ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА
Contents
- I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
- II Основные параметры, принимаемые для расчетов
- III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
- III.I Основные параметры валютного рынка
- III.II Основные параметры рынка акций
- III.II.I Индекс акций MOEX
- III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
- III.II.II Ценовые параметры акций
- III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
- III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
- III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
- III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
- III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
- III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
- III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
- IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
- IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
- IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
- IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
- IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
- IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
- IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
- V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
- Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
- Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
- Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
- Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
- Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
- Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
- Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Предыдущие инвестиционные бюллетени: 13.07.2020, 01.06.2020, 05.05.2020, 07.04.2020, 02.03.2020, 04.02.2020, 13.01.2020, 03.12.2019, 05.11.2019, 01.10.2019, 02.09.2019, 30.07.2019, 01.07.2019, 03.06.2019, 29.04.2019, 01.04.2019, 19.03.2019, 01.03.2019, 18.02.2019, 01.02.2019, 28.01.2019, 26.12.2018, 21.12.2018, 04.12.2018, 15.11.2018, 01.11.2018, 25.10.2018, 05.10.2018, 19.09.2018, 21.08.2018, 25.07.2018
Дата публикации бюллетеня
Date =
'03-Sep-2020'
I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.
В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.
Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов и примеры представлены в Приложениях. Каждый инвестор может выбрать показатели, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет и на базе них составить свой уникальный портфель. В Разделе IV приведены заготовки посчитанных портфелей с инструкцией для построения своего портфеля на их базе. Также в этом разделе есть набор готовых портфелей. Подробная инструкцияс примерами для этого раздела в Приложении 7.
Видео ОБЗОР структуры инвестиционного бюллетеня и основных разделов
II Основные параметры, принимаемые для расчетов
Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня
r_no_risk =
4.2500
Дата последней котировки учитываемая в расчётах
Last_Date =
'02-Sep-2020'
III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
III.I Основные параметры валютного рынка
Таблица 3.1.1. Ценовые и статистические параметры рассматриваемых валют
ans =
2×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
EURRUB 89.345 73.92 22.037 89.805 67.65 21 -1 32 20 13
USDRUB 75.41 66.755 12.862 81.972 60.877 13 -8 24 12 13
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II Основные параметры рынка акций
III.II.I Индекс акций MOEX
Таблица 3.2.1.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX
imoex_table_2 =
1×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
IMOEX 2956.5 2817.8 6.6355 3226.9 2073.9 5 -8 43 9 21
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
Долгосрочные тренда индекса IMOEX
Графики показывают долгосрочные тренды на индексе IMOEX c доверительными интервалом в 95%. Удобны при принятии решений разбалансировок портфелей в пользу консервативных или агрессивных инвестиций, а также для хеджирования инвестиционных портфелей.
Warning: Low prices must be less than or equal to the corresponding opening prices. Warning: Closing prices must be less than or equal to the corresponding High prices.
Warning: Low prices must be less than or equal to the corresponding opening prices. Warning: Closing prices must be less than or equal to the corresponding High prices.
Статистический индикатор наиболее вероятных зон роста/падения индекса IMOEX
Индикатор отображает наиболее вероятные зоны роста/падения индекса IMOEX, рассчитанные на основе статистики по фрактальным экстремумам. Наиболее вероятные зоны выражены ярко желтым цветом и по мере падения вероятности, он переходит к темному синему цвету.
Последний извсетный LOW Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
19-Mar-2020 2073.9
Последний извсетный HIGH Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
09-Apr-2020 2713.5
Основы работы индикатора:
1. Статьи и видео на сайте Инвестиционного партнерства ABTRUST ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА АКЦИЙ
2. Статья Прогнозирование возможных величин падений/роста российского рынка акций
3. Видео с рассказом об индикаторе
III.II.II Ценовые параметры акций
Таблица 3.2.2.1 Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
32×8 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri
________ ________ _________ _______ _______ _________ ________ ________
AFKS 20.927 15.122 80.522 22.761 10.354 38 -8 102
MOEX 137.05 109.98 44.385 148.8 79.54 25 -8 72
PIKK 536 395.15 38.663 540 292 36 -1 84
OGKB 0.736 0.62385 33.201 0.8158 0.4263 18 -10 73
HYDR 0.729 0.6308 32.353 0.8401 0.464 16 -13 57
MVID 579 443.9 27.984 618.4 330.3 30 -6 75
MTSS 335.8 317.55 26.075 353.05 250.55 6 -5 34
MGNT 4602.5 3562.5 25.357 4854.5 2289 29 -5 101
RSTI 1.4642 1.349 23.932 1.7627 0.8672 9 -17 69
GMKN 19916 19525 21.276 23656 14200 2 -16 40
FEES 0.19772 0.19011 10.193 0.24966 0.13418 4 -21 47
NLMK 161.68 136.97 9.059 166.98 100 18 -3 62
SNGS 35.915 38.578 7.861 54.89 24.185 -7 -35 49
PHOR 2750 2497.5 7.6953 2893 2013 10 -5 37
IMOEX 2956.5 2817.8 6.6355 3226.9 2073.9 5 -8 43
GCHE 1893 1785.5 6.6028 2198 1521 6 -14 24
MTLR 64.45 65 6.5642 113.87 53.33 -1 -43 21
PRTK 99.6 97.4 5.6764 118.7 77.2 2 -16 29
SBER 222.57 228.38 -1.0668 270.8 172.15 -3 -18 29
CHMF 946 901.5 -5.5982 1023.8 762 5 -8 24
MSNG 2.0685 2.22 -8.1789 2.6675 1.41 -7 -22 47
MAGN 37.68 39.35 -8.2486 48.92 31.225 -4 -23 21
RASP 113.12 108.02 -8.7006 129.48 75.18 5 -13 50
VTBR 0.035555 0.040692 -9.581 0.05025 0.0276 -13 -29 29
ROSN 371.5 406.98 -9.6162 489.9 229.8 -9 -24 62
ALRS 66.67 70.195 -10.732 92.64 51.01 -5 -28 31
LKOH 4852 5424.5 -10.862 6810 3663 -11 -29 32
NVTK 1097 1108.9 -16.451 1382 682.8 -1 -21 61
GAZP 181.95 205.27 -21.644 272.68 158.17 -11 -33 15
SIBN 313.25 401.3 -23.802 478.55 233 -22 -35 34
AFLT 81.4 93.74 -24.039 121.64 51.02 -13 -33 60
TATN 545 678.95 -26.958 837.4 372 -20 -35 47
III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовых
* MedVlt - медианное значение волатильности % в день
* MaxVlt - максимальное значение волатильности % в день
* MinVlt - минимальное значение волатильности % в день
* RskVlt - стандратное отклонение волатильности % в день
* Alfa - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
* Beta `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
* JenCff - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
* TrgFnc - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
партнерстве ABTRUSTТаблица 3.2.3.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ _____ _______ _________ __________ __________ _______
AFKS 80.522 66 32 1.5047 12.219 0.22268 1.6808 22.2 1.1339 0.6318 1.9087 0.54516 0
MOEX 44.385 40 25 1.0497 11.856 0.29924 1.203 13.4 0.75005 0.37137 1.4562 0.48121 0
PIKK 38.663 34 22 0.89357 11.265 0.2284 1.23 12.1 0.43726 0.30913 1.3713 0.68591 0
OGKB 33.201 35 34 1.5828 11.707 0.46091 1.5608 9.6 1.1365 0.317 0.88842 0.2663 0
HYDR 32.353 34 32 1.2235 11.188 0.25685 1.4519 9.2 1.0974 0.30316 0.89142 0.2638 0
MVID 27.984 29 30 1.4618 12.96 0.23429 1.4652 10.2 0.37598 0.26032 0.83395 0.65908 0
MTSS 26.075 26 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.922 7.7 0.70136 0.22233 1.1348 0.30565 0.47969
MGNT 25.357 25 28 1.1926 11.236 0.31331 1.1673 7.3 0.84413 0.23073 0.78521 0.25942 0
RSTI 23.932 28 37 1.5673 9.721 0.34015 1.4787 6.3 1.2771 0.24751 0.63119 0.18168 0
GMKN 21.276 24 31 1.243 9.6374 0.39741 1.359 6.1 0.97398 0.21317 0.64484 0.20545 0
FEES 10.193 14 28 1.2467 8.2335 0.27643 1.2289 1.7 1.0347 0.10757 0.33706 0.092418 0
NLMK 9.059 10 26 1.1063 11.402 0.37622 1.1721 1.3 0.90381 0.084857 0.28836 0.08192 0
SNGS 7.861 17 39 1.6547 11.462 0.46424 1.6948 1.6 1.3665 0.14148 0.318 0.091424 0
PHOR 7.6953 8 15 0.8451 5.9434 0.27432 0.75858 2.3 0.2536 0.044221 0.26222 0.15024 0.13646
IMOEX 6.6355 9 21 0.69989 8.8774 0.21078 0.9436 0 1 0.058953 0.23748 0.05007 0
GCHE 6.6028 9 19 0.98483 11.552 0.23188 1.3498 1.8 0.42389 0.050698 0.22034 0.1004 0.11625
MTLR 6.5642 18 49 1.3792 26.787 0.32365 2.9816 2.7 1.2228 0.15797 0.28195 0.11239 0
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.2 0.00691 0.044786 0.23349 5.4906 1.207
SBER -1.0668 4 27 0.98063 11.608 0.34334 1.3164 -2.4 1.0709 0.0091676 -0.0084204 -0.0021383 0
CHMF -5.5982 -4 21 0.90785 6.2328 0.30159 0.84814 -4.1 0.68079 -0.072646 -0.39619 -0.11941 0
MSNG -8.1789 -5 28 1.0424 11.384 0.23332 1.3974 -5.7 1.0404 -0.077719 -0.31889 -0.08607 0
MAGN -8.2486 -5 23 1.1773 8.6073 0.22512 1.0709 -4.9 0.77274 -0.083312 -0.3971 -0.12061 0
RASP -8.7006 -5 24 1.2165 14.317 0.2457 1.6421 -4.6 0.65337 -0.085708 -0.40026 -0.14661 0
VTBR -9.581 -5 29 0.9987 11.461 0.26726 1.279 -6.1 1.1034 -0.081644 -0.32508 -0.085008 0
ROSN -9.6162 -3 36 1.0758 11.453 0.24253 1.6129 -6.8 1.4761 -0.060042 -0.2099 -0.05089 0
ALRS -10.732 -6 27 1.2333 10.264 0.35108 1.39 -6 0.93406 -0.094815 -0.38813 -0.11387 0
LKOH -10.862 -5 34 1.0756 11.191 0.1274 1.4198 -7.1 1.4182 -0.0752 -0.26461 -0.063065 0
NVTK -16.451 -13 30 1.251 10.813 0.35559 1.5229 -9.5 1.157 -0.15959 -0.57286 -0.14888 0
GAZP -21.644 -21 25 1.0528 11.227 0.35587 1.158 -11.9 0.98658 -0.23731 -0.9937 -0.25119 0
SIBN -23.802 -21 32 0.88331 12.48 0.17653 1.6966 -13.6 1.3742 -0.24087 -0.78476 -0.18522 0
AFLT -24.039 -21 34 1.2031 10.162 0.32252 1.6261 -12.8 1.1524 -0.24131 -0.75025 -0.22186 0
TATN -26.958 -23 41 1.1782 12.391 0.3856 1.7394 -15.4 1.7108 -0.25109 -0.65132 -0.15691 0
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rfr. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя может показывать, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
rfr =
4.2041
В Приложении 1 приведены таблицы отссортированные по другим параметрам для удобства работы
Коэффициены корреляции Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.
Таблица 3.2.3.2. Коэффициенты корреляции активов
t_corr_coeff =
32×32 table
AFKS AFLT ALRS CHMF FEES GAZP GCHE GMKN HYDR IMOEX LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTLR MTSS MVID NLMK NVTK OGKB PHOR PIKK PRTK RASP ROSN RSTI SBER SIBN SNGS TATN VTBR
______ ______ ______ _____ _____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______
AFKS 1 0.081 0.102 0.295 0.66 -0.148 0.266 0.517 0.786 0.622 0.207 0.383 0.806 0.84 0.279 0.372 0.83 0.4 0.65 -0.101 0.819 0.376 0.813 0.567 0.108 0.185 0.814 0.335 -0.055 0.299 -0.066 0.108
AFLT 0.081 1 0.898 0.531 0.651 0.88 0.477 -0.145 -0.253 0.743 0.888 0.582 -0.12 -0.247 0.908 0.484 -0.073 0.614 0.329 0.753 -0.174 -0.427 -0.134 -0.365 0.452 0.935 0.126 0.908 0.96 0.697 0.937 0.954
ALRS 0.102 0.898 1 0.535 0.68 0.851 0.51 0.049 -0.231 0.792 0.913 0.68 -0.149 -0.155 0.808 0.569 0.066 0.715 0.368 0.647 -0.215 -0.471 -0.036 -0.153 0.298 0.913 0.188 0.916 0.907 0.808 0.917 0.943
CHMF 0.295 0.531 0.535 1 0.468 0.434 0.339 0.014 0.118 0.661 0.431 0.626 0.438 0.298 0.521 0.208 0.134 0.362 0.841 0.57 0.157 0.286 0.33 -0.08 0.756 0.562 0.366 0.599 0.443 0.383 0.482 0.451
FEES 0.66 0.651 0.68 0.468 1 0.432 0.514 0.493 0.412 0.887 0.754 0.782 0.38 0.41 0.745 0.75 0.643 0.564 0.568 0.302 0.393 0 0.42 0.291 0.317 0.726 0.718 0.752 0.613 0.725 0.549 0.699
GAZP -0.148 0.88 0.851 0.434 0.432 1 0.222 -0.251 -0.494 0.634 0.857 0.377 -0.319 -0.371 0.811 0.209 -0.201 0.529 0.152 0.84 -0.32 -0.466 -0.386 -0.476 0.328 0.892 -0.135 0.791 0.906 0.759 0.949 0.894
GCHE 0.266 0.477 0.51 0.339 0.514 0.222 1 0.215 0.165 0.465 0.467 0.558 0.062 -0.021 0.374 0.743 0.17 0.415 0.335 0.094 -0.066 -0.274 0.314 0.047 0.23 0.442 0.31 0.543 0.472 0.298 0.432 0.445
GMKN 0.517 -0.145 0.049 0.014 0.493 -0.251 0.215 1 0.631 0.296 0.149 0.523 0.265 0.535 -0.04 0.565 0.83 0.058 0.167 -0.443 0.419 0.304 0.399 0.728 -0.257 0.004 0.7 0.002 -0.114 0.331 -0.175 -0.029
HYDR 0.786 -0.253 -0.231 0.118 0.412 -0.494 0.165 0.631 1 0.239 -0.099 0.354 0.776 0.765 -0.062 0.368 0.812 -0.068 0.459 -0.463 0.826 0.573 0.714 0.739 0.049 -0.162 0.867 -0.091 -0.332 0.027 -0.401 -0.266
IMOEX 0.622 0.743 0.792 0.661 0.887 0.634 0.465 0.296 0.239 1 0.833 0.7 0.392 0.387 0.827 0.537 0.505 0.703 0.702 0.577 0.334 -0.019 0.375 0.125 0.425 0.85 0.579 0.888 0.683 0.828 0.702 0.784
LKOH 0.207 0.888 0.913 0.431 0.754 0.857 0.467 0.149 -0.099 0.833 1 0.649 -0.109 -0.114 0.88 0.588 0.211 0.642 0.296 0.634 -0.047 -0.383 -0.102 -0.121 0.256 0.954 0.284 0.883 0.915 0.893 0.903 0.933
MAGN 0.383 0.582 0.68 0.626 0.782 0.377 0.558 0.523 0.354 0.7 0.649 1 0.216 0.265 0.551 0.797 0.501 0.42 0.539 0.176 0.153 0.034 0.315 0.323 0.309 0.617 0.649 0.618 0.571 0.632 0.499 0.59
MGNT 0.806 -0.12 -0.149 0.438 0.38 -0.319 0.062 0.265 0.776 0.392 -0.109 0.216 1 0.855 0.078 0.059 0.588 0.045 0.756 -0.048 0.804 0.678 0.797 0.44 0.413 -0.034 0.718 0.084 -0.265 -0.008 -0.265 -0.168
MOEX 0.84 -0.247 -0.155 0.298 0.41 -0.371 -0.021 0.535 0.765 0.387 -0.114 0.265 0.855 1 -0.04 0.111 0.789 0.105 0.624 -0.211 0.781 0.696 0.793 0.631 0.143 -0.106 0.701 0.012 -0.351 0.104 -0.349 -0.208
MSNG 0.279 0.908 0.808 0.521 0.745 0.811 0.374 -0.04 -0.062 0.827 0.88 0.551 0.078 -0.04 1 0.436 0.138 0.586 0.434 0.738 0.141 -0.251 -0.003 -0.265 0.469 0.922 0.291 0.864 0.882 0.728 0.86 0.902
MTLR 0.372 0.484 0.569 0.208 0.75 0.209 0.743 0.565 0.368 0.537 0.588 0.797 0.059 0.111 0.436 1 0.484 0.384 0.231 -0.07 0.088 -0.214 0.266 0.358 0.046 0.48 0.598 0.538 0.502 0.496 0.388 0.517
MTSS 0.83 -0.073 0.066 0.134 0.643 -0.201 0.17 0.83 0.812 0.505 0.211 0.501 0.588 0.789 0.138 0.484 1 0.238 0.429 -0.311 0.743 0.41 0.635 0.786 -0.111 0.106 0.835 0.143 -0.106 0.413 -0.143 0.029
MVID 0.4 0.614 0.715 0.362 0.564 0.529 0.415 0.058 -0.068 0.703 0.642 0.42 0.045 0.105 0.586 0.384 0.238 1 0.413 0.368 0.058 -0.448 0.313 0.033 0.033 0.643 0.179 0.763 0.54 0.56 0.611 0.68
NLMK 0.65 0.329 0.368 0.841 0.568 0.152 0.335 0.167 0.459 0.702 0.296 0.539 0.756 0.624 0.434 0.231 0.429 0.413 1 0.356 0.518 0.41 0.7 0.237 0.675 0.405 0.624 0.523 0.212 0.3 0.243 0.273
NVTK -0.101 0.753 0.647 0.57 0.302 0.84 0.094 -0.443 -0.463 0.577 0.634 0.176 -0.048 -0.211 0.738 -0.07 -0.311 0.368 0.356 1 -0.207 -0.149 -0.27 -0.599 0.629 0.777 -0.161 0.688 0.747 0.521 0.799 0.713
OGKB 0.819 -0.174 -0.215 0.157 0.393 -0.32 -0.066 0.419 0.826 0.334 -0.047 0.153 0.804 0.781 0.141 0.088 0.743 0.058 0.518 -0.207 1 0.566 0.642 0.545 0.132 -0.061 0.725 -0.013 -0.28 0.078 -0.295 -0.171
PHOR 0.376 -0.427 -0.471 0.286 0 -0.466 -0.274 0.304 0.573 -0.019 -0.383 0.034 0.678 0.696 -0.251 -0.214 0.41 -0.448 0.41 -0.149 0.566 1 0.37 0.297 0.371 -0.303 0.419 -0.355 -0.469 -0.21 -0.513 -0.481
PIKK 0.813 -0.134 -0.036 0.33 0.42 -0.386 0.314 0.399 0.714 0.375 -0.102 0.315 0.797 0.793 -0.003 0.266 0.635 0.313 0.7 -0.27 0.642 0.37 1 0.576 0.138 -0.082 0.661 0.133 -0.263 -0.033 -0.25 -0.126
PRTK 0.567 -0.365 -0.153 -0.08 0.291 -0.476 0.047 0.728 0.739 0.125 -0.121 0.323 0.44 0.631 -0.265 0.358 0.786 0.033 0.237 -0.599 0.545 0.297 0.576 1 -0.29 -0.259 0.678 -0.141 -0.388 0.114 -0.416 -0.277
RASP 0.108 0.452 0.298 0.756 0.317 0.328 0.23 -0.257 0.049 0.425 0.256 0.309 0.413 0.143 0.469 0.046 -0.111 0.033 0.675 0.629 0.132 0.371 0.138 -0.29 1 0.437 0.203 0.407 0.398 0.133 0.369 0.295
ROSN 0.185 0.935 0.913 0.562 0.726 0.892 0.442 0.004 -0.162 0.85 0.954 0.617 -0.034 -0.106 0.922 0.48 0.106 0.643 0.405 0.777 -0.061 -0.303 -0.082 -0.259 0.437 1 0.232 0.915 0.943 0.831 0.938 0.95
RSTI 0.814 0.126 0.188 0.366 0.718 -0.135 0.31 0.7 0.867 0.579 0.284 0.649 0.718 0.701 0.291 0.598 0.835 0.179 0.624 -0.161 0.725 0.419 0.661 0.678 0.203 0.232 1 0.302 0.054 0.37 -0.024 0.139
SBER 0.335 0.908 0.916 0.599 0.752 0.791 0.543 0.002 -0.091 0.888 0.883 0.618 0.084 0.012 0.864 0.538 0.143 0.763 0.523 0.688 -0.013 -0.355 0.133 -0.141 0.407 0.915 0.302 1 0.856 0.753 0.874 0.921
SIBN -0.055 0.96 0.907 0.443 0.613 0.906 0.472 -0.114 -0.332 0.683 0.915 0.571 -0.265 -0.351 0.882 0.502 -0.106 0.54 0.212 0.747 -0.28 -0.469 -0.263 -0.388 0.398 0.943 0.054 0.856 1 0.729 0.963 0.953
SNGS 0.299 0.697 0.808 0.383 0.725 0.759 0.298 0.331 0.027 0.828 0.893 0.632 -0.008 0.104 0.728 0.496 0.413 0.56 0.3 0.521 0.078 -0.21 -0.033 0.114 0.133 0.831 0.37 0.753 0.729 1 0.743 0.796
TATN -0.066 0.937 0.917 0.482 0.549 0.949 0.432 -0.175 -0.401 0.702 0.903 0.499 -0.265 -0.349 0.86 0.388 -0.143 0.611 0.243 0.799 -0.295 -0.513 -0.25 -0.416 0.369 0.938 -0.024 0.874 0.963 0.743 1 0.95
VTBR 0.108 0.954 0.943 0.451 0.699 0.894 0.445 -0.029 -0.266 0.784 0.933 0.59 -0.168 -0.208 0.902 0.517 0.029 0.68 0.273 0.713 -0.171 -0.481 -0.126 -0.277 0.295 0.95 0.139 0.921 0.953 0.796 0.95 1
III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
Консенсус прогнозы аналитиков представлены на основе данных по прогнозам Инвестдомов, публикуемых на BCS-express, взвешенных по функции вероятности, рассчитанной по показателю «надежность прогнозов» взятой с сайта РБК.
Таблица 3.2.4.1. Консенсус прогнозы аналитиков без учета вероятности исполнения
ans =
20×9 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev CoeffRD
______ ___________ ______ _________ ________ ___________ ______ ______ _______
'TATN' 09-Jun-2021 708.89 259.59 545 02-Sep-2020 30.072 36.619 0.82123
'SNGS' 13-Jun-2021 46.063 30.139 35.915 02-Sep-2020 28.256 65.431 0.43184
'MAGN' 26-May-2021 47.254 11.709 37.68 02-Sep-2020 25.409 24.779 1.0254
'VTBR' 04-Aug-2021 0.0445 0.0037211 0.035555 02-Sep-2020 25.158 8.362 3.0086
'LKOH' 09-Jun-2021 6044.5 1140.2 4852 02-Sep-2020 24.577 18.863 1.3029
'SBER' 31-Jul-2021 275 20.25 222.57 02-Sep-2020 23.557 7.3637 3.199
'SIBN' 18-Jun-2021 386.26 70.846 313.25 02-Sep-2020 23.307 18.341 1.2707
'GAZP' 09-Jun-2021 222.04 57.398 181.95 02-Sep-2020 22.034 25.851 0.85234
'ROSN' 04-Jul-2021 448.24 70.517 371.5 02-Sep-2020 20.657 15.732 1.313
'NVTK' 16-Jun-2021 1296.1 177.92 1097 02-Sep-2020 18.15 13.727 1.3223
'HYDR' 03-Jul-2021 0.85 0.16162 0.729 02-Sep-2020 16.598 19.015 0.87291
'OGKB' 13-Jul-2021 0.845 0.068195 0.736 02-Sep-2020 14.81 8.0704 1.8351
'MGNT' 30-Jul-2021 5280 447.8 4602.5 02-Sep-2020 14.72 8.4811 1.7357
'MTSS' 19-May-2021 377.5 21.592 335.8 02-Sep-2020 12.418 5.7197 2.1711
'ALRS' 06-Jul-2021 72 20.118 66.67 02-Sep-2020 7.9946 27.942 0.28611
'MOEX' 28-Jul-2021 146 20.133 137.05 02-Sep-2020 6.5305 13.79 0.47358
'MSNG' 20-Jun-2021 2.1996 0.21305 2.0685 02-Sep-2020 6.3379 9.6857 0.65436
'FEES' 03-Jun-2021 0.21 0.023554 0.19772 02-Sep-2020 6.2108 11.216 0.55373
'AFLT' 20-May-2021 85 18.444 81.4 02-Sep-2020 4.4226 21.699 0.20382
'NLMK' 14-Jul-2021 166.53 21.078 161.68 02-Sep-2020 2.9985 12.657 0.2369
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* CoeffRD - Отношение ExpRet к ExpDev
Таблица 3.2.4.2. Консенсус прогнозы с учетом вероятности исполнения
ans =
20×11 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev ExpRetPY ExpDevPY CoeffRD
______ ___________ _______ _________ ________ ___________ ______ _______ ________ ________ _______
'SNGS' 13-Jun-2021 43.364 17.249 35.915 02-Sep-2020 20.74 8.2501 26.633 9.3489 2.8488
'TATN' 09-Jun-2021 654.26 173.08 545 02-Sep-2020 20.048 5.3035 26.111 6.0527 4.3139
'MAGN' 26-May-2021 44.715 7.5126 37.68 02-Sep-2020 18.67 3.1368 25.595 3.6728 6.9689
'LKOH' 09-Jun-2021 5717.8 810.34 4852 02-Sep-2020 17.843 2.5288 23.24 2.886 8.0526
'SBER' 31-Jul-2021 258.97 15.942 222.57 02-Sep-2020 16.353 1.0067 17.966 1.0552 17.026
'GAZP' 09-Jun-2021 211.44 37.875 181.95 02-Sep-2020 16.209 2.9035 21.111 3.3136 6.3712
'VTBR' 04-Aug-2021 0.04093 0.0024356 0.035555 02-Sep-2020 15.117 0.89953 16.41 0.93721 17.509
'ROSN' 04-Jul-2021 427.32 50.742 371.5 02-Sep-2020 15.024 1.7841 17.936 1.9493 9.2014
'NVTK' 16-Jun-2021 1245.5 128.54 1097 02-Sep-2020 13.534 1.3968 17.198 1.5746 10.922
'SIBN' 18-Jun-2021 354.95 52.433 313.25 02-Sep-2020 13.313 1.9665 16.8 2.2091 7.6047
'MGNT' 30-Jul-2021 5116.2 333.45 4602.5 02-Sep-2020 11.162 0.72746 12.28 0.76305 16.094
'OGKB' 13-Jul-2021 0.81509 0.044182 0.736 02-Sep-2020 10.746 0.58249 12.462 0.62727 19.867
'MTSS' 19-May-2021 365.24 16.158 335.8 02-Sep-2020 8.7663 0.38782 12.342 0.46017 26.821
'HYDR' 03-Jul-2021 0.77816 0.11351 0.729 02-Sep-2020 6.7436 0.98372 8.0903 1.0775 7.5085
'ALRS' 06-Jul-2021 70.32 13.938 66.67 02-Sep-2020 5.4743 1.0851 6.5033 1.1827 5.4989
'FEES' 03-Jun-2021 0.20735 0.016437 0.19772 02-Sep-2020 4.8688 0.38595 6.48 0.44526 14.553
'MSNG' 20-Jun-2021 2.1543 0.12347 2.0685 02-Sep-2020 4.1494 0.2378 5.1913 0.26599 19.517
'MOEX' 28-Jul-2021 142.31 14.583 137.05 02-Sep-2020 3.8391 0.39339 4.256 0.4142 10.275
'AFLT' 20-May-2021 84.023 13.565 81.4 02-Sep-2020 3.2221 0.52018 4.5191 0.61605 7.3357
'NLMK' 14-Jul-2021 165.04 15.477 161.68 02-Sep-2020 2.0756 0.19465 2.4032 0.20945 11.474
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* ExpRetPY - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в пересчёте на проценты годовых
* ExpDevPY - Разброс ожидаемых доходностей в пересчёте на проценты годовых
* CoeffRD - Отношение ExpRetPY к ExpDevPY
Смешивание ождаемых доходностей, полученных по историческим данным с консенсус прогнозами
Безрисковая ставка для расчёта Security Market Line (SML):
rf =
4.2041
Ожидаемая доходность индекса IMOEX в % годовых:
IMOEX_ret_hist =
9
Таблица 3.2.4.3. Ожидаемые доходности для разных случав доверия прогнозам аналитиков (консенсу прогнозам) и историческим ожидаемым доходностям (отсортирована по ExpRetSML)
ans =
20×11 table
TICKER LP DateLP Beta ExpRetSML ExpRetAnal H25_A75 H50_A50 H75_A25 ExpRetHist DevHist
______ ________ ___________ _______ _________ __________ _______ ________ _______ __________ _______
'TATN' 545 02-Sep-2020 1.7108 12.409 26.111 13.833 1.5554 -10.722 -23 41
'ROSN' 371.5 02-Sep-2020 1.4761 11.283 17.936 12.702 7.4682 2.2341 -3 36
'LKOH' 4852 02-Sep-2020 1.4182 11.006 23.24 16.18 9.12 2.06 -5 34
'SIBN' 313.25 02-Sep-2020 1.3742 10.795 16.8 7.3498 -2.1001 -11.55 -21 32
'SNGS' 35.915 02-Sep-2020 1.3665 10.758 26.633 24.225 21.816 19.408 17 39
'NVTK' 1097 02-Sep-2020 1.157 9.753 17.198 9.6485 2.099 -5.4505 -13 30
'AFLT' 81.4 02-Sep-2020 1.1524 9.7309 4.5191 -1.8606 -8.2404 -14.62 -21 34
'OGKB' 0.736 02-Sep-2020 1.1365 9.6545 12.462 18.096 23.731 29.365 35 34
'VTBR' 0.035555 02-Sep-2020 1.1034 9.496 16.41 11.057 5.7048 0.35239 -5 29
'HYDR' 0.729 02-Sep-2020 1.0974 9.4669 8.0903 14.568 21.045 27.523 34 32
'SBER' 222.57 02-Sep-2020 1.0709 9.3402 17.966 14.474 10.983 7.4914 4 27
'MSNG' 2.0685 02-Sep-2020 1.0404 9.1939 5.1913 2.6435 0.095657 -2.4522 -5 28
'FEES' 0.19772 02-Sep-2020 1.0347 9.1662 6.48 8.36 10.24 12.12 14 28
'GAZP' 181.95 02-Sep-2020 0.98658 8.9356 21.111 10.584 0.055737 -10.472 -21 25
'ALRS' 66.67 02-Sep-2020 0.93406 8.6838 6.5033 3.3775 0.25167 -2.8742 -6 27
'NLMK' 161.68 02-Sep-2020 0.90381 8.5387 2.4032 4.3024 6.2016 8.1008 10 26
'MGNT' 4602.5 02-Sep-2020 0.84413 8.2525 12.28 15.46 18.64 21.82 25 28
'MAGN' 37.68 02-Sep-2020 0.77274 7.9101 25.595 17.946 10.298 2.6488 -5 23
'MOEX' 137.05 02-Sep-2020 0.75005 7.8013 4.256 13.192 22.128 31.064 40 25
'MTSS' 335.8 02-Sep-2020 0.70136 7.5677 12.342 15.757 19.171 22.586 26 19
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* Beta - Бета акции к индексу IMOEX
* ExpRetSML - Ожидаемая доходность посчитанная по SML
* ExpRetAnal- Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в % годовых
* H25_A75 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 25% и по консенсус прогнозам на 75%
* H50_A50 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 50% и по консенсус прогнозам на 50%
* H75_A25 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 75% и по консенсус прогнозам на 25%
* ExpRetHist- Ожидаемая доходность по историческим данным в % годовых
* DevHist - Риск по историческим данным в % год
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rf. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя показывает, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора для каждого из вариантов смешения прогнозов. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
Таблица 3.2.4.4. Таблица корреляций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Correlation_CONS =
20×20 table
AFLT ALRS FEES GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTSS NLMK NVTK OGKB ROSN SBER SIBN SNGS TATN VTBR
_________ ________ _______ ________ _________ _________ _______ __________ _________ _________ _________ _______ ________ _________ _________ _________ ________ __________ ________ ________
AFLT 1 0.89835 0.65131 0.88006 -0.25304 0.88829 0.5823 -0.12034 -0.24725 0.90848 -0.073057 0.32914 0.75251 -0.17403 0.93546 0.90791 0.96033 0.69682 0.93711 0.95401
ALRS 0.89835 1 0.68022 0.85074 -0.2315 0.91302 0.67954 -0.14877 -0.15452 0.80819 0.066259 0.36765 0.64747 -0.21494 0.91344 0.91605 0.90711 0.80807 0.91701 0.94282
FEES 0.65131 0.68022 1 0.43183 0.41172 0.75376 0.78176 0.3795 0.41015 0.74539 0.64347 0.56754 0.30152 0.39284 0.72636 0.75165 0.61313 0.72495 0.54914 0.69917
GAZP 0.88006 0.85074 0.43183 1 -0.49385 0.85706 0.37656 -0.31875 -0.37097 0.81124 -0.20123 0.15208 0.84039 -0.31975 0.89205 0.79135 0.90577 0.75928 0.94866 0.89436
HYDR -0.25304 -0.2315 0.41172 -0.49385 1 -0.098673 0.35419 0.77553 0.76526 -0.062344 0.81247 0.45875 -0.46336 0.82591 -0.16239 -0.090913 -0.33233 0.027186 -0.4006 -0.26611
LKOH 0.88829 0.91302 0.75376 0.85706 -0.098673 1 0.64941 -0.1091 -0.11371 0.88035 0.21129 0.2956 0.63368 -0.047198 0.95354 0.88296 0.91451 0.89253 0.90345 0.93288
MAGN 0.5823 0.67954 0.78176 0.37656 0.35419 0.64941 1 0.21611 0.26472 0.55143 0.50139 0.53937 0.17619 0.15261 0.61726 0.61755 0.57079 0.63171 0.49858 0.59028
MGNT -0.12034 -0.14877 0.3795 -0.31875 0.77553 -0.1091 0.21611 1 0.85466 0.077576 0.58833 0.75588 -0.04781 0.80355 -0.033774 0.084409 -0.26458 -0.0078451 -0.26503 -0.1679
MOEX -0.24725 -0.15452 0.41015 -0.37097 0.76526 -0.11371 0.26472 0.85466 1 -0.039822 0.78891 0.62352 -0.21085 0.78121 -0.10637 0.011645 -0.35092 0.1037 -0.34895 -0.20786
MSNG 0.90848 0.80819 0.74539 0.81124 -0.062344 0.88035 0.55143 0.077576 -0.039822 1 0.1378 0.43396 0.73847 0.14086 0.92246 0.86426 0.88165 0.72826 0.85988 0.9023
MTSS -0.073057 0.066259 0.64347 -0.20123 0.81247 0.21129 0.50139 0.58833 0.78891 0.1378 1 0.42872 -0.3112 0.74256 0.10605 0.1433 -0.10575 0.41265 -0.14328 0.028669
NLMK 0.32914 0.36765 0.56754 0.15208 0.45875 0.2956 0.53937 0.75588 0.62352 0.43396 0.42872 1 0.35618 0.51804 0.40496 0.52317 0.21198 0.29962 0.2427 0.27297
NVTK 0.75251 0.64747 0.30152 0.84039 -0.46336 0.63368 0.17619 -0.04781 -0.21085 0.73847 -0.3112 0.35618 1 -0.20706 0.77653 0.68847 0.74727 0.52077 0.79949 0.71302
OGKB -0.17403 -0.21494 0.39284 -0.31975 0.82591 -0.047198 0.15261 0.80355 0.78121 0.14086 0.74256 0.51804 -0.20706 1 -0.061251 -0.012748 -0.27972 0.078035 -0.29514 -0.17094
ROSN 0.93546 0.91344 0.72636 0.89205 -0.16239 0.95354 0.61726 -0.033774 -0.10637 0.92246 0.10605 0.40496 0.77653 -0.061251 1 0.91457 0.94251 0.8314 0.93795 0.94958
SBER 0.90791 0.91605 0.75165 0.79135 -0.090913 0.88296 0.61755 0.084409 0.011645 0.86426 0.1433 0.52317 0.68847 -0.012748 0.91457 1 0.85581 0.75289 0.87426 0.92124
SIBN 0.96033 0.90711 0.61313 0.90577 -0.33233 0.91451 0.57079 -0.26458 -0.35092 0.88165 -0.10575 0.21198 0.74727 -0.27972 0.94251 0.85581 1 0.72894 0.96313 0.9532
SNGS 0.69682 0.80807 0.72495 0.75928 0.027186 0.89253 0.63171 -0.0078451 0.1037 0.72826 0.41265 0.29962 0.52077 0.078035 0.8314 0.75289 0.72894 1 0.74327 0.79582
TATN 0.93711 0.91701 0.54914 0.94866 -0.4006 0.90345 0.49858 -0.26503 -0.34895 0.85988 -0.14328 0.2427 0.79949 -0.29514 0.93795 0.87426 0.96313 0.74327 1 0.95011
VTBR 0.95401 0.94282 0.69917 0.89436 -0.26611 0.93288 0.59028 -0.1679 -0.20786 0.9023 0.028669 0.27297 0.71302 -0.17094 0.94958 0.92124 0.9532 0.79582 0.95011 1
Таблица 3.2.4.5. Таблица ковариаций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Covariation_CONS =
20×20 table
AFLT ALRS FEES GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MSNG MTSS NLMK NVTK OGKB ROSN SBER SIBN SNGS TATN VTBR
_______ _______ ______ _______ _______ _______ ______ _______ _______ _______ _______ ______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______
AFLT 1156 824.69 620.05 748.05 -275.3 1026.9 455.36 -114.56 -210.16 864.88 -47.195 290.96 767.56 -201.18 1145 833.46 1044.8 923.98 1306.3 940.66
ALRS 824.69 729 514.25 574.25 -200.01 838.15 421.99 -112.47 -104.3 610.99 33.991 258.09 524.45 -197.32 887.87 667.8 783.74 850.9 1015.1 738.22
FEES 620.05 514.25 784 302.28 368.9 717.58 503.45 297.53 287.1 584.39 342.33 413.17 253.27 373.98 732.17 568.25 549.36 791.64 630.41 567.73
GAZP 748.05 574.25 302.28 625 -395.08 728.5 216.52 -223.13 -231.85 567.87 -95.582 98.853 630.29 -271.79 802.85 534.16 724.62 740.29 972.38 648.41
HYDR -275.3 -200.01 368.9 -395.08 1024 -107.36 260.68 694.87 612.21 -55.86 493.98 381.68 -444.82 898.59 -187.08 -78.549 -340.3 33.928 -525.59 -246.95
LKOH 1026.9 838.15 717.58 728.5 -107.36 1156 507.84 -103.86 -96.656 838.09 136.49 261.31 646.35 -54.56 1167.1 810.56 994.99 1183.5 1259.4 919.82
MAGN 455.36 421.99 503.45 216.52 260.68 507.84 529 139.18 152.21 355.12 219.11 322.54 121.57 119.34 511.09 383.5 420.1 566.64 470.16 393.72
MGNT -114.56 -112.47 297.53 -223.13 694.87 -103.86 139.18 784 598.26 60.819 312.99 550.28 -40.16 764.98 -34.044 63.813 -237.06 -8.5668 -304.26 -136.33
MOEX -210.16 -104.3 287.1 -231.85 612.21 -96.656 152.21 598.26 625 -27.876 374.73 405.29 -158.14 664.03 -95.729 7.8606 -280.74 101.11 -357.67 -150.7
MSNG 864.88 610.99 584.39 567.87 -55.86 838.09 355.12 60.819 -27.876 784 73.31 315.92 620.31 134.1 929.84 653.38 789.96 795.26 987.14 732.67
MTSS -47.195 33.991 342.33 -95.582 493.98 136.49 219.11 312.99 374.73 73.31 361 211.79 -177.38 479.69 72.536 73.511 -64.298 305.78 -111.61 15.796
NLMK 290.96 258.09 413.17 98.853 381.68 261.31 322.54 550.28 405.29 315.92 211.79 676 277.82 457.95 379.05 367.26 176.37 303.82 258.71 205.82
NVTK 767.56 524.45 253.27 630.29 -444.82 646.35 121.57 -40.16 -158.14 620.31 -177.38 277.82 900 -211.2 838.65 557.66 717.38 609.3 983.38 620.33
OGKB -201.18 -197.32 373.98 -271.79 898.59 -54.56 119.34 764.98 664.03 134.1 479.69 457.95 -211.2 1156 -74.971 -11.703 -304.34 103.47 -411.42 -168.55
ROSN 1145 887.87 732.17 802.85 -187.08 1167.1 511.09 -34.044 -95.729 929.84 72.536 379.05 838.65 -74.971 1296 888.96 1085.8 1167.3 1384.4 991.36
SBER 833.46 667.8 568.25 534.16 -78.549 810.56 383.5 63.813 7.8606 653.38 73.511 367.26 557.66 -11.703 888.96 729 739.42 792.79 967.81 721.33
SIBN 1044.8 783.74 549.36 724.62 -340.3 994.99 420.1 -237.06 -280.74 789.96 -64.298 176.37 717.38 -304.34 1085.8 739.42 1024 909.72 1263.6 884.57
SNGS 923.98 850.9 791.64 740.29 33.928 1183.5 566.64 -8.5668 101.11 795.26 305.78 303.82 609.3 103.47 1167.3 792.79 909.72 1521 1188.5 900.08
TATN 1306.3 1015.1 630.41 972.38 -525.59 1259.4 470.16 -304.26 -357.67 987.14 -111.61 258.71 983.38 -411.42 1384.4 967.81 1263.6 1188.5 1681 1129.7
VTBR 940.66 738.22 567.73 648.41 -246.95 919.82 393.72 -136.33 -150.7 732.67 15.796 205.82 620.33 -168.55 991.36 721.33 884.57 900.08 1129.7 841
Таблицы ковариации о корреляции полезны тем, кто умеет проводить оптимизации портфелей. Алексей Бачеров подробно рассматривал это на примере в Excel на своём курсе Три Кита Инвестиций. Участники курса имеют файл с примером решения таких задач. В него достаточно подставить вектор доходностей, и ковариационную матрицу и провести оптимизацию с учётом условий интересующих инвестора и его толерантности к риску.
III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
В настоящем разделе представлены фундаментальные оценки акций, проведённые аналитиками Инвестиционного партнёрства ABTRUST. Бумаги, которые будут потенциально интересны для инвестиций включаются в расчёт готовых инвестиционных портфелей в Разделе IV.IV.
Таблица 3.2.5.1 Сводные показатели по фундаментальной оценке
FA_result_table_ALL =
3×10 table
CompanyTicker Currency ForecastDate BV DIV MV ITR LPDate LastPrice FullExpReturn
_____________ ________ ____________ ______ ______ ______ ______ ___________ _________ _____________
GCHE RUR 31-Dec-2023 3125.3 397.64 3021.1 3418.1 02-Sep-2020 1893 17.752
PRTK RUR 30-Dec-2024 143.92 29.438 179.67 209.11 02-Sep-2020 99.6 17.134
MGNT RUR 30-Dec-2024 6151.5 1233.9 7717.2 8951.6 02-Sep-2020 4602.5 15.368
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* Currency - валюта оценки
* ForecastDate - дата к которой сделан прогноз
* BV - наиболее вероятная ожидаемая балансовая стоимость акции
* DIV - наиоболее вероятная ожидаемая сумма дивидендов за весь срок инвестиций на одну акцию
* MV - наиболее вероятная рыночная стоимость акции к концу срока инвестиций
* ITR - наиболее вероятная рыночная стоимость акции и полученных на неё дивидендов к дате прогноза
* LPDate - дата последней котировки на бирже
* LastPrice - последняя биржевая цена акции
* FullExpReturn - ожидаемая доходность от инвестиций с учётом полученных дивидендов в % годовыхТаблица 3.2.5.2 Вероятности получить доходность, в %
Prob_fa_ITR_ALL =
3×5 table
CompanyTicker ProbLOSS ProbNRR ProbDNRR ProbSUPER
_____________ ________ _______ ________ _________
GCHE 5.752 6.8613 19.8 67.587
PRTK 1.8865 9.7708 14.701 73.641
MGNT 10.035 11.473 16.358 62.134
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* ProbLOSS - вероятность получить убыток
* ProbNRR - вероятность получить доходность ниже безрисковой ставки
* ProbDNRR - вероятность получить доходность выше безрисковой ставки но ниже удвоенной безрисковой ставки
* ProbSUPER - вероятность получить доходность выше удвоенной безрисковой ставкиПолные исследования по акциям представленным в настоящем разделе: GCHE, PRTK, MGNT
III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
Таблица 3.3.1.1 Параметры индексов облигаций
BONDS_index_publish_table =
2×9 table
LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
RGBI 153.61 151.25 157.56 136.24 2 -3 13 6.23 5.93
RGBITR 609.49 577.9 616.61 525.81 5 -1 16 12.85 5.83
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Таблица 3.3.2.1 Параметры ОФЗ
BONDS_publish_table =
15×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26205 1000 7.6 2 14-Apr-2021 7.44 4.12 0.59826 0.61057 0.65145 102.1 102.48 103.7 100 0 -2 2 2.08 0.51811 0.51651 0.35076 0.35678
OFZ26217 1000 7.5 2 18-Aug-2021 7.27 4.17 0.92363 0.94288 1.3124 103.1 102.95 103.64 99.901 0 -1 3 2.17 0.63414 0.62898 0.36594 0.37221
OFZ25083 1000 7 2 15-Dec-2021 6.77 4.33 1.2225 1.2489 2.1136 103.3 102.63 103.98 99.052 1 -1 4 3 0.65234 0.65437 0.5059 0.51458
OFZ26209 1000 7.6 2 20-Jul-2022 7.19 4.4 1.7503 1.7888 4.0063 105.6 104.68 108 100 1 -2 6 3.96 0.6047 0.60224 0.66779 0.67925
OFZ26220 1000 7.4 2 07-Dec-2022 6.98 4.55 2.0795 2.1269 5.4958 106.06 104.8 108.55 98.92 1 -2 7 3.76 0.71633 0.71292 0.63406 0.64494
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.63 4.55 2.1988 2.2488 6.0878 105.37 103.93 108.22 98.05 1 -3 7 4.79 0.60057 0.59574 0.80776 0.82161
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.59 4.7 2.6642 2.7268 8.7439 106.15 104.3 108.17 97.501 2 -2 9 5.81 0.59681 0.59638 0.97976 0.99657
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.18 4.88 3.1085 3.1843 11.721 104.85 102.8 106.99 94.5 2 -2 11 5.83 0.7133 0.71218 0.98314 1
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.6 5.04 3.5726 3.6627 15.444 107.5 105.22 109.9 95.87 2 -2 12 6.68 0.75265 0.75335 1.1265 1.1458
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 6.88 5.27 4.8799 5.0085 29.045 111.38 109.5 115.44 97.342 2 -4 14 9.08 0.73347 0.729 1.5312 1.5575
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.14 5.51 5.0778 5.2177 31.688 113.9 112.19 119 100 2 -4 14 8.42 0.76828 0.76878 1.4199 1.4443
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.55 5.78 5.7719 5.9387 40.829 107.4 106.15 112.3 93.5 1 -4 15 8.71 0.78934 0.78688 1.4688 1.494
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.47 5.92 6.5741 6.7687 53.626 106.27 105.62 111.7 91.1 1 -5 17 9.9 0.83257 0.83006 1.6695 1.6981
OFZ26221 1000 7.7 2 23-Mar-2033 6.83 6.23 8.2775 8.5353 90.191 111.96 112.2 119.39 94.186 0 -6 19 11.45 0.86883 0.86965 1.9309 1.964
OFZ26225 1000 7.25 2 10-May-2034 6.66 6.27 8.8404 9.1176 103.78 108.25 108.16 115.81 90.21 0 -7 20 11.63 0.89101 0.88923 1.9612 1.9949
Описание названий столбцов
* FACE - номинал облигации в рублях
* CouponRate - Купонная ставка, в % годовых
* Period - Количество выплачиваемых купонов в год
* Maturity - Дата погашения облигации
* Cur_yield - Текущая купонная доходность облигации, % годовых
* Yield - Доходность к погашению, % годовых
* Duration - модифицированная дюрация, в %
* YDuration - дюрация Маколея, в годах
* Convexities - кривизна
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* HisRisk - риск актива в % годовых
* RGBI_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBI
* RGBITR_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBITR
* RGBI_Beta - Бетта к индексу RGBI
* RGBITR_Beta - Бетта к индексу RGBITRГрафики доходностей и кривой доходности ОФЗ, а также 3D диаграммы доходность/риск/дюрация
Кривые доходности безрисковых ставок посчитаны:
- Первая на основании доходности US Treasury, инфляции, и премии за риск для России
- Вторая на основании доходности депозитов доступных для физических лиц в топ-20 банков (источник Banki.ru)
Формула для расчёта безрисковых ставок на основе US Treasury, инфляции, и премии за риск для России:
где NonRiskRate - Безрисковая ставка для ОФЗ номинированные в рублях, Rate(USTreasury) - ставки доходностей для US Treasury (источник Bloomberg), CRP - Country Premium Risk - Премия за риск инвестиций в государтсвенные бумаги России (источник Damodaran online), inflation - Индекс потребительских цен за год да расчитываемой даты.
III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
Таблица 3.4.1.1 Параметры индексов
FUNDS_index_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ _______ _________ ________ ________ ______ _______
IMOEX 2956.5 2817.8 6.6355 3226.9 2073.9 5 -8 43 9 21
RGBITR 609.49 577.9 13.332 616.61 525.81 5 -1 16 12.85 5.83
BENCHMARK 1.1035 1.0589 10.35 1.1227 0.88262 4 -2 25 10.6 11.92
Примечание. В таблице представлен BENCHMARK, который является составным индексом из RGBITR и IMOEX, с весами каждого 
=0.5.
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
В настоящий момент рассматриваются инвестиционные фонды типа ETF (биржевые) и номинированные в рублях РФ. Фонды номинированные в других валютах требуют пересчёта в рубли, что вносит в их оценку и анализ волатильность рубля. Страхование данного риска, лучше производить через срочные контракты, а не на стадии диверсификиации портфеля. Напротив, если бы в расчётах базовой валютой был доллар США, то необходимо было оставить только фонды номинированные долларах.
Таблица 3.4.2.1 Параметры инвестиционных фондов
FUNDS_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
FXMM 1633.2 1596.1 5.2048 1633.5 1551.5 2 0 5 5 1
FXRB 1772 1700 7.5896 1796 1466 4 -1 21 7.62 6.94
SBMX 1409.5 1314.5 11.599 1510 960 7 -7 47 13.77 20.8
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
Таблица 3.4.2.2 Статистические параметры инвестиционных фондов
Statistick_coeff_funds =
3×10 table
HisYelYar ExpRet HisRisk VARSF Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff INDEX
_________ ______ _______ ______ _________ _________ _______ _______ _______ ________
SBMX 11.599 13.77 20.8 19.079 2.1533 0.90608 -34.302 -19.771 -453.86 'IMOEX'
FXRB 7.5896 7.62 6.94 12.484 -0.080907 0.60142 -169.5 -60.141 -693.99 'RGBITR'
FXMM 5.2048 5 1 8.5612 1.989 0.0080141 -416.7 -420 -52407 'RGBITR'
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
* VARF - ValueAtRisk для доверительного интервала dov_int (по умолчанию 95%, смотреть в разделе IV)
* Alfa - alpa коэффициент
* Beta `- beta коэффициент
* JenCff - Коэффициент Дженсена
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора
* INDEX - Индекс (бенчмарк) к которому расчитываются коэффициентыТаблица 3.4.2.3 Таблица с коэффициентами корреляции
FUNDS_corr_table =
6×6 table
FXMM FXRB SBMX IMOEX RGBITR BENCHMARK
_________ _______ _________ _________ ________ _________
FXMM 1 0.23082 -0.063437 -0.069712 0.069387 -0.038165
FXRB 0.23082 1 0.48359 0.51291 0.5045 0.55028
SBMX -0.063437 0.48359 1 0.91824 0.54418 0.90496
IMOEX -0.069712 0.51291 0.91824 1 0.56191 0.97616
RGBITR 0.069387 0.5045 0.54418 0.56191 1 0.72653
BENCHMARK -0.038165 0.55028 0.90496 0.97616 0.72653 1
IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
В данном разделе представлены готовые портфели, сформированные на основе данных, приведённых в настоящем инвестиционном бюллетене. Портфели разделены на две категории (таблицы):
- низкорисокванные, состоящие из облигаций
- высокорискованные, состоящие из акций
Кроме того, в данном разделе приведены итоговые портфели составленные уже и готовых портфелей акций и облигаций с горизонтом инвестиций в 3 года. Верменной горизон - важное условие для части, которая формирует облигационный портфель из-за учёта эффекта иммунизации (подробнее можно посмотреть в вебинаре Алексея Бачерова – Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора). Такой срок выбран по двум причинам:
- большинство частных инвесторов не рассматривают более длительные инвестиционные горизонты
- данный срок используется в индивидуальных инвестиционных счетах (ИИС), которые позволяют получить налоговый вычет
При этом инвестор, должен помнить, что если облигационная часть портфеля практически не изменяется (только за счёт реинвестирования, поученных купонов), то портфель акций стоит менять раз в пол-года, год на основании более свежих инвестиционных бюллетеней. Также инвестору стоит следить за информационным полем вокруг акций, входящих в портфель и без колебаний освобождаться от бумаг, которые будут нести политические риски или риски банкротства.
Также в настоящем разделе приведена краткая инструкция для тех, кто хочет сформировать свой портфель из готовых портфелей акций и облигаций, например потому что имеет другой горизонт инвестиций (отличный от 3-лет) или же хочет выбрать другой портфель акций. Подробная инструкция, а также примеры и другие варианты расчётов приведены в Приложение 7.
Краткая инструкция инвестору для формирования собственного портфеля
Данная инструкция понадобится если инвестор хочет выбрать другой инвестиционный горизонт (отличный от 3 лет), и опирается на свою готовность к риску:
* Шаг 1. Выберите инвестиционный горизонт и найдите в Таблице 4.2.1. раздела "Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования" советующий портфель облигаций (столбец YDurImun) * Шаг 2. Выберите портфель акций из таблицы 4.3._.1 раздела "Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)", который по вашему мнению наилучше подходит для Вас, если бы Вы формировали его исключительно из акций и фондов акций. В подразделах Вы можете выбрать тот вариант, который на Ваш взгляд является самым приемлемым с точки зрения ожидаемой доходности и Вашего уровня доверия статистическим (историческим) данным и консенсус прогнозам аналитиков. * Шаг 3. Определите уровень риска, на который Вы готовы пойти (InvestorsRisk). Помните, что в нашем случае он не может быть меньше чем риск у портфеля облигаций (VARBP), и выше чем у портфеля акций (VARSP). * Шаг 4. Решите систему линейных уравнений, приведённую сразу после инструкции, чтобы определить доли вашего капитала, которые вы направите в выбранные Вами портфели облигаций и акций. * Шаг 5. Перемножьте соответствующие доли с долям активов входящих в каждый из выбранных Вами портфелей. Проверка (сумма всех полученных долей активов должна равняться 1) * Шаг 6. Умножьте полученные доли каждого актива на ту сумму, которую Вы планировали инвестировать. Таким образом Вы получите, сколько денег в каждый из активов вам нужно вложить. * Шаг 7. Поделите полученные значения на стоимость одной акции/облигации и на их кол-во в одном лоте. Округлите до целого числа. Дальше остается только купить эти бумаги на бирже.
Система линейный уравнений для шага 4:
где 
- доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а 
- доля, которую нужно вложить в портфель акций.
Подробнее с примерами смотрите в Приложении 7, к настоящему инвестиционному бюллетеню.
IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
Таблица 4.2.1. Готовые портфели состоящие из облигаций
PortfoliosBOND_publish =
13×14 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26209 OFZ26220 OFZ26211 OFZ26215 OFZ26223 OFZ26222 OFZ26219 OFZ26207 OFZ26212 OFZ26224 OFZ26221
________ _________ _____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________
PortBonds1 2 4.49 6.31 0.38 0.62 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds2 2.5 4.63 8.76 0 0 0.47 0.53 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds3 3 4.81 9.58 0 0 0 0.4 0.6 0 0 0 0 0 0
PortBonds4 3.5 4.99 10.51 0 0 0 0 0.34 0.66 0 0 0 0 0
PortBonds5 4 5.1 11.98 0 0 0 0 0 0.75 0.25 0 0 0 0
PortBonds6 4.5 5.18 13.44 0 0 0 0 0 0.38 0.62 0 0 0 0
PortBonds7 5 5.27 14.91 0 0 0 0 0 0.01 0.99 0 0 0 0
PortBonds8 5.5 5.62 14.04 0 0 0 0 0 0 0 0.61 0.39 0 0
PortBonds9 6 5.79 14.47 0 0 0 0 0 0 0 0 0.93 0.07 0
PortBonds10 6.5 5.87 15.65 0 0 0 0 0 0 0 0 0.32 0.68 0
PortBonds11 7 5.96 16.62 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.87 0.13
PortBonds12 7.5 6.05 17.34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.59 0.41
PortBonds13 8 6.14 18.06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0.7
Описание названий столбцов
* YDurImun - Инвестиционный горизонт инвестора, % годовых
* YieldImun - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARBP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Таблица 4.3.1.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish =
10×18 table
YieldPortStock VARSP AFKS FEES GCHE GMKN HYDR MGNT MOEX MTLR MTSS MVID OGKB PHOR PIKK RSTI SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 17.44 25.15 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks2 18.58 25.39 0 0 0.09 0 0 0 0.06 0 0.05 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks3 19.72 25.77 0.01 0 0.06 0 0 0 0.09 0 0.05 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks4 20.87 26.18 0.02 0 0.04 0 0 0 0.1 0 0.04 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks5 22.01 26.63 0.05 0 0.03 0 0 0 0.1 0 0.03 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks6 23.15 27.11 0.07 0 0.01 0 0 0 0.1 0 0.02 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks7 24.29 27.61 0.09 0 0 0 0 0 0.1 0 0.01 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks8 25.44 28.39 0.1 0 0 0 0 0 0.1 0 0.04 0.1 0 0.06 0.1 0 0 0.5
PortStocks9 26.58 29.51 0.1 0 0 0 0 0 0.1 0 0.08 0.1 0.02 0 0.1 0 0 0.5
PortStocks10 27.72 33.46 0.1 0 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанной по историческим данным), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
Таблица 4.3.2.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_A =
10×16 table
YieldPortStock VARSP GAZP LKOH MAGN MGNT MTSS NVTK OGKB ROSN SBER SIBN SNGS TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 15.01 31.71 0.05 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0.65
PortStocks2 15.47 31.79 0.1 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0.02 0 0 0 0 0.59
PortStocks3 15.93 32.2 0.1 0 0.1 0.07 0.1 0 0 0 0.08 0 0.01 0 0 0.54
PortStocks4 16.39 32.69 0.1 0 0.1 0.06 0.1 0 0 0 0.1 0 0.04 0 0 0.5
PortStocks5 16.85 33.26 0.1 0 0.1 0.03 0.1 0 0 0 0.1 0 0.07 0 0 0.5
PortStocks6 17.31 33.96 0.1 0.01 0.1 0 0.1 0 0 0 0.09 0 0.1 0 0 0.5
PortStocks7 17.77 34.96 0.1 0.06 0.1 0 0.07 0 0 0 0.07 0 0.1 0 0 0.5
PortStocks8 18.23 36.03 0.1 0.1 0.1 0 0.02 0 0 0 0.08 0 0.1 0 0 0.5
PortStocks9 18.69 37.2 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0.06 0 0.1 0.04 0 0.5
PortStocks10 19.15 38.53 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и аналитиков), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H75_A25 =
10×10 table
YieldPortStock VARSP FEES HYDR MGNT MOEX MTSS OGKB SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 17.19 31.61 0 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0.7
PortStocks2 17.51 31.71 0 0.02 0.1 0.1 0.1 0 0 0.68
PortStocks3 17.84 31.83 0 0.04 0.1 0.1 0.1 0.01 0 0.65
PortStocks4 18.16 31.97 0 0.05 0.1 0.1 0.1 0.02 0 0.63
PortStocks5 18.49 32.12 0 0.06 0.1 0.1 0.1 0.03 0 0.61
PortStocks6 18.82 32.29 0 0.07 0.1 0.1 0.1 0.04 0 0.59
PortStocks7 19.14 32.47 0 0.08 0.1 0.1 0.1 0.06 0 0.57
PortStocks8 19.47 32.67 0 0.09 0.1 0.1 0.1 0.07 0 0.54
PortStocks9 19.8 32.88 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.08 0 0.52
PortStocks10 20.12 33.11 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H50_A50 =
10×11 table
YieldPortStock VARSP HYDR MAGN MGNT MOEX MTSS OGKB SBER SNGS SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 15.29 31.02 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0.6
PortStocks2 15.55 31.19 0.02 0.1 0.1 0.1 0.1 0.01 0 0 0.57
PortStocks3 15.82 31.38 0.03 0.1 0.1 0.1 0.1 0.03 0 0 0.54
PortStocks4 16.08 31.61 0.04 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0 0 0.51
PortStocks5 16.35 31.87 0.05 0.09 0.1 0.1 0.1 0.07 0 0 0.5
PortStocks6 16.61 32.16 0.06 0.06 0.1 0.1 0.1 0.08 0 0 0.5
PortStocks7 16.88 32.48 0.06 0.04 0.1 0.1 0.1 0.09 0 0 0.5
PortStocks8 17.14 32.81 0.08 0.02 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks9 17.41 33.35 0.1 0 0.08 0.1 0.1 0.1 0 0.02 0.5
PortStocks10 17.67 34.95 0.1 0 0 0.1 0.1 0.1 0 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
Таблица 4.3.4.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H25_A75 =
10×16 table
YieldPortStock VARSP GAZP HYDR LKOH MAGN MGNT MOEX MTSS OGKB ROSN SBER SNGS TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 14.42 31.01 0.02 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0 0 0.58
PortStocks2 14.61 31.15 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0.01 0 0 0.59
PortStocks3 14.79 31.38 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0.03 0 0 0.57
PortStocks4 14.98 31.64 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0.05 0 0 0.55
PortStocks5 15.17 31.92 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0.06 0 0 0.53
PortStocks6 15.36 32.22 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.01 0 0 0.08 0 0 0.51
PortStocks7 15.54 32.54 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0.1 0 0 0.5
PortStocks8 15.73 33.04 0 0 0 0.1 0.1 0.06 0.1 0.04 0 0 0.1 0 0 0.5
PortStocks9 15.92 33.65 0 0 0 0.1 0.1 0.02 0.1 0.08 0 0 0.1 0 0 0.5
PortStocks10 16.11 35.87 0 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.1.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×5 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK SBMX
______________ _____ ____ ____ ____
PortStocks1 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks2 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks3 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks4 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks5 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks6 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks7 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks8 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks9 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks10 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.2.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×5 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK SBMX
______________ _____ ____ ____ ____
PortStocks1 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks2 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks3 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks4 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks5 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks6 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks7 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks8 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks9 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
PortStocks10 15.24 24.9 0.2 0.2 0.6
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
3. Остальные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации - не более 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
Примечание: в качестве ожидаемых доходностей используются данные из раздела IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Горизонт инестирования для выбора портфеля ОФЗ target_invest_time:
target_invest_time =
3
Таблица 4.5.1. Готовые портфели состоящие из облигаций/акций
PortfoliosExample_publish =
21×13 table
Yield VARP WgtBonds WgtStocks OFZ26215 OFZ26223 AFKS MOEX MTSS MVID PHOR PIKK SBMX
_____ _____ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
4.81 9.58 1 0 0.4 0.6 0 0 0 0 0 0 0
5.84 10.52 0.95 0.05 0.38 0.57 0.01 0 0 0.01 0 0 0.03
6.87 11.46 0.9 0.1 0.36 0.54 0.01 0.01 0 0.01 0.01 0.01 0.05
7.9 12.4 0.85 0.15 0.34 0.51 0.02 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 0.08
8.93 13.34 0.8 0.2 0.32 0.48 0.02 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 0.1
9.96 14.28 0.75 0.25 0.3 0.45 0.03 0.02 0.01 0.03 0.01 0.02 0.13
11 15.22 0.7 0.3 0.28 0.42 0.03 0.03 0.01 0.03 0.02 0.03 0.15
12.03 16.16 0.65 0.35 0.26 0.39 0.04 0.03 0.02 0.04 0.02 0.03 0.18
13.06 17.1 0.6 0.4 0.24 0.36 0.04 0.04 0.02 0.04 0.02 0.04 0.2
14.09 18.04 0.55 0.45 0.22 0.33 0.05 0.04 0.02 0.05 0.03 0.04 0.23
15.12 18.98 0.5 0.5 0.2 0.3 0.05 0.05 0.02 0.05 0.03 0.05 0.25
16.15 19.92 0.45 0.55 0.18 0.27 0.06 0.05 0.02 0.06 0.03 0.05 0.28
17.18 20.86 0.4 0.6 0.16 0.24 0.06 0.06 0.03 0.06 0.03 0.06 0.3
18.22 21.8 0.35 0.65 0.14 0.21 0.06 0.06 0.03 0.07 0.04 0.06 0.32
19.25 22.74 0.3 0.7 0.12 0.18 0.07 0.07 0.03 0.07 0.04 0.07 0.35
20.28 23.68 0.25 0.75 0.1 0.15 0.08 0.07 0.03 0.08 0.04 0.07 0.38
21.31 24.63 0.2 0.8 0.08 0.12 0.08 0.08 0.04 0.08 0.04 0.08 0.4
22.34 25.57 0.15 0.85 0.06 0.09 0.09 0.08 0.04 0.09 0.05 0.08 0.43
23.37 26.51 0.1 0.9 0.04 0.06 0.09 0.09 0.04 0.09 0.05 0.09 0.45
24.41 27.45 0.05 0.95 0.02 0.03 0.1 0.09 0.04 0.1 0.05 0.09 0.48
25.44 28.39 0 1 0 0 0.1 0.1 0.04 0.1 0.06 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* Yield - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* WgtBonds - Вес вкладываемый в портфель облигаций
* WgtStocks - Вес вкладываемый в портфель акций
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активV Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
В настоящем разделе приведены расчёты основных показателей макроэкономической статистики РФ и денежно-кредитной политики, проводимой Центральным Банком России
* ВВП России - Федеральная служба государсвенной статистики
* Денежная масса - Центральный Банк РФ
* Индекс потребительских цен - Федеральная служба государсвенной статистики
* Среднедушевые доходы населения - Федеральная служба государсвенной статистики
* Инвестиции в основной капитал - Федеральная служба государсвенной статистики
* Ставка рефенансирования (до 2013) - Центральный Банк РФ
* Ключевая ставка (после 2013) - Центральный Банк РФ
* Займы физ. и юр. лицам - Центральный Банк РФСсылки на источники: ВВП России ФСГС, Денежная масса ЦБ РФ, Индекс потребительских цен ФСГС, Среднедушевые доходы населения ФСГС, Ставка рефенансирования (до 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Ключевая ставка (после 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Займы физ. и юр. лицам
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_years_prod =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ _____ ___ _______ ____ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 11.4 18.6 0.1 3.2 6.8 18.9 4.9 0.2 0 7.8
'Y2' 25.6 45.4 0.2 6.5 14.5 46.4 10.3 0.3 3.4 26.8
'Y3' 38.8 86.9 3.3 10.3 23.5 76.3 18.8 0.5 -16.7 47.4
'Y4' 46.8 106.5 6.7 12.2 32.9 89.8 15.6 0.7 -28.6 49.3
'Y5' 51.5 120.5 14 17 38.3 88.6 17.8 1.3 -31.8 75.5
* GDP - ВВП России
* M2 - денежная масса - агрегат М2
* IPC - индекс потребительских цен
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* CBR_Rate - ключевая ставка / ставка рефенансирования
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_per_year =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ___ _______ ___ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 11.4 18.6 0.1 3.2 6.8 18.9 4.9 0.2 0 7.8
'Y2' 12.1 20.6 0.1 3.2 7 21 5 0.2 1.7 12.6
'Y3' 11.5 23.2 1.1 3.3 7.3 20.8 5.9 0.2 -5.9 13.8
'Y4' 10.1 19.9 1.6 2.9 7.4 17.4 3.7 0.2 -8.1 10.5
'Y5' 8.7 17.1 2.7 3.2 6.7 13.5 3.3 0.3 -7.4 11.9
На следующих четырёх графиках представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценах. Данные получены в Федеральной службе государственной статистики и Центральном Банке РФ (отнормированы на начало периода на графике).
Подробнее в статье "ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ"
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Ставка рефинансирования (с 2013 года - ключевая), инфляция, и реальная ставка
ans =
5×3 timetable
Time CBR_Rate IPC_per Real_Rate
___________ ________ _______ _________
02-Sep-2016 10.5 6.81 3.45
02-Sep-2017 9 3.28 5.54
02-Sep-2018 7.25 3.08 4.05
02-Sep-2019 7.5 0.12 7.37
02-Sep-2020 7.5 0.12 7.37
Подробнее об истории ставок в статье "Почему мы живём всё хуже? (кратко)"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_years_prod_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____ _____
'Y1' 11.3 18.4 3 6.7 18.7 4.8 0 7.7
'Y2' 25.3 45 6.3 14.2 46 10 0.1 26.5
'Y3' 34.3 80.9 6.7 19.6 70.6 15 -2.8 42.7
'Y4' 37.6 93.5 5.1 24.5 77.9 8.3 -5.7 39.9
'Y5' 33 93.5 2.6 21.4 65.5 3.3 -11.1 54
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_per_year_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ___ ________ ________ ____ _____
'Y1' 11.3 18.4 3 6.7 18.7 4.8 0 7.7
'Y2' 11.9 20.4 3.1 6.9 20.8 4.9 0 12.5
'Y3' 10.3 21.8 2.2 6.1 19.5 4.8 -0.9 12.6
'Y4' 8.3 17.9 1.3 5.6 15.5 2 -1.4 8.8
'Y5' 5.9 14.1 0.5 3.9 10.6 0.7 -2.3 9
На следующих двух графиках представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ в базовых ценах (отнормированы на показатель индекса потребительских цен и на начало периода на графике)
Структура ВВП России по расходам: GDP=HOS+INV+GOS+(EXPORT-IMPORT) Формула 5.1-М
* GDP - ВВП России
* HOS - расходы домохозяйств
* INV - инвестиции
* GOS - государственные закупки
* EXPORT - экспорт
* IMPORT - импорт
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_years_prod_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -6.1 -13 -9.9 0.3 -11.5 -15.5 -9.1
'Y2' -13.6 -26.7 -21.2 0.7 -24.1 -31 -12.8
'Y3' -25.7 -41 -33.9 -5.7 -36.4 -46.2 -21.1
'Y4' -28.9 -45.7 -35.7 -8.1 -44 -51.3 -27.7
'Y5' -31.3 -47 -37.3 -14.5 -46.6 -54 -20.4
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_per_year_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -6.1 -13 -9.9 0.3 -11.5 -15.5 -9.1
'Y2' -7.1 -14.4 -11.3 0.3 -12.9 -16.9 -6.6
'Y3' -9.4 -16.1 -12.9 -1.9 -14 -18.7 -7.6
'Y4' -8.2 -14.1 -10.4 -2.1 -13.5 -16.4 -7.8
'Y5' -7.2 -11.9 -8.9 -3.1 -11.8 -14.4 -4.5
На следующем графике представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ, отнормированые на показатель денежной массы и на начало периода на графике
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Демографические показатели
Общая численность населения в России (с 2015 года с учётом республики Крым), структура населения и динамика изменения структуры
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
Таблица 3.2.3.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ _____ _______ _________ __________ __________ _______
AFKS 80.522 66 32 1.5047 12.219 0.22268 1.6808 22.2 1.1339 0.6318 1.9087 0.54516 0
MOEX 44.385 40 25 1.0497 11.856 0.29924 1.203 13.4 0.75005 0.37137 1.4562 0.48121 0
OGKB 33.201 35 34 1.5828 11.707 0.46091 1.5608 9.6 1.1365 0.317 0.88842 0.2663 0
HYDR 32.353 34 32 1.2235 11.188 0.25685 1.4519 9.2 1.0974 0.30316 0.89142 0.2638 0
PIKK 38.663 34 22 0.89357 11.265 0.2284 1.23 12.1 0.43726 0.30913 1.3713 0.68591 0
MVID 27.984 29 30 1.4618 12.96 0.23429 1.4652 10.2 0.37598 0.26032 0.83395 0.65908 0
RSTI 23.932 28 37 1.5673 9.721 0.34015 1.4787 6.3 1.2771 0.24751 0.63119 0.18168 0
MTSS 26.075 26 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.922 7.7 0.70136 0.22233 1.1348 0.30565 0.47969
MGNT 25.357 25 28 1.1926 11.236 0.31331 1.1673 7.3 0.84413 0.23073 0.78521 0.25942 0
GMKN 21.276 24 31 1.243 9.6374 0.39741 1.359 6.1 0.97398 0.21317 0.64484 0.20545 0
MTLR 6.5642 18 49 1.3792 26.787 0.32365 2.9816 2.7 1.2228 0.15797 0.28195 0.11239 0
SNGS 7.861 17 39 1.6547 11.462 0.46424 1.6948 1.6 1.3665 0.14148 0.318 0.091424 0
FEES 10.193 14 28 1.2467 8.2335 0.27643 1.2289 1.7 1.0347 0.10757 0.33706 0.092418 0
NLMK 9.059 10 26 1.1063 11.402 0.37622 1.1721 1.3 0.90381 0.084857 0.28836 0.08192 0
GCHE 6.6028 9 19 0.98483 11.552 0.23188 1.3498 1.8 0.42389 0.050698 0.22034 0.1004 0.11625
IMOEX 6.6355 9 21 0.69989 8.8774 0.21078 0.9436 0 1 0.058953 0.23748 0.05007 0
PHOR 7.6953 8 15 0.8451 5.9434 0.27432 0.75858 2.3 0.2536 0.044221 0.26222 0.15024 0.13646
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.2 0.00691 0.044786 0.23349 5.4906 1.207
SBER -1.0668 4 27 0.98063 11.608 0.34334 1.3164 -2.4 1.0709 0.0091676 -0.0084204 -0.0021383 0
ROSN -9.6162 -3 36 1.0758 11.453 0.24253 1.6129 -6.8 1.4761 -0.060042 -0.2099 -0.05089 0
CHMF -5.5982 -4 21 0.90785 6.2328 0.30159 0.84814 -4.1 0.68079 -0.072646 -0.39619 -0.11941 0
LKOH -10.862 -5 34 1.0756 11.191 0.1274 1.4198 -7.1 1.4182 -0.0752 -0.26461 -0.063065 0
MAGN -8.2486 -5 23 1.1773 8.6073 0.22512 1.0709 -4.9 0.77274 -0.083312 -0.3971 -0.12061 0
MSNG -8.1789 -5 28 1.0424 11.384 0.23332 1.3974 -5.7 1.0404 -0.077719 -0.31889 -0.08607 0
RASP -8.7006 -5 24 1.2165 14.317 0.2457 1.6421 -4.6 0.65337 -0.085708 -0.40026 -0.14661 0
VTBR -9.581 -5 29 0.9987 11.461 0.26726 1.279 -6.1 1.1034 -0.081644 -0.32508 -0.085008 0
ALRS -10.732 -6 27 1.2333 10.264 0.35108 1.39 -6 0.93406 -0.094815 -0.38813 -0.11387 0
NVTK -16.451 -13 30 1.251 10.813 0.35559 1.5229 -9.5 1.157 -0.15959 -0.57286 -0.14888 0
AFLT -24.039 -21 34 1.2031 10.162 0.32252 1.6261 -12.8 1.1524 -0.24131 -0.75025 -0.22186 0
GAZP -21.644 -21 25 1.0528 11.227 0.35587 1.158 -11.9 0.98658 -0.23731 -0.9937 -0.25119 0
SIBN -23.802 -21 32 0.88331 12.48 0.17653 1.6966 -13.6 1.3742 -0.24087 -0.78476 -0.18522 0
TATN -26.958 -23 41 1.1782 12.391 0.3856 1.7394 -15.4 1.7108 -0.25109 -0.65132 -0.15691 0
Таблица 3.2.3.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ _____ _______ _________ __________ __________ _______
PHOR 7.6953 8 15 0.8451 5.9434 0.27432 0.75858 2.3 0.2536 0.044221 0.26222 0.15024 0.13646
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.2 0.00691 0.044786 0.23349 5.4906 1.207
GCHE 6.6028 9 19 0.98483 11.552 0.23188 1.3498 1.8 0.42389 0.050698 0.22034 0.1004 0.11625
MTSS 26.075 26 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.922 7.7 0.70136 0.22233 1.1348 0.30565 0.47969
CHMF -5.5982 -4 21 0.90785 6.2328 0.30159 0.84814 -4.1 0.68079 -0.072646 -0.39619 -0.11941 0
IMOEX 6.6355 9 21 0.69989 8.8774 0.21078 0.9436 0 1 0.058953 0.23748 0.05007 0
PIKK 38.663 34 22 0.89357 11.265 0.2284 1.23 12.1 0.43726 0.30913 1.3713 0.68591 0
MAGN -8.2486 -5 23 1.1773 8.6073 0.22512 1.0709 -4.9 0.77274 -0.083312 -0.3971 -0.12061 0
RASP -8.7006 -5 24 1.2165 14.317 0.2457 1.6421 -4.6 0.65337 -0.085708 -0.40026 -0.14661 0
GAZP -21.644 -21 25 1.0528 11.227 0.35587 1.158 -11.9 0.98658 -0.23731 -0.9937 -0.25119 0
MOEX 44.385 40 25 1.0497 11.856 0.29924 1.203 13.4 0.75005 0.37137 1.4562 0.48121 0
NLMK 9.059 10 26 1.1063 11.402 0.37622 1.1721 1.3 0.90381 0.084857 0.28836 0.08192 0
ALRS -10.732 -6 27 1.2333 10.264 0.35108 1.39 -6 0.93406 -0.094815 -0.38813 -0.11387 0
SBER -1.0668 4 27 0.98063 11.608 0.34334 1.3164 -2.4 1.0709 0.0091676 -0.0084204 -0.0021383 0
FEES 10.193 14 28 1.2467 8.2335 0.27643 1.2289 1.7 1.0347 0.10757 0.33706 0.092418 0
MGNT 25.357 25 28 1.1926 11.236 0.31331 1.1673 7.3 0.84413 0.23073 0.78521 0.25942 0
MSNG -8.1789 -5 28 1.0424 11.384 0.23332 1.3974 -5.7 1.0404 -0.077719 -0.31889 -0.08607 0
VTBR -9.581 -5 29 0.9987 11.461 0.26726 1.279 -6.1 1.1034 -0.081644 -0.32508 -0.085008 0
MVID 27.984 29 30 1.4618 12.96 0.23429 1.4652 10.2 0.37598 0.26032 0.83395 0.65908 0
NVTK -16.451 -13 30 1.251 10.813 0.35559 1.5229 -9.5 1.157 -0.15959 -0.57286 -0.14888 0
GMKN 21.276 24 31 1.243 9.6374 0.39741 1.359 6.1 0.97398 0.21317 0.64484 0.20545 0
AFKS 80.522 66 32 1.5047 12.219 0.22268 1.6808 22.2 1.1339 0.6318 1.9087 0.54516 0
HYDR 32.353 34 32 1.2235 11.188 0.25685 1.4519 9.2 1.0974 0.30316 0.89142 0.2638 0
SIBN -23.802 -21 32 0.88331 12.48 0.17653 1.6966 -13.6 1.3742 -0.24087 -0.78476 -0.18522 0
AFLT -24.039 -21 34 1.2031 10.162 0.32252 1.6261 -12.8 1.1524 -0.24131 -0.75025 -0.22186 0
LKOH -10.862 -5 34 1.0756 11.191 0.1274 1.4198 -7.1 1.4182 -0.0752 -0.26461 -0.063065 0
OGKB 33.201 35 34 1.5828 11.707 0.46091 1.5608 9.6 1.1365 0.317 0.88842 0.2663 0
ROSN -9.6162 -3 36 1.0758 11.453 0.24253 1.6129 -6.8 1.4761 -0.060042 -0.2099 -0.05089 0
RSTI 23.932 28 37 1.5673 9.721 0.34015 1.4787 6.3 1.2771 0.24751 0.63119 0.18168 0
SNGS 7.861 17 39 1.6547 11.462 0.46424 1.6948 1.6 1.3665 0.14148 0.318 0.091424 0
TATN -26.958 -23 41 1.1782 12.391 0.3856 1.7394 -15.4 1.7108 -0.25109 -0.65132 -0.15691 0
MTLR 6.5642 18 49 1.3792 26.787 0.32365 2.9816 2.7 1.2228 0.15797 0.28195 0.11239 0
Таблица 3.2.3.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ _____ _______ _________ __________ __________ _______
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.2 0.00691 0.044786 0.23349 5.4906 1.207
PHOR 7.6953 8 15 0.8451 5.9434 0.27432 0.75858 2.3 0.2536 0.044221 0.26222 0.15024 0.13646
MVID 27.984 29 30 1.4618 12.96 0.23429 1.4652 10.2 0.37598 0.26032 0.83395 0.65908 0
GCHE 6.6028 9 19 0.98483 11.552 0.23188 1.3498 1.8 0.42389 0.050698 0.22034 0.1004 0.11625
PIKK 38.663 34 22 0.89357 11.265 0.2284 1.23 12.1 0.43726 0.30913 1.3713 0.68591 0
RASP -8.7006 -5 24 1.2165 14.317 0.2457 1.6421 -4.6 0.65337 -0.085708 -0.40026 -0.14661 0
CHMF -5.5982 -4 21 0.90785 6.2328 0.30159 0.84814 -4.1 0.68079 -0.072646 -0.39619 -0.11941 0
MTSS 26.075 26 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.922 7.7 0.70136 0.22233 1.1348 0.30565 0.47969
MOEX 44.385 40 25 1.0497 11.856 0.29924 1.203 13.4 0.75005 0.37137 1.4562 0.48121 0
MAGN -8.2486 -5 23 1.1773 8.6073 0.22512 1.0709 -4.9 0.77274 -0.083312 -0.3971 -0.12061 0
MGNT 25.357 25 28 1.1926 11.236 0.31331 1.1673 7.3 0.84413 0.23073 0.78521 0.25942 0
NLMK 9.059 10 26 1.1063 11.402 0.37622 1.1721 1.3 0.90381 0.084857 0.28836 0.08192 0
ALRS -10.732 -6 27 1.2333 10.264 0.35108 1.39 -6 0.93406 -0.094815 -0.38813 -0.11387 0
GMKN 21.276 24 31 1.243 9.6374 0.39741 1.359 6.1 0.97398 0.21317 0.64484 0.20545 0
GAZP -21.644 -21 25 1.0528 11.227 0.35587 1.158 -11.9 0.98658 -0.23731 -0.9937 -0.25119 0
IMOEX 6.6355 9 21 0.69989 8.8774 0.21078 0.9436 0 1 0.058953 0.23748 0.05007 0
FEES 10.193 14 28 1.2467 8.2335 0.27643 1.2289 1.7 1.0347 0.10757 0.33706 0.092418 0
MSNG -8.1789 -5 28 1.0424 11.384 0.23332 1.3974 -5.7 1.0404 -0.077719 -0.31889 -0.08607 0
SBER -1.0668 4 27 0.98063 11.608 0.34334 1.3164 -2.4 1.0709 0.0091676 -0.0084204 -0.0021383 0
HYDR 32.353 34 32 1.2235 11.188 0.25685 1.4519 9.2 1.0974 0.30316 0.89142 0.2638 0
VTBR -9.581 -5 29 0.9987 11.461 0.26726 1.279 -6.1 1.1034 -0.081644 -0.32508 -0.085008 0
AFKS 80.522 66 32 1.5047 12.219 0.22268 1.6808 22.2 1.1339 0.6318 1.9087 0.54516 0
OGKB 33.201 35 34 1.5828 11.707 0.46091 1.5608 9.6 1.1365 0.317 0.88842 0.2663 0
AFLT -24.039 -21 34 1.2031 10.162 0.32252 1.6261 -12.8 1.1524 -0.24131 -0.75025 -0.22186 0
NVTK -16.451 -13 30 1.251 10.813 0.35559 1.5229 -9.5 1.157 -0.15959 -0.57286 -0.14888 0
MTLR 6.5642 18 49 1.3792 26.787 0.32365 2.9816 2.7 1.2228 0.15797 0.28195 0.11239 0
RSTI 23.932 28 37 1.5673 9.721 0.34015 1.4787 6.3 1.2771 0.24751 0.63119 0.18168 0
SNGS 7.861 17 39 1.6547 11.462 0.46424 1.6948 1.6 1.3665 0.14148 0.318 0.091424 0
SIBN -23.802 -21 32 0.88331 12.48 0.17653 1.6966 -13.6 1.3742 -0.24087 -0.78476 -0.18522 0
LKOH -10.862 -5 34 1.0756 11.191 0.1274 1.4198 -7.1 1.4182 -0.0752 -0.26461 -0.063065 0
ROSN -9.6162 -3 36 1.0758 11.453 0.24253 1.6129 -6.8 1.4761 -0.060042 -0.2099 -0.05089 0
TATN -26.958 -23 41 1.1782 12.391 0.3856 1.7394 -15.4 1.7108 -0.25109 -0.65132 -0.15691 0
Таблица 3.2.3.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ _____ _______ _________ __________ __________ _______
AFKS 80.522 66 32 1.5047 12.219 0.22268 1.6808 22.2 1.1339 0.6318 1.9087 0.54516 0
MOEX 44.385 40 25 1.0497 11.856 0.29924 1.203 13.4 0.75005 0.37137 1.4562 0.48121 0
OGKB 33.201 35 34 1.5828 11.707 0.46091 1.5608 9.6 1.1365 0.317 0.88842 0.2663 0
PIKK 38.663 34 22 0.89357 11.265 0.2284 1.23 12.1 0.43726 0.30913 1.3713 0.68591 0
HYDR 32.353 34 32 1.2235 11.188 0.25685 1.4519 9.2 1.0974 0.30316 0.89142 0.2638 0
MVID 27.984 29 30 1.4618 12.96 0.23429 1.4652 10.2 0.37598 0.26032 0.83395 0.65908 0
RSTI 23.932 28 37 1.5673 9.721 0.34015 1.4787 6.3 1.2771 0.24751 0.63119 0.18168 0
MGNT 25.357 25 28 1.1926 11.236 0.31331 1.1673 7.3 0.84413 0.23073 0.78521 0.25942 0
MTSS 26.075 26 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.922 7.7 0.70136 0.22233 1.1348 0.30565 0.47969
GMKN 21.276 24 31 1.243 9.6374 0.39741 1.359 6.1 0.97398 0.21317 0.64484 0.20545 0
MTLR 6.5642 18 49 1.3792 26.787 0.32365 2.9816 2.7 1.2228 0.15797 0.28195 0.11239 0
SNGS 7.861 17 39 1.6547 11.462 0.46424 1.6948 1.6 1.3665 0.14148 0.318 0.091424 0
FEES 10.193 14 28 1.2467 8.2335 0.27643 1.2289 1.7 1.0347 0.10757 0.33706 0.092418 0
NLMK 9.059 10 26 1.1063 11.402 0.37622 1.1721 1.3 0.90381 0.084857 0.28836 0.08192 0
IMOEX 6.6355 9 21 0.69989 8.8774 0.21078 0.9436 0 1 0.058953 0.23748 0.05007 0
GCHE 6.6028 9 19 0.98483 11.552 0.23188 1.3498 1.8 0.42389 0.050698 0.22034 0.1004 0.11625
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.2 0.00691 0.044786 0.23349 5.4906 1.207
PHOR 7.6953 8 15 0.8451 5.9434 0.27432 0.75858 2.3 0.2536 0.044221 0.26222 0.15024 0.13646
SBER -1.0668 4 27 0.98063 11.608 0.34334 1.3164 -2.4 1.0709 0.0091676 -0.0084204 -0.0021383 0
ROSN -9.6162 -3 36 1.0758 11.453 0.24253 1.6129 -6.8 1.4761 -0.060042 -0.2099 -0.05089 0
CHMF -5.5982 -4 21 0.90785 6.2328 0.30159 0.84814 -4.1 0.68079 -0.072646 -0.39619 -0.11941 0
LKOH -10.862 -5 34 1.0756 11.191 0.1274 1.4198 -7.1 1.4182 -0.0752 -0.26461 -0.063065 0
MSNG -8.1789 -5 28 1.0424 11.384 0.23332 1.3974 -5.7 1.0404 -0.077719 -0.31889 -0.08607 0
VTBR -9.581 -5 29 0.9987 11.461 0.26726 1.279 -6.1 1.1034 -0.081644 -0.32508 -0.085008 0
MAGN -8.2486 -5 23 1.1773 8.6073 0.22512 1.0709 -4.9 0.77274 -0.083312 -0.3971 -0.12061 0
RASP -8.7006 -5 24 1.2165 14.317 0.2457 1.6421 -4.6 0.65337 -0.085708 -0.40026 -0.14661 0
ALRS -10.732 -6 27 1.2333 10.264 0.35108 1.39 -6 0.93406 -0.094815 -0.38813 -0.11387 0
NVTK -16.451 -13 30 1.251 10.813 0.35559 1.5229 -9.5 1.157 -0.15959 -0.57286 -0.14888 0
GAZP -21.644 -21 25 1.0528 11.227 0.35587 1.158 -11.9 0.98658 -0.23731 -0.9937 -0.25119 0
SIBN -23.802 -21 32 0.88331 12.48 0.17653 1.6966 -13.6 1.3742 -0.24087 -0.78476 -0.18522 0
AFLT -24.039 -21 34 1.2031 10.162 0.32252 1.6261 -12.8 1.1524 -0.24131 -0.75025 -0.22186 0
TATN -26.958 -23 41 1.1782 12.391 0.3856 1.7394 -15.4 1.7108 -0.25109 -0.65132 -0.15691 0
Таблица 3.2.3.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ _____ _______ _________ __________ __________ _______
AFKS 80.522 66 32 1.5047 12.219 0.22268 1.6808 22.2 1.1339 0.6318 1.9087 0.54516 0
MOEX 44.385 40 25 1.0497 11.856 0.29924 1.203 13.4 0.75005 0.37137 1.4562 0.48121 0
PIKK 38.663 34 22 0.89357 11.265 0.2284 1.23 12.1 0.43726 0.30913 1.3713 0.68591 0
MTSS 26.075 26 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.922 7.7 0.70136 0.22233 1.1348 0.30565 0.47969
HYDR 32.353 34 32 1.2235 11.188 0.25685 1.4519 9.2 1.0974 0.30316 0.89142 0.2638 0
OGKB 33.201 35 34 1.5828 11.707 0.46091 1.5608 9.6 1.1365 0.317 0.88842 0.2663 0
MVID 27.984 29 30 1.4618 12.96 0.23429 1.4652 10.2 0.37598 0.26032 0.83395 0.65908 0
MGNT 25.357 25 28 1.1926 11.236 0.31331 1.1673 7.3 0.84413 0.23073 0.78521 0.25942 0
GMKN 21.276 24 31 1.243 9.6374 0.39741 1.359 6.1 0.97398 0.21317 0.64484 0.20545 0
RSTI 23.932 28 37 1.5673 9.721 0.34015 1.4787 6.3 1.2771 0.24751 0.63119 0.18168 0
FEES 10.193 14 28 1.2467 8.2335 0.27643 1.2289 1.7 1.0347 0.10757 0.33706 0.092418 0
SNGS 7.861 17 39 1.6547 11.462 0.46424 1.6948 1.6 1.3665 0.14148 0.318 0.091424 0
NLMK 9.059 10 26 1.1063 11.402 0.37622 1.1721 1.3 0.90381 0.084857 0.28836 0.08192 0
MTLR 6.5642 18 49 1.3792 26.787 0.32365 2.9816 2.7 1.2228 0.15797 0.28195 0.11239 0
PHOR 7.6953 8 15 0.8451 5.9434 0.27432 0.75858 2.3 0.2536 0.044221 0.26222 0.15024 0.13646
IMOEX 6.6355 9 21 0.69989 8.8774 0.21078 0.9436 0 1 0.058953 0.23748 0.05007 0
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.2 0.00691 0.044786 0.23349 5.4906 1.207
GCHE 6.6028 9 19 0.98483 11.552 0.23188 1.3498 1.8 0.42389 0.050698 0.22034 0.1004 0.11625
SBER -1.0668 4 27 0.98063 11.608 0.34334 1.3164 -2.4 1.0709 0.0091676 -0.0084204 -0.0021383 0
ROSN -9.6162 -3 36 1.0758 11.453 0.24253 1.6129 -6.8 1.4761 -0.060042 -0.2099 -0.05089 0
LKOH -10.862 -5 34 1.0756 11.191 0.1274 1.4198 -7.1 1.4182 -0.0752 -0.26461 -0.063065 0
MSNG -8.1789 -5 28 1.0424 11.384 0.23332 1.3974 -5.7 1.0404 -0.077719 -0.31889 -0.08607 0
VTBR -9.581 -5 29 0.9987 11.461 0.26726 1.279 -6.1 1.1034 -0.081644 -0.32508 -0.085008 0
ALRS -10.732 -6 27 1.2333 10.264 0.35108 1.39 -6 0.93406 -0.094815 -0.38813 -0.11387 0
CHMF -5.5982 -4 21 0.90785 6.2328 0.30159 0.84814 -4.1 0.68079 -0.072646 -0.39619 -0.11941 0
MAGN -8.2486 -5 23 1.1773 8.6073 0.22512 1.0709 -4.9 0.77274 -0.083312 -0.3971 -0.12061 0
RASP -8.7006 -5 24 1.2165 14.317 0.2457 1.6421 -4.6 0.65337 -0.085708 -0.40026 -0.14661 0
NVTK -16.451 -13 30 1.251 10.813 0.35559 1.5229 -9.5 1.157 -0.15959 -0.57286 -0.14888 0
TATN -26.958 -23 41 1.1782 12.391 0.3856 1.7394 -15.4 1.7108 -0.25109 -0.65132 -0.15691 0
AFLT -24.039 -21 34 1.2031 10.162 0.32252 1.6261 -12.8 1.1524 -0.24131 -0.75025 -0.22186 0
SIBN -23.802 -21 32 0.88331 12.48 0.17653 1.6966 -13.6 1.3742 -0.24087 -0.78476 -0.18522 0
GAZP -21.644 -21 25 1.0528 11.227 0.35587 1.158 -11.9 0.98658 -0.23731 -0.9937 -0.25119 0
Таблица 3.2.3.8 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)
ans =
32×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _______ _______ _____ _______ _________ __________ __________ _______
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.2 0.00691 0.044786 0.23349 5.4906 1.207
MTSS 26.075 26 19 0.85273 7.0211 0.31958 0.922 7.7 0.70136 0.22233 1.1348 0.30565 0.47969
PHOR 7.6953 8 15 0.8451 5.9434 0.27432 0.75858 2.3 0.2536 0.044221 0.26222 0.15024 0.13646
GCHE 6.6028 9 19 0.98483 11.552 0.23188 1.3498 1.8 0.42389 0.050698 0.22034 0.1004 0.11625
AFKS 80.522 66 32 1.5047 12.219 0.22268 1.6808 22.2 1.1339 0.6318 1.9087 0.54516 0
AFLT -24.039 -21 34 1.2031 10.162 0.32252 1.6261 -12.8 1.1524 -0.24131 -0.75025 -0.22186 0
ALRS -10.732 -6 27 1.2333 10.264 0.35108 1.39 -6 0.93406 -0.094815 -0.38813 -0.11387 0
CHMF -5.5982 -4 21 0.90785 6.2328 0.30159 0.84814 -4.1 0.68079 -0.072646 -0.39619 -0.11941 0
FEES 10.193 14 28 1.2467 8.2335 0.27643 1.2289 1.7 1.0347 0.10757 0.33706 0.092418 0
GAZP -21.644 -21 25 1.0528 11.227 0.35587 1.158 -11.9 0.98658 -0.23731 -0.9937 -0.25119 0
GMKN 21.276 24 31 1.243 9.6374 0.39741 1.359 6.1 0.97398 0.21317 0.64484 0.20545 0
HYDR 32.353 34 32 1.2235 11.188 0.25685 1.4519 9.2 1.0974 0.30316 0.89142 0.2638 0
IMOEX 6.6355 9 21 0.69989 8.8774 0.21078 0.9436 0 1 0.058953 0.23748 0.05007 0
LKOH -10.862 -5 34 1.0756 11.191 0.1274 1.4198 -7.1 1.4182 -0.0752 -0.26461 -0.063065 0
MAGN -8.2486 -5 23 1.1773 8.6073 0.22512 1.0709 -4.9 0.77274 -0.083312 -0.3971 -0.12061 0
MGNT 25.357 25 28 1.1926 11.236 0.31331 1.1673 7.3 0.84413 0.23073 0.78521 0.25942 0
MOEX 44.385 40 25 1.0497 11.856 0.29924 1.203 13.4 0.75005 0.37137 1.4562 0.48121 0
MSNG -8.1789 -5 28 1.0424 11.384 0.23332 1.3974 -5.7 1.0404 -0.077719 -0.31889 -0.08607 0
MTLR 6.5642 18 49 1.3792 26.787 0.32365 2.9816 2.7 1.2228 0.15797 0.28195 0.11239 0
MVID 27.984 29 30 1.4618 12.96 0.23429 1.4652 10.2 0.37598 0.26032 0.83395 0.65908 0
NLMK 9.059 10 26 1.1063 11.402 0.37622 1.1721 1.3 0.90381 0.084857 0.28836 0.08192 0
NVTK -16.451 -13 30 1.251 10.813 0.35559 1.5229 -9.5 1.157 -0.15959 -0.57286 -0.14888 0
OGKB 33.201 35 34 1.5828 11.707 0.46091 1.5608 9.6 1.1365 0.317 0.88842 0.2663 0
PIKK 38.663 34 22 0.89357 11.265 0.2284 1.23 12.1 0.43726 0.30913 1.3713 0.68591 0
RASP -8.7006 -5 24 1.2165 14.317 0.2457 1.6421 -4.6 0.65337 -0.085708 -0.40026 -0.14661 0
ROSN -9.6162 -3 36 1.0758 11.453 0.24253 1.6129 -6.8 1.4761 -0.060042 -0.2099 -0.05089 0
RSTI 23.932 28 37 1.5673 9.721 0.34015 1.4787 6.3 1.2771 0.24751 0.63119 0.18168 0
SBER -1.0668 4 27 0.98063 11.608 0.34334 1.3164 -2.4 1.0709 0.0091676 -0.0084204 -0.0021383 0
SIBN -23.802 -21 32 0.88331 12.48 0.17653 1.6966 -13.6 1.3742 -0.24087 -0.78476 -0.18522 0
SNGS 7.861 17 39 1.6547 11.462 0.46424 1.6948 1.6 1.3665 0.14148 0.318 0.091424 0
TATN -26.958 -23 41 1.1782 12.391 0.3856 1.7394 -15.4 1.7108 -0.25109 -0.65132 -0.15691 0
VTBR -9.581 -5 29 0.9987 11.461 0.26726 1.279 -6.1 1.1034 -0.081644 -0.32508 -0.085008 0
Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении и переведённые в доллары США
comb_tt_max_years_in_usd_prod =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' -0.3 6.2 -7.6 -4.4 6.5 -6.1 -3.5
'Y2' 14.4 32.4 -3 4.3 33.3 0.4 15.4
'Y3' 7.5 44.8 -14.6 -4.3 36.6 -7.9 14.2
'Y4' 28.9 81.3 -1.5 16.6 66.6 1.5 31.1
'Y5' 36.3 98.3 5.2 24.4 69.6 5.9 57.8
* GDP - ВВП России
* M2 - рублёвая денежная масса - рублёвый агрегат М2
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражениии и переведённые в доллары США
comb_tt_max_per_year_in_usd =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' -0.3 6.2 -7.6 -4.4 6.5 -6.1 -3.5
'Y2' 6.9 15.1 -1.5 2.1 15.5 0.2 7.4
'Y3' 2.5 13.1 -5.1 -1.5 11 -2.7 4.5
'Y4' 6.6 16 -0.4 3.9 13.6 0.4 7
'Y5' 6.4 14.7 1 4.5 11.1 1.2 9.6
На следующем графике представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценахи пересчитанные по соответсвующему курсу в доллары США
Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:
![$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$](publish_bulletin_eq15914401283624037857.png)
Формула 3.1
где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Доходность отдельного периода (дня) r (n):
Формула 3.2
где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:
Формула 3.3
где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Риск актива Risk или HisRisk, % годовых:
![$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$](publish_bulletin_eq15838419057093054623.png)
Формула 3.4
где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:
Формула 3.5
Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.
Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.
Формула 3.6
где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.
В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.
Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).
Формула 3.7
где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )
Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).
Формула 3.8
где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )
Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.
![$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$](publish_bulletin_eq10468362836792108410.png)
Формула 3.9
где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )
В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:
Формула 3.10
Формула 3.11
где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.
Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.
Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:
Формула 3.12
Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:
Формула 3.13
Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:
Формула 3.14
Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.
Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.
Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:
- в 68/100 случаях (или 68% вероятности) его доход за год составит от 7% до 23%
- в 97/100 случаях (или 97% вероятности) - от -1% до 31%
- в 99/100 случаях (или 99.7% вероятности) - от -9% до 39%
общая формула для расчёта имеет вид:
Формула 3.15
где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.
Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):
Exampl_bullet =
3×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ____ _____ _______
GAZP -21.644 -21 25 -11.9 0.98658
LKOH -10.862 -5 34 -7.1 1.4182
SBER -1.0668 4 27 -2.4 1.0709
и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 3.10 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):
HisYelYar_Port = -9.6395
Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):
ExpRet_Port = -5.4000
Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:
Alfa_port = -6.4200
И Бета (Beta_port) соответсвенно:
Beta_port =
1.1714
Используя формулу 3.13 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):
Risk_port_bad = 28.9500
Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 3.14 (Risk_port_good):
Risk_port_good = 17.2428
Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good
Exampl_bullet =
5×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ______ _____ _______
GAZP -21.644 -21 25 -11.9 0.98658
LKOH -10.862 -5 34 -7.1 1.4182
SBER -1.0668 4 27 -2.4 1.0709
Portfolio_1 -9.6395 -5.4 28.95 -6.42 1.1714
Portfolio_2 -9.6395 -5.4 17.243 -6.42 1.1714
И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 3.15 получим:
interval_Portfolio_1 = -63.3000 52.5000 interval_Portfolio_2 = -39.8855 29.0855
Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
Текущая доходность Cur_yield - 
, в % годовых:
Формула 5.1
Доходность к погашению Yield - 
, в % годовых:
Формула 5.2
где C(i) - Купон в рублях в i период, N - номинал облагиации (FACE), n - количество периодов (обычно годы)
Дюрация Маколея YDuration , в годах:
![$$YDuration=\left[\sum_{i=1}^n\frac{iC_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{nN}{(1+r_{mat})^{n}}\right]\frac{1}{Price}$](publish_bulletin_eq01930816707477559536.png)
Формула 5.3
Модифицированная дюрация Duration , в процентах:
Формула 5.4
Кривизна Convexities , в годах в квадрате:
![$$Convexities=\left[\sum_{i=1}^n\frac{i(i+1)C_{i}}{(1+r_{mat})^{i+2}}+\frac{n(n+1)N}{(1+r_{mat})^{n+2}}\right]\frac{1}{P}$](publish_bulletin_eq01668328854095577979.png)
Формула 5.5
Причины изменения цены облигаций
- Происходит измененени доходности из-за изменения кредитного рейтинга эмитента
- Изменение цены вследствие приближения к дате погашения
- Изменение рыночных процентных ставок
Свойства дюрации, выпуклости и изменчевости цены (при прочих равных условиях)
- Чем меньше купон, тем больше модифицированная дюрация и дюрация Маколея и наоборот
- Модифицированная дюрация растёт приувеличении срока погашения
- Чем больше модифицированная дюрация, тем выше изменчивость цен облигации
- Чем выше уровень доходности, тем ниже изменчевость цены
- При росте дохоности, выпуклость снижается, и наоборот (для облигаций без опционов)
Простые советы при инвестициях в облигации (при прочих равных условиях)
- При выборе облигации обязательно учитывать кредитный рейтинг эмитента
- При выборе облигации на поределённый срок, как минимум стоит ориентироваться на ее дюрацию Маколея, которая должна быть меньше этого срока
- из двух однотипных облигаций, стоит предпочесть ту, которая имеет больший купон
Полезные формулы и расчёт изменчивости цены/доходности с использованием дюрации и выпуклости
Формула 5.6 (быстрая оценка результата инвестиций на срок равный величине дюрации)
Пример. Нужно посчитать на какой вариант может расчитывать инвестор, купив облигации близкую к поределёному им сроком. Пусть срок инвестиций определён нвестором на следующее количество лет:
a =
4
Найдем облигацию с дюрацией Маколея наиболее близкую к указанному сроку, но имеющее меньшее значение чем сам срок
t_bond =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.6 5.04 3.5726 3.6627 15.444 107.5 105.22 109.9 95.87 2 -2 12 6.68 0.75265 0.75335 1.1265 1.1458
Для расчётов нам нужны следующее значения:
t_bond_2 =
1×4 table
FACE Yield YDuration LasPri
____ _____ _________ ______
OFZ26222 1000 5.04 3.6627 107.5
И тогда текущая цена облигации в рублях Valuenow, будущая оценка стоимости наших инвестиций в данную облигацию Valuefut и доходность от операции, выраженной в процентах Return за весь срок составят:
t_bond_2 =
1×7 table
FACE Yield YDuration LasPri Valuenow Valuefut Return
____ _____ _________ ______ ________ ________ ______
OFZ26222 1000 5.04 3.6627 107.5 1075 1287.1 19.733
При этом можно показать, что в подавляющем большинстве случаев наш конечный результат с горизонтом в указанное количество лет будет лучше, а посчитанная величина это наиболее вероятный минимальный результат вне зависимости от изменения процентных ставок на рынке.
Формула 5.7 (быстрый расчёт)
Продолжим предыдущий пример. Нужно быстро посчитать как измениться цена и стоимость в % выбраной нами облигации, если доходность в моменте вырастет на b %пунктов, то есть доходность к погашению составит Yield2:
b =
2
Yield2 =
7.0400
Чтобы сделать быстрый расчёт нам понадобятся следующее данные:
t_bond_3 =
1×4 table
FACE Yield Duration LasPri
____ _____ ________ ______
OFZ26222 1000 5.04 3.5726 107.5
И тогда изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_3_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26222 5.04 2 7.04 -7.1452 -76.811 100.35 1075 998.19
Формула 5.8 (точный расчёт)
Как и в прошлый раз будем использовать данные предыдущего примера, только теперь учтём выпуклость при расчётах
t_bond_4 =
1×5 table
FACE Yield Duration LasPri Convexities
____ _____ ________ ______ ___________
OFZ26222 1000 5.04 3.5726 107.5 15.444
Расчитаем теже значения, что и в предыдущем случае, а именно: изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_4_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ ______ ________ ________ ____________
OFZ26222 5.04 2 7.04 -6.8363 -73.49 100.66 1075 1001.5
Сравнивая два результат несложно заметить, что они отличаются. При этом чем больше будет рассматриваемое изменение b, тем сильнее они будут расходиться. Поэтому для более точных расчётов необходимо использовать формулу с учётом выпуклости (Convexities), для эксрпесс оценок можно опираться только на дюрацию (Duration). Обе формулы можно использовать для поиска доходности, если известны изменения цены.
Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Оговорка! В данном пояснение приведены самые простые случаи расчётов показателей для портфеля, состоящего из облигаций. Они не дают точных оценок, но служат хорощим инструментарием для принятия инвестиционных решений в большинстве случаев. Если инвестор хочет глубже разобраться в сущности вопроса, ему стоит обратиться к профессиональной литературе.
1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций Yield(p):
Формула 6.1
где 
- доля i-ой облигации в портфеле в долях.
Пример. Нужно посчитать доходность портфеля из трёх ОФЗ, если веса WgtBonds в портфеле портфеле распределены следующим образом:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Yield Maturity WgtBonds
____ _____ ___________ ________
OFZ26215 1000 4.7 16-Aug-2023 0.3
OFZ26223 1000 4.88 28-Feb-2024 0.25
OFZ26222 1000 5.04 16-Oct-2024 0.45
используя формулу выше мы получим доходность портфеля YieldPort:
YieldPort =
4.8980
2. Дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенной дюрации облигаций входящих в портфель. Это верно как для дюрации Маколея, так и для модифицированной дюрации. Запишем формулу для модифицированной дюрации - Duration(p):
Формула 6.2
Продолжим наш пример. Теперь нам необходимо посчитать дюрацию Маколея YDurationPort и модифицированную дюрацию DurationPort для портфеля из трёх бумаг:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Duration YDuration WgtBonds
____ ________ _________ ________
OFZ26215 1000 2.6642 2.7268 0.3
OFZ26223 1000 3.1085 3.1843 0.25
OFZ26222 1000 3.5726 3.6627 0.45
YDurationPort =
3.2623
DurationPort =
3.1841
Вспоминая формулу 5.6 для оценки стоимости облигации, если мы будем владеть ей на протяжении времени равной дюрации Маколея, мы можем быстро оценить какова будет величина инвестиций при вложении 1 млн (ValuePortNow) рублей в портфель из трёх облигаций со сроком инвестиций равным дюрации Маколея - ValueInvest:
ValuePortNow =
1000000
ValueInvest =
1.1688e+06
3. Кривизна портфеля облигаций равна средневзвешенной кривизне облигаций входящих в портфель - Convexities(p):
Формула 6.3
Продолжим наш пример. Найдём кривизну портфеля из трёх ОФЗ - ConvexitiesPort:
t_bond_1 =
3×3 table
FACE Convexities WgtBonds
____ ___________ ________
OFZ26215 1000 8.7439 0.3
OFZ26223 1000 11.721 0.25
OFZ26222 1000 15.444 0.45
ConvexitiesPort =
12.5032
По аналогии с одной облигацией, у нас есть все данные, чтобы посчитать насколько может измениться стоимость нашего портфеля, если ставка доходности измениться (например вырастит на b% пунктов) для всех облигаций (ValueProtNew):
t_bond_1 =
3×6 table
FACE Yield Duration YDuration Convexities WgtBonds
____ _____ ________ _________ ___________ ________
OFZ26215 1000 4.7 2.6642 2.7268 8.7439 0.3
OFZ26223 1000 4.88 3.1085 3.1843 11.721 0.25
OFZ26222 1000 5.04 3.5726 3.6627 15.444 0.45
t_bond_1_calc =
1×11 table
ValuePortNow YieldPort DurationPort YDurationPort ConvexitiesPort ValueInvest b YieldPort2 dPortProc dValuePort ValueProtNew
____________ _________ ____________ _____________ _______________ ___________ _ __________ _________ __________ ____________
Portfolio 1e+06 4.898 3.1841 3.2623 12.503 1.1688e+06 2 6.898 -6.118 -61180 9.3882e+05
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея
Иммунизация доходов портфеля - это посроение такого портфеля облигаций, при котором инвестор застрахован от риска изменения процентных ставок на определёный период времени. То есть дюрация портфеля должна быть равна инвестиционному горизонту.
Пусть наш инвестиционный горизон равен a, как и по аналогии с предыдущими примерами.
a =
4
Пусть на рынке мы можем приобрести следующие облигации:
t_bond_imun =
2×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.18 4.88 3.1085 3.1843 11.721 104.85 102.8 106.99 94.5 2 -2 11 5.83 0.7133 0.71218 0.98314 1
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.55 5.78 5.7719 5.9387 40.829 107.4 106.15 112.3 93.5 1 -4 15 8.71 0.78934 0.78688 1.4688 1.494
Общая велчина инвестиций в портфель составляет (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить простую систему линейных уравнений:
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Получив значения , мы можем легко посчитать сколько необходимовложить денег в каждую облигацию (ValueInBonds) и какое количество необходимо купить каждой из них (Quantity):
Формула 6.4
Формула 6.5
В следующей таблице представлены результаты всех расчётов, сделанных на основании выше изложенных формул:
t_bond_imun_1 =
3×7 table
FACE LasPri Yield YDuration WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ _______ ____________ ________
OFZ26223 1000 104.85 4.88 3.1843 0.70384 7.0384e+05 671
OFZ26212 1000 107.4 5.78 5.9387 0.29616 2.9616e+05 276
PortfolioImun 0 0 5.1465 4 1 1e+06 947
По аналогии с предыдущими примерами мы можем быстро оценить сколько будет стоить наш портфель с горизонтом инвестиций равным дюрации a, под которую мы его иммунизировали - ValueInvest:
ValueInvest = 1.2223e+06
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея и кривизны
Предыдущию задачу можно решить и более точно, если у инвестора есть необходимость в более точном результате. Для этого ему необходимо использовать кроме дюрации Маколея ещё и кривизну. Но тогда ему необходимо строить портфель из 3-х облигаций. Пусть в нашем распоряжении есть возможность инвестировать в следующие облигации:
t_bond_imun =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.59 4.7 2.6642 2.7268 8.7439 106.15 104.3 108.17 97.501 2 -2 9 5.81 0.59681 0.59638 0.97976 0.99657
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.6 5.04 3.5726 3.6627 15.444 107.5 105.22 109.9 95.87 2 -2 12 6.68 0.75265 0.75335 1.1265 1.1458
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.55 5.78 5.7719 5.9387 40.829 107.4 106.15 112.3 93.5 1 -4 15 8.71 0.78934 0.78688 1.4688 1.494
Как и в прошлом варианте нам нужно построить портфель с дюрацией равной a. Но также нам хотелось, чтобы кривизна портфеля была ранва conv0:
a =
4
conv0 =
20
По аналогии с прошлым примером мы готовы инввестировать в портфель (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить систему уже из трёх линейных уравнений
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Итоговая таблица с расчётом всех параметов
t_bond_imun_1 =
4×8 table
FACE LasPri Yield YDuration Convexities WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ ___________ _______ ____________ ________
OFZ26215 1000 106.15 4.7 2.7268 8.7439 0.21242 2.1242e+05 200
OFZ26222 1000 107.5 5.04 3.6627 15.444 0.55203 5.5203e+05 514
OFZ26212 1000 107.4 5.78 5.9387 40.829 0.23555 2.3555e+05 219
PortfolioImun 0 0 5.1421 4 1 20 1e+06 933
наличие отрицательных значений в столбцах с весами и с кличеством, говорит нам о том, что данные облигации продаются в "короткую".
Ожидаемый результат инвестиций на срок ранвный сроку дюрации:
ValueInvest = 1.2221e+06
Копирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Следующая задача заключается в том, что у инвестора есть неоходимость "скопировать" один портфель, путём построения другого с использованием других облигаций. Но итоговые значения показателей дюрации и кривизны у этих портфелей должны быть одинаковыми.
Для простоты будем считать что весь наш текущий портфель состоит и следующих облигаций:
t_bond_cop_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.6 5.04 3.5726 3.6627 15.444 107.5 105.22 109.9 95.87 2 -2 12 6.68 0.75265 0.75335 1.1265 1.1458
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1075000
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_bond_cop_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
_________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.075e+06 5.04 3.5726 3.6627 15.444
Итак, нам нужно "скопировать" портфель. Пусть для этого у нас доступны следующие облигации:
t_bond_cop_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.59 4.7 2.6642 2.7268 8.7439 106.15 104.3 108.17 97.501 2 -2 9 5.81 0.59681 0.59638 0.97976 0.99657
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.14 5.51 5.0778 5.2177 31.688 113.9 112.19 119 100 2 -4 14 8.42 0.76828 0.76878 1.4199 1.4443
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.47 5.92 6.5741 6.7687 53.626 106.27 105.62 111.7 91.1 1 -5 17 9.9 0.83257 0.83006 1.6695 1.6981
Чтобы правильно нам решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где 
, а 
- есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity:
t_bond_cop_2_calc =
3×5 table
Yield YDuration Convexities Quantity Tetta
_____ _________ ___________ ________ ________
OFZ26215 4.7 2.7268 8.7439 474 0.46807
OFZ26207 5.51 5.2177 31.688 739 0.78304
OFZ26224 5.92 6.7687 53.626 -254 -0.25111
Чтобы получить вес Tetta (), мы воспользовались следующей формулой
Расчитав Доходность, Дюрацию, Кривизну полученного портфеля по формулам 6.1 - 6.3, удобно сравнить наш портфель и "скопированный" в одной таблице:
t_port_calc =
2×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ ______ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.075e+06 5.04 3.5726 3.6627 15.444
PortfolioCopy 1.0749e+06 5.0279 3.5723 3.6623 15.44
Как видно, портфели практически индетичны. Небольшое расхождение вызвано тем, что инвестор не имеет возможности приобретать дробные части облигаций, поэтому их количество округляется до целого числа.
Хеджирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Задача хеджирования (страхование) портфеля от изменения курсовой стоимости может возникнуть у инвестора, если он ожидает изменения процентынх ставок. Конечно, его портфель иммунизирован к такому изменению если он дождется срока равного дюрации, но вполне возможно, что он не хотел бы в настоящем времени терпеть просадку по портфелю. Для простоты рассмотрения - пусть инвестор обаладает портфелем состоящим из следующей ОФЗ
t_bond_hedj_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.6 5.04 3.5726 3.6627 15.444 107.5 105.22 109.9 95.87 2 -2 12 6.68 0.75265 0.75335 1.1265 1.1458
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1075000
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_port_hedj_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
_________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.075e+06 5.04 3.5726 3.6627 15.444
Итак, нам нужно "захеджировать" портфель. Пусть для этого нам доступны следующие облигации:
t_bond_hedj_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.59 4.7 2.6642 2.7268 8.7439 106.15 104.3 108.17 97.501 2 -2 9 5.81 0.59681 0.59638 0.97976 0.99657
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.14 5.51 5.0778 5.2177 31.688 113.9 112.19 119 100 2 -4 14 8.42 0.76828 0.76878 1.4199 1.4443
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.47 5.92 6.5741 6.7687 53.626 106.27 105.62 111.7 91.1 1 -5 17 9.9 0.83257 0.83006 1.6695 1.6981
Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где , а - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity.
Чтобы получить вес Tetta (), необходимо использовать следующую формулу
Кроме того, для демонстрации результата хэджирование давайте рассчитаем как изменять наш первоначальный портфель, хеджирующий портфель если доходность врастит например на b:
b =
2
В следующих двух таблицах представлены рассчитываемые показатели. Кроме того в столбце Return показано на какую величину вырастут/упадут(если знак минус) вложения в облигации когда новая доходность составит NewYield, а цена соответсвенно NewPrice:
t_bond_hedj_1_calc =
1×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ _____ ________ ________ ______
OFZ26222 107.5 5.04 3.6627 15.444 1000 1 7.04 100.23 -72731
t_bond_hedj_2_calc =
3×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ ________ ________ ________ ______
OFZ26215 106.15 4.7 2.7268 8.7439 -474 -0.46807 6.7 100.8 25378
OFZ26207 113.9 5.51 5.2177 31.688 -739 -0.78304 7.51 103.25 78671
OFZ26224 106.27 5.92 6.7687 53.626 254 0.25111 7.92 93.67 -32003
В данной таблице уже наглядно представлены два портфеля - первоначальный PortfolioOFZ и хеджирующий PortfolioHedg:
t_port_calc =
2×6 table
Yield Duration YDuration Convexities NewYield Return
_______ ________ _________ ___________ ________ ______
PortfolioOFZ 5.04 3.5726 3.6627 15.444 7.04 -72731
PortfolioHedg -5.0279 -3.5723 -3.6623 -15.44 -3.0279 72046
Таким образом - результат хеджирования при изменении доходности на b общий результат совокупной позиции инвестора измениться на (рубли):
ans = -684.7999
что можно считать прекрасным результатом.
Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Инструкция к составлению инвестором собственного инвестиционного портфеля (расширенные вариант, с комментариями, пояснениями и примерами)
Данная инструкция помогает легко собрать портфель, который отвечает инвестиционным ожиданием инвестора и готовым принять на себя соответствующий уровень риска. Используя данный метод инвестор не сможет сформировать портфель за рамками заранее рассчитанных портфелей имеющих на одном конце самый минимальный уровень риска и доходности а на другом портфель с максимальными значениями. Поэтому, если инвестор хочет получить результат за рамками этих показателей, то он должен обратиться к другим вариантам формирования портфелей, расчёт статистических показателей отдельно взятых активов позволяет решить такую задачу.
Основные пояснения:
* Диверсификация портфеля, состоящего только из рискованных активов (акций), опирается на принудительную диверсификацию в которой, в один из активов не может быть размещено более 10 процентов. Это объясняется тем обстоятельством, что корреляция между историческими результатами и полученными данными по факту имеет коэффициент 0,85, что можно считать хорошим показателем. Более высокая диверсификация позволяет получить корреляцию выше, однако в этом случае Вы имеете диверсификацию портфеля близкому по свойствам к рынку, и тогда проще использовать индексный фонд etf, вместо составления своего портфеля. * Рискованные активы отбираются в портфель по Коэффициенту Дженсена больше нуля (Приложение 3), что позволяет отобрать акции «хэдлайнеры». Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение их доходностей происходит за счёт тех, у кого коэффициент меньше. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. А с учётом принудительной диверсификации, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются. * Портфели низко рискованных активов (облигации ОФЗ) рассчитываются исходя из возможных инвестиционных горизонтов. Понимание срока позволяет иммунизировать (застраховать) низкорискованный портфель от риска изменения процентных ставок. Подробно об этом эффекте можно прочитать в разделе инвестиционного бюллетеня: Приложение 5 или посмотреть в выступлении Алексея Бачерова на ProValue (ссылка ниже). Получив набор портфелей, состоящих из низкорискованных активов зависящих от сроков инвестирования определённых инвестором, для них рассчитываются показатели риска. * Для каждого портфеля в отдельности определяется ValueAtRisk с dov_int_publ - доверительным интервалом (выражен в процентах). Данный показатель позволяет оценить риск, на который готов пойти инвестор в течении года, чтобы получить ожидаемую доходность выбранного портфеля. dov_int_publ - доверительный интервал означает, что в dov_int_publ случаях из 100 убытки не превысят полученный VAR. VAR выражен в процентах от инвестируемого капитала.
dov_int_publ =
95
Ссылка на выступление Алексея Бачерова: Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора.
Развернутая инструкция
Шаг 1. Инвестор определяется с инвестиционным горизонтом и выбирает из таблицы 4.2 низкорискованных портфелей, тот который отвечает его сроку. В таблице 4.2 они представлены с шагом в 0,5 года от 2 до 8 лет. Меньший инвестиционный горизонт на наш взгляд не является адекватным с точки зрения инвестиций и инвестору проще воспользоваться банковскими депозитами. Например: пусть нвестиционный горизонт инвестора сотсавляет 5 лет (InvestorsTerm). Тогда в Таблице 4.2. инвестор ищет строку с портфелем у которого в столбце YDurImun = 5:
InvestorsTerm =
5
PortfoliosBONDinvestor =
1×5 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26222 OFZ26219
________ _________ _____ ________ ________
PortBonds7 5 5.27 14.91 0.01 0.99
Шаг 2. Из таблицы 4.1. с портфелями состояющими из рискованных активов инвестор может выбрать любой портфель, который ему понравился. Наша общая рекомендация – взять самый доходный, но в то же время самый рискованный (последний портфель в таблице). Почему именно его? Потому что показатели доходности и риска совокупного портфеля, который инвестор составит из низкорискованного (поученного на шаге 1) и высокорискованного (выбраного на этом шаге), намного проще отрегулировать пропорцией вложений в каждый из этих портфелей. Однако, если у инвестора есть какие-либо предпочтения по другому распределению своих средств в активы, но может выбрать любой другой рискованный портфель из представленных. Например: мы выберем последний портфель, в соответсвии с нашей рекомендацией.
PortfoliosSTOCKinvestor =
1×8 table
YieldPortStock VARSP AFKS HYDR MOEX OGKB PIKK SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 27.72 33.46 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
После данного шага, инвестор может оттолкнуться иот желаемой им доходности или же от уровня риска на который он готов пойти. Мы решим обе задачи. Давайте сначала пойдём от уровня риска, а потом продемонстрируем то на примере требуемой доходности.
Шаг 3.1. Пусть наш инвестор не желает рисковать суммой свыше 10 процентов от имеющегося у него капитала (InvestorsRisk). При этом он помнит основное условие: его ожидания по риску не могут выходит за рамки следующего неравенства VARBP < InvestorsRisk < VARSP.
InvestorsRisk =
10
Шаг 4.1. Чтобы инвестору добиться требуемого уровня риска (InvestorsRisk) необходимо понять, сколько необходимо вложить в выбранный им портфель облигаций, а сколько в портфель акций. Для этого необходимо решить следующую простую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
1.2650
WgtStocks =
-0.2650
Резонный вопрос: какой будет ожидаемая доходность (InvestorsExpReturn) совокупного портфеля, соствляемого инвестором? Это легко поcчитать, подставив полученные значения WgtBonds и WgtStocks в следующую формулу:
InvestorsExpReturn = -0.7000
Таким образом, наш инвестор получит портфель со следующими характеристиками
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 -0.7 10 1.265 -0.265
Шаг 5.1. Теперь необходмио пересчитать доли в каждый отдельно взятый актив с учетом полученных долей WgtBonds и WgtStocks. Всё достаточно просто - нужно WgtBonds умножить на те доли ОФЗ, которые были в портфеле облигаций, а WgtStocks умножить на е доли акций, которые были в портфеле акций.
Вот так будут выглядит новые доли в облигациях WgtInBondsNew, по сравнению с изначальными WgtInBondsBegin:
WgtInBondsBegin =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
PortBonds7 0.01 0.99
WgtInBondsNew =
1×2 table
OFZ26222 OFZ26219
________ ________
InvestorsPortfolio 0.013 1.252
А вот так будут выглядит новые доли в акциях WgtInStocksNew, по сравнению с изначальными WgtInStocksBegin:
WgtInStocksBegin =
1×6 table
AFKS HYDR MOEX OGKB PIKK SBMX
____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
WgtInStocksNew =
1×6 table
AFKS HYDR MOEX OGKB PIKK SBMX
______ ______ ______ ______ ______ ______
InvestorsPortfolio -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.132
Чтобы проверить правильность расчётов, необходимо сложить доли всех отдельных активов вместе (и акций и облигаций), в сумме они должны дать единицу (CHEK):
CHEK =
1
Совокупный портфель инвестора получился следующим:
InvestorsPortfolio =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS HYDR MOEX OGKB PIKK SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______
InvestorsPortfolio 5 -0.7 10 1.265 -0.265 0.013 1.252 -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.132
Шаг 6.1. Теперь инвестору необходимо понять, сколько он вложит в каждый из активов денег. Предположим что инвестор хотел инвестировать сумму в размере ValueInvestors:
ValueInvestors =
1500000
тогда,чтобы посчитать сколько необходимо вложить в каждый актив достаточно умножить ValueInvestors на доли каждого актива посчитанные на шаге 5:
InvestorsPortfolioValue =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS HYDR MOEX OGKB PIKK SBMX
_____________ __________________ ________________ __________ __________ ________ _________ ______ ______ ______ ______ ______ _________
InvestorsPortfolioValue 5 -0.7 10 1.8975e+06 -3.975e+05 19500 1.878e+06 -39000 -39000 -39000 -39000 -39000 -1.98e+05
Шаг 7.1. Осталось только пересчитать вложенные суммы в количество ценных бумаг и лотов (так как на бирже торговля обычно ведется лотами). Для этого нам нужны текущие цены, по которым торгуются бумаги входящие в наш портфель. При этом инвестор помнит, что котировки облигаций имеют вид процентов от номинала, поэтому чтобы ему правильно пересчитать их в деньги, он должен знать номинал облигаций (Приложение 6). Последнии цены, которые были на учтены в данном инвестиционном бюллетени:
PricesinInvestorsPortfolio =
1×8 table
OFZ26222 OFZ26219 AFKS HYDR MOEX OGKB PIKK SBMX
________ ________ ______ ______ ______ ______ _____ ______
1075.8 1126.8 21.218 0.7296 137.56 0.7358 530.5 1417.5
Осталось только поделить суммы, которые инвестор расчитал на шаге 6, на те цены, которые он видит на бирже, округлить до целых получить количетство бумаг, которые он должен приобрести в портфель (формально нудно ещё учесть лоты, потому что в одном лоте может содержаться и 1 и 1000 бумаг, но в данном бюллетени информации о лотности не содержится, поэтому инвестор должен количество бумаг разделить на их количество в одном лоте для каждого из активов, и уже потом округлять до целого, но эу опреацию легко сделать по аналогии с шаг 7, который здесь разобран)
InvestorsPortfolioQuantity =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS HYDR MOEX OGKB PIKK SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ _____ ______ ____ ______ ____ ____
InvestorsPortfolioQuantity 5 -0.7 10 1.265 -0.265 18 1667 -1838 -53454 -284 -53004 -74 -140
Для наглядности запишем все полученные данные в одну таблицу:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS HYDR MOEX OGKB PIKK SBMX
_____________ __________________ ________________ __________ __________ ________ _________ ______ ______ ______ ______ ______ _________
InvestorsPortfolio 5 -0.7 10 1.265 -0.265 0.013 1.252 -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.132
InvestorsPortfolioValue 5 -0.7 10 1.8975e+06 -3.975e+05 19500 1.878e+06 -39000 -39000 -39000 -39000 -39000 -1.98e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 -0.7 10 1.265 -0.265 18 1667 -1838 -53454 -284 -53004 -74 -140
Теперь давайте вернёмся на шаг 3, и изменим условия. Пусть наш инвестор стремится получить опредлённую ожидаемую доходность, и хочет посмотреть, какой риск будет у портфеля.
Шаг 3.2. Пусть инвестор хочет получить ожмдаемую доходность в 25 процентов годовых (TargetExpReturn) от своих инвестиций. При этом, в рамках данной концепции, инвестор также понимает, что его ожидания не могут быть меньше ожидаемой доходности портфеля облигаций и больше ожидаемой доходности выбранного им портфеля акций, то есть - YieldImun < TargetExpReturn < YieldPortStock.
TargetExpReturn =
25
Шаг 4.2. Чтобы составить портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn, ему необходимо решить следующую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.1210
WgtStocks =
0.8790
По анлогии с предыдущими вычислениями, инвестор в данном случае хочет понять, какой риск будет он нести, вложив средства в портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn. Посчитать риск портфеля (InvestorsVARPort) можно по следующей формуле:
Запишем полученные данные в таблицу, для наглядности:
InvestorsVARPort =
31.2000
InvestorsExpReturn =
25
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 25 31.2 0.121 0.879
Остальные расчёты делаются по аналогии с шагами 5.1, 6.1 и 7.1. Поэтому повторять их не имеет смысла
Эммуляция поведения составленного портфеля инвестором методом Монте Карло
Вернемя к нашему портфелю, где инвестор составлял портфель, ориентируясь на своё отношение к риску:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26222 OFZ26219 AFKS HYDR MOEX OGKB PIKK SBMX
_____________ __________________ ________________ __________ __________ ________ _________ ______ ______ ______ ______ ______ _________
InvestorsPortfolio 5 -0.7 10 1.265 -0.265 0.013 1.252 -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.026 -0.132
InvestorsPortfolioValue 5 -0.7 10 1.8975e+06 -3.975e+05 19500 1.878e+06 -39000 -39000 -39000 -39000 -39000 -1.98e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 -0.7 10 1.265 -0.265 18 1667 -1838 -53454 -284 -53004 -74 -140
Давайте попробуем сэмулировать, как себя могло повести множество портфелей на срок равный InvestorsTerm:
InvestorsTerm =
5
А также сравним с безрисковой доходностью, за которую примем депозитную ставку на аналогичный срок, рассчитанную для кривой доходности в рвзделе облигаций:
free_risk_rate =
4.6441
Рассматривая данное моделирование, можно увидеть какова вероятность получить доход, доход свыше какой-то ставки, или же получить убыток
Result_mk_table =
1×4 table
PosProb PosProbRF PosProbMO NegProb
_______ _________ _________ _______
4.3 0.3 5.6 95.7
Описание столбцов
* PosProb - вероятность получить прибыль по истечению YDuration лет
* PosProbRF - вероятность получить прибыль свыше инвестиций по безрисковой ставке - free_risk_rate
* PosProbMO - вероятность получить прибыль свыше ожидаемой доходности портфеля клиента ExpReturn
* NegProb - вероятность получить убыток от инвестиций
Расчёт портфелей по Марковицу
Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией, предложенной Г. Марковицем.
full_port_table =
10×14 table
PoRet PoRisk PoVAR AFKS CHMF MOEX MVID PIKK PRTK FXMM OFZ25083 OFZ26205 OFZ26215 OFZ26217
_____ ______ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ________ ________ ________ ________
Port1 4.98 0.62 1.02 0 0.01 0 0 0 0 0.9 0.03 0.03 0.01 0.02
Port2 11.77 3.18 5.23 0.06 0 0.03 0.02 0.05 0.02 0.82 0 0 0 0
Port3 18.55 6.37 10.47 0.13 0 0.05 0.04 0.1 0.04 0.65 0 0 0 0
Port4 25.34 9.58 15.75 0.19 0 0.08 0.05 0.15 0.06 0.47 0 0 0 0
Port5 32.13 12.8 21.05 0.25 0 0.11 0.07 0.2 0.08 0.29 0 0 0 0
Port6 38.92 16.02 26.34 0.32 0 0.14 0.09 0.24 0.09 0.11 0 0 0 0
Port7 45.7 19.26 31.68 0.4 0 0.16 0.1 0.28 0.06 0 0 0 0 0
Port8 52.49 22.88 37.63 0.56 0 0.14 0.06 0.25 0 0 0 0 0 0
Port9 59.28 27.29 44.88 0.77 0 0.08 0 0.15 0 0 0 0 0 0
Port10 66.07 32.39 53.27 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Описание названий столбцов
* PoRet - ожидаемая доходность портфеля Port (i) в % годовых
* PoRis - риск портфеля Port (i) % годовых
* PoVAR - показатель ValueAtRisk для довреительного интервала dov_int (по умолчанию 95%)
* Tickers - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (i), в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
* Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (i). Отображена на диаграмме Доходность/Риск