ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА
Contents
- I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
- II Основные параметры, принимаемые для расчетов
- III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
- III.I Основные параметры валютного рынка
- III.II Основные параметры рынка акций
- III.II.I Индекс акций MOEX
- III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
- III.II.II Ценовые параметры акций
- III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
- III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
- III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
- III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
- III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
- III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
- III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
- III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
- IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
- IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
- IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
- IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
- IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
- IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
- IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
- IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
- IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
- V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
- Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
- Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
- Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
- Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
- Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
- Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
- Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Предыдущие инвестиционные бюллетени: 03.09.2020, 13.07.2020, 01.06.2020, 05.05.2020, 07.04.2020, 02.03.2020, 04.02.2020, 13.01.2020, 03.12.2019, 05.11.2019, 01.10.2019, 02.09.2019, 30.07.2019, 01.07.2019, 03.06.2019, 29.04.2019, 01.04.2019, 19.03.2019, 01.03.2019, 18.02.2019, 01.02.2019, 28.01.2019, 26.12.2018, 21.12.2018, 04.12.2018, 15.11.2018, 01.11.2018, 25.10.2018, 05.10.2018, 19.09.2018, 21.08.2018, 25.07.2018
Дата публикации бюллетеня
Date =
'14-Oct-2020'
I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем
Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.
В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.
Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов и примеры представлены в Приложениях. Каждый инвестор может выбрать показатели, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет и на базе них составить свой уникальный портфель. В Разделе IV приведены заготовки посчитанных портфелей с инструкцией для построения своего портфеля на их базе. Также в этом разделе есть набор готовых портфелей. Подробная инструкцияс примерами для этого раздела в Приложении 7.
Видео ОБЗОР структуры инвестиционного бюллетеня и основных разделов
II Основные параметры, принимаемые для расчетов
Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня
r_no_risk =
4.2500
Дата последней котировки учитываемая в расчётах
Last_Date =
'13-Oct-2020'
III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов
III.I Основные параметры валютного рынка
Таблица 3.1.1. Ценовые и статистические параметры рассматриваемых валют
ans =
2×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
EURRUB 90.47 79.014 27.645 93.32 67.65 14 -3 34 26 13
USDRUB 77.05 70.821 19.843 81.972 60.877 9 -6 27 19 13
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II Основные параметры рынка акций
III.II.I Индекс акций MOEX
Таблица 3.2.1.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX
imoex_table_2 =
1×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet Risk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ ____
IMOEX 2829.2 2885.1 4.6309 3226.9 2073.9 -2 -12 36 7 21
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовыхIII.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX
Долгосрочные тренда индекса IMOEX
Графики показывают долгосрочные тренды на индексе IMOEX c доверительными интервалом в 95%. Удобны при принятии решений разбалансировок портфелей в пользу консервативных или агрессивных инвестиций, а также для хеджирования инвестиционных портфелей.
Warning: Low prices must be less than or equal to the corresponding opening prices. Warning: Closing prices must be less than or equal to the corresponding High prices.
Warning: Low prices must be less than or equal to the corresponding opening prices. Warning: Closing prices must be less than or equal to the corresponding High prices.
Статистический индикатор наиболее вероятных зон роста/падения индекса IMOEX
Индикатор отображает наиболее вероятные зоны роста/падения индекса IMOEX, рассчитанные на основе статистики по фрактальным экстремумам. Наиболее вероятные зоны выражены ярко желтым цветом и по мере падения вероятности, он переходит к темному синему цвету.
Последний извсетный LOW Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
19-Mar-2020 2073.9
Последний извсетный HIGH Extremum:
ans =
timetable
Time FRACTALS
___________ ________
17-Aug-2020 3090.4
Основы работы индикатора:
1. Статьи и видео на сайте Инвестиционного партнерства ABTRUST ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА АКЦИЙ
2. Статья Прогнозирование возможных величин падений/роста российского рынка акций
3. Видео с рассказом об индикаторе
III.II.II Ценовые параметры акций
Таблица 3.2.2.1 Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
35×8 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri
_______ ________ _________ _______ _______ _________ ________ ________
AFKS 24.974 16.111 99.433 25.231 10.354 55 -1 141
MVID 690.6 476.35 74.482 720 330.3 45 -4 109
PIKK 578 405.1 70.981 582.8 292 43 -1 98
MOEX 148.4 113.81 64.806 155.92 79.54 30 -5 87
MGNT 4837 3640 52.251 5138.5 2289 33 -6 111
HYDR 0.718 0.67715 43.571 0.8401 0.464 6 -15 55
DSKY 119.72 102.29 32.801 148.98 69.8 17 -20 72
OGKB 0.7418 0.6429 32.405 0.8158 0.4263 15 -9 74
NLMK 168.28 137.78 29.596 175.98 100 22 -4 68
MTSS 330.6 322.83 23.983 353.05 250.55 2 -6 32
GMKN 19604 19625 22.548 23656 14200 0 -17 38
LSRG 862 750.2 20.728 930 501.2 15 -7 72
RTKM 94.85 83.205 19.874 106.62 62.41 14 -11 52
RSTI 1.4061 1.4512 19.796 1.7627 0.8672 -3 -20 62
PHOR 2831 2563 14.407 2915 2013 10 -3 41
CHMF 993 905 11.636 1016.2 762 10 -2 30
ALRS 76.4 69.895 9.4713 92.64 51.01 9 -18 50
FEES 0.19088 0.19412 5.7038 0.24966 0.13418 -2 -24 42
PRTK 99.6 97.4 5.6764 118.7 77.2 2 -16 29
IMOEX 2829.2 2885.1 4.6309 3226.9 2073.9 -2 -12 36
GCHE 1840 1789.3 2.0097 2198 1521 3 -16 21
RASP 117.44 108.02 0.16205 122.66 75.18 9 -4 56
MTLR 59.61 64.595 -2.3427 113.87 53.33 -8 -48 12
MAGN 35.25 39.117 -4.4327 48.92 31.225 -10 -28 13
SNGS 34.21 38.575 -6.3317 54.89 24.185 -11 -38 41
ROSN 378.85 384 -8.1631 489.9 229.8 -1 -23 65
MSNG 2.041 2.14 -8.2387 2.6675 1.41 -5 -23 45
SBER 205.03 227 -10.602 270.8 172.15 -10 -24 19
NVTK 1077 1092 -18.821 1382 682.8 -1 -22 58
LKOH 4374.5 5321.5 -19.586 6810 3663 -18 -36 19
VTBR 0.03304 0.037175 -21.042 0.05025 0.0276 -11 -34 20
GAZP 166.37 195.22 -26.609 272.68 158.17 -15 -39 5
SIBN 283.95 336 -33.173 478.55 233 -15 -41 22
TATN 442.6 575.95 -37.166 837.4 372 -23 -47 19
AFLT 57.68 83.62 -43.223 121.64 51.02 -31 -53 13
III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* Risk - риск актива в % годовых
* MedVlt - медианное значение волатильности % в день
* MaxVlt - максимальное значение волатильности % в день
* MinVlt - минимальное значение волатильности % в день
* RskVlt - стандратное отклонение волатильности % в день
* Alfa - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
* Beta `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
* JenCff - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
* TrgFnc - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
партнерстве ABTRUSTТаблица 3.2.3.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)
ans =
35×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ ________
AFKS 99.433 74 33 1.5554 12.219 0.22268 1.6795 26.4 1.0956 0.71107 2.1085 0.6363 0
MVID 74.482 57 30 1.5815 12.96 0.23429 1.5056 21.8 0.35566 0.54175 1.766 1.4877 0
PIKK 70.981 55 18 0.88927 10.424 0.21932 1.0419 20.6 0.43478 0.51255 2.7782 1.1612 1.1945
MOEX 64.806 54 25 1.1657 11.856 0.29924 1.1959 19.6 0.75026 0.51305 1.9713 0.66949 0
MGNT 52.251 46 28 1.2964 11.236 0.31331 1.1492 16.2 0.83008 0.43309 1.5019 0.50748 0
HYDR 43.571 42 33 1.3602 11.188 0.25685 1.454 13.8 1.0664 0.39151 1.1543 0.35417 0
DSKY 32.801 60 81 3.655 25.489 0.0083535 4.4884 21.8 0.81277 0.59465 0.69534 0.68976 0
OGKB 32.405 34 34 1.5315 11.707 0.46091 1.56 10.5 1.1058 0.31366 0.88971 0.2708 0
NLMK 29.596 31 25 1.1196 11.402 0.37622 1.1602 9.8 0.87462 0.27532 1.038 0.30249 0
MTSS 23.983 23 19 0.85757 7.0211 0.33036 0.91924 7.4 0.68526 0.20004 1.0296 0.28042 0.42152
GMKN 22.548 25 31 1.2829 9.6374 0.39741 1.3304 7.3 0.95467 0.22062 0.67229 0.21745 0
LSRG 20.728 24 30 1.1605 15.22 0.35976 1.6896 6.8 1.0162 0.21192 0.65755 0.19597 0
RTKM 19.874 26 39 1.9265 15.422 0 2.3605 8.4 0.68096 0.23175 0.55324 0.3162 0
RSTI 19.796 26 37 1.5065 9.721 0.34015 1.4849 6.7 1.2539 0.22928 0.58493 0.17054 0
PHOR 14.407 15 15 0.86175 5.9434 0.27432 0.76145 5.3 0.24555 0.11354 0.73553 0.4373 0.33796
CHMF 11.636 14 20 0.8964 6.2328 0.30159 0.84267 3.7 0.65828 0.1049 0.47552 0.14637 0
ALRS 9.4713 14 27 1.3005 10.264 0.35108 1.3716 3 0.90364 0.10901 0.35468 0.10781 0
FEES 5.7038 11 28 1.2285 8.2335 0.27643 1.2254 1.3 1.0014 0.074372 0.22404 0.062493 0
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.4 0.00626 0.049566 0.26888 6.8435 1.4812
IMOEX 4.6309 7 21 0.72931 8.8774 0.21078 0.93998 0 1 0.03816 0.13578 0.02911 0
GCHE 2.0097 4 19 0.96369 11.052 0.23188 1.1667 0.3 0.42413 0.0038504 -0.021744 -0.0096433 0.007152
RASP 0.16205 4 24 1.2258 14.317 0.2457 1.6306 -0.4 0.64961 0.0043698 -0.023913 -0.0087899 0
MTLR -2.3427 9 49 1.3439 26.787 0.32365 2.9939 0.3 1.21 0.072603 0.1072 0.04305 0
MAGN -4.4327 -1 24 1.2308 8.6073 0.22512 1.0585 -2.4 0.75514 -0.037933 -0.20224 -0.063485 0
SNGS -6.3317 1 38 1.4889 11.462 0.46424 1.5864 -3.3 1.3307 -0.014954 -0.081751 -0.023236 0
ROSN -8.1631 -1 36 1.1287 11.453 0.24253 1.5957 -4.7 1.4491 -0.041273 -0.15762 -0.038899 0
MSNG -8.2387 -5 28 1.0884 11.384 0.23332 1.3879 -4.8 1.0194 -0.077746 -0.31838 -0.087922 0
SBER -10.602 -7 29 1.0367 11.608 0.34334 1.3665 -5.9 1.0869 -0.099141 -0.38898 -0.10232 0
NVTK -18.821 -15 30 1.2606 10.813 0.35559 1.5079 -9.3 1.1276 -0.18271 -0.646 -0.17335 0
LKOH -19.586 -15 34 1.1327 11.191 0.1274 1.4053 -10.1 1.4026 -0.18028 -0.57084 -0.1388 0
VTBR -21.042 -19 28 0.9774 11.461 0.26726 1.2652 -10.8 1.0765 -0.2246 -0.83806 -0.2197 0
GAZP -26.609 -27 25 1.105 11.227 0.36056 1.1426 -13.6 0.98216 -0.30145 -1.2342 -0.3178 0
SIBN -33.173 -35 33 0.93243 12.48 0.17653 1.6864 -17.7 1.3616 -0.37455 -1.1874 -0.28523 0
TATN -37.166 -37 42 1.3256 12.391 0.3856 1.7237 -19.5 1.7002 -0.39165 -0.98109 -0.24072 0
AFLT -43.223 -49 35 1.2807 10.162 0.32252 1.6331 -22.8 1.1559 -0.51573 -1.5038 -0.45908 0
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rfr. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя может показывать, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
rfr =
4.2902
В Приложении 1 приведены таблицы отссортированные по другим параметрам для удобства работы
Коэффициены корреляции Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.
Таблица 3.2.3.2. Коэффициенты корреляции активов
t_corr_coeff =
35×35 table
AFKS AFLT ALRS CHMF DSKY FEES GAZP GCHE GMKN HYDR IMOEX LKOH LSRG MAGN MGNT MOEX MSNG MTLR MTSS MVID NLMK NVTK OGKB PHOR PIKK PRTK RASP ROSN RSTI RTKM SBER SIBN SNGS TATN VTBR
______ ______ ______ _____ ______ _____ ______ ______ ______ ______ _____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______
AFKS 1 -0.048 0.196 0.743 0.846 0.582 -0.294 0.397 0.231 0.753 0.556 -0.124 0.663 0.189 0.905 0.876 0.192 0.138 0.789 0.636 0.904 0.03 0.822 0.561 0.888 0.463 0.684 0.165 0.688 0.942 0.294 -0.19 -0.025 -0.231 -0.063
AFLT -0.048 1 0.797 0.189 0.154 0.647 0.884 0.357 0.039 -0.26 0.722 0.936 0.572 0.634 -0.276 -0.332 0.895 0.576 -0.008 0.226 -0.042 0.712 -0.22 -0.522 -0.316 -0.325 0.138 0.899 0.178 0.002 0.878 0.956 0.844 0.935 0.963
ALRS 0.196 0.797 1 0.513 0.346 0.712 0.736 0.506 0.137 -0.164 0.809 0.786 0.767 0.646 -0.066 -0.037 0.769 0.566 0.195 0.606 0.312 0.648 -0.129 -0.38 0.052 -0.085 0.295 0.895 0.244 0.175 0.894 0.797 0.821 0.781 0.857
CHMF 0.743 0.189 0.513 1 0.654 0.568 0.085 0.413 0.245 0.432 0.712 0.141 0.603 0.409 0.676 0.705 0.336 0.139 0.615 0.643 0.896 0.386 0.498 0.496 0.665 0.268 0.779 0.439 0.549 0.736 0.507 0.093 0.325 0.08 0.188
DSKY 0.846 0.154 0.346 0.654 1 0.666 -0.147 0.565 0.352 0.648 0.626 0.081 0.74 0.399 0.71 0.669 0.311 0.404 0.704 0.56 0.77 0.046 0.635 0.284 0.731 0.466 0.537 0.27 0.734 0.808 0.461 0.02 0.113 -0.017 0.142
FEES 0.582 0.647 0.712 0.568 0.666 1 0.394 0.549 0.48 0.393 0.888 0.626 0.83 0.751 0.365 0.362 0.75 0.7 0.689 0.474 0.522 0.404 0.369 0.036 0.342 0.255 0.531 0.747 0.714 0.617 0.771 0.587 0.648 0.504 0.656
GAZP -0.294 0.884 0.736 0.085 -0.147 0.394 1 0.094 -0.126 -0.536 0.576 0.906 0.308 0.434 -0.467 -0.482 0.799 0.305 -0.229 0.116 -0.204 0.812 -0.402 -0.567 -0.526 -0.499 0.015 0.85 -0.118 -0.252 0.738 0.92 0.88 0.954 0.906
GCHE 0.397 0.357 0.506 0.413 0.565 0.549 0.094 1 0.299 0.278 0.489 0.313 0.681 0.488 0.19 0.149 0.308 0.686 0.345 0.462 0.391 0.042 0.071 -0.133 0.388 0.164 0.308 0.397 0.373 0.372 0.519 0.324 0.246 0.274 0.329
GMKN 0.231 0.039 0.137 0.245 0.352 0.48 -0.126 0.299 1 0.479 0.278 0.16 0.165 0.644 0.172 0.273 0.068 0.59 0.656 -0.069 0.201 -0.26 0.209 0.277 0.187 0.558 0.108 0.115 0.653 0.278 0.069 0.079 0.22 0 0.07
HYDR 0.753 -0.26 -0.164 0.432 0.648 0.393 -0.536 0.278 0.479 1 0.229 -0.261 0.294 0.273 0.815 0.742 -0.07 0.24 0.816 0.125 0.63 -0.368 0.822 0.656 0.689 0.702 0.491 -0.144 0.836 0.743 -0.068 -0.356 -0.183 -0.442 -0.324
IMOEX 0.556 0.722 0.809 0.712 0.626 0.888 0.576 0.489 0.278 0.229 1 0.704 0.81 0.663 0.364 0.348 0.821 0.496 0.555 0.568 0.596 0.679 0.321 0.014 0.302 0.09 0.595 0.86 0.581 0.595 0.897 0.644 0.771 0.637 0.732
LKOH -0.124 0.936 0.786 0.141 0.081 0.626 0.906 0.313 0.16 -0.261 0.704 1 0.478 0.671 -0.342 -0.375 0.874 0.606 0.035 0.133 -0.103 0.689 -0.254 -0.51 -0.404 -0.267 0.077 0.911 0.198 -0.072 0.815 0.972 0.916 0.959 0.948
LSRG 0.663 0.572 0.767 0.603 0.74 0.83 0.308 0.681 0.165 0.294 0.81 0.478 1 0.512 0.388 0.348 0.655 0.572 0.514 0.787 0.622 0.378 0.342 -0.115 0.506 0.172 0.486 0.687 0.512 0.622 0.8 0.479 0.47 0.422 0.582
MAGN 0.189 0.634 0.646 0.409 0.399 0.751 0.434 0.488 0.644 0.273 0.663 0.671 0.512 1 0.037 0.081 0.579 0.823 0.511 0.142 0.215 0.213 0.036 -0.088 0.022 0.312 0.208 0.635 0.642 0.238 0.623 0.63 0.694 0.541 0.628
MGNT 0.905 -0.276 -0.066 0.676 0.71 0.365 -0.467 0.19 0.172 0.815 0.364 -0.342 0.388 0.037 1 0.931 -0.036 -0.083 0.73 0.401 0.865 -0.066 0.866 0.749 0.858 0.512 0.705 -0.076 0.66 0.9 0.055 -0.421 -0.193 -0.445 -0.312
MOEX 0.876 -0.332 -0.037 0.705 0.669 0.362 -0.482 0.149 0.273 0.742 0.348 -0.375 0.348 0.081 0.931 1 -0.097 -0.085 0.771 0.437 0.866 -0.097 0.796 0.798 0.872 0.552 0.674 -0.1 0.59 0.871 0.012 -0.445 -0.182 -0.472 -0.331
MSNG 0.192 0.895 0.769 0.336 0.311 0.75 0.799 0.308 0.068 -0.07 0.821 0.874 0.655 0.579 -0.036 -0.097 1 0.491 0.208 0.329 0.171 0.755 0.105 -0.301 -0.13 -0.259 0.334 0.918 0.328 0.237 0.849 0.87 0.819 0.839 0.898
MTLR 0.138 0.576 0.566 0.139 0.404 0.7 0.305 0.686 0.59 0.24 0.496 0.606 0.572 0.823 -0.083 -0.085 0.491 1 0.384 0.135 0.049 0.016 -0.064 -0.289 -0.005 0.265 0.063 0.522 0.542 0.154 0.554 0.596 0.506 0.482 0.572
MTSS 0.789 -0.008 0.195 0.615 0.704 0.689 -0.229 0.345 0.656 0.816 0.555 0.035 0.514 0.511 0.73 0.771 0.208 0.384 1 0.369 0.725 -0.098 0.747 0.565 0.684 0.689 0.539 0.201 0.842 0.807 0.227 -0.069 0.18 -0.145 0.004
MVID 0.636 0.226 0.606 0.643 0.56 0.474 0.116 0.462 -0.069 0.125 0.568 0.133 0.787 0.142 0.401 0.437 0.329 0.135 0.369 1 0.694 0.285 0.289 -0.002 0.646 0.11 0.405 0.439 0.181 0.532 0.541 0.144 0.207 0.148 0.281
NLMK 0.904 -0.042 0.312 0.896 0.77 0.522 -0.204 0.391 0.201 0.63 0.596 -0.103 0.622 0.215 0.865 0.866 0.171 0.049 0.725 0.694 1 0.168 0.717 0.586 0.882 0.454 0.789 0.216 0.611 0.885 0.344 -0.16 0.066 -0.176 -0.048
NVTK 0.03 0.712 0.648 0.386 0.046 0.404 0.812 0.042 -0.26 -0.368 0.679 0.689 0.378 0.213 -0.066 -0.097 0.755 0.016 -0.098 0.285 0.168 1 -0.095 -0.167 -0.212 -0.489 0.418 0.797 -0.042 0.106 0.715 0.699 0.728 0.751 0.723
OGKB 0.822 -0.22 -0.129 0.498 0.635 0.369 -0.402 0.071 0.209 0.822 0.321 -0.254 0.342 0.036 0.866 0.796 0.105 -0.064 0.747 0.289 0.717 -0.095 1 0.665 0.703 0.48 0.597 -0.051 0.668 0.826 0.003 -0.341 -0.152 -0.383 -0.26
PHOR 0.561 -0.522 -0.38 0.496 0.284 0.036 -0.567 -0.133 0.277 0.656 0.014 -0.51 -0.115 -0.088 0.749 0.798 -0.301 -0.289 0.565 -0.002 0.586 -0.167 0.665 1 0.556 0.389 0.611 -0.309 0.428 0.619 -0.341 -0.568 -0.329 -0.619 -0.553
PIKK 0.888 -0.316 0.052 0.665 0.731 0.342 -0.526 0.388 0.187 0.689 0.302 -0.404 0.506 0.022 0.858 0.872 -0.13 -0.005 0.684 0.646 0.882 -0.212 0.703 0.556 1 0.55 0.543 -0.117 0.503 0.814 0.065 -0.444 -0.274 -0.461 -0.315
PRTK 0.463 -0.325 -0.085 0.268 0.466 0.255 -0.499 0.164 0.558 0.702 0.09 -0.267 0.172 0.312 0.512 0.552 -0.259 0.265 0.689 0.11 0.454 -0.489 0.48 0.389 0.55 1 0.185 -0.235 0.643 0.445 -0.117 -0.358 -0.126 -0.41 -0.314
RASP 0.684 0.138 0.295 0.779 0.537 0.531 0.015 0.308 0.108 0.491 0.595 0.077 0.486 0.208 0.705 0.674 0.334 0.063 0.539 0.405 0.789 0.418 0.597 0.611 0.543 0.185 1 0.352 0.529 0.765 0.373 0.058 0.219 0 0.08
ROSN 0.165 0.899 0.895 0.439 0.27 0.747 0.85 0.397 0.115 -0.144 0.86 0.911 0.687 0.635 -0.076 -0.1 0.918 0.522 0.201 0.439 0.216 0.797 -0.051 -0.309 -0.117 -0.235 0.352 1 0.279 0.196 0.904 0.902 0.907 0.883 0.925
RSTI 0.688 0.178 0.244 0.549 0.734 0.714 -0.118 0.373 0.653 0.836 0.581 0.198 0.512 0.642 0.66 0.59 0.328 0.542 0.842 0.181 0.611 -0.042 0.668 0.428 0.503 0.643 0.529 0.279 1 0.715 0.344 0.091 0.256 -0.001 0.138
RTKM 0.942 0.002 0.175 0.736 0.808 0.617 -0.252 0.372 0.278 0.743 0.595 -0.072 0.622 0.238 0.9 0.871 0.237 0.154 0.807 0.532 0.885 0.106 0.826 0.619 0.814 0.445 0.765 0.196 0.715 1 0.322 -0.136 0.025 -0.19 -0.032
SBER 0.294 0.878 0.894 0.507 0.461 0.771 0.738 0.519 0.069 -0.068 0.897 0.815 0.8 0.623 0.055 0.012 0.849 0.554 0.227 0.541 0.344 0.715 0.003 -0.341 0.065 -0.117 0.373 0.904 0.344 0.322 1 0.806 0.787 0.806 0.88
SIBN -0.19 0.956 0.797 0.093 0.02 0.587 0.92 0.324 0.079 -0.356 0.644 0.972 0.479 0.63 -0.421 -0.445 0.87 0.596 -0.069 0.144 -0.16 0.699 -0.341 -0.568 -0.444 -0.358 0.058 0.902 0.091 -0.136 0.806 1 0.881 0.97 0.965
SNGS -0.025 0.844 0.821 0.325 0.113 0.648 0.88 0.246 0.22 -0.183 0.771 0.916 0.47 0.694 -0.193 -0.182 0.819 0.506 0.18 0.207 0.066 0.728 -0.152 -0.329 -0.274 -0.126 0.219 0.907 0.256 0.025 0.787 0.881 1 0.882 0.884
TATN -0.231 0.935 0.781 0.08 -0.017 0.504 0.954 0.274 0 -0.442 0.637 0.959 0.422 0.541 -0.445 -0.472 0.839 0.482 -0.145 0.148 -0.176 0.751 -0.383 -0.619 -0.461 -0.41 0 0.883 -0.001 -0.19 0.806 0.97 0.882 1 0.957
VTBR -0.063 0.963 0.857 0.188 0.142 0.656 0.906 0.329 0.07 -0.324 0.732 0.948 0.582 0.628 -0.312 -0.331 0.898 0.572 0.004 0.281 -0.048 0.723 -0.26 -0.553 -0.315 -0.314 0.08 0.925 0.138 -0.032 0.88 0.965 0.884 0.957 1
III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям
Консенсус прогнозы аналитиков представлены на основе данных по прогнозам Инвестдомов, публикуемых на BCS-express, взвешенных по функции вероятности, рассчитанной по показателю «надежность прогнозов» взятой с сайта РБК.
Таблица 3.2.4.1. Консенсус прогнозы аналитиков без учета вероятности исполнения
ans =
23×9 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev CoeffRD
______ ___________ ______ _________ _______ ___________ _______ ______ _________
'TATN' 26-Jun-2021 660 188.7 442.6 13-Oct-2020 49.119 28.591 1.718
'GAZP' 01-Sep-2021 229.55 52.627 166.37 13-Oct-2020 37.973 22.927 1.6563
'LKOH' 05-Sep-2021 6020 1113.7 4374.5 13-Oct-2020 37.616 18.499 2.0333
'SBER' 31-Jul-2021 277.5 47.97 205.03 13-Oct-2020 35.346 17.286 2.0447
'MAGN' 05-Aug-2021 47.537 11.668 35.25 13-Oct-2020 34.857 24.546 1.4201
'VTBR' 04-Aug-2021 0.0445 0.0037211 0.03304 13-Oct-2020 34.685 8.362 4.1479
'SIBN' 01-Sep-2021 369.5 92.852 283.95 13-Oct-2020 30.13 25.129 1.199
'GMKN' 15-Sep-2021 25333 3618 19604 13-Oct-2020 29.224 14.282 2.0462
'CHMF' 17-Aug-2021 1197.6 177.68 993 13-Oct-2020 20.601 14.837 1.3885
'DSKY' 26-Aug-2021 144 8.3077 119.72 13-Oct-2020 20.281 5.7692 3.5153
'LSRG' 31-Jul-2021 1036.4 116.13 862 13-Oct-2020 20.232 11.205 1.8056
'HYDR' 27-Aug-2021 0.86 0.1113 0.718 13-Oct-2020 19.777 12.942 1.5281
'NVTK' 17-Jul-2021 1266.7 180.79 1077 13-Oct-2020 17.61 14.273 1.2338
'ROSN' 20-Aug-2021 441 80.636 378.85 13-Oct-2020 16.405 18.285 0.89719
'OGKB' 21-Aug-2021 0.855 0.0315 0.7418 13-Oct-2020 15.26 3.6842 4.1421
'FEES' 03-Jul-2021 0.21 0.028962 0.19088 13-Oct-2020 10.017 13.791 0.7263
'MSNG' 24-Jun-2021 2.1996 0.1787 2.041 13-Oct-2020 7.7707 8.1241 0.9565
'NLMK' 11-Aug-2021 180.4 30.61 168.28 13-Oct-2020 7.2047 16.967 0.42462
'MOEX' 03-Sep-2021 159 13.433 148.4 13-Oct-2020 7.1429 8.4483 0.84548
'RTKM' 04-Aug-2021 100 11.71 94.85 13-Oct-2020 5.4296 11.71 0.46367
'MGNT' 28-Jul-2021 5000 532.48 4837 13-Oct-2020 3.3699 10.65 0.31643
'ALRS' 06-Jul-2021 76.04 20.433 76.4 13-Oct-2020 -0.4712 26.872 -0.017535
'AFKS' 28-Jul-2021 23.798 3.6411 24.974 13-Oct-2020 -4.7089 15.3 -0.30777
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* CoeffRD - Отношение ExpRet к ExpDev
Таблица 3.2.4.2. Консенсус прогнозы с учетом вероятности исполнения
ans =
23×11 table
TICKER ExpDate TP Deviation LP DateLP ExpRet ExpDev ExpRetPY ExpDevPY CoeffRD
______ ___________ ________ _________ _______ ___________ ________ ________ ________ ________ _______
'TATN' 26-Jun-2021 613.02 129.83 442.6 13-Oct-2020 38.505 8.1548 54.848 9.7327 5.6354
'LKOH' 05-Sep-2021 5607.4 809.73 4374.5 13-Oct-2020 28.185 4.07 31.437 4.2984 7.3137
'MAGN' 05-Aug-2021 44.248 7.2868 35.25 13-Oct-2020 25.526 4.2036 31.45 4.666 6.7403
'SBER' 31-Jul-2021 256.05 32.268 205.03 13-Oct-2020 24.884 3.1359 31.186 3.5106 8.8834
'GAZP' 01-Sep-2021 206.87 35.083 166.37 13-Oct-2020 24.345 4.1286 27.49 4.3871 6.266
'SIBN' 01-Sep-2021 344.13 68.467 283.95 13-Oct-2020 21.194 4.2167 23.895 4.4773 5.3369
'VTBR' 04-Aug-2021 0.039894 0.002459 0.03304 13-Oct-2020 20.746 1.2787 25.647 1.4218 18.039
'GMKN' 15-Sep-2021 23429 2428.4 19604 13-Oct-2020 19.51 2.0223 21.116 2.1039 10.037
'DSKY' 26-Aug-2021 138.75 6.6302 119.72 13-Oct-2020 15.898 0.75969 18.292 0.81487 22.447
'CHMF' 17-Aug-2021 1134.7 125.95 993 13-Oct-2020 14.274 1.5843 16.902 1.724 9.804
'LSRG' 31-Jul-2021 982.72 81.645 862 13-Oct-2020 14.005 1.1635 17.551 1.3025 13.475
'HYDR' 27-Aug-2021 0.81523 0.081658 0.718 13-Oct-2020 13.542 1.3565 15.532 1.4527 10.692
'NVTK' 17-Jul-2021 1218 131.69 1077 13-Oct-2020 13.09 1.4153 17.233 1.6239 10.612
'ROSN' 20-Aug-2021 427.15 56.768 378.85 13-Oct-2020 12.749 1.6944 14.951 1.8349 8.1485
'OGKB' 21-Aug-2021 0.82026 0.030308 0.7418 13-Oct-2020 10.577 0.3908 12.344 0.42219 29.238
'FEES' 03-Jul-2021 0.20587 0.020253 0.19088 13-Oct-2020 7.8523 0.7725 10.888 0.90964 11.969
'NLMK' 11-Aug-2021 177.54 22.577 168.28 13-Oct-2020 5.501 0.69956 6.6432 0.76877 8.6414
'MOEX' 03-Sep-2021 156.11 9.8089 148.4 13-Oct-2020 5.1982 0.32661 5.8336 0.346 16.86
'MSNG' 24-Jun-2021 2.145 0.090449 2.041 13-Oct-2020 5.0968 0.21492 7.3028 0.25726 28.387
'RTKM' 04-Aug-2021 98.777 7.1108 94.85 13-Oct-2020 4.1405 0.29807 5.1188 0.33142 15.445
'MGNT' 28-Jul-2021 4963.7 395.95 4837 13-Oct-2020 2.6189 0.20891 3.3164 0.23509 14.107
'ALRS' 06-Jul-2021 76.151 14.435 76.4 13-Oct-2020 -0.32617 0.061827 -0.44715 0.072391 -6.1769
'AFKS' 28-Jul-2021 24.16 2.6673 24.974 13-Oct-2020 -3.2595 0.35985 -4.1275 0.40494 -10.193
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* ExpDate - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
* TP - консенсус прогноз цены
* Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* ExpRet - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
* ExpDev - Разброс ожидаемых доходностей
* ExpRetPY - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в пересчёте на проценты годовых
* ExpDevPY - Разброс ожидаемых доходностей в пересчёте на проценты годовых
* CoeffRD - Отношение ExpRetPY к ExpDevPY
Смешивание ождаемых доходностей, полученных по историческим данным с консенсус прогнозами
Безрисковая ставка для расчёта Security Market Line (SML):
rf =
4.2902
Ожидаемая доходность индекса IMOEX в % годовых:
IMOEX_ret_hist =
7
Таблица 3.2.4.3. Ожидаемые доходности для разных случав доверия прогнозам аналитиков (консенсу прогнозам) и историческим ожидаемым доходностям (отсортирована по ExpRetSML)
ans =
23×11 table
TICKER LP DateLP Beta ExpRetSML ExpRetAnal H25_A75 H50_A50 H75_A25 ExpRetHist DevHist
______ _______ ___________ _______ _________ __________ _______ _______ _______ __________ _______
'TATN' 442.6 13-Oct-2020 1.7002 8.8973 54.848 31.886 8.9239 -14.038 -37 42
'ROSN' 378.85 13-Oct-2020 1.4491 8.2171 14.951 10.964 6.9757 2.9879 -1 36
'LKOH' 4374.5 13-Oct-2020 1.4026 8.0909 31.437 19.828 8.2185 -3.3908 -15 34
'SIBN' 283.95 13-Oct-2020 1.3616 7.9798 23.895 9.1714 -5.5524 -20.276 -35 33
'NVTK' 1077 13-Oct-2020 1.1276 7.3459 17.233 9.175 1.1167 -6.9417 -15 30
'OGKB' 0.7418 13-Oct-2020 1.1058 7.2867 12.344 17.758 23.172 28.586 34 34
'AFKS' 24.974 13-Oct-2020 1.0956 7.259 -4.1275 15.404 34.936 54.468 74 33
'SBER' 205.03 13-Oct-2020 1.0869 7.2353 31.186 21.64 12.093 2.5466 -7 29
'VTBR' 0.03304 13-Oct-2020 1.0765 7.2073 25.647 14.486 3.3237 -7.8382 -19 28
'HYDR' 0.718 13-Oct-2020 1.0664 7.18 15.532 22.149 28.766 35.383 42 33
'MSNG' 2.041 13-Oct-2020 1.0194 7.0527 7.3028 4.2271 1.1514 -1.9243 -5 28
'LSRG' 862 13-Oct-2020 1.0162 7.0438 17.551 19.163 20.776 22.388 24 30
'FEES' 0.19088 13-Oct-2020 1.0014 7.0038 10.888 10.916 10.944 10.972 11 28
'GAZP' 166.37 13-Oct-2020 0.98216 6.9517 27.49 13.867 0.24486 -13.378 -27 25
'GMKN' 19604 13-Oct-2020 0.95467 6.8772 21.116 22.087 23.058 24.029 25 31
'ALRS' 76.4 13-Oct-2020 0.90364 6.7389 -0.44715 3.1646 6.7764 10.388 14 27
'NLMK' 168.28 13-Oct-2020 0.87462 6.6602 6.6432 12.732 18.822 24.911 31 25
'MGNT' 4837 13-Oct-2020 0.83008 6.5395 3.3164 13.987 24.658 35.329 46 28
'DSKY' 119.72 13-Oct-2020 0.81277 6.4926 18.292 28.719 39.146 49.573 60 81
'MAGN' 35.25 13-Oct-2020 0.75514 6.3365 31.45 23.338 15.225 7.1126 -1 24
'MOEX' 148.4 13-Oct-2020 0.75026 6.3232 5.8336 17.875 29.917 41.958 54 25
'RTKM' 94.85 13-Oct-2020 0.68096 6.1355 5.1188 10.339 15.559 20.78 26 39
'CHMF' 993 13-Oct-2020 0.65828 6.074 16.902 16.177 15.451 14.726 14 20
Описание названий столбцов
* TICKER - тикер ценной бумаги
* LP - последняя биржевая цена
* DateLP - дата LP
* Beta - Бета акции к индексу IMOEX
* ExpRetSML - Ожидаемая доходность посчитанная по SML
* ExpRetAnal- Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в % годовых
* H25_A75 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 25% и по консенсус прогнозам на 75%
* H50_A50 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 50% и по консенсус прогнозам на 50%
* H75_A25 - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 75% и по консенсус прогнозам на 25%
* ExpRetHist- Ожидаемая доходность по историческим данным в % годовых
* DevHist - Риск по историческим данным в % год
На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rf. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя показывает, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора для каждого из вариантов смешения прогнозов. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.
Таблица 3.2.4.4. Таблица корреляций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Correlation_CONS =
23×23 table
AFKS ALRS CHMF DSKY FEES GAZP GMKN HYDR LKOH LSRG MAGN MGNT MOEX MSNG NLMK NVTK OGKB ROSN RTKM SBER SIBN TATN VTBR
_________ _________ ________ _________ _______ ________ __________ _________ _________ _______ ________ _________ _________ _________ _________ _________ _________ _________ _________ _________ ________ __________ _________
AFKS 1 0.19567 0.74268 0.84575 0.58153 -0.29447 0.23149 0.75253 -0.12414 0.66275 0.18917 0.90504 0.87579 0.19171 0.90443 0.029713 0.82209 0.16483 0.9416 0.29409 -0.18987 -0.2312 -0.063189
ALRS 0.19567 1 0.51332 0.34627 0.71182 0.73646 0.13686 -0.16363 0.78636 0.76733 0.64588 -0.065986 -0.037396 0.76863 0.31238 0.6484 -0.12918 0.8952 0.17512 0.8936 0.79664 0.78105 0.85692
CHMF 0.74268 0.51332 1 0.65369 0.56772 0.085485 0.24453 0.43243 0.14071 0.60275 0.40878 0.67565 0.70543 0.33633 0.89623 0.38596 0.49797 0.43934 0.73621 0.50728 0.093272 0.080061 0.1883
DSKY 0.84575 0.34627 0.65369 1 0.66592 -0.14713 0.35219 0.64829 0.080842 0.73979 0.39927 0.70993 0.66899 0.31112 0.76969 0.045691 0.63519 0.2697 0.8084 0.46138 0.020196 -0.016508 0.1421
FEES 0.58153 0.71182 0.56772 0.66592 1 0.39359 0.48023 0.39308 0.62584 0.82974 0.75094 0.36484 0.36232 0.74953 0.52177 0.40415 0.36938 0.74735 0.61745 0.77116 0.58745 0.50434 0.65575
GAZP -0.29447 0.73646 0.085485 -0.14713 0.39359 1 -0.12606 -0.53594 0.9062 0.30781 0.43357 -0.46656 -0.48236 0.79942 -0.2044 0.81232 -0.40208 0.84961 -0.25204 0.7376 0.91977 0.95445 0.90598
GMKN 0.23149 0.13686 0.24453 0.35219 0.48023 -0.12606 1 0.479 0.16045 0.16501 0.64396 0.17162 0.27318 0.068302 0.20095 -0.25952 0.20866 0.11485 0.27775 0.068512 0.079055 0.00049045 0.070088
HYDR 0.75253 -0.16363 0.43243 0.64829 0.39308 -0.53594 0.479 1 -0.2612 0.29376 0.27305 0.81543 0.74179 -0.069626 0.6305 -0.36772 0.82247 -0.14376 0.74309 -0.068116 -0.356 -0.44165 -0.32404
LKOH -0.12414 0.78636 0.14071 0.080842 0.62584 0.9062 0.16045 -0.2612 1 0.478 0.6713 -0.34155 -0.37494 0.87412 -0.10324 0.68879 -0.25437 0.9115 -0.071743 0.81467 0.97189 0.95861 0.94789
LSRG 0.66275 0.76733 0.60275 0.73979 0.82974 0.30781 0.16501 0.29376 0.478 1 0.51207 0.38769 0.34796 0.65547 0.62236 0.37804 0.34227 0.68674 0.62201 0.79964 0.47864 0.42237 0.58159
MAGN 0.18917 0.64588 0.40878 0.39927 0.75094 0.43357 0.64396 0.27305 0.6713 0.51207 1 0.037183 0.080806 0.57852 0.21502 0.21257 0.036202 0.63467 0.23842 0.62259 0.6304 0.54069 0.62771
MGNT 0.90504 -0.065986 0.67565 0.70993 0.36484 -0.46656 0.17162 0.81543 -0.34155 0.38769 0.037183 1 0.93136 -0.036225 0.86545 -0.065589 0.8656 -0.076139 0.90002 0.054574 -0.42135 -0.44538 -0.31187
MOEX 0.87579 -0.037396 0.70543 0.66899 0.36232 -0.48236 0.27318 0.74179 -0.37494 0.34796 0.080806 0.93136 1 -0.096742 0.8657 -0.096813 0.79594 -0.10034 0.87108 0.011931 -0.44478 -0.47234 -0.3306
MSNG 0.19171 0.76863 0.33633 0.31112 0.74953 0.79942 0.068302 -0.069626 0.87412 0.65547 0.57852 -0.036225 -0.096742 1 0.17106 0.75468 0.10463 0.91837 0.23675 0.84948 0.86998 0.83873 0.89779
NLMK 0.90443 0.31238 0.89623 0.76969 0.52177 -0.2044 0.20095 0.6305 -0.10324 0.62236 0.21502 0.86545 0.8657 0.17106 1 0.16824 0.71726 0.21586 0.88472 0.34401 -0.16049 -0.17558 -0.047717
NVTK 0.029713 0.6484 0.38596 0.045691 0.40415 0.81232 -0.25952 -0.36772 0.68879 0.37804 0.21257 -0.065589 -0.096813 0.75468 0.16824 1 -0.094534 0.79659 0.10569 0.71543 0.69899 0.75145 0.72322
OGKB 0.82209 -0.12918 0.49797 0.63519 0.36938 -0.40208 0.20866 0.82247 -0.25437 0.34227 0.036202 0.8656 0.79594 0.10463 0.71726 -0.094534 1 -0.05139 0.82569 0.0027629 -0.34137 -0.3829 -0.26027
ROSN 0.16483 0.8952 0.43934 0.2697 0.74735 0.84961 0.11485 -0.14376 0.9115 0.68674 0.63467 -0.076139 -0.10034 0.91837 0.21586 0.79659 -0.05139 1 0.19594 0.90353 0.90241 0.88271 0.92457
RTKM 0.9416 0.17512 0.73621 0.8084 0.61745 -0.25204 0.27775 0.74309 -0.071743 0.62201 0.23842 0.90002 0.87108 0.23675 0.88472 0.10569 0.82569 0.19594 1 0.32237 -0.13609 -0.18959 -0.032415
SBER 0.29409 0.8936 0.50728 0.46138 0.77116 0.7376 0.068512 -0.068116 0.81467 0.79964 0.62259 0.054574 0.011931 0.84948 0.34401 0.71543 0.0027629 0.90353 0.32237 1 0.80576 0.80611 0.88019
SIBN -0.18987 0.79664 0.093272 0.020196 0.58745 0.91977 0.079055 -0.356 0.97189 0.47864 0.6304 -0.42135 -0.44478 0.86998 -0.16049 0.69899 -0.34137 0.90241 -0.13609 0.80576 1 0.9701 0.96543
TATN -0.2312 0.78105 0.080061 -0.016508 0.50434 0.95445 0.00049045 -0.44165 0.95861 0.42237 0.54069 -0.44538 -0.47234 0.83873 -0.17558 0.75145 -0.3829 0.88271 -0.18959 0.80611 0.9701 1 0.95728
VTBR -0.063189 0.85692 0.1883 0.1421 0.65575 0.90598 0.070088 -0.32404 0.94789 0.58159 0.62771 -0.31187 -0.3306 0.89779 -0.047717 0.72322 -0.26027 0.92457 -0.032415 0.88019 0.96543 0.95728 1
Таблица 3.2.4.5. Таблица ковариаций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3
Covariation_CONS =
23×23 table
AFKS ALRS CHMF DSKY FEES GAZP GMKN HYDR LKOH LSRG MAGN MGNT MOEX MSNG NLMK NVTK OGKB ROSN RTKM SBER SIBN TATN VTBR
_______ _______ ______ _______ ______ _______ _______ _______ _______ ______ ______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______
AFKS 1089 174.34 490.17 2260.7 537.33 -242.94 236.81 819.5 -139.28 656.12 149.82 836.26 722.52 177.14 746.15 29.415 922.38 195.82 1211.8 281.44 -206.77 -320.45 -58.387
ALRS 174.34 729 277.19 757.3 538.13 497.11 114.55 -145.8 721.88 621.54 418.53 -49.886 -25.242 581.08 210.85 525.2 -118.59 870.14 184.4 699.69 709.81 885.71 647.83
CHMF 490.17 277.19 400 1059 317.92 42.742 151.61 285.4 95.682 361.65 196.22 378.36 352.71 188.35 448.12 231.58 338.62 316.32 574.24 294.22 61.559 67.251 105.45
DSKY 2260.7 757.3 1059 6561 1510.3 -297.93 884.34 1732.9 222.64 1797.7 776.18 1610.1 1354.7 705.63 1558.6 111.03 1749.3 786.44 2553.7 1083.8 53.983 -56.159 322.29
FEES 537.33 538.13 317.92 1510.3 784 275.51 416.84 363.21 595.8 696.98 504.63 286.03 253.62 587.63 365.24 339.49 351.65 753.33 674.25 626.18 542.8 593.1 514.11
GAZP -242.94 497.11 42.742 -297.93 275.51 625 -97.695 -442.15 770.27 230.86 260.14 -326.59 -301.47 559.59 -127.75 609.24 -341.77 764.65 -245.74 534.76 758.81 1002.2 634.19
GMKN 236.81 114.55 151.61 884.34 416.84 -97.695 961 490.02 169.12 153.46 479.1 148.96 211.72 59.286 155.73 -241.35 219.93 128.17 335.8 61.592 80.873 0.63856 60.837
HYDR 819.5 -145.8 285.4 1732.9 363.21 -442.15 490.02 1089 -293.06 290.82 216.26 753.46 611.97 -64.335 520.16 -364.04 922.81 -170.78 956.36 -65.187 -387.69 -612.13 -299.42
LKOH -139.28 721.88 95.682 222.64 595.8 770.27 169.12 -293.06 1156 487.56 547.78 -325.16 -318.7 832.16 -87.752 702.57 -294.05 1115.7 -95.131 803.27 1090.5 1368.9 902.39
LSRG 656.12 621.54 361.65 1797.7 696.98 230.86 153.46 290.82 487.56 900 368.69 325.66 260.97 550.59 466.77 340.23 349.12 741.68 727.75 695.69 473.86 532.19 488.53
MAGN 149.82 418.53 196.22 776.18 504.63 260.14 479.1 216.26 547.78 368.69 576 24.987 48.484 388.77 129.01 153.05 29.541 548.35 223.16 433.32 499.28 545.01 421.82
MGNT 836.26 -49.886 378.36 1610.1 286.03 -326.59 148.96 753.46 -325.16 325.66 24.987 784 651.95 -28.4 605.82 -55.095 824.05 -76.748 982.82 44.314 -389.33 -523.77 -244.51
MOEX 722.52 -25.242 352.71 1354.7 253.62 -301.47 211.72 611.97 -318.7 260.97 48.484 651.95 625 -67.719 541.06 -72.61 676.55 -90.31 849.3 8.6496 -366.95 -495.96 -231.42
MSNG 177.14 581.08 188.35 705.63 587.63 559.59 59.286 -64.335 832.16 550.59 388.77 -28.4 -67.719 784 119.74 633.93 99.607 925.72 258.53 689.78 803.86 986.35 703.87
NLMK 746.15 210.85 448.12 1558.6 365.24 -127.75 155.73 520.16 -87.752 466.77 129.01 605.82 541.06 119.74 625 126.18 609.67 194.27 862.6 249.41 -132.4 -184.36 -33.402
NVTK 29.415 525.2 231.58 111.03 339.49 609.24 -241.35 -364.04 702.57 340.23 153.05 -55.095 -72.61 633.93 126.18 900 -96.424 860.32 123.66 622.42 692 946.83 607.5
OGKB 922.38 -118.59 338.62 1749.3 351.65 -341.77 219.93 922.81 -294.05 349.12 29.541 824.05 676.55 99.607 609.67 -96.424 1156 -62.901 1094.9 2.7242 -383.02 -546.78 -247.77
ROSN 195.82 870.14 316.32 786.44 753.33 764.65 128.17 -170.78 1115.7 741.68 548.35 -76.748 -90.31 925.72 194.27 860.32 -62.901 1296 275.1 943.29 1072.1 1334.7 931.97
RTKM 1211.8 184.4 574.24 2553.7 674.25 -245.74 335.8 956.36 -95.131 727.75 223.16 982.82 849.3 258.53 862.6 123.66 1094.9 275.1 1521 364.6 -175.15 -310.56 -35.397
SBER 281.44 699.69 294.22 1083.8 626.18 534.76 61.592 -65.187 803.27 695.69 433.32 44.314 8.6496 689.78 249.41 622.42 2.7242 943.29 364.6 841 771.11 981.84 714.72
SIBN -206.77 709.81 61.559 53.983 542.8 758.81 80.873 -387.69 1090.5 473.86 499.28 -389.33 -366.95 803.86 -132.4 692 -383.02 1072.1 -175.15 771.11 1089 1344.6 892.06
TATN -320.45 885.71 67.251 -56.159 593.1 1002.2 0.63856 -612.13 1368.9 532.19 545.01 -523.77 -495.96 986.35 -184.36 946.83 -546.78 1334.7 -310.56 981.84 1344.6 1764 1125.8
VTBR -58.387 647.83 105.45 322.29 514.11 634.19 60.837 -299.42 902.39 488.53 421.82 -244.51 -231.42 703.87 -33.402 607.5 -247.77 931.97 -35.397 714.72 892.06 1125.8 784
Таблицы ковариации о корреляции полезны тем, кто умеет проводить оптимизации портфелей. Алексей Бачеров подробно рассматривал это на примере в Excel на своём курсе Три Кита Инвестиций. Участники курса имеют файл с примером решения таких задач. В него достаточно подставить вектор доходностей, и ковариационную матрицу и провести оптимизацию с учётом условий интересующих инвестора и его толерантности к риску.
III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST
В настоящем разделе представлены фундаментальные оценки акций, проведённые аналитиками Инвестиционного партнёрства ABTRUST. Бумаги, которые будут потенциально интересны для инвестиций включаются в расчёт готовых инвестиционных портфелей в Разделе IV.IV.
Таблица 3.2.5.1 Сводные показатели по фундаментальной оценке
FA_result_table_ALL =
3×10 table
CompanyTicker Currency ForecastDate BV DIV MV ITR LPDate LastPrice FullExpReturn
_____________ ________ ____________ ______ ______ ______ ______ ___________ _________ _____________
GCHE RUR 31-Dec-2023 3125.3 397.64 3021.1 3418.1 13-Oct-2020 1840 19.255
PRTK RUR 30-Dec-2024 143.92 29.438 179.67 209.11 13-Oct-2020 99.6 17.59
MGNT RUR 30-Dec-2024 6151.5 1233.9 7717.2 8951.6 13-Oct-2020 4837 14.598
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* Currency - валюта оценки
* ForecastDate - дата к которой сделан прогноз
* BV - наиболее вероятная ожидаемая балансовая стоимость акции
* DIV - наиоболее вероятная ожидаемая сумма дивидендов за весь срок инвестиций на одну акцию
* MV - наиболее вероятная рыночная стоимость акции к концу срока инвестиций
* ITR - наиболее вероятная рыночная стоимость акции и полученных на неё дивидендов к дате прогноза
* LPDate - дата последней котировки на бирже
* LastPrice - последняя биржевая цена акции
* FullExpReturn - ожидаемая доходность от инвестиций с учётом полученных дивидендов в % годовыхТаблица 3.2.5.2 Вероятности получить доходность, в %
Prob_fa_ITR_ALL =
3×5 table
CompanyTicker ProbLOSS ProbNRR ProbDNRR ProbSUPER
_____________ ________ _______ ________ _________
GCHE 5.3623 4.7816 16.526 73.33
PRTK 1.8865 9.3198 13.771 75.022
MGNT 12.09 12.106 16.607 59.197
Описание названий столбцов
* CompanyTicker - биржевой тикер исследуемой компании
* ProbLOSS - вероятность получить убыток
* ProbNRR - вероятность получить доходность ниже безрисковой ставки
* ProbDNRR - вероятность получить доходность выше безрисковой ставки но ниже удвоенной безрисковой ставки
* ProbSUPER - вероятность получить доходность выше удвоенной безрисковой ставкиПолные исследования по акциям представленным в настоящем разделе: GCHE, PRTK, MGNT
III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ
Таблица 3.3.1.1 Параметры индексов облигаций
BONDS_index_publish_table =
2×9 table
LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
RGBI 153.96 152.24 157.56 136.24 1 -2 13 4.49 5.93
RGBITR 615.25 586.17 616.61 525.81 5 0 17 11.04 5.82
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Таблица 3.3.2.1 Параметры ОФЗ
BONDS_publish_table =
15×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26205 1000 7.6 2 14-Apr-2021 7.47 4.14 0.49243 0.50263 0.4837 101.66 102.48 103.12 100 -1 -1 2 1.57 0.68539 0.6849 0.26476 0.26976
OFZ26217 1000 7.5 2 18-Aug-2021 7.3 4.23 0.8181 0.83539 1.0739 102.68 103 103.64 99.901 0 -1 3 2.16 0.63124 0.62673 0.36425 0.37113
OFZ25083 1000 7 2 15-Dec-2021 6.79 4.33 1.1199 1.1442 1.8169 103.1 102.78 103.98 99.052 0 -1 4 3 0.66591 0.66781 0.5059 0.51546
OFZ26209 1000 7.6 2 20-Jul-2022 7.22 4.47 1.6517 1.6886 3.6059 105.33 104.95 108 100 0 -2 5 3.93 0.60899 0.60687 0.66273 0.67526
OFZ26220 1000 7.4 2 07-Dec-2022 6.99 4.52 1.9845 2.0294 5.0397 105.88 105.1 108.55 98.92 1 -2 7 3.75 0.71549 0.71191 0.63238 0.64433
OFZ26211 1000 7 2 25-Jan-2023 6.65 4.58 2.1028 2.151 5.6023 105.15 104.19 108.22 98.05 1 -3 7 4.79 0.60247 0.59927 0.80776 0.82302
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.62 4.83 2.5697 2.6317 8.1636 105.71 104.72 108.17 97.501 1 -2 8 5.78 0.59825 0.59684 0.9747 0.99313
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.21 4.97 3.0161 3.091 11.059 104.85 103.37 106.99 94.5 1 -2 11 5.83 0.71172 0.71102 0.98314 1.0017
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.6 5 3.4896 3.5768 14.746 107.66 106.04 109.9 95.87 2 -2 12 6.8 0.73617 0.73632 1.1467 1.1684
OFZ26219 1000 7.75 2 16-Sep-2026 6.92 5.35 4.8011 4.9295 28.105 112.15 110.61 115.44 97.342 1 -3 15 9.06 0.74283 0.7376 1.5278 1.5567
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.13 5.45 5.01 5.1464 30.813 114.53 112.99 119 100 1 -4 15 8.42 0.76795 0.76785 1.4199 1.4467
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.5 5.61 5.7152 5.8754 39.954 108.56 106.84 112.3 93.5 2 -3 16 8.77 0.78252 0.77897 1.4789 1.5069
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.41 5.75 6.528 6.7158 52.751 107.7 106.11 111.7 91.1 2 -4 18 10.06 0.81824 0.81561 1.6965 1.7285
OFZ26221 1000 7.7 2 23-Mar-2033 6.77 6.11 8.2541 8.5063 89.418 113.68 112.7 119.39 94.186 1 -5 21 11.39 0.86808 0.86884 1.9207 1.957
OFZ26225 1000 7.25 2 10-May-2034 6.6 6.16 8.8225 9.0943 103.05 109.94 108.8 115.81 90.21 1 -5 22 11.68 0.88721 0.88496 1.9696 2.0069
Описание названий столбцов
* FACE - номинал облигации в рублях
* CouponRate - Купонная ставка, в % годовых
* Period - Количество выплачиваемых купонов в год
* Maturity - Дата погашения облигации
* Cur_yield - Текущая купонная доходность облигации, % годовых
* Yield - Доходность к погашению, % годовых
* Duration - модифицированная дюрация, в %
* YDuration - дюрация Маколея, в годах
* Convexities - кривизна
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* HisRisk - риск актива в % годовых
* RGBI_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBI
* RGBITR_Corr - коэффициент корреляции с индексом RGBITR
* RGBI_Beta - Бетта к индексу RGBI
* RGBITR_Beta - Бетта к индексу RGBITRГрафики доходностей и кривой доходности ОФЗ, а также 3D диаграммы доходность/риск/дюрация
Кривые доходности безрисковых ставок посчитаны:
- Первая на основании доходности US Treasury, инфляции, и премии за риск для России
- Вторая на основании доходности депозитов доступных для физических лиц в топ-20 банков (источник Banki.ru)
Формула для расчёта безрисковых ставок на основе US Treasury, инфляции, и премии за риск для России:
где NonRiskRate - Безрисковая ставка для ОФЗ номинированные в рублях, Rate(USTreasury) - ставки доходностей для US Treasury (источник Bloomberg), CRP - Country Premium Risk - Премия за риск инвестиций в государтсвенные бумаги России (источник Damodaran online), inflation - Индекс потребительских цен за год да расчитываемой даты.
III.IV Основные параметры инвестиционных фондов
III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами
Таблица 3.4.1.1 Параметры индексов
FUNDS_index_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ _______ _________ ________ ________ ______ _______
IMOEX 2829.2 2885.1 4.6309 3226.9 2073.9 -2 -12 36 7 21
RGBITR 615.25 586.17 11.445 616.61 525.81 5 0 17 11.04 5.82
BENCHMARK 1.0819 1.0678 8.19 1.122 0.87967 1 -4 23 8.66 12.28
Примечание. В таблице представлен BENCHMARK, который является составным индексом из RGBITR и IMOEX, с весами каждого 
=0.5.
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовыхIII.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов
В настоящий момент рассматриваются инвестиционные фонды типа ETF (биржевые) и номинированные в рублях РФ. Фонды номинированные в других валютах требуют пересчёта в рубли, что вносит в их оценку и анализ волатильность рубля. Страхование данного риска, лучше производить через срочные контракты, а не на стадии диверсификиации портфеля. Напротив, если бы в расчётах базовой валютой был доллар США, то необходимо было оставить только фонды номинированные долларах.
Таблица 3.4.2.1 Параметры инвестиционных фондов
FUNDS_publish_table =
3×10 table
LasPri MedPri HisYelYar MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri ExpRet HisRisk
______ ______ _________ ______ ______ _________ ________ ________ ______ _______
FXMM 1639.9 1607.8 4.9738 1640.2 1560.7 2 0 5 5 1
FXRB 1779 1711 7.6877 1796 1466 4 -1 21 7.68 6.93
SBMX 1375.5 1350.3 10.172 1510 960 2 -9 43 12.1 20.83
Описание названий столбцов
* LasPri - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
* MedPri - медианная цена за весь рассматриваемый период
* MaxPri - макисмальная цена за рассматриваемый период
* MinPri - минимальная цена за рассматриваемый период
* ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
* ChMaxPri - Процент отношения последней цены к максимальной
* ChMinPri - Процент отношения последней цены к минимальной
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
Таблица 3.4.2.2 Статистические параметры инвестиционных фондов
Statistick_coeff_funds =
3×10 table
HisYelYar ExpRet HisRisk VARSF Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff INDEX
_________ ______ _______ ______ ______ _________ _______ _______ _______ ________
SBMX 10.172 12.1 20.83 16.732 2.2601 0.90034 -36.557 -19.822 -458.6 'IMOEX'
FXRB 7.6877 7.68 6.93 12.645 0.4015 0.6043 -167.16 -60.219 -690.58 'RGBITR'
FXMM 4.9738 5 1 8.1811 1.918 0.0078941 -416.73 -420 -53204 'RGBITR'
Описание названий столбцов
* HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
* ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых
* HisRisk - риск актива в % годовых
* VARF - ValueAtRisk для доверительного интервала dov_int (по умолчанию 95%, смотреть в разделе IV)
* Alfa - alpa коэффициент
* Beta `- beta коэффициент
* JenCff - Коэффициент Дженсена
* ShrCff - Коэффициент Шарпа
* TrnCff - Коэффициент Трейнора
* INDEX - Индекс (бенчмарк) к которому расчитываются коэффициентыТаблица 3.4.2.3 Таблица с коэффициентами корреляции
FUNDS_corr_table =
6×6 table
FXMM FXRB SBMX IMOEX RGBITR BENCHMARK
_________ _______ _________ _________ ________ _________
FXMM 1 0.23159 -0.050258 -0.065186 0.070437 -0.035743
FXRB 0.23159 1 0.4832 0.50133 0.50787 0.54032
SBMX -0.050258 0.4832 1 0.92654 0.54834 0.91629
IMOEX -0.065186 0.50133 0.92654 1 0.55396 0.97838
RGBITR 0.070437 0.50787 0.54834 0.55396 1 0.71265
BENCHMARK -0.035743 0.54032 0.91629 0.97838 0.71265 1
IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора
IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
В данном разделе представлены готовые портфели, сформированные на основе данных, приведённых в настоящем инвестиционном бюллетене. Портфели разделены на две категории (таблицы):
- низкорисокванные, состоящие из облигаций
- высокорискованные, состоящие из акций
Кроме того, в данном разделе приведены итоговые портфели составленные уже и готовых портфелей акций и облигаций с горизонтом инвестиций в 3 года. Верменной горизон - важное условие для части, которая формирует облигационный портфель из-за учёта эффекта иммунизации (подробнее можно посмотреть в вебинаре Алексея Бачерова – Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора). Такой срок выбран по двум причинам:
- большинство частных инвесторов не рассматривают более длительные инвестиционные горизонты
- данный срок используется в индивидуальных инвестиционных счетах (ИИС), которые позволяют получить налоговый вычет
При этом инвестор, должен помнить, что если облигационная часть портфеля практически не изменяется (только за счёт реинвестирования, поученных купонов), то портфель акций стоит менять раз в пол-года, год на основании более свежих инвестиционных бюллетеней. Также инвестору стоит следить за информационным полем вокруг акций, входящих в портфель и без колебаний освобождаться от бумаг, которые будут нести политические риски или риски банкротства.
Также в настоящем разделе приведена краткая инструкция для тех, кто хочет сформировать свой портфель из готовых портфелей акций и облигаций, например потому что имеет другой горизонт инвестиций (отличный от 3-лет) или же хочет выбрать другой портфель акций. Подробная инструкция, а также примеры и другие варианты расчётов приведены в Приложение 7.
Краткая инструкция инвестору для формирования собственного портфеля
Данная инструкция понадобится если инвестор хочет выбрать другой инвестиционный горизонт (отличный от 3 лет), и опирается на свою готовность к риску:
* Шаг 1. Выберите инвестиционный горизонт и найдите в Таблице 4.2.1. раздела "Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования" советующий портфель облигаций (столбец YDurImun) * Шаг 2. Выберите портфель акций из таблицы 4.3._.1 раздела "Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)", который по вашему мнению наилучше подходит для Вас, если бы Вы формировали его исключительно из акций и фондов акций. В подразделах Вы можете выбрать тот вариант, который на Ваш взгляд является самым приемлемым с точки зрения ожидаемой доходности и Вашего уровня доверия статистическим (историческим) данным и консенсус прогнозам аналитиков. * Шаг 3. Определите уровень риска, на который Вы готовы пойти (InvestorsRisk). Помните, что в нашем случае он не может быть меньше чем риск у портфеля облигаций (VARBP), и выше чем у портфеля акций (VARSP). * Шаг 4. Решите систему линейных уравнений, приведённую сразу после инструкции, чтобы определить доли вашего капитала, которые вы направите в выбранные Вами портфели облигаций и акций. * Шаг 5. Перемножьте соответствующие доли с долям активов входящих в каждый из выбранных Вами портфелей. Проверка (сумма всех полученных долей активов должна равняться 1) * Шаг 6. Умножьте полученные доли каждого актива на ту сумму, которую Вы планировали инвестировать. Таким образом Вы получите, сколько денег в каждый из активов вам нужно вложить. * Шаг 7. Поделите полученные значения на стоимость одной акции/облигации и на их кол-во в одном лоте. Округлите до целого числа. Дальше остается только купить эти бумаги на бирже.
Система линейный уравнений для шага 4:
где 
- доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а 
- доля, которую нужно вложить в портфель акций.
Подробнее с примерами смотрите в Приложении 7, к настоящему инвестиционному бюллетеню.
IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования
Таблица 4.2.1. Готовые портфели состоящие из облигаций
PortfoliosBOND_publish =
13×14 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26209 OFZ26220 OFZ26211 OFZ26215 OFZ26223 OFZ26222 OFZ26219 OFZ26207 OFZ26212 OFZ26224 OFZ26221
________ _________ _____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________
PortBonds1 2 4.52 6.19 0.09 0.91 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds2 2.5 4.76 9.06 0 0 0.27 0.73 0 0 0 0 0 0 0
PortBonds3 3 4.94 9.57 0 0 0 0.2 0.8 0 0 0 0 0 0
PortBonds4 3.5 5 10.93 0 0 0 0 0.16 0.84 0 0 0 0 0
PortBonds5 4 5.11 12.35 0 0 0 0 0 0.69 0.31 0 0 0 0
PortBonds6 4.5 5.24 13.72 0 0 0 0 0 0.32 0.68 0 0 0 0
PortBonds7 5 5.38 14.56 0 0 0 0 0 0 0.67 0.33 0 0 0
PortBonds8 5.5 5.53 14.13 0 0 0 0 0 0 0 0.51 0.49 0 0
PortBonds9 6 5.63 14.74 0 0 0 0 0 0 0 0 0.85 0.15 0
PortBonds10 6.5 5.71 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0.26 0.74 0
PortBonds11 7 5.81 16.89 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.84 0.16
PortBonds12 7.5 5.91 17.51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.56 0.44
PortBonds13 8 6.01 18.12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.28 0.72
Описание названий столбцов
* YDurImun - Инвестиционный горизонт инвестора, % годовых
* YieldImun - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARBP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)
IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Таблица 4.3.1.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish =
10×22 table
YieldPortStock VARSP AFKS ALRS CHMF DSKY FEES GMKN HYDR LSRG MGNT MOEX MTSS MVID NLMK OGKB PHOR PIKK PRTK RSTI RTKM SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 21.39 23.66 0 0 0.06 0 0 0 0 0 0 0 0.03 0.1 0 0 0.1 0.1 0.1 0 0.01 0.5
PortStocks2 23.03 23.81 0 0 0.02 0 0 0 0 0 0 0.04 0.03 0.1 0 0 0.1 0.1 0.1 0 0.02 0.5
PortStocks3 24.66 24.06 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0.08 0 0.1 0 0 0.1 0.1 0.1 0 0.01 0.5
PortStocks4 26.3 24.73 0.04 0 0 0 0 0 0 0 0 0.08 0 0.1 0 0 0.09 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks5 27.94 25.56 0.05 0 0 0 0 0 0 0 0 0.09 0 0.1 0 0 0.05 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks6 29.57 26.44 0.08 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0.02 0.1 0.1 0 0 0.5
PortStocks7 31.21 27.37 0.1 0 0 0.01 0 0 0 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0 0.1 0.09 0 0 0.5
PortStocks8 32.84 28.45 0.1 0 0 0.01 0 0 0 0 0.03 0.1 0 0.1 0 0 0 0.1 0.05 0 0 0.5
PortStocks9 34.48 29.65 0.1 0 0 0.02 0 0 0 0 0.07 0.1 0 0.1 0 0 0 0.1 0.01 0 0 0.5
PortStocks10 36.11 32.82 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0 0.1 0 0 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанной по историческим данным), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков
Таблица 4.3.2.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_A =
10×19 table
YieldPortStock VARSP CHMF DSKY FEES GAZP GMKN HYDR LKOH LSRG MAGN NVTK OGKB ROSN SBER SIBN TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 15.71 32.22 0.1 0.01 0 0.06 0.03 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.7
PortStocks2 16.6 32.25 0.1 0.01 0 0.1 0.06 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.64
PortStocks3 17.49 32.39 0.1 0.01 0 0.1 0.07 0 0 0 0.1 0 0 0 0.04 0 0 0 0.58
PortStocks4 18.37 32.58 0.1 0.01 0 0.1 0.08 0 0 0 0.1 0 0 0 0.08 0 0 0 0.53
PortStocks5 19.26 32.95 0.1 0 0 0.1 0.07 0 0 0 0.1 0 0 0 0.1 0 0.01 0.02 0.5
PortStocks6 20.14 33.54 0.1 0 0 0.1 0.06 0 0 0 0.1 0 0 0 0.1 0 0.04 0 0.5
PortStocks7 21.03 34.17 0.1 0 0 0.1 0.04 0 0 0 0.1 0 0 0 0.1 0 0.06 0 0.5
PortStocks8 21.92 34.86 0.1 0 0 0.1 0.01 0 0 0 0.1 0 0 0 0.1 0 0.09 0 0.5
PortStocks9 22.8 36.03 0.04 0 0 0.1 0 0 0.01 0 0.1 0 0 0 0.1 0 0.1 0.05 0.5
PortStocks10 23.69 37.69 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0 0.1 0 0.1 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и аналитиков), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H75_A25 =
10×16 table
YieldPortStock VARSP AFKS ALRS CHMF DSKY FEES GMKN HYDR LSRG MGNT MOEX NLMK OGKB RTKM SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 19.72 31.05 0 0.01 0.1 0.01 0 0.04 0 0 0.1 0.1 0.05 0 0.09 0.5
PortStocks2 20.61 31.15 0.01 0 0.1 0.02 0 0.04 0 0 0.1 0.1 0.05 0 0.08 0.5
PortStocks3 21.5 31.36 0.04 0 0.1 0.02 0 0.03 0 0 0.1 0.1 0.04 0 0.08 0.5
PortStocks4 22.39 31.61 0.07 0 0.1 0.02 0 0.02 0 0 0.1 0.1 0.02 0 0.07 0.5
PortStocks5 23.28 31.91 0.1 0 0.1 0.02 0 0.02 0 0 0.1 0.1 0 0 0.06 0.5
PortStocks6 24.16 32.42 0.1 0 0.08 0.03 0 0.01 0.02 0 0.1 0.1 0.01 0 0.05 0.5
PortStocks7 25.05 33.07 0.1 0 0.03 0.04 0 0.01 0.04 0 0.1 0.1 0.04 0 0.05 0.5
PortStocks8 25.94 33.81 0.1 0 0 0.05 0 0 0.07 0 0.1 0.1 0.04 0 0.04 0.5
PortStocks9 26.83 34.8 0.1 0 0 0.07 0 0 0.1 0 0.1 0.1 0.01 0 0.02 0.5
PortStocks10 27.72 36.26 0.1 0 0 0.1 0 0 0.1 0 0.1 0.1 0 0 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным
Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H50_A50 =
10×17 table
YieldPortStock VARSP AFKS CHMF DSKY FEES GMKN HYDR LSRG MAGN MGNT MOEX NLMK OGKB RTKM SBER SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 16.36 30.73 0 0.1 0 0 0.02 0 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0.08 0 0.5
PortStocks2 16.97 30.89 0 0.1 0.02 0 0.04 0 0 0.07 0.1 0.1 0 0 0.06 0 0.5
PortStocks3 17.57 31.18 0.03 0.1 0.02 0 0.04 0 0 0.05 0.1 0.1 0 0 0.06 0 0.5
PortStocks4 18.17 31.53 0.06 0.1 0.02 0 0.05 0 0 0.02 0.1 0.1 0 0 0.05 0 0.5
PortStocks5 18.78 31.94 0.08 0.1 0.03 0 0.05 0 0 0 0.1 0.1 0 0 0.04 0 0.5
PortStocks6 19.38 32.47 0.1 0.1 0.03 0 0.04 0.01 0 0 0.1 0.1 0 0 0.02 0 0.5
PortStocks7 19.98 33.14 0.1 0.05 0.04 0 0.06 0.04 0 0 0.1 0.1 0 0 0.01 0 0.5
PortStocks8 20.58 33.89 0.1 0.01 0.05 0 0.07 0.06 0 0 0.1 0.1 0 0 0.01 0 0.5
PortStocks9 21.19 34.8 0.1 0 0.06 0 0.04 0.1 0 0 0.1 0.1 0 0 0 0 0.5
PortStocks10 21.79 36.26 0.1 0 0.1 0 0 0.1 0 0 0.1 0.1 0 0 0 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным
Таблица 4.3.4.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций
PortfoliosSTOCK_publish_H25_A75 =
10×24 table
YieldPortStock VARSP AFKS CHMF DSKY FEES GAZP GMKN HYDR LKOH LSRG MAGN MGNT MOEX NLMK NVTK OGKB ROSN RTKM SBER SIBN TATN VTBR SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 14.5 30.73 0 0.1 0 0 0 0.02 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0 0 0 0 0.08 0 0 0 0 0.5
PortStocks2 14.98 30.83 0 0.1 0.01 0 0 0.05 0 0 0 0.1 0.08 0.1 0 0 0 0 0.06 0 0 0 0 0.5
PortStocks3 15.47 31.13 0 0.1 0.02 0 0 0.09 0 0 0 0.1 0.06 0.1 0 0 0 0 0.03 0 0 0 0 0.5
PortStocks4 15.95 31.61 0 0.1 0.02 0 0 0.1 0.01 0 0 0.1 0.03 0.1 0 0 0 0 0.01 0.02 0 0 0 0.5
PortStocks5 16.44 32.24 0 0.1 0.03 0 0 0.1 0.03 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0 0 0 0.03 0 0 0 0.5
PortStocks6 16.92 33.19 0 0.09 0.04 0 0 0.1 0.02 0 0 0.1 0 0.09 0 0 0 0 0 0.02 0 0.04 0 0.5
PortStocks7 17.41 34.21 0 0.07 0.04 0 0 0.1 0.01 0 0 0.1 0 0.08 0 0 0 0 0 0.02 0 0.07 0 0.5
PortStocks8 17.9 35.28 0 0.05 0.04 0 0 0.1 0.01 0 0 0.1 0 0.07 0 0 0 0 0 0.03 0 0.1 0 0.5
PortStocks9 18.38 36.47 0 0 0.06 0 0 0.1 0.04 0 0 0.1 0 0.04 0 0 0 0 0 0.07 0 0.1 0 0.5
PortStocks10 18.87 38.35 0 0 0.1 0 0 0.1 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".
dov_int_publ =
95
Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.1.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×5 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK SBMX
______________ _____ ____ ____ ____
PortStocks1 14.63 24.83 0.2 0.2 0.6
PortStocks2 14.63 24.83 0.2 0.2 0.6
PortStocks3 14.63 24.83 0.2 0.2 0.6
PortStocks4 14.63 24.83 0.2 0.2 0.6
PortStocks5 14.63 24.83 0.2 0.2 0.6
PortStocks6 14.63 24.83 0.2 0.2 0.6
PortStocks7 14.63 24.83 0.2 0.2 0.6
PortStocks8 14.63 24.83 0.2 0.2 0.6
PortStocks9 14.63 24.83 0.2 0.2 0.6
PortStocks10 14.63 24.83 0.2 0.2 0.6
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)
Таблица 4.4.2.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и фондов акций
PortfoliosSTOCK_fa_publish =
10×6 table
YieldPortStock VARSP GCHE PRTK PIKK SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____
PortStocks1 18.89 23.27 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks2 18.89 23.27 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks3 18.89 23.27 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks4 18.89 23.27 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks5 18.89 23.27 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks6 18.89 23.27 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks7 18.89 23.27 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks8 18.89 23.27 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks9 18.89 23.27 0.2 0.2 0.1 0.5
PortStocks10 18.89 23.27 0.2 0.2 0.1 0.5
Описание названий столбцов
* YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARSP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активПринцип отбора акций и фондов акций в портфель:
1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.
2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.
3. Остальные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации - не более 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ
Примечание: в качестве ожидаемых доходностей используются данные из раздела IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных
Горизонт инестирования для выбора портфеля ОФЗ target_invest_time:
target_invest_time =
3
Таблица 4.5.1. Готовые портфели состоящие из облигаций/акций
PortfoliosExample_publish =
21×14 table
Yield VARP WgtBonds WgtStocks OFZ26215 OFZ26223 AFKS DSKY MGNT MOEX MVID PIKK PRTK SBMX
_____ _____ ________ _________ ________ ________ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
4.94 9.57 1 0 0.2 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0
6.34 10.52 0.95 0.05 0.19 0.76 0 0 0 0 0 0.01 0 0.03
7.73 11.46 0.9 0.1 0.18 0.72 0.01 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.05
9.13 12.4 0.85 0.15 0.17 0.68 0.01 0 0.01 0.01 0.01 0.02 0.01 0.08
10.52 13.35 0.8 0.2 0.16 0.64 0.02 0 0.01 0.02 0.02 0.02 0.01 0.1
11.92 14.29 0.75 0.25 0.15 0.6 0.02 0 0.01 0.02 0.02 0.03 0.01 0.13
13.31 15.24 0.7 0.3 0.14 0.56 0.03 0 0.01 0.03 0.03 0.03 0.02 0.15
14.71 16.18 0.65 0.35 0.13 0.52 0.03 0 0.01 0.03 0.03 0.04 0.02 0.18
16.1 17.12 0.6 0.4 0.12 0.48 0.04 0 0.01 0.04 0.04 0.04 0.02 0.2
17.5 18.07 0.55 0.45 0.11 0.44 0.04 0.01 0.02 0.04 0.04 0.05 0.02 0.23
18.89 19.01 0.5 0.5 0.1 0.4 0.05 0.01 0.02 0.05 0.05 0.05 0.03 0.25
20.29 19.95 0.45 0.55 0.09 0.36 0.05 0.01 0.02 0.05 0.05 0.06 0.03 0.28
21.68 20.9 0.4 0.6 0.08 0.32 0.06 0.01 0.02 0.06 0.06 0.06 0.03 0.3
23.08 21.84 0.35 0.65 0.07 0.28 0.06 0.01 0.02 0.06 0.06 0.06 0.03 0.32
24.47 22.79 0.3 0.7 0.06 0.24 0.07 0.01 0.02 0.07 0.07 0.07 0.04 0.35
25.87 23.73 0.25 0.75 0.05 0.2 0.07 0.01 0.03 0.07 0.07 0.08 0.04 0.38
27.26 24.67 0.2 0.8 0.04 0.16 0.08 0.01 0.03 0.08 0.08 0.08 0.04 0.4
28.66 25.62 0.15 0.85 0.03 0.12 0.08 0.01 0.03 0.08 0.08 0.09 0.05 0.43
30.05 26.56 0.1 0.9 0.02 0.08 0.09 0.01 0.03 0.09 0.09 0.09 0.05 0.45
31.45 27.5 0.05 0.95 0.01 0.04 0.09 0.01 0.03 0.09 0.09 0.1 0.05 0.48
32.84 28.45 0 1 0 0 0.1 0.01 0.03 0.1 0.1 0.1 0.05 0.5
Описание названий столбцов
* Yield - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
* VARP - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
* WgtBonds - Вес вкладываемый в портфель облигаций
* WgtStocks - Вес вкладываемый в портфель акций
* TICKERS - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый активV Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики
В настоящем разделе приведены расчёты основных показателей макроэкономической статистики РФ и денежно-кредитной политики, проводимой Центральным Банком России
* ВВП России - Федеральная служба государсвенной статистики
* Денежная масса - Центральный Банк РФ
* Индекс потребительских цен - Федеральная служба государсвенной статистики
* Среднедушевые доходы населения - Федеральная служба государсвенной статистики
* Инвестиции в основной капитал - Федеральная служба государсвенной статистики
* Ставка рефенансирования (до 2013) - Центральный Банк РФ
* Ключевая ставка (после 2013) - Центральный Банк РФ
* Займы физ. и юр. лицам - Центральный Банк РФСсылки на источники: ВВП России ФСГС, Денежная масса ЦБ РФ, Индекс потребительских цен ФСГС, Среднедушевые доходы населения ФСГС, Ставка рефенансирования (до 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Ключевая ставка (после 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Займы физ. и юр. лицам
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_years_prod =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ _____ ___ _______ ____ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 11.2 18.1 0.1 3.1 6.7 18.4 4.9 0.2 0 4.9
'Y2' 25.3 44.4 0.2 6.5 14.4 45.4 10.3 0.3 0 18.9
'Y3' 39.4 87.4 3.4 10.3 23.3 76.2 18.6 0.5 -9.1 35.3
'Y4' 47.8 106.6 6.4 12.4 32.9 92.5 17.6 0.7 -25 43.1
'Y5' 52.4 124.5 13 16.3 39.3 92.4 19.3 1.2 -31.8 65.4
* GDP - ВВП России
* M2 - денежная масса - агрегат М2
* IPC - индекс потребительских цен
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* CBR_Rate - ключевая ставка / ставка рефенансирования
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении
comb_tt_max_per_year =
5×11 table
Duration GDP M2 IPC Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO CBR_Rate IMOEX
________ ____ ____ ___ _______ ___ ________ ________ ____ ________ _____
'Y1' 11.2 18.1 0.1 3.1 6.7 18.4 4.9 0.2 0 4.9
'Y2' 11.9 20.2 0.1 3.2 7 20.6 5 0.2 0 9
'Y3' 11.7 23.3 1.1 3.3 7.2 20.8 5.9 0.2 -3.1 10.6
'Y4' 10.3 19.9 1.6 3 7.4 17.8 4.1 0.2 -6.9 9.4
'Y5' 8.8 17.6 2.5 3.1 6.9 14 3.6 0.2 -7.4 10.6
На следующих четырёх графиках представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценах. Данные получены в Федеральной службе государственной статистики и Центральном Банке РФ (отнормированы на начало периода на графике).
Подробнее в статье "ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ"
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Ставка рефинансирования (с 2013 года - ключевая), инфляция, и реальная ставка
ans =
5×3 timetable
Time CBR_Rate IPC_per Real_Rate
___________ ________ _______ _________
13-Oct-2016 10 6.28 3.5
13-Oct-2017 8.25 2.86 5.24
13-Oct-2018 7.5 3.15 4.21
13-Oct-2019 7.5 0.12 7.37
13-Oct-2020 7.5 0.12 7.37
Подробнее об истории ставок в статье "Почему мы живём всё хуже? (кратко)"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_years_prod_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____ _____
'Y1' 11.1 18 3 6.6 18.3 4.7 0 4.8
'Y2' 25 44.1 6.3 14.2 45 10 0.1 18.6
'Y3' 34.8 81.2 6.7 19.2 70.5 14.7 -2.8 30.9
'Y4' 39 94.2 5.7 25 81 10.6 -5.4 34.5
'Y5' 34.8 98.6 2.9 23.2 70.2 5.5 -10.5 46.3
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)
comb_tt_max_per_year_norm_IPC =
5×9 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ ____ _______ ___ ________ ________ ____ _____
'Y1' 11.1 18 3 6.6 18.3 4.7 0 4.8
'Y2' 11.8 20 3.1 6.8 20.4 4.9 0 8.9
'Y3' 10.5 21.9 2.2 6 19.5 4.7 -1 9.4
'Y4' 8.6 18.1 1.4 5.7 16 2.5 -1.4 7.7
'Y5' 6.2 14.7 0.6 4.3 11.2 1.1 -2.2 7.9
На следующих двух графиках представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ в базовых ценах (отнормированы на показатель индекса потребительских цен и на начало периода на графике)
Структура ВВП России по расходам: GDP=HOS+INV+GOS+(EXPORT-IMPORT) Формула 5.1-М
* GDP - ВВП России
* HOS - расходы домохозяйств
* INV - инвестиции
* GOS - государственные закупки
* EXPORT - экспорт
* IMPORT - импорт
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_years_prod_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ _____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -5.9 -12.7 -9.7 0.3 -11.2 -15.2 -11.2
'Y2' -13.2 -26.3 -20.8 0.7 -23.7 -30.6 -17.7
'Y3' -25.6 -41.1 -34.2 -6 -36.7 -46.4 -27.8
'Y4' -28.5 -45.6 -35.7 -6.8 -43.1 -51.3 -30.7
'Y5' -32.1 -48.2 -38 -14.3 -46.9 -54.9 -26.3
Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу
comb_tt_max_per_year_norm_M2 =
5×8 table
Duration GDP Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL DEMO IMOEX
________ ____ _______ _____ ________ ________ _____ _____
'Y1' -5.9 -12.7 -9.7 0.3 -11.2 -15.2 -11.2
'Y2' -6.8 -14.1 -11 0.3 -12.6 -16.7 -9.3
'Y3' -9.4 -16.2 -13 -2 -14.1 -18.8 -10.3
'Y4' -8 -14.1 -10.4 -1.8 -13.1 -16.5 -8.8
'Y5' -7.5 -12.3 -9.1 -3 -11.9 -14.7 -5.9
На следующем графике представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ, отнормированые на показатель денежной массы и на начало периода на графике
В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США
Демографические показатели
Общая численность населения в России (с 2015 года с учётом республики Крым), структура населения и динамика изменения структуры
Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"
Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам
Таблица 3.2.3.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)
ans =
35×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ ________
AFKS 99.433 74 33 1.5554 12.219 0.22268 1.6795 26.4 1.0956 0.71107 2.1085 0.6363 0
DSKY 32.801 60 81 3.655 25.489 0.0083535 4.4884 21.8 0.81277 0.59465 0.69534 0.68976 0
MVID 74.482 57 30 1.5815 12.96 0.23429 1.5056 21.8 0.35566 0.54175 1.766 1.4877 0
PIKK 70.981 55 18 0.88927 10.424 0.21932 1.0419 20.6 0.43478 0.51255 2.7782 1.1612 1.1945
MOEX 64.806 54 25 1.1657 11.856 0.29924 1.1959 19.6 0.75026 0.51305 1.9713 0.66949 0
MGNT 52.251 46 28 1.2964 11.236 0.31331 1.1492 16.2 0.83008 0.43309 1.5019 0.50748 0
HYDR 43.571 42 33 1.3602 11.188 0.25685 1.454 13.8 1.0664 0.39151 1.1543 0.35417 0
OGKB 32.405 34 34 1.5315 11.707 0.46091 1.56 10.5 1.1058 0.31366 0.88971 0.2708 0
NLMK 29.596 31 25 1.1196 11.402 0.37622 1.1602 9.8 0.87462 0.27532 1.038 0.30249 0
RSTI 19.796 26 37 1.5065 9.721 0.34015 1.4849 6.7 1.2539 0.22928 0.58493 0.17054 0
RTKM 19.874 26 39 1.9265 15.422 0 2.3605 8.4 0.68096 0.23175 0.55324 0.3162 0
GMKN 22.548 25 31 1.2829 9.6374 0.39741 1.3304 7.3 0.95467 0.22062 0.67229 0.21745 0
LSRG 20.728 24 30 1.1605 15.22 0.35976 1.6896 6.8 1.0162 0.21192 0.65755 0.19597 0
MTSS 23.983 23 19 0.85757 7.0211 0.33036 0.91924 7.4 0.68526 0.20004 1.0296 0.28042 0.42152
PHOR 14.407 15 15 0.86175 5.9434 0.27432 0.76145 5.3 0.24555 0.11354 0.73553 0.4373 0.33796
ALRS 9.4713 14 27 1.3005 10.264 0.35108 1.3716 3 0.90364 0.10901 0.35468 0.10781 0
CHMF 11.636 14 20 0.8964 6.2328 0.30159 0.84267 3.7 0.65828 0.1049 0.47552 0.14637 0
FEES 5.7038 11 28 1.2285 8.2335 0.27643 1.2254 1.3 1.0014 0.074372 0.22404 0.062493 0
MTLR -2.3427 9 49 1.3439 26.787 0.32365 2.9939 0.3 1.21 0.072603 0.1072 0.04305 0
IMOEX 4.6309 7 21 0.72931 8.8774 0.21078 0.93998 0 1 0.03816 0.13578 0.02911 0
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.4 0.00626 0.049566 0.26888 6.8435 1.4812
GCHE 2.0097 4 19 0.96369 11.052 0.23188 1.1667 0.3 0.42413 0.0038504 -0.021744 -0.0096433 0.007152
RASP 0.16205 4 24 1.2258 14.317 0.2457 1.6306 -0.4 0.64961 0.0043698 -0.023913 -0.0087899 0
SNGS -6.3317 1 38 1.4889 11.462 0.46424 1.5864 -3.3 1.3307 -0.014954 -0.081751 -0.023236 0
MAGN -4.4327 -1 24 1.2308 8.6073 0.22512 1.0585 -2.4 0.75514 -0.037933 -0.20224 -0.063485 0
ROSN -8.1631 -1 36 1.1287 11.453 0.24253 1.5957 -4.7 1.4491 -0.041273 -0.15762 -0.038899 0
MSNG -8.2387 -5 28 1.0884 11.384 0.23332 1.3879 -4.8 1.0194 -0.077746 -0.31838 -0.087922 0
SBER -10.602 -7 29 1.0367 11.608 0.34334 1.3665 -5.9 1.0869 -0.099141 -0.38898 -0.10232 0
LKOH -19.586 -15 34 1.1327 11.191 0.1274 1.4053 -10.1 1.4026 -0.18028 -0.57084 -0.1388 0
NVTK -18.821 -15 30 1.2606 10.813 0.35559 1.5079 -9.3 1.1276 -0.18271 -0.646 -0.17335 0
VTBR -21.042 -19 28 0.9774 11.461 0.26726 1.2652 -10.8 1.0765 -0.2246 -0.83806 -0.2197 0
GAZP -26.609 -27 25 1.105 11.227 0.36056 1.1426 -13.6 0.98216 -0.30145 -1.2342 -0.3178 0
SIBN -33.173 -35 33 0.93243 12.48 0.17653 1.6864 -17.7 1.3616 -0.37455 -1.1874 -0.28523 0
TATN -37.166 -37 42 1.3256 12.391 0.3856 1.7237 -19.5 1.7002 -0.39165 -0.98109 -0.24072 0
AFLT -43.223 -49 35 1.2807 10.162 0.32252 1.6331 -22.8 1.1559 -0.51573 -1.5038 -0.45908 0
Таблица 3.2.3.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)
ans =
35×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ ________
PHOR 14.407 15 15 0.86175 5.9434 0.27432 0.76145 5.3 0.24555 0.11354 0.73553 0.4373 0.33796
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.4 0.00626 0.049566 0.26888 6.8435 1.4812
PIKK 70.981 55 18 0.88927 10.424 0.21932 1.0419 20.6 0.43478 0.51255 2.7782 1.1612 1.1945
GCHE 2.0097 4 19 0.96369 11.052 0.23188 1.1667 0.3 0.42413 0.0038504 -0.021744 -0.0096433 0.007152
MTSS 23.983 23 19 0.85757 7.0211 0.33036 0.91924 7.4 0.68526 0.20004 1.0296 0.28042 0.42152
CHMF 11.636 14 20 0.8964 6.2328 0.30159 0.84267 3.7 0.65828 0.1049 0.47552 0.14637 0
IMOEX 4.6309 7 21 0.72931 8.8774 0.21078 0.93998 0 1 0.03816 0.13578 0.02911 0
MAGN -4.4327 -1 24 1.2308 8.6073 0.22512 1.0585 -2.4 0.75514 -0.037933 -0.20224 -0.063485 0
RASP 0.16205 4 24 1.2258 14.317 0.2457 1.6306 -0.4 0.64961 0.0043698 -0.023913 -0.0087899 0
GAZP -26.609 -27 25 1.105 11.227 0.36056 1.1426 -13.6 0.98216 -0.30145 -1.2342 -0.3178 0
MOEX 64.806 54 25 1.1657 11.856 0.29924 1.1959 19.6 0.75026 0.51305 1.9713 0.66949 0
NLMK 29.596 31 25 1.1196 11.402 0.37622 1.1602 9.8 0.87462 0.27532 1.038 0.30249 0
ALRS 9.4713 14 27 1.3005 10.264 0.35108 1.3716 3 0.90364 0.10901 0.35468 0.10781 0
FEES 5.7038 11 28 1.2285 8.2335 0.27643 1.2254 1.3 1.0014 0.074372 0.22404 0.062493 0
MGNT 52.251 46 28 1.2964 11.236 0.31331 1.1492 16.2 0.83008 0.43309 1.5019 0.50748 0
MSNG -8.2387 -5 28 1.0884 11.384 0.23332 1.3879 -4.8 1.0194 -0.077746 -0.31838 -0.087922 0
VTBR -21.042 -19 28 0.9774 11.461 0.26726 1.2652 -10.8 1.0765 -0.2246 -0.83806 -0.2197 0
SBER -10.602 -7 29 1.0367 11.608 0.34334 1.3665 -5.9 1.0869 -0.099141 -0.38898 -0.10232 0
LSRG 20.728 24 30 1.1605 15.22 0.35976 1.6896 6.8 1.0162 0.21192 0.65755 0.19597 0
MVID 74.482 57 30 1.5815 12.96 0.23429 1.5056 21.8 0.35566 0.54175 1.766 1.4877 0
NVTK -18.821 -15 30 1.2606 10.813 0.35559 1.5079 -9.3 1.1276 -0.18271 -0.646 -0.17335 0
GMKN 22.548 25 31 1.2829 9.6374 0.39741 1.3304 7.3 0.95467 0.22062 0.67229 0.21745 0
AFKS 99.433 74 33 1.5554 12.219 0.22268 1.6795 26.4 1.0956 0.71107 2.1085 0.6363 0
HYDR 43.571 42 33 1.3602 11.188 0.25685 1.454 13.8 1.0664 0.39151 1.1543 0.35417 0
SIBN -33.173 -35 33 0.93243 12.48 0.17653 1.6864 -17.7 1.3616 -0.37455 -1.1874 -0.28523 0
LKOH -19.586 -15 34 1.1327 11.191 0.1274 1.4053 -10.1 1.4026 -0.18028 -0.57084 -0.1388 0
OGKB 32.405 34 34 1.5315 11.707 0.46091 1.56 10.5 1.1058 0.31366 0.88971 0.2708 0
AFLT -43.223 -49 35 1.2807 10.162 0.32252 1.6331 -22.8 1.1559 -0.51573 -1.5038 -0.45908 0
ROSN -8.1631 -1 36 1.1287 11.453 0.24253 1.5957 -4.7 1.4491 -0.041273 -0.15762 -0.038899 0
RSTI 19.796 26 37 1.5065 9.721 0.34015 1.4849 6.7 1.2539 0.22928 0.58493 0.17054 0
SNGS -6.3317 1 38 1.4889 11.462 0.46424 1.5864 -3.3 1.3307 -0.014954 -0.081751 -0.023236 0
RTKM 19.874 26 39 1.9265 15.422 0 2.3605 8.4 0.68096 0.23175 0.55324 0.3162 0
TATN -37.166 -37 42 1.3256 12.391 0.3856 1.7237 -19.5 1.7002 -0.39165 -0.98109 -0.24072 0
MTLR -2.3427 9 49 1.3439 26.787 0.32365 2.9939 0.3 1.21 0.072603 0.1072 0.04305 0
DSKY 32.801 60 81 3.655 25.489 0.0083535 4.4884 21.8 0.81277 0.59465 0.69534 0.68976 0
Таблица 3.2.3.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)
ans =
35×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ ________
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.4 0.00626 0.049566 0.26888 6.8435 1.4812
PHOR 14.407 15 15 0.86175 5.9434 0.27432 0.76145 5.3 0.24555 0.11354 0.73553 0.4373 0.33796
MVID 74.482 57 30 1.5815 12.96 0.23429 1.5056 21.8 0.35566 0.54175 1.766 1.4877 0
GCHE 2.0097 4 19 0.96369 11.052 0.23188 1.1667 0.3 0.42413 0.0038504 -0.021744 -0.0096433 0.007152
PIKK 70.981 55 18 0.88927 10.424 0.21932 1.0419 20.6 0.43478 0.51255 2.7782 1.1612 1.1945
RASP 0.16205 4 24 1.2258 14.317 0.2457 1.6306 -0.4 0.64961 0.0043698 -0.023913 -0.0087899 0
CHMF 11.636 14 20 0.8964 6.2328 0.30159 0.84267 3.7 0.65828 0.1049 0.47552 0.14637 0
RTKM 19.874 26 39 1.9265 15.422 0 2.3605 8.4 0.68096 0.23175 0.55324 0.3162 0
MTSS 23.983 23 19 0.85757 7.0211 0.33036 0.91924 7.4 0.68526 0.20004 1.0296 0.28042 0.42152
MOEX 64.806 54 25 1.1657 11.856 0.29924 1.1959 19.6 0.75026 0.51305 1.9713 0.66949 0
MAGN -4.4327 -1 24 1.2308 8.6073 0.22512 1.0585 -2.4 0.75514 -0.037933 -0.20224 -0.063485 0
DSKY 32.801 60 81 3.655 25.489 0.0083535 4.4884 21.8 0.81277 0.59465 0.69534 0.68976 0
MGNT 52.251 46 28 1.2964 11.236 0.31331 1.1492 16.2 0.83008 0.43309 1.5019 0.50748 0
NLMK 29.596 31 25 1.1196 11.402 0.37622 1.1602 9.8 0.87462 0.27532 1.038 0.30249 0
ALRS 9.4713 14 27 1.3005 10.264 0.35108 1.3716 3 0.90364 0.10901 0.35468 0.10781 0
GMKN 22.548 25 31 1.2829 9.6374 0.39741 1.3304 7.3 0.95467 0.22062 0.67229 0.21745 0
GAZP -26.609 -27 25 1.105 11.227 0.36056 1.1426 -13.6 0.98216 -0.30145 -1.2342 -0.3178 0
IMOEX 4.6309 7 21 0.72931 8.8774 0.21078 0.93998 0 1 0.03816 0.13578 0.02911 0
FEES 5.7038 11 28 1.2285 8.2335 0.27643 1.2254 1.3 1.0014 0.074372 0.22404 0.062493 0
LSRG 20.728 24 30 1.1605 15.22 0.35976 1.6896 6.8 1.0162 0.21192 0.65755 0.19597 0
MSNG -8.2387 -5 28 1.0884 11.384 0.23332 1.3879 -4.8 1.0194 -0.077746 -0.31838 -0.087922 0
HYDR 43.571 42 33 1.3602 11.188 0.25685 1.454 13.8 1.0664 0.39151 1.1543 0.35417 0
VTBR -21.042 -19 28 0.9774 11.461 0.26726 1.2652 -10.8 1.0765 -0.2246 -0.83806 -0.2197 0
SBER -10.602 -7 29 1.0367 11.608 0.34334 1.3665 -5.9 1.0869 -0.099141 -0.38898 -0.10232 0
AFKS 99.433 74 33 1.5554 12.219 0.22268 1.6795 26.4 1.0956 0.71107 2.1085 0.6363 0
OGKB 32.405 34 34 1.5315 11.707 0.46091 1.56 10.5 1.1058 0.31366 0.88971 0.2708 0
NVTK -18.821 -15 30 1.2606 10.813 0.35559 1.5079 -9.3 1.1276 -0.18271 -0.646 -0.17335 0
AFLT -43.223 -49 35 1.2807 10.162 0.32252 1.6331 -22.8 1.1559 -0.51573 -1.5038 -0.45908 0
MTLR -2.3427 9 49 1.3439 26.787 0.32365 2.9939 0.3 1.21 0.072603 0.1072 0.04305 0
RSTI 19.796 26 37 1.5065 9.721 0.34015 1.4849 6.7 1.2539 0.22928 0.58493 0.17054 0
SNGS -6.3317 1 38 1.4889 11.462 0.46424 1.5864 -3.3 1.3307 -0.014954 -0.081751 -0.023236 0
SIBN -33.173 -35 33 0.93243 12.48 0.17653 1.6864 -17.7 1.3616 -0.37455 -1.1874 -0.28523 0
LKOH -19.586 -15 34 1.1327 11.191 0.1274 1.4053 -10.1 1.4026 -0.18028 -0.57084 -0.1388 0
ROSN -8.1631 -1 36 1.1287 11.453 0.24253 1.5957 -4.7 1.4491 -0.041273 -0.15762 -0.038899 0
TATN -37.166 -37 42 1.3256 12.391 0.3856 1.7237 -19.5 1.7002 -0.39165 -0.98109 -0.24072 0
Таблица 3.2.3.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)
ans =
35×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ ________
AFKS 99.433 74 33 1.5554 12.219 0.22268 1.6795 26.4 1.0956 0.71107 2.1085 0.6363 0
DSKY 32.801 60 81 3.655 25.489 0.0083535 4.4884 21.8 0.81277 0.59465 0.69534 0.68976 0
MVID 74.482 57 30 1.5815 12.96 0.23429 1.5056 21.8 0.35566 0.54175 1.766 1.4877 0
MOEX 64.806 54 25 1.1657 11.856 0.29924 1.1959 19.6 0.75026 0.51305 1.9713 0.66949 0
PIKK 70.981 55 18 0.88927 10.424 0.21932 1.0419 20.6 0.43478 0.51255 2.7782 1.1612 1.1945
MGNT 52.251 46 28 1.2964 11.236 0.31331 1.1492 16.2 0.83008 0.43309 1.5019 0.50748 0
HYDR 43.571 42 33 1.3602 11.188 0.25685 1.454 13.8 1.0664 0.39151 1.1543 0.35417 0
OGKB 32.405 34 34 1.5315 11.707 0.46091 1.56 10.5 1.1058 0.31366 0.88971 0.2708 0
NLMK 29.596 31 25 1.1196 11.402 0.37622 1.1602 9.8 0.87462 0.27532 1.038 0.30249 0
RTKM 19.874 26 39 1.9265 15.422 0 2.3605 8.4 0.68096 0.23175 0.55324 0.3162 0
RSTI 19.796 26 37 1.5065 9.721 0.34015 1.4849 6.7 1.2539 0.22928 0.58493 0.17054 0
GMKN 22.548 25 31 1.2829 9.6374 0.39741 1.3304 7.3 0.95467 0.22062 0.67229 0.21745 0
LSRG 20.728 24 30 1.1605 15.22 0.35976 1.6896 6.8 1.0162 0.21192 0.65755 0.19597 0
MTSS 23.983 23 19 0.85757 7.0211 0.33036 0.91924 7.4 0.68526 0.20004 1.0296 0.28042 0.42152
PHOR 14.407 15 15 0.86175 5.9434 0.27432 0.76145 5.3 0.24555 0.11354 0.73553 0.4373 0.33796
ALRS 9.4713 14 27 1.3005 10.264 0.35108 1.3716 3 0.90364 0.10901 0.35468 0.10781 0
CHMF 11.636 14 20 0.8964 6.2328 0.30159 0.84267 3.7 0.65828 0.1049 0.47552 0.14637 0
FEES 5.7038 11 28 1.2285 8.2335 0.27643 1.2254 1.3 1.0014 0.074372 0.22404 0.062493 0
MTLR -2.3427 9 49 1.3439 26.787 0.32365 2.9939 0.3 1.21 0.072603 0.1072 0.04305 0
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.4 0.00626 0.049566 0.26888 6.8435 1.4812
IMOEX 4.6309 7 21 0.72931 8.8774 0.21078 0.93998 0 1 0.03816 0.13578 0.02911 0
RASP 0.16205 4 24 1.2258 14.317 0.2457 1.6306 -0.4 0.64961 0.0043698 -0.023913 -0.0087899 0
GCHE 2.0097 4 19 0.96369 11.052 0.23188 1.1667 0.3 0.42413 0.0038504 -0.021744 -0.0096433 0.007152
SNGS -6.3317 1 38 1.4889 11.462 0.46424 1.5864 -3.3 1.3307 -0.014954 -0.081751 -0.023236 0
MAGN -4.4327 -1 24 1.2308 8.6073 0.22512 1.0585 -2.4 0.75514 -0.037933 -0.20224 -0.063485 0
ROSN -8.1631 -1 36 1.1287 11.453 0.24253 1.5957 -4.7 1.4491 -0.041273 -0.15762 -0.038899 0
MSNG -8.2387 -5 28 1.0884 11.384 0.23332 1.3879 -4.8 1.0194 -0.077746 -0.31838 -0.087922 0
SBER -10.602 -7 29 1.0367 11.608 0.34334 1.3665 -5.9 1.0869 -0.099141 -0.38898 -0.10232 0
LKOH -19.586 -15 34 1.1327 11.191 0.1274 1.4053 -10.1 1.4026 -0.18028 -0.57084 -0.1388 0
NVTK -18.821 -15 30 1.2606 10.813 0.35559 1.5079 -9.3 1.1276 -0.18271 -0.646 -0.17335 0
VTBR -21.042 -19 28 0.9774 11.461 0.26726 1.2652 -10.8 1.0765 -0.2246 -0.83806 -0.2197 0
GAZP -26.609 -27 25 1.105 11.227 0.36056 1.1426 -13.6 0.98216 -0.30145 -1.2342 -0.3178 0
SIBN -33.173 -35 33 0.93243 12.48 0.17653 1.6864 -17.7 1.3616 -0.37455 -1.1874 -0.28523 0
TATN -37.166 -37 42 1.3256 12.391 0.3856 1.7237 -19.5 1.7002 -0.39165 -0.98109 -0.24072 0
AFLT -43.223 -49 35 1.2807 10.162 0.32252 1.6331 -22.8 1.1559 -0.51573 -1.5038 -0.45908 0
Таблица 3.2.3.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)
ans =
35×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ ________
PIKK 70.981 55 18 0.88927 10.424 0.21932 1.0419 20.6 0.43478 0.51255 2.7782 1.1612 1.1945
AFKS 99.433 74 33 1.5554 12.219 0.22268 1.6795 26.4 1.0956 0.71107 2.1085 0.6363 0
MOEX 64.806 54 25 1.1657 11.856 0.29924 1.1959 19.6 0.75026 0.51305 1.9713 0.66949 0
MVID 74.482 57 30 1.5815 12.96 0.23429 1.5056 21.8 0.35566 0.54175 1.766 1.4877 0
MGNT 52.251 46 28 1.2964 11.236 0.31331 1.1492 16.2 0.83008 0.43309 1.5019 0.50748 0
HYDR 43.571 42 33 1.3602 11.188 0.25685 1.454 13.8 1.0664 0.39151 1.1543 0.35417 0
NLMK 29.596 31 25 1.1196 11.402 0.37622 1.1602 9.8 0.87462 0.27532 1.038 0.30249 0
MTSS 23.983 23 19 0.85757 7.0211 0.33036 0.91924 7.4 0.68526 0.20004 1.0296 0.28042 0.42152
OGKB 32.405 34 34 1.5315 11.707 0.46091 1.56 10.5 1.1058 0.31366 0.88971 0.2708 0
PHOR 14.407 15 15 0.86175 5.9434 0.27432 0.76145 5.3 0.24555 0.11354 0.73553 0.4373 0.33796
DSKY 32.801 60 81 3.655 25.489 0.0083535 4.4884 21.8 0.81277 0.59465 0.69534 0.68976 0
GMKN 22.548 25 31 1.2829 9.6374 0.39741 1.3304 7.3 0.95467 0.22062 0.67229 0.21745 0
LSRG 20.728 24 30 1.1605 15.22 0.35976 1.6896 6.8 1.0162 0.21192 0.65755 0.19597 0
RSTI 19.796 26 37 1.5065 9.721 0.34015 1.4849 6.7 1.2539 0.22928 0.58493 0.17054 0
RTKM 19.874 26 39 1.9265 15.422 0 2.3605 8.4 0.68096 0.23175 0.55324 0.3162 0
CHMF 11.636 14 20 0.8964 6.2328 0.30159 0.84267 3.7 0.65828 0.1049 0.47552 0.14637 0
ALRS 9.4713 14 27 1.3005 10.264 0.35108 1.3716 3 0.90364 0.10901 0.35468 0.10781 0
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.4 0.00626 0.049566 0.26888 6.8435 1.4812
FEES 5.7038 11 28 1.2285 8.2335 0.27643 1.2254 1.3 1.0014 0.074372 0.22404 0.062493 0
IMOEX 4.6309 7 21 0.72931 8.8774 0.21078 0.93998 0 1 0.03816 0.13578 0.02911 0
MTLR -2.3427 9 49 1.3439 26.787 0.32365 2.9939 0.3 1.21 0.072603 0.1072 0.04305 0
GCHE 2.0097 4 19 0.96369 11.052 0.23188 1.1667 0.3 0.42413 0.0038504 -0.021744 -0.0096433 0.007152
RASP 0.16205 4 24 1.2258 14.317 0.2457 1.6306 -0.4 0.64961 0.0043698 -0.023913 -0.0087899 0
SNGS -6.3317 1 38 1.4889 11.462 0.46424 1.5864 -3.3 1.3307 -0.014954 -0.081751 -0.023236 0
ROSN -8.1631 -1 36 1.1287 11.453 0.24253 1.5957 -4.7 1.4491 -0.041273 -0.15762 -0.038899 0
MAGN -4.4327 -1 24 1.2308 8.6073 0.22512 1.0585 -2.4 0.75514 -0.037933 -0.20224 -0.063485 0
MSNG -8.2387 -5 28 1.0884 11.384 0.23332 1.3879 -4.8 1.0194 -0.077746 -0.31838 -0.087922 0
SBER -10.602 -7 29 1.0367 11.608 0.34334 1.3665 -5.9 1.0869 -0.099141 -0.38898 -0.10232 0
LKOH -19.586 -15 34 1.1327 11.191 0.1274 1.4053 -10.1 1.4026 -0.18028 -0.57084 -0.1388 0
NVTK -18.821 -15 30 1.2606 10.813 0.35559 1.5079 -9.3 1.1276 -0.18271 -0.646 -0.17335 0
VTBR -21.042 -19 28 0.9774 11.461 0.26726 1.2652 -10.8 1.0765 -0.2246 -0.83806 -0.2197 0
TATN -37.166 -37 42 1.3256 12.391 0.3856 1.7237 -19.5 1.7002 -0.39165 -0.98109 -0.24072 0
SIBN -33.173 -35 33 0.93243 12.48 0.17653 1.6864 -17.7 1.3616 -0.37455 -1.1874 -0.28523 0
GAZP -26.609 -27 25 1.105 11.227 0.36056 1.1426 -13.6 0.98216 -0.30145 -1.2342 -0.3178 0
AFLT -43.223 -49 35 1.2807 10.162 0.32252 1.6331 -22.8 1.1559 -0.51573 -1.5038 -0.45908 0
Таблица 3.2.3.8 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)
ans =
35×13 table
HisYelYar ExpRet Risk MedVlt MaxVlt MinVlt RskVlt Alfa Beta JenCff ShrCff TrnCff TrgFnc
_________ ______ ____ _______ ______ _________ _______ _____ _______ _________ _________ __________ ________
PRTK 5.6764 7 16 0.80429 19.237 0.1626 1.7556 3.4 0.00626 0.049566 0.26888 6.8435 1.4812
PIKK 70.981 55 18 0.88927 10.424 0.21932 1.0419 20.6 0.43478 0.51255 2.7782 1.1612 1.1945
MTSS 23.983 23 19 0.85757 7.0211 0.33036 0.91924 7.4 0.68526 0.20004 1.0296 0.28042 0.42152
PHOR 14.407 15 15 0.86175 5.9434 0.27432 0.76145 5.3 0.24555 0.11354 0.73553 0.4373 0.33796
GCHE 2.0097 4 19 0.96369 11.052 0.23188 1.1667 0.3 0.42413 0.0038504 -0.021744 -0.0096433 0.007152
AFKS 99.433 74 33 1.5554 12.219 0.22268 1.6795 26.4 1.0956 0.71107 2.1085 0.6363 0
AFLT -43.223 -49 35 1.2807 10.162 0.32252 1.6331 -22.8 1.1559 -0.51573 -1.5038 -0.45908 0
ALRS 9.4713 14 27 1.3005 10.264 0.35108 1.3716 3 0.90364 0.10901 0.35468 0.10781 0
CHMF 11.636 14 20 0.8964 6.2328 0.30159 0.84267 3.7 0.65828 0.1049 0.47552 0.14637 0
DSKY 32.801 60 81 3.655 25.489 0.0083535 4.4884 21.8 0.81277 0.59465 0.69534 0.68976 0
FEES 5.7038 11 28 1.2285 8.2335 0.27643 1.2254 1.3 1.0014 0.074372 0.22404 0.062493 0
GAZP -26.609 -27 25 1.105 11.227 0.36056 1.1426 -13.6 0.98216 -0.30145 -1.2342 -0.3178 0
GMKN 22.548 25 31 1.2829 9.6374 0.39741 1.3304 7.3 0.95467 0.22062 0.67229 0.21745 0
HYDR 43.571 42 33 1.3602 11.188 0.25685 1.454 13.8 1.0664 0.39151 1.1543 0.35417 0
IMOEX 4.6309 7 21 0.72931 8.8774 0.21078 0.93998 0 1 0.03816 0.13578 0.02911 0
LKOH -19.586 -15 34 1.1327 11.191 0.1274 1.4053 -10.1 1.4026 -0.18028 -0.57084 -0.1388 0
LSRG 20.728 24 30 1.1605 15.22 0.35976 1.6896 6.8 1.0162 0.21192 0.65755 0.19597 0
MAGN -4.4327 -1 24 1.2308 8.6073 0.22512 1.0585 -2.4 0.75514 -0.037933 -0.20224 -0.063485 0
MGNT 52.251 46 28 1.2964 11.236 0.31331 1.1492 16.2 0.83008 0.43309 1.5019 0.50748 0
MOEX 64.806 54 25 1.1657 11.856 0.29924 1.1959 19.6 0.75026 0.51305 1.9713 0.66949 0
MSNG -8.2387 -5 28 1.0884 11.384 0.23332 1.3879 -4.8 1.0194 -0.077746 -0.31838 -0.087922 0
MTLR -2.3427 9 49 1.3439 26.787 0.32365 2.9939 0.3 1.21 0.072603 0.1072 0.04305 0
MVID 74.482 57 30 1.5815 12.96 0.23429 1.5056 21.8 0.35566 0.54175 1.766 1.4877 0
NLMK 29.596 31 25 1.1196 11.402 0.37622 1.1602 9.8 0.87462 0.27532 1.038 0.30249 0
NVTK -18.821 -15 30 1.2606 10.813 0.35559 1.5079 -9.3 1.1276 -0.18271 -0.646 -0.17335 0
OGKB 32.405 34 34 1.5315 11.707 0.46091 1.56 10.5 1.1058 0.31366 0.88971 0.2708 0
RASP 0.16205 4 24 1.2258 14.317 0.2457 1.6306 -0.4 0.64961 0.0043698 -0.023913 -0.0087899 0
ROSN -8.1631 -1 36 1.1287 11.453 0.24253 1.5957 -4.7 1.4491 -0.041273 -0.15762 -0.038899 0
RSTI 19.796 26 37 1.5065 9.721 0.34015 1.4849 6.7 1.2539 0.22928 0.58493 0.17054 0
RTKM 19.874 26 39 1.9265 15.422 0 2.3605 8.4 0.68096 0.23175 0.55324 0.3162 0
SBER -10.602 -7 29 1.0367 11.608 0.34334 1.3665 -5.9 1.0869 -0.099141 -0.38898 -0.10232 0
SIBN -33.173 -35 33 0.93243 12.48 0.17653 1.6864 -17.7 1.3616 -0.37455 -1.1874 -0.28523 0
SNGS -6.3317 1 38 1.4889 11.462 0.46424 1.5864 -3.3 1.3307 -0.014954 -0.081751 -0.023236 0
TATN -37.166 -37 42 1.3256 12.391 0.3856 1.7237 -19.5 1.7002 -0.39165 -0.98109 -0.24072 0
VTBR -21.042 -19 28 0.9774 11.461 0.26726 1.2652 -10.8 1.0765 -0.2246 -0.83806 -0.2197 0
Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США
Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении и переведённые в доллары США
comb_tt_max_years_in_usd_prod =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' -7.3 -1.5 -14 -11 -1.3 -12.6 -12.5
'Y2' 7.5 23.9 -8.6 -1.8 24.7 -5.4 2
'Y3' 3.8 39.6 -17.9 -8.2 31.2 -11.6 0.8
'Y4' 21 69.1 -8 8.8 57.6 -3.7 17.1
'Y5' 23.6 82.2 -5.6 13 56.1 -3.2 34.2
* GDP - ВВП России
* M2 - рублёвая денежная масса - рублёвый агрегат М2
* Per_inc - среднедушевые доходы населения
* INV - инвестиции в основной капитал
* LOAN_FL - займы предоставленные физическим лицам
* LOAN_UL - займы предоставленные юридическим лицам
* IMOEX - индекс ММВБТемпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражениии и переведённые в доллары США
comb_tt_max_per_year_in_usd =
5×8 table
Duration GDP M2 Per_inc INV LOANS_FL LOANS_UL IMOEX
________ ____ ____ _______ ____ ________ ________ _____
'Y1' -7.3 -1.5 -14 -11 -1.3 -12.6 -12.5
'Y2' 3.7 11.3 -4.4 -0.9 11.7 -2.8 1
'Y3' 1.3 11.8 -6.4 -2.8 9.5 -4 0.3
'Y4' 4.9 14 -2.1 2.1 12 -0.9 4
'Y5' 4.3 12.7 -1.2 2.5 9.3 -0.6 6.1
На следующем графике представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценахи пересчитанные по соответсвующему курсу в доллары США
Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям
Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:
![$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$](publish_bulletin_eq15914401283624037857.png)
Формула 3.1
где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Доходность отдельного периода (дня) r (n):
Формула 3.2
где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:
Формула 3.3
где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Риск актива Risk или HisRisk, % годовых:
![$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$](publish_bulletin_eq15838419057093054623.png)
Формула 3.4
где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,
Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:
Формула 3.5
Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.
Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.
Формула 3.6
где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.
В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.
Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).
Формула 3.7
где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )
Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).
Формула 3.8
где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )
Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.
Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.
![$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$](publish_bulletin_eq10468362836792108410.png)
Формула 3.9
где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )
В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:
Формула 3.10
Формула 3.11
где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.
Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.
Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:
Формула 3.12
Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:
Формула 3.13
Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:
Формула 3.14
Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.
Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.
Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:
- в 68/100 случаях (или 68% вероятности) его доход за год составит от 7% до 23%
- в 97/100 случаях (или 97% вероятности) - от -1% до 31%
- в 99/100 случаях (или 99.7% вероятности) - от -9% до 39%
общая формула для расчёта имеет вид:
Формула 3.15
где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.
Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля
Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):
Exampl_bullet =
3×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ____ _____ _______
GAZP -26.609 -27 25 -13.6 0.98216
LKOH -19.586 -15 34 -10.1 1.4026
SBER -10.602 -7 29 -5.9 1.0869
и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 3.10 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):
HisYelYar_Port = -17.7483
Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):
ExpRet_Port = -14.8000
Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:
Alfa_port = -9.2950
И Бета (Beta_port) соответсвенно:
Beta_port =
1.1712
Используя формулу 3.13 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):
Risk_port_bad = 29.7500
Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 3.14 (Risk_port_good):
Risk_port_good = 17.7548
Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good
Exampl_bullet =
5×5 table
HisYelYar ExpRet Risk Alfa Beta
_________ ______ ______ ______ _______
GAZP -26.609 -27 25 -13.6 0.98216
LKOH -19.586 -15 34 -10.1 1.4026
SBER -10.602 -7 29 -5.9 1.0869
Portfolio_1 -17.748 -14.8 29.75 -9.295 1.1712
Portfolio_2 -17.748 -14.8 17.755 -9.295 1.1712
И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 3.15 получим:
interval_Portfolio_1 = -74.3000 44.7000 interval_Portfolio_2 = -50.3096 20.7096
Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям
Текущая доходность Cur_yield - 
, в % годовых:
Формула 5.1
Доходность к погашению Yield - 
, в % годовых:
Формула 5.2
где C(i) - Купон в рублях в i период, N - номинал облагиации (FACE), n - количество периодов (обычно годы)
Дюрация Маколея YDuration , в годах:
![$$YDuration=\left[\sum_{i=1}^n\frac{iC_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{nN}{(1+r_{mat})^{n}}\right]\frac{1}{Price}$](publish_bulletin_eq01930816707477559536.png)
Формула 5.3
Модифицированная дюрация Duration , в процентах:
Формула 5.4
Кривизна Convexities , в годах в квадрате:
![$$Convexities=\left[\sum_{i=1}^n\frac{i(i+1)C_{i}}{(1+r_{mat})^{i+2}}+\frac{n(n+1)N}{(1+r_{mat})^{n+2}}\right]\frac{1}{P}$](publish_bulletin_eq01668328854095577979.png)
Формула 5.5
Причины изменения цены облигаций
- Происходит измененени доходности из-за изменения кредитного рейтинга эмитента
- Изменение цены вследствие приближения к дате погашения
- Изменение рыночных процентных ставок
Свойства дюрации, выпуклости и изменчевости цены (при прочих равных условиях)
- Чем меньше купон, тем больше модифицированная дюрация и дюрация Маколея и наоборот
- Модифицированная дюрация растёт приувеличении срока погашения
- Чем больше модифицированная дюрация, тем выше изменчивость цен облигации
- Чем выше уровень доходности, тем ниже изменчевость цены
- При росте дохоности, выпуклость снижается, и наоборот (для облигаций без опционов)
Простые советы при инвестициях в облигации (при прочих равных условиях)
- При выборе облигации обязательно учитывать кредитный рейтинг эмитента
- При выборе облигации на поределённый срок, как минимум стоит ориентироваться на ее дюрацию Маколея, которая должна быть меньше этого срока
- из двух однотипных облигаций, стоит предпочесть ту, которая имеет больший купон
Полезные формулы и расчёт изменчивости цены/доходности с использованием дюрации и выпуклости
Формула 5.6 (быстрая оценка результата инвестиций на срок равный величине дюрации)
Пример. Нужно посчитать на какой вариант может расчитывать инвестор, купив облигации близкую к поределёному им сроком. Пусть срок инвестиций определён нвестором на следующее количество лет:
a =
4
Найдем облигацию с дюрацией Маколея наиболее близкую к указанному сроку, но имеющее меньшее значение чем сам срок
t_bond =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.6 5 3.4896 3.5768 14.746 107.66 106.04 109.9 95.87 2 -2 12 6.8 0.73617 0.73632 1.1467 1.1684
Для расчётов нам нужны следующее значения:
t_bond_2 =
1×4 table
FACE Yield YDuration LasPri
____ _____ _________ ______
OFZ26222 1000 5 3.5768 107.66
И тогда текущая цена облигации в рублях Valuenow, будущая оценка стоимости наших инвестиций в данную облигацию Valuefut и доходность от операции, выраженной в процентах Return за весь срок составят:
t_bond_2 =
1×7 table
FACE Yield YDuration LasPri Valuenow Valuefut Return
____ _____ _________ ______ ________ ________ ______
OFZ26222 1000 5 3.5768 107.66 1076.6 1281.9 19.066
При этом можно показать, что в подавляющем большинстве случаев наш конечный результат с горизонтом в указанное количество лет будет лучше, а посчитанная величина это наиболее вероятный минимальный результат вне зависимости от изменения процентных ставок на рынке.
Формула 5.7 (быстрый расчёт)
Продолжим предыдущий пример. Нужно быстро посчитать как измениться цена и стоимость в % выбраной нами облигации, если доходность в моменте вырастет на b %пунктов, то есть доходность к погашению составит Yield2:
b =
2
Yield2 =
7
Чтобы сделать быстрый расчёт нам понадобятся следующее данные:
t_bond_3 =
1×4 table
FACE Yield Duration LasPri
____ _____ ________ ______
OFZ26222 1000 5 3.4896 107.66
И тогда изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_3_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26222 5 2 7 -6.9792 -75.141 100.68 1076.6 1001.5
Формула 5.8 (точный расчёт)
Как и в прошлый раз будем использовать данные предыдущего примера, только теперь учтём выпуклость при расчётах
t_bond_4 =
1×5 table
FACE Yield Duration LasPri Convexities
____ _____ ________ ______ ___________
OFZ26222 1000 5 3.4896 107.66 14.746
Расчитаем теже значения, что и в предыдущем случае, а именно: изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:
t_bond_4_calc =
1×8 table
Yieldbond b Yield2 dPriceproc dPrice Pricefut Valuenow Valuetodelta
_________ _ ______ __________ _______ ________ ________ ____________
OFZ26222 5 2 7 -6.6843 -71.965 100.98 1076.6 1004.7
Сравнивая два результат несложно заметить, что они отличаются. При этом чем больше будет рассматриваемое изменение b, тем сильнее они будут расходиться. Поэтому для более точных расчётов необходимо использовать формулу с учётом выпуклости (Convexities), для эксрпесс оценок можно опираться только на дюрацию (Duration). Обе формулы можно использовать для поиска доходности, если известны изменения цены.
Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Оговорка! В данном пояснение приведены самые простые случаи расчётов показателей для портфеля, состоящего из облигаций. Они не дают точных оценок, но служат хорощим инструментарием для принятия инвестиционных решений в большинстве случаев. Если инвестор хочет глубже разобраться в сущности вопроса, ему стоит обратиться к профессиональной литературе.
1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций Yield(p):
Формула 6.1
где 
- доля i-ой облигации в портфеле в долях.
Пример. Нужно посчитать доходность портфеля из трёх ОФЗ, если веса WgtBonds в портфеле портфеле распределены следующим образом:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Yield Maturity WgtBonds
____ _____ ___________ ________
OFZ26215 1000 4.83 16-Aug-2023 0.3
OFZ26223 1000 4.97 28-Feb-2024 0.25
OFZ26222 1000 5 16-Oct-2024 0.45
используя формулу выше мы получим доходность портфеля YieldPort:
YieldPort =
4.9415
2. Дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенной дюрации облигаций входящих в портфель. Это верно как для дюрации Маколея, так и для модифицированной дюрации. Запишем формулу для модифицированной дюрации - Duration(p):
Формула 6.2
Продолжим наш пример. Теперь нам необходимо посчитать дюрацию Маколея YDurationPort и модифицированную дюрацию DurationPort для портфеля из трёх бумаг:
t_bond_1 =
3×4 table
FACE Duration YDuration WgtBonds
____ ________ _________ ________
OFZ26215 1000 2.5697 2.6317 0.3
OFZ26223 1000 3.0161 3.091 0.25
OFZ26222 1000 3.4896 3.5768 0.45
YDurationPort =
3.1718
DurationPort =
3.0952
Вспоминая формулу 5.6 для оценки стоимости облигации, если мы будем владеть ей на протяжении времени равной дюрации Маколея, мы можем быстро оценить какова будет величина инвестиций при вложении 1 млн (ValuePortNow) рублей в портфель из трёх облигаций со сроком инвестиций равным дюрации Маколея - ValueInvest:
ValuePortNow =
1000000
ValueInvest =
1.1653e+06
3. Кривизна портфеля облигаций равна средневзвешенной кривизне облигаций входящих в портфель - Convexities(p):
Формула 6.3
Продолжим наш пример. Найдём кривизну портфеля из трёх ОФЗ - ConvexitiesPort:
t_bond_1 =
3×3 table
FACE Convexities WgtBonds
____ ___________ ________
OFZ26215 1000 8.1636 0.3
OFZ26223 1000 11.059 0.25
OFZ26222 1000 14.746 0.45
ConvexitiesPort =
11.8496
По аналогии с одной облигацией, у нас есть все данные, чтобы посчитать насколько может измениться стоимость нашего портфеля, если ставка доходности измениться (например вырастит на b% пунктов) для всех облигаций (ValueProtNew):
t_bond_1 =
3×6 table
FACE Yield Duration YDuration Convexities WgtBonds
____ _____ ________ _________ ___________ ________
OFZ26215 1000 4.83 2.5697 2.6317 8.1636 0.3
OFZ26223 1000 4.97 3.0161 3.091 11.059 0.25
OFZ26222 1000 5 3.4896 3.5768 14.746 0.45
t_bond_1_calc =
1×11 table
ValuePortNow YieldPort DurationPort YDurationPort ConvexitiesPort ValueInvest b YieldPort2 dPortProc dValuePort ValueProtNew
____________ _________ ____________ _____________ _______________ ___________ _ __________ _________ __________ ____________
Portfolio 1e+06 4.9415 3.0952 3.1718 11.85 1.1653e+06 2 6.9415 -5.9535 -59535 9.4046e+05
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея
Иммунизация доходов портфеля - это посроение такого портфеля облигаций, при котором инвестор застрахован от риска изменения процентных ставок на определёный период времени. То есть дюрация портфеля должна быть равна инвестиционному горизонту.
Пусть наш инвестиционный горизон равен a, как и по аналогии с предыдущими примерами.
a =
4
Пусть на рынке мы можем приобрести следующие облигации:
t_bond_imun =
2×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26223 1000 6.5 2 28-Feb-2024 6.21 4.97 3.0161 3.091 11.059 104.85 103.37 106.99 94.5 1 -2 11 5.83 0.71172 0.71102 0.98314 1.0017
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.5 5.61 5.7152 5.8754 39.954 108.56 106.84 112.3 93.5 2 -3 16 8.77 0.78252 0.77897 1.4789 1.5069
Общая велчина инвестиций в портфель составляет (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить простую систему линейных уравнений:
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Получив значения , мы можем легко посчитать сколько необходимовложить денег в каждую облигацию (ValueInBonds) и какое количество необходимо купить каждой из них (Quantity):
Формула 6.4
Формула 6.5
В следующей таблице представлены результаты всех расчётов, сделанных на основании выше изложенных формул:
t_bond_imun_1 =
3×7 table
FACE LasPri Yield YDuration WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ _______ ____________ ________
OFZ26223 1000 104.85 4.97 3.091 0.67353 6.7353e+05 642
OFZ26212 1000 108.56 5.61 5.8754 0.32647 3.2647e+05 301
PortfolioImun 0 0 5.1789 4 1 1e+06 943
По аналогии с предыдущими примерами мы можем быстро оценить сколько будет стоить наш портфель с горизонтом инвестиций равным дюрации a, под которую мы его иммунизировали - ValueInvest:
ValueInvest = 1.2238e+06
Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея и кривизны
Предыдущию задачу можно решить и более точно, если у инвестора есть необходимость в более точном результате. Для этого ему необходимо использовать кроме дюрации Маколея ещё и кривизну. Но тогда ему необходимо строить портфель из 3-х облигаций. Пусть в нашем распоряжении есть возможность инвестировать в следующие облигации:
t_bond_imun =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.62 4.83 2.5697 2.6317 8.1636 105.71 104.72 108.17 97.501 1 -2 8 5.78 0.59825 0.59684 0.9747 0.99313
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.6 5 3.4896 3.5768 14.746 107.66 106.04 109.9 95.87 2 -2 12 6.8 0.73617 0.73632 1.1467 1.1684
OFZ26212 1000 7.05 2 19-Jan-2028 6.5 5.61 5.7152 5.8754 39.954 108.56 106.84 112.3 93.5 2 -3 16 8.77 0.78252 0.77897 1.4789 1.5069
Как и в прошлом варианте нам нужно построить портфель с дюрацией равной a. Но также нам хотелось, чтобы кривизна портфеля была ранва conv0:
a =
4
conv0 =
20
По аналогии с прошлым примером мы готовы инввестировать в портфель (ValuePort):
ValuePort =
1000000
Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить систему уже из трёх линейных уравнений
где - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.
Итоговая таблица с расчётом всех параметов
t_bond_imun_1 =
4×8 table
FACE LasPri Yield YDuration Convexities WgtImun ValueInBonds Quantity
____ ______ ______ _________ ___________ _______ ____________ ________
OFZ26215 1000 105.71 4.83 2.6317 8.1636 0.16201 1.6201e+05 153
OFZ26222 1000 107.66 5 3.5768 14.746 0.58726 5.8726e+05 545
OFZ26212 1000 108.56 5.61 5.8754 39.954 0.25073 2.5073e+05 231
PortfolioImun 0 0 5.1254 4 1 20 1e+06 929
наличие отрицательных значений в столбцах с весами и с кличеством, говорит нам о том, что данные облигации продаются в "короткую".
Ожидаемый результат инвестиций на срок ранвный сроку дюрации:
ValueInvest = 1.2213e+06
Копирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Следующая задача заключается в том, что у инвестора есть неоходимость "скопировать" один портфель, путём построения другого с использованием других облигаций. Но итоговые значения показателей дюрации и кривизны у этих портфелей должны быть одинаковыми.
Для простоты будем считать что весь наш текущий портфель состоит и следующих облигаций:
t_bond_cop_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.6 5 3.4896 3.5768 14.746 107.66 106.04 109.9 95.87 2 -2 12 6.8 0.73617 0.73632 1.1467 1.1684
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1076640
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_bond_cop_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0766e+06 5 3.4896 3.5768 14.746
Итак, нам нужно "скопировать" портфель. Пусть для этого у нас доступны следующие облигации:
t_bond_cop_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.62 4.83 2.5697 2.6317 8.1636 105.71 104.72 108.17 97.501 1 -2 8 5.78 0.59825 0.59684 0.9747 0.99313
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.13 5.45 5.01 5.1464 30.813 114.53 112.99 119 100 1 -4 15 8.42 0.76795 0.76785 1.4199 1.4467
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.41 5.75 6.528 6.7158 52.751 107.7 106.11 111.7 91.1 2 -4 18 10.06 0.81824 0.81561 1.6965 1.7285
Чтобы правильно нам решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где 
, а 
- есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity:
t_bond_cop_2_calc =
3×5 table
Yield YDuration Convexities Quantity Tetta
_____ _________ ___________ ________ ________
OFZ26215 4.83 2.6317 8.1636 477 0.46833
OFZ26207 5.45 5.1464 30.813 734 0.78074
OFZ26224 5.75 6.7158 52.751 -249 -0.24907
Чтобы получить вес Tetta (), мы воспользовались следующей формулой
Расчитав Доходность, Дюрацию, Кривизну полученного портфеля по формулам 6.1 - 6.3, удобно сравнить наш портфель и "скопированный" в одной таблице:
t_port_calc =
2×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ ______ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0766e+06 5 3.4896 3.5768 14.746
PortfolioCopy 1.0767e+06 5.0849 3.489 3.5778 14.742
Как видно, портфели практически индетичны. Небольшое расхождение вызвано тем, что инвестор не имеет возможности приобретать дробные части облигаций, поэтому их количество округляется до целого числа.
Хеджирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны
Задача хеджирования (страхование) портфеля от изменения курсовой стоимости может возникнуть у инвестора, если он ожидает изменения процентынх ставок. Конечно, его портфель иммунизирован к такому изменению если он дождется срока равного дюрации, но вполне возможно, что он не хотел бы в настоящем времени терпеть просадку по портфелю. Для простоты рассмотрения - пусть инвестор обаладает портфелем состоящим из следующей ОФЗ
t_bond_hedj_1 =
1×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26222 1000 7.1 2 16-Oct-2024 6.6 5 3.4896 3.5768 14.746 107.66 106.04 109.9 95.87 2 -2 12 6.8 0.73617 0.73632 1.1467 1.1684
Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:
quantityp1 =
1000
Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:
ValuePort1 =
1076640
Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:
t_port_hedj_1_calc =
1×5 table
ValuePort Yield Duration YDuration Convexities
__________ _____ ________ _________ ___________
PortfolioOFZ 1.0766e+06 5 3.4896 3.5768 14.746
Итак, нам нужно "захеджировать" портфель. Пусть для этого нам доступны следующие облигации:
t_bond_hedj_2 =
3×21 table
FACE CouponRate Period Maturity Cur_yield Yield Duration YDuration Convexities LasPri MedPri MaxPri MinPri ChnMedPri ChMaxPri ChMinPri HisRisk RGBI_Corr RGBITR_Corr RGBI_Beta RGBITR_Beta
____ __________ ______ ___________ _________ _____ ________ _________ ___________ ______ ______ ______ ______ _________ ________ ________ _______ _________ ___________ _________ ___________
OFZ26215 1000 7 2 16-Aug-2023 6.62 4.83 2.5697 2.6317 8.1636 105.71 104.72 108.17 97.501 1 -2 8 5.78 0.59825 0.59684 0.9747 0.99313
OFZ26207 1000 8.15 2 03-Feb-2027 7.13 5.45 5.01 5.1464 30.813 114.53 112.99 119 100 1 -4 15 8.42 0.76795 0.76785 1.4199 1.4467
OFZ26224 1000 6.9 2 23-May-2029 6.41 5.75 6.528 6.7158 52.751 107.7 106.11 111.7 91.1 2 -4 18 10.06 0.81824 0.81561 1.6965 1.7285
Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:
где , а - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity.
Чтобы получить вес Tetta (), необходимо использовать следующую формулу
Кроме того, для демонстрации результата хэджирование давайте рассчитаем как изменять наш первоначальный портфель, хеджирующий портфель если доходность врастит например на b:
b =
2
В следующих двух таблицах представлены рассчитываемые показатели. Кроме того в столбце Return показано на какую величину вырастут/упадут(если знак минус) вложения в облигации когда новая доходность составит NewYield, а цена соответсвенно NewPrice:
t_bond_hedj_1_calc =
1×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ _____ ________ ________ ______
OFZ26222 107.66 5 3.5768 14.746 1000 1 7 100.35 -73187
t_bond_hedj_2_calc =
3×9 table
LasPri Yield YDuration Convexities Quantity Tetta NewYield NewPrice Return
______ _____ _________ ___________ ________ ________ ________ ________ ______
OFZ26215 105.71 4.83 2.6317 8.1636 -477 -0.46833 6.83 100.44 25161
OFZ26207 114.53 5.45 5.1464 30.813 -734 -0.78074 7.45 103.5 80932
OFZ26224 107.7 5.75 6.7158 52.751 249 0.24907 7.75 94.729 -32298
В данной таблице уже наглядно представлены два портфеля - первоначальный PortfolioOFZ и хеджирующий PortfolioHedg:
t_port_calc =
2×6 table
Yield Duration YDuration Convexities NewYield Return
_______ ________ _________ ___________ ________ ______
PortfolioOFZ 5 3.4896 3.5768 14.746 7 -73187
PortfolioHedg -5.0849 -3.489 -3.5778 -14.742 -3.0849 73795
Таким образом - результат хеджирования при изменении доходности на b общий результат совокупной позиции инвестора измениться на (рубли):
ans = 608.2494
что можно считать прекрасным результатом.
Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений
Видео с разъяснениями по работе с данным разделом
Инструкция к составлению инвестором собственного инвестиционного портфеля (расширенные вариант, с комментариями, пояснениями и примерами)
Данная инструкция помогает легко собрать портфель, который отвечает инвестиционным ожиданием инвестора и готовым принять на себя соответствующий уровень риска. Используя данный метод инвестор не сможет сформировать портфель за рамками заранее рассчитанных портфелей имеющих на одном конце самый минимальный уровень риска и доходности а на другом портфель с максимальными значениями. Поэтому, если инвестор хочет получить результат за рамками этих показателей, то он должен обратиться к другим вариантам формирования портфелей, расчёт статистических показателей отдельно взятых активов позволяет решить такую задачу.
Основные пояснения:
* Диверсификация портфеля, состоящего только из рискованных активов (акций), опирается на принудительную диверсификацию в которой, в один из активов не может быть размещено более 10 процентов. Это объясняется тем обстоятельством, что корреляция между историческими результатами и полученными данными по факту имеет коэффициент 0,85, что можно считать хорошим показателем. Более высокая диверсификация позволяет получить корреляцию выше, однако в этом случае Вы имеете диверсификацию портфеля близкому по свойствам к рынку, и тогда проще использовать индексный фонд etf, вместо составления своего портфеля. * Рискованные активы отбираются в портфель по Коэффициенту Дженсена больше нуля (Приложение 3), что позволяет отобрать акции «хэдлайнеры». Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение их доходностей происходит за счёт тех, у кого коэффициент меньше. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. А с учётом принудительной диверсификации, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются. * Портфели низко рискованных активов (облигации ОФЗ) рассчитываются исходя из возможных инвестиционных горизонтов. Понимание срока позволяет иммунизировать (застраховать) низкорискованный портфель от риска изменения процентных ставок. Подробно об этом эффекте можно прочитать в разделе инвестиционного бюллетеня: Приложение 5 или посмотреть в выступлении Алексея Бачерова на ProValue (ссылка ниже). Получив набор портфелей, состоящих из низкорискованных активов зависящих от сроков инвестирования определённых инвестором, для них рассчитываются показатели риска. * Для каждого портфеля в отдельности определяется ValueAtRisk с dov_int_publ - доверительным интервалом (выражен в процентах). Данный показатель позволяет оценить риск, на который готов пойти инвестор в течении года, чтобы получить ожидаемую доходность выбранного портфеля. dov_int_publ - доверительный интервал означает, что в dov_int_publ случаях из 100 убытки не превысят полученный VAR. VAR выражен в процентах от инвестируемого капитала.
dov_int_publ =
95
Ссылка на выступление Алексея Бачерова: Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора.
Развернутая инструкция
Шаг 1. Инвестор определяется с инвестиционным горизонтом и выбирает из таблицы 4.2 низкорискованных портфелей, тот который отвечает его сроку. В таблице 4.2 они представлены с шагом в 0,5 года от 2 до 8 лет. Меньший инвестиционный горизонт на наш взгляд не является адекватным с точки зрения инвестиций и инвестору проще воспользоваться банковскими депозитами. Например: пусть нвестиционный горизонт инвестора сотсавляет 5 лет (InvestorsTerm). Тогда в Таблице 4.2. инвестор ищет строку с портфелем у которого в столбце YDurImun = 5:
InvestorsTerm =
5
PortfoliosBONDinvestor =
1×5 table
YDurImun YieldImun VARBP OFZ26219 OFZ26207
________ _________ _____ ________ ________
PortBonds7 5 5.38 14.56 0.67 0.33
Шаг 2. Из таблицы 4.1. с портфелями состояющими из рискованных активов инвестор может выбрать любой портфель, который ему понравился. Наша общая рекомендация – взять самый доходный, но в то же время самый рискованный (последний портфель в таблице). Почему именно его? Потому что показатели доходности и риска совокупного портфеля, который инвестор составит из низкорискованного (поученного на шаге 1) и высокорискованного (выбраного на этом шаге), намного проще отрегулировать пропорцией вложений в каждый из этих портфелей. Однако, если у инвестора есть какие-либо предпочтения по другому распределению своих средств в активы, но может выбрать любой другой рискованный портфель из представленных. Например: мы выберем последний портфель, в соответсвии с нашей рекомендацией.
PortfoliosSTOCKinvestor =
1×8 table
YieldPortStock VARSP AFKS DSKY MOEX MVID PIKK SBMX
______________ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 36.11 32.82 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
После данного шага, инвестор может оттолкнуться иот желаемой им доходности или же от уровня риска на который он готов пойти. Мы решим обе задачи. Давайте сначала пойдём от уровня риска, а потом продемонстрируем то на примере требуемой доходности.
Шаг 3.1. Пусть наш инвестор не желает рисковать суммой свыше 10 процентов от имеющегося у него капитала (InvestorsRisk). При этом он помнит основное условие: его ожидания по риску не могут выходит за рамки следующего неравенства VARBP < InvestorsRisk < VARSP.
InvestorsRisk =
10
Шаг 4.1. Чтобы инвестору добиться требуемого уровня риска (InvestorsRisk) необходимо понять, сколько необходимо вложить в выбранный им портфель облигаций, а сколько в портфель акций. Для этого необходимо решить следующую простую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
1.2500
WgtStocks =
-0.2500
Резонный вопрос: какой будет ожидаемая доходность (InvestorsExpReturn) совокупного портфеля, соствляемого инвестором? Это легко поcчитать, подставив полученные значения WgtBonds и WgtStocks в следующую формулу:
InvestorsExpReturn = -2.3000
Таким образом, наш инвестор получит портфель со следующими характеристиками
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 -2.3 10 1.25 -0.25
Шаг 5.1. Теперь необходмио пересчитать доли в каждый отдельно взятый актив с учетом полученных долей WgtBonds и WgtStocks. Всё достаточно просто - нужно WgtBonds умножить на те доли ОФЗ, которые были в портфеле облигаций, а WgtStocks умножить на е доли акций, которые были в портфеле акций.
Вот так будут выглядит новые доли в облигациях WgtInBondsNew, по сравнению с изначальными WgtInBondsBegin:
WgtInBondsBegin =
1×2 table
OFZ26219 OFZ26207
________ ________
PortBonds7 0.67 0.33
WgtInBondsNew =
1×2 table
OFZ26219 OFZ26207
________ ________
InvestorsPortfolio 0.837 0.412
А вот так будут выглядит новые доли в акциях WgtInStocksNew, по сравнению с изначальными WgtInStocksBegin:
WgtInStocksBegin =
1×6 table
AFKS DSKY MOEX MVID PIKK SBMX
____ ____ ____ ____ ____ ____
PortStocks10 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.5
WgtInStocksNew =
1×6 table
AFKS DSKY MOEX MVID PIKK SBMX
______ ______ ______ ______ ______ ______
InvestorsPortfolio -0.025 -0.025 -0.025 -0.025 -0.025 -0.125
Чтобы проверить правильность расчётов, необходимо сложить доли всех отдельных активов вместе (и акций и облигаций), в сумме они должны дать единицу (CHEK):
CHEK =
1
Совокупный портфель инвестора получился следующим:
InvestorsPortfolio =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26219 OFZ26207 AFKS DSKY MOEX MVID PIKK SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______
InvestorsPortfolio 5 -2.3 10 1.25 -0.25 0.837 0.412 -0.025 -0.025 -0.025 -0.025 -0.025 -0.125
Шаг 6.1. Теперь инвестору необходимо понять, сколько он вложит в каждый из активов денег. Предположим что инвестор хотел инвестировать сумму в размере ValueInvestors:
ValueInvestors =
1500000
тогда,чтобы посчитать сколько необходимо вложить в каждый актив достаточно умножить ValueInvestors на доли каждого актива посчитанные на шаге 5:
InvestorsPortfolioValue =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26219 OFZ26207 AFKS DSKY MOEX MVID PIKK SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ __________ ________ ______ ______ ______ ______ ______ __________
InvestorsPortfolioValue 5 -2.3 10 1.875e+06 -3.75e+05 1.2555e+06 6.18e+05 -37500 -37500 -37500 -37500 -37500 -1.875e+05
Шаг 7.1. Осталось только пересчитать вложенные суммы в количество ценных бумаг и лотов (так как на бирже торговля обычно ведется лотами). Для этого нам нужны текущие цены, по которым торгуются бумаги входящие в наш портфель. При этом инвестор помнит, что котировки облигаций имеют вид процентов от номинала, поэтому чтобы ему правильно пересчитать их в деньги, он должен знать номинал облигаций (Приложение 6). Последнии цены, которые были на учтены в данном инвестиционном бюллетени:
PricesinInvestorsPortfolio =
1×8 table
OFZ26219 OFZ26207 AFKS DSKY MOEX MVID PIKK SBMX
________ ________ ______ ______ ______ _____ ______ ____
1120.7 1143 24.737 119.71 149.94 668.9 573.35 1378
Осталось только поделить суммы, которые инвестор расчитал на шаге 6, на те цены, которые он видит на бирже, округлить до целых получить количетство бумаг, которые он должен приобрести в портфель (формально нудно ещё учесть лоты, потому что в одном лоте может содержаться и 1 и 1000 бумаг, но в данном бюллетени информации о лотности не содержится, поэтому инвестор должен количество бумаг разделить на их количество в одном лоте для каждого из активов, и уже потом округлять до целого, но эу опреацию легко сделать по аналогии с шаг 7, который здесь разобран)
InvestorsPortfolioQuantity =
1×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26219 OFZ26207 AFKS DSKY MOEX MVID PIKK SBMX
_____________ __________________ ________________ ________ _________ ________ ________ _____ ____ ____ ____ ____ ____
InvestorsPortfolioQuantity 5 -2.3 10 1.25 -0.25 1120 541 -1516 -313 -250 -56 -65 -136
Для наглядности запишем все полученные данные в одну таблицу:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26219 OFZ26207 AFKS DSKY MOEX MVID PIKK SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ __________ ________ ______ ______ ______ ______ ______ __________
InvestorsPortfolio 5 -2.3 10 1.25 -0.25 0.837 0.412 -0.025 -0.025 -0.025 -0.025 -0.025 -0.125
InvestorsPortfolioValue 5 -2.3 10 1.875e+06 -3.75e+05 1.2555e+06 6.18e+05 -37500 -37500 -37500 -37500 -37500 -1.875e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 -2.3 10 1.25 -0.25 1120 541 -1516 -313 -250 -56 -65 -136
Теперь давайте вернёмся на шаг 3, и изменим условия. Пусть наш инвестор стремится получить опредлённую ожидаемую доходность, и хочет посмотреть, какой риск будет у портфеля.
Шаг 3.2. Пусть инвестор хочет получить ожмдаемую доходность в 25 процентов годовых (TargetExpReturn) от своих инвестиций. При этом, в рамках данной концепции, инвестор также понимает, что его ожидания не могут быть меньше ожидаемой доходности портфеля облигаций и больше ожидаемой доходности выбранного им портфеля акций, то есть - YieldImun < TargetExpReturn < YieldPortStock.
TargetExpReturn =
25
Шаг 4.2. Чтобы составить портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn, ему необходимо решить следующую систему линейных уравнений:
где (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.
WgtBonds =
0.3620
WgtStocks =
0.6380
По анлогии с предыдущими вычислениями, инвестор в данном случае хочет понять, какой риск будет он нести, вложив средства в портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn. Посчитать риск портфеля (InvestorsVARPort) можно по следующей формуле:
Запишем полученные данные в таблицу, для наглядности:
InvestorsVARPort =
26.2000
InvestorsExpReturn =
25
InvestorsPortfolio =
1×5 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks
_____________ __________________ ________________ ________ _________
InvestorsPortfolio 5 25 26.2 0.362 0.638
Остальные расчёты делаются по аналогии с шагами 5.1, 6.1 и 7.1. Поэтому повторять их не имеет смысла
Эммуляция поведения составленного портфеля инвестором методом Монте Карло
Вернемя к нашему портфелю, где инвестор составлял портфель, ориентируясь на своё отношение к риску:
InvestorsPortfolioALL =
3×13 table
InvestorsTerm InvestorsExpReturn InvestorsVARPort WgtBonds WgtStocks OFZ26219 OFZ26207 AFKS DSKY MOEX MVID PIKK SBMX
_____________ __________________ ________________ _________ _________ __________ ________ ______ ______ ______ ______ ______ __________
InvestorsPortfolio 5 -2.3 10 1.25 -0.25 0.837 0.412 -0.025 -0.025 -0.025 -0.025 -0.025 -0.125
InvestorsPortfolioValue 5 -2.3 10 1.875e+06 -3.75e+05 1.2555e+06 6.18e+05 -37500 -37500 -37500 -37500 -37500 -1.875e+05
InvestorsPortfolioQuantity 5 -2.3 10 1.25 -0.25 1120 541 -1516 -313 -250 -56 -65 -136
Давайте попробуем сэмулировать, как себя могло повести множество портфелей на срок равный InvestorsTerm:
InvestorsTerm =
5
А также сравним с безрисковой доходностью, за которую примем депозитную ставку на аналогичный срок, рассчитанную для кривой доходности в рвзделе облигаций:
free_risk_rate =
4.1416
Рассматривая данное моделирование, можно увидеть какова вероятность получить доход, доход свыше какой-то ставки, или же получить убыток
Result_mk_table =
1×4 table
PosProb PosProbRF PosProbMO NegProb
_______ _________ _________ _______
0.1 0 0.2 99.9
Описание столбцов
* PosProb - вероятность получить прибыль по истечению YDuration лет
* PosProbRF - вероятность получить прибыль свыше инвестиций по безрисковой ставке - free_risk_rate
* PosProbMO - вероятность получить прибыль свыше ожидаемой доходности портфеля клиента ExpReturn
* NegProb - вероятность получить убыток от инвестиций
Расчёт портфелей по Марковицу
Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией, предложенной Г. Марковицем.
full_port_table =
10×14 table
PoRet PoRisk PoVAR AFKS CHMF DSKY MOEX MVID PIKK PRTK FXMM OFZ25083 OFZ26205 OFZ26217
_____ ______ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ________ ________ ________
Port1 4.91 0.6 0.99 0 0.01 0 0 0 0 0 0.9 0.04 0.04 0.01
Port2 12.59 2.4 3.95 0.02 0 0 0.02 0.03 0.08 0.01 0.84 0 0 0
Port3 20.26 4.73 7.78 0.03 0 0 0.03 0.06 0.17 0.02 0.69 0 0 0
Port4 27.93 7.08 11.65 0.04 0 0.01 0.05 0.09 0.25 0.03 0.53 0 0 0
Port5 35.6 9.45 15.54 0.06 0 0.01 0.07 0.12 0.33 0.03 0.38 0 0 0
Port6 43.27 11.81 19.43 0.07 0 0.01 0.08 0.15 0.41 0.04 0.23 0 0 0
Port7 50.94 14.18 23.32 0.09 0 0.01 0.1 0.18 0.5 0.05 0.07 0 0 0
Port8 58.62 16.7 27.47 0.17 0 0.01 0.08 0.21 0.53 0 0 0 0 0
Port9 66.29 23.1 37.99 0.58 0 0 0 0.17 0.25 0 0 0 0 0
Port10 73.96 33.06 54.38 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Описание названий столбцов
* PoRet - ожидаемая доходность портфеля Port (i) в % годовых
* PoRis - риск портфеля Port (i) % годовых
* PoVAR - показатель ValueAtRisk для довреительного интервала dov_int (по умолчанию 95%)
* Tickers - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (i), в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
* Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (i). Отображена на диаграмме Доходность/Риск