ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА
Contents
- I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
- II Основные параметры, принимаемые для расчетов
- III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
- III.I Основные параметры валютного рынка
- III.II Основные параметры рынка акций
- III.II.I Индекс акций MOEX
- III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
- III.II.II Ценовые параметры акций
- III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
- III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
- III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
- III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
- III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
- III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
- III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
- IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
- IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
- IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
- IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
- IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
- IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
- IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
- V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
- Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
- Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
- Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
- Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
- Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
- Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
- Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Предыдущие инвестиционные бюллетени: 02.09.2019, 30.07.2019, 01.07.2019, 03.06.2019, 29.04.2019, 01.04.2019, 19.03.2019, 01.03.2019, 18.02.2019, 01.02.2019, 28.01.2019, 26.12.2018, 21.12.2018, 04.12.2018, 15.11.2018, 01.11.2018, 25.10.2018, 05.10.2018, 19.09.2018, 21.08.2018, 25.07.2018
Дата публикации бюллетеня
Date =
'01-Oct-2019'
I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.
В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.
Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов и примеры представлены в Приложениях. Каждый инвестор может выбрать показатели, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет и на базе них составить свой уникальный портфель. В Разделе IV приведены заготовки посчитанных портфелей с инструкцией для построения своего портфеля на их базе. Также в этом разделе есть набор готовых портфелей. Подробная инструкцияс примерами для этого раздела в Приложении 7.
Видео ОБЗОР структуры инвестиционного бюллетеня и основных разделов
II Основные параметры, принимаемые для расчетов
Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня
r_no_risk =
7.0000
Дата последней котировки учитываемая в расчётах
Last_Date =
'30-Sep-2019'
III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
III.I Основные параметры валютного рынка
Таблица 3.1.1. Ценовые и статистические параметры рассматриваемых валют
ans =
2×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
EURRUB 70.665 73.513 -6.5141 80.2 69.92 -4 -12 1 -6 7
USDRUB 64.865 65.505 -0.57638 71.453 62.498 -1 -9 4 0 7
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II Основные параметры рынка акций
III.II.I Индекс акций MOEX
Таблица 3.2.1.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX
imoex_table_2 =
1×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
IMOEX 2747.2 2532.8 10.951 2848.4 2258.3 8 -4 22 11 10
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
Долгосрочные тренда индекса IMOEX
Графики показывают долгосрочные тренды на индексе IMOEX c доверительными интервалом в 95%. Удобны при принятии решений разбалансировок портфелей в пользу консервативных или агрессивных инвестиций, а также для хеджирования инвестиционных портфелей.
Статистический индикатор наиболее вероятных зон роста/падения индекса IMOEX
Индикатор отображает наиболее вероятные зоны роста/падения индекса IMOEX, рассчитанные на основе статистики по фрактальным экстремумам. Наиболее вероятные зоны выражены ярко желтым цветом и по мере падения вероятности, он переходит к темному синему цвету.
Последний извсетный LOW Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
16-Aug-2019 2615.2
Последний извсетный HIGH Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
05-Jul-2019 2848.4
Основы работы индикатора:
1. Статьи и видео на сайте Инвестиционного партнерства ABTRUST ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА АКЦИЙ
2. Статья Прогнозирование возможных величин падений/роста российского рынка акций
3. Видео с рассказом об индикаторе
III.II.II Ценовые параметры акций
Таблица 3.2.2.1 Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
33×8 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri
_______ ______ _________ _______ _______ _________ ________ ________
RSTI 1.2349 1.0142 72.936 1.5074 0.6675 22 -18 85
GCHE 1880 1602 60.549 2550 1050 17 -26 79
GMKN 16686 13983 46.922 16696 10555 19 0 58
AFKS 12.68 9.329 43.135 13.646 7.6 36 -7 67
OGKB 0.5376 0.3905 40.552 0.6174 0.3111 38 -13 73
GAZP 225.9 163.34 39.004 256.4 145.02 38 -12 56
URKA 119.04 87.2 36.906 120 78.95 37 -1 51
SNGS 35.4 26.57 27.919 38.855 24.06 33 -9 47
PRTK 91.9 87.8 16.156 96.7 72.1 5 -5 27
PIKK 400.5 365.9 15.197 429.7 335 9 -7 20
SIBN 423.75 368.3 14.353 438.1 312.15 15 -3 36
FEES 0.18576 0.1662 13.428 0.21224 0.14588 12 -12 27
NVTK 1312.4 1145 11.79 1382.2 1013.8 15 -5 29
SBER 227.71 217.58 11.465 250.65 177.02 5 -9 29
IMOEX 2747.2 2532.8 10.951 2848.4 2258.3 8 -4 22
MSNG 2.2505 2.201 7.9214 2.527 1.653 2 -11 36
LKOH 5387.5 5251.5 7.1169 5996 4555 3 -10 18
VTBR 0.0426 0.0372 4.9011 0.045 0.03305 15 -5 29
MVID 422 409 3.8109 492.6 313.1 3 -14 35
RASP 121.14 133.44 2.7689 159 114.5 -9 -24 6
PHOR 2486 2476 -2.0157 2689 2278 0 -8 9
MOEX 94.74 91.215 -2.7234 98.1 79.66 4 -3 19
AFLT 103.18 101.62 -3.0345 119.44 89.45 2 -14 15
MTSS 265 260.33 -3.2227 289.7 222.4 2 -9 19
MGNT 3574 3658 -8.0144 4473 3299 -2 -20 8
CHMF 933.2 1019 -14.264 1121.6 904.7 -8 -17 3
ROSN 419.3 419.92 -15.332 522.8 390.75 0 -20 7
HYDR 0.5217 0.5376 -15.354 0.6309 0.4663 -3 -17 12
TATN 687.4 750.95 -17.839 847.1 649.4 -8 -19 6
NLMK 142.22 158.5 -20.06 185.42 138 -10 -23 3
MAGN 39.155 44.45 -24.117 53.835 37.64 -12 -27 4
ALRS 74.5 94.9 -30.116 107.92 69.18 -21 -31 8
MTLR 63.31 70.25 -39.76 109.55 55 -10 -42 15
III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовых
* MedVlt - медианное значение волатильности % в день
* MaxVlt - максимальное значение волатильности % в день
* MinVlt - минимальное значение волатильности % в день
* RskVlt - стандратное отклонение волатильности % в день
* Alfa - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
* Beta `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
* JenCff - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
* TrgFnc - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
партнерстве ABTRUSTТаблица 3.2.3.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ ________ __________ _________
RSTI 72.936 57 24 1.2935 6.9394 0.087597 0.9759 19.4 0.69044 0.51416 2.0687 0.72045 0
GCHE 60.549 52 32 1.1574 24.021 0.090827 2.2413 19.1 0.34851 0.47435 1.4345 1.2981 0
GMKN 46.922 39 16 0.8353 3.6706 0.22008 0.48416 12.5 0.69463 0.33436 2.0361 0.46544 0.83467
AFKS 43.135 39 20 1.1452 6.4809 0.30366 0.82115 11.1 0.95872 0.33045 1.5464 0.32985 0
OGKB 40.552 36 19 1.2287 4.1628 0.31074 0.67388 10.6 0.81927 0.30391 1.4985 0.3545 0.66769
GAZP 39.004 37 25 0.9312 9.4678 0.32662 1.0706 6.7 1.7903 0.31526 1.1849 0.16633 0
URKA 36.906 35 27 0.61468 12.868 0.050817 1.5235 14.9 0.1052 0.33592 1.2596 3.026 0
SNGS 27.919 26 23 0.70315 10.676 0.19338 0.98307 7 0.79739 0.21024 0.86052 0.24395 0
PRTK 16.156 16 13 0.95057 4.5396 0.1626 0.66292 5.5 0.17088 0.097813 0.68786 0.51984 0.37379
PIKK 15.197 15 11 0.66657 8.8781 0.23452 0.67223 5.5 0.05315 0.083491 0.65815 1.4207 0.54046
SIBN 14.353 15 16 0.96299 3.1769 0.2286 0.57188 2.4 0.78179 0.089326 0.47425 0.099643 0.20952
FEES 13.428 13 17 0.8576 5.9801 0.21785 0.5848 2 0.73706 0.074409 0.36288 0.084715 0.1717
NVTK 11.79 14 16 1.0659 4.8556 0.41888 0.65191 2.1 0.74925 0.07793 0.41143 0.088969 0.18548
SBER 11.465 13 20 1.0502 5.5317 0.28436 0.60574 -1.2 1.4422 0.073593 0.30484 0.041549 0.11742
IMOEX 10.951 11 10 0.53739 1.9552 0.19522 0.28345 0 1 0.048012 0.41085 0.04106 0.13913
MSNG 7.9214 9 17 0.95551 5.9672 0.21477 0.67972 1.4 0.4852 0.031515 0.11505 0.040478 0.083436
LKOH 7.1169 8 16 0.84079 3.3209 0.32528 0.48987 -0.9 0.94986 0.025095 0.085815 0.014592 0.04538
VTBR 4.9011 6 17 0.89214 6.5336 0.25667 0.75831 -1.1 0.82741 0.0061197 -0.03435 -0.0072153 0.0041391
MVID 3.8109 5 12 0.67089 13.062 0.069987 0.999 0.2 0.38093 -0.013218 -0.17797 -0.056966 -0.030545
RASP 2.7689 5 19 1.0708 5.1514 0.23308 0.76973 -0.1 0.43545 -0.0099677 -0.1213 -0.053669 -0.021582
PHOR -2.0157 -2 12 0.77895 3.4357 0.23251 0.45798 -2.5 0.4285 -0.077804 -0.70433 -0.20147 -0.22825
MOEX -2.7234 -1 16 0.82077 7.7207 0.26242 0.59057 -3.7 0.71807 -0.074043 -0.54615 -0.11816 -0.19105
AFLT -3.0345 -1 19 0.95029 4.4461 0.16978 0.67804 -2.4 0.44401 -0.067388 -0.4312 -0.18096 -0.1643
MTSS -3.2227 -2 15 0.83682 5.7581 0.26957 0.57029 -3.7 0.6807 -0.077714 -0.58559 -0.12956 -0.20313
MGNT -8.0144 -7 16 1.0314 5.6563 0.30869 0.63109 -5 0.51322 -0.1286 -0.85847 -0.27267 -0.32815
CHMF -14.264 -14 15 0.82024 2.8485 0.31266 0.40335 -7.8 0.54414 -0.19653 -1.4211 -0.37976 -0.52805
ROSN -15.332 -15 16 0.881 3.3313 0.30178 0.48737 -9.5 0.8011 -0.21003 -1.413 -0.27575 -0.53089
HYDR -15.354 -15 15 0.85896 5.4566 0.27936 0.49322 -8.1 0.48822 -0.21169 -1.5192 -0.45441 -0.57409
TATN -17.839 -17 19 1.0551 6.2738 0.18699 0.6546 -11.5 1.0774 -0.22808 -1.2935 -0.22372 -0.5279
NLMK -20.06 -21 16 0.89634 4.1034 0.23166 0.52419 -10.7 0.52723 -0.26971 -1.7133 -0.5332 -0.68797
MAGN -24.117 -26 16 0.95862 6.5215 0.25451 0.62146 -13.5 0.70994 -0.32087 -2.0441 -0.46788 -0.79816
ALRS -30.116 -36 16 0.86893 5.4822 0.21325 0.5648 -16.7 0.59824 -0.41493 -2.682 -0.71206 -1.0594
MTLR -39.76 -47 21 1.3494 5.435 0.29566 0.77361 -21.1 0.5428 -0.52951 -2.547 -1.0029 0
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rfr. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя может показывать, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
rfr =
6.4410
В Приложении 1 приведены таблицы отссортированные по другим параметрам для удобства работы
Коэффициены корреляции Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.
Таблица 3.2.3.2. Коэффициенты корреляции активов
t_corr_coeff =
33×33 table
AFKS AFLT ALRS CHMF FEES GAZP GCHE GMKN HYDR IMOEX LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTLR MTSS MVID NLMK NVTK OGKB PHOR PIKK PRTK RASP ROSN RSTI SBER SIBN SNGS TATN URKA VTBR
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______
AFKS 1 0.416 -0.862 -0.027 0.724 0.76 0.77 0.81 0.242 0.826 0.389 -0.639 0.236 0.641 0.62 -0.653 0.431 0.778 -0.524 0.698 0.819 0.021 0.712 0.769 0.133 -0.36 0.686 0.62 0.612 0.484 -0.185 0.806 0.775
AFLT 0.416 1 -0.301 -0.254 0.132 0.288 0.045 0.195 0.118 0.184 -0.214 -0.262 0.219 0.496 -0.074 -0.009 0.05 0.267 -0.516 0.254 0.236 0.506 0.158 0.049 -0.159 -0.15 -0.032 -0.055 0.441 0.359 -0.061 0.407 0.485
ALRS -0.862 -0.301 1 0.136 -0.67 -0.848 -0.761 -0.78 -0.247 -0.803 -0.223 0.74 0.106 -0.393 -0.612 0.762 -0.291 -0.865 0.54 -0.776 -0.872 0.156 -0.805 -0.793 0.015 0.381 -0.699 -0.604 -0.725 -0.355 0.424 -0.884 -0.659
CHMF -0.027 -0.254 0.136 1 0.392 0.134 0.215 -0.134 0.679 0.25 0.169 0.567 0.098 0.264 0.221 0.128 0.636 0.04 0.733 0.124 0.2 -0.233 -0.212 0.223 0.286 0.348 0.279 0.355 0.042 -0.279 0.534 -0.319 0.266
FEES 0.724 0.132 -0.67 0.392 1 0.86 0.779 0.656 0.573 0.931 0.364 -0.301 0.233 0.398 0.78 -0.637 0.639 0.743 -0.069 0.801 0.889 -0.144 0.599 0.848 0.328 -0.281 0.921 0.839 0.573 0.187 -0.048 0.438 0.719
GAZP 0.76 0.288 -0.848 0.134 0.86 1 0.682 0.623 0.585 0.918 0.058 -0.463 0.034 0.344 0.691 -0.658 0.519 0.863 -0.327 0.943 0.939 -0.103 0.78 0.795 0.017 -0.191 0.821 0.728 0.823 0.298 -0.254 0.673 0.789
GCHE 0.77 0.045 -0.761 0.215 0.779 0.682 1 0.817 0.241 0.826 0.642 -0.506 0.048 0.401 0.774 -0.829 0.427 0.748 -0.098 0.611 0.787 -0.394 0.654 0.904 0.33 -0.455 0.832 0.801 0.36 0.02 -0.304 0.565 0.503
GMKN 0.81 0.195 -0.78 -0.134 0.656 0.623 0.817 1 -0.049 0.792 0.635 -0.757 0.117 0.372 0.738 -0.871 0.193 0.778 -0.376 0.599 0.735 -0.108 0.722 0.834 0.313 -0.61 0.775 0.718 0.322 0.323 -0.388 0.711 0.414
HYDR 0.242 0.118 -0.247 0.679 0.573 0.585 0.241 -0.049 1 0.498 -0.225 0.307 0.036 0.398 0.311 0.043 0.755 0.375 0.26 0.58 0.55 -0.081 0.178 0.327 -0.098 0.441 0.398 0.397 0.643 0.033 0.324 0.119 0.642
IMOEX 0.826 0.184 -0.803 0.25 0.931 0.918 0.826 0.792 0.498 1 0.402 -0.466 0.154 0.461 0.835 -0.758 0.59 0.878 -0.189 0.878 0.95 -0.155 0.752 0.923 0.216 -0.274 0.934 0.9 0.644 0.291 -0.16 0.635 0.739
LKOH 0.389 -0.214 -0.223 0.169 0.364 0.058 0.642 0.635 -0.225 0.402 1 -0.269 0.199 0.287 0.514 -0.533 0.147 0.282 0.149 -0.005 0.252 -0.201 0.144 0.538 0.478 -0.405 0.461 0.522 -0.267 -0.042 0.022 0.158 -0.035
MAGN -0.639 -0.262 0.74 0.567 -0.301 -0.463 -0.506 -0.757 0.307 -0.466 -0.269 1 0.026 -0.113 -0.462 0.748 0.144 -0.583 0.742 -0.419 -0.471 0.051 -0.69 -0.552 -0.124 0.654 -0.451 -0.352 -0.32 -0.287 0.584 -0.744 -0.197
MGNT 0.236 0.219 0.106 0.098 0.233 0.034 0.048 0.117 0.036 0.154 0.199 0.026 1 0.24 0.311 -0.015 0.216 -0.03 -0.114 0.006 -0.012 0.342 -0.078 0.108 0.429 -0.199 0.19 0.104 -0.155 0.021 0.395 -0.148 0.162
MOEX 0.641 0.496 -0.393 0.264 0.398 0.344 0.401 0.372 0.398 0.461 0.287 -0.113 0.24 1 0.222 -0.049 0.603 0.4 -0.151 0.298 0.466 0.252 0.153 0.348 -0.025 0.051 0.246 0.319 0.418 0.416 0.29 0.502 0.627
MSNG 0.62 -0.074 -0.612 0.221 0.78 0.691 0.774 0.738 0.311 0.835 0.514 -0.462 0.311 0.222 1 -0.806 0.439 0.694 -0.06 0.663 0.727 -0.307 0.673 0.88 0.368 -0.331 0.901 0.858 0.329 -0.022 -0.189 0.418 0.394
MTLR -0.653 -0.009 0.762 0.128 -0.637 -0.658 -0.829 -0.871 0.043 -0.758 -0.533 0.748 -0.015 -0.049 -0.806 1 -0.089 -0.759 0.308 -0.619 -0.693 0.38 -0.789 -0.867 -0.32 0.61 -0.817 -0.765 -0.296 -0.01 0.558 -0.575 -0.284
MTSS 0.431 0.05 -0.291 0.636 0.639 0.519 0.427 0.193 0.755 0.59 0.147 0.144 0.216 0.603 0.439 -0.089 1 0.414 0.17 0.465 0.592 0.008 0.191 0.442 0.017 0.251 0.491 0.521 0.461 0.195 0.379 0.235 0.633
MVID 0.778 0.267 -0.865 0.04 0.743 0.863 0.748 0.778 0.375 0.878 0.282 -0.583 -0.03 0.4 0.694 -0.759 0.414 1 -0.352 0.83 0.906 -0.108 0.798 0.811 0.046 -0.284 0.778 0.718 0.685 0.332 -0.328 0.777 0.627
NLMK -0.524 -0.516 0.54 0.733 -0.069 -0.327 -0.098 -0.376 0.26 -0.189 0.149 0.742 -0.114 -0.151 -0.06 0.308 0.17 -0.352 1 -0.271 -0.264 -0.269 -0.493 -0.141 0.189 0.369 -0.057 0.064 -0.436 -0.502 0.396 -0.652 -0.286
NVTK 0.698 0.254 -0.776 0.124 0.801 0.943 0.611 0.599 0.58 0.878 -0.005 -0.419 0.006 0.298 0.663 -0.619 0.465 0.83 -0.271 1 0.89 -0.106 0.813 0.744 0.01 -0.13 0.795 0.713 0.802 0.312 -0.271 0.634 0.755
OGKB 0.819 0.236 -0.872 0.2 0.889 0.939 0.787 0.735 0.55 0.95 0.252 -0.471 -0.012 0.466 0.727 -0.693 0.592 0.906 -0.264 0.89 1 -0.136 0.77 0.855 0.041 -0.202 0.852 0.788 0.772 0.387 -0.226 0.723 0.787
PHOR 0.021 0.506 0.156 -0.233 -0.144 -0.103 -0.394 -0.108 -0.081 -0.155 -0.201 0.051 0.342 0.252 -0.307 0.38 0.008 -0.108 -0.269 -0.106 -0.136 1 -0.222 -0.374 -0.17 0.096 -0.294 -0.412 0.044 0.504 0.371 0.081 0.073
PIKK 0.712 0.158 -0.805 -0.212 0.599 0.78 0.654 0.722 0.178 0.752 0.144 -0.69 -0.078 0.153 0.673 -0.789 0.191 0.798 -0.493 0.813 0.77 -0.222 1 0.72 -0.035 -0.312 0.703 0.628 0.619 0.32 -0.572 0.728 0.521
PRTK 0.769 0.049 -0.793 0.223 0.848 0.795 0.904 0.834 0.327 0.923 0.538 -0.552 0.108 0.348 0.88 -0.867 0.442 0.811 -0.141 0.744 0.855 -0.374 0.72 1 0.374 -0.431 0.939 0.924 0.462 0.063 -0.271 0.584 0.558
RASP 0.133 -0.159 0.015 0.286 0.328 0.017 0.33 0.313 -0.098 0.216 0.478 -0.124 0.429 -0.025 0.368 -0.32 0.017 0.046 0.189 0.01 0.041 -0.17 -0.035 0.374 1 -0.588 0.422 0.382 -0.337 -0.392 0.094 -0.231 -0.085
ROSN -0.36 -0.15 0.381 0.348 -0.281 -0.191 -0.455 -0.61 0.441 -0.274 -0.405 0.654 -0.199 0.051 -0.331 0.61 0.251 -0.284 0.369 -0.13 -0.202 0.096 -0.312 -0.431 -0.588 1 -0.423 -0.296 0.148 0.089 0.464 -0.255 0.035
RSTI 0.686 -0.032 -0.699 0.279 0.921 0.821 0.832 0.775 0.398 0.934 0.461 -0.451 0.19 0.246 0.901 -0.817 0.491 0.778 -0.057 0.795 0.852 -0.294 0.703 0.939 0.422 -0.423 1 0.929 0.434 0.067 -0.22 0.457 0.54
SBER 0.62 -0.055 -0.604 0.355 0.839 0.728 0.801 0.718 0.397 0.9 0.522 -0.352 0.104 0.319 0.858 -0.765 0.521 0.718 0.064 0.713 0.788 -0.412 0.628 0.924 0.382 -0.296 0.929 1 0.376 0.02 -0.173 0.397 0.513
SIBN 0.612 0.441 -0.725 0.042 0.573 0.823 0.36 0.322 0.643 0.644 -0.267 -0.32 -0.155 0.418 0.329 -0.296 0.461 0.685 -0.436 0.802 0.772 0.044 0.619 0.462 -0.337 0.148 0.434 0.376 1 0.452 -0.123 0.687 0.806
SNGS 0.484 0.359 -0.355 -0.279 0.187 0.298 0.02 0.323 0.033 0.291 -0.042 -0.287 0.021 0.416 -0.022 -0.01 0.195 0.332 -0.502 0.312 0.387 0.504 0.32 0.063 -0.392 0.089 0.067 0.02 0.452 1 0.017 0.565 0.507
TATN -0.185 -0.061 0.424 0.534 -0.048 -0.254 -0.304 -0.388 0.324 -0.16 0.022 0.584 0.395 0.29 -0.189 0.558 0.379 -0.328 0.396 -0.271 -0.226 0.371 -0.572 -0.271 0.094 0.464 -0.22 -0.173 -0.123 0.017 1 -0.351 0.054
URKA 0.806 0.407 -0.884 -0.319 0.438 0.673 0.565 0.711 0.119 0.635 0.158 -0.744 -0.148 0.502 0.418 -0.575 0.235 0.777 -0.652 0.634 0.723 0.081 0.728 0.584 -0.231 -0.255 0.457 0.397 0.687 0.565 -0.351 1 0.58
VTBR 0.775 0.485 -0.659 0.266 0.719 0.789 0.503 0.414 0.642 0.739 -0.035 -0.197 0.162 0.627 0.394 -0.284 0.633 0.627 -0.286 0.755 0.787 0.073 0.521 0.558 -0.085 0.035 0.54 0.513 0.806 0.507 0.054 0.58 1
III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
Консенсус прогнозы аналитиков представлены на основе данных по прогнозам Инвестдомов, публикуемых на BCS-express, взвешенных по функции вероятности, рассчитанной по показателю «надежность прогнозов» взятой с сайта РБК.
Таблица 3.2.4.1. Консенсус прогнозы аналитиков без учета вероятности исполнения
ans =
17×9 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev CoeffRD
______ ___________ ______ _________ ______ ___________ _______ ______ _________
'SBER' 31-Jul-2020 310 37.225 227.71 30-Sep-2019 36.138 12.008 3.0095
'MAGN' 08-Jul-2020 52.181 7.441 39.155 30-Sep-2019 33.268 14.26 2.3329
'MVID' 05-Sep-2020 540 14.142 422 30-Sep-2019 27.962 2.6189 10.677
'AFLT' 12-Aug-2020 130 17.271 103.18 30-Sep-2019 25.993 13.286 1.9565
'MGNT' 14-Jul-2020 4390 678.95 3574 30-Sep-2019 22.832 15.466 1.4762
'CHMF' 09-Jul-2020 1132.2 168.16 933.2 30-Sep-2019 21.326 14.852 1.4358
'TATN' 30-Jun-2020 830.28 164.58 687.4 30-Sep-2019 20.786 19.823 1.0486
'LKOH' 17-Jun-2020 6372.8 905.26 5387.5 30-Sep-2019 18.288 14.205 1.2874
'ROSN' 08-Jul-2020 490.74 87.124 419.3 30-Sep-2019 17.038 17.754 0.95968
'NLMK' 25-Jul-2020 163.69 14.649 142.22 30-Sep-2019 15.093 8.9493 1.6865
'ALRS' 30-Aug-2020 85 15.382 74.5 30-Sep-2019 14.094 18.096 0.77884
'SIBN' 03-Aug-2020 479.05 109.21 423.75 30-Sep-2019 13.05 22.798 0.57244
'GAZP' 24-Jul-2020 251 39.357 225.9 30-Sep-2019 11.111 15.68 0.70862
'NVTK' 26-Aug-2020 1414 242.87 1312.4 30-Sep-2019 7.7415 17.176 0.45072
'GMKN' 10-Sep-2020 17662 2081.3 16686 30-Sep-2019 5.8492 11.784 0.49636
'OGKB' 18-Jul-2020 0.565 0.12247 0.5376 30-Sep-2019 5.0967 21.677 0.23512
'SNGS' 06-Aug-2020 32.934 31.455 35.4 30-Sep-2019 -6.9661 95.509 -0.072936
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* CoeffRD - Отношение ExpRet к ExpDev
Таблица 3.2.4.2. Консенсус прогнозы с учетом вероятности исполнения
ans =
17×11 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev ExpRetPY ExpDevPY CoeffRD
______ ___________ ______ _________ ______ ___________ _______ ________ ________ ________ _______
'SBER' 31-Jul-2020 280.91 27.809 227.71 30-Sep-2019 23.362 2.3127 27.935 2.529 11.046
'MAGN' 08-Jul-2020 47.984 4.8179 39.155 30-Sep-2019 22.55 2.2641 29.11 2.5724 11.316
'MVID' 05-Sep-2020 506.43 2.3754 422 30-Sep-2019 20.006 0.093838 21.368 0.096978 220.34
'AFLT' 12-Aug-2020 120.52 13.76 103.18 30-Sep-2019 16.804 1.9185 19.333 2.0579 9.3948
'CHMF' 09-Jul-2020 1082.8 115.25 933.2 30-Sep-2019 16.035 1.7066 20.663 1.9373 10.666
'MGNT' 14-Jul-2020 4144.9 423.63 3574 30-Sep-2019 15.973 1.6325 20.226 1.837 11.01
'TATN' 30-Jun-2020 793.12 119.38 687.4 30-Sep-2019 15.38 2.3148 20.469 2.6705 7.6648
'LKOH' 17-Jun-2020 6002 639.69 5387.5 30-Sep-2019 11.406 1.2156 15.936 1.4369 11.09
'ROSN' 08-Jul-2020 465.48 64.616 419.3 30-Sep-2019 11.014 1.5289 14.244 1.7387 8.1922
'ALRS' 30-Aug-2020 82.131 9.2617 74.5 30-Sep-2019 10.243 1.1551 11.152 1.2053 9.253
'NLMK' 25-Jul-2020 155.72 11.256 142.22 30-Sep-2019 9.4942 0.68628 11.581 0.75794 15.279
'GAZP' 24-Jul-2020 243.71 30.913 225.9 30-Sep-2019 7.8844 1.0001 9.6331 1.1054 8.7142
'SIBN' 03-Aug-2020 456.29 77.037 423.75 30-Sep-2019 7.6784 1.2964 9.0922 1.4107 6.4452
'NVTK' 26-Aug-2020 1393.4 171.62 1312.4 30-Sep-2019 6.1721 0.76019 6.8012 0.79799 8.5229
'OGKB' 18-Jul-2020 0.5606 0.075632 0.5376 30-Sep-2019 4.279 0.57728 5.3443 0.64515 8.2838
'GMKN' 10-Sep-2020 17332 1523.7 16686 30-Sep-2019 3.8721 0.3404 4.0818 0.3495 11.679
'SNGS' 06-Aug-2020 33.806 24.745 35.4 30-Sep-2019 -4.5033 3.2964 -5.2811 3.5697 -1.4794
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* ExpRetPY - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в пересчёте на проценты годовых
* ExpDevPY - Разброс ожидаемых доходностей в пересчёте на проценты годовых
* CoeffRD - Отношение ExpRetPY к ExpDevPY
Смешивание ождаемых доходностей, полученных по историческим данным с консенсус прогнозами
Безрисковая ставка для расчёта Security Market Line (SML):
rf =
6.4410
Ожидаемая доходность индекса IMOEX в % годовых:
IMOEX_ret_hist =
11
Таблица 3.2.4.3. Ожидаемые доходности для разных случав доверия прогнозам аналитиков (консенсу прогнозам) и историческим ожидаемым доходностям (отсортирована по ExpRetSML)
ans =
17×11 table
TICKER LP DateLP Beta ExpRetSML ExpRetAnal H25_A75 H50_A50 H75_A25 ExpRetHist DevHist
______ ______ ___________ _______ _________ __________ _______ ________ ________ __________ _______
'GAZP' 225.9 30-Sep-2019 1.7903 14.603 9.6331 16.475 23.317 30.158 37 25
'SBER' 227.71 30-Sep-2019 1.4422 13.016 27.935 24.201 20.468 16.734 13 20
'TATN' 687.4 30-Sep-2019 1.0774 11.353 20.469 11.102 1.7346 -7.6327 -17 19
'LKOH' 5387.5 30-Sep-2019 0.94986 10.771 15.936 13.952 11.968 9.9839 8 16
'OGKB' 0.5376 30-Sep-2019 0.81927 10.176 5.3443 13.008 20.672 28.336 36 19
'ROSN' 419.3 30-Sep-2019 0.8011 10.093 14.244 6.9329 -0.37808 -7.689 -15 16
'SNGS' 35.4 30-Sep-2019 0.79739 10.076 -5.2811 2.5392 10.359 18.18 26 23
'SIBN' 423.75 30-Sep-2019 0.78179 10.005 9.0922 10.569 12.046 13.523 15 16
'NVTK' 1312.4 30-Sep-2019 0.74925 9.8568 6.8012 8.6009 10.401 12.2 14 16
'MAGN' 39.155 30-Sep-2019 0.70994 9.6776 29.11 15.332 1.5549 -12.223 -26 16
'GMKN' 16686 30-Sep-2019 0.69463 9.6078 4.0818 12.811 21.541 30.27 39 16
'ALRS' 74.5 30-Sep-2019 0.59824 9.1684 11.152 -0.6357 -12.424 -24.212 -36 16
'CHMF' 933.2 30-Sep-2019 0.54414 8.9217 20.663 11.997 3.3316 -5.3342 -14 15
'NLMK' 142.22 30-Sep-2019 0.52723 8.8446 11.581 3.4354 -4.7097 -12.855 -21 16
'MGNT' 3574 30-Sep-2019 0.51322 8.7807 20.226 13.42 6.6131 -0.19345 -7 16
'AFLT' 103.18 30-Sep-2019 0.44401 8.4652 19.333 14.25 9.1666 4.0833 -1 19
'MVID' 422 30-Sep-2019 0.38093 8.1776 21.368 17.276 13.184 9.0919 5 12
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* Beta - Бета акции к индексу IMOEX
* ExpRetSML - Ожидаемая доходность посчитанная по SML
* ExpRetAnal- Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в % годовых
* H25_A75 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 25% и по консенсус прогнозам на 75%
* H50_A50 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 50% и по консенсус прогнозам на 50%
* H75_A25 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 75% и по консенсус прогнозам на 25%
* ExpRetHist- Ожидаемая доходность по историческим данным в % годовых
* DevHist - Риск по историческим данным в % год
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rf. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя показывает, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора для каждого из вариантов смешения прогнозов. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
Таблица 3.2.4.4. Таблица корреляций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Correlation_CONS =
17×17 table
AFLT ALRS CHMF GAZP GMKN LKOH MAGN MGNT MVID NLMK NVTK OGKB ROSN SBER SIBN SNGS TATN
_________ ________ ________ ________ ________ __________ ________ _________ _________ ________ __________ _________ ________ _________ ________ _________ _________
AFLT 1 -0.30121 -0.25427 0.28763 0.19531 -0.2141 -0.26212 0.2186 0.26738 -0.51649 0.25422 0.23629 -0.14965 -0.055131 0.44139 0.35886 -0.061215
ALRS -0.30121 1 0.13648 -0.84829 -0.77992 -0.22264 0.73953 0.10646 -0.86473 0.53991 -0.77561 -0.87249 0.38066 -0.60413 -0.72496 -0.35456 0.42392
CHMF -0.25427 0.13648 1 0.13423 -0.1341 0.16896 0.56708 0.097556 0.040182 0.73295 0.12443 0.19963 0.34834 0.3555 0.042455 -0.2794 0.53366
GAZP 0.28763 -0.84829 0.13423 1 0.62261 0.058204 -0.46318 0.033996 0.86308 -0.32721 0.94273 0.93919 -0.19059 0.7282 0.82342 0.29818 -0.25445
GMKN 0.19531 -0.77992 -0.1341 0.62261 1 0.63467 -0.75715 0.117 0.77846 -0.37564 0.59856 0.73476 -0.6098 0.71783 0.3221 0.3227 -0.38837
LKOH -0.2141 -0.22264 0.16896 0.058204 0.63467 1 -0.26858 0.19906 0.28235 0.14853 -0.0046201 0.25156 -0.40542 0.52171 -0.26688 -0.042274 0.021588
MAGN -0.26212 0.73953 0.56708 -0.46318 -0.75715 -0.26858 1 0.025674 -0.58262 0.7423 -0.41949 -0.47058 0.6538 -0.35226 -0.31992 -0.28731 0.58447
MGNT 0.2186 0.10646 0.097556 0.033996 0.117 0.19906 0.025674 1 -0.030196 -0.1145 0.006259 -0.011932 -0.19913 0.10435 -0.1552 0.021026 0.39514
MVID 0.26738 -0.86473 0.040182 0.86308 0.77846 0.28235 -0.58262 -0.030196 1 -0.35198 0.83005 0.90601 -0.28412 0.71792 0.68547 0.33218 -0.32835
NLMK -0.51649 0.53991 0.73295 -0.32721 -0.37564 0.14853 0.7423 -0.1145 -0.35198 1 -0.2708 -0.26365 0.36885 0.064223 -0.43609 -0.50227 0.3965
NVTK 0.25422 -0.77561 0.12443 0.94273 0.59856 -0.0046201 -0.41949 0.006259 0.83005 -0.2708 1 0.89049 -0.13013 0.71265 0.80188 0.31154 -0.27146
OGKB 0.23629 -0.87249 0.19963 0.93919 0.73476 0.25156 -0.47058 -0.011932 0.90601 -0.26365 0.89049 1 -0.20205 0.78832 0.77154 0.38661 -0.22647
ROSN -0.14965 0.38066 0.34834 -0.19059 -0.6098 -0.40542 0.6538 -0.19913 -0.28412 0.36885 -0.13013 -0.20205 1 -0.29614 0.14795 0.089024 0.46415
SBER -0.055131 -0.60413 0.3555 0.7282 0.71783 0.52171 -0.35226 0.10435 0.71792 0.064223 0.71265 0.78832 -0.29614 1 0.37624 0.020142 -0.17342
SIBN 0.44139 -0.72496 0.042455 0.82342 0.3221 -0.26688 -0.31992 -0.1552 0.68547 -0.43609 0.80188 0.77154 0.14795 0.37624 1 0.45242 -0.12306
SNGS 0.35886 -0.35456 -0.2794 0.29818 0.3227 -0.042274 -0.28731 0.021026 0.33218 -0.50227 0.31154 0.38661 0.089024 0.020142 0.45242 1 0.01661
TATN -0.061215 0.42392 0.53366 -0.25445 -0.38837 0.021588 0.58447 0.39514 -0.32835 0.3965 -0.27146 -0.22647 0.46415 -0.17342 -0.12306 0.01661 1
Таблица 3.2.4.5. Таблица ковариаций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Covariation_CONS =
17×17 table
AFLT ALRS CHMF GAZP GMKN LKOH MAGN MGNT MVID NLMK NVTK OGKB ROSN SBER SIBN SNGS TATN
_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______
AFLT 361 -91.568 -72.467 136.62 59.374 -65.086 -79.684 66.456 60.962 -157.01 77.282 85.3 -45.494 -20.95 134.18 156.82 -22.099
ALRS -91.568 256 32.755 -339.31 -199.66 -56.996 189.32 27.253 -166.03 138.22 -198.56 -265.24 97.448 -193.32 -185.59 -130.48 128.87
CHMF -72.467 32.755 225 50.338 -32.183 40.549 136.1 23.413 7.2327 175.91 29.863 56.895 83.601 106.65 10.189 -96.393 152.09
GAZP 136.62 -339.31 50.338 625 249.04 23.282 -185.27 13.599 258.93 -130.88 377.09 446.12 -76.235 364.1 329.37 171.45 -120.86
GMKN 59.374 -199.66 -32.183 249.04 256 162.47 -193.83 29.951 149.46 -96.165 153.23 223.37 -156.11 229.71 82.457 118.75 -118.07
LKOH -65.086 -56.996 40.549 23.282 162.47 256 -68.756 50.959 54.212 38.023 -1.1828 76.475 -103.79 166.95 -68.322 -15.557 6.5628
MAGN -79.684 189.32 136.1 -185.27 -193.83 -68.756 256 6.5726 -111.86 190.03 -107.39 -143.06 167.37 -112.72 -81.898 -105.73 177.68
MGNT 66.456 27.253 23.413 13.599 29.951 50.959 6.5726 256 -5.7976 -29.311 1.6023 -3.6275 -50.978 33.393 -39.732 7.7376 120.12
MVID 60.962 -166.03 7.2327 258.93 149.46 54.212 -111.86 -5.7976 144 -67.58 159.37 206.57 -54.551 172.3 131.61 91.683 -74.864
NLMK -157.01 138.22 175.91 -130.88 -96.165 38.023 190.03 -29.311 -67.58 256 -69.324 -80.149 94.425 20.551 -111.64 -184.83 120.54
NVTK 77.282 -198.56 29.863 377.09 153.23 -1.1828 -107.39 1.6023 159.37 -69.324 256 270.71 -33.312 228.05 205.28 114.65 -82.524
OGKB 85.3 -265.24 56.895 446.12 223.37 76.475 -143.06 -3.6275 206.57 -80.149 270.71 361 -61.423 299.56 234.55 168.95 -81.755
ROSN -45.494 97.448 83.601 -76.235 -156.11 -103.79 167.37 -50.978 -54.551 94.425 -33.312 -61.423 256 -94.766 37.875 32.761 141.1
SBER -20.95 -193.32 106.65 364.1 229.71 166.95 -112.72 33.393 172.3 20.551 228.05 299.56 -94.766 400 120.4 9.2654 -65.898
SIBN 134.18 -185.59 10.189 329.37 82.457 -68.322 -81.898 -39.732 131.61 -111.64 205.28 234.55 37.875 120.4 256 166.49 -37.41
SNGS 156.82 -130.48 -96.393 171.45 118.75 -15.557 -105.73 7.7376 91.683 -184.83 114.65 168.95 32.761 9.2654 166.49 529 7.2584
TATN -22.099 128.87 152.09 -120.86 -118.07 6.5628 177.68 120.12 -74.864 120.54 -82.524 -81.755 141.1 -65.898 -37.41 7.2584 361
Таблицы ковариации о корреляции полезны тем, кто умеет проводить оптимизации портфелей. Алексей Бачеров подробно рассматривал это на примере в Excel на своём курсе Три Кита Инвестиций. Участники курса имеют файл с примером решения таких задач. В него достаточно подставить вектор доходностей, и ковариационную матрицу и провести оптимизацию с учётом условий интересующих инвестора и его толерантности к риску.
III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
В настоящем разделе представлены фундаментальные оценки акций, проведённые аналитиками Инвестиционного партнёрства ABTRUST. Бумаги, которые будут потенциально интересны для инвестиций включаются в расчёт готовых инвестиционных портфелей в Разделе IV.IV.
Таблица 3.2.5.1 Сводные показатели по фундаментальной оценке
FA_result_table_ALL =
3×10 table
CompanyTicker Currency ForecastDate BV DIV MV ITR LPDate LastPrice FullExpReturn
_____________ ________ ____________ ______ ______ ______ ______ ___________ _________ _____________
GCHE RUR 31-Dec-2023 3125.3 397.64 3021.1 3418.1 30-Sep-2019 1880 14.05
PRTK RUR 31-Dec-2023 138.65 32.228 165.28 197.5 30-Sep-2019 91.9 17.981
MGNT RUR 31-Dec-2023 6665.2 1241.5 8387.6 9629.6 30-Sep-2019 3574 23.295
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* Currency - валюта оценки
* ForecastDate - дата к которой сделан прогноз
* BV - наиболее вероятная ожидаемая балансовая стоимость акции
* DIV - наиоболее вероятная ожидаемая сумма дивидендов за весь срок инвестиций на одну акцию
* MV - наиболее вероятная рыночная стоимость акции к концу срока инвестиций
* ITR - наиболее вероятная рыночная стоимость акции и полученных на неё дивидендов к дате прогноза
* LPDate - дата последней котировки на бирже
* LastPrice - последняя биржевая цена акции
* FullExpReturn - ожидаемая доходность от инвестиций с учётом полученных дивидендов в % годовыхТаблица 3.2.5.2 Вероятности получить доходность, в %
Prob_fa_ITR_ALL =
3×5 table
CompanyTicker ProbLOSS ProbNRR ProbDNRR ProbSUPER
_____________ ________ _______ ________ _________
GCHE 5.6662 18.789 40.091 35.454
PRTK 2.7281 12.354 28.848 56.07
MGNT 1.0921 5.7005 13.561 79.647
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* ProbLOSS - вероятность получить убыток
* ProbNRR - вероятность получить доходность ниже безрисковой ставки
* ProbDNRR - вероятность получить доходность выше безрисковой ставки но ниже удвоенной безрисковой ставки
* ProbSUPER - вероятность получить доходность выше удвоенной безрисковой ставкиПолные исследования по акциям представленным в настоящем разделе: GCHE, PRTK
III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
Таблица 3.3.1.1 Параметры индексов облигаций
BONDS_index_publish_table =
2×9 table
LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
RGBI 145.14 137.08 145.42 132.31 6 0 10 7.19 2.41
RGBITR 541 495.15 542.24 464.31 9 0 17 14.03 2.52
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Таблица 3.3.2.1 Параметры ОФЗ
BONDS_publish_table =
17×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26210 1000 6.8 2 11-Dec-2019 6.8 6.59 0.19044 0.19672 0.12845 100.04 99.7 100.5 99.085 0 0 1 0.77 0.20475 0.22 0.3195 0.30556
OFZ26214 1000 6.4 2 27-May-2020 6.4 6.44 0.63237 0.65272 0.70691 100.03 98.965 100.03 97.792 1 0 2 1.07 0.31578 0.35777 0.44398 0.4246
OFZ26205 1000 7.6 2 14-Apr-2021 7.47 6.44 1.4343 1.4805 2.7951 101.72 100.1 102.05 98.98 2 0 3 1.34 0.36507 0.36723 0.55602 0.53175
OFZ26217 1000 7.5 2 18-Aug-2021 7.37 6.48 1.7342 1.7904 3.9333 101.8 99.78 101.91 98.102 2 0 4 1.41 0.35481 0.33614 0.58506 0.55952
OFZ25083 1000 7 2 15-Dec-2021 6.93 6.54 2.0165 2.0825 5.1802 100.95 98.451 101.1 96.408 3 0 5 2 0.42127 0.43944 0.82988 0.79365
OFZ26209 1000 7.6 2 20-Jul-2022 7.4 6.55 2.4977 2.5795 7.761 102.66 99.53 102.81 97.452 3 0 5 2.31 0.45703 0.46039 0.95851 0.91667
OFZ26220 1000 7.4 2 07-Dec-2022 7.22 6.53 2.8067 2.8983 9.6907 102.37 98.838 102.75 96.204 4 0 6 2.4 0.52954 0.53613 0.99585 0.95238
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.9 6.54 2.923 3.0186 10.455 101.3 97.481 102 94.566 4 -1 7 3.08 0.45802 0.45617 1.278 1.2222
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.9 6.56 3.3548 3.4648 13.67 101.4 97.105 102.18 93.662 4 -1 8 2.91 0.54154 0.53868 1.2075 1.1548
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.54 6.65 3.7766 3.9021 17.195 99.427 94.597 99.998 90.496 5 -1 10 3.53 0.56512 0.55259 1.4647 1.4008
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.99 6.74 4.191 4.3323 21.298 101.6 96.639 102 92.352 5 0 10 3.36 0.6125 0.59892 1.3942 1.3333
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.36 6.77 5.3698 5.5517 35.683 105.3 98.82 105.98 93.807 7 -1 12 4.71 0.57607 0.48283 1.9544 1.869
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.57 6.82 5.5457 5.7348 38.391 107.8 101.2 108.07 95.756 7 0 13 4.23 0.70372 0.69284 1.7552 1.6786
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.96 6.85 6.2227 6.4357 48.236 101.36 94.124 101.89 88.643 8 -1 14 4.48 0.74103 0.71557 1.8589 1.7778
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.89 6.89 6.9609 7.2006 61.263 100 91.797 100.6 86.5 9 -1 16 5.29 0.65079 0.62677 2.195 2.0992
OFZ26221 1000 7.7 2 23-Mar-2033 7.33 7.12 8.4419 8.7423 96.177 104.99 96.097 105.45 90.411 9 0 16 5.26 0.77435 0.70312 2.1826 2.0873
OFZ26225 1000 7.25 2 10-May-2034 7.18 7.13 8.9539 9.2733 109.27 100.98 91.539 101.44 86.02 10 0 17 5.37 0.81598 0.78483 2.2282 2.131
Описание названий столбцов
* FACE - номинал облигации в рублях
* CouponRate - Купонная ставка, в % годовых
* Period - Количество выплачиваемых купонов в год
* Maturity - Дата погашения облигации
* Cur_yield - Текущая купонная доходность облигации, % годовых
* Yield - Доходность к погашению, % годовых
* Duration - модифицированная дюрация, в %
* YDuration - дюрация Маколея, в годах
* Convexities - кривизна
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* HisRisk - риск актива в % годовых
* RGBI_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBI
* RGBITR_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBITR
* RGBI_Beta - Бетта к индексу RGBI
* RGBITR_Beta - Бетта к индексу RGBITRГрафики доходностей и кривой доходности ОФЗ, а также 3D диаграммы доходность/риск/дюрация
Кривые доходности безрисковых ставок посчитаны:
- Первая на основании доходности US Treasury, инфляции, и премии за риск для России
- Вторая на основании доходности депозитов доступных для физических лиц в топ-20 банков (источник Banki.ru)
Формула для расчёта безрисковых ставок на основе US Treasury, инфляции, и премии за риск для России:
где NonRiskRate - Безрисковая ставка для ОФЗ номинированные в рублях, Rate(USTreasury) - ставки доходностей для US Treasury (источник Bloomberg), CRP - Country Premium Risk - Премия за риск инвестиций в государтсвенные бумаги России (источник Damodaran online), inflation - Индекс потребительских цен за год да расчитываемой даты.
III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
Таблица 3.4.1.1 Параметры индексов
FUNDS_index_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ _______ _________ ________ ________ ______ _______
IMOEX 2747.2 2532.8 10.951 2848.4 2258.3 8 -4 22 11 10
RGBITR 541 495.15 14.99 542.24 464.31 9 0 17 14.03 2.52
BENCHMARK 1.1305 1.0345 13.05 1.1448 0.96467 9 -1 17 12.46 5.43
Примечание. В таблице представлен BENCHMARK, который является составным индексом из RGBITR и IMOEX, с весами каждого 
=0.5.
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
В настоящий момент рассматриваются инвестиционные фонды типа ETF (биржевые) и номинированные в рублях РФ. Фонды номинированные в других валютах требуют пересчёта в рубли, что вносит в их оценку и анализ волатильность рубля. Страхование данного риска, лучше производить через срочные контракты, а не на стадии диверсификиации портфеля. Напротив, если бы в расчётах базовой валютой был доллар США, то необходимо было оставить только фонды номинированные долларах.
Таблица 3.4.2.1 Параметры инвестиционных фондов
FUNDS_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
FXMM 1558.8 1506.2 6.959 1560.9 1455 3 0 7 7 1
FXRB 1650 1524 15.552 1660 1417 8 -1 16 14.55 2.8
SBMX 1255 1104 17.573 1300 980 14 -3 28 18.14 12.13
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
Таблица 3.4.2.2 Статистические параметры инвестиционных фондов
Statistick_coeff_funds =
3×10 table
HisYelYar ExpRet HisRisk VARSF Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff INDEX
_________ ______ _______ ______ ______ __________ _______ _______ __________ ________
SBMX 17.573 18.14 12.13 28.904 5.4619 0.37763 -421.67 -56.213 -1805.6 'IMOEX'
FXRB 15.552 14.55 2.8 25.58 4.5368 0.21118 -540.59 -244.8 -3245.8 'RGBITR'
FXMM 6.959 7 1 11.446 2.6719 -0.0035503 -695.44 -693 1.9519e+05 'RGBITR'
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
* VARF - ValueAtRisk для доверительного интервала dov_int (по умолчанию 95%, смотреть в разделе IV)
* Alfa - alpa коэффициент
* Beta `- beta коэффициент
* JenCff - Коэффициент Дженсена
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора
* INDEX - Индекс (бенчмарк) к которому расчитываются коэффициентыТаблица 3.4.2.3 Таблица с коэффициентами корреляции
FUNDS_corr_table =
6×6 table
FXMM FXRB SBMX IMOEX RGBITR BENCHMARK
_________ _________ ________ ________ _________ _________
FXMM 1 -0.051374 0.057372 0.038439 -0.011285 0.032599
FXRB -0.051374 1 0.08795 0.21114 0.18906 0.23646
SBMX 0.057372 0.08795 1 0.31004 0.20165 0.32814
IMOEX 0.038439 0.21114 0.31004 1 0.28917 0.97412
RGBITR -0.011285 0.18906 0.20165 0.28917 1 0.49785
BENCHMARK 0.032599 0.23646 0.32814 0.97412 0.49785 1
IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
В данном разделе представлены готовые портфели, сформированные на основе данных, приведённых в настоящем инвестиционном бюллетене. Портфели разделены на две категории (таблицы):
- низкорисокванные, состоящие из облигаций
- высокорискованные, состоящие из акций
Кроме того, в данном разделе приведены итоговые портфели составленные уже и готовых портфелей акций и облигаций с горизонтом инвестиций в 3 года. Верменной горизон - важное условие для части, которая формирует облигационный портфель из-за учёта эффекта иммунизации (подробнее можно посмотреть в вебинаре Алексея Бачерова – Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора). Такой срок выбран по двум причинам:
- большинство частных инвесторов не рассматривают более длительные инвестиционные горизонты
- данный срок используется в индивидуальных инвестиционных счетах (ИИС), которые позволяют получить налоговый вычет
При этом инвестор, должен помнить, что если облигационная часть портфеля практически не изменяется (только за счёт реинвестирования, поученных купонов), то портфель акций стоит менять раз в пол-года, год на основании более свежих инвестиционных бюллетеней. Также инвестору стоит следить за информационным полем вокруг акций, входящих в портфель и без колебаний освобождаться от бумаг, которые будут нести политические риски или риски банкротства.
Также в настоящем разделе приведена краткая инструкция для тех, кто хочет сформировать свой портфель из готовых портфелей акций и облигаций, например потому что имеет другой горизонт инвестиций (отличный от 3-лет) или же хочет выбрать другой портфель акций. Подробная инструкция, а также примеры и другие варианты расчётов приведены в Приложение 7.
Краткая инструкция инвестору для формирования собственного портфеля
Данная инструкция понадобится если инвестор хочет выбрать другой инвестиционный горизонт (отличный от 3 лет), и опирается на свою готовность к риску:
* Шаг 1. Выберите инвестиционный горизонт и найдите в Таблице 4.2.1. раздела "Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования" советующий портфель облигаций (столбец YDurImun) * Шаг 2. Выберите портфель акций из таблицы 4.3._.1 раздела "Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)", который по вашему мнению наилучше подходит для Вас, если бы Вы формировали его исключительно из акций и фондов акций. В подразделах Вы можете выбрать тот вариант, который на Ваш взгляд является самым приемлемым с точки зрения ожидаемой доходности и Вашего уровня доверия статистическим (историческим) данным и консенсус прогнозам аналитиков. * Шаг 3. Определите уровень риска, на который Вы готовы пойти (InvestorsRisk). Помните, что в нашем случае он не может быть меньше чем риск у портфеля облигаций (VARBP), и выше чем у портфеля акций (VARSP). * Шаг 4. Решите систему линейных уравнений, приведённую сразу после инструкции, чтобы определить доли вашего капитала, которые вы направите в выбранные Вами портфели облигаций и акций. * Шаг 5. Перемножьте соответствующие доли с долям активов входящих в каждый из выбранных Вами портфелей. Проверка (сумма всех полученных долей активов должна равняться 1) * Шаг 6. Умножьте полученные доли каждого актива на ту сумму, которую Вы планировали инвестировать. Таким образом Вы получите, сколько денег в каждый из активов вам нужно вложить. * Шаг 7. Поделите полученные значения на стоимость одной акции/облигации и на их кол-во в одном лоте. Округлите до целого числа. Дальше остается только купить эти бумаги на бирже.
Система линейный уравнений для шага 4:
где 
- доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а 
- доля, которую нужно вложить в портфель акций.
Подробнее с примерами смотрите в Приложении 7, к настоящему инвестиционному бюллетеню.
IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
Таблица 4.2.1. Готовые портфели состоящие из облигаций
PortfoliosBOND_publish =
13×16 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26217 OFZ25083 OFZ26209 OFZ26220 OFZ26211 OFZ26215 OFZ26223 OFZ26222 OFZ26219 OFZ26207 OFZ26212 OFZ26224 OFZ26221
________ _________ _____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________
PortBonds1 2 6.52 3.02 0.28 0.72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds2 2.5 6.55 3.72 0 0.16 0.84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds3 3 6.54 4.89 0 0 0 0.15 0.85 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds4 3.5 6.57 4.87 0 0 0 0 0 0.92 0.08 0 0 0 0 0 0
PortBonds5 4 6.67 5.74 0 0 0 0 0 0 0.77 0.23 0 0 0 0 0
PortBonds6 4.5 6.74 5.83 0 0 0 0 0 0 0 0.86 0.14 0 0 0 0
PortBonds7 5 6.76 6.74 0 0 0 0 0 0 0 0.45 0.55 0 0 0 0
PortBonds8 5.5 6.77 7.65 0 0 0 0 0 0 0 0.04 0.96 0 0 0 0
PortBonds9 6 6.83 7.11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.62 0.38 0 0
PortBonds10 6.5 6.85 7.48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.92 0.08 0
PortBonds11 7 6.88 8.35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.26 0.74 0
PortBonds12 7.5 6.93 8.69 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.81 0.19
PortBonds13 8 7.01 8.68 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.48 0.52
Описание названий столбцов
* YDurImun - Инвестиционный горизонт инвестора, % годовых
* YieldImun - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARBP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Таблица 4.3.1.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish =
10×15 table
YieldPortStock VARSP AFKS GAZP GCHE GMKN NVTK OGKB PIKK PRTK RSTI SIBN SNGS URKA SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 22.21 12.26 0 0 0.03 0.06 0.03 0.04 0.1 0.1 0.02 0.05 0 0.06 0.5
PortStocks2 23.25 12.29 0.01 0 0.03 0.07 0.01 0.04 0.1 0.1 0.03 0.04 0 0.06 0.5
PortStocks3 24.29 12.37 0.01 0 0.03 0.08 0 0.04 0.1 0.1 0.04 0.02 0 0.07 0.5
PortStocks4 25.33 12.53 0.01 0 0.04 0.09 0 0.04 0.1 0.09 0.06 0 0 0.07 0.5
PortStocks5 26.37 12.75 0.01 0 0.04 0.1 0 0.04 0.09 0.07 0.07 0 0 0.07 0.5
PortStocks6 27.42 13.02 0.02 0 0.05 0.1 0 0.05 0.07 0.06 0.08 0 0 0.08 0.5
PortStocks7 28.46 13.33 0.02 0 0.06 0.1 0 0.05 0.05 0.04 0.09 0 0 0.09 0.5
PortStocks8 29.5 13.67 0.03 0 0.06 0.1 0 0.05 0.03 0.03 0.1 0 0 0.09 0.5
PortStocks9 30.54 14.07 0.04 0 0.08 0.1 0 0.06 0.01 0.01 0.1 0 0 0.1 0.5
PortStocks10 31.58 14.79 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанной по историческим данным), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
Таблица 4.3.2.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_A =
10×12 table
YieldPortStock VARSP AFLT CHMF LKOH MAGN MGNT MVID ROSN SBER TATN SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 19.08 13.22 0.08 0.1 0.03 0.05 0.06 0.1 0.07 0 0 0.5
PortStocks2 19.29 13.23 0.08 0.1 0.03 0.07 0.06 0.1 0.06 0 0 0.5
PortStocks3 19.5 13.25 0.08 0.1 0.02 0.08 0.06 0.1 0.05 0 0 0.5
PortStocks4 19.71 13.28 0.08 0.1 0.02 0.09 0.06 0.1 0.04 0 0.01 0.5
PortStocks5 19.91 13.33 0.08 0.1 0.01 0.1 0.06 0.1 0.03 0.01 0.01 0.5
PortStocks6 20.12 13.39 0.07 0.1 0.01 0.1 0.06 0.1 0.02 0.02 0.01 0.5
PortStocks7 20.33 13.47 0.07 0.1 0 0.1 0.06 0.1 0.01 0.04 0.02 0.5
PortStocks8 20.54 13.57 0.07 0.1 0 0.1 0.06 0.1 0 0.06 0.02 0.5
PortStocks9 20.75 13.71 0.06 0.1 0 0.1 0.05 0.1 0 0.08 0.01 0.5
PortStocks10 20.96 14.36 0 0.1 0 0.1 0 0.1 0 0.1 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и аналитиков), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H75_A25 =
10×8 table
YieldPortStock VARSP GAZP GMKN OGKB SBER SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 20.52 16.05 0.03 0.1 0.1 0.1 0.09 0.58
PortStocks2 20.63 16.06 0.04 0.1 0.1 0.1 0.08 0.58
PortStocks3 20.74 16.07 0.05 0.1 0.1 0.1 0.08 0.57
PortStocks4 20.85 16.09 0.06 0.1 0.1 0.09 0.08 0.57
PortStocks5 20.96 16.11 0.06 0.1 0.1 0.09 0.08 0.57
PortStocks6 21.07 16.14 0.07 0.1 0.1 0.08 0.08 0.56
PortStocks7 21.18 16.18 0.08 0.1 0.1 0.08 0.08 0.56
PortStocks8 21.28 16.23 0.09 0.1 0.1 0.07 0.08 0.56
PortStocks9 21.39 16.27 0.1 0.1 0.1 0.06 0.08 0.56
PortStocks10 21.5 16.47 0.1 0.1 0.1 0 0.1 0.6
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H50_A50 =
10×8 table
YieldPortStock VARSP GAZP GMKN MVID OGKB SBER SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 18.53 15.12 0.02 0.1 0.1 0.1 0.1 0.58
PortStocks2 18.62 15.14 0.04 0.1 0.1 0.1 0.1 0.56
PortStocks3 18.72 15.2 0.06 0.1 0.1 0.1 0.1 0.54
PortStocks4 18.82 15.29 0.08 0.1 0.1 0.1 0.1 0.52
PortStocks5 18.92 15.43 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
PortStocks6 19.02 15.62 0.1 0.1 0.08 0.1 0.1 0.52
PortStocks7 19.11 15.83 0.1 0.1 0.06 0.1 0.1 0.54
PortStocks8 19.21 16.05 0.1 0.1 0.04 0.1 0.1 0.56
PortStocks9 19.31 16.29 0.1 0.1 0.02 0.1 0.1 0.58
PortStocks10 19.41 16.55 0.1 0.1 0 0.1 0.1 0.6
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
Таблица 4.3.4.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H25_A75 =
10×7 table
YieldPortStock VARSP LKOH MAGN MVID SBER SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 17.88 15.32 0.1 0.1 0.1 0.1 0.6
PortStocks2 17.97 15.43 0.08 0.1 0.1 0.1 0.62
PortStocks3 18.05 15.57 0.06 0.1 0.1 0.1 0.64
PortStocks4 18.13 15.73 0.04 0.1 0.1 0.1 0.66
PortStocks5 18.22 15.91 0.02 0.1 0.1 0.1 0.68
PortStocks6 18.3 16.12 0 0.1 0.1 0.1 0.7
PortStocks7 18.38 16.43 0 0.07 0.1 0.1 0.73
PortStocks8 18.47 16.79 0 0.03 0.1 0.1 0.77
PortStocks9 18.55 17.2 0 0 0.1 0.1 0.8
PortStocks10 18.63 18.87 0 0 0 0.1 0.9
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.1.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 18.67 14.46 0.1 0.2 0.2 0.5
PortStocks2 18.67 14.54 0.1 0.19 0.2 0.51
PortStocks3 18.67 14.64 0.1 0.18 0.2 0.52
PortStocks4 18.67 14.74 0.1 0.17 0.2 0.53
PortStocks5 18.67 14.84 0.1 0.16 0.2 0.54
PortStocks6 18.67 14.96 0.1 0.14 0.2 0.56
PortStocks7 18.67 15.07 0.1 0.13 0.2 0.57
PortStocks8 18.67 15.2 0.1 0.12 0.2 0.58
PortStocks9 18.67 15.33 0.1 0.11 0.2 0.59
PortStocks10 18.67 15.46 0.1 0.1 0.2 0.6
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.2.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×12 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT GMKN OGKB PIKK RSTI SIBN URKA SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 19.19 13.05 0.1 0.1 0.1 0.02 0 0.1 0 0.03 0.04 0.5
PortStocks2 19.74 13.06 0.1 0.1 0.1 0.03 0.01 0.1 0.01 0.01 0.05 0.5
PortStocks3 20.29 13.1 0.1 0.1 0.1 0.04 0.01 0.09 0.01 0 0.05 0.5
PortStocks4 20.84 13.15 0.1 0.1 0.1 0.04 0.01 0.08 0.02 0 0.05 0.5
PortStocks5 21.39 13.22 0.1 0.1 0.1 0.05 0.01 0.06 0.03 0 0.05 0.5
PortStocks6 21.94 13.31 0.1 0.1 0.1 0.06 0.01 0.04 0.04 0 0.06 0.5
PortStocks7 22.49 13.41 0.1 0.1 0.1 0.06 0 0.03 0.05 0 0.06 0.5
PortStocks8 23.04 13.53 0.1 0.1 0.1 0.07 0 0.01 0.05 0 0.06 0.5
PortStocks9 23.6 13.67 0.1 0.1 0.1 0.07 0 0 0.07 0 0.06 0.5
PortStocks10 24.15 14.19 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
3. Остальные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации - не более 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
Примечание: в качестве ожидаемых доходностей используются данные из раздела IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Горизонт инестирования для выбора портфеля ОФЗ target_invest_time:
target_invest_time =
3
Таблица 4.5.1. Готовые портфели состоящие из облигаций/акций
PortfoliosExample_publish =
21×15 table
Yield VARP WgtBonds WgtStocks OFZ26220 OFZ26211 AFKS GCHE GMKN OGKB PIKK PRTK RSTI URKA SBMX
_____ _____ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
6.54 4.89 1 0 0.15 0.85 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7.69 5.33 0.95 0.05 0.15 0.8 0 0 0 0 0 0 0.01 0 0.03
8.83 5.77 0.9 0.1 0.14 0.76 0 0.01 0.01 0.01 0 0 0.01 0.01 0.05
9.98 6.21 0.85 0.15 0.13 0.72 0 0.01 0.01 0.01 0 0 0.02 0.01 0.08
11.13 6.65 0.8 0.2 0.12 0.68 0.01 0.01 0.02 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.1
12.28 7.09 0.75 0.25 0.12 0.63 0.01 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.03 0.02 0.13
13.43 7.53 0.7 0.3 0.11 0.59 0.01 0.02 0.03 0.02 0.01 0.01 0.03 0.03 0.15
14.58 7.97 0.65 0.35 0.1 0.55 0.01 0.02 0.03 0.02 0.01 0.01 0.04 0.03 0.18
15.72 8.41 0.6 0.4 0.09 0.51 0.01 0.03 0.04 0.02 0.01 0.01 0.04 0.04 0.2
16.87 8.84 0.55 0.45 0.09 0.46 0.01 0.03 0.04 0.02 0.01 0.01 0.05 0.04 0.23
18.02 9.28 0.5 0.5 0.08 0.42 0.01 0.03 0.05 0.03 0.02 0.02 0.05 0.05 0.25
19.17 9.72 0.45 0.55 0.07 0.38 0.01 0.04 0.05 0.03 0.02 0.02 0.06 0.05 0.28
20.32 10.16 0.4 0.6 0.06 0.34 0.02 0.04 0.06 0.03 0.02 0.02 0.06 0.06 0.3
21.46 10.6 0.35 0.65 0.05 0.3 0.02 0.04 0.06 0.03 0.02 0.02 0.07 0.06 0.32
22.61 11.04 0.3 0.7 0.05 0.25 0.02 0.05 0.07 0.04 0.02 0.02 0.07 0.07 0.35
23.76 11.48 0.25 0.75 0.04 0.21 0.02 0.05 0.07 0.04 0.02 0.02 0.08 0.07 0.38
24.91 11.92 0.2 0.8 0.03 0.17 0.02 0.05 0.08 0.04 0.03 0.02 0.08 0.07 0.4
26.06 12.36 0.15 0.85 0.02 0.13 0.02 0.05 0.08 0.04 0.03 0.03 0.09 0.08 0.43
27.2 12.8 0.1 0.9 0.02 0.08 0.02 0.06 0.09 0.05 0.03 0.03 0.09 0.08 0.45
28.35 13.24 0.05 0.95 0.01 0.04 0.03 0.06 0.09 0.05 0.03 0.03 0.1 0.09 0.48
29.5 13.67 0 1 0 0 0.03 0.06 0.1 0.05 0.03 0.03 0.1 0.09 0.5
Описание названий столбцов
* Yield - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* WgtBonds - Вес вкладываемый в портфель облигаций
* WgtStocks - Вес вкладываемый в портфель акций
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активV Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
В настоящем разделе приведены расчёты основных показателей макроэкономической статистики РФ и денежно-кредитной политики, проводимой Центральным Банком России
* ВВП России - Федеральная служба государсвенной статистики
* Денежная масса - Центральный Банк РФ
* Индекс потребительских цен - Федеральная служба государсвенной статистики
* Среднедушевые доходы населения - Федеральная служба государсвенной статистики
* Инвестиции в основной капитал - Федеральная служба государсвенной статистики
* Ставка рефенансирования (до 2013) - Центральный Банк РФ
* Ключевая ставка (после 2013) - Центральный Банк РФ
* Займы физ. и юр. лицам - Центральный Банк РФСсылки на источники: ВВП России ФСГС, Денежная масса ЦБ РФ, Индекс потребительских цен ФСГС, Среднедушевые доходы населения ФСГС, Ставка рефенансирования (до 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Ключевая ставка (после 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Займы физ. и юр. лицам
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_years_prod =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ____ _______ ____ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 12.6 22.2 0.1 3.2 7.2 22.7 5.1 0.2 0 11.1
'Y2' 25.1 58.4 3.4 6.9 15.6 48.5 13 0.3 -9.1 32.7
'Y3' 32.6 74.4 6.4 8.9 24.5 61.5 12 0.5 -25 38.9
'Y4' 36.6 88.8 13.2 12.9 30.2 61 13.4 1.1 -31.8 68
'Y5' 45.2 95.4 31 22.6 31.2 56.1 39.1 2.5 -6.3 95.2
* GDP - ВВП России
* M2 - денежная масса - агрегат М2
* IPC - индекс потребительских цен
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* CBR_Rate - ключевая ставка / ставка рефенансирования
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_per_year =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ___ _______ ___ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 12.6 22.2 0.1 3.2 7.2 22.7 5.1 0.2 0 11.1
'Y2' 11.9 25.9 1.7 3.4 7.5 21.9 6.3 0.2 -4.7 15.2
'Y3' 9.9 20.4 2.1 2.9 7.6 17.3 3.8 0.2 -9.1 11.6
'Y4' 8.1 17.2 3.2 3.1 6.8 12.7 3.2 0.3 -9.1 13.9
'Y5' 7.7 14.3 5.5 4.2 5.6 9.3 6.8 0.5 -1.3 14.3
На следующих четырёх графиках представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценах. Данные получены в Федеральной службе государственной статистики и Центральном Банке РФ (отнормированы на начало периода на графике).
Подробнее в статье "ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ"
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Ставка рефинансирования (с 2013 года - ключевая), инфляция, и реальная ставка
ans =
5×3 timetable
Time CBR_Rate IPC_per Real_Rate
___________ ________ _______ _________
30-Sep-2015 11 15.68 -4.04
30-Sep-2016 10 6.42 3.37
30-Sep-2017 8.25 2.96 5.13
30-Sep-2018 7.5 3.24 4.13
30-Sep-2019 7.5 0.12 7.37
Подробнее об истории ставок в статье "Почему мы живём всё хуже? (кратко)"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_years_prod_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____ _____
'Y1' 12.5 22.1 3.1 7.1 22.6 5 0 11
'Y2' 21.1 53.2 3.4 11.8 43.7 9.3 -2.9 28.4
'Y3' 24.6 63.9 2.3 17 51.8 5.2 -5.6 30.5
'Y4' 20.6 66.7 -0.3 15 42.2 0.1 -10.8 48.4
'Y5' 10.9 49.2 -6.4 0.2 19.2 6.1 -21.8 49
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_per_year_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ___ ________ ________ ____ _____
'Y1' 12.5 22.1 3.1 7.1 22.6 5 0 11
'Y2' 10 23.8 1.7 5.7 19.9 4.6 -1.5 13.3
'Y3' 7.6 17.9 0.8 5.4 14.9 1.7 -1.9 9.3
'Y4' 4.8 13.6 -0.1 3.5 9.2 0 -2.8 10.4
'Y5' 2.1 8.3 -1.3 0 3.6 1.2 -4.8 8.3
На следующих двух графиках представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ в базовых ценах (отнормированы на показатель индекса потребительских цен и на начало периода на графике)
Структура ВВП России по расходам: GDP=HOS+INV+GOS+(EXPORT-IMPORT) Формула 5.1-М
* GDP - ВВП России
* HOS - расходы домохозяйств
* INV - инвестиции
* GOS - государственные закупки
* EXPORT - экспорт
* IMPORT - импорт
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_years_prod_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -7.9 -15.5 -12.3 0.4 -14 -18.1 -9.1
'Y2' -21 -32.5 -27 -6.2 -28.7 -36.7 -16.2
'Y3' -24 -37.6 -28.6 -7.4 -35.8 -42.4 -20.4
'Y4' -27.6 -40.2 -31.1 -14.7 -40 -46.5 -11
'Y5' -25.7 -37.3 -32.9 -20.1 -28.9 -47.6 -0.1
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_per_year_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -7.9 -15.5 -12.3 0.4 -14 -18.1 -9.1
'Y2' -11.1 -17.9 -14.6 -3.2 -15.5 -20.4 -8.5
'Y3' -8.7 -14.5 -10.6 -2.5 -13.7 -16.8 -7.3
'Y4' -7.8 -12.1 -8.9 -3.9 -12 -14.5 -2.9
'Y5' -5.8 -8.9 -7.7 -4.4 -6.6 -12.1 0
На следующем графике представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ, отнормированые на показатель денежной массы и на начало периода на графике
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Демографические показатели
Общая численность населения в России (с 2015 года с учётом республики Крым), структура населения и динамика изменения структуры
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
Таблица 3.2.3.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ ________ __________ _________
RSTI 72.936 57 24 1.2935 6.9394 0.087597 0.9759 19.4 0.69044 0.51416 2.0687 0.72045 0
GCHE 60.549 52 32 1.1574 24.021 0.090827 2.2413 19.1 0.34851 0.47435 1.4345 1.2981 0
AFKS 43.135 39 20 1.1452 6.4809 0.30366 0.82115 11.1 0.95872 0.33045 1.5464 0.32985 0
GMKN 46.922 39 16 0.8353 3.6706 0.22008 0.48416 12.5 0.69463 0.33436 2.0361 0.46544 0.83467
GAZP 39.004 37 25 0.9312 9.4678 0.32662 1.0706 6.7 1.7903 0.31526 1.1849 0.16633 0
OGKB 40.552 36 19 1.2287 4.1628 0.31074 0.67388 10.6 0.81927 0.30391 1.4985 0.3545 0.66769
URKA 36.906 35 27 0.61468 12.868 0.050817 1.5235 14.9 0.1052 0.33592 1.2596 3.026 0
SNGS 27.919 26 23 0.70315 10.676 0.19338 0.98307 7 0.79739 0.21024 0.86052 0.24395 0
PRTK 16.156 16 13 0.95057 4.5396 0.1626 0.66292 5.5 0.17088 0.097813 0.68786 0.51984 0.37379
PIKK 15.197 15 11 0.66657 8.8781 0.23452 0.67223 5.5 0.05315 0.083491 0.65815 1.4207 0.54046
SIBN 14.353 15 16 0.96299 3.1769 0.2286 0.57188 2.4 0.78179 0.089326 0.47425 0.099643 0.20952
NVTK 11.79 14 16 1.0659 4.8556 0.41888 0.65191 2.1 0.74925 0.07793 0.41143 0.088969 0.18548
FEES 13.428 13 17 0.8576 5.9801 0.21785 0.5848 2 0.73706 0.074409 0.36288 0.084715 0.1717
SBER 11.465 13 20 1.0502 5.5317 0.28436 0.60574 -1.2 1.4422 0.073593 0.30484 0.041549 0.11742
IMOEX 10.951 11 10 0.53739 1.9552 0.19522 0.28345 0 1 0.048012 0.41085 0.04106 0.13913
MSNG 7.9214 9 17 0.95551 5.9672 0.21477 0.67972 1.4 0.4852 0.031515 0.11505 0.040478 0.083436
LKOH 7.1169 8 16 0.84079 3.3209 0.32528 0.48987 -0.9 0.94986 0.025095 0.085815 0.014592 0.04538
VTBR 4.9011 6 17 0.89214 6.5336 0.25667 0.75831 -1.1 0.82741 0.0061197 -0.03435 -0.0072153 0.0041391
MVID 3.8109 5 12 0.67089 13.062 0.069987 0.999 0.2 0.38093 -0.013218 -0.17797 -0.056966 -0.030545
RASP 2.7689 5 19 1.0708 5.1514 0.23308 0.76973 -0.1 0.43545 -0.0099677 -0.1213 -0.053669 -0.021582
AFLT -3.0345 -1 19 0.95029 4.4461 0.16978 0.67804 -2.4 0.44401 -0.067388 -0.4312 -0.18096 -0.1643
MOEX -2.7234 -1 16 0.82077 7.7207 0.26242 0.59057 -3.7 0.71807 -0.074043 -0.54615 -0.11816 -0.19105
MTSS -3.2227 -2 15 0.83682 5.7581 0.26957 0.57029 -3.7 0.6807 -0.077714 -0.58559 -0.12956 -0.20313
PHOR -2.0157 -2 12 0.77895 3.4357 0.23251 0.45798 -2.5 0.4285 -0.077804 -0.70433 -0.20147 -0.22825
MGNT -8.0144 -7 16 1.0314 5.6563 0.30869 0.63109 -5 0.51322 -0.1286 -0.85847 -0.27267 -0.32815
CHMF -14.264 -14 15 0.82024 2.8485 0.31266 0.40335 -7.8 0.54414 -0.19653 -1.4211 -0.37976 -0.52805
HYDR -15.354 -15 15 0.85896 5.4566 0.27936 0.49322 -8.1 0.48822 -0.21169 -1.5192 -0.45441 -0.57409
ROSN -15.332 -15 16 0.881 3.3313 0.30178 0.48737 -9.5 0.8011 -0.21003 -1.413 -0.27575 -0.53089
TATN -17.839 -17 19 1.0551 6.2738 0.18699 0.6546 -11.5 1.0774 -0.22808 -1.2935 -0.22372 -0.5279
NLMK -20.06 -21 16 0.89634 4.1034 0.23166 0.52419 -10.7 0.52723 -0.26971 -1.7133 -0.5332 -0.68797
MAGN -24.117 -26 16 0.95862 6.5215 0.25451 0.62146 -13.5 0.70994 -0.32087 -2.0441 -0.46788 -0.79816
ALRS -30.116 -36 16 0.86893 5.4822 0.21325 0.5648 -16.7 0.59824 -0.41493 -2.682 -0.71206 -1.0594
MTLR -39.76 -47 21 1.3494 5.435 0.29566 0.77361 -21.1 0.5428 -0.52951 -2.547 -1.0029 0
Таблица 3.2.3.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ ________ __________ _________
IMOEX 10.951 11 10 0.53739 1.9552 0.19522 0.28345 0 1 0.048012 0.41085 0.04106 0.13913
PIKK 15.197 15 11 0.66657 8.8781 0.23452 0.67223 5.5 0.05315 0.083491 0.65815 1.4207 0.54046
MVID 3.8109 5 12 0.67089 13.062 0.069987 0.999 0.2 0.38093 -0.013218 -0.17797 -0.056966 -0.030545
PHOR -2.0157 -2 12 0.77895 3.4357 0.23251 0.45798 -2.5 0.4285 -0.077804 -0.70433 -0.20147 -0.22825
PRTK 16.156 16 13 0.95057 4.5396 0.1626 0.66292 5.5 0.17088 0.097813 0.68786 0.51984 0.37379
CHMF -14.264 -14 15 0.82024 2.8485 0.31266 0.40335 -7.8 0.54414 -0.19653 -1.4211 -0.37976 -0.52805
HYDR -15.354 -15 15 0.85896 5.4566 0.27936 0.49322 -8.1 0.48822 -0.21169 -1.5192 -0.45441 -0.57409
MTSS -3.2227 -2 15 0.83682 5.7581 0.26957 0.57029 -3.7 0.6807 -0.077714 -0.58559 -0.12956 -0.20313
ALRS -30.116 -36 16 0.86893 5.4822 0.21325 0.5648 -16.7 0.59824 -0.41493 -2.682 -0.71206 -1.0594
GMKN 46.922 39 16 0.8353 3.6706 0.22008 0.48416 12.5 0.69463 0.33436 2.0361 0.46544 0.83467
LKOH 7.1169 8 16 0.84079 3.3209 0.32528 0.48987 -0.9 0.94986 0.025095 0.085815 0.014592 0.04538
MAGN -24.117 -26 16 0.95862 6.5215 0.25451 0.62146 -13.5 0.70994 -0.32087 -2.0441 -0.46788 -0.79816
MGNT -8.0144 -7 16 1.0314 5.6563 0.30869 0.63109 -5 0.51322 -0.1286 -0.85847 -0.27267 -0.32815
MOEX -2.7234 -1 16 0.82077 7.7207 0.26242 0.59057 -3.7 0.71807 -0.074043 -0.54615 -0.11816 -0.19105
NLMK -20.06 -21 16 0.89634 4.1034 0.23166 0.52419 -10.7 0.52723 -0.26971 -1.7133 -0.5332 -0.68797
NVTK 11.79 14 16 1.0659 4.8556 0.41888 0.65191 2.1 0.74925 0.07793 0.41143 0.088969 0.18548
ROSN -15.332 -15 16 0.881 3.3313 0.30178 0.48737 -9.5 0.8011 -0.21003 -1.413 -0.27575 -0.53089
SIBN 14.353 15 16 0.96299 3.1769 0.2286 0.57188 2.4 0.78179 0.089326 0.47425 0.099643 0.20952
FEES 13.428 13 17 0.8576 5.9801 0.21785 0.5848 2 0.73706 0.074409 0.36288 0.084715 0.1717
MSNG 7.9214 9 17 0.95551 5.9672 0.21477 0.67972 1.4 0.4852 0.031515 0.11505 0.040478 0.083436
VTBR 4.9011 6 17 0.89214 6.5336 0.25667 0.75831 -1.1 0.82741 0.0061197 -0.03435 -0.0072153 0.0041391
AFLT -3.0345 -1 19 0.95029 4.4461 0.16978 0.67804 -2.4 0.44401 -0.067388 -0.4312 -0.18096 -0.1643
OGKB 40.552 36 19 1.2287 4.1628 0.31074 0.67388 10.6 0.81927 0.30391 1.4985 0.3545 0.66769
RASP 2.7689 5 19 1.0708 5.1514 0.23308 0.76973 -0.1 0.43545 -0.0099677 -0.1213 -0.053669 -0.021582
TATN -17.839 -17 19 1.0551 6.2738 0.18699 0.6546 -11.5 1.0774 -0.22808 -1.2935 -0.22372 -0.5279
AFKS 43.135 39 20 1.1452 6.4809 0.30366 0.82115 11.1 0.95872 0.33045 1.5464 0.32985 0
SBER 11.465 13 20 1.0502 5.5317 0.28436 0.60574 -1.2 1.4422 0.073593 0.30484 0.041549 0.11742
MTLR -39.76 -47 21 1.3494 5.435 0.29566 0.77361 -21.1 0.5428 -0.52951 -2.547 -1.0029 0
SNGS 27.919 26 23 0.70315 10.676 0.19338 0.98307 7 0.79739 0.21024 0.86052 0.24395 0
RSTI 72.936 57 24 1.2935 6.9394 0.087597 0.9759 19.4 0.69044 0.51416 2.0687 0.72045 0
GAZP 39.004 37 25 0.9312 9.4678 0.32662 1.0706 6.7 1.7903 0.31526 1.1849 0.16633 0
URKA 36.906 35 27 0.61468 12.868 0.050817 1.5235 14.9 0.1052 0.33592 1.2596 3.026 0
GCHE 60.549 52 32 1.1574 24.021 0.090827 2.2413 19.1 0.34851 0.47435 1.4345 1.2981 0
Таблица 3.2.3.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ ________ __________ _________
PIKK 15.197 15 11 0.66657 8.8781 0.23452 0.67223 5.5 0.05315 0.083491 0.65815 1.4207 0.54046
URKA 36.906 35 27 0.61468 12.868 0.050817 1.5235 14.9 0.1052 0.33592 1.2596 3.026 0
PRTK 16.156 16 13 0.95057 4.5396 0.1626 0.66292 5.5 0.17088 0.097813 0.68786 0.51984 0.37379
GCHE 60.549 52 32 1.1574 24.021 0.090827 2.2413 19.1 0.34851 0.47435 1.4345 1.2981 0
MVID 3.8109 5 12 0.67089 13.062 0.069987 0.999 0.2 0.38093 -0.013218 -0.17797 -0.056966 -0.030545
PHOR -2.0157 -2 12 0.77895 3.4357 0.23251 0.45798 -2.5 0.4285 -0.077804 -0.70433 -0.20147 -0.22825
RASP 2.7689 5 19 1.0708 5.1514 0.23308 0.76973 -0.1 0.43545 -0.0099677 -0.1213 -0.053669 -0.021582
AFLT -3.0345 -1 19 0.95029 4.4461 0.16978 0.67804 -2.4 0.44401 -0.067388 -0.4312 -0.18096 -0.1643
MSNG 7.9214 9 17 0.95551 5.9672 0.21477 0.67972 1.4 0.4852 0.031515 0.11505 0.040478 0.083436
HYDR -15.354 -15 15 0.85896 5.4566 0.27936 0.49322 -8.1 0.48822 -0.21169 -1.5192 -0.45441 -0.57409
MGNT -8.0144 -7 16 1.0314 5.6563 0.30869 0.63109 -5 0.51322 -0.1286 -0.85847 -0.27267 -0.32815
NLMK -20.06 -21 16 0.89634 4.1034 0.23166 0.52419 -10.7 0.52723 -0.26971 -1.7133 -0.5332 -0.68797
MTLR -39.76 -47 21 1.3494 5.435 0.29566 0.77361 -21.1 0.5428 -0.52951 -2.547 -1.0029 0
CHMF -14.264 -14 15 0.82024 2.8485 0.31266 0.40335 -7.8 0.54414 -0.19653 -1.4211 -0.37976 -0.52805
ALRS -30.116 -36 16 0.86893 5.4822 0.21325 0.5648 -16.7 0.59824 -0.41493 -2.682 -0.71206 -1.0594
MTSS -3.2227 -2 15 0.83682 5.7581 0.26957 0.57029 -3.7 0.6807 -0.077714 -0.58559 -0.12956 -0.20313
RSTI 72.936 57 24 1.2935 6.9394 0.087597 0.9759 19.4 0.69044 0.51416 2.0687 0.72045 0
GMKN 46.922 39 16 0.8353 3.6706 0.22008 0.48416 12.5 0.69463 0.33436 2.0361 0.46544 0.83467
MAGN -24.117 -26 16 0.95862 6.5215 0.25451 0.62146 -13.5 0.70994 -0.32087 -2.0441 -0.46788 -0.79816
MOEX -2.7234 -1 16 0.82077 7.7207 0.26242 0.59057 -3.7 0.71807 -0.074043 -0.54615 -0.11816 -0.19105
FEES 13.428 13 17 0.8576 5.9801 0.21785 0.5848 2 0.73706 0.074409 0.36288 0.084715 0.1717
NVTK 11.79 14 16 1.0659 4.8556 0.41888 0.65191 2.1 0.74925 0.07793 0.41143 0.088969 0.18548
SIBN 14.353 15 16 0.96299 3.1769 0.2286 0.57188 2.4 0.78179 0.089326 0.47425 0.099643 0.20952
SNGS 27.919 26 23 0.70315 10.676 0.19338 0.98307 7 0.79739 0.21024 0.86052 0.24395 0
ROSN -15.332 -15 16 0.881 3.3313 0.30178 0.48737 -9.5 0.8011 -0.21003 -1.413 -0.27575 -0.53089
OGKB 40.552 36 19 1.2287 4.1628 0.31074 0.67388 10.6 0.81927 0.30391 1.4985 0.3545 0.66769
VTBR 4.9011 6 17 0.89214 6.5336 0.25667 0.75831 -1.1 0.82741 0.0061197 -0.03435 -0.0072153 0.0041391
LKOH 7.1169 8 16 0.84079 3.3209 0.32528 0.48987 -0.9 0.94986 0.025095 0.085815 0.014592 0.04538
AFKS 43.135 39 20 1.1452 6.4809 0.30366 0.82115 11.1 0.95872 0.33045 1.5464 0.32985 0
IMOEX 10.951 11 10 0.53739 1.9552 0.19522 0.28345 0 1 0.048012 0.41085 0.04106 0.13913
TATN -17.839 -17 19 1.0551 6.2738 0.18699 0.6546 -11.5 1.0774 -0.22808 -1.2935 -0.22372 -0.5279
SBER 11.465 13 20 1.0502 5.5317 0.28436 0.60574 -1.2 1.4422 0.073593 0.30484 0.041549 0.11742
GAZP 39.004 37 25 0.9312 9.4678 0.32662 1.0706 6.7 1.7903 0.31526 1.1849 0.16633 0
Таблица 3.2.3.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ ________ __________ _________
RSTI 72.936 57 24 1.2935 6.9394 0.087597 0.9759 19.4 0.69044 0.51416 2.0687 0.72045 0
GCHE 60.549 52 32 1.1574 24.021 0.090827 2.2413 19.1 0.34851 0.47435 1.4345 1.2981 0
URKA 36.906 35 27 0.61468 12.868 0.050817 1.5235 14.9 0.1052 0.33592 1.2596 3.026 0
GMKN 46.922 39 16 0.8353 3.6706 0.22008 0.48416 12.5 0.69463 0.33436 2.0361 0.46544 0.83467
AFKS 43.135 39 20 1.1452 6.4809 0.30366 0.82115 11.1 0.95872 0.33045 1.5464 0.32985 0
GAZP 39.004 37 25 0.9312 9.4678 0.32662 1.0706 6.7 1.7903 0.31526 1.1849 0.16633 0
OGKB 40.552 36 19 1.2287 4.1628 0.31074 0.67388 10.6 0.81927 0.30391 1.4985 0.3545 0.66769
SNGS 27.919 26 23 0.70315 10.676 0.19338 0.98307 7 0.79739 0.21024 0.86052 0.24395 0
PRTK 16.156 16 13 0.95057 4.5396 0.1626 0.66292 5.5 0.17088 0.097813 0.68786 0.51984 0.37379
SIBN 14.353 15 16 0.96299 3.1769 0.2286 0.57188 2.4 0.78179 0.089326 0.47425 0.099643 0.20952
PIKK 15.197 15 11 0.66657 8.8781 0.23452 0.67223 5.5 0.05315 0.083491 0.65815 1.4207 0.54046
NVTK 11.79 14 16 1.0659 4.8556 0.41888 0.65191 2.1 0.74925 0.07793 0.41143 0.088969 0.18548
FEES 13.428 13 17 0.8576 5.9801 0.21785 0.5848 2 0.73706 0.074409 0.36288 0.084715 0.1717
SBER 11.465 13 20 1.0502 5.5317 0.28436 0.60574 -1.2 1.4422 0.073593 0.30484 0.041549 0.11742
IMOEX 10.951 11 10 0.53739 1.9552 0.19522 0.28345 0 1 0.048012 0.41085 0.04106 0.13913
MSNG 7.9214 9 17 0.95551 5.9672 0.21477 0.67972 1.4 0.4852 0.031515 0.11505 0.040478 0.083436
LKOH 7.1169 8 16 0.84079 3.3209 0.32528 0.48987 -0.9 0.94986 0.025095 0.085815 0.014592 0.04538
VTBR 4.9011 6 17 0.89214 6.5336 0.25667 0.75831 -1.1 0.82741 0.0061197 -0.03435 -0.0072153 0.0041391
RASP 2.7689 5 19 1.0708 5.1514 0.23308 0.76973 -0.1 0.43545 -0.0099677 -0.1213 -0.053669 -0.021582
MVID 3.8109 5 12 0.67089 13.062 0.069987 0.999 0.2 0.38093 -0.013218 -0.17797 -0.056966 -0.030545
AFLT -3.0345 -1 19 0.95029 4.4461 0.16978 0.67804 -2.4 0.44401 -0.067388 -0.4312 -0.18096 -0.1643
MOEX -2.7234 -1 16 0.82077 7.7207 0.26242 0.59057 -3.7 0.71807 -0.074043 -0.54615 -0.11816 -0.19105
MTSS -3.2227 -2 15 0.83682 5.7581 0.26957 0.57029 -3.7 0.6807 -0.077714 -0.58559 -0.12956 -0.20313
PHOR -2.0157 -2 12 0.77895 3.4357 0.23251 0.45798 -2.5 0.4285 -0.077804 -0.70433 -0.20147 -0.22825
MGNT -8.0144 -7 16 1.0314 5.6563 0.30869 0.63109 -5 0.51322 -0.1286 -0.85847 -0.27267 -0.32815
CHMF -14.264 -14 15 0.82024 2.8485 0.31266 0.40335 -7.8 0.54414 -0.19653 -1.4211 -0.37976 -0.52805
ROSN -15.332 -15 16 0.881 3.3313 0.30178 0.48737 -9.5 0.8011 -0.21003 -1.413 -0.27575 -0.53089
HYDR -15.354 -15 15 0.85896 5.4566 0.27936 0.49322 -8.1 0.48822 -0.21169 -1.5192 -0.45441 -0.57409
TATN -17.839 -17 19 1.0551 6.2738 0.18699 0.6546 -11.5 1.0774 -0.22808 -1.2935 -0.22372 -0.5279
NLMK -20.06 -21 16 0.89634 4.1034 0.23166 0.52419 -10.7 0.52723 -0.26971 -1.7133 -0.5332 -0.68797
MAGN -24.117 -26 16 0.95862 6.5215 0.25451 0.62146 -13.5 0.70994 -0.32087 -2.0441 -0.46788 -0.79816
ALRS -30.116 -36 16 0.86893 5.4822 0.21325 0.5648 -16.7 0.59824 -0.41493 -2.682 -0.71206 -1.0594
MTLR -39.76 -47 21 1.3494 5.435 0.29566 0.77361 -21.1 0.5428 -0.52951 -2.547 -1.0029 0
Таблица 3.2.3.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ ________ __________ _________
RSTI 72.936 57 24 1.2935 6.9394 0.087597 0.9759 19.4 0.69044 0.51416 2.0687 0.72045 0
GMKN 46.922 39 16 0.8353 3.6706 0.22008 0.48416 12.5 0.69463 0.33436 2.0361 0.46544 0.83467
AFKS 43.135 39 20 1.1452 6.4809 0.30366 0.82115 11.1 0.95872 0.33045 1.5464 0.32985 0
OGKB 40.552 36 19 1.2287 4.1628 0.31074 0.67388 10.6 0.81927 0.30391 1.4985 0.3545 0.66769
GCHE 60.549 52 32 1.1574 24.021 0.090827 2.2413 19.1 0.34851 0.47435 1.4345 1.2981 0
URKA 36.906 35 27 0.61468 12.868 0.050817 1.5235 14.9 0.1052 0.33592 1.2596 3.026 0
GAZP 39.004 37 25 0.9312 9.4678 0.32662 1.0706 6.7 1.7903 0.31526 1.1849 0.16633 0
SNGS 27.919 26 23 0.70315 10.676 0.19338 0.98307 7 0.79739 0.21024 0.86052 0.24395 0
PRTK 16.156 16 13 0.95057 4.5396 0.1626 0.66292 5.5 0.17088 0.097813 0.68786 0.51984 0.37379
PIKK 15.197 15 11 0.66657 8.8781 0.23452 0.67223 5.5 0.05315 0.083491 0.65815 1.4207 0.54046
SIBN 14.353 15 16 0.96299 3.1769 0.2286 0.57188 2.4 0.78179 0.089326 0.47425 0.099643 0.20952
NVTK 11.79 14 16 1.0659 4.8556 0.41888 0.65191 2.1 0.74925 0.07793 0.41143 0.088969 0.18548
IMOEX 10.951 11 10 0.53739 1.9552 0.19522 0.28345 0 1 0.048012 0.41085 0.04106 0.13913
FEES 13.428 13 17 0.8576 5.9801 0.21785 0.5848 2 0.73706 0.074409 0.36288 0.084715 0.1717
SBER 11.465 13 20 1.0502 5.5317 0.28436 0.60574 -1.2 1.4422 0.073593 0.30484 0.041549 0.11742
MSNG 7.9214 9 17 0.95551 5.9672 0.21477 0.67972 1.4 0.4852 0.031515 0.11505 0.040478 0.083436
LKOH 7.1169 8 16 0.84079 3.3209 0.32528 0.48987 -0.9 0.94986 0.025095 0.085815 0.014592 0.04538
VTBR 4.9011 6 17 0.89214 6.5336 0.25667 0.75831 -1.1 0.82741 0.0061197 -0.03435 -0.0072153 0.0041391
RASP 2.7689 5 19 1.0708 5.1514 0.23308 0.76973 -0.1 0.43545 -0.0099677 -0.1213 -0.053669 -0.021582
MVID 3.8109 5 12 0.67089 13.062 0.069987 0.999 0.2 0.38093 -0.013218 -0.17797 -0.056966 -0.030545
AFLT -3.0345 -1 19 0.95029 4.4461 0.16978 0.67804 -2.4 0.44401 -0.067388 -0.4312 -0.18096 -0.1643
MOEX -2.7234 -1 16 0.82077 7.7207 0.26242 0.59057 -3.7 0.71807 -0.074043 -0.54615 -0.11816 -0.19105
MTSS -3.2227 -2 15 0.83682 5.7581 0.26957 0.57029 -3.7 0.6807 -0.077714 -0.58559 -0.12956 -0.20313
PHOR -2.0157 -2 12 0.77895 3.4357 0.23251 0.45798 -2.5 0.4285 -0.077804 -0.70433 -0.20147 -0.22825
MGNT -8.0144 -7 16 1.0314 5.6563 0.30869 0.63109 -5 0.51322 -0.1286 -0.85847 -0.27267 -0.32815
TATN -17.839 -17 19 1.0551 6.2738 0.18699 0.6546 -11.5 1.0774 -0.22808 -1.2935 -0.22372 -0.5279
ROSN -15.332 -15 16 0.881 3.3313 0.30178 0.48737 -9.5 0.8011 -0.21003 -1.413 -0.27575 -0.53089
CHMF -14.264 -14 15 0.82024 2.8485 0.31266 0.40335 -7.8 0.54414 -0.19653 -1.4211 -0.37976 -0.52805
HYDR -15.354 -15 15 0.85896 5.4566 0.27936 0.49322 -8.1 0.48822 -0.21169 -1.5192 -0.45441 -0.57409
NLMK -20.06 -21 16 0.89634 4.1034 0.23166 0.52419 -10.7 0.52723 -0.26971 -1.7133 -0.5332 -0.68797
MAGN -24.117 -26 16 0.95862 6.5215 0.25451 0.62146 -13.5 0.70994 -0.32087 -2.0441 -0.46788 -0.79816
MTLR -39.76 -47 21 1.3494 5.435 0.29566 0.77361 -21.1 0.5428 -0.52951 -2.547 -1.0029 0
ALRS -30.116 -36 16 0.86893 5.4822 0.21325 0.5648 -16.7 0.59824 -0.41493 -2.682 -0.71206 -1.0594
Таблица 3.2.3.8 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ ________ __________ _________
GMKN 46.922 39 16 0.8353 3.6706 0.22008 0.48416 12.5 0.69463 0.33436 2.0361 0.46544 0.83467
OGKB 40.552 36 19 1.2287 4.1628 0.31074 0.67388 10.6 0.81927 0.30391 1.4985 0.3545 0.66769
PIKK 15.197 15 11 0.66657 8.8781 0.23452 0.67223 5.5 0.05315 0.083491 0.65815 1.4207 0.54046
PRTK 16.156 16 13 0.95057 4.5396 0.1626 0.66292 5.5 0.17088 0.097813 0.68786 0.51984 0.37379
SIBN 14.353 15 16 0.96299 3.1769 0.2286 0.57188 2.4 0.78179 0.089326 0.47425 0.099643 0.20952
NVTK 11.79 14 16 1.0659 4.8556 0.41888 0.65191 2.1 0.74925 0.07793 0.41143 0.088969 0.18548
FEES 13.428 13 17 0.8576 5.9801 0.21785 0.5848 2 0.73706 0.074409 0.36288 0.084715 0.1717
IMOEX 10.951 11 10 0.53739 1.9552 0.19522 0.28345 0 1 0.048012 0.41085 0.04106 0.13913
SBER 11.465 13 20 1.0502 5.5317 0.28436 0.60574 -1.2 1.4422 0.073593 0.30484 0.041549 0.11742
MSNG 7.9214 9 17 0.95551 5.9672 0.21477 0.67972 1.4 0.4852 0.031515 0.11505 0.040478 0.083436
LKOH 7.1169 8 16 0.84079 3.3209 0.32528 0.48987 -0.9 0.94986 0.025095 0.085815 0.014592 0.04538
VTBR 4.9011 6 17 0.89214 6.5336 0.25667 0.75831 -1.1 0.82741 0.0061197 -0.03435 -0.0072153 0.0041391
AFKS 43.135 39 20 1.1452 6.4809 0.30366 0.82115 11.1 0.95872 0.33045 1.5464 0.32985 0
GAZP 39.004 37 25 0.9312 9.4678 0.32662 1.0706 6.7 1.7903 0.31526 1.1849 0.16633 0
GCHE 60.549 52 32 1.1574 24.021 0.090827 2.2413 19.1 0.34851 0.47435 1.4345 1.2981 0
MTLR -39.76 -47 21 1.3494 5.435 0.29566 0.77361 -21.1 0.5428 -0.52951 -2.547 -1.0029 0
RSTI 72.936 57 24 1.2935 6.9394 0.087597 0.9759 19.4 0.69044 0.51416 2.0687 0.72045 0
SNGS 27.919 26 23 0.70315 10.676 0.19338 0.98307 7 0.79739 0.21024 0.86052 0.24395 0
URKA 36.906 35 27 0.61468 12.868 0.050817 1.5235 14.9 0.1052 0.33592 1.2596 3.026 0
RASP 2.7689 5 19 1.0708 5.1514 0.23308 0.76973 -0.1 0.43545 -0.0099677 -0.1213 -0.053669 -0.021582
MVID 3.8109 5 12 0.67089 13.062 0.069987 0.999 0.2 0.38093 -0.013218 -0.17797 -0.056966 -0.030545
AFLT -3.0345 -1 19 0.95029 4.4461 0.16978 0.67804 -2.4 0.44401 -0.067388 -0.4312 -0.18096 -0.1643
MOEX -2.7234 -1 16 0.82077 7.7207 0.26242 0.59057 -3.7 0.71807 -0.074043 -0.54615 -0.11816 -0.19105
MTSS -3.2227 -2 15 0.83682 5.7581 0.26957 0.57029 -3.7 0.6807 -0.077714 -0.58559 -0.12956 -0.20313
PHOR -2.0157 -2 12 0.77895 3.4357 0.23251 0.45798 -2.5 0.4285 -0.077804 -0.70433 -0.20147 -0.22825
MGNT -8.0144 -7 16 1.0314 5.6563 0.30869 0.63109 -5 0.51322 -0.1286 -0.85847 -0.27267 -0.32815
TATN -17.839 -17 19 1.0551 6.2738 0.18699 0.6546 -11.5 1.0774 -0.22808 -1.2935 -0.22372 -0.5279
CHMF -14.264 -14 15 0.82024 2.8485 0.31266 0.40335 -7.8 0.54414 -0.19653 -1.4211 -0.37976 -0.52805
ROSN -15.332 -15 16 0.881 3.3313 0.30178 0.48737 -9.5 0.8011 -0.21003 -1.413 -0.27575 -0.53089
HYDR -15.354 -15 15 0.85896 5.4566 0.27936 0.49322 -8.1 0.48822 -0.21169 -1.5192 -0.45441 -0.57409
NLMK -20.06 -21 16 0.89634 4.1034 0.23166 0.52419 -10.7 0.52723 -0.26971 -1.7133 -0.5332 -0.68797
MAGN -24.117 -26 16 0.95862 6.5215 0.25451 0.62146 -13.5 0.70994 -0.32087 -2.0441 -0.46788 -0.79816
ALRS -30.116 -36 16 0.86893 5.4822 0.21325 0.5648 -16.7 0.59824 -0.41493 -2.682 -0.71206 -1.0594
Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении и переведённые в доллары США
comb_tt_max_years_in_usd_prod =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ _____ ____ _______ _____ ________ ________ _____
'Y1' 13.5 23.2 4 8 23.6 5.9 12
'Y2' 11.6 41.2 -4.7 3 32.4 0.7 18.3
'Y3' 29 69.7 5.9 21.1 57.2 8.9 35.2
'Y4' 38.1 90.8 14.1 31.6 62.7 14.6 69.8
'Y5' -11.4 19.3 -25.2 -19.9 -4.7 -15.1 19.1
* GDP - ВВП России
* M2 - рублёвая денежная масса - рублёвый агрегат М2
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражениии и переведённые в доллары США
comb_tt_max_per_year_in_usd =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' 13.5 23.2 4 8 23.6 5.9 12
'Y2' 5.6 18.8 -2.4 1.5 15.1 0.4 8.8
'Y3' 8.9 19.3 1.9 6.6 16.3 2.9 10.6
'Y4' 8.4 17.5 3.4 7.1 12.9 3.5 14.2
'Y5' -2.4 3.6 -5.6 -4.3 -1 -3.2 3.6
На следующем графике представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценахи пересчитанные по соответсвующему курсу в доллары США
Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:
![$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$](publish_bulletin_eq15914401283624037857.png)
Формула 3.1
где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Доходность отдельного периода (дня) r (n):
Формула 3.2
где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:
Формула 3.3
где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Риск актива Risk или HisRisk, % годовых:
![$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$](publish_bulletin_eq15838419057093054623.png)
Формула 3.4
где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:
Формула 3.5
Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.
Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.
Формула 3.6
где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.
В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.
Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).
Формула 3.7
где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )
Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).
Формула 3.8
где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )
Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.
![$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$](publish_bulletin_eq10468362836792108410.png)
Формула 3.9
где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )
В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:
Формула 3.10
Формула 3.11
где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.
Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.
Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:
Формула 3.12
Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:
Формула 3.13
Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:
Формула 3.14
Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.
Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.
Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:
- в 68/100 случаях (или 68% вероятности) его доход за год составит от 7% до 23%
- в 97/100 случаях (или 97% вероятности) - от -1% до 31%
- в 99/100 случаях (или 99.7% вероятности) - от -9% до 39%
общая формула для расчёта имеет вид:
Формула 3.15
где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.
Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):
Exampl_bullet =
3×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ____ ____ _______
GAZP 39.004 37 25 6.7 1.7903
LKOH 7.1169 8 16 -0.9 0.94986
SBER 11.465 13 20 -1.2 1.4422
и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 3.10 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):
HisYelYar_Port = 16.8277
Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):
ExpRet_Port = 17.2500
Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:
Alfa_port =
0.8800
И Бета (Beta_port) соответсвенно:
Beta_port =
1.3569
Используя формулу 3.13 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):
Risk_port_bad = 19.8500
Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 3.14 (Risk_port_good):
Risk_port_good = 11.5941
Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good
Exampl_bullet =
5×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ______ ____ _______
GAZP 39.004 37 25 6.7 1.7903
LKOH 7.1169 8 16 -0.9 0.94986
SBER 11.465 13 20 -1.2 1.4422
Portfolio_1 16.828 17.25 19.85 0.88 1.3569
Portfolio_2 16.828 17.25 11.594 0.88 1.3569
И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 3.15 получим:
interval_Portfolio_1 = -22.4500 56.9500 interval_Portfolio_2 = -5.9381 40.4381
Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
Текущая доходность Cur_yield - 
, в % годовых:
Формула 5.1
Доходность к погашению Yield - 
, в % годовых:
Формула 5.2
где C(i) - Купон в рублях в i период, N - номинал облагиации (FACE), n - количество периодов (обычно годы)
Дюрация Маколея YDuration , в годах:
![$$YDuration=\left[\sum_{i=1}^n\frac{iC_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{nN}{(1+r_{mat})^{n}}\right]\frac{1}{Price}$](publish_bulletin_eq01930816707477559536.png)
Формула 5.3
Модифицированная дюрация Duration , в процентах:
Формула 5.4
Кривизна Convexities , в годах в квадрате:
![$$Convexities=\left[\sum_{i=1}^n\frac{i(i+1)C_{i}}{(1+r_{mat})^{i+2}}+\frac{n(n+1)N}{(1+r_{mat})^{n+2}}\right]\frac{1}{P}$](publish_bulletin_eq01668328854095577979.png)
Формула 5.5
Причины изменения цены облигаций
- Происходит измененени доходности из-за изменения кредитного рейтинга эмитента
- Изменение цены вследствие приближения к дате погашения
- Изменение рыночных процентных ставок
Свойства дюрации, выпуклости и изменчевости цены (при прочих равных условиях)
- Чем меньше купон, тем больше модифицированная дюрация и дюрация Маколея и наоборот
- Модифицированная дюрация растёт приувеличении срока погашения
- Чем больше модифицированная дюрация, тем выше изменчивость цен облигации
- Чем выше уровень доходности, тем ниже изменчевость цены
- При росте дохоности, выпуклость снижается, и наоборот (для облигаций без опционов)
Простые советы при инвестициях в облигации (при прочих равных условиях)
- При выборе облигации обязательно учитывать кредитный рейтинг эмитента
- При выборе облигации на поределённый срок, как минимум стоит ориентироваться на ее дюрацию Маколея, которая должна быть меньше этого срока
- из двух однотипных облигаций, стоит предпочесть ту, которая имеет больший купон
Полезные формулы и расчёт изменчивости цены/доходности с использованием дюрации и выпуклости
Формула 5.6 (быстрая оценка результата инвестиций на срок равный величине дюрации)
Пример. Нужно посчитать на какой вариант может расчитывать инвестор, купив облигации близкую к поределёному им сроком. Пусть срок инвестиций определён нвестором на следующее количество лет:
a =
4
Найдем облигацию с дюрацией Маколея наиболее близкую к указанному сроку, но имеющее меньшее значение чем сам срок
t_bond =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.54 6.65 3.7766 3.9021 17.195 99.427 94.597 99.998 90.496 5 -1 10 3.53 0.56512 0.55259 1.4647 1.4008
Для расчётов нам нужны следующее значения:
t_bond_2 =
1×4 table
FACE Yield YDuration LasPri
____ _____ _________ ______
OFZ26223 1000 6.65 3.9021 99.427
И тогда текущая цена облигации в рублях Valuenow, будущая оценка стоимости наших инвестиций в данную облигацию Valuefut и доходность от операции, выраженной в процентах Return за весь срок составят:
t_bond_2 =
1×7 table
FACE Yield YDuration LasPri Valuenow Valuefut Return
____ _____ _________ ______ ________ ________ ______
OFZ26223 1000 6.65 3.9021 99.427 994.27 1278.2 28.56
При этом можно показать, что в подавляющем большинстве случаев наш конечный результат с горизонтом в указанное количество лет будет лучше, а посчитанная величина это наиболее вероятный минимальный результат вне зависимости от изменения процентных ставок на рынке.
Формула 5.7 (быстрый расчёт)
Продолжим предыдущий пример. Нужно быстро посчитать как измениться цена и стоимость в % выбраной нами облигации, если доходность в моменте вырастет на b %пунктов, то есть доходность к погашению составит Yield2:
b =
2
Yield2 =
8.6500
Чтобы сделать быстрый расчёт нам понадобятся следующее данные:
t_bond_3 =
1×4 table
FACE Yield Duration LasPri
____ _____ ________ ______
OFZ26223 1000 6.65 3.7766 99.427
И тогда изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_3_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26223 6.65 2 8.65 -7.5531 -75.099 91.874 994.27 919.17
Формула 5.8 (точный расчёт)
Как и в прошлый раз будем использовать данные предыдущего примера, только теперь учтём выпуклость при расчётах
t_bond_4 =
1×5 table
FACE Yield Duration LasPri Convexities
____ _____ ________ ______ ___________
OFZ26223 1000 6.65 3.7766 99.427 17.195
Расчитаем теже значения, что и в предыдущем случае, а именно: изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_4_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26223 6.65 2 8.65 -7.2093 -71.679 92.218 994.27 922.59
Сравнивая два результат несложно заметить, что они отличаются. При этом чем больше будет рассматриваемое изменение b, тем сильнее они будут расходиться. Поэтому для более точных расчётов необходимо использовать формулу с учётом выпуклости (Convexities), для эксрпесс оценок можно опираться только на дюрацию (Duration). Обе формулы можно использовать для поиска доходности, если известны изменения цены.
Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Оговорка! В данном пояснение приведены самые простые случаи расчётов показателей для портфеля, состоящего из облигаций. Они не дают точных оценок, но служат хорощим инструментарием для принятия инвестиционных решений в большинстве случаев. Если инвестор хочет глубже разобраться в сущности вопроса, ему стоит обратиться к профессиональной литературе.
1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций Yield(p):
Формула 6.1
где 
- доля i-ой облигации в портфеле в долях.
Пример. Нужно посчитать доходность портфеля из трёх ОФЗ, если веса WgtBonds в портфеле портфеле распределены следующим образом:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Yield Maturity WgtBonds
____ _____ ___________ ________
OFZ26211 1000 6.54 25-Jan-2023 0.3
OFZ26215 1000 6.56 16-Aug-2023 0.25
OFZ26223 1000 6.65 28-Feb-2024 0.45
используя формулу выше мы получим доходность портфеля YieldPort:
YieldPort =
6.5945
2. Дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенной дюрации облигаций входящих в портфель. Это верно как для дюрации Маколея, так и для модифицированной дюрации. Запишем формулу для модифицированной дюрации - Duration(p):
Формула 6.2
Продолжим наш пример. Теперь нам необходимо посчитать дюрацию Маколея YDurationPort и модифицированную дюрацию DurationPort для портфеля из трёх бумаг:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Duration YDuration WgtBonds
____ ________ _________ ________
OFZ26211 1000 2.923 3.0186 0.3
OFZ26215 1000 3.3548 3.4648 0.25
OFZ26223 1000 3.7766 3.9021 0.45
YDurationPort =
3.5277
DurationPort =
3.4151
Вспоминая формулу 5.6 для оценки стоимости облигации, если мы будем владеть ей на протяжении времени равной дюрации Маколея, мы можем быстро оценить какова будет величина инвестиций при вложении 1 млн (ValuePortNow) рублей в портфель из трёх облигаций со сроком инвестиций равным дюрации Маколея - ValueInvest:
ValuePortNow =
1000000
ValueInvest =
1.2527e+06
3. Кривизна портфеля облигаций равна средневзвешенной кривизне облигаций входящих в портфель - Convexities(p):
Формула 6.3
Продолжим наш пример. Найдём кривизну портфеля из трёх ОФЗ - ConvexitiesPort:
t_bond_1 =
3×3 table
FACE Convexities WgtBonds
____ ___________ ________
OFZ26211 1000 10.455 0.3
OFZ26215 1000 13.67 0.25
OFZ26223 1000 17.195 0.45
ConvexitiesPort =
14.2914
По аналогии с одной облигацией, у нас есть все данные, чтобы посчитать насколько может измениться стоимость нашего портфеля, если ставка доходности измениться (например вырастит на b% пунктов) для всех облигаций (ValueProtNew):
t_bond_1 =
3×6 table
FACE Yield Duration YDuration Convexities WgtBonds
____ _____ ________ _________ ___________ ________
OFZ26211 1000 6.54 2.923 3.0186 10.455 0.3
OFZ26215 1000 6.56 3.3548 3.4648 13.67 0.25
OFZ26223 1000 6.65 3.7766 3.9021 17.195 0.45
t_bond_1_calc =
1×11 table
ValuePortNow YieldPort DurationPort YDurationPort ConvexitiesPort ValueInvest b YieldPort2 dPortProc dValuePort ValueProtNew
____________ _________ ____________ _____________ _______________ ___________ _ __________ _________ __________ ____________
Portfolio 1e+06 6.5945 3.4151 3.5277 14.291 1.2527e+06 2 8.5945 -6.5443 -65443 9.3456e+05
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея
Иммунизация доходов портфеля - это посроение такого портфеля облигаций, при котором инвестор застрахован от риска изменения процентных ставок на определёный период времени. То есть дюрация портфеля должна быть равна инвестиционному горизонту.
Пусть наш инвестиционный горизон равен a, как и по аналогии с предыдущими примерами.
a =
4
Пусть на рынке мы можем приобрести следующие облигации:
t_bond_imun =
2×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.9 6.56 3.3548 3.4648 13.67 101.4 97.105 102.18 93.662 4 -1 8 2.91 0.54154 0.53868 1.2075 1.1548
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.57 6.82 5.5457 5.7348 38.391 107.8 101.2 108.07 95.756 7 0 13 4.23 0.70372 0.69284 1.7552 1.6786
Общая велчина инвестиций в портфель составляет (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить простую систему линейных уравнений:
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Получив значения , мы можем легко посчитать сколько необходимовложить денег в каждую облигацию (ValueInBonds) и какое количество необходимо купить каждой из них (Quantity):
Формула 6.4
Формула 6.5
В следующей таблице представлены результаты всех расчётов, сделанных на основании выше изложенных формул:
t_bond_imun_1 =
3×7 table
FACE LasPri Yield YDuration WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ _______ ____________ ________
OFZ26215 1000 101.4 6.56 3.4648 0.76423 7.6423e+05 754
OFZ26207 1000 107.8 6.82 5.7348 0.23577 2.3577e+05 219
PortfolioImun 0 0 6.6213 4 1 1e+06 973
По аналогии с предыдущими примерами мы можем быстро оценить сколько будет стоить наш портфель с горизонтом инвестиций равным дюрации a, под которую мы его иммунизировали - ValueInvest:
ValueInvest = 1.2923e+06
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея и кривизны
Предыдущию задачу можно решить и более точно, если у инвестора есть необходимость в более точном результате. Для этого ему необходимо использовать кроме дюрации Маколея ещё и кривизну. Но тогда ему необходимо строить портфель из 3-х облигаций. Пусть в нашем распоряжении есть возможность инвестировать в следующие облигации:
t_bond_imun =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.9 6.54 2.923 3.0186 10.455 101.3 97.481 102 94.566 4 -1 7 3.08 0.45802 0.45617 1.278 1.2222
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.54 6.65 3.7766 3.9021 17.195 99.427 94.597 99.998 90.496 5 -1 10 3.53 0.56512 0.55259 1.4647 1.4008
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.57 6.82 5.5457 5.7348 38.391 107.8 101.2 108.07 95.756 7 0 13 4.23 0.70372 0.69284 1.7552 1.6786
Как и в прошлом варианте нам нужно построить портфель с дюрацией равной a. Но также нам хотелось, чтобы кривизна портфеля была ранва conv0:
a =
4
conv0 =
20
По аналогии с прошлым примером мы готовы инввестировать в портфель (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить систему уже из трёх линейных уравнений
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Итоговая таблица с расчётом всех параметов
t_bond_imun_1 =
4×8 table
FACE LasPri Yield YDuration Convexities WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ ___________ _______ ____________ ________
OFZ26211 1000 101.3 6.54 3.0186 10.455 0.48101 4.8101e+05 475
OFZ26223 1000 99.427 6.65 3.9021 17.195 0.23369 2.3369e+05 235
OFZ26207 1000 107.8 6.82 5.7348 38.391 0.2853 2.853e+05 265
PortfolioImun 0 0 6.6456 4 1 20 1e+06 975
наличие отрицательных значений в столбцах с весами и с кличеством, говорит нам о том, что данные облигации продаются в "короткую".
Ожидаемый результат инвестиций на срок ранвный сроку дюрации:
ValueInvest = 1.2935e+06
Копирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Следующая задача заключается в том, что у инвестора есть неоходимость "скопировать" один портфель, путём построения другого с использованием других облигаций. Но итоговые значения показателей дюрации и кривизны у этих портфелей должны быть одинаковыми.
Для простоты будем считать что весь наш текущий портфель состоит и следующих облигаций:
t_bond_cop_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.54 6.65 3.7766 3.9021 17.195 99.427 94.597 99.998 90.496 5 -1 10 3.53 0.56512 0.55259 1.4647 1.4008
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
994270
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_bond_cop_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 9.9427e+05 6.65 3.7766 3.9021 17.195
Итак, нам нужно "скопировать" портфель. Пусть для этого у нас доступны следующие облигации:
t_bond_cop_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.9 6.54 2.923 3.0186 10.455 101.3 97.481 102 94.566 4 -1 7 3.08 0.45802 0.45617 1.278 1.2222
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.36 6.77 5.3698 5.5517 35.683 105.3 98.82 105.98 93.807 7 -1 12 4.71 0.57607 0.48283 1.9544 1.869
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.96 6.85 6.2227 6.4357 48.236 101.36 94.124 101.89 88.643 8 -1 14 4.48 0.74103 0.71557 1.8589 1.7778
Чтобы правильно нам решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где 
, а 
- есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity:
t_bond_cop_2_calc =
3×5 table
Yield YDuration Convexities Quantity Tetta
_____ _________ ___________ ________ ________
OFZ26211 6.54 3.0186 10.455 452 0.46063
OFZ26219 6.77 5.5517 35.683 1027 1.0879
OFZ26212 6.85 6.4357 48.236 -538 -0.54858
Чтобы получить вес Tetta (), мы воспользовались следующей формулой
Расчитав Доходность, Дюрацию, Кривизну полученного портфеля по формулам 6.1 - 6.3, удобно сравнить наш портфель и "скопированный" в одной таблице:
t_port_calc =
2×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ ______ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 9.9427e+05 6.65 3.7766 3.9021 17.195
PortfolioCopy 9.9403e+05 6.6202 3.7749 3.8999 17.176
Как видно, портфели практически индетичны. Небольшое расхождение вызвано тем, что инвестор не имеет возможности приобретать дробные части облигаций, поэтому их количество округляется до целого числа.
Хеджирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Задача хеджирования (страхование) портфеля от изменения курсовой стоимости может возникнуть у инвестора, если он ожидает изменения процентынх ставок. Конечно, его портфель иммунизирован к такому изменению если он дождется срока равного дюрации, но вполне возможно, что он не хотел бы в настоящем времени терпеть просадку по портфелю. Для простоты рассмотрения - пусть инвестор обаладает портфелем состоящим из следующей ОФЗ
t_bond_hedj_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.54 6.65 3.7766 3.9021 17.195 99.427 94.597 99.998 90.496 5 -1 10 3.53 0.56512 0.55259 1.4647 1.4008
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
994270
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_port_hedj_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 9.9427e+05 6.65 3.7766 3.9021 17.195
Итак, нам нужно "захеджировать" портфель. Пусть для этого нам доступны следующие облигации:
t_bond_hedj_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.9 6.54 2.923 3.0186 10.455 101.3 97.481 102 94.566 4 -1 7 3.08 0.45802 0.45617 1.278 1.2222
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.36 6.77 5.3698 5.5517 35.683 105.3 98.82 105.98 93.807 7 -1 12 4.71 0.57607 0.48283 1.9544 1.869
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.96 6.85 6.2227 6.4357 48.236 101.36 94.124 101.89 88.643 8 -1 14 4.48 0.74103 0.71557 1.8589 1.7778
Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где , а - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity.
Чтобы получить вес Tetta (), необходимо использовать следующую формулу
Кроме того, для демонстрации результата хэджирование давайте рассчитаем как изменять наш первоначальный портфель, хеджирующий портфель если доходность врастит например на b:
b =
2
В следующих двух таблицах представлены рассчитываемые показатели. Кроме того в столбце Return показано на какую величину вырастут/упадут(если знак минус) вложения в облигации когда новая доходность составит NewYield, а цена соответсвенно NewPrice:
t_bond_hedj_1_calc =
1×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ _____ ________ ________ ______
OFZ26223 99.427 6.65 3.9021 17.195 1000 1 8.65 92.271 -71565
t_bond_hedj_2_calc =
3×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ ________ ________ ________ __________
OFZ26211 101.3 6.54 3.0186 10.455 -452 -0.46063 8.54 95.662 25484
OFZ26219 105.3 6.77 5.5517 35.683 -1027 -1.0879 8.77 94.772 1.0814e+05
OFZ26212 101.36 6.85 6.4357 48.236 538 0.54858 8.85 89.587 -63325
В данной таблице уже наглядно представлены два портфеля - первоначальный PortfolioOFZ и хеджирующий PortfolioHedg:
t_port_calc =
2×6 table
Yield Duration YDuration Convexities NewYield Return
_______ ________ _________ ___________ ________ ______
PortfolioOFZ 6.65 3.7766 3.9021 17.195 8.65 -71565
PortfolioHedg -6.6202 -3.7749 -3.8999 -17.176 -4.6202 70297
Таким образом - результат хеджирования при изменении доходности на b общий результат совокупной позиции инвестора измениться на (рубли):
ans = -1.2676e+03
что можно считать прекрасным результатом.
Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Инструкция к составлению инвестором собственного инвестиционного портфеля (расширенные вариант, с комментариями, пояснениями и примерами)
Данная инструкция помогает легко собрать портфель, который отвечает инвестиционным ожиданием инвестора и готовым принять на себя соответствующий уровень риска. Используя данный метод инвестор не сможет сформировать портфель за рамками заранее рассчитанных портфелей имеющих на одном конце самый минимальный уровень риска и доходности а на другом портфель с максимальными значениями. Поэтому, если инвестор хочет получить результат за рамками этих показателей, то он должен обратиться к другим вариантам формирования портфелей, расчёт статистических показателей отдельно взятых активов позволяет решить такую задачу.
Основные пояснения:
* Диверсификация портфеля, состоящего только из рискованных активов (акций), опирается на принудительную диверсификацию в которой, в один из активов не может быть размещено более 10 процентов. Это объясняется тем обстоятельством, что корреляция между историческими результатами и полученными данными по факту имеет коэффициент 0,85, что можно считать хорошим показателем. Более высокая диверсификация позволяет получить корреляцию выше, однако в этом случае Вы имеете диверсификацию портфеля близкому по свойствам к рынку, и тогда проще использовать индексный фонд etf, вместо составления своего портфеля. * Рискованные активы отбираются в портфель по Коэффициенту Дженсена больше нуля (Приложение 3), что позволяет отобрать акции «хэдлайнеры». Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение их доходностей происходит за счёт тех, у кого коэффициент меньше. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. А с учётом принудительной диверсификации, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются. * Портфели низко рискованных активов (облигации ОФЗ) рассчитываются исходя из возможных инвестиционных горизонтов. Понимание срока позволяет иммунизировать (застраховать) низкорискованный портфель от риска изменения процентных ставок. Подробно об этом эффекте можно прочитать в разделе инвестиционного бюллетеня: Приложение 5 или посмотреть в выступлении Алексея Бачерова на ProValue (ссылка ниже). Получив набор портфелей, состоящих из низкорискованных активов зависящих от сроков инвестирования определённых инвестором, для них рассчитываются показатели риска. * Для каждого портфеля в отдельности определяется ValueAtRisk с dov_int_publ - доверительным интервалом (выражен в процентах). Данный показатель позволяет оценить риск, на который готов пойти инвестор в течении года, чтобы получить ожидаемую доходность выбранного портфеля. dov_int_publ - доверительный интервал означает, что в dov_int_publ случаях из 100 убытки не превысят полученный VAR. VAR выражен в процентах от инвестируемого капитала.
dov_int_publ =
95
Ссылка на выступление Алексея Бачерова: Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора.
Развернутая инструкция
Шаг 1. Инвестор определяется с инвестиционным горизонтом и выбирает из таблицы 4.2 низкорискованных портфелей, тот который отвечает его сроку. В таблице 4.2 они представлены с шагом в 0,5 года от 2 до 8 лет. Меньший инвестиционный горизонт на наш взгляд не является адекватным с точки зрения инвестиций и инвестору проще воспользоваться банковскими депозитами. Например: пусть нвестиционный горизонт инвестора сотсавляет 5 лет (InvestorsTerm). Тогда в Таблице 4.2. инвестор ищет строку с портфелем у которого в столбце YDurImun = 5:
InvestorsTerm =
5
PortfoliosBONDinvestor =
1×5 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26222 OFZ26219
________ _________ _____ ________ ________
PortBonds7 5 6.76 6.74 0.45 0.55
Шаг 2. Из таблицы 4.1. с портфелями состояющими из рискованных активов инвестор может выбрать любой портфель, который ему понравился. Наша общая рекомендация – взять самый доходный, но в то же время самый рискованный (последний портфель в таблице). Почему именно его? Потому что показатели доходности и риска совокупного портфеля, который инвестор составит из низкорискованного (поученного на шаге 1) и высокорискованного (выбраного на этом шаге), намного проще отрегулировать пропорцией вложений в каждый из этих портфелей. Однако, если у инвестора есть какие-либо предпочтения по другому распределению своих средств в активы, но может выбрать любой другой рискованный портфель из представленных. Например: мы выберем последний портфель, в соответсвии с нашей рекомендацией.
PortfoliosSTOCKinvestor =
1×8 table
YieldPortStock VARSP AFKS GCHE GMKN RSTI URKA SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 31.58 14.79 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
После данного шага, инвестор может оттолкнуться иот желаемой им доходности или же от уровня риска на который он готов пойти. Мы решим обе задачи. Давайте сначала пойдём от уровня риска, а потом продемонстрируем то на примере требуемой доходности.
Шаг 3.1. Пусть наш инвестор не желает рисковать суммой свыше 10 процентов от имеющегося у него капитала (InvestorsRisk). При этом он помнит основное условие: его ожидания по риску не могут выходит за рамки следующего неравенства VARBP < InvestorsRisk < VARSP.
InvestorsRisk =
10
Шаг 4.1. Чтобы инвестору добиться требуемого уровня риска (InvestorsRisk) необходимо понять, сколько необходимо вложить в выбранный им портфель облигаций, а сколько в портфель акций. Для этого необходимо решить следующую простую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.5950
WgtStocks =
0.4050
Резонный вопрос: какой будет ожидаемая доходность (InvestorsExpReturn) совокупного портфеля, соствляемого инвестором? Это легко поcчитать, подставив полученные значения WgtBonds и WgtStocks в следующую формулу:
InvestorsExpReturn = 16.8000
Таким образом, наш инвестор получит портфель со следующими характеристиками
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 16.8 10 0.595 0.405
Шаг 5.1. Теперь необходмио пересчитать доли в каждый отдельно взятый актив с учетом полученных долей WgtBonds и WgtStocks. Всё достаточно просто - нужно WgtBonds умножить на те доли ОФЗ, которые были в портфеле облигаций, а WgtStocks умножить на е доли акций, которые были в портфеле акций.
Вот так будут выглядит новые доли в облигациях WgtInBondsNew, по сравнению с изначальными WgtInBondsBegin:
WgtInBondsBegin =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
PortBonds7 0.45 0.55
WgtInBondsNew =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
InvestorsPortfolio 0.268 0.327
А вот так будут выглядит новые доли в акциях WgtInStocksNew, по сравнению с изначальными WgtInStocksBegin:
WgtInStocksBegin =
1×6 table
AFKS GCHE GMKN RSTI URKA SBMX
____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
WgtInStocksNew =
1×6 table
AFKS GCHE GMKN RSTI URKA SBMX
____ ____ ____ ____ ____ _____
InvestorsPortfolio 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.202
Чтобы проверить правильность расчётов, необходимо сложить доли всех отдельных активов вместе (и акций и облигаций), в сумме они должны дать единицу (CHEK):
CHEK =
1
Совокупный портфель инвестора получился следующим:
InvestorsPortfolio =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GCHE GMKN RSTI URKA SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ ____ ____ _____
InvestorsPortfolio 5 16.8 10 0.595 0.405 0.268 0.327 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.202
Шаг 6.1. Теперь инвестору необходимо понять, сколько он вложит в каждый из активов денег. Предположим что инвестор хотел инвестировать сумму в размере ValueInvestors:
ValueInvestors =
1500000
тогда,чтобы посчитать сколько необходимо вложить в каждый актив достаточно умножить ValueInvestors на доли каждого актива посчитанные на шаге 5:
InvestorsPortfolioValue =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GCHE GMKN RSTI URKA SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ ________ _________ _____ _____ _____ _____ _____ ________
InvestorsPortfolioValue 5 16.8 10 8.925e+05 6.075e+05 4.02e+05 4.905e+05 60000 60000 60000 60000 60000 3.03e+05
Шаг 7.1. Осталось только пересчитать вложенные суммы в количество ценных бумаг и лотов (так как на бирже торговля обычно ведется лотами). Для этого нам нужны текущие цены, по которым торгуются бумаги входящие в наш портфель. При этом инвестор помнит, что котировки облигаций имеют вид процентов от номинала, поэтому чтобы ему правильно пересчитать их в деньги, он должен знать номинал облигаций (Приложение 6). Последнии цены, которые были на учтены в данном инвестиционном бюллетени:
PricesinInvestorsPortfolio =
1×8 table
OFZ26222 OFZ26219 AFKS GCHE GMKN RSTI URKA SBMX
________ ________ _____ ____ _____ ______ ______ ____
1015.1 1053.5 12.76 1879 16608 1.2226 119.07 1270
Осталось только поделить суммы, которые инвестор расчитал на шаге 6, на те цены, которые он видит на бирже, округлить до целых получить количетство бумаг, которые он должен приобрести в портфель (формально нудно ещё учесть лоты, потому что в одном лоте может содержаться и 1 и 1000 бумаг, но в данном бюллетени информации о лотности не содержится, поэтому инвестор должен количество бумаг разделить на их количество в одном лоте для каждого из активов, и уже потом округлять до целого, но эу опреацию легко сделать по аналогии с шаг 7, который здесь разобран)
InvestorsPortfolioQuantity =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GCHE GMKN RSTI URKA SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ _____ ____ ____
InvestorsPortfolioQuantity 5 16.8 10 0.595 0.405 396 466 4702 32 4 49078 504 239
Для наглядности запишем все полученные данные в одну таблицу:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GCHE GMKN RSTI URKA SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ ________ _________ _____ _____ _____ _____ _____ ________
InvestorsPortfolio 5 16.8 10 0.595 0.405 0.268 0.327 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.202
InvestorsPortfolioValue 5 16.8 10 8.925e+05 6.075e+05 4.02e+05 4.905e+05 60000 60000 60000 60000 60000 3.03e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 16.8 10 0.595 0.405 396 466 4702 32 4 49078 504 239
Теперь давайте вернёмся на шаг 3, и изменим условия. Пусть наш инвестор стремится получить опредлённую ожидаемую доходность, и хочет посмотреть, какой риск будет у портфеля.
Шаг 3.2. Пусть инвестор хочет получить ожмдаемую доходность в 25 процентов годовых (TargetExpReturn) от своих инвестиций. При этом, в рамках данной концепции, инвестор также понимает, что его ожидания не могут быть меньше ожидаемой доходности портфеля облигаций и больше ожидаемой доходности выбранного им портфеля акций, то есть - YieldImun < TargetExpReturn < YieldPortStock.
TargetExpReturn =
25
Шаг 4.2. Чтобы составить портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn, ему необходимо решить следующую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.2650
WgtStocks =
0.7350
По анлогии с предыдущими вычислениями, инвестор в данном случае хочет понять, какой риск будет он нести, вложив средства в портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn. Посчитать риск портфеля (InvestorsVARPort) можно по следующей формуле:
Запишем полученные данные в таблицу, для наглядности:
InvestorsVARPort =
12.7000
InvestorsExpReturn =
25
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 25 12.7 0.265 0.735
Остальные расчёты делаются по аналогии с шагами 5.1, 6.1 и 7.1. Поэтому повторять их не имеет смысла
Эммуляция поведения составленного портфеля инвестором методом Монте Карло
Вернемя к нашему портфелю, где инвестор составлял портфель, ориентируясь на своё отношение к риску:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GCHE GMKN RSTI URKA SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ ________ _________ _____ _____ _____ _____ _____ ________
InvestorsPortfolio 5 16.8 10 0.595 0.405 0.268 0.327 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.202
InvestorsPortfolioValue 5 16.8 10 8.925e+05 6.075e+05 4.02e+05 4.905e+05 60000 60000 60000 60000 60000 3.03e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 16.8 10 0.595 0.405 396 466 4702 32 4 49078 504 239
Давайте попробуем сэмулировать, как себя могло повести множество портфелей на срок равный InvestorsTerm:
InvestorsTerm =
5
А также сравним с безрисковой доходностью, за которую примем депозитную ставку на аналогичный срок, рассчитанную для кривой доходности в рвзделе облигаций:
free_risk_rate =
5.9173
Рассматривая данное моделирование, можно увидеть какова вероятность получить доход, доход свыше какой-то ставки, или же получить убыток
Result_mk_table =
1×4 table
PosProb PosProbRF PosProbMO NegProb
_______ _________ _________ _______
100 100 99.9 0
Описание столбцов
* PosProb - вероятность получить прибыль по истечению YDuration лет
* PosProbRF - вероятность получить прибыль свыше инвестиций по безрисковой ставке - free_risk_rate
* PosProbMO - вероятность получить прибыль свыше ожидаемой доходности портфеля клиента ExpReturn
* NegProb - вероятность получить убыток от инвестиций
Расчёт портфелей по Марковицу
Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией, предложенной Г. Марковицем.
full_port_table =
10×21 table
PoRet PoRisk PoVAR AFKS GAZP GCHE GMKN OGKB PIKK PRTK RSTI SNGS URKA FXMM FXRB SBMX OFZ25083 OFZ26205 OFZ26210 OFZ26214 OFZ26217
_____ ______ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ________ ________ ________ ________ ________
Port1 6.89 0.53 0.87 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.03 0 0.02 0.04 0.37 0.09 0.04
Port2 12.43 1.41 2.32 0 0 0.01 0.03 0.01 0.01 0.01 0.02 0 0.02 0.41 0.29 0.01 0 0 0.19 0 0
Port3 17.97 2.68 4.4 0.01 0 0.02 0.06 0.02 0.01 0.01 0.04 0 0.03 0.24 0.54 0.01 0 0 0 0 0
Port4 23.51 4.03 6.63 0.01 0 0.04 0.1 0.03 0.01 0.01 0.06 0 0.05 0 0.66 0.02 0 0 0 0 0
Port5 29.05 5.69 9.36 0.03 0.01 0.06 0.15 0.05 0 0 0.11 0 0.08 0 0.5 0.01 0 0 0 0 0
Port6 34.59 7.53 12.39 0.04 0.01 0.09 0.2 0.07 0 0 0.15 0 0.12 0 0.32 0.01 0 0 0 0 0
Port7 40.13 9.45 15.55 0.05 0.02 0.11 0.25 0.08 0 0 0.19 0.01 0.15 0 0.14 0 0 0 0 0 0
Port8 45.66 11.49 18.89 0.05 0.01 0.15 0.29 0.07 0 0 0.28 0 0.17 0 0 0 0 0 0 0 0
Port9 51.2 15.28 25.13 0 0 0.23 0.13 0 0 0 0.52 0 0.13 0 0 0 0 0 0 0 0
Port10 56.74 24.04 39.55 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Описание названий столбцов
* PoRet - ожидаемая доходность портфеля Port (i) в % годовых
* PoRis - риск портфеля Port (i) % годовых
* PoVAR - показатель ValueAtRisk для довреительного интервала dov_int (по умолчанию 95%)
* Tickers - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (i), в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
* Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (i). Отображена на диаграмме Доходность/Риск