ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА
Contents
- I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
- II Основные параметры принимаемые для расчетов
- III Основные ценовые параметры рассмитриваемых
- III.I Основные параметры фондового индекса MOEX
- III.II Ценовые параметры акций
- IV Основные статистические параметры рассматриваемых акций
- IV Таблица 2.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
- IV Таблица 2.2 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)
- IV Таблица 2.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)
- IV Таблица 2.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)
- IV Таблица 2.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)
- IV Таблица 2.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)
- IV Таблица 2.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)
- V Коэффициены корреляции
- VI Разъяснения по рассчитываемым показателям
- VII Методология расчёта параметров портфеля на основании выбранных аткивов
- VII.I Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
- VIII Готовые портфели по Марковицу
Дата публикации бюллетеня
Date =
'21-Aug-2018'
I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.
В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.
Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов представлены в разделе VI. Каждый инвестор может выбрать те, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет. Также инвестор может выбрать несколько параметров и сформировать портфель ориентируясь на их совокупность. В разделе VII приведена методология расчёта показателей итогового портфеля из выбранных активов и дан наглядный пример.
II Основные параметры принимаемые для расчетов
Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня
r_no_risk =
7.2500
Количество торговых дней используемых в расчётах
N = 270
Количество дней используемые для пересчёта в % годовых
zoomtime = 250
Дата последней котировки учитываемая в расчётах
Last_Date =
'20-Aug-2018'
III Основные ценовые параметры рассмитриваемых
III.I Основные параметры фондового индекса MOEX
Таблица 3.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX
imoex_table_2 =
1×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
IMOEX 2272.5 2243 17.418 2379.3 1904.6 1 -4 19 16 11
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II Ценовые параметры акций
Таблица 3.2. Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
31×8 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri
_______ _______ _________ _______ _______ _________ ________ ________
TATN 751 567.78 88.735 763.3 373.15 32 -2 101
SIBN 336.3 280.32 64.892 355 194.95 20 -5 73
NVTK 981 720.2 56.426 988.8 590.2 36 -1 66
LKOH 4386 3751.3 51.829 4648 2752 17 -6 59
MAGN 47.215 44.705 37.168 50.505 33.35 6 -7 42
ROSN 427 322.98 36.05 442 281.65 32 -3 52
RASP 100.5 95.515 33.132 117.98 71 5 -15 42
NLMK 157.74 147.15 25.128 173.75 121 7 -9 30
CHMF 1045 911.9 24.288 1055.3 786.7 15 -1 33
GMKN 10950 10800 22.366 11970 8616 1 -9 27
PIKK 352.4 315.45 20.493 361.6 285.7 12 -3 23
GAZP 141.51 138.39 19.085 151.65 115.07 2 -7 23
IMOEX 2272.5 2243 17.418 2379.3 1904.6 1 -4 19
SBER 191.2 220.09 14.619 285 163.15 -13 -33 17
ALRS 95.25 84.22 12.187 107.75 72.51 13 -12 31
MFON 632 539.7 11.109 663 435 17 -5 45
SNGS 27.885 28.815 6.1341 30.915 25.86 -3 -10 8
PHOR 2347 2378.5 -1.0899 2609 2151 -1 -10 9
MVID 399.7 407.3 -1.7903 460 351.1 -2 -13 14
MOEX 10149 11420 -7.7877 13060 9884 -11 -22 3
FEES 0.1516 0.1725 -10.612 0.19145 0.1502 -12 -21 1
RSTI 0.708 0.83865 -16.216 1.1344 0.6577 -16 -38 8
HYDR 0.63 0.76055 -19.258 0.8889 0.6217 -17 -29 1
MSNG 2.012 2.698 -22.058 3.328 1.983 -25 -40 1
AFKS 8.41 11.64 -23.335 14.45 8.31 -28 -42 1
VTBR 0.04415 0.05172 -27.508 0.06683 0.04221 -15 -34 5
OGKB 0.3445 0.47535 -28.498 0.5796 0.3413 -28 -41 1
URKA 85 116.85 -32.887 148.7 83.55 -27 -43 2
MTLR 88.25 137.8 -35.357 172.25 80 -36 -49 10
AFLT 108.95 145.68 -44.894 214.95 98.15 -25 -49 11
MGNT 4153 5252 -55.18 10755 3954 -21 -61 5
IV Основные статистические параметры рассматриваемых акций
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовых
* MedVlt - медианное значение волатильности % в день
* MaxVlt - максимальное значение волатильности % в день
* MinVlt - минимальное значение волатильности % в день
* RskVlt - стандратное отклонение волатильности % в день
* Alfa - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
* Beta `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
* JenCff - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
* TrgFnc - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
партнерстве ABTRUSTIV Таблица 2.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
31×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ __________
TATN 88.735 64 20 1.0476 6.3942 0.34935 0.69045 18.8 0.92698 0.5822 2.8771 0.61277 1.2144
SIBN 64.892 51 16 0.98478 7.5206 0.19406 0.75107 15.7 0.61981 0.44597 2.6757 0.70073 1.0898
NVTK 56.426 45 15 0.9425 8.3424 0.3317 0.64845 12.2 0.79473 0.38932 2.5383 0.4764 0.95144
LKOH 51.829 43 16 0.86652 5.1459 0.26531 0.51303 9.6 1.0162 0.36344 2.2348 0.34651 0.82366
MAGN 37.168 32 20 1.1287 6.5157 0.42938 0.65834 6.7 0.83511 0.26168 1.272 0.29661 0.5373
ROSN 36.05 32 18 0.99422 6.1094 0.24874 0.58677 4.8 1.0914 0.25923 1.3657 0.22567 0.52072
RASP 33.132 31 25 1.4243 8.6808 0.42602 0.94838 2.8 1.3012 0.25444 0.93225 0.18157 0
NLMK 25.128 24 19 1.1384 5.195 0.45442 0.60243 4.9 0.62239 0.1762 0.85395 0.26115 0.38378
CHMF 24.288 22 16 0.91396 5.9315 0.24639 0.67703 4.3 0.61045 0.15762 0.89505 0.23904 0.37229
GMKN 22.366 22 22 1.0599 9.0983 0.27855 0.8532 0 1.1991 0.1611 0.67809 0.12149 0
PIKK 20.493 19 13 0.80204 4.4314 0.22428 0.56419 7.3 0.06684 0.13088 0.91984 1.8164 0.71164
GAZP 19.085 19 15 0.81223 4.8578 0.2527 0.52229 0.7 0.91918 0.12262 0.75457 0.12182 0.26485
IMOEX 17.418 16 11 0.53174 4.7577 0.093359 0.39567 0 1 0.1185 0.95911 0.11025 0.29463
SBER 14.619 17 25 1.1049 11.079 0.33295 1.0151 -5.4 1.6465 0.11189 0.37049 0.056928 0
ALRS 12.187 13 19 1.0512 5.3475 0.24637 0.68267 -0.1 0.71398 0.069423 0.28582 0.077719 0.12549
MFON 11.109 13 25 0.85029 11.036 0.19294 1.176 1.4 0.51444 0.073806 0.22224 0.10845 0
SNGS 6.1341 7 13 0.85632 3.8247 0.25641 0.46854 -2.1 0.64876 0.0043405 -0.039288 -0.0080924 -0.0099501
PHOR -1.0899 0 13 0.94473 4.7769 0.31847 0.57757 -2.7 0.34261 -0.067608 -0.59795 -0.22425 -0.20804
MVID -1.7903 1 19 1.0544 8.899 0.074056 0.95432 -0.4 0.08301 -0.053877 -0.35812 -0.81171 -0.2474
MOEX -7.7877 -7 16 0.98379 4.9308 0.27352 0.56609 -7 0.5826 -0.12961 -0.89332 -0.2419 -0.3488
FEES -10.612 -10 17 0.88247 6.9712 0.30581 0.77348 -8.4 0.61499 -0.15709 -1.0093 -0.275 -0.40781
RSTI -16.216 -15 21 1.2517 11.366 0.43561 0.93057 -11.9 0.79168 -0.21124 -1.0727 -0.28596 0
HYDR -19.258 -20 17 0.97198 7.3522 0.36082 0.62297 -12.6 0.64696 -0.2573 -1.596 -0.41642 -0.64948
MSNG -22.058 -22 20 1.074 6.3123 0.27631 0.71457 -13.2 0.59814 -0.27961 -1.5064 -0.49085 -0.66484
AFKS -23.335 -18 41 1.2198 24.869 0.42373 2.1049 -14.4 0.98367 -0.22327 -0.62208 -0.25658 0
VTBR -27.508 -30 21 0.968 6.6951 0.26101 0.87763 -19.1 0.98484 -0.35451 -1.7383 -0.37547 0
OGKB -28.498 -32 18 1.21 13.287 0.43319 1.0453 -18.5 0.80433 -0.37584 -2.1214 -0.48363 -0.89181
URKA -32.887 -37 19 0.92474 4.8796 0.19531 0.79551 -16.6 0.27742 -0.4238 -2.3321 -1.5762 -1.1569
MTLR -35.357 -40 28 1.4824 20.865 0.52007 1.4923 -26 1.3874 -0.44893 -1.6607 -0.33819 0
AFLT -44.894 -56 22 1.1024 8.9497 0.2852 0.98132 -25 0.37733 -0.61323 -2.8113 -1.6677 0
MGNT -55.18 -76 27 1.2751 6.4544 0.39323 0.9775 -36.6 0.84122 -0.81495 -3.139 -0.99144 0
IV Таблица 2.2 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)
ans =
31×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ __________
TATN 88.735 64 20 1.0476 6.3942 0.34935 0.69045 18.8 0.92698 0.5822 2.8771 0.61277 1.2144
SIBN 64.892 51 16 0.98478 7.5206 0.19406 0.75107 15.7 0.61981 0.44597 2.6757 0.70073 1.0898
NVTK 56.426 45 15 0.9425 8.3424 0.3317 0.64845 12.2 0.79473 0.38932 2.5383 0.4764 0.95144
LKOH 51.829 43 16 0.86652 5.1459 0.26531 0.51303 9.6 1.0162 0.36344 2.2348 0.34651 0.82366
MAGN 37.168 32 20 1.1287 6.5157 0.42938 0.65834 6.7 0.83511 0.26168 1.272 0.29661 0.5373
ROSN 36.05 32 18 0.99422 6.1094 0.24874 0.58677 4.8 1.0914 0.25923 1.3657 0.22567 0.52072
RASP 33.132 31 25 1.4243 8.6808 0.42602 0.94838 2.8 1.3012 0.25444 0.93225 0.18157 0
NLMK 25.128 24 19 1.1384 5.195 0.45442 0.60243 4.9 0.62239 0.1762 0.85395 0.26115 0.38378
CHMF 24.288 22 16 0.91396 5.9315 0.24639 0.67703 4.3 0.61045 0.15762 0.89505 0.23904 0.37229
GMKN 22.366 22 22 1.0599 9.0983 0.27855 0.8532 0 1.1991 0.1611 0.67809 0.12149 0
GAZP 19.085 19 15 0.81223 4.8578 0.2527 0.52229 0.7 0.91918 0.12262 0.75457 0.12182 0.26485
PIKK 20.493 19 13 0.80204 4.4314 0.22428 0.56419 7.3 0.06684 0.13088 0.91984 1.8164 0.71164
SBER 14.619 17 25 1.1049 11.079 0.33295 1.0151 -5.4 1.6465 0.11189 0.37049 0.056928 0
IMOEX 17.418 16 11 0.53174 4.7577 0.093359 0.39567 0 1 0.1185 0.95911 0.11025 0.29463
ALRS 12.187 13 19 1.0512 5.3475 0.24637 0.68267 -0.1 0.71398 0.069423 0.28582 0.077719 0.12549
MFON 11.109 13 25 0.85029 11.036 0.19294 1.176 1.4 0.51444 0.073806 0.22224 0.10845 0
SNGS 6.1341 7 13 0.85632 3.8247 0.25641 0.46854 -2.1 0.64876 0.0043405 -0.039288 -0.0080924 -0.0099501
MVID -1.7903 1 19 1.0544 8.899 0.074056 0.95432 -0.4 0.08301 -0.053877 -0.35812 -0.81171 -0.2474
PHOR -1.0899 0 13 0.94473 4.7769 0.31847 0.57757 -2.7 0.34261 -0.067608 -0.59795 -0.22425 -0.20804
MOEX -7.7877 -7 16 0.98379 4.9308 0.27352 0.56609 -7 0.5826 -0.12961 -0.89332 -0.2419 -0.3488
FEES -10.612 -10 17 0.88247 6.9712 0.30581 0.77348 -8.4 0.61499 -0.15709 -1.0093 -0.275 -0.40781
RSTI -16.216 -15 21 1.2517 11.366 0.43561 0.93057 -11.9 0.79168 -0.21124 -1.0727 -0.28596 0
AFKS -23.335 -18 41 1.2198 24.869 0.42373 2.1049 -14.4 0.98367 -0.22327 -0.62208 -0.25658 0
HYDR -19.258 -20 17 0.97198 7.3522 0.36082 0.62297 -12.6 0.64696 -0.2573 -1.596 -0.41642 -0.64948
MSNG -22.058 -22 20 1.074 6.3123 0.27631 0.71457 -13.2 0.59814 -0.27961 -1.5064 -0.49085 -0.66484
VTBR -27.508 -30 21 0.968 6.6951 0.26101 0.87763 -19.1 0.98484 -0.35451 -1.7383 -0.37547 0
OGKB -28.498 -32 18 1.21 13.287 0.43319 1.0453 -18.5 0.80433 -0.37584 -2.1214 -0.48363 -0.89181
URKA -32.887 -37 19 0.92474 4.8796 0.19531 0.79551 -16.6 0.27742 -0.4238 -2.3321 -1.5762 -1.1569
MTLR -35.357 -40 28 1.4824 20.865 0.52007 1.4923 -26 1.3874 -0.44893 -1.6607 -0.33819 0
AFLT -44.894 -56 22 1.1024 8.9497 0.2852 0.98132 -25 0.37733 -0.61323 -2.8113 -1.6677 0
MGNT -55.18 -76 27 1.2751 6.4544 0.39323 0.9775 -36.6 0.84122 -0.81495 -3.139 -0.99144 0
IV Таблица 2.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)
ans =
31×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ __________
IMOEX 17.418 16 11 0.53174 4.7577 0.093359 0.39567 0 1 0.1185 0.95911 0.11025 0.29463
PHOR -1.0899 0 13 0.94473 4.7769 0.31847 0.57757 -2.7 0.34261 -0.067608 -0.59795 -0.22425 -0.20804
PIKK 20.493 19 13 0.80204 4.4314 0.22428 0.56419 7.3 0.06684 0.13088 0.91984 1.8164 0.71164
SNGS 6.1341 7 13 0.85632 3.8247 0.25641 0.46854 -2.1 0.64876 0.0043405 -0.039288 -0.0080924 -0.0099501
GAZP 19.085 19 15 0.81223 4.8578 0.2527 0.52229 0.7 0.91918 0.12262 0.75457 0.12182 0.26485
NVTK 56.426 45 15 0.9425 8.3424 0.3317 0.64845 12.2 0.79473 0.38932 2.5383 0.4764 0.95144
CHMF 24.288 22 16 0.91396 5.9315 0.24639 0.67703 4.3 0.61045 0.15762 0.89505 0.23904 0.37229
LKOH 51.829 43 16 0.86652 5.1459 0.26531 0.51303 9.6 1.0162 0.36344 2.2348 0.34651 0.82366
MOEX -7.7877 -7 16 0.98379 4.9308 0.27352 0.56609 -7 0.5826 -0.12961 -0.89332 -0.2419 -0.3488
SIBN 64.892 51 16 0.98478 7.5206 0.19406 0.75107 15.7 0.61981 0.44597 2.6757 0.70073 1.0898
FEES -10.612 -10 17 0.88247 6.9712 0.30581 0.77348 -8.4 0.61499 -0.15709 -1.0093 -0.275 -0.40781
HYDR -19.258 -20 17 0.97198 7.3522 0.36082 0.62297 -12.6 0.64696 -0.2573 -1.596 -0.41642 -0.64948
OGKB -28.498 -32 18 1.21 13.287 0.43319 1.0453 -18.5 0.80433 -0.37584 -2.1214 -0.48363 -0.89181
ROSN 36.05 32 18 0.99422 6.1094 0.24874 0.58677 4.8 1.0914 0.25923 1.3657 0.22567 0.52072
ALRS 12.187 13 19 1.0512 5.3475 0.24637 0.68267 -0.1 0.71398 0.069423 0.28582 0.077719 0.12549
MVID -1.7903 1 19 1.0544 8.899 0.074056 0.95432 -0.4 0.08301 -0.053877 -0.35812 -0.81171 -0.2474
NLMK 25.128 24 19 1.1384 5.195 0.45442 0.60243 4.9 0.62239 0.1762 0.85395 0.26115 0.38378
URKA -32.887 -37 19 0.92474 4.8796 0.19531 0.79551 -16.6 0.27742 -0.4238 -2.3321 -1.5762 -1.1569
MAGN 37.168 32 20 1.1287 6.5157 0.42938 0.65834 6.7 0.83511 0.26168 1.272 0.29661 0.5373
MSNG -22.058 -22 20 1.074 6.3123 0.27631 0.71457 -13.2 0.59814 -0.27961 -1.5064 -0.49085 -0.66484
TATN 88.735 64 20 1.0476 6.3942 0.34935 0.69045 18.8 0.92698 0.5822 2.8771 0.61277 1.2144
RSTI -16.216 -15 21 1.2517 11.366 0.43561 0.93057 -11.9 0.79168 -0.21124 -1.0727 -0.28596 0
VTBR -27.508 -30 21 0.968 6.6951 0.26101 0.87763 -19.1 0.98484 -0.35451 -1.7383 -0.37547 0
AFLT -44.894 -56 22 1.1024 8.9497 0.2852 0.98132 -25 0.37733 -0.61323 -2.8113 -1.6677 0
GMKN 22.366 22 22 1.0599 9.0983 0.27855 0.8532 0 1.1991 0.1611 0.67809 0.12149 0
MFON 11.109 13 25 0.85029 11.036 0.19294 1.176 1.4 0.51444 0.073806 0.22224 0.10845 0
RASP 33.132 31 25 1.4243 8.6808 0.42602 0.94838 2.8 1.3012 0.25444 0.93225 0.18157 0
SBER 14.619 17 25 1.1049 11.079 0.33295 1.0151 -5.4 1.6465 0.11189 0.37049 0.056928 0
MGNT -55.18 -76 27 1.2751 6.4544 0.39323 0.9775 -36.6 0.84122 -0.81495 -3.139 -0.99144 0
MTLR -35.357 -40 28 1.4824 20.865 0.52007 1.4923 -26 1.3874 -0.44893 -1.6607 -0.33819 0
AFKS -23.335 -18 41 1.2198 24.869 0.42373 2.1049 -14.4 0.98367 -0.22327 -0.62208 -0.25658 0
IV Таблица 2.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)
ans =
31×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ __________
PIKK 20.493 19 13 0.80204 4.4314 0.22428 0.56419 7.3 0.06684 0.13088 0.91984 1.8164 0.71164
MVID -1.7903 1 19 1.0544 8.899 0.074056 0.95432 -0.4 0.08301 -0.053877 -0.35812 -0.81171 -0.2474
URKA -32.887 -37 19 0.92474 4.8796 0.19531 0.79551 -16.6 0.27742 -0.4238 -2.3321 -1.5762 -1.1569
PHOR -1.0899 0 13 0.94473 4.7769 0.31847 0.57757 -2.7 0.34261 -0.067608 -0.59795 -0.22425 -0.20804
AFLT -44.894 -56 22 1.1024 8.9497 0.2852 0.98132 -25 0.37733 -0.61323 -2.8113 -1.6677 0
MFON 11.109 13 25 0.85029 11.036 0.19294 1.176 1.4 0.51444 0.073806 0.22224 0.10845 0
MOEX -7.7877 -7 16 0.98379 4.9308 0.27352 0.56609 -7 0.5826 -0.12961 -0.89332 -0.2419 -0.3488
MSNG -22.058 -22 20 1.074 6.3123 0.27631 0.71457 -13.2 0.59814 -0.27961 -1.5064 -0.49085 -0.66484
CHMF 24.288 22 16 0.91396 5.9315 0.24639 0.67703 4.3 0.61045 0.15762 0.89505 0.23904 0.37229
FEES -10.612 -10 17 0.88247 6.9712 0.30581 0.77348 -8.4 0.61499 -0.15709 -1.0093 -0.275 -0.40781
SIBN 64.892 51 16 0.98478 7.5206 0.19406 0.75107 15.7 0.61981 0.44597 2.6757 0.70073 1.0898
NLMK 25.128 24 19 1.1384 5.195 0.45442 0.60243 4.9 0.62239 0.1762 0.85395 0.26115 0.38378
HYDR -19.258 -20 17 0.97198 7.3522 0.36082 0.62297 -12.6 0.64696 -0.2573 -1.596 -0.41642 -0.64948
SNGS 6.1341 7 13 0.85632 3.8247 0.25641 0.46854 -2.1 0.64876 0.0043405 -0.039288 -0.0080924 -0.0099501
ALRS 12.187 13 19 1.0512 5.3475 0.24637 0.68267 -0.1 0.71398 0.069423 0.28582 0.077719 0.12549
RSTI -16.216 -15 21 1.2517 11.366 0.43561 0.93057 -11.9 0.79168 -0.21124 -1.0727 -0.28596 0
NVTK 56.426 45 15 0.9425 8.3424 0.3317 0.64845 12.2 0.79473 0.38932 2.5383 0.4764 0.95144
OGKB -28.498 -32 18 1.21 13.287 0.43319 1.0453 -18.5 0.80433 -0.37584 -2.1214 -0.48363 -0.89181
MAGN 37.168 32 20 1.1287 6.5157 0.42938 0.65834 6.7 0.83511 0.26168 1.272 0.29661 0.5373
MGNT -55.18 -76 27 1.2751 6.4544 0.39323 0.9775 -36.6 0.84122 -0.81495 -3.139 -0.99144 0
GAZP 19.085 19 15 0.81223 4.8578 0.2527 0.52229 0.7 0.91918 0.12262 0.75457 0.12182 0.26485
TATN 88.735 64 20 1.0476 6.3942 0.34935 0.69045 18.8 0.92698 0.5822 2.8771 0.61277 1.2144
AFKS -23.335 -18 41 1.2198 24.869 0.42373 2.1049 -14.4 0.98367 -0.22327 -0.62208 -0.25658 0
VTBR -27.508 -30 21 0.968 6.6951 0.26101 0.87763 -19.1 0.98484 -0.35451 -1.7383 -0.37547 0
IMOEX 17.418 16 11 0.53174 4.7577 0.093359 0.39567 0 1 0.1185 0.95911 0.11025 0.29463
LKOH 51.829 43 16 0.86652 5.1459 0.26531 0.51303 9.6 1.0162 0.36344 2.2348 0.34651 0.82366
ROSN 36.05 32 18 0.99422 6.1094 0.24874 0.58677 4.8 1.0914 0.25923 1.3657 0.22567 0.52072
GMKN 22.366 22 22 1.0599 9.0983 0.27855 0.8532 0 1.1991 0.1611 0.67809 0.12149 0
RASP 33.132 31 25 1.4243 8.6808 0.42602 0.94838 2.8 1.3012 0.25444 0.93225 0.18157 0
MTLR -35.357 -40 28 1.4824 20.865 0.52007 1.4923 -26 1.3874 -0.44893 -1.6607 -0.33819 0
SBER 14.619 17 25 1.1049 11.079 0.33295 1.0151 -5.4 1.6465 0.11189 0.37049 0.056928 0
IV Таблица 2.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)
ans =
31×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ __________
TATN 88.735 64 20 1.0476 6.3942 0.34935 0.69045 18.8 0.92698 0.5822 2.8771 0.61277 1.2144
SIBN 64.892 51 16 0.98478 7.5206 0.19406 0.75107 15.7 0.61981 0.44597 2.6757 0.70073 1.0898
NVTK 56.426 45 15 0.9425 8.3424 0.3317 0.64845 12.2 0.79473 0.38932 2.5383 0.4764 0.95144
LKOH 51.829 43 16 0.86652 5.1459 0.26531 0.51303 9.6 1.0162 0.36344 2.2348 0.34651 0.82366
MAGN 37.168 32 20 1.1287 6.5157 0.42938 0.65834 6.7 0.83511 0.26168 1.272 0.29661 0.5373
ROSN 36.05 32 18 0.99422 6.1094 0.24874 0.58677 4.8 1.0914 0.25923 1.3657 0.22567 0.52072
RASP 33.132 31 25 1.4243 8.6808 0.42602 0.94838 2.8 1.3012 0.25444 0.93225 0.18157 0
NLMK 25.128 24 19 1.1384 5.195 0.45442 0.60243 4.9 0.62239 0.1762 0.85395 0.26115 0.38378
GMKN 22.366 22 22 1.0599 9.0983 0.27855 0.8532 0 1.1991 0.1611 0.67809 0.12149 0
CHMF 24.288 22 16 0.91396 5.9315 0.24639 0.67703 4.3 0.61045 0.15762 0.89505 0.23904 0.37229
PIKK 20.493 19 13 0.80204 4.4314 0.22428 0.56419 7.3 0.06684 0.13088 0.91984 1.8164 0.71164
GAZP 19.085 19 15 0.81223 4.8578 0.2527 0.52229 0.7 0.91918 0.12262 0.75457 0.12182 0.26485
IMOEX 17.418 16 11 0.53174 4.7577 0.093359 0.39567 0 1 0.1185 0.95911 0.11025 0.29463
SBER 14.619 17 25 1.1049 11.079 0.33295 1.0151 -5.4 1.6465 0.11189 0.37049 0.056928 0
MFON 11.109 13 25 0.85029 11.036 0.19294 1.176 1.4 0.51444 0.073806 0.22224 0.10845 0
ALRS 12.187 13 19 1.0512 5.3475 0.24637 0.68267 -0.1 0.71398 0.069423 0.28582 0.077719 0.12549
SNGS 6.1341 7 13 0.85632 3.8247 0.25641 0.46854 -2.1 0.64876 0.0043405 -0.039288 -0.0080924 -0.0099501
MVID -1.7903 1 19 1.0544 8.899 0.074056 0.95432 -0.4 0.08301 -0.053877 -0.35812 -0.81171 -0.2474
PHOR -1.0899 0 13 0.94473 4.7769 0.31847 0.57757 -2.7 0.34261 -0.067608 -0.59795 -0.22425 -0.20804
MOEX -7.7877 -7 16 0.98379 4.9308 0.27352 0.56609 -7 0.5826 -0.12961 -0.89332 -0.2419 -0.3488
FEES -10.612 -10 17 0.88247 6.9712 0.30581 0.77348 -8.4 0.61499 -0.15709 -1.0093 -0.275 -0.40781
RSTI -16.216 -15 21 1.2517 11.366 0.43561 0.93057 -11.9 0.79168 -0.21124 -1.0727 -0.28596 0
AFKS -23.335 -18 41 1.2198 24.869 0.42373 2.1049 -14.4 0.98367 -0.22327 -0.62208 -0.25658 0
HYDR -19.258 -20 17 0.97198 7.3522 0.36082 0.62297 -12.6 0.64696 -0.2573 -1.596 -0.41642 -0.64948
MSNG -22.058 -22 20 1.074 6.3123 0.27631 0.71457 -13.2 0.59814 -0.27961 -1.5064 -0.49085 -0.66484
VTBR -27.508 -30 21 0.968 6.6951 0.26101 0.87763 -19.1 0.98484 -0.35451 -1.7383 -0.37547 0
OGKB -28.498 -32 18 1.21 13.287 0.43319 1.0453 -18.5 0.80433 -0.37584 -2.1214 -0.48363 -0.89181
URKA -32.887 -37 19 0.92474 4.8796 0.19531 0.79551 -16.6 0.27742 -0.4238 -2.3321 -1.5762 -1.1569
MTLR -35.357 -40 28 1.4824 20.865 0.52007 1.4923 -26 1.3874 -0.44893 -1.6607 -0.33819 0
AFLT -44.894 -56 22 1.1024 8.9497 0.2852 0.98132 -25 0.37733 -0.61323 -2.8113 -1.6677 0
MGNT -55.18 -76 27 1.2751 6.4544 0.39323 0.9775 -36.6 0.84122 -0.81495 -3.139 -0.99144 0
IV Таблица 2.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)
ans =
31×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ __________
TATN 88.735 64 20 1.0476 6.3942 0.34935 0.69045 18.8 0.92698 0.5822 2.8771 0.61277 1.2144
SIBN 64.892 51 16 0.98478 7.5206 0.19406 0.75107 15.7 0.61981 0.44597 2.6757 0.70073 1.0898
NVTK 56.426 45 15 0.9425 8.3424 0.3317 0.64845 12.2 0.79473 0.38932 2.5383 0.4764 0.95144
LKOH 51.829 43 16 0.86652 5.1459 0.26531 0.51303 9.6 1.0162 0.36344 2.2348 0.34651 0.82366
ROSN 36.05 32 18 0.99422 6.1094 0.24874 0.58677 4.8 1.0914 0.25923 1.3657 0.22567 0.52072
MAGN 37.168 32 20 1.1287 6.5157 0.42938 0.65834 6.7 0.83511 0.26168 1.272 0.29661 0.5373
IMOEX 17.418 16 11 0.53174 4.7577 0.093359 0.39567 0 1 0.1185 0.95911 0.11025 0.29463
RASP 33.132 31 25 1.4243 8.6808 0.42602 0.94838 2.8 1.3012 0.25444 0.93225 0.18157 0
PIKK 20.493 19 13 0.80204 4.4314 0.22428 0.56419 7.3 0.06684 0.13088 0.91984 1.8164 0.71164
CHMF 24.288 22 16 0.91396 5.9315 0.24639 0.67703 4.3 0.61045 0.15762 0.89505 0.23904 0.37229
NLMK 25.128 24 19 1.1384 5.195 0.45442 0.60243 4.9 0.62239 0.1762 0.85395 0.26115 0.38378
GAZP 19.085 19 15 0.81223 4.8578 0.2527 0.52229 0.7 0.91918 0.12262 0.75457 0.12182 0.26485
GMKN 22.366 22 22 1.0599 9.0983 0.27855 0.8532 0 1.1991 0.1611 0.67809 0.12149 0
SBER 14.619 17 25 1.1049 11.079 0.33295 1.0151 -5.4 1.6465 0.11189 0.37049 0.056928 0
ALRS 12.187 13 19 1.0512 5.3475 0.24637 0.68267 -0.1 0.71398 0.069423 0.28582 0.077719 0.12549
MFON 11.109 13 25 0.85029 11.036 0.19294 1.176 1.4 0.51444 0.073806 0.22224 0.10845 0
SNGS 6.1341 7 13 0.85632 3.8247 0.25641 0.46854 -2.1 0.64876 0.0043405 -0.039288 -0.0080924 -0.0099501
MVID -1.7903 1 19 1.0544 8.899 0.074056 0.95432 -0.4 0.08301 -0.053877 -0.35812 -0.81171 -0.2474
PHOR -1.0899 0 13 0.94473 4.7769 0.31847 0.57757 -2.7 0.34261 -0.067608 -0.59795 -0.22425 -0.20804
AFKS -23.335 -18 41 1.2198 24.869 0.42373 2.1049 -14.4 0.98367 -0.22327 -0.62208 -0.25658 0
MOEX -7.7877 -7 16 0.98379 4.9308 0.27352 0.56609 -7 0.5826 -0.12961 -0.89332 -0.2419 -0.3488
FEES -10.612 -10 17 0.88247 6.9712 0.30581 0.77348 -8.4 0.61499 -0.15709 -1.0093 -0.275 -0.40781
RSTI -16.216 -15 21 1.2517 11.366 0.43561 0.93057 -11.9 0.79168 -0.21124 -1.0727 -0.28596 0
MSNG -22.058 -22 20 1.074 6.3123 0.27631 0.71457 -13.2 0.59814 -0.27961 -1.5064 -0.49085 -0.66484
HYDR -19.258 -20 17 0.97198 7.3522 0.36082 0.62297 -12.6 0.64696 -0.2573 -1.596 -0.41642 -0.64948
MTLR -35.357 -40 28 1.4824 20.865 0.52007 1.4923 -26 1.3874 -0.44893 -1.6607 -0.33819 0
VTBR -27.508 -30 21 0.968 6.6951 0.26101 0.87763 -19.1 0.98484 -0.35451 -1.7383 -0.37547 0
OGKB -28.498 -32 18 1.21 13.287 0.43319 1.0453 -18.5 0.80433 -0.37584 -2.1214 -0.48363 -0.89181
URKA -32.887 -37 19 0.92474 4.8796 0.19531 0.79551 -16.6 0.27742 -0.4238 -2.3321 -1.5762 -1.1569
AFLT -44.894 -56 22 1.1024 8.9497 0.2852 0.98132 -25 0.37733 -0.61323 -2.8113 -1.6677 0
MGNT -55.18 -76 27 1.2751 6.4544 0.39323 0.9775 -36.6 0.84122 -0.81495 -3.139 -0.99144 0
IV Таблица 2.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)
ans =
31×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ __________
TATN 88.735 64 20 1.0476 6.3942 0.34935 0.69045 18.8 0.92698 0.5822 2.8771 0.61277 1.2144
SIBN 64.892 51 16 0.98478 7.5206 0.19406 0.75107 15.7 0.61981 0.44597 2.6757 0.70073 1.0898
NVTK 56.426 45 15 0.9425 8.3424 0.3317 0.64845 12.2 0.79473 0.38932 2.5383 0.4764 0.95144
LKOH 51.829 43 16 0.86652 5.1459 0.26531 0.51303 9.6 1.0162 0.36344 2.2348 0.34651 0.82366
PIKK 20.493 19 13 0.80204 4.4314 0.22428 0.56419 7.3 0.06684 0.13088 0.91984 1.8164 0.71164
MAGN 37.168 32 20 1.1287 6.5157 0.42938 0.65834 6.7 0.83511 0.26168 1.272 0.29661 0.5373
ROSN 36.05 32 18 0.99422 6.1094 0.24874 0.58677 4.8 1.0914 0.25923 1.3657 0.22567 0.52072
NLMK 25.128 24 19 1.1384 5.195 0.45442 0.60243 4.9 0.62239 0.1762 0.85395 0.26115 0.38378
CHMF 24.288 22 16 0.91396 5.9315 0.24639 0.67703 4.3 0.61045 0.15762 0.89505 0.23904 0.37229
IMOEX 17.418 16 11 0.53174 4.7577 0.093359 0.39567 0 1 0.1185 0.95911 0.11025 0.29463
GAZP 19.085 19 15 0.81223 4.8578 0.2527 0.52229 0.7 0.91918 0.12262 0.75457 0.12182 0.26485
ALRS 12.187 13 19 1.0512 5.3475 0.24637 0.68267 -0.1 0.71398 0.069423 0.28582 0.077719 0.12549
AFKS -23.335 -18 41 1.2198 24.869 0.42373 2.1049 -14.4 0.98367 -0.22327 -0.62208 -0.25658 0
AFLT -44.894 -56 22 1.1024 8.9497 0.2852 0.98132 -25 0.37733 -0.61323 -2.8113 -1.6677 0
GMKN 22.366 22 22 1.0599 9.0983 0.27855 0.8532 0 1.1991 0.1611 0.67809 0.12149 0
MFON 11.109 13 25 0.85029 11.036 0.19294 1.176 1.4 0.51444 0.073806 0.22224 0.10845 0
MGNT -55.18 -76 27 1.2751 6.4544 0.39323 0.9775 -36.6 0.84122 -0.81495 -3.139 -0.99144 0
MTLR -35.357 -40 28 1.4824 20.865 0.52007 1.4923 -26 1.3874 -0.44893 -1.6607 -0.33819 0
RASP 33.132 31 25 1.4243 8.6808 0.42602 0.94838 2.8 1.3012 0.25444 0.93225 0.18157 0
RSTI -16.216 -15 21 1.2517 11.366 0.43561 0.93057 -11.9 0.79168 -0.21124 -1.0727 -0.28596 0
SBER 14.619 17 25 1.1049 11.079 0.33295 1.0151 -5.4 1.6465 0.11189 0.37049 0.056928 0
VTBR -27.508 -30 21 0.968 6.6951 0.26101 0.87763 -19.1 0.98484 -0.35451 -1.7383 -0.37547 0
SNGS 6.1341 7 13 0.85632 3.8247 0.25641 0.46854 -2.1 0.64876 0.0043405 -0.039288 -0.0080924 -0.0099501
PHOR -1.0899 0 13 0.94473 4.7769 0.31847 0.57757 -2.7 0.34261 -0.067608 -0.59795 -0.22425 -0.20804
MVID -1.7903 1 19 1.0544 8.899 0.074056 0.95432 -0.4 0.08301 -0.053877 -0.35812 -0.81171 -0.2474
MOEX -7.7877 -7 16 0.98379 4.9308 0.27352 0.56609 -7 0.5826 -0.12961 -0.89332 -0.2419 -0.3488
FEES -10.612 -10 17 0.88247 6.9712 0.30581 0.77348 -8.4 0.61499 -0.15709 -1.0093 -0.275 -0.40781
HYDR -19.258 -20 17 0.97198 7.3522 0.36082 0.62297 -12.6 0.64696 -0.2573 -1.596 -0.41642 -0.64948
MSNG -22.058 -22 20 1.074 6.3123 0.27631 0.71457 -13.2 0.59814 -0.27961 -1.5064 -0.49085 -0.66484
OGKB -28.498 -32 18 1.21 13.287 0.43319 1.0453 -18.5 0.80433 -0.37584 -2.1214 -0.48363 -0.89181
URKA -32.887 -37 19 0.92474 4.8796 0.19531 0.79551 -16.6 0.27742 -0.4238 -2.3321 -1.5762 -1.1569
V Коэффициены корреляции
Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.
Таблица 5.1. Коэффициенты корреляции активов
t_corr_coeff =
31×31 table
AFKS AFLT ALRS CHMF FEES GAZP GMKN HYDR IMOEX LKOH MAGN MFON MGNT MOEX MSNG MTLR MVID NLMK NVTK OGKB PHOR PIKK RASP ROSN RSTI SBER SIBN SNGS TATN URKA VTBR
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______
AFKS 1 0.637 -0.695 -0.562 -0.188 -0.478 -0.216 0.787 -0.475 -0.738 -0.215 0.274 0.669 0.552 0.815 0.874 0.43 -0.641 -0.798 0.887 0.26 -0.578 -0.347 -0.713 0.75 0.009 -0.724 0.09 -0.749 0.709 0.689
AFLT 0.637 1 -0.528 -0.709 -0.081 -0.866 -0.743 0.76 -0.852 -0.877 -0.695 0.345 0.894 0.301 0.704 0.744 0.238 -0.801 -0.825 0.757 -0.03 -0.708 -0.671 -0.652 0.757 -0.54 -0.858 -0.423 -0.866 0.819 0.904
ALRS -0.695 -0.528 1 0.559 0.601 0.55 0.342 -0.765 0.667 0.791 0.299 -0.169 -0.63 -0.572 -0.745 -0.79 -0.067 0.678 0.844 -0.785 -0.567 0.678 0.612 0.807 -0.582 0.17 0.796 0.093 0.801 -0.787 -0.49
CHMF -0.562 -0.709 0.559 1 0.238 0.669 0.571 -0.656 0.708 0.795 0.674 -0.289 -0.607 -0.387 -0.619 -0.683 -0.138 0.85 0.773 -0.664 -0.222 0.709 0.583 0.849 -0.455 0.139 0.775 0.379 0.767 -0.667 -0.625
FEES -0.188 -0.081 0.601 0.238 1 0.327 0.248 -0.258 0.423 0.375 0.145 -0.465 -0.245 -0.135 -0.182 -0.242 0.129 0.435 0.278 -0.242 -0.326 0.161 0.445 0.345 -0.096 0.251 0.406 0.077 0.349 -0.316 -0.138
GAZP -0.478 -0.866 0.55 0.669 0.327 1 0.794 -0.636 0.955 0.892 0.732 -0.563 -0.887 -0.15 -0.595 -0.618 -0.198 0.83 0.708 -0.644 0.098 0.545 0.751 0.584 -0.715 0.698 0.862 0.561 0.873 -0.783 -0.773
GMKN -0.216 -0.743 0.342 0.571 0.248 0.794 1 -0.437 0.828 0.656 0.772 -0.38 -0.703 0.062 -0.365 -0.367 0.02 0.65 0.56 -0.382 0.102 0.534 0.766 0.435 -0.455 0.693 0.658 0.618 0.623 -0.623 -0.643
HYDR 0.787 0.76 -0.765 -0.656 -0.258 -0.636 -0.437 1 -0.653 -0.846 -0.327 0.31 0.783 0.691 0.905 0.868 0.203 -0.793 -0.876 0.939 0.377 -0.701 -0.554 -0.781 0.799 -0.187 -0.817 -0.021 -0.847 0.863 0.808
IMOEX -0.475 -0.852 0.667 0.708 0.423 0.955 0.828 -0.653 1 0.914 0.775 -0.428 -0.875 -0.189 -0.586 -0.637 -0.103 0.846 0.782 -0.65 -0.046 0.66 0.86 0.661 -0.653 0.712 0.903 0.56 0.897 -0.836 -0.733
LKOH -0.738 -0.877 0.791 0.795 0.375 0.892 0.656 -0.846 0.914 1 0.637 -0.437 -0.905 -0.433 -0.795 -0.864 -0.231 0.912 0.917 -0.874 -0.208 0.744 0.726 0.828 -0.801 0.436 0.975 0.371 0.987 -0.906 -0.807
MAGN -0.215 -0.695 0.299 0.674 0.145 0.732 0.772 -0.327 0.775 0.637 1 -0.287 -0.638 0.129 -0.254 -0.441 -0.044 0.636 0.566 -0.337 -0.007 0.601 0.64 0.444 -0.351 0.562 0.685 0.704 0.643 -0.552 -0.537
MFON 0.274 0.345 -0.169 -0.289 -0.465 -0.563 -0.38 0.31 -0.428 -0.437 -0.287 1 0.495 -0.044 0.264 0.292 0.157 -0.532 -0.164 0.333 -0.219 0.024 -0.257 -0.158 0.435 -0.371 -0.425 -0.193 -0.423 0.328 0.457
MGNT 0.669 0.894 -0.63 -0.607 -0.245 -0.887 -0.703 0.783 -0.875 -0.905 -0.638 0.495 1 0.295 0.731 0.77 0.243 -0.802 -0.801 0.815 0.027 -0.594 -0.74 -0.598 0.879 -0.636 -0.911 -0.331 -0.92 0.912 0.878
MOEX 0.552 0.301 -0.572 -0.387 -0.135 -0.15 0.062 0.691 -0.189 -0.433 0.129 -0.044 0.295 1 0.642 0.497 0.021 -0.433 -0.541 0.635 0.476 -0.407 -0.233 -0.516 0.414 0.186 -0.363 0.407 -0.439 0.473 0.391
MSNG 0.815 0.704 -0.745 -0.619 -0.182 -0.595 -0.365 0.905 -0.586 -0.795 -0.254 0.264 0.731 0.642 1 0.851 0.239 -0.735 -0.847 0.925 0.253 -0.663 -0.507 -0.786 0.792 -0.102 -0.749 -0.015 -0.807 0.821 0.755
MTLR 0.874 0.744 -0.79 -0.683 -0.242 -0.618 -0.367 0.868 -0.637 -0.864 -0.441 0.292 0.77 0.497 0.851 1 0.304 -0.76 -0.915 0.932 0.397 -0.756 -0.438 -0.838 0.782 -0.069 -0.879 -0.171 -0.885 0.827 0.718
MVID 0.43 0.238 -0.067 -0.138 0.129 -0.198 0.02 0.203 -0.103 -0.231 -0.044 0.157 0.243 0.021 0.239 0.304 1 -0.168 -0.204 0.323 -0.21 -0.068 0.02 -0.12 0.385 0.045 -0.208 0.034 -0.232 0.135 0.296
NLMK -0.641 -0.801 0.678 0.85 0.435 0.83 0.65 -0.793 0.846 0.912 0.636 -0.532 -0.802 -0.433 -0.735 -0.76 -0.168 1 0.821 -0.802 -0.174 0.69 0.719 0.769 -0.696 0.39 0.883 0.345 0.892 -0.832 -0.782
NVTK -0.798 -0.825 0.844 0.773 0.278 0.708 0.56 -0.876 0.782 0.917 0.566 -0.164 -0.801 -0.541 -0.847 -0.915 -0.204 0.821 1 -0.899 -0.406 0.874 0.654 0.889 -0.736 0.231 0.916 0.259 0.921 -0.885 -0.759
OGKB 0.887 0.757 -0.785 -0.664 -0.242 -0.644 -0.382 0.939 -0.65 -0.874 -0.337 0.333 0.815 0.635 0.925 0.932 0.323 -0.802 -0.899 1 0.323 -0.712 -0.526 -0.789 0.874 -0.158 -0.855 0.003 -0.885 0.888 0.802
PHOR 0.26 -0.03 -0.567 -0.222 -0.326 0.098 0.102 0.377 -0.046 -0.208 -0.007 -0.219 0.027 0.476 0.253 0.397 -0.21 -0.174 -0.406 0.323 1 -0.435 -0.111 -0.45 0.027 0.349 -0.264 0.135 -0.231 0.265 -0.038
PIKK -0.578 -0.708 0.678 0.709 0.161 0.545 0.534 -0.701 0.66 0.744 0.601 0.024 -0.594 -0.407 -0.663 -0.756 -0.068 0.69 0.874 -0.712 -0.435 1 0.596 0.772 -0.519 0.152 0.76 0.285 0.738 -0.725 -0.609
RASP -0.347 -0.671 0.612 0.583 0.445 0.751 0.766 -0.554 0.86 0.726 0.64 -0.257 -0.74 -0.233 -0.507 -0.438 0.02 0.719 0.654 -0.526 -0.111 0.596 1 0.522 -0.496 0.71 0.729 0.357 0.72 -0.773 -0.631
ROSN -0.713 -0.652 0.807 0.849 0.345 0.584 0.435 -0.781 0.661 0.828 0.444 -0.158 -0.598 -0.516 -0.786 -0.838 -0.12 0.769 0.889 -0.789 -0.45 0.772 0.522 1 -0.523 -0.013 0.812 0.274 0.816 -0.73 -0.553
RSTI 0.75 0.757 -0.582 -0.455 -0.096 -0.715 -0.455 0.799 -0.653 -0.801 -0.351 0.435 0.879 0.414 0.792 0.782 0.385 -0.696 -0.736 0.874 0.027 -0.519 -0.496 -0.523 1 -0.39 -0.776 -0.057 -0.816 0.842 0.802
SBER 0.009 -0.54 0.17 0.139 0.251 0.698 0.693 -0.187 0.712 0.436 0.562 -0.371 -0.636 0.186 -0.102 -0.069 0.045 0.39 0.231 -0.158 0.349 0.152 0.71 -0.013 -0.39 1 0.443 0.406 0.431 -0.485 -0.491
SIBN -0.724 -0.858 0.796 0.775 0.406 0.862 0.658 -0.817 0.903 0.975 0.685 -0.425 -0.911 -0.363 -0.749 -0.879 -0.208 0.883 0.916 -0.855 -0.264 0.76 0.729 0.812 -0.776 0.443 1 0.392 0.978 -0.91 -0.779
SNGS 0.09 -0.423 0.093 0.379 0.077 0.561 0.618 -0.021 0.56 0.371 0.704 -0.193 -0.331 0.407 -0.015 -0.171 0.034 0.345 0.259 0.003 0.135 0.285 0.357 0.274 -0.057 0.406 0.392 1 0.363 -0.198 -0.169
TATN -0.749 -0.866 0.801 0.767 0.349 0.873 0.623 -0.847 0.897 0.987 0.643 -0.423 -0.92 -0.439 -0.807 -0.885 -0.232 0.892 0.921 -0.885 -0.231 0.738 0.72 0.816 -0.816 0.431 0.978 0.363 1 -0.927 -0.792
URKA 0.709 0.819 -0.787 -0.667 -0.316 -0.783 -0.623 0.863 -0.836 -0.906 -0.552 0.328 0.912 0.473 0.821 0.827 0.135 -0.832 -0.885 0.888 0.265 -0.725 -0.773 -0.73 0.842 -0.485 -0.91 -0.198 -0.927 1 0.804
VTBR 0.689 0.904 -0.49 -0.625 -0.138 -0.773 -0.643 0.808 -0.733 -0.807 -0.537 0.457 0.878 0.391 0.755 0.718 0.296 -0.782 -0.759 0.802 -0.038 -0.609 -0.631 -0.553 0.802 -0.491 -0.779 -0.169 -0.792 0.804 1
VI Разъяснения по рассчитываемым показателям
Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:
![$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$](publish_bulletin_eq15914401283624037857.png)
Формула 6.1
где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Доходность отдельного периода (дня) r (n):
Формула 6.2
где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:
Формула 6.3
где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Риск актива Risk, % годовых:
![$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$](publish_bulletin_eq15838419057093054623.png)
Формула 6.4
где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:
Формула 6.5
Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.
Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.
Формула 6.6
где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.
В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.
Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).
Формула 6.7
где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )
Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).
Формула 6.8
где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )
Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.
![$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$](publish_bulletin_eq10468362836792108410.png)
Формула 6.9
где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )
VII Методология расчёта параметров портфеля на основании выбранных аткивов
В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:
Формула 7.1
Формула 7.2
где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.
Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.
Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:
Формула 7.3
Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:
Формула 7.4
Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:
Формула 7.5
Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.
Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.
Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:
- в 68/100 случаях (или 68% вероятности) его доход за год составит от 7% до 23%
- в 97/100 случаях (или 97% вероятности) - от -1% до 31%
- в 99/100 случаях (или 99.7% вероятности) - от -9% до 39%
общая формула для расчёта имеет вид:
Формула 7.6
где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.
VII.I Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):
Exampl_bullet =
3×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ____ ____ _______
GAZP 19.085 19 15 0.7 0.91918
LKOH 51.829 43 16 9.6 1.0162
SBER 14.619 17 25 -5.4 1.6465
и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 7.1 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):
HisYelYar_Port = 28.7593
Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):
ExpRet_Port = 26.6000
Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:
Alfa_port =
1.3750
И Бета (Beta_port) соответсвенно:
Beta_port =
1.2441
Используя формулу 7.4 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):
Risk_port_bad = 19.3500
Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 7.5 (Risk_port_good):
Risk_port_good = 12.0591
Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good
Exampl_bullet =
5×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ______ _____ _______
GAZP 19.085 19 15 0.7 0.91918
LKOH 51.829 43 16 9.6 1.0162
SBER 14.619 17 25 -5.4 1.6465
Portfolio_1 28.759 26.6 19.35 1.375 1.2441
Portfolio_2 28.759 26.6 12.059 1.375 1.2441
И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 7.6 получим:
interval_Portfolio_1 =
-12.1000 65.3000
interval_Portfolio_2 =
2.4817 50.7183
VIII Готовые портфели по Марковицу
Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией предложенной Г. Марковицем.
full_port_table =
10×22 table
PoRet PoRis Alfa Beta AFLT CHMF FEES GAZP LKOH MAGN MFON MOEX MSNG MVID NLMK NVTK PHOR PIKK SIBN SNGS TATN URKA
_____ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
Port1 4 7 -1.1 0.37 4 4 5 0 0 0 4 5 3 10 4 3 14 22 5 9 0 8
Port2 11 7 1.5 0.39 2 5 4 1 0 0 4 4 1 9 4 6 12 24 9 8 0 6
Port3 17 7 4 0.4 0 6 4 1 0 0 4 2 0 9 5 8 11 26 12 6 2 5
Port4 24 7 6.5 0.43 0 7 2 1 0 0 4 0 0 8 5 10 9 27 16 4 5 2
Port5 31 8 8.9 0.46 0 8 0 0 1 0 3 0 0 8 5 13 5 28 20 0 8 0
Port6 37 9 11.1 0.52 0 7 0 0 2 0 1 0 0 4 4 16 0 27 26 0 13 0
Port7 44 10 13.2 0.6 0 3 0 0 1 2 0 0 0 0 1 20 0 22 31 0 21 0
Port8 51 12 15.1 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22 0 10 36 0 32 0
Port9 57 14 17.1 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 38 0 54 0
Port10 64 20 18.8 0.93 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 0
Описание названий столбцов
* PoRet - ожидаемая доходность портфеля Port (_i_) в % годовых
* PoRis - риск портфеля Port (_i_) % годовых
* Alfa - alpa коэффициент портфеля Port (_i_) по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
* Beta `- beta коэффициент портфеля Port (_i_) по отношению к IMOEX
* Tickers - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (_i_),
в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
* Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (_i_). Отображена на
диаграмме Доходность/Риск