ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА

I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
II Основные параметры, принимаемые для расчетов
III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
III.I Основные параметры валютного рынка
III.II Основные параметры рынка акций
III.II.I Индекс акций MOEX
III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
III.II.II Ценовые параметры акций
III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений

Предыдущие инвестиционные бюллетени: 05.11.2019, 01.10.2019, 02.09.2019, 30.07.2019, 01.07.2019, 03.06.2019, 29.04.2019, 01.04.2019, 19.03.2019, 01.03.2019, 18.02.2019, 01.02.2019, 28.01.2019, 26.12.2018, 21.12.2018, 04.12.2018, 15.11.2018, 01.11.2018, 25.10.2018, 05.10.2018, 19.09.2018, 21.08.2018, 25.07.2018

Дата публикации бюллетеня

Date =

    '03-Dec-2019'

I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем

Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.

В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.

Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов и примеры представлены в Приложениях. Каждый инвестор может выбрать показатели, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет и на базе них составить свой уникальный портфель. В Разделе IV приведены заготовки посчитанных портфелей с инструкцией для построения своего портфеля на их базе. Также в этом разделе есть набор готовых портфелей. Подробная инструкцияс примерами для этого раздела в Приложении 7.

Видео ОБЗОР структуры инвестиционного бюллетеня и основных разделов

II Основные параметры, принимаемые для расчетов

Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня

r_no_risk =

    6.5000

Дата последней котировки учитываемая в расчётах

Last_Date =

    '29-Nov-2019'

III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов

III.I Основные параметры валютного рынка

Таблица 3.1.1. Ценовые и статистические параметры рассматриваемых валют

ans =

  2×10 table

              LasPri    MedPri    HisYelYar    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    ExpRet    Risk
              ______    ______    _________    ______    ______    _________    ________    ________    ______    ____

    EURRUB     70.87    72.716     -6.5305       80.2     69.92       -3          -12          1          -7       6  
    USDRUB    64.317    64.955     -3.4728     71.453    62.498       -1          -10          3          -4       6

Описание названий столбцов

     * LasPri    - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri    - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
     * MaxPri    - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri    - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri  - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri  - Процент отношения последней цены к минимальной
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * Risk      - риск актива в % годовых

III.II Основные параметры рынка акций

III.II.I Индекс акций MOEX

Таблица 3.2.1.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX

imoex_table_2 =

  1×10 table

             LasPri    MedPri    HisYelYar    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    ExpRet    Risk
             ______    ______    _________    ______    ______    _________    ________    ________    ______    ____

    IMOEX    2935.4    2643.9     22.894      3009.1    2258.3       11           -2          30         21       9

Описание названий столбцов

     * LasPri    - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri    - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
     * MaxPri    - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri    - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri  - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri  - Процент отношения последней цены к минимальной
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * Risk      - риск актива в % годовых

III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX

Долгосрочные тренда индекса IMOEX

Графики показывают долгосрочные тренды на индексе IMOEX c доверительными интервалом в 95%. Удобны при принятии решений разбалансировок портфелей в пользу консервативных или агрессивных инвестиций, а также для хеджирования инвестиционных портфелей.

Статистический индикатор наиболее вероятных зон роста/падения индекса IMOEX

Индикатор отображает наиболее вероятные зоны роста/падения индекса IMOEX, рассчитанные на основе статистики по фрактальным экстремумам. Наиболее вероятные зоны выражены ярко желтым цветом и по мере падения вероятности, он переходит к темному синему цвету.

Последний извсетный LOW Extremum:

ans =

  timetable

       Time        FRACTALS
    ___________    ________

    07-Oct-2019     2686.2

Последний извсетный HIGH Extremum:

ans =

  timetable

       Time        FRACTALS
    ___________    ________

    17-Sep-2019      2847

Основы работы индикатора:

1. Статьи и видео на сайте Инвестиционного партнерства ABTRUST ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА АКЦИЙ

2. Статья Прогнозирование возможных величин падений/роста российского рынка акций

3. Видео с рассказом об индикаторе

III.II.II Ценовые параметры акций

Таблица 3.2.2.1 Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)

ans =

  32×8 table

             LasPri      MedPri     HisYelYar    MaxPri     MinPri     ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri
             _______    ________    _________    _______    _______    _________    ________    ________

    OGKB      0.6275      0.4563      79.471      0.6611     0.3111        38          -5         102   
    AFKS          15       9.829      77.416        16.5      7.675        53          -9          95   
    SNGS        44.1      26.695      62.512       49.95      24.06        65         -12          83   
    GAZP      257.54      215.32      58.687      272.68     145.02        20          -6          78   
    GCHE        1737      1759.5      58.686        2550       1074        -1         -32          62   
    RSTI       1.191      1.1355      58.641      1.5074     0.6895         5         -21          73   
    MSNG      2.4385       2.251      36.536       2.527       1.74         8          -4          40   
    GMKN       17046       14335      34.345       18798      12461        19          -9          37   
    LKOH      6137.5        5366      27.075        6194     4716.5        14          -1          30   
    FEES      0.1953     0.17278      25.173     0.21224    0.14588        13          -8          34   
    IMOEX     2935.4      2643.9      22.894      3009.1     2258.3        11          -2          30   
    MVID       493.3       419.3      22.141       505.7      313.1        18          -2          58   
    MTSS       304.5      261.63      21.646      318.55      222.4        16          -4          37   
    SBER      233.98      227.73      21.357      250.65     179.04         3          -7          31   
    VTBR     0.04533    0.038115      20.749       0.048    0.03305        19          -6          37   
    PRTK          93        91.5      17.774        96.7       75.4         2          -4          23   
    MOEX       105.7        91.6      17.752      106.88      79.66        15          -1          33   
    SIBN       418.6      378.75      16.116       438.1     312.15        11          -4          34   
    NVTK      1267.6      1270.5      9.9392      1382.2     1047.4         0          -8          21   
    PIKK       385.7      368.65      8.6726       429.7        292         5         -10          32   
    ROSN         441      418.98      5.1584       468.3     390.75         5          -6          13   
    TATN       740.4       747.2      3.3016         815      649.4        -1          -9          14   
    HYDR      0.5315     0.53025      1.3674      0.6289     0.4663         0         -15          14   
    MGNT        3299      3637.5     -2.8927        4473       3105        -9         -26           6   
    PHOR        2416        2467      -6.736        2623       2278        -2          -8           6   
    CHMF         908         999     -9.4284      1121.6      862.2        -9         -19           5   
    AFLT      102.84      102.34     -9.5445      119.44       89.7         0         -14          15   
    MAGN      38.985      43.775      -15.67       47.96      35.19       -11         -19          11   
    RASP      102.48       132.8     -18.726         159      100.6       -23         -36           2   
    NLMK      129.42      154.86     -18.967      185.42     122.16       -16         -30           6   
    ALRS        77.9       89.37     -23.106         105      67.36       -13         -26          16   
    MTLR       61.72      67.425     -32.282       92.74         55        -8         -33          12

III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций

Описание названий столбцов

     * HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * Risk      - риск актива в % годовых
     * MedVlt    - медианное значение волатильности % в день
     * MaxVlt    - максимальное значение волатильности % в день
     * MinVlt    - минимальное значение волатильности % в день
     * RskVlt    - стандратное отклонение волатильности % в день
     * Alfa      - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
     * Beta     `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
     * JenCff    - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
     * ShrCff    - Коэффициент Шарпа
     * TrnCff    - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
     * TrgFnc    - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
     партнерстве ABTRUST

Таблица 3.2.3.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)

ans =

  32×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa       Beta        JenCff        ShrCff       TrnCff       TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    ________    ___________    _________    _________    _________

    OGKB       79.471       60       19      1.2735    4.0599     0.32444    0.64582     17.7     0.70796        0.54354       2.8158      0.75065       1.2087
    AFKS       77.416       60       19      1.0808    4.9652     0.30366    0.76911       17     0.80581        0.54545       2.7838      0.66164       1.1781
    SNGS       62.512       52       27     0.75166    10.676     0.19338     1.2478     10.2      1.2303        0.46838       1.6602      0.36654            0
    GAZP       58.687       48       23     0.92156    9.4678     0.34363    0.97859        4      1.8253        0.43203       1.7917      0.22851            0
    GCHE       58.686       51       31      1.0724    24.021    0.090827     2.2526     18.9     0.15845        0.46567       1.4336        2.813            0
    RSTI       58.641       48       21      1.1857    5.5807    0.087597    0.88242     14.8     0.51191        0.42973       2.0001      0.81337            0
    MSNG       36.536       32       15     0.85092    5.9672     0.21477    0.65503      9.3     0.42399         0.2686       1.6746      0.61013      0.71731
    GMKN       34.345       31       16     0.82926    4.8238     0.22008    0.54418      5.7     0.79555        0.25621       1.5097      0.30892      0.57918
    LKOH       27.075       25       16     0.80953    3.3428     0.32528     0.5141      1.5      1.0173        0.19589       1.1839      0.18267      0.41224
    FEES       25.173       24       16     0.83843    5.9801     0.21785     0.5708      4.4     0.60831        0.18273       1.0464      0.28303       0.4283
    IMOEX      22.894       21        9      0.5097    1.9552     0.19522    0.24621        0           1        0.14938       1.6297      0.14372      0.45434
    MVID       22.141       21       15     0.67483    13.062    0.069987     1.0603      4.6     0.46034        0.15632       1.0048       0.3192       0.4156
    MTSS       21.646       21       14     0.79033    5.7581     0.26957    0.56228      2.8     0.65692        0.15325      0.99592      0.21916      0.37317
    SBER       21.357       21       17     0.90834    5.5317     0.35561    0.52153     -2.3      1.2873        0.15495      0.86491      0.11206      0.27201
    VTBR       20.749       20       16     0.83607    6.5336     0.25667    0.73778        3     0.60379        0.14788       0.8513      0.22774      0.34484
    PRTK       17.774       17       12     0.93049    3.5314      0.1626    0.58081      5.2     0.19052        0.11355      0.84471      0.55391      0.41448
    MOEX       17.752       17       14     0.76802    7.7207     0.26242    0.56556      1.6     0.63124         0.1169      0.77911      0.17109      0.28819
    SIBN       16.116       16       14     0.81324    3.1763     0.17653    0.47029      1.6     0.56516        0.10181      0.67006       0.1644      0.25698
    NVTK       9.9392       11       13     0.94874    4.8556     0.37851    0.54126     -0.7     0.59403       0.049531      0.30455     0.068869      0.11259
    PIKK       8.6726        9       17     0.65377    11.265     0.23452     1.1801      4.3    -0.07604       0.037756      0.15618     -0.35192     0.044587
    ROSN       5.1584        6       13     0.80842    3.3313     0.30178    0.44464       -4     0.78897      0.0070202    -0.012093    -0.002066    -0.022567
    TATN       3.3016        5       18      1.0307    6.2738     0.18699    0.62996     -7.2      1.1267    -0.00078947    -0.068678    -0.010686    -0.074514
    HYDR       1.3674        3       14     0.83183    5.4566     0.27215    0.47724     -3.5     0.54646       -0.03107     -0.29335    -0.072778     -0.10804
    MGNT      -2.8927       -2       15     0.97474    5.6563     0.33731    0.59763     -4.6     0.44703      -0.078602     -0.59302     -0.19717     -0.23017
    PHOR       -6.736       -6       10     0.70367     2.322     0.23251    0.34355     -4.2     0.21256       -0.12145      -1.2285     -0.60284      -0.4561
    CHMF      -9.4284       -9       15     0.81114    2.8485     0.31266    0.39436     -8.8     0.64016        -0.1444      -1.0548     -0.24017     -0.41067
    AFLT      -9.5445       -8       15     0.85991    4.4461     0.16978    0.59858     -5.6     0.29312       -0.13481     -0.97179     -0.49243     -0.40559
    MAGN       -15.67      -16       16     0.94488    6.5215     0.25451    0.59263    -12.8     0.79339       -0.21376      -1.4381     -0.28201      -0.5753
    RASP      -18.726      -19       17      1.0739    5.1514     0.23308    0.70284    -10.7     0.39589        -0.2429      -1.5011     -0.64096     -0.65334
    NLMK      -18.967      -20       16     0.89056    4.1034     0.39458    0.49527    -12.7     0.57482       -0.25527      -1.6166     -0.46244      -0.6684
    ALRS      -23.106      -26       16     0.88628    5.4822     0.21325    0.52789    -14.1     0.48476       -0.31166      -2.0504     -0.66369      -0.8402
    MTLR      -32.282      -37       19      1.2069     5.435     0.29566      0.731    -17.7     0.36685       -0.42495      -2.2458      -1.1924      -1.0845

На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rfr. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя может показывать, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.

rfr =

    5.7380

В Приложении 1 приведены таблицы отссортированные по другим параметрам для удобства работы

Коэффициены корреляции Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.

Таблица 3.2.3.2. Коэффициенты корреляции активов

t_corr_coeff =

  32×32 table

              AFKS      AFLT      ALRS      CHMF      FEES      GAZP      GCHE      GMKN      HYDR     IMOEX      LKOH      MAGN      MGNT      MOEX      MSNG      MTLR      MTSS      MVID      NLMK      NVTK      OGKB      PHOR      PIKK      PRTK      RASP      ROSN      RSTI      SBER      SIBN      SNGS      TATN      VTBR 
             ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______

    AFKS          1     0.443    -0.826    -0.497     0.695     0.785     0.593     0.922     0.184      0.86     0.603    -0.789    -0.468     0.825     0.548    -0.659      0.81     0.724    -0.788     0.704     0.862     0.003      0.05     0.655    -0.675      0.39     0.515     0.559     0.758     0.855     0.004     0.917
    AFLT      0.443         1    -0.398    -0.309     0.183     0.365     0.058     0.279     0.133     0.266    -0.072    -0.358     0.079     0.492    -0.001    -0.056     0.221     0.305    -0.554     0.273     0.313     0.459     0.048      0.09    -0.323     0.051    -0.056    -0.064     0.531     0.325     0.056     0.495
    ALRS     -0.826    -0.398         1     0.403    -0.668    -0.861    -0.705    -0.809    -0.317    -0.808    -0.284     0.792     0.537    -0.568    -0.559      0.84    -0.555    -0.576     0.683    -0.831    -0.881     0.055    -0.295    -0.764      0.57    -0.138    -0.629    -0.576    -0.881    -0.596     0.301    -0.792
    CHMF     -0.497    -0.309     0.403         1     0.084    -0.216     0.139    -0.489     0.543    -0.167    -0.215     0.778     0.545    -0.227     0.133     0.173    -0.159    -0.187     0.861    -0.219    -0.244    -0.256     0.196     0.116     0.796     -0.26     0.237     0.179     -0.35      -0.7     0.357    -0.316
    FEES      0.695     0.183    -0.668     0.084         1     0.865     0.721     0.631      0.73     0.905     0.366    -0.345    -0.215     0.585     0.787    -0.651     0.803     0.623    -0.297     0.798     0.882     -0.14     0.228     0.836    -0.253     0.246     0.903     0.822     0.728     0.463     0.128     0.811
    GAZP      0.785     0.365    -0.861    -0.216     0.865         1     0.643     0.732     0.612     0.939     0.228    -0.588    -0.404     0.551     0.725    -0.789     0.728     0.709    -0.551     0.947     0.943    -0.092     0.323     0.807    -0.516     0.339     0.802     0.739     0.915     0.591    -0.111      0.87
    GCHE      0.593     0.058    -0.705     0.139     0.721     0.643         1     0.605     0.516     0.711     0.451    -0.351    -0.301     0.519     0.673    -0.797     0.578     0.464    -0.155     0.583     0.724    -0.396     0.296     0.859    -0.155     0.014     0.751     0.725     0.528     0.229    -0.121     0.582
    GMKN      0.922     0.279    -0.809    -0.489     0.631     0.732     0.605         1     0.123     0.844     0.679      -0.8    -0.594     0.755     0.566    -0.713     0.786     0.701    -0.707     0.675      0.85     -0.05         0      0.66    -0.695     0.415     0.522     0.587     0.688     0.861    -0.024     0.798
    HYDR      0.184     0.133    -0.317     0.543      0.73     0.612     0.516     0.123         1     0.574    -0.105     0.155     0.155     0.234      0.67    -0.414     0.435     0.412     0.192     0.591     0.535    -0.254      0.44     0.669     0.194     0.101     0.785     0.681     0.506    -0.105     0.161     0.432
    IMOEX      0.86     0.266    -0.808    -0.167     0.905     0.939     0.711     0.844     0.574         1       0.5    -0.573    -0.417     0.709     0.801    -0.782     0.877     0.775    -0.506     0.875     0.967    -0.157     0.201     0.864    -0.518     0.451      0.83     0.849     0.819     0.686     0.063     0.899
    LKOH      0.603    -0.072    -0.284    -0.215     0.366     0.228     0.451     0.679    -0.105       0.5         1     -0.38    -0.434     0.657     0.347    -0.331     0.663     0.474    -0.287     0.114     0.429    -0.195    -0.401      0.38    -0.401      0.39     0.228     0.428     0.098     0.615     0.317     0.413
    MAGN     -0.789    -0.358     0.792     0.778    -0.345    -0.588    -0.351      -0.8     0.155    -0.573     -0.38         1     0.614    -0.494    -0.334     0.627    -0.464     -0.43     0.897    -0.574    -0.635    -0.098    -0.004    -0.419     0.725    -0.195    -0.256    -0.273    -0.657    -0.759     0.323    -0.614
    MGNT     -0.468     0.079     0.537     0.545    -0.215    -0.404    -0.301    -0.594     0.155    -0.417    -0.434     0.614         1    -0.195    -0.177     0.549    -0.308    -0.365     0.456    -0.415    -0.496     0.307     0.095    -0.301     0.717    -0.465    -0.166    -0.298    -0.446    -0.572     0.423    -0.354
    MOEX      0.825     0.492    -0.568    -0.227     0.585     0.551     0.519     0.755     0.234     0.709     0.657    -0.494    -0.195         1     0.494    -0.406     0.783     0.719     -0.52     0.414     0.677     0.063     0.035     0.548    -0.463     0.352     0.385     0.491     0.536     0.656     0.259     0.744
    MSNG      0.548    -0.001    -0.559     0.133     0.787     0.725     0.673     0.566      0.67     0.801     0.347    -0.334    -0.177     0.494         1    -0.751     0.748     0.594    -0.168     0.687     0.744    -0.341     0.309     0.853    -0.187     0.268     0.871     0.872     0.557     0.309     0.046     0.595
    MTLR     -0.659    -0.056      0.84     0.173    -0.651    -0.789    -0.797    -0.713    -0.414    -0.782    -0.331     0.627     0.549    -0.406    -0.751         1     -0.57    -0.591     0.402    -0.776    -0.812     0.391    -0.372    -0.839     0.442    -0.233    -0.734     -0.73    -0.693    -0.413     0.351    -0.617
    MTSS       0.81     0.221    -0.555    -0.159     0.803     0.728     0.578     0.786     0.435     0.877     0.663    -0.464    -0.308     0.783     0.748     -0.57         1     0.773    -0.447     0.618     0.817    -0.116    -0.004     0.678    -0.503     0.504      0.66     0.724     0.573     0.711     0.255     0.802
    MVID      0.724     0.305    -0.576    -0.187     0.623     0.709     0.464     0.701     0.412     0.775     0.474     -0.43    -0.365     0.719     0.594    -0.591     0.773         1    -0.437     0.602     0.762    -0.132     0.236     0.579    -0.523     0.564     0.499     0.538     0.617     0.625     0.119     0.719
    NLMK     -0.788    -0.554     0.683     0.861    -0.297    -0.551    -0.155    -0.707     0.192    -0.506    -0.287     0.897     0.456     -0.52    -0.168     0.402    -0.447    -0.437         1    -0.518    -0.567    -0.264     0.042    -0.232     0.761    -0.239    -0.097    -0.106    -0.657    -0.813     0.233    -0.659
    NVTK      0.704     0.273    -0.831    -0.219     0.798     0.947     0.583     0.675     0.591     0.875     0.114    -0.574    -0.415     0.414     0.687    -0.776     0.618     0.602    -0.518         1     0.891    -0.115     0.357      0.77    -0.484     0.342     0.795      0.72      0.91     0.538     -0.19     0.805
    OGKB      0.862     0.313    -0.881    -0.244     0.882     0.943     0.724      0.85     0.535     0.967     0.429    -0.635    -0.496     0.677     0.744    -0.812     0.817     0.762    -0.567     0.891         1    -0.115     0.256     0.843    -0.573     0.395     0.796     0.777     0.882     0.691    -0.083     0.902
    PHOR      0.003     0.459     0.055    -0.256     -0.14    -0.092    -0.396     -0.05    -0.254    -0.157    -0.195    -0.098     0.307     0.063    -0.341     0.391    -0.116    -0.132    -0.264    -0.115    -0.115         1     -0.12     -0.37    -0.033    -0.194    -0.285    -0.443     0.017     0.152     0.228     -0.02
    PIKK       0.05     0.048    -0.295     0.196     0.228     0.323     0.296         0      0.44     0.201    -0.401    -0.004     0.095     0.035     0.309    -0.372    -0.004     0.236     0.042     0.357     0.256     -0.12         1     0.322     0.041    -0.013     0.354     0.199     0.365    -0.176    -0.403     0.143
    PRTK      0.655      0.09    -0.764     0.116     0.836     0.807     0.859      0.66     0.669     0.864      0.38    -0.419    -0.301     0.548     0.853    -0.839     0.678     0.579    -0.232      0.77     0.843     -0.37     0.322         1      -0.2     0.187     0.904     0.907     0.681     0.331    -0.029     0.703
    RASP     -0.675    -0.323      0.57     0.796    -0.253    -0.516    -0.155    -0.695     0.194    -0.518    -0.401     0.725     0.717    -0.463    -0.187     0.442    -0.503    -0.523     0.761    -0.484    -0.573    -0.033     0.041      -0.2         1    -0.592    -0.079    -0.198     -0.58    -0.838       0.3    -0.594
    ROSN       0.39     0.051    -0.138     -0.26     0.246     0.339     0.014     0.415     0.101     0.451      0.39    -0.195    -0.465     0.352     0.268    -0.233     0.504     0.564    -0.239     0.342     0.395    -0.194    -0.013     0.187    -0.592         1     0.129     0.367     0.327     0.581     0.106     0.429
    RSTI      0.515    -0.056    -0.629     0.237     0.903     0.802     0.751     0.522     0.785      0.83     0.228    -0.256    -0.166     0.385     0.871    -0.734      0.66     0.499    -0.097     0.795     0.796    -0.285     0.354     0.904    -0.079     0.129         1     0.901     0.624     0.243     0.025     0.626
    SBER      0.559    -0.064    -0.576     0.179     0.822     0.739     0.725     0.587     0.681     0.849     0.428    -0.273    -0.298     0.491     0.872     -0.73     0.724     0.538    -0.106      0.72     0.777    -0.443     0.199     0.907    -0.198     0.367     0.901         1     0.564     0.337     0.077      0.64
    SIBN      0.758     0.531    -0.881     -0.35     0.728     0.915     0.528     0.688     0.506     0.819     0.098    -0.657    -0.446     0.536     0.557    -0.693     0.573     0.617    -0.657      0.91     0.882     0.017     0.365     0.681     -0.58     0.327     0.624     0.564         1     0.591    -0.229     0.846
    SNGS      0.855     0.325    -0.596      -0.7     0.463     0.591     0.229     0.861    -0.105     0.686     0.615    -0.759    -0.572     0.656     0.309    -0.413     0.711     0.625    -0.813     0.538     0.691     0.152    -0.176     0.331    -0.838     0.581     0.243     0.337     0.591         1      0.04      0.76
    TATN      0.004     0.056     0.301     0.357     0.128    -0.111    -0.121    -0.024     0.161     0.063     0.317     0.323     0.423     0.259     0.046     0.351     0.255     0.119     0.233     -0.19    -0.083     0.228    -0.403    -0.029       0.3     0.106     0.025     0.077    -0.229      0.04         1     0.045
    VTBR      0.917     0.495    -0.792    -0.316     0.811      0.87     0.582     0.798     0.432     0.899     0.413    -0.614    -0.354     0.744     0.595    -0.617     0.802     0.719    -0.659     0.805     0.902     -0.02     0.143     0.703    -0.594     0.429     0.626      0.64     0.846      0.76     0.045         1

III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям

Консенсус прогнозы аналитиков представлены на основе данных по прогнозам Инвестдомов, публикуемых на BCS-express, взвешенных по функции вероятности, рассчитанной по показателю «надежность прогнозов» взятой с сайта РБК.

Таблица 3.2.4.1. Консенсус прогнозы аналитиков без учета вероятности исполнения

ans =

  10×9 table

    TICKER      ExpDate        TP      Deviation      LP        DateLP        ExpRet     ExpDev     CoeffRD 
    ______    ___________    ______    _________    ______    ___________    ________    ______    _________

    'MGNT'    02-Oct-2020      4390     903.78        3299    29-Nov-2019      33.071    20.587       1.6064
    'SBER'    19-Aug-2020       308     34.067      233.98    29-Nov-2019      31.635    11.061       2.8601
    'MAGN'    12-Oct-2020     48.98     8.6841      38.985    29-Nov-2019      25.639     17.73       1.4461
    'AFLT'    12-Aug-2020       128     12.773      102.84    29-Nov-2019      24.465    9.9789       2.4517
    'NLMK'    28-Oct-2020    147.93     26.095      129.42    29-Nov-2019      14.302     17.64      0.81077
    'SIBN'    20-Aug-2020     466.7     116.76       418.6    29-Nov-2019      11.491    25.019      0.45928
    'NVTK'    23-Sep-2020      1387     191.93      1267.6    29-Nov-2019      9.4194    13.838      0.68071
    'ALRS'    08-Sep-2020        85     15.477        77.9    29-Nov-2019      9.1142    18.208      0.50056
    'LKOH'    10-Nov-2020    6540.2     1192.8      6137.5    29-Nov-2019      6.5613    18.238      0.35977
    'GAZP'    10-Sep-2020     256.1     40.991      257.54    29-Nov-2019    -0.55914    16.006    -0.034933

Описание названий столбцов

     * TICKER    - тикер ценной бумаги
     * ExpDate   - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
     * TP        - консенсус прогноз цены
     * Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
     * LP        - последняя биржевая цена
     * DateLP    - дата LP
     * ExpRet    - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
     * ExpDev    - Разброс ожидаемых доходностей
     * CoeffRD   - Отношение ExpRet к ExpDev

Таблица 3.2.4.2. Консенсус прогнозы с учетом вероятности исполнения

ans =

  10×11 table

    TICKER      ExpDate        TP      Deviation      LP        DateLP        ExpRet      ExpDev     ExpRetPY    ExpDevPY    CoeffRD
    ______    ___________    ______    _________    ______    ___________    ________    ________    ________    ________    _______

    'MGNT'    02-Oct-2020    4070.2     560.59        3299    29-Nov-2019      23.378      3.2199      27.683      3.5038    7.9009 
    'SBER'    19-Aug-2020    285.91     24.441      233.98    29-Nov-2019      22.195      1.8973        30.6      2.2277    13.736 
    'MAGN'    12-Oct-2020    46.303     5.6758      38.985    29-Nov-2019      18.772      2.3011       21.53      2.4643    8.7368 
    'AFLT'    12-Aug-2020    119.59     9.2366      102.84    29-Nov-2019      16.291      1.2582       23.07      1.4973    15.408 
    'NVTK'    23-Sep-2020    1366.9     139.39      1267.6    29-Nov-2019      7.8299     0.79847      9.5505     0.88185     10.83 
    'NLMK'    28-Oct-2020    138.56     19.205      129.42    29-Nov-2019      7.0613     0.97872       7.711      1.0228    7.5395 
    'ALRS'    08-Sep-2020    83.272     10.005        77.9    29-Nov-2019      6.8962     0.82855      8.8555      0.9389    9.4317 
    'SIBN'    20-Aug-2020    443.75     80.517       418.6    29-Nov-2019      6.0086      1.0902      8.2685      1.2789    6.4652 
    'LKOH'    10-Nov-2020    6384.9     828.58      6137.5    29-Nov-2019      4.0313     0.52314      4.2374     0.53635    7.9004 
    'GAZP'    10-Sep-2020    256.48     30.201      257.54    29-Nov-2019    -0.41133    0.048434    -0.52451    0.054693     -9.59

Описание названий столбцов

     * TICKER    - тикер ценной бумаги
     * ExpDate   - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
     * TP        - консенсус прогноз цены
     * Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
     * LP        - последняя биржевая цена
     * DateLP    - дата LP
     * ExpRet    - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
     * ExpDev    - Разброс ожидаемых доходностей
     * ExpRetPY  - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в пересчёте на проценты годовых
     * ExpDevPY  - Разброс ожидаемых доходностей в пересчёте на проценты годовых
     * CoeffRD   - Отношение ExpRetPY к ExpDevPY

Смешивание ождаемых доходностей, полученных по историческим данным с консенсус прогнозами

Безрисковая ставка для расчёта Security Market Line (SML):

rf =

    5.7380

Ожидаемая доходность индекса IMOEX в % годовых:

IMOEX_ret_hist =

    21

Таблица 3.2.4.3. Ожидаемые доходности для разных случав доверия прогнозам аналитиков (консенсу прогнозам) и историческим ожидаемым доходностям (отсортирована по ExpRetSML)

ans =

  10×11 table

    TICKER      LP        DateLP        Beta      ExpRetSML    ExpRetAnal    H25_A75    H50_A50    H75_A25     ExpRetHist    DevHist
    ______    ______    ___________    _______    _________    __________    _______    _______    ________    __________    _______

    'GAZP'    257.54    29-Nov-2019     1.8253     33.595       -0.52451      11.607     23.738      35.869        48          23   
    'SBER'    233.98    29-Nov-2019     1.2873     25.384           30.6        28.2       25.8        23.4        21          17   
    'LKOH'    6137.5    29-Nov-2019     1.0173     21.263         4.2374      9.4281     14.619      19.809        25          16   
    'MAGN'    38.985    29-Nov-2019    0.79339     17.847          21.53      12.148     2.7652     -6.6174       -16          16   
    'NVTK'    1267.6    29-Nov-2019    0.59403     14.804         9.5505      9.9129     10.275      10.638        11          13   
    'NLMK'    129.42    29-Nov-2019    0.57482     14.511          7.711     0.78329    -6.1445     -13.072       -20          16   
    'SIBN'     418.6    29-Nov-2019    0.56516     14.363         8.2685      10.201     12.134      14.067        16          14   
    'ALRS'      77.9    29-Nov-2019    0.48476     13.136         8.8555     0.14163    -8.5722     -17.286       -26          16   
    'MGNT'      3299    29-Nov-2019    0.44703     12.561         27.683      20.262     12.842      5.4208        -2          15   
    'AFLT'    102.84    29-Nov-2019    0.29312     10.212          23.07      15.303     7.5351    -0.23243        -8          15

Описание названий столбцов

     * TICKER    - тикер ценной бумаги
     * LP        - последняя биржевая цена
     * DateLP    - дата LP
     * Beta      - Бета акции к индексу IMOEX
     * ExpRetSML - Ожидаемая доходность посчитанная по SML
     * ExpRetAnal- Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в % годовых
     * H25_A75   - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 25% и по консенсус прогнозам на 75%
     * H50_A50   - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 50% и по консенсус прогнозам на 50%
     * H75_A25   - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 75% и по консенсус прогнозам на 25%
     * ExpRetHist- Ожидаемая доходность по историческим данным в % годовых
     * DevHist   - Риск по историческим данным в % год

На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rf. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя показывает, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора для каждого из вариантов смешения прогнозов. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.

Таблица 3.2.4.4. Таблица корреляций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3

Correlation_CONS =

  10×10 table

              AFLT         ALRS        GAZP        LKOH         MAGN        MGNT        NLMK        NVTK        SBER         SIBN  
            _________    ________    ________    _________    ________    ________    ________    ________    _________    ________

    AFLT            1     -0.3977     0.36502    -0.072332    -0.35825    0.079069    -0.55435     0.27331    -0.063639     0.53139
    ALRS      -0.3977           1    -0.86058      -0.2836     0.79246     0.53734      0.6833    -0.83122     -0.57611    -0.88146
    GAZP      0.36502    -0.86058           1      0.22772    -0.58782    -0.40356    -0.55084     0.94688      0.73881     0.91473
    LKOH    -0.072332     -0.2836     0.22772            1     -0.3796    -0.43368    -0.28714     0.11406      0.42805    0.098076
    MAGN     -0.35825     0.79246    -0.58782      -0.3796           1     0.61372     0.89659    -0.57355     -0.27329    -0.65656
    MGNT     0.079069     0.53734    -0.40356     -0.43368     0.61372           1     0.45622    -0.41506     -0.29763     -0.4456
    NLMK     -0.55435      0.6833    -0.55084     -0.28714     0.89659     0.45622           1    -0.51837     -0.10641    -0.65676
    NVTK      0.27331    -0.83122     0.94688      0.11406    -0.57355    -0.41506    -0.51837           1      0.71999     0.91011
    SBER    -0.063639    -0.57611     0.73881      0.42805    -0.27329    -0.29763    -0.10641     0.71999            1     0.56409
    SIBN      0.53139    -0.88146     0.91473     0.098076    -0.65656     -0.4456    -0.65676     0.91011      0.56409           1

Таблица 3.2.4.5. Таблица ковариаций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3

Covariation_CONS =

  10×10 table

             AFLT       ALRS       GAZP       LKOH       MAGN       MGNT       NLMK       NVTK       SBER       SIBN  
            _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______

    AFLT        225    -95.448     125.93     -17.36    -85.981     17.791    -133.04     53.296    -16.228     111.59
    ALRS    -95.448        256    -316.69    -72.602     202.87     128.96     174.92    -172.89     -156.7    -197.45
    GAZP     125.93    -316.69        529       83.8    -216.32    -139.23    -202.71     283.12     288.87     294.54
    LKOH     -17.36    -72.602       83.8        256    -97.177    -104.08    -73.509     23.725     116.43     21.969
    MAGN    -85.981     202.87    -216.32    -97.177        256     147.29     229.53     -119.3    -74.336    -147.07
    MGNT     17.791     128.96    -139.23    -104.08     147.29        225     109.49    -80.937    -75.894    -93.577
    NLMK    -133.04     174.92    -202.71    -73.509     229.53     109.49        256    -107.82    -28.943    -147.11
    NVTK     53.296    -172.89     283.12     23.725     -119.3    -80.937    -107.82        169     159.12     165.64
    SBER    -16.228     -156.7     288.87     116.43    -74.336    -75.894    -28.943     159.12        289     134.25
    SIBN     111.59    -197.45     294.54     21.969    -147.07    -93.577    -147.11     165.64     134.25        196

Таблицы ковариации о корреляции полезны тем, кто умеет проводить оптимизации портфелей. Алексей Бачеров подробно рассматривал это на примере в Excel на своём курсе Три Кита Инвестиций. Участники курса имеют файл с примером решения таких задач. В него достаточно подставить вектор доходностей, и ковариационную матрицу и провести оптимизацию с учётом условий интересующих инвестора и его толерантности к риску.

III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST

В настоящем разделе представлены фундаментальные оценки акций, проведённые аналитиками Инвестиционного партнёрства ABTRUST. Бумаги, которые будут потенциально интересны для инвестиций включаются в расчёт готовых инвестиционных портфелей в Разделе IV.IV.

Таблица 3.2.5.1 Сводные показатели по фундаментальной оценке

FA_result_table_ALL =

  3×10 table

    CompanyTicker    Currency    ForecastDate      BV       DIV        MV       ITR        LPDate       LastPrice    FullExpReturn
    _____________    ________    ____________    ______    ______    ______    ______    ___________    _________    _____________

        GCHE           RUR       31-Dec-2023     3125.3    397.64    3021.1    3418.1    29-Nov-2019      1737          16.549    
        PRTK           RUR       31-Dec-2023     138.65    32.228    165.28     197.5    29-Nov-2019        93          18.413    
        MGNT           RUR       31-Dec-2023     6665.2    1241.5    8387.6    9629.6    29-Nov-2019      3299          26.189

Описание названий столбцов

     * CompanyTicker     - биржевой тикер исследуемой компании
     * Currency          - валюта оценки
     * ForecastDate      - дата к которой сделан прогноз
     * BV                - наиболее вероятная ожидаемая балансовая стоимость акции
     * DIV               - наиоболее вероятная ожидаемая сумма дивидендов за весь срок инвестиций на одну акцию
     * MV                - наиболее вероятная рыночная стоимость акции к концу срока инвестиций
     * ITR               - наиболее вероятная рыночная стоимость акции и полученных на неё дивидендов к дате прогноза
     * LPDate            - дата последней котировки на бирже
     * LastPrice         - последняя биржевая цена акции
     * FullExpReturn     - ожидаемая доходность от инвестиций с учётом полученных дивидендов в % годовых

Таблица 3.2.5.2 Вероятности получить доходность, в %

Prob_fa_ITR_ALL =

  3×5 table

    CompanyTicker    ProbLOSS    ProbNRR    ProbDNRR    ProbSUPER
    _____________    ________    _______    ________    _________

        GCHE          4.7562     7.5155      32.667      55.061  
        PRTK          2.9484      10.36      23.445      63.246  
        MGNT         0.55377       3.01      8.4458       87.99

Описание названий столбцов

     * CompanyTicker     - биржевой тикер исследуемой компании
     * ProbLOSS          - вероятность получить убыток
     * ProbNRR           - вероятность получить доходность ниже безрисковой ставки
     * ProbDNRR          - вероятность получить доходность выше безрисковой ставки но ниже удвоенной безрисковой ставки
     * ProbSUPER         - вероятность получить доходность выше удвоенной безрисковой ставки

Полные исследования по акциям представленным в настоящем разделе: GCHE, PRTK

III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)

III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ

Таблица 3.3.1.1 Параметры индексов облигаций

BONDS_index_publish_table =

  2×9 table

              LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    ExpRet    HisRisk
              ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    ______    _______

    RGBI      149.55    139.38    150.28    133.28        7           0           12       11.17      2.08  
    RGBITR    564.55    510.08    566.42    471.85       11           0           20       18.03      2.43

Описание названий столбцов

     * LasPri    - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri    - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * MaxPri    - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri    - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri  - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri  - Процент отношения последней цены к минимальной
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * HisRisk   - риск актива в % годовых

III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)

Видео с разъяснениями по работе с данным разделом

Таблица 3.3.2.1 Параметры ОФЗ

BONDS_publish_table =

  17×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26210    1000        6.8         2       11-Dec-2019       6.8       6.29     0.031788    0.032787       0.01642      100.01    99.861     100.5      99.1        0            0           1        0.53       0.08989      0.068268       0.25481       0.21811  
    OFZ26214    1000        6.4         2       27-May-2020      6.38       5.82      0.48053     0.49451       0.46438      100.27      99.3    100.47     97.95        1            0           2        0.78       0.19415       0.16278         0.375       0.32099  
    OFZ26205    1000        7.6         2       14-Apr-2021      7.42       5.72       1.2927      1.3297        2.3283      102.49     100.7     103.7    99.074        2           -1           3        1.78       0.16462      0.091201       0.85577       0.73251  
    OFZ26217    1000        7.5         2       18-Aug-2021      7.29       5.73       1.5989      1.6447        3.3965       102.8    100.47    103.59    98.481        2           -1           4        1.38       0.27118       0.23902       0.66346        0.5679  
    OFZ25083    1000          7         2       15-Dec-2021      6.84       5.79       1.8856      1.9403        4.5788      102.32      99.2    102.58     96.83        3            0           6           2       0.39956       0.34844       0.96154       0.82305  
    OFZ26209    1000        7.6         2       20-Jul-2022      7.29       5.82       2.3764      2.4456         7.061      104.22    100.54    104.62        98        4            0           6        2.12       0.36546       0.28941        1.0192       0.87243  
    OFZ26220    1000        7.4         2       07-Dec-2022       7.1       5.88       2.6894      2.7685        8.9253      104.11    100.01    104.45    96.901        4            0           7        2.02       0.50871       0.44317       0.97115       0.83128  
    OFZ26211    1000          7         2       25-Jan-2023      6.78       5.88       2.8059      2.8885        9.6594      103.11    98.543    103.45    95.351        5            0           8        2.82       0.32304       0.21895        1.3558        1.1605  
    OFZ26215    1000          7         2       16-Aug-2023      6.77       5.97       3.2436      3.3404        12.788      103.44    98.345    103.65    94.785        5            0           9        2.47       0.50447        0.4192        1.1875        1.0165  
    OFZ26223    1000        6.5         2       28-Feb-2024       6.4       6.07       3.6704      3.7819        16.236      101.55    96.199    104.44    91.712        6           -3          11        3.24       0.49379       0.41318        1.5577        1.3333  
    OFZ26222    1000        7.1         2       16-Oct-2024      6.82       6.11        4.098      4.2232        20.323      104.05    98.279    104.66      93.8        6           -1          11        2.88       0.55688       0.44361        1.3846        1.1852  
    OFZ26219    1000       7.75         2       16-Sep-2026      7.15       6.23       5.3055      5.4709        34.679      108.34    100.52    109.39    95.052        8           -1          14        4.43       0.48134       0.38393        2.1298         1.823  
    OFZ26207    1000       8.15         2       03-Feb-2027      7.35       6.25       5.4933      5.6651         37.48      110.94    102.83    111.68    97.201        8           -1          14        3.69       0.69179       0.59874         1.774        1.5185  
    OFZ26212    1000       7.05         2       19-Jan-2028       6.7       6.23       6.1874      6.3802        47.403      104.96    96.126    105.71    90.093        9           -1          17        3.71       0.70937       0.57977        1.7837        1.5267  
    OFZ26224    1000        6.9         2       23-May-2029      6.61       6.28       6.9531      7.1713        60.677      104.26    94.464    106.27    86.927       10           -2          20        4.64        0.6161       0.49764        2.2308        1.9095  
    OFZ26221    1000        7.7         2       23-Mar-2033      6.99       6.55       8.5184      8.7972        96.866       110.2    98.775    114.97      91.8       12           -4          20        5.47       0.66968       0.54352        2.6298         2.251  
    OFZ26225    1000       7.25         2       10-May-2034      6.83       6.58       9.0543      9.3522        110.46       106.3    94.325     107.4    87.901       13           -1          21        4.65       0.77697       0.63314        2.2356        1.9136

Описание названий столбцов

     * FACE          - номинал облигации в рублях
     * CouponRate    - Купонная ставка, в % годовых
     * Period        - Количество выплачиваемых купонов в год
     * Maturity      - Дата погашения облигации
     * Cur_yield     - Текущая купонная доходность облигации, % годовых
     * Yield         - Доходность к погашению, % годовых
     * Duration      - модифицированная дюрация, в %
     * YDuration     - дюрация Маколея, в годах
     * Convexities   - кривизна
     * LasPri        - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri        - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * MaxPri        - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri        - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri     - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri      - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri      - Процент отношения последней цены к минимальной
     * HisRisk       - риск актива в % годовых
     * RGBI_Corr     - коэффициент корреляции с индексом RGBI
     * RGBITR_Corr   - коэффициент корреляции с индексом RGBITR
     * RGBI_Beta     - Бетта к индексу RGBI
     * RGBITR_Beta   - Бетта к индексу RGBITR

Графики доходностей и кривой доходности ОФЗ, а также 3D диаграммы доходность/риск/дюрация

Кривые доходности безрисковых ставок посчитаны:

Первая на основании доходности US Treasury, инфляции, и премии за риск для России
Вторая на основании доходности депозитов доступных для физических лиц в топ-20 банков (источник Banki.ru)

Формула для расчёта безрисковых ставок на основе US Treasury, инфляции, и премии за риск для России:

$$NonRiskRate=Rate_{USTreasury}+CRP+inflation$

где NonRiskRate - Безрисковая ставка для ОФЗ номинированные в рублях, Rate(USTreasury) - ставки доходностей для US Treasury (источник Bloomberg), CRP - Country Premium Risk - Премия за риск инвестиций в государтсвенные бумаги России (источник Damodaran online), inflation - Индекс потребительских цен за год да расчитываемой даты.

III.IV Основные параметры инвестиционных фондов

III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами

Таблица 3.4.1.1 Параметры индексов

FUNDS_index_publish_table =

  3×10 table

                 LasPri    MedPri    HisYelYar    MaxPri    MinPri     ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    ExpRet    HisRisk
                 ______    ______    _________    ______    _______    _________    ________    ________    ______    _______

    IMOEX        2935.4    2643.9     22.894      3009.1     2258.3       11           -2          30          21         9  
    RGBITR       564.55    510.08     19.628      566.42     471.85       11            0          20       18.03      2.43  
    BENCHMARK    1.2113    1.1072      21.13      1.2221    0.98299        9           -1          23       19.37      4.89

Примечание. В таблице представлен BENCHMARK, который является составным индексом из RGBITR и IMOEX, с весами каждого $$\theta$ =0.5.

Описание названий столбцов

     * LasPri    - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri    - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * MaxPri    - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri    - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri  - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri  - Процент отношения последней цены к минимальной
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * HisRisk   - риск актива в % годовых

III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов

В настоящий момент рассматриваются инвестиционные фонды типа ETF (биржевые) и номинированные в рублях РФ. Фонды номинированные в других валютах требуют пересчёта в рубли, что вносит в их оценку и анализ волатильность рубля. Страхование данного риска, лучше производить через срочные контракты, а не на стадии диверсификиации портфеля. Напротив, если бы в расчётах базовой валютой был доллар США, то необходимо было оставить только фонды номинированные долларах.

Таблица 3.4.2.1 Параметры инвестиционных фондов

FUNDS_publish_table =

  3×10 table

            LasPri    MedPri    HisYelYar    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    ExpRet    HisRisk
            ______    ______    _________    ______    ______    _________    ________    ________    ______    _______

    FXMM    1574.5      1527     6.8921      1578.4    1466.9        3            0           7           7          1 
    FXRB      1683      1574     15.398        1685      1424        7            0          18       14.41       2.67 
    SBMX    1343.5    1175.5     29.711        1450       980       14           -7          37       26.86      10.78

Описание названий столбцов

     * LasPri    - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri    - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * MaxPri    - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri    - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri  - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri  - Процент отношения последней цены к минимальной
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * HisRisk   - риск актива в % годовых

Таблица 3.4.2.2 Статистические параметры инвестиционных фондов

Statistick_coeff_funds =

  3×10 table

            HisYelYar    ExpRet    HisRisk    VARSF      Alfa        Beta       JenCff     ShrCff       TrnCff       INDEX  
            _________    ______    _______    ______    ______    __________    _______    _______    __________    ________

    SBMX     29.711      26.86      10.78     48.871     6.971       0.44108     -345.7    -57.805       -1412.8    'IMOEX' 
    FXRB     15.398      14.41       2.67     25.328     5.156      0.075729    -587.73    -238.05       -8392.9    'RGBITR'
    FXMM     6.8921          7          1     11.336    2.6507    -0.0023265    -644.47       -643    2.7638e+05    'RGBITR'

Описание названий столбцов

     * HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * HisRisk   - риск актива в % годовых
     * VARF      - ValueAtRisk для доверительного интервала dov_int (по умолчанию 95%, смотреть в разделе IV)
     * Alfa      - alpa коэффициент
     * Beta     `- beta коэффициент
     * JenCff    - Коэффициент Дженсена
     * ShrCff    - Коэффициент Шарпа
     * TrnCff    - Коэффициент Трейнора
     * INDEX     - Индекс (бенчмарк) к которому расчитываются коэффициенты

Таблица 3.4.2.3 Таблица с коэффициентами корреляции

FUNDS_corr_table =

  6×6 table

                    FXMM         FXRB         SBMX       IMOEX        RGBITR      BENCHMARK
                 __________    _________    ________    ________    __________    _________

    FXMM                  1    -0.040739    0.087343    0.033596    -0.0071585    0.029042 
    FXRB          -0.040739            1    0.034541        0.14      0.067539     0.14355 
    SBMX           0.087343     0.034541           1     0.36639       0.18173     0.37683 
    IMOEX          0.033596         0.14     0.36639           1       0.26148     0.97144 
    RGBITR       -0.0071585     0.067539     0.18173     0.26148             1     0.48284 
    BENCHMARK      0.029042      0.14355     0.37683     0.97144       0.48284           1

IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора

IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция

Видео с разъяснениями по работе с данным разделом

В данном разделе представлены готовые портфели, сформированные на основе данных, приведённых в настоящем инвестиционном бюллетене. Портфели разделены на две категории (таблицы):

низкорисокванные, состоящие из облигаций
высокорискованные, состоящие из акций

Кроме того, в данном разделе приведены итоговые портфели составленные уже и готовых портфелей акций и облигаций с горизонтом инвестиций в 3 года. Верменной горизон - важное условие для части, которая формирует облигационный портфель из-за учёта эффекта иммунизации (подробнее можно посмотреть в вебинаре Алексея Бачерова – Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора). Такой срок выбран по двум причинам:

большинство частных инвесторов не рассматривают более длительные инвестиционные горизонты
данный срок используется в индивидуальных инвестиционных счетах (ИИС), которые позволяют получить налоговый вычет

При этом инвестор, должен помнить, что если облигационная часть портфеля практически не изменяется (только за счёт реинвестирования, поученных купонов), то портфель акций стоит менять раз в пол-года, год на основании более свежих инвестиционных бюллетеней. Также инвестору стоит следить за информационным полем вокруг акций, входящих в портфель и без колебаний освобождаться от бумаг, которые будут нести политические риски или риски банкротства.

Также в настоящем разделе приведена краткая инструкция для тех, кто хочет сформировать свой портфель из готовых портфелей акций и облигаций, например потому что имеет другой горизонт инвестиций (отличный от 3-лет) или же хочет выбрать другой портфель акций. Подробная инструкция, а также примеры и другие варианты расчётов приведены в Приложение 7.

Краткая инструкция инвестору для формирования собственного портфеля

Данная инструкция понадобится если инвестор хочет выбрать другой инвестиционный горизонт (отличный от 3 лет), и опирается на свою готовность к риску:

* Шаг 1. Выберите инвестиционный горизонт и найдите в Таблице 4.2.1. раздела "Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования" советующий портфель облигаций (столбец YDurImun)
* Шаг 2. Выберите портфель акций из таблицы  4.3._.1 раздела "Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)", который по вашему мнению наилучше подходит для Вас, если бы Вы формировали его исключительно из акций и фондов акций. В подразделах Вы можете выбрать тот вариант, который на Ваш взгляд является самым приемлемым с точки зрения ожидаемой доходности и Вашего уровня доверия статистическим (историческим) данным и консенсус прогнозам аналитиков.
* Шаг 3. Определите уровень риска, на который Вы готовы пойти (InvestorsRisk). Помните, что в нашем случае он не может быть меньше чем риск у портфеля облигаций (VARBP), и выше чем у портфеля акций (VARSP).
* Шаг 4. Решите систему линейных уравнений, приведённую сразу после инструкции, чтобы определить доли вашего капитала, которые вы направите в выбранные Вами портфели облигаций и акций.
* Шаг 5. Перемножьте соответствующие доли с долям активов входящих в каждый из выбранных Вами портфелей. Проверка (сумма всех полученных долей активов должна равняться 1)
* Шаг 6. Умножьте полученные доли каждого актива на ту сумму, которую Вы планировали инвестировать. Таким образом Вы получите, сколько денег в каждый из активов вам нужно вложить.
* Шаг 7. Поделите полученные значения на стоимость одной акции/облигации и на их кол-во в одном лоте. Округлите до целого числа. Дальше остается только купить эти бумаги на бирже.

Система линейный уравнений для шага 4:

$$VARBP\times\theta_{bonds}+VARSP\times\theta_{stocks}=InvestorsRisk$

$$\theta_{bonds}+\theta_{stocks}=1$

где $$\theta_{bonds}$ - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а $$\theta_{stocks}$ - доля, которую нужно вложить в портфель акций.

Подробнее с примерами смотрите в Приложении 7, к настоящему инвестиционному бюллетеню.

IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования

Таблица 4.2.1. Готовые портфели состоящие из облигаций

PortfoliosBOND_publish =

  13×15 table

                   YDurImun    YieldImun    VARBP    OFZ25083    OFZ26209    OFZ26220    OFZ26211    OFZ26215    OFZ26223    OFZ26222    OFZ26219    OFZ26207    OFZ26212    OFZ26224    OFZ26221
                   ________    _________    _____    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________

    PortBonds1         2         5.79       3.31       0.88        0.12           0           0           0           0           0           0           0           0           0           0  
    PortBonds2       2.5         5.83       3.46          0        0.83        0.17           0           0           0           0           0           0           0           0           0  
    PortBonds3         3          5.9        4.5          0           0           0        0.75        0.25           0           0           0           0           0           0           0  
    PortBonds4       3.5         6.01       4.52          0           0           0           0        0.64        0.36           0           0           0           0           0           0  
    PortBonds5         4         6.09       5.04          0           0           0           0           0        0.51        0.49           0           0           0           0           0  
    PortBonds6       4.5         6.14        5.3          0           0           0           0           0           0        0.78        0.22           0           0           0           0  
    PortBonds7         5         6.18       6.32          0           0           0           0           0           0        0.38        0.62           0           0           0           0  
    PortBonds8       5.5         6.23        7.1          0           0           0           0           0           0           0        0.85        0.15           0           0           0  
    PortBonds9         6         6.24       6.08          0           0           0           0           0           0           0           0        0.53        0.47           0           0  
    PortBonds10      6.5         6.24       6.33          0           0           0           0           0           0           0           0           0        0.85        0.15           0  
    PortBonds11        7         6.27        7.3          0           0           0           0           0           0           0           0           0        0.22        0.78           0  
    PortBonds12      7.5         6.33       7.91          0           0           0           0           0           0           0           0           0           0         0.8         0.2  
    PortBonds13        8         6.42       8.33          0           0           0           0           0           0           0           0           0           0        0.49        0.51

Описание названий столбцов

     * YDurImun       - Инвестиционный горизонт инвестора, % годовых
     * YieldImun      - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARBP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

Пояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".

dov_int_publ =

    95

IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)

IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных

Таблица 4.3.1.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций

PortfoliosSTOCK_publish =

  10×9 table

                    YieldPortStock    VARSP    AFKS    GAZP    MSNG    OGKB    RSTI    SNGS    SBMX
                    ______________    _____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks1         37.11         13.61    0.1     0.01     0.1    0.1     0.09    0.04    0.56
    PortStocks2         37.45         13.61    0.1     0.02     0.1    0.1      0.1    0.04    0.54
    PortStocks3         37.79         13.63    0.1     0.03     0.1    0.1      0.1    0.05    0.53
    PortStocks4         38.13         13.66    0.1     0.03     0.1    0.1      0.1    0.05    0.51
    PortStocks5         38.47         13.71    0.1     0.04     0.1    0.1      0.1    0.07     0.5
    PortStocks6         38.81         13.92    0.1     0.04    0.08    0.1      0.1    0.07     0.5
    PortStocks7         39.14         14.17    0.1     0.05    0.06    0.1      0.1    0.08     0.5
    PortStocks8         39.48         14.44    0.1     0.06    0.04    0.1      0.1    0.09     0.5
    PortStocks9         39.82         14.75    0.1     0.08    0.02    0.1      0.1     0.1     0.5
    PortStocks10        40.16         15.11    0.1      0.1       0    0.1      0.1     0.1     0.5

Описание названий столбцов

     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

dov_int_publ =

    95

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.

2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанной по историческим данным), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.

IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков

Таблица 4.3.2.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций

PortfoliosSTOCK_publish_A =

  10×3 table

                    YieldPortStock    VARSP    SBMX
                    ______________    _____    ____

    PortStocks1         26.84         17.43     1  
    PortStocks2         26.84         17.43     1  
    PortStocks3         26.84         17.43     1  
    PortStocks4         26.84         17.43     1  
    PortStocks5         26.84         17.43     1  
    PortStocks6         26.84         17.43     1  
    PortStocks7         26.84         17.43     1  
    PortStocks8         26.84         17.43     1  
    PortStocks9         26.84         17.43     1  
    PortStocks10        26.84         17.43     1

Описание названий столбцов

     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

dov_int_publ =

    95

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и аналитиков), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.

IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным

Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций

PortfoliosSTOCK_publish_H75_A25 =

  10×3 table

                    YieldPortStock    VARSP    SBMX
                    ______________    _____    ____

    PortStocks1         26.84         17.43     1  
    PortStocks2         26.84         17.43     1  
    PortStocks3         26.84         17.43     1  
    PortStocks4         26.84         17.43     1  
    PortStocks5         26.84         17.43     1  
    PortStocks6         26.84         17.43     1  
    PortStocks7         26.84         17.43     1  
    PortStocks8         26.84         17.43     1  
    PortStocks9         26.84         17.43     1  
    PortStocks10        26.84         17.43     1

Описание названий столбцов

     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

dov_int_publ =

    95

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.

IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным

Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций

PortfoliosSTOCK_publish_H50_A50 =

  10×3 table

                    YieldPortStock    VARSP    SBMX
                    ______________    _____    ____

    PortStocks1         26.84         17.43     1  
    PortStocks2         26.84         17.43     1  
    PortStocks3         26.84         17.43     1  
    PortStocks4         26.84         17.43     1  
    PortStocks5         26.84         17.43     1  
    PortStocks6         26.84         17.43     1  
    PortStocks7         26.84         17.43     1  
    PortStocks8         26.84         17.43     1  
    PortStocks9         26.84         17.43     1  
    PortStocks10        26.84         17.43     1

Описание названий столбцов

     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

dov_int_publ =

    95

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным

Таблица 4.3.4.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций

PortfoliosSTOCK_publish_H25_A75 =

  10×3 table

                    YieldPortStock    VARSP    SBMX
                    ______________    _____    ____

    PortStocks1         26.84         17.43     1  
    PortStocks2         26.84         17.43     1  
    PortStocks3         26.84         17.43     1  
    PortStocks4         26.84         17.43     1  
    PortStocks5         26.84         17.43     1  
    PortStocks6         26.84         17.43     1  
    PortStocks7         26.84         17.43     1  
    PortStocks8         26.84         17.43     1  
    PortStocks9         26.84         17.43     1  
    PortStocks10        26.84         17.43     1

Описание названий столбцов

     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

dov_int_publ =

    95

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)

IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)

Таблица 4.4.1.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и фондов акций

PortfoliosSTOCK_fa_publish =

  10×6 table

                    YieldPortStock    VARSP    GCHE    PRTK    MGNT    SBMX
                    ______________    _____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks1            24         13.03    0.1      0.2    0.19    0.51
    PortStocks2          24.1         13.09    0.1     0.19    0.19    0.52
    PortStocks3          24.2         13.15    0.1     0.18    0.19    0.53
    PortStocks4          24.3         13.23    0.1     0.16     0.2    0.54
    PortStocks5          24.4         13.31    0.1     0.15     0.2    0.55
    PortStocks6          24.5         13.39    0.1     0.14     0.2    0.56
    PortStocks7          24.6         13.49    0.1     0.13     0.2    0.57
    PortStocks8          24.7         13.59    0.1     0.12     0.2    0.58
    PortStocks9          24.8         13.69    0.1      0.1     0.2     0.6
    PortStocks10         24.9         14.17    0.1      0.1     0.1     0.7

Описание названий столбцов

     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.

IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)

Таблица 4.4.2.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и фондов акций

PortfoliosSTOCK_fa_publish =

  10×13 table

                    YieldPortStock    VARSP    GCHE    PRTK    MGNT    AFKS    MSNG    NVTK    OGKB    PIKK    RSTI    SIBN    SBMX
                    ______________    _____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks1         22.97         11.62    0.1     0.1     0.1        0    0.05    0.03       0    0.07       0    0.04    0.5 
    PortStocks2         23.91         11.65    0.1     0.1     0.1        0    0.06    0.02    0.01    0.06    0.01    0.04    0.5 
    PortStocks3         24.86          11.7    0.1     0.1     0.1        0    0.07    0.01    0.02    0.06    0.01    0.03    0.5 
    PortStocks4         25.81         11.78    0.1     0.1     0.1     0.01    0.07       0    0.03    0.05    0.01    0.02    0.5 
    PortStocks5         26.75         11.88    0.1     0.1     0.1     0.02    0.07       0    0.04    0.05    0.01    0.01    0.5 
    PortStocks6          27.7         12.01    0.1     0.1     0.1     0.03    0.07       0    0.05    0.03    0.02       0    0.5 
    PortStocks7         28.64         12.17    0.1     0.1     0.1     0.04    0.06       0    0.06    0.02    0.02       0    0.5 
    PortStocks8         29.59         12.37    0.1     0.1     0.1     0.05    0.06       0    0.06       0    0.02       0    0.5 
    PortStocks9         30.54         12.65    0.1     0.1     0.1     0.07    0.02       0    0.08       0    0.03       0    0.5 
    PortStocks10        31.48         13.05    0.1     0.1     0.1      0.1       0       0     0.1       0       0       0    0.5

Описание названий столбцов

     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

3. Остальные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации - не более 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.

IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ

Примечание: в качестве ожидаемых доходностей используются данные из раздела IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных

Горизонт инестирования для выбора портфеля ОФЗ target_invest_time:

target_invest_time =

     3

Таблица 4.5.1. Готовые портфели состоящие из облигаций/акций

PortfoliosExample_publish =

  21×13 table

    Yield    VARP     WgtBonds    WgtStocks    OFZ26211    OFZ26215    AFKS    GAZP    MSNG    OGKB    RSTI    SNGS    SBMX
    _____    _____    ________    _________    ________    ________    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____

      5.9      4.5         1           0         0.75        0.25         0       0       0       0       0       0       0
     7.58     4.99      0.95        0.05         0.72        0.23      0.01       0       0    0.01    0.01       0    0.03
     9.26     5.49       0.9         0.1         0.68        0.22      0.01    0.01       0    0.01    0.01    0.01    0.05
    10.94     5.99      0.85        0.15         0.64        0.21      0.02    0.01    0.01    0.02    0.02    0.01    0.08
    12.62     6.49       0.8         0.2          0.6         0.2      0.02    0.01    0.01    0.02    0.02    0.02     0.1
     14.3     6.98      0.75        0.25         0.56        0.19      0.03    0.02    0.01    0.03    0.03    0.02    0.13
    15.98     7.48       0.7         0.3         0.53        0.17      0.03    0.02    0.01    0.03    0.03    0.03    0.15
    17.66     7.98      0.65        0.35         0.49        0.16      0.04    0.02    0.01    0.04    0.04    0.03    0.18
    19.33     8.48       0.6         0.4         0.45        0.15      0.04    0.03    0.02    0.04    0.04    0.04     0.2
    21.01     8.97      0.55        0.45         0.41        0.14      0.05    0.03    0.02    0.05    0.05    0.04    0.23
    22.69     9.47       0.5         0.5         0.38        0.12      0.05    0.03    0.02    0.05    0.05    0.05    0.25
    24.37     9.97      0.45        0.55         0.34        0.11      0.06    0.04    0.02    0.06    0.06    0.05    0.28
    26.05    10.46       0.4         0.6          0.3         0.1      0.06    0.04    0.02    0.06    0.06    0.06     0.3
    27.73    10.96      0.35        0.65         0.26        0.09      0.07    0.04    0.03    0.07    0.07    0.06    0.32
    29.41    11.46       0.3         0.7         0.23        0.07      0.07    0.04    0.03    0.07    0.07    0.07    0.35
    31.09    11.96      0.25        0.75         0.19        0.06      0.08    0.05    0.03    0.08    0.08    0.07    0.38
    32.77    12.45       0.2         0.8         0.15        0.05      0.08    0.05    0.03    0.08    0.08    0.08     0.4
    34.45    12.95      0.15        0.85         0.11        0.04      0.09    0.05    0.04    0.09    0.09    0.08    0.43
    36.13    13.45       0.1         0.9         0.08        0.02      0.09    0.06    0.04    0.09    0.09    0.08    0.45
     37.8    13.95      0.05        0.95         0.04        0.01       0.1    0.06    0.04     0.1     0.1    0.09    0.48
    39.48    14.44         0           1            0           0       0.1    0.06    0.04     0.1     0.1    0.09     0.5

Описание названий столбцов

     * Yield          - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARP           - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * WgtBonds       - Вес вкладываемый в портфель облигаций
     * WgtStocks      - Вес вкладываемый в портфель акций
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики

В настоящем разделе приведены расчёты основных показателей макроэкономической статистики РФ и денежно-кредитной политики, проводимой Центральным Банком России

     * ВВП России                        - Федеральная служба государсвенной статистики
     * Денежная масса                    - Центральный Банк РФ
     * Индекс потребительских цен        - Федеральная служба государсвенной статистики
     * Среднедушевые доходы населения    - Федеральная служба государсвенной статистики
     * Инвестиции в основной капитал     - Федеральная служба государсвенной статистики
     * Ставка рефенансирования (до 2013) - Центральный Банк РФ
     * Ключевая ставка (после 2013)      - Центральный Банк РФ
     * Займы физ. и юр. лицам            - Центральный Банк РФ

Ссылки на источники: ВВП России ФСГС, Денежная масса ЦБ РФ, Индекс потребительских цен ФСГС, Среднедушевые доходы населения ФСГС, Ставка рефенансирования (до 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Ключевая ставка (после 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Займы физ. и юр. лицам

Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении

comb_tt_max_years_prod =

  5×11 table

    Duration    GDP      M2     IPC     Per_inc    INV     LOANS_FL    LOANS_UL    DEMO    CBR_Rate    IMOEX
    ________    ____    ____    ____    _______    ____    ________    ________    ____    ________    _____

      'Y1'      12.4    21.5     0.1      3.2       7.1        22         5.1      0.2          0      22.3 
      'Y2'      26.1    59.1       3        7      15.4      48.8        12.9      0.3       -9.1      37.2 
      'Y3'      33.8    76.1     5.5      9.4      24.7      65.4        12.1      0.5        -25      40.2 
      'Y4'      38.1    94.4    11.6     12.2      31.6      67.3        12.3      0.8      -31.8      64.5 
      'Y5'      45.7    98.7    28.3     21.8        32      57.7        29.2      2.5      -21.1      89.4

     * GDP       - ВВП России
     * M2        - денежная масса - агрегат М2
     * IPC       - индекс потребительских цен
     * Per_inc   - среднедушевые доходы населения
     * INV       - инвестиции в основной капитал
     * LOAN_FL   - займы предоставленные физическим лицам
     * LOAN_UL   - займы предоставленные юридическим лицам
     * CBR_Rate  - ключевая ставка / ставка рефенансирования
     * IMOEX     - индекс ММВБ

Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении

comb_tt_max_per_year =

  5×11 table

    Duration    GDP      M2     IPC    Per_inc    INV    LOANS_FL    LOANS_UL    DEMO    CBR_Rate    IMOEX
    ________    ____    ____    ___    _______    ___    ________    ________    ____    ________    _____

      'Y1'      12.4    21.5    0.1      3.2      7.1        22        5.1       0.2          0      22.3 
      'Y2'      12.3    26.1    1.5      3.5      7.4        22        6.3       0.2       -4.7      17.1 
      'Y3'      10.2    20.8    1.8        3      7.6      18.3        3.9       0.2       -9.1      11.9 
      'Y4'       8.4    18.1    2.8      2.9      7.1      13.7        2.9       0.2       -9.1      13.2 
      'Y5'       7.8    14.7    5.1        4      5.7       9.5        5.3       0.5       -4.6      13.6

На следующих четырёх графиках представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценах. Данные получены в Федеральной службе государственной статистики и Центральном Банке РФ (отнормированы на начало периода на графике).

Подробнее в статье "ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ"

В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США

Ставка рефинансирования (с 2013 года - ключевая), инфляция, и реальная ставка

ans =

  5×3 timetable

       Time        CBR_Rate    IPC_per    Real_Rate
    ___________    ________    _______    _________

    29-Nov-2015        11       14.98       -3.46  
    29-Nov-2016        10        5.75        4.02  
    29-Nov-2017      8.25        2.51         5.6  
    29-Nov-2018       7.5        2.83        4.54  
    29-Nov-2019       7.5        0.12        7.37

Подробнее об истории ставок в статье "Почему мы живём всё хуже? (кратко)"

Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)

comb_tt_max_years_prod_norm_IPC =

  5×9 table

    Duration    GDP      M2     Per_inc    INV     LOANS_FL    LOANS_UL    DEMO     IMOEX
    ________    ____    ____    _______    ____    ________    ________    _____    _____

      'Y1'      12.3    21.4      3.1         7      21.8          5           0    22.2 
      'Y2'      22.5    54.5        4      12.1      44.5        9.7        -2.6    33.3 
      'Y3'      26.8    66.9      3.7      18.1      56.7        6.2        -4.8    32.8 
      'Y4'      23.8    74.2      0.6        18      49.9        0.6        -9.7    47.4 
      'Y5'      13.6    54.8     -5.1       2.8      22.9        0.7       -20.1    47.6

Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)

comb_tt_max_per_year_norm_IPC =

  5×9 table

    Duration    GDP      M2     Per_inc    INV    LOANS_FL    LOANS_UL    DEMO    IMOEX
    ________    ____    ____    _______    ___    ________    ________    ____    _____

      'Y1'      12.3    21.4      3.1        7      21.8          5          0    22.2 
      'Y2'      10.7    24.3        2      5.9      20.2        4.7       -1.3    15.4 
      'Y3'       8.2    18.6      1.2      5.7      16.2          2       -1.6     9.9 
      'Y4'       5.5    14.9      0.1      4.2      10.6        0.1       -2.5    10.2 
      'Y5'       2.6     9.1       -1      0.6       4.2        0.1       -4.4     8.1

На следующих двух графиках представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ в базовых ценах (отнормированы на показатель индекса потребительских цен и на начало периода на графике)

Структура ВВП России по расходам: GDP=HOS+INV+GOS+(EXPORT-IMPORT) Формула 5.1-М

     * GDP       - ВВП России
     * HOS       - расходы домохозяйств
     * INV       - инвестиции
     * GOS       - государственные закупки
     * EXPORT    - экспорт
     * IMPORT    - импорт

В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США

Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"

Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу

comb_tt_max_years_prod_norm_M2 =

  5×8 table

    Duration     GDP     Per_inc     INV     LOANS_FL    LOANS_UL    DEMO     IMOEX
    ________    _____    _______    _____    ________    ________    _____    _____

      'Y1'       -7.5     -15.1     -11.8       0.4       -13.5      -17.6      0.7
      'Y2'      -20.7     -32.7     -27.5      -6.5         -29      -36.9    -13.7
      'Y3'        -24     -37.9     -29.2      -6.1       -36.3      -42.9    -20.4
      'Y4'      -28.9     -42.3     -32.3       -14       -42.2      -48.2    -15.4
      'Y5'      -26.7     -38.7     -33.6     -20.6         -35      -48.4     -4.7

Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу

comb_tt_max_per_year_norm_M2 =

  5×8 table

    Duration    GDP     Per_inc     INV     LOANS_FL    LOANS_UL    DEMO     IMOEX
    ________    ____    _______    _____    ________    ________    _____    _____

      'Y1'      -7.5     -15.1     -11.8       0.4       -13.5      -17.6     0.7 
      'Y2'       -11       -18     -14.8      -3.3       -15.8      -20.6    -7.1 
      'Y3'      -8.8     -14.7     -10.9      -2.1         -14      -17.1    -7.3 
      'Y4'      -8.2     -12.8      -9.3      -3.7       -12.8      -15.1    -4.1 
      'Y5'        -6      -9.3      -7.9      -4.5        -8.2      -12.4      -1

На следующем графике представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ, отнормированые на показатель денежной массы и на начало периода на графике

В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США

Демографические показатели

Общая численность населения в России (с 2015 года с учётом республики Крым), структура населения и динамика изменения структуры

Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"

Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам

Таблица 3.2.3.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)

ans =

  32×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa       Beta        JenCff        ShrCff       TrnCff       TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    ________    ___________    _________    _________    _________

    AFKS       77.416       60       19      1.0808    4.9652     0.30366    0.76911       17     0.80581        0.54545       2.7838      0.66164       1.1781
    OGKB       79.471       60       19      1.2735    4.0599     0.32444    0.64582     17.7     0.70796        0.54354       2.8158      0.75065       1.2087
    SNGS       62.512       52       27     0.75166    10.676     0.19338     1.2478     10.2      1.2303        0.46838       1.6602      0.36654            0
    GCHE       58.686       51       31      1.0724    24.021    0.090827     2.2526     18.9     0.15845        0.46567       1.4336        2.813            0
    GAZP       58.687       48       23     0.92156    9.4678     0.34363    0.97859        4      1.8253        0.43203       1.7917      0.22851            0
    RSTI       58.641       48       21      1.1857    5.5807    0.087597    0.88242     14.8     0.51191        0.42973       2.0001      0.81337            0
    MSNG       36.536       32       15     0.85092    5.9672     0.21477    0.65503      9.3     0.42399         0.2686       1.6746      0.61013      0.71731
    GMKN       34.345       31       16     0.82926    4.8238     0.22008    0.54418      5.7     0.79555        0.25621       1.5097      0.30892      0.57918
    LKOH       27.075       25       16     0.80953    3.3428     0.32528     0.5141      1.5      1.0173        0.19589       1.1839      0.18267      0.41224
    FEES       25.173       24       16     0.83843    5.9801     0.21785     0.5708      4.4     0.60831        0.18273       1.0464      0.28303       0.4283
    IMOEX      22.894       21        9      0.5097    1.9552     0.19522    0.24621        0           1        0.14938       1.6297      0.14372      0.45434
    MTSS       21.646       21       14     0.79033    5.7581     0.26957    0.56228      2.8     0.65692        0.15325      0.99592      0.21916      0.37317
    MVID       22.141       21       15     0.67483    13.062    0.069987     1.0603      4.6     0.46034        0.15632       1.0048       0.3192       0.4156
    SBER       21.357       21       17     0.90834    5.5317     0.35561    0.52153     -2.3      1.2873        0.15495      0.86491      0.11206      0.27201
    VTBR       20.749       20       16     0.83607    6.5336     0.25667    0.73778        3     0.60379        0.14788       0.8513      0.22774      0.34484
    MOEX       17.752       17       14     0.76802    7.7207     0.26242    0.56556      1.6     0.63124         0.1169      0.77911      0.17109      0.28819
    PRTK       17.774       17       12     0.93049    3.5314      0.1626    0.58081      5.2     0.19052        0.11355      0.84471      0.55391      0.41448
    SIBN       16.116       16       14     0.81324    3.1763     0.17653    0.47029      1.6     0.56516        0.10181      0.67006       0.1644      0.25698
    NVTK       9.9392       11       13     0.94874    4.8556     0.37851    0.54126     -0.7     0.59403       0.049531      0.30455     0.068869      0.11259
    PIKK       8.6726        9       17     0.65377    11.265     0.23452     1.1801      4.3    -0.07604       0.037756      0.15618     -0.35192     0.044587
    ROSN       5.1584        6       13     0.80842    3.3313     0.30178    0.44464       -4     0.78897      0.0070202    -0.012093    -0.002066    -0.022567
    TATN       3.3016        5       18      1.0307    6.2738     0.18699    0.62996     -7.2      1.1267    -0.00078947    -0.068678    -0.010686    -0.074514
    HYDR       1.3674        3       14     0.83183    5.4566     0.27215    0.47724     -3.5     0.54646       -0.03107     -0.29335    -0.072778     -0.10804
    MGNT      -2.8927       -2       15     0.97474    5.6563     0.33731    0.59763     -4.6     0.44703      -0.078602     -0.59302     -0.19717     -0.23017
    PHOR       -6.736       -6       10     0.70367     2.322     0.23251    0.34355     -4.2     0.21256       -0.12145      -1.2285     -0.60284      -0.4561
    AFLT      -9.5445       -8       15     0.85991    4.4461     0.16978    0.59858     -5.6     0.29312       -0.13481     -0.97179     -0.49243     -0.40559
    CHMF      -9.4284       -9       15     0.81114    2.8485     0.31266    0.39436     -8.8     0.64016        -0.1444      -1.0548     -0.24017     -0.41067
    MAGN       -15.67      -16       16     0.94488    6.5215     0.25451    0.59263    -12.8     0.79339       -0.21376      -1.4381     -0.28201      -0.5753
    RASP      -18.726      -19       17      1.0739    5.1514     0.23308    0.70284    -10.7     0.39589        -0.2429      -1.5011     -0.64096     -0.65334
    NLMK      -18.967      -20       16     0.89056    4.1034     0.39458    0.49527    -12.7     0.57482       -0.25527      -1.6166     -0.46244      -0.6684
    ALRS      -23.106      -26       16     0.88628    5.4822     0.21325    0.52789    -14.1     0.48476       -0.31166      -2.0504     -0.66369      -0.8402
    MTLR      -32.282      -37       19      1.2069     5.435     0.29566      0.731    -17.7     0.36685       -0.42495      -2.2458      -1.1924      -1.0845

Таблица 3.2.3.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)

ans =

  32×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa       Beta        JenCff        ShrCff       TrnCff       TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    ________    ___________    _________    _________    _________

    IMOEX      22.894       21        9      0.5097    1.9552     0.19522    0.24621        0           1        0.14938       1.6297      0.14372      0.45434
    PHOR       -6.736       -6       10     0.70367     2.322     0.23251    0.34355     -4.2     0.21256       -0.12145      -1.2285     -0.60284      -0.4561
    PRTK       17.774       17       12     0.93049    3.5314      0.1626    0.58081      5.2     0.19052        0.11355      0.84471      0.55391      0.41448
    NVTK       9.9392       11       13     0.94874    4.8556     0.37851    0.54126     -0.7     0.59403       0.049531      0.30455     0.068869      0.11259
    ROSN       5.1584        6       13     0.80842    3.3313     0.30178    0.44464       -4     0.78897      0.0070202    -0.012093    -0.002066    -0.022567
    HYDR       1.3674        3       14     0.83183    5.4566     0.27215    0.47724     -3.5     0.54646       -0.03107     -0.29335    -0.072778     -0.10804
    MOEX       17.752       17       14     0.76802    7.7207     0.26242    0.56556      1.6     0.63124         0.1169      0.77911      0.17109      0.28819
    MTSS       21.646       21       14     0.79033    5.7581     0.26957    0.56228      2.8     0.65692        0.15325      0.99592      0.21916      0.37317
    SIBN       16.116       16       14     0.81324    3.1763     0.17653    0.47029      1.6     0.56516        0.10181      0.67006       0.1644      0.25698
    AFLT      -9.5445       -8       15     0.85991    4.4461     0.16978    0.59858     -5.6     0.29312       -0.13481     -0.97179     -0.49243     -0.40559
    CHMF      -9.4284       -9       15     0.81114    2.8485     0.31266    0.39436     -8.8     0.64016        -0.1444      -1.0548     -0.24017     -0.41067
    MGNT      -2.8927       -2       15     0.97474    5.6563     0.33731    0.59763     -4.6     0.44703      -0.078602     -0.59302     -0.19717     -0.23017
    MSNG       36.536       32       15     0.85092    5.9672     0.21477    0.65503      9.3     0.42399         0.2686       1.6746      0.61013      0.71731
    MVID       22.141       21       15     0.67483    13.062    0.069987     1.0603      4.6     0.46034        0.15632       1.0048       0.3192       0.4156
    ALRS      -23.106      -26       16     0.88628    5.4822     0.21325    0.52789    -14.1     0.48476       -0.31166      -2.0504     -0.66369      -0.8402
    FEES       25.173       24       16     0.83843    5.9801     0.21785     0.5708      4.4     0.60831        0.18273       1.0464      0.28303       0.4283
    GMKN       34.345       31       16     0.82926    4.8238     0.22008    0.54418      5.7     0.79555        0.25621       1.5097      0.30892      0.57918
    LKOH       27.075       25       16     0.80953    3.3428     0.32528     0.5141      1.5      1.0173        0.19589       1.1839      0.18267      0.41224
    MAGN       -15.67      -16       16     0.94488    6.5215     0.25451    0.59263    -12.8     0.79339       -0.21376      -1.4381     -0.28201      -0.5753
    NLMK      -18.967      -20       16     0.89056    4.1034     0.39458    0.49527    -12.7     0.57482       -0.25527      -1.6166     -0.46244      -0.6684
    VTBR       20.749       20       16     0.83607    6.5336     0.25667    0.73778        3     0.60379        0.14788       0.8513      0.22774      0.34484
    PIKK       8.6726        9       17     0.65377    11.265     0.23452     1.1801      4.3    -0.07604       0.037756      0.15618     -0.35192     0.044587
    RASP      -18.726      -19       17      1.0739    5.1514     0.23308    0.70284    -10.7     0.39589        -0.2429      -1.5011     -0.64096     -0.65334
    SBER       21.357       21       17     0.90834    5.5317     0.35561    0.52153     -2.3      1.2873        0.15495      0.86491      0.11206      0.27201
    TATN       3.3016        5       18      1.0307    6.2738     0.18699    0.62996     -7.2      1.1267    -0.00078947    -0.068678    -0.010686    -0.074514
    AFKS       77.416       60       19      1.0808    4.9652     0.30366    0.76911       17     0.80581        0.54545       2.7838      0.66164       1.1781
    MTLR      -32.282      -37       19      1.2069     5.435     0.29566      0.731    -17.7     0.36685       -0.42495      -2.2458      -1.1924      -1.0845
    OGKB       79.471       60       19      1.2735    4.0599     0.32444    0.64582     17.7     0.70796        0.54354       2.8158      0.75065       1.2087
    RSTI       58.641       48       21      1.1857    5.5807    0.087597    0.88242     14.8     0.51191        0.42973       2.0001      0.81337            0
    GAZP       58.687       48       23     0.92156    9.4678     0.34363    0.97859        4      1.8253        0.43203       1.7917      0.22851            0
    SNGS       62.512       52       27     0.75166    10.676     0.19338     1.2478     10.2      1.2303        0.46838       1.6602      0.36654            0
    GCHE       58.686       51       31      1.0724    24.021    0.090827     2.2526     18.9     0.15845        0.46567       1.4336        2.813            0

Таблица 3.2.3.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)

ans =

  32×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa       Beta        JenCff        ShrCff       TrnCff       TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    ________    ___________    _________    _________    _________

    PIKK       8.6726        9       17     0.65377    11.265     0.23452     1.1801      4.3    -0.07604       0.037756      0.15618     -0.35192     0.044587
    GCHE       58.686       51       31      1.0724    24.021    0.090827     2.2526     18.9     0.15845        0.46567       1.4336        2.813            0
    PRTK       17.774       17       12     0.93049    3.5314      0.1626    0.58081      5.2     0.19052        0.11355      0.84471      0.55391      0.41448
    PHOR       -6.736       -6       10     0.70367     2.322     0.23251    0.34355     -4.2     0.21256       -0.12145      -1.2285     -0.60284      -0.4561
    AFLT      -9.5445       -8       15     0.85991    4.4461     0.16978    0.59858     -5.6     0.29312       -0.13481     -0.97179     -0.49243     -0.40559
    MTLR      -32.282      -37       19      1.2069     5.435     0.29566      0.731    -17.7     0.36685       -0.42495      -2.2458      -1.1924      -1.0845
    RASP      -18.726      -19       17      1.0739    5.1514     0.23308    0.70284    -10.7     0.39589        -0.2429      -1.5011     -0.64096     -0.65334
    MSNG       36.536       32       15     0.85092    5.9672     0.21477    0.65503      9.3     0.42399         0.2686       1.6746      0.61013      0.71731
    MGNT      -2.8927       -2       15     0.97474    5.6563     0.33731    0.59763     -4.6     0.44703      -0.078602     -0.59302     -0.19717     -0.23017
    MVID       22.141       21       15     0.67483    13.062    0.069987     1.0603      4.6     0.46034        0.15632       1.0048       0.3192       0.4156
    ALRS      -23.106      -26       16     0.88628    5.4822     0.21325    0.52789    -14.1     0.48476       -0.31166      -2.0504     -0.66369      -0.8402
    RSTI       58.641       48       21      1.1857    5.5807    0.087597    0.88242     14.8     0.51191        0.42973       2.0001      0.81337            0
    HYDR       1.3674        3       14     0.83183    5.4566     0.27215    0.47724     -3.5     0.54646       -0.03107     -0.29335    -0.072778     -0.10804
    SIBN       16.116       16       14     0.81324    3.1763     0.17653    0.47029      1.6     0.56516        0.10181      0.67006       0.1644      0.25698
    NLMK      -18.967      -20       16     0.89056    4.1034     0.39458    0.49527    -12.7     0.57482       -0.25527      -1.6166     -0.46244      -0.6684
    NVTK       9.9392       11       13     0.94874    4.8556     0.37851    0.54126     -0.7     0.59403       0.049531      0.30455     0.068869      0.11259
    VTBR       20.749       20       16     0.83607    6.5336     0.25667    0.73778        3     0.60379        0.14788       0.8513      0.22774      0.34484
    FEES       25.173       24       16     0.83843    5.9801     0.21785     0.5708      4.4     0.60831        0.18273       1.0464      0.28303       0.4283
    MOEX       17.752       17       14     0.76802    7.7207     0.26242    0.56556      1.6     0.63124         0.1169      0.77911      0.17109      0.28819
    CHMF      -9.4284       -9       15     0.81114    2.8485     0.31266    0.39436     -8.8     0.64016        -0.1444      -1.0548     -0.24017     -0.41067
    MTSS       21.646       21       14     0.79033    5.7581     0.26957    0.56228      2.8     0.65692        0.15325      0.99592      0.21916      0.37317
    OGKB       79.471       60       19      1.2735    4.0599     0.32444    0.64582     17.7     0.70796        0.54354       2.8158      0.75065       1.2087
    ROSN       5.1584        6       13     0.80842    3.3313     0.30178    0.44464       -4     0.78897      0.0070202    -0.012093    -0.002066    -0.022567
    MAGN       -15.67      -16       16     0.94488    6.5215     0.25451    0.59263    -12.8     0.79339       -0.21376      -1.4381     -0.28201      -0.5753
    GMKN       34.345       31       16     0.82926    4.8238     0.22008    0.54418      5.7     0.79555        0.25621       1.5097      0.30892      0.57918
    AFKS       77.416       60       19      1.0808    4.9652     0.30366    0.76911       17     0.80581        0.54545       2.7838      0.66164       1.1781
    IMOEX      22.894       21        9      0.5097    1.9552     0.19522    0.24621        0           1        0.14938       1.6297      0.14372      0.45434
    LKOH       27.075       25       16     0.80953    3.3428     0.32528     0.5141      1.5      1.0173        0.19589       1.1839      0.18267      0.41224
    TATN       3.3016        5       18      1.0307    6.2738     0.18699    0.62996     -7.2      1.1267    -0.00078947    -0.068678    -0.010686    -0.074514
    SNGS       62.512       52       27     0.75166    10.676     0.19338     1.2478     10.2      1.2303        0.46838       1.6602      0.36654            0
    SBER       21.357       21       17     0.90834    5.5317     0.35561    0.52153     -2.3      1.2873        0.15495      0.86491      0.11206      0.27201
    GAZP       58.687       48       23     0.92156    9.4678     0.34363    0.97859        4      1.8253        0.43203       1.7917      0.22851            0

Таблица 3.2.3.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)

ans =

  32×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa       Beta        JenCff        ShrCff       TrnCff       TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    ________    ___________    _________    _________    _________

    AFKS       77.416       60       19      1.0808    4.9652     0.30366    0.76911       17     0.80581        0.54545       2.7838      0.66164       1.1781
    OGKB       79.471       60       19      1.2735    4.0599     0.32444    0.64582     17.7     0.70796        0.54354       2.8158      0.75065       1.2087
    SNGS       62.512       52       27     0.75166    10.676     0.19338     1.2478     10.2      1.2303        0.46838       1.6602      0.36654            0
    GCHE       58.686       51       31      1.0724    24.021    0.090827     2.2526     18.9     0.15845        0.46567       1.4336        2.813            0
    GAZP       58.687       48       23     0.92156    9.4678     0.34363    0.97859        4      1.8253        0.43203       1.7917      0.22851            0
    RSTI       58.641       48       21      1.1857    5.5807    0.087597    0.88242     14.8     0.51191        0.42973       2.0001      0.81337            0
    MSNG       36.536       32       15     0.85092    5.9672     0.21477    0.65503      9.3     0.42399         0.2686       1.6746      0.61013      0.71731
    GMKN       34.345       31       16     0.82926    4.8238     0.22008    0.54418      5.7     0.79555        0.25621       1.5097      0.30892      0.57918
    LKOH       27.075       25       16     0.80953    3.3428     0.32528     0.5141      1.5      1.0173        0.19589       1.1839      0.18267      0.41224
    FEES       25.173       24       16     0.83843    5.9801     0.21785     0.5708      4.4     0.60831        0.18273       1.0464      0.28303       0.4283
    MVID       22.141       21       15     0.67483    13.062    0.069987     1.0603      4.6     0.46034        0.15632       1.0048       0.3192       0.4156
    SBER       21.357       21       17     0.90834    5.5317     0.35561    0.52153     -2.3      1.2873        0.15495      0.86491      0.11206      0.27201
    MTSS       21.646       21       14     0.79033    5.7581     0.26957    0.56228      2.8     0.65692        0.15325      0.99592      0.21916      0.37317
    IMOEX      22.894       21        9      0.5097    1.9552     0.19522    0.24621        0           1        0.14938       1.6297      0.14372      0.45434
    VTBR       20.749       20       16     0.83607    6.5336     0.25667    0.73778        3     0.60379        0.14788       0.8513      0.22774      0.34484
    MOEX       17.752       17       14     0.76802    7.7207     0.26242    0.56556      1.6     0.63124         0.1169      0.77911      0.17109      0.28819
    PRTK       17.774       17       12     0.93049    3.5314      0.1626    0.58081      5.2     0.19052        0.11355      0.84471      0.55391      0.41448
    SIBN       16.116       16       14     0.81324    3.1763     0.17653    0.47029      1.6     0.56516        0.10181      0.67006       0.1644      0.25698
    NVTK       9.9392       11       13     0.94874    4.8556     0.37851    0.54126     -0.7     0.59403       0.049531      0.30455     0.068869      0.11259
    PIKK       8.6726        9       17     0.65377    11.265     0.23452     1.1801      4.3    -0.07604       0.037756      0.15618     -0.35192     0.044587
    ROSN       5.1584        6       13     0.80842    3.3313     0.30178    0.44464       -4     0.78897      0.0070202    -0.012093    -0.002066    -0.022567
    TATN       3.3016        5       18      1.0307    6.2738     0.18699    0.62996     -7.2      1.1267    -0.00078947    -0.068678    -0.010686    -0.074514
    HYDR       1.3674        3       14     0.83183    5.4566     0.27215    0.47724     -3.5     0.54646       -0.03107     -0.29335    -0.072778     -0.10804
    MGNT      -2.8927       -2       15     0.97474    5.6563     0.33731    0.59763     -4.6     0.44703      -0.078602     -0.59302     -0.19717     -0.23017
    PHOR       -6.736       -6       10     0.70367     2.322     0.23251    0.34355     -4.2     0.21256       -0.12145      -1.2285     -0.60284      -0.4561
    AFLT      -9.5445       -8       15     0.85991    4.4461     0.16978    0.59858     -5.6     0.29312       -0.13481     -0.97179     -0.49243     -0.40559
    CHMF      -9.4284       -9       15     0.81114    2.8485     0.31266    0.39436     -8.8     0.64016        -0.1444      -1.0548     -0.24017     -0.41067
    MAGN       -15.67      -16       16     0.94488    6.5215     0.25451    0.59263    -12.8     0.79339       -0.21376      -1.4381     -0.28201      -0.5753
    RASP      -18.726      -19       17      1.0739    5.1514     0.23308    0.70284    -10.7     0.39589        -0.2429      -1.5011     -0.64096     -0.65334
    NLMK      -18.967      -20       16     0.89056    4.1034     0.39458    0.49527    -12.7     0.57482       -0.25527      -1.6166     -0.46244      -0.6684
    ALRS      -23.106      -26       16     0.88628    5.4822     0.21325    0.52789    -14.1     0.48476       -0.31166      -2.0504     -0.66369      -0.8402
    MTLR      -32.282      -37       19      1.2069     5.435     0.29566      0.731    -17.7     0.36685       -0.42495      -2.2458      -1.1924      -1.0845

Таблица 3.2.3.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)

ans =

  32×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa       Beta        JenCff        ShrCff       TrnCff       TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    ________    ___________    _________    _________    _________

    OGKB       79.471       60       19      1.2735    4.0599     0.32444    0.64582     17.7     0.70796        0.54354       2.8158      0.75065       1.2087
    AFKS       77.416       60       19      1.0808    4.9652     0.30366    0.76911       17     0.80581        0.54545       2.7838      0.66164       1.1781
    RSTI       58.641       48       21      1.1857    5.5807    0.087597    0.88242     14.8     0.51191        0.42973       2.0001      0.81337            0
    GAZP       58.687       48       23     0.92156    9.4678     0.34363    0.97859        4      1.8253        0.43203       1.7917      0.22851            0
    MSNG       36.536       32       15     0.85092    5.9672     0.21477    0.65503      9.3     0.42399         0.2686       1.6746      0.61013      0.71731
    SNGS       62.512       52       27     0.75166    10.676     0.19338     1.2478     10.2      1.2303        0.46838       1.6602      0.36654            0
    IMOEX      22.894       21        9      0.5097    1.9552     0.19522    0.24621        0           1        0.14938       1.6297      0.14372      0.45434
    GMKN       34.345       31       16     0.82926    4.8238     0.22008    0.54418      5.7     0.79555        0.25621       1.5097      0.30892      0.57918
    GCHE       58.686       51       31      1.0724    24.021    0.090827     2.2526     18.9     0.15845        0.46567       1.4336        2.813            0
    LKOH       27.075       25       16     0.80953    3.3428     0.32528     0.5141      1.5      1.0173        0.19589       1.1839      0.18267      0.41224
    FEES       25.173       24       16     0.83843    5.9801     0.21785     0.5708      4.4     0.60831        0.18273       1.0464      0.28303       0.4283
    MVID       22.141       21       15     0.67483    13.062    0.069987     1.0603      4.6     0.46034        0.15632       1.0048       0.3192       0.4156
    MTSS       21.646       21       14     0.79033    5.7581     0.26957    0.56228      2.8     0.65692        0.15325      0.99592      0.21916      0.37317
    SBER       21.357       21       17     0.90834    5.5317     0.35561    0.52153     -2.3      1.2873        0.15495      0.86491      0.11206      0.27201
    VTBR       20.749       20       16     0.83607    6.5336     0.25667    0.73778        3     0.60379        0.14788       0.8513      0.22774      0.34484
    PRTK       17.774       17       12     0.93049    3.5314      0.1626    0.58081      5.2     0.19052        0.11355      0.84471      0.55391      0.41448
    MOEX       17.752       17       14     0.76802    7.7207     0.26242    0.56556      1.6     0.63124         0.1169      0.77911      0.17109      0.28819
    SIBN       16.116       16       14     0.81324    3.1763     0.17653    0.47029      1.6     0.56516        0.10181      0.67006       0.1644      0.25698
    NVTK       9.9392       11       13     0.94874    4.8556     0.37851    0.54126     -0.7     0.59403       0.049531      0.30455     0.068869      0.11259
    PIKK       8.6726        9       17     0.65377    11.265     0.23452     1.1801      4.3    -0.07604       0.037756      0.15618     -0.35192     0.044587
    ROSN       5.1584        6       13     0.80842    3.3313     0.30178    0.44464       -4     0.78897      0.0070202    -0.012093    -0.002066    -0.022567
    TATN       3.3016        5       18      1.0307    6.2738     0.18699    0.62996     -7.2      1.1267    -0.00078947    -0.068678    -0.010686    -0.074514
    HYDR       1.3674        3       14     0.83183    5.4566     0.27215    0.47724     -3.5     0.54646       -0.03107     -0.29335    -0.072778     -0.10804
    MGNT      -2.8927       -2       15     0.97474    5.6563     0.33731    0.59763     -4.6     0.44703      -0.078602     -0.59302     -0.19717     -0.23017
    AFLT      -9.5445       -8       15     0.85991    4.4461     0.16978    0.59858     -5.6     0.29312       -0.13481     -0.97179     -0.49243     -0.40559
    CHMF      -9.4284       -9       15     0.81114    2.8485     0.31266    0.39436     -8.8     0.64016        -0.1444      -1.0548     -0.24017     -0.41067
    PHOR       -6.736       -6       10     0.70367     2.322     0.23251    0.34355     -4.2     0.21256       -0.12145      -1.2285     -0.60284      -0.4561
    MAGN       -15.67      -16       16     0.94488    6.5215     0.25451    0.59263    -12.8     0.79339       -0.21376      -1.4381     -0.28201      -0.5753
    RASP      -18.726      -19       17      1.0739    5.1514     0.23308    0.70284    -10.7     0.39589        -0.2429      -1.5011     -0.64096     -0.65334
    NLMK      -18.967      -20       16     0.89056    4.1034     0.39458    0.49527    -12.7     0.57482       -0.25527      -1.6166     -0.46244      -0.6684
    ALRS      -23.106      -26       16     0.88628    5.4822     0.21325    0.52789    -14.1     0.48476       -0.31166      -2.0504     -0.66369      -0.8402
    MTLR      -32.282      -37       19      1.2069     5.435     0.29566      0.731    -17.7     0.36685       -0.42495      -2.2458      -1.1924      -1.0845

Таблица 3.2.3.8 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)

ans =

  32×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt     RskVlt     Alfa       Beta        JenCff        ShrCff       TrnCff       TrgFnc  
             _________    ______    ____    _______    ______    ________    _______    _____    ________    ___________    _________    _________    _________

    OGKB       79.471       60       19      1.2735    4.0599     0.32444    0.64582     17.7     0.70796        0.54354       2.8158      0.75065       1.2087
    AFKS       77.416       60       19      1.0808    4.9652     0.30366    0.76911       17     0.80581        0.54545       2.7838      0.66164       1.1781
    MSNG       36.536       32       15     0.85092    5.9672     0.21477    0.65503      9.3     0.42399         0.2686       1.6746      0.61013      0.71731
    GMKN       34.345       31       16     0.82926    4.8238     0.22008    0.54418      5.7     0.79555        0.25621       1.5097      0.30892      0.57918
    IMOEX      22.894       21        9      0.5097    1.9552     0.19522    0.24621        0           1        0.14938       1.6297      0.14372      0.45434
    FEES       25.173       24       16     0.83843    5.9801     0.21785     0.5708      4.4     0.60831        0.18273       1.0464      0.28303       0.4283
    MVID       22.141       21       15     0.67483    13.062    0.069987     1.0603      4.6     0.46034        0.15632       1.0048       0.3192       0.4156
    PRTK       17.774       17       12     0.93049    3.5314      0.1626    0.58081      5.2     0.19052        0.11355      0.84471      0.55391      0.41448
    LKOH       27.075       25       16     0.80953    3.3428     0.32528     0.5141      1.5      1.0173        0.19589       1.1839      0.18267      0.41224
    MTSS       21.646       21       14     0.79033    5.7581     0.26957    0.56228      2.8     0.65692        0.15325      0.99592      0.21916      0.37317
    VTBR       20.749       20       16     0.83607    6.5336     0.25667    0.73778        3     0.60379        0.14788       0.8513      0.22774      0.34484
    MOEX       17.752       17       14     0.76802    7.7207     0.26242    0.56556      1.6     0.63124         0.1169      0.77911      0.17109      0.28819
    SBER       21.357       21       17     0.90834    5.5317     0.35561    0.52153     -2.3      1.2873        0.15495      0.86491      0.11206      0.27201
    SIBN       16.116       16       14     0.81324    3.1763     0.17653    0.47029      1.6     0.56516        0.10181      0.67006       0.1644      0.25698
    NVTK       9.9392       11       13     0.94874    4.8556     0.37851    0.54126     -0.7     0.59403       0.049531      0.30455     0.068869      0.11259
    PIKK       8.6726        9       17     0.65377    11.265     0.23452     1.1801      4.3    -0.07604       0.037756      0.15618     -0.35192     0.044587
    GAZP       58.687       48       23     0.92156    9.4678     0.34363    0.97859        4      1.8253        0.43203       1.7917      0.22851            0
    GCHE       58.686       51       31      1.0724    24.021    0.090827     2.2526     18.9     0.15845        0.46567       1.4336        2.813            0
    RSTI       58.641       48       21      1.1857    5.5807    0.087597    0.88242     14.8     0.51191        0.42973       2.0001      0.81337            0
    SNGS       62.512       52       27     0.75166    10.676     0.19338     1.2478     10.2      1.2303        0.46838       1.6602      0.36654            0
    ROSN       5.1584        6       13     0.80842    3.3313     0.30178    0.44464       -4     0.78897      0.0070202    -0.012093    -0.002066    -0.022567
    TATN       3.3016        5       18      1.0307    6.2738     0.18699    0.62996     -7.2      1.1267    -0.00078947    -0.068678    -0.010686    -0.074514
    HYDR       1.3674        3       14     0.83183    5.4566     0.27215    0.47724     -3.5     0.54646       -0.03107     -0.29335    -0.072778     -0.10804
    MGNT      -2.8927       -2       15     0.97474    5.6563     0.33731    0.59763     -4.6     0.44703      -0.078602     -0.59302     -0.19717     -0.23017
    AFLT      -9.5445       -8       15     0.85991    4.4461     0.16978    0.59858     -5.6     0.29312       -0.13481     -0.97179     -0.49243     -0.40559
    CHMF      -9.4284       -9       15     0.81114    2.8485     0.31266    0.39436     -8.8     0.64016        -0.1444      -1.0548     -0.24017     -0.41067
    PHOR       -6.736       -6       10     0.70367     2.322     0.23251    0.34355     -4.2     0.21256       -0.12145      -1.2285     -0.60284      -0.4561
    MAGN       -15.67      -16       16     0.94488    6.5215     0.25451    0.59263    -12.8     0.79339       -0.21376      -1.4381     -0.28201      -0.5753
    RASP      -18.726      -19       17      1.0739    5.1514     0.23308    0.70284    -10.7     0.39589        -0.2429      -1.5011     -0.64096     -0.65334
    NLMK      -18.967      -20       16     0.89056    4.1034     0.39458    0.49527    -12.7     0.57482       -0.25527      -1.6166     -0.46244      -0.6684
    ALRS      -23.106      -26       16     0.88628    5.4822     0.21325    0.52789    -14.1     0.48476       -0.31166      -2.0504     -0.66369      -0.8402
    MTLR      -32.282      -37       19      1.2069     5.435     0.29566      0.731    -17.7     0.36685       -0.42495      -2.2458      -1.1924      -1.0845

Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США

Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении и переведённые в доллары США

comb_tt_max_years_in_usd_prod =

  5×8 table

    Duration    GDP      M2      Per_inc    INV     LOANS_FL    LOANS_UL    IMOEX
    ________    ____    _____    _______    ____    ________    ________    _____

      'Y1'      16.4     25.9      6.9        11      26.3         8.8      26.7 
      'Y2'        15     45.1     -2.4       5.2      35.7           3      25.1 
      'Y3'      35.4     78.3     10.7      26.2      67.4        13.5      41.9 
      'Y4'      43.2    101.5     16.3      36.5      73.4        16.4      70.5 
      'Y5'      12.9     53.9     -5.7       2.2      22.2         0.1      46.7

     * GDP       - ВВП России
     * M2        - рублёвая денежная масса - рублёвый агрегат М2
     * Per_inc   - среднедушевые доходы населения
     * INV       - инвестиции в основной капитал
     * LOAN_FL   - займы предоставленные физическим лицам
     * LOAN_UL   - займы предоставленные юридическим лицам
     * IMOEX     - индекс ММВБ

Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражениии и переведённые в доллары США

comb_tt_max_per_year_in_usd =

  5×8 table

    Duration    GDP      M2     Per_inc    INV    LOANS_FL    LOANS_UL    IMOEX
    ________    ____    ____    _______    ___    ________    ________    _____

      'Y1'      16.4    25.9      6.9       11      26.3        8.8       26.7 
      'Y2'       7.3    20.5     -1.2      2.6      16.5        1.5       11.9 
      'Y3'      10.6    21.2      3.5      8.1      18.7        4.3       12.4 
      'Y4'       9.4    19.1      3.9      8.1      14.7        3.9       14.3 
      'Y5'       2.5       9     -1.2      0.4       4.1          0          8

На следующем графике представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценахи пересчитанные по соответсвующему курсу в доллары США

Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям

Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:

$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$ Формула 3.1

где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,

Доходность отдельного периода (дня) r (n):

$$r_{n}=\frac{Price_{n}}{Price_{n-1}}-1,n=2,3,...,N$ Формула 3.2

где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,

Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:

$$ExpRet=T_{base}*\sum_{n=1}^Np_{n}*r_{n}=\frac{T_{base}}{N}\sum_{n=1}^Nr_{n}=\frac{T_{base}}{N}*(r_{1}+r_{2}+...+r_{n})$ Формула 3.3

где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,

Риск актива Risk или HisRisk, % годовых:

$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$ Формула 3.4

где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,

Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:

$$r_{i}=\alpha_{i}+\beta_{i}*r_{index}$ Формула 3.5

Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.

Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.

$$\beta_{i}=\frac{\sigma_{i}}{\sigma_{index}}*corr_{i,index}$ Формула 3.6

где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.

В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.

Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).

$$c_{sharp}=\frac{r_{i}-r_{f}}{\sigma_{i}}$ Формула 3.7

где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )

Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.

Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).

$$c_{treynor}=\frac{r_{i}-r_{f}}{\beta_{i}}$ Формула 3.8

где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )

Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.

Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.

$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$ Формула 3.9

где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )

В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:

$$r_{p}=\sum_{i=1}^n\theta_{i}*r_{i}=\theta_{1}*r_{1}+\theta_{2}*r_{2}+...+\theta_{n}*r_{n}$ Формула 3.10

$$\sum_{i=1}^n\theta_{i}=\theta_{1}+\theta_{2}+...+\theta_{n}=1$ Формула 3.11

где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.

Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.

Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:

$$\sigma_{p}=\sqrt{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\theta_{i}*\sigma_{i}*\theta_{j}*\sigma_{j}*corr_{ij}}$ Формула 3.12

Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:

$$\sigma_{p}=\sum_{i=1}^n\theta_{i}*\sigma_{i}=\theta_{1}*\sigma_{1}+\theta_{2}*\sigma_{2}+...+\theta_{n}*\sigma_{n}$ Формула 3.13

Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:

$$\sigma_{p}=\sqrt{\sum_{i=1}^n\theta_{i}^2*\sigma_{i}^2}=\sqrt{\theta_{1}^2*\sigma_{1}^2+\theta_{2}^2*\sigma_{2}^2+...+\theta_{n}^2*\sigma_{n}^2}$ Формула 3.14

Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.

Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.

Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:

в 68/100 случаях (или 68% вероятности) его доход за год составит от 7% до 23%
в 97/100 случаях (или 97% вероятности) - от -1% до 31%
в 99/100 случаях (или 99.7% вероятности) - от -9% до 39%

общая формула для расчёта имеет вид:

$$r_{interval}=r_{p}\pm\mu*\sigma_{p}$ Формула 3.15

где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.

Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля

Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):

Exampl_bullet =

  3×5 table

            HisYelYar    ExpRet    Risk    Alfa     Beta 
            _________    ______    ____    ____    ______

    GAZP     58.687        48       23        4    1.8253
    LKOH     27.075        25       16      1.5    1.0173
    SBER     21.357        21       17     -2.3    1.2873

и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 3.10 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):

HisYelYar_Port =

   32.6908

Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):

ExpRet_Port =

   29.1500

Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:

Alfa_port =

    0.6050

И Бета (Beta_port) соответсвенно:

Beta_port =

    1.3273

Используя формулу 3.13 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):

Risk_port_bad =

   18.1500

Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 3.14 (Risk_port_good):

Risk_port_good =

   10.5196

Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good

Exampl_bullet =

  5×5 table

                   HisYelYar    ExpRet    Risk     Alfa      Beta 
                   _________    ______    _____    _____    ______

    GAZP            58.687         48        23        4    1.8253
    LKOH            27.075         25        16      1.5    1.0173
    SBER            21.357         21        17     -2.3    1.2873
    Portfolio_1     32.691      29.15     18.15    0.605    1.3273
    Portfolio_2     32.691      29.15     10.52    0.605    1.3273

И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 3.15 получим:

interval_Portfolio_1 =

   -7.1500   65.4500


interval_Portfolio_2 =

    8.1108   50.1892

Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям

Текущая доходность Cur_yield - $$r_{cur}$ , в % годовых:

$$r_{cur}=\frac{CouponRate}{Price}$ Формула 5.1

Доходность к погашению Yield - $$r_{mat}$ , в % годовых:

$$Price=\sum_{i=1}^n\frac{C_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{N}{(1+r_{mat})^{n}}=\frac{C_{1}}{(1+r_{mat})^{1}}+\frac{C_{2}}{(1+r_{mat})^{2}}+...+\frac{C_{n}}{(1+r_{mat})^{n}}+\frac{N}{(1+r_{mat})^{n}}$ Формула 5.2

где C(i) - Купон в рублях в i период, N - номинал облагиации (FACE), n - количество периодов (обычно годы)

Дюрация Маколея YDuration , в годах:

$$YDuration=\left[\sum_{i=1}^n\frac{iC_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{nN}{(1+r_{mat})^{n}}\right]\frac{1}{Price}$ Формула 5.3

Модифицированная дюрация Duration , в процентах:

$$Duration=\frac{YDuration}{1+r_{mat}}$ Формула 5.4

Кривизна Convexities , в годах в квадрате:

$$Convexities=\left[\sum_{i=1}^n\frac{i(i+1)C_{i}}{(1+r_{mat})^{i+2}}+\frac{n(n+1)N}{(1+r_{mat})^{n+2}}\right]\frac{1}{P}$ Формула 5.5

Причины изменения цены облигаций

Происходит измененени доходности из-за изменения кредитного рейтинга эмитента
Изменение цены вследствие приближения к дате погашения
Изменение рыночных процентных ставок

Свойства дюрации, выпуклости и изменчевости цены (при прочих равных условиях)

Чем меньше купон, тем больше модифицированная дюрация и дюрация Маколея и наоборот
Модифицированная дюрация растёт приувеличении срока погашения
Чем больше модифицированная дюрация, тем выше изменчивость цен облигации
Чем выше уровень доходности, тем ниже изменчевость цены
При росте дохоности, выпуклость снижается, и наоборот (для облигаций без опционов)

Простые советы при инвестициях в облигации (при прочих равных условиях)

При выборе облигации обязательно учитывать кредитный рейтинг эмитента
При выборе облигации на поределённый срок, как минимум стоит ориентироваться на ее дюрацию Маколея, которая должна быть меньше этого срока
из двух однотипных облигаций, стоит предпочесть ту, которая имеет больший купон

Полезные формулы и расчёт изменчивости цены/доходности с использованием дюрации и выпуклости

$$Value_{fut}=\frac{Price}{100}FACE\times(1+r_{mat})^{YDuration}$ Формула 5.6 (быстрая оценка результата инвестиций на срок равный величине дюрации)

Пример. Нужно посчитать на какой вариант может расчитывать инвестор, купив облигации близкую к поределёному им сроком. Пусть срок инвестиций определён нвестором на следующее количество лет:

a =

     4

Найдем облигацию с дюрацией Маколея наиболее близкую к указанному сроку, но имеющее меньшее значение чем сам срок

t_bond =

  1×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26223    1000       6.5          2       28-Feb-2024       6.4       6.07      3.6704      3.7819        16.236       101.55    96.199    104.44    91.712        6           -3          11        3.24       0.49379       0.41318       1.5577        1.3333

Для расчётов нам нужны следующее значения:

t_bond_2 =

  1×4 table

                FACE    Yield    YDuration    LasPri
                ____    _____    _________    ______

    OFZ26223    1000    6.07      3.7819      101.55

И тогда текущая цена облигации в рублях Valuenow, будущая оценка стоимости наших инвестиций в данную облигацию Valuefut и доходность от операции, выраженной в процентах Return за весь срок составят:

t_bond_2 =

  1×7 table

                FACE    Yield    YDuration    LasPri    Valuenow    Valuefut    Return
                ____    _____    _________    ______    ________    ________    ______

    OFZ26223    1000    6.07      3.7819      101.55     1015.5       1269      24.965

При этом можно показать, что в подавляющем большинстве случаев наш конечный результат с горизонтом в указанное количество лет будет лучше, а посчитанная величина это наиболее вероятный минимальный результат вне зависимости от изменения процентных ставок на рынке.

$$\frac{\triangle Price}{Price}=-Duration\times\triangle r_{mat}$ Формула 5.7 (быстрый расчёт)

Продолжим предыдущий пример. Нужно быстро посчитать как измениться цена и стоимость в % выбраной нами облигации, если доходность в моменте вырастет на b %пунктов, то есть доходность к погашению составит Yield2:

b =

     2


Yield2 =

    8.0700

Чтобы сделать быстрый расчёт нам понадобятся следующее данные:

t_bond_3 =

  1×4 table

                FACE    Yield    Duration    LasPri
                ____    _____    ________    ______

    OFZ26223    1000    6.07      3.6704     101.55

И тогда изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:

t_bond_3_calc =

  1×8 table

                Yieldbond    b    Yield2    dPriceproc    dPrice     Pricefut    Valuenow    Valuetodelta
                _________    _    ______    __________    _______    ________    ________    ____________

    OFZ26223      6.07       2     8.07      -7.3409      -74.547     94.209      1015.5        940.95

$$\frac{\triangle Price}{Price}=-Duration\times\triangle r_{mat}+\frac{1}{2}Convexities\times(\triangle r_{mat})^2$ Формула 5.8 (точный расчёт)

Как и в прошлый раз будем использовать данные предыдущего примера, только теперь учтём выпуклость при расчётах

t_bond_4 =

  1×5 table

                FACE    Yield    Duration    LasPri    Convexities
                ____    _____    ________    ______    ___________

    OFZ26223    1000    6.07      3.6704     101.55      16.236

Расчитаем теже значения, что и в предыдущем случае, а именно: изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:

t_bond_4_calc =

  1×8 table

                Yieldbond    b    Yield2    dPriceproc    dPrice     Pricefut    Valuenow    Valuetodelta
                _________    _    ______    __________    _______    ________    ________    ____________

    OFZ26223      6.07       2     8.07      -7.0162      -71.249     94.534      1015.5        944.25

Сравнивая два результат несложно заметить, что они отличаются. При этом чем больше будет рассматриваемое изменение b, тем сильнее они будут расходиться. Поэтому для более точных расчётов необходимо использовать формулу с учётом выпуклости (Convexities), для эксрпесс оценок можно опираться только на дюрацию (Duration). Обе формулы можно использовать для поиска доходности, если известны изменения цены.

Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры

Видео с разъяснениями по работе с данным разделом

Оговорка! В данном пояснение приведены самые простые случаи расчётов показателей для портфеля, состоящего из облигаций. Они не дают точных оценок, но служат хорощим инструментарием для принятия инвестиционных решений в большинстве случаев. Если инвестор хочет глубже разобраться в сущности вопроса, ему стоит обратиться к профессиональной литературе.

1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций Yield(p):

$$Yield_{p}=\sum_{i=1}^n\theta_{i}\times Yield_{i}=\theta_{1}\times Yield_{1}+\theta_{2}\times Yield_{2}+...+\theta_{n}\times Yield_{n}, \sum_{i=1}^n\theta_{i}=\theta_{1}+\theta_{2}+...+\theta_{n}=1$ Формула 6.1

где $$\theta_{i}$ - доля i-ой облигации в портфеле в долях.

Пример. Нужно посчитать доходность портфеля из трёх ОФЗ, если веса WgtBonds в портфеле портфеле распределены следующим образом:

t_bond_1 =

  3×4 table

                FACE    Yield     Maturity      WgtBonds
                ____    _____    ___________    ________

    OFZ26211    1000    5.88     25-Jan-2023       0.3  
    OFZ26215    1000    5.97     16-Aug-2023      0.25  
    OFZ26223    1000    6.07     28-Feb-2024      0.45

используя формулу выше мы получим доходность портфеля YieldPort:

YieldPort =

    5.9880

2. Дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенной дюрации облигаций входящих в портфель. Это верно как для дюрации Маколея, так и для модифицированной дюрации. Запишем формулу для модифицированной дюрации - Duration(p):

$$Duration_{p}=\sum_{i=1}^n\theta_{i}\times Duration_{i}, \sum_{i=1}^n\theta_{i}=1$ Формула 6.2

Продолжим наш пример. Теперь нам необходимо посчитать дюрацию Маколея YDurationPort и модифицированную дюрацию DurationPort для портфеля из трёх бумаг:

t_bond_1 =

  3×4 table

                FACE    Duration    YDuration    WgtBonds
                ____    ________    _________    ________

    OFZ26211    1000     2.8059      2.8885         0.3  
    OFZ26215    1000     3.2436      3.3404        0.25  
    OFZ26223    1000     3.6704      3.7819        0.45  


YDurationPort =

    3.4035


DurationPort =

    3.3044

Вспоминая формулу 5.6 для оценки стоимости облигации, если мы будем владеть ей на протяжении времени равной дюрации Маколея, мы можем быстро оценить какова будет величина инвестиций при вложении 1 млн (ValuePortNow) рублей в портфель из трёх облигаций со сроком инвестиций равным дюрации Маколея - ValueInvest:

ValuePortNow =

     1000000


ValueInvest =

   1.2189e+06

3. Кривизна портфеля облигаций равна средневзвешенной кривизне облигаций входящих в портфель - Convexities(p):

$$Convexities_{p}=\sum_{i=1}^n\theta_{i}\times Convexities_{i}, \sum_{i=1}^n\theta_{i}=1$ Формула 6.3

Продолжим наш пример. Найдём кривизну портфеля из трёх ОФЗ - ConvexitiesPort:

t_bond_1 =

  3×3 table

                FACE    Convexities    WgtBonds
                ____    ___________    ________

    OFZ26211    1000      9.6594          0.3  
    OFZ26215    1000      12.788         0.25  
    OFZ26223    1000      16.236         0.45  


ConvexitiesPort =

   13.4007

По аналогии с одной облигацией, у нас есть все данные, чтобы посчитать насколько может измениться стоимость нашего портфеля, если ставка доходности измениться (например вырастит на b% пунктов) для всех облигаций (ValueProtNew):

t_bond_1 =

  3×6 table

                FACE    Yield    Duration    YDuration    Convexities    WgtBonds
                ____    _____    ________    _________    ___________    ________

    OFZ26211    1000    5.88      2.8059      2.8885        9.6594          0.3  
    OFZ26215    1000    5.97      3.2436      3.3404        12.788         0.25  
    OFZ26223    1000    6.07      3.6704      3.7819        16.236         0.45  


t_bond_1_calc =

  1×11 table

                 ValuePortNow    YieldPort    DurationPort    YDurationPort    ConvexitiesPort    ValueInvest    b    YieldPort2    dPortProc    dValuePort    ValueProtNew
                 ____________    _________    ____________    _____________    _______________    ___________    _    __________    _________    __________    ____________

    Portfolio       1e+06          5.988         3.3044          3.4035            13.401         1.2189e+06     2      7.988        -6.3407       -63407       9.3659e+05

Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея

Иммунизация доходов портфеля - это посроение такого портфеля облигаций, при котором инвестор застрахован от риска изменения процентных ставок на определёный период времени. То есть дюрация портфеля должна быть равна инвестиционному горизонту.

Пусть наш инвестиционный горизон равен a, как и по аналогии с предыдущими примерами.

a =

     4

Пусть на рынке мы можем приобрести следующие облигации:

t_bond_imun =

  2×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26215    1000          7         2       16-Aug-2023      6.77       5.97      3.2436      3.3404        12.788       103.44    98.345    103.65    94.785        5            0           9        2.47       0.50447        0.4192       1.1875        1.0165   
    OFZ26207    1000       8.15         2       03-Feb-2027      7.35       6.25      5.4933      5.6651         37.48       110.94    102.83    111.68    97.201        8           -1          14        3.69       0.69179       0.59874        1.774        1.5185

Общая велчина инвестиций в портфель составляет (ValuePort):

ValuePort =

     1000000

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить простую систему линейных уравнений:

$$YDuration_{1}\times \theta_{1}+ YDuration_{2}\times \theta_{2} = a$

$$\theta_{1}+\theta_{2}=1$

где $$\theta_{i}$ - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.

Получив значения $$\theta_{i}$ , мы можем легко посчитать сколько необходимовложить денег в каждую облигацию (ValueInBonds) и какое количество необходимо купить каждой из них (Quantity):

$$ValueInBonds_{i}=ValuePort\times \theta_{i}$ Формула 6.4

$$Quantity=\frac{ValueInBonds}{\frac{Price}{100}\times FACE}$ Формула 6.5

В следующей таблице представлены результаты всех расчётов, сделанных на основании выше изложенных формул:

t_bond_imun_1 =

  3×7 table

                     FACE    LasPri    Yield     YDuration    WgtImun    ValueInBonds    Quantity
                     ____    ______    ______    _________    _______    ____________    ________

    OFZ26215         1000    103.44      5.97     3.3404      0.71627     7.1627e+05       692   
    OFZ26207         1000    110.94      6.25     5.6651      0.28373     2.8373e+05       256   
    PortfolioImun       0         0    6.0494          4            1          1e+06       948

По аналогии с предыдущими примерами мы можем быстро оценить сколько будет стоить наш портфель с горизонтом инвестиций равным дюрации a, под которую мы его иммунизировали - ValueInvest:

ValueInvest =

   1.2648e+06

Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея и кривизны

Предыдущию задачу можно решить и более точно, если у инвестора есть необходимость в более точном результате. Для этого ему необходимо использовать кроме дюрации Маколея ещё и кривизну. Но тогда ему необходимо строить портфель из 3-х облигаций. Пусть в нашем распоряжении есть возможность инвестировать в следующие облигации:

t_bond_imun =

  3×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26211    1000          7         2       25-Jan-2023      6.78       5.88      2.8059      2.8885        9.6594       103.11    98.543    103.45    95.351        5            0           8        2.82       0.32304       0.21895       1.3558        1.1605   
    OFZ26223    1000        6.5         2       28-Feb-2024       6.4       6.07      3.6704      3.7819        16.236       101.55    96.199    104.44    91.712        6           -3          11        3.24       0.49379       0.41318       1.5577        1.3333   
    OFZ26207    1000       8.15         2       03-Feb-2027      7.35       6.25      5.4933      5.6651         37.48       110.94    102.83    111.68    97.201        8           -1          14        3.69       0.69179       0.59874        1.774        1.5185

Как и в прошлом варианте нам нужно построить портфель с дюрацией равной a. Но также нам хотелось, чтобы кривизна портфеля была ранва conv0:

a =

     4


conv0 =

    20

По аналогии с прошлым примером мы готовы инввестировать в портфель (ValuePort):

ValuePort =

     1000000

Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить систему уже из трёх линейных уравнений

$$YDuration_{1}\times \theta_{1}+ YDuration_{2}\times \theta_{2}+ YDuration_{3}\times \theta_{3} = a$

$$Convexities_{1}\times \theta_{1}+ Convexities_{2}\times \theta_{2}+ Convexities_{3}\times \theta_{3} = conv0$

$$\theta_{1}+\theta_{2}+\theta_{3}=1$

где $$\theta_{i}$ - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.

Итоговая таблица с расчётом всех параметов

t_bond_imun_1 =

  4×8 table

                     FACE    LasPri    Yield     YDuration    Convexities    WgtImun    ValueInBonds    Quantity
                     ____    ______    ______    _________    ___________    _______    ____________    ________

    OFZ26211         1000    103.11      5.88     2.8885        9.6594        0.3723      3.723e+05       361   
    OFZ26223         1000    101.55      6.07     3.7819        16.236       0.33526     3.3526e+05       330   
    OFZ26207         1000    110.94      6.25     5.6651         37.48       0.29244     2.9244e+05       264   
    PortfolioImun       0         0    6.0519          4             1            20          1e+06       955

наличие отрицательных значений в столбцах с весами и с кличеством, говорит нам о том, что данные облигации продаются в "короткую".

Ожидаемый результат инвестиций на срок ранвный сроку дюрации:

ValueInvest =

   1.2650e+06

Копирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны

Следующая задача заключается в том, что у инвестора есть неоходимость "скопировать" один портфель, путём построения другого с использованием других облигаций. Но итоговые значения показателей дюрации и кривизны у этих портфелей должны быть одинаковыми.

Для простоты будем считать что весь наш текущий портфель состоит и следующих облигаций:

t_bond_cop_1 =

  1×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26223    1000       6.5          2       28-Feb-2024       6.4       6.07      3.6704      3.7819        16.236       101.55    96.199    104.44    91.712        6           -3          11        3.24       0.49379       0.41318       1.5577        1.3333

Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:

quantityp1 =

        1000

Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:

ValuePort1 =

     1015500

Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:

t_bond_cop_1_calc =

  1×5 table

                    ValuePort     Yield    Duration    YDuration    Convexities
                    __________    _____    ________    _________    ___________

    PortfolioOFZ    1.0155e+06    6.07      3.6704      3.7819        16.236

Итак, нам нужно "скопировать" портфель. Пусть для этого у нас доступны следующие облигации:

t_bond_cop_2 =

  3×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26211    1000          7         2       25-Jan-2023      6.78       5.88      2.8059      2.8885        9.6594       103.11    98.543    103.45    95.351        5            0           8        2.82       0.32304       0.21895       1.3558        1.1605   
    OFZ26219    1000       7.75         2       16-Sep-2026      7.15       6.23      5.3055      5.4709        34.679       108.34    100.52    109.39    95.052        8           -1          14        4.43       0.48134       0.38393       2.1298         1.823   
    OFZ26212    1000       7.05         2       19-Jan-2028       6.7       6.23      6.1874      6.3802        47.403       104.96    96.126    105.71    90.093        9           -1          17        3.71       0.70937       0.57977       1.7837        1.5267

Чтобы правильно нам решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:

$$V_{1}+V_{2}+V_{3}=ValuePort$

$$h_{1}\times V_{1} \times Duration_{1}+h_{2}\times V_{2} \times Duration_{2}+h_{3}\times V_{3} \times Duration_{3}=ValuePort\times Duration_{p}$

$$h_{1}\times V_{1} \times Convexities_{1}+h_{2}\times V_{2} \times Convexities_{2}+h_{3}\times V_{3} \times Convexities_{3}=ValuePort\times Convexities_{p}$

где $$V_{i}=\frac{Price_{i}}{100}\times FACE_{i}$ , а $$h_{i}$ - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity:

t_bond_cop_2_calc =

  3×5 table

                Yield    YDuration    Convexities    Quantity     Tetta  
                _____    _________    ___________    ________    ________

    OFZ26211    5.88      2.8885        9.6594          459       0.46624
    OFZ26219    6.23      5.4709        34.679         1000        1.0673
    OFZ26212    6.23      6.3802        47.403         -516      -0.53354

Чтобы получить вес Tetta ( $$\theta_{i}$ ), мы воспользовались следующей формулой

$$\theta_{i}=\frac{V_{i}\times h_{i}}{ValuePort}$

Расчитав Доходность, Дюрацию, Кривизну полученного портфеля по формулам 6.1 - 6.3, удобно сравнить наш портфель и "скопированный" в одной таблице:

t_port_calc =

  2×5 table

                     ValuePort     Yield     Duration    YDuration    Convexities
                     __________    ______    ________    _________    ___________

    PortfolioOFZ     1.0155e+06      6.07     3.6704      3.7819        16.236   
    PortfolioCopy    1.0151e+06    6.0668     3.6696      3.7817        16.225

Как видно, портфели практически индетичны. Небольшое расхождение вызвано тем, что инвестор не имеет возможности приобретать дробные части облигаций, поэтому их количество округляется до целого числа.

Хеджирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны

Задача хеджирования (страхование) портфеля от изменения курсовой стоимости может возникнуть у инвестора, если он ожидает изменения процентынх ставок. Конечно, его портфель иммунизирован к такому изменению если он дождется срока равного дюрации, но вполне возможно, что он не хотел бы в настоящем времени терпеть просадку по портфелю. Для простоты рассмотрения - пусть инвестор обаладает портфелем состоящим из следующей ОФЗ

t_bond_hedj_1 =

  1×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26223    1000       6.5          2       28-Feb-2024       6.4       6.07      3.6704      3.7819        16.236       101.55    96.199    104.44    91.712        6           -3          11        3.24       0.49379       0.41318       1.5577        1.3333

Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:

quantityp1 =

        1000

Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:

ValuePort1 =

     1015500

Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:

t_port_hedj_1_calc =

  1×5 table

                    ValuePort     Yield    Duration    YDuration    Convexities
                    __________    _____    ________    _________    ___________

    PortfolioOFZ    1.0155e+06    6.07      3.6704      3.7819        16.236

Итак, нам нужно "захеджировать" портфель. Пусть для этого нам доступны следующие облигации:

t_bond_hedj_2 =

  3×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26211    1000          7         2       25-Jan-2023      6.78       5.88      2.8059      2.8885        9.6594       103.11    98.543    103.45    95.351        5            0           8        2.82       0.32304       0.21895       1.3558        1.1605   
    OFZ26219    1000       7.75         2       16-Sep-2026      7.15       6.23      5.3055      5.4709        34.679       108.34    100.52    109.39    95.052        8           -1          14        4.43       0.48134       0.38393       2.1298         1.823   
    OFZ26212    1000       7.05         2       19-Jan-2028       6.7       6.23      6.1874      6.3802        47.403       104.96    96.126    105.71    90.093        9           -1          17        3.71       0.70937       0.57977       1.7837        1.5267

Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:

$$V_{1}+V_{2}+V_{3}=-ValuePort$

$$h_{1}\times V_{1} \times Duration_{1}+h_{2}\times V_{2} \times Duration_{2}+h_{3}\times V_{3} \times Duration_{3}=-ValuePort\times Duration_{p}$

$$h_{1}\times V_{1} \times Convexities_{1}+h_{2}\times V_{2} \times Convexities_{2}+h_{3}\times V_{3} \times Convexities_{3}=-ValuePort\times Convexities_{p}$

Чтобы получить вес Tetta ( $$\theta_{i}$ ), необходимо использовать следующую формулу

$$\theta_{i}=\frac{V_{i}\times h_{i}}{\mid ValuePort\mid}$

Кроме того, для демонстрации результата хэджирование давайте рассчитаем как изменять наш первоначальный портфель, хеджирующий портфель если доходность врастит например на b:

b =

     2

В следующих двух таблицах представлены рассчитываемые показатели. Кроме того в столбце Return показано на какую величину вырастут/упадут(если знак минус) вложения в облигации когда новая доходность составит NewYield, а цена соответсвенно NewPrice:

t_bond_hedj_1_calc =

  1×9 table

                LasPri    Yield    YDuration    Convexities    Quantity    Tetta    NewYield    NewPrice    Return
                ______    _____    _________    ___________    ________    _____    ________    ________    ______

    OFZ26223    101.55    6.07      3.7819        16.236         1000        1        8.07       94.472     -70781


t_bond_hedj_2_calc =

  3×9 table

                LasPri    Yield    YDuration    Convexities    Quantity     Tetta      NewYield    NewPrice      Return  
                ______    _____    _________    ___________    ________    ________    ________    ________    __________

    OFZ26211    103.11    5.88      2.8885        9.6594         -459      -0.46624      7.88       97.609          25254
    OFZ26219    108.34    6.23      5.4709        34.679        -1000       -1.0673      8.23        97.56     1.0781e+05
    OFZ26212    104.96    6.23      6.3802        47.403          516       0.53354      8.23       93.112         -61133

В данной таблице уже наглядно представлены два портфеля - первоначальный PortfolioOFZ и хеджирующий PortfolioHedg:

t_port_calc =

  2×6 table

                      Yield     Duration    YDuration    Convexities    NewYield    Return
                     _______    ________    _________    ___________    ________    ______

    PortfolioOFZ        6.07     3.6704       3.7819        16.236         8.07     -70781
    PortfolioHedg    -6.0668    -3.6696      -3.7817       -16.225      -4.0668      71935

Таким образом - результат хеджирования при изменении доходности на b общий результат совокупной позиции инвестора измениться на (рубли):

ans =

   1.1535e+03

что можно считать прекрасным результатом.

Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений

Видео с разъяснениями по работе с данным разделом

Инструкция к составлению инвестором собственного инвестиционного портфеля (расширенные вариант, с комментариями, пояснениями и примерами)

Данная инструкция помогает легко собрать портфель, который отвечает инвестиционным ожиданием инвестора и готовым принять на себя соответствующий уровень риска. Используя данный метод инвестор не сможет сформировать портфель за рамками заранее рассчитанных портфелей имеющих на одном конце самый минимальный уровень риска и доходности а на другом портфель с максимальными значениями. Поэтому, если инвестор хочет получить результат за рамками этих показателей, то он должен обратиться к другим вариантам формирования портфелей, расчёт статистических показателей отдельно взятых активов позволяет решить такую задачу.

Основные пояснения:

* Диверсификация портфеля, состоящего только из рискованных активов (акций), опирается на принудительную диверсификацию в которой, в один из активов не может быть размещено более 10  процентов. Это объясняется тем обстоятельством, что корреляция между историческими результатами и полученными данными по факту имеет коэффициент 0,85, что можно считать хорошим показателем. Более высокая диверсификация позволяет получить корреляцию выше, однако в этом случае Вы имеете диверсификацию портфеля близкому по свойствам к рынку, и тогда проще использовать индексный фонд etf, вместо составления своего портфеля.
* Рискованные активы отбираются в портфель по Коэффициенту Дженсена больше нуля (Приложение 3), что позволяет отобрать акции «хэдлайнеры». Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение их доходностей происходит за счёт тех, у кого коэффициент меньше. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. А с учётом принудительной диверсификации, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
* Портфели низко рискованных активов (облигации ОФЗ) рассчитываются исходя из возможных инвестиционных горизонтов. Понимание срока позволяет иммунизировать (застраховать) низкорискованный портфель от риска изменения процентных ставок. Подробно об этом эффекте можно прочитать в разделе инвестиционного бюллетеня: Приложение 5 или посмотреть в выступлении Алексея Бачерова на ProValue (ссылка ниже). Получив набор портфелей, состоящих из низкорискованных активов зависящих от сроков инвестирования определённых инвестором, для них рассчитываются показатели риска.
* Для каждого портфеля в отдельности определяется ValueAtRisk с dov_int_publ - доверительным интервалом (выражен в процентах). Данный показатель позволяет оценить риск, на который готов пойти инвестор в течении года, чтобы получить ожидаемую доходность выбранного портфеля. dov_int_publ - доверительный интервал означает, что в dov_int_publ случаях из 100 убытки не превысят полученный VAR. VAR выражен в процентах от инвестируемого капитала.

dov_int_publ =

    95

Ссылка на выступление Алексея Бачерова: Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора.

Развернутая инструкция

Шаг 1. Инвестор определяется с инвестиционным горизонтом и выбирает из таблицы 4.2 низкорискованных портфелей, тот который отвечает его сроку. В таблице 4.2 они представлены с шагом в 0,5 года от 2 до 8 лет. Меньший инвестиционный горизонт на наш взгляд не является адекватным с точки зрения инвестиций и инвестору проще воспользоваться банковскими депозитами. Например: пусть нвестиционный горизонт инвестора сотсавляет 5 лет (InvestorsTerm). Тогда в Таблице 4.2. инвестор ищет строку с портфелем у которого в столбце YDurImun = 5:

InvestorsTerm =

     5


PortfoliosBONDinvestor =

  1×5 table

                  YDurImun    YieldImun    VARBP    OFZ26222    OFZ26219
                  ________    _________    _____    ________    ________

    PortBonds7       5          6.18       6.32       0.38        0.62

Шаг 2. Из таблицы 4.1. с портфелями состояющими из рискованных активов инвестор может выбрать любой портфель, который ему понравился. Наша общая рекомендация – взять самый доходный, но в то же время самый рискованный (последний портфель в таблице). Почему именно его? Потому что показатели доходности и риска совокупного портфеля, который инвестор составит из низкорискованного (поученного на шаге 1) и высокорискованного (выбраного на этом шаге), намного проще отрегулировать пропорцией вложений в каждый из этих портфелей. Однако, если у инвестора есть какие-либо предпочтения по другому распределению своих средств в активы, но может выбрать любой другой рискованный портфель из представленных. Например: мы выберем последний портфель, в соответсвии с нашей рекомендацией.

PortfoliosSTOCKinvestor =

  1×8 table

                    YieldPortStock    VARSP    AFKS    GAZP    OGKB    RSTI    SNGS    SBMX
                    ______________    _____    ____    ____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks10        40.16         15.11    0.1     0.1     0.1     0.1     0.1     0.5

После данного шага, инвестор может оттолкнуться иот желаемой им доходности или же от уровня риска на который он готов пойти. Мы решим обе задачи. Давайте сначала пойдём от уровня риска, а потом продемонстрируем то на примере требуемой доходности.

Шаг 3.1. Пусть наш инвестор не желает рисковать суммой свыше 10 процентов от имеющегося у него капитала (InvestorsRisk). При этом он помнит основное условие: его ожидания по риску не могут выходит за рамки следующего неравенства VARBP < InvestorsRisk < VARSP.

InvestorsRisk =

    10

Шаг 4.1. Чтобы инвестору добиться требуемого уровня риска (InvestorsRisk) необходимо понять, сколько необходимо вложить в выбранный им портфель облигаций, а сколько в портфель акций. Для этого необходимо решить следующую простую систему линейных уравнений:

$$VARBP\times\theta_{bonds}+VARSP\times\theta_{stocks}=InvestorsRisk$

$$\theta_{bonds}+\theta_{stocks}=1$

где $$\theta_{bonds}$ (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а $$\theta_{stocks}$ (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.

WgtBonds =

    0.5810


WgtStocks =

    0.4190

Резонный вопрос: какой будет ожидаемая доходность (InvestorsExpReturn) совокупного портфеля, соствляемого инвестором? Это легко поcчитать, подставив полученные значения WgtBonds и WgtStocks в следующую формулу:

$$YieldImun\times\ WgtBonds+YieldPortStock\times\ WgtStocks=InvestorsExpReturn$

InvestorsExpReturn =

   20.4000

Таким образом, наш инвестор получит портфель со следующими характеристиками

InvestorsPortfolio =

  1×5 table

                          InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds    WgtStocks
                          _____________    __________________    ________________    ________    _________

    InvestorsPortfolio          5                 20.4                  10            0.581        0.419

Шаг 5.1. Теперь необходмио пересчитать доли в каждый отдельно взятый актив с учетом полученных долей WgtBonds и WgtStocks. Всё достаточно просто - нужно WgtBonds умножить на те доли ОФЗ, которые были в портфеле облигаций, а WgtStocks умножить на е доли акций, которые были в портфеле акций.

Вот так будут выглядит новые доли в облигациях WgtInBondsNew, по сравнению с изначальными WgtInBondsBegin:

WgtInBondsBegin =

  1×2 table

                  OFZ26222    OFZ26219
                  ________    ________

    PortBonds7      0.38        0.62  


WgtInBondsNew =

  1×2 table

                          OFZ26222    OFZ26219
                          ________    ________

    InvestorsPortfolio     0.221        0.36

А вот так будут выглядит новые доли в акциях WgtInStocksNew, по сравнению с изначальными WgtInStocksBegin:

WgtInStocksBegin =

  1×6 table

                    AFKS    GAZP    OGKB    RSTI    SNGS    SBMX
                    ____    ____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks10    0.1     0.1     0.1     0.1     0.1     0.5 


WgtInStocksNew =

  1×6 table

                          AFKS     GAZP     OGKB     RSTI     SNGS     SBMX 
                          _____    _____    _____    _____    _____    _____

    InvestorsPortfolio    0.042    0.042    0.042    0.042    0.042    0.209

Чтобы проверить правильность расчётов, необходимо сложить доли всех отдельных активов вместе (и акций и облигаций), в сумме они должны дать единицу (CHEK):

CHEK =

     1

Совокупный портфель инвестора получился следующим:

InvestorsPortfolio =

  1×13 table

                          InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds    WgtStocks    OFZ26222    OFZ26219    AFKS     GAZP     OGKB     RSTI     SNGS     SBMX 
                          _____________    __________________    ________________    ________    _________    ________    ________    _____    _____    _____    _____    _____    _____

    InvestorsPortfolio          5                 20.4                  10            0.581        0.419       0.221        0.36      0.042    0.042    0.042    0.042    0.042    0.209

Шаг 6.1. Теперь инвестору необходимо понять, сколько он вложит в каждый из активов денег. Предположим что инвестор хотел инвестировать сумму в размере ValueInvestors:

ValueInvestors =

     1500000

тогда,чтобы посчитать сколько необходимо вложить в каждый актив достаточно умножить ValueInvestors на доли каждого актива посчитанные на шаге 5:

InvestorsPortfolioValue =

  1×13 table

                               InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds     WgtStocks    OFZ26222     OFZ26219    AFKS     GAZP     OGKB     RSTI     SNGS       SBMX   
                               _____________    __________________    ________________    _________    _________    _________    ________    _____    _____    _____    _____    _____    _________

    InvestorsPortfolioValue          5                 20.4                  10           8.715e+05    6.285e+05    3.315e+05    5.4e+05     63000    63000    63000    63000    63000    3.135e+05

Шаг 7.1. Осталось только пересчитать вложенные суммы в количество ценных бумаг и лотов (так как на бирже торговля обычно ведется лотами). Для этого нам нужны текущие цены, по которым торгуются бумаги входящие в наш портфель. При этом инвестор помнит, что котировки облигаций имеют вид процентов от номинала, поэтому чтобы ему правильно пересчитать их в деньги, он должен знать номинал облигаций (Приложение 6). Последнии цены, которые были на учтены в данном инвестиционном бюллетени:

PricesinInvestorsPortfolio =

  1×8 table

    OFZ26222    OFZ26219     AFKS      GAZP      OGKB      RSTI      SNGS      SBMX 
    ________    ________    ______    ______    _______    _____    ______    ______

     1041.4      1083.2     15.079    255.72    0.62285    1.188    43.845    1346.5

Осталось только поделить суммы, которые инвестор расчитал на шаге 6, на те цены, которые он видит на бирже, округлить до целых получить количетство бумаг, которые он должен приобрести в портфель (формально нудно ещё учесть лоты, потому что в одном лоте может содержаться и 1 и 1000 бумаг, но в данном бюллетени информации о лотности не содержится, поэтому инвестор должен количество бумаг разделить на их количество в одном лоте для каждого из активов, и уже потом округлять до целого, но эу опреацию легко сделать по аналогии с шаг 7, который здесь разобран)

InvestorsPortfolioQuantity =

  1×13 table

                                  InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds    WgtStocks    OFZ26222    OFZ26219    AFKS    GAZP       OGKB       RSTI     SNGS    SBMX
                                  _____________    __________________    ________________    ________    _________    ________    ________    ____    ____    __________    _____    ____    ____

    InvestorsPortfolioQuantity          5                 20.4                  10            0.581        0.419        318         499       4178    246     1.0115e+05    53030    1437    233

Для наглядности запишем все полученные данные в одну таблицу:

InvestorsPortfolioALL =

  3×13 table

                                  InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds     WgtStocks    OFZ26222     OFZ26219    AFKS     GAZP        OGKB       RSTI     SNGS       SBMX   
                                  _____________    __________________    ________________    _________    _________    _________    ________    _____    _____    __________    _____    _____    _________

    InvestorsPortfolio                  5                 20.4                  10               0.581        0.419        0.221       0.36     0.042    0.042         0.042    0.042    0.042        0.209
    InvestorsPortfolioValue             5                 20.4                  10           8.715e+05    6.285e+05    3.315e+05    5.4e+05     63000    63000         63000    63000    63000    3.135e+05
    InvestorsPortfolioQuantity          5                 20.4                  10               0.581        0.419          318        499      4178      246    1.0115e+05    53030     1437          233

Теперь давайте вернёмся на шаг 3, и изменим условия. Пусть наш инвестор стремится получить опредлённую ожидаемую доходность, и хочет посмотреть, какой риск будет у портфеля.

Шаг 3.2. Пусть инвестор хочет получить ожмдаемую доходность в 25 процентов годовых (TargetExpReturn) от своих инвестиций. При этом, в рамках данной концепции, инвестор также понимает, что его ожидания не могут быть меньше ожидаемой доходности портфеля облигаций и больше ожидаемой доходности выбранного им портфеля акций, то есть - YieldImun < TargetExpReturn < YieldPortStock.

TargetExpReturn =

    25

Шаг 4.2. Чтобы составить портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn, ему необходимо решить следующую систему линейных уравнений:

$$YieldImun\times\theta_{bonds}+YieldPortStock\times\theta_{stocks}=TargetExpReturn$

$$\theta_{bonds}+\theta_{stocks}=1$

WgtBonds =

    0.4460


WgtStocks =

    0.5540

По анлогии с предыдущими вычислениями, инвестор в данном случае хочет понять, какой риск будет он нести, вложив средства в портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn. Посчитать риск портфеля (InvestorsVARPort) можно по следующей формуле:

$$VARBP\times\ WgtBonds+VARSP\times\ WgtStocks=InvestorsVARPort$

Запишем полученные данные в таблицу, для наглядности:

InvestorsVARPort =

   11.2000


InvestorsExpReturn =

    25


InvestorsPortfolio =

  1×5 table

                          InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds    WgtStocks
                          _____________    __________________    ________________    ________    _________

    InvestorsPortfolio          5                  25                  11.2           0.446        0.554

Остальные расчёты делаются по аналогии с шагами 5.1, 6.1 и 7.1. Поэтому повторять их не имеет смысла

Эммуляция поведения составленного портфеля инвестором методом Монте Карло

Вернемя к нашему портфелю, где инвестор составлял портфель, ориентируясь на своё отношение к риску:

InvestorsPortfolioALL =

  3×13 table

                                  InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds     WgtStocks    OFZ26222     OFZ26219    AFKS     GAZP        OGKB       RSTI     SNGS       SBMX   
                                  _____________    __________________    ________________    _________    _________    _________    ________    _____    _____    __________    _____    _____    _________

    InvestorsPortfolio                  5                 20.4                  10               0.581        0.419        0.221       0.36     0.042    0.042         0.042    0.042    0.042        0.209
    InvestorsPortfolioValue             5                 20.4                  10           8.715e+05    6.285e+05    3.315e+05    5.4e+05     63000    63000         63000    63000    63000    3.135e+05
    InvestorsPortfolioQuantity          5                 20.4                  10               0.581        0.419          318        499      4178      246    1.0115e+05    53030     1437          233

Давайте попробуем сэмулировать, как себя могло повести множество портфелей на срок равный InvestorsTerm:

InvestorsTerm =

     5

А также сравним с безрисковой доходностью, за которую примем депозитную ставку на аналогичный срок, рассчитанную для кривой доходности в рвзделе облигаций:

free_risk_rate =

    6.0403

Рассматривая данное моделирование, можно увидеть какова вероятность получить доход, доход свыше какой-то ставки, или же получить убыток

Result_mk_table =

  1×4 table

    PosProb    PosProbRF    PosProbMO    NegProb
    _______    _________    _________    _______

      100         100          100          0

Описание столбцов

* PosProb       - вероятность получить прибыль по истечению YDuration лет
* PosProbRF     - вероятность получить прибыль свыше инвестиций по безрисковой ставке - free_risk_rate
* PosProbMO     - вероятность получить прибыль свыше ожидаемой доходности портфеля клиента ExpReturn
* NegProb       - вероятность получить убыток от инвестиций

Расчёт портфелей по Марковицу

Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией, предложенной Г. Марковицем.

full_port_table =

  10×21 table

              PoRet    PoRisk    PoVAR    AFKS    GAZP    GCHE    GMKN    MSNG    OGKB    PIKK    RSTI    SNGS    FXMM    FXRB    SBMX    OFZ26205    OFZ26210    OFZ26214    OFZ26215    OFZ26217    OFZ26222
              _____    ______    _____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ________    ________    ________    ________    ________    ________

    Port1      6.27     0.42      0.68       0       0       0       0       0       0       0       0       0    0.22    0.02       0      0.01        0.53        0.15        0.01        0.04        0.01  
    Port2     12.22     1.18      1.95    0.02       0    0.01    0.01    0.01    0.02    0.01    0.01    0.01    0.44    0.21    0.02         0        0.24           0           0           0           0  
    Port3     18.17     2.27      3.73    0.04    0.01    0.02    0.02    0.03    0.04    0.01    0.01    0.01    0.39    0.39    0.04         0           0           0           0           0           0  
    Port4     24.12     3.42      5.62    0.06    0.01    0.03    0.03    0.05    0.06    0.02    0.02    0.02    0.09    0.55    0.06         0           0           0           0           0           0  
    Port5     30.07     4.65      7.65     0.1    0.02    0.04    0.03    0.07    0.09    0.02    0.03    0.03       0     0.5    0.07         0           0           0           0           0           0  
    Port6     36.02     6.05      9.95    0.14    0.03    0.06    0.03    0.09    0.13    0.02    0.05    0.04       0    0.33    0.08         0           0           0           0           0           0  
    Port7     41.97     7.53     12.39    0.18    0.04    0.07    0.04    0.11    0.17    0.02    0.07    0.06       0    0.17    0.09         0           0           0           0           0           0  
    Port8     47.92     9.05     14.89    0.22    0.05    0.09    0.04    0.14     0.2    0.02    0.08    0.07       0       0     0.1         0           0           0           0           0           0  
    Port9     53.87    10.77     17.71    0.29    0.06     0.1       0    0.09    0.27       0     0.1     0.1       0       0       0         0           0           0           0           0           0  
    Port10    59.82    19.15      31.5       1       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0       0         0           0           0           0           0           0

Описание названий столбцов

     * PoRet     - ожидаемая доходность портфеля Port (i) в % годовых
     * PoRis     - риск портфеля Port (i) % годовых
     * PoVAR     - показатель ValueAtRisk для довреительного интервала dov_int (по умолчанию 95%)
     * Tickers   - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (i), в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
     * Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (i). Отображена на диаграмме Доходность/Риск

ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА

Contents

I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем

II Основные параметры, принимаемые для расчетов

III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов

III.I Основные параметры валютного рынка

III.II Основные параметры рынка акций

III.II.I Индекс акций MOEX

III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX

III.II.II Ценовые параметры акций

III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций

III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям

III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST

III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)

III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ

III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)

III.IV Основные параметры инвестиционных фондов

III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами

III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов

IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора

IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция

IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования

IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)

IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных

IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков

IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)

IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)

IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)

IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ

V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики

Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам

Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США

Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям

Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля

Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям

Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры

Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений