ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА
Contents
- I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
- II Основные параметры, принимаемые для расчетов
- III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
- III.I Основные параметры валютного рынка
- III.II Основные параметры рынка акций
- III.II.I Индекс акций MOEX
- III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
- III.II.II Ценовые параметры акций
- III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
- III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
- III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
- III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
- III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
- III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
- III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
- IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
- IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
- IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
- IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
- IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
- IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
- IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
- V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
- Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
- Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
- Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
- Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
- Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
- Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
- Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Предыдущие инвестиционные бюллетени: 07.04.2020, 02.03.2020, 04.02.2020, 13.01.2020, 03.12.2019, 05.11.2019, 01.10.2019, 02.09.2019, 30.07.2019, 01.07.2019, 03.06.2019, 29.04.2019, 01.04.2019, 19.03.2019, 01.03.2019, 18.02.2019, 01.02.2019, 28.01.2019, 26.12.2018, 21.12.2018, 04.12.2018, 15.11.2018, 01.11.2018, 25.10.2018, 05.10.2018, 19.09.2018, 21.08.2018, 25.07.2018
Дата публикации бюллетеня
Date =
'05-May-2020'
I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.
В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.
Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов и примеры представлены в Приложениях. Каждый инвестор может выбрать показатели, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет и на базе них составить свой уникальный портфель. В Разделе IV приведены заготовки посчитанных портфелей с инструкцией для построения своего портфеля на их базе. Также в этом разделе есть набор готовых портфелей. Подробная инструкцияс примерами для этого раздела в Приложении 7.
Видео ОБЗОР структуры инвестиционного бюллетеня и основных разделов
II Основные параметры, принимаемые для расчетов
Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня
r_no_risk =
5.5000
Дата последней котировки учитываемая в расчётах
Last_Date =
'04-May-2020'
III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
III.I Основные параметры валютного рынка
Таблица 3.1.1. Ценовые и статистические параметры рассматриваемых валют
ans =
2×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
EURRUB 81.6 71.31 11.574 89.6 67.65 14 -9 21 12 12
USDRUB 74.845 64.234 14.673 81.972 60.877 17 -9 23 15 12
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II Основные параметры рынка акций
III.II.I Индекс акций MOEX
Таблица 3.2.1.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX
imoex_table_2 =
1×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
IMOEX 2624.6 2761.7 2.1107 3226.9 2074 -5 -19 27 4 21
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
Долгосрочные тренда индекса IMOEX
Графики показывают долгосрочные тренды на индексе IMOEX c доверительными интервалом в 95%. Удобны при принятии решений разбалансировок портфелей в пользу консервативных или агрессивных инвестиций, а также для хеджирования инвестиционных портфелей.
Статистический индикатор наиболее вероятных зон роста/падения индекса IMOEX
Индикатор отображает наиболее вероятные зоны роста/падения индекса IMOEX, рассчитанные на основе статистики по фрактальным экстремумам. Наиболее вероятные зоны выражены ярко желтым цветом и по мере падения вероятности, он переходит к темному синему цвету.
Последний извсетный LOW Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
19-Mar-2020 2074
Последний извсетный HIGH Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
20-Jan-2020 3226.9
Основы работы индикатора:
1. Статьи и видео на сайте Инвестиционного партнерства ABTRUST ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА АКЦИЙ
2. Статья Прогнозирование возможных величин падений/роста российского рынка акций
3. Видео с рассказом об индикаторе
III.II.II Ценовые параметры акций
Таблица 3.2.2.1 Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
32×8 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri
_______ _______ _________ _______ _______ _________ ________ ________
AFKS 14.209 12.862 61.394 19.77 8.46 10 -28 68
OGKB 0.628 0.57135 54.827 0.7517 0.3982 10 -16 58
SNGS 36.41 35.642 46.466 54.89 24.06 2 -34 51
GMKN 20126 16845 40.933 23656 13352 19 -15 51
MOEX 119.6 95.3 29.62 129.15 79.54 25 -7 50
MTSS 316.55 281.35 21.08 353.05 250.55 13 -10 26
RSTI 1.2867 1.2244 19.914 1.7595 0.8672 5 -27 48
HYDR 0.6313 0.5537 17.481 0.758 0.464 14 -17 36
PHOR 2765 2440 16.667 2800 2013 13 -1 37
GAZP 185.7 231.16 12.435 272.68 158.17 -20 -32 17
FEES 0.18336 0.18456 10.816 0.24966 0.13418 -1 -27 37
PRTK 97.8 93.5 10.289 103.7 85.9 5 -6 14
PIKK 392.4 386.45 4.709 443.4 292 2 -12 34
IMOEX 2624.6 2761.7 2.1107 3226.9 2074 -5 -19 27
GCHE 1687 1810 1.7847 2198 1510 -7 -23 12
MGNT 3679 3536 0.74136 4054 2179 4 -9 69
VTBR 0.03486 0.04228 -2.0291 0.05025 0.0276 -18 -31 26
MTLR 64 63.895 -7.3665 113.87 53.33 0 -44 20
SIBN 329.55 415.77 -8.2057 478.55 233 -21 -31 41
LKOH 4848.5 5381.3 -11.057 6810 3663 -10 -29 32
MSNG 1.9545 2.2858 -12.189 2.6675 1.41 -14 -27 39
MAGN 39.51 41.01 -12.78 48.92 31.225 -4 -19 27
NVTK 1030 1279.1 -13.98 1382.2 682.8 -19 -25 51
MVID 358.6 430.3 -14.503 618.4 313.1 -17 -42 15
CHMF 871 930.8 -15.443 1121.6 762 -6 -22 14
SBER 193.69 234.34 -16.105 270.8 172.15 -17 -28 13
AFLT 74.4 103.52 -21.146 121.64 51.02 -28 -39 46
ROSN 331 420.6 -21.821 489.9 229.8 -21 -32 44
RASP 105.58 114.62 -23.068 151.96 75.18 -8 -31 40
NLMK 124.8 140.88 -26.616 185.42 100 -11 -33 25
TATN 544.9 743.15 -28.665 837.4 372 -27 -35 46
ALRS 62.5 77.5 -34.507 96.74 51.01 -19 -35 23
III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовых
* MedVlt - медианное значение волатильности % в день
* MaxVlt - максимальное значение волатильности % в день
* MinVlt - минимальное значение волатильности % в день
* RskVlt - стандратное отклонение волатильности % в день
* Alfa - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
* Beta `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
* JenCff - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
* TrgFnc - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
партнерстве ABTRUSTТаблица 3.2.3.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ ___________ _________ __________ ________
AFKS 61.394 53 32 1.3322 11.363 0.22268 1.5327 19.3 1.1213 0.49413 1.5096 0.42522 0
OGKB 54.827 50 34 1.5508 11.707 0.46091 1.5675 17.8 1.1258 0.45984 1.2883 0.39179 0
SNGS 46.466 47 41 1.3813 11.462 0.28727 1.81 16.3 1.3877 0.43658 1.0042 0.29833 0
GMKN 40.933 39 29 0.99336 9.6374 0.37283 1.3649 13.9 0.87914 0.34784 1.1585 0.37778 0
MOEX 29.62 28 23 0.90768 11.856 0.29924 1.24 10 0.75287 0.24182 0.975 0.3041 0
MTSS 21.08 21 19 0.80249 7.0211 0.31958 0.92264 7.1 0.68312 0.16195 0.81493 0.22213 0.39113
RSTI 19.914 24 37 1.6505 9.721 0.34015 1.4896 7.4 1.2562 0.20593 0.50773 0.14796 0
HYDR 17.481 21 31 1.0009 11.188 0.25685 1.4622 6.5 1.077 0.17055 0.48858 0.14238 0
PHOR 16.667 15 15 0.75866 5.9434 0.27432 0.75805 5.7 0.23687 0.10634 0.66909 0.41495 0.35479
GAZP 12.435 17 30 1.1073 11.227 0.34363 1.3759 4.9 1.08 0.12972 0.37844 0.10491 0
FEES 10.816 14 30 1.2006 8.2335 0.27643 1.2496 3.9 1.0589 0.10453 0.29916 0.083429 0
PRTK 10.289 11 12 0.89736 5.8824 0.1626 0.67229 4.4 0.02412 0.063656 0.49779 2.3773 0.67559
PIKK 4.709 6 20 0.76036 11.265 0.2284 1.2535 1.8 0.41468 0.019412 0.041041 0.02004 0
IMOEX 2.1107 4 21 0.59286 10.163 0.19522 1.0029 0 1 -0.00064742 -0.057926 -0.01211 0
GCHE 1.7847 4 22 1.1044 11.55 0.23188 1.3974 0.9 0.47846 -0.00079428 -0.058427 -0.026962 0
MGNT 0.74136 2 25 1.0518 9.9876 0.33731 1.2517 0 0.5575 -0.018329 -0.12733 -0.05774 0
VTBR -2.0291 2 29 1.0245 11.456 0.25667 1.319 -1.2 1.08 -0.022929 -0.1347 -0.035804 0
MTLR -7.3665 5 49 1.5261 18.203 0.29566 2.5184 -0.1 1.1857 0.01935 -0.015694 -0.0065448 0
SIBN -8.2057 -3 32 0.95745 12.48 0.17653 1.6614 -3.5 1.3475 -0.066804 -0.26194 -0.062701 0
LKOH -11.057 -7 33 0.94622 11.191 0.1274 1.4128 -5.1 1.3641 -0.10617 -0.37902 -0.090996 0
MSNG -12.189 -9 27 1.0022 11.384 0.2967 1.417 -5 0.96547 -0.12525 -0.51448 -0.1452 0
MAGN -12.78 -11 23 1.1011 8.6073 0.22512 1.0715 -5.5 0.77113 -0.14754 -0.69217 -0.20779 0
NVTK -13.98 -11 29 1.1673 10.813 0.35559 1.5443 -6.3 1.1016 -0.15053 -0.57331 -0.1511 0
MVID -14.503 -12 24 1.1279 13.062 0.069987 1.6498 -5.2 0.30317 -0.16054 -0.72175 -0.57308 0
CHMF -15.443 -14 20 0.91136 6.2328 0.30159 0.79198 -6.8 0.62702 -0.18716 -1.0082 -0.31565 -0.42642
SBER -16.105 -13 27 0.91444 11.608 0.34334 1.322 -7.2 1.059 -0.17462 -0.70858 -0.17872 0
AFLT -21.146 -18 32 1.0317 10.162 0.32252 1.5889 -9.2 1.118 -0.22125 -0.75502 -0.21339 0
ROSN -21.821 -19 34 0.88289 11.453 0.24253 1.6219 -9.8 1.3827 -0.22339 -0.70816 -0.17512 0
RASP -23.068 -24 24 1.1711 12.97 0.2457 1.4688 -10.5 0.62933 -0.27716 -1.194 -0.4616 0
NLMK -26.616 -27 25 0.99785 11.402 0.37622 1.1912 -12.1 0.86992 -0.30877 -1.2798 -0.37083 0
TATN -28.665 -26 41 1.0818 12.391 0.3856 1.7219 -13.2 1.6581 -0.29266 -0.77557 -0.18993 0
ALRS -34.507 -39 27 1.0593 10.264 0.30875 1.434 -17.2 0.91676 -0.4327 -1.6357 -0.48836 0
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rfr. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя может показывать, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
rfr =
4.9753
В Приложении 1 приведены таблицы отссортированные по другим параметрам для удобства работы
Коэффициены корреляции Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.
Таблица 3.2.3.2. Коэффициенты корреляции активов
t_corr_coeff =
32×32 table
AFKS AFLT ALRS CHMF FEES GAZP GCHE GMKN HYDR IMOEX LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTLR MTSS MVID NLMK NVTK OGKB PHOR PIKK PRTK RASP ROSN RSTI SBER SIBN SNGS TATN VTBR
______ ______ ______ ______ _____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______
AFKS 1 0.308 -0.123 -0.518 0.69 0.334 0.545 0.871 0.557 0.698 0.712 -0.042 -0.173 0.815 0.19 0.632 0.883 0.591 -0.523 -0.206 0.843 0.048 0.496 0.671 -0.655 0.358 0.612 0.34 0.448 0.875 0.165 0.65
AFLT 0.308 1 0.586 0.437 0.658 0.795 0.405 -0.056 0.127 0.762 0.725 0.45 0.612 0.173 0.869 0.35 0.112 0.547 0.374 0.71 0.191 -0.023 0.11 -0.149 0.408 0.883 0.398 0.842 0.953 0.326 0.883 0.845
ALRS -0.123 0.586 1 0.705 0.48 0.434 -0.056 -0.267 0.135 0.513 0.508 0.807 0.633 -0.057 0.726 0.345 0 0.412 0.802 0.564 -0.238 -0.273 0.122 -0.22 0.593 0.749 0.431 0.799 0.538 0.051 0.773 0.477
CHMF -0.518 0.437 0.705 1 0.15 0.309 -0.019 -0.633 0.002 0.125 -0.002 0.755 0.842 -0.328 0.521 -0.037 -0.408 -0.084 0.941 0.609 -0.444 0.066 -0.067 -0.433 0.916 0.397 0.125 0.44 0.314 -0.433 0.567 0.134
FEES 0.69 0.658 0.48 0.15 1 0.592 0.527 0.492 0.665 0.887 0.822 0.559 0.404 0.607 0.684 0.764 0.719 0.609 0.165 0.214 0.633 0.056 0.477 0.435 -0.02 0.719 0.893 0.776 0.748 0.636 0.624 0.825
GAZP 0.334 0.795 0.434 0.309 0.592 1 0.258 0 -0.057 0.799 0.711 0.222 0.357 0.24 0.741 0.095 0.194 0.565 0.211 0.752 0.33 0.071 -0.102 -0.047 0.192 0.791 0.304 0.767 0.831 0.505 0.825 0.827
GCHE 0.545 0.405 -0.056 -0.019 0.527 0.258 1 0.421 0.582 0.439 0.375 0.164 0.305 0.377 0.189 0.581 0.416 0.214 -0.166 -0.061 0.462 0.096 0.456 0.424 -0.096 0.238 0.502 0.274 0.479 0.337 0.214 0.465
GMKN 0.871 -0.056 -0.267 -0.633 0.492 0 0.421 1 0.627 0.461 0.469 -0.087 -0.367 0.819 -0.125 0.62 0.911 0.406 -0.575 -0.508 0.775 0.108 0.557 0.832 -0.783 0.042 0.59 0.054 0.101 0.783 -0.139 0.321
HYDR 0.557 0.127 0.135 0.002 0.665 -0.057 0.582 0.627 1 0.411 0.341 0.53 0.306 0.589 0.144 0.84 0.72 0.19 0.048 -0.405 0.495 0.13 0.742 0.63 -0.153 0.157 0.847 0.231 0.192 0.314 0.059 0.26
IMOEX 0.698 0.762 0.513 0.125 0.887 0.799 0.439 0.461 0.411 1 0.958 0.43 0.334 0.615 0.737 0.594 0.646 0.735 0.129 0.44 0.585 0.049 0.334 0.326 -0.058 0.869 0.726 0.863 0.859 0.793 0.784 0.937
LKOH 0.712 0.725 0.508 -0.002 0.822 0.711 0.375 0.469 0.341 0.958 1 0.332 0.208 0.561 0.714 0.597 0.628 0.786 0.04 0.39 0.545 -0.094 0.295 0.264 -0.147 0.866 0.651 0.843 0.825 0.812 0.754 0.904
MAGN -0.042 0.45 0.807 0.755 0.559 0.222 0.164 -0.087 0.53 0.43 0.332 1 0.78 0.143 0.559 0.541 0.163 0.217 0.816 0.271 -0.1 -0.005 0.426 0.053 0.589 0.532 0.642 0.608 0.4 -0.048 0.547 0.336
MGNT -0.173 0.612 0.633 0.842 0.404 0.357 0.305 -0.367 0.306 0.334 0.208 0.78 1 -0.063 0.602 0.28 -0.16 -0.005 0.779 0.522 -0.205 0.191 0.222 -0.289 0.792 0.536 0.36 0.539 0.521 -0.225 0.613 0.334
MOEX 0.815 0.173 -0.057 -0.328 0.607 0.24 0.377 0.819 0.589 0.615 0.561 0.143 -0.063 1 0.095 0.557 0.861 0.422 -0.326 -0.217 0.712 0.367 0.556 0.698 -0.508 0.245 0.592 0.219 0.297 0.774 0.084 0.468
MSNG 0.19 0.869 0.726 0.521 0.684 0.741 0.189 -0.125 0.144 0.737 0.714 0.559 0.602 0.095 1 0.325 0.137 0.498 0.538 0.74 0.204 -0.046 0.042 -0.233 0.474 0.905 0.454 0.853 0.87 0.269 0.918 0.774
MTLR 0.632 0.35 0.345 -0.037 0.764 0.095 0.581 0.62 0.84 0.594 0.597 0.541 0.28 0.557 0.325 1 0.7 0.443 0.053 -0.22 0.439 -0.07 0.692 0.554 -0.154 0.416 0.871 0.508 0.431 0.475 0.267 0.493
MTSS 0.883 0.112 0 -0.408 0.719 0.194 0.416 0.911 0.72 0.646 0.628 0.163 -0.16 0.861 0.137 0.7 1 0.535 -0.353 -0.346 0.819 0.074 0.575 0.806 -0.619 0.261 0.753 0.292 0.267 0.813 0.094 0.497
MVID 0.591 0.547 0.412 -0.084 0.609 0.565 0.214 0.406 0.19 0.735 0.786 0.217 -0.005 0.422 0.498 0.443 0.535 1 -0.04 0.178 0.449 -0.417 0.32 0.335 -0.27 0.652 0.454 0.656 0.601 0.651 0.569 0.747
NLMK -0.523 0.374 0.802 0.941 0.165 0.211 -0.166 -0.575 0.048 0.129 0.04 0.816 0.779 -0.326 0.538 0.053 -0.353 -0.04 1 0.543 -0.482 -0.012 0.009 -0.409 0.874 0.43 0.207 0.469 0.272 -0.408 0.558 0.097
NVTK -0.206 0.71 0.564 0.609 0.214 0.752 -0.061 -0.508 -0.405 0.44 0.39 0.271 0.522 -0.217 0.74 -0.22 -0.346 0.178 0.543 1 -0.179 0.109 -0.387 -0.556 0.631 0.713 -0.05 0.632 0.681 0.034 0.809 0.524
OGKB 0.843 0.191 -0.238 -0.444 0.633 0.33 0.462 0.775 0.495 0.585 0.545 -0.1 -0.205 0.712 0.204 0.439 0.819 0.449 -0.482 -0.179 1 0.215 0.313 0.604 -0.582 0.221 0.536 0.198 0.343 0.753 0.112 0.534
PHOR 0.048 -0.023 -0.273 0.066 0.056 0.071 0.096 0.108 0.13 0.049 -0.094 -0.005 0.191 0.367 -0.046 -0.07 0.074 -0.417 -0.012 0.109 0.215 1 0.007 0.018 0.079 -0.09 0.063 -0.182 0.022 0.067 -0.088 -0.072
PIKK 0.496 0.11 0.122 -0.067 0.477 -0.102 0.456 0.557 0.742 0.334 0.295 0.426 0.222 0.556 0.042 0.692 0.575 0.32 0.009 -0.387 0.313 0.007 1 0.576 -0.203 0.159 0.639 0.148 0.177 0.309 0.014 0.217
PRTK 0.671 -0.149 -0.22 -0.433 0.435 -0.047 0.424 0.832 0.63 0.326 0.264 0.053 -0.289 0.698 -0.233 0.554 0.806 0.335 -0.409 -0.556 0.604 0.018 0.576 1 -0.625 -0.096 0.589 0.008 -0.017 0.572 -0.207 0.206
RASP -0.655 0.408 0.593 0.916 -0.02 0.192 -0.096 -0.783 -0.153 -0.058 -0.147 0.589 0.792 -0.508 0.474 -0.154 -0.619 -0.27 0.874 0.631 -0.582 0.079 -0.203 -0.625 1 0.306 -0.072 0.314 0.262 -0.599 0.466 0
ROSN 0.358 0.883 0.749 0.397 0.719 0.791 0.238 0.042 0.157 0.869 0.866 0.532 0.536 0.245 0.905 0.416 0.261 0.652 0.43 0.713 0.221 -0.09 0.159 -0.096 0.306 1 0.511 0.94 0.913 0.492 0.948 0.877
RSTI 0.612 0.398 0.431 0.125 0.893 0.304 0.502 0.59 0.847 0.726 0.651 0.642 0.36 0.592 0.454 0.871 0.753 0.454 0.207 -0.05 0.536 0.063 0.639 0.589 -0.072 0.511 1 0.615 0.503 0.533 0.414 0.583
SBER 0.34 0.842 0.799 0.44 0.776 0.767 0.274 0.054 0.231 0.863 0.843 0.608 0.539 0.219 0.853 0.508 0.292 0.656 0.469 0.632 0.198 -0.182 0.148 0.008 0.314 0.94 0.615 1 0.864 0.467 0.917 0.867
SIBN 0.448 0.953 0.538 0.314 0.748 0.831 0.479 0.101 0.192 0.859 0.825 0.4 0.521 0.297 0.87 0.431 0.267 0.601 0.272 0.681 0.343 0.022 0.177 -0.017 0.262 0.913 0.503 0.864 1 0.493 0.883 0.916
SNGS 0.875 0.326 0.051 -0.433 0.636 0.505 0.337 0.783 0.314 0.793 0.812 -0.048 -0.225 0.774 0.269 0.475 0.813 0.651 -0.408 0.034 0.753 0.067 0.309 0.572 -0.599 0.492 0.533 0.467 0.493 1 0.331 0.702
TATN 0.165 0.883 0.773 0.567 0.624 0.825 0.214 -0.139 0.059 0.784 0.754 0.547 0.613 0.084 0.918 0.267 0.094 0.569 0.558 0.809 0.112 -0.088 0.014 -0.207 0.466 0.948 0.414 0.917 0.883 0.331 1 0.805
VTBR 0.65 0.845 0.477 0.134 0.825 0.827 0.465 0.321 0.26 0.937 0.904 0.336 0.334 0.468 0.774 0.493 0.497 0.747 0.097 0.524 0.534 -0.072 0.217 0.206 0 0.877 0.583 0.867 0.916 0.702 0.805 1
III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
Консенсус прогнозы аналитиков представлены на основе данных по прогнозам Инвестдомов, публикуемых на BCS-express, взвешенных по функции вероятности, рассчитанной по показателю «надежность прогнозов» взятой с сайта РБК.
Таблица 3.2.4.1. Консенсус прогнозы аналитиков без учета вероятности исполнения
ans =
21×9 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev CoeffRD
______ ___________ ______ _________ _______ ___________ _______ ______ ________
'VTBR' 05-Mar-2021 0.061 0.015453 0.03486 04-May-2020 74.986 25.333 2.96
'SBER' 04-Mar-2021 316.5 52.861 193.69 04-May-2020 63.405 16.702 3.7964
'MAGN' 14-Jan-2021 55.596 10.451 39.51 04-May-2020 40.714 18.797 2.1659
'TATN' 21-Mar-2021 759.5 79.08 544.9 04-May-2020 39.383 10.412 3.7824
'AFLT' 17-Mar-2021 100 18.857 74.4 04-May-2020 34.409 18.857 1.8247
'ROSN' 26-Mar-2021 438.9 118.22 331 04-May-2020 32.598 26.936 1.2102
'ALRS' 13-Mar-2021 82 14.552 62.5 04-May-2020 31.2 17.746 1.7581
'LKOH' 18-Mar-2021 6318.5 1804.2 4848.5 04-May-2020 30.319 28.554 1.0618
'CHMF' 03-Mar-2021 1120 34.334 871 04-May-2020 28.588 3.0655 9.3256
'GAZP' 22-Mar-2021 228 61.927 185.7 04-May-2020 22.779 27.161 0.83865
'MSNG' 28-Mar-2021 2.37 0.18688 1.9545 04-May-2020 21.259 7.885 2.6961
'OGKB' 05-Apr-2021 0.735 0.074161 0.628 04-May-2020 17.038 10.09 1.6886
'PHOR' 18-Feb-2021 3186 539.58 2765 04-May-2020 15.226 16.936 0.89903
'HYDR' 30-Mar-2021 0.725 0.12708 0.6313 04-May-2020 14.842 17.529 0.84675
'SIBN' 26-Mar-2021 365.94 98.684 329.55 04-May-2020 11.042 26.967 0.40947
'NVTK' 11-Mar-2021 1140 201.61 1030 04-May-2020 10.68 17.685 0.60387
'MTSS' 22-Jan-2021 350 37.905 316.55 04-May-2020 10.567 10.83 0.97572
'FEES' 26-Mar-2021 0.2 0.032484 0.18336 04-May-2020 9.075 16.242 0.55874
'MGNT' 30-Mar-2021 3975 912.96 3679 04-May-2020 8.0457 22.967 0.35031
'MOEX' 03-Feb-2021 121.5 13.499 119.6 04-May-2020 1.5886 11.11 0.14299
'SNGS' 14-Mar-2021 31.736 31.648 36.41 04-May-2020 -12.839 99.725 -0.12874
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* CoeffRD - Отношение ExpRet к ExpDev
Таблица 3.2.4.2. Консенсус прогнозы с учетом вероятности исполнения
ans =
21×11 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev ExpRetPY ExpDevPY CoeffRD
______ ___________ ________ _________ _______ ___________ _______ ________ ________ ________ _______
'VTBR' 05-Mar-2021 0.051981 0.0087086 0.03486 04-May-2020 49.113 8.2282 58.728 8.9977 6.5271
'SBER' 04-Mar-2021 271.17 39.184 193.69 04-May-2020 40.003 5.7804 47.913 6.3261 7.5738
'TATN' 21-Mar-2021 710.95 58.119 544.9 04-May-2020 30.473 2.4912 34.624 2.6554 13.039
'MAGN' 14-Jan-2021 50.881 6.861 39.51 04-May-2020 28.779 3.8807 41.074 4.6361 8.8595
'ROSN' 26-Mar-2021 414.86 86.943 331 04-May-2020 25.334 5.3094 28.344 5.6159 5.0471
'LKOH' 18-Mar-2021 5997 1254.9 4848.5 04-May-2020 23.687 4.9568 27.125 5.3043 5.1137
'AFLT' 17-Mar-2021 91.929 8.9434 74.4 04-May-2020 23.561 2.2921 27.108 2.4586 11.026
'ALRS' 13-Mar-2021 76.369 8.4483 62.5 04-May-2020 22.191 2.4548 25.816 2.6478 9.7501
'CHMF' 03-Mar-2021 1050.6 24.014 871 04-May-2020 20.623 0.47138 24.823 0.51716 48
'GAZP' 22-Mar-2021 218.63 43.542 185.7 04-May-2020 17.732 3.5314 20.053 3.7555 5.3397
'OGKB' 05-Apr-2021 0.70649 0.052088 0.628 04-May-2020 12.499 0.92148 13.568 0.96008 14.132
'MSNG' 28-Mar-2021 2.1935 0.12749 1.9545 04-May-2020 12.228 0.71069 13.576 0.74886 18.129
'PHOR' 18-Feb-2021 3075.3 414.27 2765 04-May-2020 11.222 1.5117 14.112 1.6952 8.3247
'HYDR' 30-Mar-2021 0.68711 0.086107 0.6313 04-May-2020 8.8402 1.1078 9.7706 1.1647 8.3892
'NVTK' 11-Mar-2021 1114.7 143.59 1030 04-May-2020 8.2273 1.0598 9.6483 1.1477 8.4069
'SIBN' 26-Mar-2021 354.47 72.619 329.55 04-May-2020 7.5612 1.549 8.4594 1.6385 5.163
'MTSS' 22-Jan-2021 339.7 27.34 316.55 04-May-2020 7.3145 0.58868 10.142 0.69319 14.631
'MGNT' 30-Mar-2021 3902.2 630.26 3679 04-May-2020 6.0674 0.97996 6.706 1.0302 6.5091
'FEES' 26-Mar-2021 0.19012 0.023191 0.18336 04-May-2020 3.6871 0.44974 4.1251 0.47571 8.6715
'MOEX' 03-Feb-2021 121.05 9.9699 119.6 04-May-2020 1.2095 0.099621 1.601 0.11462 13.969
'SNGS' 14-Mar-2021 33.005 24.371 36.41 04-May-2020 -9.3508 6.9047 -10.861 7.4415 -1.4595
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* ExpRetPY - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в пересчёте на проценты годовых
* ExpDevPY - Разброс ожидаемых доходностей в пересчёте на проценты годовых
* CoeffRD - Отношение ExpRetPY к ExpDevPY
Смешивание ождаемых доходностей, полученных по историческим данным с консенсус прогнозами
Безрисковая ставка для расчёта Security Market Line (SML):
rf =
4.9753
Ожидаемая доходность индекса IMOEX в % годовых:
IMOEX_ret_hist =
4
Таблица 3.2.4.3. Ожидаемые доходности для разных случав доверия прогнозам аналитиков (консенсу прогнозам) и историческим ожидаемым доходностям (отсортирована по ExpRetSML)
ans =
21×11 table
TICKER LP DateLP Beta ExpRetSML ExpRetAnal H25_A75 H50_A50 H75_A25 ExpRetHist DevHist
______ _______ ___________ _______ _________ __________ _______ ________ ________ __________ _______
'PHOR' 2765 04-May-2020 0.23687 4.7443 14.112 14.334 14.556 14.778 15 15
'MGNT' 3679 04-May-2020 0.5575 4.4316 6.706 5.5295 4.353 3.1765 2 25
'CHMF' 871 04-May-2020 0.62702 4.3638 24.823 15.118 5.4117 -4.2941 -14 20
'MTSS' 316.55 04-May-2020 0.68312 4.3091 10.142 12.856 15.571 18.285 21 19
'MOEX' 119.6 04-May-2020 0.75287 4.241 1.601 8.2008 14.801 21.4 28 23
'MAGN' 39.51 04-May-2020 0.77113 4.2232 41.074 28.055 15.037 2.0184 -11 23
'ALRS' 62.5 04-May-2020 0.91676 4.0812 25.816 9.612 -6.592 -22.796 -39 27
'MSNG' 1.9545 04-May-2020 0.96547 4.0337 13.576 7.9322 2.2881 -3.3559 -9 27
'FEES' 0.18336 04-May-2020 1.0589 3.9426 4.1251 6.5938 9.0625 11.531 14 30
'SBER' 193.69 04-May-2020 1.059 3.9424 47.913 32.684 17.456 2.2282 -13 27
'HYDR' 0.6313 04-May-2020 1.077 3.9249 9.7706 12.578 15.385 18.193 21 31
'GAZP' 185.7 04-May-2020 1.08 3.922 20.053 19.29 18.527 17.763 17 30
'VTBR' 0.03486 04-May-2020 1.08 3.9219 58.728 44.546 30.364 16.182 2 29
'NVTK' 1030 04-May-2020 1.1016 3.9009 9.6483 4.4862 -0.67585 -5.8379 -11 29
'AFLT' 74.4 04-May-2020 1.118 3.8849 27.108 15.831 4.554 -6.723 -18 32
'OGKB' 0.628 04-May-2020 1.1258 3.8773 13.568 22.676 31.784 40.892 50 34
'SIBN' 329.55 04-May-2020 1.3475 3.6611 8.4594 5.5946 2.7297 -0.13514 -3 32
'LKOH' 4848.5 04-May-2020 1.3641 3.6449 27.125 18.594 10.062 1.5312 -7 33
'ROSN' 331 04-May-2020 1.3827 3.6267 28.344 16.508 4.672 -7.164 -19 34
'SNGS' 36.41 04-May-2020 1.3877 3.6219 -10.861 3.6041 18.069 32.535 47 41
'TATN' 544.9 04-May-2020 1.6581 3.3582 34.624 19.468 4.3121 -10.844 -26 41
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* Beta - Бета акции к индексу IMOEX
* ExpRetSML - Ожидаемая доходность посчитанная по SML
* ExpRetAnal- Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в % годовых
* H25_A75 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 25% и по консенсус прогнозам на 75%
* H50_A50 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 50% и по консенсус прогнозам на 50%
* H75_A25 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 75% и по консенсус прогнозам на 25%
* ExpRetHist- Ожидаемая доходность по историческим данным в % годовых
* DevHist - Риск по историческим данным в % год
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rf. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя показывает, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора для каждого из вариантов смешения прогнозов. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
Таблица 3.2.4.4. Таблица корреляций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Correlation_CONS =
21×21 table
AFLT ALRS CHMF FEES GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTSS NVTK OGKB PHOR ROSN SBER SIBN SNGS TATN VTBR
_________ __________ _________ ________ _________ _________ _________ __________ _________ _________ _________ __________ ________ _________ __________ _________ ________ ________ _________ _________ _________
AFLT 1 0.58614 0.43711 0.65808 0.79451 0.12671 0.72527 0.44997 0.61191 0.17297 0.86925 0.11177 0.70982 0.1912 -0.023274 0.88267 0.84163 0.95313 0.3257 0.88283 0.84472
ALRS 0.58614 1 0.70497 0.48027 0.43393 0.13542 0.50802 0.80727 0.63309 -0.057377 0.72558 0.00010709 0.56399 -0.23776 -0.27306 0.74874 0.79943 0.53822 0.051184 0.77343 0.47652
CHMF 0.43711 0.70497 1 0.14992 0.30922 0.0017707 -0.001778 0.75458 0.84189 -0.32795 0.52121 -0.40831 0.60882 -0.44393 0.066274 0.39696 0.44027 0.31407 -0.43333 0.56706 0.13431
FEES 0.65808 0.48027 0.14992 1 0.59153 0.66514 0.82214 0.55898 0.4043 0.60678 0.68364 0.71851 0.21389 0.63255 0.055556 0.71898 0.77572 0.74769 0.63582 0.62432 0.82469
GAZP 0.79451 0.43393 0.30922 0.59153 1 -0.057007 0.71138 0.22153 0.35673 0.23984 0.74137 0.19435 0.75211 0.33038 0.070519 0.79094 0.76652 0.83078 0.50517 0.82511 0.82657
HYDR 0.12671 0.13542 0.0017707 0.66514 -0.057007 1 0.34075 0.5296 0.30561 0.58931 0.14354 0.71986 -0.40533 0.49516 0.13047 0.15653 0.23134 0.19232 0.31449 0.058989 0.26012
LKOH 0.72527 0.50802 -0.001778 0.82214 0.71138 0.34075 1 0.33163 0.20796 0.56059 0.71403 0.62773 0.39007 0.54475 -0.093551 0.86643 0.84331 0.82546 0.81173 0.75407 0.90426
MAGN 0.44997 0.80727 0.75458 0.55898 0.22153 0.5296 0.33163 1 0.78 0.14336 0.55909 0.16288 0.27135 -0.099517 -0.0053192 0.5323 0.60827 0.39952 -0.047614 0.54702 0.33572
MGNT 0.61191 0.63309 0.84189 0.4043 0.35673 0.30561 0.20796 0.78 1 -0.062535 0.6023 -0.16034 0.52192 -0.20509 0.19122 0.53629 0.53918 0.52111 -0.22543 0.61256 0.33406
MOEX 0.17297 -0.057377 -0.32795 0.60678 0.23984 0.58931 0.56059 0.14336 -0.062535 1 0.094549 0.86086 -0.21675 0.71224 0.36721 0.24529 0.21862 0.29671 0.77445 0.084132 0.46831
MSNG 0.86925 0.72558 0.52121 0.68364 0.74137 0.14354 0.71403 0.55909 0.6023 0.094549 1 0.13666 0.73992 0.20447 -0.045596 0.90528 0.85348 0.86985 0.26901 0.91789 0.77409
MTSS 0.11177 0.00010709 -0.40831 0.71851 0.19435 0.71986 0.62773 0.16288 -0.16034 0.86086 0.13666 1 -0.3457 0.81884 0.073977 0.26104 0.29182 0.26659 0.81265 0.093745 0.49662
NVTK 0.70982 0.56399 0.60882 0.21389 0.75211 -0.40533 0.39007 0.27135 0.52192 -0.21675 0.73992 -0.3457 1 -0.17877 0.1087 0.71288 0.63241 0.68085 0.034302 0.80896 0.52389
OGKB 0.1912 -0.23776 -0.44393 0.63255 0.33038 0.49516 0.54475 -0.099517 -0.20509 0.71224 0.20447 0.81884 -0.17877 1 0.21534 0.22062 0.19821 0.34259 0.75344 0.11239 0.534
PHOR -0.023274 -0.27306 0.066274 0.055556 0.070519 0.13047 -0.093551 -0.0053192 0.19122 0.36721 -0.045596 0.073977 0.1087 0.21534 1 -0.090191 -0.18153 0.021586 0.06745 -0.088411 -0.072454
ROSN 0.88267 0.74874 0.39696 0.71898 0.79094 0.15653 0.86643 0.5323 0.53629 0.24529 0.90528 0.26104 0.71288 0.22062 -0.090191 1 0.93967 0.91326 0.49151 0.94789 0.87749
SBER 0.84163 0.79943 0.44027 0.77572 0.76652 0.23134 0.84331 0.60827 0.53918 0.21862 0.85348 0.29182 0.63241 0.19821 -0.18153 0.93967 1 0.8643 0.46726 0.91738 0.8668
SIBN 0.95313 0.53822 0.31407 0.74769 0.83078 0.19232 0.82546 0.39952 0.52111 0.29671 0.86985 0.26659 0.68085 0.34259 0.021586 0.91326 0.8643 1 0.49317 0.8829 0.9158
SNGS 0.3257 0.051184 -0.43333 0.63582 0.50517 0.31449 0.81173 -0.047614 -0.22543 0.77445 0.26901 0.81265 0.034302 0.75344 0.06745 0.49151 0.46726 0.49317 1 0.33137 0.7018
TATN 0.88283 0.77343 0.56706 0.62432 0.82511 0.058989 0.75407 0.54702 0.61256 0.084132 0.91789 0.093745 0.80896 0.11239 -0.088411 0.94789 0.91738 0.8829 0.33137 1 0.80541
VTBR 0.84472 0.47652 0.13431 0.82469 0.82657 0.26012 0.90426 0.33572 0.33406 0.46831 0.77409 0.49662 0.52389 0.534 -0.072454 0.87749 0.8668 0.9158 0.7018 0.80541 1
Таблица 3.2.4.5. Таблица ковариаций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Covariation_CONS =
21×21 table
AFLT ALRS CHMF FEES GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTSS NVTK OGKB PHOR ROSN SBER SIBN SNGS TATN VTBR
_______ ________ _______ ______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ ________ _______ _______ _______ _______ _______ ______ _______ _______ _______
AFLT 1024 506.42 279.75 631.76 762.73 125.7 765.88 331.18 489.53 127.31 751.03 67.958 658.71 208.02 -11.171 960.34 727.17 976 427.32 1158.3 783.9
ALRS 506.42 729 380.68 389.02 351.48 113.35 452.65 501.31 427.33 -35.631 528.95 0.054936 441.61 -218.26 -110.59 687.35 582.79 465.02 56.661 856.19 373.11
CHMF 279.75 380.68 400 89.95 185.53 1.0978 -1.1735 347.11 420.95 -150.86 281.45 -155.16 353.11 -301.88 19.882 269.93 237.75 201.01 -355.33 464.99 77.899
FEES 631.76 389.02 89.95 900 532.38 618.58 813.91 385.7 303.23 418.67 553.75 409.55 186.08 645.2 25 733.36 628.33 717.79 782.06 767.92 717.48
GAZP 762.73 351.48 185.53 532.38 900 -53.016 704.26 152.86 267.55 165.49 600.51 110.78 654.34 336.99 31.734 806.76 620.88 797.55 621.36 1014.9 719.12
HYDR 125.7 113.35 1.0978 618.58 -53.016 961 348.58 377.61 236.85 420.18 120.14 424 -364.39 521.9 60.667 164.98 193.63 190.78 399.72 74.975 233.85
LKOH 765.88 452.65 -1.1735 813.91 704.26 348.58 1089 251.71 171.57 425.49 636.2 393.58 373.3 611.21 -46.308 972.14 751.39 871.68 1098.3 1020.3 865.38
MAGN 331.18 501.31 347.11 385.7 152.86 377.61 251.71 529 448.5 75.838 347.2 71.177 180.99 -77.822 -1.8351 416.26 377.74 294.04 -44.9 515.84 223.92
MGNT 489.53 427.33 420.95 303.23 267.55 236.85 171.57 448.5 625 -35.957 406.55 -76.163 378.39 -174.33 71.709 455.84 363.95 416.89 -231.07 627.88 242.19
MOEX 127.31 -35.631 -150.86 418.67 165.49 420.18 425.49 75.838 -35.957 529 58.715 376.2 -144.57 556.97 126.69 191.82 135.76 218.38 730.31 79.337 312.36
MSNG 751.03 528.95 281.45 553.75 600.51 120.14 636.2 347.2 406.55 58.715 729 70.106 579.36 187.7 -18.466 831.04 622.19 751.55 297.79 1016.1 606.11
MTSS 67.958 0.054936 -155.16 409.55 110.78 424 393.58 71.177 -76.163 376.2 70.106 361 -190.48 528.97 21.083 168.63 149.7 162.09 633.05 73.027 273.64
NVTK 658.71 441.61 353.11 186.08 654.34 -364.39 373.3 180.99 378.39 -144.57 579.36 -190.48 841 -176.27 47.286 702.9 495.18 631.83 40.785 961.85 440.6
OGKB 208.02 -218.26 -301.88 645.2 336.99 521.9 611.21 -77.822 -174.33 556.97 187.7 528.97 -176.27 1156 109.82 255.04 181.95 372.74 1050.3 156.67 526.53
PHOR -11.171 -110.59 19.882 25 31.734 60.667 -46.308 -1.8351 71.709 126.69 -18.466 21.083 47.286 109.82 225 -45.997 -73.521 10.361 41.482 -54.373 -31.517
ROSN 960.34 687.35 269.93 733.36 806.76 164.98 972.14 416.26 455.84 191.82 831.04 168.63 702.9 255.04 -45.997 1156 862.61 993.62 685.17 1321.4 865.2
SBER 727.17 582.79 237.75 628.33 620.88 193.63 751.39 377.74 363.95 135.76 622.19 149.7 495.18 181.95 -73.521 862.61 729 746.75 517.25 1015.5 678.7
SIBN 976 465.02 201.01 717.79 797.55 190.78 871.68 294.04 416.89 218.38 751.55 162.09 631.83 372.74 10.361 993.62 746.75 1024 647.04 1158.4 849.86
SNGS 427.32 56.661 -355.33 782.06 621.36 399.72 1098.3 -44.9 -231.07 730.31 297.79 633.05 40.785 1050.3 41.482 685.17 517.25 647.04 1681 557.04 834.44
TATN 1158.3 856.19 464.99 767.92 1014.9 74.975 1020.3 515.84 627.88 79.337 1016.1 73.027 961.85 156.67 -54.373 1321.4 1015.5 1158.4 557.04 1681 957.63
VTBR 783.9 373.11 77.899 717.48 719.12 233.85 865.38 223.92 242.19 312.36 606.11 273.64 440.6 526.53 -31.517 865.2 678.7 849.86 834.44 957.63 841
Таблицы ковариации о корреляции полезны тем, кто умеет проводить оптимизации портфелей. Алексей Бачеров подробно рассматривал это на примере в Excel на своём курсе Три Кита Инвестиций. Участники курса имеют файл с примером решения таких задач. В него достаточно подставить вектор доходностей, и ковариационную матрицу и провести оптимизацию с учётом условий интересующих инвестора и его толерантности к риску.
III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
В настоящем разделе представлены фундаментальные оценки акций, проведённые аналитиками Инвестиционного партнёрства ABTRUST. Бумаги, которые будут потенциально интересны для инвестиций включаются в расчёт готовых инвестиционных портфелей в Разделе IV.IV.
Таблица 3.2.5.1 Сводные показатели по фундаментальной оценке
FA_result_table_ALL =
3×10 table
CompanyTicker Currency ForecastDate BV DIV MV ITR LPDate LastPrice FullExpReturn
_____________ ________ ____________ ______ ______ ______ ______ ___________ _________ _____________
GCHE RUR 31-Dec-2023 3125.3 397.64 3021.1 3418.1 04-May-2020 1687 19.292
PRTK RUR 31-Dec-2023 138.65 32.228 165.28 197.5 04-May-2020 97.8 19.202
MGNT RUR 31-Dec-2023 6665.2 1241.5 8387.6 9629.6 04-May-2020 3679 26.288
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* Currency - валюта оценки
* ForecastDate - дата к которой сделан прогноз
* BV - наиболее вероятная ожидаемая балансовая стоимость акции
* DIV - наиоболее вероятная ожидаемая сумма дивидендов за весь срок инвестиций на одну акцию
* MV - наиболее вероятная рыночная стоимость акции к концу срока инвестиций
* ITR - наиболее вероятная рыночная стоимость акции и полученных на неё дивидендов к дате прогноза
* LPDate - дата последней котировки на бирже
* LastPrice - последняя биржевая цена акции
* FullExpReturn - ожидаемая доходность от инвестиций с учётом полученных дивидендов в % годовыхТаблица 3.2.5.2 Вероятности получить доходность, в %
Prob_fa_ITR_ALL =
3×5 table
CompanyTicker ProbLOSS ProbNRR ProbDNRR ProbSUPER
_____________ ________ _______ ________ _________
GCHE 4.5457 3.5146 17.494 74.446
PRTK 4.2372 9.0713 18.895 67.796
MGNT 1.3884 3.6925 7.5403 87.379
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* ProbLOSS - вероятность получить убыток
* ProbNRR - вероятность получить доходность ниже безрисковой ставки
* ProbDNRR - вероятность получить доходность выше безрисковой ставки но ниже удвоенной безрисковой ставки
* ProbSUPER - вероятность получить доходность выше удвоенной безрисковой ставкиПолные исследования по акциям представленным в настоящем разделе: GCHE, PRTK
III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
Таблица 3.3.1.1 Параметры индексов облигаций
BONDS_index_publish_table =
2×9 table
LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
RGBI 152.84 146.34 153.52 136.24 4 0 12 10.67 5.7
RGBITR 593.69 550.39 594.43 500.37 8 0 19 17.21 5.74
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Таблица 3.3.2.1 Параметры ОФЗ
BONDS_publish_table =
16×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26214 1000 6.4 2 27-May-2020 6.4 5.25 0.061569 0.063187 0.033787 100.08 100.07 100.76 99 0 -1 1 0.68 0.29669 0.27777 0.1193 0.11847
OFZ26205 1000 7.6 2 14-Apr-2021 7.42 4.94 0.90684 0.92923 1.2715 102.44 101.75 103.7 100 1 -1 2 2.1 0.52952 0.49642 0.36842 0.36585
OFZ26217 1000 7.5 2 18-Aug-2021 7.28 5.04 1.2222 1.253 2.1125 103 101.96 103.59 99.801 1 -1 3 2.19 0.63393 0.61683 0.38421 0.38153
OFZ25083 1000 7 2 15-Dec-2021 6.79 5.01 1.5163 1.5543 3.0866 102.82 101.26 103.26 98.712 2 0 4 3 0.66619 0.65072 0.52632 0.52265
OFZ26209 1000 7.6 2 20-Jul-2022 7.24 5.22 2.0258 2.0787 5.238 105.02 102.9 106.39 99.355 2 -1 6 3.42 0.69648 0.67109 0.6 0.59582
OFZ26220 1000 7.4 2 07-Dec-2022 7.02 5.17 2.3501 2.4108 6.9078 105.19 102.69 106.16 98.92 2 -1 6 3.83 0.72069 0.70251 0.67193 0.66725
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.7 5.25 2.4663 2.5311 7.5529 104.16 101.65 105.97 97.531 2 -2 7 4.51 0.62332 0.5908 0.79123 0.78571
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.68 5.37 2.9197 2.998 10.424 105.1 101.8 106.29 97.103 3 -1 8 5.2 0.65679 0.64127 0.91228 0.90592
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.27 5.43 3.3579 3.449 13.623 103.65 99.989 104.44 94.5 4 -1 10 5.78 0.70924 0.69072 1.014 1.007
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.68 5.5 3.8074 3.9122 17.527 106.29 102.25 107.04 95.87 4 -1 11 6.53 0.74568 0.71994 1.1456 1.1376
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 6.99 5.68 5.0702 5.2142 31.477 110.8 105.95 112 97.342 5 -1 14 8.74 0.74368 0.71881 1.5333 1.5226
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.17 5.67 5.2738 5.4234 34.301 113.94 108.48 116 100 5 -2 14 8.27 0.76513 0.74677 1.4509 1.4408
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.53 5.77 5.9736 6.1459 43.864 107.88 102.21 108.65 93.5 6 -1 15 8.26 0.80781 0.7816 1.4491 1.439
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.43 5.85 6.7681 6.966 57.009 107 101.11 108.3 91.1 6 -1 17 9.55 0.84379 0.81596 1.6754 1.6638
OFZ26221 1000 7.7 2 23-Mar-2033 6.75 6.1 8.4457 8.7034 94.108 113.75 106.68 115.25 94.186 7 -1 21 10.9 0.88243 0.8558 1.9123 1.899
OFZ26225 1000 7.25 2 10-May-2034 6.57 6.13 9.0105 9.2867 108.02 110.4 103 111.5 90.21 7 -1 22 11.19 0.90106 0.87511 1.9632 1.9495
Описание названий столбцов
* FACE - номинал облигации в рублях
* CouponRate - Купонная ставка, в % годовых
* Period - Количество выплачиваемых купонов в год
* Maturity - Дата погашения облигации
* Cur_yield - Текущая купонная доходность облигации, % годовых
* Yield - Доходность к погашению, % годовых
* Duration - модифицированная дюрация, в %
* YDuration - дюрация Маколея, в годах
* Convexities - кривизна
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* HisRisk - риск актива в % годовых
* RGBI_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBI
* RGBITR_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBITR
* RGBI_Beta - Бетта к индексу RGBI
* RGBITR_Beta - Бетта к индексу RGBITRГрафики доходностей и кривой доходности ОФЗ, а также 3D диаграммы доходность/риск/дюрация
Кривые доходности безрисковых ставок посчитаны:
- Первая на основании доходности US Treasury, инфляции, и премии за риск для России
- Вторая на основании доходности депозитов доступных для физических лиц в топ-20 банков (источник Banki.ru)
Формула для расчёта безрисковых ставок на основе US Treasury, инфляции, и премии за риск для России:
где NonRiskRate - Безрисковая ставка для ОФЗ номинированные в рублях, Rate(USTreasury) - ставки доходностей для US Treasury (источник Bloomberg), CRP - Country Premium Risk - Премия за риск инвестиций в государтсвенные бумаги России (источник Damodaran online), inflation - Индекс потребительских цен за год да расчитываемой даты.
III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
Таблица 3.4.1.1 Параметры индексов
FUNDS_index_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ _______ _________ ________ ________ ______ _______
IMOEX 2624.6 2761.7 2.1107 3226.9 2074 -5 -19 27 4 21
RGBITR 593.69 550.39 18.584 594.43 500.37 8 0 19 17.21 5.74
BENCHMARK 1.1029 1.0779 10.29 1.2025 0.94955 2 -8 16 10.55 11.92
Примечание. В таблице представлен BENCHMARK, который является составным индексом из RGBITR и IMOEX, с весами каждого 
=0.5.
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
В настоящий момент рассматриваются инвестиционные фонды типа ETF (биржевые) и номинированные в рублях РФ. Фонды номинированные в других валютах требуют пересчёта в рубли, что вносит в их оценку и анализ волатильность рубля. Страхование данного риска, лучше производить через срочные контракты, а не на стадии диверсификиации портфеля. Напротив, если бы в расчётах базовой валютой был доллар США, то необходимо было оставить только фонды номинированные долларах.
Таблица 3.4.2.1 Параметры инвестиционных фондов
FUNDS_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
FXMM 1614.9 1566 6.3418 1615.8 1516.8 3 0 6 6 1
FXRB 1699 1651 9.4989 1774 1466 3 -4 16 9.36 6.93
SBMX 1218.5 1252 7.8542 1510 960 -3 -19 27 10.06 20.4
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
Таблица 3.4.2.2 Статистические параметры инвестиционных фондов
Statistick_coeff_funds =
3×10 table
HisYelYar ExpRet HisRisk VARSF Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff INDEX
_________ ______ _______ ______ ________ _________ _______ _______ _______ ________
SBMX 7.8542 10.06 20.4 12.919 3.4744 0.44329 -297.91 -26.468 -1218 'IMOEX'
FXRB 9.4989 9.36 6.93 15.624 -0.18081 0.58203 -230.54 -78.014 -928.88 'RGBITR'
FXMM 6.3418 6 1 10.431 2.3844 0.0060648 -540.77 -544 -89697 'RGBITR'
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
* VARF - ValueAtRisk для доверительного интервала dov_int (по умолчанию 95%, смотреть в разделе IV)
* Alfa - alpa коэффициент
* Beta `- beta коэффициент
* JenCff - Коэффициент Дженсена
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора
* INDEX - Индекс (бенчмарк) к которому расчитываются коэффициентыТаблица 3.4.2.3 Таблица с коэффициентами корреляции
FUNDS_corr_table =
6×6 table
FXMM FXRB SBMX IMOEX RGBITR BENCHMARK
__________ _______ ________ _________ ________ __________
FXMM 1 0.24733 0.012615 -0.014765 0.045078 0.00097044
FXRB 0.24733 1 0.5343 0.37315 0.44669 0.42342
SBMX 0.012615 0.5343 1 0.45688 0.38843 0.48207
IMOEX -0.014765 0.37315 0.45688 1 0.58538 0.97832
RGBITR 0.045078 0.44669 0.38843 0.58538 1 0.73866
BENCHMARK 0.00097044 0.42342 0.48207 0.97832 0.73866 1
IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
В данном разделе представлены готовые портфели, сформированные на основе данных, приведённых в настоящем инвестиционном бюллетене. Портфели разделены на две категории (таблицы):
- низкорисокванные, состоящие из облигаций
- высокорискованные, состоящие из акций
Кроме того, в данном разделе приведены итоговые портфели составленные уже и готовых портфелей акций и облигаций с горизонтом инвестиций в 3 года. Верменной горизон - важное условие для части, которая формирует облигационный портфель из-за учёта эффекта иммунизации (подробнее можно посмотреть в вебинаре Алексея Бачерова – Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора). Такой срок выбран по двум причинам:
- большинство частных инвесторов не рассматривают более длительные инвестиционные горизонты
- данный срок используется в индивидуальных инвестиционных счетах (ИИС), которые позволяют получить налоговый вычет
При этом инвестор, должен помнить, что если облигационная часть портфеля практически не изменяется (только за счёт реинвестирования, поученных купонов), то портфель акций стоит менять раз в пол-года, год на основании более свежих инвестиционных бюллетеней. Также инвестору стоит следить за информационным полем вокруг акций, входящих в портфель и без колебаний освобождаться от бумаг, которые будут нести политические риски или риски банкротства.
Также в настоящем разделе приведена краткая инструкция для тех, кто хочет сформировать свой портфель из готовых портфелей акций и облигаций, например потому что имеет другой горизонт инвестиций (отличный от 3-лет) или же хочет выбрать другой портфель акций. Подробная инструкция, а также примеры и другие варианты расчётов приведены в Приложение 7.
Краткая инструкция инвестору для формирования собственного портфеля
Данная инструкция понадобится если инвестор хочет выбрать другой инвестиционный горизонт (отличный от 3 лет), и опирается на свою готовность к риску:
* Шаг 1. Выберите инвестиционный горизонт и найдите в Таблице 4.2.1. раздела "Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования" советующий портфель облигаций (столбец YDurImun) * Шаг 2. Выберите портфель акций из таблицы 4.3._.1 раздела "Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)", который по вашему мнению наилучше подходит для Вас, если бы Вы формировали его исключительно из акций и фондов акций. В подразделах Вы можете выбрать тот вариант, который на Ваш взгляд является самым приемлемым с точки зрения ожидаемой доходности и Вашего уровня доверия статистическим (историческим) данным и консенсус прогнозам аналитиков. * Шаг 3. Определите уровень риска, на который Вы готовы пойти (InvestorsRisk). Помните, что в нашем случае он не может быть меньше чем риск у портфеля облигаций (VARBP), и выше чем у портфеля акций (VARSP). * Шаг 4. Решите систему линейных уравнений, приведённую сразу после инструкции, чтобы определить доли вашего капитала, которые вы направите в выбранные Вами портфели облигаций и акций. * Шаг 5. Перемножьте соответствующие доли с долям активов входящих в каждый из выбранных Вами портфелей. Проверка (сумма всех полученных долей активов должна равняться 1) * Шаг 6. Умножьте полученные доли каждого актива на ту сумму, которую Вы планировали инвестировать. Таким образом Вы получите, сколько денег в каждый из активов вам нужно вложить. * Шаг 7. Поделите полученные значения на стоимость одной акции/облигации и на их кол-во в одном лоте. Округлите до целого числа. Дальше остается только купить эти бумаги на бирже.
Система линейный уравнений для шага 4:
где 
- доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а 
- доля, которую нужно вложить в портфель акций.
Подробнее с примерами смотрите в Приложении 7, к настоящему инвестиционному бюллетеню.
IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
Таблица 4.2.1. Готовые портфели состоящие из облигаций
PortfoliosBOND_publish =
13×15 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ25083 OFZ26209 OFZ26220 OFZ26211 OFZ26215 OFZ26223 OFZ26222 OFZ26219 OFZ26207 OFZ26212 OFZ26224 OFZ26221
________ _________ _____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________
PortBonds1 2 5.19 5.52 0.15 0.85 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds2 2.5 5.23 7.13 0 0 0.26 0.74 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds3 3 5.37 8.56 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds4 3.5 5.44 9.64 0 0 0 0 0 0.89 0.11 0 0 0 0 0
PortBonds5 4 5.51 10.99 0 0 0 0 0 0 0.93 0.07 0 0 0 0
PortBonds6 4.5 5.58 12.38 0 0 0 0 0 0 0.55 0.45 0 0 0 0
PortBonds7 5 5.65 13.78 0 0 0 0 0 0 0.16 0.84 0 0 0 0
PortBonds8 5.5 5.68 13.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0.89 0.11 0 0
PortBonds9 6 5.75 13.59 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.8 0 0
PortBonds10 6.5 5.8 14.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.57 0.43 0
PortBonds11 7 5.85 15.75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.98 0.02
PortBonds12 7.5 5.93 16.39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.69 0.31
PortBonds13 8 6 17.03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.6
Описание названий столбцов
* YDurImun - Инвестиционный горизонт инвестора, % годовых
* YieldImun - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARBP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Таблица 4.3.1.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish =
10×18 table
YieldPortStock VARSP AFKS FEES GAZP GCHE GMKN HYDR MOEX MTLR MTSS OGKB PHOR PIKK PRTK RSTI SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 11.26 20.78 0 0 0 0.1 0.01 0 0 0 0.09 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks2 13.01 21.03 0 0 0 0.06 0.06 0 0.02 0 0.05 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks3 14.76 21.55 0 0 0 0.03 0.09 0 0.05 0 0.04 0.01 0.1 0.09 0.1 0 0 0.5
PortStocks4 16.5 22.2 0.02 0 0 0.01 0.1 0 0.06 0 0.02 0.02 0.1 0.07 0.1 0 0 0.5
PortStocks5 18.25 22.93 0.05 0 0 0 0.1 0 0.06 0 0 0.03 0.1 0.05 0.1 0 0 0.5
PortStocks6 20 23.78 0.08 0 0 0 0.1 0 0.06 0 0 0.05 0.1 0.02 0.1 0 0 0.5
PortStocks7 21.75 24.77 0.1 0 0 0 0.1 0 0.02 0 0 0.08 0.1 0 0.1 0 0 0.5
PortStocks8 23.49 26.55 0.1 0 0 0 0.1 0 0.04 0 0 0.1 0.04 0 0.09 0 0.02 0.5
PortStocks9 25.24 28.7 0.1 0 0 0 0.1 0 0.07 0 0 0.1 0.02 0 0.04 0 0.06 0.5
PortStocks10 26.99 31.03 0.1 0 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанной по историческим данным), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
Таблица 4.3.2.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_A =
10×22 table
YieldPortStock VARSP AFLT ALRS CHMF FEES GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MSNG MTSS NVTK OGKB PHOR ROSN SBER SIBN TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 15.38 23.46 0 0.02 0.1 0 0 0 0 0.1 0.08 0 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0.5
PortStocks2 16.6 23.57 0 0.02 0.1 0 0 0 0 0.1 0.05 0 0.1 0 0 0.1 0 0.03 0 0 0 0.5
PortStocks3 17.82 23.76 0 0.01 0.1 0 0 0 0 0.1 0.03 0 0.1 0 0 0.1 0 0.06 0 0 0 0.5
PortStocks4 19.04 24.01 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.01 0 0.1 0 0 0.1 0 0.08 0 0 0.02 0.5
PortStocks5 20.27 24.29 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0 0.08 0 0 0.1 0 0.08 0 0 0.04 0.5
PortStocks6 21.49 24.6 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0 0.05 0 0 0.1 0 0.09 0 0 0.05 0.5
PortStocks7 22.71 24.93 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0 0.03 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0.07 0.5
PortStocks8 23.93 25.29 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0.5
PortStocks9 25.16 27.36 0 0.1 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0.5
PortStocks10 26.38 32.72 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0 0.1 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и аналитиков), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H75_A25 =
10×12 table
YieldPortStock VARSP FEES GAZP HYDR MOEX MTSS OGKB PHOR SNGS VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 13.87 26.01 0.05 0.07 0 0.1 0.1 0.01 0.1 0 0.02 0.55
PortStocks2 14.38 26.02 0.03 0.07 0 0.1 0.1 0.03 0.1 0 0.02 0.55
PortStocks3 14.88 26.05 0.02 0.07 0 0.1 0.1 0.05 0.1 0 0.02 0.54
PortStocks4 15.39 26.1 0.01 0.07 0 0.1 0.1 0.06 0.1 0 0.01 0.54
PortStocks5 15.9 26.18 0 0.08 0 0.1 0.1 0.08 0.1 0 0.01 0.53
PortStocks6 16.41 26.27 0 0.08 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0.53
PortStocks7 16.92 26.57 0 0.08 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.02 0 0.5
PortStocks8 17.43 27.08 0 0.05 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0 0.5
PortStocks9 17.93 27.74 0 0.01 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.09 0 0.5
PortStocks10 18.44 31 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0.1 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H50_A50 =
10×20 table
YieldPortStock VARSP AFLT CHMF FEES GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MTSS OGKB PHOR ROSN SBER SNGS TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 11.24 23.38 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.06 0.04 0.1 0 0.1 0 0 0 0 0 0.5
PortStocks2 11.87 23.56 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.02 0.07 0.1 0 0.1 0 0 0 0 0.01 0.5
PortStocks3 12.5 23.84 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0.06 0.1 0.02 0.1 0 0 0 0 0.03 0.5
PortStocks4 13.13 24.19 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0.02 0.1 0.03 0.1 0 0 0 0 0.05 0.5
PortStocks5 13.77 24.6 0 0.08 0 0 0 0 0.1 0 0.02 0.1 0.04 0.1 0 0 0 0 0.07 0.5
PortStocks6 14.4 25.04 0 0.05 0 0 0 0 0.1 0 0.02 0.1 0.05 0.1 0 0 0 0 0.08 0.5
PortStocks7 15.03 25.51 0 0.03 0 0 0 0 0.1 0 0.01 0.1 0.06 0.1 0 0 0 0 0.1 0.5
PortStocks8 15.67 26.02 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.02 0.1 0.08 0.1 0 0 0 0 0.1 0.5
PortStocks9 16.3 27.01 0 0 0 0.07 0 0 0.03 0 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0.1 0.5
PortStocks10 16.93 32.22 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0.1 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
Таблица 4.3.4.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H25_A75 =
10×24 table
YieldPortStock VARSP AFLT ALRS CHMF FEES GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTSS NVTK OGKB PHOR ROSN SBER SIBN SNGS TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 13.01 23.38 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.06 0.04 0 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0.5
PortStocks2 13.79 23.53 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.04 0.03 0 0.1 0 0 0.1 0 0.03 0 0 0 0 0.5
PortStocks3 14.58 23.71 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.03 0.01 0 0.1 0 0 0.1 0 0.04 0 0 0 0.01 0.5
PortStocks4 15.36 23.91 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.02 0 0 0.1 0 0 0.1 0 0.05 0 0 0 0.03 0.5
PortStocks5 16.14 24.14 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0 0.05 0 0 0 0.05 0.5
PortStocks6 16.92 24.44 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0.08 0 0 0.1 0 0.04 0 0 0 0.08 0.5
PortStocks7 17.71 24.77 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0.05 0 0 0.1 0 0.05 0 0 0 0.1 0.5
PortStocks8 18.49 25.14 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0.01 0 0 0.1 0 0.09 0 0 0 0.1 0.5
PortStocks9 19.27 26.4 0 0 0.04 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0.06 0.1 0 0.1 0 0 0 0.1 0.5
PortStocks10 20.05 31.91 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0 0 0.1 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.1.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 15.64 21.48 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks2 15.72 21.52 0.19 0.2 0.11 0.5
PortStocks3 15.8 21.58 0.18 0.2 0.12 0.5
PortStocks4 15.87 21.65 0.17 0.2 0.13 0.5
PortStocks5 15.95 21.73 0.15 0.2 0.15 0.5
PortStocks6 16.03 21.83 0.14 0.2 0.16 0.5
PortStocks7 16.11 21.93 0.13 0.2 0.17 0.5
PortStocks8 16.19 22.06 0.12 0.2 0.18 0.5
PortStocks9 16.27 22.19 0.11 0.2 0.19 0.5
PortStocks10 16.35 23.64 0.2 0.1 0.2 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.2.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 15.64 21.48 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks2 15.72 21.52 0.19 0.2 0.11 0.5
PortStocks3 15.8 21.58 0.18 0.2 0.12 0.5
PortStocks4 15.87 21.65 0.17 0.2 0.13 0.5
PortStocks5 15.95 21.73 0.15 0.2 0.15 0.5
PortStocks6 16.03 21.83 0.14 0.2 0.16 0.5
PortStocks7 16.11 21.93 0.13 0.2 0.17 0.5
PortStocks8 16.19 22.06 0.12 0.2 0.18 0.5
PortStocks9 16.27 22.19 0.11 0.2 0.19 0.5
PortStocks10 16.35 23.64 0.2 0.1 0.2 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
3. Остальные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации - не более 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
Примечание: в качестве ожидаемых доходностей используются данные из раздела IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Горизонт инестирования для выбора портфеля ОФЗ target_invest_time:
target_invest_time =
3
Таблица 4.5.1. Готовые портфели состоящие из облигаций/акций
PortfoliosExample_publish =
21×14 table
Yield VARP WgtBonds WgtStocks OFZ26215 OFZ26223 AFKS GMKN MOEX OGKB PHOR PRTK SNGS SBMX
_____ _____ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
5.37 8.56 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6.28 9.46 0.95 0.05 0.95 0 0 0 0 0 0 0 0 0.03
7.18 10.36 0.9 0.1 0.9 0 0.01 0.01 0 0.01 0 0.01 0 0.05
8.09 11.26 0.85 0.15 0.85 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0 0.08
9 12.16 0.8 0.2 0.8 0 0.02 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 0 0.1
9.9 13.06 0.75 0.25 0.75 0 0.02 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 0.01 0.13
10.81 13.96 0.7 0.3 0.7 0 0.03 0.03 0.01 0.03 0.01 0.03 0.01 0.15
11.71 14.86 0.65 0.35 0.65 0 0.03 0.03 0.02 0.03 0.02 0.03 0.01 0.18
12.62 15.76 0.6 0.4 0.6 0 0.04 0.04 0.02 0.04 0.02 0.04 0.01 0.2
13.53 16.66 0.55 0.45 0.55 0 0.04 0.04 0.02 0.04 0.02 0.04 0.01 0.23
14.43 17.56 0.5 0.5 0.5 0 0.05 0.05 0.02 0.05 0.02 0.04 0.01 0.25
15.34 18.46 0.45 0.55 0.45 0 0.05 0.05 0.02 0.05 0.02 0.05 0.01 0.28
16.25 19.36 0.4 0.6 0.4 0 0.06 0.06 0.03 0.06 0.03 0.05 0.01 0.3
17.15 20.25 0.35 0.65 0.35 0 0.06 0.06 0.03 0.06 0.03 0.06 0.02 0.32
18.06 21.15 0.3 0.7 0.3 0 0.07 0.07 0.03 0.07 0.03 0.06 0.02 0.35
18.96 22.05 0.25 0.75 0.25 0 0.07 0.07 0.03 0.07 0.03 0.07 0.02 0.38
19.87 22.95 0.2 0.8 0.2 0 0.08 0.08 0.04 0.08 0.03 0.07 0.02 0.4
20.78 23.85 0.15 0.85 0.15 0 0.08 0.08 0.04 0.08 0.04 0.08 0.02 0.43
21.68 24.75 0.1 0.9 0.1 0 0.09 0.09 0.04 0.09 0.04 0.08 0.02 0.45
22.59 25.65 0.05 0.95 0.05 0 0.09 0.09 0.04 0.09 0.04 0.08 0.02 0.48
23.49 26.55 0 1 0 0 0.1 0.1 0.04 0.1 0.04 0.09 0.02 0.5
Описание названий столбцов
* Yield - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* WgtBonds - Вес вкладываемый в портфель облигаций
* WgtStocks - Вес вкладываемый в портфель акций
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активV Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
В настоящем разделе приведены расчёты основных показателей макроэкономической статистики РФ и денежно-кредитной политики, проводимой Центральным Банком России
* ВВП России - Федеральная служба государсвенной статистики
* Денежная масса - Центральный Банк РФ
* Индекс потребительских цен - Федеральная служба государсвенной статистики
* Среднедушевые доходы населения - Федеральная служба государсвенной статистики
* Инвестиции в основной капитал - Федеральная служба государсвенной статистики
* Ставка рефенансирования (до 2013) - Центральный Банк РФ
* Ключевая ставка (после 2013) - Центральный Банк РФ
* Займы физ. и юр. лицам - Центральный Банк РФСсылки на источники: ВВП России ФСГС, Денежная масса ЦБ РФ, Индекс потребительских цен ФСГС, Среднедушевые доходы населения ФСГС, Ставка рефенансирования (до 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Ключевая ставка (после 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Займы физ. и юр. лицам
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_years_prod =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ _____ ____ _______ ____ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 11.9 19.8 0.1 3.2 7 20.2 5 0.2 0 1.7
'Y2' 26.8 52.4 1.3 6.6 14.9 49.9 9.4 0.3 3.4 14.8
'Y3' 36.7 83.1 3.7 10.3 24.1 75.1 18.5 0.5 -18.9 31.4
'Y4' 43.4 102.9 8 11 32.6 82.3 15.4 0.6 -31.8 36
'Y5' 48.8 109.8 15.8 18.9 35.4 77.9 28.5 1.9 -40 53.8
* GDP - ВВП России
* M2 - денежная масса - агрегат М2
* IPC - индекс потребительских цен
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* CBR_Rate - ключевая ставка / ставка рефенансирования
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_per_year =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ___ _______ ___ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 11.9 19.8 0.1 3.2 7 20.2 5 0.2 0 1.7
'Y2' 12.6 23.5 0.7 3.2 7.2 22.4 4.6 0.2 1.7 7.1
'Y3' 11 22.3 1.2 3.3 7.5 20.5 5.8 0.2 -6.8 9.5
'Y4' 9.4 19.4 2 2.6 7.3 16.2 3.7 0.2 -9.1 8
'Y5' 8.3 16 3 3.5 6.2 12.2 5.1 0.4 -9.7 9
На следующих четырёх графиках представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценах. Данные получены в Федеральной службе государственной статистики и Центральном Банке РФ (отнормированы на начало периода на графике).
Подробнее в статье "ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ"
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Ставка рефинансирования (с 2013 года - ключевая), инфляция, и реальная ставка
ans =
5×3 timetable
Time CBR_Rate IPC_per Real_Rate
___________ ________ _______ _________
04-May-2016 11 7.23 3.51
04-May-2017 9.25 4.13 4.92
04-May-2018 7.25 2.41 4.72
04-May-2019 7.5 1.18 6.24
04-May-2020 7.5 0.12 7.37
Подробнее об истории ставок в статье "Почему мы живём всё хуже? (кратко)"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_years_prod_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____ _____
'Y1' 11.7 19.7 3.1 6.8 20.1 4.9 0 1.6
'Y2' 25.1 50.5 5.2 13.4 48 8 -1 13.3
'Y3' 31.7 76.5 6.3 19.6 68.7 14.2 -3.1 26.7
'Y4' 32.7 87.8 2.7 22.8 68.8 6.9 -6.8 25.9
'Y5' 28.4 81.1 2.6 16.9 53.5 10.9 -12.1 32.8
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_per_year_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ___ ________ ________ ____ _____
'Y1' 11.7 19.7 3.1 6.8 20.1 4.9 0 1.6
'Y2' 11.9 22.7 2.6 6.5 21.6 3.9 -0.5 6.5
'Y3' 9.6 20.9 2.1 6.2 19 4.5 -1.1 8.2
'Y4' 7.3 17.1 0.7 5.3 14 1.7 -1.8 5.9
'Y5' 5.1 12.6 0.5 3.2 9 2.1 -2.5 5.8
На следующих двух графиках представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ в базовых ценах (отнормированы на показатель индекса потребительских цен и на начало периода на графике)
Структура ВВП России по расходам: GDP=HOS+INV+GOS+(EXPORT-IMPORT) Формула 5.1-М
* GDP - ВВП России
* HOS - расходы домохозяйств
* INV - инвестиции
* GOS - государственные закупки
* EXPORT - экспорт
* IMPORT - импорт
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_years_prod_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -6.7 -13.9 -10.7 0.3 -12.4 -16.4 -15.1
'Y2' -16.8 -30.1 -24.6 -1.7 -28.2 -34.2 -24.7
'Y3' -25.4 -39.8 -32.2 -4.4 -35.3 -45.1 -28.2
'Y4' -29.3 -45.3 -34.6 -10.2 -43.1 -50.4 -33
'Y5' -29.1 -43.4 -35.5 -15.2 -38.8 -51.4 -26.7
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_per_year_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -6.7 -13.9 -10.7 0.3 -12.4 -16.4 -15.1
'Y2' -8.8 -16.4 -13.2 -0.8 -15.3 -18.9 -13.2
'Y3' -9.3 -15.6 -12.2 -1.5 -13.5 -18.1 -10.5
'Y4' -8.3 -14 -10.1 -2.6 -13.1 -16.1 -9.5
'Y5' -6.6 -10.7 -8.4 -3.3 -9.3 -13.5 -6
На следующем графике представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ, отнормированые на показатель денежной массы и на начало периода на графике
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Демографические показатели
Общая численность населения в России (с 2015 года с учётом республики Крым), структура населения и динамика изменения структуры
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
Таблица 3.2.3.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ ___________ _________ __________ ________
AFKS 61.394 53 32 1.3322 11.363 0.22268 1.5327 19.3 1.1213 0.49413 1.5096 0.42522 0
OGKB 54.827 50 34 1.5508 11.707 0.46091 1.5675 17.8 1.1258 0.45984 1.2883 0.39179 0
SNGS 46.466 47 41 1.3813 11.462 0.28727 1.81 16.3 1.3877 0.43658 1.0042 0.29833 0
GMKN 40.933 39 29 0.99336 9.6374 0.37283 1.3649 13.9 0.87914 0.34784 1.1585 0.37778 0
MOEX 29.62 28 23 0.90768 11.856 0.29924 1.24 10 0.75287 0.24182 0.975 0.3041 0
RSTI 19.914 24 37 1.6505 9.721 0.34015 1.4896 7.4 1.2562 0.20593 0.50773 0.14796 0
HYDR 17.481 21 31 1.0009 11.188 0.25685 1.4622 6.5 1.077 0.17055 0.48858 0.14238 0
MTSS 21.08 21 19 0.80249 7.0211 0.31958 0.92264 7.1 0.68312 0.16195 0.81493 0.22213 0.39113
GAZP 12.435 17 30 1.1073 11.227 0.34363 1.3759 4.9 1.08 0.12972 0.37844 0.10491 0
PHOR 16.667 15 15 0.75866 5.9434 0.27432 0.75805 5.7 0.23687 0.10634 0.66909 0.41495 0.35479
FEES 10.816 14 30 1.2006 8.2335 0.27643 1.2496 3.9 1.0589 0.10453 0.29916 0.083429 0
PRTK 10.289 11 12 0.89736 5.8824 0.1626 0.67229 4.4 0.02412 0.063656 0.49779 2.3773 0.67559
PIKK 4.709 6 20 0.76036 11.265 0.2284 1.2535 1.8 0.41468 0.019412 0.041041 0.02004 0
MTLR -7.3665 5 49 1.5261 18.203 0.29566 2.5184 -0.1 1.1857 0.01935 -0.015694 -0.0065448 0
GCHE 1.7847 4 22 1.1044 11.55 0.23188 1.3974 0.9 0.47846 -0.00079428 -0.058427 -0.026962 0
IMOEX 2.1107 4 21 0.59286 10.163 0.19522 1.0029 0 1 -0.00064742 -0.057926 -0.01211 0
MGNT 0.74136 2 25 1.0518 9.9876 0.33731 1.2517 0 0.5575 -0.018329 -0.12733 -0.05774 0
VTBR -2.0291 2 29 1.0245 11.456 0.25667 1.319 -1.2 1.08 -0.022929 -0.1347 -0.035804 0
SIBN -8.2057 -3 32 0.95745 12.48 0.17653 1.6614 -3.5 1.3475 -0.066804 -0.26194 -0.062701 0
LKOH -11.057 -7 33 0.94622 11.191 0.1274 1.4128 -5.1 1.3641 -0.10617 -0.37902 -0.090996 0
MSNG -12.189 -9 27 1.0022 11.384 0.2967 1.417 -5 0.96547 -0.12525 -0.51448 -0.1452 0
MAGN -12.78 -11 23 1.1011 8.6073 0.22512 1.0715 -5.5 0.77113 -0.14754 -0.69217 -0.20779 0
NVTK -13.98 -11 29 1.1673 10.813 0.35559 1.5443 -6.3 1.1016 -0.15053 -0.57331 -0.1511 0
MVID -14.503 -12 24 1.1279 13.062 0.069987 1.6498 -5.2 0.30317 -0.16054 -0.72175 -0.57308 0
SBER -16.105 -13 27 0.91444 11.608 0.34334 1.322 -7.2 1.059 -0.17462 -0.70858 -0.17872 0
CHMF -15.443 -14 20 0.91136 6.2328 0.30159 0.79198 -6.8 0.62702 -0.18716 -1.0082 -0.31565 -0.42642
AFLT -21.146 -18 32 1.0317 10.162 0.32252 1.5889 -9.2 1.118 -0.22125 -0.75502 -0.21339 0
ROSN -21.821 -19 34 0.88289 11.453 0.24253 1.6219 -9.8 1.3827 -0.22339 -0.70816 -0.17512 0
RASP -23.068 -24 24 1.1711 12.97 0.2457 1.4688 -10.5 0.62933 -0.27716 -1.194 -0.4616 0
TATN -28.665 -26 41 1.0818 12.391 0.3856 1.7219 -13.2 1.6581 -0.29266 -0.77557 -0.18993 0
NLMK -26.616 -27 25 0.99785 11.402 0.37622 1.1912 -12.1 0.86992 -0.30877 -1.2798 -0.37083 0
ALRS -34.507 -39 27 1.0593 10.264 0.30875 1.434 -17.2 0.91676 -0.4327 -1.6357 -0.48836 0
Таблица 3.2.3.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ ___________ _________ __________ ________
PRTK 10.289 11 12 0.89736 5.8824 0.1626 0.67229 4.4 0.02412 0.063656 0.49779 2.3773 0.67559
PHOR 16.667 15 15 0.75866 5.9434 0.27432 0.75805 5.7 0.23687 0.10634 0.66909 0.41495 0.35479
MTSS 21.08 21 19 0.80249 7.0211 0.31958 0.92264 7.1 0.68312 0.16195 0.81493 0.22213 0.39113
CHMF -15.443 -14 20 0.91136 6.2328 0.30159 0.79198 -6.8 0.62702 -0.18716 -1.0082 -0.31565 -0.42642
PIKK 4.709 6 20 0.76036 11.265 0.2284 1.2535 1.8 0.41468 0.019412 0.041041 0.02004 0
IMOEX 2.1107 4 21 0.59286 10.163 0.19522 1.0029 0 1 -0.00064742 -0.057926 -0.01211 0
GCHE 1.7847 4 22 1.1044 11.55 0.23188 1.3974 0.9 0.47846 -0.00079428 -0.058427 -0.026962 0
MAGN -12.78 -11 23 1.1011 8.6073 0.22512 1.0715 -5.5 0.77113 -0.14754 -0.69217 -0.20779 0
MOEX 29.62 28 23 0.90768 11.856 0.29924 1.24 10 0.75287 0.24182 0.975 0.3041 0
MVID -14.503 -12 24 1.1279 13.062 0.069987 1.6498 -5.2 0.30317 -0.16054 -0.72175 -0.57308 0
RASP -23.068 -24 24 1.1711 12.97 0.2457 1.4688 -10.5 0.62933 -0.27716 -1.194 -0.4616 0
MGNT 0.74136 2 25 1.0518 9.9876 0.33731 1.2517 0 0.5575 -0.018329 -0.12733 -0.05774 0
NLMK -26.616 -27 25 0.99785 11.402 0.37622 1.1912 -12.1 0.86992 -0.30877 -1.2798 -0.37083 0
ALRS -34.507 -39 27 1.0593 10.264 0.30875 1.434 -17.2 0.91676 -0.4327 -1.6357 -0.48836 0
MSNG -12.189 -9 27 1.0022 11.384 0.2967 1.417 -5 0.96547 -0.12525 -0.51448 -0.1452 0
SBER -16.105 -13 27 0.91444 11.608 0.34334 1.322 -7.2 1.059 -0.17462 -0.70858 -0.17872 0
GMKN 40.933 39 29 0.99336 9.6374 0.37283 1.3649 13.9 0.87914 0.34784 1.1585 0.37778 0
NVTK -13.98 -11 29 1.1673 10.813 0.35559 1.5443 -6.3 1.1016 -0.15053 -0.57331 -0.1511 0
VTBR -2.0291 2 29 1.0245 11.456 0.25667 1.319 -1.2 1.08 -0.022929 -0.1347 -0.035804 0
FEES 10.816 14 30 1.2006 8.2335 0.27643 1.2496 3.9 1.0589 0.10453 0.29916 0.083429 0
GAZP 12.435 17 30 1.1073 11.227 0.34363 1.3759 4.9 1.08 0.12972 0.37844 0.10491 0
HYDR 17.481 21 31 1.0009 11.188 0.25685 1.4622 6.5 1.077 0.17055 0.48858 0.14238 0
AFKS 61.394 53 32 1.3322 11.363 0.22268 1.5327 19.3 1.1213 0.49413 1.5096 0.42522 0
AFLT -21.146 -18 32 1.0317 10.162 0.32252 1.5889 -9.2 1.118 -0.22125 -0.75502 -0.21339 0
SIBN -8.2057 -3 32 0.95745 12.48 0.17653 1.6614 -3.5 1.3475 -0.066804 -0.26194 -0.062701 0
LKOH -11.057 -7 33 0.94622 11.191 0.1274 1.4128 -5.1 1.3641 -0.10617 -0.37902 -0.090996 0
OGKB 54.827 50 34 1.5508 11.707 0.46091 1.5675 17.8 1.1258 0.45984 1.2883 0.39179 0
ROSN -21.821 -19 34 0.88289 11.453 0.24253 1.6219 -9.8 1.3827 -0.22339 -0.70816 -0.17512 0
RSTI 19.914 24 37 1.6505 9.721 0.34015 1.4896 7.4 1.2562 0.20593 0.50773 0.14796 0
SNGS 46.466 47 41 1.3813 11.462 0.28727 1.81 16.3 1.3877 0.43658 1.0042 0.29833 0
TATN -28.665 -26 41 1.0818 12.391 0.3856 1.7219 -13.2 1.6581 -0.29266 -0.77557 -0.18993 0
MTLR -7.3665 5 49 1.5261 18.203 0.29566 2.5184 -0.1 1.1857 0.01935 -0.015694 -0.0065448 0
Таблица 3.2.3.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ ___________ _________ __________ ________
PRTK 10.289 11 12 0.89736 5.8824 0.1626 0.67229 4.4 0.02412 0.063656 0.49779 2.3773 0.67559
PHOR 16.667 15 15 0.75866 5.9434 0.27432 0.75805 5.7 0.23687 0.10634 0.66909 0.41495 0.35479
MVID -14.503 -12 24 1.1279 13.062 0.069987 1.6498 -5.2 0.30317 -0.16054 -0.72175 -0.57308 0
PIKK 4.709 6 20 0.76036 11.265 0.2284 1.2535 1.8 0.41468 0.019412 0.041041 0.02004 0
GCHE 1.7847 4 22 1.1044 11.55 0.23188 1.3974 0.9 0.47846 -0.00079428 -0.058427 -0.026962 0
MGNT 0.74136 2 25 1.0518 9.9876 0.33731 1.2517 0 0.5575 -0.018329 -0.12733 -0.05774 0
CHMF -15.443 -14 20 0.91136 6.2328 0.30159 0.79198 -6.8 0.62702 -0.18716 -1.0082 -0.31565 -0.42642
RASP -23.068 -24 24 1.1711 12.97 0.2457 1.4688 -10.5 0.62933 -0.27716 -1.194 -0.4616 0
MTSS 21.08 21 19 0.80249 7.0211 0.31958 0.92264 7.1 0.68312 0.16195 0.81493 0.22213 0.39113
MOEX 29.62 28 23 0.90768 11.856 0.29924 1.24 10 0.75287 0.24182 0.975 0.3041 0
MAGN -12.78 -11 23 1.1011 8.6073 0.22512 1.0715 -5.5 0.77113 -0.14754 -0.69217 -0.20779 0
NLMK -26.616 -27 25 0.99785 11.402 0.37622 1.1912 -12.1 0.86992 -0.30877 -1.2798 -0.37083 0
GMKN 40.933 39 29 0.99336 9.6374 0.37283 1.3649 13.9 0.87914 0.34784 1.1585 0.37778 0
ALRS -34.507 -39 27 1.0593 10.264 0.30875 1.434 -17.2 0.91676 -0.4327 -1.6357 -0.48836 0
MSNG -12.189 -9 27 1.0022 11.384 0.2967 1.417 -5 0.96547 -0.12525 -0.51448 -0.1452 0
IMOEX 2.1107 4 21 0.59286 10.163 0.19522 1.0029 0 1 -0.00064742 -0.057926 -0.01211 0
FEES 10.816 14 30 1.2006 8.2335 0.27643 1.2496 3.9 1.0589 0.10453 0.29916 0.083429 0
SBER -16.105 -13 27 0.91444 11.608 0.34334 1.322 -7.2 1.059 -0.17462 -0.70858 -0.17872 0
HYDR 17.481 21 31 1.0009 11.188 0.25685 1.4622 6.5 1.077 0.17055 0.48858 0.14238 0
GAZP 12.435 17 30 1.1073 11.227 0.34363 1.3759 4.9 1.08 0.12972 0.37844 0.10491 0
VTBR -2.0291 2 29 1.0245 11.456 0.25667 1.319 -1.2 1.08 -0.022929 -0.1347 -0.035804 0
NVTK -13.98 -11 29 1.1673 10.813 0.35559 1.5443 -6.3 1.1016 -0.15053 -0.57331 -0.1511 0
AFLT -21.146 -18 32 1.0317 10.162 0.32252 1.5889 -9.2 1.118 -0.22125 -0.75502 -0.21339 0
AFKS 61.394 53 32 1.3322 11.363 0.22268 1.5327 19.3 1.1213 0.49413 1.5096 0.42522 0
OGKB 54.827 50 34 1.5508 11.707 0.46091 1.5675 17.8 1.1258 0.45984 1.2883 0.39179 0
MTLR -7.3665 5 49 1.5261 18.203 0.29566 2.5184 -0.1 1.1857 0.01935 -0.015694 -0.0065448 0
RSTI 19.914 24 37 1.6505 9.721 0.34015 1.4896 7.4 1.2562 0.20593 0.50773 0.14796 0
SIBN -8.2057 -3 32 0.95745 12.48 0.17653 1.6614 -3.5 1.3475 -0.066804 -0.26194 -0.062701 0
LKOH -11.057 -7 33 0.94622 11.191 0.1274 1.4128 -5.1 1.3641 -0.10617 -0.37902 -0.090996 0
ROSN -21.821 -19 34 0.88289 11.453 0.24253 1.6219 -9.8 1.3827 -0.22339 -0.70816 -0.17512 0
SNGS 46.466 47 41 1.3813 11.462 0.28727 1.81 16.3 1.3877 0.43658 1.0042 0.29833 0
TATN -28.665 -26 41 1.0818 12.391 0.3856 1.7219 -13.2 1.6581 -0.29266 -0.77557 -0.18993 0
Таблица 3.2.3.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ ___________ _________ __________ ________
AFKS 61.394 53 32 1.3322 11.363 0.22268 1.5327 19.3 1.1213 0.49413 1.5096 0.42522 0
OGKB 54.827 50 34 1.5508 11.707 0.46091 1.5675 17.8 1.1258 0.45984 1.2883 0.39179 0
SNGS 46.466 47 41 1.3813 11.462 0.28727 1.81 16.3 1.3877 0.43658 1.0042 0.29833 0
GMKN 40.933 39 29 0.99336 9.6374 0.37283 1.3649 13.9 0.87914 0.34784 1.1585 0.37778 0
MOEX 29.62 28 23 0.90768 11.856 0.29924 1.24 10 0.75287 0.24182 0.975 0.3041 0
RSTI 19.914 24 37 1.6505 9.721 0.34015 1.4896 7.4 1.2562 0.20593 0.50773 0.14796 0
HYDR 17.481 21 31 1.0009 11.188 0.25685 1.4622 6.5 1.077 0.17055 0.48858 0.14238 0
MTSS 21.08 21 19 0.80249 7.0211 0.31958 0.92264 7.1 0.68312 0.16195 0.81493 0.22213 0.39113
GAZP 12.435 17 30 1.1073 11.227 0.34363 1.3759 4.9 1.08 0.12972 0.37844 0.10491 0
PHOR 16.667 15 15 0.75866 5.9434 0.27432 0.75805 5.7 0.23687 0.10634 0.66909 0.41495 0.35479
FEES 10.816 14 30 1.2006 8.2335 0.27643 1.2496 3.9 1.0589 0.10453 0.29916 0.083429 0
PRTK 10.289 11 12 0.89736 5.8824 0.1626 0.67229 4.4 0.02412 0.063656 0.49779 2.3773 0.67559
PIKK 4.709 6 20 0.76036 11.265 0.2284 1.2535 1.8 0.41468 0.019412 0.041041 0.02004 0
MTLR -7.3665 5 49 1.5261 18.203 0.29566 2.5184 -0.1 1.1857 0.01935 -0.015694 -0.0065448 0
IMOEX 2.1107 4 21 0.59286 10.163 0.19522 1.0029 0 1 -0.00064742 -0.057926 -0.01211 0
GCHE 1.7847 4 22 1.1044 11.55 0.23188 1.3974 0.9 0.47846 -0.00079428 -0.058427 -0.026962 0
MGNT 0.74136 2 25 1.0518 9.9876 0.33731 1.2517 0 0.5575 -0.018329 -0.12733 -0.05774 0
VTBR -2.0291 2 29 1.0245 11.456 0.25667 1.319 -1.2 1.08 -0.022929 -0.1347 -0.035804 0
SIBN -8.2057 -3 32 0.95745 12.48 0.17653 1.6614 -3.5 1.3475 -0.066804 -0.26194 -0.062701 0
LKOH -11.057 -7 33 0.94622 11.191 0.1274 1.4128 -5.1 1.3641 -0.10617 -0.37902 -0.090996 0
MSNG -12.189 -9 27 1.0022 11.384 0.2967 1.417 -5 0.96547 -0.12525 -0.51448 -0.1452 0
MAGN -12.78 -11 23 1.1011 8.6073 0.22512 1.0715 -5.5 0.77113 -0.14754 -0.69217 -0.20779 0
NVTK -13.98 -11 29 1.1673 10.813 0.35559 1.5443 -6.3 1.1016 -0.15053 -0.57331 -0.1511 0
MVID -14.503 -12 24 1.1279 13.062 0.069987 1.6498 -5.2 0.30317 -0.16054 -0.72175 -0.57308 0
SBER -16.105 -13 27 0.91444 11.608 0.34334 1.322 -7.2 1.059 -0.17462 -0.70858 -0.17872 0
CHMF -15.443 -14 20 0.91136 6.2328 0.30159 0.79198 -6.8 0.62702 -0.18716 -1.0082 -0.31565 -0.42642
AFLT -21.146 -18 32 1.0317 10.162 0.32252 1.5889 -9.2 1.118 -0.22125 -0.75502 -0.21339 0
ROSN -21.821 -19 34 0.88289 11.453 0.24253 1.6219 -9.8 1.3827 -0.22339 -0.70816 -0.17512 0
RASP -23.068 -24 24 1.1711 12.97 0.2457 1.4688 -10.5 0.62933 -0.27716 -1.194 -0.4616 0
TATN -28.665 -26 41 1.0818 12.391 0.3856 1.7219 -13.2 1.6581 -0.29266 -0.77557 -0.18993 0
NLMK -26.616 -27 25 0.99785 11.402 0.37622 1.1912 -12.1 0.86992 -0.30877 -1.2798 -0.37083 0
ALRS -34.507 -39 27 1.0593 10.264 0.30875 1.434 -17.2 0.91676 -0.4327 -1.6357 -0.48836 0
Таблица 3.2.3.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ ___________ _________ __________ ________
AFKS 61.394 53 32 1.3322 11.363 0.22268 1.5327 19.3 1.1213 0.49413 1.5096 0.42522 0
OGKB 54.827 50 34 1.5508 11.707 0.46091 1.5675 17.8 1.1258 0.45984 1.2883 0.39179 0
GMKN 40.933 39 29 0.99336 9.6374 0.37283 1.3649 13.9 0.87914 0.34784 1.1585 0.37778 0
SNGS 46.466 47 41 1.3813 11.462 0.28727 1.81 16.3 1.3877 0.43658 1.0042 0.29833 0
MOEX 29.62 28 23 0.90768 11.856 0.29924 1.24 10 0.75287 0.24182 0.975 0.3041 0
MTSS 21.08 21 19 0.80249 7.0211 0.31958 0.92264 7.1 0.68312 0.16195 0.81493 0.22213 0.39113
PHOR 16.667 15 15 0.75866 5.9434 0.27432 0.75805 5.7 0.23687 0.10634 0.66909 0.41495 0.35479
RSTI 19.914 24 37 1.6505 9.721 0.34015 1.4896 7.4 1.2562 0.20593 0.50773 0.14796 0
PRTK 10.289 11 12 0.89736 5.8824 0.1626 0.67229 4.4 0.02412 0.063656 0.49779 2.3773 0.67559
HYDR 17.481 21 31 1.0009 11.188 0.25685 1.4622 6.5 1.077 0.17055 0.48858 0.14238 0
GAZP 12.435 17 30 1.1073 11.227 0.34363 1.3759 4.9 1.08 0.12972 0.37844 0.10491 0
FEES 10.816 14 30 1.2006 8.2335 0.27643 1.2496 3.9 1.0589 0.10453 0.29916 0.083429 0
PIKK 4.709 6 20 0.76036 11.265 0.2284 1.2535 1.8 0.41468 0.019412 0.041041 0.02004 0
MTLR -7.3665 5 49 1.5261 18.203 0.29566 2.5184 -0.1 1.1857 0.01935 -0.015694 -0.0065448 0
IMOEX 2.1107 4 21 0.59286 10.163 0.19522 1.0029 0 1 -0.00064742 -0.057926 -0.01211 0
GCHE 1.7847 4 22 1.1044 11.55 0.23188 1.3974 0.9 0.47846 -0.00079428 -0.058427 -0.026962 0
MGNT 0.74136 2 25 1.0518 9.9876 0.33731 1.2517 0 0.5575 -0.018329 -0.12733 -0.05774 0
VTBR -2.0291 2 29 1.0245 11.456 0.25667 1.319 -1.2 1.08 -0.022929 -0.1347 -0.035804 0
SIBN -8.2057 -3 32 0.95745 12.48 0.17653 1.6614 -3.5 1.3475 -0.066804 -0.26194 -0.062701 0
LKOH -11.057 -7 33 0.94622 11.191 0.1274 1.4128 -5.1 1.3641 -0.10617 -0.37902 -0.090996 0
MSNG -12.189 -9 27 1.0022 11.384 0.2967 1.417 -5 0.96547 -0.12525 -0.51448 -0.1452 0
NVTK -13.98 -11 29 1.1673 10.813 0.35559 1.5443 -6.3 1.1016 -0.15053 -0.57331 -0.1511 0
MAGN -12.78 -11 23 1.1011 8.6073 0.22512 1.0715 -5.5 0.77113 -0.14754 -0.69217 -0.20779 0
ROSN -21.821 -19 34 0.88289 11.453 0.24253 1.6219 -9.8 1.3827 -0.22339 -0.70816 -0.17512 0
SBER -16.105 -13 27 0.91444 11.608 0.34334 1.322 -7.2 1.059 -0.17462 -0.70858 -0.17872 0
MVID -14.503 -12 24 1.1279 13.062 0.069987 1.6498 -5.2 0.30317 -0.16054 -0.72175 -0.57308 0
AFLT -21.146 -18 32 1.0317 10.162 0.32252 1.5889 -9.2 1.118 -0.22125 -0.75502 -0.21339 0
TATN -28.665 -26 41 1.0818 12.391 0.3856 1.7219 -13.2 1.6581 -0.29266 -0.77557 -0.18993 0
CHMF -15.443 -14 20 0.91136 6.2328 0.30159 0.79198 -6.8 0.62702 -0.18716 -1.0082 -0.31565 -0.42642
RASP -23.068 -24 24 1.1711 12.97 0.2457 1.4688 -10.5 0.62933 -0.27716 -1.194 -0.4616 0
NLMK -26.616 -27 25 0.99785 11.402 0.37622 1.1912 -12.1 0.86992 -0.30877 -1.2798 -0.37083 0
ALRS -34.507 -39 27 1.0593 10.264 0.30875 1.434 -17.2 0.91676 -0.4327 -1.6357 -0.48836 0
Таблица 3.2.3.8 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ ___________ _________ __________ ________
PRTK 10.289 11 12 0.89736 5.8824 0.1626 0.67229 4.4 0.02412 0.063656 0.49779 2.3773 0.67559
MTSS 21.08 21 19 0.80249 7.0211 0.31958 0.92264 7.1 0.68312 0.16195 0.81493 0.22213 0.39113
PHOR 16.667 15 15 0.75866 5.9434 0.27432 0.75805 5.7 0.23687 0.10634 0.66909 0.41495 0.35479
AFKS 61.394 53 32 1.3322 11.363 0.22268 1.5327 19.3 1.1213 0.49413 1.5096 0.42522 0
AFLT -21.146 -18 32 1.0317 10.162 0.32252 1.5889 -9.2 1.118 -0.22125 -0.75502 -0.21339 0
ALRS -34.507 -39 27 1.0593 10.264 0.30875 1.434 -17.2 0.91676 -0.4327 -1.6357 -0.48836 0
FEES 10.816 14 30 1.2006 8.2335 0.27643 1.2496 3.9 1.0589 0.10453 0.29916 0.083429 0
GAZP 12.435 17 30 1.1073 11.227 0.34363 1.3759 4.9 1.08 0.12972 0.37844 0.10491 0
GCHE 1.7847 4 22 1.1044 11.55 0.23188 1.3974 0.9 0.47846 -0.00079428 -0.058427 -0.026962 0
GMKN 40.933 39 29 0.99336 9.6374 0.37283 1.3649 13.9 0.87914 0.34784 1.1585 0.37778 0
HYDR 17.481 21 31 1.0009 11.188 0.25685 1.4622 6.5 1.077 0.17055 0.48858 0.14238 0
IMOEX 2.1107 4 21 0.59286 10.163 0.19522 1.0029 0 1 -0.00064742 -0.057926 -0.01211 0
LKOH -11.057 -7 33 0.94622 11.191 0.1274 1.4128 -5.1 1.3641 -0.10617 -0.37902 -0.090996 0
MAGN -12.78 -11 23 1.1011 8.6073 0.22512 1.0715 -5.5 0.77113 -0.14754 -0.69217 -0.20779 0
MGNT 0.74136 2 25 1.0518 9.9876 0.33731 1.2517 0 0.5575 -0.018329 -0.12733 -0.05774 0
MOEX 29.62 28 23 0.90768 11.856 0.29924 1.24 10 0.75287 0.24182 0.975 0.3041 0
MSNG -12.189 -9 27 1.0022 11.384 0.2967 1.417 -5 0.96547 -0.12525 -0.51448 -0.1452 0
MTLR -7.3665 5 49 1.5261 18.203 0.29566 2.5184 -0.1 1.1857 0.01935 -0.015694 -0.0065448 0
MVID -14.503 -12 24 1.1279 13.062 0.069987 1.6498 -5.2 0.30317 -0.16054 -0.72175 -0.57308 0
NLMK -26.616 -27 25 0.99785 11.402 0.37622 1.1912 -12.1 0.86992 -0.30877 -1.2798 -0.37083 0
NVTK -13.98 -11 29 1.1673 10.813 0.35559 1.5443 -6.3 1.1016 -0.15053 -0.57331 -0.1511 0
OGKB 54.827 50 34 1.5508 11.707 0.46091 1.5675 17.8 1.1258 0.45984 1.2883 0.39179 0
PIKK 4.709 6 20 0.76036 11.265 0.2284 1.2535 1.8 0.41468 0.019412 0.041041 0.02004 0
RASP -23.068 -24 24 1.1711 12.97 0.2457 1.4688 -10.5 0.62933 -0.27716 -1.194 -0.4616 0
ROSN -21.821 -19 34 0.88289 11.453 0.24253 1.6219 -9.8 1.3827 -0.22339 -0.70816 -0.17512 0
RSTI 19.914 24 37 1.6505 9.721 0.34015 1.4896 7.4 1.2562 0.20593 0.50773 0.14796 0
SBER -16.105 -13 27 0.91444 11.608 0.34334 1.322 -7.2 1.059 -0.17462 -0.70858 -0.17872 0
SIBN -8.2057 -3 32 0.95745 12.48 0.17653 1.6614 -3.5 1.3475 -0.066804 -0.26194 -0.062701 0
SNGS 46.466 47 41 1.3813 11.462 0.28727 1.81 16.3 1.3877 0.43658 1.0042 0.29833 0
TATN -28.665 -26 41 1.0818 12.391 0.3856 1.7219 -13.2 1.6581 -0.29266 -0.77557 -0.18993 0
VTBR -2.0291 2 29 1.0245 11.456 0.25667 1.319 -1.2 1.08 -0.022929 -0.1347 -0.035804 0
CHMF -15.443 -14 20 0.91136 6.2328 0.30159 0.79198 -6.8 0.62702 -0.18716 -1.0082 -0.31565 -0.42642
Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении и переведённые в доллары США
comb_tt_max_years_in_usd_prod =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' -1.6 5.4 -9.2 -5.9 5.8 -7.6 -10.5
'Y2' 6.1 27.5 -10.8 -3.9 25.4 -8.5 -4
'Y3' 5.5 41.3 -14.9 -4.2 35.1 -8.6 1.4
'Y4' 27.2 80 -1.6 17.6 61.7 2.4 20.6
'Y5' 1.7 43.4 -18.8 -7.5 21.6 -12.2 5.2
* GDP - ВВП России
* M2 - рублёвая денежная масса - рублёвый агрегат М2
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражениии и переведённые в доллары США
comb_tt_max_per_year_in_usd =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' -1.6 5.4 -9.2 -5.9 5.8 -7.6 -10.5
'Y2' 3 12.9 -5.6 -2 12 -4.3 -2
'Y3' 1.8 12.2 -5.2 -1.4 10.5 -2.9 0.5
'Y4' 6.2 15.8 -0.4 4.1 12.8 0.6 4.8
'Y5' 0.3 7.5 -4.1 -1.5 4 -2.6 1
На следующем графике представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценахи пересчитанные по соответсвующему курсу в доллары США
Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:
![$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$](publish_bulletin_eq15914401283624037857.png)
Формула 3.1
где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Доходность отдельного периода (дня) r (n):
Формула 3.2
где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:
Формула 3.3
где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Риск актива Risk или HisRisk, % годовых:
![$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$](publish_bulletin_eq15838419057093054623.png)
Формула 3.4
где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:
Формула 3.5
Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.
Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.
Формула 3.6
где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.
В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.
Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).
Формула 3.7
где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )
Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).
Формула 3.8
где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )
Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.
![$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$](publish_bulletin_eq10468362836792108410.png)
Формула 3.9
где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )
В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:
Формула 3.10
Формула 3.11
где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.
Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.
Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:
Формула 3.12
Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:
Формула 3.13
Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:
Формула 3.14
Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.
Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.
Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:
- в 68/100 случаях (или 68% вероятности) его доход за год составит от 7% до 23%
- в 97/100 случаях (или 97% вероятности) - от -1% до 31%
- в 99/100 случаях (или 99.7% вероятности) - от -9% до 39%
общая формула для расчёта имеет вид:
Формула 3.15
где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.
Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):
Exampl_bullet =
3×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ____ ____ ______
GAZP 12.435 17 30 4.9 1.08
LKOH -11.057 -7 33 -5.1 1.3641
SBER -16.105 -13 27 -7.2 1.059
и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 3.10 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):
HisYelYar_Port = -7.2031
Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):
ExpRet_Port = -3.4000
Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:
Alfa_port = -3.4400
И Бета (Beta_port) соответсвенно:
Beta_port =
1.1710
Используя формулу 3.13 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):
Risk_port_bad = 29.8500
Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 3.14 (Risk_port_good):
Risk_port_good = 17.5012
Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good
Exampl_bullet =
5×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ______ _____ ______
GAZP 12.435 17 30 4.9 1.08
LKOH -11.057 -7 33 -5.1 1.3641
SBER -16.105 -13 27 -7.2 1.059
Portfolio_1 -7.2031 -3.4 29.85 -3.44 1.171
Portfolio_2 -7.2031 -3.4 17.501 -3.44 1.171
И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 3.15 получим:
interval_Portfolio_1 = -63.1000 56.3000 interval_Portfolio_2 = -38.4024 31.6024
Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
Текущая доходность Cur_yield - 
, в % годовых:
Формула 5.1
Доходность к погашению Yield - 
, в % годовых:
Формула 5.2
где C(i) - Купон в рублях в i период, N - номинал облагиации (FACE), n - количество периодов (обычно годы)
Дюрация Маколея YDuration , в годах:
![$$YDuration=\left[\sum_{i=1}^n\frac{iC_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{nN}{(1+r_{mat})^{n}}\right]\frac{1}{Price}$](publish_bulletin_eq01930816707477559536.png)
Формула 5.3
Модифицированная дюрация Duration , в процентах:
Формула 5.4
Кривизна Convexities , в годах в квадрате:
![$$Convexities=\left[\sum_{i=1}^n\frac{i(i+1)C_{i}}{(1+r_{mat})^{i+2}}+\frac{n(n+1)N}{(1+r_{mat})^{n+2}}\right]\frac{1}{P}$](publish_bulletin_eq01668328854095577979.png)
Формула 5.5
Причины изменения цены облигаций
- Происходит измененени доходности из-за изменения кредитного рейтинга эмитента
- Изменение цены вследствие приближения к дате погашения
- Изменение рыночных процентных ставок
Свойства дюрации, выпуклости и изменчевости цены (при прочих равных условиях)
- Чем меньше купон, тем больше модифицированная дюрация и дюрация Маколея и наоборот
- Модифицированная дюрация растёт приувеличении срока погашения
- Чем больше модифицированная дюрация, тем выше изменчивость цен облигации
- Чем выше уровень доходности, тем ниже изменчевость цены
- При росте дохоности, выпуклость снижается, и наоборот (для облигаций без опционов)
Простые советы при инвестициях в облигации (при прочих равных условиях)
- При выборе облигации обязательно учитывать кредитный рейтинг эмитента
- При выборе облигации на поределённый срок, как минимум стоит ориентироваться на ее дюрацию Маколея, которая должна быть меньше этого срока
- из двух однотипных облигаций, стоит предпочесть ту, которая имеет больший купон
Полезные формулы и расчёт изменчивости цены/доходности с использованием дюрации и выпуклости
Формула 5.6 (быстрая оценка результата инвестиций на срок равный величине дюрации)
Пример. Нужно посчитать на какой вариант может расчитывать инвестор, купив облигации близкую к поределёному им сроком. Пусть срок инвестиций определён нвестором на следующее количество лет:
a =
4
Найдем облигацию с дюрацией Маколея наиболее близкую к указанному сроку, но имеющее меньшее значение чем сам срок
t_bond =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.68 5.5 3.8074 3.9122 17.527 106.29 102.25 107.04 95.87 4 -1 11 6.53 0.74568 0.71994 1.1456 1.1376
Для расчётов нам нужны следующее значения:
t_bond_2 =
1×4 table
FACE Yield YDuration LasPri
____ _____ _________ ______
OFZ26222 1000 5.5 3.9122 106.29
И тогда текущая цена облигации в рублях Valuenow, будущая оценка стоимости наших инвестиций в данную облигацию Valuefut и доходность от операции, выраженной в процентах Return за весь срок составят:
t_bond_2 =
1×7 table
FACE Yield YDuration LasPri Valuenow Valuefut Return
____ _____ _________ ______ ________ ________ ______
OFZ26222 1000 5.5 3.9122 106.29 1062.9 1310.6 23.301
При этом можно показать, что в подавляющем большинстве случаев наш конечный результат с горизонтом в указанное количество лет будет лучше, а посчитанная величина это наиболее вероятный минимальный результат вне зависимости от изменения процентных ставок на рынке.
Формула 5.7 (быстрый расчёт)
Продолжим предыдущий пример. Нужно быстро посчитать как измениться цена и стоимость в % выбраной нами облигации, если доходность в моменте вырастет на b %пунктов, то есть доходность к погашению составит Yield2:
b =
2
Yield2 =
7.5000
Чтобы сделать быстрый расчёт нам понадобятся следующее данные:
t_bond_3 =
1×4 table
FACE Yield Duration LasPri
____ _____ ________ ______
OFZ26222 1000 5.5 3.8074 106.29
И тогда изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_3_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26222 5.5 2 7.5 -7.6148 -80.937 98.674 1062.9 981.95
Формула 5.8 (точный расчёт)
Как и в прошлый раз будем использовать данные предыдущего примера, только теперь учтём выпуклость при расчётах
t_bond_4 =
1×5 table
FACE Yield Duration LasPri Convexities
____ _____ ________ ______ ___________
OFZ26222 1000 5.5 3.8074 106.29 17.527
Расчитаем теже значения, что и в предыдущем случае, а именно: изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_4_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26222 5.5 2 7.5 -7.2642 -77.211 99.025 1062.9 985.68
Сравнивая два результат несложно заметить, что они отличаются. При этом чем больше будет рассматриваемое изменение b, тем сильнее они будут расходиться. Поэтому для более точных расчётов необходимо использовать формулу с учётом выпуклости (Convexities), для эксрпесс оценок можно опираться только на дюрацию (Duration). Обе формулы можно использовать для поиска доходности, если известны изменения цены.
Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Оговорка! В данном пояснение приведены самые простые случаи расчётов показателей для портфеля, состоящего из облигаций. Они не дают точных оценок, но служат хорощим инструментарием для принятия инвестиционных решений в большинстве случаев. Если инвестор хочет глубже разобраться в сущности вопроса, ему стоит обратиться к профессиональной литературе.
1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций Yield(p):
Формула 6.1
где 
- доля i-ой облигации в портфеле в долях.
Пример. Нужно посчитать доходность портфеля из трёх ОФЗ, если веса WgtBonds в портфеле портфеле распределены следующим образом:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Yield Maturity WgtBonds
____ _____ ___________ ________
OFZ26215 1000 5.37 16-Aug-2023 0.3
OFZ26223 1000 5.43 28-Feb-2024 0.25
OFZ26222 1000 5.5 16-Oct-2024 0.45
используя формулу выше мы получим доходность портфеля YieldPort:
YieldPort =
5.4435
2. Дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенной дюрации облигаций входящих в портфель. Это верно как для дюрации Маколея, так и для модифицированной дюрации. Запишем формулу для модифицированной дюрации - Duration(p):
Формула 6.2
Продолжим наш пример. Теперь нам необходимо посчитать дюрацию Маколея YDurationPort и модифицированную дюрацию DurationPort для портфеля из трёх бумаг:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Duration YDuration WgtBonds
____ ________ _________ ________
OFZ26215 1000 2.9197 2.998 0.3
OFZ26223 1000 3.3579 3.449 0.25
OFZ26222 1000 3.8074 3.9122 0.45
YDurationPort =
3.5221
DurationPort =
3.4287
Вспоминая формулу 5.6 для оценки стоимости облигации, если мы будем владеть ей на протяжении времени равной дюрации Маколея, мы можем быстро оценить какова будет величина инвестиций при вложении 1 млн (ValuePortNow) рублей в портфель из трёх облигаций со сроком инвестиций равным дюрации Маколея - ValueInvest:
ValuePortNow =
1000000
ValueInvest =
1.2053e+06
3. Кривизна портфеля облигаций равна средневзвешенной кривизне облигаций входящих в портфель - Convexities(p):
Формула 6.3
Продолжим наш пример. Найдём кривизну портфеля из трёх ОФЗ - ConvexitiesPort:
t_bond_1 =
3×3 table
FACE Convexities WgtBonds
____ ___________ ________
OFZ26215 1000 10.424 0.3
OFZ26223 1000 13.623 0.25
OFZ26222 1000 17.527 0.45
ConvexitiesPort =
14.4202
По аналогии с одной облигацией, у нас есть все данные, чтобы посчитать насколько может измениться стоимость нашего портфеля, если ставка доходности измениться (например вырастит на b% пунктов) для всех облигаций (ValueProtNew):
t_bond_1 =
3×6 table
FACE Yield Duration YDuration Convexities WgtBonds
____ _____ ________ _________ ___________ ________
OFZ26215 1000 5.37 2.9197 2.998 10.424 0.3
OFZ26223 1000 5.43 3.3579 3.449 13.623 0.25
OFZ26222 1000 5.5 3.8074 3.9122 17.527 0.45
t_bond_1_calc =
1×11 table
ValuePortNow YieldPort DurationPort YDurationPort ConvexitiesPort ValueInvest b YieldPort2 dPortProc dValuePort ValueProtNew
____________ _________ ____________ _____________ _______________ ___________ _ __________ _________ __________ ____________
Portfolio 1e+06 5.4435 3.4287 3.5221 14.42 1.2053e+06 2 7.4435 -6.569 -65690 9.3431e+05
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея
Иммунизация доходов портфеля - это посроение такого портфеля облигаций, при котором инвестор застрахован от риска изменения процентных ставок на определёный период времени. То есть дюрация портфеля должна быть равна инвестиционному горизонту.
Пусть наш инвестиционный горизон равен a, как и по аналогии с предыдущими примерами.
a =
4
Пусть на рынке мы можем приобрести следующие облигации:
t_bond_imun =
2×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.27 5.43 3.3579 3.449 13.623 103.65 99.989 104.44 94.5 4 -1 10 5.78 0.70924 0.69072 1.014 1.007
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.53 5.77 5.9736 6.1459 43.864 107.88 102.21 108.65 93.5 6 -1 15 8.26 0.80781 0.7816 1.4491 1.439
Общая велчина инвестиций в портфель составляет (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить простую систему линейных уравнений:
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Получив значения , мы можем легко посчитать сколько необходимовложить денег в каждую облигацию (ValueInBonds) и какое количество необходимо купить каждой из них (Quantity):
Формула 6.4
Формула 6.5
В следующей таблице представлены результаты всех расчётов, сделанных на основании выше изложенных формул:
t_bond_imun_1 =
3×7 table
FACE LasPri Yield YDuration WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ _______ ____________ ________
OFZ26223 1000 103.65 5.43 3.449 0.7957 7.957e+05 768
OFZ26212 1000 107.88 5.77 6.1459 0.2043 2.043e+05 189
PortfolioImun 0 0 5.4995 4 1 1e+06 957
По аналогии с предыдущими примерами мы можем быстро оценить сколько будет стоить наш портфель с горизонтом инвестиций равным дюрации a, под которую мы его иммунизировали - ValueInvest:
ValueInvest = 1.2388e+06
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея и кривизны
Предыдущию задачу можно решить и более точно, если у инвестора есть необходимость в более точном результате. Для этого ему необходимо использовать кроме дюрации Маколея ещё и кривизну. Но тогда ему необходимо строить портфель из 3-х облигаций. Пусть в нашем распоряжении есть возможность инвестировать в следующие облигации:
t_bond_imun =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.68 5.37 2.9197 2.998 10.424 105.1 101.8 106.29 97.103 3 -1 8 5.2 0.65679 0.64127 0.91228 0.90592
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.68 5.5 3.8074 3.9122 17.527 106.29 102.25 107.04 95.87 4 -1 11 6.53 0.74568 0.71994 1.1456 1.1376
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.53 5.77 5.9736 6.1459 43.864 107.88 102.21 108.65 93.5 6 -1 15 8.26 0.80781 0.7816 1.4491 1.439
Как и в прошлом варианте нам нужно построить портфель с дюрацией равной a. Но также нам хотелось, чтобы кривизна портфеля была ранва conv0:
a =
4
conv0 =
20
По аналогии с прошлым примером мы готовы инввестировать в портфель (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить систему уже из трёх линейных уравнений
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Итоговая таблица с расчётом всех параметов
t_bond_imun_1 =
4×8 table
FACE LasPri Yield YDuration Convexities WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ _____ _________ ___________ _______ ____________ ________
OFZ26215 1000 105.1 5.37 2.998 10.424 0.3911 3.911e+05 372
OFZ26222 1000 106.29 5.5 3.9122 17.527 0.40953 4.0953e+05 385
OFZ26212 1000 107.88 5.77 6.1459 43.864 0.19937 1.9937e+05 185
PortfolioImun 0 0 5.503 4 1 20 1e+06 942
наличие отрицательных значений в столбцах с весами и с кличеством, говорит нам о том, что данные облигации продаются в "короткую".
Ожидаемый результат инвестиций на срок ранвный сроку дюрации:
ValueInvest = 1.2390e+06
Копирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Следующая задача заключается в том, что у инвестора есть неоходимость "скопировать" один портфель, путём построения другого с использованием других облигаций. Но итоговые значения показателей дюрации и кривизны у этих портфелей должны быть одинаковыми.
Для простоты будем считать что весь наш текущий портфель состоит и следующих облигаций:
t_bond_cop_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.68 5.5 3.8074 3.9122 17.527 106.29 102.25 107.04 95.87 4 -1 11 6.53 0.74568 0.71994 1.1456 1.1376
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1062890
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_bond_cop_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0629e+06 5.5 3.8074 3.9122 17.527
Итак, нам нужно "скопировать" портфель. Пусть для этого у нас доступны следующие облигации:
t_bond_cop_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.68 5.37 2.9197 2.998 10.424 105.1 101.8 106.29 97.103 3 -1 8 5.2 0.65679 0.64127 0.91228 0.90592
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.17 5.67 5.2738 5.4234 34.301 113.94 108.48 116 100 5 -2 14 8.27 0.76513 0.74677 1.4509 1.4408
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.43 5.85 6.7681 6.966 57.009 107 101.11 108.3 91.1 6 -1 17 9.55 0.84379 0.81596 1.6754 1.6638
Чтобы правильно нам решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где 
, а 
- есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity:
t_bond_cop_2_calc =
3×5 table
Yield YDuration Convexities Quantity Tetta
_____ _________ ___________ ________ ________
OFZ26215 5.37 2.998 10.424 468 0.46323
OFZ26207 5.67 5.4234 34.301 735 0.78868
OFZ26224 5.85 6.966 57.009 -250 -0.25191
Чтобы получить вес Tetta (), мы воспользовались следующей формулой
Расчитав Доходность, Дюрацию, Кривизну полученного портфеля по формулам 6.1 - 6.3, удобно сравнить наш портфель и "скопированный" в одной таблице:
t_port_calc =
2×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ ______ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0629e+06 5.5 3.8074 3.9122 17.527
PortfolioCopy 1.0618e+06 5.4857 3.8069 3.9113 17.52
Как видно, портфели практически индетичны. Небольшое расхождение вызвано тем, что инвестор не имеет возможности приобретать дробные части облигаций, поэтому их количество округляется до целого числа.
Хеджирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Задача хеджирования (страхование) портфеля от изменения курсовой стоимости может возникнуть у инвестора, если он ожидает изменения процентынх ставок. Конечно, его портфель иммунизирован к такому изменению если он дождется срока равного дюрации, но вполне возможно, что он не хотел бы в настоящем времени терпеть просадку по портфелю. Для простоты рассмотрения - пусть инвестор обаладает портфелем состоящим из следующей ОФЗ
t_bond_hedj_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.68 5.5 3.8074 3.9122 17.527 106.29 102.25 107.04 95.87 4 -1 11 6.53 0.74568 0.71994 1.1456 1.1376
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1062890
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_port_hedj_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0629e+06 5.5 3.8074 3.9122 17.527
Итак, нам нужно "захеджировать" портфель. Пусть для этого нам доступны следующие облигации:
t_bond_hedj_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.68 5.37 2.9197 2.998 10.424 105.1 101.8 106.29 97.103 3 -1 8 5.2 0.65679 0.64127 0.91228 0.90592
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.17 5.67 5.2738 5.4234 34.301 113.94 108.48 116 100 5 -2 14 8.27 0.76513 0.74677 1.4509 1.4408
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.43 5.85 6.7681 6.966 57.009 107 101.11 108.3 91.1 6 -1 17 9.55 0.84379 0.81596 1.6754 1.6638
Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где , а - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity.
Чтобы получить вес Tetta (), необходимо использовать следующую формулу
Кроме того, для демонстрации результата хэджирование давайте рассчитаем как изменять наш первоначальный портфель, хеджирующий портфель если доходность врастит например на b:
b =
2
В следующих двух таблицах представлены рассчитываемые показатели. Кроме того в столбце Return показано на какую величину вырастут/упадут(если знак минус) вложения в облигации когда новая доходность составит NewYield, а цена соответсвенно NewPrice:
t_bond_hedj_1_calc =
1×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ _____ ________ ________ ______
OFZ26222 106.29 5.5 3.9122 17.527 1000 1 7.5 98.501 -77876
t_bond_hedj_2_calc =
3×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ ________ ________ ________ ______
OFZ26215 105.1 5.37 2.998 10.424 -468 -0.46323 7.37 98.933 28878
OFZ26207 113.94 5.67 5.4234 34.301 -735 -0.78868 7.67 102.51 84002
OFZ26224 107 5.85 6.966 57.009 250 0.25191 7.85 93.927 -32675
В данной таблице уже наглядно представлены два портфеля - первоначальный PortfolioOFZ и хеджирующий PortfolioHedg:
t_port_calc =
2×6 table
Yield Duration YDuration Convexities NewYield Return
_______ ________ _________ ___________ ________ ______
PortfolioOFZ 5.5 3.8074 3.9122 17.527 7.5 -77876
PortfolioHedg -5.4857 -3.8069 -3.9113 -17.52 -3.4857 80205
Таким образом - результат хеджирования при изменении доходности на b общий результат совокупной позиции инвестора измениться на (рубли):
ans = 2.3286e+03
что можно считать прекрасным результатом.
Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Инструкция к составлению инвестором собственного инвестиционного портфеля (расширенные вариант, с комментариями, пояснениями и примерами)
Данная инструкция помогает легко собрать портфель, который отвечает инвестиционным ожиданием инвестора и готовым принять на себя соответствующий уровень риска. Используя данный метод инвестор не сможет сформировать портфель за рамками заранее рассчитанных портфелей имеющих на одном конце самый минимальный уровень риска и доходности а на другом портфель с максимальными значениями. Поэтому, если инвестор хочет получить результат за рамками этих показателей, то он должен обратиться к другим вариантам формирования портфелей, расчёт статистических показателей отдельно взятых активов позволяет решить такую задачу.
Основные пояснения:
* Диверсификация портфеля, состоящего только из рискованных активов (акций), опирается на принудительную диверсификацию в которой, в один из активов не может быть размещено более 10 процентов. Это объясняется тем обстоятельством, что корреляция между историческими результатами и полученными данными по факту имеет коэффициент 0,85, что можно считать хорошим показателем. Более высокая диверсификация позволяет получить корреляцию выше, однако в этом случае Вы имеете диверсификацию портфеля близкому по свойствам к рынку, и тогда проще использовать индексный фонд etf, вместо составления своего портфеля. * Рискованные активы отбираются в портфель по Коэффициенту Дженсена больше нуля (Приложение 3), что позволяет отобрать акции «хэдлайнеры». Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение их доходностей происходит за счёт тех, у кого коэффициент меньше. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. А с учётом принудительной диверсификации, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются. * Портфели низко рискованных активов (облигации ОФЗ) рассчитываются исходя из возможных инвестиционных горизонтов. Понимание срока позволяет иммунизировать (застраховать) низкорискованный портфель от риска изменения процентных ставок. Подробно об этом эффекте можно прочитать в разделе инвестиционного бюллетеня: Приложение 5 или посмотреть в выступлении Алексея Бачерова на ProValue (ссылка ниже). Получив набор портфелей, состоящих из низкорискованных активов зависящих от сроков инвестирования определённых инвестором, для них рассчитываются показатели риска. * Для каждого портфеля в отдельности определяется ValueAtRisk с dov_int_publ - доверительным интервалом (выражен в процентах). Данный показатель позволяет оценить риск, на который готов пойти инвестор в течении года, чтобы получить ожидаемую доходность выбранного портфеля. dov_int_publ - доверительный интервал означает, что в dov_int_publ случаях из 100 убытки не превысят полученный VAR. VAR выражен в процентах от инвестируемого капитала.
dov_int_publ =
95
Ссылка на выступление Алексея Бачерова: Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора.
Развернутая инструкция
Шаг 1. Инвестор определяется с инвестиционным горизонтом и выбирает из таблицы 4.2 низкорискованных портфелей, тот который отвечает его сроку. В таблице 4.2 они представлены с шагом в 0,5 года от 2 до 8 лет. Меньший инвестиционный горизонт на наш взгляд не является адекватным с точки зрения инвестиций и инвестору проще воспользоваться банковскими депозитами. Например: пусть нвестиционный горизонт инвестора сотсавляет 5 лет (InvestorsTerm). Тогда в Таблице 4.2. инвестор ищет строку с портфелем у которого в столбце YDurImun = 5:
InvestorsTerm =
5
PortfoliosBONDinvestor =
1×5 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26222 OFZ26219
________ _________ _____ ________ ________
PortBonds7 5 5.65 13.78 0.16 0.84
Шаг 2. Из таблицы 4.1. с портфелями состояющими из рискованных активов инвестор может выбрать любой портфель, который ему понравился. Наша общая рекомендация – взять самый доходный, но в то же время самый рискованный (последний портфель в таблице). Почему именно его? Потому что показатели доходности и риска совокупного портфеля, который инвестор составит из низкорискованного (поученного на шаге 1) и высокорискованного (выбраного на этом шаге), намного проще отрегулировать пропорцией вложений в каждый из этих портфелей. Однако, если у инвестора есть какие-либо предпочтения по другому распределению своих средств в активы, но может выбрать любой другой рискованный портфель из представленных. Например: мы выберем последний портфель, в соответсвии с нашей рекомендацией.
PortfoliosSTOCKinvestor =
1×8 table
YieldPortStock VARSP AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 26.99 31.03 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
После данного шага, инвестор может оттолкнуться иот желаемой им доходности или же от уровня риска на который он готов пойти. Мы решим обе задачи. Давайте сначала пойдём от уровня риска, а потом продемонстрируем то на примере требуемой доходности.
Шаг 3.1. Пусть наш инвестор не желает рисковать суммой свыше 10 процентов от имеющегося у него капитала (InvestorsRisk). При этом он помнит основное условие: его ожидания по риску не могут выходит за рамки следующего неравенства VARBP < InvestorsRisk < VARSP.
InvestorsRisk =
10
Шаг 4.1. Чтобы инвестору добиться требуемого уровня риска (InvestorsRisk) необходимо понять, сколько необходимо вложить в выбранный им портфель облигаций, а сколько в портфель акций. Для этого необходимо решить следующую простую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
1.2190
WgtStocks =
-0.2190
Резонный вопрос: какой будет ожидаемая доходность (InvestorsExpReturn) совокупного портфеля, соствляемого инвестором? Это легко поcчитать, подставив полученные значения WgtBonds и WgtStocks в следующую формулу:
InvestorsExpReturn =
1
Таким образом, наш инвестор получит портфель со следующими характеристиками
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 1 10 1.219 -0.219
Шаг 5.1. Теперь необходмио пересчитать доли в каждый отдельно взятый актив с учетом полученных долей WgtBonds и WgtStocks. Всё достаточно просто - нужно WgtBonds умножить на те доли ОФЗ, которые были в портфеле облигаций, а WgtStocks умножить на е доли акций, которые были в портфеле акций.
Вот так будут выглядит новые доли в облигациях WgtInBondsNew, по сравнению с изначальными WgtInBondsBegin:
WgtInBondsBegin =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
PortBonds7 0.16 0.84
WgtInBondsNew =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
InvestorsPortfolio 0.195 1.024
А вот так будут выглядит новые доли в акциях WgtInStocksNew, по сравнению с изначальными WgtInStocksBegin:
WgtInStocksBegin =
1×6 table
AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
WgtInStocksNew =
1×6 table
AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
______ ______ ______ ______ ______ _____
InvestorsPortfolio -0.022 -0.022 -0.022 -0.022 -0.022 -0.11
Чтобы проверить правильность расчётов, необходимо сложить доли всех отдельных активов вместе (и акций и облигаций), в сумме они должны дать единицу (CHEK):
CHEK =
1
Совокупный портфель инвестора получился следующим:
InvestorsPortfolio =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ ______ ______ ______ ______ ______ _____
InvestorsPortfolio 5 1 10 1.219 -0.219 0.195 1.024 -0.022 -0.022 -0.022 -0.022 -0.022 -0.11
Шаг 6.1. Теперь инвестору необходимо понять, сколько он вложит в каждый из активов денег. Предположим что инвестор хотел инвестировать сумму в размере ValueInvestors:
ValueInvestors =
1500000
тогда,чтобы посчитать сколько необходимо вложить в каждый актив достаточно умножить ValueInvestors на доли каждого актива посчитанные на шаге 5:
InvestorsPortfolioValue =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ __________ __________ _________ _________ ______ ______ ______ ______ ______ _________
InvestorsPortfolioValue 5 1 10 1.8285e+06 -3.285e+05 2.925e+05 1.536e+06 -33000 -33000 -33000 -33000 -33000 -1.65e+05
Шаг 7.1. Осталось только пересчитать вложенные суммы в количество ценных бумаг и лотов (так как на бирже торговля обычно ведется лотами). Для этого нам нужны текущие цены, по которым торгуются бумаги входящие в наш портфель. При этом инвестор помнит, что котировки облигаций имеют вид процентов от номинала, поэтому чтобы ему правильно пересчитать их в деньги, он должен знать номинал облигаций (Приложение 6). Последнии цены, которые были на учтены в данном инвестиционном бюллетени:
PricesinInvestorsPortfolio =
1×8 table
OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
________ ________ ______ _____ ______ _____ ______ ______
1062.2 1109.3 14.232 20185 119.19 0.628 36.505 1223.3
Осталось только поделить суммы, которые инвестор расчитал на шаге 6, на те цены, которые он видит на бирже, округлить до целых получить количетство бумаг, которые он должен приобрести в портфель (формально нудно ещё учесть лоты, потому что в одном лоте может содержаться и 1 и 1000 бумаг, но в данном бюллетени информации о лотности не содержится, поэтому инвестор должен количество бумаг разделить на их количество в одном лоте для каждого из активов, и уже потом округлять до целого, но эу опреацию легко сделать по аналогии с шаг 7, который здесь разобран)
InvestorsPortfolioQuantity =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ _____ ____ ____ ______ ____ ____
InvestorsPortfolioQuantity 5 1 10 1.219 -0.219 275 1385 -2319 -2 -277 -52548 -904 -135
Для наглядности запишем все полученные данные в одну таблицу:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ __________ __________ _________ _________ ______ ______ ______ ______ ______ _________
InvestorsPortfolio 5 1 10 1.219 -0.219 0.195 1.024 -0.022 -0.022 -0.022 -0.022 -0.022 -0.11
InvestorsPortfolioValue 5 1 10 1.8285e+06 -3.285e+05 2.925e+05 1.536e+06 -33000 -33000 -33000 -33000 -33000 -1.65e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 1 10 1.219 -0.219 275 1385 -2319 -2 -277 -52548 -904 -135
Теперь давайте вернёмся на шаг 3, и изменим условия. Пусть наш инвестор стремится получить опредлённую ожидаемую доходность, и хочет посмотреть, какой риск будет у портфеля.
Шаг 3.2. Пусть инвестор хочет получить ожмдаемую доходность в 25 процентов годовых (TargetExpReturn) от своих инвестиций. При этом, в рамках данной концепции, инвестор также понимает, что его ожидания не могут быть меньше ожидаемой доходности портфеля облигаций и больше ожидаемой доходности выбранного им портфеля акций, то есть - YieldImun < TargetExpReturn < YieldPortStock.
TargetExpReturn =
25
Шаг 4.2. Чтобы составить портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn, ему необходимо решить следующую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.0930
WgtStocks =
0.9070
По анлогии с предыдущими вычислениями, инвестор в данном случае хочет понять, какой риск будет он нести, вложив средства в портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn. Посчитать риск портфеля (InvestorsVARPort) можно по следующей формуле:
Запишем полученные данные в таблицу, для наглядности:
InvestorsVARPort =
29.4000
InvestorsExpReturn =
25
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 25 29.4 0.093 0.907
Остальные расчёты делаются по аналогии с шагами 5.1, 6.1 и 7.1. Поэтому повторять их не имеет смысла
Эммуляция поведения составленного портфеля инвестором методом Монте Карло
Вернемя к нашему портфелю, где инвестор составлял портфель, ориентируясь на своё отношение к риску:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ __________ __________ _________ _________ ______ ______ ______ ______ ______ _________
InvestorsPortfolio 5 1 10 1.219 -0.219 0.195 1.024 -0.022 -0.022 -0.022 -0.022 -0.022 -0.11
InvestorsPortfolioValue 5 1 10 1.8285e+06 -3.285e+05 2.925e+05 1.536e+06 -33000 -33000 -33000 -33000 -33000 -1.65e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 1 10 1.219 -0.219 275 1385 -2319 -2 -277 -52548 -904 -135
Давайте попробуем сэмулировать, как себя могло повести множество портфелей на срок равный InvestorsTerm:
InvestorsTerm =
5
А также сравним с безрисковой доходностью, за которую примем депозитную ставку на аналогичный срок, рассчитанную для кривой доходности в рвзделе облигаций:
free_risk_rate =
5.0164
Рассматривая данное моделирование, можно увидеть какова вероятность получить доход, доход свыше какой-то ставки, или же получить убыток
Result_mk_table =
1×4 table
PosProb PosProbRF PosProbMO NegProb
_______ _________ _________ _______
11.2 0.6 7.7 88.8
Описание столбцов
* PosProb - вероятность получить прибыль по истечению YDuration лет
* PosProbRF - вероятность получить прибыль свыше инвестиций по безрисковой ставке - free_risk_rate
* PosProbMO - вероятность получить прибыль свыше ожидаемой доходности портфеля клиента ExpReturn
* NegProb - вероятность получить убыток от инвестиций
Расчёт портфелей по Марковицу
Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией, предложенной Г. Марковицем.
full_port_table =
10×11 table
PoRet PoRisk PoVAR AFKS GMKN OGKB PHOR PRTK SNGS FXMM OFZ26214
_____ ______ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ________
Port1 5.62 0.51 0.84 0 0 0 0 0 0 0.44 0.56
Port2 10.9 2.94 4.84 0.05 0.02 0.02 0.01 0.07 0 0.82 0
Port3 16.19 5.99 9.85 0.11 0.05 0.05 0.03 0.14 0.01 0.62 0
Port4 21.47 9.07 14.92 0.16 0.08 0.07 0.05 0.21 0.01 0.42 0
Port5 26.76 12.16 20.01 0.22 0.1 0.1 0.07 0.28 0.02 0.21 0
Port6 32.04 15.26 25.1 0.28 0.13 0.12 0.09 0.35 0.02 0.01 0
Port7 37.33 18.47 30.38 0.35 0.16 0.15 0.02 0.29 0.03 0 0
Port8 42.61 21.88 35.99 0.43 0.18 0.18 0 0.17 0.05 0 0
Port9 47.9 25.46 41.88 0.51 0.2 0.2 0 0.03 0.06 0 0
Port10 53.18 31.58 51.95 1 0 0 0 0 0 0 0
Описание названий столбцов
* PoRet - ожидаемая доходность портфеля Port (i) в % годовых
* PoRis - риск портфеля Port (i) % годовых
* PoVAR - показатель ValueAtRisk для довреительного интервала dov_int (по умолчанию 95%)
* Tickers - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (i), в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
* Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (i). Отображена на диаграмме Доходность/Риск