ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА
Contents
- I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
- II Основные параметры, принимаемые для расчетов
- III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
- III.I Основные параметры валютного рынка
- III.II Основные параметры рынка акций
- III.II.I Индекс акций MOEX
- III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
- III.II.II Ценовые параметры акций
- III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
- III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
- III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
- III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
- III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
- III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
- III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
- IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
- IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
- IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
- IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
- IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
- IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
- IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
- V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
- Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
- Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
- Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
- Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
- Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
- Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
- Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Предыдущие инвестиционные бюллетени: 05.05.2020, 07.04.2020, 02.03.2020, 04.02.2020, 13.01.2020, 03.12.2019, 05.11.2019, 01.10.2019, 02.09.2019, 30.07.2019, 01.07.2019, 03.06.2019, 29.04.2019, 01.04.2019, 19.03.2019, 01.03.2019, 18.02.2019, 01.02.2019, 28.01.2019, 26.12.2018, 21.12.2018, 04.12.2018, 15.11.2018, 01.11.2018, 25.10.2018, 05.10.2018, 19.09.2018, 21.08.2018, 25.07.2018
Дата публикации бюллетеня
Date =
'01-Jun-2020'
I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.
В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.
Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов и примеры представлены в Приложениях. Каждый инвестор может выбрать показатели, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет и на базе них составить свой уникальный портфель. В Разделе IV приведены заготовки посчитанных портфелей с инструкцией для построения своего портфеля на их базе. Также в этом разделе есть набор готовых портфелей. Подробная инструкцияс примерами для этого раздела в Приложении 7.
Видео ОБЗОР структуры инвестиционного бюллетеня и основных разделов
II Основные параметры, принимаемые для расчетов
Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня
r_no_risk =
5.5000
Дата последней котировки учитываемая в расчётах
Last_Date =
'29-May-2020'
III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
III.I Основные параметры валютного рынка
Таблица 3.1.1. Ценовые и статистические параметры рассматриваемых валют
ans =
2×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
EURRUB 77.93 71.315 7.5935 89.6 67.65 9 -13 15 8 13
USDRUB 70.142 64.275 7.8058 81.972 60.877 9 -14 15 9 13
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II Основные параметры рынка акций
III.II.I Индекс акций MOEX
Таблица 3.2.1.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX
imoex_table_2 =
1×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
IMOEX 2734.8 2765.7 3.0124 3226.9 2074 -1 -15 32 6 21
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
Долгосрочные тренда индекса IMOEX
Графики показывают долгосрочные тренды на индексе IMOEX c доверительными интервалом в 95%. Удобны при принятии решений разбалансировок портфелей в пользу консервативных или агрессивных инвестиций, а также для хеджирования инвестиционных портфелей.
Статистический индикатор наиболее вероятных зон роста/падения индекса IMOEX
Индикатор отображает наиболее вероятные зоны роста/падения индекса IMOEX, рассчитанные на основе статистики по фрактальным экстремумам. Наиболее вероятные зоны выражены ярко желтым цветом и по мере падения вероятности, он переходит к темному синему цвету.
Последний извсетный LOW Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
19-Mar-2020 2074
Последний извсетный HIGH Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
09-Apr-2020 2713.5
Основы работы индикатора:
1. Статьи и видео на сайте Инвестиционного партнерства ABTRUST ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА АКЦИЙ
2. Статья Прогнозирование возможных величин падений/роста российского рынка акций
3. Видео с рассказом об индикаторе
III.II.II Ценовые параметры акций
Таблица 3.2.2.1 Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
33×8 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri
_______ ________ _________ _______ _______ _________ ________ ________
AFKS 15.3 13.639 66.386 19.77 9 12 -23 70
GMKN 22110 17602 61.081 23656 13516 26 -7 64
SNGS 39.61 36.365 59.188 54.89 24.185 9 -28 64
OGKB 0.7178 0.58005 58.315 0.7517 0.4263 24 -5 68
MOEX 114.29 96.795 35.119 129.15 79.54 18 -12 44
URKA 119.04 87.2 30.359 120 78.95 37 -1 51
RSTI 1.653 1.2451 28.663 1.7595 0.8672 33 -6 91
HYDR 0.6929 0.56645 28.493 0.758 0.464 22 -9 49
MTSS 320 293 24.248 353.05 250.55 9 -9 28
PHOR 2788 2451 14.215 2893 2013 14 -4 38
PRTK 98.6 94.1 7.1739 103.7 88.8 5 -5 11
GCHE 1695 1810 5.2795 2198 1521 -6 -23 11
FEES 0.18354 0.18611 4.6826 0.24966 0.13418 -1 -26 37
MTLR 64.65 63.655 3.2006 113.87 53.33 2 -43 21
IMOEX 2734.8 2765.7 3.0124 3226.9 2074 -1 -15 32
MGNT 3620 3528.5 2.4915 4054 2179 3 -11 66
LKOH 5242.5 5386 -0.047664 6810 3663 -3 -23 43
VTBR 0.03631 0.042255 -1.2242 0.05025 0.0276 -14 -28 32
PIKK 383.9 386.05 -1.3998 443.4 292 -1 -13 31
GAZP 199.95 231.09 -5.0119 272.68 158.17 -13 -27 26
MAGN 40.44 40.185 -9.6464 48.92 31.225 1 -17 30
CHMF 934.6 923.1 -10.445 1121.6 762 1 -17 23
SIBN 333 415.73 -10.825 478.55 233 -20 -30 43
MSNG 2.0285 2.2805 -10.962 2.6675 1.41 -11 -24 44
AFLT 78.06 103.5 -14.002 121.64 51.02 -25 -36 53
SBER 200.5 234 -14.19 270.8 172.15 -14 -26 16
ROSN 376.2 419.35 -14.403 489.9 229.8 -10 -23 64
MVID 340 430.25 -19.355 618.4 330.3 -21 -45 3
NLMK 137.76 139 -19.786 185.42 100 -1 -26 38
RASP 107.5 110.28 -21.072 151.96 75.18 -3 -29 43
NVTK 1029.6 1274.6 -21.512 1382.2 682.8 -19 -26 51
ALRS 66 76 -24.991 92.64 51.01 -13 -29 29
TATN 532 741.95 -28.103 837.4 372 -28 -36 43
III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовых
* MedVlt - медианное значение волатильности % в день
* MaxVlt - максимальное значение волатильности % в день
* MinVlt - минимальное значение волатильности % в день
* RskVlt - стандратное отклонение волатильности % в день
* Alfa - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
* Beta `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
* JenCff - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
* TrgFnc - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
партнерстве ABTRUSTТаблица 3.2.3.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ________ _________ _______
AFKS 66.386 56 32 1.3455 11.363 0.22268 1.5261 19.4 1.1267 0.51748 1.575 0.44385 0
GMKN 61.081 53 30 1.0416 9.6374 0.39436 1.3733 18.9 0.91475 0.49178 1.6054 0.51988 0
SNGS 59.188 56 42 1.4947 11.462 0.37023 1.7848 19.2 1.3849 0.53208 1.2065 0.36751 0
OGKB 58.315 50 35 1.5883 11.707 0.46091 1.5563 17.3 1.1087 0.46499 1.2912 0.40233 0
MOEX 35.119 33 24 0.94211 11.856 0.29924 1.208 11.5 0.74262 0.29192 1.1702 0.37552 0
URKA 30.359 30 27 0.61306 12.868 0.050817 1.5224 12.9 0.00718 0.28196 1.1603 37.5 0
RSTI 28.663 30 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4656 8.8 1.2604 0.26121 0.65689 0.19129 0
HYDR 28.493 31 32 1.0804 11.188 0.25685 1.448 9.7 1.0852 0.26956 0.79075 0.2323 0
MTSS 24.248 24 19 0.8358 7.0211 0.31958 0.91795 8 0.69414 0.19648 0.98325 0.26812 0.45755
PHOR 14.215 16 15 0.77853 5.9434 0.27432 0.75589 5.7 0.23102 0.11002 0.70349 0.44182 0.36553
PRTK 7.1739 8 11 0.85791 5.8824 0.1626 0.65877 3 0.01388 0.026803 0.19307 1.5043 0.40268
GCHE 5.2795 8 22 1.0666 11.55 0.23188 1.4044 2 0.48097 0.035615 0.10866 0.049234 0
FEES 4.6826 10 30 1.2222 8.2335 0.27643 1.2581 1.6 1.0446 0.061736 0.15082 0.043357 0
MTLR 3.2006 16 49 1.479 18.203 0.29566 2.506 3.5 1.1893 0.13043 0.21012 0.08699 0
IMOEX 3.0124 6 21 0.60913 10.163 0.21078 1.0002 0 1 0.014873 0.015495 0.00328 0
MGNT 2.4915 6 26 1.1159 9.9876 0.33731 1.2464 1.3 0.56443 0.023485 0.037008 0.016778 0
LKOH -0.047664 7 33 0.98694 11.191 0.1274 1.4116 -0.5 1.3937 0.031947 0.041278 0.0098515 0
VTBR -1.2242 2 28 1.0248 11.456 0.26181 1.2694 -1.6 1.0799 -0.01717 -0.11571 -0.030188 0
PIKK -1.3998 0 21 0.77842 11.265 0.2284 1.2499 -0.8 0.41579 -0.040765 -0.25349 -0.12506 0
GAZP -5.0119 -2 27 1.097 11.227 0.34363 1.2714 -3.3 1.0299 -0.064483 -0.29408 -0.07694 0
MAGN -9.6464 -6 23 1.1366 8.6073 0.22512 1.0713 -4.2 0.76971 -0.10345 -0.4979 -0.15102 0
CHMF -10.445 -9 20 0.92442 6.2328 0.30159 0.7926 -5 0.64689 -0.13324 -0.71718 -0.22301 0
SIBN -10.825 -6 32 0.89681 12.48 0.17653 1.6594 -5.4 1.3273 -0.096996 -0.35706 -0.086319 0
MSNG -10.962 -7 27 1.0413 11.384 0.2967 1.4078 -5.2 0.96083 -0.11423 -0.4719 -0.1345 0
AFLT -14.002 -9 32 1.0555 10.162 0.32252 1.5825 -6.3 1.1091 -0.13065 -0.46295 -0.13361 0
SBER -14.19 -11 27 0.91944 11.608 0.34334 1.3203 -6.7 1.0491 -0.14733 -0.59954 -0.15456 0
ROSN -14.403 -10 35 0.90894 11.453 0.24253 1.6217 -7.1 1.4032 -0.13217 -0.43372 -0.1078 0
MVID -19.355 -17 24 1.1785 12.96 0.069987 1.4716 -7.5 0.29039 -0.21383 -0.93198 -0.78233 0
NLMK -19.786 -18 26 1.0451 11.402 0.37622 1.1866 -9.3 0.88778 -0.22428 -0.92855 -0.26847 0
RASP -21.072 -19 24 1.1748 12.97 0.2457 1.4599 -9.1 0.62978 -0.23307 -1.0094 -0.39131 0
NVTK -21.512 -18 30 1.2004 10.813 0.35559 1.5345 -9.6 1.1346 -0.214 -0.77154 -0.20302 0
ALRS -24.991 -24 28 1.1261 10.264 0.30875 1.4226 -11.6 0.93593 -0.27762 -1.0569 -0.31283 0
TATN -28.103 -22 41 1.0862 12.391 0.3856 1.7266 -12.6 1.6571 -0.25311 -0.67708 -0.16619 0
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rfr. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя может показывать, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
rfr =
4.4645
В Приложении 1 приведены таблицы отссортированные по другим параметрам для удобства работы
Коэффициены корреляции Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.
Таблица 3.2.3.2. Коэффициенты корреляции активов
t_corr_coeff =
33×33 table
AFKS AFLT ALRS CHMF FEES GAZP GCHE GMKN HYDR IMOEX LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTLR MTSS MVID NLMK NVTK OGKB PHOR PIKK PRTK RASP ROSN RSTI SBER SIBN SNGS TATN URKA VTBR
______ ______ ______ ______ ______ ______ _____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______
AFKS 1 0.198 0.034 -0.489 0.657 0.155 0.352 0.824 0.546 0.645 0.698 0.058 -0.141 0.73 0.179 0.66 0.854 0.477 -0.438 -0.23 0.791 0.002 0.506 0.594 -0.608 0.367 0.603 0.293 0.328 0.859 0.112 0.617 0.523
AFLT 0.198 1 0.77 0.522 0.589 0.851 0.474 -0.261 -0.048 0.737 0.714 0.528 0.538 -0.119 0.898 0.356 -0.088 0.628 0.507 0.744 -0.018 -0.343 0.153 -0.333 0.495 0.89 0.268 0.881 0.961 0.236 0.913 -0.141 0.87
ALRS 0.034 0.77 1 0.715 0.636 0.767 0.318 -0.255 0.092 0.717 0.64 0.799 0.583 -0.11 0.816 0.416 0.016 0.612 0.779 0.648 -0.114 -0.37 0.198 -0.13 0.543 0.828 0.471 0.905 0.764 0.185 0.883 -0.501 0.75
CHMF -0.489 0.522 0.715 1 0.216 0.481 0.171 -0.626 -0.025 0.223 0.072 0.752 0.81 -0.352 0.561 0.001 -0.409 0.052 0.954 0.638 -0.431 -0.046 -0.023 -0.426 0.915 0.436 0.145 0.494 0.426 -0.394 0.606 -0.787 0.274
FEES 0.657 0.589 0.636 0.216 1 0.522 0.458 0.408 0.613 0.87 0.814 0.656 0.444 0.486 0.68 0.776 0.652 0.541 0.29 0.227 0.566 -0.031 0.473 0.347 0.074 0.731 0.864 0.727 0.683 0.602 0.587 -0.028 0.763
GAZP 0.155 0.851 0.767 0.481 0.522 1 0.198 -0.26 -0.231 0.782 0.745 0.393 0.383 -0.065 0.845 0.121 -0.039 0.632 0.461 0.843 0.031 -0.278 -0.081 -0.351 0.386 0.885 0.171 0.86 0.859 0.39 0.921 -0.157 0.841
GCHE 0.352 0.474 0.318 0.171 0.458 0.198 1 0.137 0.43 0.39 0.398 0.392 0.376 0.039 0.332 0.652 0.167 0.276 0.105 0.04 0.118 -0.27 0.524 0.134 0.136 0.357 0.401 0.416 0.504 0.166 0.349 0.059 0.442
GMKN 0.824 -0.261 -0.255 -0.626 0.408 -0.26 0.137 1 0.659 0.324 0.352 -0.062 -0.311 0.806 -0.227 0.554 0.91 0.15 -0.535 -0.564 0.768 0.253 0.478 0.824 -0.741 -0.042 0.589 -0.111 -0.118 0.723 -0.291 0.632 0.077
HYDR 0.546 -0.048 0.092 -0.025 0.613 -0.231 0.43 0.659 1 0.319 0.252 0.507 0.331 0.614 0.033 0.764 0.74 0.004 0.052 -0.45 0.536 0.27 0.657 0.659 -0.138 0.073 0.84 0.067 0.024 0.284 -0.087 0.024 0.087
IMOEX 0.645 0.737 0.717 0.223 0.87 0.782 0.39 0.324 0.319 1 0.968 0.544 0.36 0.419 0.772 0.609 0.527 0.709 0.283 0.485 0.467 -0.121 0.342 0.183 0.054 0.907 0.671 0.859 0.835 0.756 0.785 0.105 0.914
LKOH 0.698 0.714 0.64 0.072 0.814 0.745 0.398 0.352 0.252 0.968 1 0.399 0.204 0.367 0.734 0.6 0.519 0.765 0.14 0.432 0.48 -0.222 0.304 0.171 -0.078 0.882 0.601 0.831 0.82 0.794 0.749 0.224 0.907
MAGN 0.058 0.528 0.799 0.752 0.656 0.393 0.392 -0.062 0.507 0.544 0.399 1 0.763 0.123 0.589 0.581 0.187 0.314 0.813 0.304 -0.006 -0.065 0.469 0.13 0.566 0.561 0.674 0.636 0.506 0.027 0.579 -0.566 0.476
MGNT -0.141 0.538 0.583 0.81 0.444 0.383 0.376 -0.311 0.331 0.36 0.204 0.763 1 -0.004 0.545 0.277 -0.113 -0.02 0.772 0.491 -0.153 0.215 0.223 -0.25 0.791 0.498 0.394 0.462 0.496 -0.205 0.522 -0.549 0.338
MOEX 0.73 -0.119 -0.11 -0.352 0.486 -0.065 0.039 0.806 0.614 0.419 0.367 0.123 -0.004 1 -0.074 0.44 0.846 0.096 -0.31 -0.31 0.697 0.513 0.442 0.682 -0.457 0.09 0.555 -0.031 0.011 0.669 -0.158 0.467 0.16
MSNG 0.179 0.898 0.816 0.561 0.68 0.845 0.332 -0.227 0.033 0.772 0.734 0.589 0.545 -0.074 1 0.344 0.029 0.581 0.598 0.761 0.139 -0.252 0.086 -0.317 0.505 0.91 0.381 0.872 0.915 0.259 0.928 -0.27 0.849
MTLR 0.66 0.356 0.416 0.001 0.776 0.121 0.652 0.554 0.764 0.609 0.6 0.581 0.277 0.44 0.344 1 0.644 0.44 0.104 -0.179 0.433 -0.138 0.696 0.543 -0.126 0.43 0.838 0.504 0.439 0.474 0.287 0.117 0.507
MTSS 0.854 -0.088 0.016 -0.409 0.652 -0.039 0.167 0.91 0.74 0.527 0.519 0.187 -0.113 0.846 0.029 0.644 1 0.293 -0.315 -0.405 0.827 0.202 0.509 0.805 -0.583 0.175 0.744 0.12 0.062 0.766 -0.065 0.409 0.275
MVID 0.477 0.628 0.612 0.052 0.541 0.632 0.276 0.15 0.004 0.709 0.765 0.314 -0.02 0.096 0.581 0.44 0.293 1 0.115 0.277 0.24 -0.623 0.341 0.138 -0.145 0.688 0.309 0.728 0.656 0.544 0.659 0.142 0.781
NLMK -0.438 0.507 0.779 0.954 0.29 0.461 0.105 -0.535 0.052 0.283 0.14 0.813 0.772 -0.31 0.598 0.104 -0.315 0.115 1 0.596 -0.392 -0.068 0.059 -0.337 0.859 0.485 0.271 0.542 0.438 -0.325 0.627 -0.775 0.297
NVTK -0.23 0.744 0.648 0.638 0.227 0.843 0.04 -0.564 -0.45 0.485 0.432 0.304 0.491 -0.31 0.761 -0.179 -0.405 0.277 0.596 1 -0.257 -0.087 -0.338 -0.642 0.664 0.734 -0.084 0.663 0.73 0.034 0.821 -0.321 0.6
OGKB 0.791 -0.018 -0.114 -0.431 0.566 0.031 0.118 0.768 0.536 0.467 0.48 -0.006 -0.153 0.697 0.139 0.433 0.827 0.24 -0.392 -0.257 1 0.253 0.283 0.516 -0.523 0.179 0.546 0.072 0.121 0.706 -0.026 0.477 0.3
PHOR 0.002 -0.343 -0.37 -0.046 -0.031 -0.278 -0.27 0.253 0.27 -0.121 -0.222 -0.065 0.215 0.513 -0.252 -0.138 0.202 -0.623 -0.068 -0.087 0.253 1 -0.094 0.083 0.047 -0.238 0.121 -0.418 -0.286 0.02 -0.363 0.153 -0.361
PIKK 0.506 0.153 0.198 -0.023 0.473 -0.081 0.524 0.478 0.657 0.342 0.304 0.469 0.223 0.442 0.086 0.696 0.509 0.341 0.059 -0.338 0.283 -0.094 1 0.556 -0.175 0.184 0.591 0.191 0.206 0.295 0.073 0.207 0.243
PRTK 0.594 -0.333 -0.13 -0.426 0.347 -0.351 0.134 0.824 0.659 0.183 0.171 0.13 -0.25 0.682 -0.317 0.543 0.805 0.138 -0.337 -0.642 0.516 0.083 0.556 1 -0.582 -0.162 0.579 -0.115 -0.23 0.499 -0.329 0.34 -0.029
RASP -0.608 0.495 0.543 0.915 0.074 0.386 0.136 -0.741 -0.138 0.054 -0.078 0.566 0.791 -0.457 0.505 -0.126 -0.583 -0.145 0.859 0.664 -0.523 0.047 -0.175 -0.582 1 0.339 -0.028 0.358 0.387 -0.55 0.505 -0.742 0.155
ROSN 0.367 0.89 0.828 0.436 0.731 0.885 0.357 -0.042 0.073 0.907 0.882 0.561 0.498 0.09 0.91 0.43 0.175 0.688 0.485 0.734 0.179 -0.238 0.184 -0.162 0.339 1 0.461 0.929 0.942 0.496 0.937 -0.094 0.933
RSTI 0.603 0.268 0.471 0.145 0.864 0.171 0.401 0.589 0.84 0.671 0.601 0.674 0.394 0.555 0.381 0.838 0.744 0.309 0.271 -0.084 0.546 0.121 0.591 0.579 -0.028 0.461 1 0.483 0.373 0.512 0.301 -0.034 0.458
SBER 0.293 0.881 0.905 0.494 0.727 0.86 0.416 -0.111 0.067 0.859 0.831 0.636 0.462 -0.031 0.872 0.504 0.12 0.728 0.542 0.663 0.072 -0.418 0.191 -0.115 0.358 0.929 0.483 1 0.903 0.416 0.935 -0.218 0.921
SIBN 0.328 0.961 0.764 0.426 0.683 0.859 0.504 -0.118 0.024 0.835 0.82 0.506 0.496 0.011 0.915 0.439 0.062 0.656 0.438 0.73 0.121 -0.286 0.206 -0.23 0.387 0.942 0.373 0.903 1 0.397 0.919 -0.033 0.925
SNGS 0.859 0.236 0.185 -0.394 0.602 0.39 0.166 0.723 0.284 0.756 0.794 0.027 -0.205 0.669 0.259 0.474 0.766 0.544 -0.325 0.034 0.706 0.02 0.295 0.499 -0.55 0.496 0.512 0.416 0.397 1 0.282 0.586 0.601
TATN 0.112 0.913 0.883 0.606 0.587 0.921 0.349 -0.291 -0.087 0.785 0.749 0.579 0.522 -0.158 0.928 0.287 -0.065 0.659 0.627 0.821 -0.026 -0.363 0.073 -0.329 0.505 0.937 0.301 0.935 0.919 0.282 1 -0.267 0.866
URKA 0.617 -0.141 -0.501 -0.787 -0.028 -0.157 0.059 0.632 0.024 0.105 0.224 -0.566 -0.549 0.467 -0.27 0.117 0.409 0.142 -0.775 -0.321 0.477 0.153 0.207 0.34 -0.742 -0.094 -0.034 -0.218 -0.033 0.586 -0.267 1 0.043
VTBR 0.523 0.87 0.75 0.274 0.763 0.841 0.442 0.077 0.087 0.914 0.907 0.476 0.338 0.16 0.849 0.507 0.275 0.781 0.297 0.6 0.3 -0.361 0.243 -0.029 0.155 0.933 0.458 0.921 0.925 0.601 0.866 0.043 1
III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
Консенсус прогнозы аналитиков представлены на основе данных по прогнозам Инвестдомов, публикуемых на BCS-express, взвешенных по функции вероятности, рассчитанной по показателю «надежность прогнозов» взятой с сайта РБК.
Таблица 3.2.4.1. Консенсус прогнозы аналитиков без учета вероятности исполнения
ans =
19×9 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev CoeffRD
______ ___________ ______ _________ _______ ___________ ______ ______ ________
'VTBR' 05-Mar-2021 0.061 0.015453 0.03631 29-May-2020 67.998 25.333 2.6842
'SBER' 04-Mar-2021 316.5 52.861 200.5 29-May-2020 57.855 16.702 3.464
'TATN' 21-Mar-2021 759.5 79.08 532 29-May-2020 42.763 10.412 4.107
'AFLT' 17-Mar-2021 100 18.857 78.06 29-May-2020 28.107 18.857 1.4905
'ALRS' 13-Mar-2021 82 14.552 66 29-May-2020 24.242 17.746 1.366
'LKOH' 18-Mar-2021 6318.5 1804.2 5242.5 29-May-2020 20.525 28.554 0.7188
'CHMF' 03-Mar-2021 1120 34.334 934.6 29-May-2020 19.837 3.0655 6.4711
'MSNG' 28-Mar-2021 2.37 0.18688 2.0285 29-May-2020 16.835 7.885 2.1351
'ROSN' 26-Mar-2021 438.9 118.22 376.2 29-May-2020 16.667 26.936 0.61875
'PHOR' 18-Feb-2021 3186 539.58 2788 29-May-2020 14.275 16.936 0.84291
'GAZP' 22-Mar-2021 228 61.927 199.95 29-May-2020 14.029 27.161 0.5165
'NVTK' 11-Mar-2021 1140 201.61 1029.6 29-May-2020 10.723 17.685 0.6063
'SIBN' 26-Mar-2021 365.94 98.684 333 29-May-2020 9.8919 26.967 0.36681
'MGNT' 30-Mar-2021 3975 912.96 3620 29-May-2020 9.8066 22.967 0.42698
'FEES' 26-Mar-2021 0.2 0.032484 0.18354 29-May-2020 8.9681 16.242 0.55216
'MOEX' 03-Feb-2021 121.5 13.499 114.29 29-May-2020 6.3085 11.11 0.56782
'HYDR' 30-Mar-2021 0.725 0.12708 0.6929 29-May-2020 4.6327 17.529 0.26429
'OGKB' 05-Apr-2021 0.735 0.074161 0.7178 29-May-2020 2.3962 10.09 0.23749
'SNGS' 14-Mar-2021 31.736 31.648 39.61 29-May-2020 -19.88 99.725 -0.19935
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* CoeffRD - Отношение ExpRet к ExpDev
Таблица 3.2.4.2. Консенсус прогнозы с учетом вероятности исполнения
ans =
19×11 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev ExpRetPY ExpDevPY CoeffRD
______ ___________ ________ _________ _______ ___________ _______ _______ ________ ________ _______
'VTBR' 05-Mar-2021 0.052842 0.0087127 0.03631 29-May-2020 45.53 7.5071 59.3 8.5674 6.9216
'SBER' 04-Mar-2021 274.07 38.982 200.5 29-May-2020 36.693 5.2189 47.876 5.9614 8.0309
'TATN' 21-Mar-2021 708.03 58.317 532 29-May-2020 33.089 2.7254 40.768 3.0251 13.477
'AFLT' 17-Mar-2021 93.083 9.1754 78.06 29-May-2020 19.246 1.8971 24.037 2.1201 11.338
'ALRS' 13-Mar-2021 77.403 8.5589 66 29-May-2020 17.278 1.9105 21.841 2.148 10.168
'LKOH' 18-Mar-2021 6083.4 1255 5242.5 29-May-2020 16.041 3.3093 19.932 3.6889 5.4033
'CHMF' 03-Mar-2021 1068.3 23.842 934.6 29-May-2020 14.311 0.31937 18.773 0.36579 51.322
'ROSN' 26-Mar-2021 424.93 85.481 376.2 29-May-2020 12.953 2.6057 15.694 2.8682 5.4718
'GAZP' 22-Mar-2021 221.8 43.851 199.95 29-May-2020 10.929 2.1608 13.398 2.3924 5.6003
'PHOR' 18-Feb-2021 3082 414.08 2788 29-May-2020 10.545 1.4168 14.511 1.662 8.7312
'MSNG' 28-Mar-2021 2.224 0.12417 2.0285 29-May-2020 9.6354 0.53795 11.579 0.58971 19.634
'NVTK' 11-Mar-2021 1114.6 143.59 1029.6 29-May-2020 8.2604 1.0641 10.533 1.2016 8.7658
'MGNT' 30-Mar-2021 3880.9 629.75 3620 29-May-2020 7.2073 1.1695 8.6182 1.2789 6.7389
'SIBN' 26-Mar-2021 355.56 72.555 333 29-May-2020 6.7734 1.3822 8.207 1.5215 5.3942
'MOEX' 03-Feb-2021 119.6 9.99 114.29 29-May-2020 4.646 0.38807 6.7631 0.46822 14.444
'FEES' 26-Mar-2021 0.19023 0.023195 0.18354 29-May-2020 3.6436 0.44427 4.4148 0.48903 9.0276
'HYDR' 30-Mar-2021 0.71389 0.085787 0.6929 29-May-2020 3.0296 0.36406 3.6226 0.3981 9.0998
'OGKB' 05-Apr-2021 0.73096 0.047182 0.7178 29-May-2020 1.8329 0.11831 2.1494 0.12812 16.777
'SNGS' 14-Mar-2021 33.866 24.349 39.61 29-May-2020 -14.501 10.425 -18.299 11.711 -1.5625
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* ExpRetPY - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в пересчёте на проценты годовых
* ExpDevPY - Разброс ожидаемых доходностей в пересчёте на проценты годовых
* CoeffRD - Отношение ExpRetPY к ExpDevPY
Смешивание ождаемых доходностей, полученных по историческим данным с консенсус прогнозами
Безрисковая ставка для расчёта Security Market Line (SML):
rf =
4.4645
Ожидаемая доходность индекса IMOEX в % годовых:
IMOEX_ret_hist =
6
Таблица 3.2.4.3. Ожидаемые доходности для разных случав доверия прогнозам аналитиков (консенсу прогнозам) и историческим ожидаемым доходностям (отсортирована по ExpRetSML)
ans =
19×11 table
TICKER LP DateLP Beta ExpRetSML ExpRetAnal H25_A75 H50_A50 H75_A25 ExpRetHist DevHist
______ _______ ___________ _______ _________ __________ _______ _______ ________ __________ _______
'TATN' 532 29-May-2020 1.6571 7.0089 40.768 25.076 9.3842 -6.3079 -22 41
'ROSN' 376.2 29-May-2020 1.4032 6.6191 15.694 9.2707 2.8471 -3.5764 -10 35
'LKOH' 5242.5 29-May-2020 1.3937 6.6045 19.932 16.699 13.466 10.233 7 33
'SNGS' 39.61 29-May-2020 1.3849 6.591 -18.299 0.27608 18.851 37.425 56 42
'SIBN' 333 29-May-2020 1.3273 6.5025 8.207 4.6552 1.1035 -2.4483 -6 32
'NVTK' 1029.6 29-May-2020 1.1346 6.2067 10.533 3.3999 -3.7334 -10.867 -18 30
'AFLT' 78.06 29-May-2020 1.1091 6.1675 24.037 15.778 7.5187 -0.74067 -9 32
'OGKB' 0.7178 29-May-2020 1.1087 6.1669 2.1494 14.112 26.075 38.037 50 35
'HYDR' 0.6929 29-May-2020 1.0852 6.1309 3.6226 10.467 17.311 24.156 31 32
'VTBR' 0.03631 29-May-2020 1.0799 6.1227 59.3 44.975 30.65 16.325 2 28
'SBER' 200.5 29-May-2020 1.0491 6.0753 47.876 33.157 18.438 3.7189 -11 27
'FEES' 0.18354 29-May-2020 1.0446 6.0685 4.4148 5.8111 7.2074 8.6037 10 30
'GAZP' 199.95 29-May-2020 1.0299 6.0459 13.398 9.5486 5.6991 1.8495 -2 27
'MSNG' 2.0285 29-May-2020 0.96083 5.9399 11.579 6.9339 2.2893 -2.3554 -7 27
'ALRS' 66 29-May-2020 0.93593 5.9016 21.841 10.381 -1.0795 -12.54 -24 28
'MOEX' 114.29 29-May-2020 0.74262 5.6048 6.7631 13.322 19.882 26.441 33 24
'CHMF' 934.6 29-May-2020 0.64689 5.4578 18.773 11.83 4.8864 -2.0568 -9 20
'MGNT' 3620 29-May-2020 0.56443 5.3312 8.6182 7.9637 7.3091 6.6546 6 26
'PHOR' 2788 29-May-2020 0.23102 4.8193 14.511 14.883 15.256 15.628 16 15
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* Beta - Бета акции к индексу IMOEX
* ExpRetSML - Ожидаемая доходность посчитанная по SML
* ExpRetAnal- Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в % годовых
* H25_A75 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 25% и по консенсус прогнозам на 75%
* H50_A50 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 50% и по консенсус прогнозам на 50%
* H75_A25 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 75% и по консенсус прогнозам на 25%
* ExpRetHist- Ожидаемая доходность по историческим данным в % годовых
* DevHist - Риск по историческим данным в % год
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rf. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя показывает, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора для каждого из вариантов смешения прогнозов. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
Таблица 3.2.4.4. Таблица корреляций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Correlation_CONS =
19×19 table
AFLT ALRS CHMF FEES GAZP HYDR LKOH MGNT MOEX MSNG NVTK OGKB PHOR ROSN SBER SIBN SNGS TATN VTBR
_________ ________ _________ _________ _________ _________ ________ __________ __________ _________ _________ _________ _________ ________ _________ ________ ________ _________ ________
AFLT 1 0.76992 0.52188 0.58883 0.851 -0.047898 0.71401 0.53787 -0.11881 0.89768 0.74437 -0.017718 -0.34347 0.89015 0.88079 0.9614 0.23558 0.91307 0.8704
ALRS 0.76992 1 0.71484 0.6365 0.76719 0.091907 0.6405 0.58325 -0.10983 0.81611 0.64757 -0.11388 -0.3697 0.82833 0.90522 0.76363 0.18506 0.88328 0.74963
CHMF 0.52188 0.71484 1 0.21628 0.48097 -0.024676 0.072312 0.80951 -0.35163 0.56103 0.63767 -0.43134 -0.046319 0.436 0.49433 0.42565 -0.39385 0.60584 0.27401
FEES 0.58883 0.6365 0.21628 1 0.52153 0.61284 0.81405 0.4436 0.4858 0.67998 0.22724 0.56589 -0.030863 0.73084 0.72732 0.68348 0.60181 0.58658 0.7633
GAZP 0.851 0.76719 0.48097 0.52153 1 -0.23052 0.74525 0.38282 -0.064897 0.84489 0.84276 0.030723 -0.27846 0.88503 0.85954 0.85864 0.39023 0.92103 0.84143
HYDR -0.047898 0.091907 -0.024676 0.61284 -0.23052 1 0.25162 0.33147 0.61444 0.032942 -0.45012 0.53554 0.26961 0.072998 0.0672 0.024183 0.28406 -0.08708 0.087452
LKOH 0.71401 0.6405 0.072312 0.81405 0.74525 0.25162 1 0.20442 0.36671 0.73377 0.43209 0.48021 -0.22177 0.88195 0.83088 0.81967 0.79401 0.7493 0.90713
MGNT 0.53787 0.58325 0.80951 0.4436 0.38282 0.33147 0.20442 1 -0.0038048 0.5452 0.49094 -0.15259 0.21475 0.49781 0.46205 0.49553 -0.20476 0.52199 0.33781
MOEX -0.11881 -0.10983 -0.35163 0.4858 -0.064897 0.61444 0.36671 -0.0038048 1 -0.074073 -0.31026 0.69668 0.51304 0.089663 -0.030613 0.01071 0.6694 -0.15758 0.15972
MSNG 0.89768 0.81611 0.56103 0.67998 0.84489 0.032942 0.73377 0.5452 -0.074073 1 0.76131 0.13944 -0.25234 0.91021 0.87206 0.91454 0.25871 0.92824 0.8489
NVTK 0.74437 0.64757 0.63767 0.22724 0.84276 -0.45012 0.43209 0.49094 -0.31026 0.76131 1 -0.25678 -0.087483 0.73403 0.66306 0.73044 0.033691 0.82109 0.6004
OGKB -0.017718 -0.11388 -0.43134 0.56589 0.030723 0.53554 0.48021 -0.15259 0.69668 0.13944 -0.25678 1 0.25345 0.17923 0.072128 0.12143 0.70621 -0.025558 0.3002
PHOR -0.34347 -0.3697 -0.046319 -0.030863 -0.27846 0.26961 -0.22177 0.21475 0.51304 -0.25234 -0.087483 0.25345 1 -0.23756 -0.41822 -0.28633 0.019892 -0.36303 -0.36125
ROSN 0.89015 0.82833 0.436 0.73084 0.88503 0.072998 0.88195 0.49781 0.089663 0.91021 0.73403 0.17923 -0.23756 1 0.92859 0.94196 0.49596 0.93681 0.93324
SBER 0.88079 0.90522 0.49433 0.72732 0.85954 0.0672 0.83088 0.46205 -0.030613 0.87206 0.66306 0.072128 -0.41822 0.92859 1 0.90293 0.4156 0.93462 0.92114
SIBN 0.9614 0.76363 0.42565 0.68348 0.85864 0.024183 0.81967 0.49553 0.01071 0.91454 0.73044 0.12143 -0.28633 0.94196 0.90293 1 0.39695 0.91942 0.92491
SNGS 0.23558 0.18506 -0.39385 0.60181 0.39023 0.28406 0.79401 -0.20476 0.6694 0.25871 0.033691 0.70621 0.019892 0.49596 0.4156 0.39695 1 0.28172 0.60079
TATN 0.91307 0.88328 0.60584 0.58658 0.92103 -0.08708 0.7493 0.52199 -0.15758 0.92824 0.82109 -0.025558 -0.36303 0.93681 0.93462 0.91942 0.28172 1 0.86559
VTBR 0.8704 0.74963 0.27401 0.7633 0.84143 0.087452 0.90713 0.33781 0.15972 0.8489 0.6004 0.3002 -0.36125 0.93324 0.92114 0.92491 0.60079 0.86559 1
Таблица 3.2.4.5. Таблица ковариаций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Covariation_CONS =
19×19 table
AFLT ALRS CHMF FEES GAZP HYDR LKOH MGNT MOEX MSNG NVTK OGKB PHOR ROSN SBER SIBN SNGS TATN VTBR
_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______
AFLT 1024 689.85 334 565.28 735.26 -49.047 753.99 447.51 -91.249 775.59 714.6 -19.844 -164.86 996.97 761 984.47 316.63 1198 779.88
ALRS 689.85 784 400.31 534.66 580 82.349 591.82 424.61 -73.805 616.98 543.96 -111.6 -155.28 811.76 684.34 684.21 217.63 1014 587.71
CHMF 334 400.31 400 129.77 259.72 -15.793 47.726 420.95 -168.78 302.96 382.6 -301.94 -13.896 305.2 266.94 272.41 -330.84 496.79 153.44
FEES 565.28 534.66 129.77 900 422.44 588.32 805.91 346 349.77 550.79 204.52 594.18 -13.888 767.38 589.13 656.14 758.28 721.5 641.17
GAZP 735.26 580 259.72 422.44 729 -199.17 664.02 268.74 -42.053 615.93 682.64 29.033 -112.78 836.35 626.6 741.86 442.52 1019.6 636.12
HYDR -49.047 82.349 -15.793 588.32 -199.17 1024 265.71 275.78 471.89 28.462 -432.12 599.81 129.41 81.758 58.061 24.764 381.78 -114.25 78.357
LKOH 753.99 591.82 47.726 805.91 664.02 265.71 1089 175.4 290.44 653.79 427.77 554.64 -109.78 1018.6 740.31 865.58 1100.5 1013.8 838.19
MGNT 447.51 424.61 420.95 346 268.74 275.78 175.4 676 -2.3742 382.73 382.94 -138.85 83.754 453.01 324.36 412.28 -223.6 556.44 245.93
MOEX -91.249 -73.805 -168.78 349.77 -42.053 471.89 290.44 -2.3742 576 -47.999 -223.39 585.21 184.7 75.317 -19.837 8.2255 674.76 -155.06 107.33
MSNG 775.59 616.98 302.96 550.79 615.93 28.462 653.79 382.73 -47.999 729 616.67 131.77 -102.2 860.15 635.73 790.16 293.38 1027.6 641.77
NVTK 714.6 543.96 382.6 204.52 682.64 -432.12 427.77 382.94 -223.39 616.67 900 -269.62 -39.367 770.73 537.08 701.22 42.45 1009.9 504.34
OGKB -19.844 -111.6 -301.94 594.18 29.033 599.81 554.64 -138.85 585.21 131.77 -269.62 1225 133.06 219.55 68.161 136 1038.1 -36.676 294.19
PHOR -164.86 -155.28 -13.896 -13.888 -112.78 129.41 -109.78 83.754 184.7 -102.2 -39.367 133.06 225 -124.72 -169.38 -137.44 12.532 -223.27 -151.73
ROSN 996.97 811.76 305.2 767.38 836.35 81.758 1018.6 453.01 75.317 860.15 770.73 219.55 -124.72 1225 877.51 1055 729.07 1344.3 914.58
SBER 761 684.34 266.94 589.13 626.6 58.061 740.31 324.36 -19.837 635.73 537.08 68.161 -169.38 877.51 729 780.13 471.29 1034.6 696.38
SIBN 984.47 684.21 272.41 656.14 741.86 24.764 865.58 412.28 8.2255 790.16 701.22 136 -137.44 1055 780.13 1024 533.5 1206.3 828.72
SNGS 316.63 217.63 -330.84 758.28 442.52 381.78 1100.5 -223.6 674.76 293.38 42.45 1038.1 12.532 729.07 471.29 533.5 1764 485.13 706.53
TATN 1198 1014 496.79 721.5 1019.6 -114.25 1013.8 556.44 -155.06 1027.6 1009.9 -36.676 -223.27 1344.3 1034.6 1206.3 485.13 1681 993.7
VTBR 779.88 587.71 153.44 641.17 636.12 78.357 838.19 245.93 107.33 641.77 504.34 294.19 -151.73 914.58 696.38 828.72 706.53 993.7 784
Таблицы ковариации о корреляции полезны тем, кто умеет проводить оптимизации портфелей. Алексей Бачеров подробно рассматривал это на примере в Excel на своём курсе Три Кита Инвестиций. Участники курса имеют файл с примером решения таких задач. В него достаточно подставить вектор доходностей, и ковариационную матрицу и провести оптимизацию с учётом условий интересующих инвестора и его толерантности к риску.
III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
В настоящем разделе представлены фундаментальные оценки акций, проведённые аналитиками Инвестиционного партнёрства ABTRUST. Бумаги, которые будут потенциально интересны для инвестиций включаются в расчёт готовых инвестиционных портфелей в Разделе IV.IV.
Таблица 3.2.5.1 Сводные показатели по фундаментальной оценке
FA_result_table_ALL =
3×10 table
CompanyTicker Currency ForecastDate BV DIV MV ITR LPDate LastPrice FullExpReturn
_____________ ________ ____________ ______ ______ ______ ______ ___________ _________ _____________
GCHE RUR 31-Dec-2023 3125.3 397.64 3021.1 3418.1 29-May-2020 1695 19.528
PRTK RUR 30-Dec-2024 143.92 29.438 179.67 209.11 29-May-2020 98.6 16.372
MGNT RUR 30-Dec-2024 6151.5 1233.9 7717.2 8951.6 29-May-2020 3620 19.717
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* Currency - валюта оценки
* ForecastDate - дата к которой сделан прогноз
* BV - наиболее вероятная ожидаемая балансовая стоимость акции
* DIV - наиоболее вероятная ожидаемая сумма дивидендов за весь срок инвестиций на одну акцию
* MV - наиболее вероятная рыночная стоимость акции к концу срока инвестиций
* ITR - наиболее вероятная рыночная стоимость акции и полученных на неё дивидендов к дате прогноза
* LPDate - дата последней котировки на бирже
* LastPrice - последняя биржевая цена акции
* FullExpReturn - ожидаемая доходность от инвестиций с учётом полученных дивидендов в % годовыхТаблица 3.2.5.2 Вероятности получить доходность, в %
Prob_fa_ITR_ALL =
3×5 table
CompanyTicker ProbLOSS ProbNRR ProbDNRR ProbSUPER
_____________ ________ _______ ________ _________
GCHE 4.5859 2.7608 12.437 80.217
PRTK 1.6732 9.5331 14.692 74.102
MGNT 3.3189 6.2875 11.584 78.809
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* ProbLOSS - вероятность получить убыток
* ProbNRR - вероятность получить доходность ниже безрисковой ставки
* ProbDNRR - вероятность получить доходность выше безрисковой ставки но ниже удвоенной безрисковой ставки
* ProbSUPER - вероятность получить доходность выше удвоенной безрисковой ставкиПолные исследования по акциям представленным в настоящем разделе: GCHE, PRTK
III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
Таблица 3.3.1.1 Параметры индексов облигаций
BONDS_index_publish_table =
2×9 table
LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
RGBI 156.91 147.97 157.56 136.24 6 0 15 12.23 5.81
RGBITR 611.96 559.41 613.99 507.96 9 0 20 18.71 5.85
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Таблица 3.3.2.1 Параметры ОФЗ
BONDS_publish_table =
15×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26205 1000 7.6 2 14-Apr-2021 7.4 4.35 0.84502 0.8634 1.1323 102.83 102 103.7 100 1 -1 3 2.1 0.52815 0.4959 0.36145 0.35897
OFZ26217 1000 7.5 2 18-Aug-2021 7.25 4.57 1.1626 1.1892 1.9384 103.45 102.3 103.59 99.901 1 0 4 2.2 0.63057 0.61282 0.37866 0.37607
OFZ25083 1000 7 2 15-Dec-2021 6.76 4.59 1.4593 1.4928 2.8839 103.6 101.8 103.7 98.755 2 0 5 3 0.65426 0.64099 0.51635 0.51282
OFZ26209 1000 7.6 2 20-Jul-2022 7.16 4.53 1.9753 2.0201 5.0002 106 103.5 108 100 2 -2 6 3.7 0.65509 0.63162 0.63683 0.63248
OFZ26220 1000 7.4 2 07-Dec-2022 6.95 4.64 2.3012 2.3546 6.64 106.49 103.49 107 98.92 3 0 8 3.83 0.71657 0.69927 0.65921 0.6547
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.63 4.77 2.4165 2.4741 7.2672 105.7 102.45 106.49 97.531 3 -1 8 4.55 0.62403 0.59354 0.78313 0.77778
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.57 4.75 2.8761 2.9445 10.122 106.75 102.72 107.16 97.501 4 0 9 5.27 0.65222 0.63774 0.90706 0.90085
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.15 4.83 3.3178 3.3978 13.299 105.83 101 106.45 94.5 5 -1 12 5.8 0.71419 0.6974 0.99828 0.99145
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.54 4.89 3.7743 3.8667 17.207 108.55 103.29 109.9 95.87 5 -1 13 6.61 0.74839 0.72396 1.1377 1.1299
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 6.79 5.09 5.06 5.1887 31.255 114.32 107.24 115.4 97.342 7 -1 17 8.92 0.73002 0.70641 1.5353 1.5248
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 6.96 5.09 5.2685 5.4027 34.114 117.2 109.77 119 100 7 -2 17 8.39 0.76689 0.75009 1.4441 1.4342
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.32 5.21 5.9775 6.1332 43.749 111.52 103.55 112.29 93.5 8 -1 19 8.43 0.80806 0.78325 1.4509 1.441
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.23 5.38 6.7811 6.9636 56.982 110.52 102.62 111.7 91.1 8 -1 21 9.79 0.83003 0.80331 1.685 1.6735
OFZ26221 1000 7.7 2 23-Mar-2033 6.53 5.71 8.5045 8.7473 94.83 117.9 108.95 119.39 94.186 8 -1 25 11.04 0.88361 0.8583 1.9002 1.8872
OFZ26225 1000 7.25 2 10-May-2034 6.32 5.71 9.0953 9.3548 109.25 114.63 105.01 115.81 90.21 9 -1 27 11.31 0.90109 0.87598 1.9466 1.9333
Описание названий столбцов
* FACE - номинал облигации в рублях
* CouponRate - Купонная ставка, в % годовых
* Period - Количество выплачиваемых купонов в год
* Maturity - Дата погашения облигации
* Cur_yield - Текущая купонная доходность облигации, % годовых
* Yield - Доходность к погашению, % годовых
* Duration - модифицированная дюрация, в %
* YDuration - дюрация Маколея, в годах
* Convexities - кривизна
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* HisRisk - риск актива в % годовых
* RGBI_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBI
* RGBITR_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBITR
* RGBI_Beta - Бетта к индексу RGBI
* RGBITR_Beta - Бетта к индексу RGBITRГрафики доходностей и кривой доходности ОФЗ, а также 3D диаграммы доходность/риск/дюрация
Кривые доходности безрисковых ставок посчитаны:
- Первая на основании доходности US Treasury, инфляции, и премии за риск для России
- Вторая на основании доходности депозитов доступных для физических лиц в топ-20 банков (источник Banki.ru)
Формула для расчёта безрисковых ставок на основе US Treasury, инфляции, и премии за риск для России:
где NonRiskRate - Безрисковая ставка для ОФЗ номинированные в рублях, Rate(USTreasury) - ставки доходностей для US Treasury (источник Bloomberg), CRP - Country Premium Risk - Премия за риск инвестиций в государтсвенные бумаги России (источник Damodaran online), inflation - Индекс потребительских цен за год да расчитываемой даты.
III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
Таблица 3.4.1.1 Параметры индексов
FUNDS_index_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ _______ _________ ________ ________ ______ _______
IMOEX 2734.8 2765.7 3.0124 3226.9 2074 -1 -15 32 6 21
RGBITR 611.96 559.41 20.3 613.99 507.96 9 0 20 18.71 5.85
BENCHMARK 1.1194 1.0601 11.94 1.1737 0.92811 6 -5 21 12.05 11.99
Примечание. В таблице представлен BENCHMARK, который является составным индексом из RGBITR и IMOEX, с весами каждого 
=0.5.
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
В настоящий момент рассматриваются инвестиционные фонды типа ETF (биржевые) и номинированные в рублях РФ. Фонды номинированные в других валютах требуют пересчёта в рубли, что вносит в их оценку и анализ волатильность рубля. Страхование данного риска, лучше производить через срочные контракты, а не на стадии диверсификиации портфеля. Напротив, если бы в расчётах базовой валютой был доллар США, то необходимо было оставить только фонды номинированные долларах.
Таблица 3.4.2.1 Параметры инвестиционных фондов
FUNDS_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
FXMM 1617.8 1572.7 6.0644 1621 1525 3 0 6 6 1
FXRB 1740 1655 10.899 1774 1466 5 -2 19 10.43 6.92
SBMX 1279 1258.8 10.64 1510 960 2 -15 33 13 20.6
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
Таблица 3.4.2.2 Статистические параметры инвестиционных фондов
Statistick_coeff_funds =
3×10 table
HisYelYar ExpRet HisRisk VARSF Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff INDEX
_________ ______ _______ ______ _________ _________ _______ _______ _______ ________
SBMX 10.64 13 20.6 17.501 4.0677 0.45286 -290.65 -26.068 -1185.8 'IMOEX'
FXRB 10.899 10.43 6.92 17.927 -0.018769 0.55183 -246.39 -77.973 -977.78 'RGBITR'
FXMM 6.0644 6 1 9.975 2.2933 0.0056765 -540.98 -544 -95833 'RGBITR'
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
* VARF - ValueAtRisk для доверительного интервала dov_int (по умолчанию 95%, смотреть в разделе IV)
* Alfa - alpa коэффициент
* Beta `- beta коэффициент
* JenCff - Коэффициент Дженсена
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора
* INDEX - Индекс (бенчмарк) к которому расчитываются коэффициентыТаблица 3.4.2.3 Таблица с коэффициентами корреляции
FUNDS_corr_table =
6×6 table
FXMM FXRB SBMX IMOEX RGBITR BENCHMARK
_________ _______ ________ _________ ________ _________
FXMM 1 0.27096 0.022306 -0.013395 0.044382 0.0020403
FXRB 0.27096 1 0.53087 0.37064 0.4314 0.41894
SBMX 0.022306 0.53087 1 0.46326 0.3887 0.48798
IMOEX -0.013395 0.37064 0.46326 1 0.58011 0.97702
RGBITR 0.044382 0.4314 0.3887 0.58011 1 0.73855
BENCHMARK 0.0020403 0.41894 0.48798 0.97702 0.73855 1
IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
В данном разделе представлены готовые портфели, сформированные на основе данных, приведённых в настоящем инвестиционном бюллетене. Портфели разделены на две категории (таблицы):
- низкорисокванные, состоящие из облигаций
- высокорискованные, состоящие из акций
Кроме того, в данном разделе приведены итоговые портфели составленные уже и готовых портфелей акций и облигаций с горизонтом инвестиций в 3 года. Верменной горизон - важное условие для части, которая формирует облигационный портфель из-за учёта эффекта иммунизации (подробнее можно посмотреть в вебинаре Алексея Бачерова – Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора). Такой срок выбран по двум причинам:
- большинство частных инвесторов не рассматривают более длительные инвестиционные горизонты
- данный срок используется в индивидуальных инвестиционных счетах (ИИС), которые позволяют получить налоговый вычет
При этом инвестор, должен помнить, что если облигационная часть портфеля практически не изменяется (только за счёт реинвестирования, поученных купонов), то портфель акций стоит менять раз в пол-года, год на основании более свежих инвестиционных бюллетеней. Также инвестору стоит следить за информационным полем вокруг акций, входящих в портфель и без колебаний освобождаться от бумаг, которые будут нести политические риски или риски банкротства.
Также в настоящем разделе приведена краткая инструкция для тех, кто хочет сформировать свой портфель из готовых портфелей акций и облигаций, например потому что имеет другой горизонт инвестиций (отличный от 3-лет) или же хочет выбрать другой портфель акций. Подробная инструкция, а также примеры и другие варианты расчётов приведены в Приложение 7.
Краткая инструкция инвестору для формирования собственного портфеля
Данная инструкция понадобится если инвестор хочет выбрать другой инвестиционный горизонт (отличный от 3 лет), и опирается на свою готовность к риску:
* Шаг 1. Выберите инвестиционный горизонт и найдите в Таблице 4.2.1. раздела "Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования" советующий портфель облигаций (столбец YDurImun) * Шаг 2. Выберите портфель акций из таблицы 4.3._.1 раздела "Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)", который по вашему мнению наилучше подходит для Вас, если бы Вы формировали его исключительно из акций и фондов акций. В подразделах Вы можете выбрать тот вариант, который на Ваш взгляд является самым приемлемым с точки зрения ожидаемой доходности и Вашего уровня доверия статистическим (историческим) данным и консенсус прогнозам аналитиков. * Шаг 3. Определите уровень риска, на который Вы готовы пойти (InvestorsRisk). Помните, что в нашем случае он не может быть меньше чем риск у портфеля облигаций (VARBP), и выше чем у портфеля акций (VARSP). * Шаг 4. Решите систему линейных уравнений, приведённую сразу после инструкции, чтобы определить доли вашего капитала, которые вы направите в выбранные Вами портфели облигаций и акций. * Шаг 5. Перемножьте соответствующие доли с долям активов входящих в каждый из выбранных Вами портфелей. Проверка (сумма всех полученных долей активов должна равняться 1) * Шаг 6. Умножьте полученные доли каждого актива на ту сумму, которую Вы планировали инвестировать. Таким образом Вы получите, сколько денег в каждый из активов вам нужно вложить. * Шаг 7. Поделите полученные значения на стоимость одной акции/облигации и на их кол-во в одном лоте. Округлите до целого числа. Дальше остается только купить эти бумаги на бирже.
Система линейный уравнений для шага 4:
где 
- доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а 
- доля, которую нужно вложить в портфель акций.
Подробнее с примерами смотрите в Приложении 7, к настоящему инвестиционному бюллетеню.
IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
Таблица 4.2.1. Готовые портфели состоящие из облигаций
PortfoliosBOND_publish =
13×14 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ25083 OFZ26209 OFZ26211 OFZ26215 OFZ26223 OFZ26222 OFZ26219 OFZ26207 OFZ26212 OFZ26224 OFZ26221
________ _________ _____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________
PortBonds1 2 4.53 6.04 0.04 0.96 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds2 2.5 4.77 7.55 0 0 0.95 0.05 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds3 3 4.76 8.78 0 0 0 0.88 0.12 0 0 0 0 0 0
PortBonds4 3.5 4.84 9.83 0 0 0 0 0.78 0.22 0 0 0 0 0
PortBonds5 4 4.91 11.26 0 0 0 0 0 0.9 0.1 0 0 0 0
PortBonds6 4.5 4.99 12.69 0 0 0 0 0 0.52 0.48 0 0 0 0
PortBonds7 5 5.06 14.13 0 0 0 0 0 0.14 0.86 0 0 0 0
PortBonds8 5.5 5.11 13.81 0 0 0 0 0 0 0 0.87 0.13 0 0
PortBonds9 6 5.19 13.85 0 0 0 0 0 0 0 0.18 0.82 0 0
PortBonds10 6.5 5.29 14.85 0 0 0 0 0 0 0 0 0.56 0.44 0
PortBonds11 7 5.39 16.15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.98 0.02
PortBonds12 7.5 5.48 16.72 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 0.3
PortBonds13 8 5.57 17.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.42 0.58
Описание названий столбцов
* YDurImun - Инвестиционный горизонт инвестора, % годовых
* YieldImun - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARBP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Таблица 4.3.1.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish =
10×18 table
YieldPortStock VARSP AFKS FEES GCHE GMKN HYDR LKOH MOEX MTLR MTSS OGKB PHOR PRTK RSTI SNGS URKA SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 15.45 20.38 0 0 0.1 0 0 0 0.02 0 0.08 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0.5
PortStocks2 17.21 20.53 0 0 0.09 0.05 0 0 0.04 0 0.02 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0.5
PortStocks3 18.97 20.89 0 0 0.06 0.09 0 0 0.06 0 0 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0.5
PortStocks4 20.73 21.44 0 0 0.01 0.1 0 0 0.08 0 0 0.02 0.1 0.1 0 0 0.1 0.5
PortStocks5 22.49 22.3 0.06 0 0 0.1 0 0 0.01 0 0 0.03 0.1 0.1 0 0 0.1 0.5
PortStocks6 24.25 23.44 0.08 0 0 0.1 0 0 0.02 0 0 0.04 0.09 0.07 0 0 0.1 0.5
PortStocks7 26.01 24.69 0.1 0 0 0.1 0 0 0.03 0 0 0.06 0.08 0.03 0 0 0.1 0.5
PortStocks8 27.77 26.07 0.1 0 0 0.1 0 0 0.05 0 0 0.09 0.06 0 0 0 0.1 0.5
PortStocks9 29.53 27.61 0.1 0 0 0.1 0 0 0.07 0 0 0.1 0 0 0 0.03 0.1 0.5
PortStocks10 31.29 31.48 0.1 0 0 0.1 0 0 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0.1 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанной по историческим данным), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
Таблица 4.3.2.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_A =
10×18 table
YieldPortStock VARSP AFLT ALRS CHMF GAZP LKOH MGNT MOEX MSNG NVTK PHOR ROSN SBER SIBN TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 13.53 24.64 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0.5
PortStocks2 14.89 24.73 0 0.05 0.1 0 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0.05 0 0 0 0.5
PortStocks3 16.26 24.91 0 0.03 0.1 0 0 0.08 0.1 0 0 0.1 0 0.06 0 0 0.02 0.5
PortStocks4 17.63 25.13 0 0.03 0.1 0 0 0.07 0.09 0 0 0.1 0 0.07 0 0 0.04 0.5
PortStocks5 18.99 25.38 0 0.02 0.1 0 0 0.06 0.07 0 0 0.1 0 0.09 0 0 0.06 0.5
PortStocks6 20.36 25.64 0 0.02 0.1 0 0 0.05 0.05 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0.08 0.5
PortStocks7 21.73 25.95 0 0.03 0.1 0 0 0.04 0.03 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0.5
PortStocks8 23.09 26.85 0 0.08 0.1 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.1 0 0.02 0.1 0.5
PortStocks9 24.46 28.74 0 0.01 0.1 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.1 0 0.09 0.1 0.5
PortStocks10 25.83 32.89 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.1 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и аналитиков), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H75_A25 =
10×12 table
YieldPortStock VARSP FEES HYDR LKOH MGNT MOEX OGKB PHOR SNGS VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 14.42 26.68 0.05 0 0 0.1 0.1 0.02 0.1 0 0.07 0.55
PortStocks2 15.11 26.7 0.04 0 0 0.1 0.1 0.05 0.1 0 0.07 0.55
PortStocks3 15.81 26.77 0.02 0 0 0.1 0.1 0.07 0.1 0 0.06 0.55
PortStocks4 16.51 26.88 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0.06 0.54
PortStocks5 17.2 27.19 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.02 0.05 0.52
PortStocks6 17.9 27.6 0 0.02 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0.03 0.5
PortStocks7 18.6 28.11 0 0.03 0 0.09 0.1 0.1 0.1 0.07 0.01 0.5
PortStocks8 19.29 28.68 0 0.05 0 0.06 0.1 0.1 0.1 0.09 0 0.5
PortStocks9 19.99 29.31 0 0.06 0 0.04 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0.5
PortStocks10 20.68 32.57 0 0.1 0 0 0.1 0.1 0 0.1 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H50_A50 =
10×15 table
YieldPortStock VARSP AFLT FEES HYDR LKOH MGNT MOEX OGKB PHOR SBER SNGS TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 13.98 26.35 0.01 0.03 0 0 0.1 0.1 0.01 0.1 0.1 0 0 0.02 0.53
PortStocks2 14.41 26.35 0.01 0.02 0 0 0.1 0.1 0.01 0.1 0.1 0 0 0.03 0.53
PortStocks3 14.83 26.37 0 0.01 0 0 0.1 0.1 0.02 0.1 0.1 0 0 0.05 0.53
PortStocks4 15.26 26.41 0 0 0 0 0.1 0.1 0.02 0.1 0.1 0 0 0.07 0.51
PortStocks5 15.69 26.49 0 0 0 0 0.1 0.1 0.01 0.1 0.09 0 0 0.1 0.5
PortStocks6 16.12 26.69 0 0 0 0 0.08 0.1 0.04 0.1 0.07 0 0 0.1 0.5
PortStocks7 16.55 26.96 0 0 0 0 0.06 0.1 0.06 0.1 0.08 0 0 0.1 0.5
PortStocks8 16.98 27.29 0 0 0 0 0.03 0.1 0.08 0.1 0.09 0 0 0.1 0.5
PortStocks9 17.41 27.66 0 0 0 0 0.01 0.1 0.1 0.1 0.09 0 0 0.1 0.5
PortStocks10 17.83 31.77 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0 0.1 0.1 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
Таблица 4.3.4.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H25_A75 =
10×18 table
YieldPortStock VARSP AFLT ALRS CHMF GAZP HYDR LKOH MGNT MOEX MSNG OGKB PHOR ROSN SBER TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 12.31 24.64 0 0.1 0.1 0 0 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0 0.5
PortStocks2 13.17 24.69 0 0.06 0.1 0 0 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0.04 0 0 0.5
PortStocks3 14.02 24.81 0 0.03 0.1 0 0 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0.05 0 0.02 0.5
PortStocks4 14.88 24.96 0 0.02 0.1 0 0 0 0.09 0.1 0 0 0.1 0 0.05 0 0.04 0.5
PortStocks5 15.73 25.14 0 0 0.1 0 0 0 0.08 0.1 0 0 0.1 0 0.06 0 0.06 0.5
PortStocks6 16.59 25.35 0 0 0.1 0 0 0 0.06 0.1 0 0 0.1 0 0.06 0 0.08 0.5
PortStocks7 17.45 25.61 0 0 0.1 0 0 0 0.04 0.09 0 0 0.1 0 0.07 0 0.1 0.5
PortStocks8 18.3 26.03 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0 0.1 0 0.1 0.5
PortStocks9 19.16 28.13 0 0 0.1 0 0 0 0 0.02 0 0 0.1 0 0.1 0.08 0.1 0.5
PortStocks10 20.01 34.45 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.1.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 15.6 21.84 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks2 15.63 22.06 0.2 0.19 0.11 0.5
PortStocks3 15.67 22.28 0.2 0.18 0.12 0.5
PortStocks4 15.71 22.52 0.2 0.17 0.13 0.5
PortStocks5 15.75 22.76 0.2 0.16 0.14 0.5
PortStocks6 15.78 23.01 0.2 0.14 0.16 0.5
PortStocks7 15.82 23.28 0.2 0.13 0.17 0.5
PortStocks8 15.86 23.55 0.2 0.12 0.18 0.5
PortStocks9 15.89 23.83 0.2 0.11 0.19 0.5
PortStocks10 15.93 24.11 0.2 0.1 0.2 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.2.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 15.6 21.84 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks2 15.63 22.06 0.2 0.19 0.11 0.5
PortStocks3 15.67 22.28 0.2 0.18 0.12 0.5
PortStocks4 15.71 22.52 0.2 0.17 0.13 0.5
PortStocks5 15.75 22.76 0.2 0.16 0.14 0.5
PortStocks6 15.78 23.01 0.2 0.14 0.16 0.5
PortStocks7 15.82 23.28 0.2 0.13 0.17 0.5
PortStocks8 15.86 23.55 0.2 0.12 0.18 0.5
PortStocks9 15.89 23.83 0.2 0.11 0.19 0.5
PortStocks10 15.93 24.11 0.2 0.1 0.2 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
3. Остальные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации - не более 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
Примечание: в качестве ожидаемых доходностей используются данные из раздела IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Горизонт инестирования для выбора портфеля ОФЗ target_invest_time:
target_invest_time =
3
Таблица 4.5.1. Готовые портфели состоящие из облигаций/акций
PortfoliosExample_publish =
21×14 table
Yield VARP WgtBonds WgtStocks OFZ26215 OFZ26223 AFKS GMKN MOEX OGKB PHOR SNGS URKA SBMX
_____ _____ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
4.76 8.78 1 0 0.88 0.12 0 0 0 0 0 0 0 0
5.91 9.64 0.95 0.05 0.83 0.12 0.01 0.01 0 0 0 0 0 0.03
7.06 10.51 0.9 0.1 0.79 0.11 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0 0.01 0.05
8.21 11.37 0.85 0.15 0.75 0.1 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0 0.01 0.08
9.36 12.23 0.8 0.2 0.7 0.1 0.02 0.02 0.01 0.02 0.01 0 0.02 0.1
10.51 13.1 0.75 0.25 0.66 0.09 0.03 0.03 0.01 0.02 0.01 0 0.02 0.13
11.66 13.96 0.7 0.3 0.61 0.09 0.03 0.03 0.02 0.03 0.02 0 0.03 0.15
12.81 14.83 0.65 0.35 0.57 0.08 0.04 0.04 0.02 0.03 0.02 0 0.03 0.18
13.96 15.69 0.6 0.4 0.53 0.07 0.04 0.04 0.02 0.04 0.02 0 0.04 0.2
15.11 16.56 0.55 0.45 0.48 0.07 0.05 0.05 0.02 0.04 0.03 0 0.04 0.23
16.27 17.42 0.5 0.5 0.44 0.06 0.05 0.05 0.03 0.04 0.03 0 0.05 0.25
17.42 18.29 0.45 0.55 0.39 0.06 0.06 0.06 0.03 0.05 0.03 0 0.05 0.28
18.57 19.15 0.4 0.6 0.35 0.05 0.06 0.06 0.03 0.05 0.03 0 0.06 0.3
19.72 20.02 0.35 0.65 0.31 0.04 0.07 0.07 0.03 0.06 0.04 0 0.06 0.32
20.87 20.88 0.3 0.7 0.26 0.04 0.07 0.07 0.04 0.06 0.04 0 0.07 0.35
22.02 21.75 0.25 0.75 0.22 0.03 0.08 0.08 0.04 0.07 0.04 0 0.07 0.38
23.17 22.61 0.2 0.8 0.18 0.02 0.08 0.08 0.04 0.07 0.05 0 0.08 0.4
24.32 23.48 0.15 0.85 0.13 0.02 0.09 0.09 0.04 0.07 0.05 0 0.08 0.43
25.47 24.34 0.1 0.9 0.09 0.01 0.09 0.09 0.05 0.08 0.05 0 0.09 0.45
26.62 25.21 0.05 0.95 0.04 0.01 0.1 0.1 0.05 0.08 0.05 0 0.09 0.48
27.77 26.07 0 1 0 0 0.1 0.1 0.05 0.09 0.06 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* Yield - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* WgtBonds - Вес вкладываемый в портфель облигаций
* WgtStocks - Вес вкладываемый в портфель акций
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активV Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
В настоящем разделе приведены расчёты основных показателей макроэкономической статистики РФ и денежно-кредитной политики, проводимой Центральным Банком России
* ВВП России - Федеральная служба государсвенной статистики
* Денежная масса - Центральный Банк РФ
* Индекс потребительских цен - Федеральная служба государсвенной статистики
* Среднедушевые доходы населения - Федеральная служба государсвенной статистики
* Инвестиции в основной капитал - Федеральная служба государсвенной статистики
* Ставка рефенансирования (до 2013) - Центральный Банк РФ
* Ключевая ставка (после 2013) - Центральный Банк РФ
* Займы физ. и юр. лицам - Центральный Банк РФСсылки на источники: ВВП России ФСГС, Денежная масса ЦБ РФ, Индекс потребительских цен ФСГС, Среднедушевые доходы населения ФСГС, Ставка рефенансирования (до 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Ключевая ставка (после 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Займы физ. и юр. лицам
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_years_prod =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ _____ ____ _______ ____ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 11.7 19.5 0.1 3.2 6.9 19.9 5 0.2 0 4.9
'Y2' 26.5 50.6 1 6.6 14.8 49.2 10.2 0.3 3.4 19.3
'Y3' 37.1 84.4 3.4 10.3 24 76 18.8 0.5 -18.9 42
'Y4' 44.1 103.1 7.7 11.1 32.7 84.1 14.6 0.6 -31.8 42.3
'Y5' 49.5 112.4 15.5 18.7 36 80.5 28.1 1.8 -40 68.3
* GDP - ВВП России
* M2 - денежная масса - агрегат М2
* IPC - индекс потребительских цен
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* CBR_Rate - ключевая ставка / ставка рефенансирования
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_per_year =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ___ _______ ___ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 11.7 19.5 0.1 3.2 6.9 19.9 5 0.2 0 4.9
'Y2' 12.5 22.7 0.5 3.2 7.2 22.2 5 0.2 1.7 9.2
'Y3' 11.1 22.6 1.1 3.3 7.4 20.7 5.9 0.2 -6.8 12.4
'Y4' 9.6 19.4 1.9 2.7 7.3 16.5 3.5 0.2 -9.1 9.2
'Y5' 8.4 16.3 2.9 3.5 6.3 12.5 5.1 0.4 -9.7 11
На следующих четырёх графиках представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценах. Данные получены в Федеральной службе государственной статистики и Центральном Банке РФ (отнормированы на начало периода на графике).
Подробнее в статье "ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ"
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Ставка рефинансирования (с 2013 года - ключевая), инфляция, и реальная ставка
ans =
5×3 timetable
Time CBR_Rate IPC_per Real_Rate
___________ ________ _______ _________
29-May-2016 11 7.31 3.44
29-May-2017 9.25 4.08 4.97
29-May-2018 7.25 2.42 4.71
29-May-2019 7.5 0.88 6.56
29-May-2020 7.5 0.12 7.37
Подробнее об истории ставок в статье "Почему мы живём всё хуже? (кратко)"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_years_prod_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____ _____
'Y1' 11.6 19.4 3.1 6.8 19.7 4.8 0 4.8
'Y2' 25.3 49.1 5.5 13.7 47.7 9.1 -0.7 18.1
'Y3' 32.6 78.3 6.6 19.9 70.2 14.8 -2.9 37.2
'Y4' 33.9 88.6 3.2 23.2 71 6.4 -6.5 32.1
'Y5' 29.4 83.8 2.7 17.7 56.2 10.8 -11.9 45.7
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_per_year_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ___ ________ ________ ____ _____
'Y1' 11.6 19.4 3.1 6.8 19.7 4.8 0 4.8
'Y2' 11.9 22.1 2.7 6.6 21.5 4.5 -0.3 8.7
'Y3' 9.9 21.3 2.2 6.2 19.4 4.7 -1 11.1
'Y4' 7.6 17.2 0.8 5.4 14.4 1.6 -1.7 7.2
'Y5' 5.3 12.9 0.5 3.3 9.3 2.1 -2.5 7.8
На следующих двух графиках представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ в базовых ценах (отнормированы на показатель индекса потребительских цен и на начало периода на графике)
Структура ВВП России по расходам: GDP=HOS+INV+GOS+(EXPORT-IMPORT) Формула 5.1-М
* GDP - ВВП России
* HOS - расходы домохозяйств
* INV - инвестиции
* GOS - государственные закупки
* EXPORT - экспорт
* IMPORT - импорт
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_years_prod_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -6.5 -13.7 -10.5 0.3 -12.2 -16.2 -12.2
'Y2' -16 -29.2 -23.8 -0.9 -26.8 -33.4 -20.8
'Y3' -25.7 -40.2 -32.8 -4.6 -35.6 -45.5 -23
'Y4' -29 -45.3 -34.7 -9.3 -43.6 -50.4 -29.9
'Y5' -29.6 -44.1 -36 -15 -39.7 -52.1 -20.8
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_per_year_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -6.5 -13.7 -10.5 0.3 -12.2 -16.2 -12.2
'Y2' -8.3 -15.9 -12.7 -0.5 -14.4 -18.4 -11
'Y3' -9.4 -15.8 -12.4 -1.5 -13.6 -18.3 -8.4
'Y4' -8.2 -14 -10.1 -2.4 -13.3 -16.1 -8.5
'Y5' -6.8 -11 -8.5 -3.2 -9.6 -13.7 -4.5
На следующем графике представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ, отнормированые на показатель денежной массы и на начало периода на графике
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Демографические показатели
Общая численность населения в России (с 2015 года с учётом республики Крым), структура населения и динамика изменения структуры
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
Таблица 3.2.3.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ________ _________ _______
AFKS 66.386 56 32 1.3455 11.363 0.22268 1.5261 19.4 1.1267 0.51748 1.575 0.44385 0
SNGS 59.188 56 42 1.4947 11.462 0.37023 1.7848 19.2 1.3849 0.53208 1.2065 0.36751 0
GMKN 61.081 53 30 1.0416 9.6374 0.39436 1.3733 18.9 0.91475 0.49178 1.6054 0.51988 0
OGKB 58.315 50 35 1.5883 11.707 0.46091 1.5563 17.3 1.1087 0.46499 1.2912 0.40233 0
MOEX 35.119 33 24 0.94211 11.856 0.29924 1.208 11.5 0.74262 0.29192 1.1702 0.37552 0
HYDR 28.493 31 32 1.0804 11.188 0.25685 1.448 9.7 1.0852 0.26956 0.79075 0.2323 0
RSTI 28.663 30 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4656 8.8 1.2604 0.26121 0.65689 0.19129 0
URKA 30.359 30 27 0.61306 12.868 0.050817 1.5224 12.9 0.00718 0.28196 1.1603 37.5 0
MTSS 24.248 24 19 0.8358 7.0211 0.31958 0.91795 8 0.69414 0.19648 0.98325 0.26812 0.45755
MTLR 3.2006 16 49 1.479 18.203 0.29566 2.506 3.5 1.1893 0.13043 0.21012 0.08699 0
PHOR 14.215 16 15 0.77853 5.9434 0.27432 0.75589 5.7 0.23102 0.11002 0.70349 0.44182 0.36553
FEES 4.6826 10 30 1.2222 8.2335 0.27643 1.2581 1.6 1.0446 0.061736 0.15082 0.043357 0
GCHE 5.2795 8 22 1.0666 11.55 0.23188 1.4044 2 0.48097 0.035615 0.10866 0.049234 0
PRTK 7.1739 8 11 0.85791 5.8824 0.1626 0.65877 3 0.01388 0.026803 0.19307 1.5043 0.40268
LKOH -0.047664 7 33 0.98694 11.191 0.1274 1.4116 -0.5 1.3937 0.031947 0.041278 0.0098515 0
IMOEX 3.0124 6 21 0.60913 10.163 0.21078 1.0002 0 1 0.014873 0.015495 0.00328 0
MGNT 2.4915 6 26 1.1159 9.9876 0.33731 1.2464 1.3 0.56443 0.023485 0.037008 0.016778 0
VTBR -1.2242 2 28 1.0248 11.456 0.26181 1.2694 -1.6 1.0799 -0.01717 -0.11571 -0.030188 0
PIKK -1.3998 0 21 0.77842 11.265 0.2284 1.2499 -0.8 0.41579 -0.040765 -0.25349 -0.12506 0
GAZP -5.0119 -2 27 1.097 11.227 0.34363 1.2714 -3.3 1.0299 -0.064483 -0.29408 -0.07694 0
MAGN -9.6464 -6 23 1.1366 8.6073 0.22512 1.0713 -4.2 0.76971 -0.10345 -0.4979 -0.15102 0
SIBN -10.825 -6 32 0.89681 12.48 0.17653 1.6594 -5.4 1.3273 -0.096996 -0.35706 -0.086319 0
MSNG -10.962 -7 27 1.0413 11.384 0.2967 1.4078 -5.2 0.96083 -0.11423 -0.4719 -0.1345 0
AFLT -14.002 -9 32 1.0555 10.162 0.32252 1.5825 -6.3 1.1091 -0.13065 -0.46295 -0.13361 0
CHMF -10.445 -9 20 0.92442 6.2328 0.30159 0.7926 -5 0.64689 -0.13324 -0.71718 -0.22301 0
ROSN -14.403 -10 35 0.90894 11.453 0.24253 1.6217 -7.1 1.4032 -0.13217 -0.43372 -0.1078 0
SBER -14.19 -11 27 0.91944 11.608 0.34334 1.3203 -6.7 1.0491 -0.14733 -0.59954 -0.15456 0
MVID -19.355 -17 24 1.1785 12.96 0.069987 1.4716 -7.5 0.29039 -0.21383 -0.93198 -0.78233 0
NLMK -19.786 -18 26 1.0451 11.402 0.37622 1.1866 -9.3 0.88778 -0.22428 -0.92855 -0.26847 0
NVTK -21.512 -18 30 1.2004 10.813 0.35559 1.5345 -9.6 1.1346 -0.214 -0.77154 -0.20302 0
RASP -21.072 -19 24 1.1748 12.97 0.2457 1.4599 -9.1 0.62978 -0.23307 -1.0094 -0.39131 0
TATN -28.103 -22 41 1.0862 12.391 0.3856 1.7266 -12.6 1.6571 -0.25311 -0.67708 -0.16619 0
ALRS -24.991 -24 28 1.1261 10.264 0.30875 1.4226 -11.6 0.93593 -0.27762 -1.0569 -0.31283 0
Таблица 3.2.3.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ________ _________ _______
PRTK 7.1739 8 11 0.85791 5.8824 0.1626 0.65877 3 0.01388 0.026803 0.19307 1.5043 0.40268
PHOR 14.215 16 15 0.77853 5.9434 0.27432 0.75589 5.7 0.23102 0.11002 0.70349 0.44182 0.36553
MTSS 24.248 24 19 0.8358 7.0211 0.31958 0.91795 8 0.69414 0.19648 0.98325 0.26812 0.45755
CHMF -10.445 -9 20 0.92442 6.2328 0.30159 0.7926 -5 0.64689 -0.13324 -0.71718 -0.22301 0
IMOEX 3.0124 6 21 0.60913 10.163 0.21078 1.0002 0 1 0.014873 0.015495 0.00328 0
PIKK -1.3998 0 21 0.77842 11.265 0.2284 1.2499 -0.8 0.41579 -0.040765 -0.25349 -0.12506 0
GCHE 5.2795 8 22 1.0666 11.55 0.23188 1.4044 2 0.48097 0.035615 0.10866 0.049234 0
MAGN -9.6464 -6 23 1.1366 8.6073 0.22512 1.0713 -4.2 0.76971 -0.10345 -0.4979 -0.15102 0
MOEX 35.119 33 24 0.94211 11.856 0.29924 1.208 11.5 0.74262 0.29192 1.1702 0.37552 0
MVID -19.355 -17 24 1.1785 12.96 0.069987 1.4716 -7.5 0.29039 -0.21383 -0.93198 -0.78233 0
RASP -21.072 -19 24 1.1748 12.97 0.2457 1.4599 -9.1 0.62978 -0.23307 -1.0094 -0.39131 0
MGNT 2.4915 6 26 1.1159 9.9876 0.33731 1.2464 1.3 0.56443 0.023485 0.037008 0.016778 0
NLMK -19.786 -18 26 1.0451 11.402 0.37622 1.1866 -9.3 0.88778 -0.22428 -0.92855 -0.26847 0
GAZP -5.0119 -2 27 1.097 11.227 0.34363 1.2714 -3.3 1.0299 -0.064483 -0.29408 -0.07694 0
MSNG -10.962 -7 27 1.0413 11.384 0.2967 1.4078 -5.2 0.96083 -0.11423 -0.4719 -0.1345 0
SBER -14.19 -11 27 0.91944 11.608 0.34334 1.3203 -6.7 1.0491 -0.14733 -0.59954 -0.15456 0
URKA 30.359 30 27 0.61306 12.868 0.050817 1.5224 12.9 0.00718 0.28196 1.1603 37.5 0
ALRS -24.991 -24 28 1.1261 10.264 0.30875 1.4226 -11.6 0.93593 -0.27762 -1.0569 -0.31283 0
VTBR -1.2242 2 28 1.0248 11.456 0.26181 1.2694 -1.6 1.0799 -0.01717 -0.11571 -0.030188 0
FEES 4.6826 10 30 1.2222 8.2335 0.27643 1.2581 1.6 1.0446 0.061736 0.15082 0.043357 0
GMKN 61.081 53 30 1.0416 9.6374 0.39436 1.3733 18.9 0.91475 0.49178 1.6054 0.51988 0
NVTK -21.512 -18 30 1.2004 10.813 0.35559 1.5345 -9.6 1.1346 -0.214 -0.77154 -0.20302 0
AFKS 66.386 56 32 1.3455 11.363 0.22268 1.5261 19.4 1.1267 0.51748 1.575 0.44385 0
AFLT -14.002 -9 32 1.0555 10.162 0.32252 1.5825 -6.3 1.1091 -0.13065 -0.46295 -0.13361 0
HYDR 28.493 31 32 1.0804 11.188 0.25685 1.448 9.7 1.0852 0.26956 0.79075 0.2323 0
SIBN -10.825 -6 32 0.89681 12.48 0.17653 1.6594 -5.4 1.3273 -0.096996 -0.35706 -0.086319 0
LKOH -0.047664 7 33 0.98694 11.191 0.1274 1.4116 -0.5 1.3937 0.031947 0.041278 0.0098515 0
OGKB 58.315 50 35 1.5883 11.707 0.46091 1.5563 17.3 1.1087 0.46499 1.2912 0.40233 0
ROSN -14.403 -10 35 0.90894 11.453 0.24253 1.6217 -7.1 1.4032 -0.13217 -0.43372 -0.1078 0
RSTI 28.663 30 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4656 8.8 1.2604 0.26121 0.65689 0.19129 0
TATN -28.103 -22 41 1.0862 12.391 0.3856 1.7266 -12.6 1.6571 -0.25311 -0.67708 -0.16619 0
SNGS 59.188 56 42 1.4947 11.462 0.37023 1.7848 19.2 1.3849 0.53208 1.2065 0.36751 0
MTLR 3.2006 16 49 1.479 18.203 0.29566 2.506 3.5 1.1893 0.13043 0.21012 0.08699 0
Таблица 3.2.3.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ________ _________ _______
URKA 30.359 30 27 0.61306 12.868 0.050817 1.5224 12.9 0.00718 0.28196 1.1603 37.5 0
PRTK 7.1739 8 11 0.85791 5.8824 0.1626 0.65877 3 0.01388 0.026803 0.19307 1.5043 0.40268
PHOR 14.215 16 15 0.77853 5.9434 0.27432 0.75589 5.7 0.23102 0.11002 0.70349 0.44182 0.36553
MVID -19.355 -17 24 1.1785 12.96 0.069987 1.4716 -7.5 0.29039 -0.21383 -0.93198 -0.78233 0
PIKK -1.3998 0 21 0.77842 11.265 0.2284 1.2499 -0.8 0.41579 -0.040765 -0.25349 -0.12506 0
GCHE 5.2795 8 22 1.0666 11.55 0.23188 1.4044 2 0.48097 0.035615 0.10866 0.049234 0
MGNT 2.4915 6 26 1.1159 9.9876 0.33731 1.2464 1.3 0.56443 0.023485 0.037008 0.016778 0
RASP -21.072 -19 24 1.1748 12.97 0.2457 1.4599 -9.1 0.62978 -0.23307 -1.0094 -0.39131 0
CHMF -10.445 -9 20 0.92442 6.2328 0.30159 0.7926 -5 0.64689 -0.13324 -0.71718 -0.22301 0
MTSS 24.248 24 19 0.8358 7.0211 0.31958 0.91795 8 0.69414 0.19648 0.98325 0.26812 0.45755
MOEX 35.119 33 24 0.94211 11.856 0.29924 1.208 11.5 0.74262 0.29192 1.1702 0.37552 0
MAGN -9.6464 -6 23 1.1366 8.6073 0.22512 1.0713 -4.2 0.76971 -0.10345 -0.4979 -0.15102 0
NLMK -19.786 -18 26 1.0451 11.402 0.37622 1.1866 -9.3 0.88778 -0.22428 -0.92855 -0.26847 0
GMKN 61.081 53 30 1.0416 9.6374 0.39436 1.3733 18.9 0.91475 0.49178 1.6054 0.51988 0
ALRS -24.991 -24 28 1.1261 10.264 0.30875 1.4226 -11.6 0.93593 -0.27762 -1.0569 -0.31283 0
MSNG -10.962 -7 27 1.0413 11.384 0.2967 1.4078 -5.2 0.96083 -0.11423 -0.4719 -0.1345 0
IMOEX 3.0124 6 21 0.60913 10.163 0.21078 1.0002 0 1 0.014873 0.015495 0.00328 0
GAZP -5.0119 -2 27 1.097 11.227 0.34363 1.2714 -3.3 1.0299 -0.064483 -0.29408 -0.07694 0
FEES 4.6826 10 30 1.2222 8.2335 0.27643 1.2581 1.6 1.0446 0.061736 0.15082 0.043357 0
SBER -14.19 -11 27 0.91944 11.608 0.34334 1.3203 -6.7 1.0491 -0.14733 -0.59954 -0.15456 0
VTBR -1.2242 2 28 1.0248 11.456 0.26181 1.2694 -1.6 1.0799 -0.01717 -0.11571 -0.030188 0
HYDR 28.493 31 32 1.0804 11.188 0.25685 1.448 9.7 1.0852 0.26956 0.79075 0.2323 0
OGKB 58.315 50 35 1.5883 11.707 0.46091 1.5563 17.3 1.1087 0.46499 1.2912 0.40233 0
AFLT -14.002 -9 32 1.0555 10.162 0.32252 1.5825 -6.3 1.1091 -0.13065 -0.46295 -0.13361 0
AFKS 66.386 56 32 1.3455 11.363 0.22268 1.5261 19.4 1.1267 0.51748 1.575 0.44385 0
NVTK -21.512 -18 30 1.2004 10.813 0.35559 1.5345 -9.6 1.1346 -0.214 -0.77154 -0.20302 0
MTLR 3.2006 16 49 1.479 18.203 0.29566 2.506 3.5 1.1893 0.13043 0.21012 0.08699 0
RSTI 28.663 30 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4656 8.8 1.2604 0.26121 0.65689 0.19129 0
SIBN -10.825 -6 32 0.89681 12.48 0.17653 1.6594 -5.4 1.3273 -0.096996 -0.35706 -0.086319 0
SNGS 59.188 56 42 1.4947 11.462 0.37023 1.7848 19.2 1.3849 0.53208 1.2065 0.36751 0
LKOH -0.047664 7 33 0.98694 11.191 0.1274 1.4116 -0.5 1.3937 0.031947 0.041278 0.0098515 0
ROSN -14.403 -10 35 0.90894 11.453 0.24253 1.6217 -7.1 1.4032 -0.13217 -0.43372 -0.1078 0
TATN -28.103 -22 41 1.0862 12.391 0.3856 1.7266 -12.6 1.6571 -0.25311 -0.67708 -0.16619 0
Таблица 3.2.3.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ________ _________ _______
SNGS 59.188 56 42 1.4947 11.462 0.37023 1.7848 19.2 1.3849 0.53208 1.2065 0.36751 0
AFKS 66.386 56 32 1.3455 11.363 0.22268 1.5261 19.4 1.1267 0.51748 1.575 0.44385 0
GMKN 61.081 53 30 1.0416 9.6374 0.39436 1.3733 18.9 0.91475 0.49178 1.6054 0.51988 0
OGKB 58.315 50 35 1.5883 11.707 0.46091 1.5563 17.3 1.1087 0.46499 1.2912 0.40233 0
MOEX 35.119 33 24 0.94211 11.856 0.29924 1.208 11.5 0.74262 0.29192 1.1702 0.37552 0
URKA 30.359 30 27 0.61306 12.868 0.050817 1.5224 12.9 0.00718 0.28196 1.1603 37.5 0
HYDR 28.493 31 32 1.0804 11.188 0.25685 1.448 9.7 1.0852 0.26956 0.79075 0.2323 0
RSTI 28.663 30 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4656 8.8 1.2604 0.26121 0.65689 0.19129 0
MTSS 24.248 24 19 0.8358 7.0211 0.31958 0.91795 8 0.69414 0.19648 0.98325 0.26812 0.45755
MTLR 3.2006 16 49 1.479 18.203 0.29566 2.506 3.5 1.1893 0.13043 0.21012 0.08699 0
PHOR 14.215 16 15 0.77853 5.9434 0.27432 0.75589 5.7 0.23102 0.11002 0.70349 0.44182 0.36553
FEES 4.6826 10 30 1.2222 8.2335 0.27643 1.2581 1.6 1.0446 0.061736 0.15082 0.043357 0
GCHE 5.2795 8 22 1.0666 11.55 0.23188 1.4044 2 0.48097 0.035615 0.10866 0.049234 0
LKOH -0.047664 7 33 0.98694 11.191 0.1274 1.4116 -0.5 1.3937 0.031947 0.041278 0.0098515 0
PRTK 7.1739 8 11 0.85791 5.8824 0.1626 0.65877 3 0.01388 0.026803 0.19307 1.5043 0.40268
MGNT 2.4915 6 26 1.1159 9.9876 0.33731 1.2464 1.3 0.56443 0.023485 0.037008 0.016778 0
IMOEX 3.0124 6 21 0.60913 10.163 0.21078 1.0002 0 1 0.014873 0.015495 0.00328 0
VTBR -1.2242 2 28 1.0248 11.456 0.26181 1.2694 -1.6 1.0799 -0.01717 -0.11571 -0.030188 0
PIKK -1.3998 0 21 0.77842 11.265 0.2284 1.2499 -0.8 0.41579 -0.040765 -0.25349 -0.12506 0
GAZP -5.0119 -2 27 1.097 11.227 0.34363 1.2714 -3.3 1.0299 -0.064483 -0.29408 -0.07694 0
SIBN -10.825 -6 32 0.89681 12.48 0.17653 1.6594 -5.4 1.3273 -0.096996 -0.35706 -0.086319 0
MAGN -9.6464 -6 23 1.1366 8.6073 0.22512 1.0713 -4.2 0.76971 -0.10345 -0.4979 -0.15102 0
MSNG -10.962 -7 27 1.0413 11.384 0.2967 1.4078 -5.2 0.96083 -0.11423 -0.4719 -0.1345 0
AFLT -14.002 -9 32 1.0555 10.162 0.32252 1.5825 -6.3 1.1091 -0.13065 -0.46295 -0.13361 0
ROSN -14.403 -10 35 0.90894 11.453 0.24253 1.6217 -7.1 1.4032 -0.13217 -0.43372 -0.1078 0
CHMF -10.445 -9 20 0.92442 6.2328 0.30159 0.7926 -5 0.64689 -0.13324 -0.71718 -0.22301 0
SBER -14.19 -11 27 0.91944 11.608 0.34334 1.3203 -6.7 1.0491 -0.14733 -0.59954 -0.15456 0
MVID -19.355 -17 24 1.1785 12.96 0.069987 1.4716 -7.5 0.29039 -0.21383 -0.93198 -0.78233 0
NVTK -21.512 -18 30 1.2004 10.813 0.35559 1.5345 -9.6 1.1346 -0.214 -0.77154 -0.20302 0
NLMK -19.786 -18 26 1.0451 11.402 0.37622 1.1866 -9.3 0.88778 -0.22428 -0.92855 -0.26847 0
RASP -21.072 -19 24 1.1748 12.97 0.2457 1.4599 -9.1 0.62978 -0.23307 -1.0094 -0.39131 0
TATN -28.103 -22 41 1.0862 12.391 0.3856 1.7266 -12.6 1.6571 -0.25311 -0.67708 -0.16619 0
ALRS -24.991 -24 28 1.1261 10.264 0.30875 1.4226 -11.6 0.93593 -0.27762 -1.0569 -0.31283 0
Таблица 3.2.3.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ________ _________ _______
GMKN 61.081 53 30 1.0416 9.6374 0.39436 1.3733 18.9 0.91475 0.49178 1.6054 0.51988 0
AFKS 66.386 56 32 1.3455 11.363 0.22268 1.5261 19.4 1.1267 0.51748 1.575 0.44385 0
OGKB 58.315 50 35 1.5883 11.707 0.46091 1.5563 17.3 1.1087 0.46499 1.2912 0.40233 0
SNGS 59.188 56 42 1.4947 11.462 0.37023 1.7848 19.2 1.3849 0.53208 1.2065 0.36751 0
MOEX 35.119 33 24 0.94211 11.856 0.29924 1.208 11.5 0.74262 0.29192 1.1702 0.37552 0
URKA 30.359 30 27 0.61306 12.868 0.050817 1.5224 12.9 0.00718 0.28196 1.1603 37.5 0
MTSS 24.248 24 19 0.8358 7.0211 0.31958 0.91795 8 0.69414 0.19648 0.98325 0.26812 0.45755
HYDR 28.493 31 32 1.0804 11.188 0.25685 1.448 9.7 1.0852 0.26956 0.79075 0.2323 0
PHOR 14.215 16 15 0.77853 5.9434 0.27432 0.75589 5.7 0.23102 0.11002 0.70349 0.44182 0.36553
RSTI 28.663 30 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4656 8.8 1.2604 0.26121 0.65689 0.19129 0
MTLR 3.2006 16 49 1.479 18.203 0.29566 2.506 3.5 1.1893 0.13043 0.21012 0.08699 0
PRTK 7.1739 8 11 0.85791 5.8824 0.1626 0.65877 3 0.01388 0.026803 0.19307 1.5043 0.40268
FEES 4.6826 10 30 1.2222 8.2335 0.27643 1.2581 1.6 1.0446 0.061736 0.15082 0.043357 0
GCHE 5.2795 8 22 1.0666 11.55 0.23188 1.4044 2 0.48097 0.035615 0.10866 0.049234 0
LKOH -0.047664 7 33 0.98694 11.191 0.1274 1.4116 -0.5 1.3937 0.031947 0.041278 0.0098515 0
MGNT 2.4915 6 26 1.1159 9.9876 0.33731 1.2464 1.3 0.56443 0.023485 0.037008 0.016778 0
IMOEX 3.0124 6 21 0.60913 10.163 0.21078 1.0002 0 1 0.014873 0.015495 0.00328 0
VTBR -1.2242 2 28 1.0248 11.456 0.26181 1.2694 -1.6 1.0799 -0.01717 -0.11571 -0.030188 0
PIKK -1.3998 0 21 0.77842 11.265 0.2284 1.2499 -0.8 0.41579 -0.040765 -0.25349 -0.12506 0
GAZP -5.0119 -2 27 1.097 11.227 0.34363 1.2714 -3.3 1.0299 -0.064483 -0.29408 -0.07694 0
SIBN -10.825 -6 32 0.89681 12.48 0.17653 1.6594 -5.4 1.3273 -0.096996 -0.35706 -0.086319 0
ROSN -14.403 -10 35 0.90894 11.453 0.24253 1.6217 -7.1 1.4032 -0.13217 -0.43372 -0.1078 0
AFLT -14.002 -9 32 1.0555 10.162 0.32252 1.5825 -6.3 1.1091 -0.13065 -0.46295 -0.13361 0
MSNG -10.962 -7 27 1.0413 11.384 0.2967 1.4078 -5.2 0.96083 -0.11423 -0.4719 -0.1345 0
MAGN -9.6464 -6 23 1.1366 8.6073 0.22512 1.0713 -4.2 0.76971 -0.10345 -0.4979 -0.15102 0
SBER -14.19 -11 27 0.91944 11.608 0.34334 1.3203 -6.7 1.0491 -0.14733 -0.59954 -0.15456 0
TATN -28.103 -22 41 1.0862 12.391 0.3856 1.7266 -12.6 1.6571 -0.25311 -0.67708 -0.16619 0
CHMF -10.445 -9 20 0.92442 6.2328 0.30159 0.7926 -5 0.64689 -0.13324 -0.71718 -0.22301 0
NVTK -21.512 -18 30 1.2004 10.813 0.35559 1.5345 -9.6 1.1346 -0.214 -0.77154 -0.20302 0
NLMK -19.786 -18 26 1.0451 11.402 0.37622 1.1866 -9.3 0.88778 -0.22428 -0.92855 -0.26847 0
MVID -19.355 -17 24 1.1785 12.96 0.069987 1.4716 -7.5 0.29039 -0.21383 -0.93198 -0.78233 0
RASP -21.072 -19 24 1.1748 12.97 0.2457 1.4599 -9.1 0.62978 -0.23307 -1.0094 -0.39131 0
ALRS -24.991 -24 28 1.1261 10.264 0.30875 1.4226 -11.6 0.93593 -0.27762 -1.0569 -0.31283 0
Таблица 3.2.3.8 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)
ans =
33×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ ________ _______ _____ _______ _________ ________ _________ _______
MTSS 24.248 24 19 0.8358 7.0211 0.31958 0.91795 8 0.69414 0.19648 0.98325 0.26812 0.45755
PRTK 7.1739 8 11 0.85791 5.8824 0.1626 0.65877 3 0.01388 0.026803 0.19307 1.5043 0.40268
PHOR 14.215 16 15 0.77853 5.9434 0.27432 0.75589 5.7 0.23102 0.11002 0.70349 0.44182 0.36553
AFKS 66.386 56 32 1.3455 11.363 0.22268 1.5261 19.4 1.1267 0.51748 1.575 0.44385 0
AFLT -14.002 -9 32 1.0555 10.162 0.32252 1.5825 -6.3 1.1091 -0.13065 -0.46295 -0.13361 0
ALRS -24.991 -24 28 1.1261 10.264 0.30875 1.4226 -11.6 0.93593 -0.27762 -1.0569 -0.31283 0
CHMF -10.445 -9 20 0.92442 6.2328 0.30159 0.7926 -5 0.64689 -0.13324 -0.71718 -0.22301 0
FEES 4.6826 10 30 1.2222 8.2335 0.27643 1.2581 1.6 1.0446 0.061736 0.15082 0.043357 0
GAZP -5.0119 -2 27 1.097 11.227 0.34363 1.2714 -3.3 1.0299 -0.064483 -0.29408 -0.07694 0
GCHE 5.2795 8 22 1.0666 11.55 0.23188 1.4044 2 0.48097 0.035615 0.10866 0.049234 0
GMKN 61.081 53 30 1.0416 9.6374 0.39436 1.3733 18.9 0.91475 0.49178 1.6054 0.51988 0
HYDR 28.493 31 32 1.0804 11.188 0.25685 1.448 9.7 1.0852 0.26956 0.79075 0.2323 0
IMOEX 3.0124 6 21 0.60913 10.163 0.21078 1.0002 0 1 0.014873 0.015495 0.00328 0
LKOH -0.047664 7 33 0.98694 11.191 0.1274 1.4116 -0.5 1.3937 0.031947 0.041278 0.0098515 0
MAGN -9.6464 -6 23 1.1366 8.6073 0.22512 1.0713 -4.2 0.76971 -0.10345 -0.4979 -0.15102 0
MGNT 2.4915 6 26 1.1159 9.9876 0.33731 1.2464 1.3 0.56443 0.023485 0.037008 0.016778 0
MOEX 35.119 33 24 0.94211 11.856 0.29924 1.208 11.5 0.74262 0.29192 1.1702 0.37552 0
MSNG -10.962 -7 27 1.0413 11.384 0.2967 1.4078 -5.2 0.96083 -0.11423 -0.4719 -0.1345 0
MTLR 3.2006 16 49 1.479 18.203 0.29566 2.506 3.5 1.1893 0.13043 0.21012 0.08699 0
MVID -19.355 -17 24 1.1785 12.96 0.069987 1.4716 -7.5 0.29039 -0.21383 -0.93198 -0.78233 0
NLMK -19.786 -18 26 1.0451 11.402 0.37622 1.1866 -9.3 0.88778 -0.22428 -0.92855 -0.26847 0
NVTK -21.512 -18 30 1.2004 10.813 0.35559 1.5345 -9.6 1.1346 -0.214 -0.77154 -0.20302 0
OGKB 58.315 50 35 1.5883 11.707 0.46091 1.5563 17.3 1.1087 0.46499 1.2912 0.40233 0
PIKK -1.3998 0 21 0.77842 11.265 0.2284 1.2499 -0.8 0.41579 -0.040765 -0.25349 -0.12506 0
RASP -21.072 -19 24 1.1748 12.97 0.2457 1.4599 -9.1 0.62978 -0.23307 -1.0094 -0.39131 0
ROSN -14.403 -10 35 0.90894 11.453 0.24253 1.6217 -7.1 1.4032 -0.13217 -0.43372 -0.1078 0
RSTI 28.663 30 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4656 8.8 1.2604 0.26121 0.65689 0.19129 0
SBER -14.19 -11 27 0.91944 11.608 0.34334 1.3203 -6.7 1.0491 -0.14733 -0.59954 -0.15456 0
SIBN -10.825 -6 32 0.89681 12.48 0.17653 1.6594 -5.4 1.3273 -0.096996 -0.35706 -0.086319 0
SNGS 59.188 56 42 1.4947 11.462 0.37023 1.7848 19.2 1.3849 0.53208 1.2065 0.36751 0
TATN -28.103 -22 41 1.0862 12.391 0.3856 1.7266 -12.6 1.6571 -0.25311 -0.67708 -0.16619 0
URKA 30.359 30 27 0.61306 12.868 0.050817 1.5224 12.9 0.00718 0.28196 1.1603 37.5 0
VTBR -1.2242 2 28 1.0248 11.456 0.26181 1.2694 -1.6 1.0799 -0.01717 -0.11571 -0.030188 0
Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении и переведённые в доллары США
comb_tt_max_years_in_usd_prod =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' 2.9 10.1 -5 -1.5 10.4 -3.3 -3.4
'Y2' 12.4 33.8 -5.3 2 32.5 -2.1 5.9
'Y3' 10.1 48.1 -11.4 -0.4 41.4 -4.6 14
'Y4' 34.9 90.1 4 24.2 72.3 7.2 33.2
'Y5' 11.5 58.3 -11.5 1.4 34.6 -4.5 25.5
* GDP - ВВП России
* M2 - рублёвая денежная масса - рублёвый агрегат М2
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражениии и переведённые в доллары США
comb_tt_max_per_year_in_usd =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ___ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' 2.9 10.1 -5 -1.5 10.4 -3.3 -3.4
'Y2' 6 15.7 -2.7 1 15.1 -1.1 2.9
'Y3' 3.3 14 -4 -0.1 12.2 -1.6 4.5
'Y4' 7.8 17.4 1 5.6 14.6 1.8 7.4
'Y5' 2.2 9.6 -2.4 0.3 6.1 -0.9 4.6
На следующем графике представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценахи пересчитанные по соответсвующему курсу в доллары США
Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:
![$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$](publish_bulletin_eq15914401283624037857.png)
Формула 3.1
где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Доходность отдельного периода (дня) r (n):
Формула 3.2
где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:
Формула 3.3
где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Риск актива Risk или HisRisk, % годовых:
![$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$](publish_bulletin_eq15838419057093054623.png)
Формула 3.4
где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:
Формула 3.5
Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.
Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.
Формула 3.6
где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.
В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.
Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).
Формула 3.7
где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )
Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).
Формула 3.8
где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )
Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.
![$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$](publish_bulletin_eq10468362836792108410.png)
Формула 3.9
где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )
В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:
Формула 3.10
Формула 3.11
где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.
Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.
Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:
Формула 3.12
Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:
Формула 3.13
Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:
Формула 3.14
Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.
Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.
Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:
- в 68/100 случаях (или 68% вероятности) его доход за год составит от 7% до 23%
- в 97/100 случаях (или 97% вероятности) - от -1% до 31%
- в 99/100 случаях (или 99.7% вероятности) - от -9% до 39%
общая формула для расчёта имеет вид:
Формула 3.15
где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.
Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):
Exampl_bullet =
3×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ____ ____ ______
GAZP -5.0119 -2 27 -3.3 1.0299
LKOH -0.047664 7 33 -0.5 1.3937
SBER -14.19 -11 27 -6.7 1.0491
и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 3.10 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):
HisYelYar_Port = -6.9455
Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):
ExpRet_Port = -2.4500
Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:
Alfa_port = -3.6800
И Бета (Beta_port) соответсвенно:
Beta_port =
1.1649
Используя формулу 3.13 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):
Risk_port_bad = 29.1000
Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 3.14 (Risk_port_good):
Risk_port_good = 17.1932
Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good
Exampl_bullet =
5×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ______ _____ ______
GAZP -5.0119 -2 27 -3.3 1.0299
LKOH -0.047664 7 33 -0.5 1.3937
SBER -14.19 -11 27 -6.7 1.0491
Portfolio_1 -6.9455 -2.45 29.1 -3.68 1.1649
Portfolio_2 -6.9455 -2.45 17.193 -3.68 1.1649
И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 3.15 получим:
interval_Portfolio_1 = -60.6500 55.7500 interval_Portfolio_2 = -36.8363 31.9363
Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
Текущая доходность Cur_yield - 
, в % годовых:
Формула 5.1
Доходность к погашению Yield - 
, в % годовых:
Формула 5.2
где C(i) - Купон в рублях в i период, N - номинал облагиации (FACE), n - количество периодов (обычно годы)
Дюрация Маколея YDuration , в годах:
![$$YDuration=\left[\sum_{i=1}^n\frac{iC_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{nN}{(1+r_{mat})^{n}}\right]\frac{1}{Price}$](publish_bulletin_eq01930816707477559536.png)
Формула 5.3
Модифицированная дюрация Duration , в процентах:
Формула 5.4
Кривизна Convexities , в годах в квадрате:
![$$Convexities=\left[\sum_{i=1}^n\frac{i(i+1)C_{i}}{(1+r_{mat})^{i+2}}+\frac{n(n+1)N}{(1+r_{mat})^{n+2}}\right]\frac{1}{P}$](publish_bulletin_eq01668328854095577979.png)
Формула 5.5
Причины изменения цены облигаций
- Происходит измененени доходности из-за изменения кредитного рейтинга эмитента
- Изменение цены вследствие приближения к дате погашения
- Изменение рыночных процентных ставок
Свойства дюрации, выпуклости и изменчевости цены (при прочих равных условиях)
- Чем меньше купон, тем больше модифицированная дюрация и дюрация Маколея и наоборот
- Модифицированная дюрация растёт приувеличении срока погашения
- Чем больше модифицированная дюрация, тем выше изменчивость цен облигации
- Чем выше уровень доходности, тем ниже изменчевость цены
- При росте дохоности, выпуклость снижается, и наоборот (для облигаций без опционов)
Простые советы при инвестициях в облигации (при прочих равных условиях)
- При выборе облигации обязательно учитывать кредитный рейтинг эмитента
- При выборе облигации на поределённый срок, как минимум стоит ориентироваться на ее дюрацию Маколея, которая должна быть меньше этого срока
- из двух однотипных облигаций, стоит предпочесть ту, которая имеет больший купон
Полезные формулы и расчёт изменчивости цены/доходности с использованием дюрации и выпуклости
Формула 5.6 (быстрая оценка результата инвестиций на срок равный величине дюрации)
Пример. Нужно посчитать на какой вариант может расчитывать инвестор, купив облигации близкую к поределёному им сроком. Пусть срок инвестиций определён нвестором на следующее количество лет:
a =
4
Найдем облигацию с дюрацией Маколея наиболее близкую к указанному сроку, но имеющее меньшее значение чем сам срок
t_bond =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.54 4.89 3.7743 3.8667 17.207 108.55 103.29 109.9 95.87 5 -1 13 6.61 0.74839 0.72396 1.1377 1.1299
Для расчётов нам нужны следующее значения:
t_bond_2 =
1×4 table
FACE Yield YDuration LasPri
____ _____ _________ ______
OFZ26222 1000 4.89 3.8667 108.55
И тогда текущая цена облигации в рублях Valuenow, будущая оценка стоимости наших инвестиций в данную облигацию Valuefut и доходность от операции, выраженной в процентах Return за весь срок составят:
t_bond_2 =
1×7 table
FACE Yield YDuration LasPri Valuenow Valuefut Return
____ _____ _________ ______ ________ ________ ______
OFZ26222 1000 4.89 3.8667 108.55 1085.5 1305.6 20.274
При этом можно показать, что в подавляющем большинстве случаев наш конечный результат с горизонтом в указанное количество лет будет лучше, а посчитанная величина это наиболее вероятный минимальный результат вне зависимости от изменения процентных ставок на рынке.
Формула 5.7 (быстрый расчёт)
Продолжим предыдущий пример. Нужно быстро посчитать как измениться цена и стоимость в % выбраной нами облигации, если доходность в моменте вырастет на b %пунктов, то есть доходность к погашению составит Yield2:
b =
2
Yield2 =
6.8900
Чтобы сделать быстрый расчёт нам понадобятся следующее данные:
t_bond_3 =
1×4 table
FACE Yield Duration LasPri
____ _____ ________ ______
OFZ26222 1000 4.89 3.7743 108.55
И тогда изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_3_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ ______ ________ ________ ____________
OFZ26222 4.89 2 6.89 -7.5486 -81.94 101 1085.5 1003.6
Формула 5.8 (точный расчёт)
Как и в прошлый раз будем использовать данные предыдущего примера, только теперь учтём выпуклость при расчётах
t_bond_4 =
1×5 table
FACE Yield Duration LasPri Convexities
____ _____ ________ ______ ___________
OFZ26222 1000 4.89 3.7743 108.55 17.207
Расчитаем теже значения, что и в предыдущем случае, а именно: изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_4_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26222 4.89 2 6.89 -7.2045 -78.205 101.35 1085.5 1007.3
Сравнивая два результат несложно заметить, что они отличаются. При этом чем больше будет рассматриваемое изменение b, тем сильнее они будут расходиться. Поэтому для более точных расчётов необходимо использовать формулу с учётом выпуклости (Convexities), для эксрпесс оценок можно опираться только на дюрацию (Duration). Обе формулы можно использовать для поиска доходности, если известны изменения цены.
Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Оговорка! В данном пояснение приведены самые простые случаи расчётов показателей для портфеля, состоящего из облигаций. Они не дают точных оценок, но служат хорощим инструментарием для принятия инвестиционных решений в большинстве случаев. Если инвестор хочет глубже разобраться в сущности вопроса, ему стоит обратиться к профессиональной литературе.
1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций Yield(p):
Формула 6.1
где 
- доля i-ой облигации в портфеле в долях.
Пример. Нужно посчитать доходность портфеля из трёх ОФЗ, если веса WgtBonds в портфеле портфеле распределены следующим образом:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Yield Maturity WgtBonds
____ _____ ___________ ________
OFZ26215 1000 4.75 16-Aug-2023 0.3
OFZ26223 1000 4.83 28-Feb-2024 0.25
OFZ26222 1000 4.89 16-Oct-2024 0.45
используя формулу выше мы получим доходность портфеля YieldPort:
YieldPort =
4.8330
2. Дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенной дюрации облигаций входящих в портфель. Это верно как для дюрации Маколея, так и для модифицированной дюрации. Запишем формулу для модифицированной дюрации - Duration(p):
Формула 6.2
Продолжим наш пример. Теперь нам необходимо посчитать дюрацию Маколея YDurationPort и модифицированную дюрацию DurationPort для портфеля из трёх бумаг:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Duration YDuration WgtBonds
____ ________ _________ ________
OFZ26215 1000 2.8761 2.9445 0.3
OFZ26223 1000 3.3178 3.3978 0.25
OFZ26222 1000 3.7743 3.8667 0.45
YDurationPort =
3.4728
DurationPort =
3.3907
Вспоминая формулу 5.6 для оценки стоимости облигации, если мы будем владеть ей на протяжении времени равной дюрации Маколея, мы можем быстро оценить какова будет величина инвестиций при вложении 1 млн (ValuePortNow) рублей в портфель из трёх облигаций со сроком инвестиций равным дюрации Маколея - ValueInvest:
ValuePortNow =
1000000
ValueInvest =
1.1781e+06
3. Кривизна портфеля облигаций равна средневзвешенной кривизне облигаций входящих в портфель - Convexities(p):
Формула 6.3
Продолжим наш пример. Найдём кривизну портфеля из трёх ОФЗ - ConvexitiesPort:
t_bond_1 =
3×3 table
FACE Convexities WgtBonds
____ ___________ ________
OFZ26215 1000 10.122 0.3
OFZ26223 1000 13.299 0.25
OFZ26222 1000 17.207 0.45
ConvexitiesPort =
14.1045
По аналогии с одной облигацией, у нас есть все данные, чтобы посчитать насколько может измениться стоимость нашего портфеля, если ставка доходности измениться (например вырастит на b% пунктов) для всех облигаций (ValueProtNew):
t_bond_1 =
3×6 table
FACE Yield Duration YDuration Convexities WgtBonds
____ _____ ________ _________ ___________ ________
OFZ26215 1000 4.75 2.8761 2.9445 10.122 0.3
OFZ26223 1000 4.83 3.3178 3.3978 13.299 0.25
OFZ26222 1000 4.89 3.7743 3.8667 17.207 0.45
t_bond_1_calc =
1×11 table
ValuePortNow YieldPort DurationPort YDurationPort ConvexitiesPort ValueInvest b YieldPort2 dPortProc dValuePort ValueProtNew
____________ _________ ____________ _____________ _______________ ___________ _ __________ _________ __________ ____________
Portfolio 1e+06 4.833 3.3907 3.4728 14.104 1.1781e+06 2 6.833 -6.4993 -64993 9.3501e+05
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея
Иммунизация доходов портфеля - это посроение такого портфеля облигаций, при котором инвестор застрахован от риска изменения процентных ставок на определёный период времени. То есть дюрация портфеля должна быть равна инвестиционному горизонту.
Пусть наш инвестиционный горизон равен a, как и по аналогии с предыдущими примерами.
a =
4
Пусть на рынке мы можем приобрести следующие облигации:
t_bond_imun =
2×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.15 4.83 3.3178 3.3978 13.299 105.83 101 106.45 94.5 5 -1 12 5.8 0.71419 0.6974 0.99828 0.99145
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.32 5.21 5.9775 6.1332 43.749 111.52 103.55 112.29 93.5 8 -1 19 8.43 0.80806 0.78325 1.4509 1.441
Общая велчина инвестиций в портфель составляет (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить простую систему линейных уравнений:
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Получив значения , мы можем легко посчитать сколько необходимовложить денег в каждую облигацию (ValueInBonds) и какое количество необходимо купить каждой из них (Quantity):
Формула 6.4
Формула 6.5
В следующей таблице представлены результаты всех расчётов, сделанных на основании выше изложенных формул:
t_bond_imun_1 =
3×7 table
FACE LasPri Yield YDuration WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ _______ ____________ ________
OFZ26223 1000 105.83 4.83 3.3978 0.77986 7.7986e+05 737
OFZ26212 1000 111.52 5.21 6.1332 0.22014 2.2014e+05 197
PortfolioImun 0 0 4.9137 4 1 1e+06 934
По аналогии с предыдущими примерами мы можем быстро оценить сколько будет стоить наш портфель с горизонтом инвестиций равным дюрации a, под которую мы его иммунизировали - ValueInvest:
ValueInvest = 1.2115e+06
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея и кривизны
Предыдущию задачу можно решить и более точно, если у инвестора есть необходимость в более точном результате. Для этого ему необходимо использовать кроме дюрации Маколея ещё и кривизну. Но тогда ему необходимо строить портфель из 3-х облигаций. Пусть в нашем распоряжении есть возможность инвестировать в следующие облигации:
t_bond_imun =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.57 4.75 2.8761 2.9445 10.122 106.75 102.72 107.16 97.501 4 0 9 5.27 0.65222 0.63774 0.90706 0.90085
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.54 4.89 3.7743 3.8667 17.207 108.55 103.29 109.9 95.87 5 -1 13 6.61 0.74839 0.72396 1.1377 1.1299
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.32 5.21 5.9775 6.1332 43.749 111.52 103.55 112.29 93.5 8 -1 19 8.43 0.80806 0.78325 1.4509 1.441
Как и в прошлом варианте нам нужно построить портфель с дюрацией равной a. Но также нам хотелось, чтобы кривизна портфеля была ранва conv0:
a =
4
conv0 =
20
По аналогии с прошлым примером мы готовы инввестировать в портфель (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить систему уже из трёх линейных уравнений
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Итоговая таблица с расчётом всех параметов
t_bond_imun_1 =
4×8 table
FACE LasPri Yield YDuration Convexities WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ ___________ _______ ____________ ________
OFZ26215 1000 106.75 4.75 2.9445 10.122 0.33157 3.3157e+05 311
OFZ26222 1000 108.55 4.89 3.8667 17.207 0.47469 4.7469e+05 437
OFZ26212 1000 111.52 5.21 6.1332 43.749 0.19374 1.9374e+05 174
PortfolioImun 0 0 4.9056 4 1 20 1e+06 922
наличие отрицательных значений в столбцах с весами и с кличеством, говорит нам о том, что данные облигации продаются в "короткую".
Ожидаемый результат инвестиций на срок ранвный сроку дюрации:
ValueInvest = 1.2111e+06
Копирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Следующая задача заключается в том, что у инвестора есть неоходимость "скопировать" один портфель, путём построения другого с использованием других облигаций. Но итоговые значения показателей дюрации и кривизны у этих портфелей должны быть одинаковыми.
Для простоты будем считать что весь наш текущий портфель состоит и следующих облигаций:
t_bond_cop_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.54 4.89 3.7743 3.8667 17.207 108.55 103.29 109.9 95.87 5 -1 13 6.61 0.74839 0.72396 1.1377 1.1299
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1085500
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_bond_cop_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0855e+06 4.89 3.7743 3.8667 17.207
Итак, нам нужно "скопировать" портфель. Пусть для этого у нас доступны следующие облигации:
t_bond_cop_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.57 4.75 2.8761 2.9445 10.122 106.75 102.72 107.16 97.501 4 0 9 5.27 0.65222 0.63774 0.90706 0.90085
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 6.96 5.09 5.2685 5.4027 34.114 117.2 109.77 119 100 7 -2 17 8.39 0.76689 0.75009 1.4441 1.4342
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.23 5.38 6.7811 6.9636 56.982 110.52 102.62 111.7 91.1 8 -1 21 9.79 0.83003 0.80331 1.685 1.6735
Чтобы правильно нам решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где 
, а 
- есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity:
t_bond_cop_2_calc =
3×5 table
Yield YDuration Convexities Quantity Tetta
_____ _________ ___________ ________ ________
OFZ26215 4.75 2.9445 10.122 474 0.46639
OFZ26207 5.09 5.4027 34.114 725 0.78319
OFZ26224 5.38 6.9636 56.982 -245 -0.24958
Чтобы получить вес Tetta (), мы воспользовались следующей формулой
Расчитав Доходность, Дюрацию, Кривизну полученного портфеля по формулам 6.1 - 6.3, удобно сравнить наш портфель и "скопированный" в одной таблице:
t_port_calc =
2×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0855e+06 4.89 3.7743 3.8667 17.207
PortfolioCopy 1.0849e+06 4.859 3.7752 3.8666 17.218
Как видно, портфели практически индетичны. Небольшое расхождение вызвано тем, что инвестор не имеет возможности приобретать дробные части облигаций, поэтому их количество округляется до целого числа.
Хеджирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Задача хеджирования (страхование) портфеля от изменения курсовой стоимости может возникнуть у инвестора, если он ожидает изменения процентынх ставок. Конечно, его портфель иммунизирован к такому изменению если он дождется срока равного дюрации, но вполне возможно, что он не хотел бы в настоящем времени терпеть просадку по портфелю. Для простоты рассмотрения - пусть инвестор обаладает портфелем состоящим из следующей ОФЗ
t_bond_hedj_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.54 4.89 3.7743 3.8667 17.207 108.55 103.29 109.9 95.87 5 -1 13 6.61 0.74839 0.72396 1.1377 1.1299
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1085500
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_port_hedj_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0855e+06 4.89 3.7743 3.8667 17.207
Итак, нам нужно "захеджировать" портфель. Пусть для этого нам доступны следующие облигации:
t_bond_hedj_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.57 4.75 2.8761 2.9445 10.122 106.75 102.72 107.16 97.501 4 0 9 5.27 0.65222 0.63774 0.90706 0.90085
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 6.96 5.09 5.2685 5.4027 34.114 117.2 109.77 119 100 7 -2 17 8.39 0.76689 0.75009 1.4441 1.4342
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.23 5.38 6.7811 6.9636 56.982 110.52 102.62 111.7 91.1 8 -1 21 9.79 0.83003 0.80331 1.685 1.6735
Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где , а - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity.
Чтобы получить вес Tetta (), необходимо использовать следующую формулу
Кроме того, для демонстрации результата хэджирование давайте рассчитаем как изменять наш первоначальный портфель, хеджирующий портфель если доходность врастит например на b:
b =
2
В следующих двух таблицах представлены рассчитываемые показатели. Кроме того в столбце Return показано на какую величину вырастут/упадут(если знак минус) вложения в облигации когда новая доходность составит NewYield, а цена соответсвенно NewPrice:
t_bond_hedj_1_calc =
1×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ _____ ________ ________ ______
OFZ26222 108.55 4.89 3.8667 17.207 1000 1 6.89 100.78 -77700
t_bond_hedj_2_calc =
3×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ ________ ________ ________ ______
OFZ26215 106.75 4.75 2.9445 10.122 -474 -0.46639 6.75 100.71 28618
OFZ26207 117.2 5.09 5.4027 34.114 -725 -0.78319 7.09 105.58 84232
OFZ26224 110.52 5.38 6.9636 56.982 245 0.24958 7.38 96.888 -33394
В данной таблице уже наглядно представлены два портфеля - первоначальный PortfolioOFZ и хеджирующий PortfolioHedg:
t_port_calc =
2×6 table
Yield Duration YDuration Convexities NewYield Return
______ ________ _________ ___________ ________ ______
PortfolioOFZ 4.89 3.7743 3.8667 17.207 6.89 -77700
PortfolioHedg -4.859 -3.7752 -3.8666 -17.218 -2.859 79457
Таким образом - результат хеджирования при изменении доходности на b общий результат совокупной позиции инвестора измениться на (рубли):
ans = 1.7563e+03
что можно считать прекрасным результатом.
Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Инструкция к составлению инвестором собственного инвестиционного портфеля (расширенные вариант, с комментариями, пояснениями и примерами)
Данная инструкция помогает легко собрать портфель, который отвечает инвестиционным ожиданием инвестора и готовым принять на себя соответствующий уровень риска. Используя данный метод инвестор не сможет сформировать портфель за рамками заранее рассчитанных портфелей имеющих на одном конце самый минимальный уровень риска и доходности а на другом портфель с максимальными значениями. Поэтому, если инвестор хочет получить результат за рамками этих показателей, то он должен обратиться к другим вариантам формирования портфелей, расчёт статистических показателей отдельно взятых активов позволяет решить такую задачу.
Основные пояснения:
* Диверсификация портфеля, состоящего только из рискованных активов (акций), опирается на принудительную диверсификацию в которой, в один из активов не может быть размещено более 10 процентов. Это объясняется тем обстоятельством, что корреляция между историческими результатами и полученными данными по факту имеет коэффициент 0,85, что можно считать хорошим показателем. Более высокая диверсификация позволяет получить корреляцию выше, однако в этом случае Вы имеете диверсификацию портфеля близкому по свойствам к рынку, и тогда проще использовать индексный фонд etf, вместо составления своего портфеля. * Рискованные активы отбираются в портфель по Коэффициенту Дженсена больше нуля (Приложение 3), что позволяет отобрать акции «хэдлайнеры». Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение их доходностей происходит за счёт тех, у кого коэффициент меньше. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. А с учётом принудительной диверсификации, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются. * Портфели низко рискованных активов (облигации ОФЗ) рассчитываются исходя из возможных инвестиционных горизонтов. Понимание срока позволяет иммунизировать (застраховать) низкорискованный портфель от риска изменения процентных ставок. Подробно об этом эффекте можно прочитать в разделе инвестиционного бюллетеня: Приложение 5 или посмотреть в выступлении Алексея Бачерова на ProValue (ссылка ниже). Получив набор портфелей, состоящих из низкорискованных активов зависящих от сроков инвестирования определённых инвестором, для них рассчитываются показатели риска. * Для каждого портфеля в отдельности определяется ValueAtRisk с dov_int_publ - доверительным интервалом (выражен в процентах). Данный показатель позволяет оценить риск, на который готов пойти инвестор в течении года, чтобы получить ожидаемую доходность выбранного портфеля. dov_int_publ - доверительный интервал означает, что в dov_int_publ случаях из 100 убытки не превысят полученный VAR. VAR выражен в процентах от инвестируемого капитала.
dov_int_publ =
95
Ссылка на выступление Алексея Бачерова: Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора.
Развернутая инструкция
Шаг 1. Инвестор определяется с инвестиционным горизонтом и выбирает из таблицы 4.2 низкорискованных портфелей, тот который отвечает его сроку. В таблице 4.2 они представлены с шагом в 0,5 года от 2 до 8 лет. Меньший инвестиционный горизонт на наш взгляд не является адекватным с точки зрения инвестиций и инвестору проще воспользоваться банковскими депозитами. Например: пусть нвестиционный горизонт инвестора сотсавляет 5 лет (InvestorsTerm). Тогда в Таблице 4.2. инвестор ищет строку с портфелем у которого в столбце YDurImun = 5:
InvestorsTerm =
5
PortfoliosBONDinvestor =
1×5 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26222 OFZ26219
________ _________ _____ ________ ________
PortBonds7 5 5.06 14.13 0.14 0.86
Шаг 2. Из таблицы 4.1. с портфелями состояющими из рискованных активов инвестор может выбрать любой портфель, который ему понравился. Наша общая рекомендация – взять самый доходный, но в то же время самый рискованный (последний портфель в таблице). Почему именно его? Потому что показатели доходности и риска совокупного портфеля, который инвестор составит из низкорискованного (поученного на шаге 1) и высокорискованного (выбраного на этом шаге), намного проще отрегулировать пропорцией вложений в каждый из этих портфелей. Однако, если у инвестора есть какие-либо предпочтения по другому распределению своих средств в активы, но может выбрать любой другой рискованный портфель из представленных. Например: мы выберем последний портфель, в соответсвии с нашей рекомендацией.
PortfoliosSTOCKinvestor =
1×8 table
YieldPortStock VARSP AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 31.29 31.48 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
После данного шага, инвестор может оттолкнуться иот желаемой им доходности или же от уровня риска на который он готов пойти. Мы решим обе задачи. Давайте сначала пойдём от уровня риска, а потом продемонстрируем то на примере требуемой доходности.
Шаг 3.1. Пусть наш инвестор не желает рисковать суммой свыше 10 процентов от имеющегося у него капитала (InvestorsRisk). При этом он помнит основное условие: его ожидания по риску не могут выходит за рамки следующего неравенства VARBP < InvestorsRisk < VARSP.
InvestorsRisk =
10
Шаг 4.1. Чтобы инвестору добиться требуемого уровня риска (InvestorsRisk) необходимо понять, сколько необходимо вложить в выбранный им портфель облигаций, а сколько в портфель акций. Для этого необходимо решить следующую простую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
1.2380
WgtStocks =
-0.2380
Резонный вопрос: какой будет ожидаемая доходность (InvestorsExpReturn) совокупного портфеля, соствляемого инвестором? Это легко поcчитать, подставив полученные значения WgtBonds и WgtStocks в следующую формулу:
InvestorsExpReturn = -1.2000
Таким образом, наш инвестор получит портфель со следующими характеристиками
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 -1.2 10 1.238 -0.238
Шаг 5.1. Теперь необходмио пересчитать доли в каждый отдельно взятый актив с учетом полученных долей WgtBonds и WgtStocks. Всё достаточно просто - нужно WgtBonds умножить на те доли ОФЗ, которые были в портфеле облигаций, а WgtStocks умножить на е доли акций, которые были в портфеле акций.
Вот так будут выглядит новые доли в облигациях WgtInBondsNew, по сравнению с изначальными WgtInBondsBegin:
WgtInBondsBegin =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
PortBonds7 0.14 0.86
WgtInBondsNew =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
InvestorsPortfolio 0.173 1.065
А вот так будут выглядит новые доли в акциях WgtInStocksNew, по сравнению с изначальными WgtInStocksBegin:
WgtInStocksBegin =
1×6 table
AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
WgtInStocksNew =
1×6 table
AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
______ ______ ______ ______ ______ ______
InvestorsPortfolio -0.024 -0.024 -0.024 -0.024 -0.024 -0.119
Чтобы проверить правильность расчётов, необходимо сложить доли всех отдельных активов вместе (и акций и облигаций), в сумме они должны дать единицу (CHEK):
CHEK =
1
Совокупный портфель инвестора получился следующим:
InvestorsPortfolio =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______
InvestorsPortfolio 5 -1.2 10 1.238 -0.238 0.173 1.065 -0.024 -0.024 -0.024 -0.024 -0.024 -0.119
Шаг 6.1. Теперь инвестору необходимо понять, сколько он вложит в каждый из активов денег. Предположим что инвестор хотел инвестировать сумму в размере ValueInvestors:
ValueInvestors =
1500000
тогда,чтобы посчитать сколько необходимо вложить в каждый актив достаточно умножить ValueInvestors на доли каждого актива посчитанные на шаге 5:
InvestorsPortfolioValue =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ _________ __________ ______ ______ ______ ______ ______ __________
InvestorsPortfolioValue 5 -1.2 10 1.857e+06 -3.57e+05 2.595e+05 1.5975e+06 -36000 -36000 -36000 -36000 -36000 -1.785e+05
Шаг 7.1. Осталось только пересчитать вложенные суммы в количество ценных бумаг и лотов (так как на бирже торговля обычно ведется лотами). Для этого нам нужны текущие цены, по которым торгуются бумаги входящие в наш портфель. При этом инвестор помнит, что котировки облигаций имеют вид процентов от номинала, поэтому чтобы ему правильно пересчитать их в деньги, он должен знать номинал облигаций (Приложение 6). Последнии цены, которые были на учтены в данном инвестиционном бюллетени:
PricesinInvestorsPortfolio =
1×8 table
OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
________ ________ ______ _____ ______ ______ _____ ____
1086 1142.1 15.185 22293 114.66 0.7039 39.96 1288
Осталось только поделить суммы, которые инвестор расчитал на шаге 6, на те цены, которые он видит на бирже, округлить до целых получить количетство бумаг, которые он должен приобрести в портфель (формально нудно ещё учесть лоты, потому что в одном лоте может содержаться и 1 и 1000 бумаг, но в данном бюллетени информации о лотности не содержится, поэтому инвестор должен количество бумаг разделить на их количество в одном лоте для каждого из активов, и уже потом округлять до целого, но эу опреацию легко сделать по аналогии с шаг 7, который здесь разобран)
InvestorsPortfolioQuantity =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ _____ ____ ____ ______ ____ ____
InvestorsPortfolioQuantity 5 -1.2 10 1.238 -0.238 239 1399 -2371 -2 -314 -51144 -901 -139
Для наглядности запишем все полученные данные в одну таблицу:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ _________ __________ ______ ______ ______ ______ ______ __________
InvestorsPortfolio 5 -1.2 10 1.238 -0.238 0.173 1.065 -0.024 -0.024 -0.024 -0.024 -0.024 -0.119
InvestorsPortfolioValue 5 -1.2 10 1.857e+06 -3.57e+05 2.595e+05 1.5975e+06 -36000 -36000 -36000 -36000 -36000 -1.785e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 -1.2 10 1.238 -0.238 239 1399 -2371 -2 -314 -51144 -901 -139
Теперь давайте вернёмся на шаг 3, и изменим условия. Пусть наш инвестор стремится получить опредлённую ожидаемую доходность, и хочет посмотреть, какой риск будет у портфеля.
Шаг 3.2. Пусть инвестор хочет получить ожмдаемую доходность в 25 процентов годовых (TargetExpReturn) от своих инвестиций. При этом, в рамках данной концепции, инвестор также понимает, что его ожидания не могут быть меньше ожидаемой доходности портфеля облигаций и больше ожидаемой доходности выбранного им портфеля акций, то есть - YieldImun < TargetExpReturn < YieldPortStock.
TargetExpReturn =
25
Шаг 4.2. Чтобы составить портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn, ему необходимо решить следующую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.2400
WgtStocks =
0.7600
По анлогии с предыдущими вычислениями, инвестор в данном случае хочет понять, какой риск будет он нести, вложив средства в портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn. Посчитать риск портфеля (InvestorsVARPort) можно по следующей формуле:
Запишем полученные данные в таблицу, для наглядности:
InvestorsVARPort =
27.3000
InvestorsExpReturn =
25
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 25 27.3 0.24 0.76
Остальные расчёты делаются по аналогии с шагами 5.1, 6.1 и 7.1. Поэтому повторять их не имеет смысла
Эммуляция поведения составленного портфеля инвестором методом Монте Карло
Вернемя к нашему портфелю, где инвестор составлял портфель, ориентируясь на своё отношение к риску:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN MOEX OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ _________ __________ ______ ______ ______ ______ ______ __________
InvestorsPortfolio 5 -1.2 10 1.238 -0.238 0.173 1.065 -0.024 -0.024 -0.024 -0.024 -0.024 -0.119
InvestorsPortfolioValue 5 -1.2 10 1.857e+06 -3.57e+05 2.595e+05 1.5975e+06 -36000 -36000 -36000 -36000 -36000 -1.785e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 -1.2 10 1.238 -0.238 239 1399 -2371 -2 -314 -51144 -901 -139
Давайте попробуем сэмулировать, как себя могло повести множество портфелей на срок равный InvestorsTerm:
InvestorsTerm =
5
А также сравним с безрисковой доходностью, за которую примем депозитную ставку на аналогичный срок, рассчитанную для кривой доходности в рвзделе облигаций:
free_risk_rate =
6.5181
Рассматривая данное моделирование, можно увидеть какова вероятность получить доход, доход свыше какой-то ставки, или же получить убыток
Result_mk_table =
1×4 table
PosProb PosProbRF PosProbMO NegProb
_______ _________ _________ _______
2.7 0 3.7 97.3
Описание столбцов
* PosProb - вероятность получить прибыль по истечению YDuration лет
* PosProbRF - вероятность получить прибыль свыше инвестиций по безрисковой ставке - free_risk_rate
* PosProbMO - вероятность получить прибыль свыше ожидаемой доходности портфеля клиента ExpReturn
* NegProb - вероятность получить убыток от инвестиций
Расчёт портфелей по Марковицу
Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией, предложенной Г. Марковицем.
full_port_table =
10×15 table
PoRet PoRisk PoVAR AFKS GMKN MOEX OGKB PRTK SNGS URKA FXMM OFZ25083 OFZ26205 OFZ26215 OFZ26217
_____ ______ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ________ ________ ________ ________
Port1 5.79 0.69 1.14 0 0 0 0 0 0 0 0.86 0.02 0.07 0.01 0.04
Port2 11.41 2.58 4.24 0.02 0.03 0.01 0.01 0.01 0.01 0.06 0.84 0 0 0 0
Port3 17.03 5.06 8.32 0.05 0.07 0.02 0.02 0.02 0.02 0.11 0.69 0 0 0 0
Port4 22.66 7.57 12.46 0.08 0.11 0.02 0.03 0.03 0.02 0.17 0.54 0 0 0 0
Port5 28.28 10.1 16.61 0.11 0.14 0.03 0.04 0.03 0.03 0.23 0.39 0 0 0 0
Port6 33.9 12.63 20.77 0.13 0.18 0.03 0.05 0.04 0.04 0.28 0.23 0 0 0 0
Port7 39.53 15.16 24.94 0.16 0.22 0.04 0.06 0.05 0.05 0.34 0.08 0 0 0 0
Port8 45.15 17.71 29.14 0.2 0.26 0.02 0.07 0 0.06 0.39 0 0 0 0 0
Port9 50.77 21.82 35.89 0.35 0.35 0 0.01 0 0.12 0.17 0 0 0 0 0
Port10 56.4 42.19 69.39 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Описание названий столбцов
* PoRet - ожидаемая доходность портфеля Port (i) в % годовых
* PoRis - риск портфеля Port (i) % годовых
* PoVAR - показатель ValueAtRisk для довреительного интервала dov_int (по умолчанию 95%)
* Tickers - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (i), в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
* Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (i). Отображена на диаграмме Доходность/Риск