ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА
Contents
- I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
- II Основные параметры, принимаемые для расчетов
- III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
- III.I Основные параметры валютного рынка
- III.II Основные параметры рынка акций
- III.II.I Индекс акций MOEX
- III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
- III.II.II Ценовые параметры акций
- III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
- III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
- III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
- III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
- III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
- III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
- III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
- IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
- IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
- IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
- IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
- IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
- IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
- IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
- V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
- Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
- Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
- Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
- Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
- Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
- Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
- Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Предыдущие инвестиционные бюллетени: 04.02.2020, 13.01.2020, 03.12.2019, 05.11.2019, 01.10.2019, 02.09.2019, 30.07.2019, 01.07.2019, 03.06.2019, 29.04.2019, 01.04.2019, 19.03.2019, 01.03.2019, 18.02.2019, 01.02.2019, 28.01.2019, 26.12.2018, 21.12.2018, 04.12.2018, 15.11.2018, 01.11.2018, 25.10.2018, 05.10.2018, 19.09.2018, 21.08.2018, 25.07.2018
Дата публикации бюллетеня
Date =
'02-Mar-2020'
I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.
В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.
Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов и примеры представлены в Приложениях. Каждый инвестор может выбрать показатели, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет и на базе них составить свой уникальный портфель. В Разделе IV приведены заготовки посчитанных портфелей с инструкцией для построения своего портфеля на их базе. Также в этом разделе есть набор готовых портфелей. Подробная инструкцияс примерами для этого раздела в Приложении 7.
Видео ОБЗОР структуры инвестиционного бюллетеня и основных разделов
II Основные параметры, принимаемые для расчетов
Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня
r_no_risk =
6
Дата последней котировки учитываемая в расчётах
Last_Date =
'28-Feb-2020'
III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
III.I Основные параметры валютного рынка
Таблица 3.1.1. Ценовые и статистические параметры рассматриваемых валют
ans =
2×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
EURRUB 73.82 71.31 -1.3765 75.015 67.65 4 -2 9 -1 7
USDRUB 66.877 64.12 1.5144 67.65 60.877 4 -1 10 2 7
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II Основные параметры рынка акций
III.II.I Индекс акций MOEX
Таблица 3.2.1.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX
imoex_table_2 =
1×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
IMOEX 2785.1 2758.2 12.165 3226.9 2452.1 1 -14 14 13 10
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
Долгосрочные тренда индекса IMOEX
Графики показывают долгосрочные тренды на индексе IMOEX c доверительными интервалом в 95%. Удобны при принятии решений разбалансировок портфелей в пользу консервативных или агрессивных инвестиций, а также для хеджирования инвестиционных портфелей.
Статистический индикатор наиболее вероятных зон роста/падения индекса IMOEX
Индикатор отображает наиболее вероятные зоны роста/падения индекса IMOEX, рассчитанные на основе статистики по фрактальным экстремумам. Наиболее вероятные зоны выражены ярко желтым цветом и по мере падения вероятности, он переходит к темному синему цвету.
Последний извсетный LOW Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
04-Dec-2019 2875.5
Последний извсетный HIGH Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
20-Jan-2020 3226.9
Основы работы индикатора:
1. Статьи и видео на сайте Инвестиционного партнерства ABTRUST ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА АКЦИЙ
2. Статья Прогнозирование возможных величин падений/роста российского рынка акций
3. Видео с рассказом об индикаторе
III.II.II Ценовые параметры акций
Таблица 3.2.2.1 Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
32×8 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri
_______ ________ _________ _______ _______ _________ ________ ________
OGKB 0.662 0.54505 84.377 0.7517 0.3556 21 -12 86
AFKS 16.035 11.934 61.824 19.77 8.46 34 -19 90
SNGS 38.435 27.163 50.04 54.89 24.06 42 -30 60
RSTI 1.4489 1.194 46.946 1.7595 0.9501 21 -18 52
GMKN 20250 15511 43.413 22698 13352 31 -11 52
HYDR 0.6422 0.541 28.851 0.758 0.492 19 -15 31
GAZP 202.65 231.16 28.498 272.68 148.83 -12 -26 36
MTSS 320.5 268.25 26.712 353.05 250.5 19 -9 28
FEES 0.207 0.18344 24.077 0.24966 0.16102 13 -17 29
VTBR 0.04333 0.042075 20.372 0.05025 0.03321 3 -14 30
SIBN 395.85 415.75 20.087 478.55 312.15 -5 -17 27
GCHE 1790 1808 19.232 2550 1446 -1 -30 24
MVID 484.1 428.4 18.883 618.4 313.1 13 -22 55
PRTK 98.8 92.9 16.627 103.7 82 6 -5 20
SBER 233.36 234.99 12.504 270.8 202.25 -1 -14 15
IMOEX 2785.1 2758.2 12.165 3226.9 2452.1 1 -14 14
MTLR 85.7 65.295 11.513 113.87 55 31 -25 56
MSNG 2.3245 2.2865 10.012 2.6675 2.0505 2 -13 13
PIKK 390.9 381.4 9.201 443.4 292 2 -12 34
MOEX 99.08 93.8 8.504 116.38 83.23 6 -15 19
LKOH 5699.5 5600 3.4771 6810 4980 2 -16 14
ROSN 403.4 423 1.1376 489.9 394.55 -5 -18 2
AFLT 92.94 103.52 -3.8489 121.64 89.7 -10 -24 4
PHOR 2317 2433 -8.2411 2612 2255 -5 -11 3
MAGN 39.985 43.65 -9.9289 48.92 35.19 -8 -18 14
NVTK 964.8 1279.1 -10.744 1382.2 906.2 -25 -30 6
TATN 671.6 750.9 -13.644 837.4 625.1 -11 -20 7
MGNT 3201 3601 -17.405 4097 3063 -11 -22 5
CHMF 814.6 978.6 -20.871 1121.6 807.4 -17 -27 1
NLMK 124.94 146.23 -20.89 185.42 122.16 -15 -33 2
ALRS 71.39 82.38 -24.959 97.42 67.36 -13 -27 6
RASP 95.32 127.18 -37.609 157 94.72 -25 -39 1
III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовых
* MedVlt - медианное значение волатильности % в день
* MaxVlt - максимальное значение волатильности % в день
* MinVlt - минимальное значение волатильности % в день
* RskVlt - стандратное отклонение волатильности % в день
* Alfa - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
* Beta `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
* JenCff - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
* TrgFnc - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
партнерстве ABTRUSTТаблица 3.2.3.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ___________ ___________ __________
OGKB 84.377 64 24 1.3784 5.6284 0.44041 0.83408 20.6 0.95254 0.59607 2.3898 0.61058 0
AFKS 61.824 53 20 1.0808 4.9652 0.22268 0.82447 17 0.7853 0.48204 2.3507 0.59868 0
SNGS 50.04 45 32 0.99763 10.676 0.19338 1.3889 8.8 1.7429 0.40922 1.2191 0.22387 0
RSTI 46.946 40 24 1.3767 9.1985 0.087597 0.9933 10.8 1.0069 0.35731 1.4574 0.34094 0
GMKN 43.413 39 18 0.8626 4.8238 0.22008 0.59477 10.5 0.95985 0.34017 1.8002 0.34306 0.71998
HYDR 28.851 27 20 0.86972 7.5377 0.25685 0.91856 6.4 0.80501 0.21838 1.0229 0.25637 0
GAZP 28.498 30 24 0.91794 9.4678 0.34363 1.0159 3.2 1.6685 0.25317 0.97539 0.14301 0
MTSS 26.712 25 13 0.7339 5.7581 0.26957 0.55571 6.8 0.59932 0.19622 1.4477 0.31449 0.53516
FEES 24.077 25 19 0.88288 5.9801 0.22237 0.77204 5.3 0.87724 0.19876 0.97711 0.21358 0.40645
VTBR 20.372 21 17 0.84104 6.5336 0.25667 0.773 4.6 0.72348 0.16106 0.89477 0.20874 0.36335
SIBN 20.087 23 16 0.82241 3.4236 0.17653 0.53534 4.5 0.88042 0.17724 1.0825 0.19083 0.40487
GCHE 19.232 26 31 1.1799 24.021 0.23188 2.2326 8 0.43313 0.21617 0.64239 0.45679 0
MVID 18.883 17 19 0.81831 13.062 0.069987 1.4128 4.6 0.38298 0.11815 0.55091 0.27845 0.28611
PRTK 16.627 16 13 0.88845 5.8824 0.1626 0.68037 5.9 0.11765 0.11163 0.82004 0.88466 0.47169
SBER 12.504 13 16 0.87718 5.5317 0.34334 0.51261 0 1.0175 0.082711 0.47404 0.072224 0.16741
IMOEX 12.165 13 10 0.51075 3.5885 0.19522 0.322 0 1 0.077463 0.69172 0.07133 0.20904
MTLR 11.513 20 41 1.212 18.203 0.29566 1.9424 2.4 1.0781 0.16668 0.35151 0.13223 0
MSNG 10.012 10 17 0.87863 5.9672 0.21477 0.71028 1 0.60274 0.053221 0.26055 0.071888 0.11905
PIKK 9.201 13 18 0.68656 11.265 0.2284 1.2001 3.7 0.2602 0.077888 0.38094 0.25892 0.21918
MOEX 8.504 11 14 0.77882 7.7207 0.26242 0.66513 0.2 0.76722 0.054613 0.31854 0.059983 0.12162
LKOH 3.4771 6 17 0.80972 3.855 0.1274 0.54589 -3 1.0281 0.0096963 -0.00084654 -0.00013617 -0.0087239
ROSN 1.1376 4 15 0.76553 3.1143 0.24253 0.4726 -2.9 0.84571 -0.013545 -0.15191 -0.026321 -0.054747
AFLT -3.8489 0 18 0.84684 5.5867 0.32252 0.68548 -4.1 0.80624 -0.046352 -0.31314 -0.070971 -0.12503
PHOR -8.2411 -7 10 0.67734 2.1046 0.27432 0.33211 -4.4 0.26859 -0.12808 -1.3099 -0.49953 -0.45334
MAGN -9.9289 -6 17 0.92838 3.9026 0.22512 0.52961 -7.6 0.96839 -0.11377 -0.73462 -0.12783 -0.28891
NVTK -10.744 -10 16 0.99944 4.8556 0.35559 0.67679 -8 0.78732 -0.14664 -0.94876 -0.19871 -0.36656
TATN -13.644 -13 18 0.95525 4.389 0.18699 0.57328 -10.7 1.0887 -0.17522 -1.0603 -0.17051 -0.42424
MGNT -17.405 -15 17 0.96596 5.6563 0.33731 0.65378 -10.1 0.75915 -0.20485 -1.2679 -0.28312 -0.49752
CHMF -20.871 -20 15 0.81114 2.9852 0.30159 0.43601 -12.4 0.83279 -0.25322 -1.727 -0.31491 -0.64247
NLMK -20.89 -21 18 0.90103 4.742 0.37622 0.57909 -12.4 0.78283 -0.25839 -1.5127 -0.34357 -0.60846
ALRS -24.959 -25 18 0.93171 5.4822 0.21325 0.67042 -13.8 0.76007 -0.29499 -1.6828 -0.40233 -0.68663
RASP -37.609 -43 20 1.11 7.494 0.23308 0.86861 -21.5 0.81182 -0.4801 -2.501 -0.6058 -1.0607
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rfr. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя может показывать, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
rfr =
5.4828
В Приложении 1 приведены таблицы отссортированные по другим параметрам для удобства работы
Коэффициены корреляции Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.
Таблица 3.2.3.2. Коэффициенты корреляции активов
t_corr_coeff =
32×32 table
AFKS AFLT ALRS CHMF FEES GAZP GCHE GMKN HYDR IMOEX LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTLR MTSS MVID NLMK NVTK OGKB PHOR PIKK PRTK RASP ROSN RSTI SBER SIBN SNGS TATN VTBR
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______
AFKS 1 0.745 -0.445 -0.731 0.832 0.636 0.511 0.943 0.608 0.902 0.793 -0.241 -0.305 0.903 0.513 0.528 0.908 0.783 -0.765 0.023 0.854 0.087 0.585 0.766 -0.869 0.76 0.703 0.641 0.81 0.908 0.336 0.927
AFLT 0.745 1 -0.471 -0.361 0.665 0.544 0.692 0.668 0.634 0.669 0.456 -0.107 0.108 0.702 0.422 0.451 0.612 0.501 -0.548 0.038 0.662 0.3 0.53 0.628 -0.458 0.451 0.555 0.432 0.768 0.542 0.283 0.729
ALRS -0.445 -0.471 1 0.632 -0.209 -0.667 -0.256 -0.269 0.046 -0.339 0.054 0.802 0.399 -0.158 -0.246 0.315 -0.131 -0.177 0.808 -0.582 -0.619 -0.395 -0.067 -0.313 0.502 0.026 -0.106 -0.029 -0.647 -0.344 0.317 -0.472
CHMF -0.731 -0.361 0.632 1 -0.368 -0.478 -0.16 -0.667 -0.057 -0.544 -0.536 0.717 0.72 -0.534 -0.208 -0.083 -0.529 -0.513 0.914 -0.144 -0.627 -0.054 -0.19 -0.406 0.882 -0.407 -0.233 -0.231 -0.554 -0.737 0.129 -0.595
FEES 0.832 0.665 -0.209 -0.368 1 0.646 0.534 0.822 0.844 0.896 0.647 0.125 0.005 0.793 0.702 0.649 0.903 0.687 -0.443 0.033 0.819 0.088 0.684 0.838 -0.591 0.714 0.936 0.798 0.785 0.731 0.44 0.851
GAZP 0.636 0.544 -0.667 -0.478 0.646 1 0.312 0.538 0.337 0.793 0.258 -0.432 -0.308 0.497 0.62 -0.039 0.553 0.583 -0.679 0.698 0.839 0.23 0.329 0.715 -0.617 0.458 0.589 0.605 0.864 0.651 0.243 0.797
GCHE 0.511 0.692 -0.256 -0.16 0.534 0.312 1 0.454 0.538 0.455 0.354 0.082 0.253 0.467 0.197 0.464 0.437 0.233 -0.295 -0.038 0.423 0.232 0.418 0.444 -0.264 0.288 0.447 0.298 0.529 0.337 0.201 0.534
GMKN 0.943 0.668 -0.269 -0.667 0.822 0.538 0.454 1 0.655 0.906 0.861 -0.103 -0.31 0.932 0.488 0.637 0.94 0.802 -0.628 -0.086 0.782 0.037 0.627 0.801 -0.839 0.823 0.755 0.709 0.743 0.923 0.434 0.858
HYDR 0.608 0.634 0.046 -0.057 0.844 0.337 0.538 0.655 1 0.665 0.479 0.466 0.338 0.634 0.605 0.817 0.727 0.476 -0.097 -0.224 0.533 -0.018 0.777 0.696 -0.264 0.607 0.898 0.7 0.6 0.418 0.362 0.577
IMOEX 0.902 0.669 -0.339 -0.544 0.896 0.793 0.455 0.906 0.665 1 0.744 -0.113 -0.261 0.879 0.652 0.485 0.921 0.828 -0.614 0.233 0.879 0.086 0.601 0.888 -0.79 0.845 0.838 0.854 0.865 0.912 0.53 0.945
LKOH 0.793 0.456 0.054 -0.536 0.647 0.258 0.354 0.861 0.479 0.744 1 0.03 -0.322 0.874 0.32 0.642 0.859 0.743 -0.428 -0.294 0.529 -0.076 0.392 0.563 -0.745 0.827 0.535 0.607 0.426 0.846 0.592 0.674
MAGN -0.241 -0.107 0.802 0.717 0.125 -0.432 0.082 -0.103 0.466 -0.113 0.03 1 0.71 -0.002 0.002 0.548 0.051 -0.07 0.777 -0.54 -0.352 -0.249 0.303 -0.011 0.504 0.104 0.263 0.172 -0.324 -0.306 0.349 -0.229
MGNT -0.305 0.108 0.399 0.72 0.005 -0.308 0.253 -0.31 0.338 -0.261 -0.322 0.71 1 -0.201 -0.139 0.329 -0.22 -0.339 0.59 -0.265 -0.349 0.193 0.199 -0.205 0.671 -0.244 0.086 -0.143 -0.202 -0.497 0.095 -0.26
MOEX 0.903 0.702 -0.158 -0.534 0.793 0.497 0.467 0.932 0.634 0.879 0.874 -0.002 -0.201 1 0.458 0.632 0.925 0.865 -0.538 -0.133 0.709 0.027 0.65 0.762 -0.764 0.827 0.687 0.672 0.696 0.879 0.559 0.849
MSNG 0.513 0.422 -0.246 -0.208 0.702 0.62 0.197 0.488 0.605 0.652 0.32 0.002 -0.139 0.458 1 0.282 0.604 0.507 -0.303 0.243 0.733 -0.064 0.416 0.632 -0.405 0.518 0.679 0.66 0.646 0.453 0.284 0.594
MTLR 0.528 0.451 0.315 -0.083 0.649 -0.039 0.464 0.637 0.817 0.485 0.642 0.548 0.329 0.632 0.282 1 0.655 0.369 0.008 -0.556 0.253 -0.024 0.645 0.451 -0.216 0.573 0.682 0.515 0.303 0.399 0.382 0.392
MTSS 0.908 0.612 -0.131 -0.529 0.903 0.553 0.437 0.94 0.727 0.921 0.859 0.051 -0.22 0.925 0.604 0.655 1 0.838 -0.511 -0.109 0.786 -0.054 0.631 0.813 -0.773 0.847 0.816 0.772 0.695 0.881 0.537 0.862
MVID 0.783 0.501 -0.177 -0.513 0.687 0.583 0.233 0.802 0.476 0.828 0.743 -0.07 -0.339 0.865 0.507 0.369 0.838 1 -0.504 0.036 0.708 -0.131 0.575 0.72 -0.769 0.783 0.603 0.63 0.625 0.808 0.521 0.777
NLMK -0.765 -0.548 0.808 0.914 -0.443 -0.679 -0.295 -0.628 -0.097 -0.614 -0.428 0.777 0.59 -0.538 -0.303 0.008 -0.511 -0.504 1 -0.369 -0.749 -0.211 -0.192 -0.469 0.827 -0.358 -0.271 -0.263 -0.723 -0.726 0.078 -0.712
NVTK 0.023 0.038 -0.582 -0.144 0.033 0.698 -0.038 -0.086 -0.224 0.233 -0.294 -0.54 -0.265 -0.133 0.243 -0.556 -0.109 0.036 -0.369 1 0.348 0.262 -0.169 0.192 -0.147 -0.011 0.053 0.178 0.447 0.143 -0.027 0.268
OGKB 0.854 0.662 -0.619 -0.627 0.819 0.839 0.423 0.782 0.533 0.879 0.529 -0.352 -0.349 0.709 0.733 0.253 0.786 0.708 -0.749 0.348 1 0.183 0.472 0.785 -0.778 0.61 0.709 0.656 0.885 0.801 0.267 0.9
PHOR 0.087 0.3 -0.395 -0.054 0.088 0.23 0.232 0.037 -0.018 0.086 -0.076 -0.249 0.193 0.027 -0.064 -0.024 -0.054 -0.131 -0.211 0.262 0.183 1 -0.049 -0.034 0.017 -0.156 0.042 -0.138 0.25 0.076 0.056 0.107
PIKK 0.585 0.53 -0.067 -0.19 0.684 0.329 0.418 0.627 0.777 0.601 0.392 0.303 0.199 0.65 0.416 0.645 0.631 0.575 -0.192 -0.169 0.472 -0.049 1 0.682 -0.359 0.563 0.746 0.535 0.589 0.433 0.14 0.538
PRTK 0.766 0.628 -0.313 -0.406 0.838 0.715 0.444 0.801 0.696 0.888 0.563 -0.011 -0.205 0.762 0.632 0.451 0.813 0.72 -0.469 0.192 0.785 -0.034 0.682 1 -0.642 0.729 0.847 0.84 0.824 0.741 0.393 0.839
RASP -0.869 -0.458 0.502 0.882 -0.591 -0.617 -0.264 -0.839 -0.264 -0.79 -0.745 0.504 0.671 -0.764 -0.405 -0.216 -0.773 -0.769 0.827 -0.147 -0.778 0.017 -0.359 -0.642 1 -0.688 -0.465 -0.526 -0.67 -0.909 -0.209 -0.797
ROSN 0.76 0.451 0.026 -0.407 0.714 0.458 0.288 0.823 0.607 0.845 0.827 0.104 -0.244 0.827 0.518 0.573 0.847 0.783 -0.358 -0.011 0.61 -0.156 0.563 0.729 -0.688 1 0.698 0.83 0.594 0.818 0.595 0.745
RSTI 0.703 0.555 -0.106 -0.233 0.936 0.589 0.447 0.755 0.898 0.838 0.535 0.263 0.086 0.687 0.679 0.682 0.816 0.603 -0.271 0.053 0.709 0.042 0.746 0.847 -0.465 0.698 1 0.853 0.741 0.621 0.402 0.734
SBER 0.641 0.432 -0.029 -0.231 0.798 0.605 0.298 0.709 0.7 0.854 0.607 0.172 -0.143 0.672 0.66 0.515 0.772 0.63 -0.263 0.178 0.656 -0.138 0.535 0.84 -0.526 0.83 0.853 1 0.676 0.689 0.533 0.734
SIBN 0.81 0.768 -0.647 -0.554 0.785 0.864 0.529 0.743 0.6 0.865 0.426 -0.324 -0.202 0.696 0.646 0.303 0.695 0.625 -0.723 0.447 0.885 0.25 0.589 0.824 -0.67 0.594 0.741 0.676 1 0.726 0.221 0.88
SNGS 0.908 0.542 -0.344 -0.737 0.731 0.651 0.337 0.923 0.418 0.912 0.846 -0.306 -0.497 0.879 0.453 0.399 0.881 0.808 -0.726 0.143 0.801 0.076 0.433 0.741 -0.909 0.818 0.621 0.689 0.726 1 0.47 0.887
TATN 0.336 0.283 0.317 0.129 0.44 0.243 0.201 0.434 0.362 0.53 0.592 0.349 0.095 0.559 0.284 0.382 0.537 0.521 0.078 -0.027 0.267 0.056 0.14 0.393 -0.209 0.595 0.402 0.533 0.221 0.47 1 0.428
VTBR 0.927 0.729 -0.472 -0.595 0.851 0.797 0.534 0.858 0.577 0.945 0.674 -0.229 -0.26 0.849 0.594 0.392 0.862 0.777 -0.712 0.268 0.9 0.107 0.538 0.839 -0.797 0.745 0.734 0.734 0.88 0.887 0.428 1
III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
Консенсус прогнозы аналитиков представлены на основе данных по прогнозам Инвестдомов, публикуемых на BCS-express, взвешенных по функции вероятности, рассчитанной по показателю «надежность прогнозов» взятой с сайта РБК.
Таблица 3.2.4.1. Консенсус прогнозы аналитиков без учета вероятности исполнения
ans =
14×9 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev CoeffRD
______ ___________ ______ _________ ______ ___________ ______ ______ _______
'NVTK' 16-Dec-2020 1424 215.72 964.8 28-Feb-2020 47.595 15.149 3.1418
'SBER' 15-Dec-2020 320.5 27.339 233.36 28-Feb-2020 37.341 8.53 4.3777
'MAGN' 01-Dec-2020 51.444 10.103 39.985 28-Feb-2020 28.658 19.639 1.4593
'TATN' 11-Dec-2020 863 193.54 671.6 28-Feb-2020 28.499 22.427 1.2708
'ALRS' 29-Dec-2020 90 14.014 71.39 28-Feb-2020 26.068 15.571 1.6741
'GAZP' 02-Jan-2021 255 58.828 202.65 28-Feb-2020 25.833 23.07 1.1198
'MGNT' 03-Dec-2020 4000 577.86 3201 28-Feb-2020 24.961 14.446 1.7278
'SIBN' 05-Dec-2020 491.5 128.79 395.85 28-Feb-2020 24.163 26.203 0.92217
'LKOH' 15-Dec-2020 7020 1514.1 5699.5 28-Feb-2020 23.169 21.568 1.0742
'NLMK' 20-Nov-2020 153.82 27.052 124.94 28-Feb-2020 23.113 17.587 1.3142
'MOEX' 28-Nov-2020 120 9.243 99.08 28-Feb-2020 21.114 7.7025 2.7412
'MTSS' 22-Jan-2021 377 30.633 320.5 28-Feb-2020 17.629 8.1256 2.1695
'SNGS' 26-Jan-2021 45 37.175 38.435 28-Feb-2020 17.081 82.61 0.20676
'HYDR' 05-Feb-2021 0.71 0.13538 0.6422 28-Feb-2020 10.557 19.068 0.55367
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* CoeffRD - Отношение ExpRet к ExpDev
Таблица 3.2.4.2. Консенсус прогнозы с учетом вероятности исполнения
ans =
14×11 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev ExpRetPY ExpDevPY CoeffRD
______ ___________ _______ _________ ______ ___________ ______ _______ ________ ________ _______
'NVTK' 16-Dec-2020 1308.4 169.58 964.8 28-Feb-2020 35.616 4.6161 44.407 5.1544 8.6154
'SBER' 15-Dec-2020 296.02 20.167 233.36 28-Feb-2020 26.852 1.8293 33.652 2.0479 16.433
'MAGN' 01-Dec-2020 48.536 6.9784 39.985 28-Feb-2020 21.386 3.0748 28.105 3.5249 7.9732
'TATN' 11-Dec-2020 809.88 139.15 671.6 28-Feb-2020 20.59 3.5376 26.164 3.9878 6.561
'LKOH' 15-Dec-2020 6721.3 1053.1 5699.5 28-Feb-2020 17.928 2.8091 22.43 3.142 7.1388
'ALRS' 29-Dec-2020 84.133 9.4005 71.39 28-Feb-2020 17.85 1.9944 21.344 2.181 9.7868
'MGNT' 03-Dec-2020 3754.1 429.5 3201 28-Feb-2020 17.278 1.9767 22.584 2.26 9.993
'SIBN' 05-Dec-2020 461.31 87.928 395.85 28-Feb-2020 16.538 3.1521 21.463 3.591 5.9769
'GAZP' 02-Jan-2021 234.79 41.086 202.65 28-Feb-2020 15.858 2.775 18.717 3.0149 6.2083
'MOEX' 28-Nov-2020 113.66 6.2452 99.08 28-Feb-2020 14.714 0.80848 19.547 0.93186 20.977
'NLMK' 20-Nov-2020 141.88 20.228 124.94 28-Feb-2020 13.561 1.9333 18.591 2.2637 8.2126
'SNGS' 26-Jan-2021 43.581 22.655 38.435 28-Feb-2020 13.39 6.9605 14.666 7.2846 2.0133
'MTSS' 22-Jan-2021 362.46 22.01 320.5 28-Feb-2020 13.093 0.79503 14.515 0.83709 17.34
'HYDR' 05-Feb-2021 0.68913 0.094602 0.6422 28-Feb-2020 7.3079 1.0032 7.7711 1.0345 7.5119
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* ExpRetPY - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в пересчёте на проценты годовых
* ExpDevPY - Разброс ожидаемых доходностей в пересчёте на проценты годовых
* CoeffRD - Отношение ExpRetPY к ExpDevPY
Смешивание ождаемых доходностей, полученных по историческим данным с консенсус прогнозами
Безрисковая ставка для расчёта Security Market Line (SML):
rf =
5.4828
Ожидаемая доходность индекса IMOEX в % годовых:
IMOEX_ret_hist =
13
Таблица 3.2.4.3. Ожидаемые доходности для разных случав доверия прогнозам аналитиков (консенсу прогнозам) и историческим ожидаемым доходностям (отсортирована по ExpRetSML)
ans =
14×11 table
TICKER LP DateLP Beta ExpRetSML ExpRetAnal H25_A75 H50_A50 H75_A25 ExpRetHist DevHist
______ ______ ___________ _______ _________ __________ _______ _______ _______ __________ _______
'SNGS' 38.435 28-Feb-2020 1.7429 18.584 14.666 22.249 29.833 37.416 45 32
'GAZP' 202.65 28-Feb-2020 1.6685 18.025 18.717 21.538 24.359 27.179 30 24
'TATN' 671.6 28-Feb-2020 1.0887 13.667 26.164 16.373 6.5819 -3.209 -13 18
'LKOH' 5699.5 28-Feb-2020 1.0281 13.211 22.43 18.323 14.215 10.108 6 17
'SBER' 233.36 28-Feb-2020 1.0175 13.132 33.652 28.489 23.326 18.163 13 16
'MAGN' 39.985 28-Feb-2020 0.96839 12.762 28.105 19.579 11.052 2.5262 -6 17
'SIBN' 395.85 28-Feb-2020 0.88042 12.101 21.463 21.847 22.231 22.616 23 16
'HYDR' 0.6422 28-Feb-2020 0.80501 11.534 7.7711 12.578 17.386 22.193 27 20
'NVTK' 964.8 28-Feb-2020 0.78732 11.401 44.407 30.806 17.204 3.6019 -10 16
'NLMK' 124.94 28-Feb-2020 0.78283 11.367 18.591 8.6931 -1.2046 -11.102 -21 18
'MOEX' 99.08 28-Feb-2020 0.76722 11.25 19.547 17.41 15.274 13.137 11 14
'ALRS' 71.39 28-Feb-2020 0.76007 11.196 21.344 9.7583 -1.8278 -13.414 -25 18
'MGNT' 3201 28-Feb-2020 0.75915 11.189 22.584 13.188 3.7921 -5.604 -15 17
'MTSS' 320.5 28-Feb-2020 0.59932 9.988 14.515 17.136 19.757 22.379 25 13
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* Beta - Бета акции к индексу IMOEX
* ExpRetSML - Ожидаемая доходность посчитанная по SML
* ExpRetAnal- Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в % годовых
* H25_A75 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 25% и по консенсус прогнозам на 75%
* H50_A50 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 50% и по консенсус прогнозам на 50%
* H75_A25 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 75% и по консенсус прогнозам на 25%
* ExpRetHist- Ожидаемая доходность по историческим данным в % годовых
* DevHist - Риск по историческим данным в % год
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rf. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя показывает, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора для каждого из вариантов смешения прогнозов. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
Таблица 3.2.4.4. Таблица корреляций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Correlation_CONS =
14×14 table
ALRS GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MTSS NLMK NVTK SBER SIBN SNGS TATN
_________ ________ _________ ________ __________ ________ __________ ________ _________ _________ _________ ________ ________ _________
ALRS 1 -0.66744 0.045632 0.053658 0.80157 0.39867 -0.15811 -0.13107 0.80849 -0.58217 -0.029452 -0.64662 -0.34448 0.31658
GAZP -0.66744 1 0.33693 0.25753 -0.43214 -0.3076 0.4968 0.55287 -0.6794 0.69842 0.6052 0.86368 0.65071 0.2433
HYDR 0.045632 0.33693 1 0.47875 0.46634 0.33806 0.63417 0.72697 -0.097407 -0.22401 0.7 0.59989 0.4177 0.36198
LKOH 0.053658 0.25753 0.47875 1 0.030105 -0.32202 0.87392 0.85925 -0.42804 -0.29391 0.60669 0.4261 0.84565 0.592
MAGN 0.80157 -0.43214 0.46634 0.030105 1 0.7105 -0.0022333 0.050589 0.77698 -0.53952 0.17241 -0.32401 -0.30607 0.34883
MGNT 0.39867 -0.3076 0.33806 -0.32202 0.7105 1 -0.20119 -0.22021 0.58955 -0.26495 -0.14349 -0.20176 -0.49697 0.094743
MOEX -0.15811 0.4968 0.63417 0.87392 -0.0022333 -0.20119 1 0.92489 -0.53813 -0.13307 0.67192 0.69629 0.87889 0.55904
MTSS -0.13107 0.55287 0.72697 0.85925 0.050589 -0.22021 0.92489 1 -0.51135 -0.1089 0.77248 0.69467 0.88063 0.53653
NLMK 0.80849 -0.6794 -0.097407 -0.42804 0.77698 0.58955 -0.53813 -0.51135 1 -0.36872 -0.26314 -0.72302 -0.72616 0.078373
NVTK -0.58217 0.69842 -0.22401 -0.29391 -0.53952 -0.26495 -0.13307 -0.1089 -0.36872 1 0.17814 0.4472 0.1433 -0.026514
SBER -0.029452 0.6052 0.7 0.60669 0.17241 -0.14349 0.67192 0.77248 -0.26314 0.17814 1 0.67574 0.68939 0.53304
SIBN -0.64662 0.86368 0.59989 0.4261 -0.32401 -0.20176 0.69629 0.69467 -0.72302 0.4472 0.67574 1 0.72637 0.22089
SNGS -0.34448 0.65071 0.4177 0.84565 -0.30607 -0.49697 0.87889 0.88063 -0.72616 0.1433 0.68939 0.72637 1 0.47044
TATN 0.31658 0.2433 0.36198 0.592 0.34883 0.094743 0.55904 0.53653 0.078373 -0.026514 0.53304 0.22089 0.47044 1
Таблица 3.2.4.5. Таблица ковариаций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Covariation_CONS =
14×14 table
ALRS GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MTSS NLMK NVTK SBER SIBN SNGS TATN
_______ _______ _______ _______ ________ _______ ________ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______
ALRS 324 -288.34 16.428 16.419 245.28 121.99 -39.843 -30.671 261.95 -167.66 -8.4823 -186.23 -198.42 102.57
GAZP -288.34 576 161.73 105.07 -176.31 -125.5 166.92 172.5 -293.5 268.19 232.4 331.65 499.75 105.11
HYDR 16.428 161.73 400 162.78 158.56 114.94 177.57 189.01 -35.067 -71.682 224 191.96 267.33 130.31
LKOH 16.419 105.07 162.78 289 8.7002 -93.065 207.99 189.89 -130.98 -79.945 165.02 115.9 460.04 181.15
MAGN 245.28 -176.31 158.56 8.7002 289 205.33 -0.53152 11.18 237.76 -146.75 46.896 -88.13 -166.5 106.74
MGNT 121.99 -125.5 114.94 -93.065 205.33 289 -47.884 -48.666 180.4 -72.068 -39.028 -54.879 -270.35 28.991
MOEX -39.843 166.92 177.57 207.99 -0.53152 -47.884 196 168.33 -135.61 -29.808 150.51 155.97 393.74 140.88
MTSS -30.671 172.5 189.01 189.89 11.18 -48.666 168.33 169 -119.66 -22.65 160.67 144.49 366.34 125.55
NLMK 261.95 -293.5 -35.067 -130.98 237.76 180.4 -135.61 -119.66 324 -106.19 -75.784 -208.23 -418.27 25.393
NVTK -167.66 268.19 -71.682 -79.945 -146.75 -72.068 -29.808 -22.65 -106.19 256 45.603 114.48 73.368 -7.6361
SBER -8.4823 232.4 224 165.02 46.896 -39.028 150.51 160.67 -75.784 45.603 256 172.99 352.97 153.52
SIBN -186.23 331.65 191.96 115.9 -88.13 -54.879 155.97 144.49 -208.23 114.48 172.99 256 371.9 63.616
SNGS -198.42 499.75 267.33 460.04 -166.5 -270.35 393.74 366.34 -418.27 73.368 352.97 371.9 1024 270.97
TATN 102.57 105.11 130.31 181.15 106.74 28.991 140.88 125.55 25.393 -7.6361 153.52 63.616 270.97 324
Таблицы ковариации о корреляции полезны тем, кто умеет проводить оптимизации портфелей. Алексей Бачеров подробно рассматривал это на примере в Excel на своём курсе Три Кита Инвестиций. Участники курса имеют файл с примером решения таких задач. В него достаточно подставить вектор доходностей, и ковариационную матрицу и провести оптимизацию с учётом условий интересующих инвестора и его толерантности к риску.
III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
В настоящем разделе представлены фундаментальные оценки акций, проведённые аналитиками Инвестиционного партнёрства ABTRUST. Бумаги, которые будут потенциально интересны для инвестиций включаются в расчёт готовых инвестиционных портфелей в Разделе IV.IV.
Таблица 3.2.5.1 Сводные показатели по фундаментальной оценке
FA_result_table_ALL =
3×10 table
CompanyTicker Currency ForecastDate BV DIV MV ITR LPDate LastPrice FullExpReturn
_____________ ________ ____________ ______ ______ ______ ______ ___________ _________ _____________
GCHE RUR 31-Dec-2023 3125.3 397.64 3021.1 3418.1 28-Feb-2020 1790 16.841
PRTK RUR 31-Dec-2023 138.65 32.228 165.28 197.5 28-Feb-2020 98.8 18.033
MGNT RUR 31-Dec-2023 6665.2 1241.5 8387.6 9629.6 28-Feb-2020 3201 28.674
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* Currency - валюта оценки
* ForecastDate - дата к которой сделан прогноз
* BV - наиболее вероятная ожидаемая балансовая стоимость акции
* DIV - наиоболее вероятная ожидаемая сумма дивидендов за весь срок инвестиций на одну акцию
* MV - наиболее вероятная рыночная стоимость акции к концу срока инвестиций
* ITR - наиболее вероятная рыночная стоимость акции и полученных на неё дивидендов к дате прогноза
* LPDate - дата последней котировки на бирже
* LastPrice - последняя биржевая цена акции
* FullExpReturn - ожидаемая доходность от инвестиций с учётом полученных дивидендов в % годовыхТаблица 3.2.5.2 Вероятности получить доходность, в %
Prob_fa_ITR_ALL =
3×5 table
CompanyTicker ProbLOSS ProbNRR ProbDNRR ProbSUPER
_____________ ________ _______ ________ _________
GCHE 5.0539 7.9105 29.795 57.241
PRTK 4.5337 11.792 22.649 61.025
MGNT 0.41277 2.1638 6.2963 91.127
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* ProbLOSS - вероятность получить убыток
* ProbNRR - вероятность получить доходность ниже безрисковой ставки
* ProbDNRR - вероятность получить доходность выше безрисковой ставки но ниже удвоенной безрисковой ставки
* ProbSUPER - вероятность получить доходность выше удвоенной безрисковой ставкиПолные исследования по акциям представленным в настоящем разделе: GCHE, PRTK
III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
Таблица 3.3.1.1 Параметры индексов облигаций
BONDS_index_publish_table =
2×9 table
LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
RGBI 149.32 144.11 153.52 136.14 4 -3 10 9.99 2.19
RGBITR 573.25 534.66 588.32 489.18 7 -3 17 16.71 2.51
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Таблица 3.3.2.1 Параметры ОФЗ
BONDS_publish_table =
16×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26214 1000 6.4 2 27-May-2020 6.39 5.6 0.23784 0.24451 0.17225 100.15 99.85 100.76 98.767 0 -1 1 0.71 0.201 0.16032 0.3242 0.28287
OFZ26205 1000 7.6 2 14-Apr-2021 7.43 5.53 1.0691 1.0986 1.6763 102.14 101.43 103.7 99.85 1 -1 2 1.71 0.18255 0.10327 0.78082 0.68127
OFZ26217 1000 7.5 2 18-Aug-2021 7.3 5.52 1.3835 1.4217 2.6238 102.66 101.4 103.59 98.8 1 -1 4 1.36 0.29312 0.25796 0.621 0.54183
OFZ25083 1000 7 2 15-Dec-2021 6.83 5.54 1.6707 1.717 3.6732 102.35 100.54 103.22 97.8 2 -1 5 2 0.39592 0.34472 0.91324 0.79681
OFZ26209 1000 7.6 2 20-Jul-2022 7.3 5.71 2.1729 2.235 5.9676 104.28 102.25 105.56 99.17 2 -1 5 2.05 0.39953 0.31593 0.93607 0.81673
OFZ26220 1000 7.4 2 07-Dec-2022 7.08 5.62 2.4912 2.5612 7.7129 104.22 101.95 106.16 98.312 2 -2 6 2.23 0.37129 0.31826 1.0183 0.88845
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.75 5.63 2.6102 2.6836 8.4113 103.35 101.01 105.97 96.742 2 -2 7 2.72 0.26109 0.16571 1.242 1.0837
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.74 5.75 3.057 3.1448 11.394 103.79 100.79 106.29 96.261 3 -2 8 2.95 0.41337 0.34354 1.347 1.1753
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.35 5.83 3.4899 3.5917 14.698 102 98.856 104.44 93.683 3 -2 9 3.6 0.44975 0.38568 1.6438 1.4343
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.83 6.1 3.9201 4.0396 18.597 104.31 101.2 107.04 95.657 3 -3 9 3.65 0.56939 0.47096 1.6667 1.4542
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.15 6.18 5.1554 5.3146 32.664 108.28 104.35 112 97.875 4 -3 11 4.81 0.51554 0.42083 2.1963 1.9163
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.3 6.06 5.3596 5.5219 35.555 111.34 106.77 116 100.12 4 -4 11 3.52 0.69851 0.60724 1.6073 1.4024
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.67 6.12 6.0528 6.238 45.213 105.05 100.44 108.65 92.926 5 -3 13 3.54 0.72516 0.59909 1.6164 1.4104
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.55 6.14 6.8334 7.0433 58.369 104.69 99 108.3 90.282 6 -3 16 4.5 0.61012 0.49937 2.0548 1.7928
OFZ26221 1000 7.7 2 23-Mar-2033 6.92 6.41 8.4493 8.7202 94.818 110.33 104.1 115.25 94.82 6 -4 16 5.64 0.69082 0.57765 2.5753 2.247
OFZ26225 1000 7.25 2 10-May-2034 6.77 6.48 8.9851 9.2765 108.26 106.2 100.25 111.5 90.25 6 -5 18 5.46 0.75 0.62705 2.4932 2.1753
Описание названий столбцов
* FACE - номинал облигации в рублях
* CouponRate - Купонная ставка, в % годовых
* Period - Количество выплачиваемых купонов в год
* Maturity - Дата погашения облигации
* Cur_yield - Текущая купонная доходность облигации, % годовых
* Yield - Доходность к погашению, % годовых
* Duration - модифицированная дюрация, в %
* YDuration - дюрация Маколея, в годах
* Convexities - кривизна
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* HisRisk - риск актива в % годовых
* RGBI_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBI
* RGBITR_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBITR
* RGBI_Beta - Бетта к индексу RGBI
* RGBITR_Beta - Бетта к индексу RGBITRГрафики доходностей и кривой доходности ОФЗ, а также 3D диаграммы доходность/риск/дюрация
Кривые доходности безрисковых ставок посчитаны:
- Первая на основании доходности US Treasury, инфляции, и премии за риск для России
- Вторая на основании доходности депозитов доступных для физических лиц в топ-20 банков (источник Banki.ru)
Формула для расчёта безрисковых ставок на основе US Treasury, инфляции, и премии за риск для России:
где NonRiskRate - Безрисковая ставка для ОФЗ номинированные в рублях, Rate(USTreasury) - ставки доходностей для US Treasury (источник Bloomberg), CRP - Country Premium Risk - Премия за риск инвестиций в государтсвенные бумаги России (источник Damodaran online), inflation - Индекс потребительских цен за год да расчитываемой даты.
III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
Таблица 3.4.1.1 Параметры индексов
FUNDS_index_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ _______ _________ ________ ________ ______ _______
IMOEX 2785.1 2758.2 12.165 3226.9 2452.1 1 -14 14 13 10
RGBITR 573.25 534.66 17.184 588.32 489.18 7 -3 17 16.71 2.51
BENCHMARK 1.1572 1.1023 15.72 1.2378 0.99735 5 -7 16 14.83 5.8
Примечание. В таблице представлен BENCHMARK, который является составным индексом из RGBITR и IMOEX, с весами каждого 
=0.5.
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
В настоящий момент рассматриваются инвестиционные фонды типа ETF (биржевые) и номинированные в рублях РФ. Фонды номинированные в других валютах требуют пересчёта в рубли, что вносит в их оценку и анализ волатильность рубля. Страхование данного риска, лучше производить через срочные контракты, а не на стадии диверсификиации портфеля. Напротив, если бы в расчётах базовой валютой был доллар США, то необходимо было оставить только фонды номинированные долларах.
Таблица 3.4.2.1 Параметры инвестиционных фондов
FUNDS_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
FXMM 1596.1 1550.9 6.653 1596.7 1466.9 3 0 9 6 1
FXRB 1707 1641 14.222 1774 1490 4 -4 15 13.65 2.95
SBMX 1285 1248.3 18.9 1510 1041.5 3 -15 23 19.61 11.99
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
Таблица 3.4.2.2 Статистические параметры инвестиционных фондов
Statistick_coeff_funds =
3×10 table
HisYelYar ExpRet HisRisk VARSF Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff INDEX
_________ ______ _______ ______ ______ __________ _______ _______ _______ ________
SBMX 18.9 19.61 11.99 31.088 5.0491 0.53032 -269.09 -48.406 -1094.4 'IMOEX'
FXRB 14.222 13.65 2.95 23.393 4.993 0.066977 -547.28 -198.76 -8754.5 'RGBITR'
FXMM 6.653 6 1 10.943 2.6351 -0.0098305 -599.73 -594 60424 'RGBITR'
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
* VARF - ValueAtRisk для доверительного интервала dov_int (по умолчанию 95%, смотреть в разделе IV)
* Alfa - alpa коэффициент
* Beta `- beta коэффициент
* JenCff - Коэффициент Дженсена
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора
* INDEX - Индекс (бенчмарк) к которому расчитываются коэффициентыТаблица 3.4.2.3 Таблица с коэффициентами корреляции
FUNDS_corr_table =
6×6 table
FXMM FXRB SBMX IMOEX RGBITR BENCHMARK
_________ ________ ________ ________ _________ _________
FXMM 1 0.10611 0.016363 0.024881 -0.031245 0.0158
FXRB 0.10611 1 0.062056 0.14077 0.059358 0.1396
SBMX 0.016363 0.062056 1 0.44754 0.18663 0.44257
IMOEX 0.024881 0.14077 0.44754 1 0.38448 0.98052
RGBITR -0.031245 0.059358 0.18663 0.38448 1 0.55803
BENCHMARK 0.0158 0.1396 0.44257 0.98052 0.55803 1
IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
В данном разделе представлены готовые портфели, сформированные на основе данных, приведённых в настоящем инвестиционном бюллетене. Портфели разделены на две категории (таблицы):
- низкорисокванные, состоящие из облигаций
- высокорискованные, состоящие из акций
Кроме того, в данном разделе приведены итоговые портфели составленные уже и готовых портфелей акций и облигаций с горизонтом инвестиций в 3 года. Верменной горизон - важное условие для части, которая формирует облигационный портфель из-за учёта эффекта иммунизации (подробнее можно посмотреть в вебинаре Алексея Бачерова – Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора). Такой срок выбран по двум причинам:
- большинство частных инвесторов не рассматривают более длительные инвестиционные горизонты
- данный срок используется в индивидуальных инвестиционных счетах (ИИС), которые позволяют получить налоговый вычет
При этом инвестор, должен помнить, что если облигационная часть портфеля практически не изменяется (только за счёт реинвестирования, поученных купонов), то портфель акций стоит менять раз в пол-года, год на основании более свежих инвестиционных бюллетеней. Также инвестору стоит следить за информационным полем вокруг акций, входящих в портфель и без колебаний освобождаться от бумаг, которые будут нести политические риски или риски банкротства.
Также в настоящем разделе приведена краткая инструкция для тех, кто хочет сформировать свой портфель из готовых портфелей акций и облигаций, например потому что имеет другой горизонт инвестиций (отличный от 3-лет) или же хочет выбрать другой портфель акций. Подробная инструкция, а также примеры и другие варианты расчётов приведены в Приложение 7.
Краткая инструкция инвестору для формирования собственного портфеля
Данная инструкция понадобится если инвестор хочет выбрать другой инвестиционный горизонт (отличный от 3 лет), и опирается на свою готовность к риску:
* Шаг 1. Выберите инвестиционный горизонт и найдите в Таблице 4.2.1. раздела "Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования" советующий портфель облигаций (столбец YDurImun) * Шаг 2. Выберите портфель акций из таблицы 4.3._.1 раздела "Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)", который по вашему мнению наилучше подходит для Вас, если бы Вы формировали его исключительно из акций и фондов акций. В подразделах Вы можете выбрать тот вариант, который на Ваш взгляд является самым приемлемым с точки зрения ожидаемой доходности и Вашего уровня доверия статистическим (историческим) данным и консенсус прогнозам аналитиков. * Шаг 3. Определите уровень риска, на который Вы готовы пойти (InvestorsRisk). Помните, что в нашем случае он не может быть меньше чем риск у портфеля облигаций (VARBP), и выше чем у портфеля акций (VARSP). * Шаг 4. Решите систему линейных уравнений, приведённую сразу после инструкции, чтобы определить доли вашего капитала, которые вы направите в выбранные Вами портфели облигаций и акций. * Шаг 5. Перемножьте соответствующие доли с долям активов входящих в каждый из выбранных Вами портфелей. Проверка (сумма всех полученных долей активов должна равняться 1) * Шаг 6. Умножьте полученные доли каждого актива на ту сумму, которую Вы планировали инвестировать. Таким образом Вы получите, сколько денег в каждый из активов вам нужно вложить. * Шаг 7. Поделите полученные значения на стоимость одной акции/облигации и на их кол-во в одном лоте. Округлите до целого числа. Дальше остается только купить эти бумаги на бирже.
Система линейный уравнений для шага 4:
где 
- доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а 
- доля, которую нужно вложить в портфель акций.
Подробнее с примерами смотрите в Приложении 7, к настоящему инвестиционному бюллетеню.
IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
Таблица 4.2.1. Готовые портфели состоящие из облигаций
PortfoliosBOND_publish =
13×15 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ25083 OFZ26209 OFZ26220 OFZ26211 OFZ26215 OFZ26223 OFZ26222 OFZ26219 OFZ26207 OFZ26212 OFZ26224 OFZ26221
________ _________ _____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________
PortBonds1 2 5.63 3.33 0.45 0.55 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds2 2.5 5.64 3.61 0 0.19 0.81 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds3 3 5.71 4.73 0 0 0 0.31 0.69 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds4 3.5 5.81 5.7 0 0 0 0 0.21 0.79 0 0 0 0 0 0
PortBonds5 4 6.08 6 0 0 0 0 0 0.09 0.91 0 0 0 0 0
PortBonds6 4.5 6.13 6.69 0 0 0 0 0 0 0.64 0.36 0 0 0 0
PortBonds7 5 6.16 7.44 0 0 0 0 0 0 0.25 0.75 0 0 0 0
PortBonds8 5.5 6.07 6.01 0 0 0 0 0 0 0 0.11 0.89 0 0 0
PortBonds9 6 6.1 5.81 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0.67 0 0
PortBonds10 6.5 6.13 6.34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.67 0.33 0
PortBonds11 7 6.14 7.32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.05 0.95 0
PortBonds12 7.5 6.21 7.91 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.73 0.27
PortBonds13 8 6.29 8.47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.43 0.57
Описание названий столбцов
* YDurImun - Инвестиционный горизонт инвестора, % годовых
* YieldImun - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARBP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Таблица 4.3.1.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish =
10×15 table
YieldPortStock VARSP AFKS FEES GAZP GMKN HYDR MTSS OGKB PRTK RSTI SIBN SNGS VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 22.35 14.01 0.02 0.02 0 0.05 0 0.1 0 0.1 0 0.1 0 0.1 0.5
PortStocks2 23.64 14.05 0.04 0 0 0.06 0 0.1 0.02 0.1 0 0.1 0 0.08 0.5
PortStocks3 24.93 14.13 0.06 0 0 0.06 0 0.1 0.04 0.1 0 0.08 0 0.06 0.5
PortStocks4 26.22 14.27 0.07 0 0 0.07 0 0.1 0.05 0.1 0 0.06 0 0.05 0.5
PortStocks5 27.51 14.46 0.09 0 0 0.07 0 0.1 0.07 0.1 0 0.04 0 0.03 0.5
PortStocks6 28.8 14.7 0.1 0 0 0.08 0 0.1 0.09 0.1 0 0.02 0 0.01 0.5
PortStocks7 30.09 15.11 0.1 0 0 0.1 0 0.07 0.1 0.1 0.03 0 0 0 0.5
PortStocks8 31.38 15.95 0.1 0 0 0.1 0 0.05 0.1 0.06 0.08 0 0.01 0 0.5
PortStocks9 32.67 16.99 0.1 0 0 0.1 0 0.05 0.1 0.01 0.1 0 0.04 0 0.5
PortStocks10 33.96 18.37 0.1 0 0 0.1 0 0 0.1 0 0.1 0 0.1 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанной по историческим данным), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
Таблица 4.3.2.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_A =
10×12 table
YieldPortStock VARSP ALRS LKOH MAGN MGNT MOEX NVTK SBER SIBN TATN SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 22.76 15.38 0.07 0.03 0 0.06 0.1 0.05 0.1 0.1 0 0.5
PortStocks2 23.04 15.38 0.06 0.02 0 0.06 0.09 0.06 0.1 0.1 0 0.5
PortStocks3 23.32 15.39 0.06 0.02 0 0.06 0.09 0.07 0.1 0.1 0 0.5
PortStocks4 23.61 15.41 0.06 0.02 0 0.06 0.08 0.08 0.1 0.09 0 0.5
PortStocks5 23.89 15.43 0.06 0.01 0.01 0.06 0.08 0.09 0.1 0.09 0 0.5
PortStocks6 24.17 15.46 0.06 0.01 0.03 0.06 0.07 0.1 0.1 0.08 0 0.5
PortStocks7 24.46 15.53 0.05 0.01 0.06 0.05 0.04 0.1 0.1 0.07 0 0.5
PortStocks8 24.74 15.65 0.05 0.02 0.1 0.05 0.02 0.1 0.1 0.07 0 0.5
PortStocks9 25.03 15.92 0.04 0.02 0.1 0.06 0 0.1 0.1 0.04 0.05 0.5
PortStocks10 25.31 16.38 0 0 0.1 0.1 0 0.1 0.1 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и аналитиков), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H75_A25 =
10×9 table
YieldPortStock VARSP GAZP HYDR MTSS SBER SIBN SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 20.39 16.01 0.01 0.09 0.1 0.1 0.1 0 0.6
PortStocks2 20.68 16.07 0.03 0.1 0.1 0.1 0.1 0.01 0.56
PortStocks3 20.97 16.17 0.04 0.1 0.1 0.1 0.1 0.02 0.54
PortStocks4 21.26 16.31 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.03 0.52
PortStocks5 21.55 16.48 0.06 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0.5
PortStocks6 21.84 16.7 0.06 0.08 0.1 0.1 0.1 0.06 0.5
PortStocks7 22.13 16.98 0.06 0.07 0.1 0.09 0.1 0.08 0.5
PortStocks8 22.42 17.28 0.07 0.07 0.1 0.07 0.1 0.09 0.5
PortStocks9 22.71 17.61 0.08 0.08 0.1 0.04 0.1 0.1 0.5
PortStocks10 23 18 0.1 0.1 0.1 0 0.1 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H50_A50 =
10×8 table
YieldPortStock VARSP GAZP MTSS SBER SIBN SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 20.39 16.29 0.02 0.1 0.1 0.1 0 0.68
PortStocks2 20.54 16.33 0.04 0.1 0.1 0.1 0.01 0.65
PortStocks3 20.7 16.4 0.05 0.1 0.1 0.1 0.02 0.63
PortStocks4 20.85 16.5 0.06 0.1 0.1 0.1 0.03 0.61
PortStocks5 21 16.63 0.06 0.1 0.1 0.1 0.04 0.6
PortStocks6 21.16 16.79 0.07 0.1 0.1 0.1 0.05 0.58
PortStocks7 21.31 16.98 0.08 0.1 0.1 0.1 0.07 0.56
PortStocks8 21.46 17.19 0.08 0.1 0.1 0.1 0.08 0.54
PortStocks9 21.62 17.42 0.09 0.1 0.1 0.1 0.09 0.52
PortStocks10 21.77 17.68 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
Таблица 4.3.4.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H25_A75 =
10×10 table
YieldPortStock VARSP LKOH MAGN MOEX MTSS NVTK SBER SIBN SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 20.81 15.04 0.03 0.02 0.1 0.1 0.05 0.1 0.1 0.5
PortStocks2 20.92 15.04 0.02 0.02 0.1 0.1 0.06 0.1 0.1 0.5
PortStocks3 21.04 15.05 0.02 0.01 0.1 0.1 0.07 0.1 0.1 0.5
PortStocks4 21.16 15.06 0.01 0.01 0.1 0.1 0.08 0.1 0.1 0.5
PortStocks5 21.28 15.08 0 0.01 0.1 0.1 0.09 0.1 0.1 0.5
PortStocks6 21.39 15.1 0 0.01 0.09 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
PortStocks7 21.51 15.18 0 0.06 0.04 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
PortStocks8 21.63 15.41 0 0.1 0 0.09 0.1 0.1 0.1 0.51
PortStocks9 21.74 15.83 0 0.1 0 0.04 0.1 0.1 0.1 0.56
PortStocks10 21.86 16.88 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.7
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.1.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 20.79 14.97 0.1 0.2 0.19 0.51
PortStocks2 20.81 14.97 0.1 0.2 0.2 0.5
PortStocks3 20.84 14.97 0.1 0.2 0.2 0.5
PortStocks4 20.86 15.07 0.1 0.19 0.2 0.51
PortStocks5 20.88 15.22 0.1 0.17 0.2 0.53
PortStocks6 20.91 15.39 0.1 0.16 0.2 0.54
PortStocks7 20.93 15.56 0.1 0.14 0.2 0.56
PortStocks8 20.96 15.74 0.1 0.13 0.2 0.57
PortStocks9 20.98 15.93 0.1 0.11 0.2 0.59
PortStocks10 21 16.13 0.1 0.1 0.2 0.6
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.2.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×12 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT AFKS GMKN MTSS MVID OGKB SIBN SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 20.17 14.07 0.1 0.19 0.1 0 0 0.04 0.04 0 0.03 0.5
PortStocks2 21.02 14.13 0.1 0.18 0.1 0.01 0 0.05 0.03 0.01 0.02 0.5
PortStocks3 21.88 14.22 0.1 0.18 0.1 0.02 0 0.04 0.02 0.02 0.01 0.5
PortStocks4 22.74 14.33 0.1 0.17 0.1 0.03 0 0.04 0.02 0.04 0.01 0.5
PortStocks5 23.6 14.47 0.1 0.17 0.1 0.04 0 0.03 0.01 0.05 0 0.5
PortStocks6 24.46 14.62 0.1 0.16 0.1 0.05 0.01 0.02 0.01 0.06 0 0.5
PortStocks7 25.32 14.79 0.1 0.15 0.1 0.06 0.01 0.01 0 0.07 0 0.5
PortStocks8 26.17 14.99 0.1 0.14 0.1 0.07 0.02 0 0 0.08 0 0.5
PortStocks9 27.03 15.22 0.1 0.11 0.1 0.08 0.02 0 0 0.09 0 0.5
PortStocks10 27.89 15.49 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0.1 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
3. Остальные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации - не более 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
Примечание: в качестве ожидаемых доходностей используются данные из раздела IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Горизонт инестирования для выбора портфеля ОФЗ target_invest_time:
target_invest_time =
3
Таблица 4.5.1. Готовые портфели состоящие из облигаций/акций
PortfoliosExample_publish =
21×14 table
Yield VARP WgtBonds WgtStocks OFZ26211 OFZ26215 AFKS GMKN MTSS OGKB PRTK RSTI SNGS SBMX
_____ _____ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
5.71 4.73 1 0 0.31 0.69 0 0 0 0 0 0 0 0
7 5.29 0.95 0.05 0.3 0.65 0 0 0 0 0 0 0 0.03
8.28 5.86 0.9 0.1 0.28 0.62 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0 0.05
9.56 6.42 0.85 0.15 0.27 0.58 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0 0.08
10.85 6.98 0.8 0.2 0.25 0.55 0.02 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 0 0.1
12.13 7.54 0.75 0.25 0.24 0.51 0.02 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 0 0.13
13.41 8.1 0.7 0.3 0.22 0.48 0.03 0.03 0.02 0.03 0.02 0.02 0 0.15
14.7 8.66 0.65 0.35 0.2 0.45 0.03 0.03 0.02 0.03 0.02 0.03 0 0.18
15.98 9.22 0.6 0.4 0.19 0.41 0.04 0.04 0.02 0.04 0.02 0.03 0.01 0.2
17.26 9.78 0.55 0.45 0.17 0.38 0.04 0.04 0.02 0.04 0.03 0.04 0.01 0.23
18.55 10.34 0.5 0.5 0.16 0.34 0.05 0.05 0.03 0.05 0.03 0.04 0.01 0.25
19.83 10.9 0.45 0.55 0.14 0.31 0.05 0.05 0.03 0.05 0.03 0.04 0.01 0.28
21.12 11.47 0.4 0.6 0.13 0.27 0.06 0.06 0.03 0.06 0.03 0.05 0.01 0.3
22.4 12.03 0.35 0.65 0.11 0.24 0.06 0.06 0.03 0.06 0.04 0.05 0.01 0.32
23.68 12.59 0.3 0.7 0.09 0.21 0.07 0.07 0.04 0.07 0.04 0.06 0.01 0.35
24.97 13.15 0.25 0.75 0.08 0.17 0.07 0.07 0.04 0.07 0.04 0.06 0.01 0.38
26.25 13.71 0.2 0.8 0.06 0.14 0.08 0.08 0.04 0.08 0.05 0.06 0.01 0.4
27.53 14.27 0.15 0.85 0.05 0.1 0.08 0.08 0.04 0.08 0.05 0.07 0.01 0.43
28.82 14.83 0.1 0.9 0.03 0.07 0.09 0.09 0.05 0.09 0.05 0.07 0.01 0.45
30.1 15.39 0.05 0.95 0.02 0.03 0.09 0.09 0.05 0.09 0.06 0.08 0.01 0.48
31.38 15.95 0 1 0 0 0.1 0.1 0.05 0.1 0.06 0.08 0.01 0.5
Описание названий столбцов
* Yield - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* WgtBonds - Вес вкладываемый в портфель облигаций
* WgtStocks - Вес вкладываемый в портфель акций
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активV Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
В настоящем разделе приведены расчёты основных показателей макроэкономической статистики РФ и денежно-кредитной политики, проводимой Центральным Банком России
* ВВП России - Федеральная служба государсвенной статистики
* Денежная масса - Центральный Банк РФ
* Индекс потребительских цен - Федеральная служба государсвенной статистики
* Среднедушевые доходы населения - Федеральная служба государсвенной статистики
* Инвестиции в основной капитал - Федеральная служба государсвенной статистики
* Ставка рефенансирования (до 2013) - Центральный Банк РФ
* Ключевая ставка (после 2013) - Центральный Банк РФ
* Займы физ. и юр. лицам - Центральный Банк РФСсылки на источники: ВВП России ФСГС, Денежная масса ЦБ РФ, Индекс потребительских цен ФСГС, Среднедушевые доходы населения ФСГС, Ставка рефенансирования (до 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Ключевая ставка (после 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Займы физ. и юр. лицам
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_years_prod =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ _____ ____ _______ ____ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 12 20.4 0.1 3.2 7 20.8 5 0.2 0 13.2
'Y2' 26.9 56.4 2 7.3 15.1 50.8 13.4 0.3 0 21.8
'Y3' 35.5 80 4.3 9.5 24.4 72.9 18.2 0.5 -25 37.6
'Y4' 41.1 100.9 9 10.9 32.5 75.9 8.2 0.6 -31.8 54.2
'Y5' 47.2 104.3 17.8 20.5 33.8 68.3 21.1 2.2 -50 59.7
* GDP - ВВП России
* M2 - денежная масса - агрегат М2
* IPC - индекс потребительских цен
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* CBR_Rate - ключевая ставка / ставка рефенансирования
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_per_year =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ___ _______ ___ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 12 20.4 0.1 3.2 7 20.8 5 0.2 0 13.2
'Y2' 12.7 25 1 3.6 7.3 22.8 6.5 0.2 0 10.4
'Y3' 10.7 21.7 1.4 3.1 7.6 20 5.7 0.2 -9.1 11.2
'Y4' 9 19.1 2.2 2.6 7.3 15.2 2 0.2 -9.1 11.4
'Y5' 8 15.4 3.3 3.8 6 11 3.9 0.4 -12.9 9.8
На следующих четырёх графиках представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценах. Данные получены в Федеральной службе государственной статистики и Центральном Банке РФ (отнормированы на начало периода на графике).
Подробнее в статье "ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ"
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Ставка рефинансирования (с 2013 года - ключевая), инфляция, и реальная ставка
ans =
5×3 timetable
Time CBR_Rate IPC_per Real_Rate
___________ ________ _______ _________
28-Feb-2016 11 8.06 2.72
28-Feb-2017 10 4.59 5.17
28-Feb-2018 7.5 2.2 5.19
28-Feb-2019 7.5 1.89 5.5
28-Feb-2020 7.5 0.12 7.37
Подробнее об истории ставок в статье "Почему мы живём всё хуже? (кратко)"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_years_prod_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____ _____
'Y1' 11.9 20.3 3.1 6.9 20.7 4.9 0 13.1
'Y2' 24.4 53.3 5.2 12.8 47.8 11.1 -1.7 19.4
'Y3' 30 72.7 5 19.4 65.8 13.4 -3.6 32
'Y4' 29.4 84.2 1.7 21.5 61.3 -0.8 -7.7 41.4
'Y5' 24.9 73.4 2.2 13.5 42.8 2.8 -13.3 35.5
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_per_year_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ___ ________ ________ ____ _____
'Y1' 11.9 20.3 3.1 6.9 20.7 4.9 0 13.1
'Y2' 11.5 23.8 2.6 6.2 21.6 5.4 -0.8 9.3
'Y3' 9.1 20 1.6 6.1 18.4 4.3 -1.2 9.7
'Y4' 6.7 16.5 0.4 5 12.7 -0.2 -2 9.1
'Y5' 4.5 11.6 0.4 2.6 7.4 0.6 -2.8 6.3
На следующих двух графиках представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ в базовых ценах (отнормированы на показатель индекса потребительских цен и на начало периода на графике)
Структура ВВП России по расходам: GDP=HOS+INV+GOS+(EXPORT-IMPORT) Формула 5.1-М
* GDP - ВВП России
* HOS - расходы домохозяйств
* INV - инвестиции
* GOS - государственные закупки
* EXPORT - экспорт
* IMPORT - импорт
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_years_prod_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -7 -14.3 -11.1 0.3 -12.8 -16.8 -6
'Y2' -18.8 -31.4 -26.4 -3.6 -27.5 -35.9 -22.1
'Y3' -24.8 -39.2 -30.9 -4 -34.3 -44.2 -23.6
'Y4' -29.7 -44.8 -34 -12.4 -46.2 -49.9 -23.2
'Y5' -27.9 -41 -34.5 -17.6 -40.7 -50 -21.8
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_per_year_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -7 -14.3 -11.1 0.3 -12.8 -16.8 -6
'Y2' -9.9 -17.1 -14.2 -1.8 -14.9 -19.9 -11.8
'Y3' -9 -15.3 -11.6 -1.3 -13.1 -17.7 -8.6
'Y4' -8.4 -13.8 -9.9 -3.3 -14.3 -15.9 -6.4
'Y5' -6.3 -10 -8.1 -3.8 -9.9 -12.9 -4.8
На следующем графике представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ, отнормированые на показатель денежной массы и на начало периода на графике
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Демографические показатели
Общая численность населения в России (с 2015 года с учётом республики Крым), структура населения и динамика изменения структуры
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
Таблица 3.2.3.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ___________ ___________ __________
OGKB 84.377 64 24 1.3784 5.6284 0.44041 0.83408 20.6 0.95254 0.59607 2.3898 0.61058 0
AFKS 61.824 53 20 1.0808 4.9652 0.22268 0.82447 17 0.7853 0.48204 2.3507 0.59868 0
SNGS 50.04 45 32 0.99763 10.676 0.19338 1.3889 8.8 1.7429 0.40922 1.2191 0.22387 0
RSTI 46.946 40 24 1.3767 9.1985 0.087597 0.9933 10.8 1.0069 0.35731 1.4574 0.34094 0
GMKN 43.413 39 18 0.8626 4.8238 0.22008 0.59477 10.5 0.95985 0.34017 1.8002 0.34306 0.71998
GAZP 28.498 30 24 0.91794 9.4678 0.34363 1.0159 3.2 1.6685 0.25317 0.97539 0.14301 0
HYDR 28.851 27 20 0.86972 7.5377 0.25685 0.91856 6.4 0.80501 0.21838 1.0229 0.25637 0
GCHE 19.232 26 31 1.1799 24.021 0.23188 2.2326 8 0.43313 0.21617 0.64239 0.45679 0
FEES 24.077 25 19 0.88288 5.9801 0.22237 0.77204 5.3 0.87724 0.19876 0.97711 0.21358 0.40645
MTSS 26.712 25 13 0.7339 5.7581 0.26957 0.55571 6.8 0.59932 0.19622 1.4477 0.31449 0.53516
SIBN 20.087 23 16 0.82241 3.4236 0.17653 0.53534 4.5 0.88042 0.17724 1.0825 0.19083 0.40487
VTBR 20.372 21 17 0.84104 6.5336 0.25667 0.773 4.6 0.72348 0.16106 0.89477 0.20874 0.36335
MTLR 11.513 20 41 1.212 18.203 0.29566 1.9424 2.4 1.0781 0.16668 0.35151 0.13223 0
MVID 18.883 17 19 0.81831 13.062 0.069987 1.4128 4.6 0.38298 0.11815 0.55091 0.27845 0.28611
PRTK 16.627 16 13 0.88845 5.8824 0.1626 0.68037 5.9 0.11765 0.11163 0.82004 0.88466 0.47169
IMOEX 12.165 13 10 0.51075 3.5885 0.19522 0.322 0 1 0.077463 0.69172 0.07133 0.20904
PIKK 9.201 13 18 0.68656 11.265 0.2284 1.2001 3.7 0.2602 0.077888 0.38094 0.25892 0.21918
SBER 12.504 13 16 0.87718 5.5317 0.34334 0.51261 0 1.0175 0.082711 0.47404 0.072224 0.16741
MOEX 8.504 11 14 0.77882 7.7207 0.26242 0.66513 0.2 0.76722 0.054613 0.31854 0.059983 0.12162
MSNG 10.012 10 17 0.87863 5.9672 0.21477 0.71028 1 0.60274 0.053221 0.26055 0.071888 0.11905
LKOH 3.4771 6 17 0.80972 3.855 0.1274 0.54589 -3 1.0281 0.0096963 -0.00084654 -0.00013617 -0.0087239
ROSN 1.1376 4 15 0.76553 3.1143 0.24253 0.4726 -2.9 0.84571 -0.013545 -0.15191 -0.026321 -0.054747
AFLT -3.8489 0 18 0.84684 5.5867 0.32252 0.68548 -4.1 0.80624 -0.046352 -0.31314 -0.070971 -0.12503
MAGN -9.9289 -6 17 0.92838 3.9026 0.22512 0.52961 -7.6 0.96839 -0.11377 -0.73462 -0.12783 -0.28891
PHOR -8.2411 -7 10 0.67734 2.1046 0.27432 0.33211 -4.4 0.26859 -0.12808 -1.3099 -0.49953 -0.45334
NVTK -10.744 -10 16 0.99944 4.8556 0.35559 0.67679 -8 0.78732 -0.14664 -0.94876 -0.19871 -0.36656
TATN -13.644 -13 18 0.95525 4.389 0.18699 0.57328 -10.7 1.0887 -0.17522 -1.0603 -0.17051 -0.42424
MGNT -17.405 -15 17 0.96596 5.6563 0.33731 0.65378 -10.1 0.75915 -0.20485 -1.2679 -0.28312 -0.49752
CHMF -20.871 -20 15 0.81114 2.9852 0.30159 0.43601 -12.4 0.83279 -0.25322 -1.727 -0.31491 -0.64247
NLMK -20.89 -21 18 0.90103 4.742 0.37622 0.57909 -12.4 0.78283 -0.25839 -1.5127 -0.34357 -0.60846
ALRS -24.959 -25 18 0.93171 5.4822 0.21325 0.67042 -13.8 0.76007 -0.29499 -1.6828 -0.40233 -0.68663
RASP -37.609 -43 20 1.11 7.494 0.23308 0.86861 -21.5 0.81182 -0.4801 -2.501 -0.6058 -1.0607
Таблица 3.2.3.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ___________ ___________ __________
IMOEX 12.165 13 10 0.51075 3.5885 0.19522 0.322 0 1 0.077463 0.69172 0.07133 0.20904
PHOR -8.2411 -7 10 0.67734 2.1046 0.27432 0.33211 -4.4 0.26859 -0.12808 -1.3099 -0.49953 -0.45334
MTSS 26.712 25 13 0.7339 5.7581 0.26957 0.55571 6.8 0.59932 0.19622 1.4477 0.31449 0.53516
PRTK 16.627 16 13 0.88845 5.8824 0.1626 0.68037 5.9 0.11765 0.11163 0.82004 0.88466 0.47169
MOEX 8.504 11 14 0.77882 7.7207 0.26242 0.66513 0.2 0.76722 0.054613 0.31854 0.059983 0.12162
CHMF -20.871 -20 15 0.81114 2.9852 0.30159 0.43601 -12.4 0.83279 -0.25322 -1.727 -0.31491 -0.64247
ROSN 1.1376 4 15 0.76553 3.1143 0.24253 0.4726 -2.9 0.84571 -0.013545 -0.15191 -0.026321 -0.054747
NVTK -10.744 -10 16 0.99944 4.8556 0.35559 0.67679 -8 0.78732 -0.14664 -0.94876 -0.19871 -0.36656
SBER 12.504 13 16 0.87718 5.5317 0.34334 0.51261 0 1.0175 0.082711 0.47404 0.072224 0.16741
SIBN 20.087 23 16 0.82241 3.4236 0.17653 0.53534 4.5 0.88042 0.17724 1.0825 0.19083 0.40487
LKOH 3.4771 6 17 0.80972 3.855 0.1274 0.54589 -3 1.0281 0.0096963 -0.00084654 -0.00013617 -0.0087239
MAGN -9.9289 -6 17 0.92838 3.9026 0.22512 0.52961 -7.6 0.96839 -0.11377 -0.73462 -0.12783 -0.28891
MGNT -17.405 -15 17 0.96596 5.6563 0.33731 0.65378 -10.1 0.75915 -0.20485 -1.2679 -0.28312 -0.49752
MSNG 10.012 10 17 0.87863 5.9672 0.21477 0.71028 1 0.60274 0.053221 0.26055 0.071888 0.11905
VTBR 20.372 21 17 0.84104 6.5336 0.25667 0.773 4.6 0.72348 0.16106 0.89477 0.20874 0.36335
AFLT -3.8489 0 18 0.84684 5.5867 0.32252 0.68548 -4.1 0.80624 -0.046352 -0.31314 -0.070971 -0.12503
ALRS -24.959 -25 18 0.93171 5.4822 0.21325 0.67042 -13.8 0.76007 -0.29499 -1.6828 -0.40233 -0.68663
GMKN 43.413 39 18 0.8626 4.8238 0.22008 0.59477 10.5 0.95985 0.34017 1.8002 0.34306 0.71998
NLMK -20.89 -21 18 0.90103 4.742 0.37622 0.57909 -12.4 0.78283 -0.25839 -1.5127 -0.34357 -0.60846
PIKK 9.201 13 18 0.68656 11.265 0.2284 1.2001 3.7 0.2602 0.077888 0.38094 0.25892 0.21918
TATN -13.644 -13 18 0.95525 4.389 0.18699 0.57328 -10.7 1.0887 -0.17522 -1.0603 -0.17051 -0.42424
FEES 24.077 25 19 0.88288 5.9801 0.22237 0.77204 5.3 0.87724 0.19876 0.97711 0.21358 0.40645
MVID 18.883 17 19 0.81831 13.062 0.069987 1.4128 4.6 0.38298 0.11815 0.55091 0.27845 0.28611
AFKS 61.824 53 20 1.0808 4.9652 0.22268 0.82447 17 0.7853 0.48204 2.3507 0.59868 0
HYDR 28.851 27 20 0.86972 7.5377 0.25685 0.91856 6.4 0.80501 0.21838 1.0229 0.25637 0
RASP -37.609 -43 20 1.11 7.494 0.23308 0.86861 -21.5 0.81182 -0.4801 -2.501 -0.6058 -1.0607
GAZP 28.498 30 24 0.91794 9.4678 0.34363 1.0159 3.2 1.6685 0.25317 0.97539 0.14301 0
OGKB 84.377 64 24 1.3784 5.6284 0.44041 0.83408 20.6 0.95254 0.59607 2.3898 0.61058 0
RSTI 46.946 40 24 1.3767 9.1985 0.087597 0.9933 10.8 1.0069 0.35731 1.4574 0.34094 0
GCHE 19.232 26 31 1.1799 24.021 0.23188 2.2326 8 0.43313 0.21617 0.64239 0.45679 0
SNGS 50.04 45 32 0.99763 10.676 0.19338 1.3889 8.8 1.7429 0.40922 1.2191 0.22387 0
MTLR 11.513 20 41 1.212 18.203 0.29566 1.9424 2.4 1.0781 0.16668 0.35151 0.13223 0
Таблица 3.2.3.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ___________ ___________ __________
PRTK 16.627 16 13 0.88845 5.8824 0.1626 0.68037 5.9 0.11765 0.11163 0.82004 0.88466 0.47169
PIKK 9.201 13 18 0.68656 11.265 0.2284 1.2001 3.7 0.2602 0.077888 0.38094 0.25892 0.21918
PHOR -8.2411 -7 10 0.67734 2.1046 0.27432 0.33211 -4.4 0.26859 -0.12808 -1.3099 -0.49953 -0.45334
MVID 18.883 17 19 0.81831 13.062 0.069987 1.4128 4.6 0.38298 0.11815 0.55091 0.27845 0.28611
GCHE 19.232 26 31 1.1799 24.021 0.23188 2.2326 8 0.43313 0.21617 0.64239 0.45679 0
MTSS 26.712 25 13 0.7339 5.7581 0.26957 0.55571 6.8 0.59932 0.19622 1.4477 0.31449 0.53516
MSNG 10.012 10 17 0.87863 5.9672 0.21477 0.71028 1 0.60274 0.053221 0.26055 0.071888 0.11905
VTBR 20.372 21 17 0.84104 6.5336 0.25667 0.773 4.6 0.72348 0.16106 0.89477 0.20874 0.36335
MGNT -17.405 -15 17 0.96596 5.6563 0.33731 0.65378 -10.1 0.75915 -0.20485 -1.2679 -0.28312 -0.49752
ALRS -24.959 -25 18 0.93171 5.4822 0.21325 0.67042 -13.8 0.76007 -0.29499 -1.6828 -0.40233 -0.68663
MOEX 8.504 11 14 0.77882 7.7207 0.26242 0.66513 0.2 0.76722 0.054613 0.31854 0.059983 0.12162
NLMK -20.89 -21 18 0.90103 4.742 0.37622 0.57909 -12.4 0.78283 -0.25839 -1.5127 -0.34357 -0.60846
AFKS 61.824 53 20 1.0808 4.9652 0.22268 0.82447 17 0.7853 0.48204 2.3507 0.59868 0
NVTK -10.744 -10 16 0.99944 4.8556 0.35559 0.67679 -8 0.78732 -0.14664 -0.94876 -0.19871 -0.36656
HYDR 28.851 27 20 0.86972 7.5377 0.25685 0.91856 6.4 0.80501 0.21838 1.0229 0.25637 0
AFLT -3.8489 0 18 0.84684 5.5867 0.32252 0.68548 -4.1 0.80624 -0.046352 -0.31314 -0.070971 -0.12503
RASP -37.609 -43 20 1.11 7.494 0.23308 0.86861 -21.5 0.81182 -0.4801 -2.501 -0.6058 -1.0607
CHMF -20.871 -20 15 0.81114 2.9852 0.30159 0.43601 -12.4 0.83279 -0.25322 -1.727 -0.31491 -0.64247
ROSN 1.1376 4 15 0.76553 3.1143 0.24253 0.4726 -2.9 0.84571 -0.013545 -0.15191 -0.026321 -0.054747
FEES 24.077 25 19 0.88288 5.9801 0.22237 0.77204 5.3 0.87724 0.19876 0.97711 0.21358 0.40645
SIBN 20.087 23 16 0.82241 3.4236 0.17653 0.53534 4.5 0.88042 0.17724 1.0825 0.19083 0.40487
OGKB 84.377 64 24 1.3784 5.6284 0.44041 0.83408 20.6 0.95254 0.59607 2.3898 0.61058 0
GMKN 43.413 39 18 0.8626 4.8238 0.22008 0.59477 10.5 0.95985 0.34017 1.8002 0.34306 0.71998
MAGN -9.9289 -6 17 0.92838 3.9026 0.22512 0.52961 -7.6 0.96839 -0.11377 -0.73462 -0.12783 -0.28891
IMOEX 12.165 13 10 0.51075 3.5885 0.19522 0.322 0 1 0.077463 0.69172 0.07133 0.20904
RSTI 46.946 40 24 1.3767 9.1985 0.087597 0.9933 10.8 1.0069 0.35731 1.4574 0.34094 0
SBER 12.504 13 16 0.87718 5.5317 0.34334 0.51261 0 1.0175 0.082711 0.47404 0.072224 0.16741
LKOH 3.4771 6 17 0.80972 3.855 0.1274 0.54589 -3 1.0281 0.0096963 -0.00084654 -0.00013617 -0.0087239
MTLR 11.513 20 41 1.212 18.203 0.29566 1.9424 2.4 1.0781 0.16668 0.35151 0.13223 0
TATN -13.644 -13 18 0.95525 4.389 0.18699 0.57328 -10.7 1.0887 -0.17522 -1.0603 -0.17051 -0.42424
GAZP 28.498 30 24 0.91794 9.4678 0.34363 1.0159 3.2 1.6685 0.25317 0.97539 0.14301 0
SNGS 50.04 45 32 0.99763 10.676 0.19338 1.3889 8.8 1.7429 0.40922 1.2191 0.22387 0
Таблица 3.2.3.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ___________ ___________ __________
OGKB 84.377 64 24 1.3784 5.6284 0.44041 0.83408 20.6 0.95254 0.59607 2.3898 0.61058 0
AFKS 61.824 53 20 1.0808 4.9652 0.22268 0.82447 17 0.7853 0.48204 2.3507 0.59868 0
SNGS 50.04 45 32 0.99763 10.676 0.19338 1.3889 8.8 1.7429 0.40922 1.2191 0.22387 0
RSTI 46.946 40 24 1.3767 9.1985 0.087597 0.9933 10.8 1.0069 0.35731 1.4574 0.34094 0
GMKN 43.413 39 18 0.8626 4.8238 0.22008 0.59477 10.5 0.95985 0.34017 1.8002 0.34306 0.71998
GAZP 28.498 30 24 0.91794 9.4678 0.34363 1.0159 3.2 1.6685 0.25317 0.97539 0.14301 0
HYDR 28.851 27 20 0.86972 7.5377 0.25685 0.91856 6.4 0.80501 0.21838 1.0229 0.25637 0
GCHE 19.232 26 31 1.1799 24.021 0.23188 2.2326 8 0.43313 0.21617 0.64239 0.45679 0
FEES 24.077 25 19 0.88288 5.9801 0.22237 0.77204 5.3 0.87724 0.19876 0.97711 0.21358 0.40645
MTSS 26.712 25 13 0.7339 5.7581 0.26957 0.55571 6.8 0.59932 0.19622 1.4477 0.31449 0.53516
SIBN 20.087 23 16 0.82241 3.4236 0.17653 0.53534 4.5 0.88042 0.17724 1.0825 0.19083 0.40487
MTLR 11.513 20 41 1.212 18.203 0.29566 1.9424 2.4 1.0781 0.16668 0.35151 0.13223 0
VTBR 20.372 21 17 0.84104 6.5336 0.25667 0.773 4.6 0.72348 0.16106 0.89477 0.20874 0.36335
MVID 18.883 17 19 0.81831 13.062 0.069987 1.4128 4.6 0.38298 0.11815 0.55091 0.27845 0.28611
PRTK 16.627 16 13 0.88845 5.8824 0.1626 0.68037 5.9 0.11765 0.11163 0.82004 0.88466 0.47169
SBER 12.504 13 16 0.87718 5.5317 0.34334 0.51261 0 1.0175 0.082711 0.47404 0.072224 0.16741
PIKK 9.201 13 18 0.68656 11.265 0.2284 1.2001 3.7 0.2602 0.077888 0.38094 0.25892 0.21918
IMOEX 12.165 13 10 0.51075 3.5885 0.19522 0.322 0 1 0.077463 0.69172 0.07133 0.20904
MOEX 8.504 11 14 0.77882 7.7207 0.26242 0.66513 0.2 0.76722 0.054613 0.31854 0.059983 0.12162
MSNG 10.012 10 17 0.87863 5.9672 0.21477 0.71028 1 0.60274 0.053221 0.26055 0.071888 0.11905
LKOH 3.4771 6 17 0.80972 3.855 0.1274 0.54589 -3 1.0281 0.0096963 -0.00084654 -0.00013617 -0.0087239
ROSN 1.1376 4 15 0.76553 3.1143 0.24253 0.4726 -2.9 0.84571 -0.013545 -0.15191 -0.026321 -0.054747
AFLT -3.8489 0 18 0.84684 5.5867 0.32252 0.68548 -4.1 0.80624 -0.046352 -0.31314 -0.070971 -0.12503
MAGN -9.9289 -6 17 0.92838 3.9026 0.22512 0.52961 -7.6 0.96839 -0.11377 -0.73462 -0.12783 -0.28891
PHOR -8.2411 -7 10 0.67734 2.1046 0.27432 0.33211 -4.4 0.26859 -0.12808 -1.3099 -0.49953 -0.45334
NVTK -10.744 -10 16 0.99944 4.8556 0.35559 0.67679 -8 0.78732 -0.14664 -0.94876 -0.19871 -0.36656
TATN -13.644 -13 18 0.95525 4.389 0.18699 0.57328 -10.7 1.0887 -0.17522 -1.0603 -0.17051 -0.42424
MGNT -17.405 -15 17 0.96596 5.6563 0.33731 0.65378 -10.1 0.75915 -0.20485 -1.2679 -0.28312 -0.49752
CHMF -20.871 -20 15 0.81114 2.9852 0.30159 0.43601 -12.4 0.83279 -0.25322 -1.727 -0.31491 -0.64247
NLMK -20.89 -21 18 0.90103 4.742 0.37622 0.57909 -12.4 0.78283 -0.25839 -1.5127 -0.34357 -0.60846
ALRS -24.959 -25 18 0.93171 5.4822 0.21325 0.67042 -13.8 0.76007 -0.29499 -1.6828 -0.40233 -0.68663
RASP -37.609 -43 20 1.11 7.494 0.23308 0.86861 -21.5 0.81182 -0.4801 -2.501 -0.6058 -1.0607
Таблица 3.2.3.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ___________ ___________ __________
OGKB 84.377 64 24 1.3784 5.6284 0.44041 0.83408 20.6 0.95254 0.59607 2.3898 0.61058 0
AFKS 61.824 53 20 1.0808 4.9652 0.22268 0.82447 17 0.7853 0.48204 2.3507 0.59868 0
GMKN 43.413 39 18 0.8626 4.8238 0.22008 0.59477 10.5 0.95985 0.34017 1.8002 0.34306 0.71998
RSTI 46.946 40 24 1.3767 9.1985 0.087597 0.9933 10.8 1.0069 0.35731 1.4574 0.34094 0
MTSS 26.712 25 13 0.7339 5.7581 0.26957 0.55571 6.8 0.59932 0.19622 1.4477 0.31449 0.53516
SNGS 50.04 45 32 0.99763 10.676 0.19338 1.3889 8.8 1.7429 0.40922 1.2191 0.22387 0
SIBN 20.087 23 16 0.82241 3.4236 0.17653 0.53534 4.5 0.88042 0.17724 1.0825 0.19083 0.40487
HYDR 28.851 27 20 0.86972 7.5377 0.25685 0.91856 6.4 0.80501 0.21838 1.0229 0.25637 0
FEES 24.077 25 19 0.88288 5.9801 0.22237 0.77204 5.3 0.87724 0.19876 0.97711 0.21358 0.40645
GAZP 28.498 30 24 0.91794 9.4678 0.34363 1.0159 3.2 1.6685 0.25317 0.97539 0.14301 0
VTBR 20.372 21 17 0.84104 6.5336 0.25667 0.773 4.6 0.72348 0.16106 0.89477 0.20874 0.36335
PRTK 16.627 16 13 0.88845 5.8824 0.1626 0.68037 5.9 0.11765 0.11163 0.82004 0.88466 0.47169
IMOEX 12.165 13 10 0.51075 3.5885 0.19522 0.322 0 1 0.077463 0.69172 0.07133 0.20904
GCHE 19.232 26 31 1.1799 24.021 0.23188 2.2326 8 0.43313 0.21617 0.64239 0.45679 0
MVID 18.883 17 19 0.81831 13.062 0.069987 1.4128 4.6 0.38298 0.11815 0.55091 0.27845 0.28611
SBER 12.504 13 16 0.87718 5.5317 0.34334 0.51261 0 1.0175 0.082711 0.47404 0.072224 0.16741
PIKK 9.201 13 18 0.68656 11.265 0.2284 1.2001 3.7 0.2602 0.077888 0.38094 0.25892 0.21918
MTLR 11.513 20 41 1.212 18.203 0.29566 1.9424 2.4 1.0781 0.16668 0.35151 0.13223 0
MOEX 8.504 11 14 0.77882 7.7207 0.26242 0.66513 0.2 0.76722 0.054613 0.31854 0.059983 0.12162
MSNG 10.012 10 17 0.87863 5.9672 0.21477 0.71028 1 0.60274 0.053221 0.26055 0.071888 0.11905
LKOH 3.4771 6 17 0.80972 3.855 0.1274 0.54589 -3 1.0281 0.0096963 -0.00084654 -0.00013617 -0.0087239
ROSN 1.1376 4 15 0.76553 3.1143 0.24253 0.4726 -2.9 0.84571 -0.013545 -0.15191 -0.026321 -0.054747
AFLT -3.8489 0 18 0.84684 5.5867 0.32252 0.68548 -4.1 0.80624 -0.046352 -0.31314 -0.070971 -0.12503
MAGN -9.9289 -6 17 0.92838 3.9026 0.22512 0.52961 -7.6 0.96839 -0.11377 -0.73462 -0.12783 -0.28891
NVTK -10.744 -10 16 0.99944 4.8556 0.35559 0.67679 -8 0.78732 -0.14664 -0.94876 -0.19871 -0.36656
TATN -13.644 -13 18 0.95525 4.389 0.18699 0.57328 -10.7 1.0887 -0.17522 -1.0603 -0.17051 -0.42424
MGNT -17.405 -15 17 0.96596 5.6563 0.33731 0.65378 -10.1 0.75915 -0.20485 -1.2679 -0.28312 -0.49752
PHOR -8.2411 -7 10 0.67734 2.1046 0.27432 0.33211 -4.4 0.26859 -0.12808 -1.3099 -0.49953 -0.45334
NLMK -20.89 -21 18 0.90103 4.742 0.37622 0.57909 -12.4 0.78283 -0.25839 -1.5127 -0.34357 -0.60846
ALRS -24.959 -25 18 0.93171 5.4822 0.21325 0.67042 -13.8 0.76007 -0.29499 -1.6828 -0.40233 -0.68663
CHMF -20.871 -20 15 0.81114 2.9852 0.30159 0.43601 -12.4 0.83279 -0.25322 -1.727 -0.31491 -0.64247
RASP -37.609 -43 20 1.11 7.494 0.23308 0.86861 -21.5 0.81182 -0.4801 -2.501 -0.6058 -1.0607
Таблица 3.2.3.8 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ___________ ___________ __________
GMKN 43.413 39 18 0.8626 4.8238 0.22008 0.59477 10.5 0.95985 0.34017 1.8002 0.34306 0.71998
MTSS 26.712 25 13 0.7339 5.7581 0.26957 0.55571 6.8 0.59932 0.19622 1.4477 0.31449 0.53516
PRTK 16.627 16 13 0.88845 5.8824 0.1626 0.68037 5.9 0.11765 0.11163 0.82004 0.88466 0.47169
FEES 24.077 25 19 0.88288 5.9801 0.22237 0.77204 5.3 0.87724 0.19876 0.97711 0.21358 0.40645
SIBN 20.087 23 16 0.82241 3.4236 0.17653 0.53534 4.5 0.88042 0.17724 1.0825 0.19083 0.40487
VTBR 20.372 21 17 0.84104 6.5336 0.25667 0.773 4.6 0.72348 0.16106 0.89477 0.20874 0.36335
MVID 18.883 17 19 0.81831 13.062 0.069987 1.4128 4.6 0.38298 0.11815 0.55091 0.27845 0.28611
PIKK 9.201 13 18 0.68656 11.265 0.2284 1.2001 3.7 0.2602 0.077888 0.38094 0.25892 0.21918
IMOEX 12.165 13 10 0.51075 3.5885 0.19522 0.322 0 1 0.077463 0.69172 0.07133 0.20904
SBER 12.504 13 16 0.87718 5.5317 0.34334 0.51261 0 1.0175 0.082711 0.47404 0.072224 0.16741
MOEX 8.504 11 14 0.77882 7.7207 0.26242 0.66513 0.2 0.76722 0.054613 0.31854 0.059983 0.12162
MSNG 10.012 10 17 0.87863 5.9672 0.21477 0.71028 1 0.60274 0.053221 0.26055 0.071888 0.11905
AFKS 61.824 53 20 1.0808 4.9652 0.22268 0.82447 17 0.7853 0.48204 2.3507 0.59868 0
GAZP 28.498 30 24 0.91794 9.4678 0.34363 1.0159 3.2 1.6685 0.25317 0.97539 0.14301 0
GCHE 19.232 26 31 1.1799 24.021 0.23188 2.2326 8 0.43313 0.21617 0.64239 0.45679 0
HYDR 28.851 27 20 0.86972 7.5377 0.25685 0.91856 6.4 0.80501 0.21838 1.0229 0.25637 0
MTLR 11.513 20 41 1.212 18.203 0.29566 1.9424 2.4 1.0781 0.16668 0.35151 0.13223 0
OGKB 84.377 64 24 1.3784 5.6284 0.44041 0.83408 20.6 0.95254 0.59607 2.3898 0.61058 0
RSTI 46.946 40 24 1.3767 9.1985 0.087597 0.9933 10.8 1.0069 0.35731 1.4574 0.34094 0
SNGS 50.04 45 32 0.99763 10.676 0.19338 1.3889 8.8 1.7429 0.40922 1.2191 0.22387 0
LKOH 3.4771 6 17 0.80972 3.855 0.1274 0.54589 -3 1.0281 0.0096963 -0.00084654 -0.00013617 -0.0087239
ROSN 1.1376 4 15 0.76553 3.1143 0.24253 0.4726 -2.9 0.84571 -0.013545 -0.15191 -0.026321 -0.054747
AFLT -3.8489 0 18 0.84684 5.5867 0.32252 0.68548 -4.1 0.80624 -0.046352 -0.31314 -0.070971 -0.12503
MAGN -9.9289 -6 17 0.92838 3.9026 0.22512 0.52961 -7.6 0.96839 -0.11377 -0.73462 -0.12783 -0.28891
NVTK -10.744 -10 16 0.99944 4.8556 0.35559 0.67679 -8 0.78732 -0.14664 -0.94876 -0.19871 -0.36656
TATN -13.644 -13 18 0.95525 4.389 0.18699 0.57328 -10.7 1.0887 -0.17522 -1.0603 -0.17051 -0.42424
PHOR -8.2411 -7 10 0.67734 2.1046 0.27432 0.33211 -4.4 0.26859 -0.12808 -1.3099 -0.49953 -0.45334
MGNT -17.405 -15 17 0.96596 5.6563 0.33731 0.65378 -10.1 0.75915 -0.20485 -1.2679 -0.28312 -0.49752
NLMK -20.89 -21 18 0.90103 4.742 0.37622 0.57909 -12.4 0.78283 -0.25839 -1.5127 -0.34357 -0.60846
CHMF -20.871 -20 15 0.81114 2.9852 0.30159 0.43601 -12.4 0.83279 -0.25322 -1.727 -0.31491 -0.64247
ALRS -24.959 -25 18 0.93171 5.4822 0.21325 0.67042 -13.8 0.76007 -0.29499 -1.6828 -0.40233 -0.68663
RASP -37.609 -43 20 1.11 7.494 0.23308 0.86861 -21.5 0.81182 -0.4801 -2.501 -0.6058 -1.0607
Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении и переведённые в доллары США
comb_tt_max_years_in_usd_prod =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ _____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' 10.6 18.9 1.9 5.6 19.3 3.7 11.7
'Y2' 7 31.8 -9.5 -3 27.1 -4.4 2.7
'Y3' 17.8 56.5 -4.8 8.2 50.3 2.8 19.6
'Y4' 59.2 126.6 25.1 49.5 98.5 22 74
'Y5' 35.2 87.6 10.6 22.9 54.5 11.3 46.7
* GDP - ВВП России
* M2 - рублёвая денежная масса - рублёвый агрегат М2
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражениии и переведённые в доллары США
comb_tt_max_per_year_in_usd =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' 10.6 18.9 1.9 5.6 19.3 3.7 11.7
'Y2' 3.5 14.8 -4.9 -1.5 12.8 -2.2 1.3
'Y3' 5.6 16.1 -1.6 2.7 14.5 0.9 6.2
'Y4' 12.3 22.7 5.8 10.6 18.7 5.1 14.8
'Y5' 6.2 13.4 2 4.2 9.1 2.2 8
На следующем графике представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценахи пересчитанные по соответсвующему курсу в доллары США
Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:
![$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$](publish_bulletin_eq15914401283624037857.png)
Формула 3.1
где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Доходность отдельного периода (дня) r (n):
Формула 3.2
где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:
Формула 3.3
где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Риск актива Risk или HisRisk, % годовых:
![$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$](publish_bulletin_eq15838419057093054623.png)
Формула 3.4
где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:
Формула 3.5
Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.
Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.
Формула 3.6
где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.
В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.
Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).
Формула 3.7
где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )
Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).
Формула 3.8
где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )
Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.
![$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$](publish_bulletin_eq10468362836792108410.png)
Формула 3.9
где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )
В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:
Формула 3.10
Формула 3.11
где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.
Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.
Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:
Формула 3.12
Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:
Формула 3.13
Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:
Формула 3.14
Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.
Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.
Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:
- в 68/100 случаях (или 68% вероятности) его доход за год составит от 7% до 23%
- в 97/100 случаях (или 97% вероятности) - от -1% до 31%
- в 99/100 случаях (или 99.7% вероятности) - от -9% до 39%
общая формула для расчёта имеет вид:
Формула 3.15
где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.
Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):
Exampl_bullet =
3×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ____ ____ ______
GAZP 28.498 30 24 3.2 1.6685
LKOH 3.4771 6 17 -3 1.0281
SBER 12.504 13 16 0 1.0175
и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 3.10 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):
HisYelYar_Port = 13.3432
Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):
ExpRet_Port = 14.8000
Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:
Alfa_port = -0.2500
И Бета (Beta_port) соответсвенно:
Beta_port =
1.1840
Используя формулу 3.13 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):
Risk_port_bad = 18.3500
Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 3.14 (Risk_port_good):
Risk_port_good = 10.6001
Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good
Exampl_bullet =
5×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ _____ _____ ______
GAZP 28.498 30 24 3.2 1.6685
LKOH 3.4771 6 17 -3 1.0281
SBER 12.504 13 16 0 1.0175
Portfolio_1 13.343 14.8 18.35 -0.25 1.184
Portfolio_2 13.343 14.8 10.6 -0.25 1.184
И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 3.15 получим:
interval_Portfolio_1 = -21.9000 51.5000 interval_Portfolio_2 = -6.4002 36.0002
Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
Текущая доходность Cur_yield - 
, в % годовых:
Формула 5.1
Доходность к погашению Yield - 
, в % годовых:
Формула 5.2
где C(i) - Купон в рублях в i период, N - номинал облагиации (FACE), n - количество периодов (обычно годы)
Дюрация Маколея YDuration , в годах:
![$$YDuration=\left[\sum_{i=1}^n\frac{iC_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{nN}{(1+r_{mat})^{n}}\right]\frac{1}{Price}$](publish_bulletin_eq01930816707477559536.png)
Формула 5.3
Модифицированная дюрация Duration , в процентах:
Формула 5.4
Кривизна Convexities , в годах в квадрате:
![$$Convexities=\left[\sum_{i=1}^n\frac{i(i+1)C_{i}}{(1+r_{mat})^{i+2}}+\frac{n(n+1)N}{(1+r_{mat})^{n+2}}\right]\frac{1}{P}$](publish_bulletin_eq01668328854095577979.png)
Формула 5.5
Причины изменения цены облигаций
- Происходит измененени доходности из-за изменения кредитного рейтинга эмитента
- Изменение цены вследствие приближения к дате погашения
- Изменение рыночных процентных ставок
Свойства дюрации, выпуклости и изменчевости цены (при прочих равных условиях)
- Чем меньше купон, тем больше модифицированная дюрация и дюрация Маколея и наоборот
- Модифицированная дюрация растёт приувеличении срока погашения
- Чем больше модифицированная дюрация, тем выше изменчивость цен облигации
- Чем выше уровень доходности, тем ниже изменчевость цены
- При росте дохоности, выпуклость снижается, и наоборот (для облигаций без опционов)
Простые советы при инвестициях в облигации (при прочих равных условиях)
- При выборе облигации обязательно учитывать кредитный рейтинг эмитента
- При выборе облигации на поределённый срок, как минимум стоит ориентироваться на ее дюрацию Маколея, которая должна быть меньше этого срока
- из двух однотипных облигаций, стоит предпочесть ту, которая имеет больший купон
Полезные формулы и расчёт изменчивости цены/доходности с использованием дюрации и выпуклости
Формула 5.6 (быстрая оценка результата инвестиций на срок равный величине дюрации)
Пример. Нужно посчитать на какой вариант может расчитывать инвестор, купив облигации близкую к поределёному им сроком. Пусть срок инвестиций определён нвестором на следующее количество лет:
a =
4
Найдем облигацию с дюрацией Маколея наиболее близкую к указанному сроку, но имеющее меньшее значение чем сам срок
t_bond =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.35 5.83 3.4899 3.5917 14.698 102 98.856 104.44 93.683 3 -2 9 3.6 0.44975 0.38568 1.6438 1.4343
Для расчётов нам нужны следующее значения:
t_bond_2 =
1×4 table
FACE Yield YDuration LasPri
____ _____ _________ ______
OFZ26223 1000 5.83 3.5917 102
И тогда текущая цена облигации в рублях Valuenow, будущая оценка стоимости наших инвестиций в данную облигацию Valuefut и доходность от операции, выраженной в процентах Return за весь срок составят:
t_bond_2 =
1×7 table
FACE Yield YDuration LasPri Valuenow Valuefut Return
____ _____ _________ ______ ________ ________ ______
OFZ26223 1000 5.83 3.5917 102 1020 1250.2 22.571
При этом можно показать, что в подавляющем большинстве случаев наш конечный результат с горизонтом в указанное количество лет будет лучше, а посчитанная величина это наиболее вероятный минимальный результат вне зависимости от изменения процентных ставок на рынке.
Формула 5.7 (быстрый расчёт)
Продолжим предыдущий пример. Нужно быстро посчитать как измениться цена и стоимость в % выбраной нами облигации, если доходность в моменте вырастет на b %пунктов, то есть доходность к погашению составит Yield2:
b =
2
Yield2 =
7.8300
Чтобы сделать быстрый расчёт нам понадобятся следующее данные:
t_bond_3 =
1×4 table
FACE Yield Duration LasPri
____ _____ ________ ______
OFZ26223 1000 5.83 3.4899 102
И тогда изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_3_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26223 5.83 2 7.83 -6.9798 -71.194 95.02 1020 948.81
Формула 5.8 (точный расчёт)
Как и в прошлый раз будем использовать данные предыдущего примера, только теперь учтём выпуклость при расчётах
t_bond_4 =
1×5 table
FACE Yield Duration LasPri Convexities
____ _____ ________ ______ ___________
OFZ26223 1000 5.83 3.4899 102 14.698
Расчитаем теже значения, что и в предыдущем случае, а именно: изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_4_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26223 5.83 2 7.83 -6.6859 -68.196 95.314 1020 951.8
Сравнивая два результат несложно заметить, что они отличаются. При этом чем больше будет рассматриваемое изменение b, тем сильнее они будут расходиться. Поэтому для более точных расчётов необходимо использовать формулу с учётом выпуклости (Convexities), для эксрпесс оценок можно опираться только на дюрацию (Duration). Обе формулы можно использовать для поиска доходности, если известны изменения цены.
Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Оговорка! В данном пояснение приведены самые простые случаи расчётов показателей для портфеля, состоящего из облигаций. Они не дают точных оценок, но служат хорощим инструментарием для принятия инвестиционных решений в большинстве случаев. Если инвестор хочет глубже разобраться в сущности вопроса, ему стоит обратиться к профессиональной литературе.
1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций Yield(p):
Формула 6.1
где 
- доля i-ой облигации в портфеле в долях.
Пример. Нужно посчитать доходность портфеля из трёх ОФЗ, если веса WgtBonds в портфеле портфеле распределены следующим образом:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Yield Maturity WgtBonds
____ _____ ___________ ________
OFZ26211 1000 5.63 25-Jan-2023 0.3
OFZ26215 1000 5.75 16-Aug-2023 0.25
OFZ26223 1000 5.83 28-Feb-2024 0.45
используя формулу выше мы получим доходность портфеля YieldPort:
YieldPort =
5.7500
2. Дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенной дюрации облигаций входящих в портфель. Это верно как для дюрации Маколея, так и для модифицированной дюрации. Запишем формулу для модифицированной дюрации - Duration(p):
Формула 6.2
Продолжим наш пример. Теперь нам необходимо посчитать дюрацию Маколея YDurationPort и модифицированную дюрацию DurationPort для портфеля из трёх бумаг:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Duration YDuration WgtBonds
____ ________ _________ ________
OFZ26211 1000 2.6102 2.6836 0.3
OFZ26215 1000 3.057 3.1448 0.25
OFZ26223 1000 3.4899 3.5917 0.45
YDurationPort =
3.2075
DurationPort =
3.1178
Вспоминая формулу 5.6 для оценки стоимости облигации, если мы будем владеть ей на протяжении времени равной дюрации Маколея, мы можем быстро оценить какова будет величина инвестиций при вложении 1 млн (ValuePortNow) рублей в портфель из трёх облигаций со сроком инвестиций равным дюрации Маколея - ValueInvest:
ValuePortNow =
1000000
ValueInvest =
1.1964e+06
3. Кривизна портфеля облигаций равна средневзвешенной кривизне облигаций входящих в портфель - Convexities(p):
Формула 6.3
Продолжим наш пример. Найдём кривизну портфеля из трёх ОФЗ - ConvexitiesPort:
t_bond_1 =
3×3 table
FACE Convexities WgtBonds
____ ___________ ________
OFZ26211 1000 8.4113 0.3
OFZ26215 1000 11.394 0.25
OFZ26223 1000 14.698 0.45
ConvexitiesPort =
11.9859
По аналогии с одной облигацией, у нас есть все данные, чтобы посчитать насколько может измениться стоимость нашего портфеля, если ставка доходности измениться (например вырастит на b% пунктов) для всех облигаций (ValueProtNew):
t_bond_1 =
3×6 table
FACE Yield Duration YDuration Convexities WgtBonds
____ _____ ________ _________ ___________ ________
OFZ26211 1000 5.63 2.6102 2.6836 8.4113 0.3
OFZ26215 1000 5.75 3.057 3.1448 11.394 0.25
OFZ26223 1000 5.83 3.4899 3.5917 14.698 0.45
t_bond_1_calc =
1×11 table
ValuePortNow YieldPort DurationPort YDurationPort ConvexitiesPort ValueInvest b YieldPort2 dPortProc dValuePort ValueProtNew
____________ _________ ____________ _____________ _______________ ___________ _ __________ _________ __________ ____________
Portfolio 1e+06 5.75 3.1178 3.2075 11.986 1.1964e+06 2 7.75 -5.9958 -59958 9.4004e+05
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея
Иммунизация доходов портфеля - это посроение такого портфеля облигаций, при котором инвестор застрахован от риска изменения процентных ставок на определёный период времени. То есть дюрация портфеля должна быть равна инвестиционному горизонту.
Пусть наш инвестиционный горизон равен a, как и по аналогии с предыдущими примерами.
a =
4
Пусть на рынке мы можем приобрести следующие облигации:
t_bond_imun =
2×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.74 5.75 3.057 3.1448 11.394 103.79 100.79 106.29 96.261 3 -2 8 2.95 0.41337 0.34354 1.347 1.1753
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.3 6.06 5.3596 5.5219 35.555 111.34 106.77 116 100.12 4 -4 11 3.52 0.69851 0.60724 1.6073 1.4024
Общая велчина инвестиций в портфель составляет (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить простую систему линейных уравнений:
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Получив значения , мы можем легко посчитать сколько необходимовложить денег в каждую облигацию (ValueInBonds) и какое количество необходимо купить каждой из них (Quantity):
Формула 6.4
Формула 6.5
В следующей таблице представлены результаты всех расчётов, сделанных на основании выше изложенных формул:
t_bond_imun_1 =
3×7 table
FACE LasPri Yield YDuration WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ _______ ____________ ________
OFZ26215 1000 103.79 5.75 3.1448 0.64024 6.4024e+05 617
OFZ26207 1000 111.34 6.06 5.5219 0.35976 3.5976e+05 323
PortfolioImun 0 0 5.8615 4 1 1e+06 940
По аналогии с предыдущими примерами мы можем быстро оценить сколько будет стоить наш портфель с горизонтом инвестиций равным дюрации a, под которую мы его иммунизировали - ValueInvest:
ValueInvest = 1.2559e+06
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея и кривизны
Предыдущию задачу можно решить и более точно, если у инвестора есть необходимость в более точном результате. Для этого ему необходимо использовать кроме дюрации Маколея ещё и кривизну. Но тогда ему необходимо строить портфель из 3-х облигаций. Пусть в нашем распоряжении есть возможность инвестировать в следующие облигации:
t_bond_imun =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.75 5.63 2.6102 2.6836 8.4113 103.35 101.01 105.97 96.742 2 -2 7 2.72 0.26109 0.16571 1.242 1.0837
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.35 5.83 3.4899 3.5917 14.698 102 98.856 104.44 93.683 3 -2 9 3.6 0.44975 0.38568 1.6438 1.4343
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.3 6.06 5.3596 5.5219 35.555 111.34 106.77 116 100.12 4 -4 11 3.52 0.69851 0.60724 1.6073 1.4024
Как и в прошлом варианте нам нужно построить портфель с дюрацией равной a. Но также нам хотелось, чтобы кривизна портфеля была ранва conv0:
a =
4
conv0 =
20
По аналогии с прошлым примером мы готовы инввестировать в портфель (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить систему уже из трёх линейных уравнений
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Итоговая таблица с расчётом всех параметов
t_bond_imun_1 =
4×8 table
FACE LasPri Yield YDuration Convexities WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ ___________ _______ ____________ ________
OFZ26211 1000 103.35 5.63 2.6836 8.4113 0.25249 2.5249e+05 244
OFZ26223 1000 102 5.83 3.5917 14.698 0.41719 4.1719e+05 409
OFZ26207 1000 111.34 6.06 5.5219 35.555 0.33032 3.3032e+05 297
PortfolioImun 0 0 5.8555 4 1 20 1e+06 950
наличие отрицательных значений в столбцах с весами и с кличеством, говорит нам о том, что данные облигации продаются в "короткую".
Ожидаемый результат инвестиций на срок ранвный сроку дюрации:
ValueInvest = 1.2556e+06
Копирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Следующая задача заключается в том, что у инвестора есть неоходимость "скопировать" один портфель, путём построения другого с использованием других облигаций. Но итоговые значения показателей дюрации и кривизны у этих портфелей должны быть одинаковыми.
Для простоты будем считать что весь наш текущий портфель состоит и следующих облигаций:
t_bond_cop_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.35 5.83 3.4899 3.5917 14.698 102 98.856 104.44 93.683 3 -2 9 3.6 0.44975 0.38568 1.6438 1.4343
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1020000
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_bond_cop_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
_________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.02e+06 5.83 3.4899 3.5917 14.698
Итак, нам нужно "скопировать" портфель. Пусть для этого у нас доступны следующие облигации:
t_bond_cop_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.75 5.63 2.6102 2.6836 8.4113 103.35 101.01 105.97 96.742 2 -2 7 2.72 0.26109 0.16571 1.242 1.0837
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.15 6.18 5.1554 5.3146 32.664 108.28 104.35 112 97.875 4 -3 11 4.81 0.51554 0.42083 2.1963 1.9163
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.67 6.12 6.0528 6.238 45.213 105.05 100.44 108.65 92.926 5 -3 13 3.54 0.72516 0.59909 1.6164 1.4104
Чтобы правильно нам решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где 
, а 
- есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity:
t_bond_cop_2_calc =
3×5 table
Yield YDuration Convexities Quantity Tetta
_____ _________ ___________ ________ ________
OFZ26211 5.63 2.6836 8.4113 463 0.46907
OFZ26219 6.18 5.3146 32.664 994 1.0551
OFZ26212 6.12 6.238 45.213 -509 -0.52415
Чтобы получить вес Tetta (), мы воспользовались следующей формулой
Расчитав Доходность, Дюрацию, Кривизну полученного портфеля по формулам 6.1 - 6.3, удобно сравнить наш портфель и "скопированный" в одной таблице:
t_port_calc =
2×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ ______ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.02e+06 5.83 3.4899 3.5917 14.698
PortfolioCopy 1.0201e+06 5.9535 3.4911 3.5965 14.71
Как видно, портфели практически индетичны. Небольшое расхождение вызвано тем, что инвестор не имеет возможности приобретать дробные части облигаций, поэтому их количество округляется до целого числа.
Хеджирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Задача хеджирования (страхование) портфеля от изменения курсовой стоимости может возникнуть у инвестора, если он ожидает изменения процентынх ставок. Конечно, его портфель иммунизирован к такому изменению если он дождется срока равного дюрации, но вполне возможно, что он не хотел бы в настоящем времени терпеть просадку по портфелю. Для простоты рассмотрения - пусть инвестор обаладает портфелем состоящим из следующей ОФЗ
t_bond_hedj_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.35 5.83 3.4899 3.5917 14.698 102 98.856 104.44 93.683 3 -2 9 3.6 0.44975 0.38568 1.6438 1.4343
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1020000
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_port_hedj_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
_________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.02e+06 5.83 3.4899 3.5917 14.698
Итак, нам нужно "захеджировать" портфель. Пусть для этого нам доступны следующие облигации:
t_bond_hedj_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.75 5.63 2.6102 2.6836 8.4113 103.35 101.01 105.97 96.742 2 -2 7 2.72 0.26109 0.16571 1.242 1.0837
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.15 6.18 5.1554 5.3146 32.664 108.28 104.35 112 97.875 4 -3 11 4.81 0.51554 0.42083 2.1963 1.9163
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.67 6.12 6.0528 6.238 45.213 105.05 100.44 108.65 92.926 5 -3 13 3.54 0.72516 0.59909 1.6164 1.4104
Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где , а - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity.
Чтобы получить вес Tetta (), необходимо использовать следующую формулу
Кроме того, для демонстрации результата хэджирование давайте рассчитаем как изменять наш первоначальный портфель, хеджирующий портфель если доходность врастит например на b:
b =
2
В следующих двух таблицах представлены рассчитываемые показатели. Кроме того в столбце Return показано на какую величину вырастут/упадут(если знак минус) вложения в облигации когда новая доходность составит NewYield, а цена соответсвенно NewPrice:
t_bond_hedj_1_calc =
1×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ _____ ________ ________ ______
OFZ26223 102 5.83 3.5917 14.698 1000 1 7.83 95.507 -64930
t_bond_hedj_2_calc =
3×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ ________ ________ ________ _________
OFZ26211 103.35 5.63 2.6836 8.4113 -463 -0.46907 7.63 98.399 22924
OFZ26219 108.28 6.18 5.3146 32.664 -994 -1.0551 8.18 97.88 1.034e+05
OFZ26212 105.05 6.12 6.238 45.213 509 0.52415 8.12 93.866 -56928
В данной таблице уже наглядно представлены два портфеля - первоначальный PortfolioOFZ и хеджирующий PortfolioHedg:
t_port_calc =
2×6 table
Yield Duration YDuration Convexities NewYield Return
_______ ________ _________ ___________ ________ ______
PortfolioOFZ 5.83 3.4899 3.5917 14.698 7.83 -64930
PortfolioHedg -5.9535 -3.4911 -3.5965 -14.71 -3.9535 69394
Таким образом - результат хеджирования при изменении доходности на b общий результат совокупной позиции инвестора измениться на (рубли):
ans = 4.4634e+03
что можно считать прекрасным результатом.
Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Инструкция к составлению инвестором собственного инвестиционного портфеля (расширенные вариант, с комментариями, пояснениями и примерами)
Данная инструкция помогает легко собрать портфель, который отвечает инвестиционным ожиданием инвестора и готовым принять на себя соответствующий уровень риска. Используя данный метод инвестор не сможет сформировать портфель за рамками заранее рассчитанных портфелей имеющих на одном конце самый минимальный уровень риска и доходности а на другом портфель с максимальными значениями. Поэтому, если инвестор хочет получить результат за рамками этих показателей, то он должен обратиться к другим вариантам формирования портфелей, расчёт статистических показателей отдельно взятых активов позволяет решить такую задачу.
Основные пояснения:
* Диверсификация портфеля, состоящего только из рискованных активов (акций), опирается на принудительную диверсификацию в которой, в один из активов не может быть размещено более 10 процентов. Это объясняется тем обстоятельством, что корреляция между историческими результатами и полученными данными по факту имеет коэффициент 0,85, что можно считать хорошим показателем. Более высокая диверсификация позволяет получить корреляцию выше, однако в этом случае Вы имеете диверсификацию портфеля близкому по свойствам к рынку, и тогда проще использовать индексный фонд etf, вместо составления своего портфеля. * Рискованные активы отбираются в портфель по Коэффициенту Дженсена больше нуля (Приложение 3), что позволяет отобрать акции «хэдлайнеры». Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение их доходностей происходит за счёт тех, у кого коэффициент меньше. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. А с учётом принудительной диверсификации, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются. * Портфели низко рискованных активов (облигации ОФЗ) рассчитываются исходя из возможных инвестиционных горизонтов. Понимание срока позволяет иммунизировать (застраховать) низкорискованный портфель от риска изменения процентных ставок. Подробно об этом эффекте можно прочитать в разделе инвестиционного бюллетеня: Приложение 5 или посмотреть в выступлении Алексея Бачерова на ProValue (ссылка ниже). Получив набор портфелей, состоящих из низкорискованных активов зависящих от сроков инвестирования определённых инвестором, для них рассчитываются показатели риска. * Для каждого портфеля в отдельности определяется ValueAtRisk с dov_int_publ - доверительным интервалом (выражен в процентах). Данный показатель позволяет оценить риск, на который готов пойти инвестор в течении года, чтобы получить ожидаемую доходность выбранного портфеля. dov_int_publ - доверительный интервал означает, что в dov_int_publ случаях из 100 убытки не превысят полученный VAR. VAR выражен в процентах от инвестируемого капитала.
dov_int_publ =
95
Ссылка на выступление Алексея Бачерова: Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора.
Развернутая инструкция
Шаг 1. Инвестор определяется с инвестиционным горизонтом и выбирает из таблицы 4.2 низкорискованных портфелей, тот который отвечает его сроку. В таблице 4.2 они представлены с шагом в 0,5 года от 2 до 8 лет. Меньший инвестиционный горизонт на наш взгляд не является адекватным с точки зрения инвестиций и инвестору проще воспользоваться банковскими депозитами. Например: пусть нвестиционный горизонт инвестора сотсавляет 5 лет (InvestorsTerm). Тогда в Таблице 4.2. инвестор ищет строку с портфелем у которого в столбце YDurImun = 5:
InvestorsTerm =
5
PortfoliosBONDinvestor =
1×5 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26222 OFZ26219
________ _________ _____ ________ ________
PortBonds7 5 6.16 7.44 0.25 0.75
Шаг 2. Из таблицы 4.1. с портфелями состояющими из рискованных активов инвестор может выбрать любой портфель, который ему понравился. Наша общая рекомендация – взять самый доходный, но в то же время самый рискованный (последний портфель в таблице). Почему именно его? Потому что показатели доходности и риска совокупного портфеля, который инвестор составит из низкорискованного (поученного на шаге 1) и высокорискованного (выбраного на этом шаге), намного проще отрегулировать пропорцией вложений в каждый из этих портфелей. Однако, если у инвестора есть какие-либо предпочтения по другому распределению своих средств в активы, но может выбрать любой другой рискованный портфель из представленных. Например: мы выберем последний портфель, в соответсвии с нашей рекомендацией.
PortfoliosSTOCKinvestor =
1×8 table
YieldPortStock VARSP AFKS GMKN OGKB RSTI SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 33.96 18.37 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
После данного шага, инвестор может оттолкнуться иот желаемой им доходности или же от уровня риска на который он готов пойти. Мы решим обе задачи. Давайте сначала пойдём от уровня риска, а потом продемонстрируем то на примере требуемой доходности.
Шаг 3.1. Пусть наш инвестор не желает рисковать суммой свыше 10 процентов от имеющегося у него капитала (InvestorsRisk). При этом он помнит основное условие: его ожидания по риску не могут выходит за рамки следующего неравенства VARBP < InvestorsRisk < VARSP.
InvestorsRisk =
10
Шаг 4.1. Чтобы инвестору добиться требуемого уровня риска (InvestorsRisk) необходимо понять, сколько необходимо вложить в выбранный им портфель облигаций, а сколько в портфель акций. Для этого необходимо решить следующую простую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.7660
WgtStocks =
0.2340
Резонный вопрос: какой будет ожидаемая доходность (InvestorsExpReturn) совокупного портфеля, соствляемого инвестором? Это легко поcчитать, подставив полученные значения WgtBonds и WgtStocks в следующую формулу:
InvestorsExpReturn = 12.7000
Таким образом, наш инвестор получит портфель со следующими характеристиками
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 12.7 10 0.766 0.234
Шаг 5.1. Теперь необходмио пересчитать доли в каждый отдельно взятый актив с учетом полученных долей WgtBonds и WgtStocks. Всё достаточно просто - нужно WgtBonds умножить на те доли ОФЗ, которые были в портфеле облигаций, а WgtStocks умножить на е доли акций, которые были в портфеле акций.
Вот так будут выглядит новые доли в облигациях WgtInBondsNew, по сравнению с изначальными WgtInBondsBegin:
WgtInBondsBegin =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
PortBonds7 0.25 0.75
WgtInBondsNew =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
InvestorsPortfolio 0.191 0.574
А вот так будут выглядит новые доли в акциях WgtInStocksNew, по сравнению с изначальными WgtInStocksBegin:
WgtInStocksBegin =
1×6 table
AFKS GMKN OGKB RSTI SNGS SBMX
____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
WgtInStocksNew =
1×6 table
AFKS GMKN OGKB RSTI SNGS SBMX
_____ _____ _____ _____ _____ _____
InvestorsPortfolio 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.117
Чтобы проверить правильность расчётов, необходимо сложить доли всех отдельных активов вместе (и акций и облигаций), в сумме они должны дать единицу (CHEK):
CHEK =
1
Совокупный портфель инвестора получился следующим:
InvestorsPortfolio =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN OGKB RSTI SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ _____ _____ _____ _____ _____ _____
InvestorsPortfolio 5 12.7 10 0.766 0.234 0.191 0.574 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.117
Шаг 6.1. Теперь инвестору необходимо понять, сколько он вложит в каждый из активов денег. Предположим что инвестор хотел инвестировать сумму в размере ValueInvestors:
ValueInvestors =
1500000
тогда,чтобы посчитать сколько необходимо вложить в каждый актив достаточно умножить ValueInvestors на доли каждого актива посчитанные на шаге 5:
InvestorsPortfolioValue =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN OGKB RSTI SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ _________ ________ _____ _____ _____ _____ _____ _________
InvestorsPortfolioValue 5 12.7 10 1.149e+06 3.51e+05 2.865e+05 8.61e+05 34500 34500 34500 34500 34500 1.755e+05
Шаг 7.1. Осталось только пересчитать вложенные суммы в количество ценных бумаг и лотов (так как на бирже торговля обычно ведется лотами). Для этого нам нужны текущие цены, по которым торгуются бумаги входящие в наш портфель. При этом инвестор помнит, что котировки облигаций имеют вид процентов от номинала, поэтому чтобы ему правильно пересчитать их в деньги, он должен знать номинал облигаций (Приложение 6). Последнии цены, которые были на учтены в данном инвестиционном бюллетени:
PricesinInvestorsPortfolio =
1×8 table
OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN OGKB RSTI SNGS SBMX
________ ________ ______ _____ ______ ______ ______ ____
1040.2 1083.9 16.486 20479 0.6613 1.4345 38.205 1305
Осталось только поделить суммы, которые инвестор расчитал на шаге 6, на те цены, которые он видит на бирже, округлить до целых получить количетство бумаг, которые он должен приобрести в портфель (формально нудно ещё учесть лоты, потому что в одном лоте может содержаться и 1 и 1000 бумаг, но в данном бюллетени информации о лотности не содержится, поэтому инвестор должен количество бумаг разделить на их количество в одном лоте для каждого из активов, и уже потом округлять до целого, но эу опреацию легко сделать по аналогии с шаг 7, который здесь разобран)
InvestorsPortfolioQuantity =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN OGKB RSTI SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ ____ ____ _____ _____ ____ ____
InvestorsPortfolioQuantity 5 12.7 10 0.766 0.234 275 794 2093 2 52170 24051 903 134
Для наглядности запишем все полученные данные в одну таблицу:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN OGKB RSTI SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ _________ ________ _____ _____ _____ _____ _____ _________
InvestorsPortfolio 5 12.7 10 0.766 0.234 0.191 0.574 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.117
InvestorsPortfolioValue 5 12.7 10 1.149e+06 3.51e+05 2.865e+05 8.61e+05 34500 34500 34500 34500 34500 1.755e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 12.7 10 0.766 0.234 275 794 2093 2 52170 24051 903 134
Теперь давайте вернёмся на шаг 3, и изменим условия. Пусть наш инвестор стремится получить опредлённую ожидаемую доходность, и хочет посмотреть, какой риск будет у портфеля.
Шаг 3.2. Пусть инвестор хочет получить ожмдаемую доходность в 25 процентов годовых (TargetExpReturn) от своих инвестиций. При этом, в рамках данной концепции, инвестор также понимает, что его ожидания не могут быть меньше ожидаемой доходности портфеля облигаций и больше ожидаемой доходности выбранного им портфеля акций, то есть - YieldImun < TargetExpReturn < YieldPortStock.
TargetExpReturn =
25
Шаг 4.2. Чтобы составить портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn, ему необходимо решить следующую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.3220
WgtStocks =
0.6780
По анлогии с предыдущими вычислениями, инвестор в данном случае хочет понять, какой риск будет он нести, вложив средства в портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn. Посчитать риск портфеля (InvestorsVARPort) можно по следующей формуле:
Запишем полученные данные в таблицу, для наглядности:
InvestorsVARPort =
14.8000
InvestorsExpReturn =
25
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 25 14.8 0.322 0.678
Остальные расчёты делаются по аналогии с шагами 5.1, 6.1 и 7.1. Поэтому повторять их не имеет смысла
Эммуляция поведения составленного портфеля инвестором методом Монте Карло
Вернемя к нашему портфелю, где инвестор составлял портфель, ориентируясь на своё отношение к риску:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN OGKB RSTI SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ _________ ________ _____ _____ _____ _____ _____ _________
InvestorsPortfolio 5 12.7 10 0.766 0.234 0.191 0.574 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.117
InvestorsPortfolioValue 5 12.7 10 1.149e+06 3.51e+05 2.865e+05 8.61e+05 34500 34500 34500 34500 34500 1.755e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 12.7 10 0.766 0.234 275 794 2093 2 52170 24051 903 134
Давайте попробуем сэмулировать, как себя могло повести множество портфелей на срок равный InvestorsTerm:
InvestorsTerm =
5
А также сравним с безрисковой доходностью, за которую примем депозитную ставку на аналогичный срок, рассчитанную для кривой доходности в рвзделе облигаций:
free_risk_rate =
7.0371
Рассматривая данное моделирование, можно увидеть какова вероятность получить доход, доход свыше какой-то ставки, или же получить убыток
Result_mk_table =
1×4 table
PosProb PosProbRF PosProbMO NegProb
_______ _________ _________ _______
100 100 99.5 0
Описание столбцов
* PosProb - вероятность получить прибыль по истечению YDuration лет
* PosProbRF - вероятность получить прибыль свыше инвестиций по безрисковой ставке - free_risk_rate
* PosProbMO - вероятность получить прибыль свыше ожидаемой доходности портфеля клиента ExpReturn
* NegProb - вероятность получить убыток от инвестиций
Расчёт портфелей по Марковицу
Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией, предложенной Г. Марковицем.
full_port_table =
10×17 table
PoRet PoRisk PoVAR AFKS GCHE GMKN OGKB PRTK SNGS FXMM FXRB OFZ26205 OFZ26209 OFZ26214 OFZ26215 OFZ26217 OFZ26220
_____ ______ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ________ ________ ________ ________ ________ ________
Port1 6.11 0.52 0.85 0 0 0 0 0 0 0.4 0.01 0.05 0.01 0.42 0.01 0.07 0.03
Port2 12.56 1.64 2.69 0.03 0 0.02 0.02 0.01 0 0.56 0.32 0 0 0 0 0 0.02
Port3 19.01 3.17 5.21 0.06 0.01 0.05 0.05 0.03 0 0.15 0.64 0 0 0 0 0 0
Port4 25.46 4.89 8.04 0.12 0.01 0.08 0.1 0.04 0 0 0.65 0 0 0 0 0 0
Port5 31.91 6.95 11.44 0.18 0.01 0.11 0.15 0.05 0.01 0 0.48 0 0 0 0 0 0
Port6 38.36 9.16 15.06 0.25 0.01 0.15 0.21 0.06 0.01 0 0.31 0 0 0 0 0 0
Port7 44.81 11.42 18.78 0.31 0.01 0.18 0.27 0.07 0.02 0 0.14 0 0 0 0 0 0
Port8 51.26 13.71 22.56 0.38 0.01 0.21 0.32 0.05 0.03 0 0 0 0 0 0 0 0
Port9 57.71 16.64 27.37 0.45 0 0.05 0.49 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0
Port10 64.16 24.34 40.03 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Описание названий столбцов
* PoRet - ожидаемая доходность портфеля Port (i) в % годовых
* PoRis - риск портфеля Port (i) % годовых
* PoVAR - показатель ValueAtRisk для довреительного интервала dov_int (по умолчанию 95%)
* Tickers - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (i), в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
* Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (i). Отображена на диаграмме Доходность/Риск