ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА

Contents

Дата публикации бюллетеня

Date =

    '25-Jul-2018'

I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем

Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.

В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.

Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов представлены в разделе VI. Каждый инвестор может выбрать те, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет. Также инвестор может выбрать несколько параметров и сформировать портфель ориентируясь на их совокупность. В разделе VII приведена методология расчёта показателей итогового портфеля из выбранных активов и дан наглядный пример.

II Основные параметры принимаемые для расчетов

Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых

r_no_risk =

     8

Количество торговых дней используемых в расчётах

N =

   270

Количество дней используемые для пересчёта в % годовых

zoomtime =

   250

Дата последней котировки учитываемая в расчётах

Last_Date =

    '24-Jul-2018'

III Основные ценовые параметры рассмитриваемых

III.I Основные параметры фондового индекса MOEX

Таблица 3.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX

imoex_table_2 =

  1×10 table

             LasPri    MedPri    HisYelYar    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    ExpRet    Risk
             ______    ______    _________    ______    ______    _________    ________    ________    ______    ____

    IMOEX    2269.9    2192.4      17.78      2379.3    1897.9        4           -5          20         17       11 


Описание названий столбцов

     * LasPri    - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri    - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
     * MaxPri    - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri    - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri  - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri  - Процент отношения последней цены к минимальной
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * Risk      - риск актива в % годовых

III.II Ценовые параметры акций

Таблица 3.2. Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)

ans =

  31×8 table

             LasPri     MedPri     HisYelYar    MaxPri     MinPri     ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri
             _______    _______    _________    _______    _______    _________    ________    ________

    SIBN         337      261.6      79.458       345.7     179.75        29          -3          87   
    TATN       688.5     516.17      74.109      704.95     361.15        33          -2          91   
    RASP      100.42      90.55      60.206      117.98      60.37        11         -15          66   
    LKOH        4336     3631.8      46.185        4462       2752        19          -3          58   
    SBER      212.85     220.09      41.823         285     146.22        -3         -25          46   
    NLMK       161.7     145.02      36.217      173.75     114.38        12          -7          41   
    NVTK       866.5        695       30.64         923      590.2        25          -6          47   
    MAGN      43.705      44.48      28.471      50.505      33.05        -2         -13          32   
    GMKN       10583      10747      27.621       11970       8090        -2         -12          31   
    CHMF       988.4        905       24.35      1055.3      774.2         9          -6          28   
    ROSN       390.4     320.52      18.021         419     281.65        22          -7          39   
    IMOEX     2269.9     2192.4       17.78      2379.3     1897.9         4          -5          20   
    GAZP      138.48      136.2      14.944      151.65     115.07         2          -9          20   
    PIKK       340.1      313.8      12.649       345.6      280.1         8          -2          21   
    MFON       587.8     538.55      8.4362         663        435         9         -11          35   
    SNGS      28.235     28.725      8.2084      30.915       25.7        -2          -9          10   
    ALRS        95.3      84.21      8.1116      107.75      72.51        13         -12          31   
    MSNG       2.366     2.6985      4.6704       3.328      2.197       -12         -29           8   
    MVID         402      407.8      2.1519         460      351.1        -1         -13          14   
    PHOR        2302       2385     0.80766        2609       2151        -3         -12           7   
    FEES      0.1716     0.1733    -0.73826     0.19145     0.1571        -1         -10           9   
    RSTI      0.7845    0.84635     -1.5713      1.1344     0.6577        -7         -31          19   
    MOEX       10493      11445      -2.348       13060      10340        -8         -20           1   
    OGKB      0.3684    0.47895      -14.14      0.5796     0.3492       -23         -36           5   
    HYDR      0.6759    0.77225     -15.025      0.8889     0.6501       -12         -24           4   
    URKA      101.45     123.85     -18.145       148.7       96.6       -18         -32           5   
    VTBR     0.04803    0.05265      -23.94     0.06683    0.04421        -9         -28           9   
    AFKS        8.78     11.742      -27.38       14.45       8.32       -25         -39           6   
    MTLR       98.15     141.65     -28.356      172.25         80       -31         -43          23   
    AFLT      123.45     150.47     -35.582         225      120.1       -18         -45           3   
    MGNT        4288       6368     -51.858       10755       4216       -33         -60           2

IV Основные статистические параметры рассматриваемых акций

Описание названий столбцов

     * HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * Risk      - риск актива в % годовых
     * MedVlt    - медианное значение волатильности % в день
     * MaxVlt    - максимальное значение волатильности % в день
     * MinVlt    - минимальное значение волатильности % в день
     * RskVlt    - стандратное отклонение волатильности % в день
     * Alfa      - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
     * Beta     `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
     * JenCff    - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
     * ShrCff    - Коэффициент Шарпа
     * TrnCff    - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
     * TrgFnc    - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
     партнерстве ABTRUST

IV Таблица 2.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)

ans =

  31×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff       TrnCff        TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    _______    _________    _________    _________    __________

    SIBN       79.458       59       16     0.96338    7.5206     0.19406    0.71662     19.3    0.64442      0.52396       3.2098      0.79346        1.3054
    TATN       74.109       57       20      1.0923    6.3942     0.34935    0.71352     16.2    0.94779      0.50283       2.3961      0.51353             0
    RASP       60.206       50       26      1.4316    8.6808     0.42602    0.94112       11     1.3376      0.44302       1.6577      0.31609             0
    LKOH       46.185       39       16     0.87203    5.1459     0.26531    0.52624      8.1     1.0926      0.32044       1.9031      0.28155       0.71606
    SBER       41.823       37       25      1.0561    11.079     0.33295    0.97235      3.3     1.6585      0.30419       1.1542      0.17162             0
    NLMK       36.217       31       19       1.149     5.195     0.45442    0.58619      8.2     0.6294      0.24761       1.2393      0.36975       0.56208
    NVTK        30.64       27       15     0.93714    8.3424     0.31706    0.64178      5.4    0.82105      0.20482       1.3289      0.23541       0.50222
    MAGN       28.471       26       19      1.1228    6.5157     0.42938    0.66308      4.5    0.85252      0.19182      0.91442      0.20704       0.39605
    GMKN       27.621       25       21      1.0581    9.0983     0.27855    0.85477      1.8      1.215      0.18833      0.79892        0.141             0
    CHMF        24.35       23       16     0.93217    5.9315     0.24639    0.66264      4.6    0.64995      0.15889      0.89171      0.22449        0.3791
    ROSN       18.021       18       18     0.98282    6.1094     0.24874    0.58953     -0.2     1.1044      0.11731      0.57613     0.093359       0.21722
    IMOEX       17.78       17       11     0.52223    4.7577    0.093359    0.39402        0          1     0.098889      0.79326       0.0899       0.25387
    GAZP       14.944       15       15      0.8219    5.0885      0.2527    0.58122     -0.9     1.0033     0.080756      0.44548     0.068325       0.15983
    PIKK       12.649       13       14     0.82009    4.4314     0.22428    0.58102      4.6    0.09188     0.061552      0.37267      0.55235       0.28921
    MFON       8.4362       11       26     0.85261    11.036     0.22872     1.1963      0.7      0.564     0.052664      0.12642     0.057376             0
    SNGS       8.2084        9       14     0.86306    3.8247     0.25641    0.46906     -0.9    0.65481     0.018549     0.057179     0.011866      0.037878
    ALRS       8.1116       10       20      1.0428    6.7911     0.24637    0.75926     -1.2    0.76815     0.036803      0.10413     0.027195             0
    MSNG       4.6704        7       20       1.074    6.3123     0.27631    0.71845     -1.7    0.64942    0.0041893    -0.058127    -0.017693    -0.0087708
    MVID       2.1519        4       19      1.0473     8.899    0.074056    0.98555      1.4    0.05216      -0.0212     -0.18951       -0.699      -0.15271
    PHOR      0.80766        1       13     0.97837    4.7769     0.31847    0.58009     -1.8    0.35361    -0.055077     -0.50417     -0.18484      -0.16252
    FEES     -0.73826        1       18     0.88781    7.8431     0.30581    0.85923     -4.3    0.67101    -0.060409     -0.41461     -0.11132      -0.16004
    RSTI      -1.5713        1       22       1.312    11.366     0.43561    0.93609     -5.3    0.86749    -0.048311     -0.29719    -0.075966             0
    MOEX       -2.348       -1       16     0.98379    4.9308     0.27352    0.56666     -4.6    0.63728    -0.073992     -0.54189     -0.13602      -0.20031
    OGKB       -14.14      -13       20      1.3102    13.287     0.46719     1.0644    -11.1    0.88452     -0.19198      -1.0471     -0.23483      -0.45301
    HYDR      -15.025      -15       17     0.98816    7.3522     0.36082    0.64762    -10.7    0.71776     -0.21268      -1.3023     -0.31552      -0.52652
    URKA      -18.145      -18       18     0.91056    4.8796     0.10002    0.77881     -8.8    0.25871     -0.24216      -1.4034     -0.99211      -0.67848
    VTBR       -23.94      -24       21     0.94987    6.6951     0.25864    0.86231    -16.8     1.0513     -0.30573       -1.541      -0.3066             0
    AFKS       -27.38      -24       41      1.2457    24.869     0.42373      2.111    -15.7     0.9299     -0.28226     -0.77253     -0.33827             0
    MTLR      -28.356      -29       29      1.4821    20.865     0.52007     1.4666    -21.3     1.4282     -0.34692      -1.2984     -0.25872             0
    AFLT      -35.582      -40       23      1.1053    8.9497      0.2852    0.92597    -18.8    0.40971     -0.46329      -2.0929      -1.1753             0
    MGNT      -51.858      -68       26      1.2168    6.4544     0.39323    0.97199    -32.9     0.8724     -0.73417      -2.8765     -0.86542             0

IV Таблица 2.2 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)

ans =

  31×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff       TrnCff        TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    _______    _________    _________    _________    __________

    SIBN       79.458       59       16     0.96338    7.5206     0.19406    0.71662     19.3    0.64442      0.52396       3.2098      0.79346        1.3054
    TATN       74.109       57       20      1.0923    6.3942     0.34935    0.71352     16.2    0.94779      0.50283       2.3961      0.51353             0
    RASP       60.206       50       26      1.4316    8.6808     0.42602    0.94112       11     1.3376      0.44302       1.6577      0.31609             0
    LKOH       46.185       39       16     0.87203    5.1459     0.26531    0.52624      8.1     1.0926      0.32044       1.9031      0.28155       0.71606
    SBER       41.823       37       25      1.0561    11.079     0.33295    0.97235      3.3     1.6585      0.30419       1.1542      0.17162             0
    NLMK       36.217       31       19       1.149     5.195     0.45442    0.58619      8.2     0.6294      0.24761       1.2393      0.36975       0.56208
    NVTK        30.64       27       15     0.93714    8.3424     0.31706    0.64178      5.4    0.82105      0.20482       1.3289      0.23541       0.50222
    MAGN       28.471       26       19      1.1228    6.5157     0.42938    0.66308      4.5    0.85252      0.19182      0.91442      0.20704       0.39605
    GMKN       27.621       25       21      1.0581    9.0983     0.27855    0.85477      1.8      1.215      0.18833      0.79892        0.141             0
    CHMF        24.35       23       16     0.93217    5.9315     0.24639    0.66264      4.6    0.64995      0.15889      0.89171      0.22449        0.3791
    ROSN       18.021       18       18     0.98282    6.1094     0.24874    0.58953     -0.2     1.1044      0.11731      0.57613     0.093359       0.21722
    IMOEX       17.78       17       11     0.52223    4.7577    0.093359    0.39402        0          1     0.098889      0.79326       0.0899       0.25387
    GAZP       14.944       15       15      0.8219    5.0885      0.2527    0.58122     -0.9     1.0033     0.080756      0.44548     0.068325       0.15983
    PIKK       12.649       13       14     0.82009    4.4314     0.22428    0.58102      4.6    0.09188     0.061552      0.37267      0.55235       0.28921
    MFON       8.4362       11       26     0.85261    11.036     0.22872     1.1963      0.7      0.564     0.052664      0.12642     0.057376             0
    ALRS       8.1116       10       20      1.0428    6.7911     0.24637    0.75926     -1.2    0.76815     0.036803      0.10413     0.027195             0
    SNGS       8.2084        9       14     0.86306    3.8247     0.25641    0.46906     -0.9    0.65481     0.018549     0.057179     0.011866      0.037878
    MSNG       4.6704        7       20       1.074    6.3123     0.27631    0.71845     -1.7    0.64942    0.0041893    -0.058127    -0.017693    -0.0087708
    MVID       2.1519        4       19      1.0473     8.899    0.074056    0.98555      1.4    0.05216      -0.0212     -0.18951       -0.699      -0.15271
    FEES     -0.73826        1       18     0.88781    7.8431     0.30581    0.85923     -4.3    0.67101    -0.060409     -0.41461     -0.11132      -0.16004
    PHOR      0.80766        1       13     0.97837    4.7769     0.31847    0.58009     -1.8    0.35361    -0.055077     -0.50417     -0.18484      -0.16252
    RSTI      -1.5713        1       22       1.312    11.366     0.43561    0.93609     -5.3    0.86749    -0.048311     -0.29719    -0.075966             0
    MOEX       -2.348       -1       16     0.98379    4.9308     0.27352    0.56666     -4.6    0.63728    -0.073992     -0.54189     -0.13602      -0.20031
    OGKB       -14.14      -13       20      1.3102    13.287     0.46719     1.0644    -11.1    0.88452     -0.19198      -1.0471     -0.23483      -0.45301
    HYDR      -15.025      -15       17     0.98816    7.3522     0.36082    0.64762    -10.7    0.71776     -0.21268      -1.3023     -0.31552      -0.52652
    URKA      -18.145      -18       18     0.91056    4.8796     0.10002    0.77881     -8.8    0.25871     -0.24216      -1.4034     -0.99211      -0.67848
    AFKS       -27.38      -24       41      1.2457    24.869     0.42373      2.111    -15.7     0.9299     -0.28226     -0.77253     -0.33827             0
    VTBR       -23.94      -24       21     0.94987    6.6951     0.25864    0.86231    -16.8     1.0513     -0.30573       -1.541      -0.3066             0
    MTLR      -28.356      -29       29      1.4821    20.865     0.52007     1.4666    -21.3     1.4282     -0.34692      -1.2984     -0.25872             0
    AFLT      -35.582      -40       23      1.1053    8.9497      0.2852    0.92597    -18.8    0.40971     -0.46329      -2.0929      -1.1753             0
    MGNT      -51.858      -68       26      1.2168    6.4544     0.39323    0.97199    -32.9     0.8724     -0.73417      -2.8765     -0.86542             0

IV Таблица 2.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)

ans =

  31×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff       TrnCff        TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    _______    _________    _________    _________    __________

    IMOEX       17.78       17       11     0.52223    4.7577    0.093359    0.39402        0          1     0.098889      0.79326       0.0899       0.25387
    PHOR      0.80766        1       13     0.97837    4.7769     0.31847    0.58009     -1.8    0.35361    -0.055077     -0.50417     -0.18484      -0.16252
    PIKK       12.649       13       14     0.82009    4.4314     0.22428    0.58102      4.6    0.09188     0.061552      0.37267      0.55235       0.28921
    SNGS       8.2084        9       14     0.86306    3.8247     0.25641    0.46906     -0.9    0.65481     0.018549     0.057179     0.011866      0.037878
    GAZP       14.944       15       15      0.8219    5.0885      0.2527    0.58122     -0.9     1.0033     0.080756      0.44548     0.068325       0.15983
    NVTK        30.64       27       15     0.93714    8.3424     0.31706    0.64178      5.4    0.82105      0.20482       1.3289      0.23541       0.50222
    CHMF        24.35       23       16     0.93217    5.9315     0.24639    0.66264      4.6    0.64995      0.15889      0.89171      0.22449        0.3791
    LKOH       46.185       39       16     0.87203    5.1459     0.26531    0.52624      8.1     1.0926      0.32044       1.9031      0.28155       0.71606
    MOEX       -2.348       -1       16     0.98379    4.9308     0.27352    0.56666     -4.6    0.63728    -0.073992     -0.54189     -0.13602      -0.20031
    SIBN       79.458       59       16     0.96338    7.5206     0.19406    0.71662     19.3    0.64442      0.52396       3.2098      0.79346        1.3054
    HYDR      -15.025      -15       17     0.98816    7.3522     0.36082    0.64762    -10.7    0.71776     -0.21268      -1.3023     -0.31552      -0.52652
    FEES     -0.73826        1       18     0.88781    7.8431     0.30581    0.85923     -4.3    0.67101    -0.060409     -0.41461     -0.11132      -0.16004
    ROSN       18.021       18       18     0.98282    6.1094     0.24874    0.58953     -0.2     1.1044      0.11731      0.57613     0.093359       0.21722
    URKA      -18.145      -18       18     0.91056    4.8796     0.10002    0.77881     -8.8    0.25871     -0.24216      -1.4034     -0.99211      -0.67848
    MAGN       28.471       26       19      1.1228    6.5157     0.42938    0.66308      4.5    0.85252      0.19182      0.91442      0.20704       0.39605
    MVID       2.1519        4       19      1.0473     8.899    0.074056    0.98555      1.4    0.05216      -0.0212     -0.18951       -0.699      -0.15271
    NLMK       36.217       31       19       1.149     5.195     0.45442    0.58619      8.2     0.6294      0.24761       1.2393      0.36975       0.56208
    ALRS       8.1116       10       20      1.0428    6.7911     0.24637    0.75926     -1.2    0.76815     0.036803      0.10413     0.027195             0
    MSNG       4.6704        7       20       1.074    6.3123     0.27631    0.71845     -1.7    0.64942    0.0041893    -0.058127    -0.017693    -0.0087708
    OGKB       -14.14      -13       20      1.3102    13.287     0.46719     1.0644    -11.1    0.88452     -0.19198      -1.0471     -0.23483      -0.45301
    TATN       74.109       57       20      1.0923    6.3942     0.34935    0.71352     16.2    0.94779      0.50283       2.3961      0.51353             0
    GMKN       27.621       25       21      1.0581    9.0983     0.27855    0.85477      1.8      1.215      0.18833      0.79892        0.141             0
    VTBR       -23.94      -24       21     0.94987    6.6951     0.25864    0.86231    -16.8     1.0513     -0.30573       -1.541      -0.3066             0
    RSTI      -1.5713        1       22       1.312    11.366     0.43561    0.93609     -5.3    0.86749    -0.048311     -0.29719    -0.075966             0
    AFLT      -35.582      -40       23      1.1053    8.9497      0.2852    0.92597    -18.8    0.40971     -0.46329      -2.0929      -1.1753             0
    SBER       41.823       37       25      1.0561    11.079     0.33295    0.97235      3.3     1.6585      0.30419       1.1542      0.17162             0
    MFON       8.4362       11       26     0.85261    11.036     0.22872     1.1963      0.7      0.564     0.052664      0.12642     0.057376             0
    MGNT      -51.858      -68       26      1.2168    6.4544     0.39323    0.97199    -32.9     0.8724     -0.73417      -2.8765     -0.86542             0
    RASP       60.206       50       26      1.4316    8.6808     0.42602    0.94112       11     1.3376      0.44302       1.6577      0.31609             0
    MTLR      -28.356      -29       29      1.4821    20.865     0.52007     1.4666    -21.3     1.4282     -0.34692      -1.2984     -0.25872             0
    AFKS       -27.38      -24       41      1.2457    24.869     0.42373      2.111    -15.7     0.9299     -0.28226     -0.77253     -0.33827             0

IV Таблица 2.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)

ans =

  31×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff       TrnCff        TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    _______    _________    _________    _________    __________

    MVID       2.1519        4       19      1.0473     8.899    0.074056    0.98555      1.4    0.05216      -0.0212     -0.18951       -0.699      -0.15271
    PIKK       12.649       13       14     0.82009    4.4314     0.22428    0.58102      4.6    0.09188     0.061552      0.37267      0.55235       0.28921
    URKA      -18.145      -18       18     0.91056    4.8796     0.10002    0.77881     -8.8    0.25871     -0.24216      -1.4034     -0.99211      -0.67848
    PHOR      0.80766        1       13     0.97837    4.7769     0.31847    0.58009     -1.8    0.35361    -0.055077     -0.50417     -0.18484      -0.16252
    AFLT      -35.582      -40       23      1.1053    8.9497      0.2852    0.92597    -18.8    0.40971     -0.46329      -2.0929      -1.1753             0
    MFON       8.4362       11       26     0.85261    11.036     0.22872     1.1963      0.7      0.564     0.052664      0.12642     0.057376             0
    NLMK       36.217       31       19       1.149     5.195     0.45442    0.58619      8.2     0.6294      0.24761       1.2393      0.36975       0.56208
    MOEX       -2.348       -1       16     0.98379    4.9308     0.27352    0.56666     -4.6    0.63728    -0.073992     -0.54189     -0.13602      -0.20031
    SIBN       79.458       59       16     0.96338    7.5206     0.19406    0.71662     19.3    0.64442      0.52396       3.2098      0.79346        1.3054
    MSNG       4.6704        7       20       1.074    6.3123     0.27631    0.71845     -1.7    0.64942    0.0041893    -0.058127    -0.017693    -0.0087708
    CHMF        24.35       23       16     0.93217    5.9315     0.24639    0.66264      4.6    0.64995      0.15889      0.89171      0.22449        0.3791
    SNGS       8.2084        9       14     0.86306    3.8247     0.25641    0.46906     -0.9    0.65481     0.018549     0.057179     0.011866      0.037878
    FEES     -0.73826        1       18     0.88781    7.8431     0.30581    0.85923     -4.3    0.67101    -0.060409     -0.41461     -0.11132      -0.16004
    HYDR      -15.025      -15       17     0.98816    7.3522     0.36082    0.64762    -10.7    0.71776     -0.21268      -1.3023     -0.31552      -0.52652
    ALRS       8.1116       10       20      1.0428    6.7911     0.24637    0.75926     -1.2    0.76815     0.036803      0.10413     0.027195             0
    NVTK        30.64       27       15     0.93714    8.3424     0.31706    0.64178      5.4    0.82105      0.20482       1.3289      0.23541       0.50222
    MAGN       28.471       26       19      1.1228    6.5157     0.42938    0.66308      4.5    0.85252      0.19182      0.91442      0.20704       0.39605
    RSTI      -1.5713        1       22       1.312    11.366     0.43561    0.93609     -5.3    0.86749    -0.048311     -0.29719    -0.075966             0
    MGNT      -51.858      -68       26      1.2168    6.4544     0.39323    0.97199    -32.9     0.8724     -0.73417      -2.8765     -0.86542             0
    OGKB       -14.14      -13       20      1.3102    13.287     0.46719     1.0644    -11.1    0.88452     -0.19198      -1.0471     -0.23483      -0.45301
    AFKS       -27.38      -24       41      1.2457    24.869     0.42373      2.111    -15.7     0.9299     -0.28226     -0.77253     -0.33827             0
    TATN       74.109       57       20      1.0923    6.3942     0.34935    0.71352     16.2    0.94779      0.50283       2.3961      0.51353             0
    IMOEX       17.78       17       11     0.52223    4.7577    0.093359    0.39402        0          1     0.098889      0.79326       0.0899       0.25387
    GAZP       14.944       15       15      0.8219    5.0885      0.2527    0.58122     -0.9     1.0033     0.080756      0.44548     0.068325       0.15983
    VTBR       -23.94      -24       21     0.94987    6.6951     0.25864    0.86231    -16.8     1.0513     -0.30573       -1.541      -0.3066             0
    LKOH       46.185       39       16     0.87203    5.1459     0.26531    0.52624      8.1     1.0926      0.32044       1.9031      0.28155       0.71606
    ROSN       18.021       18       18     0.98282    6.1094     0.24874    0.58953     -0.2     1.1044      0.11731      0.57613     0.093359       0.21722
    GMKN       27.621       25       21      1.0581    9.0983     0.27855    0.85477      1.8      1.215      0.18833      0.79892        0.141             0
    RASP       60.206       50       26      1.4316    8.6808     0.42602    0.94112       11     1.3376      0.44302       1.6577      0.31609             0
    MTLR      -28.356      -29       29      1.4821    20.865     0.52007     1.4666    -21.3     1.4282     -0.34692      -1.2984     -0.25872             0
    SBER       41.823       37       25      1.0561    11.079     0.33295    0.97235      3.3     1.6585      0.30419       1.1542      0.17162             0

IV Таблица 2.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)

ans =

  31×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff       TrnCff        TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    _______    _________    _________    _________    __________

    SIBN       79.458       59       16     0.96338    7.5206     0.19406    0.71662     19.3    0.64442      0.52396       3.2098      0.79346        1.3054
    TATN       74.109       57       20      1.0923    6.3942     0.34935    0.71352     16.2    0.94779      0.50283       2.3961      0.51353             0
    RASP       60.206       50       26      1.4316    8.6808     0.42602    0.94112       11     1.3376      0.44302       1.6577      0.31609             0
    LKOH       46.185       39       16     0.87203    5.1459     0.26531    0.52624      8.1     1.0926      0.32044       1.9031      0.28155       0.71606
    SBER       41.823       37       25      1.0561    11.079     0.33295    0.97235      3.3     1.6585      0.30419       1.1542      0.17162             0
    NLMK       36.217       31       19       1.149     5.195     0.45442    0.58619      8.2     0.6294      0.24761       1.2393      0.36975       0.56208
    NVTK        30.64       27       15     0.93714    8.3424     0.31706    0.64178      5.4    0.82105      0.20482       1.3289      0.23541       0.50222
    MAGN       28.471       26       19      1.1228    6.5157     0.42938    0.66308      4.5    0.85252      0.19182      0.91442      0.20704       0.39605
    GMKN       27.621       25       21      1.0581    9.0983     0.27855    0.85477      1.8      1.215      0.18833      0.79892        0.141             0
    CHMF        24.35       23       16     0.93217    5.9315     0.24639    0.66264      4.6    0.64995      0.15889      0.89171      0.22449        0.3791
    ROSN       18.021       18       18     0.98282    6.1094     0.24874    0.58953     -0.2     1.1044      0.11731      0.57613     0.093359       0.21722
    IMOEX       17.78       17       11     0.52223    4.7577    0.093359    0.39402        0          1     0.098889      0.79326       0.0899       0.25387
    GAZP       14.944       15       15      0.8219    5.0885      0.2527    0.58122     -0.9     1.0033     0.080756      0.44548     0.068325       0.15983
    PIKK       12.649       13       14     0.82009    4.4314     0.22428    0.58102      4.6    0.09188     0.061552      0.37267      0.55235       0.28921
    MFON       8.4362       11       26     0.85261    11.036     0.22872     1.1963      0.7      0.564     0.052664      0.12642     0.057376             0
    ALRS       8.1116       10       20      1.0428    6.7911     0.24637    0.75926     -1.2    0.76815     0.036803      0.10413     0.027195             0
    SNGS       8.2084        9       14     0.86306    3.8247     0.25641    0.46906     -0.9    0.65481     0.018549     0.057179     0.011866      0.037878
    MSNG       4.6704        7       20       1.074    6.3123     0.27631    0.71845     -1.7    0.64942    0.0041893    -0.058127    -0.017693    -0.0087708
    MVID       2.1519        4       19      1.0473     8.899    0.074056    0.98555      1.4    0.05216      -0.0212     -0.18951       -0.699      -0.15271
    RSTI      -1.5713        1       22       1.312    11.366     0.43561    0.93609     -5.3    0.86749    -0.048311     -0.29719    -0.075966             0
    PHOR      0.80766        1       13     0.97837    4.7769     0.31847    0.58009     -1.8    0.35361    -0.055077     -0.50417     -0.18484      -0.16252
    FEES     -0.73826        1       18     0.88781    7.8431     0.30581    0.85923     -4.3    0.67101    -0.060409     -0.41461     -0.11132      -0.16004
    MOEX       -2.348       -1       16     0.98379    4.9308     0.27352    0.56666     -4.6    0.63728    -0.073992     -0.54189     -0.13602      -0.20031
    OGKB       -14.14      -13       20      1.3102    13.287     0.46719     1.0644    -11.1    0.88452     -0.19198      -1.0471     -0.23483      -0.45301
    HYDR      -15.025      -15       17     0.98816    7.3522     0.36082    0.64762    -10.7    0.71776     -0.21268      -1.3023     -0.31552      -0.52652
    URKA      -18.145      -18       18     0.91056    4.8796     0.10002    0.77881     -8.8    0.25871     -0.24216      -1.4034     -0.99211      -0.67848
    AFKS       -27.38      -24       41      1.2457    24.869     0.42373      2.111    -15.7     0.9299     -0.28226     -0.77253     -0.33827             0
    VTBR       -23.94      -24       21     0.94987    6.6951     0.25864    0.86231    -16.8     1.0513     -0.30573       -1.541      -0.3066             0
    MTLR      -28.356      -29       29      1.4821    20.865     0.52007     1.4666    -21.3     1.4282     -0.34692      -1.2984     -0.25872             0
    AFLT      -35.582      -40       23      1.1053    8.9497      0.2852    0.92597    -18.8    0.40971     -0.46329      -2.0929      -1.1753             0
    MGNT      -51.858      -68       26      1.2168    6.4544     0.39323    0.97199    -32.9     0.8724     -0.73417      -2.8765     -0.86542             0

IV Таблица 2.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)

ans =

  31×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff       TrnCff        TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    _______    _________    _________    _________    __________

    SIBN       79.458       59       16     0.96338    7.5206     0.19406    0.71662     19.3    0.64442      0.52396       3.2098      0.79346        1.3054
    TATN       74.109       57       20      1.0923    6.3942     0.34935    0.71352     16.2    0.94779      0.50283       2.3961      0.51353             0
    LKOH       46.185       39       16     0.87203    5.1459     0.26531    0.52624      8.1     1.0926      0.32044       1.9031      0.28155       0.71606
    RASP       60.206       50       26      1.4316    8.6808     0.42602    0.94112       11     1.3376      0.44302       1.6577      0.31609             0
    NVTK        30.64       27       15     0.93714    8.3424     0.31706    0.64178      5.4    0.82105      0.20482       1.3289      0.23541       0.50222
    NLMK       36.217       31       19       1.149     5.195     0.45442    0.58619      8.2     0.6294      0.24761       1.2393      0.36975       0.56208
    SBER       41.823       37       25      1.0561    11.079     0.33295    0.97235      3.3     1.6585      0.30419       1.1542      0.17162             0
    MAGN       28.471       26       19      1.1228    6.5157     0.42938    0.66308      4.5    0.85252      0.19182      0.91442      0.20704       0.39605
    CHMF        24.35       23       16     0.93217    5.9315     0.24639    0.66264      4.6    0.64995      0.15889      0.89171      0.22449        0.3791
    GMKN       27.621       25       21      1.0581    9.0983     0.27855    0.85477      1.8      1.215      0.18833      0.79892        0.141             0
    IMOEX       17.78       17       11     0.52223    4.7577    0.093359    0.39402        0          1     0.098889      0.79326       0.0899       0.25387
    ROSN       18.021       18       18     0.98282    6.1094     0.24874    0.58953     -0.2     1.1044      0.11731      0.57613     0.093359       0.21722
    GAZP       14.944       15       15      0.8219    5.0885      0.2527    0.58122     -0.9     1.0033     0.080756      0.44548     0.068325       0.15983
    PIKK       12.649       13       14     0.82009    4.4314     0.22428    0.58102      4.6    0.09188     0.061552      0.37267      0.55235       0.28921
    MFON       8.4362       11       26     0.85261    11.036     0.22872     1.1963      0.7      0.564     0.052664      0.12642     0.057376             0
    ALRS       8.1116       10       20      1.0428    6.7911     0.24637    0.75926     -1.2    0.76815     0.036803      0.10413     0.027195             0
    SNGS       8.2084        9       14     0.86306    3.8247     0.25641    0.46906     -0.9    0.65481     0.018549     0.057179     0.011866      0.037878
    MSNG       4.6704        7       20       1.074    6.3123     0.27631    0.71845     -1.7    0.64942    0.0041893    -0.058127    -0.017693    -0.0087708
    MVID       2.1519        4       19      1.0473     8.899    0.074056    0.98555      1.4    0.05216      -0.0212     -0.18951       -0.699      -0.15271
    RSTI      -1.5713        1       22       1.312    11.366     0.43561    0.93609     -5.3    0.86749    -0.048311     -0.29719    -0.075966             0
    FEES     -0.73826        1       18     0.88781    7.8431     0.30581    0.85923     -4.3    0.67101    -0.060409     -0.41461     -0.11132      -0.16004
    PHOR      0.80766        1       13     0.97837    4.7769     0.31847    0.58009     -1.8    0.35361    -0.055077     -0.50417     -0.18484      -0.16252
    MOEX       -2.348       -1       16     0.98379    4.9308     0.27352    0.56666     -4.6    0.63728    -0.073992     -0.54189     -0.13602      -0.20031
    AFKS       -27.38      -24       41      1.2457    24.869     0.42373      2.111    -15.7     0.9299     -0.28226     -0.77253     -0.33827             0
    OGKB       -14.14      -13       20      1.3102    13.287     0.46719     1.0644    -11.1    0.88452     -0.19198      -1.0471     -0.23483      -0.45301
    MTLR      -28.356      -29       29      1.4821    20.865     0.52007     1.4666    -21.3     1.4282     -0.34692      -1.2984     -0.25872             0
    HYDR      -15.025      -15       17     0.98816    7.3522     0.36082    0.64762    -10.7    0.71776     -0.21268      -1.3023     -0.31552      -0.52652
    URKA      -18.145      -18       18     0.91056    4.8796     0.10002    0.77881     -8.8    0.25871     -0.24216      -1.4034     -0.99211      -0.67848
    VTBR       -23.94      -24       21     0.94987    6.6951     0.25864    0.86231    -16.8     1.0513     -0.30573       -1.541      -0.3066             0
    AFLT      -35.582      -40       23      1.1053    8.9497      0.2852    0.92597    -18.8    0.40971     -0.46329      -2.0929      -1.1753             0
    MGNT      -51.858      -68       26      1.2168    6.4544     0.39323    0.97199    -32.9     0.8724     -0.73417      -2.8765     -0.86542             0

IV Таблица 2.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)

ans =

  31×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff       TrnCff        TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    _______    _________    _________    _________    __________

    SIBN       79.458       59       16     0.96338    7.5206     0.19406    0.71662     19.3    0.64442      0.52396       3.2098      0.79346        1.3054
    LKOH       46.185       39       16     0.87203    5.1459     0.26531    0.52624      8.1     1.0926      0.32044       1.9031      0.28155       0.71606
    NLMK       36.217       31       19       1.149     5.195     0.45442    0.58619      8.2     0.6294      0.24761       1.2393      0.36975       0.56208
    NVTK        30.64       27       15     0.93714    8.3424     0.31706    0.64178      5.4    0.82105      0.20482       1.3289      0.23541       0.50222
    MAGN       28.471       26       19      1.1228    6.5157     0.42938    0.66308      4.5    0.85252      0.19182      0.91442      0.20704       0.39605
    CHMF        24.35       23       16     0.93217    5.9315     0.24639    0.66264      4.6    0.64995      0.15889      0.89171      0.22449        0.3791
    PIKK       12.649       13       14     0.82009    4.4314     0.22428    0.58102      4.6    0.09188     0.061552      0.37267      0.55235       0.28921
    IMOEX       17.78       17       11     0.52223    4.7577    0.093359    0.39402        0          1     0.098889      0.79326       0.0899       0.25387
    ROSN       18.021       18       18     0.98282    6.1094     0.24874    0.58953     -0.2     1.1044      0.11731      0.57613     0.093359       0.21722
    GAZP       14.944       15       15      0.8219    5.0885      0.2527    0.58122     -0.9     1.0033     0.080756      0.44548     0.068325       0.15983
    SNGS       8.2084        9       14     0.86306    3.8247     0.25641    0.46906     -0.9    0.65481     0.018549     0.057179     0.011866      0.037878
    AFKS       -27.38      -24       41      1.2457    24.869     0.42373      2.111    -15.7     0.9299     -0.28226     -0.77253     -0.33827             0
    AFLT      -35.582      -40       23      1.1053    8.9497      0.2852    0.92597    -18.8    0.40971     -0.46329      -2.0929      -1.1753             0
    ALRS       8.1116       10       20      1.0428    6.7911     0.24637    0.75926     -1.2    0.76815     0.036803      0.10413     0.027195             0
    GMKN       27.621       25       21      1.0581    9.0983     0.27855    0.85477      1.8      1.215      0.18833      0.79892        0.141             0
    MFON       8.4362       11       26     0.85261    11.036     0.22872     1.1963      0.7      0.564     0.052664      0.12642     0.057376             0
    MGNT      -51.858      -68       26      1.2168    6.4544     0.39323    0.97199    -32.9     0.8724     -0.73417      -2.8765     -0.86542             0
    MTLR      -28.356      -29       29      1.4821    20.865     0.52007     1.4666    -21.3     1.4282     -0.34692      -1.2984     -0.25872             0
    RASP       60.206       50       26      1.4316    8.6808     0.42602    0.94112       11     1.3376      0.44302       1.6577      0.31609             0
    RSTI      -1.5713        1       22       1.312    11.366     0.43561    0.93609     -5.3    0.86749    -0.048311     -0.29719    -0.075966             0
    SBER       41.823       37       25      1.0561    11.079     0.33295    0.97235      3.3     1.6585      0.30419       1.1542      0.17162             0
    TATN       74.109       57       20      1.0923    6.3942     0.34935    0.71352     16.2    0.94779      0.50283       2.3961      0.51353             0
    VTBR       -23.94      -24       21     0.94987    6.6951     0.25864    0.86231    -16.8     1.0513     -0.30573       -1.541      -0.3066             0
    MSNG       4.6704        7       20       1.074    6.3123     0.27631    0.71845     -1.7    0.64942    0.0041893    -0.058127    -0.017693    -0.0087708
    MVID       2.1519        4       19      1.0473     8.899    0.074056    0.98555      1.4    0.05216      -0.0212     -0.18951       -0.699      -0.15271
    FEES     -0.73826        1       18     0.88781    7.8431     0.30581    0.85923     -4.3    0.67101    -0.060409     -0.41461     -0.11132      -0.16004
    PHOR      0.80766        1       13     0.97837    4.7769     0.31847    0.58009     -1.8    0.35361    -0.055077     -0.50417     -0.18484      -0.16252
    MOEX       -2.348       -1       16     0.98379    4.9308     0.27352    0.56666     -4.6    0.63728    -0.073992     -0.54189     -0.13602      -0.20031
    OGKB       -14.14      -13       20      1.3102    13.287     0.46719     1.0644    -11.1    0.88452     -0.19198      -1.0471     -0.23483      -0.45301
    HYDR      -15.025      -15       17     0.98816    7.3522     0.36082    0.64762    -10.7    0.71776     -0.21268      -1.3023     -0.31552      -0.52652
    URKA      -18.145      -18       18     0.91056    4.8796     0.10002    0.77881     -8.8    0.25871     -0.24216      -1.4034     -0.99211      -0.67848

V Коэффициены корреляции

Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.

Таблица 5.1. Коэффициенты корреляции активов

t_corr_coeff =

  31×31 table

              AFKS      AFLT      ALRS      CHMF      FEES      GAZP      GMKN      HYDR     IMOEX      LKOH      MAGN      MFON      MGNT      MOEX      MSNG      MTLR      MVID      NLMK      NVTK      OGKB      PHOR      PIKK      RASP      ROSN      RSTI      SBER      SIBN      SNGS      TATN      URKA      VTBR 
             ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______

    AFKS          1     0.496      -0.6    -0.415    -0.432    -0.444    -0.201     0.715    -0.404    -0.645    -0.142     0.589     0.602      0.36     0.677     0.826     0.336    -0.561    -0.703     0.828     0.111      -0.4    -0.291    -0.608     0.686    -0.111    -0.624      0.05    -0.654     0.627     0.587
    AFLT      0.496         1    -0.281    -0.717    -0.238    -0.891    -0.842     0.669    -0.892    -0.868    -0.771     0.611     0.897         0     0.361     0.651     0.103    -0.831    -0.791     0.575    -0.221    -0.689    -0.757    -0.537     0.574    -0.771    -0.871    -0.608    -0.858     0.751     0.912
    ALRS       -0.6    -0.281         1     0.315     0.841     0.435      0.15    -0.677      0.46      0.62     0.072    -0.334     -0.47    -0.477    -0.715    -0.704    -0.008     0.472      0.74     -0.74    -0.516     0.489     0.372     0.735    -0.522     0.118     0.576    -0.014     0.624    -0.694    -0.282
    CHMF     -0.415    -0.717     0.315         1     0.423     0.716     0.714    -0.549     0.768     0.784     0.754    -0.575     -0.62    -0.067    -0.258    -0.573      0.02     0.879     0.713    -0.457    -0.014     0.669     0.689     0.754    -0.255     0.436     0.794     0.576     0.754    -0.584     -0.65
    FEES     -0.432    -0.238     0.841     0.423         1     0.408     0.222    -0.557     0.474     0.569     0.176    -0.353    -0.365    -0.441    -0.492    -0.534      0.04     0.518      0.65    -0.547    -0.496      0.45     0.432     0.704    -0.275     0.147     0.533     0.047     0.552    -0.569     -0.28
    GAZP     -0.444    -0.891     0.435     0.716     0.408         1     0.796    -0.651     0.948     0.924     0.738    -0.701    -0.901     -0.01    -0.436    -0.632    -0.141     0.849     0.787    -0.601     0.189     0.607     0.763     0.594    -0.634      0.78      0.88     0.632     0.908    -0.797    -0.801
    GMKN     -0.201    -0.842      0.15     0.714     0.222     0.796         1    -0.454     0.876     0.729     0.861     -0.43    -0.745     0.189    -0.094    -0.388     0.078     0.744     0.657    -0.282     0.178     0.664     0.846     0.444    -0.304     0.802     0.759     0.741     0.709    -0.614    -0.743
    HYDR      0.715     0.669    -0.677    -0.549    -0.557    -0.651    -0.454         1     -0.63    -0.803    -0.297     0.668     0.763     0.531     0.766     0.826     0.093    -0.764    -0.828     0.894     0.244    -0.584    -0.533    -0.703     0.738    -0.358    -0.763    -0.104    -0.797     0.831     0.752
    IMOEX    -0.404    -0.892      0.46     0.768     0.474     0.948     0.876     -0.63         1     0.929     0.824    -0.567    -0.882     0.008    -0.319    -0.609    -0.006     0.873     0.831     -0.53     0.085      0.72     0.891      0.63    -0.504     0.838     0.925     0.683     0.919    -0.809    -0.782
    LKOH     -0.645    -0.868      0.62     0.784     0.569     0.924     0.729    -0.803     0.929         1     0.677    -0.718    -0.912    -0.191    -0.553    -0.822    -0.116     0.919     0.925    -0.768    -0.039     0.727     0.764     0.777    -0.681      0.64     0.971     0.515     0.986    -0.881    -0.812
    MAGN     -0.142    -0.771     0.072     0.754     0.176     0.738     0.861    -0.297     0.824     0.677         1    -0.396    -0.671     0.328     0.068    -0.396     0.045     0.712     0.595    -0.179     0.124     0.671     0.758     0.387    -0.175     0.736     0.753     0.808     0.686    -0.509    -0.637
    MFON      0.589     0.611    -0.334    -0.575    -0.353    -0.701     -0.43     0.668    -0.567    -0.718    -0.396         1     0.701     0.228     0.547     0.653     0.262    -0.714    -0.569     0.681    -0.118    -0.302    -0.363    -0.506     0.668    -0.341    -0.645    -0.236    -0.715      0.62      0.69
    MGNT      0.602     0.897     -0.47     -0.62    -0.365    -0.901    -0.745     0.763    -0.882    -0.912    -0.671     0.701         1     0.099     0.522     0.748      0.15    -0.813    -0.831     0.736    -0.111    -0.604    -0.761     -0.55     0.776     -0.77    -0.911    -0.464    -0.929     0.901     0.884
    MOEX       0.36         0    -0.477    -0.067    -0.441     -0.01     0.189     0.531     0.008    -0.191     0.328     0.228     0.099         1     0.519     0.262    -0.114    -0.226    -0.252     0.489      0.39    -0.069    -0.049     -0.28     0.291     0.165    -0.115      0.49    -0.187     0.284     0.152
    MSNG      0.677     0.361    -0.715    -0.258    -0.492    -0.436    -0.094     0.766    -0.319    -0.553     0.068     0.547     0.522     0.519         1     0.707     0.196    -0.469    -0.633     0.874     0.158    -0.343    -0.206    -0.628     0.747    -0.036     -0.45     0.141    -0.551     0.671     0.459
    MTLR      0.826     0.651    -0.704    -0.573    -0.534    -0.632    -0.388     0.826    -0.609    -0.822    -0.396     0.653     0.748     0.262     0.707         1     0.203    -0.722    -0.879     0.887     0.265    -0.654    -0.417     -0.78     0.723    -0.235    -0.827    -0.246    -0.841      0.79     0.655
    MVID      0.336     0.103    -0.008      0.02      0.04    -0.141     0.078     0.093    -0.006    -0.116     0.045     0.262      0.15    -0.114     0.196     0.203         1    -0.045     -0.07     0.257    -0.281     0.074     0.107     0.004     0.344     0.054     -0.08     0.072    -0.111     0.045      0.18
    NLMK     -0.561    -0.831     0.472     0.879     0.518     0.849     0.744    -0.764     0.873     0.919     0.712    -0.714    -0.813    -0.226    -0.469    -0.722    -0.045         1     0.848     -0.68    -0.016     0.721     0.778     0.731    -0.549     0.588     0.901     0.512     0.905    -0.802    -0.816
    NVTK     -0.703    -0.791      0.74     0.713      0.65     0.787     0.657    -0.828     0.831     0.925     0.595    -0.569    -0.831    -0.252    -0.633    -0.879     -0.07     0.848         1    -0.812    -0.244     0.826     0.705     0.836    -0.641     0.494     0.926     0.416     0.922    -0.873    -0.749
    OGKB      0.828     0.575     -0.74    -0.457    -0.547    -0.601    -0.282     0.894     -0.53    -0.768    -0.179     0.681     0.736     0.489     0.874     0.887     0.257     -0.68    -0.812         1     0.208    -0.533    -0.389    -0.698     0.862    -0.225    -0.713     0.027    -0.772      0.84     0.663
    PHOR      0.111    -0.221    -0.516    -0.014    -0.496     0.189     0.178     0.244     0.085    -0.039     0.124    -0.118    -0.111      0.39     0.158     0.265    -0.281    -0.016    -0.244     0.208         1    -0.265     0.025    -0.333    -0.077     0.335    -0.092     0.186    -0.057     0.136    -0.203
    PIKK       -0.4    -0.689     0.489     0.669      0.45     0.607     0.664    -0.584      0.72     0.727     0.671    -0.302    -0.604    -0.069    -0.343    -0.654     0.074     0.721     0.826    -0.533    -0.265         1     0.678     0.664    -0.343     0.441     0.767      0.48     0.712    -0.655    -0.603
    RASP     -0.291    -0.757     0.372     0.689     0.432     0.763     0.846    -0.533     0.891     0.764     0.758    -0.363    -0.761    -0.049    -0.206    -0.417     0.107     0.778     0.705    -0.389     0.025     0.678         1     0.491    -0.331     0.829     0.792     0.552     0.765    -0.733    -0.712
    ROSN     -0.608    -0.537     0.735     0.754     0.704     0.594     0.444    -0.703      0.63     0.777     0.387    -0.506     -0.55     -0.28    -0.628     -0.78     0.004     0.731     0.836    -0.698    -0.333     0.664     0.491         1    -0.404     0.149     0.751     0.343     0.753    -0.666     -0.46
    RSTI      0.686     0.574    -0.522    -0.255    -0.275    -0.634    -0.304     0.738    -0.504    -0.681    -0.175     0.668     0.776     0.291     0.747     0.723     0.344    -0.549    -0.641     0.862    -0.077    -0.343    -0.331    -0.404         1     -0.38    -0.612    -0.007     -0.69     0.784     0.643
    SBER     -0.111    -0.771     0.118     0.436     0.147      0.78     0.802    -0.358     0.838      0.64     0.736    -0.341     -0.77     0.165    -0.036    -0.235     0.054     0.588     0.494    -0.225     0.335     0.441     0.829     0.149     -0.38         1     0.655     0.567     0.646    -0.625    -0.698
    SIBN     -0.624    -0.871     0.576     0.794     0.533      0.88     0.759    -0.763     0.925     0.971     0.753    -0.645    -0.911    -0.115     -0.45    -0.827     -0.08     0.901     0.926    -0.713    -0.092     0.767     0.792     0.751    -0.612     0.655         1     0.564     0.977    -0.863    -0.801
    SNGS       0.05    -0.608    -0.014     0.576     0.047     0.632     0.741    -0.104     0.683     0.515     0.808    -0.236    -0.464      0.49     0.141    -0.246     0.072     0.512     0.416     0.027     0.186      0.48     0.552     0.343    -0.007     0.567     0.564         1     0.516     -0.28    -0.379
    TATN     -0.654    -0.858     0.624     0.754     0.552     0.908     0.709    -0.797     0.919     0.986     0.686    -0.715    -0.929    -0.187    -0.551    -0.841    -0.111     0.905     0.922    -0.772    -0.057     0.712     0.765     0.753     -0.69     0.646     0.977     0.516         1    -0.897    -0.796
    URKA      0.627     0.751    -0.694    -0.584    -0.569    -0.797    -0.614     0.831    -0.809    -0.881    -0.509      0.62     0.901     0.284     0.671      0.79     0.045    -0.802    -0.873      0.84     0.136    -0.655    -0.733    -0.666     0.784    -0.625    -0.863     -0.28    -0.897         1     0.754
    VTBR      0.587     0.912    -0.282     -0.65     -0.28    -0.801    -0.743     0.752    -0.782    -0.812    -0.637      0.69     0.884     0.152     0.459     0.655      0.18    -0.816    -0.749     0.663    -0.203    -0.603    -0.712     -0.46     0.643    -0.698    -0.801    -0.379    -0.796     0.754         1

VI Разъяснения по рассчитываемым показателям

Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:

$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$ Формула 6.1

где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,

Доходность отдельного периода (дня) r (n):

$$r_{n}=\frac{Price_{n}}{Price_{n-1}}-1,n=2,3,...,N$ Формула 6.2

где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,

Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:

$$ExpRet=T_{base}*\sum_{n=1}^Np_{n}*r_{n}=\frac{T_{base}}{N}\sum_{n=1}^Nr_{n}=\frac{T_{base}}{N}*(r_{1}+r_{2}+...+r_{n})$ Формула 6.3

где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,

Риск актива Risk, % годовых:

$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$ Формула 6.4

где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,

Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:

$$r_{i}=\alpha_{i}+\beta_{i}*r_{index}$ Формула 6.5

Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.

Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.

$$\beta_{i}=\frac{\sigma_{i}}{\sigma_{index}}*corr_{i,index}$ Формула 6.6

где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.

В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.

Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).

$$c_{sharp}=\frac{r_{i}-r_{f}}{\sigma_{i}}$ Формула 6.7

где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )

Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.

Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).

$$c_{treynor}=\frac{r_{i}-r_{f}}{\beta_{i}}$ Формула 6.8

где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )

Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.

Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.

$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$ Формула 6.9

где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )

VII Методология расчёта параметров портфеля на основании выбранных аткивов

В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:

$$r_{p}=\sum_{i=1}^n\theta_{i}*r_{i}=\theta_{1}*r_{1}+\theta_{2}*r_{2}+...+\theta_{n}*r_{n}$ Формула 7.1

$$\sum_{i=1}^n\theta_{i}=\theta_{1}+\theta_{2}+...+\theta_{n}=1$ Формула 7.2

где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.

Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.

Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:

$$\sigma_{p}=\sqrt{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\theta_{i}*\sigma_{i}*\theta_{j}*\sigma_{j}*corr_{ij}}$ Формула 7.3

Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:

$$\sigma_{p}=\sum_{i=1}^n\theta_{i}*\sigma_{i}=\theta_{1}*\sigma_{1}+\theta_{2}*\sigma_{2}+...+\theta_{n}*\sigma_{n}$ Формула 7.4

Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:

$$\sigma_{p}=\sqrt{\sum_{i=1}^n\theta_{i}^2*\sigma_{i}^2}=\sqrt{\theta_{1}^2*\sigma_{1}^2+\theta_{2}^2*\sigma_{2}^2+...+\theta_{n}^2*\sigma_{n}^2}$ Формула 7.5

Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.

Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.

Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:

общая формула для расчёта имеет вид:

$$r_{interval}=r_{p}\pm\mu*\sigma_{p}$ Формула 7.6

где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.

VII.I Пример расчёта выбранного инвестором портфеля

Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):

Exampl_bullet =

  3×5 table

            HisYelYar    ExpRet    Risk    Alfa     Beta 
            _________    ______    ____    ____    ______

    GAZP     14.944        15       15     -0.9    1.0033
    LKOH     46.185        39       16      8.1    1.0926
    SBER     41.823        37       25      3.3    1.6585

и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 7.1 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):

HisYelYar_Port =

   36.6298

Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):

ExpRet_Port =

   32.2000

Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:

Alfa_port =

    3.9300

И Бета (Beta_port) соответсвенно:

Beta_port =

    1.2966

Используя формулу 7.4 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):

Risk_port_bad =

   19.3500

Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 7.5 (Risk_port_good):

Risk_port_good =

   12.0591

Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good

Exampl_bullet =

  5×5 table

                   HisYelYar    ExpRet     Risk     Alfa     Beta 
                   _________    ______    ______    ____    ______

    GAZP            14.944         15         15    -0.9    1.0033
    LKOH            46.185         39         16     8.1    1.0926
    SBER            41.823         37         25     3.3    1.6585
    Portfolio_1      36.63       32.2      19.35    3.93    1.2966
    Portfolio_2      36.63       32.2     12.059    3.93    1.2966

И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 7.6 получим:

interval_Portfolio_1 =

   -6.5000   70.9000


interval_Portfolio_2 =

    8.0817   56.3183


Published with MATLAB® R2018a