ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА
Contents
- I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
- II Основные параметры, принимаемые для расчетов
- III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
- III.I Основные параметры валютного рынка
- III.II Основные параметры рынка акций
- III.II.I Индекс акций MOEX
- III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
- III.II.II Ценовые параметры акций
- III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
- III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
- III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
- III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
- III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
- III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
- III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
- IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
- IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
- IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
- IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
- IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
- IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
- IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
- V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
- Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
- Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
- Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
- Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
- Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
- Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
- Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Предыдущие инвестиционные бюллетени: 02.03.2020, 04.02.2020, 13.01.2020, 03.12.2019, 05.11.2019, 01.10.2019, 02.09.2019, 30.07.2019, 01.07.2019, 03.06.2019, 29.04.2019, 01.04.2019, 19.03.2019, 01.03.2019, 18.02.2019, 01.02.2019, 28.01.2019, 26.12.2018, 21.12.2018, 04.12.2018, 15.11.2018, 01.11.2018, 25.10.2018, 05.10.2018, 19.09.2018, 21.08.2018, 25.07.2018
Дата публикации бюллетеня
Date =
'07-Apr-2020'
I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.
В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.
Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов и примеры представлены в Приложениях. Каждый инвестор может выбрать показатели, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет и на базе них составить свой уникальный портфель. В Разделе IV приведены заготовки посчитанных портфелей с инструкцией для построения своего портфеля на их базе. Также в этом разделе есть набор готовых портфелей. Подробная инструкцияс примерами для этого раздела в Приложении 7.
Видео ОБЗОР структуры инвестиционного бюллетеня и основных разделов
II Основные параметры, принимаемые для расчетов
Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня
r_no_risk =
6
Дата последней котировки учитываемая в расчётах
Last_Date =
'06-Apr-2020'
III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
III.I Основные параметры валютного рынка
Таблица 3.1.1. Ценовые и статистические параметры рассматриваемых валют
ans =
2×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
EURRUB 82.05 71.31 12.156 89.6 67.65 15 -8 21 13 12
USDRUB 76.02 64.144 16.754 81.972 60.877 19 -7 25 17 12
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II Основные параметры рынка акций
III.II.I Индекс акций MOEX
Таблица 3.2.1.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX
imoex_table_2 =
1×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
IMOEX 2622.6 2761.7 2.8004 3226.9 2074 -5 -19 26 4 20
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
Долгосрочные тренда индекса IMOEX
Графики показывают долгосрочные тренды на индексе IMOEX c доверительными интервалом в 95%. Удобны при принятии решений разбалансировок портфелей в пользу консервативных или агрессивных инвестиций, а также для хеджирования инвестиционных портфелей.
Статистический индикатор наиболее вероятных зон роста/падения индекса IMOEX
Индикатор отображает наиболее вероятные зоны роста/падения индекса IMOEX, рассчитанные на основе статистики по фрактальным экстремумам. Наиболее вероятные зоны выражены ярко желтым цветом и по мере падения вероятности, он переходит к темному синему цвету.
Последний извсетный LOW Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
04-Dec-2019 2875.5
Последний извсетный HIGH Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
20-Jan-2020 3226.9
Основы работы индикатора:
1. Статьи и видео на сайте Инвестиционного партнерства ABTRUST ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА АКЦИЙ
2. Статья Прогнозирование возможных величин падений/роста российского рынка акций
3. Видео с рассказом об индикаторе
III.II.II Ценовые параметры акций
Таблица 3.2.2.1 Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
32×8 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri
_______ _______ _________ _______ _______ _________ ________ ________
OGKB 0.6179 0.5601 53.372 0.7517 0.3912 10 -18 58
AFKS 13.95 12.456 52.937 19.77 8.46 12 -29 65
SNGS 37.25 34.563 46.519 54.89 24.06 8 -32 55
GMKN 19590 16191 36.69 23656 13352 21 -17 47
HYDR 0.6431 0.54665 27.774 0.758 0.464 18 -15 39
RSTI 1.2896 1.1999 26.482 1.7595 0.8672 7 -27 49
GAZP 191.1 231.16 19.732 272.68 157.62 -17 -30 21
MTSS 308.85 271.6 17.665 353.05 250.55 14 -13 23
PIKK 403.2 384.2 11.786 443.4 292 5 -9 38
MOEX 100.75 94.425 10.532 116.38 79.54 7 -13 27
FEES 0.1785 0.1842 9.1404 0.24966 0.13418 -3 -29 33
PRTK 98 93.2 8.251 103.7 85.6 5 -5 14
GCHE 1912 1807.5 6.6557 2198 1446 6 -13 32
IMOEX 2622.6 2761.7 2.8004 3226.9 2074 -5 -19 26
SIBN 339.4 415.77 2.2274 478.55 233 -18 -29 46
PHOR 2443 2427 2.0952 2612 2013 1 -6 21
NVTK 1006.2 1279.1 -6.0225 1382.2 682.8 -21 -27 47
MGNT 3296 3550 -7.2263 4054 2179 -7 -19 51
VTBR 0.03367 0.04228 -7.3667 0.05025 0.0276 -20 -33 22
MTLR 63.07 63.98 -9.5045 113.87 53.33 -1 -45 18
MVID 366.9 430.3 -10.033 618.4 313.1 -15 -41 17
MAGN 39.88 41.6 -11.373 48.92 31.225 -4 -18 28
MSNG 1.984 2.288 -11.428 2.6675 1.41 -13 -26 41
LKOH 5163 5473.8 -11.546 6810 3663 -6 -24 41
CHMF 892.8 947.2 -14.552 1121.6 762 -6 -20 17
SBER 190.7 235.14 -17.166 270.8 172.15 -19 -30 11
TATN 608.9 748 -18.104 837.4 372 -19 -27 64
ROSN 343 422.9 -18.743 489.9 229.8 -19 -30 49
RASP 100.92 119.12 -24.621 151.96 75.18 -15 -34 34
NLMK 130 142.8 -25.463 185.42 100 -9 -30 30
AFLT 72.72 103.52 -26.726 121.64 51.02 -30 -40 43
ALRS 63.5 79.905 -32.97 96.74 51.01 -21 -34 24
III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовых
* MedVlt - медианное значение волатильности % в день
* MaxVlt - максимальное значение волатильности % в день
* MinVlt - минимальное значение волатильности % в день
* RskVlt - стандратное отклонение волатильности % в день
* Alfa - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
* Beta `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
* JenCff - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
* TrgFnc - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
партнерстве ABTRUSTТаблица 3.2.3.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ _________ _________ __________
OGKB 53.372 47 34 1.5385 11.707 0.46091 1.5474 16.8 1.168 0.43156 1.2164 0.35217 0
AFKS 52.937 46 31 1.2461 11.363 0.22268 1.5324 16.3 1.1502 0.41569 1.2914 0.34539 0
SNGS 46.519 46 40 1.1789 11.462 0.19338 1.822 16.1 1.3801 0.4262 1.0061 0.29148 0
GMKN 36.69 34 28 0.95629 9.6374 0.22008 1.3535 12.1 0.86573 0.29741 1.0155 0.32442 0
HYDR 27.774 29 31 0.93341 11.188 0.25685 1.4625 9.6 1.11 0.24687 0.73744 0.20571 0
RSTI 26.482 27 36 1.5981 9.721 0.34015 1.4511 8.6 1.2739 0.23173 0.58533 0.16504 0
GAZP 19.732 23 30 1.0576 11.227 0.34363 1.3758 7.1 1.1152 0.18477 0.56471 0.14981 0
MTSS 17.665 16 18 0.76222 7.0211 0.26957 0.92078 5.4 0.69044 0.11569 0.57427 0.15174 0.30254
PIKK 11.786 15 20 0.73091 11.265 0.2284 1.2564 5 0.44123 0.097321 0.42375 0.19328 0
MOEX 10.532 12 22 0.82614 11.856 0.26242 1.1907 3.5 0.74073 0.072111 0.27433 0.079921 0
FEES 9.1404 9 29 1.0587 8.2335 0.22237 1.2376 1.9 1.0768 0.051391 0.11861 0.031725 0
PRTK 8.251 9 12 0.8658 5.8824 0.1626 0.69999 3.6 0.01923 0.03765 0.24214 1.5699 0.45107
GCHE 6.6557 10 25 1.2097 11.55 0.23188 1.6084 3.2 0.50093 0.056534 0.16666 0.083046 0
IMOEX 2.8004 4 20 0.56569 10.163 0.19522 0.98475 0 1 -0.0053161 -0.086593 -0.0172 -0.0036605
SIBN 2.2274 8 31 0.86671 12.48 0.17653 1.6366 0.7 1.3573 0.034103 0.049556 0.011383 0
PHOR 2.0952 3 14 0.71138 5.9434 0.27432 0.74653 0.9 0.25245 -0.018981 -0.19733 -0.1079 -0.040228
NVTK -6.0225 -3 28 1.101 10.813 0.35559 1.5413 -2.9 1.0958 -0.069754 -0.3089 -0.078944 0
MGNT -7.2263 -6 24 1.0098 9.9876 0.33731 1.2286 -3.2 0.56263 -0.10241 -0.48325 -0.20774 0
VTBR -7.3667 -6 27 0.92184 11.456 0.25667 1.3542 -4.1 1.0591 -0.10016 -0.42718 -0.10997 0
MTLR -9.5045 1 49 1.3683 18.203 0.29566 2.4819 -1.6 1.2313 -0.018159 -0.09696 -0.038513 0
MVID -10.033 -8 23 1.0113 13.062 0.069987 1.655 -3.5 0.26492 -0.12367 -0.59662 -0.51884 0
MAGN -11.373 -12 22 1.0038 8.6073 0.22512 1.0783 -6.1 0.78878 -0.16513 -0.7938 -0.22641 0
MSNG -11.428 -10 27 0.9826 11.384 0.2967 1.4033 -5.7 0.98587 -0.14519 -0.59982 -0.16359 0
LKOH -11.546 -7 30 0.89108 11.191 0.1274 1.3537 -5.1 1.3222 -0.11229 -0.42873 -0.098698 0
CHMF -14.552 -14 20 0.88174 6.2328 0.30159 0.79947 -6.7 0.64703 -0.18982 -1.0315 -0.31144 -0.44637
SBER -17.166 -16 26 0.90776 11.608 0.34334 1.3127 -8.3 1.0625 -0.20676 -0.8541 -0.20926 0
TATN -18.104 -13 38 1.0247 12.391 0.18699 1.6405 -7.9 1.6037 -0.16763 -0.50489 -0.11857 0
ROSN -18.743 -15 32 0.85333 11.453 0.24253 1.5306 -8.2 1.3363 -0.18876 -0.64817 -0.15562 0
RASP -24.621 -26 24 1.1572 12.97 0.2457 1.4657 -11.5 0.64448 -0.30748 -1.3491 -0.49924 0
NLMK -25.463 -28 25 0.96628 11.402 0.37622 1.1957 -12.6 0.88251 -0.32391 -1.3692 -0.3838 0
AFLT -26.726 -28 31 0.91568 10.162 0.32252 1.5954 -13.1 1.1269 -0.32172 -1.1107 -0.30174 0
ALRS -32.97 -37 26 0.99519 10.264 0.21325 1.4376 -16.4 0.88812 -0.41882 -1.6717 -0.48909 0
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rfr. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя может показывать, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
rfr =
5.8203
В Приложении 1 приведены таблицы отссортированные по другим параметрам для удобства работы
Коэффициены корреляции Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.
Таблица 3.2.3.2. Коэффициенты корреляции активов
t_corr_coeff =
32×32 table
AFKS AFLT ALRS CHMF FEES GAZP GCHE GMKN HYDR IMOEX LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTLR MTSS MVID NLMK NVTK OGKB PHOR PIKK PRTK RASP ROSN RSTI SBER SIBN SNGS TATN VTBR
______ _____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _____ ______ _____ _____ ______ ______ ______
AFKS 1 0.398 -0.262 -0.581 0.742 0.519 0.617 0.9 0.576 0.769 0.721 -0.123 -0.165 0.879 0.228 0.594 0.899 0.725 -0.605 -0.11 0.866 0.085 0.539 0.72 -0.703 0.392 0.662 0.406 0.594 0.888 0.189 0.772
AFLT 0.398 1 0.368 0.321 0.674 0.647 0.383 0.139 0.287 0.745 0.678 0.417 0.591 0.506 0.833 0.371 0.287 0.408 0.228 0.636 0.322 0.46 0.19 0.03 0.286 0.833 0.457 0.779 0.913 0.381 0.828 0.79
ALRS -0.262 0.368 1 0.726 0.249 -0.058 -0.287 -0.255 0.144 0.248 0.377 0.844 0.557 0.061 0.576 0.314 -0.02 0.101 0.841 0.314 -0.379 -0.07 0.031 -0.249 0.612 0.626 0.247 0.654 0.198 -0.094 0.662 0.143
CHMF -0.581 0.321 0.726 1 0 -0.02 -0.173 -0.64 -0.01 -0.044 -0.091 0.77 0.798 -0.3 0.44 -0.054 -0.428 -0.299 0.938 0.467 -0.513 0.226 -0.132 -0.459 0.922 0.324 0.001 0.35 0.099 -0.505 0.531 -0.08
FEES 0.742 0.674 0.249 0 1 0.636 0.569 0.606 0.73 0.9 0.785 0.429 0.355 0.761 0.665 0.728 0.8 0.645 -0.029 0.215 0.711 0.239 0.537 0.556 -0.157 0.692 0.913 0.786 0.797 0.675 0.599 0.862
GAZP 0.519 0.647 -0.058 -0.02 0.636 1 0.374 0.269 0.137 0.78 0.524 0.002 0.225 0.507 0.556 0.065 0.412 0.503 -0.18 0.666 0.613 0.487 0.098 0.272 -0.114 0.557 0.447 0.567 0.794 0.598 0.579 0.8
GCHE 0.617 0.383 -0.287 -0.173 0.569 0.374 1 0.54 0.646 0.475 0.311 0.049 0.259 0.547 0.12 0.539 0.518 0.231 -0.34 -0.056 0.584 0.347 0.52 0.557 -0.233 0.148 0.561 0.199 0.522 0.407 0.099 0.505
GMKN 0.9 0.139 -0.255 -0.64 0.606 0.269 0.54 1 0.622 0.62 0.613 -0.115 -0.322 0.827 0.01 0.649 0.914 0.677 -0.589 -0.368 0.775 -0.049 0.591 0.824 -0.784 0.206 0.654 0.251 0.346 0.838 0.009 0.55
HYDR 0.576 0.287 0.144 -0.01 0.73 0.137 0.646 0.622 1 0.518 0.435 0.499 0.357 0.593 0.263 0.859 0.716 0.366 0.005 -0.307 0.497 0.041 0.755 0.617 -0.154 0.289 0.868 0.398 0.372 0.357 0.193 0.417
IMOEX 0.769 0.745 0.248 -0.044 0.9 0.78 0.475 0.62 0.518 1 0.909 0.311 0.268 0.848 0.686 0.576 0.773 0.737 -0.078 0.406 0.694 0.336 0.417 0.49 -0.218 0.821 0.774 0.84 0.874 0.836 0.73 0.947
LKOH 0.721 0.678 0.377 -0.091 0.785 0.524 0.311 0.613 0.435 0.909 1 0.304 0.139 0.835 0.664 0.617 0.744 0.725 -0.04 0.274 0.549 0.181 0.325 0.373 -0.244 0.85 0.644 0.827 0.748 0.819 0.715 0.834
MAGN -0.123 0.417 0.844 0.77 0.429 0.002 0.049 -0.115 0.499 0.311 0.304 1 0.763 0.157 0.547 0.521 0.12 0.11 0.818 0.182 -0.194 0.036 0.349 -0.006 0.61 0.543 0.51 0.623 0.277 -0.119 0.587 0.205
MGNT -0.165 0.591 0.557 0.798 0.355 0.225 0.259 -0.322 0.357 0.268 0.139 0.763 1 0.02 0.574 0.275 -0.122 -0.135 0.699 0.469 -0.168 0.432 0.234 -0.24 0.751 0.501 0.338 0.504 0.448 -0.235 0.605 0.247
MOEX 0.879 0.506 0.061 -0.3 0.761 0.507 0.547 0.827 0.593 0.848 0.835 0.157 0.02 1 0.351 0.643 0.884 0.8 -0.308 -0.023 0.71 0.134 0.613 0.68 -0.506 0.563 0.688 0.569 0.638 0.876 0.418 0.785
MSNG 0.228 0.833 0.576 0.44 0.665 0.556 0.12 0.01 0.263 0.686 0.664 0.547 0.574 0.351 1 0.334 0.266 0.353 0.435 0.666 0.275 0.349 0.082 -0.108 0.392 0.877 0.474 0.812 0.792 0.284 0.898 0.687
MTLR 0.594 0.371 0.314 -0.054 0.728 0.065 0.539 0.649 0.859 0.576 0.617 0.521 0.275 0.643 0.334 1 0.711 0.459 0.033 -0.264 0.395 -0.044 0.677 0.555 -0.171 0.444 0.825 0.561 0.433 0.456 0.283 0.485
MTSS 0.899 0.287 -0.02 -0.428 0.8 0.412 0.518 0.914 0.716 0.773 0.744 0.12 -0.122 0.884 0.266 0.711 1 0.768 -0.393 -0.219 0.809 -0.041 0.603 0.802 -0.631 0.411 0.795 0.481 0.481 0.85 0.242 0.692
MVID 0.725 0.408 0.101 -0.299 0.645 0.503 0.231 0.677 0.366 0.737 0.725 0.11 -0.135 0.8 0.353 0.459 0.768 1 -0.269 0.027 0.63 -0.129 0.446 0.586 -0.503 0.51 0.548 0.521 0.525 0.752 0.376 0.71
NLMK -0.605 0.228 0.841 0.938 -0.029 -0.18 -0.34 -0.589 0.005 -0.078 -0.04 0.818 0.699 -0.308 0.435 0.033 -0.393 -0.269 1 0.35 -0.587 0.091 -0.095 -0.462 0.878 0.353 0.025 0.367 0.008 -0.496 0.507 -0.155
NVTK -0.11 0.636 0.314 0.467 0.215 0.666 -0.056 -0.368 -0.307 0.406 0.274 0.182 0.469 -0.023 0.666 -0.264 -0.219 0.027 0.35 1 -0.006 0.545 -0.315 -0.392 0.494 0.615 0.009 0.516 0.626 0.085 0.73 0.457
OGKB 0.866 0.322 -0.379 -0.513 0.711 0.613 0.584 0.775 0.497 0.694 0.549 -0.194 -0.168 0.71 0.275 0.395 0.809 0.63 -0.587 -0.006 1 0.224 0.387 0.65 -0.625 0.27 0.613 0.29 0.555 0.78 0.168 0.712
PHOR 0.085 0.46 -0.07 0.226 0.239 0.487 0.347 -0.049 0.041 0.336 0.181 0.036 0.432 0.134 0.349 -0.044 -0.041 -0.129 0.091 0.545 0.224 1 0.008 -0.136 0.235 0.323 0.158 0.228 0.5 0.15 0.418 0.305
PIKK 0.539 0.19 0.031 -0.132 0.537 0.098 0.52 0.591 0.755 0.417 0.325 0.349 0.234 0.613 0.082 0.677 0.603 0.446 -0.095 -0.315 0.387 0.008 1 0.607 -0.254 0.204 0.672 0.21 0.307 0.363 0.039 0.335
PRTK 0.72 0.03 -0.249 -0.459 0.556 0.272 0.557 0.824 0.617 0.49 0.373 -0.006 -0.24 0.68 -0.108 0.555 0.802 0.586 -0.462 -0.392 0.65 -0.136 0.607 1 -0.635 0.033 0.658 0.185 0.233 0.635 -0.088 0.441
RASP -0.703 0.286 0.612 0.922 -0.157 -0.114 -0.233 -0.784 -0.154 -0.218 -0.244 0.61 0.751 -0.506 0.392 -0.171 -0.631 -0.503 0.878 0.494 -0.625 0.235 -0.254 -0.635 1 0.22 -0.173 0.204 0.048 -0.659 0.413 -0.213
ROSN 0.392 0.833 0.626 0.324 0.692 0.557 0.148 0.206 0.289 0.821 0.85 0.543 0.501 0.563 0.877 0.444 0.411 0.51 0.353 0.615 0.27 0.323 0.204 0.033 0.22 1 0.529 0.914 0.817 0.516 0.931 0.779
RSTI 0.662 0.457 0.247 0.001 0.913 0.447 0.561 0.654 0.868 0.774 0.644 0.51 0.338 0.688 0.474 0.825 0.795 0.548 0.025 0.009 0.613 0.158 0.672 0.658 -0.173 0.529 1 0.672 0.609 0.579 0.431 0.672
SBER 0.406 0.779 0.654 0.35 0.786 0.567 0.199 0.251 0.398 0.84 0.827 0.623 0.504 0.569 0.812 0.561 0.481 0.521 0.367 0.516 0.29 0.228 0.21 0.185 0.204 0.914 0.672 1 0.772 0.518 0.879 0.79
SIBN 0.594 0.913 0.198 0.099 0.797 0.794 0.522 0.346 0.372 0.874 0.748 0.277 0.448 0.638 0.792 0.433 0.481 0.525 0.008 0.626 0.555 0.5 0.307 0.233 0.048 0.817 0.609 0.772 1 0.593 0.77 0.908
SNGS 0.888 0.381 -0.094 -0.505 0.675 0.598 0.407 0.838 0.357 0.836 0.819 -0.119 -0.235 0.876 0.284 0.456 0.85 0.752 -0.496 0.085 0.78 0.15 0.363 0.635 -0.659 0.516 0.579 0.518 0.593 1 0.347 0.786
TATN 0.189 0.828 0.662 0.531 0.599 0.579 0.099 0.009 0.193 0.73 0.715 0.587 0.605 0.418 0.898 0.283 0.242 0.376 0.507 0.73 0.168 0.418 0.039 -0.088 0.413 0.931 0.431 0.879 0.77 0.347 1 0.688
VTBR 0.772 0.79 0.143 -0.08 0.862 0.8 0.505 0.55 0.417 0.947 0.834 0.205 0.247 0.785 0.687 0.485 0.692 0.71 -0.155 0.457 0.712 0.305 0.335 0.441 -0.213 0.779 0.672 0.79 0.908 0.786 0.688 1
III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
Консенсус прогнозы аналитиков представлены на основе данных по прогнозам Инвестдомов, публикуемых на BCS-express, взвешенных по функции вероятности, рассчитанной по показателю «надежность прогнозов» взятой с сайта РБК.
Таблица 3.2.4.1. Консенсус прогнозы аналитиков без учета вероятности исполнения
ans =
17×9 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev CoeffRD
______ ___________ ______ _________ _______ ___________ _______ ______ ________
'SBER' 26-Jan-2021 320 55.429 190.7 06-Apr-2020 67.803 17.322 3.9143
'VTBR' 26-Feb-2021 0.0555 0.014345 0.03367 06-Apr-2020 64.835 25.846 2.5085
'ROSN' 06-Mar-2021 535 132.04 343 06-Apr-2020 55.977 24.68 2.2681
'SIBN' 10-Mar-2021 495 90.281 339.4 06-Apr-2020 45.846 18.239 2.5137
'MAGN' 13-Dec-2020 57.664 9.8486 39.88 06-Apr-2020 44.594 17.079 2.611
'AFLT' 04-Mar-2021 105 15.973 72.72 06-Apr-2020 44.389 15.213 2.9179
'ALRS' 11-Feb-2021 82 11.665 63.5 06-Apr-2020 29.134 14.225 2.0481
'NVTK' 09-Mar-2021 1256 246.99 1006.2 06-Apr-2020 24.826 19.665 1.2625
'TATN' 11-Mar-2021 759 264.84 608.9 06-Apr-2020 24.651 34.894 0.70646
'MGNT' 04-Mar-2021 4100 905.71 3296 06-Apr-2020 24.393 22.091 1.1042
'LKOH' 23-Feb-2021 6318.5 1716.1 5163 06-Apr-2020 22.38 27.16 0.82403
'MOEX' 09-Feb-2021 123 12.224 100.75 06-Apr-2020 22.084 9.9379 2.2222
'MTSS' 22-Jan-2021 375 29.417 308.85 06-Apr-2020 21.418 7.8445 2.7303
'GAZP' 10-Mar-2021 228 78.5 191.1 06-Apr-2020 19.309 34.43 0.56083
'FEES' 25-Mar-2021 0.2 0.03205 0.1785 06-Apr-2020 12.045 16.025 0.75163
'HYDR' 06-Mar-2021 0.67 0.13765 0.6431 06-Apr-2020 4.1829 20.545 0.2036
'SNGS' 11-Mar-2021 32 29.318 37.25 06-Apr-2020 -14.094 91.617 -0.15383
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* CoeffRD - Отношение ExpRet к ExpDev
Таблица 3.2.4.2. Консенсус прогнозы с учетом вероятности исполнения
ans =
17×11 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev ExpRetPY ExpDevPY CoeffRD
______ ___________ ________ _________ _______ ___________ _______ _______ ________ ________ _______
'SBER' 26-Jan-2021 281.53 38.876 190.7 06-Apr-2020 47.631 6.5773 58.885 7.3132 8.0519
'VTBR' 26-Feb-2021 0.048762 0.0080133 0.03367 06-Apr-2020 44.824 7.3661 50.149 7.7914 6.4365
'ROSN' 06-Mar-2021 492.22 92.175 343 06-Apr-2020 43.503 8.1466 47.507 8.5132 5.5803
'SIBN' 10-Mar-2021 456.36 63.736 339.4 06-Apr-2020 34.46 4.8127 37.186 4.9995 7.438
'AFLT' 04-Mar-2021 96.848 8.0822 72.72 06-Apr-2020 33.18 2.7689 36.451 2.9022 12.56
'MAGN' 13-Dec-2020 52.277 6.323 39.88 06-Apr-2020 31.086 3.7599 45.072 4.5274 9.9553
'ALRS' 11-Feb-2021 76.209 6.2121 63.5 06-Apr-2020 20.015 1.6315 23.472 1.7668 13.285
'NVTK' 09-Mar-2021 1202 184.43 1006.2 06-Apr-2020 19.462 2.9861 21.063 3.1065 6.7804
'TATN' 11-Mar-2021 725.3 177.09 608.9 06-Apr-2020 19.117 4.6676 20.568 4.8416 4.2483
'LKOH' 23-Feb-2021 6066 1186.2 5163 06-Apr-2020 17.49 3.4201 19.719 3.6315 5.4299
'MGNT' 04-Mar-2021 3866.4 644.25 3296 06-Apr-2020 17.307 2.8837 19.013 3.0226 6.2904
'MTSS' 22-Jan-2021 356.57 22.041 308.85 06-Apr-2020 15.451 0.95508 19.364 1.0692 18.111
'GAZP' 10-Mar-2021 219.83 53.22 191.1 06-Apr-2020 15.034 3.6398 16.224 3.781 4.2909
'MOEX' 09-Feb-2021 114.27 9.3368 100.75 06-Apr-2020 13.422 1.0967 15.842 1.1914 13.297
'FEES' 25-Mar-2021 0.19198 0.022912 0.1785 06-Apr-2020 7.5527 0.90138 7.8041 0.91625 8.5174
'HYDR' 06-Mar-2021 0.66419 0.096076 0.6431 06-Apr-2020 3.279 0.47431 3.5808 0.49566 7.2242
'SNGS' 11-Mar-2021 33.293 22.58 37.25 06-Apr-2020 -10.623 7.205 -11.43 7.4735 -1.5294
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* ExpRetPY - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в пересчёте на проценты годовых
* ExpDevPY - Разброс ожидаемых доходностей в пересчёте на проценты годовых
* CoeffRD - Отношение ExpRetPY к ExpDevPY
Смешивание ождаемых доходностей, полученных по историческим данным с консенсус прогнозами
Безрисковая ставка для расчёта Security Market Line (SML):
rf =
5.8203
Ожидаемая доходность индекса IMOEX в % годовых:
IMOEX_ret_hist =
4
Таблица 3.2.4.3. Ожидаемые доходности для разных случав доверия прогнозам аналитиков (консенсу прогнозам) и историческим ожидаемым доходностям (отсортирована по ExpRetSML)
ans =
17×11 table
TICKER LP DateLP Beta ExpRetSML ExpRetAnal H25_A75 H50_A50 H75_A25 ExpRetHist DevHist
______ _______ ___________ _______ _________ __________ _______ _______ ________ __________ _______
'MGNT' 3296 06-Apr-2020 0.56263 4.7961 19.013 12.76 6.5065 0.25325 -6 24
'MTSS' 308.85 06-Apr-2020 0.69044 4.5635 19.364 18.523 17.682 16.841 16 18
'MOEX' 100.75 06-Apr-2020 0.74073 4.4719 15.842 14.881 13.921 12.96 12 22
'MAGN' 39.88 06-Apr-2020 0.78878 4.3845 45.072 30.804 16.536 2.268 -12 22
'ALRS' 63.5 06-Apr-2020 0.88812 4.2037 23.472 8.3539 -6.7641 -21.882 -37 26
'VTBR' 0.03367 06-Apr-2020 1.0591 3.8923 50.149 36.112 22.075 8.0373 -6 27
'SBER' 190.7 06-Apr-2020 1.0625 3.8863 58.885 40.164 21.443 2.7213 -16 26
'FEES' 0.1785 06-Apr-2020 1.0768 3.8603 7.8041 8.1031 8.402 8.701 9 29
'NVTK' 1006.2 06-Apr-2020 1.0958 3.8255 21.063 15.048 9.0317 3.0158 -3 28
'HYDR' 0.6431 06-Apr-2020 1.11 3.7998 3.5808 9.9356 16.29 22.645 29 31
'GAZP' 191.1 06-Apr-2020 1.1152 3.7902 16.224 17.918 19.612 21.306 23 30
'AFLT' 72.72 06-Apr-2020 1.1269 3.7689 36.451 20.338 4.2256 -11.887 -28 31
'LKOH' 5163 06-Apr-2020 1.3222 3.4135 19.719 13.039 6.3593 -0.32037 -7 30
'ROSN' 343 06-Apr-2020 1.3363 3.3878 47.507 31.88 16.253 0.62663 -15 32
'SIBN' 339.4 06-Apr-2020 1.3573 3.3497 37.186 29.89 22.593 15.297 8 31
'SNGS' 37.25 06-Apr-2020 1.3801 3.3081 -11.43 2.9277 17.285 31.643 46 40
'TATN' 608.9 06-Apr-2020 1.6037 2.901 20.568 12.176 3.7842 -4.6079 -13 38
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* Beta - Бета акции к индексу IMOEX
* ExpRetSML - Ожидаемая доходность посчитанная по SML
* ExpRetAnal- Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в % годовых
* H25_A75 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 25% и по консенсус прогнозам на 75%
* H50_A50 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 50% и по консенсус прогнозам на 50%
* H75_A25 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 75% и по консенсус прогнозам на 25%
* ExpRetHist- Ожидаемая доходность по историческим данным в % годовых
* DevHist - Риск по историческим данным в % год
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rf. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя показывает, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора для каждого из вариантов смешения прогнозов. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
Таблица 3.2.4.4. Таблица корреляций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Correlation_CONS =
17×17 table
AFLT ALRS FEES GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MTSS NVTK ROSN SBER SIBN SNGS TATN VTBR
_______ _________ _______ _________ ________ _______ _________ ________ _________ _________ _________ _______ _______ _______ _________ _______ _______
AFLT 1 0.36849 0.67385 0.64656 0.28686 0.67754 0.41689 0.59112 0.50609 0.28746 0.63613 0.83284 0.77884 0.91262 0.3806 0.82833 0.79002
ALRS 0.36849 1 0.24908 -0.0578 0.14424 0.37669 0.84405 0.55662 0.060726 -0.019632 0.3138 0.62609 0.6543 0.19751 -0.093633 0.66234 0.14324
FEES 0.67385 0.24908 1 0.63606 0.72991 0.78454 0.42929 0.35453 0.76104 0.80039 0.21528 0.69213 0.78557 0.79682 0.67541 0.59889 0.8616
GAZP 0.64656 -0.0578 0.63606 1 0.13678 0.5242 0.0015073 0.22456 0.50697 0.41167 0.66556 0.55681 0.56686 0.79408 0.59836 0.57908 0.80017
HYDR 0.28686 0.14424 0.72991 0.13678 1 0.43491 0.49879 0.35749 0.59312 0.716 -0.30745 0.28893 0.39848 0.37166 0.35715 0.19259 0.4168
LKOH 0.67754 0.37669 0.78454 0.5242 0.43491 1 0.30432 0.13861 0.83472 0.74419 0.27426 0.85033 0.82708 0.74804 0.81882 0.71542 0.83381
MAGN 0.41689 0.84405 0.42929 0.0015073 0.49879 0.30432 1 0.76346 0.15702 0.11997 0.18205 0.5426 0.62323 0.27712 -0.11876 0.58732 0.2046
MGNT 0.59112 0.55662 0.35453 0.22456 0.35749 0.13861 0.76346 1 0.019781 -0.12239 0.46918 0.50064 0.50395 0.44789 -0.23506 0.60476 0.24694
MOEX 0.50609 0.060726 0.76104 0.50697 0.59312 0.83472 0.15702 0.019781 1 0.88428 -0.023156 0.56338 0.56904 0.63816 0.87629 0.41802 0.78456
MTSS 0.28746 -0.019632 0.80039 0.41167 0.716 0.74419 0.11997 -0.12239 0.88428 1 -0.21923 0.41141 0.48129 0.48053 0.85009 0.24201 0.69172
NVTK 0.63613 0.3138 0.21528 0.66556 -0.30745 0.27426 0.18205 0.46918 -0.023156 -0.21923 1 0.61457 0.51577 0.62593 0.085352 0.73035 0.45701
ROSN 0.83284 0.62609 0.69213 0.55681 0.28893 0.85033 0.5426 0.50064 0.56338 0.41141 0.61457 1 0.91363 0.81747 0.51589 0.93131 0.77927
SBER 0.77884 0.6543 0.78557 0.56686 0.39848 0.82708 0.62323 0.50395 0.56904 0.48129 0.51577 0.91363 1 0.77157 0.51762 0.87894 0.78986
SIBN 0.91262 0.19751 0.79682 0.79408 0.37166 0.74804 0.27712 0.44789 0.63816 0.48053 0.62593 0.81747 0.77157 1 0.5931 0.76993 0.90755
SNGS 0.3806 -0.093633 0.67541 0.59836 0.35715 0.81882 -0.11876 -0.23506 0.87629 0.85009 0.085352 0.51589 0.51762 0.5931 1 0.34747 0.78616
TATN 0.82833 0.66234 0.59889 0.57908 0.19259 0.71542 0.58732 0.60476 0.41802 0.24201 0.73035 0.93131 0.87894 0.76993 0.34747 1 0.6882
VTBR 0.79002 0.14324 0.8616 0.80017 0.4168 0.83381 0.2046 0.24694 0.78456 0.69172 0.45701 0.77927 0.78986 0.90755 0.78616 0.6882 1
Таблица 3.2.4.5. Таблица ковариаций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Covariation_CONS =
17×17 table
AFLT ALRS FEES GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MTSS NVTK ROSN SBER SIBN SNGS TATN VTBR
______ _______ ______ _______ _______ ______ _______ _______ _______ _______ _______ ______ ______ ______ _______ ______ ______
AFLT 961 297 605.79 601.3 275.67 630.12 284.32 439.79 345.15 160.4 552.16 826.18 627.75 877.03 471.95 975.77 661.24
ALRS 297 676 187.81 -45.084 116.26 293.82 482.8 347.33 34.735 -9.1878 228.45 520.9 442.3 159.2 -97.378 654.4 100.56
FEES 605.79 187.81 841 553.37 656.19 682.55 273.89 246.75 485.55 417.8 174.81 642.3 592.32 716.34 783.48 659.98 674.63
GAZP 601.3 -45.084 553.37 900 127.21 471.78 0.99482 161.68 334.6 222.3 559.07 534.53 442.15 738.5 718.03 660.15 648.14
HYDR 275.67 116.26 656.19 127.21 961 404.47 340.17 265.97 404.51 399.53 -266.87 286.62 321.18 357.17 442.87 226.88 348.86
LKOH 630.12 293.82 682.55 471.78 404.47 900 200.85 99.797 550.91 401.86 230.38 816.32 645.13 695.68 982.58 815.58 675.39
MAGN 284.32 482.8 273.89 0.99482 340.17 200.85 484 403.11 75.999 47.507 112.15 381.99 356.49 189 -104.51 491 121.53
MGNT 439.79 347.33 246.75 161.68 265.97 99.797 403.11 576 10.445 -52.872 315.29 384.49 314.46 333.23 -225.65 551.54 160.02
MOEX 345.15 34.735 485.55 334.6 404.51 550.91 75.999 10.445 484 350.18 -14.264 396.62 325.49 435.22 771.14 349.46 466.03
MTSS 160.4 -9.1878 417.8 222.3 399.53 401.86 47.507 -52.872 350.18 324 -110.49 236.97 225.25 268.14 612.07 165.54 336.18
NVTK 552.16 228.45 174.81 559.07 -266.87 230.38 112.15 315.29 -14.264 -110.49 784 550.66 375.48 543.31 95.594 777.1 345.5
ROSN 826.18 520.9 642.3 534.53 286.62 816.32 381.99 384.49 396.62 236.97 550.66 1024 760.14 810.93 660.34 1132.5 673.29
SBER 627.75 442.3 592.32 442.15 321.18 645.13 356.49 314.46 325.49 225.25 375.48 760.14 676 621.89 538.33 868.39 554.48
SIBN 877.03 159.2 716.34 738.5 357.17 695.68 189 333.23 435.22 268.14 543.31 810.93 621.89 961 735.44 906.98 759.62
SNGS 471.95 -97.378 783.48 718.03 442.87 982.58 -104.51 -225.65 771.14 612.07 95.594 660.34 538.33 735.44 1600 528.15 849.06
TATN 975.77 654.4 659.98 660.15 226.88 815.58 491 551.54 349.46 165.54 777.1 1132.5 868.39 906.98 528.15 1444 706.1
VTBR 661.24 100.56 674.63 648.14 348.86 675.39 121.53 160.02 466.03 336.18 345.5 673.29 554.48 759.62 849.06 706.1 729
Таблицы ковариации о корреляции полезны тем, кто умеет проводить оптимизации портфелей. Алексей Бачеров подробно рассматривал это на примере в Excel на своём курсе Три Кита Инвестиций. Участники курса имеют файл с примером решения таких задач. В него достаточно подставить вектор доходностей, и ковариационную матрицу и провести оптимизацию с учётом условий интересующих инвестора и его толерантности к риску.
III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
В настоящем разделе представлены фундаментальные оценки акций, проведённые аналитиками Инвестиционного партнёрства ABTRUST. Бумаги, которые будут потенциально интересны для инвестиций включаются в расчёт готовых инвестиционных портфелей в Разделе IV.IV.
Таблица 3.2.5.1 Сводные показатели по фундаментальной оценке
FA_result_table_ALL =
3×10 table
CompanyTicker Currency ForecastDate BV DIV MV ITR LPDate LastPrice FullExpReturn
_____________ ________ ____________ ______ ______ ______ ______ ___________ _________ _____________
GCHE RUR 31-Dec-2023 3125.3 397.64 3021.1 3418.1 06-Apr-2020 1912 15.546
PRTK RUR 31-Dec-2023 138.65 32.228 165.28 197.5 06-Apr-2020 98 18.753
MGNT RUR 31-Dec-2023 6665.2 1241.5 8387.6 9629.6 06-Apr-2020 3296 28.69
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* Currency - валюта оценки
* ForecastDate - дата к которой сделан прогноз
* BV - наиболее вероятная ожидаемая балансовая стоимость акции
* DIV - наиоболее вероятная ожидаемая сумма дивидендов за весь срок инвестиций на одну акцию
* MV - наиболее вероятная рыночная стоимость акции к концу срока инвестиций
* ITR - наиболее вероятная рыночная стоимость акции и полученных на неё дивидендов к дате прогноза
* LPDate - дата последней котировки на бирже
* LastPrice - последняя биржевая цена акции
* FullExpReturn - ожидаемая доходность от инвестиций с учётом полученных дивидендов в % годовыхТаблица 3.2.5.2 Вероятности получить доходность, в %
Prob_fa_ITR_ALL =
3×5 table
CompanyTicker ProbLOSS ProbNRR ProbDNRR ProbSUPER
_____________ ________ _______ ________ _________
GCHE 5.937 14.842 35.198 44.023
PRTK 4.2372 12.089 24.817 58.857
MGNT 0.53837 2.824 7.7055 88.932
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* ProbLOSS - вероятность получить убыток
* ProbNRR - вероятность получить доходность ниже безрисковой ставки
* ProbDNRR - вероятность получить доходность выше безрисковой ставки но ниже удвоенной безрисковой ставки
* ProbSUPER - вероятность получить доходность выше удвоенной безрисковой ставкиПолные исследования по акциям представленным в настоящем разделе: GCHE, PRTK
III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
Таблица 3.3.1.1 Параметры индексов облигаций
BONDS_index_publish_table =
2×9 table
LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
RGBI 147.38 145.13 153.52 136.24 2 -4 8 7.57 5.47
RGBITR 569.88 540.93 588.32 494.29 5 -3 15 14.23 5.52
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Таблица 3.3.2.1 Параметры ОФЗ
BONDS_publish_table =
16×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26214 1000 6.4 2 27-May-2020 6.39 5.03 0.13668 0.14011 0.085342 100.19 99.996 100.76 98.843 0 -1 1 0.75 0.2835 0.26646 0.13711 0.13587
OFZ26205 1000 7.6 2 14-Apr-2021 7.46 5.68 0.97449 1.0022 1.4324 101.89 101.6 103.7 99.85 0 -2 2 2.09 0.52203 0.48641 0.38208 0.37862
OFZ26217 1000 7.5 2 18-Aug-2021 7.35 5.91 1.2864 1.3244 2.3075 102.2 101.7 103.59 99.652 0 -1 3 2.13 0.63379 0.61577 0.3894 0.38587
OFZ25083 1000 7 2 15-Dec-2021 6.88 5.94 1.5761 1.623 3.3055 101.8 100.91 103.22 97.8 1 -1 4 3 0.66523 0.6481 0.54845 0.54348
OFZ26209 1000 7.6 2 20-Jul-2022 7.37 6.09 2.0805 2.1439 5.5024 103.4 102.6 105.56 99.215 1 -2 4 3.32 0.6918 0.664 0.60695 0.60145
OFZ26220 1000 7.4 2 07-Dec-2022 7.21 6.3 2.3967 2.4722 7.1688 103.1 102.35 106.16 98.71 1 -3 4 3.7 0.71785 0.69835 0.67642 0.67029
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.86 6.21 2.5153 2.5934 7.8407 102.1 101.29 105.97 97.347 1 -4 5 4.4 0.61262 0.57782 0.80439 0.7971
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.87 6.35 2.962 3.056 10.725 102.3 101.34 106.29 96.772 1 -4 6 4.95 0.64418 0.62709 0.90494 0.89674
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.46 6.31 3.397 3.5041 13.95 100.6 99.449 104.44 94.303 1 -4 7 5.5 0.71808 0.69847 1.0055 0.99638
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.9 6.37 3.8372 3.9593 17.833 102.9 101.7 107.04 95.87 1 -4 7 6.16 0.76655 0.7396 1.1261 1.1159
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 7.29 6.55 5.0682 5.2341 31.596 106.59 105.3 112 97.342 1 -5 10 8.57 0.72889 0.70249 1.5667 1.5525
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.47 6.48 5.2677 5.4385 34.389 109.3 107.55 116 100 2 -6 9 7.92 0.75564 0.7369 1.4479 1.4348
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.85 6.56 5.9538 6.1491 43.819 102.99 101.26 108.65 93.5 2 -5 10 7.92 0.79612 0.76782 1.4479 1.4348
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.78 6.63 6.7205 6.9435 56.615 101.7 100 108.3 91.1 2 -6 12 9.17 0.83557 0.80584 1.6764 1.6612
OFZ26221 1000 7.7 2 23-Mar-2033 7.11 6.74 8.3321 8.6127 92.514 108.5 105 115.25 94.186 3 -6 15 10.59 0.87801 0.84994 1.936 1.9185
OFZ26225 1000 7.25 2 10-May-2034 6.94 6.76 8.8714 9.1711 105.86 104.41 101 111.5 90.21 3 -6 16 10.81 0.8964 0.86829 1.9762 1.9583
Описание названий столбцов
* FACE - номинал облигации в рублях
* CouponRate - Купонная ставка, в % годовых
* Period - Количество выплачиваемых купонов в год
* Maturity - Дата погашения облигации
* Cur_yield - Текущая купонная доходность облигации, % годовых
* Yield - Доходность к погашению, % годовых
* Duration - модифицированная дюрация, в %
* YDuration - дюрация Маколея, в годах
* Convexities - кривизна
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* HisRisk - риск актива в % годовых
* RGBI_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBI
* RGBITR_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBITR
* RGBI_Beta - Бетта к индексу RGBI
* RGBITR_Beta - Бетта к индексу RGBITRГрафики доходностей и кривой доходности ОФЗ, а также 3D диаграммы доходность/риск/дюрация
Кривые доходности безрисковых ставок посчитаны:
- Первая на основании доходности US Treasury, инфляции, и премии за риск для России
- Вторая на основании доходности депозитов доступных для физических лиц в топ-20 банков (источник Banki.ru)
Формула для расчёта безрисковых ставок на основе US Treasury, инфляции, и премии за риск для России:
где NonRiskRate - Безрисковая ставка для ОФЗ номинированные в рублях, Rate(USTreasury) - ставки доходностей для US Treasury (источник Bloomberg), CRP - Country Premium Risk - Премия за риск инвестиций в государтсвенные бумаги России (источник Damodaran online), inflation - Индекс потребительских цен за год да расчитываемой даты.
III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
Таблица 3.4.1.1 Параметры индексов
FUNDS_index_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ _______ _________ ________ ________ ______ _______
IMOEX 2622.6 2761.7 2.8004 3226.9 2074 -5 -19 26 4 20
RGBITR 569.88 540.93 15.266 588.32 494.29 5 -3 15 14.23 5.52
BENCHMARK 1.0867 1.0836 8.67 1.2145 0.95946 0 -11 13 9.01 11.46
Примечание. В таблице представлен BENCHMARK, который является составным индексом из RGBITR и IMOEX, с весами каждого 
=0.5.
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
В настоящий момент рассматриваются инвестиционные фонды типа ETF (биржевые) и номинированные в рублях РФ. Фонды номинированные в других валютах требуют пересчёта в рубли, что вносит в их оценку и анализ волатильность рубля. Страхование данного риска, лучше производить через срочные контракты, а не на стадии диверсификиации портфеля. Напротив, если бы в расчётах базовой валютой был доллар США, то необходимо было оставить только фонды номинированные долларах.
Таблица 3.4.2.1 Параметры инвестиционных фондов
FUNDS_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
FXMM 1605 1559.8 6.3975 1609.9 1508.3 3 0 6 6 1
FXRB 1637 1647 7.2242 1774 1466 -1 -8 12 6.91 6.75
SBMX 1215.5 1251 9.4577 1510 960 -3 -20 27 10.32 19.45
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
Таблица 3.4.2.2 Статистические параметры инвестиционных фондов
Statistick_coeff_funds =
3×10 table
HisYelYar ExpRet HisRisk VARSF Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff INDEX
_________ ______ _______ ______ ________ ________ _______ _______ _______ ________
SBMX 9.4577 10.32 19.45 15.556 3.1514 0.45056 -321.15 -30.318 -1308.8 'IMOEX'
FXRB 7.2242 6.91 6.75 11.883 -0.63193 0.60333 -239.68 -87.865 -983.02 'RGBITR'
FXMM 6.3975 6 1 10.523 2.386 0.006269 -590.33 -594 -94752 'RGBITR'
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
* VARF - ValueAtRisk для доверительного интервала dov_int (по умолчанию 95%, смотреть в разделе IV)
* Alfa - alpa коэффициент
* Beta `- beta коэффициент
* JenCff - Коэффициент Дженсена
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора
* INDEX - Индекс (бенчмарк) к которому расчитываются коэффициентыТаблица 3.4.2.3 Таблица с коэффициентами корреляции
FUNDS_corr_table =
6×6 table
FXMM FXRB SBMX IMOEX RGBITR BENCHMARK
___________ _______ _________ ___________ ________ _________
FXMM 1 0.21244 -0.007216 -0.00057082 0.042642 0.011806
FXRB 0.21244 1 0.53504 0.37576 0.46792 0.42752
SBMX -0.007216 0.53504 1 0.46718 0.45169 0.50265
IMOEX -0.00057082 0.37576 0.46718 1 0.63046 0.98044
RGBITR 0.042642 0.46792 0.45169 0.63046 1 0.76886
BENCHMARK 0.011806 0.42752 0.50265 0.98044 0.76886 1
IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
В данном разделе представлены готовые портфели, сформированные на основе данных, приведённых в настоящем инвестиционном бюллетене. Портфели разделены на две категории (таблицы):
- низкорисокванные, состоящие из облигаций
- высокорискованные, состоящие из акций
Кроме того, в данном разделе приведены итоговые портфели составленные уже и готовых портфелей акций и облигаций с горизонтом инвестиций в 3 года. Верменной горизон - важное условие для части, которая формирует облигационный портфель из-за учёта эффекта иммунизации (подробнее можно посмотреть в вебинаре Алексея Бачерова – Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора). Такой срок выбран по двум причинам:
- большинство частных инвесторов не рассматривают более длительные инвестиционные горизонты
- данный срок используется в индивидуальных инвестиционных счетах (ИИС), которые позволяют получить налоговый вычет
При этом инвестор, должен помнить, что если облигационная часть портфеля практически не изменяется (только за счёт реинвестирования, поученных купонов), то портфель акций стоит менять раз в пол-года, год на основании более свежих инвестиционных бюллетеней. Также инвестору стоит следить за информационным полем вокруг акций, входящих в портфель и без колебаний освобождаться от бумаг, которые будут нести политические риски или риски банкротства.
Также в настоящем разделе приведена краткая инструкция для тех, кто хочет сформировать свой портфель из готовых портфелей акций и облигаций, например потому что имеет другой горизонт инвестиций (отличный от 3-лет) или же хочет выбрать другой портфель акций. Подробная инструкция, а также примеры и другие варианты расчётов приведены в Приложение 7.
Краткая инструкция инвестору для формирования собственного портфеля
Данная инструкция понадобится если инвестор хочет выбрать другой инвестиционный горизонт (отличный от 3 лет), и опирается на свою готовность к риску:
* Шаг 1. Выберите инвестиционный горизонт и найдите в Таблице 4.2.1. раздела "Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования" советующий портфель облигаций (столбец YDurImun) * Шаг 2. Выберите портфель акций из таблицы 4.3._.1 раздела "Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)", который по вашему мнению наилучше подходит для Вас, если бы Вы формировали его исключительно из акций и фондов акций. В подразделах Вы можете выбрать тот вариант, который на Ваш взгляд является самым приемлемым с точки зрения ожидаемой доходности и Вашего уровня доверия статистическим (историческим) данным и консенсус прогнозам аналитиков. * Шаг 3. Определите уровень риска, на который Вы готовы пойти (InvestorsRisk). Помните, что в нашем случае он не может быть меньше чем риск у портфеля облигаций (VARBP), и выше чем у портфеля акций (VARSP). * Шаг 4. Решите систему линейных уравнений, приведённую сразу после инструкции, чтобы определить доли вашего капитала, которые вы направите в выбранные Вами портфели облигаций и акций. * Шаг 5. Перемножьте соответствующие доли с долям активов входящих в каждый из выбранных Вами портфелей. Проверка (сумма всех полученных долей активов должна равняться 1) * Шаг 6. Умножьте полученные доли каждого актива на ту сумму, которую Вы планировали инвестировать. Таким образом Вы получите, сколько денег в каждый из активов вам нужно вложить. * Шаг 7. Поделите полученные значения на стоимость одной акции/облигации и на их кол-во в одном лоте. Округлите до целого числа. Дальше остается только купить эти бумаги на бирже.
Система линейный уравнений для шага 4:
где 
- доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а 
- доля, которую нужно вложить в портфель акций.
Подробнее с примерами смотрите в Приложении 7, к настоящему инвестиционному бюллетеню.
IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
Таблица 4.2.1. Готовые портфели состоящие из облигаций
PortfoliosBOND_publish =
13×15 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ25083 OFZ26209 OFZ26220 OFZ26211 OFZ26215 OFZ26223 OFZ26222 OFZ26219 OFZ26207 OFZ26212 OFZ26224 OFZ26221
________ _________ _____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________
PortBonds1 2 6.05 5.32 0.28 0.72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds2 2.5 6.28 6.35 0 0 0.77 0.23 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds3 3 6.33 8.03 0 0 0 0.12 0.88 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds4 3.5 6.31 9.04 0 0 0 0 0.01 0.99 0 0 0 0 0 0
PortBonds5 4 6.38 10.26 0 0 0 0 0 0 0.97 0.03 0 0 0 0
PortBonds6 4.5 6.45 11.81 0 0 0 0 0 0 0.58 0.42 0 0 0 0
PortBonds7 5 6.52 13.37 0 0 0 0 0 0 0.18 0.82 0 0 0 0
PortBonds8 5.5 6.49 13.03 0 0 0 0 0 0 0 0 0.91 0.09 0 0
PortBonds9 6 6.54 13.03 0 0 0 0 0 0 0 0 0.21 0.79 0 0
PortBonds10 6.5 6.59 13.94 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.56 0.44 0
PortBonds11 7 6.63 15.16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.97 0.03
PortBonds12 7.5 6.67 15.86 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.67 0.33
PortBonds13 8 6.7 16.56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.37 0.63
Описание названий столбцов
* YDurImun - Инвестиционный горизонт инвестора, % годовых
* YieldImun - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARBP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Таблица 4.3.1.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish =
10×17 table
YieldPortStock VARSP AFKS FEES GAZP GCHE GMKN HYDR MOEX MTSS OGKB PIKK PRTK RSTI SIBN SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 11.94 21.38 0 0 0 0.1 0.04 0 0.06 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0 0.5
PortStocks2 13.41 21.59 0 0 0 0.08 0.1 0 0.02 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0 0.5
PortStocks3 14.87 22.07 0 0 0 0.07 0.1 0 0 0.09 0.04 0.1 0.1 0 0 0 0.5
PortStocks4 16.33 22.67 0.03 0 0 0.06 0.1 0 0 0.05 0.06 0.1 0.1 0 0 0 0.5
PortStocks5 17.8 23.37 0.06 0 0 0.05 0.1 0 0 0.01 0.08 0.1 0.1 0 0 0 0.5
PortStocks6 19.26 24.16 0.08 0 0 0.02 0.1 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0.5
PortStocks7 20.73 25.25 0.1 0 0 0 0.1 0 0 0 0.1 0.08 0.1 0 0 0.02 0.5
PortStocks8 22.19 26.72 0.1 0 0 0 0.1 0 0 0 0.1 0.03 0.1 0 0 0.07 0.5
PortStocks9 23.66 28.64 0.1 0 0 0 0.1 0.02 0 0 0.1 0.02 0.06 0 0 0.1 0.5
PortStocks10 25.12 31.3 0.1 0 0 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанной по историческим данным), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
Таблица 4.3.2.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_A =
10×19 table
YieldPortStock VARSP AFLT ALRS FEES GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MTSS NVTK ROSN SBER SIBN TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 17.2 24.42 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0.5
PortStocks2 18.48 24.48 0 0.06 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0.04 0 0 0 0.5
PortStocks3 19.77 24.63 0 0.03 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0.07 0 0 0 0.5
PortStocks4 21.06 24.86 0 0.03 0 0 0 0 0.1 0.09 0.07 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0.5
PortStocks5 22.35 25.19 0 0.02 0 0 0 0 0.1 0.08 0.05 0.1 0 0 0.1 0 0 0.04 0.5
PortStocks6 23.64 25.6 0 0.02 0 0 0 0 0.1 0.07 0.03 0.1 0 0 0.1 0 0 0.08 0.5
PortStocks7 24.93 26.19 0.04 0.01 0 0 0 0 0.1 0.05 0 0.09 0 0 0.1 0 0 0.1 0.5
PortStocks8 26.22 27.07 0.06 0 0 0 0 0 0.1 0.04 0 0.06 0 0.04 0.1 0 0 0.1 0.5
PortStocks9 27.51 28.03 0.07 0 0 0 0 0 0.1 0.03 0 0.02 0 0.08 0.1 0 0 0.1 0.5
PortStocks10 28.8 29.88 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и аналитиков), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H75_A25 =
10×11 table
YieldPortStock VARSP FEES GAZP HYDR MOEX MTSS SIBN SNGS VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 11.41 27.06 0.04 0.06 0 0.1 0.1 0 0 0.07 0.62
PortStocks2 11.89 27.1 0.03 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0.06 0.61
PortStocks3 12.36 27.24 0.02 0.1 0.04 0.1 0.1 0 0 0.04 0.6
PortStocks4 12.84 27.42 0.01 0.1 0.06 0.1 0.1 0 0 0.03 0.6
PortStocks5 13.32 27.64 0 0.1 0.08 0.1 0.1 0 0.01 0.02 0.59
PortStocks6 13.79 27.88 0 0.1 0.09 0.1 0.1 0 0.03 0 0.58
PortStocks7 14.27 28.17 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0.05 0 0.55
PortStocks8 14.74 28.51 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0.07 0 0.53
PortStocks9 15.22 28.9 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0.09 0 0.51
PortStocks10 15.69 30.94 0 0.1 0.1 0 0.1 0.1 0.1 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H50_A50 =
10×19 table
YieldPortStock VARSP AFLT FEES GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MTSS NVTK ROSN SBER SIBN SNGS TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 11.9 24.73 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.04 0 0.05 0 0 0 0 0.51
PortStocks2 12.27 24.75 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.02 0 0.08 0 0 0 0 0.5
PortStocks3 12.64 24.85 0 0 0 0 0 0.1 0.09 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0.01 0.5
PortStocks4 13.02 25.06 0 0 0 0 0 0.1 0.07 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0.03 0.5
PortStocks5 13.39 25.31 0 0 0.01 0 0 0.1 0.04 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0.05 0.5
PortStocks6 13.77 25.61 0 0 0.02 0 0 0.1 0.02 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0.07 0.5
PortStocks7 14.14 25.97 0 0 0.02 0 0 0.1 0 0.09 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0.09 0.5
PortStocks8 14.51 26.55 0 0 0.08 0 0 0.1 0 0.02 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0.1 0.5
PortStocks9 14.89 27.48 0 0 0.04 0 0 0.09 0 0 0.1 0 0 0.1 0.07 0 0 0.1 0.5
PortStocks10 15.26 28.97 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
Таблица 4.3.4.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H25_A75 =
10×20 table
YieldPortStock VARSP AFLT ALRS FEES GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MTSS NVTK ROSN SBER SIBN SNGS TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 13.45 24.42 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.5
PortStocks2 14.38 24.46 0 0.07 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0.03 0 0 0 0 0.5
PortStocks3 15.31 24.56 0 0.04 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0.06 0 0 0 0 0.5
PortStocks4 16.24 24.72 0 0.01 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0.09 0 0 0 0 0.5
PortStocks5 17.16 24.98 0 0 0 0 0 0 0.1 0.08 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0.02 0.5
PortStocks6 18.09 25.37 0 0 0 0 0 0 0.1 0.06 0.07 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0.06 0.5
PortStocks7 19.02 25.91 0 0 0 0 0 0 0.1 0.03 0.06 0.1 0 0.01 0.1 0 0 0 0.1 0.5
PortStocks8 19.95 26.93 0 0 0 0 0 0 0.1 0.01 0.03 0.1 0 0.06 0.1 0 0 0 0.1 0.5
PortStocks9 20.88 28.16 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0.08 0 0.1 0.1 0.02 0 0 0.1 0.5
PortStocks10 21.8 29.88 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.1.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 14.94 21.24 0.18 0.2 0.12 0.5
PortStocks2 15.05 21.24 0.17 0.2 0.13 0.5
PortStocks3 15.17 21.26 0.16 0.2 0.14 0.5
PortStocks4 15.28 21.28 0.15 0.2 0.15 0.5
PortStocks5 15.39 21.31 0.14 0.2 0.16 0.5
PortStocks6 15.51 21.35 0.13 0.2 0.17 0.5
PortStocks7 15.62 21.39 0.13 0.2 0.17 0.5
PortStocks8 15.74 21.45 0.12 0.2 0.18 0.5
PortStocks9 15.85 21.51 0.11 0.2 0.19 0.5
PortStocks10 15.96 21.58 0.1 0.2 0.2 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.2.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 14.94 21.24 0.18 0.2 0.12 0.5
PortStocks2 15.05 21.24 0.17 0.2 0.13 0.5
PortStocks3 15.17 21.26 0.16 0.2 0.14 0.5
PortStocks4 15.28 21.28 0.15 0.2 0.15 0.5
PortStocks5 15.39 21.31 0.14 0.2 0.16 0.5
PortStocks6 15.51 21.35 0.13 0.2 0.17 0.5
PortStocks7 15.62 21.39 0.13 0.2 0.17 0.5
PortStocks8 15.74 21.45 0.12 0.2 0.18 0.5
PortStocks9 15.85 21.51 0.11 0.2 0.19 0.5
PortStocks10 15.96 21.58 0.1 0.2 0.2 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
3. Остальные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации - не более 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
Примечание: в качестве ожидаемых доходностей используются данные из раздела IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Горизонт инестирования для выбора портфеля ОФЗ target_invest_time:
target_invest_time =
3
Таблица 4.5.1. Готовые портфели состоящие из облигаций/акций
PortfoliosExample_publish =
21×13 table
Yield VARP WgtBonds WgtStocks OFZ26211 OFZ26215 AFKS GMKN OGKB PIKK PRTK SNGS SBMX
_____ _____ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
6.33 8.03 1 0 0.12 0.88 0 0 0 0 0 0 0
7.13 8.97 0.95 0.05 0.12 0.83 0.01 0.01 0.01 0 0.01 0 0.03
7.92 9.9 0.9 0.1 0.11 0.79 0.01 0.01 0.01 0 0.01 0.01 0.05
8.71 10.84 0.85 0.15 0.1 0.75 0.02 0.02 0.02 0 0.02 0.01 0.08
9.5 11.77 0.8 0.2 0.1 0.7 0.02 0.02 0.02 0.01 0.02 0.01 0.1
10.3 12.71 0.75 0.25 0.09 0.66 0.03 0.03 0.02 0.01 0.03 0.02 0.13
11.09 13.64 0.7 0.3 0.08 0.62 0.03 0.03 0.03 0.01 0.03 0.02 0.15
11.88 14.57 0.65 0.35 0.08 0.57 0.04 0.04 0.04 0.01 0.04 0.02 0.18
12.68 15.51 0.6 0.4 0.07 0.53 0.04 0.04 0.04 0.01 0.04 0.03 0.2
13.47 16.44 0.55 0.45 0.07 0.48 0.05 0.05 0.05 0.01 0.05 0.03 0.23
14.26 17.38 0.5 0.5 0.06 0.44 0.05 0.05 0.05 0.01 0.05 0.04 0.25
15.06 18.31 0.45 0.55 0.05 0.4 0.06 0.06 0.06 0.02 0.06 0.04 0.28
15.85 19.25 0.4 0.6 0.05 0.35 0.06 0.06 0.06 0.02 0.06 0.04 0.3
16.64 20.18 0.35 0.65 0.04 0.31 0.07 0.06 0.06 0.02 0.07 0.05 0.32
17.43 21.12 0.3 0.7 0.04 0.26 0.07 0.07 0.07 0.02 0.07 0.05 0.35
18.23 22.05 0.25 0.75 0.03 0.22 0.08 0.08 0.08 0.02 0.08 0.05 0.38
19.02 22.99 0.2 0.8 0.02 0.18 0.08 0.08 0.08 0.02 0.08 0.06 0.4
19.81 23.92 0.15 0.85 0.02 0.13 0.09 0.09 0.08 0.03 0.09 0.06 0.43
20.61 24.85 0.1 0.9 0.01 0.09 0.09 0.09 0.09 0.03 0.09 0.06 0.45
21.4 25.79 0.05 0.95 0.01 0.04 0.1 0.1 0.09 0.03 0.1 0.07 0.48
22.19 26.72 0 1 0 0 0.1 0.1 0.1 0.03 0.1 0.07 0.5
Описание названий столбцов
* Yield - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* WgtBonds - Вес вкладываемый в портфель облигаций
* WgtStocks - Вес вкладываемый в портфель акций
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активV Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
В настоящем разделе приведены расчёты основных показателей макроэкономической статистики РФ и денежно-кредитной политики, проводимой Центральным Банком России
* ВВП России - Федеральная служба государсвенной статистики
* Денежная масса - Центральный Банк РФ
* Индекс потребительских цен - Федеральная служба государсвенной статистики
* Среднедушевые доходы населения - Федеральная служба государсвенной статистики
* Инвестиции в основной капитал - Федеральная служба государсвенной статистики
* Ставка рефенансирования (до 2013) - Центральный Банк РФ
* Ключевая ставка (после 2013) - Центральный Банк РФ
* Займы физ. и юр. лицам - Центральный Банк РФСсылки на источники: ВВП России ФСГС, Денежная масса ЦБ РФ, Индекс потребительских цен ФСГС, Среднедушевые доходы населения ФСГС, Ставка рефенансирования (до 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Ключевая ставка (после 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Займы физ. и юр. лицам
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_years_prod =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ _____ ____ _______ ____ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 12 20.1 0.1 3.2 7 20.5 5 0.2 0 2.8
'Y2' 27.1 54.3 1.7 6.9 15 50.5 11.3 0.3 3.4 14.3
'Y3' 36.2 82.1 4.1 9.8 24.3 74.3 19.1 0.5 -23.1 27.1
'Y4' 42.5 101.9 8.5 10.8 32.6 79.9 13.8 0.6 -31.8 40.2
'Y5' 48 107.3 16.3 19.6 34.7 73.9 24.5 2 -46.4 53.7
* GDP - ВВП России
* M2 - денежная масса - агрегат М2
* IPC - индекс потребительских цен
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* CBR_Rate - ключевая ставка / ставка рефенансирования
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_per_year =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ___ _______ ___ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 12 20.1 0.1 3.2 7 20.5 5 0.2 0 2.8
'Y2' 12.7 24.2 0.8 3.4 7.2 22.7 5.5 0.2 1.7 6.9
'Y3' 10.8 22.1 1.3 3.2 7.5 20.4 6 0.2 -8.4 8.3
'Y4' 9.3 19.2 2.1 2.6 7.3 15.8 3.3 0.2 -9.1 8.8
'Y5' 8.2 15.7 3.1 3.6 6.1 11.7 4.5 0.4 -11.7 9
На следующих четырёх графиках представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценах. Данные получены в Федеральной службе государственной статистики и Центральном Банке РФ (отнормированы на начало периода на графике).
Подробнее в статье "ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ"
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Ставка рефинансирования (с 2013 года - ключевая), инфляция, и реальная ставка
ans =
5×3 timetable
Time CBR_Rate IPC_per Real_Rate
___________ ________ _______ _________
06-Apr-2016 11 7.25 3.49
06-Apr-2017 9.75 4.23 5.3
06-Apr-2018 7.25 2.37 4.77
06-Apr-2019 7.5 1.53 5.88
06-Apr-2020 7.5 0.12 7.37
Подробнее об истории ставок в статье "Почему мы живём всё хуже? (кратко)"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_years_prod_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____ _____
'Y1' 11.8 20 3.1 6.9 20.4 4.9 0 2.7
'Y2' 25 51.8 5.2 13.1 48.1 9.5 -1.3 12.4
'Y3' 30.9 75 5.6 19.4 67.5 14.4 -3.4 22.1
'Y4' 31.4 86.2 2.1 22.3 65.9 4.9 -7.2 29.3
'Y5' 27.2 78.2 2.8 15.8 49.5 7 -12.3 32.1
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_per_year_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ___ ________ ________ ____ _____
'Y1' 11.8 20 3.1 6.9 20.4 4.9 0 2.7
'Y2' 11.8 23.2 2.6 6.4 21.7 4.6 -0.7 6
'Y3' 9.4 20.5 1.8 6.1 18.8 4.6 -1.2 6.9
'Y4' 7.1 16.8 0.5 5.2 13.5 1.2 -1.9 6.6
'Y5' 4.9 12.2 0.5 3 8.4 1.4 -2.6 5.7
На следующих двух графиках представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ в базовых ценах (отнормированы на показатель индекса потребительских цен и на начало периода на графике)
Структура ВВП России по расходам: GDP=HOS+INV+GOS+(EXPORT-IMPORT) Формула 5.1-М
* GDP - ВВП России
* HOS - расходы домохозяйств
* INV - инвестиции
* GOS - государственные закупки
* EXPORT - экспорт
* IMPORT - импорт
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_years_prod_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -6.8 -14.1 -10.9 0.3 -12.6 -16.6 -14.4
'Y2' -17.7 -30.7 -25.5 -2.5 -27.9 -35 -26
'Y3' -25.2 -39.7 -31.8 -4.3 -34.6 -44.8 -30.2
'Y4' -29.4 -45.1 -34.3 -10.9 -43.7 -50.2 -30.6
'Y5' -28.6 -42.3 -35 -16.1 -39.9 -50.8 -25.8
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_per_year_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -6.8 -14.1 -10.9 0.3 -12.6 -16.6 -14.4
'Y2' -9.3 -16.8 -13.7 -1.2 -15.1 -19.4 -13.9
'Y3' -9.2 -15.5 -12 -1.4 -13.2 -18 -11.3
'Y4' -8.3 -13.9 -10 -2.8 -13.4 -16 -8.7
'Y5' -6.5 -10.4 -8.3 -3.4 -9.7 -13.2 -5.8
На следующем графике представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ, отнормированые на показатель денежной массы и на начало периода на графике
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Демографические показатели
Общая численность населения в России (с 2015 года с учётом республики Крым), структура населения и динамика изменения структуры
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
Таблица 3.2.3.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ _________ _________ __________
OGKB 53.372 47 34 1.5385 11.707 0.46091 1.5474 16.8 1.168 0.43156 1.2164 0.35217 0
AFKS 52.937 46 31 1.2461 11.363 0.22268 1.5324 16.3 1.1502 0.41569 1.2914 0.34539 0
SNGS 46.519 46 40 1.1789 11.462 0.19338 1.822 16.1 1.3801 0.4262 1.0061 0.29148 0
GMKN 36.69 34 28 0.95629 9.6374 0.22008 1.3535 12.1 0.86573 0.29741 1.0155 0.32442 0
HYDR 27.774 29 31 0.93341 11.188 0.25685 1.4625 9.6 1.11 0.24687 0.73744 0.20571 0
RSTI 26.482 27 36 1.5981 9.721 0.34015 1.4511 8.6 1.2739 0.23173 0.58533 0.16504 0
GAZP 19.732 23 30 1.0576 11.227 0.34363 1.3758 7.1 1.1152 0.18477 0.56471 0.14981 0
MTSS 17.665 16 18 0.76222 7.0211 0.26957 0.92078 5.4 0.69044 0.11569 0.57427 0.15174 0.30254
PIKK 11.786 15 20 0.73091 11.265 0.2284 1.2564 5 0.44123 0.097321 0.42375 0.19328 0
MOEX 10.532 12 22 0.82614 11.856 0.26242 1.1907 3.5 0.74073 0.072111 0.27433 0.079921 0
GCHE 6.6557 10 25 1.2097 11.55 0.23188 1.6084 3.2 0.50093 0.056534 0.16666 0.083046 0
FEES 9.1404 9 29 1.0587 8.2335 0.22237 1.2376 1.9 1.0768 0.051391 0.11861 0.031725 0
PRTK 8.251 9 12 0.8658 5.8824 0.1626 0.69999 3.6 0.01923 0.03765 0.24214 1.5699 0.45107
SIBN 2.2274 8 31 0.86671 12.48 0.17653 1.6366 0.7 1.3573 0.034103 0.049556 0.011383 0
IMOEX 2.8004 4 20 0.56569 10.163 0.19522 0.98475 0 1 -0.0053161 -0.086593 -0.0172 -0.0036605
PHOR 2.0952 3 14 0.71138 5.9434 0.27432 0.74653 0.9 0.25245 -0.018981 -0.19733 -0.1079 -0.040228
MTLR -9.5045 1 49 1.3683 18.203 0.29566 2.4819 -1.6 1.2313 -0.018159 -0.09696 -0.038513 0
NVTK -6.0225 -3 28 1.101 10.813 0.35559 1.5413 -2.9 1.0958 -0.069754 -0.3089 -0.078944 0
MGNT -7.2263 -6 24 1.0098 9.9876 0.33731 1.2286 -3.2 0.56263 -0.10241 -0.48325 -0.20774 0
VTBR -7.3667 -6 27 0.92184 11.456 0.25667 1.3542 -4.1 1.0591 -0.10016 -0.42718 -0.10997 0
LKOH -11.546 -7 30 0.89108 11.191 0.1274 1.3537 -5.1 1.3222 -0.11229 -0.42873 -0.098698 0
MVID -10.033 -8 23 1.0113 13.062 0.069987 1.655 -3.5 0.26492 -0.12367 -0.59662 -0.51884 0
MSNG -11.428 -10 27 0.9826 11.384 0.2967 1.4033 -5.7 0.98587 -0.14519 -0.59982 -0.16359 0
MAGN -11.373 -12 22 1.0038 8.6073 0.22512 1.0783 -6.1 0.78878 -0.16513 -0.7938 -0.22641 0
TATN -18.104 -13 38 1.0247 12.391 0.18699 1.6405 -7.9 1.6037 -0.16763 -0.50489 -0.11857 0
CHMF -14.552 -14 20 0.88174 6.2328 0.30159 0.79947 -6.7 0.64703 -0.18982 -1.0315 -0.31144 -0.44637
ROSN -18.743 -15 32 0.85333 11.453 0.24253 1.5306 -8.2 1.3363 -0.18876 -0.64817 -0.15562 0
SBER -17.166 -16 26 0.90776 11.608 0.34334 1.3127 -8.3 1.0625 -0.20676 -0.8541 -0.20926 0
RASP -24.621 -26 24 1.1572 12.97 0.2457 1.4657 -11.5 0.64448 -0.30748 -1.3491 -0.49924 0
AFLT -26.726 -28 31 0.91568 10.162 0.32252 1.5954 -13.1 1.1269 -0.32172 -1.1107 -0.30174 0
NLMK -25.463 -28 25 0.96628 11.402 0.37622 1.1957 -12.6 0.88251 -0.32391 -1.3692 -0.3838 0
ALRS -32.97 -37 26 0.99519 10.264 0.21325 1.4376 -16.4 0.88812 -0.41882 -1.6717 -0.48909 0
Таблица 3.2.3.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ _________ _________ __________
PRTK 8.251 9 12 0.8658 5.8824 0.1626 0.69999 3.6 0.01923 0.03765 0.24214 1.5699 0.45107
PHOR 2.0952 3 14 0.71138 5.9434 0.27432 0.74653 0.9 0.25245 -0.018981 -0.19733 -0.1079 -0.040228
MTSS 17.665 16 18 0.76222 7.0211 0.26957 0.92078 5.4 0.69044 0.11569 0.57427 0.15174 0.30254
CHMF -14.552 -14 20 0.88174 6.2328 0.30159 0.79947 -6.7 0.64703 -0.18982 -1.0315 -0.31144 -0.44637
IMOEX 2.8004 4 20 0.56569 10.163 0.19522 0.98475 0 1 -0.0053161 -0.086593 -0.0172 -0.0036605
PIKK 11.786 15 20 0.73091 11.265 0.2284 1.2564 5 0.44123 0.097321 0.42375 0.19328 0
MAGN -11.373 -12 22 1.0038 8.6073 0.22512 1.0783 -6.1 0.78878 -0.16513 -0.7938 -0.22641 0
MOEX 10.532 12 22 0.82614 11.856 0.26242 1.1907 3.5 0.74073 0.072111 0.27433 0.079921 0
MVID -10.033 -8 23 1.0113 13.062 0.069987 1.655 -3.5 0.26492 -0.12367 -0.59662 -0.51884 0
MGNT -7.2263 -6 24 1.0098 9.9876 0.33731 1.2286 -3.2 0.56263 -0.10241 -0.48325 -0.20774 0
RASP -24.621 -26 24 1.1572 12.97 0.2457 1.4657 -11.5 0.64448 -0.30748 -1.3491 -0.49924 0
GCHE 6.6557 10 25 1.2097 11.55 0.23188 1.6084 3.2 0.50093 0.056534 0.16666 0.083046 0
NLMK -25.463 -28 25 0.96628 11.402 0.37622 1.1957 -12.6 0.88251 -0.32391 -1.3692 -0.3838 0
ALRS -32.97 -37 26 0.99519 10.264 0.21325 1.4376 -16.4 0.88812 -0.41882 -1.6717 -0.48909 0
SBER -17.166 -16 26 0.90776 11.608 0.34334 1.3127 -8.3 1.0625 -0.20676 -0.8541 -0.20926 0
MSNG -11.428 -10 27 0.9826 11.384 0.2967 1.4033 -5.7 0.98587 -0.14519 -0.59982 -0.16359 0
VTBR -7.3667 -6 27 0.92184 11.456 0.25667 1.3542 -4.1 1.0591 -0.10016 -0.42718 -0.10997 0
GMKN 36.69 34 28 0.95629 9.6374 0.22008 1.3535 12.1 0.86573 0.29741 1.0155 0.32442 0
NVTK -6.0225 -3 28 1.101 10.813 0.35559 1.5413 -2.9 1.0958 -0.069754 -0.3089 -0.078944 0
FEES 9.1404 9 29 1.0587 8.2335 0.22237 1.2376 1.9 1.0768 0.051391 0.11861 0.031725 0
GAZP 19.732 23 30 1.0576 11.227 0.34363 1.3758 7.1 1.1152 0.18477 0.56471 0.14981 0
LKOH -11.546 -7 30 0.89108 11.191 0.1274 1.3537 -5.1 1.3222 -0.11229 -0.42873 -0.098698 0
AFKS 52.937 46 31 1.2461 11.363 0.22268 1.5324 16.3 1.1502 0.41569 1.2914 0.34539 0
AFLT -26.726 -28 31 0.91568 10.162 0.32252 1.5954 -13.1 1.1269 -0.32172 -1.1107 -0.30174 0
HYDR 27.774 29 31 0.93341 11.188 0.25685 1.4625 9.6 1.11 0.24687 0.73744 0.20571 0
SIBN 2.2274 8 31 0.86671 12.48 0.17653 1.6366 0.7 1.3573 0.034103 0.049556 0.011383 0
ROSN -18.743 -15 32 0.85333 11.453 0.24253 1.5306 -8.2 1.3363 -0.18876 -0.64817 -0.15562 0
OGKB 53.372 47 34 1.5385 11.707 0.46091 1.5474 16.8 1.168 0.43156 1.2164 0.35217 0
RSTI 26.482 27 36 1.5981 9.721 0.34015 1.4511 8.6 1.2739 0.23173 0.58533 0.16504 0
TATN -18.104 -13 38 1.0247 12.391 0.18699 1.6405 -7.9 1.6037 -0.16763 -0.50489 -0.11857 0
SNGS 46.519 46 40 1.1789 11.462 0.19338 1.822 16.1 1.3801 0.4262 1.0061 0.29148 0
MTLR -9.5045 1 49 1.3683 18.203 0.29566 2.4819 -1.6 1.2313 -0.018159 -0.09696 -0.038513 0
Таблица 3.2.3.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ _________ _________ __________
PRTK 8.251 9 12 0.8658 5.8824 0.1626 0.69999 3.6 0.01923 0.03765 0.24214 1.5699 0.45107
PHOR 2.0952 3 14 0.71138 5.9434 0.27432 0.74653 0.9 0.25245 -0.018981 -0.19733 -0.1079 -0.040228
MVID -10.033 -8 23 1.0113 13.062 0.069987 1.655 -3.5 0.26492 -0.12367 -0.59662 -0.51884 0
PIKK 11.786 15 20 0.73091 11.265 0.2284 1.2564 5 0.44123 0.097321 0.42375 0.19328 0
GCHE 6.6557 10 25 1.2097 11.55 0.23188 1.6084 3.2 0.50093 0.056534 0.16666 0.083046 0
MGNT -7.2263 -6 24 1.0098 9.9876 0.33731 1.2286 -3.2 0.56263 -0.10241 -0.48325 -0.20774 0
RASP -24.621 -26 24 1.1572 12.97 0.2457 1.4657 -11.5 0.64448 -0.30748 -1.3491 -0.49924 0
CHMF -14.552 -14 20 0.88174 6.2328 0.30159 0.79947 -6.7 0.64703 -0.18982 -1.0315 -0.31144 -0.44637
MTSS 17.665 16 18 0.76222 7.0211 0.26957 0.92078 5.4 0.69044 0.11569 0.57427 0.15174 0.30254
MOEX 10.532 12 22 0.82614 11.856 0.26242 1.1907 3.5 0.74073 0.072111 0.27433 0.079921 0
MAGN -11.373 -12 22 1.0038 8.6073 0.22512 1.0783 -6.1 0.78878 -0.16513 -0.7938 -0.22641 0
GMKN 36.69 34 28 0.95629 9.6374 0.22008 1.3535 12.1 0.86573 0.29741 1.0155 0.32442 0
NLMK -25.463 -28 25 0.96628 11.402 0.37622 1.1957 -12.6 0.88251 -0.32391 -1.3692 -0.3838 0
ALRS -32.97 -37 26 0.99519 10.264 0.21325 1.4376 -16.4 0.88812 -0.41882 -1.6717 -0.48909 0
MSNG -11.428 -10 27 0.9826 11.384 0.2967 1.4033 -5.7 0.98587 -0.14519 -0.59982 -0.16359 0
IMOEX 2.8004 4 20 0.56569 10.163 0.19522 0.98475 0 1 -0.0053161 -0.086593 -0.0172 -0.0036605
VTBR -7.3667 -6 27 0.92184 11.456 0.25667 1.3542 -4.1 1.0591 -0.10016 -0.42718 -0.10997 0
SBER -17.166 -16 26 0.90776 11.608 0.34334 1.3127 -8.3 1.0625 -0.20676 -0.8541 -0.20926 0
FEES 9.1404 9 29 1.0587 8.2335 0.22237 1.2376 1.9 1.0768 0.051391 0.11861 0.031725 0
NVTK -6.0225 -3 28 1.101 10.813 0.35559 1.5413 -2.9 1.0958 -0.069754 -0.3089 -0.078944 0
HYDR 27.774 29 31 0.93341 11.188 0.25685 1.4625 9.6 1.11 0.24687 0.73744 0.20571 0
GAZP 19.732 23 30 1.0576 11.227 0.34363 1.3758 7.1 1.1152 0.18477 0.56471 0.14981 0
AFLT -26.726 -28 31 0.91568 10.162 0.32252 1.5954 -13.1 1.1269 -0.32172 -1.1107 -0.30174 0
AFKS 52.937 46 31 1.2461 11.363 0.22268 1.5324 16.3 1.1502 0.41569 1.2914 0.34539 0
OGKB 53.372 47 34 1.5385 11.707 0.46091 1.5474 16.8 1.168 0.43156 1.2164 0.35217 0
MTLR -9.5045 1 49 1.3683 18.203 0.29566 2.4819 -1.6 1.2313 -0.018159 -0.09696 -0.038513 0
RSTI 26.482 27 36 1.5981 9.721 0.34015 1.4511 8.6 1.2739 0.23173 0.58533 0.16504 0
LKOH -11.546 -7 30 0.89108 11.191 0.1274 1.3537 -5.1 1.3222 -0.11229 -0.42873 -0.098698 0
ROSN -18.743 -15 32 0.85333 11.453 0.24253 1.5306 -8.2 1.3363 -0.18876 -0.64817 -0.15562 0
SIBN 2.2274 8 31 0.86671 12.48 0.17653 1.6366 0.7 1.3573 0.034103 0.049556 0.011383 0
SNGS 46.519 46 40 1.1789 11.462 0.19338 1.822 16.1 1.3801 0.4262 1.0061 0.29148 0
TATN -18.104 -13 38 1.0247 12.391 0.18699 1.6405 -7.9 1.6037 -0.16763 -0.50489 -0.11857 0
Таблица 3.2.3.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ _________ _________ __________
OGKB 53.372 47 34 1.5385 11.707 0.46091 1.5474 16.8 1.168 0.43156 1.2164 0.35217 0
SNGS 46.519 46 40 1.1789 11.462 0.19338 1.822 16.1 1.3801 0.4262 1.0061 0.29148 0
AFKS 52.937 46 31 1.2461 11.363 0.22268 1.5324 16.3 1.1502 0.41569 1.2914 0.34539 0
GMKN 36.69 34 28 0.95629 9.6374 0.22008 1.3535 12.1 0.86573 0.29741 1.0155 0.32442 0
HYDR 27.774 29 31 0.93341 11.188 0.25685 1.4625 9.6 1.11 0.24687 0.73744 0.20571 0
RSTI 26.482 27 36 1.5981 9.721 0.34015 1.4511 8.6 1.2739 0.23173 0.58533 0.16504 0
GAZP 19.732 23 30 1.0576 11.227 0.34363 1.3758 7.1 1.1152 0.18477 0.56471 0.14981 0
MTSS 17.665 16 18 0.76222 7.0211 0.26957 0.92078 5.4 0.69044 0.11569 0.57427 0.15174 0.30254
PIKK 11.786 15 20 0.73091 11.265 0.2284 1.2564 5 0.44123 0.097321 0.42375 0.19328 0
MOEX 10.532 12 22 0.82614 11.856 0.26242 1.1907 3.5 0.74073 0.072111 0.27433 0.079921 0
GCHE 6.6557 10 25 1.2097 11.55 0.23188 1.6084 3.2 0.50093 0.056534 0.16666 0.083046 0
FEES 9.1404 9 29 1.0587 8.2335 0.22237 1.2376 1.9 1.0768 0.051391 0.11861 0.031725 0
PRTK 8.251 9 12 0.8658 5.8824 0.1626 0.69999 3.6 0.01923 0.03765 0.24214 1.5699 0.45107
SIBN 2.2274 8 31 0.86671 12.48 0.17653 1.6366 0.7 1.3573 0.034103 0.049556 0.011383 0
IMOEX 2.8004 4 20 0.56569 10.163 0.19522 0.98475 0 1 -0.0053161 -0.086593 -0.0172 -0.0036605
MTLR -9.5045 1 49 1.3683 18.203 0.29566 2.4819 -1.6 1.2313 -0.018159 -0.09696 -0.038513 0
PHOR 2.0952 3 14 0.71138 5.9434 0.27432 0.74653 0.9 0.25245 -0.018981 -0.19733 -0.1079 -0.040228
NVTK -6.0225 -3 28 1.101 10.813 0.35559 1.5413 -2.9 1.0958 -0.069754 -0.3089 -0.078944 0
VTBR -7.3667 -6 27 0.92184 11.456 0.25667 1.3542 -4.1 1.0591 -0.10016 -0.42718 -0.10997 0
MGNT -7.2263 -6 24 1.0098 9.9876 0.33731 1.2286 -3.2 0.56263 -0.10241 -0.48325 -0.20774 0
LKOH -11.546 -7 30 0.89108 11.191 0.1274 1.3537 -5.1 1.3222 -0.11229 -0.42873 -0.098698 0
MVID -10.033 -8 23 1.0113 13.062 0.069987 1.655 -3.5 0.26492 -0.12367 -0.59662 -0.51884 0
MSNG -11.428 -10 27 0.9826 11.384 0.2967 1.4033 -5.7 0.98587 -0.14519 -0.59982 -0.16359 0
MAGN -11.373 -12 22 1.0038 8.6073 0.22512 1.0783 -6.1 0.78878 -0.16513 -0.7938 -0.22641 0
TATN -18.104 -13 38 1.0247 12.391 0.18699 1.6405 -7.9 1.6037 -0.16763 -0.50489 -0.11857 0
ROSN -18.743 -15 32 0.85333 11.453 0.24253 1.5306 -8.2 1.3363 -0.18876 -0.64817 -0.15562 0
CHMF -14.552 -14 20 0.88174 6.2328 0.30159 0.79947 -6.7 0.64703 -0.18982 -1.0315 -0.31144 -0.44637
SBER -17.166 -16 26 0.90776 11.608 0.34334 1.3127 -8.3 1.0625 -0.20676 -0.8541 -0.20926 0
RASP -24.621 -26 24 1.1572 12.97 0.2457 1.4657 -11.5 0.64448 -0.30748 -1.3491 -0.49924 0
AFLT -26.726 -28 31 0.91568 10.162 0.32252 1.5954 -13.1 1.1269 -0.32172 -1.1107 -0.30174 0
NLMK -25.463 -28 25 0.96628 11.402 0.37622 1.1957 -12.6 0.88251 -0.32391 -1.3692 -0.3838 0
ALRS -32.97 -37 26 0.99519 10.264 0.21325 1.4376 -16.4 0.88812 -0.41882 -1.6717 -0.48909 0
Таблица 3.2.3.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ _________ _________ __________
AFKS 52.937 46 31 1.2461 11.363 0.22268 1.5324 16.3 1.1502 0.41569 1.2914 0.34539 0
OGKB 53.372 47 34 1.5385 11.707 0.46091 1.5474 16.8 1.168 0.43156 1.2164 0.35217 0
GMKN 36.69 34 28 0.95629 9.6374 0.22008 1.3535 12.1 0.86573 0.29741 1.0155 0.32442 0
SNGS 46.519 46 40 1.1789 11.462 0.19338 1.822 16.1 1.3801 0.4262 1.0061 0.29148 0
HYDR 27.774 29 31 0.93341 11.188 0.25685 1.4625 9.6 1.11 0.24687 0.73744 0.20571 0
RSTI 26.482 27 36 1.5981 9.721 0.34015 1.4511 8.6 1.2739 0.23173 0.58533 0.16504 0
MTSS 17.665 16 18 0.76222 7.0211 0.26957 0.92078 5.4 0.69044 0.11569 0.57427 0.15174 0.30254
GAZP 19.732 23 30 1.0576 11.227 0.34363 1.3758 7.1 1.1152 0.18477 0.56471 0.14981 0
PIKK 11.786 15 20 0.73091 11.265 0.2284 1.2564 5 0.44123 0.097321 0.42375 0.19328 0
MOEX 10.532 12 22 0.82614 11.856 0.26242 1.1907 3.5 0.74073 0.072111 0.27433 0.079921 0
PRTK 8.251 9 12 0.8658 5.8824 0.1626 0.69999 3.6 0.01923 0.03765 0.24214 1.5699 0.45107
GCHE 6.6557 10 25 1.2097 11.55 0.23188 1.6084 3.2 0.50093 0.056534 0.16666 0.083046 0
FEES 9.1404 9 29 1.0587 8.2335 0.22237 1.2376 1.9 1.0768 0.051391 0.11861 0.031725 0
SIBN 2.2274 8 31 0.86671 12.48 0.17653 1.6366 0.7 1.3573 0.034103 0.049556 0.011383 0
IMOEX 2.8004 4 20 0.56569 10.163 0.19522 0.98475 0 1 -0.0053161 -0.086593 -0.0172 -0.0036605
MTLR -9.5045 1 49 1.3683 18.203 0.29566 2.4819 -1.6 1.2313 -0.018159 -0.09696 -0.038513 0
PHOR 2.0952 3 14 0.71138 5.9434 0.27432 0.74653 0.9 0.25245 -0.018981 -0.19733 -0.1079 -0.040228
NVTK -6.0225 -3 28 1.101 10.813 0.35559 1.5413 -2.9 1.0958 -0.069754 -0.3089 -0.078944 0
VTBR -7.3667 -6 27 0.92184 11.456 0.25667 1.3542 -4.1 1.0591 -0.10016 -0.42718 -0.10997 0
LKOH -11.546 -7 30 0.89108 11.191 0.1274 1.3537 -5.1 1.3222 -0.11229 -0.42873 -0.098698 0
MGNT -7.2263 -6 24 1.0098 9.9876 0.33731 1.2286 -3.2 0.56263 -0.10241 -0.48325 -0.20774 0
TATN -18.104 -13 38 1.0247 12.391 0.18699 1.6405 -7.9 1.6037 -0.16763 -0.50489 -0.11857 0
MVID -10.033 -8 23 1.0113 13.062 0.069987 1.655 -3.5 0.26492 -0.12367 -0.59662 -0.51884 0
MSNG -11.428 -10 27 0.9826 11.384 0.2967 1.4033 -5.7 0.98587 -0.14519 -0.59982 -0.16359 0
ROSN -18.743 -15 32 0.85333 11.453 0.24253 1.5306 -8.2 1.3363 -0.18876 -0.64817 -0.15562 0
MAGN -11.373 -12 22 1.0038 8.6073 0.22512 1.0783 -6.1 0.78878 -0.16513 -0.7938 -0.22641 0
SBER -17.166 -16 26 0.90776 11.608 0.34334 1.3127 -8.3 1.0625 -0.20676 -0.8541 -0.20926 0
CHMF -14.552 -14 20 0.88174 6.2328 0.30159 0.79947 -6.7 0.64703 -0.18982 -1.0315 -0.31144 -0.44637
AFLT -26.726 -28 31 0.91568 10.162 0.32252 1.5954 -13.1 1.1269 -0.32172 -1.1107 -0.30174 0
RASP -24.621 -26 24 1.1572 12.97 0.2457 1.4657 -11.5 0.64448 -0.30748 -1.3491 -0.49924 0
NLMK -25.463 -28 25 0.96628 11.402 0.37622 1.1957 -12.6 0.88251 -0.32391 -1.3692 -0.3838 0
ALRS -32.97 -37 26 0.99519 10.264 0.21325 1.4376 -16.4 0.88812 -0.41882 -1.6717 -0.48909 0
Таблица 3.2.3.8 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ __________ _________ _________ __________
PRTK 8.251 9 12 0.8658 5.8824 0.1626 0.69999 3.6 0.01923 0.03765 0.24214 1.5699 0.45107
MTSS 17.665 16 18 0.76222 7.0211 0.26957 0.92078 5.4 0.69044 0.11569 0.57427 0.15174 0.30254
AFKS 52.937 46 31 1.2461 11.363 0.22268 1.5324 16.3 1.1502 0.41569 1.2914 0.34539 0
AFLT -26.726 -28 31 0.91568 10.162 0.32252 1.5954 -13.1 1.1269 -0.32172 -1.1107 -0.30174 0
ALRS -32.97 -37 26 0.99519 10.264 0.21325 1.4376 -16.4 0.88812 -0.41882 -1.6717 -0.48909 0
FEES 9.1404 9 29 1.0587 8.2335 0.22237 1.2376 1.9 1.0768 0.051391 0.11861 0.031725 0
GAZP 19.732 23 30 1.0576 11.227 0.34363 1.3758 7.1 1.1152 0.18477 0.56471 0.14981 0
GCHE 6.6557 10 25 1.2097 11.55 0.23188 1.6084 3.2 0.50093 0.056534 0.16666 0.083046 0
GMKN 36.69 34 28 0.95629 9.6374 0.22008 1.3535 12.1 0.86573 0.29741 1.0155 0.32442 0
HYDR 27.774 29 31 0.93341 11.188 0.25685 1.4625 9.6 1.11 0.24687 0.73744 0.20571 0
LKOH -11.546 -7 30 0.89108 11.191 0.1274 1.3537 -5.1 1.3222 -0.11229 -0.42873 -0.098698 0
MAGN -11.373 -12 22 1.0038 8.6073 0.22512 1.0783 -6.1 0.78878 -0.16513 -0.7938 -0.22641 0
MGNT -7.2263 -6 24 1.0098 9.9876 0.33731 1.2286 -3.2 0.56263 -0.10241 -0.48325 -0.20774 0
MOEX 10.532 12 22 0.82614 11.856 0.26242 1.1907 3.5 0.74073 0.072111 0.27433 0.079921 0
MSNG -11.428 -10 27 0.9826 11.384 0.2967 1.4033 -5.7 0.98587 -0.14519 -0.59982 -0.16359 0
MTLR -9.5045 1 49 1.3683 18.203 0.29566 2.4819 -1.6 1.2313 -0.018159 -0.09696 -0.038513 0
MVID -10.033 -8 23 1.0113 13.062 0.069987 1.655 -3.5 0.26492 -0.12367 -0.59662 -0.51884 0
NLMK -25.463 -28 25 0.96628 11.402 0.37622 1.1957 -12.6 0.88251 -0.32391 -1.3692 -0.3838 0
NVTK -6.0225 -3 28 1.101 10.813 0.35559 1.5413 -2.9 1.0958 -0.069754 -0.3089 -0.078944 0
OGKB 53.372 47 34 1.5385 11.707 0.46091 1.5474 16.8 1.168 0.43156 1.2164 0.35217 0
PIKK 11.786 15 20 0.73091 11.265 0.2284 1.2564 5 0.44123 0.097321 0.42375 0.19328 0
RASP -24.621 -26 24 1.1572 12.97 0.2457 1.4657 -11.5 0.64448 -0.30748 -1.3491 -0.49924 0
ROSN -18.743 -15 32 0.85333 11.453 0.24253 1.5306 -8.2 1.3363 -0.18876 -0.64817 -0.15562 0
RSTI 26.482 27 36 1.5981 9.721 0.34015 1.4511 8.6 1.2739 0.23173 0.58533 0.16504 0
SBER -17.166 -16 26 0.90776 11.608 0.34334 1.3127 -8.3 1.0625 -0.20676 -0.8541 -0.20926 0
SIBN 2.2274 8 31 0.86671 12.48 0.17653 1.6366 0.7 1.3573 0.034103 0.049556 0.011383 0
SNGS 46.519 46 40 1.1789 11.462 0.19338 1.822 16.1 1.3801 0.4262 1.0061 0.29148 0
TATN -18.104 -13 38 1.0247 12.391 0.18699 1.6405 -7.9 1.6037 -0.16763 -0.50489 -0.11857 0
VTBR -7.3667 -6 27 0.92184 11.456 0.25667 1.3542 -4.1 1.0591 -0.10016 -0.42718 -0.10997 0
IMOEX 2.8004 4 20 0.56569 10.163 0.19522 0.98475 0 1 -0.0053161 -0.086593 -0.0172 -0.0036605
PHOR 2.0952 3 14 0.71138 5.9434 0.27432 0.74653 0.9 0.25245 -0.018981 -0.19733 -0.1079 -0.040228
CHMF -14.552 -14 20 0.88174 6.2328 0.30159 0.79947 -6.7 0.64703 -0.18982 -1.0315 -0.31144 -0.44637
Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении и переведённые в доллары США
comb_tt_max_years_in_usd_prod =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ _____ ________ ________ _____
'Y1' -4.2 2.8 -11.6 -8.4 3.2 -10.1 -12
'Y2' -3.6 17.1 -18.9 -12.8 14.2 -15.6 -13.3
'Y3' 0.4 34.3 -19 -8.4 28.6 -12.2 -6.3
'Y4' 26.9 79.8 -1.4 18.1 60.2 1.3 24.8
'Y5' 8.7 52.2 -12.2 -1.1 27.7 -8.6 12.9
* GDP - ВВП России
* M2 - рублёвая денежная масса - рублёвый агрегат М2
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражениии и переведённые в доллары США
comb_tt_max_per_year_in_usd =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' -4.2 2.8 -11.6 -8.4 3.2 -10.1 -12
'Y2' -1.8 8.2 -9.9 -6.6 6.8 -8.1 -6.9
'Y3' 0.1 10.3 -6.8 -2.9 8.7 -4.2 -2.1
'Y4' 6.1 15.8 -0.3 4.2 12.5 0.3 5.7
'Y5' 1.7 8.8 -2.6 -0.2 5 -1.8 2.5
На следующем графике представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценахи пересчитанные по соответсвующему курсу в доллары США
Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:
![$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$](publish_bulletin_eq15914401283624037857.png)
Формула 3.1
где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Доходность отдельного периода (дня) r (n):
Формула 3.2
где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:
Формула 3.3
где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Риск актива Risk или HisRisk, % годовых:
![$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$](publish_bulletin_eq15838419057093054623.png)
Формула 3.4
где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:
Формула 3.5
Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.
Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.
Формула 3.6
где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.
В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.
Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).
Формула 3.7
где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )
Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).
Формула 3.8
где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )
Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.
![$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$](publish_bulletin_eq10468362836792108410.png)
Формула 3.9
где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )
В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:
Формула 3.10
Формула 3.11
где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.
Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.
Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:
Формула 3.12
Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:
Формула 3.13
Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:
Формула 3.14
Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.
Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.
Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:
- в 68/100 случаях (или 68% вероятности) его доход за год составит от 7% до 23%
- в 97/100 случаях (или 97% вероятности) - от -1% до 31%
- в 99/100 случаях (или 99.7% вероятности) - от -9% до 39%
общая формула для расчёта имеет вид:
Формула 3.15
где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.
Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):
Exampl_bullet =
3×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ____ ____ ______
GAZP 19.732 23 30 7.1 1.1152
LKOH -11.546 -7 30 -5.1 1.3222
SBER -17.166 -16 26 -8.3 1.0625
и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 3.10 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):
HisYelYar_Port = -5.9745
Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):
ExpRet_Port = -3.1000
Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:
Alfa_port = -3.3300
И Бета (Beta_port) соответсвенно:
Beta_port =
1.1666
Используя формулу 3.13 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):
Risk_port_bad = 28.4000
Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 3.14 (Risk_port_good):
Risk_port_good = 16.5729
Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good
Exampl_bullet =
5×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ______ _____ ______
GAZP 19.732 23 30 7.1 1.1152
LKOH -11.546 -7 30 -5.1 1.3222
SBER -17.166 -16 26 -8.3 1.0625
Portfolio_1 -5.9745 -3.1 28.4 -3.33 1.1666
Portfolio_2 -5.9745 -3.1 16.573 -3.33 1.1666
И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 3.15 получим:
interval_Portfolio_1 = -59.9000 53.7000 interval_Portfolio_2 = -36.2457 30.0457
Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
Текущая доходность Cur_yield - 
, в % годовых:
Формула 5.1
Доходность к погашению Yield - 
, в % годовых:
Формула 5.2
где C(i) - Купон в рублях в i период, N - номинал облагиации (FACE), n - количество периодов (обычно годы)
Дюрация Маколея YDuration , в годах:
![$$YDuration=\left[\sum_{i=1}^n\frac{iC_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{nN}{(1+r_{mat})^{n}}\right]\frac{1}{Price}$](publish_bulletin_eq01930816707477559536.png)
Формула 5.3
Модифицированная дюрация Duration , в процентах:
Формула 5.4
Кривизна Convexities , в годах в квадрате:
![$$Convexities=\left[\sum_{i=1}^n\frac{i(i+1)C_{i}}{(1+r_{mat})^{i+2}}+\frac{n(n+1)N}{(1+r_{mat})^{n+2}}\right]\frac{1}{P}$](publish_bulletin_eq01668328854095577979.png)
Формула 5.5
Причины изменения цены облигаций
- Происходит измененени доходности из-за изменения кредитного рейтинга эмитента
- Изменение цены вследствие приближения к дате погашения
- Изменение рыночных процентных ставок
Свойства дюрации, выпуклости и изменчевости цены (при прочих равных условиях)
- Чем меньше купон, тем больше модифицированная дюрация и дюрация Маколея и наоборот
- Модифицированная дюрация растёт приувеличении срока погашения
- Чем больше модифицированная дюрация, тем выше изменчивость цен облигации
- Чем выше уровень доходности, тем ниже изменчевость цены
- При росте дохоности, выпуклость снижается, и наоборот (для облигаций без опционов)
Простые советы при инвестициях в облигации (при прочих равных условиях)
- При выборе облигации обязательно учитывать кредитный рейтинг эмитента
- При выборе облигации на поределённый срок, как минимум стоит ориентироваться на ее дюрацию Маколея, которая должна быть меньше этого срока
- из двух однотипных облигаций, стоит предпочесть ту, которая имеет больший купон
Полезные формулы и расчёт изменчивости цены/доходности с использованием дюрации и выпуклости
Формула 5.6 (быстрая оценка результата инвестиций на срок равный величине дюрации)
Пример. Нужно посчитать на какой вариант может расчитывать инвестор, купив облигации близкую к поределёному им сроком. Пусть срок инвестиций определён нвестором на следующее количество лет:
a =
4
Найдем облигацию с дюрацией Маколея наиболее близкую к указанному сроку, но имеющее меньшее значение чем сам срок
t_bond =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.9 6.37 3.8372 3.9593 17.833 102.9 101.7 107.04 95.87 1 -4 7 6.16 0.76655 0.7396 1.1261 1.1159
Для расчётов нам нужны следующее значения:
t_bond_2 =
1×4 table
FACE Yield YDuration LasPri
____ _____ _________ ______
OFZ26222 1000 6.37 3.9593 102.9
И тогда текущая цена облигации в рублях Valuenow, будущая оценка стоимости наших инвестиций в данную облигацию Valuefut и доходность от операции, выраженной в процентах Return за весь срок составят:
t_bond_2 =
1×7 table
FACE Yield YDuration LasPri Valuenow Valuefut Return
____ _____ _________ ______ ________ ________ ______
OFZ26222 1000 6.37 3.9593 102.9 1029 1314 27.698
При этом можно показать, что в подавляющем большинстве случаев наш конечный результат с горизонтом в указанное количество лет будет лучше, а посчитанная величина это наиболее вероятный минимальный результат вне зависимости от изменения процентных ставок на рынке.
Формула 5.7 (быстрый расчёт)
Продолжим предыдущий пример. Нужно быстро посчитать как измениться цена и стоимость в % выбраной нами облигации, если доходность в моменте вырастет на b %пунктов, то есть доходность к погашению составит Yield2:
b =
2
Yield2 =
8.3700
Чтобы сделать быстрый расчёт нам понадобятся следующее данные:
t_bond_3 =
1×4 table
FACE Yield Duration LasPri
____ _____ ________ ______
OFZ26222 1000 6.37 3.8372 102.9
И тогда изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_3_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26222 6.37 2 8.37 -7.6743 -78.969 95.226 1029 950.03
Формула 5.8 (точный расчёт)
Как и в прошлый раз будем использовать данные предыдущего примера, только теперь учтём выпуклость при расчётах
t_bond_4 =
1×5 table
FACE Yield Duration LasPri Convexities
____ _____ ________ ______ ___________
OFZ26222 1000 6.37 3.8372 102.9 17.833
Расчитаем теже значения, что и в предыдущем случае, а именно: изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_4_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26222 6.37 2 8.37 -7.3177 -75.299 95.582 1029 953.7
Сравнивая два результат несложно заметить, что они отличаются. При этом чем больше будет рассматриваемое изменение b, тем сильнее они будут расходиться. Поэтому для более точных расчётов необходимо использовать формулу с учётом выпуклости (Convexities), для эксрпесс оценок можно опираться только на дюрацию (Duration). Обе формулы можно использовать для поиска доходности, если известны изменения цены.
Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Оговорка! В данном пояснение приведены самые простые случаи расчётов показателей для портфеля, состоящего из облигаций. Они не дают точных оценок, но служат хорощим инструментарием для принятия инвестиционных решений в большинстве случаев. Если инвестор хочет глубже разобраться в сущности вопроса, ему стоит обратиться к профессиональной литературе.
1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций Yield(p):
Формула 6.1
где 
- доля i-ой облигации в портфеле в долях.
Пример. Нужно посчитать доходность портфеля из трёх ОФЗ, если веса WgtBonds в портфеле портфеле распределены следующим образом:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Yield Maturity WgtBonds
____ _____ ___________ ________
OFZ26215 1000 6.35 16-Aug-2023 0.3
OFZ26223 1000 6.31 28-Feb-2024 0.25
OFZ26222 1000 6.37 16-Oct-2024 0.45
используя формулу выше мы получим доходность портфеля YieldPort:
YieldPort =
6.3490
2. Дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенной дюрации облигаций входящих в портфель. Это верно как для дюрации Маколея, так и для модифицированной дюрации. Запишем формулу для модифицированной дюрации - Duration(p):
Формула 6.2
Продолжим наш пример. Теперь нам необходимо посчитать дюрацию Маколея YDurationPort и модифицированную дюрацию DurationPort для портфеля из трёх бумаг:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Duration YDuration WgtBonds
____ ________ _________ ________
OFZ26215 1000 2.962 3.056 0.3
OFZ26223 1000 3.397 3.5041 0.25
OFZ26222 1000 3.8372 3.9593 0.45
YDurationPort =
3.5745
DurationPort =
3.4646
Вспоминая формулу 5.6 для оценки стоимости облигации, если мы будем владеть ей на протяжении времени равной дюрации Маколея, мы можем быстро оценить какова будет величина инвестиций при вложении 1 млн (ValuePortNow) рублей в портфель из трёх облигаций со сроком инвестиций равным дюрации Маколея - ValueInvest:
ValuePortNow =
1000000
ValueInvest =
1.2461e+06
3. Кривизна портфеля облигаций равна средневзвешенной кривизне облигаций входящих в портфель - Convexities(p):
Формула 6.3
Продолжим наш пример. Найдём кривизну портфеля из трёх ОФЗ - ConvexitiesPort:
t_bond_1 =
3×3 table
FACE Convexities WgtBonds
____ ___________ ________
OFZ26215 1000 10.725 0.3
OFZ26223 1000 13.95 0.25
OFZ26222 1000 17.833 0.45
ConvexitiesPort =
14.7297
По аналогии с одной облигацией, у нас есть все данные, чтобы посчитать насколько может измениться стоимость нашего портфеля, если ставка доходности измениться (например вырастит на b% пунктов) для всех облигаций (ValueProtNew):
t_bond_1 =
3×6 table
FACE Yield Duration YDuration Convexities WgtBonds
____ _____ ________ _________ ___________ ________
OFZ26215 1000 6.35 2.962 3.056 10.725 0.3
OFZ26223 1000 6.31 3.397 3.5041 13.95 0.25
OFZ26222 1000 6.37 3.8372 3.9593 17.833 0.45
t_bond_1_calc =
1×11 table
ValuePortNow YieldPort DurationPort YDurationPort ConvexitiesPort ValueInvest b YieldPort2 dPortProc dValuePort ValueProtNew
____________ _________ ____________ _____________ _______________ ___________ _ __________ _________ __________ ____________
Portfolio 1e+06 6.349 3.4646 3.5745 14.73 1.2461e+06 2 8.349 -6.6346 -66346 9.3365e+05
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея
Иммунизация доходов портфеля - это посроение такого портфеля облигаций, при котором инвестор застрахован от риска изменения процентных ставок на определёный период времени. То есть дюрация портфеля должна быть равна инвестиционному горизонту.
Пусть наш инвестиционный горизон равен a, как и по аналогии с предыдущими примерами.
a =
4
Пусть на рынке мы можем приобрести следующие облигации:
t_bond_imun =
2×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.46 6.31 3.397 3.5041 13.95 100.6 99.449 104.44 94.303 1 -4 7 5.5 0.71808 0.69847 1.0055 0.99638
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.85 6.56 5.9538 6.1491 43.819 102.99 101.26 108.65 93.5 2 -5 10 7.92 0.79612 0.76782 1.4479 1.4348
Общая велчина инвестиций в портфель составляет (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить простую систему линейных уравнений:
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Получив значения , мы можем легко посчитать сколько необходимовложить денег в каждую облигацию (ValueInBonds) и какое количество необходимо купить каждой из них (Quantity):
Формула 6.4
Формула 6.5
В следующей таблице представлены результаты всех расчётов, сделанных на основании выше изложенных формул:
t_bond_imun_1 =
3×7 table
FACE LasPri Yield YDuration WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ _______ ____________ ________
OFZ26223 1000 100.6 6.31 3.5041 0.81251 8.1251e+05 808
OFZ26212 1000 102.99 6.56 6.1491 0.18749 1.8749e+05 182
PortfolioImun 0 0 6.3569 4 1 1e+06 990
По аналогии с предыдущими примерами мы можем быстро оценить сколько будет стоить наш портфель с горизонтом инвестиций равным дюрации a, под которую мы его иммунизировали - ValueInvest:
ValueInvest = 1.2796e+06
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея и кривизны
Предыдущию задачу можно решить и более точно, если у инвестора есть необходимость в более точном результате. Для этого ему необходимо использовать кроме дюрации Маколея ещё и кривизну. Но тогда ему необходимо строить портфель из 3-х облигаций. Пусть в нашем распоряжении есть возможность инвестировать в следующие облигации:
t_bond_imun =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.87 6.35 2.962 3.056 10.725 102.3 101.34 106.29 96.772 1 -4 6 4.95 0.64418 0.62709 0.90494 0.89674
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.9 6.37 3.8372 3.9593 17.833 102.9 101.7 107.04 95.87 1 -4 7 6.16 0.76655 0.7396 1.1261 1.1159
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.85 6.56 5.9538 6.1491 43.819 102.99 101.26 108.65 93.5 2 -5 10 7.92 0.79612 0.76782 1.4479 1.4348
Как и в прошлом варианте нам нужно построить портфель с дюрацией равной a. Но также нам хотелось, чтобы кривизна портфеля была ранва conv0:
a =
4
conv0 =
20
По аналогии с прошлым примером мы готовы инввестировать в портфель (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить систему уже из трёх линейных уравнений
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Итоговая таблица с расчётом всех параметов
t_bond_imun_1 =
4×8 table
FACE LasPri Yield YDuration Convexities WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ ___________ _______ ____________ ________
OFZ26215 1000 102.3 6.35 3.056 10.725 0.46636 4.6636e+05 456
OFZ26222 1000 102.9 6.37 3.9593 17.833 0.32268 3.2268e+05 314
OFZ26212 1000 102.99 6.56 6.1491 43.819 0.21096 2.1096e+05 205
PortfolioImun 0 0 6.4008 4 1 20 1e+06 975
наличие отрицательных значений в столбцах с весами и с кличеством, говорит нам о том, что данные облигации продаются в "короткую".
Ожидаемый результат инвестиций на срок ранвный сроку дюрации:
ValueInvest = 1.2817e+06
Копирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Следующая задача заключается в том, что у инвестора есть неоходимость "скопировать" один портфель, путём построения другого с использованием других облигаций. Но итоговые значения показателей дюрации и кривизны у этих портфелей должны быть одинаковыми.
Для простоты будем считать что весь наш текущий портфель состоит и следующих облигаций:
t_bond_cop_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.9 6.37 3.8372 3.9593 17.833 102.9 101.7 107.04 95.87 1 -4 7 6.16 0.76655 0.7396 1.1261 1.1159
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1029000
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_bond_cop_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
_________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.029e+06 6.37 3.8372 3.9593 17.833
Итак, нам нужно "скопировать" портфель. Пусть для этого у нас доступны следующие облигации:
t_bond_cop_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.87 6.35 2.962 3.056 10.725 102.3 101.34 106.29 96.772 1 -4 6 4.95 0.64418 0.62709 0.90494 0.89674
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.47 6.48 5.2677 5.4385 34.389 109.3 107.55 116 100 2 -6 9 7.92 0.75564 0.7369 1.4479 1.4348
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.78 6.63 6.7205 6.9435 56.615 101.7 100 108.3 91.1 2 -6 12 9.17 0.83557 0.80584 1.6764 1.6612
Чтобы правильно нам решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где 
, а 
- есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity:
t_bond_cop_2_calc =
3×5 table
Yield YDuration Convexities Quantity Tetta
_____ _________ ___________ ________ _______
OFZ26215 6.35 3.056 10.725 462 0.45932
OFZ26207 6.48 5.4385 34.389 750 0.79668
OFZ26224 6.63 6.9435 56.615 -259 -0.256
Чтобы получить вес Tetta (), мы воспользовались следующей формулой
Расчитав Доходность, Дюрацию, Кривизну полученного портфеля по формулам 6.1 - 6.3, удобно сравнить наш портфель и "скопированный" в одной таблице:
t_port_calc =
2×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
_________ ______ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.029e+06 6.37 3.8372 3.9593 17.833
PortfolioCopy 1.029e+06 6.3819 3.8368 3.9589 17.829
Как видно, портфели практически индетичны. Небольшое расхождение вызвано тем, что инвестор не имеет возможности приобретать дробные части облигаций, поэтому их количество округляется до целого числа.
Хеджирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Задача хеджирования (страхование) портфеля от изменения курсовой стоимости может возникнуть у инвестора, если он ожидает изменения процентынх ставок. Конечно, его портфель иммунизирован к такому изменению если он дождется срока равного дюрации, но вполне возможно, что он не хотел бы в настоящем времени терпеть просадку по портфелю. Для простоты рассмотрения - пусть инвестор обаладает портфелем состоящим из следующей ОФЗ
t_bond_hedj_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.9 6.37 3.8372 3.9593 17.833 102.9 101.7 107.04 95.87 1 -4 7 6.16 0.76655 0.7396 1.1261 1.1159
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1029000
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_port_hedj_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
_________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.029e+06 6.37 3.8372 3.9593 17.833
Итак, нам нужно "захеджировать" портфель. Пусть для этого нам доступны следующие облигации:
t_bond_hedj_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.87 6.35 2.962 3.056 10.725 102.3 101.34 106.29 96.772 1 -4 6 4.95 0.64418 0.62709 0.90494 0.89674
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.47 6.48 5.2677 5.4385 34.389 109.3 107.55 116 100 2 -6 9 7.92 0.75564 0.7369 1.4479 1.4348
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.78 6.63 6.7205 6.9435 56.615 101.7 100 108.3 91.1 2 -6 12 9.17 0.83557 0.80584 1.6764 1.6612
Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где , а - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity.
Чтобы получить вес Tetta (), необходимо использовать следующую формулу
Кроме того, для демонстрации результата хэджирование давайте рассчитаем как изменять наш первоначальный портфель, хеджирующий портфель если доходность врастит например на b:
b =
2
В следующих двух таблицах представлены рассчитываемые показатели. Кроме того в столбце Return показано на какую величину вырастут/упадут(если знак минус) вложения в облигации когда новая доходность составит NewYield, а цена соответсвенно NewPrice:
t_bond_hedj_1_calc =
1×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ _____ ________ ________ ______
OFZ26222 102.9 6.37 3.9593 17.833 1000 1 8.37 95.298 -76020
t_bond_hedj_2_calc =
3×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ ________ ________ ________ ______
OFZ26215 102.3 6.35 3.056 10.725 -462 -0.45932 8.35 96.112 28583
OFZ26207 109.3 6.48 5.4385 34.389 -750 -0.79668 8.48 98.339 82204
OFZ26224 101.7 6.63 6.9435 56.615 259 0.256 8.63 89.227 -32312
В данной таблице уже наглядно представлены два портфеля - первоначальный PortfolioOFZ и хеджирующий PortfolioHedg:
t_port_calc =
2×6 table
Yield Duration YDuration Convexities NewYield Return
_______ ________ _________ ___________ ________ ______
PortfolioOFZ 6.37 3.8372 3.9593 17.833 8.37 -76020
PortfolioHedg -6.3819 -3.8368 -3.9589 -17.829 -4.3819 78475
Таким образом - результат хеджирования при изменении доходности на b общий результат совокупной позиции инвестора измениться на (рубли):
ans = 2.4544e+03
что можно считать прекрасным результатом.
Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Инструкция к составлению инвестором собственного инвестиционного портфеля (расширенные вариант, с комментариями, пояснениями и примерами)
Данная инструкция помогает легко собрать портфель, который отвечает инвестиционным ожиданием инвестора и готовым принять на себя соответствующий уровень риска. Используя данный метод инвестор не сможет сформировать портфель за рамками заранее рассчитанных портфелей имеющих на одном конце самый минимальный уровень риска и доходности а на другом портфель с максимальными значениями. Поэтому, если инвестор хочет получить результат за рамками этих показателей, то он должен обратиться к другим вариантам формирования портфелей, расчёт статистических показателей отдельно взятых активов позволяет решить такую задачу.
Основные пояснения:
* Диверсификация портфеля, состоящего только из рискованных активов (акций), опирается на принудительную диверсификацию в которой, в один из активов не может быть размещено более 10 процентов. Это объясняется тем обстоятельством, что корреляция между историческими результатами и полученными данными по факту имеет коэффициент 0,85, что можно считать хорошим показателем. Более высокая диверсификация позволяет получить корреляцию выше, однако в этом случае Вы имеете диверсификацию портфеля близкому по свойствам к рынку, и тогда проще использовать индексный фонд etf, вместо составления своего портфеля. * Рискованные активы отбираются в портфель по Коэффициенту Дженсена больше нуля (Приложение 3), что позволяет отобрать акции «хэдлайнеры». Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение их доходностей происходит за счёт тех, у кого коэффициент меньше. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. А с учётом принудительной диверсификации, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются. * Портфели низко рискованных активов (облигации ОФЗ) рассчитываются исходя из возможных инвестиционных горизонтов. Понимание срока позволяет иммунизировать (застраховать) низкорискованный портфель от риска изменения процентных ставок. Подробно об этом эффекте можно прочитать в разделе инвестиционного бюллетеня: Приложение 5 или посмотреть в выступлении Алексея Бачерова на ProValue (ссылка ниже). Получив набор портфелей, состоящих из низкорискованных активов зависящих от сроков инвестирования определённых инвестором, для них рассчитываются показатели риска. * Для каждого портфеля в отдельности определяется ValueAtRisk с dov_int_publ - доверительным интервалом (выражен в процентах). Данный показатель позволяет оценить риск, на который готов пойти инвестор в течении года, чтобы получить ожидаемую доходность выбранного портфеля. dov_int_publ - доверительный интервал означает, что в dov_int_publ случаях из 100 убытки не превысят полученный VAR. VAR выражен в процентах от инвестируемого капитала.
dov_int_publ =
95
Ссылка на выступление Алексея Бачерова: Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора.
Развернутая инструкция
Шаг 1. Инвестор определяется с инвестиционным горизонтом и выбирает из таблицы 4.2 низкорискованных портфелей, тот который отвечает его сроку. В таблице 4.2 они представлены с шагом в 0,5 года от 2 до 8 лет. Меньший инвестиционный горизонт на наш взгляд не является адекватным с точки зрения инвестиций и инвестору проще воспользоваться банковскими депозитами. Например: пусть нвестиционный горизонт инвестора сотсавляет 5 лет (InvestorsTerm). Тогда в Таблице 4.2. инвестор ищет строку с портфелем у которого в столбце YDurImun = 5:
InvestorsTerm =
5
PortfoliosBONDinvestor =
1×5 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26222 OFZ26219
________ _________ _____ ________ ________
PortBonds7 5 6.52 13.37 0.18 0.82
Шаг 2. Из таблицы 4.1. с портфелями состояющими из рискованных активов инвестор может выбрать любой портфель, который ему понравился. Наша общая рекомендация – взять самый доходный, но в то же время самый рискованный (последний портфель в таблице). Почему именно его? Потому что показатели доходности и риска совокупного портфеля, который инвестор составит из низкорискованного (поученного на шаге 1) и высокорискованного (выбраного на этом шаге), намного проще отрегулировать пропорцией вложений в каждый из этих портфелей. Однако, если у инвестора есть какие-либо предпочтения по другому распределению своих средств в активы, но может выбрать любой другой рискованный портфель из представленных. Например: мы выберем последний портфель, в соответсвии с нашей рекомендацией.
PortfoliosSTOCKinvestor =
1×8 table
YieldPortStock VARSP AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 25.12 31.3 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
После данного шага, инвестор может оттолкнуться иот желаемой им доходности или же от уровня риска на который он готов пойти. Мы решим обе задачи. Давайте сначала пойдём от уровня риска, а потом продемонстрируем то на примере требуемой доходности.
Шаг 3.1. Пусть наш инвестор не желает рисковать суммой свыше 10 процентов от имеющегося у него капитала (InvestorsRisk). При этом он помнит основное условие: его ожидания по риску не могут выходит за рамки следующего неравенства VARBP < InvestorsRisk < VARSP.
InvestorsRisk =
10
Шаг 4.1. Чтобы инвестору добиться требуемого уровня риска (InvestorsRisk) необходимо понять, сколько необходимо вложить в выбранный им портфель облигаций, а сколько в портфель акций. Для этого необходимо решить следующую простую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
1.1880
WgtStocks =
-0.1880
Резонный вопрос: какой будет ожидаемая доходность (InvestorsExpReturn) совокупного портфеля, соствляемого инвестором? Это легко поcчитать, подставив полученные значения WgtBonds и WgtStocks в следующую формулу:
InvestorsExpReturn =
3
Таким образом, наш инвестор получит портфель со следующими характеристиками
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 3 10 1.188 -0.188
Шаг 5.1. Теперь необходмио пересчитать доли в каждый отдельно взятый актив с учетом полученных долей WgtBonds и WgtStocks. Всё достаточно просто - нужно WgtBonds умножить на те доли ОФЗ, которые были в портфеле облигаций, а WgtStocks умножить на е доли акций, которые были в портфеле акций.
Вот так будут выглядит новые доли в облигациях WgtInBondsNew, по сравнению с изначальными WgtInBondsBegin:
WgtInBondsBegin =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
PortBonds7 0.18 0.82
WgtInBondsNew =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
InvestorsPortfolio 0.214 0.974
А вот так будут выглядит новые доли в акциях WgtInStocksNew, по сравнению с изначальными WgtInStocksBegin:
WgtInStocksBegin =
1×6 table
AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
WgtInStocksNew =
1×6 table
AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
______ ______ ______ ______ ______ ______
InvestorsPortfolio -0.019 -0.019 -0.019 -0.019 -0.019 -0.094
Чтобы проверить правильность расчётов, необходимо сложить доли всех отдельных активов вместе (и акций и облигаций), в сумме они должны дать единицу (CHEK):
CHEK =
1
Совокупный портфель инвестора получился следующим:
InvestorsPortfolio =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______
InvestorsPortfolio 5 3 10 1.188 -0.188 0.214 0.974 -0.019 -0.019 -0.019 -0.019 -0.019 -0.094
Шаг 6.1. Теперь инвестору необходимо понять, сколько он вложит в каждый из активов денег. Предположим что инвестор хотел инвестировать сумму в размере ValueInvestors:
ValueInvestors =
1500000
тогда,чтобы посчитать сколько необходимо вложить в каждый актив достаточно умножить ValueInvestors на доли каждого актива посчитанные на шаге 5:
InvestorsPortfolioValue =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ ________ _________ ______ ______ ______ ______ ______ _________
InvestorsPortfolioValue 5 3 10 1.782e+06 -2.82e+05 3.21e+05 1.461e+06 -28500 -28500 -28500 -28500 -28500 -1.41e+05
Шаг 7.1. Осталось только пересчитать вложенные суммы в количество ценных бумаг и лотов (так как на бирже торговля обычно ведется лотами). Для этого нам нужны текущие цены, по которым торгуются бумаги входящие в наш портфель. При этом инвестор помнит, что котировки облигаций имеют вид процентов от номинала, поэтому чтобы ему правильно пересчитать их в деньги, он должен знать номинал облигаций (Приложение 6). Последнии цены, которые были на учтены в данном инвестиционном бюллетени:
PricesinInvestorsPortfolio =
1×8 table
OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
________ ________ ______ _____ _______ _______ _____ ______
1028.5 1062.5 13.725 19399 0.63975 0.60945 37.27 1207.8
Осталось только поделить суммы, которые инвестор расчитал на шаге 6, на те цены, которые он видит на бирже, округлить до целых получить количетство бумаг, которые он должен приобрести в портфель (формально нудно ещё учесть лоты, потому что в одном лоте может содержаться и 1 и 1000 бумаг, но в данном бюллетени информации о лотности не содержится, поэтому инвестор должен количество бумаг разделить на их количество в одном лоте для каждого из активов, и уже потом округлять до целого, но эу опреацию легко сделать по аналогии с шаг 7, который здесь разобран)
InvestorsPortfolioQuantity =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ _____ ____ ______ ______ ____ ____
InvestorsPortfolioQuantity 5 3 10 1.188 -0.188 312 1375 -2077 -1 -44549 -46763 -765 -117
Для наглядности запишем все полученные данные в одну таблицу:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ ________ _________ ______ ______ ______ ______ ______ _________
InvestorsPortfolio 5 3 10 1.188 -0.188 0.214 0.974 -0.019 -0.019 -0.019 -0.019 -0.019 -0.094
InvestorsPortfolioValue 5 3 10 1.782e+06 -2.82e+05 3.21e+05 1.461e+06 -28500 -28500 -28500 -28500 -28500 -1.41e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 3 10 1.188 -0.188 312 1375 -2077 -1 -44549 -46763 -765 -117
Теперь давайте вернёмся на шаг 3, и изменим условия. Пусть наш инвестор стремится получить опредлённую ожидаемую доходность, и хочет посмотреть, какой риск будет у портфеля.
Шаг 3.2. Пусть инвестор хочет получить ожмдаемую доходность в 25 процентов годовых (TargetExpReturn) от своих инвестиций. При этом, в рамках данной концепции, инвестор также понимает, что его ожидания не могут быть меньше ожидаемой доходности портфеля облигаций и больше ожидаемой доходности выбранного им портфеля акций, то есть - YieldImun < TargetExpReturn < YieldPortStock.
TargetExpReturn =
25
Шаг 4.2. Чтобы составить портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn, ему необходимо решить следующую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.0060
WgtStocks =
0.9940
По анлогии с предыдущими вычислениями, инвестор в данном случае хочет понять, какой риск будет он нести, вложив средства в портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn. Посчитать риск портфеля (InvestorsVARPort) можно по следующей формуле:
Запишем полученные данные в таблицу, для наглядности:
InvestorsVARPort =
31.2000
InvestorsExpReturn =
25
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 25 31.2 0.006 0.994
Остальные расчёты делаются по аналогии с шагами 5.1, 6.1 и 7.1. Поэтому повторять их не имеет смысла
Эммуляция поведения составленного портфеля инвестором методом Монте Карло
Вернемя к нашему портфелю, где инвестор составлял портфель, ориентируясь на своё отношение к риску:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ ________ _________ ______ ______ ______ ______ ______ _________
InvestorsPortfolio 5 3 10 1.188 -0.188 0.214 0.974 -0.019 -0.019 -0.019 -0.019 -0.019 -0.094
InvestorsPortfolioValue 5 3 10 1.782e+06 -2.82e+05 3.21e+05 1.461e+06 -28500 -28500 -28500 -28500 -28500 -1.41e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 3 10 1.188 -0.188 312 1375 -2077 -1 -44549 -46763 -765 -117
Давайте попробуем сэмулировать, как себя могло повести множество портфелей на срок равный InvestorsTerm:
InvestorsTerm =
5
А также сравним с безрисковой доходностью, за которую примем депозитную ставку на аналогичный срок, рассчитанную для кривой доходности в рвзделе облигаций:
free_risk_rate =
4.9877
Рассматривая данное моделирование, можно увидеть какова вероятность получить доход, доход свыше какой-то ставки, или же получить убыток
Result_mk_table =
1×4 table
PosProb PosProbRF PosProbMO NegProb
_______ _________ _________ _______
30.2 4.6 13.1 69.8
Описание столбцов
* PosProb - вероятность получить прибыль по истечению YDuration лет
* PosProbRF - вероятность получить прибыль свыше инвестиций по безрисковой ставке - free_risk_rate
* PosProbMO - вероятность получить прибыль свыше ожидаемой доходности портфеля клиента ExpReturn
* NegProb - вероятность получить убыток от инвестиций
Расчёт портфелей по Марковицу
Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией, предложенной Г. Марковицем.
full_port_table =
10×10 table
PoRet PoRisk PoVAR AFKS GMKN OGKB PRTK SNGS FXMM OFZ26214
_____ ______ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ________
Port1 6.15 0.55 0.91 0 0 0 0 0 0.46 0.54
Port2 10.71 3.16 5.2 0.05 0.03 0.03 0.04 0.01 0.53 0.31
Port3 15.26 6.16 10.13 0.1 0.05 0.06 0.08 0.03 0.63 0.05
Port4 19.81 9.16 15.07 0.15 0.07 0.09 0.11 0.04 0.53 0
Port5 24.37 12.18 20.04 0.19 0.1 0.12 0.15 0.06 0.38 0
Port6 28.92 15.2 25 0.24 0.13 0.15 0.19 0.07 0.22 0
Port7 33.47 18.22 29.98 0.29 0.15 0.18 0.22 0.08 0.07 0
Port8 38.03 21.28 35 0.34 0.17 0.22 0.17 0.1 0 0
Port9 42.58 24.49 40.28 0.4 0.18 0.25 0.04 0.13 0 0
Port10 47.13 33.81 55.62 0 0 1 0 0 0 0
Описание названий столбцов
* PoRet - ожидаемая доходность портфеля Port (i) в % годовых
* PoRis - риск портфеля Port (i) % годовых
* PoVAR - показатель ValueAtRisk для довреительного интервала dov_int (по умолчанию 95%)
* Tickers - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (i), в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
* Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (i). Отображена на диаграмме Доходность/Риск