ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА
Contents
- I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
- II Основные параметры, принимаемые для расчетов
- III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
- III.I Основные параметры валютного рынка
- III.II Основные параметры рынка акций
- III.II.I Индекс акций MOEX
- III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
- III.II.II Ценовые параметры акций
- III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
- III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
- III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
- III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
- III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
- III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
- III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
- IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
- IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
- IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
- IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
- IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
- IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
- IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
- V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
- Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
- Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
- Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
- Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
- Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
- Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
- Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Предыдущие инвестиционные бюллетени: 01.06.2020, 05.05.2020, 07.04.2020, 02.03.2020, 04.02.2020, 13.01.2020, 03.12.2019, 05.11.2019, 01.10.2019, 02.09.2019, 30.07.2019, 01.07.2019, 03.06.2019, 29.04.2019, 01.04.2019, 19.03.2019, 01.03.2019, 18.02.2019, 01.02.2019, 28.01.2019, 26.12.2018, 21.12.2018, 04.12.2018, 15.11.2018, 01.11.2018, 25.10.2018, 05.10.2018, 19.09.2018, 21.08.2018, 25.07.2018
Дата публикации бюллетеня
Date =
'13-Jul-2020'
I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.
В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.
Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов и примеры представлены в Приложениях. Каждый инвестор может выбрать показатели, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет и на базе них составить свой уникальный портфель. В Разделе IV приведены заготовки посчитанных портфелей с инструкцией для построения своего портфеля на их базе. Также в этом разделе есть набор готовых портфелей. Подробная инструкцияс примерами для этого раздела в Приложении 7.
Видео ОБЗОР структуры инвестиционного бюллетеня и основных разделов
II Основные параметры, принимаемые для расчетов
Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня
r_no_risk =
4.5000
Дата последней котировки учитываемая в расчётах
Last_Date =
'10-Jul-2020'
III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
III.I Основные параметры валютного рынка
Таблица 3.1.1. Ценовые и статистические параметры рассматриваемых валют
ans =
2×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
EURRUB 79.88 71.405 12.694 89.6 67.65 12 -11 18 13 13
USDRUB 70.728 64.972 12.435 81.972 60.877 9 -14 16 13 13
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II Основные параметры рынка акций
III.II.I Индекс акций MOEX
Таблица 3.2.1.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX
imoex_table_2 =
1×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
IMOEX 2800.9 2771.3 -0.23117 3226.9 2073.9 1 -13 35 1 21
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
Долгосрочные тренда индекса IMOEX
Графики показывают долгосрочные тренды на индексе IMOEX c доверительными интервалом в 95%. Удобны при принятии решений разбалансировок портфелей в пользу консервативных или агрессивных инвестиций, а также для хеджирования инвестиционных портфелей.
Warning: Opening prices must be less than or equal to the corresponding high prices. Warning: Low prices must be less than or equal to the corresponding opening prices. Warning: Low prices must be less than or equal to the corresponding closing prices. Warning: Closing prices must be less than or equal to the corresponding High prices.
Warning: Opening prices must be less than or equal to the corresponding high prices. Warning: Low prices must be less than or equal to the corresponding opening prices. Warning: Low prices must be less than or equal to the corresponding closing prices. Warning: Closing prices must be less than or equal to the corresponding High prices.
Статистический индикатор наиболее вероятных зон роста/падения индекса IMOEX
Индикатор отображает наиболее вероятные зоны роста/падения индекса IMOEX, рассчитанные на основе статистики по фрактальным экстремумам. Наиболее вероятные зоны выражены ярко желтым цветом и по мере падения вероятности, он переходит к темному синему цвету.
Последний извсетный LOW Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
19-Mar-2020 2073.9
Последний извсетный HIGH Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
09-Apr-2020 2713.5
Основы работы индикатора:
1. Статьи и видео на сайте Инвестиционного партнерства ABTRUST ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА АКЦИЙ
2. Статья Прогнозирование возможных величин падений/роста российского рынка акций
3. Видео с рассказом об индикаторе
III.II.II Ценовые параметры акций
Таблица 3.2.2.1 Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
32×8 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri
________ _______ _________ _______ _______ _________ ________ ________
AFKS 18 14.41 53.656 19.77 10.354 25 -9 74
OGKB 0.7552 0.595 45.385 0.8158 0.4263 27 -7 77
SNGS 38.59 38.41 43.444 54.89 24.185 0 -30 60
HYDR 0.7662 0.5705 33.415 0.8401 0.464 34 -9 65
MOEX 126.45 103.85 33.407 129.15 79.54 22 -2 59
GMKN 18550 18899 30.358 23656 14030 -2 -22 32
RSTI 1.5342 1.2502 20.59 1.7627 0.8672 23 -13 77
MTSS 314.95 305 17.464 353.05 250.55 3 -11 26
MGNT 4307 3541.5 10.848 4385 2289 22 -2 88
PIKK 409.8 389.4 9.0909 443.4 292 5 -8 40
PHOR 2594 2462 7.2344 2893 2013 5 -10 29
PRTK 99.6 97.25 5.7325 118.7 77.2 2 -16 29
IMOEX 2800.9 2771.3 -0.23117 3226.9 2073.9 1 -13 35
MTLR 64.89 63.85 -2.0824 113.87 53.33 2 -43 22
LKOH 5098 5425 -4.1594 6810 3663 -6 -25 39
FEES 0.1913 0.18578 -4.5552 0.24966 0.13418 3 -23 43
MVID 401.7 430 -7.0569 618.4 330.3 -7 -35 22
GCHE 1738 1799.5 -7.8717 2198 1521 -3 -21 14
MSNG 2.103 2.2625 -8.1158 2.6675 1.41 -7 -21 49
NLMK 135.64 137.37 -12.167 157.28 100 -1 -14 36
MAGN 38.64 39.66 -13.528 48.92 31.225 -3 -21 24
ROSN 364 416.08 -13.58 489.9 229.8 -13 -26 58
SBER 209.11 229.2 -14.1 270.8 172.15 -9 -23 21
CHMF 880.2 908 -17.476 1079.4 762 -3 -18 16
GAZP 200.94 228 -19.205 272.68 158.17 -12 -26 27
VTBR 0.035235 0.04218 -20.057 0.05025 0.0276 -16 -30 28
NVTK 1039 1252 -21.294 1382 682.8 -17 -25 52
SIBN 324.6 415.77 -22.018 478.55 233 -22 -32 39
RASP 107.5 109.09 -22.873 141.32 75.18 -1 -24 43
ALRS 64.2 74.025 -23.238 92.64 51.01 -13 -31 26
TATN 562.7 725.65 -24.536 837.4 372 -22 -33 51
AFLT 81.56 103.34 -24.698 121.64 51.02 -21 -33 60
III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовых
* MedVlt - медианное значение волатильности % в день
* MaxVlt - максимальное значение волатильности % в день
* MinVlt - минимальное значение волатильности % в день
* RskVlt - стандратное отклонение волатильности % в день
* Alfa - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
* Beta `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
* JenCff - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
* TrgFnc - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
партнерстве ABTRUSTТаблица 3.2.3.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ ____ _______ _________ _________ _________ _______
AFKS 53.656 48 32 1.5047 11.363 0.22268 1.5209 18 1.14 0.43482 1.3123 0.36879 0
OGKB 45.385 44 34 1.5771 11.707 0.46091 1.5664 16.9 1.1377 0.40961 1.1451 0.34645 0
SNGS 43.444 45 42 1.617 11.462 0.37023 1.7437 17.1 1.4037 0.42131 0.94727 0.28654 0
HYDR 33.415 34 32 1.1469 11.188 0.25685 1.4621 12.8 1.101 0.30508 0.89536 0.26386 0
MOEX 33.407 31 24 0.95452 11.856 0.29924 1.2091 11.9 0.72896 0.27313 1.0886 0.35983 0
GMKN 30.358 31 31 1.1743 9.6374 0.39741 1.3764 11.9 0.95826 0.28005 0.86246 0.27777 0
RSTI 20.59 26 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4649 9.7 1.288 0.23167 0.58024 0.16694 0
MTSS 17.464 18 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.92022 6.8 0.70149 0.1431 0.7177 0.19198 0.36332
MGNT 10.848 14 27 1.1303 11.236 0.31331 1.1783 5.2 0.82941 0.10987 0.35782 0.11769 0
PIKK 9.0909 12 20 0.815 11.265 0.2284 1.2296 4.4 0.43026 0.080567 0.35005 0.16595 0
PHOR 7.2344 9 15 0.81379 5.9434 0.27432 0.75616 3.8 0.23995 0.060959 0.37596 0.22692 0.21773
PRTK 5.7325 7 17 0.80601 19.237 0.1626 1.7546 2.7 0.01383 0.029402 0.1331 1.5893 0.40914
IMOEX -0.23117 1 21 0.66923 8.8774 0.21078 0.94895 0 1 -0.021285 -0.14601 -0.03075 0
MTLR -2.0824 10 50 1.5274 26.787 0.32365 2.9676 3.2 1.191 0.073975 0.10378 0.043341 0
LKOH -4.1594 1 34 1.0601 11.191 0.1274 1.4253 -0.4 1.425 -0.018269 -0.098642 -0.023551 0
FEES -4.5552 -1 30 1.2361 8.2335 0.27643 1.265 -0.9 1.0526 -0.039358 -0.17792 -0.050031 0
MVID -7.0569 -4 27 1.3261 12.96 0.19765 1.4719 -1.8 0.34234 -0.072949 -0.31722 -0.24826 0
GCHE -7.8717 -6 21 1.005 11.552 0.23188 1.4066 -2.6 0.4516 -0.095113 -0.50474 -0.2312 0
MSNG -8.1158 -5 28 1.0444 11.384 0.2967 1.3998 -2.4 1.0158 -0.078958 -0.32923 -0.090018 0
NLMK -12.167 -9 25 1.0424 11.402 0.37622 1.1742 -4.3 0.89616 -0.12816 -0.55062 -0.15572 0
MAGN -13.528 -12 24 1.1721 8.6073 0.22512 1.072 -5.2 0.78495 -0.15316 -0.68618 -0.2088 0
ROSN -13.58 -9 35 0.96317 11.453 0.24253 1.632 -4.3 1.4505 -0.11535 -0.37007 -0.090522 0
SBER -14.1 -11 27 0.9579 11.608 0.34334 1.3015 -5 1.0798 -0.14181 -0.56656 -0.14265 0
CHMF -17.476 -18 21 0.91742 6.2328 0.30159 0.84916 -7.5 0.6763 -0.21422 -1.0863 -0.33043 0
GAZP -19.205 -19 26 1.1065 11.227 0.35587 1.186 -8 1.0197 -0.21914 -0.8807 -0.22647 0
VTBR -20.057 -19 28 0.9928 11.461 0.26726 1.2681 -8.2 1.1024 -0.22086 -0.83591 -0.21173 0
NVTK -21.294 -20 30 1.2381 10.813 0.35559 1.5283 -8.8 1.1583 -0.23613 -0.83612 -0.21544 0
SIBN -22.018 -20 33 0.92399 12.48 0.17653 1.6917 -8.8 1.3671 -0.23034 -0.75267 -0.17919 0
RASP -22.873 -22 24 1.2089 14.317 0.2457 1.659 -9.2 0.63268 -0.25421 -1.0898 -0.41907 0
ALRS -23.238 -23 28 1.1771 10.264 0.35108 1.4244 -9.8 0.94669 -0.26291 -0.98735 -0.29096 0
TATN -24.536 -21 41 1.1377 12.391 0.3856 1.7461 -9.4 1.6961 -0.23805 -0.62548 -0.15121 0
AFLT -24.698 -23 34 1.1293 10.162 0.32252 1.6171 -10 1.1417 -0.26425 -0.8313 -0.24468 0
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rfr. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя может показывать, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
rfr =
4.1419
В Приложении 1 приведены таблицы отссортированные по другим параметрам для удобства работы
Коэффициены корреляции Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.
Таблица 3.2.3.2. Коэффициенты корреляции активов
t_corr_coeff =
32×32 table
AFKS AFLT ALRS CHMF FEES GAZP GCHE GMKN HYDR IMOEX LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTLR MTSS MVID NLMK NVTK OGKB PHOR PIKK PRTK RASP ROSN RSTI SBER SIBN SNGS TATN VTBR
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______
AFKS 1 0.114 0.231 -0.228 0.774 0.112 0.143 0.74 0.726 0.657 0.634 0.393 0.339 0.724 0.326 0.661 0.895 0.351 0.015 -0.208 0.797 0.163 0.532 0.617 -0.41 0.366 0.857 0.353 0.191 0.76 0.108 0.352
AFLT 0.114 1 0.869 0.646 0.566 0.863 0.535 -0.303 -0.22 0.718 0.725 0.573 0.194 -0.225 0.908 0.361 -0.173 0.663 0.65 0.777 -0.206 -0.404 0.065 -0.404 0.565 0.9 0.099 0.898 0.965 0.268 0.933 0.89
ALRS 0.231 0.869 1 0.601 0.673 0.838 0.565 -0.072 -0.151 0.823 0.811 0.7 0.128 -0.054 0.81 0.506 0.048 0.776 0.642 0.652 -0.164 -0.473 0.218 -0.121 0.367 0.902 0.248 0.941 0.901 0.481 0.912 0.932
CHMF -0.228 0.646 0.601 1 0.193 0.524 0.394 -0.441 -0.115 0.343 0.236 0.667 0.503 -0.166 0.538 0.067 -0.331 0.178 0.91 0.642 -0.307 -0.031 0.084 -0.342 0.85 0.529 0.026 0.497 0.569 -0.139 0.59 0.454
FEES 0.774 0.566 0.673 0.193 1 0.496 0.436 0.501 0.434 0.889 0.85 0.703 0.339 0.493 0.689 0.795 0.65 0.558 0.377 0.216 0.441 -0.053 0.485 0.339 0.02 0.743 0.752 0.726 0.654 0.733 0.563 0.748
GAZP 0.112 0.863 0.838 0.524 0.496 1 0.275 -0.261 -0.377 0.771 0.777 0.375 0.047 -0.151 0.846 0.141 -0.113 0.683 0.502 0.86 -0.154 -0.369 -0.135 -0.404 0.377 0.897 -0.007 0.869 0.883 0.482 0.934 0.882
GCHE 0.143 0.535 0.565 0.394 0.436 0.275 1 -0.014 0.139 0.385 0.407 0.587 0.143 -0.193 0.421 0.681 -0.019 0.331 0.416 0.161 -0.212 -0.415 0.428 -0.046 0.314 0.45 0.247 0.533 0.556 0.074 0.5 0.484
GMKN 0.74 -0.303 -0.072 -0.441 0.501 -0.261 -0.014 1 0.657 0.322 0.294 0.24 0.042 0.742 -0.142 0.571 0.907 0.053 -0.279 -0.538 0.636 0.329 0.418 0.781 -0.637 -0.03 0.751 -0.05 -0.194 0.633 -0.255 -0.026
HYDR 0.726 -0.22 -0.151 -0.115 0.434 -0.377 0.139 0.657 1 0.208 0.12 0.386 0.624 0.732 -0.052 0.531 0.764 -0.147 0.126 -0.506 0.746 0.487 0.667 0.719 -0.176 -0.069 0.844 -0.104 -0.198 0.264 -0.308 -0.155
IMOEX 0.657 0.718 0.823 0.343 0.889 0.771 0.385 0.322 0.208 1 0.97 0.651 0.3 0.367 0.819 0.608 0.485 0.695 0.491 0.509 0.329 -0.126 0.307 0.145 0.109 0.909 0.593 0.877 0.799 0.817 0.778 0.877
LKOH 0.634 0.725 0.811 0.236 0.85 0.777 0.407 0.294 0.12 0.97 1 0.546 0.144 0.252 0.813 0.599 0.433 0.758 0.366 0.499 0.272 -0.246 0.231 0.082 0.02 0.906 0.514 0.887 0.812 0.814 0.794 0.89
MAGN 0.393 0.573 0.7 0.667 0.703 0.375 0.587 0.24 0.386 0.651 0.546 1 0.496 0.332 0.543 0.701 0.343 0.414 0.737 0.22 0.098 -0.017 0.569 0.263 0.385 0.604 0.604 0.618 0.574 0.322 0.51 0.588
MGNT 0.339 0.194 0.128 0.503 0.339 0.047 0.143 0.042 0.624 0.3 0.144 0.496 1 0.469 0.293 0.201 0.256 -0.166 0.676 0.145 0.423 0.514 0.441 0.178 0.523 0.246 0.548 0.139 0.157 0.019 0.078 0.067
MOEX 0.724 -0.225 -0.054 -0.166 0.493 -0.151 -0.193 0.742 0.732 0.367 0.252 0.332 0.469 1 -0.02 0.376 0.851 -0.055 0.028 -0.323 0.72 0.621 0.454 0.7 -0.304 0.034 0.731 -0.051 -0.149 0.551 -0.225 -0.037
MSNG 0.326 0.908 0.81 0.538 0.689 0.846 0.421 -0.142 -0.052 0.819 0.813 0.543 0.293 -0.02 1 0.376 0.059 0.636 0.621 0.745 0.116 -0.262 0.114 -0.289 0.463 0.929 0.269 0.869 0.928 0.426 0.891 0.892
MTLR 0.661 0.361 0.506 0.067 0.795 0.141 0.681 0.571 0.531 0.608 0.599 0.701 0.201 0.376 0.376 1 0.591 0.435 0.223 -0.145 0.281 -0.142 0.634 0.47 -0.103 0.445 0.733 0.529 0.431 0.494 0.31 0.493
MTSS 0.895 -0.173 0.048 -0.331 0.65 -0.113 -0.019 0.907 0.764 0.485 0.433 0.343 0.256 0.851 0.059 0.591 1 0.169 -0.11 -0.419 0.79 0.322 0.52 0.808 -0.534 0.129 0.837 0.094 -0.067 0.715 -0.13 0.116
MVID 0.351 0.663 0.776 0.178 0.558 0.683 0.331 0.053 -0.147 0.695 0.758 0.414 -0.166 -0.055 0.636 0.435 0.169 1 0.253 0.359 0 -0.641 0.238 0.008 -0.081 0.712 0.17 0.782 0.682 0.531 0.729 0.793
NLMK 0.015 0.65 0.642 0.91 0.377 0.502 0.416 -0.279 0.126 0.491 0.366 0.737 0.676 0.028 0.621 0.223 -0.11 0.253 1 0.579 -0.056 0.016 0.343 -0.132 0.796 0.597 0.28 0.557 0.605 0.012 0.593 0.492
NVTK -0.208 0.777 0.652 0.642 0.216 0.86 0.161 -0.538 -0.506 0.509 0.499 0.22 0.145 -0.323 0.745 -0.145 -0.419 0.359 0.579 1 -0.313 -0.187 -0.347 -0.642 0.653 0.752 -0.223 0.667 0.782 0.156 0.823 0.681
OGKB 0.797 -0.206 -0.164 -0.307 0.441 -0.154 -0.212 0.636 0.746 0.329 0.272 0.098 0.423 0.72 0.116 0.281 0.79 0 -0.056 -0.313 1 0.456 0.369 0.573 -0.361 0.038 0.712 -0.04 -0.15 0.51 -0.206 -0.027
PHOR 0.163 -0.404 -0.473 -0.031 -0.053 -0.369 -0.415 0.329 0.487 -0.126 -0.246 -0.017 0.514 0.621 -0.262 -0.142 0.322 -0.641 0.016 -0.187 0.456 1 0.005 0.233 0.046 -0.275 0.336 -0.448 -0.383 0.02 -0.469 -0.444
PIKK 0.532 0.065 0.218 0.084 0.485 -0.135 0.428 0.418 0.667 0.307 0.231 0.569 0.441 0.454 0.114 0.634 0.52 0.238 0.343 -0.347 0.369 0.005 1 0.568 -0.068 0.123 0.642 0.157 0.089 0.214 0.016 0.106
PRTK 0.617 -0.404 -0.121 -0.342 0.339 -0.404 -0.046 0.781 0.719 0.145 0.082 0.263 0.178 0.7 -0.289 0.47 0.808 0.008 -0.132 -0.642 0.573 0.233 0.568 1 -0.511 -0.204 0.69 -0.141 -0.345 0.404 -0.382 -0.18
RASP -0.41 0.565 0.367 0.85 0.02 0.377 0.314 -0.637 -0.176 0.109 0.02 0.385 0.523 -0.304 0.463 -0.103 -0.534 -0.081 0.796 0.653 -0.361 0.046 -0.068 -0.511 1 0.371 -0.151 0.305 0.481 -0.395 0.452 0.265
ROSN 0.366 0.9 0.902 0.529 0.743 0.897 0.45 -0.03 -0.069 0.909 0.906 0.604 0.246 0.034 0.929 0.445 0.129 0.712 0.597 0.752 0.038 -0.275 0.123 -0.204 0.371 1 0.321 0.94 0.95 0.581 0.935 0.953
RSTI 0.857 0.099 0.248 0.026 0.752 -0.007 0.247 0.751 0.844 0.593 0.514 0.604 0.548 0.731 0.269 0.733 0.837 0.17 0.28 -0.223 0.712 0.336 0.642 0.69 -0.151 0.321 1 0.304 0.168 0.595 0.055 0.257
SBER 0.353 0.898 0.941 0.497 0.726 0.869 0.533 -0.05 -0.104 0.877 0.887 0.618 0.139 -0.051 0.869 0.529 0.094 0.782 0.557 0.667 -0.04 -0.448 0.157 -0.141 0.305 0.94 0.304 1 0.93 0.56 0.925 0.968
SIBN 0.191 0.965 0.901 0.569 0.654 0.883 0.556 -0.194 -0.198 0.799 0.812 0.574 0.157 -0.149 0.928 0.431 -0.067 0.682 0.605 0.782 -0.15 -0.383 0.089 -0.345 0.481 0.95 0.168 0.93 1 0.402 0.96 0.935
SNGS 0.76 0.268 0.481 -0.139 0.733 0.482 0.074 0.633 0.264 0.817 0.814 0.322 0.019 0.551 0.426 0.494 0.715 0.531 0.012 0.156 0.51 0.02 0.214 0.404 -0.395 0.581 0.595 0.56 0.402 1 0.406 0.585
TATN 0.108 0.933 0.912 0.59 0.563 0.934 0.5 -0.255 -0.308 0.778 0.794 0.51 0.078 -0.225 0.891 0.31 -0.13 0.729 0.593 0.823 -0.206 -0.469 0.016 -0.382 0.452 0.935 0.055 0.925 0.96 0.406 1 0.931
VTBR 0.352 0.89 0.932 0.454 0.748 0.882 0.484 -0.026 -0.155 0.877 0.89 0.588 0.067 -0.037 0.892 0.493 0.116 0.793 0.492 0.681 -0.027 -0.444 0.106 -0.18 0.265 0.953 0.257 0.968 0.935 0.585 0.931 1
III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
Консенсус прогнозы аналитиков представлены на основе данных по прогнозам Инвестдомов, публикуемых на BCS-express, взвешенных по функции вероятности, рассчитанной по показателю «надежность прогнозов» взятой с сайта РБК.
Таблица 3.2.4.1. Консенсус прогнозы аналитиков без учета вероятности исполнения
ans =
16×9 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev CoeffRD
______ ___________ ______ _________ ________ ___________ ________ ______ _________
'TATN' 07-Apr-2021 700.53 88.219 562.7 10-Jul-2020 24.494 12.593 1.945
'NVTK' 18-May-2021 1288 122.99 1039 10-Jul-2020 23.965 9.5487 2.5098
'GAZP' 13-Apr-2021 246.05 33.285 200.94 10-Jul-2020 22.449 13.528 1.6595
'ALRS' 26-Mar-2021 78 20.772 64.2 10-Jul-2020 21.495 26.631 0.80717
'SIBN' 10-Apr-2021 391.8 88.541 324.6 10-Jul-2020 20.702 22.598 0.9161
'SBER' 20-May-2021 250 86.685 209.11 10-Jul-2020 19.554 34.674 0.56395
'ROSN' 29-Apr-2021 428.95 82.55 364 10-Jul-2020 17.843 19.245 0.92718
'VTBR' 30-Apr-2021 0.041 0.0056569 0.035235 10-Jul-2020 16.362 13.797 1.1859
'LKOH' 08-May-2021 5794.6 1187 5098 10-Jul-2020 13.664 20.485 0.66704
'MTSS' 09-Apr-2021 350 18.426 314.95 10-Jul-2020 11.129 5.2644 2.1139
'FEES' 05-Apr-2021 0.205 0.026588 0.1913 10-Jul-2020 7.1615 12.97 0.55217
'AFLT' 01-May-2021 86 16.817 81.56 10-Jul-2020 5.4438 19.554 0.27839
'OGKB' 07-Apr-2021 0.75 0.11304 0.7552 10-Jul-2020 -0.68856 15.072 -0.045684
'MSNG' 06-May-2021 1.95 0.40854 2.103 10-Jul-2020 -7.2753 20.951 -0.34726
'HYDR' 30-Mar-2021 0.71 0.14556 0.7662 10-Jul-2020 -7.3349 20.501 -0.35778
'MGNT' 31-Mar-2021 3.5 0.74402 4307 10-Jul-2020 -99.919 21.258 -4.7003
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* CoeffRD - Отношение ExpRet к ExpDev
Таблица 3.2.4.2. Консенсус прогнозы с учетом вероятности исполнения
ans =
16×11 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev ExpRetPY ExpDevPY CoeffRD
______ ___________ ________ _________ ________ ___________ ________ ________ ________ ________ _______
'NVTK' 18-May-2021 1234.2 95.535 1039 10-Jul-2020 18.787 1.4542 21.961 1.5723 13.968
'TATN' 07-Apr-2021 659.54 70.803 562.7 10-Jul-2020 17.209 1.8475 23.158 2.1431 10.806
'ALRS' 26-Mar-2021 74.29 16.048 64.2 10-Jul-2020 15.716 3.3949 22.127 4.0283 5.493
'GAZP' 13-Apr-2021 232.15 23.668 200.94 10-Jul-2020 15.53 1.5834 20.446 1.8168 11.254
'SIBN' 10-Apr-2021 371.56 68.12 324.6 10-Jul-2020 14.467 2.6523 19.22 3.0571 6.2869
'SBER' 20-May-2021 238.61 56.965 209.11 10-Jul-2020 14.107 3.3678 16.385 3.6296 4.5143
'ROSN' 29-Apr-2021 411.3 61.569 364 10-Jul-2020 12.994 1.9451 16.173 2.1701 7.4529
'VTBR' 30-Apr-2021 0.039368 0.0041173 0.035235 10-Jul-2020 11.73 1.2268 14.551 1.3664 10.649
'LKOH' 08-May-2021 5575 932.15 5098 10-Jul-2020 9.3565 1.5644 11.299 1.7192 6.5724
'MTSS' 09-Apr-2021 339.21 13.399 314.95 10-Jul-2020 7.7033 0.30429 10.29 0.35169 29.259
'FEES' 05-Apr-2021 0.20161 0.01844 0.1913 10-Jul-2020 5.3885 0.49286 7.305 0.57385 12.73
'AFLT' 01-May-2021 84.945 12.113 81.56 10-Jul-2020 4.1508 0.59188 5.1228 0.65754 7.7909
'OGKB' 07-Apr-2021 0.75119 0.074553 0.7552 10-Jul-2020 -0.53045 0.052645 -0.7138 0.061069 -11.688
'MSNG' 06-May-2021 1.9851 0.26893 2.103 10-Jul-2020 -5.6047 0.7593 -6.8136 0.83718 -8.1387
'HYDR' 30-Mar-2021 0.72295 0.10288 0.7662 10-Jul-2020 -5.6451 0.80337 -7.8272 0.94599 -8.2742
'MGNT' 31-Mar-2021 1141.6 213.81 4307 10-Jul-2020 -73.495 13.765 -101.33 16.162 -6.2693
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* ExpRetPY - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в пересчёте на проценты годовых
* ExpDevPY - Разброс ожидаемых доходностей в пересчёте на проценты годовых
* CoeffRD - Отношение ExpRetPY к ExpDevPY
Смешивание ождаемых доходностей, полученных по историческим данным с консенсус прогнозами
Безрисковая ставка для расчёта Security Market Line (SML):
rf =
4.1419
Ожидаемая доходность индекса IMOEX в % годовых:
IMOEX_ret_hist =
1
Таблица 3.2.4.3. Ожидаемые доходности для разных случав доверия прогнозам аналитиков (консенсу прогнозам) и историческим ожидаемым доходностям (отсортирована по ExpRetSML)
ans =
16×11 table
TICKER LP DateLP Beta ExpRetSML ExpRetAnal H25_A75 H50_A50 H75_A25 ExpRetHist DevHist
______ ________ ___________ _______ _________ __________ _______ ________ _______ __________ _______
'MTSS' 314.95 10-Jul-2020 0.70149 1.9379 10.29 12.218 14.145 16.073 18 19
'MGNT' 4307 10-Jul-2020 0.82941 1.536 -101.33 -72.495 -43.664 -14.832 14 27
'ALRS' 64.2 10-Jul-2020 0.94669 1.1675 22.127 10.845 -0.43641 -11.718 -23 28
'MSNG' 2.103 10-Jul-2020 1.0158 0.95036 -6.8136 -6.3602 -5.9068 -5.4534 -5 28
'GAZP' 200.94 10-Jul-2020 1.0197 0.93823 20.446 10.585 0.72303 -9.1385 -19 26
'FEES' 0.1913 10-Jul-2020 1.0526 0.8349 7.305 5.2287 3.1525 1.0762 -1 30
'SBER' 209.11 10-Jul-2020 1.0798 0.74925 16.385 9.5388 2.6925 -4.1537 -11 27
'HYDR' 0.7662 10-Jul-2020 1.101 0.68277 -7.8272 2.6296 13.086 23.543 34 32
'VTBR' 0.035235 10-Jul-2020 1.1024 0.67837 14.551 6.1632 -2.2245 -10.612 -19 28
'OGKB' 0.7552 10-Jul-2020 1.1377 0.56749 -0.7138 10.465 21.643 32.822 44 34
'AFLT' 81.56 10-Jul-2020 1.1417 0.55486 5.1228 -1.9079 -8.9386 -15.969 -23 34
'NVTK' 1039 10-Jul-2020 1.1583 0.50274 21.961 11.471 0.98056 -9.5097 -20 30
'SIBN' 324.6 10-Jul-2020 1.3671 -0.15328 19.22 9.4147 -0.39022 -10.195 -20 33
'LKOH' 5098 10-Jul-2020 1.425 -0.3352 11.299 8.7244 6.1496 3.5748 1 34
'ROSN' 364 10-Jul-2020 1.4505 -0.41534 16.173 9.88 3.5867 -2.7067 -9 35
'TATN' 562.7 10-Jul-2020 1.6961 -1.1871 23.158 12.118 1.0789 -9.9605 -21 41
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* Beta - Бета акции к индексу IMOEX
* ExpRetSML - Ожидаемая доходность посчитанная по SML
* ExpRetAnal- Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в % годовых
* H25_A75 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 25% и по консенсус прогнозам на 75%
* H50_A50 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 50% и по консенсус прогнозам на 50%
* H75_A25 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 75% и по консенсус прогнозам на 25%
* ExpRetHist- Ожидаемая доходность по историческим данным в % годовых
* DevHist - Риск по историческим данным в % год
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rf. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя показывает, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора для каждого из вариантов смешения прогнозов. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
Таблица 3.2.4.4. Таблица корреляций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Correlation_CONS =
16×16 table
AFLT ALRS FEES GAZP HYDR LKOH MGNT MSNG MTSS NVTK OGKB ROSN SBER SIBN TATN VTBR
________ ________ _______ ________ _________ _______ ________ _________ _________ ________ _________ ________ _________ _________ ________ _________
AFLT 1 0.8692 0.5656 0.86325 -0.22003 0.72537 0.19357 0.90828 -0.17271 0.77674 -0.20553 0.89996 0.89822 0.96538 0.93326 0.89008
ALRS 0.8692 1 0.67265 0.83789 -0.15071 0.81121 0.12791 0.80951 0.048439 0.65248 -0.1644 0.90233 0.94138 0.90054 0.91183 0.93227
FEES 0.5656 0.67265 1 0.49573 0.43355 0.84978 0.3394 0.68919 0.65024 0.21649 0.44081 0.74263 0.72636 0.6541 0.56257 0.74756
GAZP 0.86325 0.83789 0.49573 1 -0.37748 0.77669 0.047337 0.84625 -0.1129 0.86022 -0.1544 0.89687 0.8687 0.88267 0.93425 0.88177
HYDR -0.22003 -0.15071 0.43355 -0.37748 1 0.12006 0.6245 -0.051927 0.7639 -0.50578 0.74585 -0.06898 -0.10398 -0.19765 -0.30771 -0.15477
LKOH 0.72537 0.81121 0.84978 0.77669 0.12006 1 0.1442 0.81278 0.43346 0.49896 0.27178 0.9056 0.88668 0.8124 0.79441 0.89037
MGNT 0.19357 0.12791 0.3394 0.047337 0.6245 0.1442 1 0.29339 0.25573 0.14547 0.42318 0.24594 0.13852 0.1566 0.078204 0.066976
MSNG 0.90828 0.80951 0.68919 0.84625 -0.051927 0.81278 0.29339 1 0.058998 0.74523 0.11578 0.92899 0.86886 0.92845 0.89097 0.89184
MTSS -0.17271 0.048439 0.65024 -0.1129 0.7639 0.43346 0.25573 0.058998 1 -0.41862 0.78963 0.12884 0.093788 -0.067331 -0.12965 0.11585
NVTK 0.77674 0.65248 0.21649 0.86022 -0.50578 0.49896 0.14547 0.74523 -0.41862 1 -0.3128 0.7519 0.66655 0.7824 0.82315 0.68064
OGKB -0.20553 -0.1644 0.44081 -0.1544 0.74585 0.27178 0.42318 0.11578 0.78963 -0.3128 1 0.037587 -0.039915 -0.14988 -0.2065 -0.026553
ROSN 0.89996 0.90233 0.74263 0.89687 -0.06898 0.9056 0.24594 0.92899 0.12884 0.7519 0.037587 1 0.94003 0.95021 0.9349 0.9534
SBER 0.89822 0.94138 0.72636 0.8687 -0.10398 0.88668 0.13852 0.86886 0.093788 0.66655 -0.039915 0.94003 1 0.92967 0.92526 0.96768
SIBN 0.96538 0.90054 0.6541 0.88267 -0.19765 0.8124 0.1566 0.92845 -0.067331 0.7824 -0.14988 0.95021 0.92967 1 0.95951 0.93512
TATN 0.93326 0.91183 0.56257 0.93425 -0.30771 0.79441 0.078204 0.89097 -0.12965 0.82315 -0.2065 0.9349 0.92526 0.95951 1 0.93141
VTBR 0.89008 0.93227 0.74756 0.88177 -0.15477 0.89037 0.066976 0.89184 0.11585 0.68064 -0.026553 0.9534 0.96768 0.93512 0.93141 1
Таблица 3.2.4.5. Таблица ковариаций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Covariation_CONS =
16×16 table
AFLT ALRS FEES GAZP HYDR LKOH MGNT MSNG MTSS NVTK OGKB ROSN SBER SIBN TATN VTBR
_______ _______ ______ _______ _______ ______ ______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______
AFLT 1156 827.48 576.91 763.11 -239.39 838.52 177.69 864.68 -111.57 792.27 -237.59 1071 824.57 1083.2 1301 847.36
ALRS 827.48 784 565.03 609.98 -135.04 772.27 96.704 634.65 25.769 548.08 -156.51 884.29 711.68 832.1 1046.8 730.9
FEES 576.91 565.03 900 386.67 416.2 866.77 274.92 578.92 370.64 194.84 449.63 779.76 588.35 647.56 691.96 627.95
GAZP 763.11 609.98 386.67 676 -314.07 686.6 33.231 616.07 -55.771 670.98 -136.49 816.15 609.82 757.33 995.91 641.93
HYDR -239.39 -135.04 416.2 -314.07 1024 130.62 539.56 -46.526 464.45 -485.55 811.48 -77.258 -89.838 -208.72 -403.72 -138.67
LKOH 838.52 772.27 866.77 686.6 130.62 1156 132.38 773.77 280.02 508.94 314.18 1077.7 813.97 911.51 1107.4 847.63
MGNT 177.69 96.704 274.92 33.231 539.56 132.38 729 221.8 131.19 117.83 388.48 232.41 100.98 139.53 86.572 50.634
MSNG 864.68 634.65 578.92 616.07 -46.526 773.77 221.8 784 31.387 625.99 110.23 910.41 656.86 857.88 1022.8 699.2
MTSS -111.57 25.769 370.64 -55.771 464.45 280.02 131.19 31.387 361 -238.62 510.1 85.677 48.113 -42.216 -101 61.633
NVTK 792.27 548.08 194.84 670.98 -485.55 508.94 117.83 625.99 -238.62 900 -319.06 789.5 539.9 774.58 1012.5 571.74
OGKB -237.59 -156.51 449.63 -136.49 811.48 314.18 388.48 110.23 510.1 -319.06 1156 44.728 -36.642 -168.16 -287.86 -25.279
ROSN 1071 884.29 779.76 816.15 -77.258 1077.7 232.41 910.41 85.677 789.5 44.728 1225 888.32 1097.5 1341.6 934.33
SBER 824.57 711.68 588.35 609.82 -89.838 813.97 100.98 656.86 48.113 539.9 -36.642 888.32 729 828.33 1024.3 731.57
SIBN 1083.2 832.1 647.56 757.33 -208.72 911.51 139.53 857.88 -42.216 774.58 -168.16 1097.5 828.33 1089 1298.2 864.05
TATN 1301 1046.8 691.96 995.91 -403.72 1107.4 86.572 1022.8 -101 1012.5 -287.86 1341.6 1024.3 1298.2 1681 1069.3
VTBR 847.36 730.9 627.95 641.93 -138.67 847.63 50.634 699.2 61.633 571.74 -25.279 934.33 731.57 864.05 1069.3 784
Таблицы ковариации о корреляции полезны тем, кто умеет проводить оптимизации портфелей. Алексей Бачеров подробно рассматривал это на примере в Excel на своём курсе Три Кита Инвестиций. Участники курса имеют файл с примером решения таких задач. В него достаточно подставить вектор доходностей, и ковариационную матрицу и провести оптимизацию с учётом условий интересующих инвестора и его толерантности к риску.
III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
В настоящем разделе представлены фундаментальные оценки акций, проведённые аналитиками Инвестиционного партнёрства ABTRUST. Бумаги, которые будут потенциально интересны для инвестиций включаются в расчёт готовых инвестиционных портфелей в Разделе IV.IV.
Таблица 3.2.5.1 Сводные показатели по фундаментальной оценке
FA_result_table_ALL =
3×10 table
CompanyTicker Currency ForecastDate BV DIV MV ITR LPDate LastPrice FullExpReturn
_____________ ________ ____________ ______ ______ ______ ______ ___________ _________ _____________
GCHE RUR 31-Dec-2023 3125.3 397.64 3021.1 3418.1 10-Jul-2020 1738 19.454
PRTK RUR 30-Dec-2024 143.92 29.438 179.67 209.11 10-Jul-2020 99.6 16.568
MGNT RUR 30-Dec-2024 6151.5 1233.9 7717.2 8951.6 10-Jul-2020 4307 16.342
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* Currency - валюта оценки
* ForecastDate - дата к которой сделан прогноз
* BV - наиболее вероятная ожидаемая балансовая стоимость акции
* DIV - наиоболее вероятная ожидаемая сумма дивидендов за весь срок инвестиций на одну акцию
* MV - наиболее вероятная рыночная стоимость акции к концу срока инвестиций
* ITR - наиболее вероятная рыночная стоимость акции и полученных на неё дивидендов к дате прогноза
* LPDate - дата последней котировки на бирже
* LastPrice - последняя биржевая цена акции
* FullExpReturn - ожидаемая доходность от инвестиций с учётом полученных дивидендов в % годовыхТаблица 3.2.5.2 Вероятности получить доходность, в %
Prob_fa_ITR_ALL =
3×5 table
CompanyTicker ProbLOSS ProbNRR ProbDNRR ProbSUPER
_____________ ________ _______ ________ _________
GCHE 4.7562 3.1144 13.416 78.714
PRTK 1.8865 9.7708 14.241 74.102
MGNT 7.5833 10.069 14.891 67.457
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* ProbLOSS - вероятность получить убыток
* ProbNRR - вероятность получить доходность ниже безрисковой ставки
* ProbDNRR - вероятность получить доходность выше безрисковой ставки но ниже удвоенной безрисковой ставки
* ProbSUPER - вероятность получить доходность выше удвоенной безрисковой ставкиПолные исследования по акциям представленным в настоящем разделе: GCHE, PRTK, MGNT
III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
Таблица 3.3.1.1 Параметры индексов облигаций
BONDS_index_publish_table =
2×9 table
LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
RGBI 155.5 149.75 157.56 136.24 4 -1 14 8.72 5.9
RGBITR 611.13 566.41 616.61 524.63 8 -1 16 15.4 5.79
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Таблица 3.3.2.1 Параметры ОФЗ
BONDS_publish_table =
15×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26205 1000 7.6 2 14-Apr-2021 7.4 3.97 0.73814 0.75278 0.90905 102.65 102.4 103.7 100 0 -1 3 2.1 0.52631 0.52434 0.35593 0.36269
OFZ26217 1000 7.5 2 18-Aug-2021 7.25 4.26 1.0593 1.0819 1.653 103.43 102.78 103.64 99.901 1 0 4 2.18 0.63846 0.63299 0.36949 0.37651
OFZ25083 1000 7 2 15-Dec-2021 6.76 4.36 1.3573 1.3869 2.5379 103.6 102.34 103.98 99.052 1 0 5 3 0.64975 0.65153 0.50847 0.51813
OFZ26209 1000 7.6 2 20-Jul-2022 7.16 4.39 1.8789 1.9202 4.5605 106.1 104.23 108 100 2 -2 6 3.9 0.61734 0.61509 0.66102 0.67358
OFZ26220 1000 7.4 2 07-Dec-2022 6.94 4.46 2.2064 2.2556 6.1371 106.62 104.19 108.55 98.92 2 -2 8 3.8 0.71045 0.70707 0.64407 0.6563
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.6 4.45 2.3252 2.3769 6.759 105.95 103.2 108.22 98.05 3 -2 8 4.63 0.62505 0.61971 0.78475 0.79965
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.55 4.59 2.7862 2.8502 9.5236 106.85 103.44 107.48 97.501 3 -1 10 5.68 0.61305 0.61293 0.96271 0.981
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.15 4.76 3.2282 3.305 12.61 105.63 101.79 106.99 94.5 4 -1 12 5.8 0.72137 0.72058 0.98305 1.0017
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.53 4.8 3.6903 3.7789 16.456 108.73 104.29 109.9 95.87 4 -1 13 6.7 0.75207 0.75316 1.1356 1.1572
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 6.83 5.17 4.9808 5.1095 30.273 113.3 108.55 115.44 97.342 4 -2 16 9.08 0.72895 0.72524 1.539 1.5682
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.02 5.23 5.1879 5.3234 33.071 116 111.19 119 100 4 -3 16 8.48 0.76084 0.76202 1.4373 1.4646
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.42 5.44 5.8883 6.0486 42.469 109.58 105.1 112.3 93.5 4 -2 17 8.51 0.80858 0.80636 1.4424 1.4698
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.33 5.61 6.6906 6.8782 55.501 108.74 104.34 111.7 91.1 4 -3 19 9.86 0.83047 0.82852 1.6712 1.7029
OFZ26221 1000 7.7 2 23-Mar-2033 6.67 5.94 8.403 8.6526 92.749 115.31 110.5 119.39 94.186 4 -3 22 11.17 0.88089 0.882 1.8932 1.9292
OFZ26225 1000 7.25 2 10-May-2034 6.47 5.96 8.9801 9.2478 106.78 111.94 106.67 115.81 90.21 5 -3 24 11.46 0.89531 0.89432 1.9424 1.9793
Описание названий столбцов
* FACE - номинал облигации в рублях
* CouponRate - Купонная ставка, в % годовых
* Period - Количество выплачиваемых купонов в год
* Maturity - Дата погашения облигации
* Cur_yield - Текущая купонная доходность облигации, % годовых
* Yield - Доходность к погашению, % годовых
* Duration - модифицированная дюрация, в %
* YDuration - дюрация Маколея, в годах
* Convexities - кривизна
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* HisRisk - риск актива в % годовых
* RGBI_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBI
* RGBITR_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBITR
* RGBI_Beta - Бетта к индексу RGBI
* RGBITR_Beta - Бетта к индексу RGBITRГрафики доходностей и кривой доходности ОФЗ, а также 3D диаграммы доходность/риск/дюрация
Кривые доходности безрисковых ставок посчитаны:
- Первая на основании доходности US Treasury, инфляции, и премии за риск для России
- Вторая на основании доходности депозитов доступных для физических лиц в топ-20 банков (источник Banki.ru)
Формула для расчёта безрисковых ставок на основе US Treasury, инфляции, и премии за риск для России:
где NonRiskRate - Безрисковая ставка для ОФЗ номинированные в рублях, Rate(USTreasury) - ставки доходностей для US Treasury (источник Bloomberg), CRP - Country Premium Risk - Премия за риск инвестиций в государтсвенные бумаги России (источник Damodaran online), inflation - Индекс потребительских цен за год да расчитываемой даты.
III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
Таблица 3.4.1.1 Параметры индексов
FUNDS_index_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ _______ _________ ________ ________ ______ _______
IMOEX 2800.9 2771.3 -0.23117 3226.9 2073.9 1 -13 35 1 21
RGBITR 611.13 566.41 16.296 616.61 524.63 8 -1 16 15.4 5.79
BENCHMARK 1.0779 1.045 7.79 1.1226 0.88936 3 -4 21 8.23 11.8
Примечание. В таблице представлен BENCHMARK, который является составным индексом из RGBITR и IMOEX, с весами каждого 
=0.5.
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
В настоящий момент рассматриваются инвестиционные фонды типа ETF (биржевые) и номинированные в рублях РФ. Фонды номинированные в других валютах требуют пересчёта в рубли, что вносит в их оценку и анализ волатильность рубля. Страхование данного риска, лучше производить через срочные контракты, а не на стадии диверсификиации портфеля. Напротив, если бы в расчётах базовой валютой был доллар США, то необходимо было оставить только фонды номинированные долларах.
Таблица 3.4.2.1 Параметры инвестиционных фондов
FUNDS_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
FXMM 1624.6 1585.8 5.6857 1625.6 1535.2 2 0 6 6 1
FXRB 1735 1680 7.8645 1774 1466 3 -2 18 7.58 6.93
SBMX 1316.5 1280 4.6294 1510 960 3 -13 37 6.79 20.73
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
Таблица 3.4.2.2 Статистические параметры инвестиционных фондов
Statistick_coeff_funds =
3×10 table
HisYelYar ExpRet HisRisk VARSF Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff INDEX
_________ ______ _______ ______ ________ _________ _______ _______ _______ ________
SBMX 4.6294 6.79 20.73 7.6148 2.2006 0.9013 -38.527 -21.38 -491.75 'IMOEX'
FXRB 7.8645 7.58 6.93 12.936 -0.72621 0.61015 -177.25 -63.841 -725.1 'RGBITR'
FXMM 5.6857 6 1 9.3521 2.186 0.0070597 -440.93 -444 -62892 'RGBITR'
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
* VARF - ValueAtRisk для доверительного интервала dov_int (по умолчанию 95%, смотреть в разделе IV)
* Alfa - alpa коэффициент
* Beta `- beta коэффициент
* JenCff - Коэффициент Дженсена
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора
* INDEX - Индекс (бенчмарк) к которому расчитываются коэффициентыТаблица 3.4.2.3 Таблица с коэффициентами корреляции
FUNDS_corr_table =
6×6 table
FXMM FXRB SBMX IMOEX RGBITR BENCHMARK
_________ _______ _________ _________ ________ _________
FXMM 1 0.22414 -0.059145 -0.062521 0.057341 -0.03426
FXRB 0.22414 1 0.48377 0.51385 0.50964 0.55062
SBMX -0.059145 0.48377 1 0.91571 0.56127 0.9027
IMOEX -0.062521 0.51385 0.91571 1 0.57943 0.97579
RGBITR 0.057341 0.50964 0.56127 0.57943 1 0.74202
BENCHMARK -0.03426 0.55062 0.9027 0.97579 0.74202 1
IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
В данном разделе представлены готовые портфели, сформированные на основе данных, приведённых в настоящем инвестиционном бюллетене. Портфели разделены на две категории (таблицы):
- низкорисокванные, состоящие из облигаций
- высокорискованные, состоящие из акций
Кроме того, в данном разделе приведены итоговые портфели составленные уже и готовых портфелей акций и облигаций с горизонтом инвестиций в 3 года. Верменной горизон - важное условие для части, которая формирует облигационный портфель из-за учёта эффекта иммунизации (подробнее можно посмотреть в вебинаре Алексея Бачерова – Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора). Такой срок выбран по двум причинам:
- большинство частных инвесторов не рассматривают более длительные инвестиционные горизонты
- данный срок используется в индивидуальных инвестиционных счетах (ИИС), которые позволяют получить налоговый вычет
При этом инвестор, должен помнить, что если облигационная часть портфеля практически не изменяется (только за счёт реинвестирования, поученных купонов), то портфель акций стоит менять раз в пол-года, год на основании более свежих инвестиционных бюллетеней. Также инвестору стоит следить за информационным полем вокруг акций, входящих в портфель и без колебаний освобождаться от бумаг, которые будут нести политические риски или риски банкротства.
Также в настоящем разделе приведена краткая инструкция для тех, кто хочет сформировать свой портфель из готовых портфелей акций и облигаций, например потому что имеет другой горизонт инвестиций (отличный от 3-лет) или же хочет выбрать другой портфель акций. Подробная инструкция, а также примеры и другие варианты расчётов приведены в Приложение 7.
Краткая инструкция инвестору для формирования собственного портфеля
Данная инструкция понадобится если инвестор хочет выбрать другой инвестиционный горизонт (отличный от 3 лет), и опирается на свою готовность к риску:
* Шаг 1. Выберите инвестиционный горизонт и найдите в Таблице 4.2.1. раздела "Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования" советующий портфель облигаций (столбец YDurImun) * Шаг 2. Выберите портфель акций из таблицы 4.3._.1 раздела "Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)", который по вашему мнению наилучше подходит для Вас, если бы Вы формировали его исключительно из акций и фондов акций. В подразделах Вы можете выбрать тот вариант, который на Ваш взгляд является самым приемлемым с точки зрения ожидаемой доходности и Вашего уровня доверия статистическим (историческим) данным и консенсус прогнозам аналитиков. * Шаг 3. Определите уровень риска, на который Вы готовы пойти (InvestorsRisk). Помните, что в нашем случае он не может быть меньше чем риск у портфеля облигаций (VARBP), и выше чем у портфеля акций (VARSP). * Шаг 4. Решите систему линейных уравнений, приведённую сразу после инструкции, чтобы определить доли вашего капитала, которые вы направите в выбранные Вами портфели облигаций и акций. * Шаг 5. Перемножьте соответствующие доли с долям активов входящих в каждый из выбранных Вами портфелей. Проверка (сумма всех полученных долей активов должна равняться 1) * Шаг 6. Умножьте полученные доли каждого актива на ту сумму, которую Вы планировали инвестировать. Таким образом Вы получите, сколько денег в каждый из активов вам нужно вложить. * Шаг 7. Поделите полученные значения на стоимость одной акции/облигации и на их кол-во в одном лоте. Округлите до целого числа. Дальше остается только купить эти бумаги на бирже.
Система линейный уравнений для шага 4:
где 
- доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а 
- доля, которую нужно вложить в портфель акций.
Подробнее с примерами смотрите в Приложении 7, к настоящему инвестиционному бюллетеню.
IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
Таблица 4.2.1. Готовые портфели состоящие из облигаций
PortfoliosBOND_publish =
13×14 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26209 OFZ26220 OFZ26211 OFZ26215 OFZ26223 OFZ26222 OFZ26219 OFZ26207 OFZ26212 OFZ26224 OFZ26221
________ _________ _____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________
PortBonds1 2 4.41 6.38 0.76 0.24 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds2 2.5 4.49 8.06 0 0 0.74 0.26 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds3 3 4.65 9.41 0 0 0 0.67 0.33 0 0 0 0 0 0
PortBonds4 3.5 4.78 10.15 0 0 0 0 0.59 0.41 0 0 0 0 0
PortBonds5 4 4.86 11.67 0 0 0 0 0 0.83 0.17 0 0 0 0
PortBonds6 4.5 5 13.14 0 0 0 0 0 0.46 0.54 0 0 0 0
PortBonds7 5 5.14 14.61 0 0 0 0 0 0.08 0.92 0 0 0 0
PortBonds8 5.5 5.28 13.96 0 0 0 0 0 0 0 0.76 0.24 0 0
PortBonds9 6 5.43 13.99 0 0 0 0 0 0 0 0.07 0.93 0 0
PortBonds10 6.5 5.53 15.21 0 0 0 0 0 0 0 0 0.46 0.54 0
PortBonds11 7 5.63 16.37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.93 0.07
PortBonds12 7.5 5.73 16.97 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.65 0.35
PortBonds13 8 5.82 17.58 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.37 0.63
Описание названий столбцов
* YDurImun - Инвестиционный горизонт инвестора, % годовых
* YieldImun - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARBP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Таблица 4.3.1.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish =
10×17 table
YieldPortStock VARSP AFKS GMKN HYDR LKOH MGNT MOEX MTLR MTSS OGKB PHOR PIKK PRTK RSTI SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 10.9 24.61 0 0 0 0 0.01 0.09 0 0.1 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks2 12.29 25.21 0.04 0.01 0 0 0 0.1 0 0.05 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks3 13.67 26 0.08 0.02 0 0 0 0.1 0 0 0.01 0.1 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks4 15.06 26.93 0.1 0.02 0 0 0 0.1 0 0 0.02 0.1 0.06 0.1 0 0 0.5
PortStocks5 16.44 28 0.1 0.03 0 0 0 0.1 0 0 0.06 0.1 0.01 0.1 0 0 0.5
PortStocks6 17.83 29.33 0.1 0.03 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0.07 0 0.1 0 0 0.5
PortStocks7 19.22 30.85 0.1 0.05 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0.02 0 0.1 0 0.03 0.5
PortStocks8 20.6 32.52 0.1 0.07 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0 0 0.08 0 0.06 0.5
PortStocks9 21.99 34.31 0.1 0.08 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0 0 0.04 0 0.08 0.5
PortStocks10 23.38 37.3 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанной по историческим данным), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
Таблица 4.3.2.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_A =
10×16 table
YieldPortStock VARSP AFLT ALRS FEES GAZP LKOH MTSS NVTK OGKB ROSN SBER SIBN TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 9.2 32.66 0 0.08 0 0.06 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.76
PortStocks2 9.74 32.67 0 0.1 0 0.08 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.72
PortStocks3 10.28 32.75 0 0.1 0 0.1 0 0.1 0 0 0 0.02 0 0 0 0.68
PortStocks4 10.83 32.93 0 0.1 0 0.1 0 0.1 0.03 0 0 0.04 0 0 0 0.63
PortStocks5 11.37 33.14 0 0.1 0 0.1 0 0.1 0.05 0 0 0.06 0 0 0 0.59
PortStocks6 11.91 33.37 0 0.1 0 0.1 0 0.1 0.08 0 0 0.08 0 0 0 0.55
PortStocks7 12.46 33.63 0 0.1 0 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0.09 0 0 0 0.51
PortStocks8 13 34.88 0 0.1 0 0.1 0 0.06 0.1 0 0 0.1 0.01 0.03 0 0.5
PortStocks9 13.54 36.31 0 0.1 0 0.1 0 0.01 0.1 0 0 0.1 0.04 0.05 0 0.5
PortStocks10 14.08 38.08 0 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0.1 0.1 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и аналитиков), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H75_A25 =
10×8 table
YieldPortStock VARSP FEES HYDR LKOH MTSS OGKB SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 7.71 32.84 0 0 0 0.1 0 0.9
PortStocks2 8.19 32.91 0 0.02 0 0.1 0.01 0.88
PortStocks3 8.67 33.01 0 0.03 0 0.1 0.02 0.85
PortStocks4 9.14 33.12 0 0.03 0 0.1 0.03 0.83
PortStocks5 9.62 33.25 0 0.04 0 0.1 0.05 0.81
PortStocks6 10.09 33.39 0 0.05 0 0.1 0.06 0.79
PortStocks7 10.57 33.54 0 0.06 0 0.1 0.07 0.77
PortStocks8 11.04 33.71 0 0.06 0 0.1 0.09 0.75
PortStocks9 11.52 33.89 0 0.07 0 0.1 0.1 0.73
PortStocks10 11.99 34.1 0 0.1 0 0.1 0.1 0.7
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H50_A50 =
10×14 table
YieldPortStock VARSP FEES GAZP HYDR LKOH MTSS NVTK OGKB ROSN SBER SIBN TATN SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 7.11 32.78 0 0.07 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0.83
PortStocks2 7.39 32.8 0 0.02 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0.88
PortStocks3 7.67 32.88 0 0 0 0 0.1 0 0.01 0 0 0 0 0.89
PortStocks4 7.95 32.98 0 0 0 0 0.1 0 0.03 0 0 0 0 0.87
PortStocks5 8.23 33.1 0 0 0 0 0.1 0 0.05 0 0 0 0 0.85
PortStocks6 8.51 33.24 0 0 0.01 0 0.1 0 0.06 0 0 0 0 0.83
PortStocks7 8.79 33.4 0 0 0.01 0 0.1 0 0.08 0 0 0 0 0.81
PortStocks8 9.08 33.57 0 0 0.02 0 0.1 0 0.1 0 0 0 0 0.79
PortStocks9 9.36 33.79 0 0 0.06 0 0.1 0 0.1 0 0 0 0 0.74
PortStocks10 9.64 34.1 0 0 0.1 0 0.1 0 0.1 0 0 0 0 0.7
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
Таблица 4.3.4.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H25_A75 =
10×16 table
YieldPortStock VARSP ALRS FEES GAZP HYDR LKOH MTSS NVTK OGKB ROSN SBER SIBN TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 7.89 32.66 0.08 0 0.06 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.76
PortStocks2 8.02 32.67 0.1 0 0.08 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.72
PortStocks3 8.16 32.73 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0.01 0 0 0 0.68
PortStocks4 8.3 32.87 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0.02 0 0 0.03 0 0 0 0.65
PortStocks5 8.43 33.03 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0.04 0 0 0.04 0 0 0 0.62
PortStocks6 8.57 33.21 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0.07 0 0 0.05 0 0 0 0.58
PortStocks7 8.71 33.41 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0.08 0 0 0.07 0 0 0 0.55
PortStocks8 8.84 33.63 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0.1 0.01 0 0.08 0 0 0 0.51
PortStocks9 8.98 34.29 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0.1 0.08 0 0 0 0.02 0 0.5
PortStocks10 9.12 35.67 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0.1 0 0 0 0 0.1 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.1.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks2 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks3 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks4 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks5 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks6 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks7 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks8 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks9 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks10 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.2.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK MGNT SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks2 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks3 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks4 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks5 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks6 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks7 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks8 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks9 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks10 12.23 24.69 0.2 0.2 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
3. Остальные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации - не более 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
Примечание: в качестве ожидаемых доходностей используются данные из раздела IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Горизонт инестирования для выбора портфеля ОФЗ target_invest_time:
target_invest_time =
3
Таблица 4.5.1. Готовые портфели состоящие из облигаций/акций
PortfoliosExample_publish =
21×13 table
Yield VARP WgtBonds WgtStocks OFZ26215 OFZ26223 AFKS GMKN MOEX OGKB PRTK SNGS SBMX
_____ _____ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
4.65 9.41 1 0 0.67 0.33 0 0 0 0 0 0 0
5.44 10.56 0.95 0.05 0.64 0.31 0.01 0 0.01 0 0 0 0.03
6.24 11.72 0.9 0.1 0.6 0.3 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.05
7.04 12.87 0.85 0.15 0.57 0.28 0.02 0.01 0.02 0.01 0.01 0.01 0.08
7.84 14.03 0.8 0.2 0.54 0.26 0.02 0.01 0.02 0.02 0.02 0.01 0.1
8.64 15.19 0.75 0.25 0.5 0.25 0.02 0.02 0.03 0.02 0.02 0.01 0.13
9.43 16.34 0.7 0.3 0.47 0.23 0.03 0.02 0.03 0.03 0.02 0.02 0.15
10.23 17.5 0.65 0.35 0.44 0.21 0.04 0.02 0.04 0.03 0.03 0.02 0.18
11.03 18.65 0.6 0.4 0.4 0.2 0.04 0.03 0.04 0.04 0.03 0.02 0.2
11.83 19.81 0.55 0.45 0.37 0.18 0.05 0.03 0.05 0.04 0.03 0.03 0.23
12.63 20.96 0.5 0.5 0.34 0.16 0.05 0.03 0.05 0.05 0.04 0.03 0.25
13.42 22.12 0.45 0.55 0.3 0.15 0.06 0.04 0.06 0.05 0.04 0.03 0.28
14.22 23.27 0.4 0.6 0.27 0.13 0.06 0.04 0.06 0.06 0.05 0.03 0.3
15.02 24.43 0.35 0.65 0.23 0.12 0.06 0.04 0.07 0.06 0.05 0.04 0.32
15.82 25.59 0.3 0.7 0.2 0.1 0.07 0.05 0.07 0.07 0.05 0.04 0.35
16.61 26.74 0.25 0.75 0.17 0.08 0.08 0.05 0.08 0.07 0.06 0.04 0.38
17.41 27.9 0.2 0.8 0.13 0.07 0.08 0.05 0.08 0.08 0.06 0.04 0.4
18.21 29.05 0.15 0.85 0.1 0.05 0.08 0.06 0.09 0.08 0.07 0.05 0.43
19.01 30.21 0.1 0.9 0.07 0.03 0.09 0.06 0.09 0.09 0.07 0.05 0.45
19.81 31.36 0.05 0.95 0.03 0.02 0.09 0.06 0.1 0.09 0.07 0.05 0.48
20.6 32.52 0 1 0 0 0.1 0.07 0.1 0.1 0.08 0.06 0.5
Описание названий столбцов
* Yield - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* WgtBonds - Вес вкладываемый в портфель облигаций
* WgtStocks - Вес вкладываемый в портфель акций
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активV Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
В настоящем разделе приведены расчёты основных показателей макроэкономической статистики РФ и денежно-кредитной политики, проводимой Центральным Банком России
* ВВП России - Федеральная служба государсвенной статистики
* Денежная масса - Центральный Банк РФ
* Индекс потребительских цен - Федеральная служба государсвенной статистики
* Среднедушевые доходы населения - Федеральная служба государсвенной статистики
* Инвестиции в основной капитал - Федеральная служба государсвенной статистики
* Ставка рефенансирования (до 2013) - Центральный Банк РФ
* Ключевая ставка (после 2013) - Центральный Банк РФ
* Займы физ. и юр. лицам - Центральный Банк РФСсылки на источники: ВВП России ФСГС, Денежная масса ЦБ РФ, Индекс потребительских цен ФСГС, Среднедушевые доходы населения ФСГС, Ставка рефенансирования (до 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Ключевая ставка (после 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Займы физ. и юр. лицам
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_years_prod =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ _____ ___ _______ ____ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 11.6 19.1 0.1 3.2 6.9 19.4 4.9 0.2 0 -1.4
'Y2' 26.1 47.6 0.4 6.6 14.7 48.1 10.4 0.3 3.4 17.7
'Y3' 37.9 86.1 2.8 10.1 23.8 76.5 18 0.5 -16.7 45.1
'Y4' 45.4 104.5 7.1 11.3 32.7 87.2 15.1 0.7 -28.6 46.4
'Y5' 50.6 116.2 15 17.9 37 84.8 25.2 1.6 -34.8 71.9
* GDP - ВВП России
* M2 - денежная масса - агрегат М2
* IPC - индекс потребительских цен
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* CBR_Rate - ключевая ставка / ставка рефенансирования
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_per_year =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ___ _______ ___ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 11.6 19.1 0.1 3.2 6.9 19.4 4.9 0.2 0 -1.4
'Y2' 12.3 21.5 0.2 3.2 7.1 21.7 5.1 0.2 1.7 8.5
'Y3' 11.3 23 0.9 3.3 7.4 20.9 5.7 0.2 -5.9 13.2
'Y4' 9.8 19.6 1.7 2.7 7.3 17 3.6 0.2 -8.1 10
'Y5' 8.5 16.7 2.8 3.4 6.5 13.1 4.6 0.3 -8.2 11.5
На следующих четырёх графиках представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценах. Данные получены в Федеральной службе государственной статистики и Центральном Банке РФ (отнормированы на начало периода на графике).
Подробнее в статье "ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ"
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Ставка рефинансирования (с 2013 года - ключевая), инфляция, и реальная ставка
ans =
5×3 timetable
Time CBR_Rate IPC_per Real_Rate
___________ ________ _______ _________
10-Jul-2016 10.5 7.41 2.88
10-Jul-2017 9 4.18 4.63
10-Jul-2018 7.25 2.37 4.77
10-Jul-2019 7.5 0.29 7.18
10-Jul-2020 7.5 0.12 7.37
Подробнее об истории ставок в статье "Почему мы живём всё хуже? (кратко)"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_years_prod_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____ _____
'Y1' 11.4 18.9 3.1 6.7 19.3 4.8 0 -1.5
'Y2' 25.6 47 6.1 14.2 47.5 9.9 -0.1 17.2
'Y3' 34.1 81.1 7.2 20.4 71.7 14.8 -2.2 41.2
'Y4' 35.8 91 4 24 74.9 7.5 -6 36.7
'Y5' 30.9 88 2.5 19.1 60.6 8.8 -11.7 49.5
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_per_year_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ___ ________ ________ ____ _____
'Y1' 11.4 18.9 3.1 6.7 19.3 4.8 0 -1.5
'Y2' 12.1 21.2 3 6.9 21.5 4.8 -0.1 8.3
'Y3' 10.3 21.9 2.3 6.4 19.8 4.7 -0.8 12.2
'Y4' 7.9 17.6 1 5.5 15 1.8 -1.5 8.1
'Y5' 5.5 13.5 0.5 3.6 9.9 1.7 -2.5 8.4
На следующих двух графиках представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ в базовых ценах (отнормированы на показатель индекса потребительских цен и на начало периода на графике)
Структура ВВП России по расходам: GDP=HOS+INV+GOS+(EXPORT-IMPORT) Формула 5.1-М
* GDP - ВВП России
* HOS - расходы домохозяйств
* INV - инвестиции
* GOS - государственные закупки
* EXPORT - экспорт
* IMPORT - импорт
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_years_prod_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -6.3 -13.4 -10.3 0.3 -11.9 -15.9 -17.2
'Y2' -14.5 -27.8 -22.3 0.4 -25.2 -32 -20.3
'Y3' -25.9 -40.8 -33.5 -5.2 -36.6 -46 -22.1
'Y4' -28.9 -45.6 -35.1 -8.5 -43.7 -50.8 -28.4
'Y5' -30.4 -45.5 -36.6 -14.5 -42.1 -53 -20.5
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_per_year_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -6.3 -13.4 -10.3 0.3 -11.9 -15.9 -17.2
'Y2' -7.5 -15 -11.8 0.2 -13.5 -17.6 -10.7
'Y3' -9.5 -16 -12.7 -1.8 -14.1 -18.6 -8
'Y4' -8.2 -14.1 -10.2 -2.2 -13.4 -16.2 -8
'Y5' -7 -11.4 -8.7 -3.1 -10.4 -14 -4.5
На следующем графике представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ, отнормированые на показатель денежной массы и на начало периода на графике
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Демографические показатели
Общая численность населения в России (с 2015 года с учётом республики Крым), структура населения и динамика изменения структуры
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
Таблица 3.2.3.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ ____ _______ _________ _________ _________ _______
AFKS 53.656 48 32 1.5047 11.363 0.22268 1.5209 18 1.14 0.43482 1.3123 0.36879 0
SNGS 43.444 45 42 1.617 11.462 0.37023 1.7437 17.1 1.4037 0.42131 0.94727 0.28654 0
OGKB 45.385 44 34 1.5771 11.707 0.46091 1.5664 16.9 1.1377 0.40961 1.1451 0.34645 0
HYDR 33.415 34 32 1.1469 11.188 0.25685 1.4621 12.8 1.101 0.30508 0.89536 0.26386 0
GMKN 30.358 31 31 1.1743 9.6374 0.39741 1.3764 11.9 0.95826 0.28005 0.86246 0.27777 0
MOEX 33.407 31 24 0.95452 11.856 0.29924 1.2091 11.9 0.72896 0.27313 1.0886 0.35983 0
RSTI 20.59 26 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4649 9.7 1.288 0.23167 0.58024 0.16694 0
MTSS 17.464 18 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.92022 6.8 0.70149 0.1431 0.7177 0.19198 0.36332
MGNT 10.848 14 27 1.1303 11.236 0.31331 1.1783 5.2 0.82941 0.10987 0.35782 0.11769 0
PIKK 9.0909 12 20 0.815 11.265 0.2284 1.2296 4.4 0.43026 0.080567 0.35005 0.16595 0
MTLR -2.0824 10 50 1.5274 26.787 0.32365 2.9676 3.2 1.191 0.073975 0.10378 0.043341 0
PHOR 7.2344 9 15 0.81379 5.9434 0.27432 0.75616 3.8 0.23995 0.060959 0.37596 0.22692 0.21773
PRTK 5.7325 7 17 0.80601 19.237 0.1626 1.7546 2.7 0.01383 0.029402 0.1331 1.5893 0.40914
IMOEX -0.23117 1 21 0.66923 8.8774 0.21078 0.94895 0 1 -0.021285 -0.14601 -0.03075 0
LKOH -4.1594 1 34 1.0601 11.191 0.1274 1.4253 -0.4 1.425 -0.018269 -0.098642 -0.023551 0
FEES -4.5552 -1 30 1.2361 8.2335 0.27643 1.265 -0.9 1.0526 -0.039358 -0.17792 -0.050031 0
MVID -7.0569 -4 27 1.3261 12.96 0.19765 1.4719 -1.8 0.34234 -0.072949 -0.31722 -0.24826 0
MSNG -8.1158 -5 28 1.0444 11.384 0.2967 1.3998 -2.4 1.0158 -0.078958 -0.32923 -0.090018 0
GCHE -7.8717 -6 21 1.005 11.552 0.23188 1.4066 -2.6 0.4516 -0.095113 -0.50474 -0.2312 0
NLMK -12.167 -9 25 1.0424 11.402 0.37622 1.1742 -4.3 0.89616 -0.12816 -0.55062 -0.15572 0
ROSN -13.58 -9 35 0.96317 11.453 0.24253 1.632 -4.3 1.4505 -0.11535 -0.37007 -0.090522 0
SBER -14.1 -11 27 0.9579 11.608 0.34334 1.3015 -5 1.0798 -0.14181 -0.56656 -0.14265 0
MAGN -13.528 -12 24 1.1721 8.6073 0.22512 1.072 -5.2 0.78495 -0.15316 -0.68618 -0.2088 0
CHMF -17.476 -18 21 0.91742 6.2328 0.30159 0.84916 -7.5 0.6763 -0.21422 -1.0863 -0.33043 0
GAZP -19.205 -19 26 1.1065 11.227 0.35587 1.186 -8 1.0197 -0.21914 -0.8807 -0.22647 0
VTBR -20.057 -19 28 0.9928 11.461 0.26726 1.2681 -8.2 1.1024 -0.22086 -0.83591 -0.21173 0
NVTK -21.294 -20 30 1.2381 10.813 0.35559 1.5283 -8.8 1.1583 -0.23613 -0.83612 -0.21544 0
SIBN -22.018 -20 33 0.92399 12.48 0.17653 1.6917 -8.8 1.3671 -0.23034 -0.75267 -0.17919 0
TATN -24.536 -21 41 1.1377 12.391 0.3856 1.7461 -9.4 1.6961 -0.23805 -0.62548 -0.15121 0
RASP -22.873 -22 24 1.2089 14.317 0.2457 1.659 -9.2 0.63268 -0.25421 -1.0898 -0.41907 0
AFLT -24.698 -23 34 1.1293 10.162 0.32252 1.6171 -10 1.1417 -0.26425 -0.8313 -0.24468 0
ALRS -23.238 -23 28 1.1771 10.264 0.35108 1.4244 -9.8 0.94669 -0.26291 -0.98735 -0.29096 0
Таблица 3.2.3.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ ____ _______ _________ _________ _________ _______
PHOR 7.2344 9 15 0.81379 5.9434 0.27432 0.75616 3.8 0.23995 0.060959 0.37596 0.22692 0.21773
PRTK 5.7325 7 17 0.80601 19.237 0.1626 1.7546 2.7 0.01383 0.029402 0.1331 1.5893 0.40914
MTSS 17.464 18 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.92022 6.8 0.70149 0.1431 0.7177 0.19198 0.36332
PIKK 9.0909 12 20 0.815 11.265 0.2284 1.2296 4.4 0.43026 0.080567 0.35005 0.16595 0
CHMF -17.476 -18 21 0.91742 6.2328 0.30159 0.84916 -7.5 0.6763 -0.21422 -1.0863 -0.33043 0
GCHE -7.8717 -6 21 1.005 11.552 0.23188 1.4066 -2.6 0.4516 -0.095113 -0.50474 -0.2312 0
IMOEX -0.23117 1 21 0.66923 8.8774 0.21078 0.94895 0 1 -0.021285 -0.14601 -0.03075 0
MAGN -13.528 -12 24 1.1721 8.6073 0.22512 1.072 -5.2 0.78495 -0.15316 -0.68618 -0.2088 0
MOEX 33.407 31 24 0.95452 11.856 0.29924 1.2091 11.9 0.72896 0.27313 1.0886 0.35983 0
RASP -22.873 -22 24 1.2089 14.317 0.2457 1.659 -9.2 0.63268 -0.25421 -1.0898 -0.41907 0
NLMK -12.167 -9 25 1.0424 11.402 0.37622 1.1742 -4.3 0.89616 -0.12816 -0.55062 -0.15572 0
GAZP -19.205 -19 26 1.1065 11.227 0.35587 1.186 -8 1.0197 -0.21914 -0.8807 -0.22647 0
MGNT 10.848 14 27 1.1303 11.236 0.31331 1.1783 5.2 0.82941 0.10987 0.35782 0.11769 0
MVID -7.0569 -4 27 1.3261 12.96 0.19765 1.4719 -1.8 0.34234 -0.072949 -0.31722 -0.24826 0
SBER -14.1 -11 27 0.9579 11.608 0.34334 1.3015 -5 1.0798 -0.14181 -0.56656 -0.14265 0
ALRS -23.238 -23 28 1.1771 10.264 0.35108 1.4244 -9.8 0.94669 -0.26291 -0.98735 -0.29096 0
MSNG -8.1158 -5 28 1.0444 11.384 0.2967 1.3998 -2.4 1.0158 -0.078958 -0.32923 -0.090018 0
VTBR -20.057 -19 28 0.9928 11.461 0.26726 1.2681 -8.2 1.1024 -0.22086 -0.83591 -0.21173 0
FEES -4.5552 -1 30 1.2361 8.2335 0.27643 1.265 -0.9 1.0526 -0.039358 -0.17792 -0.050031 0
NVTK -21.294 -20 30 1.2381 10.813 0.35559 1.5283 -8.8 1.1583 -0.23613 -0.83612 -0.21544 0
GMKN 30.358 31 31 1.1743 9.6374 0.39741 1.3764 11.9 0.95826 0.28005 0.86246 0.27777 0
AFKS 53.656 48 32 1.5047 11.363 0.22268 1.5209 18 1.14 0.43482 1.3123 0.36879 0
HYDR 33.415 34 32 1.1469 11.188 0.25685 1.4621 12.8 1.101 0.30508 0.89536 0.26386 0
SIBN -22.018 -20 33 0.92399 12.48 0.17653 1.6917 -8.8 1.3671 -0.23034 -0.75267 -0.17919 0
AFLT -24.698 -23 34 1.1293 10.162 0.32252 1.6171 -10 1.1417 -0.26425 -0.8313 -0.24468 0
LKOH -4.1594 1 34 1.0601 11.191 0.1274 1.4253 -0.4 1.425 -0.018269 -0.098642 -0.023551 0
OGKB 45.385 44 34 1.5771 11.707 0.46091 1.5664 16.9 1.1377 0.40961 1.1451 0.34645 0
ROSN -13.58 -9 35 0.96317 11.453 0.24253 1.632 -4.3 1.4505 -0.11535 -0.37007 -0.090522 0
RSTI 20.59 26 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4649 9.7 1.288 0.23167 0.58024 0.16694 0
TATN -24.536 -21 41 1.1377 12.391 0.3856 1.7461 -9.4 1.6961 -0.23805 -0.62548 -0.15121 0
SNGS 43.444 45 42 1.617 11.462 0.37023 1.7437 17.1 1.4037 0.42131 0.94727 0.28654 0
MTLR -2.0824 10 50 1.5274 26.787 0.32365 2.9676 3.2 1.191 0.073975 0.10378 0.043341 0
Таблица 3.2.3.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ ____ _______ _________ _________ _________ _______
PRTK 5.7325 7 17 0.80601 19.237 0.1626 1.7546 2.7 0.01383 0.029402 0.1331 1.5893 0.40914
PHOR 7.2344 9 15 0.81379 5.9434 0.27432 0.75616 3.8 0.23995 0.060959 0.37596 0.22692 0.21773
MVID -7.0569 -4 27 1.3261 12.96 0.19765 1.4719 -1.8 0.34234 -0.072949 -0.31722 -0.24826 0
PIKK 9.0909 12 20 0.815 11.265 0.2284 1.2296 4.4 0.43026 0.080567 0.35005 0.16595 0
GCHE -7.8717 -6 21 1.005 11.552 0.23188 1.4066 -2.6 0.4516 -0.095113 -0.50474 -0.2312 0
RASP -22.873 -22 24 1.2089 14.317 0.2457 1.659 -9.2 0.63268 -0.25421 -1.0898 -0.41907 0
CHMF -17.476 -18 21 0.91742 6.2328 0.30159 0.84916 -7.5 0.6763 -0.21422 -1.0863 -0.33043 0
MTSS 17.464 18 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.92022 6.8 0.70149 0.1431 0.7177 0.19198 0.36332
MOEX 33.407 31 24 0.95452 11.856 0.29924 1.2091 11.9 0.72896 0.27313 1.0886 0.35983 0
MAGN -13.528 -12 24 1.1721 8.6073 0.22512 1.072 -5.2 0.78495 -0.15316 -0.68618 -0.2088 0
MGNT 10.848 14 27 1.1303 11.236 0.31331 1.1783 5.2 0.82941 0.10987 0.35782 0.11769 0
NLMK -12.167 -9 25 1.0424 11.402 0.37622 1.1742 -4.3 0.89616 -0.12816 -0.55062 -0.15572 0
ALRS -23.238 -23 28 1.1771 10.264 0.35108 1.4244 -9.8 0.94669 -0.26291 -0.98735 -0.29096 0
GMKN 30.358 31 31 1.1743 9.6374 0.39741 1.3764 11.9 0.95826 0.28005 0.86246 0.27777 0
IMOEX -0.23117 1 21 0.66923 8.8774 0.21078 0.94895 0 1 -0.021285 -0.14601 -0.03075 0
MSNG -8.1158 -5 28 1.0444 11.384 0.2967 1.3998 -2.4 1.0158 -0.078958 -0.32923 -0.090018 0
GAZP -19.205 -19 26 1.1065 11.227 0.35587 1.186 -8 1.0197 -0.21914 -0.8807 -0.22647 0
FEES -4.5552 -1 30 1.2361 8.2335 0.27643 1.265 -0.9 1.0526 -0.039358 -0.17792 -0.050031 0
SBER -14.1 -11 27 0.9579 11.608 0.34334 1.3015 -5 1.0798 -0.14181 -0.56656 -0.14265 0
HYDR 33.415 34 32 1.1469 11.188 0.25685 1.4621 12.8 1.101 0.30508 0.89536 0.26386 0
VTBR -20.057 -19 28 0.9928 11.461 0.26726 1.2681 -8.2 1.1024 -0.22086 -0.83591 -0.21173 0
OGKB 45.385 44 34 1.5771 11.707 0.46091 1.5664 16.9 1.1377 0.40961 1.1451 0.34645 0
AFKS 53.656 48 32 1.5047 11.363 0.22268 1.5209 18 1.14 0.43482 1.3123 0.36879 0
AFLT -24.698 -23 34 1.1293 10.162 0.32252 1.6171 -10 1.1417 -0.26425 -0.8313 -0.24468 0
NVTK -21.294 -20 30 1.2381 10.813 0.35559 1.5283 -8.8 1.1583 -0.23613 -0.83612 -0.21544 0
MTLR -2.0824 10 50 1.5274 26.787 0.32365 2.9676 3.2 1.191 0.073975 0.10378 0.043341 0
RSTI 20.59 26 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4649 9.7 1.288 0.23167 0.58024 0.16694 0
SIBN -22.018 -20 33 0.92399 12.48 0.17653 1.6917 -8.8 1.3671 -0.23034 -0.75267 -0.17919 0
SNGS 43.444 45 42 1.617 11.462 0.37023 1.7437 17.1 1.4037 0.42131 0.94727 0.28654 0
LKOH -4.1594 1 34 1.0601 11.191 0.1274 1.4253 -0.4 1.425 -0.018269 -0.098642 -0.023551 0
ROSN -13.58 -9 35 0.96317 11.453 0.24253 1.632 -4.3 1.4505 -0.11535 -0.37007 -0.090522 0
TATN -24.536 -21 41 1.1377 12.391 0.3856 1.7461 -9.4 1.6961 -0.23805 -0.62548 -0.15121 0
Таблица 3.2.3.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ ____ _______ _________ _________ _________ _______
AFKS 53.656 48 32 1.5047 11.363 0.22268 1.5209 18 1.14 0.43482 1.3123 0.36879 0
SNGS 43.444 45 42 1.617 11.462 0.37023 1.7437 17.1 1.4037 0.42131 0.94727 0.28654 0
OGKB 45.385 44 34 1.5771 11.707 0.46091 1.5664 16.9 1.1377 0.40961 1.1451 0.34645 0
HYDR 33.415 34 32 1.1469 11.188 0.25685 1.4621 12.8 1.101 0.30508 0.89536 0.26386 0
GMKN 30.358 31 31 1.1743 9.6374 0.39741 1.3764 11.9 0.95826 0.28005 0.86246 0.27777 0
MOEX 33.407 31 24 0.95452 11.856 0.29924 1.2091 11.9 0.72896 0.27313 1.0886 0.35983 0
RSTI 20.59 26 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4649 9.7 1.288 0.23167 0.58024 0.16694 0
MTSS 17.464 18 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.92022 6.8 0.70149 0.1431 0.7177 0.19198 0.36332
MGNT 10.848 14 27 1.1303 11.236 0.31331 1.1783 5.2 0.82941 0.10987 0.35782 0.11769 0
PIKK 9.0909 12 20 0.815 11.265 0.2284 1.2296 4.4 0.43026 0.080567 0.35005 0.16595 0
MTLR -2.0824 10 50 1.5274 26.787 0.32365 2.9676 3.2 1.191 0.073975 0.10378 0.043341 0
PHOR 7.2344 9 15 0.81379 5.9434 0.27432 0.75616 3.8 0.23995 0.060959 0.37596 0.22692 0.21773
PRTK 5.7325 7 17 0.80601 19.237 0.1626 1.7546 2.7 0.01383 0.029402 0.1331 1.5893 0.40914
LKOH -4.1594 1 34 1.0601 11.191 0.1274 1.4253 -0.4 1.425 -0.018269 -0.098642 -0.023551 0
IMOEX -0.23117 1 21 0.66923 8.8774 0.21078 0.94895 0 1 -0.021285 -0.14601 -0.03075 0
FEES -4.5552 -1 30 1.2361 8.2335 0.27643 1.265 -0.9 1.0526 -0.039358 -0.17792 -0.050031 0
MVID -7.0569 -4 27 1.3261 12.96 0.19765 1.4719 -1.8 0.34234 -0.072949 -0.31722 -0.24826 0
MSNG -8.1158 -5 28 1.0444 11.384 0.2967 1.3998 -2.4 1.0158 -0.078958 -0.32923 -0.090018 0
GCHE -7.8717 -6 21 1.005 11.552 0.23188 1.4066 -2.6 0.4516 -0.095113 -0.50474 -0.2312 0
ROSN -13.58 -9 35 0.96317 11.453 0.24253 1.632 -4.3 1.4505 -0.11535 -0.37007 -0.090522 0
NLMK -12.167 -9 25 1.0424 11.402 0.37622 1.1742 -4.3 0.89616 -0.12816 -0.55062 -0.15572 0
SBER -14.1 -11 27 0.9579 11.608 0.34334 1.3015 -5 1.0798 -0.14181 -0.56656 -0.14265 0
MAGN -13.528 -12 24 1.1721 8.6073 0.22512 1.072 -5.2 0.78495 -0.15316 -0.68618 -0.2088 0
CHMF -17.476 -18 21 0.91742 6.2328 0.30159 0.84916 -7.5 0.6763 -0.21422 -1.0863 -0.33043 0
GAZP -19.205 -19 26 1.1065 11.227 0.35587 1.186 -8 1.0197 -0.21914 -0.8807 -0.22647 0
VTBR -20.057 -19 28 0.9928 11.461 0.26726 1.2681 -8.2 1.1024 -0.22086 -0.83591 -0.21173 0
SIBN -22.018 -20 33 0.92399 12.48 0.17653 1.6917 -8.8 1.3671 -0.23034 -0.75267 -0.17919 0
NVTK -21.294 -20 30 1.2381 10.813 0.35559 1.5283 -8.8 1.1583 -0.23613 -0.83612 -0.21544 0
TATN -24.536 -21 41 1.1377 12.391 0.3856 1.7461 -9.4 1.6961 -0.23805 -0.62548 -0.15121 0
RASP -22.873 -22 24 1.2089 14.317 0.2457 1.659 -9.2 0.63268 -0.25421 -1.0898 -0.41907 0
ALRS -23.238 -23 28 1.1771 10.264 0.35108 1.4244 -9.8 0.94669 -0.26291 -0.98735 -0.29096 0
AFLT -24.698 -23 34 1.1293 10.162 0.32252 1.6171 -10 1.1417 -0.26425 -0.8313 -0.24468 0
Таблица 3.2.3.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ ____ _______ _________ _________ _________ _______
AFKS 53.656 48 32 1.5047 11.363 0.22268 1.5209 18 1.14 0.43482 1.3123 0.36879 0
OGKB 45.385 44 34 1.5771 11.707 0.46091 1.5664 16.9 1.1377 0.40961 1.1451 0.34645 0
MOEX 33.407 31 24 0.95452 11.856 0.29924 1.2091 11.9 0.72896 0.27313 1.0886 0.35983 0
SNGS 43.444 45 42 1.617 11.462 0.37023 1.7437 17.1 1.4037 0.42131 0.94727 0.28654 0
HYDR 33.415 34 32 1.1469 11.188 0.25685 1.4621 12.8 1.101 0.30508 0.89536 0.26386 0
GMKN 30.358 31 31 1.1743 9.6374 0.39741 1.3764 11.9 0.95826 0.28005 0.86246 0.27777 0
MTSS 17.464 18 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.92022 6.8 0.70149 0.1431 0.7177 0.19198 0.36332
RSTI 20.59 26 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4649 9.7 1.288 0.23167 0.58024 0.16694 0
PHOR 7.2344 9 15 0.81379 5.9434 0.27432 0.75616 3.8 0.23995 0.060959 0.37596 0.22692 0.21773
MGNT 10.848 14 27 1.1303 11.236 0.31331 1.1783 5.2 0.82941 0.10987 0.35782 0.11769 0
PIKK 9.0909 12 20 0.815 11.265 0.2284 1.2296 4.4 0.43026 0.080567 0.35005 0.16595 0
PRTK 5.7325 7 17 0.80601 19.237 0.1626 1.7546 2.7 0.01383 0.029402 0.1331 1.5893 0.40914
MTLR -2.0824 10 50 1.5274 26.787 0.32365 2.9676 3.2 1.191 0.073975 0.10378 0.043341 0
LKOH -4.1594 1 34 1.0601 11.191 0.1274 1.4253 -0.4 1.425 -0.018269 -0.098642 -0.023551 0
IMOEX -0.23117 1 21 0.66923 8.8774 0.21078 0.94895 0 1 -0.021285 -0.14601 -0.03075 0
FEES -4.5552 -1 30 1.2361 8.2335 0.27643 1.265 -0.9 1.0526 -0.039358 -0.17792 -0.050031 0
MVID -7.0569 -4 27 1.3261 12.96 0.19765 1.4719 -1.8 0.34234 -0.072949 -0.31722 -0.24826 0
MSNG -8.1158 -5 28 1.0444 11.384 0.2967 1.3998 -2.4 1.0158 -0.078958 -0.32923 -0.090018 0
ROSN -13.58 -9 35 0.96317 11.453 0.24253 1.632 -4.3 1.4505 -0.11535 -0.37007 -0.090522 0
GCHE -7.8717 -6 21 1.005 11.552 0.23188 1.4066 -2.6 0.4516 -0.095113 -0.50474 -0.2312 0
NLMK -12.167 -9 25 1.0424 11.402 0.37622 1.1742 -4.3 0.89616 -0.12816 -0.55062 -0.15572 0
SBER -14.1 -11 27 0.9579 11.608 0.34334 1.3015 -5 1.0798 -0.14181 -0.56656 -0.14265 0
TATN -24.536 -21 41 1.1377 12.391 0.3856 1.7461 -9.4 1.6961 -0.23805 -0.62548 -0.15121 0
MAGN -13.528 -12 24 1.1721 8.6073 0.22512 1.072 -5.2 0.78495 -0.15316 -0.68618 -0.2088 0
SIBN -22.018 -20 33 0.92399 12.48 0.17653 1.6917 -8.8 1.3671 -0.23034 -0.75267 -0.17919 0
AFLT -24.698 -23 34 1.1293 10.162 0.32252 1.6171 -10 1.1417 -0.26425 -0.8313 -0.24468 0
VTBR -20.057 -19 28 0.9928 11.461 0.26726 1.2681 -8.2 1.1024 -0.22086 -0.83591 -0.21173 0
NVTK -21.294 -20 30 1.2381 10.813 0.35559 1.5283 -8.8 1.1583 -0.23613 -0.83612 -0.21544 0
GAZP -19.205 -19 26 1.1065 11.227 0.35587 1.186 -8 1.0197 -0.21914 -0.8807 -0.22647 0
ALRS -23.238 -23 28 1.1771 10.264 0.35108 1.4244 -9.8 0.94669 -0.26291 -0.98735 -0.29096 0
CHMF -17.476 -18 21 0.91742 6.2328 0.30159 0.84916 -7.5 0.6763 -0.21422 -1.0863 -0.33043 0
RASP -22.873 -22 24 1.2089 14.317 0.2457 1.659 -9.2 0.63268 -0.25421 -1.0898 -0.41907 0
Таблица 3.2.3.8 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ ____ _______ _________ _________ _________ _______
PRTK 5.7325 7 17 0.80601 19.237 0.1626 1.7546 2.7 0.01383 0.029402 0.1331 1.5893 0.40914
MTSS 17.464 18 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.92022 6.8 0.70149 0.1431 0.7177 0.19198 0.36332
PHOR 7.2344 9 15 0.81379 5.9434 0.27432 0.75616 3.8 0.23995 0.060959 0.37596 0.22692 0.21773
AFKS 53.656 48 32 1.5047 11.363 0.22268 1.5209 18 1.14 0.43482 1.3123 0.36879 0
AFLT -24.698 -23 34 1.1293 10.162 0.32252 1.6171 -10 1.1417 -0.26425 -0.8313 -0.24468 0
ALRS -23.238 -23 28 1.1771 10.264 0.35108 1.4244 -9.8 0.94669 -0.26291 -0.98735 -0.29096 0
CHMF -17.476 -18 21 0.91742 6.2328 0.30159 0.84916 -7.5 0.6763 -0.21422 -1.0863 -0.33043 0
FEES -4.5552 -1 30 1.2361 8.2335 0.27643 1.265 -0.9 1.0526 -0.039358 -0.17792 -0.050031 0
GAZP -19.205 -19 26 1.1065 11.227 0.35587 1.186 -8 1.0197 -0.21914 -0.8807 -0.22647 0
GCHE -7.8717 -6 21 1.005 11.552 0.23188 1.4066 -2.6 0.4516 -0.095113 -0.50474 -0.2312 0
GMKN 30.358 31 31 1.1743 9.6374 0.39741 1.3764 11.9 0.95826 0.28005 0.86246 0.27777 0
HYDR 33.415 34 32 1.1469 11.188 0.25685 1.4621 12.8 1.101 0.30508 0.89536 0.26386 0
IMOEX -0.23117 1 21 0.66923 8.8774 0.21078 0.94895 0 1 -0.021285 -0.14601 -0.03075 0
LKOH -4.1594 1 34 1.0601 11.191 0.1274 1.4253 -0.4 1.425 -0.018269 -0.098642 -0.023551 0
MAGN -13.528 -12 24 1.1721 8.6073 0.22512 1.072 -5.2 0.78495 -0.15316 -0.68618 -0.2088 0
MGNT 10.848 14 27 1.1303 11.236 0.31331 1.1783 5.2 0.82941 0.10987 0.35782 0.11769 0
MOEX 33.407 31 24 0.95452 11.856 0.29924 1.2091 11.9 0.72896 0.27313 1.0886 0.35983 0
MSNG -8.1158 -5 28 1.0444 11.384 0.2967 1.3998 -2.4 1.0158 -0.078958 -0.32923 -0.090018 0
MTLR -2.0824 10 50 1.5274 26.787 0.32365 2.9676 3.2 1.191 0.073975 0.10378 0.043341 0
MVID -7.0569 -4 27 1.3261 12.96 0.19765 1.4719 -1.8 0.34234 -0.072949 -0.31722 -0.24826 0
NLMK -12.167 -9 25 1.0424 11.402 0.37622 1.1742 -4.3 0.89616 -0.12816 -0.55062 -0.15572 0
NVTK -21.294 -20 30 1.2381 10.813 0.35559 1.5283 -8.8 1.1583 -0.23613 -0.83612 -0.21544 0
OGKB 45.385 44 34 1.5771 11.707 0.46091 1.5664 16.9 1.1377 0.40961 1.1451 0.34645 0
PIKK 9.0909 12 20 0.815 11.265 0.2284 1.2296 4.4 0.43026 0.080567 0.35005 0.16595 0
RASP -22.873 -22 24 1.2089 14.317 0.2457 1.659 -9.2 0.63268 -0.25421 -1.0898 -0.41907 0
ROSN -13.58 -9 35 0.96317 11.453 0.24253 1.632 -4.3 1.4505 -0.11535 -0.37007 -0.090522 0
RSTI 20.59 26 37 1.6314 9.721 0.34015 1.4649 9.7 1.288 0.23167 0.58024 0.16694 0
SBER -14.1 -11 27 0.9579 11.608 0.34334 1.3015 -5 1.0798 -0.14181 -0.56656 -0.14265 0
SIBN -22.018 -20 33 0.92399 12.48 0.17653 1.6917 -8.8 1.3671 -0.23034 -0.75267 -0.17919 0
SNGS 43.444 45 42 1.617 11.462 0.37023 1.7437 17.1 1.4037 0.42131 0.94727 0.28654 0
TATN -24.536 -21 41 1.1377 12.391 0.3856 1.7461 -9.4 1.6961 -0.23805 -0.62548 -0.15121 0
VTBR -20.057 -19 28 0.9928 11.461 0.26726 1.2681 -8.2 1.1024 -0.22086 -0.83591 -0.21173 0
Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении и переведённые в доллары США
comb_tt_max_years_in_usd_prod =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' -0.2 6.6 -7.7 -4.4 6.9 -6.1 -11.7
'Y2' 10.4 29.1 -6.7 0.4 29.6 -3.4 3
'Y3' 17.1 58 -6.5 5.1 49.9 0.2 23.2
'Y4' 31.4 84.9 0.6 20 69.2 4 32.3
'Y5' 20.2 72.6 -5.9 9.4 47.5 -0.1 37.3
* GDP - ВВП России
* M2 - рублёвая денежная масса - рублёвый агрегат М2
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражениии и переведённые в доллары США
comb_tt_max_per_year_in_usd =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' -0.2 6.6 -7.7 -4.4 6.9 -6.1 -11.7
'Y2' 5.1 13.6 -3.4 0.2 13.9 -1.7 1.5
'Y3' 5.4 16.5 -2.2 1.7 14.4 0.1 7.2
'Y4' 7.1 16.6 0.2 4.7 14.1 1 7.3
'Y5' 3.7 11.5 -1.2 1.8 8.1 0 6.5
На следующем графике представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценахи пересчитанные по соответсвующему курсу в доллары США
Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:
![$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$](publish_bulletin_eq15914401283624037857.png)
Формула 3.1
где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Доходность отдельного периода (дня) r (n):
Формула 3.2
где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:
Формула 3.3
где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Риск актива Risk или HisRisk, % годовых:
![$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$](publish_bulletin_eq15838419057093054623.png)
Формула 3.4
где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:
Формула 3.5
Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.
Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.
Формула 3.6
где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.
В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.
Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).
Формула 3.7
где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )
Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).
Формула 3.8
где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )
Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.
![$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$](publish_bulletin_eq10468362836792108410.png)
Формула 3.9
где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )
В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:
Формула 3.10
Формула 3.11
где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.
Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.
Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:
Формула 3.12
Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:
Формула 3.13
Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:
Формула 3.14
Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.
Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.
Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:
- в 68/100 случаях (или 68% вероятности) его доход за год составит от 7% до 23%
- в 97/100 случаях (или 97% вероятности) - от -1% до 31%
- в 99/100 случаях (или 99.7% вероятности) - от -9% до 39%
общая формула для расчёта имеет вид:
Формула 3.15
где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.
Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):
Exampl_bullet =
3×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ____ ____ ______
GAZP -19.205 -19 26 -8 1.0197
LKOH -4.1594 1 34 -0.4 1.425
SBER -14.1 -11 27 -5 1.0798
и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 3.10 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):
HisYelYar_Port = -11.8973
Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):
ExpRet_Port = -8.8000
Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:
Alfa_port = -4.1400
И Бета (Beta_port) соответсвенно:
Beta_port =
1.1856
Используя формулу 3.13 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):
Risk_port_bad = 29.2000
Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 3.14 (Risk_port_good):
Risk_port_good = 17.3349
Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good
Exampl_bullet =
5×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ______ _____ ______
GAZP -19.205 -19 26 -8 1.0197
LKOH -4.1594 1 34 -0.4 1.425
SBER -14.1 -11 27 -5 1.0798
Portfolio_1 -11.897 -8.8 29.2 -4.14 1.1856
Portfolio_2 -11.897 -8.8 17.335 -4.14 1.1856
И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 3.15 получим:
interval_Portfolio_1 = -67.2000 49.6000 interval_Portfolio_2 = -43.4699 25.8699
Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
Текущая доходность Cur_yield - 
, в % годовых:
Формула 5.1
Доходность к погашению Yield - 
, в % годовых:
Формула 5.2
где C(i) - Купон в рублях в i период, N - номинал облагиации (FACE), n - количество периодов (обычно годы)
Дюрация Маколея YDuration , в годах:
![$$YDuration=\left[\sum_{i=1}^n\frac{iC_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{nN}{(1+r_{mat})^{n}}\right]\frac{1}{Price}$](publish_bulletin_eq01930816707477559536.png)
Формула 5.3
Модифицированная дюрация Duration , в процентах:
Формула 5.4
Кривизна Convexities , в годах в квадрате:
![$$Convexities=\left[\sum_{i=1}^n\frac{i(i+1)C_{i}}{(1+r_{mat})^{i+2}}+\frac{n(n+1)N}{(1+r_{mat})^{n+2}}\right]\frac{1}{P}$](publish_bulletin_eq01668328854095577979.png)
Формула 5.5
Причины изменения цены облигаций
- Происходит измененени доходности из-за изменения кредитного рейтинга эмитента
- Изменение цены вследствие приближения к дате погашения
- Изменение рыночных процентных ставок
Свойства дюрации, выпуклости и изменчевости цены (при прочих равных условиях)
- Чем меньше купон, тем больше модифицированная дюрация и дюрация Маколея и наоборот
- Модифицированная дюрация растёт приувеличении срока погашения
- Чем больше модифицированная дюрация, тем выше изменчивость цен облигации
- Чем выше уровень доходности, тем ниже изменчевость цены
- При росте дохоности, выпуклость снижается, и наоборот (для облигаций без опционов)
Простые советы при инвестициях в облигации (при прочих равных условиях)
- При выборе облигации обязательно учитывать кредитный рейтинг эмитента
- При выборе облигации на поределённый срок, как минимум стоит ориентироваться на ее дюрацию Маколея, которая должна быть меньше этого срока
- из двух однотипных облигаций, стоит предпочесть ту, которая имеет больший купон
Полезные формулы и расчёт изменчивости цены/доходности с использованием дюрации и выпуклости
Формула 5.6 (быстрая оценка результата инвестиций на срок равный величине дюрации)
Пример. Нужно посчитать на какой вариант может расчитывать инвестор, купив облигации близкую к поределёному им сроком. Пусть срок инвестиций определён нвестором на следующее количество лет:
a =
4
Найдем облигацию с дюрацией Маколея наиболее близкую к указанному сроку, но имеющее меньшее значение чем сам срок
t_bond =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.53 4.8 3.6903 3.7789 16.456 108.73 104.29 109.9 95.87 4 -1 13 6.7 0.75207 0.75316 1.1356 1.1572
Для расчётов нам нужны следующее значения:
t_bond_2 =
1×4 table
FACE Yield YDuration LasPri
____ _____ _________ ______
OFZ26222 1000 4.8 3.7789 108.73
И тогда текущая цена облигации в рублях Valuenow, будущая оценка стоимости наших инвестиций в данную облигацию Valuefut и доходность от операции, выраженной в процентах Return за весь срок составят:
t_bond_2 =
1×7 table
FACE Yield YDuration LasPri Valuenow Valuefut Return
____ _____ _________ ______ ________ ________ ______
OFZ26222 1000 4.8 3.7789 108.73 1087.3 1298.1 19.383
При этом можно показать, что в подавляющем большинстве случаев наш конечный результат с горизонтом в указанное количество лет будет лучше, а посчитанная величина это наиболее вероятный минимальный результат вне зависимости от изменения процентных ставок на рынке.
Формула 5.7 (быстрый расчёт)
Продолжим предыдущий пример. Нужно быстро посчитать как измениться цена и стоимость в % выбраной нами облигации, если доходность в моменте вырастет на b %пунктов, то есть доходность к погашению составит Yield2:
b =
2
Yield2 =
6.8000
Чтобы сделать быстрый расчёт нам понадобятся следующее данные:
t_bond_3 =
1×4 table
FACE Yield Duration LasPri
____ _____ ________ ______
OFZ26222 1000 4.8 3.6903 108.73
И тогда изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_3_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26222 4.8 2 6.8 -7.3806 -80.252 101.35 1087.3 1007.1
Формула 5.8 (точный расчёт)
Как и в прошлый раз будем использовать данные предыдущего примера, только теперь учтём выпуклость при расчётах
t_bond_4 =
1×5 table
FACE Yield Duration LasPri Convexities
____ _____ ________ ______ ___________
OFZ26222 1000 4.8 3.6903 108.73 16.456
Расчитаем теже значения, что и в предыдущем случае, а именно: изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_4_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26222 4.8 2 6.8 -7.0515 -76.674 101.68 1087.3 1010.7
Сравнивая два результат несложно заметить, что они отличаются. При этом чем больше будет рассматриваемое изменение b, тем сильнее они будут расходиться. Поэтому для более точных расчётов необходимо использовать формулу с учётом выпуклости (Convexities), для эксрпесс оценок можно опираться только на дюрацию (Duration). Обе формулы можно использовать для поиска доходности, если известны изменения цены.
Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Оговорка! В данном пояснение приведены самые простые случаи расчётов показателей для портфеля, состоящего из облигаций. Они не дают точных оценок, но служат хорощим инструментарием для принятия инвестиционных решений в большинстве случаев. Если инвестор хочет глубже разобраться в сущности вопроса, ему стоит обратиться к профессиональной литературе.
1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций Yield(p):
Формула 6.1
где 
- доля i-ой облигации в портфеле в долях.
Пример. Нужно посчитать доходность портфеля из трёх ОФЗ, если веса WgtBonds в портфеле портфеле распределены следующим образом:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Yield Maturity WgtBonds
____ _____ ___________ ________
OFZ26215 1000 4.59 16-Aug-2023 0.3
OFZ26223 1000 4.76 28-Feb-2024 0.25
OFZ26222 1000 4.8 16-Oct-2024 0.45
используя формулу выше мы получим доходность портфеля YieldPort:
YieldPort =
4.7270
2. Дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенной дюрации облигаций входящих в портфель. Это верно как для дюрации Маколея, так и для модифицированной дюрации. Запишем формулу для модифицированной дюрации - Duration(p):
Формула 6.2
Продолжим наш пример. Теперь нам необходимо посчитать дюрацию Маколея YDurationPort и модифицированную дюрацию DurationPort для портфеля из трёх бумаг:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Duration YDuration WgtBonds
____ ________ _________ ________
OFZ26215 1000 2.7862 2.8502 0.3
OFZ26223 1000 3.2282 3.305 0.25
OFZ26222 1000 3.6903 3.7789 0.45
YDurationPort =
3.3818
DurationPort =
3.3036
Вспоминая формулу 5.6 для оценки стоимости облигации, если мы будем владеть ей на протяжении времени равной дюрации Маколея, мы можем быстро оценить какова будет величина инвестиций при вложении 1 млн (ValuePortNow) рублей в портфель из трёх облигаций со сроком инвестиций равным дюрации Маколея - ValueInvest:
ValuePortNow =
1000000
ValueInvest =
1.1691e+06
3. Кривизна портфеля облигаций равна средневзвешенной кривизне облигаций входящих в портфель - Convexities(p):
Формула 6.3
Продолжим наш пример. Найдём кривизну портфеля из трёх ОФЗ - ConvexitiesPort:
t_bond_1 =
3×3 table
FACE Convexities WgtBonds
____ ___________ ________
OFZ26215 1000 9.5236 0.3
OFZ26223 1000 12.61 0.25
OFZ26222 1000 16.456 0.45
ConvexitiesPort =
13.4146
По аналогии с одной облигацией, у нас есть все данные, чтобы посчитать насколько может измениться стоимость нашего портфеля, если ставка доходности измениться (например вырастит на b% пунктов) для всех облигаций (ValueProtNew):
t_bond_1 =
3×6 table
FACE Yield Duration YDuration Convexities WgtBonds
____ _____ ________ _________ ___________ ________
OFZ26215 1000 4.59 2.7862 2.8502 9.5236 0.3
OFZ26223 1000 4.76 3.2282 3.305 12.61 0.25
OFZ26222 1000 4.8 3.6903 3.7789 16.456 0.45
t_bond_1_calc =
1×11 table
ValuePortNow YieldPort DurationPort YDurationPort ConvexitiesPort ValueInvest b YieldPort2 dPortProc dValuePort ValueProtNew
____________ _________ ____________ _____________ _______________ ___________ _ __________ _________ __________ ____________
Portfolio 1e+06 4.727 3.3036 3.3818 13.415 1.1691e+06 2 6.727 -6.3388 -63388 9.3661e+05
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея
Иммунизация доходов портфеля - это посроение такого портфеля облигаций, при котором инвестор застрахован от риска изменения процентных ставок на определёный период времени. То есть дюрация портфеля должна быть равна инвестиционному горизонту.
Пусть наш инвестиционный горизон равен a, как и по аналогии с предыдущими примерами.
a =
4
Пусть на рынке мы можем приобрести следующие облигации:
t_bond_imun =
2×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.15 4.76 3.2282 3.305 12.61 105.63 101.79 106.99 94.5 4 -1 12 5.8 0.72137 0.72058 0.98305 1.0017
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.42 5.44 5.8883 6.0486 42.469 109.58 105.1 112.3 93.5 4 -2 17 8.51 0.80858 0.80636 1.4424 1.4698
Общая велчина инвестиций в портфель составляет (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить простую систему линейных уравнений:
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Получив значения , мы можем легко посчитать сколько необходимовложить денег в каждую облигацию (ValueInBonds) и какое количество необходимо купить каждой из них (Quantity):
Формула 6.4
Формула 6.5
В следующей таблице представлены результаты всех расчётов, сделанных на основании выше изложенных формул:
t_bond_imun_1 =
3×7 table
FACE LasPri Yield YDuration WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ _______ ____________ ________
OFZ26223 1000 105.63 4.76 3.305 0.74668 7.4668e+05 707
OFZ26212 1000 109.58 5.44 6.0486 0.25332 2.5332e+05 231
PortfolioImun 0 0 4.9323 4 1 1e+06 938
По аналогии с предыдущими примерами мы можем быстро оценить сколько будет стоить наш портфель с горизонтом инвестиций равным дюрации a, под которую мы его иммунизировали - ValueInvest:
ValueInvest = 1.2124e+06
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея и кривизны
Предыдущию задачу можно решить и более точно, если у инвестора есть необходимость в более точном результате. Для этого ему необходимо использовать кроме дюрации Маколея ещё и кривизну. Но тогда ему необходимо строить портфель из 3-х облигаций. Пусть в нашем распоряжении есть возможность инвестировать в следующие облигации:
t_bond_imun =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.55 4.59 2.7862 2.8502 9.5236 106.85 103.44 107.48 97.501 3 -1 10 5.68 0.61305 0.61293 0.96271 0.981
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.53 4.8 3.6903 3.7789 16.456 108.73 104.29 109.9 95.87 4 -1 13 6.7 0.75207 0.75316 1.1356 1.1572
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.42 5.44 5.8883 6.0486 42.469 109.58 105.1 112.3 93.5 4 -2 17 8.51 0.80858 0.80636 1.4424 1.4698
Как и в прошлом варианте нам нужно построить портфель с дюрацией равной a. Но также нам хотелось, чтобы кривизна портфеля была ранва conv0:
a =
4
conv0 =
20
По аналогии с прошлым примером мы готовы инввестировать в портфель (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить систему уже из трёх линейных уравнений
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Итоговая таблица с расчётом всех параметов
t_bond_imun_1 =
4×8 table
FACE LasPri Yield YDuration Convexities WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ ___________ _______ ____________ ________
OFZ26215 1000 106.85 4.59 2.8502 9.5236 0.27222 2.7222e+05 255
OFZ26222 1000 108.73 4.8 3.7789 16.456 0.51898 5.1898e+05 477
OFZ26212 1000 109.58 5.44 6.0486 42.469 0.20879 2.0879e+05 191
PortfolioImun 0 0 4.8765 4 1 20 1e+06 923
наличие отрицательных значений в столбцах с весами и с кличеством, говорит нам о том, что данные облигации продаются в "короткую".
Ожидаемый результат инвестиций на срок ранвный сроку дюрации:
ValueInvest = 1.2098e+06
Копирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Следующая задача заключается в том, что у инвестора есть неоходимость "скопировать" один портфель, путём построения другого с использованием других облигаций. Но итоговые значения показателей дюрации и кривизны у этих портфелей должны быть одинаковыми.
Для простоты будем считать что весь наш текущий портфель состоит и следующих облигаций:
t_bond_cop_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.53 4.8 3.6903 3.7789 16.456 108.73 104.29 109.9 95.87 4 -1 13 6.7 0.75207 0.75316 1.1356 1.1572
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1087340
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_bond_cop_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0873e+06 4.8 3.6903 3.7789 16.456
Итак, нам нужно "скопировать" портфель. Пусть для этого у нас доступны следующие облигации:
t_bond_cop_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.55 4.59 2.7862 2.8502 9.5236 106.85 103.44 107.48 97.501 3 -1 10 5.68 0.61305 0.61293 0.96271 0.981
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.02 5.23 5.1879 5.3234 33.071 116 111.19 119 100 4 -3 16 8.48 0.76084 0.76202 1.4373 1.4646
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.33 5.61 6.6906 6.8782 55.501 108.74 104.34 111.7 91.1 4 -3 19 9.86 0.83047 0.82852 1.6712 1.7029
Чтобы правильно нам решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где 
, а 
- есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity:
t_bond_cop_2_calc =
3×5 table
Yield YDuration Convexities Quantity Tetta
_____ _________ ___________ ________ ________
OFZ26215 4.59 2.8502 9.5236 475 0.46633
OFZ26207 5.23 5.3234 33.071 736 0.78445
OFZ26224 5.61 6.8782 55.501 -251 -0.25078
Чтобы получить вес Tetta (), мы воспользовались следующей формулой
Расчитав Доходность, Дюрацию, Кривизну полученного портфеля по формулам 6.1 - 6.3, удобно сравнить наш портфель и "скопированный" в одной таблице:
t_port_calc =
2×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ ______ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0873e+06 4.8 3.6903 3.7789 16.456
PortfolioCopy 1.0884e+06 4.8363 3.6911 3.7802 16.465
Как видно, портфели практически индетичны. Небольшое расхождение вызвано тем, что инвестор не имеет возможности приобретать дробные части облигаций, поэтому их количество округляется до целого числа.
Хеджирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Задача хеджирования (страхование) портфеля от изменения курсовой стоимости может возникнуть у инвестора, если он ожидает изменения процентынх ставок. Конечно, его портфель иммунизирован к такому изменению если он дождется срока равного дюрации, но вполне возможно, что он не хотел бы в настоящем времени терпеть просадку по портфелю. Для простоты рассмотрения - пусть инвестор обаладает портфелем состоящим из следующей ОФЗ
t_bond_hedj_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.53 4.8 3.6903 3.7789 16.456 108.73 104.29 109.9 95.87 4 -1 13 6.7 0.75207 0.75316 1.1356 1.1572
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1087340
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_port_hedj_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0873e+06 4.8 3.6903 3.7789 16.456
Итак, нам нужно "захеджировать" портфель. Пусть для этого нам доступны следующие облигации:
t_bond_hedj_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.55 4.59 2.7862 2.8502 9.5236 106.85 103.44 107.48 97.501 3 -1 10 5.68 0.61305 0.61293 0.96271 0.981
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.02 5.23 5.1879 5.3234 33.071 116 111.19 119 100 4 -3 16 8.48 0.76084 0.76202 1.4373 1.4646
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.33 5.61 6.6906 6.8782 55.501 108.74 104.34 111.7 91.1 4 -3 19 9.86 0.83047 0.82852 1.6712 1.7029
Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где , а - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity.
Чтобы получить вес Tetta (), необходимо использовать следующую формулу
Кроме того, для демонстрации результата хэджирование давайте рассчитаем как изменять наш первоначальный портфель, хеджирующий портфель если доходность врастит например на b:
b =
2
В следующих двух таблицах представлены рассчитываемые показатели. Кроме того в столбце Return показано на какую величину вырастут/упадут(если знак минус) вложения в облигации когда новая доходность составит NewYield, а цена соответсвенно NewPrice:
t_bond_hedj_1_calc =
1×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ _____ ________ ________ ______
OFZ26222 108.73 4.8 3.7789 16.456 1000 1 6.8 101.1 -76353
t_bond_hedj_2_calc =
3×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ ________ ________ ________ ______
OFZ26215 106.85 4.59 2.8502 9.5236 -475 -0.46633 6.59 101.13 27139
OFZ26207 116 5.23 5.3234 33.071 -736 -0.78445 7.23 104.75 82803
OFZ26224 108.74 5.61 6.8782 55.501 251 0.25078 7.61 95.479 -33285
В данной таблице уже наглядно представлены два портфеля - первоначальный PortfolioOFZ и хеджирующий PortfolioHedg:
t_port_calc =
2×6 table
Yield Duration YDuration Convexities NewYield Return
_______ ________ _________ ___________ ________ ______
PortfolioOFZ 4.8 3.6903 3.7789 16.456 6.8 -76353
PortfolioHedg -4.8363 -3.6911 -3.7802 -16.465 -2.8363 76657
Таким образом - результат хеджирования при изменении доходности на b общий результат совокупной позиции инвестора измениться на (рубли):
ans = 303.7951
что можно считать прекрасным результатом.
Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Инструкция к составлению инвестором собственного инвестиционного портфеля (расширенные вариант, с комментариями, пояснениями и примерами)
Данная инструкция помогает легко собрать портфель, который отвечает инвестиционным ожиданием инвестора и готовым принять на себя соответствующий уровень риска. Используя данный метод инвестор не сможет сформировать портфель за рамками заранее рассчитанных портфелей имеющих на одном конце самый минимальный уровень риска и доходности а на другом портфель с максимальными значениями. Поэтому, если инвестор хочет получить результат за рамками этих показателей, то он должен обратиться к другим вариантам формирования портфелей, расчёт статистических показателей отдельно взятых активов позволяет решить такую задачу.
Основные пояснения:
* Диверсификация портфеля, состоящего только из рискованных активов (акций), опирается на принудительную диверсификацию в которой, в один из активов не может быть размещено более 10 процентов. Это объясняется тем обстоятельством, что корреляция между историческими результатами и полученными данными по факту имеет коэффициент 0,85, что можно считать хорошим показателем. Более высокая диверсификация позволяет получить корреляцию выше, однако в этом случае Вы имеете диверсификацию портфеля близкому по свойствам к рынку, и тогда проще использовать индексный фонд etf, вместо составления своего портфеля. * Рискованные активы отбираются в портфель по Коэффициенту Дженсена больше нуля (Приложение 3), что позволяет отобрать акции «хэдлайнеры». Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение их доходностей происходит за счёт тех, у кого коэффициент меньше. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. А с учётом принудительной диверсификации, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются. * Портфели низко рискованных активов (облигации ОФЗ) рассчитываются исходя из возможных инвестиционных горизонтов. Понимание срока позволяет иммунизировать (застраховать) низкорискованный портфель от риска изменения процентных ставок. Подробно об этом эффекте можно прочитать в разделе инвестиционного бюллетеня: Приложение 5 или посмотреть в выступлении Алексея Бачерова на ProValue (ссылка ниже). Получив набор портфелей, состоящих из низкорискованных активов зависящих от сроков инвестирования определённых инвестором, для них рассчитываются показатели риска. * Для каждого портфеля в отдельности определяется ValueAtRisk с dov_int_publ - доверительным интервалом (выражен в процентах). Данный показатель позволяет оценить риск, на который готов пойти инвестор в течении года, чтобы получить ожидаемую доходность выбранного портфеля. dov_int_publ - доверительный интервал означает, что в dov_int_publ случаях из 100 убытки не превысят полученный VAR. VAR выражен в процентах от инвестируемого капитала.
dov_int_publ =
95
Ссылка на выступление Алексея Бачерова: Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора.
Развернутая инструкция
Шаг 1. Инвестор определяется с инвестиционным горизонтом и выбирает из таблицы 4.2 низкорискованных портфелей, тот который отвечает его сроку. В таблице 4.2 они представлены с шагом в 0,5 года от 2 до 8 лет. Меньший инвестиционный горизонт на наш взгляд не является адекватным с точки зрения инвестиций и инвестору проще воспользоваться банковскими депозитами. Например: пусть нвестиционный горизонт инвестора сотсавляет 5 лет (InvestorsTerm). Тогда в Таблице 4.2. инвестор ищет строку с портфелем у которого в столбце YDurImun = 5:
InvestorsTerm =
5
PortfoliosBONDinvestor =
1×5 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26222 OFZ26219
________ _________ _____ ________ ________
PortBonds7 5 5.14 14.61 0.08 0.92
Шаг 2. Из таблицы 4.1. с портфелями состояющими из рискованных активов инвестор может выбрать любой портфель, который ему понравился. Наша общая рекомендация – взять самый доходный, но в то же время самый рискованный (последний портфель в таблице). Почему именно его? Потому что показатели доходности и риска совокупного портфеля, который инвестор составит из низкорискованного (поученного на шаге 1) и высокорискованного (выбраного на этом шаге), намного проще отрегулировать пропорцией вложений в каждый из этих портфелей. Однако, если у инвестора есть какие-либо предпочтения по другому распределению своих средств в активы, но может выбрать любой другой рискованный портфель из представленных. Например: мы выберем последний портфель, в соответсвии с нашей рекомендацией.
PortfoliosSTOCKinvestor =
1×8 table
YieldPortStock VARSP AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 23.38 37.3 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
После данного шага, инвестор может оттолкнуться иот желаемой им доходности или же от уровня риска на который он готов пойти. Мы решим обе задачи. Давайте сначала пойдём от уровня риска, а потом продемонстрируем то на примере требуемой доходности.
Шаг 3.1. Пусть наш инвестор не желает рисковать суммой свыше 10 процентов от имеющегося у него капитала (InvestorsRisk). При этом он помнит основное условие: его ожидания по риску не могут выходит за рамки следующего неравенства VARBP < InvestorsRisk < VARSP.
InvestorsRisk =
10
Шаг 4.1. Чтобы инвестору добиться требуемого уровня риска (InvestorsRisk) необходимо понять, сколько необходимо вложить в выбранный им портфель облигаций, а сколько в портфель акций. Для этого необходимо решить следующую простую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
1.2030
WgtStocks =
-0.2030
Резонный вопрос: какой будет ожидаемая доходность (InvestorsExpReturn) совокупного портфеля, соствляемого инвестором? Это легко поcчитать, подставив полученные значения WgtBonds и WgtStocks в следующую формулу:
InvestorsExpReturn =
1.4000
Таким образом, наш инвестор получит портфель со следующими характеристиками
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 1.4 10 1.203 -0.203
Шаг 5.1. Теперь необходмио пересчитать доли в каждый отдельно взятый актив с учетом полученных долей WgtBonds и WgtStocks. Всё достаточно просто - нужно WgtBonds умножить на те доли ОФЗ, которые были в портфеле облигаций, а WgtStocks умножить на е доли акций, которые были в портфеле акций.
Вот так будут выглядит новые доли в облигациях WgtInBondsNew, по сравнению с изначальными WgtInBondsBegin:
WgtInBondsBegin =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
PortBonds7 0.08 0.92
WgtInBondsNew =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
InvestorsPortfolio 0.096 1.107
А вот так будут выглядит новые доли в акциях WgtInStocksNew, по сравнению с изначальными WgtInStocksBegin:
WgtInStocksBegin =
1×6 table
AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
WgtInStocksNew =
1×6 table
AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
_____ _____ _____ _____ _____ ______
InvestorsPortfolio -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.102
Чтобы проверить правильность расчётов, необходимо сложить доли всех отдельных активов вместе (и акций и облигаций), в сумме они должны дать единицу (CHEK):
CHEK =
1
Совокупный портфель инвестора получился следующим:
InvestorsPortfolio =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ _____ _____ _____ _____ _____ ______
InvestorsPortfolio 5 1.4 10 1.203 -0.203 0.096 1.107 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.102
Шаг 6.1. Теперь инвестору необходимо понять, сколько он вложит в каждый из активов денег. Предположим что инвестор хотел инвестировать сумму в размере ValueInvestors:
ValueInvestors =
1500000
тогда,чтобы посчитать сколько необходимо вложить в каждый актив достаточно умножить ValueInvestors на доли каждого актива посчитанные на шаге 5:
InvestorsPortfolioValue =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ __________ __________ ________ __________ ______ ______ ______ ______ ______ _________
InvestorsPortfolioValue 5 1.4 10 1.8045e+06 -3.045e+05 1.44e+05 1.6605e+06 -30000 -30000 -30000 -30000 -30000 -1.53e+05
Шаг 7.1. Осталось только пересчитать вложенные суммы в количество ценных бумаг и лотов (так как на бирже торговля обычно ведется лотами). Для этого нам нужны текущие цены, по которым торгуются бумаги входящие в наш портфель. При этом инвестор помнит, что котировки облигаций имеют вид процентов от номинала, поэтому чтобы ему правильно пересчитать их в деньги, он должен знать номинал облигаций (Приложение 6). Последнии цены, которые были на учтены в данном инвестиционном бюллетени:
PricesinInvestorsPortfolio =
1×8 table
OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
________ ________ ____ _____ _______ ______ ______ ______
1087.7 1135.2 18 18511 0.76105 0.7586 38.425 1317.5
Осталось только поделить суммы, которые инвестор расчитал на шаге 6, на те цены, которые он видит на бирже, округлить до целых получить количетство бумаг, которые он должен приобрести в портфель (формально нудно ещё учесть лоты, потому что в одном лоте может содержаться и 1 и 1000 бумаг, но в данном бюллетени информации о лотности не содержится, поэтому инвестор должен количество бумаг разделить на их количество в одном лоте для каждого из активов, и уже потом округлять до целого, но эу опреацию легко сделать по аналогии с шаг 7, который здесь разобран)
InvestorsPortfolioQuantity =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ _____ ____ ______ ______ ____ ____
InvestorsPortfolioQuantity 5 1.4 10 1.203 -0.203 132 1463 -1667 -2 -39419 -39547 -781 -116
Для наглядности запишем все полученные данные в одну таблицу:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ __________ __________ ________ __________ ______ ______ ______ ______ ______ _________
InvestorsPortfolio 5 1.4 10 1.203 -0.203 0.096 1.107 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.102
InvestorsPortfolioValue 5 1.4 10 1.8045e+06 -3.045e+05 1.44e+05 1.6605e+06 -30000 -30000 -30000 -30000 -30000 -1.53e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 1.4 10 1.203 -0.203 132 1463 -1667 -2 -39419 -39547 -781 -116
Теперь давайте вернёмся на шаг 3, и изменим условия. Пусть наш инвестор стремится получить опредлённую ожидаемую доходность, и хочет посмотреть, какой риск будет у портфеля.
Шаг 3.2. Пусть инвестор хочет получить ожмдаемую доходность в 25 процентов годовых (TargetExpReturn) от своих инвестиций. При этом, в рамках данной концепции, инвестор также понимает, что его ожидания не могут быть меньше ожидаемой доходности портфеля облигаций и больше ожидаемой доходности выбранного им портфеля акций, то есть - YieldImun < TargetExpReturn < YieldPortStock.
TargetExpReturn =
25
Шаг 4.2. Чтобы составить портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn, ему необходимо решить следующую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
-0.0890
WgtStocks =
1.0890
По анлогии с предыдущими вычислениями, инвестор в данном случае хочет понять, какой риск будет он нести, вложив средства в портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn. Посчитать риск портфеля (InvestorsVARPort) можно по следующей формуле:
Запишем полученные данные в таблицу, для наглядности:
InvestorsVARPort =
39.3000
InvestorsExpReturn =
25
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 25 39.3 -0.089 1.089
Остальные расчёты делаются по аналогии с шагами 5.1, 6.1 и 7.1. Поэтому повторять их не имеет смысла
Эммуляция поведения составленного портфеля инвестором методом Монте Карло
Вернемя к нашему портфелю, где инвестор составлял портфель, ориентируясь на своё отношение к риску:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS GMKN HYDR OGKB SNGS SBMX
_____________ __________________ ________________ __________ __________ ________ __________ ______ ______ ______ ______ ______ _________
InvestorsPortfolio 5 1.4 10 1.203 -0.203 0.096 1.107 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.102
InvestorsPortfolioValue 5 1.4 10 1.8045e+06 -3.045e+05 1.44e+05 1.6605e+06 -30000 -30000 -30000 -30000 -30000 -1.53e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 1.4 10 1.203 -0.203 132 1463 -1667 -2 -39419 -39547 -781 -116
Давайте попробуем сэмулировать, как себя могло повести множество портфелей на срок равный InvestorsTerm:
InvestorsTerm =
5
А также сравним с безрисковой доходностью, за которую примем депозитную ставку на аналогичный срок, рассчитанную для кривой доходности в рвзделе облигаций:
free_risk_rate =
5.2544
Рассматривая данное моделирование, можно увидеть какова вероятность получить доход, доход свыше какой-то ставки, или же получить убыток
Result_mk_table =
1×4 table
PosProb PosProbRF PosProbMO NegProb
_______ _________ _________ _______
23.2 1.7 15.6 76.8
Описание столбцов
* PosProb - вероятность получить прибыль по истечению YDuration лет
* PosProbRF - вероятность получить прибыль свыше инвестиций по безрисковой ставке - free_risk_rate
* PosProbMO - вероятность получить прибыль свыше ожидаемой доходности портфеля клиента ExpReturn
* NegProb - вероятность получить убыток от инвестиций
Расчёт портфелей по Марковицу
Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией, предложенной Г. Марковицем.
full_port_table =
10×14 table
PoRet PoRisk PoVAR AFKS CHMF GMKN MOEX OGKB PRTK SNGS FXMM OFZ25083 OFZ26205 OFZ26217
_____ ______ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ________ ________ ________
Port1 5.31 0.65 1.08 0 0.01 0 0 0 0 0 0.88 0.04 0.04 0.03
Port2 9.89 3.05 5.01 0.05 0 0.01 0.03 0.02 0.01 0.01 0.86 0 0 0
Port3 14.47 6.21 10.21 0.1 0 0.02 0.06 0.05 0.03 0.02 0.72 0 0 0
Port4 19.06 9.4 15.46 0.15 0 0.04 0.1 0.07 0.04 0.03 0.58 0 0 0
Port5 23.64 12.59 20.71 0.2 0 0.05 0.13 0.09 0.05 0.04 0.44 0 0 0
Port6 28.22 15.79 25.98 0.25 0 0.06 0.16 0.12 0.06 0.05 0.29 0 0 0
Port7 32.8 18.99 31.24 0.3 0 0.07 0.19 0.14 0.07 0.06 0.15 0 0 0
Port8 37.38 22.2 36.51 0.36 0 0.09 0.23 0.16 0.08 0.08 0.01 0 0 0
Port9 41.96 25.51 41.96 0.45 0 0.05 0.19 0.2 0 0.11 0 0 0 0
Port10 46.54 32.04 52.7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Описание названий столбцов
* PoRet - ожидаемая доходность портфеля Port (i) в % годовых
* PoRis - риск портфеля Port (i) % годовых
* PoVAR - показатель ValueAtRisk для довреительного интервала dov_int (по умолчанию 95%)
* Tickers - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (i), в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
* Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (i). Отображена на диаграмме Доходность/Риск