ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА
Contents
- I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
- II Основные параметры, принимаемые для расчетов
- III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
- III.I Основные параметры валютного рынка
- III.II Основные параметры рынка акций
- III.II.I Индекс акций MOEX
- III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
- III.II.II Ценовые параметры акций
- III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
- III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
- III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
- III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
- III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
- III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
- III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
- IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
- IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
- IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
- IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
- IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
- IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
- IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
- V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
- Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
- Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
- Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
- Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
- Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
- Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
- Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Предыдущие инвестиционные бюллетени: 30.07.2019, 01.07.2019, 03.06.2019, 29.04.2019, 01.04.2019, 19.03.2019, 01.03.2019, 18.02.2019, 01.02.2019, 28.01.2019, 26.12.2018, 21.12.2018, 04.12.2018, 15.11.2018, 01.11.2018, 25.10.2018, 05.10.2018, 19.09.2018, 21.08.2018, 25.07.2018
Дата публикации бюллетеня
Date =
'02-Sep-2019'
I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.
В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.
Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов и примеры представлены в Приложениях. Каждый инвестор может выбрать показатели, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет и на базе них составить свой уникальный портфель. В Разделе IV приведены заготовки посчитанных портфелей с инструкцией для построения своего портфеля на их базе. Также в этом разделе есть набор готовых портфелей. Подробная инструкцияс примерами для этого раздела в Приложении 7.
Видео ОБЗОР структуры инвестиционного бюллетеня и основных разделов
II Основные параметры, принимаемые для расчетов
Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня
r_no_risk =
7.2500
Дата последней котировки учитываемая в расчётах
Last_Date =
'30-Aug-2019'
III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
III.I Основные параметры валютного рынка
Таблица 3.1.1. Ценовые и статистические параметры рассматриваемых валют
ans =
2×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
EURRUB 73.347 74.336 -7.1283 81.895 69.95 -1 -10 5 -7 7
USDRUB 66.79 65.634 -1.5611 71.453 62.498 2 -7 7 -1 8
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II Основные параметры рынка акций
III.II.I Индекс акций MOEX
Таблица 3.2.1.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX
imoex_table_2 =
1×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
IMOEX 2740 2494 17.334 2848.4 2258.3 10 -4 21 16 10
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
Долгосрочные тренда индекса IMOEX
Графики показывают долгосрочные тренды на индексе IMOEX c доверительными интервалом в 95%. Удобны при принятии решений разбалансировок портфелей в пользу консервативных или агрессивных инвестиций, а также для хеджирования инвестиционных портфелей.
Статистический индикатор наиболее вероятных зон роста/падения индекса IMOEX
Индикатор отображает наиболее вероятные зоны роста/падения индекса IMOEX, рассчитанные на основе статистики по фрактальным экстремумам. Наиболее вероятные зоны выражены ярко желтым цветом и по мере падения вероятности, он переходит к темному синему цвету.
Последний извсетный LOW Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
13-May-2019 2506.5
Последний извсетный HIGH Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
05-Jul-2019 2848.4
Основы работы индикатора:
1. Статьи и видео на сайте Инвестиционного партнерства ABTRUST ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА АКЦИЙ
2. Статья Прогнозирование возможных величин падений/роста российского рынка акций
3. Видео с рассказом об индикаторе
III.II.II Ценовые параметры акций
Таблица 3.2.2.1 Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
33×8 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri
_______ _______ _________ _______ _______ _________ ________ ________
RSTI 1.1728 0.976 74.09 1.5074 0.6603 20 -22 78
GCHE 1783 1500 66.479 2550 1040 19 -30 71
OGKB 0.55 0.37005 60.417 0.5877 0.3111 49 -6 77
GAZP 232.15 161.2 57.239 256.4 144.78 44 -9 60
URKA 118.82 86.73 46.528 120 78.5 37 -1 51
GMKN 16088 13730 43.401 16250 10555 17 -1 52
AFKS 11.63 9.129 39.618 12.395 7.6 27 -6 53
RASP 125.76 133.44 27.424 159 96.53 -6 -21 30
SBER 224.2 210.24 24.77 250.65 165.9 7 -11 35
SIBN 412.5 361.32 22.508 438.1 312.15 14 -6 32
MSNG 2.2355 2.1595 18.634 2.527 1.653 4 -12 35
NVTK 1288 1132 18.274 1382.2 1013.8 14 -7 27
IMOEX 2740 2494 17.334 2848.4 2258.3 10 -4 21
PRTK 92.5 86 16.108 102.1 61.2 8 -9 51
LKOH 5379.5 5200 14.555 5996 4547 3 -10 18
FEES 0.1775 0.16564 12.413 0.21224 0.14588 7 -16 22
MVID 463.5 408.1 9.9016 463.5 313.1 14 0 48
PIKK 387.3 359.4 6.6101 429.7 335 8 -10 16
MTSS 266.35 259.65 2.2126 289.7 222.4 3 -8 20
MOEX 94.62 91.215 -2.3795 103 79.66 4 -8 19
PHOR 2548 2479 -2.9598 2733 2278 3 -7 12
SNGS 27.45 26.57 -3.9308 28.965 24.06 3 -5 14
AFLT 109.74 101.66 -5.021 119.44 89.45 8 -8 23
TATN 743.1 755.75 -5.7491 847.1 649.4 -2 -12 14
VTBR 0.03868 0.0372 -6.3379 0.045 0.03305 4 -14 17
ROSN 406.95 420.92 -6.5408 522.8 390.75 -3 -22 4
CHMF 1002.8 1027.5 -7.4977 1121.6 904.7 -2 -11 11
MGNT 3690 3690 -9.7058 4473 3299 0 -18 12
NLMK 148.84 160.96 -10.586 185.42 138 -8 -20 8
HYDR 0.5488 0.5391 -12.216 0.6486 0.4663 2 -15 18
MAGN 41.84 44.767 -13.705 53.835 37.64 -7 -22 11
ALRS 74.26 95.97 -26.395 107.92 69.18 -23 -31 7
MTLR 59.95 74.455 -33.666 115.85 55 -19 -48 9
III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовых
* MedVlt - медианное значение волатильности % в день
* MaxVlt - максимальное значение волатильности % в день
* MinVlt - минимальное значение волатильности % в день
* RskVlt - стандратное отклонение волатильности % в день
* Alfa - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
* Beta `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
* JenCff - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
* TrgFnc - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
партнерстве ABTRUSTТаблица 3.2.3.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ _________
RSTI 74.09 58 24 1.2495 6.9394 0.087597 0.98183 18.3 0.71597 0.52178 2.0971 0.70462 0
GCHE 66.479 56 32 1.1861 24.021 0.090827 2.1502 19.6 0.37074 0.50558 1.5194 1.3021 0
OGKB 60.417 48 20 1.2287 5.6508 0.31074 0.6993 13.8 0.83957 0.42493 2.0367 0.48888 0
GAZP 57.239 49 25 0.98895 9.4678 0.32662 1.064 7.7 1.8243 0.43374 1.6447 0.2278 0
URKA 46.528 42 28 0.65782 12.868 0.050817 1.5567 15.6 0.15289 0.36764 1.2448 2.2733 0
GMKN 43.401 36 16 0.82633 5.7424 0.22008 0.57117 10.1 0.64236 0.29676 1.7536 0.4438 0.72584
AFKS 39.618 35 21 1.1634 6.4809 0.30366 0.78257 7.7 0.97823 0.29535 1.3639 0.28681 0
RASP 27.424 26 20 1.1418 5.1514 0.23308 0.77731 7.1 0.52692 0.20578 0.95108 0.36309 0
SBER 24.77 24 21 1.0958 5.5317 0.28436 0.63988 -0.2 1.5118 0.18108 0.79108 0.1098 0
SIBN 22.508 22 17 0.99729 3.2643 0.2286 0.58057 3.6 0.83276 0.16417 0.89776 0.18253 0.36344
MSNG 18.634 19 18 1.0868 5.9672 0.21477 0.70706 4.5 0.49453 0.13403 0.65932 0.24439 0.32049
NVTK 18.274 18 17 1.0877 4.7186 0.41888 0.66127 2.7 0.70971 0.12135 0.64497 0.15384 0.27456
IMOEX 17.334 16 10 0.54016 1.9552 0.19522 0.28515 0 1 0.095334 0.88984 0.08821 0.27038
PRTK 16.108 16 14 0.97198 25.294 0.1626 1.6887 5.2 0.17361 0.09749 0.64964 0.50562 0.35917
LKOH 14.555 15 16 0.82971 3.3209 0.32528 0.4875 -0.2 0.95303 0.086289 0.46046 0.078319 0.17397
FEES 12.413 12 17 0.86185 5.9801 0.21785 0.58842 0 0.72611 0.056823 0.26553 0.061588 0.11742
MVID 9.9016 8 11 0.66595 13.062 0.069987 0.97787 1 0.34866 0.016531 0.073349 0.023949 0.060995
PIKK 6.6101 7 13 0.69241 8.8781 0.23452 0.71777 2.6 0.02376 0.0065979 -0.019575 -0.10396 0.027418
MTSS 2.2126 3 16 0.86395 5.7581 0.26957 0.57971 -3.2 0.70356 -0.030025 -0.26391 -0.058645 -0.092341
MOEX -2.3795 -1 16 0.82498 7.7207 0.26242 0.60046 -4.8 0.71958 -0.06602 -0.47807 -0.10798 -0.1812
PHOR -2.9598 -3 13 0.83004 3.4357 0.23251 0.48019 -3.5 0.37837 -0.090048 -0.78365 -0.26202 -0.27209
SNGS -3.9308 -5 11 0.69293 1.892 0.19338 0.28405 -5.7 0.56383 -0.11769 -1.1814 -0.22225 -0.38073
AFLT -5.021 -4 19 1.055 4.4461 0.16978 0.68068 -4.9 0.53153 -0.096366 -0.5732 -0.20729 -0.23843
TATN -5.7491 -6 18 1.0629 6.2738 0.18699 0.63799 -9 1.0698 -0.1148 -0.69664 -0.11965 -0.29729
VTBR -6.3379 -5 17 0.90029 6.5336 0.25667 0.72065 -7.3 0.81513 -0.11308 -0.74168 -0.15361 -0.29443
ROSN -6.5408 -6 16 0.89394 3.3313 0.3519 0.48515 -7.4 0.8196 -0.11629 -0.79329 -0.15602 -0.30782
CHMF -7.4977 -8 15 0.84323 3.313 0.31266 0.42125 -6.6 0.54849 -0.14035 -1.0179 -0.27532 -0.38128
MGNT -9.7058 -10 17 1.0657 5.6563 0.30869 0.656 -6.8 0.46512 -0.15871 -0.99674 -0.36773 -0.40818
NLMK -10.586 -11 16 0.91327 4.1034 0.23166 0.52761 -7.9 0.575 -0.16795 -1.0906 -0.3127 -0.43205
HYDR -12.216 -13 15 0.89582 5.4566 0.27936 0.50394 -8.2 0.48447 -0.19105 -1.3202 -0.41705 -0.51423
MAGN -13.705 -15 17 0.95185 6.5215 0.25451 0.62592 -10.3 0.71657 -0.20645 -1.3216 -0.30467 -0.5222
ALRS -26.395 -30 16 0.87506 5.4822 0.21325 0.56521 -15.7 0.59378 -0.36309 -2.3683 -0.63062 -0.93727
MTLR -33.666 -37 25 1.3665 8.3848 0.29566 0.97424 -18.4 0.6174 -0.42032 -1.7247 -0.7104 0
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rfr. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя может показывать, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
rfr =
6.6599
В Приложении 1 приведены таблицы отссортированные по другим параметрам для удобства работы
Коэффициены корреляции Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.
Таблица 3.2.3.2. Коэффициенты корреляции активов
t_corr_coeff =
33×33 table
AFKS AFLT ALRS CHMF FEES GAZP GCHE GMKN HYDR IMOEX LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTLR MTSS MVID NLMK NVTK OGKB PHOR PIKK PRTK RASP ROSN RSTI SBER SIBN SNGS TATN URKA VTBR
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______
AFKS 1 0.294 -0.812 0.024 0.706 0.728 0.79 0.74 0.102 0.793 0.411 -0.553 0.19 0.325 0.663 -0.634 0.31 0.721 -0.413 0.632 0.754 -0.269 0.632 0.784 0.438 -0.448 0.688 0.635 0.537 -0.222 -0.202 0.704 0.565
AFLT 0.294 1 -0.114 -0.07 0.038 0.141 -0.116 -0.05 0.291 0.001 -0.376 0.004 0.367 0.568 -0.191 0.164 0.069 0.181 -0.354 0.131 0.101 0.564 -0.041 -0.117 -0.341 -0.035 -0.203 -0.224 0.267 0.653 0.08 0.313 0.55
ALRS -0.812 -0.114 1 0.16 -0.617 -0.822 -0.771 -0.73 -0.026 -0.764 -0.278 0.72 0.226 0.005 -0.633 0.778 -0.101 -0.816 0.48 -0.726 -0.826 0.458 -0.773 -0.804 -0.334 0.472 -0.711 -0.617 -0.685 0.381 0.492 -0.833 -0.374
CHMF 0.024 -0.07 0.16 1 0.409 0.128 0.134 -0.19 0.748 0.226 -0.007 0.62 0.254 0.506 0.145 0.213 0.722 0.113 0.748 0.152 0.262 0.027 -0.252 0.132 -0.114 0.42 0.167 0.212 0.014 -0.067 0.58 -0.299 0.502
FEES 0.706 0.038 -0.617 0.409 1 0.843 0.752 0.599 0.424 0.917 0.344 -0.221 0.177 0.197 0.776 -0.575 0.575 0.735 0.04 0.779 0.898 -0.29 0.537 0.817 0.42 -0.296 0.885 0.804 0.522 -0.322 -0.052 0.336 0.596
GAZP 0.728 0.141 -0.822 0.128 0.843 1 0.67 0.563 0.378 0.905 0.089 -0.411 -0.047 0.058 0.7 -0.628 0.406 0.85 -0.244 0.934 0.941 -0.32 0.745 0.783 0.264 -0.231 0.811 0.721 0.8 -0.229 -0.284 0.611 0.61
GCHE 0.79 -0.116 -0.771 0.134 0.752 0.67 1 0.842 0.012 0.835 0.674 -0.522 -0.099 0.083 0.781 -0.815 0.296 0.737 -0.069 0.584 0.792 -0.582 0.658 0.905 0.528 -0.501 0.838 0.807 0.347 -0.665 -0.362 0.545 0.281
GMKN 0.74 -0.05 -0.73 -0.19 0.599 0.563 0.842 1 -0.303 0.761 0.717 -0.753 -0.061 -0.083 0.781 -0.882 -0.012 0.664 -0.289 0.51 0.639 -0.466 0.686 0.856 0.683 -0.713 0.807 0.767 0.244 -0.563 -0.475 0.573 0.041
HYDR 0.102 0.291 -0.026 0.748 0.424 0.378 0.012 -0.303 1 0.257 -0.432 0.532 0.303 0.597 0.107 0.247 0.716 0.325 0.388 0.409 0.412 0.202 -0.06 0.074 -0.441 0.503 0.105 0.089 0.387 0.238 0.45 0.008 0.752
IMOEX 0.793 0.001 -0.764 0.226 0.917 0.905 0.835 0.761 0.257 1 0.449 -0.429 0.025 0.109 0.866 -0.736 0.461 0.835 -0.082 0.851 0.935 -0.437 0.715 0.931 0.499 -0.332 0.944 0.919 0.606 -0.425 -0.213 0.524 0.499
LKOH 0.411 -0.376 -0.278 -0.007 0.344 0.089 0.674 0.717 -0.432 0.449 1 -0.397 -0.074 -0.078 0.542 -0.564 0.012 0.209 0.086 0.007 0.243 -0.458 0.223 0.586 0.685 -0.454 0.529 0.591 -0.176 -0.627 -0.127 0.122 -0.272
MAGN -0.553 0.004 0.72 0.62 -0.221 -0.411 -0.522 -0.753 0.532 -0.429 -0.397 1 0.25 0.339 -0.475 0.774 0.341 -0.46 0.715 -0.339 -0.369 0.384 -0.678 -0.569 -0.513 0.719 -0.493 -0.411 -0.293 0.364 0.652 -0.66 0.18
MGNT 0.19 0.367 0.226 0.254 0.177 -0.047 -0.099 -0.061 0.303 0.025 -0.074 0.25 1 0.494 0.153 0.154 0.306 -0.007 0.004 -0.05 -0.057 0.546 -0.216 -0.061 -0.099 -0.042 -0.008 -0.094 -0.26 0.391 0.478 -0.177 0.362
MOEX 0.325 0.568 0.005 0.506 0.197 0.058 0.083 -0.083 0.597 0.109 -0.078 0.339 0.494 1 0.001 0.273 0.57 0.18 0.177 0.031 0.164 0.373 -0.24 0.023 -0.298 0.211 -0.089 -0.01 0.086 0.296 0.488 0.188 0.617
MSNG 0.663 -0.191 -0.633 0.145 0.776 0.7 0.781 0.781 0.107 0.866 0.542 -0.475 0.153 0.001 1 -0.777 0.356 0.715 -0.046 0.666 0.766 -0.448 0.694 0.88 0.492 -0.365 0.9 0.858 0.337 -0.537 -0.245 0.431 0.24
MTLR -0.634 0.164 0.778 0.213 -0.575 -0.628 -0.815 -0.882 0.247 -0.736 -0.564 0.774 0.154 0.273 -0.777 1 0.081 -0.718 0.323 -0.584 -0.664 0.551 -0.797 -0.847 -0.497 0.649 -0.809 -0.738 -0.278 0.613 0.605 -0.541 -0.024
MTSS 0.31 0.069 -0.101 0.722 0.575 0.406 0.296 -0.012 0.716 0.461 0.012 0.341 0.306 0.57 0.356 0.081 1 0.319 0.358 0.351 0.497 0.016 0.007 0.3 -0.024 0.305 0.341 0.388 0.328 -0.042 0.446 0.068 0.618
MVID 0.721 0.181 -0.816 0.113 0.735 0.85 0.737 0.664 0.325 0.835 0.209 -0.46 -0.007 0.18 0.715 -0.718 0.319 1 -0.209 0.828 0.883 -0.316 0.743 0.794 0.189 -0.305 0.757 0.688 0.617 -0.352 -0.343 0.691 0.499
NLMK -0.413 -0.354 0.48 0.748 0.04 -0.244 -0.069 -0.289 0.388 -0.082 0.086 0.715 0.004 0.177 -0.046 0.323 0.358 -0.209 1 -0.163 -0.109 -0.019 -0.435 -0.116 -0.124 0.44 -0.043 0.064 -0.369 -0.238 0.44 -0.565 -0.004
NVTK 0.632 0.131 -0.726 0.152 0.779 0.934 0.584 0.51 0.409 0.851 0.007 -0.339 -0.05 0.031 0.666 -0.584 0.351 0.828 -0.163 1 0.882 -0.297 0.767 0.722 0.231 -0.164 0.775 0.691 0.767 -0.211 -0.279 0.544 0.584
OGKB 0.754 0.101 -0.826 0.262 0.898 0.941 0.792 0.639 0.412 0.935 0.243 -0.369 -0.057 0.164 0.766 -0.664 0.497 0.883 -0.109 0.882 1 -0.406 0.704 0.862 0.303 -0.247 0.857 0.796 0.731 -0.345 -0.249 0.595 0.605
PHOR -0.269 0.564 0.458 0.027 -0.29 -0.32 -0.582 -0.466 0.202 -0.437 -0.458 0.384 0.546 0.373 -0.448 0.551 0.016 -0.316 -0.019 -0.297 -0.406 1 -0.515 -0.585 -0.435 0.214 -0.518 -0.619 -0.228 0.704 0.5 -0.213 0.109
PIKK 0.632 -0.041 -0.773 -0.252 0.537 0.745 0.658 0.686 -0.06 0.715 0.223 -0.678 -0.216 -0.24 0.694 -0.797 0.007 0.743 -0.435 0.767 0.704 -0.515 1 0.726 0.335 -0.398 0.715 0.649 0.574 -0.399 -0.635 0.635 0.21
PRTK 0.784 -0.117 -0.804 0.132 0.817 0.783 0.905 0.856 0.074 0.931 0.586 -0.569 -0.061 0.023 0.88 -0.847 0.3 0.794 -0.116 0.722 0.862 -0.585 0.726 1 0.571 -0.479 0.939 0.922 0.454 -0.588 -0.339 0.558 0.33
RASP 0.438 -0.341 -0.334 -0.114 0.42 0.264 0.528 0.683 -0.441 0.499 0.685 -0.513 -0.099 -0.298 0.492 -0.497 -0.024 0.189 -0.124 0.231 0.303 -0.435 0.335 0.571 1 -0.586 0.623 0.605 0.053 -0.502 -0.208 0.101 -0.183
ROSN -0.448 -0.035 0.472 0.42 -0.296 -0.231 -0.501 -0.713 0.503 -0.332 -0.454 0.719 -0.042 0.211 -0.365 0.649 0.305 -0.305 0.44 -0.164 -0.247 0.214 -0.398 -0.479 -0.586 1 -0.48 -0.35 0.096 0.361 0.529 -0.333 0.144
RSTI 0.688 -0.203 -0.711 0.167 0.885 0.811 0.838 0.807 0.105 0.944 0.529 -0.493 -0.008 -0.089 0.9 -0.809 0.341 0.757 -0.043 0.775 0.857 -0.518 0.715 0.939 0.623 -0.48 1 0.929 0.431 -0.586 -0.304 0.406 0.292
SBER 0.635 -0.224 -0.617 0.212 0.804 0.721 0.807 0.767 0.089 0.919 0.591 -0.411 -0.094 -0.01 0.858 -0.738 0.388 0.688 0.064 0.691 0.796 -0.619 0.649 0.922 0.605 -0.35 0.929 1 0.395 -0.605 -0.265 0.369 0.275
SIBN 0.537 0.267 -0.685 0.014 0.522 0.8 0.347 0.244 0.387 0.606 -0.176 -0.293 -0.26 0.086 0.337 -0.278 0.328 0.617 -0.369 0.767 0.731 -0.228 0.574 0.454 0.053 0.096 0.431 0.395 1 0.083 -0.166 0.622 0.589
SNGS -0.222 0.653 0.381 -0.067 -0.322 -0.229 -0.665 -0.563 0.238 -0.425 -0.627 0.364 0.391 0.296 -0.537 0.613 -0.042 -0.352 -0.238 -0.211 -0.345 0.704 -0.399 -0.588 -0.502 0.361 -0.586 -0.605 0.083 1 0.421 -0.175 0.303
TATN -0.202 0.08 0.492 0.58 -0.052 -0.284 -0.362 -0.475 0.45 -0.213 -0.127 0.652 0.478 0.488 -0.245 0.605 0.446 -0.343 0.44 -0.279 -0.249 0.5 -0.635 -0.339 -0.208 0.529 -0.304 -0.265 -0.166 0.421 1 -0.398 0.24
URKA 0.704 0.313 -0.833 -0.299 0.336 0.611 0.545 0.573 0.008 0.524 0.122 -0.66 -0.177 0.188 0.431 -0.541 0.068 0.691 -0.565 0.544 0.595 -0.213 0.635 0.558 0.101 -0.333 0.406 0.369 0.622 -0.175 -0.398 1 0.322
VTBR 0.565 0.55 -0.374 0.502 0.596 0.61 0.281 0.041 0.752 0.499 -0.272 0.18 0.362 0.617 0.24 -0.024 0.618 0.499 -0.004 0.584 0.605 0.109 0.21 0.33 -0.183 0.144 0.292 0.275 0.589 0.303 0.24 0.322 1
III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
Консенсус прогнозы аналитиков представлены на основе данных по прогнозам Инвестдомов, публикуемых на BCS-express, взвешенных по функции вероятности, рассчитанной по показателю «надежность прогнозов» взятой с сайта РБК.
Таблица 3.2.4.1. Консенсус прогнозы аналитиков без учета вероятности исполнения
ans =
12×9 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev CoeffRD
______ ___________ ______ _________ ______ ___________ _______ ______ _________
'MAGN' 15-Jun-2020 55.667 7.8086 41.84 30-Aug-2019 33.047 14.027 2.3559
'ALRS' 13-Jul-2020 89.5 17.011 74.26 30-Aug-2019 20.522 19.007 1.0797
'MGNT' 09-Jul-2020 4386.6 703.98 3690 30-Aug-2019 18.877 16.049 1.1762
'AFLT' 25-Jun-2020 130 18.302 109.74 30-Aug-2019 18.462 14.079 1.3113
'NLMK' 23-Jun-2020 173.65 13.403 148.84 30-Aug-2019 16.672 7.7181 2.1601
'CHMF' 13-Jun-2020 1168.8 157.7 1002.8 30-Aug-2019 16.556 13.492 1.2271
'TATN' 04-Jun-2020 857.14 272.76 743.1 30-Aug-2019 15.347 31.822 0.48226
'SNGS' 04-Jun-2020 31.4 30.568 27.45 30-Aug-2019 14.39 97.35 0.14781
'SIBN' 11-Jul-2020 466.75 113.12 412.5 30-Aug-2019 13.153 24.236 0.5427
'GAZP' 10-Jun-2020 255 41.767 232.15 30-Aug-2019 9.8428 16.379 0.60093
'NVTK' 01-Jul-2020 1397.5 254.67 1288 30-Aug-2019 8.5016 18.223 0.46652
'OGKB' 13-Jun-2020 0.54 0.12111 0.55 30-Aug-2019 -1.8182 22.427 -0.081071
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* CoeffRD - Отношение ExpRet к ExpDev
Таблица 3.2.4.2. Консенсус прогнозы с учетом вероятности исполнения
ans =
12×11 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev ExpRetPY ExpDevPY CoeffRD
______ ___________ _______ _________ ______ ___________ _______ _______ ________ ________ _______
'MAGN' 15-Jun-2020 50.809 5.738 41.84 30-Aug-2019 21.436 2.4208 26.958 2.7148 9.93
'ALRS' 13-Jul-2020 85.849 12.664 74.26 30-Aug-2019 15.606 2.3022 17.871 2.4636 7.2541
'NLMK' 23-Jun-2020 168.12 10.484 148.84 30-Aug-2019 12.957 0.80794 15.857 0.8938 17.741
'MGNT' 09-Jul-2020 4156.2 448.98 3690 30-Aug-2019 12.633 1.3647 14.674 1.4708 9.9766
'CHMF' 13-Jun-2020 1126.6 111.35 1002.8 30-Aug-2019 12.35 1.2205 15.638 1.3734 11.386
'AFLT' 25-Jun-2020 122.68 14.948 109.74 30-Aug-2019 11.789 1.4365 14.332 1.5839 9.0486
'TATN' 04-Jun-2020 815.92 207 743.1 30-Aug-2019 9.8 2.4863 12.81 2.8425 4.5064
'SNGS' 04-Jun-2020 30.041 25.051 27.45 30-Aug-2019 9.438 7.8704 12.336 8.9982 1.371
'SIBN' 11-Jul-2020 447.79 82.629 412.5 30-Aug-2019 8.5546 1.5786 9.858 1.6946 5.8174
'GAZP' 10-Jun-2020 247.92 33.763 232.15 30-Aug-2019 6.7943 0.92527 8.6941 1.0467 8.3065
'NVTK' 01-Jul-2020 1363 186.72 1288 30-Aug-2019 5.8214 0.79748 6.9383 0.87063 7.9693
'OGKB' 13-Jun-2020 0.54351 0.072574 0.55 30-Aug-2019 -1.1796 0.1575 -1.4937 0.17724 -8.4274
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* ExpRetPY - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в пересчёте на проценты годовых
* ExpDevPY - Разброс ожидаемых доходностей в пересчёте на проценты годовых
* CoeffRD - Отношение ExpRetPY к ExpDevPY
Смешивание ождаемых доходностей, полученных по историческим данным с консенсус прогнозами
Безрисковая ставка для расчёта Security Market Line (SML):
rf =
6.6599
Ожидаемая доходность индекса IMOEX в % годовых:
IMOEX_ret_hist =
16
Таблица 3.2.4.3. Ожидаемые доходности для разных случав доверия прогнозам аналитиков (консенсу прогнозам) и историческим ожидаемым доходностям (отсортирована по ExpRetSML)
ans =
12×11 table
TICKER LP DateLP Beta ExpRetSML ExpRetAnal H25_A75 H50_A50 H75_A25 ExpRetHist DevHist
______ ______ ___________ _______ _________ __________ _______ _______ ________ __________ _______
'GAZP' 232.15 30-Aug-2019 1.8243 23.699 8.6941 18.771 28.847 38.924 49 25
'TATN' 743.1 30-Aug-2019 1.0698 16.652 12.81 8.1073 3.4048 -1.2976 -6 18
'OGKB' 0.55 30-Aug-2019 0.83957 14.502 -1.4937 10.88 23.253 35.627 48 20
'SIBN' 412.5 30-Aug-2019 0.83276 14.438 9.858 12.893 15.929 18.964 22 17
'MAGN' 41.84 30-Aug-2019 0.71657 13.353 26.958 16.468 5.9788 -4.5106 -15 17
'NVTK' 1288 30-Aug-2019 0.70971 13.289 6.9383 9.7037 12.469 15.235 18 17
'ALRS' 74.26 30-Aug-2019 0.59378 12.206 17.871 5.9032 -6.0645 -18.032 -30 16
'NLMK' 148.84 30-Aug-2019 0.575 12.03 15.857 9.1426 2.4284 -4.2858 -11 16
'SNGS' 27.45 30-Aug-2019 0.56383 11.926 12.336 8.0024 3.6682 -0.66588 -5 11
'CHMF' 1002.8 30-Aug-2019 0.54849 11.783 15.638 9.7287 3.8191 -2.0904 -8 15
'AFLT' 109.74 30-Aug-2019 0.53153 11.624 14.332 9.7491 5.1661 0.58305 -4 19
'MGNT' 3690 30-Aug-2019 0.46512 11.004 14.674 8.5051 2.3368 -3.8316 -10 17
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* Beta - Бета акции к индексу IMOEX
* ExpRetSML - Ожидаемая доходность посчитанная по SML
* ExpRetAnal- Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в % годовых
* H25_A75 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 25% и по консенсус прогнозам на 75%
* H50_A50 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 50% и по консенсус прогнозам на 50%
* H75_A25 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 75% и по консенсус прогнозам на 25%
* ExpRetHist- Ожидаемая доходность по историческим данным в % годовых
* DevHist - Риск по историческим данным в % год
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rf. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя показывает, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора для каждого из вариантов смешения прогнозов. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
Таблица 3.2.4.4. Таблица корреляций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Correlation_CONS =
12×12 table
AFLT ALRS CHMF GAZP MAGN MGNT NLMK NVTK OGKB SIBN SNGS TATN
_________ ________ _________ _________ _________ _________ _________ _________ _________ ________ _________ ________
AFLT 1 -0.11447 -0.069679 0.14111 0.0042565 0.36741 -0.35425 0.13143 0.10123 0.26673 0.65303 0.080417
ALRS -0.11447 1 0.16044 -0.82235 0.71956 0.22564 0.48038 -0.72552 -0.82578 -0.68494 0.38129 0.49227
CHMF -0.069679 0.16044 1 0.12781 0.62048 0.25358 0.74775 0.15158 0.26227 0.01381 -0.067382 0.57998
GAZP 0.14111 -0.82235 0.12781 1 -0.41079 -0.047028 -0.24412 0.93427 0.94102 0.80023 -0.22882 -0.28446
MAGN 0.0042565 0.71956 0.62048 -0.41079 1 0.2503 0.71522 -0.33937 -0.36917 -0.29251 0.36386 0.65244
MGNT 0.36741 0.22564 0.25358 -0.047028 0.2503 1 0.0040532 -0.049646 -0.057093 -0.25967 0.39093 0.47811
NLMK -0.35425 0.48038 0.74775 -0.24412 0.71522 0.0040532 1 -0.1629 -0.10859 -0.3691 -0.23823 0.44014
NVTK 0.13143 -0.72552 0.15158 0.93427 -0.33937 -0.049646 -0.1629 1 0.88162 0.76665 -0.2106 -0.27925
OGKB 0.10123 -0.82578 0.26227 0.94102 -0.36917 -0.057093 -0.10859 0.88162 1 0.73131 -0.3454 -0.24876
SIBN 0.26673 -0.68494 0.01381 0.80023 -0.29251 -0.25967 -0.3691 0.76665 0.73131 1 0.082631 -0.16573
SNGS 0.65303 0.38129 -0.067382 -0.22882 0.36386 0.39093 -0.23823 -0.2106 -0.3454 0.082631 1 0.42123
TATN 0.080417 0.49227 0.57998 -0.28446 0.65244 0.47811 0.44014 -0.27925 -0.24876 -0.16573 0.42123 1
Таблица 3.2.4.5. Таблица ковариаций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Covariation_CONS =
12×12 table
AFLT ALRS CHMF GAZP MAGN MGNT NLMK NVTK OGKB SIBN SNGS TATN
_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______
AFLT 361 -34.798 -19.859 67.025 1.3748 118.67 -107.69 42.451 38.468 86.155 136.48 27.502
ALRS -34.798 256 38.506 -328.94 195.72 61.373 122.98 -197.34 -264.25 -186.3 67.107 141.78
CHMF -19.859 38.506 225 47.929 158.22 64.663 179.46 38.654 78.68 3.5216 -11.118 156.6
GAZP 67.025 -328.94 47.929 625 -174.58 -19.987 -97.648 397.06 470.51 340.1 -62.925 -128.01
MAGN 1.3748 195.72 158.22 -174.58 289 72.336 194.54 -98.079 -125.52 -84.536 68.042 199.65
MGNT 118.67 61.373 64.663 -19.987 72.336 289 1.1025 -14.348 -19.412 -75.045 73.105 146.3
NLMK -107.69 122.98 179.46 -97.648 194.54 1.1025 256 -44.308 -34.749 -100.4 -41.928 126.76
NVTK 42.451 -197.34 38.654 397.06 -98.079 -14.348 -44.308 289 299.75 221.56 -39.382 -85.449
OGKB 38.468 -264.25 78.68 470.51 -125.52 -19.412 -34.749 299.75 400 248.65 -75.988 -89.555
SIBN 86.155 -186.3 3.5216 340.1 -84.536 -75.045 -100.4 221.56 248.65 289 15.452 -50.714
SNGS 136.48 67.107 -11.118 -62.925 68.042 73.105 -41.928 -39.382 -75.988 15.452 121 83.404
TATN 27.502 141.78 156.6 -128.01 199.65 146.3 126.76 -85.449 -89.555 -50.714 83.404 324
Таблицы ковариации о корреляции полезны тем, кто умеет проводить оптимизации портфелей. Алексей Бачеров подробно рассматривал это на примере в Excel на своём курсе Три Кита Инвестиций. Участники курса имеют файл с примером решения таких задач. В него достаточно подставить вектор доходностей, и ковариационную матрицу и провести оптимизацию с учётом условий интересующих инвестора и его толерантности к риску.
III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
В настоящем разделе представлены фундаментальные оценки акций, проведённые аналитиками Инвестиционного партнёрства ABTRUST. Бумаги, которые будут потенциально интересны для инвестиций включаются в расчёт готовых инвестиционных портфелей в Разделе IV.IV.
Таблица 3.2.5.1 Сводные показатели по фундаментальной оценке
FA_result_table_ALL =
3×10 table
CompanyTicker Currency ForecastDate BV DIV MV ITR LPDate LastPrice FullExpReturn
_____________ ________ ____________ ______ ______ ______ ______ ___________ _________ _____________
GCHE RUR 31-Dec-2023 3125.3 397.64 3021.1 3418.1 30-Aug-2019 1783 14.996
PRTK RUR 31-Dec-2023 138.65 32.228 165.28 197.5 30-Aug-2019 92.5 17.479
MGNT RUR 31-Dec-2023 6665.2 1241.5 8387.6 9629.6 30-Aug-2019 3690 22.103
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* Currency - валюта оценки
* ForecastDate - дата к которой сделан прогноз
* BV - наиболее вероятная ожидаемая балансовая стоимость акции
* DIV - наиоболее вероятная ожидаемая сумма дивидендов за весь срок инвестиций на одну акцию
* MV - наиболее вероятная рыночная стоимость акции к концу срока инвестиций
* ITR - наиболее вероятная рыночная стоимость акции и полученных на неё дивидендов к дате прогноза
* LPDate - дата последней котировки на бирже
* LastPrice - последняя биржевая цена акции
* FullExpReturn - ожидаемая доходность от инвестиций с учётом полученных дивидендов в % годовыхТаблица 3.2.5.2 Вероятности получить доходность, в %
Prob_fa_ITR_ALL =
3×5 table
CompanyTicker ProbLOSS ProbNRR ProbDNRR ProbSUPER
_____________ ________ _______ ________ _________
GCHE 4.9996 14.784 41.885 38.331
PRTK 2.7281 14.237 30.878 52.156
MGNT 1.4178 6.9916 15.795 75.795
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* ProbLOSS - вероятность получить убыток
* ProbNRR - вероятность получить доходность ниже безрисковой ставки
* ProbDNRR - вероятность получить доходность выше безрисковой ставки но ниже удвоенной безрисковой ставки
* ProbSUPER - вероятность получить доходность выше удвоенной безрисковой ставкиПолные исследования по акциям представленным в настоящем разделе: GCHE, PRTK
III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
Таблица 3.3.1.1 Параметры индексов облигаций
BONDS_index_publish_table =
2×9 table
LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
RGBI 144.51 136.46 144.52 130.34 6 0 11 7.5 2.97
RGBITR 536.42 489.96 536.44 452.22 9 0 19 14.54 3.03
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Таблица 3.3.2.1 Параметры ОФЗ
BONDS_publish_table =
17×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26210 1000 6.8 2 11-Dec-2019 6.8 6.76 0.27222 0.28142 0.20576 100.01 99.598 100.1 98.636 0 0 1 1.01 0.34465 0.34789 0.34007 0.33333
OFZ26214 1000 6.4 2 27-May-2020 6.41 6.63 0.71078 0.73434 0.85084 99.83 98.835 99.973 97.25 1 0 3 1.27 0.44963 0.4781 0.42761 0.41914
OFZ26205 1000 7.6 2 14-Apr-2021 7.49 6.62 1.5064 1.5562 3.0502 101.55 100.02 102.05 98.228 2 0 3 1.62 0.50895 0.51012 0.54545 0.53465
OFZ26217 1000 7.5 2 18-Aug-2021 7.39 6.68 1.8055 1.8658 4.2329 101.55 99.659 101.55 97.614 2 0 4 1.87 0.32988 0.3185 0.62963 0.61716
OFZ25083 1000 7 2 15-Dec-2021 6.96 6.71 2.0861 2.1561 5.5166 100.8 98.321 100.88 95.75 3 0 5 2 0.522 0.5311 0.6734 0.66007
OFZ26209 1000 7.6 2 20-Jul-2022 7.42 6.67 2.5639 2.6494 8.1575 102.4 99.416 102.65 96.817 3 0 6 2.61 0.55337 0.55929 0.87879 0.86139
OFZ26220 1000 7.4 2 07-Dec-2022 7.27 6.77 2.8686 2.9656 10.109 102 98.6 102.15 95.2 3 0 7 2.73 0.63684 0.63879 0.91919 0.90099
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.92 6.62 2.9881 3.0869 10.91 101.01 97.15 101.38 93.751 4 0 8 3.49 0.51846 0.52113 1.1751 1.1518
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.93 6.69 3.4159 3.5301 14.165 101.16 96.701 101.39 92.91 5 0 9 3.16 0.64438 0.6369 1.064 1.0429
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.55 6.71 3.8377 3.9665 17.753 99.18 94.09 99.243 89.9 5 0 10 4.91 0.53913 0.53453 1.6532 1.6205
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 7.01 6.79 4.2472 4.3915 21.881 101.45 96.189 101.45 91.601 5 0 11 3.93 0.66803 0.66113 1.3232 1.297
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.38 6.85 5.4147 5.6002 36.328 104.6 98.388 105.33 92.25 6 -1 13 5.2 0.66618 0.59433 1.7508 1.7162
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.64 6.99 5.581 5.7761 38.96 106.95 100.65 107.25 94.3 6 0 13 4.67 0.75124 0.74374 1.5724 1.5413
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 7 6.95 6.2602 6.4776 48.903 100.85 93.6 100.9 86.011 8 0 17 5.1 0.78581 0.76658 1.7172 1.6832
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.99 7.08 6.979 7.226 61.756 99.061 91.277 99.448 84.9 9 0 17 5.71 0.6882 0.67214 1.9226 1.8845
OFZ26221 1000 7.7 2 23-Mar-2033 7.39 7.21 8.4501 8.7547 96.611 104.4 95.572 104.6 87.707 9 0 19 6.01 0.81375 0.76419 2.0236 1.9835
OFZ26225 1000 7.25 2 10-May-2034 7.24 7.23 8.9538 9.2777 109.59 100.41 91.031 100.9 84.225 10 0 19 6.15 0.8246 0.80749 2.0707 2.0297
Описание названий столбцов
* FACE - номинал облигации в рублях
* CouponRate - Купонная ставка, в % годовых
* Period - Количество выплачиваемых купонов в год
* Maturity - Дата погашения облигации
* Cur_yield - Текущая купонная доходность облигации, % годовых
* Yield - Доходность к погашению, % годовых
* Duration - модифицированная дюрация, в %
* YDuration - дюрация Маколея, в годах
* Convexities - кривизна
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* HisRisk - риск актива в % годовых
* RGBI_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBI
* RGBITR_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBITR
* RGBI_Beta - Бетта к индексу RGBI
* RGBITR_Beta - Бетта к индексу RGBITRГрафики доходностей и кривой доходности ОФЗ, а также 3D диаграммы доходность/риск/дюрация
Кривые доходности безрисковых ставок посчитаны:
- Первая на основании доходности US Treasury, инфляции, и премии за риск для России
- Вторая на основании доходности депозитов доступных для физических лиц в топ-20 банков (источник Banki.ru)
Формула для расчёта безрисковых ставок на основе US Treasury, инфляции, и премии за риск для России:
где NonRiskRate - Безрисковая ставка для ОФЗ номинированные в рублях, Rate(USTreasury) - ставки доходностей для US Treasury (источник Bloomberg), CRP - Country Premium Risk - Премия за риск инвестиций в государтсвенные бумаги России (источник Damodaran online), inflation - Индекс потребительских цен за год да расчитываемой даты.
III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
Таблица 3.4.1.1 Параметры индексов
FUNDS_index_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ _______ _________ ________ ________ ______ _______
IMOEX 2740 2494 17.334 2848.4 2258.3 10 -4 21 16 10
RGBITR 536.42 489.96 15.72 536.44 452.22 9 0 19 14.54 3.03
BENCHMARK 1.1615 1.0615 16.15 1.1727 0.98826 9 -1 18 15.19 5.59
Примечание. В таблице представлен BENCHMARK, который является составным индексом из RGBITR и IMOEX, с весами каждого 
=0.5.
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
В настоящий момент рассматриваются инвестиционные фонды типа ETF (биржевые) и номинированные в рублях РФ. Фонды номинированные в других валютах требуют пересчёта в рубли, что вносит в их оценку и анализ волатильность рубля. Страхование данного риска, лучше производить через срочные контракты, а не на стадии диверсификиации портфеля. Напротив, если бы в расчётах базовой валютой был доллар США, то необходимо было оставить только фонды номинированные долларах.
Таблица 3.4.2.1 Параметры инвестиционных фондов
FUNDS_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
FXMM 1550.9 1496.9 6.768 1551.9 1410 4 0 10 7 1
FXRB 1643 1495 16.45 1650 1402 10 0 17 15.23 2.79
SBMX 1246.5 1088.3 22.599 1272 980 15 -2 27 20.66 12.18
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
Таблица 3.4.2.2 Статистические параметры инвестиционных фондов
Statistick_coeff_funds =
3×10 table
HisYelYar ExpRet HisRisk VARSF Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff INDEX
_________ ______ _______ ______ ______ __________ _______ _______ _______ ________
SBMX 22.599 20.66 12.18 37.172 5.93 0.36941 -442.43 -57.828 -1906.7 'IMOEX'
FXRB 16.45 15.23 2.79 27.057 4.9488 0.18643 -577.32 -254.4 -3807.1 'RGBITR'
FXMM 6.768 7 1 11.132 2.6323 -0.0086024 -724.11 -718 83465 'RGBITR'
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
* VARF - ValueAtRisk для доверительного интервала dov_int (по умолчанию 95%, смотреть в разделе IV)
* Alfa - alpa коэффициент
* Beta `- beta коэффициент
* JenCff - Коэффициент Дженсена
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора
* INDEX - Индекс (бенчмарк) к которому расчитываются коэффициентыТаблица 3.4.2.3 Таблица с коэффициентами корреляции
FUNDS_corr_table =
6×6 table
FXMM FXRB SBMX IMOEX RGBITR BENCHMARK
_________ ________ ________ ________ _________ _________
FXMM 1 -0.06774 0.050772 0.015634 -0.033525 0.0052378
FXRB -0.06774 1 0.085926 0.18717 0.19789 0.22079
SBMX 0.050772 0.085926 1 0.30302 0.19409 0.32233
IMOEX 0.015634 0.18717 0.30302 1 0.27292 0.96583
RGBITR -0.033525 0.19789 0.19409 0.27292 1 0.51276
BENCHMARK 0.0052378 0.22079 0.32233 0.96583 0.51276 1
IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
В данном разделе представлены готовые портфели, сформированные на основе данных, приведённых в настоящем инвестиционном бюллетене. Портфели разделены на две категории (таблицы):
- низкорисокванные, состоящие из облигаций
- высокорискованные, состоящие из акций
Кроме того, в данном разделе приведены итоговые портфели составленные уже и готовых портфелей акций и облигаций с горизонтом инвестиций в 3 года. Верменной горизон - важное условие для части, которая формирует облигационный портфель из-за учёта эффекта иммунизации (подробнее можно посмотреть в вебинаре Алексея Бачерова – Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора). Такой срок выбран по двум причинам:
- большинство частных инвесторов не рассматривают более длительные инвестиционные горизонты
- данный срок используется в индивидуальных инвестиционных счетах (ИИС), которые позволяют получить налоговый вычет
При этом инвестор, должен помнить, что если облигационная часть портфеля практически не изменяется (только за счёт реинвестирования, поученных купонов), то портфель акций стоит менять раз в пол-года, год на основании более свежих инвестиционных бюллетеней. Также инвестору стоит следить за информационным полем вокруг акций, входящих в портфель и без колебаний освобождаться от бумаг, которые будут нести политические риски или риски банкротства.
Также в настоящем разделе приведена краткая инструкция для тех, кто хочет сформировать свой портфель из готовых портфелей акций и облигаций, например потому что имеет другой горизонт инвестиций (отличный от 3-лет) или же хочет выбрать другой портфель акций. Подробная инструкция, а также примеры и другие варианты расчётов приведены в Приложение 7.
Краткая инструкция инвестору для формирования собственного портфеля
Данная инструкция понадобится если инвестор хочет выбрать другой инвестиционный горизонт (отличный от 3 лет), и опирается на свою готовность к риску:
* Шаг 1. Выберите инвестиционный горизонт и найдите в Таблице 4.2.1. раздела "Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования" советующий портфель облигаций (столбец YDurImun) * Шаг 2. Выберите портфель акций из таблицы 4.3._.1 раздела "Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)", который по вашему мнению наилучше подходит для Вас, если бы Вы формировали его исключительно из акций и фондов акций. В подразделах Вы можете выбрать тот вариант, который на Ваш взгляд является самым приемлемым с точки зрения ожидаемой доходности и Вашего уровня доверия статистическим (историческим) данным и консенсус прогнозам аналитиков. * Шаг 3. Определите уровень риска, на который Вы готовы пойти (InvestorsRisk). Помните, что в нашем случае он не может быть меньше чем риск у портфеля облигаций (VARBP), и выше чем у портфеля акций (VARSP). * Шаг 4. Решите систему линейных уравнений, приведённую сразу после инструкции, чтобы определить доли вашего капитала, которые вы направите в выбранные Вами портфели облигаций и акций. * Шаг 5. Перемножьте соответствующие доли с долям активов входящих в каждый из выбранных Вами портфелей. Проверка (сумма всех полученных долей активов должна равняться 1) * Шаг 6. Умножьте полученные доли каждого актива на ту сумму, которую Вы планировали инвестировать. Таким образом Вы получите, сколько денег в каждый из активов вам нужно вложить. * Шаг 7. Поделите полученные значения на стоимость одной акции/облигации и на их кол-во в одном лоте. Округлите до целого числа. Дальше остается только купить эти бумаги на бирже.
Система линейный уравнений для шага 4:
где 
- доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а 
- доля, которую нужно вложить в портфель акций.
Подробнее с примерами смотрите в Приложении 7, к настоящему инвестиционному бюллетеню.
IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
Таблица 4.2.1. Готовые портфели состоящие из облигаций
PortfoliosBOND_publish =
13×16 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26217 OFZ25083 OFZ26209 OFZ26220 OFZ26211 OFZ26215 OFZ26223 OFZ26222 OFZ26219 OFZ26207 OFZ26212 OFZ26224 OFZ26221
________ _________ _____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________
PortBonds1 2 6.69 3.17 0.54 0.46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds2 2.5 6.68 3.99 0 0.3 0.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds3 3 6.73 4.84 0 0 0 0.72 0.28 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds4 3.5 6.69 5.23 0 0 0 0 0.07 0.93 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds5 4 6.72 7.95 0 0 0 0 0 0 0.92 0.08 0 0 0 0 0
PortBonds6 4.5 6.8 6.65 0 0 0 0 0 0 0 0.91 0.09 0 0 0 0
PortBonds7 5 6.82 7.52 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0
PortBonds8 5.5 6.85 8.38 0 0 0 0 0 0 0 0.08 0.92 0 0 0 0
PortBonds9 6 6.98 7.91 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.68 0.32 0 0
PortBonds10 6.5 6.95 8.42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.97 0.03 0
PortBonds11 7 7.04 9.09 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.7 0
PortBonds12 7.5 7.1 9.48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.82 0.18
PortBonds13 8 7.15 9.64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.49 0.51
Описание названий столбцов
* YDurImun - Инвестиционный горизонт инвестора, % годовых
* YieldImun - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARBP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Таблица 4.3.1.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish =
10×11 table
YieldPortStock VARSP AFKS GAZP GCHE GMKN OGKB RASP RSTI URKA SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 30.83 13.79 0.05 0 0.05 0.1 0.08 0.1 0.05 0.08 0.5
PortStocks2 31.37 13.82 0.03 0 0.05 0.1 0.08 0.1 0.06 0.08 0.5
PortStocks3 31.91 13.9 0.02 0 0.06 0.1 0.09 0.08 0.07 0.08 0.5
PortStocks4 32.45 14.01 0.01 0 0.06 0.1 0.09 0.07 0.08 0.08 0.5
PortStocks5 33 14.15 0 0 0.07 0.1 0.09 0.05 0.09 0.08 0.5
PortStocks6 33.54 14.33 0 0.01 0.07 0.1 0.1 0.04 0.1 0.08 0.5
PortStocks7 34.08 14.55 0 0.02 0.08 0.1 0.1 0.01 0.1 0.08 0.5
PortStocks8 34.62 14.82 0 0.03 0.1 0.09 0.1 0 0.1 0.09 0.5
PortStocks9 35.16 15.23 0 0.06 0.1 0.05 0.1 0 0.1 0.09 0.5
PortStocks10 35.7 15.83 0 0.1 0.1 0 0.1 0 0.1 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанной по историческим данным), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
Таблица 4.3.2.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_A =
10×4 table
YieldPortStock VARSP MAGN SBMX
______________ _____ ____ ____
PortStocks1 21.54 18.47 0.1 0.9
PortStocks2 21.54 18.47 0.1 0.9
PortStocks3 21.54 18.47 0.1 0.9
PortStocks4 21.54 18.47 0.1 0.9
PortStocks5 21.54 18.47 0.1 0.9
PortStocks6 21.54 18.47 0.1 0.9
PortStocks7 21.54 18.47 0.1 0.9
PortStocks8 21.54 18.47 0.1 0.9
PortStocks9 21.54 18.47 0.1 0.9
PortStocks10 21.54 18.47 0.1 0.9
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и аналитиков), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H75_A25 =
10×5 table
YieldPortStock VARSP GAZP OGKB SBMX
______________ _____ ____ ____ ____
PortStocks1 24.1 18.01 0.09 0.1 0.81
PortStocks2 24.11 18.01 0.09 0.1 0.81
PortStocks3 24.12 18.01 0.1 0.1 0.8
PortStocks4 24.13 18.01 0.1 0.1 0.8
PortStocks5 24.15 18.01 0.1 0.1 0.8
PortStocks6 24.16 18.01 0.1 0.1 0.8
PortStocks7 24.17 18.01 0.1 0.1 0.8
PortStocks8 24.18 18.01 0.1 0.1 0.8
PortStocks9 24.19 18.01 0.1 0.1 0.8
PortStocks10 24.21 18.01 0.1 0.1 0.8
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H50_A50 =
10×3 table
YieldPortStock VARSP SBMX
______________ _____ ____
PortStocks1 20.94 19.84 1
PortStocks2 20.94 19.84 1
PortStocks3 20.94 19.84 1
PortStocks4 20.94 19.84 1
PortStocks5 20.94 19.84 1
PortStocks6 20.94 19.84 1
PortStocks7 20.94 19.84 1
PortStocks8 20.94 19.84 1
PortStocks9 20.94 19.84 1
PortStocks10 20.94 19.84 1
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
Таблица 4.3.4.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H25_A75 =
10×3 table
YieldPortStock VARSP SBMX
______________ _____ ____
PortStocks1 20.94 19.84 1
PortStocks2 20.94 19.84 1
PortStocks3 20.94 19.84 1
PortStocks4 20.94 19.84 1
PortStocks5 20.94 19.84 1
PortStocks6 20.94 19.84 1
PortStocks7 20.94 19.84 1
PortStocks8 20.94 19.84 1
PortStocks9 20.94 19.84 1
PortStocks10 20.94 19.84 1
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.1.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 19.89 14.39 0.1 0.2 0.2 0.5
PortStocks2 19.92 14.47 0.1 0.19 0.2 0.51
PortStocks3 19.96 14.55 0.1 0.18 0.2 0.52
PortStocks4 20 14.65 0.1 0.17 0.2 0.53
PortStocks5 20.04 14.74 0.1 0.16 0.2 0.54
PortStocks6 20.08 14.85 0.1 0.14 0.2 0.56
PortStocks7 20.12 14.96 0.1 0.13 0.2 0.57
PortStocks8 20.16 15.08 0.1 0.12 0.2 0.58
PortStocks9 20.19 15.2 0.1 0.11 0.2 0.59
PortStocks10 20.23 15.33 0.1 0.1 0.2 0.6
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.2.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×15 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT GAZP GMKN MSNG MVID NVTK OGKB RASP RSTI URKA SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 19.89 13.08 0.1 0.1 0.1 0 0.01 0.04 0.09 0.01 0 0.02 0 0.03 0.5
PortStocks2 20.63 13.1 0.1 0.1 0.1 0 0.02 0.03 0.07 0.01 0 0.03 0 0.04 0.5
PortStocks3 21.37 13.13 0.1 0.1 0.1 0 0.03 0.03 0.05 0 0 0.03 0.01 0.04 0.5
PortStocks4 22.12 13.19 0.1 0.1 0.1 0 0.04 0.03 0.04 0 0.01 0.03 0.02 0.04 0.5
PortStocks5 22.86 13.26 0.1 0.1 0.1 0 0.04 0.02 0.02 0 0.01 0.03 0.02 0.05 0.5
PortStocks6 23.6 13.34 0.1 0.1 0.1 0 0.05 0.02 0.01 0 0.02 0.03 0.03 0.05 0.5
PortStocks7 24.35 13.45 0.1 0.1 0.1 0 0.05 0 0 0 0.03 0.02 0.04 0.05 0.5
PortStocks8 25.09 13.61 0.1 0.1 0.1 0 0.05 0 0 0 0.04 0 0.06 0.06 0.5
PortStocks9 25.83 13.88 0.1 0.1 0.1 0 0.02 0 0 0 0.04 0 0.08 0.06 0.5
PortStocks10 26.58 15.13 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
3. Остальные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации - не более 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
Примечание: в качестве ожидаемых доходностей используются данные из раздела IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Горизонт инестирования для выбора портфеля ОФЗ target_invest_time:
target_invest_time =
3
Таблица 4.5.1. Готовые портфели состоящие из облигаций/акций
PortfoliosExample_publish =
21×13 table
Yield VARP WgtBonds WgtStocks OFZ26220 OFZ26211 GAZP GCHE GMKN OGKB RSTI URKA SBMX
_____ _____ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
6.73 4.84 1 0 0.72 0.28 0 0 0 0 0 0 0
8.12 5.34 0.95 0.05 0.68 0.27 0 0 0 0.01 0.01 0 0.03
9.52 5.84 0.9 0.1 0.64 0.26 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.05
10.91 6.34 0.85 0.15 0.61 0.24 0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.01 0.08
12.31 6.84 0.8 0.2 0.57 0.23 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.1
13.7 7.34 0.75 0.25 0.54 0.21 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.02 0.13
15.1 7.84 0.7 0.3 0.5 0.2 0.01 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.15
16.49 8.34 0.65 0.35 0.47 0.18 0.01 0.03 0.03 0.04 0.04 0.03 0.18
17.88 8.84 0.6 0.4 0.43 0.17 0.01 0.04 0.04 0.04 0.04 0.03 0.2
19.28 9.34 0.55 0.45 0.39 0.16 0.01 0.04 0.04 0.05 0.05 0.04 0.23
20.67 9.83 0.5 0.5 0.36 0.14 0.01 0.05 0.04 0.05 0.05 0.04 0.25
22.07 10.33 0.45 0.55 0.32 0.13 0.02 0.05 0.05 0.06 0.06 0.05 0.28
23.46 10.83 0.4 0.6 0.29 0.11 0.02 0.06 0.05 0.06 0.06 0.05 0.3
24.86 11.33 0.35 0.65 0.25 0.1 0.02 0.06 0.06 0.07 0.07 0.06 0.32
26.25 11.83 0.3 0.7 0.21 0.09 0.02 0.07 0.06 0.07 0.07 0.06 0.35
27.65 12.33 0.25 0.75 0.18 0.07 0.02 0.07 0.07 0.08 0.08 0.06 0.38
29.04 12.83 0.2 0.8 0.14 0.06 0.02 0.08 0.07 0.08 0.08 0.07 0.4
30.44 13.33 0.15 0.85 0.11 0.04 0.03 0.08 0.07 0.09 0.09 0.07 0.43
31.83 13.83 0.1 0.9 0.07 0.03 0.03 0.09 0.08 0.09 0.09 0.08 0.45
33.23 14.33 0.05 0.95 0.04 0.01 0.03 0.09 0.08 0.1 0.1 0.08 0.48
34.62 14.82 0 1 0 0 0.03 0.1 0.09 0.1 0.1 0.09 0.5
Описание названий столбцов
* Yield - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* WgtBonds - Вес вкладываемый в портфель облигаций
* WgtStocks - Вес вкладываемый в портфель акций
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активV Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
В настоящем разделе приведены расчёты основных показателей макроэкономической статистики РФ и денежно-кредитной политики, проводимой Центральным Банком России
* ВВП России - Федеральная служба государсвенной статистики
* Денежная масса - Центральный Банк РФ
* Индекс потребительских цен - Федеральная служба государсвенной статистики
* Среднедушевые доходы населения - Федеральная служба государсвенной статистики
* Инвестиции в основной капитал - Федеральная служба государсвенной статистики
* Ставка рефенансирования (до 2013) - Центральный Банк РФ
* Ключевая ставка (после 2013) - Центральный Банк РФ
* Займы физ. и юр. лицам - Центральный Банк РФСсылки на источники: ВВП России ФСГС, Денежная масса ЦБ РФ, Индекс потребительских цен ФСГС, Среднедушевые доходы населения ФСГС, Ставка рефенансирования (до 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Ключевая ставка (после 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Займы физ. и юр. лицам
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_years_prod =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ____ _______ ____ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 12.8 22.7 0.1 3.3 7.3 23.3 5.1 0.2 3.4 16.4
'Y2' 24.5 57.5 3.2 6.9 15.7 48.2 13.3 0.3 -16.7 36.4
'Y3' 31.7 74.1 6.6 8.7 24.4 59.5 10 0.5 -28.6 37.4
'Y4' 36 85.7 13.9 13.4 29.5 58.4 12.2 1.2 -31.8 58.1
'Y5' 44.9 93.8 31.8 23.2 30.8 55.6 41.6 2.5 -6.3 94.6
* GDP - ВВП России
* M2 - денежная масса - агрегат М2
* IPC - индекс потребительских цен
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* CBR_Rate - ключевая ставка / ставка рефенансирования
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_per_year =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ___ _______ ___ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 12.8 22.7 0.1 3.3 7.3 23.3 5.1 0.2 3.4 16.4
'Y2' 11.6 25.5 1.6 3.4 7.5 21.7 6.4 0.2 -8.7 16.8
'Y3' 9.6 20.3 2.2 2.8 7.6 16.8 3.2 0.2 -10.6 11.2
'Y4' 8 16.7 3.3 3.2 6.7 12.2 2.9 0.3 -9.1 12.1
'Y5' 7.7 14.2 5.7 4.3 5.5 9.2 7.2 0.5 -1.3 14.2
На следующих четырёх графиках представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценах. Данные получены в Федеральной службе государственной статистики и Центральном Банке РФ (отнормированы на начало периода на графике).
Подробнее в статье "ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ"
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Ставка рефинансирования (с 2013 года - ключевая), инфляция, и реальная ставка
ans =
5×3 timetable
Time CBR_Rate IPC_per Real_Rate
___________ ________ _______ _________
30-Aug-2015 11 15.77 -4.12
30-Aug-2016 10.5 6.84 3.42
30-Aug-2017 9 3.31 5.51
30-Aug-2018 7.25 3.05 4.07
30-Aug-2019 7.5 0.12 7.37
Подробнее об истории ставок в статье "Почему мы живём всё хуже? (кратко)"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_years_prod_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____ _____
'Y1' 12.7 22.6 3.1 7.1 23.1 5 0 16.3
'Y2' 20.7 52.7 3.6 12.1 43.6 9.8 -2.8 32.2
'Y3' 23.6 63.4 2 16.7 49.6 3.2 -5.7 28.9
'Y4' 19.4 63.1 -0.4 13.7 39.1 -1.5 -11.1 38.9
'Y5' 9.9 47 -6.6 -0.8 18 7.4 -22.2 47.6
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_per_year_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ ____ _____
'Y1' 12.7 22.6 3.1 7.1 23.1 5 0 16.3
'Y2' 9.9 23.6 1.8 5.9 19.8 4.8 -1.4 15
'Y3' 7.3 17.8 0.7 5.3 14.4 1.1 -1.9 8.8
'Y4' 4.5 13 -0.1 3.3 8.6 -0.4 -2.9 8.6
'Y5' 1.9 8 -1.4 -0.2 3.4 1.4 -4.9 8.1
На следующих двух графиках представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ в базовых ценах (отнормированы на показатель индекса потребительских цен и на начало периода на графике)
Структура ВВП России по расходам: GDP=HOS+INV+GOS+(EXPORT-IMPORT) Формула 5.1-М
* GDP - ВВП России
* HOS - расходы домохозяйств
* INV - инвестиции
* GOS - государственные закупки
* EXPORT - экспорт
* IMPORT - импорт
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_years_prod_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -8.1 -15.9 -12.6 0.4 -14.3 -18.4 -5.1
'Y2' -20.9 -32.2 -26.6 -5.9 -28.1 -36.3 -13.4
'Y3' -24.3 -37.6 -28.6 -8.4 -36.8 -42.3 -21.1
'Y4' -26.8 -38.9 -30.3 -14.7 -39.6 -45.5 -14.8
'Y5' -25.3 -36.5 -32.5 -19.7 -26.9 -47.1 0.4
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_per_year_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -8.1 -15.9 -12.6 0.4 -14.3 -18.4 -5.1
'Y2' -11.1 -17.6 -14.3 -3 -15.2 -20.2 -7
'Y3' -8.9 -14.5 -10.6 -2.9 -14.2 -16.7 -7.6
'Y4' -7.5 -11.6 -8.6 -3.9 -11.8 -14.1 -3.9
'Y5' -5.7 -8.7 -7.6 -4.3 -6.1 -12 0.1
На следующем графике представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ, отнормированые на показатель денежной массы и на начало периода на графике
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Демографические показатели
Общая численность населения в России (с 2015 года с учётом республики Крым), структура населения и динамика изменения структуры
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
Таблица 3.2.3.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ _________
RSTI 74.09 58 24 1.2495 6.9394 0.087597 0.98183 18.3 0.71597 0.52178 2.0971 0.70462 0
GCHE 66.479 56 32 1.1861 24.021 0.090827 2.1502 19.6 0.37074 0.50558 1.5194 1.3021 0
GAZP 57.239 49 25 0.98895 9.4678 0.32662 1.064 7.7 1.8243 0.43374 1.6447 0.2278 0
OGKB 60.417 48 20 1.2287 5.6508 0.31074 0.6993 13.8 0.83957 0.42493 2.0367 0.48888 0
URKA 46.528 42 28 0.65782 12.868 0.050817 1.5567 15.6 0.15289 0.36764 1.2448 2.2733 0
GMKN 43.401 36 16 0.82633 5.7424 0.22008 0.57117 10.1 0.64236 0.29676 1.7536 0.4438 0.72584
AFKS 39.618 35 21 1.1634 6.4809 0.30366 0.78257 7.7 0.97823 0.29535 1.3639 0.28681 0
RASP 27.424 26 20 1.1418 5.1514 0.23308 0.77731 7.1 0.52692 0.20578 0.95108 0.36309 0
SBER 24.77 24 21 1.0958 5.5317 0.28436 0.63988 -0.2 1.5118 0.18108 0.79108 0.1098 0
SIBN 22.508 22 17 0.99729 3.2643 0.2286 0.58057 3.6 0.83276 0.16417 0.89776 0.18253 0.36344
MSNG 18.634 19 18 1.0868 5.9672 0.21477 0.70706 4.5 0.49453 0.13403 0.65932 0.24439 0.32049
NVTK 18.274 18 17 1.0877 4.7186 0.41888 0.66127 2.7 0.70971 0.12135 0.64497 0.15384 0.27456
IMOEX 17.334 16 10 0.54016 1.9552 0.19522 0.28515 0 1 0.095334 0.88984 0.08821 0.27038
PRTK 16.108 16 14 0.97198 25.294 0.1626 1.6887 5.2 0.17361 0.09749 0.64964 0.50562 0.35917
LKOH 14.555 15 16 0.82971 3.3209 0.32528 0.4875 -0.2 0.95303 0.086289 0.46046 0.078319 0.17397
FEES 12.413 12 17 0.86185 5.9801 0.21785 0.58842 0 0.72611 0.056823 0.26553 0.061588 0.11742
MVID 9.9016 8 11 0.66595 13.062 0.069987 0.97787 1 0.34866 0.016531 0.073349 0.023949 0.060995
PIKK 6.6101 7 13 0.69241 8.8781 0.23452 0.71777 2.6 0.02376 0.0065979 -0.019575 -0.10396 0.027418
MTSS 2.2126 3 16 0.86395 5.7581 0.26957 0.57971 -3.2 0.70356 -0.030025 -0.26391 -0.058645 -0.092341
MOEX -2.3795 -1 16 0.82498 7.7207 0.26242 0.60046 -4.8 0.71958 -0.06602 -0.47807 -0.10798 -0.1812
PHOR -2.9598 -3 13 0.83004 3.4357 0.23251 0.48019 -3.5 0.37837 -0.090048 -0.78365 -0.26202 -0.27209
AFLT -5.021 -4 19 1.055 4.4461 0.16978 0.68068 -4.9 0.53153 -0.096366 -0.5732 -0.20729 -0.23843
SNGS -3.9308 -5 11 0.69293 1.892 0.19338 0.28405 -5.7 0.56383 -0.11769 -1.1814 -0.22225 -0.38073
VTBR -6.3379 -5 17 0.90029 6.5336 0.25667 0.72065 -7.3 0.81513 -0.11308 -0.74168 -0.15361 -0.29443
ROSN -6.5408 -6 16 0.89394 3.3313 0.3519 0.48515 -7.4 0.8196 -0.11629 -0.79329 -0.15602 -0.30782
TATN -5.7491 -6 18 1.0629 6.2738 0.18699 0.63799 -9 1.0698 -0.1148 -0.69664 -0.11965 -0.29729
CHMF -7.4977 -8 15 0.84323 3.313 0.31266 0.42125 -6.6 0.54849 -0.14035 -1.0179 -0.27532 -0.38128
MGNT -9.7058 -10 17 1.0657 5.6563 0.30869 0.656 -6.8 0.46512 -0.15871 -0.99674 -0.36773 -0.40818
NLMK -10.586 -11 16 0.91327 4.1034 0.23166 0.52761 -7.9 0.575 -0.16795 -1.0906 -0.3127 -0.43205
HYDR -12.216 -13 15 0.89582 5.4566 0.27936 0.50394 -8.2 0.48447 -0.19105 -1.3202 -0.41705 -0.51423
MAGN -13.705 -15 17 0.95185 6.5215 0.25451 0.62592 -10.3 0.71657 -0.20645 -1.3216 -0.30467 -0.5222
ALRS -26.395 -30 16 0.87506 5.4822 0.21325 0.56521 -15.7 0.59378 -0.36309 -2.3683 -0.63062 -0.93727
MTLR -33.666 -37 25 1.3665 8.3848 0.29566 0.97424 -18.4 0.6174 -0.42032 -1.7247 -0.7104 0
Таблица 3.2.3.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ _________
IMOEX 17.334 16 10 0.54016 1.9552 0.19522 0.28515 0 1 0.095334 0.88984 0.08821 0.27038
MVID 9.9016 8 11 0.66595 13.062 0.069987 0.97787 1 0.34866 0.016531 0.073349 0.023949 0.060995
SNGS -3.9308 -5 11 0.69293 1.892 0.19338 0.28405 -5.7 0.56383 -0.11769 -1.1814 -0.22225 -0.38073
PHOR -2.9598 -3 13 0.83004 3.4357 0.23251 0.48019 -3.5 0.37837 -0.090048 -0.78365 -0.26202 -0.27209
PIKK 6.6101 7 13 0.69241 8.8781 0.23452 0.71777 2.6 0.02376 0.0065979 -0.019575 -0.10396 0.027418
PRTK 16.108 16 14 0.97198 25.294 0.1626 1.6887 5.2 0.17361 0.09749 0.64964 0.50562 0.35917
CHMF -7.4977 -8 15 0.84323 3.313 0.31266 0.42125 -6.6 0.54849 -0.14035 -1.0179 -0.27532 -0.38128
HYDR -12.216 -13 15 0.89582 5.4566 0.27936 0.50394 -8.2 0.48447 -0.19105 -1.3202 -0.41705 -0.51423
ALRS -26.395 -30 16 0.87506 5.4822 0.21325 0.56521 -15.7 0.59378 -0.36309 -2.3683 -0.63062 -0.93727
GMKN 43.401 36 16 0.82633 5.7424 0.22008 0.57117 10.1 0.64236 0.29676 1.7536 0.4438 0.72584
LKOH 14.555 15 16 0.82971 3.3209 0.32528 0.4875 -0.2 0.95303 0.086289 0.46046 0.078319 0.17397
MOEX -2.3795 -1 16 0.82498 7.7207 0.26242 0.60046 -4.8 0.71958 -0.06602 -0.47807 -0.10798 -0.1812
MTSS 2.2126 3 16 0.86395 5.7581 0.26957 0.57971 -3.2 0.70356 -0.030025 -0.26391 -0.058645 -0.092341
NLMK -10.586 -11 16 0.91327 4.1034 0.23166 0.52761 -7.9 0.575 -0.16795 -1.0906 -0.3127 -0.43205
ROSN -6.5408 -6 16 0.89394 3.3313 0.3519 0.48515 -7.4 0.8196 -0.11629 -0.79329 -0.15602 -0.30782
FEES 12.413 12 17 0.86185 5.9801 0.21785 0.58842 0 0.72611 0.056823 0.26553 0.061588 0.11742
MAGN -13.705 -15 17 0.95185 6.5215 0.25451 0.62592 -10.3 0.71657 -0.20645 -1.3216 -0.30467 -0.5222
MGNT -9.7058 -10 17 1.0657 5.6563 0.30869 0.656 -6.8 0.46512 -0.15871 -0.99674 -0.36773 -0.40818
NVTK 18.274 18 17 1.0877 4.7186 0.41888 0.66127 2.7 0.70971 0.12135 0.64497 0.15384 0.27456
SIBN 22.508 22 17 0.99729 3.2643 0.2286 0.58057 3.6 0.83276 0.16417 0.89776 0.18253 0.36344
VTBR -6.3379 -5 17 0.90029 6.5336 0.25667 0.72065 -7.3 0.81513 -0.11308 -0.74168 -0.15361 -0.29443
MSNG 18.634 19 18 1.0868 5.9672 0.21477 0.70706 4.5 0.49453 0.13403 0.65932 0.24439 0.32049
TATN -5.7491 -6 18 1.0629 6.2738 0.18699 0.63799 -9 1.0698 -0.1148 -0.69664 -0.11965 -0.29729
AFLT -5.021 -4 19 1.055 4.4461 0.16978 0.68068 -4.9 0.53153 -0.096366 -0.5732 -0.20729 -0.23843
OGKB 60.417 48 20 1.2287 5.6508 0.31074 0.6993 13.8 0.83957 0.42493 2.0367 0.48888 0
RASP 27.424 26 20 1.1418 5.1514 0.23308 0.77731 7.1 0.52692 0.20578 0.95108 0.36309 0
AFKS 39.618 35 21 1.1634 6.4809 0.30366 0.78257 7.7 0.97823 0.29535 1.3639 0.28681 0
SBER 24.77 24 21 1.0958 5.5317 0.28436 0.63988 -0.2 1.5118 0.18108 0.79108 0.1098 0
RSTI 74.09 58 24 1.2495 6.9394 0.087597 0.98183 18.3 0.71597 0.52178 2.0971 0.70462 0
GAZP 57.239 49 25 0.98895 9.4678 0.32662 1.064 7.7 1.8243 0.43374 1.6447 0.2278 0
MTLR -33.666 -37 25 1.3665 8.3848 0.29566 0.97424 -18.4 0.6174 -0.42032 -1.7247 -0.7104 0
URKA 46.528 42 28 0.65782 12.868 0.050817 1.5567 15.6 0.15289 0.36764 1.2448 2.2733 0
GCHE 66.479 56 32 1.1861 24.021 0.090827 2.1502 19.6 0.37074 0.50558 1.5194 1.3021 0
Таблица 3.2.3.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ _________
PIKK 6.6101 7 13 0.69241 8.8781 0.23452 0.71777 2.6 0.02376 0.0065979 -0.019575 -0.10396 0.027418
URKA 46.528 42 28 0.65782 12.868 0.050817 1.5567 15.6 0.15289 0.36764 1.2448 2.2733 0
PRTK 16.108 16 14 0.97198 25.294 0.1626 1.6887 5.2 0.17361 0.09749 0.64964 0.50562 0.35917
MVID 9.9016 8 11 0.66595 13.062 0.069987 0.97787 1 0.34866 0.016531 0.073349 0.023949 0.060995
GCHE 66.479 56 32 1.1861 24.021 0.090827 2.1502 19.6 0.37074 0.50558 1.5194 1.3021 0
PHOR -2.9598 -3 13 0.83004 3.4357 0.23251 0.48019 -3.5 0.37837 -0.090048 -0.78365 -0.26202 -0.27209
MGNT -9.7058 -10 17 1.0657 5.6563 0.30869 0.656 -6.8 0.46512 -0.15871 -0.99674 -0.36773 -0.40818
HYDR -12.216 -13 15 0.89582 5.4566 0.27936 0.50394 -8.2 0.48447 -0.19105 -1.3202 -0.41705 -0.51423
MSNG 18.634 19 18 1.0868 5.9672 0.21477 0.70706 4.5 0.49453 0.13403 0.65932 0.24439 0.32049
RASP 27.424 26 20 1.1418 5.1514 0.23308 0.77731 7.1 0.52692 0.20578 0.95108 0.36309 0
AFLT -5.021 -4 19 1.055 4.4461 0.16978 0.68068 -4.9 0.53153 -0.096366 -0.5732 -0.20729 -0.23843
CHMF -7.4977 -8 15 0.84323 3.313 0.31266 0.42125 -6.6 0.54849 -0.14035 -1.0179 -0.27532 -0.38128
SNGS -3.9308 -5 11 0.69293 1.892 0.19338 0.28405 -5.7 0.56383 -0.11769 -1.1814 -0.22225 -0.38073
NLMK -10.586 -11 16 0.91327 4.1034 0.23166 0.52761 -7.9 0.575 -0.16795 -1.0906 -0.3127 -0.43205
ALRS -26.395 -30 16 0.87506 5.4822 0.21325 0.56521 -15.7 0.59378 -0.36309 -2.3683 -0.63062 -0.93727
MTLR -33.666 -37 25 1.3665 8.3848 0.29566 0.97424 -18.4 0.6174 -0.42032 -1.7247 -0.7104 0
GMKN 43.401 36 16 0.82633 5.7424 0.22008 0.57117 10.1 0.64236 0.29676 1.7536 0.4438 0.72584
MTSS 2.2126 3 16 0.86395 5.7581 0.26957 0.57971 -3.2 0.70356 -0.030025 -0.26391 -0.058645 -0.092341
NVTK 18.274 18 17 1.0877 4.7186 0.41888 0.66127 2.7 0.70971 0.12135 0.64497 0.15384 0.27456
RSTI 74.09 58 24 1.2495 6.9394 0.087597 0.98183 18.3 0.71597 0.52178 2.0971 0.70462 0
MAGN -13.705 -15 17 0.95185 6.5215 0.25451 0.62592 -10.3 0.71657 -0.20645 -1.3216 -0.30467 -0.5222
MOEX -2.3795 -1 16 0.82498 7.7207 0.26242 0.60046 -4.8 0.71958 -0.06602 -0.47807 -0.10798 -0.1812
FEES 12.413 12 17 0.86185 5.9801 0.21785 0.58842 0 0.72611 0.056823 0.26553 0.061588 0.11742
VTBR -6.3379 -5 17 0.90029 6.5336 0.25667 0.72065 -7.3 0.81513 -0.11308 -0.74168 -0.15361 -0.29443
ROSN -6.5408 -6 16 0.89394 3.3313 0.3519 0.48515 -7.4 0.8196 -0.11629 -0.79329 -0.15602 -0.30782
SIBN 22.508 22 17 0.99729 3.2643 0.2286 0.58057 3.6 0.83276 0.16417 0.89776 0.18253 0.36344
OGKB 60.417 48 20 1.2287 5.6508 0.31074 0.6993 13.8 0.83957 0.42493 2.0367 0.48888 0
LKOH 14.555 15 16 0.82971 3.3209 0.32528 0.4875 -0.2 0.95303 0.086289 0.46046 0.078319 0.17397
AFKS 39.618 35 21 1.1634 6.4809 0.30366 0.78257 7.7 0.97823 0.29535 1.3639 0.28681 0
IMOEX 17.334 16 10 0.54016 1.9552 0.19522 0.28515 0 1 0.095334 0.88984 0.08821 0.27038
TATN -5.7491 -6 18 1.0629 6.2738 0.18699 0.63799 -9 1.0698 -0.1148 -0.69664 -0.11965 -0.29729
SBER 24.77 24 21 1.0958 5.5317 0.28436 0.63988 -0.2 1.5118 0.18108 0.79108 0.1098 0
GAZP 57.239 49 25 0.98895 9.4678 0.32662 1.064 7.7 1.8243 0.43374 1.6447 0.2278 0
Таблица 3.2.3.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ _________
RSTI 74.09 58 24 1.2495 6.9394 0.087597 0.98183 18.3 0.71597 0.52178 2.0971 0.70462 0
GCHE 66.479 56 32 1.1861 24.021 0.090827 2.1502 19.6 0.37074 0.50558 1.5194 1.3021 0
GAZP 57.239 49 25 0.98895 9.4678 0.32662 1.064 7.7 1.8243 0.43374 1.6447 0.2278 0
OGKB 60.417 48 20 1.2287 5.6508 0.31074 0.6993 13.8 0.83957 0.42493 2.0367 0.48888 0
URKA 46.528 42 28 0.65782 12.868 0.050817 1.5567 15.6 0.15289 0.36764 1.2448 2.2733 0
GMKN 43.401 36 16 0.82633 5.7424 0.22008 0.57117 10.1 0.64236 0.29676 1.7536 0.4438 0.72584
AFKS 39.618 35 21 1.1634 6.4809 0.30366 0.78257 7.7 0.97823 0.29535 1.3639 0.28681 0
RASP 27.424 26 20 1.1418 5.1514 0.23308 0.77731 7.1 0.52692 0.20578 0.95108 0.36309 0
SBER 24.77 24 21 1.0958 5.5317 0.28436 0.63988 -0.2 1.5118 0.18108 0.79108 0.1098 0
SIBN 22.508 22 17 0.99729 3.2643 0.2286 0.58057 3.6 0.83276 0.16417 0.89776 0.18253 0.36344
MSNG 18.634 19 18 1.0868 5.9672 0.21477 0.70706 4.5 0.49453 0.13403 0.65932 0.24439 0.32049
NVTK 18.274 18 17 1.0877 4.7186 0.41888 0.66127 2.7 0.70971 0.12135 0.64497 0.15384 0.27456
PRTK 16.108 16 14 0.97198 25.294 0.1626 1.6887 5.2 0.17361 0.09749 0.64964 0.50562 0.35917
IMOEX 17.334 16 10 0.54016 1.9552 0.19522 0.28515 0 1 0.095334 0.88984 0.08821 0.27038
LKOH 14.555 15 16 0.82971 3.3209 0.32528 0.4875 -0.2 0.95303 0.086289 0.46046 0.078319 0.17397
FEES 12.413 12 17 0.86185 5.9801 0.21785 0.58842 0 0.72611 0.056823 0.26553 0.061588 0.11742
MVID 9.9016 8 11 0.66595 13.062 0.069987 0.97787 1 0.34866 0.016531 0.073349 0.023949 0.060995
PIKK 6.6101 7 13 0.69241 8.8781 0.23452 0.71777 2.6 0.02376 0.0065979 -0.019575 -0.10396 0.027418
MTSS 2.2126 3 16 0.86395 5.7581 0.26957 0.57971 -3.2 0.70356 -0.030025 -0.26391 -0.058645 -0.092341
MOEX -2.3795 -1 16 0.82498 7.7207 0.26242 0.60046 -4.8 0.71958 -0.06602 -0.47807 -0.10798 -0.1812
PHOR -2.9598 -3 13 0.83004 3.4357 0.23251 0.48019 -3.5 0.37837 -0.090048 -0.78365 -0.26202 -0.27209
AFLT -5.021 -4 19 1.055 4.4461 0.16978 0.68068 -4.9 0.53153 -0.096366 -0.5732 -0.20729 -0.23843
VTBR -6.3379 -5 17 0.90029 6.5336 0.25667 0.72065 -7.3 0.81513 -0.11308 -0.74168 -0.15361 -0.29443
TATN -5.7491 -6 18 1.0629 6.2738 0.18699 0.63799 -9 1.0698 -0.1148 -0.69664 -0.11965 -0.29729
ROSN -6.5408 -6 16 0.89394 3.3313 0.3519 0.48515 -7.4 0.8196 -0.11629 -0.79329 -0.15602 -0.30782
SNGS -3.9308 -5 11 0.69293 1.892 0.19338 0.28405 -5.7 0.56383 -0.11769 -1.1814 -0.22225 -0.38073
CHMF -7.4977 -8 15 0.84323 3.313 0.31266 0.42125 -6.6 0.54849 -0.14035 -1.0179 -0.27532 -0.38128
MGNT -9.7058 -10 17 1.0657 5.6563 0.30869 0.656 -6.8 0.46512 -0.15871 -0.99674 -0.36773 -0.40818
NLMK -10.586 -11 16 0.91327 4.1034 0.23166 0.52761 -7.9 0.575 -0.16795 -1.0906 -0.3127 -0.43205
HYDR -12.216 -13 15 0.89582 5.4566 0.27936 0.50394 -8.2 0.48447 -0.19105 -1.3202 -0.41705 -0.51423
MAGN -13.705 -15 17 0.95185 6.5215 0.25451 0.62592 -10.3 0.71657 -0.20645 -1.3216 -0.30467 -0.5222
ALRS -26.395 -30 16 0.87506 5.4822 0.21325 0.56521 -15.7 0.59378 -0.36309 -2.3683 -0.63062 -0.93727
MTLR -33.666 -37 25 1.3665 8.3848 0.29566 0.97424 -18.4 0.6174 -0.42032 -1.7247 -0.7104 0
Таблица 3.2.3.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ _________
RSTI 74.09 58 24 1.2495 6.9394 0.087597 0.98183 18.3 0.71597 0.52178 2.0971 0.70462 0
OGKB 60.417 48 20 1.2287 5.6508 0.31074 0.6993 13.8 0.83957 0.42493 2.0367 0.48888 0
GMKN 43.401 36 16 0.82633 5.7424 0.22008 0.57117 10.1 0.64236 0.29676 1.7536 0.4438 0.72584
GAZP 57.239 49 25 0.98895 9.4678 0.32662 1.064 7.7 1.8243 0.43374 1.6447 0.2278 0
GCHE 66.479 56 32 1.1861 24.021 0.090827 2.1502 19.6 0.37074 0.50558 1.5194 1.3021 0
AFKS 39.618 35 21 1.1634 6.4809 0.30366 0.78257 7.7 0.97823 0.29535 1.3639 0.28681 0
URKA 46.528 42 28 0.65782 12.868 0.050817 1.5567 15.6 0.15289 0.36764 1.2448 2.2733 0
RASP 27.424 26 20 1.1418 5.1514 0.23308 0.77731 7.1 0.52692 0.20578 0.95108 0.36309 0
SIBN 22.508 22 17 0.99729 3.2643 0.2286 0.58057 3.6 0.83276 0.16417 0.89776 0.18253 0.36344
IMOEX 17.334 16 10 0.54016 1.9552 0.19522 0.28515 0 1 0.095334 0.88984 0.08821 0.27038
SBER 24.77 24 21 1.0958 5.5317 0.28436 0.63988 -0.2 1.5118 0.18108 0.79108 0.1098 0
MSNG 18.634 19 18 1.0868 5.9672 0.21477 0.70706 4.5 0.49453 0.13403 0.65932 0.24439 0.32049
PRTK 16.108 16 14 0.97198 25.294 0.1626 1.6887 5.2 0.17361 0.09749 0.64964 0.50562 0.35917
NVTK 18.274 18 17 1.0877 4.7186 0.41888 0.66127 2.7 0.70971 0.12135 0.64497 0.15384 0.27456
LKOH 14.555 15 16 0.82971 3.3209 0.32528 0.4875 -0.2 0.95303 0.086289 0.46046 0.078319 0.17397
FEES 12.413 12 17 0.86185 5.9801 0.21785 0.58842 0 0.72611 0.056823 0.26553 0.061588 0.11742
MVID 9.9016 8 11 0.66595 13.062 0.069987 0.97787 1 0.34866 0.016531 0.073349 0.023949 0.060995
PIKK 6.6101 7 13 0.69241 8.8781 0.23452 0.71777 2.6 0.02376 0.0065979 -0.019575 -0.10396 0.027418
MTSS 2.2126 3 16 0.86395 5.7581 0.26957 0.57971 -3.2 0.70356 -0.030025 -0.26391 -0.058645 -0.092341
MOEX -2.3795 -1 16 0.82498 7.7207 0.26242 0.60046 -4.8 0.71958 -0.06602 -0.47807 -0.10798 -0.1812
AFLT -5.021 -4 19 1.055 4.4461 0.16978 0.68068 -4.9 0.53153 -0.096366 -0.5732 -0.20729 -0.23843
TATN -5.7491 -6 18 1.0629 6.2738 0.18699 0.63799 -9 1.0698 -0.1148 -0.69664 -0.11965 -0.29729
VTBR -6.3379 -5 17 0.90029 6.5336 0.25667 0.72065 -7.3 0.81513 -0.11308 -0.74168 -0.15361 -0.29443
PHOR -2.9598 -3 13 0.83004 3.4357 0.23251 0.48019 -3.5 0.37837 -0.090048 -0.78365 -0.26202 -0.27209
ROSN -6.5408 -6 16 0.89394 3.3313 0.3519 0.48515 -7.4 0.8196 -0.11629 -0.79329 -0.15602 -0.30782
MGNT -9.7058 -10 17 1.0657 5.6563 0.30869 0.656 -6.8 0.46512 -0.15871 -0.99674 -0.36773 -0.40818
CHMF -7.4977 -8 15 0.84323 3.313 0.31266 0.42125 -6.6 0.54849 -0.14035 -1.0179 -0.27532 -0.38128
NLMK -10.586 -11 16 0.91327 4.1034 0.23166 0.52761 -7.9 0.575 -0.16795 -1.0906 -0.3127 -0.43205
SNGS -3.9308 -5 11 0.69293 1.892 0.19338 0.28405 -5.7 0.56383 -0.11769 -1.1814 -0.22225 -0.38073
HYDR -12.216 -13 15 0.89582 5.4566 0.27936 0.50394 -8.2 0.48447 -0.19105 -1.3202 -0.41705 -0.51423
MAGN -13.705 -15 17 0.95185 6.5215 0.25451 0.62592 -10.3 0.71657 -0.20645 -1.3216 -0.30467 -0.5222
MTLR -33.666 -37 25 1.3665 8.3848 0.29566 0.97424 -18.4 0.6174 -0.42032 -1.7247 -0.7104 0
ALRS -26.395 -30 16 0.87506 5.4822 0.21325 0.56521 -15.7 0.59378 -0.36309 -2.3683 -0.63062 -0.93727
Таблица 3.2.3.8 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ _________
GMKN 43.401 36 16 0.82633 5.7424 0.22008 0.57117 10.1 0.64236 0.29676 1.7536 0.4438 0.72584
SIBN 22.508 22 17 0.99729 3.2643 0.2286 0.58057 3.6 0.83276 0.16417 0.89776 0.18253 0.36344
PRTK 16.108 16 14 0.97198 25.294 0.1626 1.6887 5.2 0.17361 0.09749 0.64964 0.50562 0.35917
MSNG 18.634 19 18 1.0868 5.9672 0.21477 0.70706 4.5 0.49453 0.13403 0.65932 0.24439 0.32049
NVTK 18.274 18 17 1.0877 4.7186 0.41888 0.66127 2.7 0.70971 0.12135 0.64497 0.15384 0.27456
IMOEX 17.334 16 10 0.54016 1.9552 0.19522 0.28515 0 1 0.095334 0.88984 0.08821 0.27038
LKOH 14.555 15 16 0.82971 3.3209 0.32528 0.4875 -0.2 0.95303 0.086289 0.46046 0.078319 0.17397
FEES 12.413 12 17 0.86185 5.9801 0.21785 0.58842 0 0.72611 0.056823 0.26553 0.061588 0.11742
MVID 9.9016 8 11 0.66595 13.062 0.069987 0.97787 1 0.34866 0.016531 0.073349 0.023949 0.060995
PIKK 6.6101 7 13 0.69241 8.8781 0.23452 0.71777 2.6 0.02376 0.0065979 -0.019575 -0.10396 0.027418
AFKS 39.618 35 21 1.1634 6.4809 0.30366 0.78257 7.7 0.97823 0.29535 1.3639 0.28681 0
GAZP 57.239 49 25 0.98895 9.4678 0.32662 1.064 7.7 1.8243 0.43374 1.6447 0.2278 0
GCHE 66.479 56 32 1.1861 24.021 0.090827 2.1502 19.6 0.37074 0.50558 1.5194 1.3021 0
MTLR -33.666 -37 25 1.3665 8.3848 0.29566 0.97424 -18.4 0.6174 -0.42032 -1.7247 -0.7104 0
OGKB 60.417 48 20 1.2287 5.6508 0.31074 0.6993 13.8 0.83957 0.42493 2.0367 0.48888 0
RASP 27.424 26 20 1.1418 5.1514 0.23308 0.77731 7.1 0.52692 0.20578 0.95108 0.36309 0
RSTI 74.09 58 24 1.2495 6.9394 0.087597 0.98183 18.3 0.71597 0.52178 2.0971 0.70462 0
SBER 24.77 24 21 1.0958 5.5317 0.28436 0.63988 -0.2 1.5118 0.18108 0.79108 0.1098 0
URKA 46.528 42 28 0.65782 12.868 0.050817 1.5567 15.6 0.15289 0.36764 1.2448 2.2733 0
MTSS 2.2126 3 16 0.86395 5.7581 0.26957 0.57971 -3.2 0.70356 -0.030025 -0.26391 -0.058645 -0.092341
MOEX -2.3795 -1 16 0.82498 7.7207 0.26242 0.60046 -4.8 0.71958 -0.06602 -0.47807 -0.10798 -0.1812
AFLT -5.021 -4 19 1.055 4.4461 0.16978 0.68068 -4.9 0.53153 -0.096366 -0.5732 -0.20729 -0.23843
PHOR -2.9598 -3 13 0.83004 3.4357 0.23251 0.48019 -3.5 0.37837 -0.090048 -0.78365 -0.26202 -0.27209
VTBR -6.3379 -5 17 0.90029 6.5336 0.25667 0.72065 -7.3 0.81513 -0.11308 -0.74168 -0.15361 -0.29443
TATN -5.7491 -6 18 1.0629 6.2738 0.18699 0.63799 -9 1.0698 -0.1148 -0.69664 -0.11965 -0.29729
ROSN -6.5408 -6 16 0.89394 3.3313 0.3519 0.48515 -7.4 0.8196 -0.11629 -0.79329 -0.15602 -0.30782
SNGS -3.9308 -5 11 0.69293 1.892 0.19338 0.28405 -5.7 0.56383 -0.11769 -1.1814 -0.22225 -0.38073
CHMF -7.4977 -8 15 0.84323 3.313 0.31266 0.42125 -6.6 0.54849 -0.14035 -1.0179 -0.27532 -0.38128
MGNT -9.7058 -10 17 1.0657 5.6563 0.30869 0.656 -6.8 0.46512 -0.15871 -0.99674 -0.36773 -0.40818
NLMK -10.586 -11 16 0.91327 4.1034 0.23166 0.52761 -7.9 0.575 -0.16795 -1.0906 -0.3127 -0.43205
HYDR -12.216 -13 15 0.89582 5.4566 0.27936 0.50394 -8.2 0.48447 -0.19105 -1.3202 -0.41705 -0.51423
MAGN -13.705 -15 17 0.95185 6.5215 0.25451 0.62592 -10.3 0.71657 -0.20645 -1.3216 -0.30467 -0.5222
ALRS -26.395 -30 16 0.87506 5.4822 0.21325 0.56521 -15.7 0.59378 -0.36309 -2.3683 -0.63062 -0.93727
Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении и переведённые в доллары США
comb_tt_max_years_in_usd_prod =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ _____ ____ _______ _____ ________ ________ _____
'Y1' 15.3 25.4 5.5 9.6 25.9 7.4 19
'Y2' 9.5 38.6 -6 1.7 30.3 -0.4 19.9
'Y3' 28.4 69.7 6 21.3 55.5 7.3 34
'Y4' 32.2 80.6 10.3 25.9 54 9.1 53.8
'Y5' -19.7 7.5 -31.7 -27.5 -13.7 -21.5 7.9
* GDP - ВВП России
* M2 - рублёвая денежная масса - рублёвый агрегат М2
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражениии и переведённые в доллары США
comb_tt_max_per_year_in_usd =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' 15.3 25.4 5.5 9.6 25.9 7.4 19
'Y2' 4.7 17.7 -3.1 0.9 14.2 -0.2 9.5
'Y3' 8.7 19.3 2 6.6 15.8 2.4 10.2
'Y4' 7.2 15.9 2.5 5.9 11.4 2.2 11.4
'Y5' -4.3 1.5 -7.3 -6.2 -2.9 -4.7 1.5
На следующем графике представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценахи пересчитанные по соответсвующему курсу в доллары США
Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:
![$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$](publish_bulletin_eq15914401283624037857.png)
Формула 3.1
где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Доходность отдельного периода (дня) r (n):
Формула 3.2
где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:
Формула 3.3
где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Риск актива Risk или HisRisk, % годовых:
![$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$](publish_bulletin_eq15838419057093054623.png)
Формула 3.4
где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:
Формула 3.5
Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.
Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.
Формула 3.6
где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.
В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.
Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).
Формула 3.7
где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )
Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).
Формула 3.8
где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )
Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.
![$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$](publish_bulletin_eq10468362836792108410.png)
Формула 3.9
где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )
В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:
Формула 3.10
Формула 3.11
где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.
Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.
Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:
Формула 3.12
Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:
Формула 3.13
Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:
Формула 3.14
Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.
Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.
Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:
- в 68/100 случаях (или 68% вероятности) его доход за год составит от 7% до 23%
- в 97/100 случаях (или 97% вероятности) - от -1% до 31%
- в 99/100 случаях (или 99.7% вероятности) - от -9% до 39%
общая формула для расчёта имеет вид:
Формула 3.15
где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.
Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):
Exampl_bullet =
3×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ____ ____ _______
GAZP 57.239 49 25 7.7 1.8243
LKOH 14.555 15 16 -0.2 0.95303
SBER 24.77 24 21 -0.2 1.5118
и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 3.10 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):
HisYelYar_Port = 29.3118
Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):
ExpRet_Port = 27.1000
Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:
Alfa_port =
1.7750
И Бета (Beta_port) соответсвенно:
Beta_port =
1.3944
Используя формулу 3.13 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):
Risk_port_bad = 20.2500
Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 3.14 (Risk_port_good):
Risk_port_good = 11.8736
Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good
Exampl_bullet =
5×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ______ _____ _______
GAZP 57.239 49 25 7.7 1.8243
LKOH 14.555 15 16 -0.2 0.95303
SBER 24.77 24 21 -0.2 1.5118
Portfolio_1 29.312 27.1 20.25 1.775 1.3944
Portfolio_2 29.312 27.1 11.874 1.775 1.3944
И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 3.15 получим:
interval_Portfolio_1 =
-13.4000 67.6000
interval_Portfolio_2 =
3.3528 50.8472
Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
Текущая доходность Cur_yield - 
, в % годовых:
Формула 5.1
Доходность к погашению Yield - 
, в % годовых:
Формула 5.2
где C(i) - Купон в рублях в i период, N - номинал облагиации (FACE), n - количество периодов (обычно годы)
Дюрация Маколея YDuration , в годах:
![$$YDuration=\left[\sum_{i=1}^n\frac{iC_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{nN}{(1+r_{mat})^{n}}\right]\frac{1}{Price}$](publish_bulletin_eq01930816707477559536.png)
Формула 5.3
Модифицированная дюрация Duration , в процентах:
Формула 5.4
Кривизна Convexities , в годах в квадрате:
![$$Convexities=\left[\sum_{i=1}^n\frac{i(i+1)C_{i}}{(1+r_{mat})^{i+2}}+\frac{n(n+1)N}{(1+r_{mat})^{n+2}}\right]\frac{1}{P}$](publish_bulletin_eq01668328854095577979.png)
Формула 5.5
Причины изменения цены облигаций
- Происходит измененени доходности из-за изменения кредитного рейтинга эмитента
- Изменение цены вследствие приближения к дате погашения
- Изменение рыночных процентных ставок
Свойства дюрации, выпуклости и изменчевости цены (при прочих равных условиях)
- Чем меньше купон, тем больше модифицированная дюрация и дюрация Маколея и наоборот
- Модифицированная дюрация растёт приувеличении срока погашения
- Чем больше модифицированная дюрация, тем выше изменчивость цен облигации
- Чем выше уровень доходности, тем ниже изменчевость цены
- При росте дохоности, выпуклость снижается, и наоборот (для облигаций без опционов)
Простые советы при инвестициях в облигации (при прочих равных условиях)
- При выборе облигации обязательно учитывать кредитный рейтинг эмитента
- При выборе облигации на поределённый срок, как минимум стоит ориентироваться на ее дюрацию Маколея, которая должна быть меньше этого срока
- из двух однотипных облигаций, стоит предпочесть ту, которая имеет больший купон
Полезные формулы и расчёт изменчивости цены/доходности с использованием дюрации и выпуклости
Формула 5.6 (быстрая оценка результата инвестиций на срок равный величине дюрации)
Пример. Нужно посчитать на какой вариант может расчитывать инвестор, купив облигации близкую к поределёному им сроком. Пусть срок инвестиций определён нвестором на следующее количество лет:
a =
4
Найдем облигацию с дюрацией Маколея наиболее близкую к указанному сроку, но имеющее меньшее значение чем сам срок
t_bond =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.55 6.71 3.8377 3.9665 17.753 99.18 94.09 99.243 89.9 5 0 10 4.91 0.53913 0.53453 1.6532 1.6205
Для расчётов нам нужны следующее значения:
t_bond_2 =
1×4 table
FACE Yield YDuration LasPri
____ _____ _________ ______
OFZ26223 1000 6.71 3.9665 99.18
И тогда текущая цена облигации в рублях Valuenow, будущая оценка стоимости наших инвестиций в данную облигацию Valuefut и доходность от операции, выраженной в процентах Return за весь срок составят:
t_bond_2 =
1×7 table
FACE Yield YDuration LasPri Valuenow Valuefut Return
____ _____ _________ ______ ________ ________ ______
OFZ26223 1000 6.71 3.9665 99.18 991.8 1283.2 29.382
При этом можно показать, что в подавляющем большинстве случаев наш конечный результат с горизонтом в указанное количество лет будет лучше, а посчитанная величина это наиболее вероятный минимальный результат вне зависимости от изменения процентных ставок на рынке.
Формула 5.7 (быстрый расчёт)
Продолжим предыдущий пример. Нужно быстро посчитать как измениться цена и стоимость в % выбраной нами облигации, если доходность в моменте вырастет на b %пунктов, то есть доходность к погашению составит Yield2:
b =
2
Yield2 =
8.7100
Чтобы сделать быстрый расчёт нам понадобятся следующее данные:
t_bond_3 =
1×4 table
FACE Yield Duration LasPri
____ _____ ________ ______
OFZ26223 1000 6.71 3.8377 99.18
И тогда изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_3_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26223 6.71 2 8.71 -7.6754 -76.125 91.505 991.8 915.68
Формула 5.8 (точный расчёт)
Как и в прошлый раз будем использовать данные предыдущего примера, только теперь учтём выпуклость при расчётах
t_bond_4 =
1×5 table
FACE Yield Duration LasPri Convexities
____ _____ ________ ______ ___________
OFZ26223 1000 6.71 3.8377 99.18 17.753
Расчитаем теже значения, что и в предыдущем случае, а именно: изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_4_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26223 6.71 2 8.71 -7.3204 -72.603 91.86 991.8 919.2
Сравнивая два результат несложно заметить, что они отличаются. При этом чем больше будет рассматриваемое изменение b, тем сильнее они будут расходиться. Поэтому для более точных расчётов необходимо использовать формулу с учётом выпуклости (Convexities), для эксрпесс оценок можно опираться только на дюрацию (Duration). Обе формулы можно использовать для поиска доходности, если известны изменения цены.
Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Оговорка! В данном пояснение приведены самые простые случаи расчётов показателей для портфеля, состоящего из облигаций. Они не дают точных оценок, но служат хорощим инструментарием для принятия инвестиционных решений в большинстве случаев. Если инвестор хочет глубже разобраться в сущности вопроса, ему стоит обратиться к профессиональной литературе.
1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций Yield(p):
Формула 6.1
где 
- доля i-ой облигации в портфеле в долях.
Пример. Нужно посчитать доходность портфеля из трёх ОФЗ, если веса WgtBonds в портфеле портфеле распределены следующим образом:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Yield Maturity WgtBonds
____ _____ ___________ ________
OFZ26211 1000 6.62 25-Jan-2023 0.3
OFZ26215 1000 6.69 16-Aug-2023 0.25
OFZ26223 1000 6.71 28-Feb-2024 0.45
используя формулу выше мы получим доходность портфеля YieldPort:
YieldPort =
6.6780
2. Дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенной дюрации облигаций входящих в портфель. Это верно как для дюрации Маколея, так и для модифицированной дюрации. Запишем формулу для модифицированной дюрации - Duration(p):
Формула 6.2
Продолжим наш пример. Теперь нам необходимо посчитать дюрацию Маколея YDurationPort и модифицированную дюрацию DurationPort для портфеля из трёх бумаг:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Duration YDuration WgtBonds
____ ________ _________ ________
OFZ26211 1000 2.9881 3.0869 0.3
OFZ26215 1000 3.4159 3.5301 0.25
OFZ26223 1000 3.8377 3.9665 0.45
YDurationPort =
3.5935
DurationPort =
3.4774
Вспоминая формулу 5.6 для оценки стоимости облигации, если мы будем владеть ей на протяжении времени равной дюрации Маколея, мы можем быстро оценить какова будет величина инвестиций при вложении 1 млн (ValuePortNow) рублей в портфель из трёх облигаций со сроком инвестиций равным дюрации Маколея - ValueInvest:
ValuePortNow =
1000000
ValueInvest =
1.2615e+06
3. Кривизна портфеля облигаций равна средневзвешенной кривизне облигаций входящих в портфель - Convexities(p):
Формула 6.3
Продолжим наш пример. Найдём кривизну портфеля из трёх ОФЗ - ConvexitiesPort:
t_bond_1 =
3×3 table
FACE Convexities WgtBonds
____ ___________ ________
OFZ26211 1000 10.91 0.3
OFZ26215 1000 14.165 0.25
OFZ26223 1000 17.753 0.45
ConvexitiesPort =
14.8033
По аналогии с одной облигацией, у нас есть все данные, чтобы посчитать насколько может измениться стоимость нашего портфеля, если ставка доходности измениться (например вырастит на b% пунктов) для всех облигаций (ValueProtNew):
t_bond_1 =
3×6 table
FACE Yield Duration YDuration Convexities WgtBonds
____ _____ ________ _________ ___________ ________
OFZ26211 1000 6.62 2.9881 3.0869 10.91 0.3
OFZ26215 1000 6.69 3.4159 3.5301 14.165 0.25
OFZ26223 1000 6.71 3.8377 3.9665 17.753 0.45
t_bond_1_calc =
1×11 table
ValuePortNow YieldPort DurationPort YDurationPort ConvexitiesPort ValueInvest b YieldPort2 dPortProc dValuePort ValueProtNew
____________ _________ ____________ _____________ _______________ ___________ _ __________ _________ __________ ____________
Portfolio 1e+06 6.678 3.4774 3.5935 14.803 1.2615e+06 2 8.678 -6.6586 -66586 9.3341e+05
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея
Иммунизация доходов портфеля - это посроение такого портфеля облигаций, при котором инвестор застрахован от риска изменения процентных ставок на определёный период времени. То есть дюрация портфеля должна быть равна инвестиционному горизонту.
Пусть наш инвестиционный горизон равен a, как и по аналогии с предыдущими примерами.
a =
4
Пусть на рынке мы можем приобрести следующие облигации:
t_bond_imun =
2×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.93 6.69 3.4159 3.5301 14.165 101.16 96.701 101.39 92.91 5 0 9 3.16 0.64438 0.6369 1.064 1.0429
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.64 6.99 5.581 5.7761 38.96 106.95 100.65 107.25 94.3 6 0 13 4.67 0.75124 0.74374 1.5724 1.5413
Общая велчина инвестиций в портфель составляет (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить простую систему линейных уравнений:
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Получив значения , мы можем легко посчитать сколько необходимовложить денег в каждую облигацию (ValueInBonds) и какое количество необходимо купить каждой из них (Quantity):
Формула 6.4
Формула 6.5
В следующей таблице представлены результаты всех расчётов, сделанных на основании выше изложенных формул:
t_bond_imun_1 =
3×7 table
FACE LasPri Yield YDuration WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ _______ ____________ ________
OFZ26215 1000 101.16 6.69 3.5301 0.79078 7.9078e+05 782
OFZ26207 1000 106.95 6.99 5.7761 0.20922 2.0922e+05 196
PortfolioImun 0 0 6.7528 4 1 1e+06 978
По аналогии с предыдущими примерами мы можем быстро оценить сколько будет стоить наш портфель с горизонтом инвестиций равным дюрации a, под которую мы его иммунизировали - ValueInvest:
ValueInvest = 1.2987e+06
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея и кривизны
Предыдущию задачу можно решить и более точно, если у инвестора есть необходимость в более точном результате. Для этого ему необходимо использовать кроме дюрации Маколея ещё и кривизну. Но тогда ему необходимо строить портфель из 3-х облигаций. Пусть в нашем распоряжении есть возможность инвестировать в следующие облигации:
t_bond_imun =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.92 6.62 2.9881 3.0869 10.91 101.01 97.15 101.38 93.751 4 0 8 3.49 0.51846 0.52113 1.1751 1.1518
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.55 6.71 3.8377 3.9665 17.753 99.18 94.09 99.243 89.9 5 0 10 4.91 0.53913 0.53453 1.6532 1.6205
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.64 6.99 5.581 5.7761 38.96 106.95 100.65 107.25 94.3 6 0 13 4.67 0.75124 0.74374 1.5724 1.5413
Как и в прошлом варианте нам нужно построить портфель с дюрацией равной a. Но также нам хотелось, чтобы кривизна портфеля была ранва conv0:
a =
4
conv0 =
20
По аналогии с прошлым примером мы готовы инввестировать в портфель (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить систему уже из трёх линейных уравнений
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Итоговая таблица с расчётом всех параметов
t_bond_imun_1 =
4×8 table
FACE LasPri Yield YDuration Convexities WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ ___________ _______ ____________ ________
OFZ26211 1000 101.01 6.62 3.0869 10.91 0.53517 5.3517e+05 530
OFZ26223 1000 99.18 6.71 3.9665 17.753 0.18619 1.8619e+05 188
OFZ26207 1000 106.95 6.99 5.7761 38.96 0.27864 2.7864e+05 261
PortfolioImun 0 0 6.7399 4 1 20 1e+06 979
наличие отрицательных значений в столбцах с весами и с кличеством, говорит нам о том, что данные облигации продаются в "короткую".
Ожидаемый результат инвестиций на срок ранвный сроку дюрации:
ValueInvest = 1.2981e+06
Копирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Следующая задача заключается в том, что у инвестора есть неоходимость "скопировать" один портфель, путём построения другого с использованием других облигаций. Но итоговые значения показателей дюрации и кривизны у этих портфелей должны быть одинаковыми.
Для простоты будем считать что весь наш текущий портфель состоит и следующих облигаций:
t_bond_cop_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.55 6.71 3.8377 3.9665 17.753 99.18 94.09 99.243 89.9 5 0 10 4.91 0.53913 0.53453 1.6532 1.6205
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
991800
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_bond_cop_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
_________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 9.918e+05 6.71 3.8377 3.9665 17.753
Итак, нам нужно "скопировать" портфель. Пусть для этого у нас доступны следующие облигации:
t_bond_cop_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.92 6.62 2.9881 3.0869 10.91 101.01 97.15 101.38 93.751 4 0 8 3.49 0.51846 0.52113 1.1751 1.1518
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.38 6.85 5.4147 5.6002 36.328 104.6 98.388 105.33 92.25 6 -1 13 5.2 0.66618 0.59433 1.7508 1.7162
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 7 6.95 6.2602 6.4776 48.903 100.85 93.6 100.9 86.011 8 0 17 5.1 0.78581 0.76658 1.7172 1.6832
Чтобы правильно нам решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где 
, а 
- есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity:
t_bond_cop_2_calc =
3×5 table
Yield YDuration Convexities Quantity Tetta
_____ _________ ___________ ________ ________
OFZ26211 6.62 3.0869 10.91 449 0.45732
OFZ26219 6.85 5.6002 36.328 1039 1.0959
OFZ26212 6.95 6.4776 48.903 -544 -0.55322
Чтобы получить вес Tetta (), мы воспользовались следующей формулой
Расчитав Доходность, Дюрацию, Кривизну полученного портфеля по формулам 6.1 - 6.3, удобно сравнить наш портфель и "скопированный" в одной таблице:
t_port_calc =
2×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ ______ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 9.918e+05 6.71 3.8377 3.9665 17.753
PortfolioCopy 9.9169e+05 6.6895 3.8372 3.9654 17.747
Как видно, портфели практически индетичны. Небольшое расхождение вызвано тем, что инвестор не имеет возможности приобретать дробные части облигаций, поэтому их количество округляется до целого числа.
Хеджирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Задача хеджирования (страхование) портфеля от изменения курсовой стоимости может возникнуть у инвестора, если он ожидает изменения процентынх ставок. Конечно, его портфель иммунизирован к такому изменению если он дождется срока равного дюрации, но вполне возможно, что он не хотел бы в настоящем времени терпеть просадку по портфелю. Для простоты рассмотрения - пусть инвестор обаладает портфелем состоящим из следующей ОФЗ
t_bond_hedj_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.55 6.71 3.8377 3.9665 17.753 99.18 94.09 99.243 89.9 5 0 10 4.91 0.53913 0.53453 1.6532 1.6205
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
991800
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_port_hedj_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
_________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 9.918e+05 6.71 3.8377 3.9665 17.753
Итак, нам нужно "захеджировать" портфель. Пусть для этого нам доступны следующие облигации:
t_bond_hedj_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.92 6.62 2.9881 3.0869 10.91 101.01 97.15 101.38 93.751 4 0 8 3.49 0.51846 0.52113 1.1751 1.1518
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.38 6.85 5.4147 5.6002 36.328 104.6 98.388 105.33 92.25 6 -1 13 5.2 0.66618 0.59433 1.7508 1.7162
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 7 6.95 6.2602 6.4776 48.903 100.85 93.6 100.9 86.011 8 0 17 5.1 0.78581 0.76658 1.7172 1.6832
Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где , а - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity.
Чтобы получить вес Tetta (), необходимо использовать следующую формулу
Кроме того, для демонстрации результата хэджирование давайте рассчитаем как изменять наш первоначальный портфель, хеджирующий портфель если доходность врастит например на b:
b =
2
В следующих двух таблицах представлены рассчитываемые показатели. Кроме того в столбце Return показано на какую величину вырастут/упадут(если знак минус) вложения в облигации когда новая доходность составит NewYield, а цена соответсвенно NewPrice:
t_bond_hedj_1_calc =
1×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ _____ ________ ________ ______
OFZ26223 99.18 6.71 3.9665 17.753 1000 1 8.71 91.936 -72442
t_bond_hedj_2_calc =
3×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ ________ ________ ________ __________
OFZ26211 101.01 6.62 3.0869 10.91 -449 -0.45732 8.62 95.341 25434
OFZ26219 104.6 6.85 5.6002 36.328 -1039 -1.0959 8.85 94.329 1.0672e+05
OFZ26212 100.85 6.95 6.4776 48.903 544 0.55322 8.95 88.972 -64617
В данной таблице уже наглядно представлены два портфеля - первоначальный PortfolioOFZ и хеджирующий PortfolioHedg:
t_port_calc =
2×6 table
Yield Duration YDuration Convexities NewYield Return
_______ ________ _________ ___________ ________ ______
PortfolioOFZ 6.71 3.8377 3.9665 17.753 8.71 -72442
PortfolioHedg -6.6895 -3.8372 -3.9654 -17.747 -4.6895 67535
Таким образом - результат хеджирования при изменении доходности на b общий результат совокупной позиции инвестора измениться на (рубли):
ans = -4.9077e+03
что можно считать прекрасным результатом.
Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Инструкция к составлению инвестором собственного инвестиционного портфеля (расширенные вариант, с комментариями, пояснениями и примерами)
Данная инструкция помогает легко собрать портфель, который отвечает инвестиционным ожиданием инвестора и готовым принять на себя соответствующий уровень риска. Используя данный метод инвестор не сможет сформировать портфель за рамками заранее рассчитанных портфелей имеющих на одном конце самый минимальный уровень риска и доходности а на другом портфель с максимальными значениями. Поэтому, если инвестор хочет получить результат за рамками этих показателей, то он должен обратиться к другим вариантам формирования портфелей, расчёт статистических показателей отдельно взятых активов позволяет решить такую задачу.
Основные пояснения:
* Диверсификация портфеля, состоящего только из рискованных активов (акций), опирается на принудительную диверсификацию в которой, в один из активов не может быть размещено более 10 процентов. Это объясняется тем обстоятельством, что корреляция между историческими результатами и полученными данными по факту имеет коэффициент 0,85, что можно считать хорошим показателем. Более высокая диверсификация позволяет получить корреляцию выше, однако в этом случае Вы имеете диверсификацию портфеля близкому по свойствам к рынку, и тогда проще использовать индексный фонд etf, вместо составления своего портфеля. * Рискованные активы отбираются в портфель по Коэффициенту Дженсена больше нуля (Приложение 3), что позволяет отобрать акции «хэдлайнеры». Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение их доходностей происходит за счёт тех, у кого коэффициент меньше. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. А с учётом принудительной диверсификации, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются. * Портфели низко рискованных активов (облигации ОФЗ) рассчитываются исходя из возможных инвестиционных горизонтов. Понимание срока позволяет иммунизировать (застраховать) низкорискованный портфель от риска изменения процентных ставок. Подробно об этом эффекте можно прочитать в разделе инвестиционного бюллетеня: Приложение 5 или посмотреть в выступлении Алексея Бачерова на ProValue (ссылка ниже). Получив набор портфелей, состоящих из низкорискованных активов зависящих от сроков инвестирования определённых инвестором, для них рассчитываются показатели риска. * Для каждого портфеля в отдельности определяется ValueAtRisk с dov_int_publ - доверительным интервалом (выражен в процентах). Данный показатель позволяет оценить риск, на который готов пойти инвестор в течении года, чтобы получить ожидаемую доходность выбранного портфеля. dov_int_publ - доверительный интервал означает, что в dov_int_publ случаях из 100 убытки не превысят полученный VAR. VAR выражен в процентах от инвестируемого капитала.
dov_int_publ =
95
Ссылка на выступление Алексея Бачерова: Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора.
Развернутая инструкция
Шаг 1. Инвестор определяется с инвестиционным горизонтом и выбирает из таблицы 4.2 низкорискованных портфелей, тот который отвечает его сроку. В таблице 4.2 они представлены с шагом в 0,5 года от 2 до 8 лет. Меньший инвестиционный горизонт на наш взгляд не является адекватным с точки зрения инвестиций и инвестору проще воспользоваться банковскими депозитами. Например: пусть нвестиционный горизонт инвестора сотсавляет 5 лет (InvestorsTerm). Тогда в Таблице 4.2. инвестор ищет строку с портфелем у которого в столбце YDurImun = 5:
InvestorsTerm =
5
PortfoliosBONDinvestor =
1×5 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26222 OFZ26219
________ _________ _____ ________ ________
PortBonds7 5 6.82 7.52 0.5 0.5
Шаг 2. Из таблицы 4.1. с портфелями состояющими из рискованных активов инвестор может выбрать любой портфель, который ему понравился. Наша общая рекомендация – взять самый доходный, но в то же время самый рискованный (последний портфель в таблице). Почему именно его? Потому что показатели доходности и риска совокупного портфеля, который инвестор составит из низкорискованного (поученного на шаге 1) и высокорискованного (выбраного на этом шаге), намного проще отрегулировать пропорцией вложений в каждый из этих портфелей. Однако, если у инвестора есть какие-либо предпочтения по другому распределению своих средств в активы, но может выбрать любой другой рискованный портфель из представленных. Например: мы выберем последний портфель, в соответсвии с нашей рекомендацией.
PortfoliosSTOCKinvestor =
1×8 table
YieldPortStock VARSP GAZP GCHE OGKB RSTI URKA SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 35.7 15.83 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
После данного шага, инвестор может оттолкнуться иот желаемой им доходности или же от уровня риска на который он готов пойти. Мы решим обе задачи. Давайте сначала пойдём от уровня риска, а потом продемонстрируем то на примере требуемой доходности.
Шаг 3.1. Пусть наш инвестор не желает рисковать суммой свыше 10 процентов от имеющегося у него капитала (InvestorsRisk). При этом он помнит основное условие: его ожидания по риску не могут выходит за рамки следующего неравенства VARBP < InvestorsRisk < VARSP.
InvestorsRisk =
10
Шаг 4.1. Чтобы инвестору добиться требуемого уровня риска (InvestorsRisk) необходимо понять, сколько необходимо вложить в выбранный им портфель облигаций, а сколько в портфель акций. Для этого необходимо решить следующую простую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.7020
WgtStocks =
0.2980
Резонный вопрос: какой будет ожидаемая доходность (InvestorsExpReturn) совокупного портфеля, соствляемого инвестором? Это легко поcчитать, подставив полученные значения WgtBonds и WgtStocks в следующую формулу:
InvestorsExpReturn = 15.4000
Таким образом, наш инвестор получит портфель со следующими характеристиками
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 15.4 10 0.702 0.298
Шаг 5.1. Теперь необходмио пересчитать доли в каждый отдельно взятый актив с учетом полученных долей WgtBonds и WgtStocks. Всё достаточно просто - нужно WgtBonds умножить на те доли ОФЗ, которые были в портфеле облигаций, а WgtStocks умножить на е доли акций, которые были в портфеле акций.
Вот так будут выглядит новые доли в облигациях WgtInBondsNew, по сравнению с изначальными WgtInBondsBegin:
WgtInBondsBegin =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
PortBonds7 0.5 0.5
WgtInBondsNew =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
InvestorsPortfolio 0.351 0.351
А вот так будут выглядит новые доли в акциях WgtInStocksNew, по сравнению с изначальными WgtInStocksBegin:
WgtInStocksBegin =
1×6 table
GAZP GCHE OGKB RSTI URKA SBMX
____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
WgtInStocksNew =
1×6 table
GAZP GCHE OGKB RSTI URKA SBMX
____ ____ ____ ____ ____ _____
InvestorsPortfolio 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.149
Чтобы проверить правильность расчётов, необходимо сложить доли всех отдельных активов вместе (и акций и облигаций), в сумме они должны дать единицу (CHEK):
CHEK =
1
Совокупный портфель инвестора получился следующим:
InvestorsPortfolio =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 GAZP GCHE OGKB RSTI URKA SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ ____ ____ _____
InvestorsPortfolio 5 15.4 10 0.702 0.298 0.351 0.351 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.149
Шаг 6.1. Теперь инвестору необходимо понять, сколько он вложит в каждый из активов денег. Предположим что инвестор хотел инвестировать сумму в размере ValueInvestors:
ValueInvestors =
1500000
тогда,чтобы посчитать сколько необходимо вложить в каждый актив достаточно умножить ValueInvestors на доли каждого актива посчитанные на шаге 5:
InvestorsPortfolioValue =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 GAZP GCHE OGKB RSTI URKA SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ _________ _________ _____ _____ _____ _____ _____ _________
InvestorsPortfolioValue 5 15.4 10 1.053e+06 4.47e+05 5.265e+05 5.265e+05 45000 45000 45000 45000 45000 2.235e+05
Шаг 7.1. Осталось только пересчитать вложенные суммы в количество ценных бумаг и лотов (так как на бирже торговля обычно ведется лотами). Для этого нам нужны текущие цены, по которым торгуются бумаги входящие в наш портфель. При этом инвестор помнит, что котировки облигаций имеют вид процентов от номинала, поэтому чтобы ему правильно пересчитать их в деньги, он должен знать номинал облигаций (Приложение 6). Последнии цены, которые были на учтены в данном инвестиционном бюллетени:
PricesinInvestorsPortfolio =
1×8 table
OFZ26222 OFZ26219 GAZP GCHE OGKB RSTI URKA SBMX
________ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______
1013.2 1049.7 232.91 1774.5 0.5441 1.1644 118.85 1240.5
Осталось только поделить суммы, которые инвестор расчитал на шаге 6, на те цены, которые он видит на бирже, округлить до целых получить количетство бумаг, которые он должен приобрести в портфель (формально нудно ещё учесть лоты, потому что в одном лоте может содержаться и 1 и 1000 бумаг, но в данном бюллетени информации о лотности не содержится, поэтому инвестор должен количество бумаг разделить на их количество в одном лоте для каждого из активов, и уже потом округлять до целого, но эу опреацию легко сделать по аналогии с шаг 7, который здесь разобран)
InvestorsPortfolioQuantity =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 GAZP GCHE OGKB RSTI URKA SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ ____ ____ _____ _____ ____ ____
InvestorsPortfolioQuantity 5 15.4 10 0.702 0.298 520 502 193 25 82705 38647 379 180
Для наглядности запишем все полученные данные в одну таблицу:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 GAZP GCHE OGKB RSTI URKA SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ _________ _________ _____ _____ _____ _____ _____ _________
InvestorsPortfolio 5 15.4 10 0.702 0.298 0.351 0.351 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.149
InvestorsPortfolioValue 5 15.4 10 1.053e+06 4.47e+05 5.265e+05 5.265e+05 45000 45000 45000 45000 45000 2.235e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 15.4 10 0.702 0.298 520 502 193 25 82705 38647 379 180
Теперь давайте вернёмся на шаг 3, и изменим условия. Пусть наш инвестор стремится получить опредлённую ожидаемую доходность, и хочет посмотреть, какой риск будет у портфеля.
Шаг 3.2. Пусть инвестор хочет получить ожмдаемую доходность в 25 процентов годовых (TargetExpReturn) от своих инвестиций. При этом, в рамках данной концепции, инвестор также понимает, что его ожидания не могут быть меньше ожидаемой доходности портфеля облигаций и больше ожидаемой доходности выбранного им портфеля акций, то есть - YieldImun < TargetExpReturn < YieldPortStock.
TargetExpReturn =
25
Шаг 4.2. Чтобы составить портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn, ему необходимо решить следующую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.3700
WgtStocks =
0.6300
По анлогии с предыдущими вычислениями, инвестор в данном случае хочет понять, какой риск будет он нести, вложив средства в портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn. Посчитать риск портфеля (InvestorsVARPort) можно по следующей формуле:
Запишем полученные данные в таблицу, для наглядности:
InvestorsVARPort =
12.8000
InvestorsExpReturn =
25
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 25 12.8 0.37 0.63
Остальные расчёты делаются по аналогии с шагами 5.1, 6.1 и 7.1. Поэтому повторять их не имеет смысла
Эммуляция поведения составленного портфеля инвестором методом Монте Карло
Вернемя к нашему портфелю, где инвестор составлял портфель, ориентируясь на своё отношение к риску:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 GAZP GCHE OGKB RSTI URKA SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ _________ _________ _____ _____ _____ _____ _____ _________
InvestorsPortfolio 5 15.4 10 0.702 0.298 0.351 0.351 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.149
InvestorsPortfolioValue 5 15.4 10 1.053e+06 4.47e+05 5.265e+05 5.265e+05 45000 45000 45000 45000 45000 2.235e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 15.4 10 0.702 0.298 520 502 193 25 82705 38647 379 180
Давайте попробуем сэмулировать, как себя могло повести множество портфелей на срок равный InvestorsTerm:
InvestorsTerm =
5
А также сравним с безрисковой доходностью, за которую примем депозитную ставку на аналогичный срок, рассчитанную для кривой доходности в рвзделе облигаций:
free_risk_rate =
7.1077
Рассматривая данное моделирование, можно увидеть какова вероятность получить доход, доход свыше какой-то ставки, или же получить убыток
Result_mk_table =
1×4 table
PosProb PosProbRF PosProbMO NegProb
_______ _________ _________ _______
100 100 100 0
Описание столбцов
* PosProb - вероятность получить прибыль по истечению YDuration лет
* PosProbRF - вероятность получить прибыль свыше инвестиций по безрисковой ставке - free_risk_rate
* PosProbMO - вероятность получить прибыль свыше ожидаемой доходности портфеля клиента ExpReturn
* NegProb - вероятность получить убыток от инвестиций
Расчёт портфелей по Марковицу
Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией, предложенной Г. Марковицем.
full_port_table =
10×16 table
PoRet PoRisk PoVAR GAZP GCHE GMKN OGKB RSTI URKA FXMM FXRB SBMX OFZ26205 OFZ26210 OFZ26214 OFZ26217
_____ ______ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ________ ________ ________ ________
Port1 6.99 0.58 0.96 0 0 0 0 0 0 0.57 0.04 0 0.01 0.27 0.07 0.03
Port2 12.63 1.38 2.27 0.01 0.01 0.02 0.01 0.02 0.01 0.45 0.3 0.01 0 0.16 0 0
Port3 18.26 2.58 4.24 0.01 0.02 0.05 0.03 0.03 0.02 0.26 0.55 0.02 0 0 0 0
Port4 23.89 3.85 6.33 0.02 0.04 0.07 0.05 0.05 0.04 0 0.7 0.03 0 0 0 0
Port5 29.53 5.46 8.97 0.04 0.07 0.11 0.08 0.08 0.06 0 0.53 0.03 0 0 0 0
Port6 35.16 7.27 11.96 0.06 0.09 0.14 0.12 0.12 0.09 0 0.35 0.03 0 0 0 0
Port7 40.8 9.18 15.09 0.08 0.12 0.17 0.15 0.15 0.11 0 0.18 0.03 0 0 0 0
Port8 46.43 11.12 18.29 0.1 0.14 0.21 0.18 0.18 0.14 0 0.01 0.03 0 0 0 0
Port9 52.07 13.9 22.87 0.14 0.21 0 0.19 0.32 0.13 0 0 0 0 0 0 0
Port10 57.7 24.06 39.57 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Описание названий столбцов
* PoRet - ожидаемая доходность портфеля Port (i) в % годовых
* PoRis - риск портфеля Port (i) % годовых
* PoVAR - показатель ValueAtRisk для довреительного интервала dov_int (по умолчанию 95%)
* Tickers - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (i), в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
* Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (i). Отображена на диаграмме Доходность/Риск