ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА
Contents
- I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
- II Основные параметры, принимаемые для расчетов
- III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
- III.I Основные параметры валютного рынка
- III.II Основные параметры рынка акций
- III.II.I Индекс акций MOEX
- III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
- III.II.II Ценовые параметры акций
- III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
- III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
- III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
- III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
- III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
- III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
- III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
- IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
- IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
- IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
- IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
- IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
- IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
- IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
- V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
- Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
- Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
- Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
- Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
- Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
- Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
- Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Предыдущие инвестиционные бюллетени: 03.12.2019, 05.11.2019, 01.10.2019, 02.09.2019, 30.07.2019, 01.07.2019, 03.06.2019, 29.04.2019, 01.04.2019, 19.03.2019, 01.03.2019, 18.02.2019, 01.02.2019, 28.01.2019, 26.12.2018, 21.12.2018, 04.12.2018, 15.11.2018, 01.11.2018, 25.10.2018, 05.10.2018, 19.09.2018, 21.08.2018, 25.07.2018
Дата публикации бюллетеня
Date =
'13-Jan-2020'
I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.
В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.
Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов и примеры представлены в Приложениях. Каждый инвестор может выбрать показатели, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет и на базе них составить свой уникальный портфель. В Разделе IV приведены заготовки посчитанных портфелей с инструкцией для построения своего портфеля на их базе. Также в этом разделе есть набор готовых портфелей. Подробная инструкцияс примерами для этого раздела в Приложении 7.
Видео ОБЗОР структуры инвестиционного бюллетеня и основных разделов
II Основные параметры, принимаемые для расчетов
Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня
r_no_risk =
6.2500
Дата последней котировки учитываемая в расчётах
Last_Date =
'10-Jan-2020'
III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
III.I Основные параметры валютного рынка
Таблица 3.1.1. Ценовые и статистические параметры рассматриваемых валют
ans =
2×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
EURRUB 67.897 72.096 -11.797 77.42 67.65 -6 -12 0 -12 5
USDRUB 61.06 64.493 -8.8002 67.302 60.877 -5 -9 0 -9 6
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II Основные параметры рынка акций
III.II.I Индекс акций MOEX
Таблица 3.2.1.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX
imoex_table_2 =
1×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
IMOEX 3123.7 2704.1 28.079 3130.9 2418.7 16 0 29 25 8
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
Долгосрочные тренда индекса IMOEX
Графики показывают долгосрочные тренды на индексе IMOEX c доверительными интервалом в 95%. Удобны при принятии решений разбалансировок портфелей в пользу консервативных или агрессивных инвестиций, а также для хеджирования инвестиционных портфелей.
Статистический индикатор наиболее вероятных зон роста/падения индекса IMOEX
Индикатор отображает наиболее вероятные зоны роста/падения индекса IMOEX, рассчитанные на основе статистики по фрактальным экстремумам. Наиболее вероятные зоны выражены ярко желтым цветом и по мере падения вероятности, он переходит к темному синему цвету.
Последний извсетный LOW Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
04-Dec-2019 2875.5
Последний извсетный HIGH Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
07-Nov-2019 3009.1
Основы работы индикатора:
1. Статьи и видео на сайте Инвестиционного партнерства ABTRUST ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА АКЦИЙ
2. Статья Прогнозирование возможных величин падений/роста российского рынка акций
3. Видео с рассказом об индикаторе
III.II.II Ценовые параметры акций
Таблица 3.2.2.1 Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
32×8 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri
_______ _______ _________ ______ _______ _________ ________ ________
SNGS 54 26.735 96.8 54.65 24.06 102 -1 124
RSTI 1.509 1.1757 88.788 1.52 0.7965 28 -1 89
AFKS 15.047 11.143 79.837 16.5 8.27 35 -9 82
OGKB 0.58 0.50795 74.256 0.6611 0.3314 14 -12 75
GCHE 1852 1774.5 59.585 2550 1150 4 -27 61
GAZP 251.9 227.7 57.038 272.68 148.83 11 -8 69
GMKN 19878 14510 48.56 19978 13001 37 -1 53
VTBR 0.0476 0.04024 35.532 0.048 0.03321 18 -1 43
FEES 0.20602 0.17967 34.508 0.2123 0.1518 15 -3 36
SBER 258.19 231.08 31.182 261.76 194 12 -1 33
MOEX 112.99 92.5 30.895 113 83.23 22 0 36
MVID 522.4 424 29.174 618.4 313.1 23 -16 67
PRTK 102.5 92.1 28.212 102.7 79.6 11 0 29
IMOEX 3123.7 2704.1 28.079 3130.9 2418.7 16 0 29
MTSS 319.4 264.3 25.877 328.5 244.7 21 -3 31
SIBN 446.6 408.75 25.51 450.9 312.15 9 -1 43
LKOH 6490 5443.8 25.428 6523.5 4980 19 -1 30
MTLR 91.49 65.3 21.356 104 55 40 -12 66
HYDR 0.5882 0.534 17 0.6289 0.492 10 -6 20
NVTK 1306.8 1276.5 15.544 1382.2 1047.4 2 -5 25
TATN 801 750.5 9.5809 815 666 7 -2 20
PIKK 407.5 371.8 9.5262 429.7 292 10 -5 40
ROSN 473.5 420 9.3043 475.65 390.75 13 0 21
MSNG 2.33 2.268 5.733 2.527 2.0505 3 -8 14
AFLT 105.04 102.79 0.18171 112.8 89.7 2 -7 17
CHMF 937.4 998.9 -3.5046 1121.6 862.2 -6 -16 9
PHOR 2418 2448 -3.8097 2612 2278 -1 -7 6
MAGN 43.345 43.315 -4.2796 47.015 35.19 0 -8 23
NLMK 143.62 151.99 -7.0487 185.42 122.16 -6 -23 18
RASP 113.72 132.88 -11.428 159 100.6 -14 -28 13
MGNT 3364 3619.5 -13.063 4473 3105 -7 -25 8
ALRS 89.3 85.3 -13.738 105 67.36 5 -15 33
III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовых
* MedVlt - медианное значение волатильности % в день
* MaxVlt - максимальное значение волатильности % в день
* MinVlt - минимальное значение волатильности % в день
* RskVlt - стандратное отклонение волатильности % в день
* Alfa - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
* Beta `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
* JenCff - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
* TrgFnc - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
партнерстве ABTRUSTТаблица 3.2.3.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ __________
SNGS 96.8 71 28 0.81774 10.676 0.19338 1.286 14.2 1.4277 0.66968 2.2991 0.45684 0
RSTI 88.788 65 22 1.2548 5.2666 0.087597 0.86279 19.4 0.65267 0.60391 2.6862 0.90458 0
AFKS 79.837 61 19 1.0611 4.9652 0.22268 0.77461 16.1 0.81307 0.55793 2.8975 0.67193 1.1601
OGKB 74.256 58 20 1.3398 4.0599 0.44041 0.67911 16.6 0.66069 0.53312 2.5722 0.78807 0
GCHE 59.585 53 31 1.0813 24.021 0.23188 2.2424 19.6 0.13014 0.48233 1.4873 3.5591 0
GAZP 57.038 48 23 0.89952 9.4678 0.34363 0.98564 0.7 1.8562 0.43396 1.8249 0.22617 0
GMKN 48.56 41 17 0.83351 4.8238 0.22008 0.54514 7.8 0.8438 0.3567 2.0843 0.41062 0.76437
VTBR 35.532 31 16 0.81629 6.5336 0.25667 0.74118 5.9 0.65546 0.25932 1.5673 0.38069 0.58898
FEES 34.508 31 17 0.83832 5.9801 0.21785 0.58949 5.8 0.64929 0.256 1.4733 0.37847 0.567
SBER 31.182 28 16 0.87691 5.5317 0.34334 0.50577 -1.3 1.2625 0.23093 1.4066 0.17525 0.4287
MOEX 30.895 27 13 0.76957 7.7207 0.26242 0.56533 4.4 0.63631 0.21567 1.5457 0.32597 0.5379
MVID 29.174 27 19 0.71599 13.062 0.069987 1.1697 7.2 0.34608 0.21783 1.1137 0.59648 0.53433
PRTK 28.212 25 13 0.97061 5.8824 0.1626 0.66154 7.9 0.22316 0.20043 1.4481 0.86153 0.65391
IMOEX 28.079 25 8 0.49088 1.9552 0.19522 0.23113 0 1 0.19299 2.2473 0.18785 0.59568
MTSS 25.877 25 13 0.73855 5.7581 0.26957 0.52402 4 0.57645 0.19125 1.4418 0.31821 0.49989
SIBN 25.51 22 12 0.74923 3.1763 0.17653 0.44711 3.4 0.53433 0.16449 1.2604 0.29353 0.43975
LKOH 25.428 23 15 0.77976 3.3428 0.1274 0.47118 -0.2 0.9566 0.17984 1.1599 0.17853 0.36688
MTLR 21.356 26 38 1.1856 17.034 0.29566 1.4771 5 0.52038 0.21807 0.51483 0.37434 0
HYDR 17 16 14 0.79902 5.4566 0.25685 0.50067 0.4 0.61091 0.1099 0.7155 0.16565 0.2481
NVTK 15.544 17 14 0.9006 4.8556 0.35559 0.54764 0.4 0.62058 0.11196 0.75711 0.16686 0.25773
TATN 9.5809 11 17 0.95207 4.1182 0.18699 0.5159 -6.7 1.111 0.057788 0.28064 0.042665 0.038604
PIKK 9.5262 11 17 0.66202 11.265 0.2284 1.1821 4.1 0.01174 0.05331 0.25167 3.6491 0.86212
ROSN 9.3043 8 13 0.76359 3.3313 0.24253 0.42448 -3.8 0.71175 0.028523 0.15743 0.028816 0.027407
MSNG 5.733 6 14 0.81457 5.9672 0.21477 0.58572 -1.3 0.36528 0.0049816 -0.026375 -0.010239 -0.0031492
AFLT 0.18171 1 14 0.82208 4.4461 0.16978 0.54856 -2.7 0.30984 -0.04361 -0.37341 -0.16851 -0.14178
CHMF -3.5046 -3 14 0.7849 2.8485 0.30159 0.39426 -8.4 0.73167 -0.081998 -0.63256 -0.12414 -0.26138
PHOR -3.8097 -3 10 0.66925 2.322 0.23251 0.3272 -3.2 0.19333 -0.089063 -0.94411 -0.49278 -0.34701
MAGN -4.2796 -4 15 0.91496 2.8893 0.22512 0.43258 -9.4 0.78812 -0.093514 -0.70157 -0.13006 -0.29214
NLMK -7.0487 -6 16 0.87973 4.1034 0.37622 0.49573 -8.4 0.58939 -0.11597 -0.76976 -0.21385 -0.32341
RASP -11.428 -8 18 1.0185 7.494 0.23308 0.82017 -7.4 0.42005 -0.1325 -0.79389 -0.34194 -0.35188
MGNT -13.063 -13 14 0.95583 5.6563 0.33731 0.53727 -9.8 0.48441 -0.18004 -1.3448 -0.38948 -0.51816
ALRS -13.738 -14 16 0.86383 5.4822 0.21325 0.5299 -10.4 0.48161 -0.19502 -1.275 -0.42545 -0.52506
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rfr. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя может показывать, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
rfr =
5.3699
В Приложении 1 приведены таблицы отссортированные по другим параметрам для удобства работы
Коэффициены корреляции Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.
Таблица 3.2.3.2. Коэффициенты корреляции активов
t_corr_coeff =
32×32 table
AFKS AFLT ALRS CHMF FEES GAZP GCHE GMKN HYDR IMOEX LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTLR MTSS MVID NLMK NVTK OGKB PHOR PIKK PRTK RASP ROSN RSTI SBER SIBN SNGS TATN VTBR
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______
AFKS 1 0.496 -0.719 -0.728 0.707 0.78 0.415 0.913 0.071 0.877 0.675 -0.75 -0.671 0.848 0.453 -0.495 0.834 0.755 -0.841 0.607 0.853 -0.075 0.241 0.667 -0.864 0.634 0.476 0.527 0.779 0.919 0.091 0.932
AFLT 0.496 1 -0.484 -0.326 0.277 0.439 0.168 0.332 0.176 0.357 0.024 -0.427 0.056 0.464 0.156 -0.17 0.276 0.26 -0.577 0.335 0.398 0.386 0.125 0.246 -0.316 0.08 0.054 0.023 0.562 0.323 0.094 0.527
ALRS -0.719 -0.484 1 0.545 -0.555 -0.81 -0.648 -0.602 -0.18 -0.672 -0.172 0.808 0.612 -0.391 -0.49 0.788 -0.378 -0.38 0.722 -0.8 -0.827 -0.008 -0.28 -0.65 0.615 -0.206 -0.502 -0.442 -0.869 -0.51 0.367 -0.698
CHMF -0.728 -0.326 0.545 1 -0.209 -0.429 -0.033 -0.682 0.424 -0.475 -0.495 0.868 0.625 -0.536 -0.131 0.334 -0.488 -0.46 0.906 -0.342 -0.494 -0.075 -0.007 -0.227 0.825 -0.4 -0.029 -0.115 -0.486 -0.752 0.206 -0.538
FEES 0.707 0.277 -0.555 -0.209 1 0.862 0.538 0.668 0.638 0.899 0.412 -0.318 -0.454 0.61 0.712 -0.442 0.793 0.634 -0.406 0.732 0.856 -0.15 0.389 0.823 -0.529 0.526 0.894 0.794 0.774 0.638 0.181 0.838
GAZP 0.78 0.439 -0.81 -0.429 0.862 1 0.541 0.704 0.534 0.921 0.273 -0.583 -0.566 0.553 0.743 -0.684 0.694 0.627 -0.623 0.91 0.936 -0.115 0.421 0.825 -0.675 0.517 0.81 0.742 0.937 0.66 -0.073 0.869
GCHE 0.415 0.168 -0.648 -0.033 0.538 0.541 1 0.37 0.364 0.486 0.222 -0.284 -0.471 0.24 0.365 -0.623 0.282 0.234 -0.175 0.507 0.599 -0.32 0.283 0.63 -0.286 0.113 0.516 0.467 0.537 0.201 -0.281 0.461
GMKN 0.913 0.332 -0.602 -0.682 0.668 0.704 0.37 1 0.061 0.878 0.767 -0.655 -0.759 0.862 0.407 -0.445 0.87 0.8 -0.704 0.525 0.795 -0.16 0.28 0.718 -0.865 0.708 0.523 0.59 0.688 0.947 0.157 0.834
HYDR 0.071 0.176 -0.18 0.424 0.638 0.534 0.364 0.061 1 0.445 -0.204 0.248 0.076 0.106 0.613 -0.228 0.292 0.233 0.191 0.53 0.411 -0.207 0.472 0.574 0.079 0.191 0.751 0.603 0.475 -0.022 0.138 0.347
IMOEX 0.877 0.357 -0.672 -0.475 0.899 0.921 0.486 0.878 0.445 1 0.579 -0.536 -0.663 0.767 0.693 -0.552 0.89 0.786 -0.607 0.771 0.933 -0.204 0.394 0.868 -0.782 0.73 0.798 0.822 0.849 0.847 0.149 0.929
LKOH 0.675 0.024 -0.172 -0.495 0.412 0.273 0.222 0.767 -0.204 0.579 1 -0.368 -0.656 0.755 0.175 -0.123 0.759 0.662 -0.41 0.041 0.446 -0.263 -0.08 0.392 -0.674 0.655 0.183 0.387 0.2 0.78 0.367 0.526
MAGN -0.75 -0.427 0.808 0.868 -0.318 -0.583 -0.284 -0.655 0.248 -0.536 -0.368 1 0.67 -0.442 -0.271 0.575 -0.39 -0.357 0.917 -0.553 -0.642 -0.108 -0.002 -0.374 0.735 -0.276 -0.165 -0.211 -0.674 -0.661 0.302 -0.595
MGNT -0.671 0.056 0.612 0.625 -0.454 -0.566 -0.471 -0.759 0.076 -0.663 -0.656 0.67 1 -0.5 -0.462 0.671 -0.584 -0.576 0.539 -0.48 -0.683 0.452 -0.133 -0.625 0.784 -0.591 -0.423 -0.583 -0.548 -0.68 0.241 -0.547
MOEX 0.848 0.464 -0.391 -0.536 0.61 0.553 0.24 0.862 0.106 0.767 0.755 -0.442 -0.5 1 0.348 -0.202 0.875 0.852 -0.591 0.289 0.65 -0.106 0.349 0.587 -0.753 0.675 0.373 0.452 0.558 0.845 0.338 0.786
MSNG 0.453 0.156 -0.49 -0.131 0.712 0.743 0.365 0.407 0.613 0.693 0.175 -0.271 -0.462 0.348 1 -0.544 0.555 0.501 -0.263 0.7 0.743 -0.296 0.311 0.654 -0.468 0.515 0.719 0.74 0.683 0.382 -0.03 0.593
MTLR -0.495 -0.17 0.788 0.334 -0.442 -0.684 -0.623 -0.445 -0.228 -0.552 -0.123 0.575 0.671 -0.202 -0.544 1 -0.288 -0.362 0.421 -0.679 -0.709 0.316 -0.251 -0.591 0.532 -0.289 -0.474 -0.495 -0.666 -0.326 0.443 -0.493
MTSS 0.834 0.276 -0.378 -0.488 0.793 0.694 0.282 0.87 0.292 0.89 0.759 -0.39 -0.584 0.875 0.555 -0.288 1 0.848 -0.535 0.457 0.756 -0.218 0.283 0.688 -0.782 0.787 0.609 0.67 0.604 0.887 0.356 0.837
MVID 0.755 0.26 -0.38 -0.46 0.634 0.627 0.234 0.8 0.233 0.786 0.662 -0.357 -0.576 0.852 0.501 -0.362 0.848 1 -0.481 0.382 0.695 -0.3 0.45 0.635 -0.729 0.729 0.496 0.537 0.561 0.758 0.251 0.728
NLMK -0.841 -0.577 0.722 0.906 -0.406 -0.623 -0.175 -0.704 0.191 -0.607 -0.41 0.917 0.539 -0.591 -0.263 0.421 -0.535 -0.481 1 -0.541 -0.66 -0.172 -0.075 -0.358 0.778 -0.359 -0.175 -0.2 -0.698 -0.765 0.146 -0.714
NVTK 0.607 0.335 -0.8 -0.342 0.732 0.91 0.507 0.525 0.53 0.771 0.041 -0.553 -0.48 0.289 0.7 -0.679 0.457 0.382 -0.541 1 0.839 -0.071 0.362 0.721 -0.523 0.396 0.771 0.685 0.904 0.485 -0.212 0.726
OGKB 0.853 0.398 -0.827 -0.494 0.856 0.936 0.599 0.795 0.411 0.933 0.446 -0.642 -0.683 0.65 0.743 -0.709 0.756 0.695 -0.66 0.839 1 -0.136 0.362 0.821 -0.76 0.586 0.755 0.738 0.91 0.747 -0.054 0.898
PHOR -0.075 0.386 -0.008 -0.075 -0.15 -0.115 -0.32 -0.16 -0.207 -0.204 -0.263 -0.108 0.452 -0.106 -0.296 0.316 -0.218 -0.3 -0.172 -0.071 -0.136 1 -0.206 -0.37 0.172 -0.374 -0.254 -0.467 -0.039 -0.056 0.158 -0.103
PIKK 0.241 0.125 -0.28 -0.007 0.389 0.421 0.283 0.28 0.472 0.394 -0.08 -0.002 -0.133 0.349 0.311 -0.251 0.283 0.45 -0.075 0.362 0.362 -0.206 1 0.514 -0.224 0.269 0.489 0.339 0.467 0.173 -0.214 0.335
PRTK 0.667 0.246 -0.65 -0.227 0.823 0.825 0.63 0.718 0.574 0.868 0.392 -0.374 -0.625 0.587 0.654 -0.591 0.688 0.635 -0.358 0.721 0.821 -0.37 0.514 1 -0.556 0.567 0.857 0.856 0.79 0.593 0.023 0.771
RASP -0.864 -0.316 0.615 0.825 -0.529 -0.675 -0.286 -0.865 0.079 -0.782 -0.674 0.735 0.784 -0.753 -0.468 0.532 -0.782 -0.729 0.778 -0.523 -0.76 0.172 -0.224 -0.556 1 -0.717 -0.365 -0.504 -0.664 -0.887 0.078 -0.768
ROSN 0.634 0.08 -0.206 -0.4 0.526 0.517 0.113 0.708 0.191 0.73 0.655 -0.276 -0.591 0.675 0.515 -0.289 0.787 0.729 -0.359 0.396 0.586 -0.374 0.269 0.567 -0.717 1 0.438 0.679 0.456 0.751 0.247 0.646
RSTI 0.476 0.054 -0.502 -0.029 0.894 0.81 0.516 0.523 0.751 0.798 0.183 -0.165 -0.423 0.373 0.719 -0.474 0.609 0.496 -0.175 0.771 0.755 -0.254 0.489 0.857 -0.365 0.438 1 0.861 0.711 0.441 0.058 0.655
SBER 0.527 0.023 -0.442 -0.115 0.794 0.742 0.467 0.59 0.603 0.822 0.387 -0.211 -0.583 0.452 0.74 -0.495 0.67 0.537 -0.2 0.685 0.738 -0.467 0.339 0.856 -0.504 0.679 0.861 1 0.646 0.536 0.088 0.671
SIBN 0.779 0.562 -0.869 -0.486 0.774 0.937 0.537 0.688 0.475 0.849 0.2 -0.674 -0.548 0.558 0.683 -0.666 0.604 0.561 -0.698 0.904 0.91 -0.039 0.467 0.79 -0.664 0.456 0.711 0.646 1 0.63 -0.171 0.852
SNGS 0.919 0.323 -0.51 -0.752 0.638 0.66 0.201 0.947 -0.022 0.847 0.78 -0.661 -0.68 0.845 0.382 -0.326 0.887 0.758 -0.765 0.485 0.747 -0.056 0.173 0.593 -0.887 0.751 0.441 0.536 0.63 1 0.216 0.841
TATN 0.091 0.094 0.367 0.206 0.181 -0.073 -0.281 0.157 0.138 0.149 0.367 0.302 0.241 0.338 -0.03 0.443 0.356 0.251 0.146 -0.212 -0.054 0.158 -0.214 0.023 0.078 0.247 0.058 0.088 -0.171 0.216 1 0.138
VTBR 0.932 0.527 -0.698 -0.538 0.838 0.869 0.461 0.834 0.347 0.929 0.526 -0.595 -0.547 0.786 0.593 -0.493 0.837 0.728 -0.714 0.726 0.898 -0.103 0.335 0.771 -0.768 0.646 0.655 0.671 0.852 0.841 0.138 1
III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
Консенсус прогнозы аналитиков представлены на основе данных по прогнозам Инвестдомов, публикуемых на BCS-express, взвешенных по функции вероятности, рассчитанной по показателю «надежность прогнозов» взятой с сайта РБК.
Таблица 3.2.4.1. Консенсус прогнозы аналитиков без учета вероятности исполнения
ans =
10×9 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev CoeffRD
______ ___________ ______ _________ ______ ___________ _______ ______ _________
'MGNT' 20-Nov-2020 3895 663.41 3364 10-Jan-2020 15.785 17.032 0.92675
'NVTK' 21-Nov-2020 1440 204.33 1306.8 10-Jan-2020 10.193 14.189 0.71835
'SIBN' 23-Nov-2020 491.5 128.01 446.6 10-Jan-2020 10.054 26.044 0.38602
'MTSS' 01-Nov-2020 345 27.613 319.4 10-Jan-2020 8.015 8.0036 1.0014
'MAGN' 20-Nov-2020 46.814 8.2631 43.345 10-Jan-2020 8.0032 17.651 0.45342
'LKOH' 26-Nov-2020 7000 1296.9 6490 10-Jan-2020 7.8582 18.528 0.42413
'TATN' 26-Nov-2020 858 180.3 801 10-Jan-2020 7.1161 21.014 0.33863
'GAZP' 20-Oct-2020 262 44.619 251.9 10-Jan-2020 4.0095 17.03 0.23544
'ALRS' 10-Oct-2020 88.4 13.618 89.3 10-Jan-2020 -1.0078 15.405 -0.065423
'NLMK' 30-Oct-2020 133.51 23.75 143.62 10-Jan-2020 -7.0359 17.788 -0.39553
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* CoeffRD - Отношение ExpRet к ExpDev
Таблица 3.2.4.2. Консенсус прогнозы с учетом вероятности исполнения
ans =
10×11 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev ExpRetPY ExpDevPY CoeffRD
______ ___________ ______ _________ ______ ___________ ________ _______ ________ ________ _______
'MGNT' 20-Nov-2020 3739.4 476.32 3364 10-Jan-2020 11.159 1.4214 12.92 1.5294 8.4475
'NVTK' 21-Nov-2020 1398.3 146.28 1306.8 10-Jan-2020 7.0025 0.73254 8.0822 0.78699 10.27
'LKOH' 26-Nov-2020 6886.4 880.02 6490 10-Jan-2020 6.1072 0.78045 6.9391 0.83191 8.3411
'MAGN' 20-Nov-2020 45.921 5.3361 43.345 10-Jan-2020 5.944 0.6907 6.8822 0.74322 9.26
'SIBN' 23-Nov-2020 472.74 87.022 446.6 10-Jan-2020 5.8538 1.0776 6.7033 1.1531 5.8133
'MTSS' 01-Nov-2020 336.93 19.979 319.4 10-Jan-2020 5.4882 0.32543 6.7507 0.36092 18.704
'TATN' 26-Nov-2020 837.21 126.53 801 10-Jan-2020 4.5203 0.68317 5.136 0.72822 7.0529
'GAZP' 20-Oct-2020 259.68 32.549 251.9 10-Jan-2020 3.0888 0.38717 3.9664 0.43873 9.0406
'ALRS' 10-Oct-2020 88.626 9.135 89.3 10-Jan-2020 -0.75431 0.07775 -1.0021 0.089616 -11.182
'NLMK' 30-Oct-2020 135.77 17.453 143.62 10-Jan-2020 -5.4681 0.70294 -6.783 0.78291 -8.6639
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* ExpRetPY - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в пересчёте на проценты годовых
* ExpDevPY - Разброс ожидаемых доходностей в пересчёте на проценты годовых
* CoeffRD - Отношение ExpRetPY к ExpDevPY
Смешивание ождаемых доходностей, полученных по историческим данным с консенсус прогнозами
Безрисковая ставка для расчёта Security Market Line (SML):
rf =
5.3699
Ожидаемая доходность индекса IMOEX в % годовых:
IMOEX_ret_hist =
25
Таблица 3.2.4.3. Ожидаемые доходности для разных случав доверия прогнозам аналитиков (консенсу прогнозам) и историческим ожидаемым доходностям (отсортирована по ExpRetSML)
ans =
10×11 table
TICKER LP DateLP Beta ExpRetSML ExpRetAnal H25_A75 H50_A50 H75_A25 ExpRetHist DevHist
______ ______ ___________ _______ _________ __________ _______ _________ _______ __________ _______
'GAZP' 251.9 10-Jan-2020 1.8562 41.808 3.9664 14.975 25.983 36.992 48 23
'TATN' 801 10-Jan-2020 1.111 27.179 5.136 6.602 8.068 9.534 11 17
'LKOH' 6490 10-Jan-2020 0.9566 24.148 6.9391 10.954 14.97 18.985 23 15
'MAGN' 43.345 10-Jan-2020 0.78812 20.841 6.8822 4.1617 1.4411 -1.2794 -4 15
'NVTK' 1306.8 10-Jan-2020 0.62058 17.552 8.0822 10.312 12.541 14.771 17 14
'NLMK' 143.62 10-Jan-2020 0.58939 16.94 -6.783 -6.5873 -6.3915 -6.1958 -6 16
'MTSS' 319.4 10-Jan-2020 0.57645 16.686 6.7507 11.313 15.875 20.438 25 13
'SIBN' 446.6 10-Jan-2020 0.53433 15.859 6.7033 10.527 14.352 18.176 22 12
'MGNT' 3364 10-Jan-2020 0.48441 14.879 12.92 6.4399 -0.040082 -6.52 -13 14
'ALRS' 89.3 10-Jan-2020 0.48161 14.824 -1.0021 -4.2516 -7.5011 -10.751 -14 16
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* Beta - Бета акции к индексу IMOEX
* ExpRetSML - Ожидаемая доходность посчитанная по SML
* ExpRetAnal- Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в % годовых
* H25_A75 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 25% и по консенсус прогнозам на 75%
* H50_A50 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 50% и по консенсус прогнозам на 50%
* H75_A25 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 75% и по консенсус прогнозам на 25%
* ExpRetHist- Ожидаемая доходность по историческим данным в % годовых
* DevHist - Риск по историческим данным в % год
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rf. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя показывает, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора для каждого из вариантов смешения прогнозов. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
Таблица 3.2.4.4. Таблица корреляций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Correlation_CONS =
10×10 table
ALRS GAZP LKOH MAGN MGNT MTSS NLMK NVTK SIBN TATN
________ _________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _________
ALRS 1 -0.80978 -0.17165 0.8079 0.61197 -0.37848 0.72239 -0.80043 -0.86911 0.36691
GAZP -0.80978 1 0.27319 -0.58327 -0.566 0.69413 -0.62289 0.91038 0.93674 -0.072575
LKOH -0.17165 0.27319 1 -0.36765 -0.65596 0.75924 -0.41026 0.040511 0.19996 0.36728
MAGN 0.8079 -0.58327 -0.36765 1 0.6701 -0.39033 0.91707 -0.55304 -0.67415 0.30171
MGNT 0.61197 -0.566 -0.65596 0.6701 1 -0.58418 0.53887 -0.47998 -0.54766 0.24117
MTSS -0.37848 0.69413 0.75924 -0.39033 -0.58418 1 -0.53485 0.45727 0.60449 0.35624
NLMK 0.72239 -0.62289 -0.41026 0.91707 0.53887 -0.53485 1 -0.54095 -0.69775 0.14635
NVTK -0.80043 0.91038 0.040511 -0.55304 -0.47998 0.45727 -0.54095 1 0.90436 -0.21219
SIBN -0.86911 0.93674 0.19996 -0.67415 -0.54766 0.60449 -0.69775 0.90436 1 -0.17115
TATN 0.36691 -0.072575 0.36728 0.30171 0.24117 0.35624 0.14635 -0.21219 -0.17115 1
Таблица 3.2.4.5. Таблица ковариаций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Covariation_CONS =
10×10 table
ALRS GAZP LKOH MAGN MGNT MTSS NLMK NVTK SIBN TATN
_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______
ALRS 256 -298 -41.196 193.9 137.08 -78.724 184.93 -179.3 -166.87 99.798
GAZP -298 529 94.25 -201.23 -182.25 207.55 -229.22 293.14 258.54 -28.377
LKOH -41.196 94.25 225 -82.72 -137.75 148.05 -98.462 8.5073 35.992 93.656
MAGN 193.9 -201.23 -82.72 225 140.72 -76.114 220.1 -116.14 -121.35 76.936
MGNT 137.08 -182.25 -137.75 140.72 196 -106.32 120.71 -94.076 -92.006 57.399
MTSS -78.724 207.55 148.05 -76.114 -106.32 169 -111.25 83.222 94.3 78.728
NLMK 184.93 -229.22 -98.462 220.1 120.71 -111.25 256 -121.17 -133.97 39.807
NVTK -179.3 293.14 8.5073 -116.14 -94.076 83.222 -121.17 196 151.93 -50.501
SIBN -166.87 258.54 35.992 -121.35 -92.006 94.3 -133.97 151.93 144 -34.915
TATN 99.798 -28.377 93.656 76.936 57.399 78.728 39.807 -50.501 -34.915 289
Таблицы ковариации о корреляции полезны тем, кто умеет проводить оптимизации портфелей. Алексей Бачеров подробно рассматривал это на примере в Excel на своём курсе Три Кита Инвестиций. Участники курса имеют файл с примером решения таких задач. В него достаточно подставить вектор доходностей, и ковариационную матрицу и провести оптимизацию с учётом условий интересующих инвестора и его толерантности к риску.
III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
В настоящем разделе представлены фундаментальные оценки акций, проведённые аналитиками Инвестиционного партнёрства ABTRUST. Бумаги, которые будут потенциально интересны для инвестиций включаются в расчёт готовых инвестиционных портфелей в Разделе IV.IV.
Таблица 3.2.5.1 Сводные показатели по фундаментальной оценке
FA_result_table_ALL =
3×10 table
CompanyTicker Currency ForecastDate BV DIV MV ITR LPDate LastPrice FullExpReturn
_____________ ________ ____________ ______ ______ ______ ______ ___________ _________ _____________
GCHE RUR 31-Dec-2023 3125.3 397.64 3021.1 3418.1 10-Jan-2020 1852 15.415
PRTK RUR 31-Dec-2023 138.65 32.228 165.28 197.5 10-Jan-2020 102.5 16.499
MGNT RUR 31-Dec-2023 6665.2 1241.5 8387.6 9629.6 10-Jan-2020 3364 26.456
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* Currency - валюта оценки
* ForecastDate - дата к которой сделан прогноз
* BV - наиболее вероятная ожидаемая балансовая стоимость акции
* DIV - наиоболее вероятная ожидаемая сумма дивидендов за весь срок инвестиций на одну акцию
* MV - наиболее вероятная рыночная стоимость акции к концу срока инвестиций
* ITR - наиболее вероятная рыночная стоимость акции и полученных на неё дивидендов к дате прогноза
* LPDate - дата последней котировки на бирже
* LastPrice - последняя биржевая цена акции
* FullExpReturn - ожидаемая доходность от инвестиций с учётом полученных дивидендов в % годовыхТаблица 3.2.5.2 Вероятности получить доходность, в %
Prob_fa_ITR_ALL =
3×5 table
CompanyTicker ProbLOSS ProbNRR ProbDNRR ProbSUPER
_____________ ________ _______ ________ _________
GCHE 5.4328 11.1 32.55 50.917
PRTK 5.5023 14.126 24.302 56.07
MGNT 0.65247 2.9626 7.7071 88.678
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* ProbLOSS - вероятность получить убыток
* ProbNRR - вероятность получить доходность ниже безрисковой ставки
* ProbDNRR - вероятность получить доходность выше безрисковой ставки но ниже удвоенной безрисковой ставки
* ProbSUPER - вероятность получить доходность выше удвоенной безрисковой ставкиПолные исследования по акциям представленным в настоящем разделе: GCHE, PRTK
III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
Таблица 3.3.1.1 Параметры индексов облигаций
BONDS_index_publish_table =
2×9 table
LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
RGBI 151.13 142.64 151.13 135.38 6 0 12 10.66 1.99
RGBITR 574.88 524.84 574.88 481.92 10 0 19 17.45 2.34
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Таблица 3.3.2.1 Параметры ОФЗ
BONDS_publish_table =
16×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26214 1000 6.4 2 27-May-2020 6.38 5.46 0.36905 0.37912 0.31582 100.33 99.62 100.76 98.363 1 0 2 0.72 0.1819 0.14282 0.36181 0.30769
OFZ26205 1000 7.6 2 14-Apr-2021 7.4 5.35 1.1912 1.2231 2.0199 102.73 101.03 103.7 99.656 2 -1 3 1.71 0.13436 0.053471 0.8593 0.73077
OFZ26217 1000 7.5 2 18-Aug-2021 7.28 5.52 1.5009 1.5424 3.0327 102.93 101.02 103.59 98.8 2 -1 4 1.37 0.28559 0.24564 0.68844 0.58547
OFZ25083 1000 7 2 15-Dec-2021 6.82 5.53 1.7887 1.8381 4.1578 102.62 99.956 102.87 97.65 3 0 5 2 0.41086 0.34869 1.005 0.8547
OFZ26209 1000 7.6 2 20-Jul-2022 7.25 5.51 2.288 2.351 6.5737 104.85 101.59 105.16 98.741 3 0 6 1.96 0.3694 0.28186 0.98492 0.83761
OFZ26220 1000 7.4 2 07-Dec-2022 7.04 5.47 2.603 2.6742 8.3842 105.17 101.14 106.16 97.911 4 -1 7 2.09 0.45859 0.38579 1.0503 0.89316
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.73 5.55 2.7208 2.7964 9.1043 103.9 99.908 105.97 96.32 4 -2 8 2.8 0.28824 0.18106 1.407 1.1966
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.71 5.66 3.1626 3.2521 12.17 104.35 99.746 106.29 95.501 5 -2 9 2.8 0.40154 0.32188 1.407 1.1966
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.34 5.81 3.5914 3.6956 15.547 102.84 97.731 104.44 93.1 5 -2 10 3.48 0.43022 0.3553 1.7487 1.4872
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.75 5.83 4.0252 4.1425 19.593 105.57 99.98 106.91 94.999 6 -1 11 3.14 0.49288 0.38231 1.5779 1.3419
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.08 6.02 5.2482 5.4062 33.863 109.9 103.1 109.9 96.569 7 0 14 4.32 0.45367 0.35544 2.1709 1.8462
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.26 6.01 5.4437 5.6072 36.715 112.7 105.51 112.7 99.1 7 0 14 3.53 0.6628 0.566 1.7739 1.5085
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.65 6.1 6.1339 6.3209 46.492 106.3 99.061 106.36 92.06 7 0 15 3.52 0.68129 0.54376 1.7688 1.5043
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.49 6.01 6.9234 7.1312 59.939 106.2 97.65 106.49 86.927 9 0 22 4.45 0.62494 0.49794 2.2362 1.9017
OFZ26221 1000 7.7 2 23-Mar-2033 6.85 6.29 8.5324 8.8009 96.684 113.45 102.72 114.97 93.961 10 -1 21 5.51 0.65826 0.52969 2.7688 2.3547
OFZ26225 1000 7.25 2 10-May-2034 6.67 6.31 9.0851 9.3719 110.56 109.35 98.799 109.77 89.6 11 0 22 5.04 0.70432 0.57087 2.5327 2.1538
Описание названий столбцов
* FACE - номинал облигации в рублях
* CouponRate - Купонная ставка, в % годовых
* Period - Количество выплачиваемых купонов в год
* Maturity - Дата погашения облигации
* Cur_yield - Текущая купонная доходность облигации, % годовых
* Yield - Доходность к погашению, % годовых
* Duration - модифицированная дюрация, в %
* YDuration - дюрация Маколея, в годах
* Convexities - кривизна
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* HisRisk - риск актива в % годовых
* RGBI_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBI
* RGBITR_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBITR
* RGBI_Beta - Бетта к индексу RGBI
* RGBITR_Beta - Бетта к индексу RGBITRГрафики доходностей и кривой доходности ОФЗ, а также 3D диаграммы доходность/риск/дюрация
Кривые доходности безрисковых ставок посчитаны:
- Первая на основании доходности US Treasury, инфляции, и премии за риск для России
- Вторая на основании доходности депозитов доступных для физических лиц в топ-20 банков (источник Banki.ru)
Формула для расчёта безрисковых ставок на основе US Treasury, инфляции, и премии за риск для России:
где NonRiskRate - Безрисковая ставка для ОФЗ номинированные в рублях, Rate(USTreasury) - ставки доходностей для US Treasury (источник Bloomberg), CRP - Country Premium Risk - Премия за риск инвестиций в государтсвенные бумаги России (источник Damodaran online), inflation - Индекс потребительских цен за год да расчитываемой даты.
III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
Таблица 3.4.1.1 Параметры индексов
FUNDS_index_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
IMOEX 3123.7 2704.1 28.079 3130.9 2418.7 16 0 29 25 8
RGBITR 574.88 524.84 19.164 574.88 481.92 10 0 19 17.45 2.34
BENCHMARK 1.234 1.0992 23.4 1.234 1 12 0 23 21.22 4.61
Примечание. В таблице представлен BENCHMARK, который является составным индексом из RGBITR и IMOEX, с весами каждого 
=0.5.
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
В настоящий момент рассматриваются инвестиционные фонды типа ETF (биржевые) и номинированные в рублях РФ. Фонды номинированные в других валютах требуют пересчёта в рубли, что вносит в их оценку и анализ волатильность рубля. Страхование данного риска, лучше производить через срочные контракты, а не на стадии диверсификиации портфеля. Напротив, если бы в расчётах базовой валютой был доллар США, то необходимо было оставить только фонды номинированные долларах.
Таблица 3.4.2.1 Параметры инвестиционных фондов
FUNDS_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
FXMM 1586.7 1538.3 6.3866 1589.5 1466.9 3 0 8 6 1
FXRB 1709 1606.5 16.346 1774 1424 6 -4 20 15.26 2.75
SBMX 1455 1221.8 37.306 1474.5 1041.5 19 -1 40 32.74 10.32
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
Таблица 3.4.2.2 Статистические параметры инвестиционных фондов
Statistick_coeff_funds =
3×10 table
HisYelYar ExpRet HisRisk VARSF Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff INDEX
_________ ______ _______ ______ ______ _________ _______ _______ _______ ________
SBMX 37.306 32.74 10.32 61.362 8.5187 0.45082 -321.77 -57.39 -1313.7 'IMOEX'
FXRB 16.346 15.26 2.75 26.887 5.6776 0.054618 -576.56 -221.72 -11164 'RGBITR'
FXMM 6.3866 6 1 10.505 2.5356 -0.010912 -625.63 -619 56724 'RGBITR'
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
* VARF - ValueAtRisk для доверительного интервала dov_int (по умолчанию 95%, смотреть в разделе IV)
* Alfa - alpa коэффициент
* Beta `- beta коэффициент
* JenCff - Коэффициент Дженсена
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора
* INDEX - Индекс (бенчмарк) к которому расчитываются коэффициентыТаблица 3.4.2.3 Таблица с коэффициентами корреляции
FUNDS_corr_table =
6×6 table
FXMM FXRB SBMX IMOEX RGBITR BENCHMARK
_________ __________ __________ ________ _________ _________
FXMM 1 0.10407 0.031902 0.013641 -0.032459 0.0047858
FXRB 0.10407 1 0.00027718 0.081 0.046161 0.085988
SBMX 0.031902 0.00027718 1 0.36047 0.14949 0.3669
IMOEX 0.013641 0.081 0.36047 1 0.21884 0.96957
RGBITR -0.032459 0.046161 0.14949 0.21884 1 0.45087
BENCHMARK 0.0047858 0.085988 0.3669 0.96957 0.45087 1
IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
В данном разделе представлены готовые портфели, сформированные на основе данных, приведённых в настоящем инвестиционном бюллетене. Портфели разделены на две категории (таблицы):
- низкорисокванные, состоящие из облигаций
- высокорискованные, состоящие из акций
Кроме того, в данном разделе приведены итоговые портфели составленные уже и готовых портфелей акций и облигаций с горизонтом инвестиций в 3 года. Верменной горизон - важное условие для части, которая формирует облигационный портфель из-за учёта эффекта иммунизации (подробнее можно посмотреть в вебинаре Алексея Бачерова – Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора). Такой срок выбран по двум причинам:
- большинство частных инвесторов не рассматривают более длительные инвестиционные горизонты
- данный срок используется в индивидуальных инвестиционных счетах (ИИС), которые позволяют получить налоговый вычет
При этом инвестор, должен помнить, что если облигационная часть портфеля практически не изменяется (только за счёт реинвестирования, поученных купонов), то портфель акций стоит менять раз в пол-года, год на основании более свежих инвестиционных бюллетеней. Также инвестору стоит следить за информационным полем вокруг акций, входящих в портфель и без колебаний освобождаться от бумаг, которые будут нести политические риски или риски банкротства.
Также в настоящем разделе приведена краткая инструкция для тех, кто хочет сформировать свой портфель из готовых портфелей акций и облигаций, например потому что имеет другой горизонт инвестиций (отличный от 3-лет) или же хочет выбрать другой портфель акций. Подробная инструкция, а также примеры и другие варианты расчётов приведены в Приложение 7.
Краткая инструкция инвестору для формирования собственного портфеля
Данная инструкция понадобится если инвестор хочет выбрать другой инвестиционный горизонт (отличный от 3 лет), и опирается на свою готовность к риску:
* Шаг 1. Выберите инвестиционный горизонт и найдите в Таблице 4.2.1. раздела "Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования" советующий портфель облигаций (столбец YDurImun) * Шаг 2. Выберите портфель акций из таблицы 4.3._.1 раздела "Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)", который по вашему мнению наилучше подходит для Вас, если бы Вы формировали его исключительно из акций и фондов акций. В подразделах Вы можете выбрать тот вариант, который на Ваш взгляд является самым приемлемым с точки зрения ожидаемой доходности и Вашего уровня доверия статистическим (историческим) данным и консенсус прогнозам аналитиков. * Шаг 3. Определите уровень риска, на который Вы готовы пойти (InvestorsRisk). Помните, что в нашем случае он не может быть меньше чем риск у портфеля облигаций (VARBP), и выше чем у портфеля акций (VARSP). * Шаг 4. Решите систему линейных уравнений, приведённую сразу после инструкции, чтобы определить доли вашего капитала, которые вы направите в выбранные Вами портфели облигаций и акций. * Шаг 5. Перемножьте соответствующие доли с долям активов входящих в каждый из выбранных Вами портфелей. Проверка (сумма всех полученных долей активов должна равняться 1) * Шаг 6. Умножьте полученные доли каждого актива на ту сумму, которую Вы планировали инвестировать. Таким образом Вы получите, сколько денег в каждый из активов вам нужно вложить. * Шаг 7. Поделите полученные значения на стоимость одной акции/облигации и на их кол-во в одном лоте. Округлите до целого числа. Дальше остается только купить эти бумаги на бирже.
Система линейный уравнений для шага 4:
где 
- доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а 
- доля, которую нужно вложить в портфель акций.
Подробнее с примерами смотрите в Приложении 7, к настоящему инвестиционному бюллетеню.
IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
Таблица 4.2.1. Готовые портфели состоящие из облигаций
PortfoliosBOND_publish =
13×15 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ25083 OFZ26209 OFZ26220 OFZ26211 OFZ26215 OFZ26223 OFZ26222 OFZ26219 OFZ26207 OFZ26212 OFZ26224 OFZ26221
________ _________ _____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________
PortBonds1 2 5.52 3.27 0.68 0.32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds2 2.5 5.49 3.32 0 0.54 0.46 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds3 3 5.6 4.61 0 0 0 0.55 0.45 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds4 3.5 5.74 5.23 0 0 0 0 0.44 0.56 0 0 0 0 0 0
PortBonds5 4 5.82 5.34 0 0 0 0 0 0.32 0.68 0 0 0 0 0
PortBonds6 4.5 5.88 5.71 0 0 0 0 0 0 0.72 0.28 0 0 0 0
PortBonds7 5 5.96 6.48 0 0 0 0 0 0 0.32 0.68 0 0 0 0
PortBonds8 5.5 6.02 6.5 0 0 0 0 0 0 0 0.53 0.47 0 0 0
PortBonds9 6 6.06 5.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0.45 0.55 0 0
PortBonds10 6.5 6.08 6.13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.78 0.22 0
PortBonds11 7 6.02 7.07 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.16 0.84 0
PortBonds12 7.5 6.07 7.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.78 0.22
PortBonds13 8 6.16 8.23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.48 0.52
Описание названий столбцов
* YDurImun - Инвестиционный горизонт инвестора, % годовых
* YieldImun - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARBP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Таблица 4.3.1.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP AFKS OGKB RSTI SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 41.38 14.64 0.1 0.1 0.1 0.7
PortStocks2 41.38 14.64 0.1 0.1 0.1 0.7
PortStocks3 41.38 14.64 0.1 0.1 0.1 0.7
PortStocks4 41.38 14.64 0.1 0.1 0.1 0.7
PortStocks5 41.38 14.64 0.1 0.1 0.1 0.7
PortStocks6 41.38 14.64 0.1 0.1 0.1 0.7
PortStocks7 41.38 14.64 0.1 0.1 0.1 0.7
PortStocks8 41.38 14.64 0.1 0.1 0.1 0.7
PortStocks9 41.38 14.64 0.1 0.1 0.1 0.7
PortStocks10 41.38 14.64 0.1 0.1 0.1 0.7
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанной по историческим данным), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
Таблица 4.3.2.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_A =
10×3 table
YieldPortStock VARSP SBMX
______________ _____ ____
PortStocks1 32.75 17.16 1
PortStocks2 32.75 17.16 1
PortStocks3 32.75 17.16 1
PortStocks4 32.75 17.16 1
PortStocks5 32.75 17.16 1
PortStocks6 32.75 17.16 1
PortStocks7 32.75 17.16 1
PortStocks8 32.75 17.16 1
PortStocks9 32.75 17.16 1
PortStocks10 32.75 17.16 1
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и аналитиков), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H75_A25 =
10×3 table
YieldPortStock VARSP SBMX
______________ _____ ____
PortStocks1 32.75 17.16 1
PortStocks2 32.75 17.16 1
PortStocks3 32.75 17.16 1
PortStocks4 32.75 17.16 1
PortStocks5 32.75 17.16 1
PortStocks6 32.75 17.16 1
PortStocks7 32.75 17.16 1
PortStocks8 32.75 17.16 1
PortStocks9 32.75 17.16 1
PortStocks10 32.75 17.16 1
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H50_A50 =
10×3 table
YieldPortStock VARSP SBMX
______________ _____ ____
PortStocks1 32.75 17.16 1
PortStocks2 32.75 17.16 1
PortStocks3 32.75 17.16 1
PortStocks4 32.75 17.16 1
PortStocks5 32.75 17.16 1
PortStocks6 32.75 17.16 1
PortStocks7 32.75 17.16 1
PortStocks8 32.75 17.16 1
PortStocks9 32.75 17.16 1
PortStocks10 32.75 17.16 1
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
Таблица 4.3.4.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H25_A75 =
10×3 table
YieldPortStock VARSP SBMX
______________ _____ ____
PortStocks1 32.75 17.16 1
PortStocks2 32.75 17.16 1
PortStocks3 32.75 17.16 1
PortStocks4 32.75 17.16 1
PortStocks5 32.75 17.16 1
PortStocks6 32.75 17.16 1
PortStocks7 32.75 17.16 1
PortStocks8 32.75 17.16 1
PortStocks9 32.75 17.16 1
PortStocks10 32.75 17.16 1
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.1.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 26.51 13.01 0.1 0.2 0.2 0.5
PortStocks2 26.76 13.06 0.1 0.19 0.18 0.53
PortStocks3 27.01 13.14 0.1 0.18 0.18 0.54
PortStocks4 27.26 13.22 0.1 0.16 0.18 0.56
PortStocks5 27.51 13.32 0.1 0.15 0.18 0.58
PortStocks6 27.76 13.44 0.1 0.13 0.18 0.59
PortStocks7 28.01 13.56 0.1 0.12 0.18 0.61
PortStocks8 28.26 13.7 0.1 0.1 0.18 0.62
PortStocks9 28.51 13.87 0.1 0.1 0.14 0.66
PortStocks10 28.76 14.11 0.1 0.1 0.1 0.7
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.2.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×16 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT AFKS GMKN MSNG MTSS MVID OGKB PIKK RSTI SIBN SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 25.17 11.55 0.1 0.1 0.1 0 0 0.06 0.01 0.01 0 0.05 0 0.07 0 0.5
PortStocks2 26.36 11.6 0.1 0.1 0.1 0 0 0.03 0.01 0.01 0.01 0.05 0 0.07 0 0.5
PortStocks3 27.56 11.68 0.1 0.1 0.1 0.01 0 0.02 0.01 0.01 0.02 0.04 0.01 0.07 0 0.5
PortStocks4 28.75 11.79 0.1 0.1 0.1 0.02 0.01 0.01 0 0.01 0.03 0.04 0.02 0.07 0 0.5
PortStocks5 29.94 11.92 0.1 0.1 0.1 0.03 0.01 0 0 0.01 0.03 0.03 0.03 0.06 0 0.5
PortStocks6 31.13 12.08 0.1 0.1 0.1 0.04 0.01 0 0 0 0.04 0.02 0.03 0.04 0.01 0.5
PortStocks7 32.32 12.27 0.1 0.1 0.1 0.05 0.01 0 0 0 0.04 0.01 0.04 0.03 0.01 0.5
PortStocks8 33.51 12.49 0.1 0.1 0.1 0.06 0.02 0 0 0 0.05 0.01 0.05 0.01 0.02 0.5
PortStocks9 34.7 12.73 0.1 0.1 0.1 0.07 0 0 0 0 0.05 0 0.06 0 0.02 0.5
PortStocks10 35.89 13.77 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
3. Остальные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации - не более 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
Примечание: в качестве ожидаемых доходностей используются данные из раздела IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Горизонт инестирования для выбора портфеля ОФЗ target_invest_time:
target_invest_time =
3
Таблица 4.5.1. Готовые портфели состоящие из облигаций/акций
PortfoliosExample_publish =
21×10 table
Yield VARP WgtBonds WgtStocks OFZ26211 OFZ26215 AFKS OGKB RSTI SBMX
_____ _____ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ ____
5.6 4.61 1 0 0.55 0.45 0 0 0 0
7.39 5.11 0.95 0.05 0.53 0.42 0.01 0.01 0.01 0.03
9.18 5.61 0.9 0.1 0.5 0.4 0.01 0.01 0.01 0.07
10.97 6.11 0.85 0.15 0.47 0.38 0.02 0.02 0.02 0.1
12.75 6.61 0.8 0.2 0.44 0.36 0.02 0.02 0.02 0.14
14.54 7.11 0.75 0.25 0.41 0.34 0.03 0.03 0.03 0.17
16.33 7.62 0.7 0.3 0.39 0.31 0.03 0.03 0.03 0.21
18.12 8.12 0.65 0.35 0.36 0.29 0.04 0.04 0.04 0.24
19.91 8.62 0.6 0.4 0.33 0.27 0.04 0.04 0.04 0.28
21.7 9.12 0.55 0.45 0.3 0.25 0.05 0.05 0.05 0.31
23.49 9.62 0.5 0.5 0.28 0.22 0.05 0.05 0.05 0.35
25.28 10.13 0.45 0.55 0.25 0.2 0.06 0.06 0.06 0.38
27.07 10.63 0.4 0.6 0.22 0.18 0.06 0.06 0.06 0.42
28.85 11.13 0.35 0.65 0.19 0.16 0.07 0.07 0.07 0.45
30.64 11.63 0.3 0.7 0.17 0.13 0.07 0.07 0.07 0.49
32.43 12.13 0.25 0.75 0.14 0.11 0.08 0.08 0.08 0.52
34.22 12.64 0.2 0.8 0.11 0.09 0.08 0.08 0.08 0.56
36.01 13.14 0.15 0.85 0.08 0.07 0.09 0.09 0.09 0.59
37.8 13.64 0.1 0.9 0.06 0.04 0.09 0.09 0.09 0.63
39.59 14.14 0.05 0.95 0.03 0.02 0.1 0.1 0.1 0.66
41.38 14.64 0 1 0 0 0.1 0.1 0.1 0.7
Описание названий столбцов
* Yield - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* WgtBonds - Вес вкладываемый в портфель облигаций
* WgtStocks - Вес вкладываемый в портфель акций
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активV Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
В настоящем разделе приведены расчёты основных показателей макроэкономической статистики РФ и денежно-кредитной политики, проводимой Центральным Банком России
* ВВП России - Федеральная служба государсвенной статистики
* Денежная масса - Центральный Банк РФ
* Индекс потребительских цен - Федеральная служба государсвенной статистики
* Среднедушевые доходы населения - Федеральная служба государсвенной статистики
* Инвестиции в основной капитал - Федеральная служба государсвенной статистики
* Ставка рефенансирования (до 2013) - Центральный Банк РФ
* Ключевая ставка (после 2013) - Центральный Банк РФ
* Займы физ. и юр. лицам - Центральный Банк РФСсылки на источники: ВВП России ФСГС, Денежная масса ЦБ РФ, Индекс потребительских цен ФСГС, Среднедушевые доходы населения ФСГС, Ставка рефенансирования (до 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Ключевая ставка (после 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Займы физ. и юр. лицам
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_years_prod =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ____ _______ ____ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 12.2 21 0.1 3.2 7.1 21.4 5 0.2 0 28.8
'Y2' 26.7 58.1 2.4 7.3 15.2 49.3 13 0.3 -3.2 39.9
'Y3' 34.6 78.1 4.9 9.7 24.7 68.9 16.3 0.5 -25 40.3
'Y4' 39.3 98.5 10.4 10.9 32.4 70.9 8.4 0.6 -31.8 83.8
'Y5' 46.3 101 23.7 21.5 32.6 61.2 21.6 2.4 -55.9 103.7
* GDP - ВВП России
* M2 - денежная масса - агрегат М2
* IPC - индекс потребительских цен
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* CBR_Rate - ключевая ставка / ставка рефенансирования
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_per_year =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ___ _______ ___ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 12.2 21 0.1 3.2 7.1 21.4 5 0.2 0 28.8
'Y2' 12.6 25.7 1.2 3.6 7.3 22.2 6.3 0.2 -1.6 18.3
'Y3' 10.4 21.2 1.6 3.1 7.6 19.1 5.2 0.2 -9.1 12
'Y4' 8.6 18.7 2.5 2.6 7.3 14.3 2 0.2 -9.1 16.4
'Y5' 7.9 15 4.3 4 5.8 10 4 0.5 -15.1 15.3
На следующих четырёх графиках представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценах. Данные получены в Федеральной службе государственной статистики и Центральном Банке РФ (отнормированы на начало периода на графике).
Подробнее в статье "ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ"
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Ставка рефинансирования (с 2013 года - ключевая), инфляция, и реальная ставка
ans =
5×3 timetable
Time CBR_Rate IPC_per Real_Rate
___________ ________ _______ _________
10-Jan-2016 11 12.04 -0.93
10-Jan-2017 10 5.23 4.54
10-Jan-2018 7.75 2.42 5.2
10-Jan-2019 7.5 2.3 5.08
10-Jan-2020 7.5 0.12 7.37
Подробнее об истории ставок в статье "Почему мы живём всё хуже? (кратко)"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_years_prod_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____ _____
'Y1' 12.1 20.9 3.1 6.9 21.3 4.9 0 28.7
'Y2' 23.7 54.3 4.7 12.5 45.8 10.3 -2.1 36.5
'Y3' 28.3 69.8 4.6 18.9 61 10.9 -4.2 33.8
'Y4' 26.2 79.8 0.4 20 54.9 -1.8 -8.8 66.5
'Y5' 18.3 62.5 -1.7 7.2 30.3 -1.7 -17.2 64.7
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_per_year_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ___ ________ ________ ____ _____
'Y1' 12.1 20.9 3.1 6.9 21.3 4.9 0 28.7
'Y2' 11.2 24.2 2.3 6.1 20.8 5 -1 16.9
'Y3' 8.7 19.3 1.5 5.9 17.2 3.5 -1.4 10.2
'Y4' 6 15.8 0.1 4.7 11.6 -0.5 -2.3 13.6
'Y5' 3.4 10.2 -0.4 1.4 5.4 -0.3 -3.7 10.5
На следующих двух графиках представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ в базовых ценах (отнормированы на показатель индекса потребительских цен и на начало периода на графике)
Структура ВВП России по расходам: GDP=HOS+INV+GOS+(EXPORT-IMPORT) Формула 5.1-М
* GDP - ВВП России
* HOS - расходы домохозяйств
* INV - инвестиции
* GOS - государственные закупки
* EXPORT - экспорт
* IMPORT - импорт
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_years_prod_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -7.2 -14.7 -11.5 0.4 -13.2 -17.2 6.5
'Y2' -19.8 -32.1 -27.1 -5.5 -28.5 -36.5 -11.5
'Y3' -24.4 -38.4 -30 -5.2 -34.7 -43.6 -21.2
'Y4' -29.8 -44.1 -33.3 -13.9 -45.4 -49.3 -7.4
'Y5' -27.2 -39.5 -34 -19.8 -39.5 -49 1.3
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_per_year_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -7.2 -14.7 -11.5 0.4 -13.2 -17.2 6.5
'Y2' -10.5 -17.6 -14.6 -2.8 -15.4 -20.3 -5.9
'Y3' -8.9 -14.9 -11.2 -1.8 -13.2 -17.4 -7.6
'Y4' -8.5 -13.6 -9.6 -3.7 -14 -15.6 -1.9
'Y5' -6.2 -9.6 -8 -4.3 -9.6 -12.6 0.3
На следующем графике представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ, отнормированые на показатель денежной массы и на начало периода на графике
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Демографические показатели
Общая численность населения в России (с 2015 года с учётом республики Крым), структура населения и динамика изменения структуры
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
Таблица 3.2.3.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ __________
SNGS 96.8 71 28 0.81774 10.676 0.19338 1.286 14.2 1.4277 0.66968 2.2991 0.45684 0
RSTI 88.788 65 22 1.2548 5.2666 0.087597 0.86279 19.4 0.65267 0.60391 2.6862 0.90458 0
AFKS 79.837 61 19 1.0611 4.9652 0.22268 0.77461 16.1 0.81307 0.55793 2.8975 0.67193 1.1601
OGKB 74.256 58 20 1.3398 4.0599 0.44041 0.67911 16.6 0.66069 0.53312 2.5722 0.78807 0
GCHE 59.585 53 31 1.0813 24.021 0.23188 2.2424 19.6 0.13014 0.48233 1.4873 3.5591 0
GAZP 57.038 48 23 0.89952 9.4678 0.34363 0.98564 0.7 1.8562 0.43396 1.8249 0.22617 0
GMKN 48.56 41 17 0.83351 4.8238 0.22008 0.54514 7.8 0.8438 0.3567 2.0843 0.41062 0.76437
FEES 34.508 31 17 0.83832 5.9801 0.21785 0.58949 5.8 0.64929 0.256 1.4733 0.37847 0.567
VTBR 35.532 31 16 0.81629 6.5336 0.25667 0.74118 5.9 0.65546 0.25932 1.5673 0.38069 0.58898
SBER 31.182 28 16 0.87691 5.5317 0.34334 0.50577 -1.3 1.2625 0.23093 1.4066 0.17525 0.4287
MOEX 30.895 27 13 0.76957 7.7207 0.26242 0.56533 4.4 0.63631 0.21567 1.5457 0.32597 0.5379
MVID 29.174 27 19 0.71599 13.062 0.069987 1.1697 7.2 0.34608 0.21783 1.1137 0.59648 0.53433
MTLR 21.356 26 38 1.1856 17.034 0.29566 1.4771 5 0.52038 0.21807 0.51483 0.37434 0
IMOEX 28.079 25 8 0.49088 1.9552 0.19522 0.23113 0 1 0.19299 2.2473 0.18785 0.59568
MTSS 25.877 25 13 0.73855 5.7581 0.26957 0.52402 4 0.57645 0.19125 1.4418 0.31821 0.49989
PRTK 28.212 25 13 0.97061 5.8824 0.1626 0.66154 7.9 0.22316 0.20043 1.4481 0.86153 0.65391
LKOH 25.428 23 15 0.77976 3.3428 0.1274 0.47118 -0.2 0.9566 0.17984 1.1599 0.17853 0.36688
SIBN 25.51 22 12 0.74923 3.1763 0.17653 0.44711 3.4 0.53433 0.16449 1.2604 0.29353 0.43975
NVTK 15.544 17 14 0.9006 4.8556 0.35559 0.54764 0.4 0.62058 0.11196 0.75711 0.16686 0.25773
HYDR 17 16 14 0.79902 5.4566 0.25685 0.50067 0.4 0.61091 0.1099 0.7155 0.16565 0.2481
PIKK 9.5262 11 17 0.66202 11.265 0.2284 1.1821 4.1 0.01174 0.05331 0.25167 3.6491 0.86212
TATN 9.5809 11 17 0.95207 4.1182 0.18699 0.5159 -6.7 1.111 0.057788 0.28064 0.042665 0.038604
ROSN 9.3043 8 13 0.76359 3.3313 0.24253 0.42448 -3.8 0.71175 0.028523 0.15743 0.028816 0.027407
MSNG 5.733 6 14 0.81457 5.9672 0.21477 0.58572 -1.3 0.36528 0.0049816 -0.026375 -0.010239 -0.0031492
AFLT 0.18171 1 14 0.82208 4.4461 0.16978 0.54856 -2.7 0.30984 -0.04361 -0.37341 -0.16851 -0.14178
CHMF -3.5046 -3 14 0.7849 2.8485 0.30159 0.39426 -8.4 0.73167 -0.081998 -0.63256 -0.12414 -0.26138
PHOR -3.8097 -3 10 0.66925 2.322 0.23251 0.3272 -3.2 0.19333 -0.089063 -0.94411 -0.49278 -0.34701
MAGN -4.2796 -4 15 0.91496 2.8893 0.22512 0.43258 -9.4 0.78812 -0.093514 -0.70157 -0.13006 -0.29214
NLMK -7.0487 -6 16 0.87973 4.1034 0.37622 0.49573 -8.4 0.58939 -0.11597 -0.76976 -0.21385 -0.32341
RASP -11.428 -8 18 1.0185 7.494 0.23308 0.82017 -7.4 0.42005 -0.1325 -0.79389 -0.34194 -0.35188
MGNT -13.063 -13 14 0.95583 5.6563 0.33731 0.53727 -9.8 0.48441 -0.18004 -1.3448 -0.38948 -0.51816
ALRS -13.738 -14 16 0.86383 5.4822 0.21325 0.5299 -10.4 0.48161 -0.19502 -1.275 -0.42545 -0.52506
Таблица 3.2.3.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ __________
IMOEX 28.079 25 8 0.49088 1.9552 0.19522 0.23113 0 1 0.19299 2.2473 0.18785 0.59568
PHOR -3.8097 -3 10 0.66925 2.322 0.23251 0.3272 -3.2 0.19333 -0.089063 -0.94411 -0.49278 -0.34701
SIBN 25.51 22 12 0.74923 3.1763 0.17653 0.44711 3.4 0.53433 0.16449 1.2604 0.29353 0.43975
MOEX 30.895 27 13 0.76957 7.7207 0.26242 0.56533 4.4 0.63631 0.21567 1.5457 0.32597 0.5379
MTSS 25.877 25 13 0.73855 5.7581 0.26957 0.52402 4 0.57645 0.19125 1.4418 0.31821 0.49989
PRTK 28.212 25 13 0.97061 5.8824 0.1626 0.66154 7.9 0.22316 0.20043 1.4481 0.86153 0.65391
ROSN 9.3043 8 13 0.76359 3.3313 0.24253 0.42448 -3.8 0.71175 0.028523 0.15743 0.028816 0.027407
AFLT 0.18171 1 14 0.82208 4.4461 0.16978 0.54856 -2.7 0.30984 -0.04361 -0.37341 -0.16851 -0.14178
CHMF -3.5046 -3 14 0.7849 2.8485 0.30159 0.39426 -8.4 0.73167 -0.081998 -0.63256 -0.12414 -0.26138
HYDR 17 16 14 0.79902 5.4566 0.25685 0.50067 0.4 0.61091 0.1099 0.7155 0.16565 0.2481
MGNT -13.063 -13 14 0.95583 5.6563 0.33731 0.53727 -9.8 0.48441 -0.18004 -1.3448 -0.38948 -0.51816
MSNG 5.733 6 14 0.81457 5.9672 0.21477 0.58572 -1.3 0.36528 0.0049816 -0.026375 -0.010239 -0.0031492
NVTK 15.544 17 14 0.9006 4.8556 0.35559 0.54764 0.4 0.62058 0.11196 0.75711 0.16686 0.25773
LKOH 25.428 23 15 0.77976 3.3428 0.1274 0.47118 -0.2 0.9566 0.17984 1.1599 0.17853 0.36688
MAGN -4.2796 -4 15 0.91496 2.8893 0.22512 0.43258 -9.4 0.78812 -0.093514 -0.70157 -0.13006 -0.29214
ALRS -13.738 -14 16 0.86383 5.4822 0.21325 0.5299 -10.4 0.48161 -0.19502 -1.275 -0.42545 -0.52506
NLMK -7.0487 -6 16 0.87973 4.1034 0.37622 0.49573 -8.4 0.58939 -0.11597 -0.76976 -0.21385 -0.32341
SBER 31.182 28 16 0.87691 5.5317 0.34334 0.50577 -1.3 1.2625 0.23093 1.4066 0.17525 0.4287
VTBR 35.532 31 16 0.81629 6.5336 0.25667 0.74118 5.9 0.65546 0.25932 1.5673 0.38069 0.58898
FEES 34.508 31 17 0.83832 5.9801 0.21785 0.58949 5.8 0.64929 0.256 1.4733 0.37847 0.567
GMKN 48.56 41 17 0.83351 4.8238 0.22008 0.54514 7.8 0.8438 0.3567 2.0843 0.41062 0.76437
PIKK 9.5262 11 17 0.66202 11.265 0.2284 1.1821 4.1 0.01174 0.05331 0.25167 3.6491 0.86212
TATN 9.5809 11 17 0.95207 4.1182 0.18699 0.5159 -6.7 1.111 0.057788 0.28064 0.042665 0.038604
RASP -11.428 -8 18 1.0185 7.494 0.23308 0.82017 -7.4 0.42005 -0.1325 -0.79389 -0.34194 -0.35188
AFKS 79.837 61 19 1.0611 4.9652 0.22268 0.77461 16.1 0.81307 0.55793 2.8975 0.67193 1.1601
MVID 29.174 27 19 0.71599 13.062 0.069987 1.1697 7.2 0.34608 0.21783 1.1137 0.59648 0.53433
OGKB 74.256 58 20 1.3398 4.0599 0.44041 0.67911 16.6 0.66069 0.53312 2.5722 0.78807 0
RSTI 88.788 65 22 1.2548 5.2666 0.087597 0.86279 19.4 0.65267 0.60391 2.6862 0.90458 0
GAZP 57.038 48 23 0.89952 9.4678 0.34363 0.98564 0.7 1.8562 0.43396 1.8249 0.22617 0
SNGS 96.8 71 28 0.81774 10.676 0.19338 1.286 14.2 1.4277 0.66968 2.2991 0.45684 0
GCHE 59.585 53 31 1.0813 24.021 0.23188 2.2424 19.6 0.13014 0.48233 1.4873 3.5591 0
MTLR 21.356 26 38 1.1856 17.034 0.29566 1.4771 5 0.52038 0.21807 0.51483 0.37434 0
Таблица 3.2.3.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ __________
PIKK 9.5262 11 17 0.66202 11.265 0.2284 1.1821 4.1 0.01174 0.05331 0.25167 3.6491 0.86212
GCHE 59.585 53 31 1.0813 24.021 0.23188 2.2424 19.6 0.13014 0.48233 1.4873 3.5591 0
PHOR -3.8097 -3 10 0.66925 2.322 0.23251 0.3272 -3.2 0.19333 -0.089063 -0.94411 -0.49278 -0.34701
PRTK 28.212 25 13 0.97061 5.8824 0.1626 0.66154 7.9 0.22316 0.20043 1.4481 0.86153 0.65391
AFLT 0.18171 1 14 0.82208 4.4461 0.16978 0.54856 -2.7 0.30984 -0.04361 -0.37341 -0.16851 -0.14178
MVID 29.174 27 19 0.71599 13.062 0.069987 1.1697 7.2 0.34608 0.21783 1.1137 0.59648 0.53433
MSNG 5.733 6 14 0.81457 5.9672 0.21477 0.58572 -1.3 0.36528 0.0049816 -0.026375 -0.010239 -0.0031492
RASP -11.428 -8 18 1.0185 7.494 0.23308 0.82017 -7.4 0.42005 -0.1325 -0.79389 -0.34194 -0.35188
ALRS -13.738 -14 16 0.86383 5.4822 0.21325 0.5299 -10.4 0.48161 -0.19502 -1.275 -0.42545 -0.52506
MGNT -13.063 -13 14 0.95583 5.6563 0.33731 0.53727 -9.8 0.48441 -0.18004 -1.3448 -0.38948 -0.51816
MTLR 21.356 26 38 1.1856 17.034 0.29566 1.4771 5 0.52038 0.21807 0.51483 0.37434 0
SIBN 25.51 22 12 0.74923 3.1763 0.17653 0.44711 3.4 0.53433 0.16449 1.2604 0.29353 0.43975
MTSS 25.877 25 13 0.73855 5.7581 0.26957 0.52402 4 0.57645 0.19125 1.4418 0.31821 0.49989
NLMK -7.0487 -6 16 0.87973 4.1034 0.37622 0.49573 -8.4 0.58939 -0.11597 -0.76976 -0.21385 -0.32341
HYDR 17 16 14 0.79902 5.4566 0.25685 0.50067 0.4 0.61091 0.1099 0.7155 0.16565 0.2481
NVTK 15.544 17 14 0.9006 4.8556 0.35559 0.54764 0.4 0.62058 0.11196 0.75711 0.16686 0.25773
MOEX 30.895 27 13 0.76957 7.7207 0.26242 0.56533 4.4 0.63631 0.21567 1.5457 0.32597 0.5379
FEES 34.508 31 17 0.83832 5.9801 0.21785 0.58949 5.8 0.64929 0.256 1.4733 0.37847 0.567
RSTI 88.788 65 22 1.2548 5.2666 0.087597 0.86279 19.4 0.65267 0.60391 2.6862 0.90458 0
VTBR 35.532 31 16 0.81629 6.5336 0.25667 0.74118 5.9 0.65546 0.25932 1.5673 0.38069 0.58898
OGKB 74.256 58 20 1.3398 4.0599 0.44041 0.67911 16.6 0.66069 0.53312 2.5722 0.78807 0
ROSN 9.3043 8 13 0.76359 3.3313 0.24253 0.42448 -3.8 0.71175 0.028523 0.15743 0.028816 0.027407
CHMF -3.5046 -3 14 0.7849 2.8485 0.30159 0.39426 -8.4 0.73167 -0.081998 -0.63256 -0.12414 -0.26138
MAGN -4.2796 -4 15 0.91496 2.8893 0.22512 0.43258 -9.4 0.78812 -0.093514 -0.70157 -0.13006 -0.29214
AFKS 79.837 61 19 1.0611 4.9652 0.22268 0.77461 16.1 0.81307 0.55793 2.8975 0.67193 1.1601
GMKN 48.56 41 17 0.83351 4.8238 0.22008 0.54514 7.8 0.8438 0.3567 2.0843 0.41062 0.76437
LKOH 25.428 23 15 0.77976 3.3428 0.1274 0.47118 -0.2 0.9566 0.17984 1.1599 0.17853 0.36688
IMOEX 28.079 25 8 0.49088 1.9552 0.19522 0.23113 0 1 0.19299 2.2473 0.18785 0.59568
TATN 9.5809 11 17 0.95207 4.1182 0.18699 0.5159 -6.7 1.111 0.057788 0.28064 0.042665 0.038604
SBER 31.182 28 16 0.87691 5.5317 0.34334 0.50577 -1.3 1.2625 0.23093 1.4066 0.17525 0.4287
SNGS 96.8 71 28 0.81774 10.676 0.19338 1.286 14.2 1.4277 0.66968 2.2991 0.45684 0
GAZP 57.038 48 23 0.89952 9.4678 0.34363 0.98564 0.7 1.8562 0.43396 1.8249 0.22617 0
Таблица 3.2.3.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ __________
SNGS 96.8 71 28 0.81774 10.676 0.19338 1.286 14.2 1.4277 0.66968 2.2991 0.45684 0
RSTI 88.788 65 22 1.2548 5.2666 0.087597 0.86279 19.4 0.65267 0.60391 2.6862 0.90458 0
AFKS 79.837 61 19 1.0611 4.9652 0.22268 0.77461 16.1 0.81307 0.55793 2.8975 0.67193 1.1601
OGKB 74.256 58 20 1.3398 4.0599 0.44041 0.67911 16.6 0.66069 0.53312 2.5722 0.78807 0
GCHE 59.585 53 31 1.0813 24.021 0.23188 2.2424 19.6 0.13014 0.48233 1.4873 3.5591 0
GAZP 57.038 48 23 0.89952 9.4678 0.34363 0.98564 0.7 1.8562 0.43396 1.8249 0.22617 0
GMKN 48.56 41 17 0.83351 4.8238 0.22008 0.54514 7.8 0.8438 0.3567 2.0843 0.41062 0.76437
VTBR 35.532 31 16 0.81629 6.5336 0.25667 0.74118 5.9 0.65546 0.25932 1.5673 0.38069 0.58898
FEES 34.508 31 17 0.83832 5.9801 0.21785 0.58949 5.8 0.64929 0.256 1.4733 0.37847 0.567
SBER 31.182 28 16 0.87691 5.5317 0.34334 0.50577 -1.3 1.2625 0.23093 1.4066 0.17525 0.4287
MTLR 21.356 26 38 1.1856 17.034 0.29566 1.4771 5 0.52038 0.21807 0.51483 0.37434 0
MVID 29.174 27 19 0.71599 13.062 0.069987 1.1697 7.2 0.34608 0.21783 1.1137 0.59648 0.53433
MOEX 30.895 27 13 0.76957 7.7207 0.26242 0.56533 4.4 0.63631 0.21567 1.5457 0.32597 0.5379
PRTK 28.212 25 13 0.97061 5.8824 0.1626 0.66154 7.9 0.22316 0.20043 1.4481 0.86153 0.65391
IMOEX 28.079 25 8 0.49088 1.9552 0.19522 0.23113 0 1 0.19299 2.2473 0.18785 0.59568
MTSS 25.877 25 13 0.73855 5.7581 0.26957 0.52402 4 0.57645 0.19125 1.4418 0.31821 0.49989
LKOH 25.428 23 15 0.77976 3.3428 0.1274 0.47118 -0.2 0.9566 0.17984 1.1599 0.17853 0.36688
SIBN 25.51 22 12 0.74923 3.1763 0.17653 0.44711 3.4 0.53433 0.16449 1.2604 0.29353 0.43975
NVTK 15.544 17 14 0.9006 4.8556 0.35559 0.54764 0.4 0.62058 0.11196 0.75711 0.16686 0.25773
HYDR 17 16 14 0.79902 5.4566 0.25685 0.50067 0.4 0.61091 0.1099 0.7155 0.16565 0.2481
TATN 9.5809 11 17 0.95207 4.1182 0.18699 0.5159 -6.7 1.111 0.057788 0.28064 0.042665 0.038604
PIKK 9.5262 11 17 0.66202 11.265 0.2284 1.1821 4.1 0.01174 0.05331 0.25167 3.6491 0.86212
ROSN 9.3043 8 13 0.76359 3.3313 0.24253 0.42448 -3.8 0.71175 0.028523 0.15743 0.028816 0.027407
MSNG 5.733 6 14 0.81457 5.9672 0.21477 0.58572 -1.3 0.36528 0.0049816 -0.026375 -0.010239 -0.0031492
AFLT 0.18171 1 14 0.82208 4.4461 0.16978 0.54856 -2.7 0.30984 -0.04361 -0.37341 -0.16851 -0.14178
CHMF -3.5046 -3 14 0.7849 2.8485 0.30159 0.39426 -8.4 0.73167 -0.081998 -0.63256 -0.12414 -0.26138
PHOR -3.8097 -3 10 0.66925 2.322 0.23251 0.3272 -3.2 0.19333 -0.089063 -0.94411 -0.49278 -0.34701
MAGN -4.2796 -4 15 0.91496 2.8893 0.22512 0.43258 -9.4 0.78812 -0.093514 -0.70157 -0.13006 -0.29214
NLMK -7.0487 -6 16 0.87973 4.1034 0.37622 0.49573 -8.4 0.58939 -0.11597 -0.76976 -0.21385 -0.32341
RASP -11.428 -8 18 1.0185 7.494 0.23308 0.82017 -7.4 0.42005 -0.1325 -0.79389 -0.34194 -0.35188
MGNT -13.063 -13 14 0.95583 5.6563 0.33731 0.53727 -9.8 0.48441 -0.18004 -1.3448 -0.38948 -0.51816
ALRS -13.738 -14 16 0.86383 5.4822 0.21325 0.5299 -10.4 0.48161 -0.19502 -1.275 -0.42545 -0.52506
Таблица 3.2.3.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ __________
AFKS 79.837 61 19 1.0611 4.9652 0.22268 0.77461 16.1 0.81307 0.55793 2.8975 0.67193 1.1601
RSTI 88.788 65 22 1.2548 5.2666 0.087597 0.86279 19.4 0.65267 0.60391 2.6862 0.90458 0
OGKB 74.256 58 20 1.3398 4.0599 0.44041 0.67911 16.6 0.66069 0.53312 2.5722 0.78807 0
SNGS 96.8 71 28 0.81774 10.676 0.19338 1.286 14.2 1.4277 0.66968 2.2991 0.45684 0
IMOEX 28.079 25 8 0.49088 1.9552 0.19522 0.23113 0 1 0.19299 2.2473 0.18785 0.59568
GMKN 48.56 41 17 0.83351 4.8238 0.22008 0.54514 7.8 0.8438 0.3567 2.0843 0.41062 0.76437
GAZP 57.038 48 23 0.89952 9.4678 0.34363 0.98564 0.7 1.8562 0.43396 1.8249 0.22617 0
VTBR 35.532 31 16 0.81629 6.5336 0.25667 0.74118 5.9 0.65546 0.25932 1.5673 0.38069 0.58898
MOEX 30.895 27 13 0.76957 7.7207 0.26242 0.56533 4.4 0.63631 0.21567 1.5457 0.32597 0.5379
GCHE 59.585 53 31 1.0813 24.021 0.23188 2.2424 19.6 0.13014 0.48233 1.4873 3.5591 0
FEES 34.508 31 17 0.83832 5.9801 0.21785 0.58949 5.8 0.64929 0.256 1.4733 0.37847 0.567
PRTK 28.212 25 13 0.97061 5.8824 0.1626 0.66154 7.9 0.22316 0.20043 1.4481 0.86153 0.65391
MTSS 25.877 25 13 0.73855 5.7581 0.26957 0.52402 4 0.57645 0.19125 1.4418 0.31821 0.49989
SBER 31.182 28 16 0.87691 5.5317 0.34334 0.50577 -1.3 1.2625 0.23093 1.4066 0.17525 0.4287
SIBN 25.51 22 12 0.74923 3.1763 0.17653 0.44711 3.4 0.53433 0.16449 1.2604 0.29353 0.43975
LKOH 25.428 23 15 0.77976 3.3428 0.1274 0.47118 -0.2 0.9566 0.17984 1.1599 0.17853 0.36688
MVID 29.174 27 19 0.71599 13.062 0.069987 1.1697 7.2 0.34608 0.21783 1.1137 0.59648 0.53433
NVTK 15.544 17 14 0.9006 4.8556 0.35559 0.54764 0.4 0.62058 0.11196 0.75711 0.16686 0.25773
HYDR 17 16 14 0.79902 5.4566 0.25685 0.50067 0.4 0.61091 0.1099 0.7155 0.16565 0.2481
MTLR 21.356 26 38 1.1856 17.034 0.29566 1.4771 5 0.52038 0.21807 0.51483 0.37434 0
TATN 9.5809 11 17 0.95207 4.1182 0.18699 0.5159 -6.7 1.111 0.057788 0.28064 0.042665 0.038604
PIKK 9.5262 11 17 0.66202 11.265 0.2284 1.1821 4.1 0.01174 0.05331 0.25167 3.6491 0.86212
ROSN 9.3043 8 13 0.76359 3.3313 0.24253 0.42448 -3.8 0.71175 0.028523 0.15743 0.028816 0.027407
MSNG 5.733 6 14 0.81457 5.9672 0.21477 0.58572 -1.3 0.36528 0.0049816 -0.026375 -0.010239 -0.0031492
AFLT 0.18171 1 14 0.82208 4.4461 0.16978 0.54856 -2.7 0.30984 -0.04361 -0.37341 -0.16851 -0.14178
CHMF -3.5046 -3 14 0.7849 2.8485 0.30159 0.39426 -8.4 0.73167 -0.081998 -0.63256 -0.12414 -0.26138
MAGN -4.2796 -4 15 0.91496 2.8893 0.22512 0.43258 -9.4 0.78812 -0.093514 -0.70157 -0.13006 -0.29214
NLMK -7.0487 -6 16 0.87973 4.1034 0.37622 0.49573 -8.4 0.58939 -0.11597 -0.76976 -0.21385 -0.32341
RASP -11.428 -8 18 1.0185 7.494 0.23308 0.82017 -7.4 0.42005 -0.1325 -0.79389 -0.34194 -0.35188
PHOR -3.8097 -3 10 0.66925 2.322 0.23251 0.3272 -3.2 0.19333 -0.089063 -0.94411 -0.49278 -0.34701
ALRS -13.738 -14 16 0.86383 5.4822 0.21325 0.5299 -10.4 0.48161 -0.19502 -1.275 -0.42545 -0.52506
MGNT -13.063 -13 14 0.95583 5.6563 0.33731 0.53727 -9.8 0.48441 -0.18004 -1.3448 -0.38948 -0.51816
Таблица 3.2.3.8 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ _________ _________ __________
AFKS 79.837 61 19 1.0611 4.9652 0.22268 0.77461 16.1 0.81307 0.55793 2.8975 0.67193 1.1601
PIKK 9.5262 11 17 0.66202 11.265 0.2284 1.1821 4.1 0.01174 0.05331 0.25167 3.6491 0.86212
GMKN 48.56 41 17 0.83351 4.8238 0.22008 0.54514 7.8 0.8438 0.3567 2.0843 0.41062 0.76437
PRTK 28.212 25 13 0.97061 5.8824 0.1626 0.66154 7.9 0.22316 0.20043 1.4481 0.86153 0.65391
IMOEX 28.079 25 8 0.49088 1.9552 0.19522 0.23113 0 1 0.19299 2.2473 0.18785 0.59568
VTBR 35.532 31 16 0.81629 6.5336 0.25667 0.74118 5.9 0.65546 0.25932 1.5673 0.38069 0.58898
FEES 34.508 31 17 0.83832 5.9801 0.21785 0.58949 5.8 0.64929 0.256 1.4733 0.37847 0.567
MOEX 30.895 27 13 0.76957 7.7207 0.26242 0.56533 4.4 0.63631 0.21567 1.5457 0.32597 0.5379
MVID 29.174 27 19 0.71599 13.062 0.069987 1.1697 7.2 0.34608 0.21783 1.1137 0.59648 0.53433
MTSS 25.877 25 13 0.73855 5.7581 0.26957 0.52402 4 0.57645 0.19125 1.4418 0.31821 0.49989
SIBN 25.51 22 12 0.74923 3.1763 0.17653 0.44711 3.4 0.53433 0.16449 1.2604 0.29353 0.43975
SBER 31.182 28 16 0.87691 5.5317 0.34334 0.50577 -1.3 1.2625 0.23093 1.4066 0.17525 0.4287
LKOH 25.428 23 15 0.77976 3.3428 0.1274 0.47118 -0.2 0.9566 0.17984 1.1599 0.17853 0.36688
NVTK 15.544 17 14 0.9006 4.8556 0.35559 0.54764 0.4 0.62058 0.11196 0.75711 0.16686 0.25773
HYDR 17 16 14 0.79902 5.4566 0.25685 0.50067 0.4 0.61091 0.1099 0.7155 0.16565 0.2481
TATN 9.5809 11 17 0.95207 4.1182 0.18699 0.5159 -6.7 1.111 0.057788 0.28064 0.042665 0.038604
ROSN 9.3043 8 13 0.76359 3.3313 0.24253 0.42448 -3.8 0.71175 0.028523 0.15743 0.028816 0.027407
GAZP 57.038 48 23 0.89952 9.4678 0.34363 0.98564 0.7 1.8562 0.43396 1.8249 0.22617 0
GCHE 59.585 53 31 1.0813 24.021 0.23188 2.2424 19.6 0.13014 0.48233 1.4873 3.5591 0
MTLR 21.356 26 38 1.1856 17.034 0.29566 1.4771 5 0.52038 0.21807 0.51483 0.37434 0
OGKB 74.256 58 20 1.3398 4.0599 0.44041 0.67911 16.6 0.66069 0.53312 2.5722 0.78807 0
RSTI 88.788 65 22 1.2548 5.2666 0.087597 0.86279 19.4 0.65267 0.60391 2.6862 0.90458 0
SNGS 96.8 71 28 0.81774 10.676 0.19338 1.286 14.2 1.4277 0.66968 2.2991 0.45684 0
MSNG 5.733 6 14 0.81457 5.9672 0.21477 0.58572 -1.3 0.36528 0.0049816 -0.026375 -0.010239 -0.0031492
AFLT 0.18171 1 14 0.82208 4.4461 0.16978 0.54856 -2.7 0.30984 -0.04361 -0.37341 -0.16851 -0.14178
CHMF -3.5046 -3 14 0.7849 2.8485 0.30159 0.39426 -8.4 0.73167 -0.081998 -0.63256 -0.12414 -0.26138
MAGN -4.2796 -4 15 0.91496 2.8893 0.22512 0.43258 -9.4 0.78812 -0.093514 -0.70157 -0.13006 -0.29214
NLMK -7.0487 -6 16 0.87973 4.1034 0.37622 0.49573 -8.4 0.58939 -0.11597 -0.76976 -0.21385 -0.32341
PHOR -3.8097 -3 10 0.66925 2.322 0.23251 0.3272 -3.2 0.19333 -0.089063 -0.94411 -0.49278 -0.34701
RASP -11.428 -8 18 1.0185 7.494 0.23308 0.82017 -7.4 0.42005 -0.1325 -0.79389 -0.34194 -0.35188
MGNT -13.063 -13 14 0.95583 5.6563 0.33731 0.53727 -9.8 0.48441 -0.18004 -1.3448 -0.38948 -0.51816
ALRS -13.738 -14 16 0.86383 5.4822 0.21325 0.5299 -10.4 0.48161 -0.19502 -1.275 -0.42545 -0.52506
Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении и переведённые в доллары США
comb_tt_max_years_in_usd_prod =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ _____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' 22.8 32.3 12.9 17.1 32.8 14.9 40.9
'Y2' 18 47.2 -0.1 7.3 39.1 5.3 30.3
'Y3' 32.3 75.1 7.8 22.6 66 14.3 38
'Y4' 73.1 146.6 37.7 64.5 112.4 34.7 128.4
'Y5' 45.6 100.1 21 32 60.4 21 102.7
* GDP - ВВП России
* M2 - рублёвая денежная масса - рублёвый агрегат М2
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражениии и переведённые в доллары США
comb_tt_max_per_year_in_usd =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' 22.8 32.3 12.9 17.1 32.8 14.9 40.9
'Y2' 8.6 21.3 0 3.6 18 2.6 14.1
'Y3' 9.8 20.5 2.5 7 18.4 4.6 11.3
'Y4' 14.7 25.3 8.3 13.3 20.7 7.7 22.9
'Y5' 7.8 14.9 3.9 5.7 9.9 3.9 15.2
На следующем графике представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценахи пересчитанные по соответсвующему курсу в доллары США
Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:
![$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$](publish_bulletin_eq15914401283624037857.png)
Формула 3.1
где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Доходность отдельного периода (дня) r (n):
Формула 3.2
где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:
Формула 3.3
где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Риск актива Risk или HisRisk, % годовых:
![$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$](publish_bulletin_eq15838419057093054623.png)
Формула 3.4
где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:
Формула 3.5
Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.
Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.
Формула 3.6
где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.
В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.
Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).
Формула 3.7
где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )
Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).
Формула 3.8
где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )
Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.
![$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$](publish_bulletin_eq10468362836792108410.png)
Формула 3.9
где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )
В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:
Формула 3.10
Формула 3.11
где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.
Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.
Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:
Формула 3.12
Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:
Формула 3.13
Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:
Формула 3.14
Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.
Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.
Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:
- в 68/100 случаях (или 68% вероятности) его доход за год составит от 7% до 23%
- в 97/100 случаях (или 97% вероятности) - от -1% до 31%
- в 99/100 случаях (или 99.7% вероятности) - от -9% до 39%
общая формула для расчёта имеет вид:
Формула 3.15
где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.
Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):
Exampl_bullet =
3×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ____ ____ ______
GAZP 57.038 48 23 0.7 1.8562
LKOH 25.428 23 15 -0.2 0.9566
SBER 31.182 28 16 -1.3 1.2625
и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 3.10 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):
HisYelYar_Port = 35.6321
Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):
ExpRet_Port = 31.2500
Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:
Alfa_port = -0.4150
И Бета (Beta_port) соответсвенно:
Beta_port =
1.3039
Используя формулу 3.13 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):
Risk_port_bad = 17.4000
Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 3.14 (Risk_port_good):
Risk_port_good = 10.0789
Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good
Exampl_bullet =
5×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ______ ______ ______
GAZP 57.038 48 23 0.7 1.8562
LKOH 25.428 23 15 -0.2 0.9566
SBER 31.182 28 16 -1.3 1.2625
Portfolio_1 35.632 31.25 17.4 -0.415 1.3039
Portfolio_2 35.632 31.25 10.079 -0.415 1.3039
И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 3.15 получим:
interval_Portfolio_1 = -3.5500 66.0500 interval_Portfolio_2 = 11.0921 51.4079
Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
Текущая доходность Cur_yield - 
, в % годовых:
Формула 5.1
Доходность к погашению Yield - 
, в % годовых:
Формула 5.2
где C(i) - Купон в рублях в i период, N - номинал облагиации (FACE), n - количество периодов (обычно годы)
Дюрация Маколея YDuration , в годах:
![$$YDuration=\left[\sum_{i=1}^n\frac{iC_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{nN}{(1+r_{mat})^{n}}\right]\frac{1}{Price}$](publish_bulletin_eq01930816707477559536.png)
Формула 5.3
Модифицированная дюрация Duration , в процентах:
Формула 5.4
Кривизна Convexities , в годах в квадрате:
![$$Convexities=\left[\sum_{i=1}^n\frac{i(i+1)C_{i}}{(1+r_{mat})^{i+2}}+\frac{n(n+1)N}{(1+r_{mat})^{n+2}}\right]\frac{1}{P}$](publish_bulletin_eq01668328854095577979.png)
Формула 5.5
Причины изменения цены облигаций
- Происходит измененени доходности из-за изменения кредитного рейтинга эмитента
- Изменение цены вследствие приближения к дате погашения
- Изменение рыночных процентных ставок
Свойства дюрации, выпуклости и изменчевости цены (при прочих равных условиях)
- Чем меньше купон, тем больше модифицированная дюрация и дюрация Маколея и наоборот
- Модифицированная дюрация растёт приувеличении срока погашения
- Чем больше модифицированная дюрация, тем выше изменчивость цен облигации
- Чем выше уровень доходности, тем ниже изменчевость цены
- При росте дохоности, выпуклость снижается, и наоборот (для облигаций без опционов)
Простые советы при инвестициях в облигации (при прочих равных условиях)
- При выборе облигации обязательно учитывать кредитный рейтинг эмитента
- При выборе облигации на поределённый срок, как минимум стоит ориентироваться на ее дюрацию Маколея, которая должна быть меньше этого срока
- из двух однотипных облигаций, стоит предпочесть ту, которая имеет больший купон
Полезные формулы и расчёт изменчивости цены/доходности с использованием дюрации и выпуклости
Формула 5.6 (быстрая оценка результата инвестиций на срок равный величине дюрации)
Пример. Нужно посчитать на какой вариант может расчитывать инвестор, купив облигации близкую к поределёному им сроком. Пусть срок инвестиций определён нвестором на следующее количество лет:
a =
4
Найдем облигацию с дюрацией Маколея наиболее близкую к указанному сроку, но имеющее меньшее значение чем сам срок
t_bond =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.34 5.81 3.5914 3.6956 15.547 102.84 97.731 104.44 93.1 5 -2 10 3.48 0.43022 0.3553 1.7487 1.4872
Для расчётов нам нужны следующее значения:
t_bond_2 =
1×4 table
FACE Yield YDuration LasPri
____ _____ _________ ______
OFZ26223 1000 5.81 3.6956 102.84
И тогда текущая цена облигации в рублях Valuenow, будущая оценка стоимости наших инвестиций в данную облигацию Valuefut и доходность от операции, выраженной в процентах Return за весь срок составят:
t_bond_2 =
1×7 table
FACE Yield YDuration LasPri Valuenow Valuefut Return
____ _____ _________ ______ ________ ________ ______
OFZ26223 1000 5.81 3.6956 102.84 1028.4 1267.1 23.209
При этом можно показать, что в подавляющем большинстве случаев наш конечный результат с горизонтом в указанное количество лет будет лучше, а посчитанная величина это наиболее вероятный минимальный результат вне зависимости от изменения процентных ставок на рынке.
Формула 5.7 (быстрый расчёт)
Продолжим предыдущий пример. Нужно быстро посчитать как измениться цена и стоимость в % выбраной нами облигации, если доходность в моменте вырастет на b %пунктов, то есть доходность к погашению составит Yield2:
b =
2
Yield2 =
7.8100
Чтобы сделать быстрый расчёт нам понадобятся следующее данные:
t_bond_3 =
1×4 table
FACE Yield Duration LasPri
____ _____ ________ ______
OFZ26223 1000 5.81 3.5914 102.84
И тогда изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_3_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26223 5.81 2 7.81 -7.1827 -73.867 95.657 1028.4 954.53
Формула 5.8 (точный расчёт)
Как и в прошлый раз будем использовать данные предыдущего примера, только теперь учтём выпуклость при расчётах
t_bond_4 =
1×5 table
FACE Yield Duration LasPri Convexities
____ _____ ________ ______ ___________
OFZ26223 1000 5.81 3.5914 102.84 15.547
Расчитаем теже значения, что и в предыдущем случае, а именно: изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_4_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26223 5.81 2 7.81 -6.8718 -70.669 95.968 1028.4 957.73
Сравнивая два результат несложно заметить, что они отличаются. При этом чем больше будет рассматриваемое изменение b, тем сильнее они будут расходиться. Поэтому для более точных расчётов необходимо использовать формулу с учётом выпуклости (Convexities), для эксрпесс оценок можно опираться только на дюрацию (Duration). Обе формулы можно использовать для поиска доходности, если известны изменения цены.
Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Оговорка! В данном пояснение приведены самые простые случаи расчётов показателей для портфеля, состоящего из облигаций. Они не дают точных оценок, но служат хорощим инструментарием для принятия инвестиционных решений в большинстве случаев. Если инвестор хочет глубже разобраться в сущности вопроса, ему стоит обратиться к профессиональной литературе.
1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций Yield(p):
Формула 6.1
где 
- доля i-ой облигации в портфеле в долях.
Пример. Нужно посчитать доходность портфеля из трёх ОФЗ, если веса WgtBonds в портфеле портфеле распределены следующим образом:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Yield Maturity WgtBonds
____ _____ ___________ ________
OFZ26211 1000 5.55 25-Jan-2023 0.3
OFZ26215 1000 5.66 16-Aug-2023 0.25
OFZ26223 1000 5.81 28-Feb-2024 0.45
используя формулу выше мы получим доходность портфеля YieldPort:
YieldPort =
5.6945
2. Дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенной дюрации облигаций входящих в портфель. Это верно как для дюрации Маколея, так и для модифицированной дюрации. Запишем формулу для модифицированной дюрации - Duration(p):
Формула 6.2
Продолжим наш пример. Теперь нам необходимо посчитать дюрацию Маколея YDurationPort и модифицированную дюрацию DurationPort для портфеля из трёх бумаг:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Duration YDuration WgtBonds
____ ________ _________ ________
OFZ26211 1000 2.7208 2.7964 0.3
OFZ26215 1000 3.1626 3.2521 0.25
OFZ26223 1000 3.5914 3.6956 0.45
YDurationPort =
3.3150
DurationPort =
3.2230
Вспоминая формулу 5.6 для оценки стоимости облигации, если мы будем владеть ей на протяжении времени равной дюрации Маколея, мы можем быстро оценить какова будет величина инвестиций при вложении 1 млн (ValuePortNow) рублей в портфель из трёх облигаций со сроком инвестиций равным дюрации Маколея - ValueInvest:
ValuePortNow =
1000000
ValueInvest =
1.2015e+06
3. Кривизна портфеля облигаций равна средневзвешенной кривизне облигаций входящих в портфель - Convexities(p):
Формула 6.3
Продолжим наш пример. Найдём кривизну портфеля из трёх ОФЗ - ConvexitiesPort:
t_bond_1 =
3×3 table
FACE Convexities WgtBonds
____ ___________ ________
OFZ26211 1000 9.1043 0.3
OFZ26215 1000 12.17 0.25
OFZ26223 1000 15.547 0.45
ConvexitiesPort =
12.7700
По аналогии с одной облигацией, у нас есть все данные, чтобы посчитать насколько может измениться стоимость нашего портфеля, если ставка доходности измениться (например вырастит на b% пунктов) для всех облигаций (ValueProtNew):
t_bond_1 =
3×6 table
FACE Yield Duration YDuration Convexities WgtBonds
____ _____ ________ _________ ___________ ________
OFZ26211 1000 5.55 2.7208 2.7964 9.1043 0.3
OFZ26215 1000 5.66 3.1626 3.2521 12.17 0.25
OFZ26223 1000 5.81 3.5914 3.6956 15.547 0.45
t_bond_1_calc =
1×11 table
ValuePortNow YieldPort DurationPort YDurationPort ConvexitiesPort ValueInvest b YieldPort2 dPortProc dValuePort ValueProtNew
____________ _________ ____________ _____________ _______________ ___________ _ __________ _________ __________ ____________
Portfolio 1e+06 5.6945 3.223 3.315 12.77 1.2015e+06 2 7.6945 -6.1906 -61906 9.3809e+05
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея
Иммунизация доходов портфеля - это посроение такого портфеля облигаций, при котором инвестор застрахован от риска изменения процентных ставок на определёный период времени. То есть дюрация портфеля должна быть равна инвестиционному горизонту.
Пусть наш инвестиционный горизон равен a, как и по аналогии с предыдущими примерами.
a =
4
Пусть на рынке мы можем приобрести следующие облигации:
t_bond_imun =
2×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.71 5.66 3.1626 3.2521 12.17 104.35 99.746 106.29 95.501 5 -2 9 2.8 0.40154 0.32188 1.407 1.1966
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.26 6.01 5.4437 5.6072 36.715 112.7 105.51 112.7 99.1 7 0 14 3.53 0.6628 0.566 1.7739 1.5085
Общая велчина инвестиций в портфель составляет (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить простую систему линейных уравнений:
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Получив значения , мы можем легко посчитать сколько необходимовложить денег в каждую облигацию (ValueInBonds) и какое количество необходимо купить каждой из них (Quantity):
Формула 6.4
Формула 6.5
В следующей таблице представлены результаты всех расчётов, сделанных на основании выше изложенных формул:
t_bond_imun_1 =
3×7 table
FACE LasPri Yield YDuration WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ _______ ____________ ________
OFZ26215 1000 104.35 5.66 3.2521 0.68243 6.8243e+05 654
OFZ26207 1000 112.7 6.01 5.6072 0.31757 3.1757e+05 282
PortfolioImun 0 0 5.7712 4 1 1e+06 936
По аналогии с предыдущими примерами мы можем быстро оценить сколько будет стоить наш портфель с горизонтом инвестиций равным дюрации a, под которую мы его иммунизировали - ValueInvest:
ValueInvest = 1.2516e+06
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея и кривизны
Предыдущию задачу можно решить и более точно, если у инвестора есть необходимость в более точном результате. Для этого ему необходимо использовать кроме дюрации Маколея ещё и кривизну. Но тогда ему необходимо строить портфель из 3-х облигаций. Пусть в нашем распоряжении есть возможность инвестировать в следующие облигации:
t_bond_imun =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.73 5.55 2.7208 2.7964 9.1043 103.9 99.908 105.97 96.32 4 -2 8 2.8 0.28824 0.18106 1.407 1.1966
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.34 5.81 3.5914 3.6956 15.547 102.84 97.731 104.44 93.1 5 -2 10 3.48 0.43022 0.3553 1.7487 1.4872
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.26 6.01 5.4437 5.6072 36.715 112.7 105.51 112.7 99.1 7 0 14 3.53 0.6628 0.566 1.7739 1.5085
Как и в прошлом варианте нам нужно построить портфель с дюрацией равной a. Но также нам хотелось, чтобы кривизна портфеля была ранва conv0:
a =
4
conv0 =
20
По аналогии с прошлым примером мы готовы инввестировать в портфель (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить систему уже из трёх линейных уравнений
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Итоговая таблица с расчётом всех параметов
t_bond_imun_1 =
4×8 table
FACE LasPri Yield YDuration Convexities WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ ___________ _______ ____________ ________
OFZ26211 1000 103.9 5.55 2.7964 9.1043 0.30788 3.0788e+05 296
OFZ26223 1000 102.84 5.81 3.6956 15.547 0.38806 3.8806e+05 377
OFZ26207 1000 112.7 6.01 5.6072 36.715 0.30406 3.0406e+05 270
PortfolioImun 0 0 5.7908 4 1 20 1e+06 943
наличие отрицательных значений в столбцах с весами и с кличеством, говорит нам о том, что данные облигации продаются в "короткую".
Ожидаемый результат инвестиций на срок ранвный сроку дюрации:
ValueInvest = 1.2525e+06
Копирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Следующая задача заключается в том, что у инвестора есть неоходимость "скопировать" один портфель, путём построения другого с использованием других облигаций. Но итоговые значения показателей дюрации и кривизны у этих портфелей должны быть одинаковыми.
Для простоты будем считать что весь наш текущий портфель состоит и следующих облигаций:
t_bond_cop_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.34 5.81 3.5914 3.6956 15.547 102.84 97.731 104.44 93.1 5 -2 10 3.48 0.43022 0.3553 1.7487 1.4872
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1028400
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_bond_cop_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0284e+06 5.81 3.5914 3.6956 15.547
Итак, нам нужно "скопировать" портфель. Пусть для этого у нас доступны следующие облигации:
t_bond_cop_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.73 5.55 2.7208 2.7964 9.1043 103.9 99.908 105.97 96.32 4 -2 8 2.8 0.28824 0.18106 1.407 1.1966
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.08 6.02 5.2482 5.4062 33.863 109.9 103.1 109.9 96.569 7 0 14 4.32 0.45367 0.35544 2.1709 1.8462
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.65 6.1 6.1339 6.3209 46.492 106.3 99.061 106.36 92.06 7 0 15 3.52 0.68129 0.54376 1.7688 1.5043
Чтобы правильно нам решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где 
, а 
- есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity:
t_bond_cop_2_calc =
3×5 table
Yield YDuration Convexities Quantity Tetta
_____ _________ ___________ ________ _______
OFZ26211 5.55 2.7964 9.1043 466 0.47056
OFZ26219 6.02 5.4062 33.863 989 1.0563
OFZ26212 6.1 6.3209 46.492 -510 -0.5269
Чтобы получить вес Tetta (), мы воспользовались следующей формулой
Расчитав Доходность, Дюрацию, Кривизну полученного портфеля по формулам 6.1 - 6.3, удобно сравнить наш портфель и "скопированный" в одной таблице:
t_port_calc =
2×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ ______ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0284e+06 5.81 3.5914 3.6956 15.547
PortfolioCopy 1.0289e+06 5.7567 3.5923 3.6961 15.559
Как видно, портфели практически индетичны. Небольшое расхождение вызвано тем, что инвестор не имеет возможности приобретать дробные части облигаций, поэтому их количество округляется до целого числа.
Хеджирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Задача хеджирования (страхование) портфеля от изменения курсовой стоимости может возникнуть у инвестора, если он ожидает изменения процентынх ставок. Конечно, его портфель иммунизирован к такому изменению если он дождется срока равного дюрации, но вполне возможно, что он не хотел бы в настоящем времени терпеть просадку по портфелю. Для простоты рассмотрения - пусть инвестор обаладает портфелем состоящим из следующей ОФЗ
t_bond_hedj_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.34 5.81 3.5914 3.6956 15.547 102.84 97.731 104.44 93.1 5 -2 10 3.48 0.43022 0.3553 1.7487 1.4872
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1028400
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_port_hedj_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0284e+06 5.81 3.5914 3.6956 15.547
Итак, нам нужно "захеджировать" портфель. Пусть для этого нам доступны следующие облигации:
t_bond_hedj_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.73 5.55 2.7208 2.7964 9.1043 103.9 99.908 105.97 96.32 4 -2 8 2.8 0.28824 0.18106 1.407 1.1966
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.08 6.02 5.2482 5.4062 33.863 109.9 103.1 109.9 96.569 7 0 14 4.32 0.45367 0.35544 2.1709 1.8462
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.65 6.1 6.1339 6.3209 46.492 106.3 99.061 106.36 92.06 7 0 15 3.52 0.68129 0.54376 1.7688 1.5043
Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где , а - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity.
Чтобы получить вес Tetta (), необходимо использовать следующую формулу
Кроме того, для демонстрации результата хэджирование давайте рассчитаем как изменять наш первоначальный портфель, хеджирующий портфель если доходность врастит например на b:
b =
2
В следующих двух таблицах представлены рассчитываемые показатели. Кроме того в столбце Return показано на какую величину вырастут/упадут(если знак минус) вложения в облигации когда новая доходность составит NewYield, а цена соответсвенно NewPrice:
t_bond_hedj_1_calc =
1×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ _____ ________ ________ ______
OFZ26223 102.84 5.81 3.6956 15.547 1000 1 7.81 95.463 -73768
t_bond_hedj_2_calc =
3×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ ________ ________ ________ __________
OFZ26211 103.9 5.55 2.7964 9.1043 -466 -0.47056 7.55 98.538 24988
OFZ26219 109.9 6.02 5.4062 33.863 -989 -1.0563 8.02 98.65 1.1124e+05
OFZ26212 106.3 6.1 6.3209 46.492 510 0.5269 8.1 93.894 -63279
В данной таблице уже наглядно представлены два портфеля - первоначальный PortfolioOFZ и хеджирующий PortfolioHedg:
t_port_calc =
2×6 table
Yield Duration YDuration Convexities NewYield Return
_______ ________ _________ ___________ ________ ______
PortfolioOFZ 5.81 3.5914 3.6956 15.547 7.81 -73768
PortfolioHedg -5.7567 -3.5923 -3.6961 -15.559 -3.7567 72947
Таким образом - результат хеджирования при изменении доходности на b общий результат совокупной позиции инвестора измениться на (рубли):
ans = -821.0342
что можно считать прекрасным результатом.
Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Инструкция к составлению инвестором собственного инвестиционного портфеля (расширенные вариант, с комментариями, пояснениями и примерами)
Данная инструкция помогает легко собрать портфель, который отвечает инвестиционным ожиданием инвестора и готовым принять на себя соответствующий уровень риска. Используя данный метод инвестор не сможет сформировать портфель за рамками заранее рассчитанных портфелей имеющих на одном конце самый минимальный уровень риска и доходности а на другом портфель с максимальными значениями. Поэтому, если инвестор хочет получить результат за рамками этих показателей, то он должен обратиться к другим вариантам формирования портфелей, расчёт статистических показателей отдельно взятых активов позволяет решить такую задачу.
Основные пояснения:
* Диверсификация портфеля, состоящего только из рискованных активов (акций), опирается на принудительную диверсификацию в которой, в один из активов не может быть размещено более 10 процентов. Это объясняется тем обстоятельством, что корреляция между историческими результатами и полученными данными по факту имеет коэффициент 0,85, что можно считать хорошим показателем. Более высокая диверсификация позволяет получить корреляцию выше, однако в этом случае Вы имеете диверсификацию портфеля близкому по свойствам к рынку, и тогда проще использовать индексный фонд etf, вместо составления своего портфеля. * Рискованные активы отбираются в портфель по Коэффициенту Дженсена больше нуля (Приложение 3), что позволяет отобрать акции «хэдлайнеры». Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение их доходностей происходит за счёт тех, у кого коэффициент меньше. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. А с учётом принудительной диверсификации, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются. * Портфели низко рискованных активов (облигации ОФЗ) рассчитываются исходя из возможных инвестиционных горизонтов. Понимание срока позволяет иммунизировать (застраховать) низкорискованный портфель от риска изменения процентных ставок. Подробно об этом эффекте можно прочитать в разделе инвестиционного бюллетеня: Приложение 5 или посмотреть в выступлении Алексея Бачерова на ProValue (ссылка ниже). Получив набор портфелей, состоящих из низкорискованных активов зависящих от сроков инвестирования определённых инвестором, для них рассчитываются показатели риска. * Для каждого портфеля в отдельности определяется ValueAtRisk с dov_int_publ - доверительным интервалом (выражен в процентах). Данный показатель позволяет оценить риск, на который готов пойти инвестор в течении года, чтобы получить ожидаемую доходность выбранного портфеля. dov_int_publ - доверительный интервал означает, что в dov_int_publ случаях из 100 убытки не превысят полученный VAR. VAR выражен в процентах от инвестируемого капитала.
dov_int_publ =
95
Ссылка на выступление Алексея Бачерова: Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора.
Развернутая инструкция
Шаг 1. Инвестор определяется с инвестиционным горизонтом и выбирает из таблицы 4.2 низкорискованных портфелей, тот который отвечает его сроку. В таблице 4.2 они представлены с шагом в 0,5 года от 2 до 8 лет. Меньший инвестиционный горизонт на наш взгляд не является адекватным с точки зрения инвестиций и инвестору проще воспользоваться банковскими депозитами. Например: пусть нвестиционный горизонт инвестора сотсавляет 5 лет (InvestorsTerm). Тогда в Таблице 4.2. инвестор ищет строку с портфелем у которого в столбце YDurImun = 5:
InvestorsTerm =
5
PortfoliosBONDinvestor =
1×5 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26222 OFZ26219
________ _________ _____ ________ ________
PortBonds7 5 5.96 6.48 0.32 0.68
Шаг 2. Из таблицы 4.1. с портфелями состояющими из рискованных активов инвестор может выбрать любой портфель, который ему понравился. Наша общая рекомендация – взять самый доходный, но в то же время самый рискованный (последний портфель в таблице). Почему именно его? Потому что показатели доходности и риска совокупного портфеля, который инвестор составит из низкорискованного (поученного на шаге 1) и высокорискованного (выбраного на этом шаге), намного проще отрегулировать пропорцией вложений в каждый из этих портфелей. Однако, если у инвестора есть какие-либо предпочтения по другому распределению своих средств в активы, но может выбрать любой другой рискованный портфель из представленных. Например: мы выберем последний портфель, в соответсвии с нашей рекомендацией.
PortfoliosSTOCKinvestor =
1×6 table
YieldPortStock VARSP AFKS OGKB RSTI SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 41.38 14.64 0.1 0.1 0.1 0.7
После данного шага, инвестор может оттолкнуться иот желаемой им доходности или же от уровня риска на который он готов пойти. Мы решим обе задачи. Давайте сначала пойдём от уровня риска, а потом продемонстрируем то на примере требуемой доходности.
Шаг 3.1. Пусть наш инвестор не желает рисковать суммой свыше 10 процентов от имеющегося у него капитала (InvestorsRisk). При этом он помнит основное условие: его ожидания по риску не могут выходит за рамки следующего неравенства VARBP < InvestorsRisk < VARSP.
InvestorsRisk =
10
Шаг 4.1. Чтобы инвестору добиться требуемого уровня риска (InvestorsRisk) необходимо понять, сколько необходимо вложить в выбранный им портфель облигаций, а сколько в портфель акций. Для этого необходимо решить следующую простую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.5690
WgtStocks =
0.4310
Резонный вопрос: какой будет ожидаемая доходность (InvestorsExpReturn) совокупного портфеля, соствляемого инвестором? Это легко поcчитать, подставив полученные значения WgtBonds и WgtStocks в следующую формулу:
InvestorsExpReturn = 21.2000
Таким образом, наш инвестор получит портфель со следующими характеристиками
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 21.2 10 0.569 0.431
Шаг 5.1. Теперь необходмио пересчитать доли в каждый отдельно взятый актив с учетом полученных долей WgtBonds и WgtStocks. Всё достаточно просто - нужно WgtBonds умножить на те доли ОФЗ, которые были в портфеле облигаций, а WgtStocks умножить на е доли акций, которые были в портфеле акций.
Вот так будут выглядит новые доли в облигациях WgtInBondsNew, по сравнению с изначальными WgtInBondsBegin:
WgtInBondsBegin =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
PortBonds7 0.32 0.68
WgtInBondsNew =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
InvestorsPortfolio 0.182 0.387
А вот так будут выглядит новые доли в акциях WgtInStocksNew, по сравнению с изначальными WgtInStocksBegin:
WgtInStocksBegin =
1×4 table
AFKS OGKB RSTI SBMX
____ ____ ____ ____
PortStocks10 0.1 0.1 0.1 0.7
WgtInStocksNew =
1×4 table
AFKS OGKB RSTI SBMX
_____ _____ _____ _____
InvestorsPortfolio 0.043 0.043 0.043 0.302
Чтобы проверить правильность расчётов, необходимо сложить доли всех отдельных активов вместе (и акций и облигаций), в сумме они должны дать единицу (CHEK):
CHEK =
1
Совокупный портфель инвестора получился следующим:
InvestorsPortfolio =
1×11 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS OGKB RSTI SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ _____ _____ _____ _____
InvestorsPortfolio 5 21.2 10 0.569 0.431 0.182 0.387 0.043 0.043 0.043 0.302
Шаг 6.1. Теперь инвестору необходимо понять, сколько он вложит в каждый из активов денег. Предположим что инвестор хотел инвестировать сумму в размере ValueInvestors:
ValueInvestors =
1500000
тогда,чтобы посчитать сколько необходимо вложить в каждый актив достаточно умножить ValueInvestors на доли каждого актива посчитанные на шаге 5:
InvestorsPortfolioValue =
1×11 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS OGKB RSTI SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ ________ _________ _____ _____ _____ ________
InvestorsPortfolioValue 5 21.2 10 8.535e+05 6.465e+05 2.73e+05 5.805e+05 64500 64500 64500 4.53e+05
Шаг 7.1. Осталось только пересчитать вложенные суммы в количество ценных бумаг и лотов (так как на бирже торговля обычно ведется лотами). Для этого нам нужны текущие цены, по которым торгуются бумаги входящие в наш портфель. При этом инвестор помнит, что котировки облигаций имеют вид процентов от номинала, поэтому чтобы ему правильно пересчитать их в деньги, он должен знать номинал облигаций (Приложение 6). Последнии цены, которые были на учтены в данном инвестиционном бюллетени:
PricesinInvestorsPortfolio =
1×6 table
OFZ26222 OFZ26219 AFKS OGKB RSTI SBMX
________ ________ ______ ______ _____ ______
1052.3 1094.4 15.091 0.5835 1.497 1461.5
Осталось только поделить суммы, которые инвестор расчитал на шаге 6, на те цены, которые он видит на бирже, округлить до целых получить количетство бумаг, которые он должен приобрести в портфель (формально нудно ещё учесть лоты, потому что в одном лоте может содержаться и 1 и 1000 бумаг, но в данном бюллетени информации о лотности не содержится, поэтому инвестор должен количество бумаг разделить на их количество в одном лоте для каждого из активов, и уже потом округлять до целого, но эу опреацию легко сделать по аналогии с шаг 7, который здесь разобран)
InvestorsPortfolioQuantity =
1×11 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS OGKB RSTI SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ ____ __________ _____ ____
InvestorsPortfolioQuantity 5 21.2 10 0.569 0.431 259 530 4274 1.1054e+05 43086 310
Для наглядности запишем все полученные данные в одну таблицу:
InvestorsPortfolioALL =
3×11 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS OGKB RSTI SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ ________ _________ _____ __________ _____ ________
InvestorsPortfolio 5 21.2 10 0.569 0.431 0.182 0.387 0.043 0.043 0.043 0.302
InvestorsPortfolioValue 5 21.2 10 8.535e+05 6.465e+05 2.73e+05 5.805e+05 64500 64500 64500 4.53e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 21.2 10 0.569 0.431 259 530 4274 1.1054e+05 43086 310
Теперь давайте вернёмся на шаг 3, и изменим условия. Пусть наш инвестор стремится получить опредлённую ожидаемую доходность, и хочет посмотреть, какой риск будет у портфеля.
Шаг 3.2. Пусть инвестор хочет получить ожмдаемую доходность в 25 процентов годовых (TargetExpReturn) от своих инвестиций. При этом, в рамках данной концепции, инвестор также понимает, что его ожидания не могут быть меньше ожидаемой доходности портфеля облигаций и больше ожидаемой доходности выбранного им портфеля акций, то есть - YieldImun < TargetExpReturn < YieldPortStock.
TargetExpReturn =
25
Шаг 4.2. Чтобы составить портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn, ему необходимо решить следующую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.4620
WgtStocks =
0.5380
По анлогии с предыдущими вычислениями, инвестор в данном случае хочет понять, какой риск будет он нести, вложив средства в портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn. Посчитать риск портфеля (InvestorsVARPort) можно по следующей формуле:
Запишем полученные данные в таблицу, для наглядности:
InvestorsVARPort =
10.9000
InvestorsExpReturn =
25
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 25 10.9 0.462 0.538
Остальные расчёты делаются по аналогии с шагами 5.1, 6.1 и 7.1. Поэтому повторять их не имеет смысла
Эммуляция поведения составленного портфеля инвестором методом Монте Карло
Вернемя к нашему портфелю, где инвестор составлял портфель, ориентируясь на своё отношение к риску:
InvestorsPortfolioALL =
3×11 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS OGKB RSTI SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ ________ _________ _____ __________ _____ ________
InvestorsPortfolio 5 21.2 10 0.569 0.431 0.182 0.387 0.043 0.043 0.043 0.302
InvestorsPortfolioValue 5 21.2 10 8.535e+05 6.465e+05 2.73e+05 5.805e+05 64500 64500 64500 4.53e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 21.2 10 0.569 0.431 259 530 4274 1.1054e+05 43086 310
Давайте попробуем сэмулировать, как себя могло повести множество портфелей на срок равный InvestorsTerm:
InvestorsTerm =
5
А также сравним с безрисковой доходностью, за которую примем депозитную ставку на аналогичный срок, рассчитанную для кривой доходности в рвзделе облигаций:
free_risk_rate =
5.6895
Рассматривая данное моделирование, можно увидеть какова вероятность получить доход, доход свыше какой-то ставки, или же получить убыток
Result_mk_table =
1×4 table
PosProb PosProbRF PosProbMO NegProb
_______ _________ _________ _______
100 100 100 0
Описание столбцов
* PosProb - вероятность получить прибыль по истечению YDuration лет
* PosProbRF - вероятность получить прибыль свыше инвестиций по безрисковой ставке - free_risk_rate
* PosProbMO - вероятность получить прибыль свыше ожидаемой доходности портфеля клиента ExpReturn
* NegProb - вероятность получить убыток от инвестиций
Расчёт портфелей по Марковицу
Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией, предложенной Г. Марковицем.
full_port_table =
10×23 table
PoRet PoRisk PoVAR AFKS GAZP GCHE GMKN MVID OGKB PIKK PRTK RSTI SNGS FXMM FXRB SBMX OFZ25083 OFZ26205 OFZ26209 OFZ26214 OFZ26215 OFZ26217 OFZ26220
_____ ______ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________
Port1 6.07 0.51 0.83 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.02 0 0.01 0.04 0.01 0.41 0.01 0.07 0.03
Port2 13.34 1.32 2.18 0.02 0 0.01 0.01 0 0.01 0 0.01 0.01 0.01 0.41 0.23 0.03 0 0 0 0.22 0 0.02 0
Port3 20.6 2.47 4.06 0.04 0.01 0.02 0.03 0.01 0.02 0.01 0.02 0.03 0.02 0.31 0.44 0.05 0 0 0 0 0 0 0
Port4 27.87 3.67 6.04 0.06 0.02 0.03 0.04 0.01 0.04 0.01 0.03 0.04 0.03 0 0.61 0.08 0 0 0 0 0 0 0
Port5 35.14 5.08 8.35 0.1 0.02 0.04 0.06 0.01 0.06 0 0.04 0.07 0.05 0 0.44 0.1 0 0 0 0 0 0 0
Port6 42.4 6.65 10.94 0.15 0.03 0.05 0.07 0.01 0.09 0 0.04 0.1 0.07 0 0.26 0.13 0 0 0 0 0 0 0
Port7 49.67 8.3 13.65 0.19 0.03 0.07 0.08 0.02 0.11 0 0.05 0.14 0.09 0 0.08 0.15 0 0 0 0 0 0 0
Port8 56.94 10.05 16.54 0.24 0.04 0.08 0.09 0 0.14 0 0 0.18 0.13 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0
Port9 64.21 12.68 20.85 0.32 0 0.05 0 0 0.1 0 0 0.28 0.26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Port10 71.47 28.37 46.66 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Описание названий столбцов
* PoRet - ожидаемая доходность портфеля Port (i) в % годовых
* PoRis - риск портфеля Port (i) % годовых
* PoVAR - показатель ValueAtRisk для довреительного интервала dov_int (по умолчанию 95%)
* Tickers - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (i), в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
* Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (i). Отображена на диаграмме Доходность/Риск