ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТОРА

Contents

Предыдущие инвестиционные бюллетени: 03.09.2020, 13.07.2020, 01.06.2020, 05.05.2020, 07.04.2020, 02.03.2020, 04.02.2020, 13.01.2020, 03.12.2019, 05.11.2019, 01.10.2019, 02.09.2019, 30.07.2019, 01.07.2019, 03.06.2019, 29.04.2019, 01.04.2019, 19.03.2019, 01.03.2019, 18.02.2019, 01.02.2019, 28.01.2019, 26.12.2018, 21.12.2018, 04.12.2018, 15.11.2018, 01.11.2018, 25.10.2018, 05.10.2018, 19.09.2018, 21.08.2018, 25.07.2018

Дата публикации бюллетеня

Date =

    '14-Oct-2020'

I Вступительное слово и как пользоваться бюллетенем

Настоящий бюллетень подготовлен Инвестиционным партнерством ABTRUST для инвесторов, занимающихся портфельными инвестициями.

В бюллетени публикуется множество показателей и коэффициентов с краткими пояснениями их сути и примерами их использования. Комбинирование расчётных величин помогает инвесторам быстрее, удобнее и взвешеннее принимать решения о вложении денег в активы, представленные в бюллетени.

Бюллетень составлен таким образом, чтобы человек мог сам собрать себе портфель, а также расчитать уровень доходности и риска своего портфеля. Описание рассчитываемых коэффициентов и примеры представлены в Приложениях. Каждый инвестор может выбрать показатели, которые представляют наибольший инерес или которым он больше всего концептуально доверяет и на базе них составить свой уникальный портфель. В Разделе IV приведены заготовки посчитанных портфелей с инструкцией для построения своего портфеля на их базе. Также в этом разделе есть набор готовых портфелей. Подробная инструкцияс примерами для этого раздела в Приложении 7.

Видео ОБЗОР структуры инвестиционного бюллетеня и основных разделов

II Основные параметры, принимаемые для расчетов

Безрисковая ставка принимаемая для расчётов в процентах годовых равна ключевой ставке ЦБ, дейстующей на дату бюллетеня

r_no_risk =

    4.2500

Дата последней котировки учитываемая в расчётах

Last_Date =

    '13-Oct-2020'

III Основные ценовые параметры, рассмитриваемых финансовых и фондовых инструментов

III.I Основные параметры валютного рынка

Таблица 3.1.1. Ценовые и статистические параметры рассматриваемых валют

ans =

  2×10 table

              LasPri    MedPri    HisYelYar    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    ExpRet    Risk
              ______    ______    _________    ______    ______    _________    ________    ________    ______    ____

    EURRUB    90.47     79.014     27.645       93.32     67.65       14           -3          34         26       13 
    USDRUB    77.05     70.821     19.843      81.972    60.877        9           -6          27         19       13 

Описание названий столбцов
     * LasPri    - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri    - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
     * MaxPri    - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri    - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri  - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri  - Процент отношения последней цены к минимальной
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * Risk      - риск актива в % годовых

III.II Основные параметры рынка акций

III.II.I Индекс акций MOEX

Таблица 3.2.1.1. Ценовые и статистические параметры индекса MOEX

imoex_table_2 =

  1×10 table

             LasPri    MedPri    HisYelYar    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    ExpRet    Risk
             ______    ______    _________    ______    ______    _________    ________    ________    ______    ____

    IMOEX    2829.2    2885.1     4.6309      3226.9    2073.9       -2          -12          36         7        21 

Описание названий столбцов
     * LasPri    - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri    - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
     * MaxPri    - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri    - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri  - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri  - Процент отношения последней цены к минимальной
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * Risk      - риск актива в % годовых

III.II.II Индикаторы статистического анализа для индекса IMOEX

Долгосрочные тренда индекса IMOEX

Графики показывают долгосрочные тренды на индексе IMOEX c доверительными интервалом в 95%. Удобны при принятии решений разбалансировок портфелей в пользу консервативных или агрессивных инвестиций, а также для хеджирования инвестиционных портфелей.

Warning: Low prices must be less than or equal to the corresponding opening
prices. 
Warning: Closing prices must be less than or equal to the corresponding High
prices. 
Warning: Low prices must be less than or equal to the corresponding opening
prices. 
Warning: Closing prices must be less than or equal to the corresponding High
prices. 

Статистический индикатор наиболее вероятных зон роста/падения индекса IMOEX

Индикатор отображает наиболее вероятные зоны роста/падения индекса IMOEX, рассчитанные на основе статистики по фрактальным экстремумам. Наиболее вероятные зоны выражены ярко желтым цветом и по мере падения вероятности, он переходит к темному синему цвету.

Последний извсетный LOW Extremum:

ans =

  timetable

       Time        FRACTALS
    ___________    ________

    19-Mar-2020     2073.9 

Последний извсетный HIGH Extremum:

ans =

  timetable

       Time        FRACTALS
    ___________    ________

    17-Aug-2020     3090.4 

Основы работы индикатора:

1. Статьи и видео на сайте Инвестиционного партнерства ABTRUST ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА АКЦИЙ

2. Статья Прогнозирование возможных величин падений/роста российского рынка акций

3. Видео с рассказом об индикаторе

III.II.II Ценовые параметры акций

Таблица 3.2.2.1 Ценовые параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)

ans =

  35×8 table

             LasPri      MedPri     HisYelYar    MaxPri     MinPri     ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri
             _______    ________    _________    _______    _______    _________    ________    ________

    AFKS      24.974      16.111      99.433      25.231     10.354        55          -1         141   
    MVID       690.6      476.35      74.482         720      330.3        45          -4         109   
    PIKK         578       405.1      70.981       582.8        292        43          -1          98   
    MOEX       148.4      113.81      64.806      155.92      79.54        30          -5          87   
    MGNT        4837        3640      52.251      5138.5       2289        33          -6         111   
    HYDR       0.718     0.67715      43.571      0.8401      0.464         6         -15          55   
    DSKY      119.72      102.29      32.801      148.98       69.8        17         -20          72   
    OGKB      0.7418      0.6429      32.405      0.8158     0.4263        15          -9          74   
    NLMK      168.28      137.78      29.596      175.98        100        22          -4          68   
    MTSS       330.6      322.83      23.983      353.05     250.55         2          -6          32   
    GMKN       19604       19625      22.548       23656      14200         0         -17          38   
    LSRG         862       750.2      20.728         930      501.2        15          -7          72   
    RTKM       94.85      83.205      19.874      106.62      62.41        14         -11          52   
    RSTI      1.4061      1.4512      19.796      1.7627     0.8672        -3         -20          62   
    PHOR        2831        2563      14.407        2915       2013        10          -3          41   
    CHMF         993         905      11.636      1016.2        762        10          -2          30   
    ALRS        76.4      69.895      9.4713       92.64      51.01         9         -18          50   
    FEES     0.19088     0.19412      5.7038     0.24966    0.13418        -2         -24          42   
    PRTK        99.6        97.4      5.6764       118.7       77.2         2         -16          29   
    IMOEX     2829.2      2885.1      4.6309      3226.9     2073.9        -2         -12          36   
    GCHE        1840      1789.3      2.0097        2198       1521         3         -16          21   
    RASP      117.44      108.02     0.16205      122.66      75.18         9          -4          56   
    MTLR       59.61      64.595     -2.3427      113.87      53.33        -8         -48          12   
    MAGN       35.25      39.117     -4.4327       48.92     31.225       -10         -28          13   
    SNGS       34.21      38.575     -6.3317       54.89     24.185       -11         -38          41   
    ROSN      378.85         384     -8.1631       489.9      229.8        -1         -23          65   
    MSNG       2.041        2.14     -8.2387      2.6675       1.41        -5         -23          45   
    SBER      205.03         227     -10.602       270.8     172.15       -10         -24          19   
    NVTK        1077        1092     -18.821        1382      682.8        -1         -22          58   
    LKOH      4374.5      5321.5     -19.586        6810       3663       -18         -36          19   
    VTBR     0.03304    0.037175     -21.042     0.05025     0.0276       -11         -34          20   
    GAZP      166.37      195.22     -26.609      272.68     158.17       -15         -39           5   
    SIBN      283.95         336     -33.173      478.55        233       -15         -41          22   
    TATN       442.6      575.95     -37.166       837.4        372       -23         -47          19   
    AFLT       57.68       83.62     -43.223      121.64      51.02       -31         -53          13   

III.II.III Основные статистические параметры рассматриваемых акций

Описание названий столбцов
     * HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * Risk      - риск актива в % годовых
     * MedVlt    - медианное значение волатильности % в день
     * MaxVlt    - максимальное значение волатильности % в день
     * MinVlt    - минимальное значение волатильности % в день
     * RskVlt    - стандратное отклонение волатильности % в день
     * Alfa      - alpa коэффициент по отношению к IMOEX (индексу ММВБ)
     * Beta     `- beta коэффициент по отношению к IMOEX
     * JenCff    - Коэффициент Дженсена, расчитан по отношению к IMOEX
     * ShrCff    - Коэффициент Шарпа
     * TrnCff    - Коэффициент Трейнора, расчитан по отношению к IMOEX
     * TrgFnc    - Целевая функция, разработанная в Инвестиционном
     партнерстве ABTRUST

Таблица 3.2.3.1 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по HisYelYar)

ans =

  35×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt      RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff        TrnCff       TrgFnc 
             _________    ______    ____    _______    ______    _________    _______    _____    _______    _________    _________    __________    ________

    AFKS       99.433       74       33      1.5554    12.219      0.22268     1.6795     26.4     1.0956      0.71107       2.1085        0.6363           0
    MVID       74.482       57       30      1.5815     12.96      0.23429     1.5056     21.8    0.35566      0.54175        1.766        1.4877           0
    PIKK       70.981       55       18     0.88927    10.424      0.21932     1.0419     20.6    0.43478      0.51255       2.7782        1.1612      1.1945
    MOEX       64.806       54       25      1.1657    11.856      0.29924     1.1959     19.6    0.75026      0.51305       1.9713       0.66949           0
    MGNT       52.251       46       28      1.2964    11.236      0.31331     1.1492     16.2    0.83008      0.43309       1.5019       0.50748           0
    HYDR       43.571       42       33      1.3602    11.188      0.25685      1.454     13.8     1.0664      0.39151       1.1543       0.35417           0
    DSKY       32.801       60       81       3.655    25.489    0.0083535     4.4884     21.8    0.81277      0.59465      0.69534       0.68976           0
    OGKB       32.405       34       34      1.5315    11.707      0.46091       1.56     10.5     1.1058      0.31366      0.88971        0.2708           0
    NLMK       29.596       31       25      1.1196    11.402      0.37622     1.1602      9.8    0.87462      0.27532        1.038       0.30249           0
    MTSS       23.983       23       19     0.85757    7.0211      0.33036    0.91924      7.4    0.68526      0.20004       1.0296       0.28042     0.42152
    GMKN       22.548       25       31      1.2829    9.6374      0.39741     1.3304      7.3    0.95467      0.22062      0.67229       0.21745           0
    LSRG       20.728       24       30      1.1605     15.22      0.35976     1.6896      6.8     1.0162      0.21192      0.65755       0.19597           0
    RTKM       19.874       26       39      1.9265    15.422            0     2.3605      8.4    0.68096      0.23175      0.55324        0.3162           0
    RSTI       19.796       26       37      1.5065     9.721      0.34015     1.4849      6.7     1.2539      0.22928      0.58493       0.17054           0
    PHOR       14.407       15       15     0.86175    5.9434      0.27432    0.76145      5.3    0.24555      0.11354      0.73553        0.4373     0.33796
    CHMF       11.636       14       20      0.8964    6.2328      0.30159    0.84267      3.7    0.65828       0.1049      0.47552       0.14637           0
    ALRS       9.4713       14       27      1.3005    10.264      0.35108     1.3716        3    0.90364      0.10901      0.35468       0.10781           0
    FEES       5.7038       11       28      1.2285    8.2335      0.27643     1.2254      1.3     1.0014     0.074372      0.22404      0.062493           0
    PRTK       5.6764        7       16     0.80429    19.237       0.1626     1.7556      3.4    0.00626     0.049566      0.26888        6.8435      1.4812
    IMOEX      4.6309        7       21     0.72931    8.8774      0.21078    0.93998        0          1      0.03816      0.13578       0.02911           0
    GCHE       2.0097        4       19     0.96369    11.052      0.23188     1.1667      0.3    0.42413    0.0038504    -0.021744    -0.0096433    0.007152
    RASP      0.16205        4       24      1.2258    14.317       0.2457     1.6306     -0.4    0.64961    0.0043698    -0.023913    -0.0087899           0
    MTLR      -2.3427        9       49      1.3439    26.787      0.32365     2.9939      0.3       1.21     0.072603       0.1072       0.04305           0
    MAGN      -4.4327       -1       24      1.2308    8.6073      0.22512     1.0585     -2.4    0.75514    -0.037933     -0.20224     -0.063485           0
    SNGS      -6.3317        1       38      1.4889    11.462      0.46424     1.5864     -3.3     1.3307    -0.014954    -0.081751     -0.023236           0
    ROSN      -8.1631       -1       36      1.1287    11.453      0.24253     1.5957     -4.7     1.4491    -0.041273     -0.15762     -0.038899           0
    MSNG      -8.2387       -5       28      1.0884    11.384      0.23332     1.3879     -4.8     1.0194    -0.077746     -0.31838     -0.087922           0
    SBER      -10.602       -7       29      1.0367    11.608      0.34334     1.3665     -5.9     1.0869    -0.099141     -0.38898      -0.10232           0
    NVTK      -18.821      -15       30      1.2606    10.813      0.35559     1.5079     -9.3     1.1276     -0.18271       -0.646      -0.17335           0
    LKOH      -19.586      -15       34      1.1327    11.191       0.1274     1.4053    -10.1     1.4026     -0.18028     -0.57084       -0.1388           0
    VTBR      -21.042      -19       28      0.9774    11.461      0.26726     1.2652    -10.8     1.0765      -0.2246     -0.83806       -0.2197           0
    GAZP      -26.609      -27       25       1.105    11.227      0.36056     1.1426    -13.6    0.98216     -0.30145      -1.2342       -0.3178           0
    SIBN      -33.173      -35       33     0.93243     12.48      0.17653     1.6864    -17.7     1.3616     -0.37455      -1.1874      -0.28523           0
    TATN      -37.166      -37       42      1.3256    12.391       0.3856     1.7237    -19.5     1.7002     -0.39165     -0.98109      -0.24072           0
    AFLT      -43.223      -49       35      1.2807    10.162      0.32252     1.6331    -22.8     1.1559     -0.51573      -1.5038      -0.45908           0

На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rfr. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя может показывать, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.

rfr =

    4.2902

В Приложении 1 приведены таблицы отссортированные по другим параметрам для удобства работы

Коэффициены корреляции Коэффцицент корреляции - является математической интерпритацией схожести поведения актива( i ) по отношению к любому другому активу. Если коэффциент корреялции принимает значения от 0.7 до 1, то говорят, что активы вдут себя "синхронно" или "идентично", если же -1 до -0.7 - то "асинхронно" (двигаются по направлению друг другу). Значения от -0.7 до 0.7, считают не значительными и говорят что поведение активов друг от друга не зависит.

Таблица 3.2.3.2. Коэффициенты корреляции активов

t_corr_coeff =

  35×35 table

              AFKS      AFLT      ALRS     CHMF      DSKY     FEES      GAZP      GCHE      GMKN      HYDR     IMOEX     LKOH      LSRG      MAGN      MGNT      MOEX      MSNG      MTLR      MTSS      MVID      NLMK      NVTK      OGKB      PHOR      PIKK      PRTK     RASP      ROSN      RSTI      RTKM      SBER      SIBN      SNGS      TATN      VTBR 
             ______    ______    ______    _____    ______    _____    ______    ______    ______    ______    _____    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    _____    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______    ______

    AFKS          1    -0.048     0.196    0.743     0.846    0.582    -0.294     0.397     0.231     0.753    0.556    -0.124     0.663     0.189     0.905     0.876     0.192     0.138     0.789     0.636     0.904      0.03     0.822     0.561     0.888     0.463    0.684     0.165     0.688     0.942     0.294     -0.19    -0.025    -0.231    -0.063
    AFLT     -0.048         1     0.797    0.189     0.154    0.647     0.884     0.357     0.039     -0.26    0.722     0.936     0.572     0.634    -0.276    -0.332     0.895     0.576    -0.008     0.226    -0.042     0.712     -0.22    -0.522    -0.316    -0.325    0.138     0.899     0.178     0.002     0.878     0.956     0.844     0.935     0.963
    ALRS      0.196     0.797         1    0.513     0.346    0.712     0.736     0.506     0.137    -0.164    0.809     0.786     0.767     0.646    -0.066    -0.037     0.769     0.566     0.195     0.606     0.312     0.648    -0.129     -0.38     0.052    -0.085    0.295     0.895     0.244     0.175     0.894     0.797     0.821     0.781     0.857
    CHMF      0.743     0.189     0.513        1     0.654    0.568     0.085     0.413     0.245     0.432    0.712     0.141     0.603     0.409     0.676     0.705     0.336     0.139     0.615     0.643     0.896     0.386     0.498     0.496     0.665     0.268    0.779     0.439     0.549     0.736     0.507     0.093     0.325      0.08     0.188
    DSKY      0.846     0.154     0.346    0.654         1    0.666    -0.147     0.565     0.352     0.648    0.626     0.081      0.74     0.399      0.71     0.669     0.311     0.404     0.704      0.56      0.77     0.046     0.635     0.284     0.731     0.466    0.537      0.27     0.734     0.808     0.461      0.02     0.113    -0.017     0.142
    FEES      0.582     0.647     0.712    0.568     0.666        1     0.394     0.549      0.48     0.393    0.888     0.626      0.83     0.751     0.365     0.362      0.75       0.7     0.689     0.474     0.522     0.404     0.369     0.036     0.342     0.255    0.531     0.747     0.714     0.617     0.771     0.587     0.648     0.504     0.656
    GAZP     -0.294     0.884     0.736    0.085    -0.147    0.394         1     0.094    -0.126    -0.536    0.576     0.906     0.308     0.434    -0.467    -0.482     0.799     0.305    -0.229     0.116    -0.204     0.812    -0.402    -0.567    -0.526    -0.499    0.015      0.85    -0.118    -0.252     0.738      0.92      0.88     0.954     0.906
    GCHE      0.397     0.357     0.506    0.413     0.565    0.549     0.094         1     0.299     0.278    0.489     0.313     0.681     0.488      0.19     0.149     0.308     0.686     0.345     0.462     0.391     0.042     0.071    -0.133     0.388     0.164    0.308     0.397     0.373     0.372     0.519     0.324     0.246     0.274     0.329
    GMKN      0.231     0.039     0.137    0.245     0.352     0.48    -0.126     0.299         1     0.479    0.278      0.16     0.165     0.644     0.172     0.273     0.068      0.59     0.656    -0.069     0.201     -0.26     0.209     0.277     0.187     0.558    0.108     0.115     0.653     0.278     0.069     0.079      0.22         0      0.07
    HYDR      0.753     -0.26    -0.164    0.432     0.648    0.393    -0.536     0.278     0.479         1    0.229    -0.261     0.294     0.273     0.815     0.742     -0.07      0.24     0.816     0.125      0.63    -0.368     0.822     0.656     0.689     0.702    0.491    -0.144     0.836     0.743    -0.068    -0.356    -0.183    -0.442    -0.324
    IMOEX     0.556     0.722     0.809    0.712     0.626    0.888     0.576     0.489     0.278     0.229        1     0.704      0.81     0.663     0.364     0.348     0.821     0.496     0.555     0.568     0.596     0.679     0.321     0.014     0.302      0.09    0.595      0.86     0.581     0.595     0.897     0.644     0.771     0.637     0.732
    LKOH     -0.124     0.936     0.786    0.141     0.081    0.626     0.906     0.313      0.16    -0.261    0.704         1     0.478     0.671    -0.342    -0.375     0.874     0.606     0.035     0.133    -0.103     0.689    -0.254     -0.51    -0.404    -0.267    0.077     0.911     0.198    -0.072     0.815     0.972     0.916     0.959     0.948
    LSRG      0.663     0.572     0.767    0.603      0.74     0.83     0.308     0.681     0.165     0.294     0.81     0.478         1     0.512     0.388     0.348     0.655     0.572     0.514     0.787     0.622     0.378     0.342    -0.115     0.506     0.172    0.486     0.687     0.512     0.622       0.8     0.479      0.47     0.422     0.582
    MAGN      0.189     0.634     0.646    0.409     0.399    0.751     0.434     0.488     0.644     0.273    0.663     0.671     0.512         1     0.037     0.081     0.579     0.823     0.511     0.142     0.215     0.213     0.036    -0.088     0.022     0.312    0.208     0.635     0.642     0.238     0.623      0.63     0.694     0.541     0.628
    MGNT      0.905    -0.276    -0.066    0.676      0.71    0.365    -0.467      0.19     0.172     0.815    0.364    -0.342     0.388     0.037         1     0.931    -0.036    -0.083      0.73     0.401     0.865    -0.066     0.866     0.749     0.858     0.512    0.705    -0.076      0.66       0.9     0.055    -0.421    -0.193    -0.445    -0.312
    MOEX      0.876    -0.332    -0.037    0.705     0.669    0.362    -0.482     0.149     0.273     0.742    0.348    -0.375     0.348     0.081     0.931         1    -0.097    -0.085     0.771     0.437     0.866    -0.097     0.796     0.798     0.872     0.552    0.674      -0.1      0.59     0.871     0.012    -0.445    -0.182    -0.472    -0.331
    MSNG      0.192     0.895     0.769    0.336     0.311     0.75     0.799     0.308     0.068     -0.07    0.821     0.874     0.655     0.579    -0.036    -0.097         1     0.491     0.208     0.329     0.171     0.755     0.105    -0.301     -0.13    -0.259    0.334     0.918     0.328     0.237     0.849      0.87     0.819     0.839     0.898
    MTLR      0.138     0.576     0.566    0.139     0.404      0.7     0.305     0.686      0.59      0.24    0.496     0.606     0.572     0.823    -0.083    -0.085     0.491         1     0.384     0.135     0.049     0.016    -0.064    -0.289    -0.005     0.265    0.063     0.522     0.542     0.154     0.554     0.596     0.506     0.482     0.572
    MTSS      0.789    -0.008     0.195    0.615     0.704    0.689    -0.229     0.345     0.656     0.816    0.555     0.035     0.514     0.511      0.73     0.771     0.208     0.384         1     0.369     0.725    -0.098     0.747     0.565     0.684     0.689    0.539     0.201     0.842     0.807     0.227    -0.069      0.18    -0.145     0.004
    MVID      0.636     0.226     0.606    0.643      0.56    0.474     0.116     0.462    -0.069     0.125    0.568     0.133     0.787     0.142     0.401     0.437     0.329     0.135     0.369         1     0.694     0.285     0.289    -0.002     0.646      0.11    0.405     0.439     0.181     0.532     0.541     0.144     0.207     0.148     0.281
    NLMK      0.904    -0.042     0.312    0.896      0.77    0.522    -0.204     0.391     0.201      0.63    0.596    -0.103     0.622     0.215     0.865     0.866     0.171     0.049     0.725     0.694         1     0.168     0.717     0.586     0.882     0.454    0.789     0.216     0.611     0.885     0.344     -0.16     0.066    -0.176    -0.048
    NVTK       0.03     0.712     0.648    0.386     0.046    0.404     0.812     0.042     -0.26    -0.368    0.679     0.689     0.378     0.213    -0.066    -0.097     0.755     0.016    -0.098     0.285     0.168         1    -0.095    -0.167    -0.212    -0.489    0.418     0.797    -0.042     0.106     0.715     0.699     0.728     0.751     0.723
    OGKB      0.822     -0.22    -0.129    0.498     0.635    0.369    -0.402     0.071     0.209     0.822    0.321    -0.254     0.342     0.036     0.866     0.796     0.105    -0.064     0.747     0.289     0.717    -0.095         1     0.665     0.703      0.48    0.597    -0.051     0.668     0.826     0.003    -0.341    -0.152    -0.383     -0.26
    PHOR      0.561    -0.522     -0.38    0.496     0.284    0.036    -0.567    -0.133     0.277     0.656    0.014     -0.51    -0.115    -0.088     0.749     0.798    -0.301    -0.289     0.565    -0.002     0.586    -0.167     0.665         1     0.556     0.389    0.611    -0.309     0.428     0.619    -0.341    -0.568    -0.329    -0.619    -0.553
    PIKK      0.888    -0.316     0.052    0.665     0.731    0.342    -0.526     0.388     0.187     0.689    0.302    -0.404     0.506     0.022     0.858     0.872     -0.13    -0.005     0.684     0.646     0.882    -0.212     0.703     0.556         1      0.55    0.543    -0.117     0.503     0.814     0.065    -0.444    -0.274    -0.461    -0.315
    PRTK      0.463    -0.325    -0.085    0.268     0.466    0.255    -0.499     0.164     0.558     0.702     0.09    -0.267     0.172     0.312     0.512     0.552    -0.259     0.265     0.689      0.11     0.454    -0.489      0.48     0.389      0.55         1    0.185    -0.235     0.643     0.445    -0.117    -0.358    -0.126     -0.41    -0.314
    RASP      0.684     0.138     0.295    0.779     0.537    0.531     0.015     0.308     0.108     0.491    0.595     0.077     0.486     0.208     0.705     0.674     0.334     0.063     0.539     0.405     0.789     0.418     0.597     0.611     0.543     0.185        1     0.352     0.529     0.765     0.373     0.058     0.219         0      0.08
    ROSN      0.165     0.899     0.895    0.439      0.27    0.747      0.85     0.397     0.115    -0.144     0.86     0.911     0.687     0.635    -0.076      -0.1     0.918     0.522     0.201     0.439     0.216     0.797    -0.051    -0.309    -0.117    -0.235    0.352         1     0.279     0.196     0.904     0.902     0.907     0.883     0.925
    RSTI      0.688     0.178     0.244    0.549     0.734    0.714    -0.118     0.373     0.653     0.836    0.581     0.198     0.512     0.642      0.66      0.59     0.328     0.542     0.842     0.181     0.611    -0.042     0.668     0.428     0.503     0.643    0.529     0.279         1     0.715     0.344     0.091     0.256    -0.001     0.138
    RTKM      0.942     0.002     0.175    0.736     0.808    0.617    -0.252     0.372     0.278     0.743    0.595    -0.072     0.622     0.238       0.9     0.871     0.237     0.154     0.807     0.532     0.885     0.106     0.826     0.619     0.814     0.445    0.765     0.196     0.715         1     0.322    -0.136     0.025     -0.19    -0.032
    SBER      0.294     0.878     0.894    0.507     0.461    0.771     0.738     0.519     0.069    -0.068    0.897     0.815       0.8     0.623     0.055     0.012     0.849     0.554     0.227     0.541     0.344     0.715     0.003    -0.341     0.065    -0.117    0.373     0.904     0.344     0.322         1     0.806     0.787     0.806      0.88
    SIBN      -0.19     0.956     0.797    0.093      0.02    0.587      0.92     0.324     0.079    -0.356    0.644     0.972     0.479      0.63    -0.421    -0.445      0.87     0.596    -0.069     0.144     -0.16     0.699    -0.341    -0.568    -0.444    -0.358    0.058     0.902     0.091    -0.136     0.806         1     0.881      0.97     0.965
    SNGS     -0.025     0.844     0.821    0.325     0.113    0.648      0.88     0.246      0.22    -0.183    0.771     0.916      0.47     0.694    -0.193    -0.182     0.819     0.506      0.18     0.207     0.066     0.728    -0.152    -0.329    -0.274    -0.126    0.219     0.907     0.256     0.025     0.787     0.881         1     0.882     0.884
    TATN     -0.231     0.935     0.781     0.08    -0.017    0.504     0.954     0.274         0    -0.442    0.637     0.959     0.422     0.541    -0.445    -0.472     0.839     0.482    -0.145     0.148    -0.176     0.751    -0.383    -0.619    -0.461     -0.41        0     0.883    -0.001     -0.19     0.806      0.97     0.882         1     0.957
    VTBR     -0.063     0.963     0.857    0.188     0.142    0.656     0.906     0.329      0.07    -0.324    0.732     0.948     0.582     0.628    -0.312    -0.331     0.898     0.572     0.004     0.281    -0.048     0.723     -0.26    -0.553    -0.315    -0.314     0.08     0.925     0.138    -0.032      0.88     0.965     0.884     0.957         1

III.II.IV Консенсус прогнозы аналитиков по акциям

Консенсус прогнозы аналитиков представлены на основе данных по прогнозам Инвестдомов, публикуемых на BCS-express, взвешенных по функции вероятности, рассчитанной по показателю «надежность прогнозов» взятой с сайта РБК.

Таблица 3.2.4.1. Консенсус прогнозы аналитиков без учета вероятности исполнения

ans =

  23×9 table

    TICKER      ExpDate        TP      Deviation      LP         DateLP       ExpRet     ExpDev     CoeffRD 
    ______    ___________    ______    _________    _______    ___________    _______    ______    _________

    'TATN'    26-Jun-2021       660        188.7      442.6    13-Oct-2020     49.119    28.591        1.718
    'GAZP'    01-Sep-2021    229.55       52.627     166.37    13-Oct-2020     37.973    22.927       1.6563
    'LKOH'    05-Sep-2021      6020       1113.7     4374.5    13-Oct-2020     37.616    18.499       2.0333
    'SBER'    31-Jul-2021     277.5        47.97     205.03    13-Oct-2020     35.346    17.286       2.0447
    'MAGN'    05-Aug-2021    47.537       11.668      35.25    13-Oct-2020     34.857    24.546       1.4201
    'VTBR'    04-Aug-2021    0.0445    0.0037211    0.03304    13-Oct-2020     34.685     8.362       4.1479
    'SIBN'    01-Sep-2021     369.5       92.852     283.95    13-Oct-2020      30.13    25.129        1.199
    'GMKN'    15-Sep-2021     25333         3618      19604    13-Oct-2020     29.224    14.282       2.0462
    'CHMF'    17-Aug-2021    1197.6       177.68        993    13-Oct-2020     20.601    14.837       1.3885
    'DSKY'    26-Aug-2021       144       8.3077     119.72    13-Oct-2020     20.281    5.7692       3.5153
    'LSRG'    31-Jul-2021    1036.4       116.13        862    13-Oct-2020     20.232    11.205       1.8056
    'HYDR'    27-Aug-2021      0.86       0.1113      0.718    13-Oct-2020     19.777    12.942       1.5281
    'NVTK'    17-Jul-2021    1266.7       180.79       1077    13-Oct-2020      17.61    14.273       1.2338
    'ROSN'    20-Aug-2021       441       80.636     378.85    13-Oct-2020     16.405    18.285      0.89719
    'OGKB'    21-Aug-2021     0.855       0.0315     0.7418    13-Oct-2020      15.26    3.6842       4.1421
    'FEES'    03-Jul-2021      0.21     0.028962    0.19088    13-Oct-2020     10.017    13.791       0.7263
    'MSNG'    24-Jun-2021    2.1996       0.1787      2.041    13-Oct-2020     7.7707    8.1241       0.9565
    'NLMK'    11-Aug-2021     180.4        30.61     168.28    13-Oct-2020     7.2047    16.967      0.42462
    'MOEX'    03-Sep-2021       159       13.433      148.4    13-Oct-2020     7.1429    8.4483      0.84548
    'RTKM'    04-Aug-2021       100        11.71      94.85    13-Oct-2020     5.4296     11.71      0.46367
    'MGNT'    28-Jul-2021      5000       532.48       4837    13-Oct-2020     3.3699     10.65      0.31643
    'ALRS'    06-Jul-2021     76.04       20.433       76.4    13-Oct-2020    -0.4712    26.872    -0.017535
    'AFKS'    28-Jul-2021    23.798       3.6411     24.974    13-Oct-2020    -4.7089      15.3     -0.30777

Описание названий столбцов
     * TICKER    - тикер ценной бумаги
     * ExpDate   - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
     * TP        - консенсус прогноз цены
     * Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
     * LP        - последняя биржевая цена
     * DateLP    - дата LP
     * ExpRet    - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
     * ExpDev    - Разброс ожидаемых доходностей
     * CoeffRD   - Отношение ExpRet к ExpDev

Таблица 3.2.4.2. Консенсус прогнозы с учетом вероятности исполнения

ans =

  23×11 table

    TICKER      ExpDate         TP       Deviation      LP         DateLP        ExpRet      ExpDev     ExpRetPY    ExpDevPY    CoeffRD
    ______    ___________    ________    _________    _______    ___________    ________    ________    ________    ________    _______

    'TATN'    26-Jun-2021      613.02      129.83       442.6    13-Oct-2020      38.505      8.1548      54.848      9.7327     5.6354
    'LKOH'    05-Sep-2021      5607.4      809.73      4374.5    13-Oct-2020      28.185        4.07      31.437      4.2984     7.3137
    'MAGN'    05-Aug-2021      44.248      7.2868       35.25    13-Oct-2020      25.526      4.2036       31.45       4.666     6.7403
    'SBER'    31-Jul-2021      256.05      32.268      205.03    13-Oct-2020      24.884      3.1359      31.186      3.5106     8.8834
    'GAZP'    01-Sep-2021      206.87      35.083      166.37    13-Oct-2020      24.345      4.1286       27.49      4.3871      6.266
    'SIBN'    01-Sep-2021      344.13      68.467      283.95    13-Oct-2020      21.194      4.2167      23.895      4.4773     5.3369
    'VTBR'    04-Aug-2021    0.039894    0.002459     0.03304    13-Oct-2020      20.746      1.2787      25.647      1.4218     18.039
    'GMKN'    15-Sep-2021       23429      2428.4       19604    13-Oct-2020       19.51      2.0223      21.116      2.1039     10.037
    'DSKY'    26-Aug-2021      138.75      6.6302      119.72    13-Oct-2020      15.898     0.75969      18.292     0.81487     22.447
    'CHMF'    17-Aug-2021      1134.7      125.95         993    13-Oct-2020      14.274      1.5843      16.902       1.724      9.804
    'LSRG'    31-Jul-2021      982.72      81.645         862    13-Oct-2020      14.005      1.1635      17.551      1.3025     13.475
    'HYDR'    27-Aug-2021     0.81523    0.081658       0.718    13-Oct-2020      13.542      1.3565      15.532      1.4527     10.692
    'NVTK'    17-Jul-2021        1218      131.69        1077    13-Oct-2020       13.09      1.4153      17.233      1.6239     10.612
    'ROSN'    20-Aug-2021      427.15      56.768      378.85    13-Oct-2020      12.749      1.6944      14.951      1.8349     8.1485
    'OGKB'    21-Aug-2021     0.82026    0.030308      0.7418    13-Oct-2020      10.577      0.3908      12.344     0.42219     29.238
    'FEES'    03-Jul-2021     0.20587    0.020253     0.19088    13-Oct-2020      7.8523      0.7725      10.888     0.90964     11.969
    'NLMK'    11-Aug-2021      177.54      22.577      168.28    13-Oct-2020       5.501     0.69956      6.6432     0.76877     8.6414
    'MOEX'    03-Sep-2021      156.11      9.8089       148.4    13-Oct-2020      5.1982     0.32661      5.8336       0.346      16.86
    'MSNG'    24-Jun-2021       2.145    0.090449       2.041    13-Oct-2020      5.0968     0.21492      7.3028     0.25726     28.387
    'RTKM'    04-Aug-2021      98.777      7.1108       94.85    13-Oct-2020      4.1405     0.29807      5.1188     0.33142     15.445
    'MGNT'    28-Jul-2021      4963.7      395.95        4837    13-Oct-2020      2.6189     0.20891      3.3164     0.23509     14.107
    'ALRS'    06-Jul-2021      76.151      14.435        76.4    13-Oct-2020    -0.32617    0.061827    -0.44715    0.072391    -6.1769
    'AFKS'    28-Jul-2021       24.16      2.6673      24.974    13-Oct-2020     -3.2595     0.35985     -4.1275     0.40494    -10.193

Описание названий столбцов
     * TICKER    - тикер ценной бумаги
     * ExpDate   - ожидаемая дата исполнения консенсус прогноза
     * TP        - консенсус прогноз цены
     * Deviation - разброс значений вокруг TP в оценках аналитиков
     * LP        - последняя биржевая цена
     * DateLP    - дата LP
     * ExpRet    - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу
     * ExpDev    - Разброс ожидаемых доходностей
     * ExpRetPY  - Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в пересчёте на проценты годовых
     * ExpDevPY  - Разброс ожидаемых доходностей в пересчёте на проценты годовых
     * CoeffRD   - Отношение ExpRetPY к ExpDevPY

Смешивание ождаемых доходностей, полученных по историческим данным с консенсус прогнозами

Безрисковая ставка для расчёта Security Market Line (SML):

rf =

    4.2902

Ожидаемая доходность индекса IMOEX в % годовых:

IMOEX_ret_hist =

     7

Таблица 3.2.4.3. Ожидаемые доходности для разных случав доверия прогнозам аналитиков (консенсу прогнозам) и историческим ожидаемым доходностям (отсортирована по ExpRetSML)

ans =

  23×11 table

    TICKER      LP         DateLP        Beta      ExpRetSML    ExpRetAnal    H25_A75    H50_A50    H75_A25    ExpRetHist    DevHist
    ______    _______    ___________    _______    _________    __________    _______    _______    _______    __________    _______

    'TATN'      442.6    13-Oct-2020     1.7002     8.8973         54.848     31.886      8.9239    -14.038       -37          42   
    'ROSN'     378.85    13-Oct-2020     1.4491     8.2171         14.951     10.964      6.9757     2.9879        -1          36   
    'LKOH'     4374.5    13-Oct-2020     1.4026     8.0909         31.437     19.828      8.2185    -3.3908       -15          34   
    'SIBN'     283.95    13-Oct-2020     1.3616     7.9798         23.895     9.1714     -5.5524    -20.276       -35          33   
    'NVTK'       1077    13-Oct-2020     1.1276     7.3459         17.233      9.175      1.1167    -6.9417       -15          30   
    'OGKB'     0.7418    13-Oct-2020     1.1058     7.2867         12.344     17.758      23.172     28.586        34          34   
    'AFKS'     24.974    13-Oct-2020     1.0956      7.259        -4.1275     15.404      34.936     54.468        74          33   
    'SBER'     205.03    13-Oct-2020     1.0869     7.2353         31.186      21.64      12.093     2.5466        -7          29   
    'VTBR'    0.03304    13-Oct-2020     1.0765     7.2073         25.647     14.486      3.3237    -7.8382       -19          28   
    'HYDR'      0.718    13-Oct-2020     1.0664       7.18         15.532     22.149      28.766     35.383        42          33   
    'MSNG'      2.041    13-Oct-2020     1.0194     7.0527         7.3028     4.2271      1.1514    -1.9243        -5          28   
    'LSRG'        862    13-Oct-2020     1.0162     7.0438         17.551     19.163      20.776     22.388        24          30   
    'FEES'    0.19088    13-Oct-2020     1.0014     7.0038         10.888     10.916      10.944     10.972        11          28   
    'GAZP'     166.37    13-Oct-2020    0.98216     6.9517          27.49     13.867     0.24486    -13.378       -27          25   
    'GMKN'      19604    13-Oct-2020    0.95467     6.8772         21.116     22.087      23.058     24.029        25          31   
    'ALRS'       76.4    13-Oct-2020    0.90364     6.7389       -0.44715     3.1646      6.7764     10.388        14          27   
    'NLMK'     168.28    13-Oct-2020    0.87462     6.6602         6.6432     12.732      18.822     24.911        31          25   
    'MGNT'       4837    13-Oct-2020    0.83008     6.5395         3.3164     13.987      24.658     35.329        46          28   
    'DSKY'     119.72    13-Oct-2020    0.81277     6.4926         18.292     28.719      39.146     49.573        60          81   
    'MAGN'      35.25    13-Oct-2020    0.75514     6.3365          31.45     23.338      15.225     7.1126        -1          24   
    'MOEX'      148.4    13-Oct-2020    0.75026     6.3232         5.8336     17.875      29.917     41.958        54          25   
    'RTKM'      94.85    13-Oct-2020    0.68096     6.1355         5.1188     10.339      15.559      20.78        26          39   
    'CHMF'        993    13-Oct-2020    0.65828      6.074         16.902     16.177      15.451     14.726        14          20   

Описание названий столбцов
     * TICKER    - тикер ценной бумаги
     * LP        - последняя биржевая цена
     * DateLP    - дата LP
     * Beta      - Бета акции к индексу IMOEX
     * ExpRetSML - Ожидаемая доходность посчитанная по SML
     * ExpRetAnal- Ожидаемая доходность по консенсус прогнозу в % годовых
     * H25_A75   - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 25% и по консенсус прогнозам на 75%
     * H50_A50   - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 50% и по консенсус прогнозам на 50%
     * H75_A25   - Ожидаемая доходность состоящие на коэфициентом доверия к исторически данным на 75% и по консенсус прогнозам на 25%
     * ExpRetHist- Ожидаемая доходность по историческим данным в % годовых
     * DevHist   - Риск по историческим данным в % год

На графике нанесена линия SML для самого индекса IMOEX и ставке без риска rf. Ожидаемая доходность IMOEX считается по историческим данным. Линяя показывает, какие активы стоит рассматривать в качестве интересных для включения в портфель инвестора для каждого из вариантов смешения прогнозов. Активы ниже данной линии не должны быть интересны ивестору, поскольку в этом случае ему интереснее купить ETF на данный индекс.

Таблица 3.2.4.4. Таблица корреляций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3

Correlation_CONS =

  23×23 table

              AFKS         ALRS         CHMF        DSKY        FEES        GAZP         GMKN         HYDR         LKOH        LSRG        MAGN        MGNT         MOEX         MSNG         NLMK         NVTK         OGKB         ROSN         RTKM         SBER         SIBN         TATN         VTBR   
            _________    _________    ________    _________    _______    ________    __________    _________    _________    _______    ________    _________    _________    _________    _________    _________    _________    _________    _________    _________    ________    __________    _________

    AFKS            1      0.19567     0.74268      0.84575    0.58153    -0.29447       0.23149      0.75253     -0.12414    0.66275     0.18917      0.90504      0.87579      0.19171      0.90443     0.029713      0.82209      0.16483       0.9416      0.29409    -0.18987       -0.2312    -0.063189
    ALRS      0.19567            1     0.51332      0.34627    0.71182     0.73646       0.13686     -0.16363      0.78636    0.76733     0.64588    -0.065986    -0.037396      0.76863      0.31238       0.6484     -0.12918       0.8952      0.17512       0.8936     0.79664       0.78105      0.85692
    CHMF      0.74268      0.51332           1      0.65369    0.56772    0.085485       0.24453      0.43243      0.14071    0.60275     0.40878      0.67565      0.70543      0.33633      0.89623      0.38596      0.49797      0.43934      0.73621      0.50728    0.093272      0.080061       0.1883
    DSKY      0.84575      0.34627     0.65369            1    0.66592    -0.14713       0.35219      0.64829     0.080842    0.73979     0.39927      0.70993      0.66899      0.31112      0.76969     0.045691      0.63519       0.2697       0.8084      0.46138    0.020196     -0.016508       0.1421
    FEES      0.58153      0.71182     0.56772      0.66592          1     0.39359       0.48023      0.39308      0.62584    0.82974     0.75094      0.36484      0.36232      0.74953      0.52177      0.40415      0.36938      0.74735      0.61745      0.77116     0.58745       0.50434      0.65575
    GAZP     -0.29447      0.73646    0.085485     -0.14713    0.39359           1      -0.12606     -0.53594       0.9062    0.30781     0.43357     -0.46656     -0.48236      0.79942      -0.2044      0.81232     -0.40208      0.84961     -0.25204       0.7376     0.91977       0.95445      0.90598
    GMKN      0.23149      0.13686     0.24453      0.35219    0.48023    -0.12606             1        0.479      0.16045    0.16501     0.64396      0.17162      0.27318     0.068302      0.20095     -0.25952      0.20866      0.11485      0.27775     0.068512    0.079055    0.00049045     0.070088
    HYDR      0.75253     -0.16363     0.43243      0.64829    0.39308    -0.53594         0.479            1      -0.2612    0.29376     0.27305      0.81543      0.74179    -0.069626       0.6305     -0.36772      0.82247     -0.14376      0.74309    -0.068116      -0.356      -0.44165     -0.32404
    LKOH     -0.12414      0.78636     0.14071     0.080842    0.62584      0.9062       0.16045      -0.2612            1      0.478      0.6713     -0.34155     -0.37494      0.87412     -0.10324      0.68879     -0.25437       0.9115    -0.071743      0.81467     0.97189       0.95861      0.94789
    LSRG      0.66275      0.76733     0.60275      0.73979    0.82974     0.30781       0.16501      0.29376        0.478          1     0.51207      0.38769      0.34796      0.65547      0.62236      0.37804      0.34227      0.68674      0.62201      0.79964     0.47864       0.42237      0.58159
    MAGN      0.18917      0.64588     0.40878      0.39927    0.75094     0.43357       0.64396      0.27305       0.6713    0.51207           1     0.037183     0.080806      0.57852      0.21502      0.21257     0.036202      0.63467      0.23842      0.62259      0.6304       0.54069      0.62771
    MGNT      0.90504    -0.065986     0.67565      0.70993    0.36484    -0.46656       0.17162      0.81543     -0.34155    0.38769    0.037183            1      0.93136    -0.036225      0.86545    -0.065589       0.8656    -0.076139      0.90002     0.054574    -0.42135      -0.44538     -0.31187
    MOEX      0.87579    -0.037396     0.70543      0.66899    0.36232    -0.48236       0.27318      0.74179     -0.37494    0.34796    0.080806      0.93136            1    -0.096742       0.8657    -0.096813      0.79594     -0.10034      0.87108     0.011931    -0.44478      -0.47234      -0.3306
    MSNG      0.19171      0.76863     0.33633      0.31112    0.74953     0.79942      0.068302    -0.069626      0.87412    0.65547     0.57852    -0.036225    -0.096742            1      0.17106      0.75468      0.10463      0.91837      0.23675      0.84948     0.86998       0.83873      0.89779
    NLMK      0.90443      0.31238     0.89623      0.76969    0.52177     -0.2044       0.20095       0.6305     -0.10324    0.62236     0.21502      0.86545       0.8657      0.17106            1      0.16824      0.71726      0.21586      0.88472      0.34401    -0.16049      -0.17558    -0.047717
    NVTK     0.029713       0.6484     0.38596     0.045691    0.40415     0.81232      -0.25952     -0.36772      0.68879    0.37804     0.21257    -0.065589    -0.096813      0.75468      0.16824            1    -0.094534      0.79659      0.10569      0.71543     0.69899       0.75145      0.72322
    OGKB      0.82209     -0.12918     0.49797      0.63519    0.36938    -0.40208       0.20866      0.82247     -0.25437    0.34227    0.036202       0.8656      0.79594      0.10463      0.71726    -0.094534            1     -0.05139      0.82569    0.0027629    -0.34137       -0.3829     -0.26027
    ROSN      0.16483       0.8952     0.43934       0.2697    0.74735     0.84961       0.11485     -0.14376       0.9115    0.68674     0.63467    -0.076139     -0.10034      0.91837      0.21586      0.79659     -0.05139            1      0.19594      0.90353     0.90241       0.88271      0.92457
    RTKM       0.9416      0.17512     0.73621       0.8084    0.61745    -0.25204       0.27775      0.74309    -0.071743    0.62201     0.23842      0.90002      0.87108      0.23675      0.88472      0.10569      0.82569      0.19594            1      0.32237    -0.13609      -0.18959    -0.032415
    SBER      0.29409       0.8936     0.50728      0.46138    0.77116      0.7376      0.068512    -0.068116      0.81467    0.79964     0.62259     0.054574     0.011931      0.84948      0.34401      0.71543    0.0027629      0.90353      0.32237            1     0.80576       0.80611      0.88019
    SIBN     -0.18987      0.79664    0.093272     0.020196    0.58745     0.91977      0.079055       -0.356      0.97189    0.47864      0.6304     -0.42135     -0.44478      0.86998     -0.16049      0.69899     -0.34137      0.90241     -0.13609      0.80576           1        0.9701      0.96543
    TATN      -0.2312      0.78105    0.080061    -0.016508    0.50434     0.95445    0.00049045     -0.44165      0.95861    0.42237     0.54069     -0.44538     -0.47234      0.83873     -0.17558      0.75145      -0.3829      0.88271     -0.18959      0.80611      0.9701             1      0.95728
    VTBR    -0.063189      0.85692      0.1883       0.1421    0.65575     0.90598      0.070088     -0.32404      0.94789    0.58159     0.62771     -0.31187      -0.3306      0.89779    -0.047717      0.72322     -0.26027      0.92457    -0.032415      0.88019     0.96543       0.95728            1

Таблица 3.2.4.5. Таблица ковариаций для бумаг, предствленных в таблице 3.2.4.3

Covariation_CONS =

  23×23 table

             AFKS       ALRS       CHMF      DSKY       FEES      GAZP       GMKN       HYDR       LKOH       LSRG      MAGN      MGNT       MOEX       MSNG       NLMK       NVTK       OGKB       ROSN       RTKM       SBER       SIBN       TATN       VTBR  
            _______    _______    ______    _______    ______    _______    _______    _______    _______    ______    ______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______    _______

    AFKS       1089     174.34    490.17     2260.7    537.33    -242.94     236.81      819.5    -139.28    656.12    149.82     836.26     722.52     177.14     746.15     29.415     922.38     195.82     1211.8     281.44    -206.77    -320.45    -58.387
    ALRS     174.34        729    277.19      757.3    538.13     497.11     114.55     -145.8     721.88    621.54    418.53    -49.886    -25.242     581.08     210.85      525.2    -118.59     870.14      184.4     699.69     709.81     885.71     647.83
    CHMF     490.17     277.19       400       1059    317.92     42.742     151.61      285.4     95.682    361.65    196.22     378.36     352.71     188.35     448.12     231.58     338.62     316.32     574.24     294.22     61.559     67.251     105.45
    DSKY     2260.7      757.3      1059       6561    1510.3    -297.93     884.34     1732.9     222.64    1797.7    776.18     1610.1     1354.7     705.63     1558.6     111.03     1749.3     786.44     2553.7     1083.8     53.983    -56.159     322.29
    FEES     537.33     538.13    317.92     1510.3       784     275.51     416.84     363.21      595.8    696.98    504.63     286.03     253.62     587.63     365.24     339.49     351.65     753.33     674.25     626.18      542.8      593.1     514.11
    GAZP    -242.94     497.11    42.742    -297.93    275.51        625    -97.695    -442.15     770.27    230.86    260.14    -326.59    -301.47     559.59    -127.75     609.24    -341.77     764.65    -245.74     534.76     758.81     1002.2     634.19
    GMKN     236.81     114.55    151.61     884.34    416.84    -97.695        961     490.02     169.12    153.46     479.1     148.96     211.72     59.286     155.73    -241.35     219.93     128.17      335.8     61.592     80.873    0.63856     60.837
    HYDR      819.5     -145.8     285.4     1732.9    363.21    -442.15     490.02       1089    -293.06    290.82    216.26     753.46     611.97    -64.335     520.16    -364.04     922.81    -170.78     956.36    -65.187    -387.69    -612.13    -299.42
    LKOH    -139.28     721.88    95.682     222.64     595.8     770.27     169.12    -293.06       1156    487.56    547.78    -325.16     -318.7     832.16    -87.752     702.57    -294.05     1115.7    -95.131     803.27     1090.5     1368.9     902.39
    LSRG     656.12     621.54    361.65     1797.7    696.98     230.86     153.46     290.82     487.56       900    368.69     325.66     260.97     550.59     466.77     340.23     349.12     741.68     727.75     695.69     473.86     532.19     488.53
    MAGN     149.82     418.53    196.22     776.18    504.63     260.14      479.1     216.26     547.78    368.69       576     24.987     48.484     388.77     129.01     153.05     29.541     548.35     223.16     433.32     499.28     545.01     421.82
    MGNT     836.26    -49.886    378.36     1610.1    286.03    -326.59     148.96     753.46    -325.16    325.66    24.987        784     651.95      -28.4     605.82    -55.095     824.05    -76.748     982.82     44.314    -389.33    -523.77    -244.51
    MOEX     722.52    -25.242    352.71     1354.7    253.62    -301.47     211.72     611.97     -318.7    260.97    48.484     651.95        625    -67.719     541.06     -72.61     676.55     -90.31      849.3     8.6496    -366.95    -495.96    -231.42
    MSNG     177.14     581.08    188.35     705.63    587.63     559.59     59.286    -64.335     832.16    550.59    388.77      -28.4    -67.719        784     119.74     633.93     99.607     925.72     258.53     689.78     803.86     986.35     703.87
    NLMK     746.15     210.85    448.12     1558.6    365.24    -127.75     155.73     520.16    -87.752    466.77    129.01     605.82     541.06     119.74        625     126.18     609.67     194.27      862.6     249.41     -132.4    -184.36    -33.402
    NVTK     29.415      525.2    231.58     111.03    339.49     609.24    -241.35    -364.04     702.57    340.23    153.05    -55.095     -72.61     633.93     126.18        900    -96.424     860.32     123.66     622.42        692     946.83      607.5
    OGKB     922.38    -118.59    338.62     1749.3    351.65    -341.77     219.93     922.81    -294.05    349.12    29.541     824.05     676.55     99.607     609.67    -96.424       1156    -62.901     1094.9     2.7242    -383.02    -546.78    -247.77
    ROSN     195.82     870.14    316.32     786.44    753.33     764.65     128.17    -170.78     1115.7    741.68    548.35    -76.748     -90.31     925.72     194.27     860.32    -62.901       1296      275.1     943.29     1072.1     1334.7     931.97
    RTKM     1211.8      184.4    574.24     2553.7    674.25    -245.74      335.8     956.36    -95.131    727.75    223.16     982.82      849.3     258.53      862.6     123.66     1094.9      275.1       1521      364.6    -175.15    -310.56    -35.397
    SBER     281.44     699.69    294.22     1083.8    626.18     534.76     61.592    -65.187     803.27    695.69    433.32     44.314     8.6496     689.78     249.41     622.42     2.7242     943.29      364.6        841     771.11     981.84     714.72
    SIBN    -206.77     709.81    61.559     53.983     542.8     758.81     80.873    -387.69     1090.5    473.86    499.28    -389.33    -366.95     803.86     -132.4        692    -383.02     1072.1    -175.15     771.11       1089     1344.6     892.06
    TATN    -320.45     885.71    67.251    -56.159     593.1     1002.2    0.63856    -612.13     1368.9    532.19    545.01    -523.77    -495.96     986.35    -184.36     946.83    -546.78     1334.7    -310.56     981.84     1344.6       1764     1125.8
    VTBR    -58.387     647.83    105.45     322.29    514.11     634.19     60.837    -299.42     902.39    488.53    421.82    -244.51    -231.42     703.87    -33.402      607.5    -247.77     931.97    -35.397     714.72     892.06     1125.8        784

Таблицы ковариации о корреляции полезны тем, кто умеет проводить оптимизации портфелей. Алексей Бачеров подробно рассматривал это на примере в Excel на своём курсе Три Кита Инвестиций. Участники курса имеют файл с примером решения таких задач. В него достаточно подставить вектор доходностей, и ковариационную матрицу и провести оптимизацию с учётом условий интересующих инвестора и его толерантности к риску.

III.II.V Фундаментальные оценки акций, проведённые Инвестиционным партнёрством ABTRUST

В настоящем разделе представлены фундаментальные оценки акций, проведённые аналитиками Инвестиционного партнёрства ABTRUST. Бумаги, которые будут потенциально интересны для инвестиций включаются в расчёт готовых инвестиционных портфелей в Разделе IV.IV.

Таблица 3.2.5.1 Сводные показатели по фундаментальной оценке

FA_result_table_ALL =

  3×10 table

    CompanyTicker    Currency    ForecastDate      BV       DIV        MV       ITR        LPDate       LastPrice    FullExpReturn
    _____________    ________    ____________    ______    ______    ______    ______    ___________    _________    _____________

        GCHE           RUR       31-Dec-2023     3125.3    397.64    3021.1    3418.1    13-Oct-2020      1840          19.255    
        PRTK           RUR       30-Dec-2024     143.92    29.438    179.67    209.11    13-Oct-2020      99.6           17.59    
        MGNT           RUR       30-Dec-2024     6151.5    1233.9    7717.2    8951.6    13-Oct-2020      4837          14.598    

Описание названий столбцов
     * CompanyTicker     - биржевой тикер исследуемой компании
     * Currency          - валюта оценки
     * ForecastDate      - дата к которой сделан прогноз
     * BV                - наиболее вероятная ожидаемая балансовая стоимость акции
     * DIV               - наиоболее вероятная ожидаемая сумма дивидендов за весь срок инвестиций на одну акцию
     * MV                - наиболее вероятная рыночная стоимость акции к концу срока инвестиций
     * ITR               - наиболее вероятная рыночная стоимость акции и полученных на неё дивидендов к дате прогноза
     * LPDate            - дата последней котировки на бирже
     * LastPrice         - последняя биржевая цена акции
     * FullExpReturn     - ожидаемая доходность от инвестиций с учётом полученных дивидендов в % годовых

Таблица 3.2.5.2 Вероятности получить доходность, в %

Prob_fa_ITR_ALL =

  3×5 table

    CompanyTicker    ProbLOSS    ProbNRR    ProbDNRR    ProbSUPER
    _____________    ________    _______    ________    _________

        GCHE          5.3623     4.7816      16.526       73.33  
        PRTK          1.8865     9.3198      13.771      75.022  
        MGNT           12.09     12.106      16.607      59.197  

Описание названий столбцов
     * CompanyTicker     - биржевой тикер исследуемой компании
     * ProbLOSS          - вероятность получить убыток
     * ProbNRR           - вероятность получить доходность ниже безрисковой ставки
     * ProbDNRR          - вероятность получить доходность выше безрисковой ставки но ниже удвоенной безрисковой ставки
     * ProbSUPER         - вероятность получить доходность выше удвоенной безрисковой ставки

Полные исследования по акциям представленным в настоящем разделе: GCHE, PRTK, MGNT

III.III Основные параметры рынка Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)

III.III.I Параметры индексов облигаций ОФЗ

Таблица 3.3.1.1 Параметры индексов облигаций

BONDS_index_publish_table =

  2×9 table

              LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    ExpRet    HisRisk
              ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    ______    _______

    RGBI      153.96    152.24    157.56    136.24        1           -2          13        4.49      5.93  
    RGBITR    615.25    586.17    616.61    525.81        5            0          17       11.04      5.82  

Описание названий столбцов
     * LasPri    - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri    - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * MaxPri    - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri    - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri  - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri  - Процент отношения последней цены к минимальной
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * HisRisk   - риск актива в % годовых

III.III.II Основные параметры Облигаций Федерального Займа (ОФЗ)

Видео с разъяснениями по работе с данным разделом

Таблица 3.3.2.1 Параметры ОФЗ

BONDS_publish_table =

  15×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26205    1000        7.6         2       14-Apr-2021      7.47       4.14     0.49243      0.50263       0.4837       101.66    102.48    103.12       100       -1           -1           2         1.57      0.68539        0.6849       0.26476       0.26976  
    OFZ26217    1000        7.5         2       18-Aug-2021       7.3       4.23      0.8181      0.83539       1.0739       102.68       103    103.64    99.901        0           -1           3         2.16      0.63124       0.62673       0.36425       0.37113  
    OFZ25083    1000          7         2       15-Dec-2021      6.79       4.33      1.1199       1.1442       1.8169        103.1    102.78    103.98    99.052        0           -1           4            3      0.66591       0.66781        0.5059       0.51546  
    OFZ26209    1000        7.6         2       20-Jul-2022      7.22       4.47      1.6517       1.6886       3.6059       105.33    104.95       108       100        0           -2           5         3.93      0.60899       0.60687       0.66273       0.67526  
    OFZ26220    1000        7.4         2       07-Dec-2022      6.99       4.52      1.9845       2.0294       5.0397       105.88     105.1    108.55     98.92        1           -2           7         3.75      0.71549       0.71191       0.63238       0.64433  
    OFZ26211    1000          7         2       25-Jan-2023      6.65       4.58      2.1028        2.151       5.6023       105.15    104.19    108.22     98.05        1           -3           7         4.79      0.60247       0.59927       0.80776       0.82302  
    OFZ26215    1000          7         2       16-Aug-2023      6.62       4.83      2.5697       2.6317       8.1636       105.71    104.72    108.17    97.501        1           -2           8         5.78      0.59825       0.59684        0.9747       0.99313  
    OFZ26223    1000        6.5         2       28-Feb-2024      6.21       4.97      3.0161        3.091       11.059       104.85    103.37    106.99      94.5        1           -2          11         5.83      0.71172       0.71102       0.98314        1.0017  
    OFZ26222    1000        7.1         2       16-Oct-2024       6.6          5      3.4896       3.5768       14.746       107.66    106.04     109.9     95.87        2           -2          12          6.8      0.73617       0.73632        1.1467        1.1684  
    OFZ26219    1000       7.75         2       16-Sep-2026      6.92       5.35      4.8011       4.9295       28.105       112.15    110.61    115.44    97.342        1           -3          15         9.06      0.74283        0.7376        1.5278        1.5567  
    OFZ26207    1000       8.15         2       03-Feb-2027      7.13       5.45        5.01       5.1464       30.813       114.53    112.99       119       100        1           -4          15         8.42      0.76795       0.76785        1.4199        1.4467  
    OFZ26212    1000       7.05         2       19-Jan-2028       6.5       5.61      5.7152       5.8754       39.954       108.56    106.84     112.3      93.5        2           -3          16         8.77      0.78252       0.77897        1.4789        1.5069  
    OFZ26224    1000        6.9         2       23-May-2029      6.41       5.75       6.528       6.7158       52.751        107.7    106.11     111.7      91.1        2           -4          18        10.06      0.81824       0.81561        1.6965        1.7285  
    OFZ26221    1000        7.7         2       23-Mar-2033      6.77       6.11      8.2541       8.5063       89.418       113.68     112.7    119.39    94.186        1           -5          21        11.39      0.86808       0.86884        1.9207         1.957  
    OFZ26225    1000       7.25         2       10-May-2034       6.6       6.16      8.8225       9.0943       103.05       109.94     108.8    115.81     90.21        1           -5          22        11.68      0.88721       0.88496        1.9696        2.0069  

Описание названий столбцов
     * FACE          - номинал облигации в рублях
     * CouponRate    - Купонная ставка, в % годовых
     * Period        - Количество выплачиваемых купонов в год
     * Maturity      - Дата погашения облигации
     * Cur_yield     - Текущая купонная доходность облигации, % годовых
     * Yield         - Доходность к погашению, % годовых
     * Duration      - модифицированная дюрация, в %
     * YDuration     - дюрация Маколея, в годах
     * Convexities   - кривизна
     * LasPri        - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri        - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * MaxPri        - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri        - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri     - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri      - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri      - Процент отношения последней цены к минимальной
     * HisRisk       - риск актива в % годовых
     * RGBI_Corr     - коэффициент корреляции с индексом RGBI
     * RGBITR_Corr   - коэффициент корреляции с индексом RGBITR
     * RGBI_Beta     - Бетта к индексу RGBI
     * RGBITR_Beta   - Бетта к индексу RGBITR

Графики доходностей и кривой доходности ОФЗ, а также 3D диаграммы доходность/риск/дюрация

Кривые доходности безрисковых ставок посчитаны:

Формула для расчёта безрисковых ставок на основе US Treasury, инфляции, и премии за риск для России:

$$NonRiskRate=Rate_{USTreasury}+CRP+inflation$

где NonRiskRate - Безрисковая ставка для ОФЗ номинированные в рублях, Rate(USTreasury) - ставки доходностей для US Treasury (источник Bloomberg), CRP - Country Premium Risk - Премия за риск инвестиций в государтсвенные бумаги России (источник Damodaran online), inflation - Индекс потребительских цен за год да расчитываемой даты.

III.IV Основные параметры инвестиционных фондов

III.IV.I Параметры индексов,используемых в сравнении с инвестиционными фондами

Таблица 3.4.1.1 Параметры индексов

FUNDS_index_publish_table =

  3×10 table

                 LasPri    MedPri    HisYelYar    MaxPri    MinPri     ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    ExpRet    HisRisk
                 ______    ______    _________    ______    _______    _________    ________    ________    ______    _______

    IMOEX        2829.2    2885.1     4.6309      3226.9     2073.9       -2          -12          36           7         21 
    RGBITR       615.25    586.17     11.445      616.61     525.81        5            0          17       11.04       5.82 
    BENCHMARK    1.0819    1.0678       8.19       1.122    0.87967        1           -4          23        8.66      12.28 

Примечание. В таблице представлен BENCHMARK, который является составным индексом из RGBITR и IMOEX, с весами каждого $$\theta$=0.5.

Описание названий столбцов
     * LasPri    - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri    - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * MaxPri    - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri    - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri  - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri  - Процент отношения последней цены к минимальной
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * HisRisk   - риск актива в % годовых

III.IV.II Основные параметры инвестиционных фондов

В настоящий момент рассматриваются инвестиционные фонды типа ETF (биржевые) и номинированные в рублях РФ. Фонды номинированные в других валютах требуют пересчёта в рубли, что вносит в их оценку и анализ волатильность рубля. Страхование данного риска, лучше производить через срочные контракты, а не на стадии диверсификиации портфеля. Напротив, если бы в расчётах базовой валютой был доллар США, то необходимо было оставить только фонды номинированные долларах.

Таблица 3.4.2.1 Параметры инвестиционных фондов

FUNDS_publish_table =

  3×10 table

            LasPri    MedPri    HisYelYar    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    ExpRet    HisRisk
            ______    ______    _________    ______    ______    _________    ________    ________    ______    _______

    FXMM    1639.9    1607.8     4.9738      1640.2    1560.7        2            0           5           5          1 
    FXRB      1779      1711     7.6877        1796      1466        4           -1          21        7.68       6.93 
    SBMX    1375.5    1350.3     10.172        1510       960        2           -9          43        12.1      20.83 

Описание названий столбцов
     * LasPri    - последняя цена на момент подготовки бюллетеня
     * MedPri    - медианная цена за весь рассматриваемый период
     * MaxPri    - макисмальная цена за рассматриваемый период
     * MinPri    - минимальная цена за рассматриваемый период
     * ChnMedPri - Процент отношения последней цены к медианной
     * ChMaxPri  - Процент отношения последней цены к максимальной
     * ChMinPri  - Процент отношения последней цены к минимальной
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * HisRisk   - риск актива в % годовых

Таблица 3.4.2.2 Статистические параметры инвестиционных фондов

Statistick_coeff_funds =

  3×10 table

            HisYelYar    ExpRet    HisRisk    VARSF      Alfa       Beta       JenCff     ShrCff     TrnCff      INDEX  
            _________    ______    _______    ______    ______    _________    _______    _______    _______    ________

    SBMX     10.172       12.1      20.83     16.732    2.2601      0.90034    -36.557    -19.822     -458.6    'IMOEX' 
    FXRB     7.6877       7.68       6.93     12.645    0.4015       0.6043    -167.16    -60.219    -690.58    'RGBITR'
    FXMM     4.9738          5          1     8.1811     1.918    0.0078941    -416.73       -420     -53204    'RGBITR'

Описание названий столбцов
     * HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых
     * ExpRet    - ожидаемая доходность в % годовых
     * HisRisk   - риск актива в % годовых
     * VARF      - ValueAtRisk для доверительного интервала dov_int (по умолчанию 95%, смотреть в разделе IV)
     * Alfa      - alpa коэффициент
     * Beta     `- beta коэффициент
     * JenCff    - Коэффициент Дженсена
     * ShrCff    - Коэффициент Шарпа
     * TrnCff    - Коэффициент Трейнора
     * INDEX     - Индекс (бенчмарк) к которому расчитываются коэффициенты

Таблица 3.4.2.3 Таблица с коэффициентами корреляции

FUNDS_corr_table =

  6×6 table

                   FXMM        FXRB        SBMX         IMOEX       RGBITR     BENCHMARK
                 _________    _______    _________    _________    ________    _________

    FXMM                 1    0.23159    -0.050258    -0.065186    0.070437    -0.035743
    FXRB           0.23159          1       0.4832      0.50133     0.50787      0.54032
    SBMX         -0.050258     0.4832            1      0.92654     0.54834      0.91629
    IMOEX        -0.065186    0.50133      0.92654            1     0.55396      0.97838
    RGBITR        0.070437    0.50787      0.54834      0.55396           1      0.71265
    BENCHMARK    -0.035743    0.54032      0.91629      0.97838     0.71265            1

IV Готовые инвестиционные портфели для составления собственного портфеля инвестора

IV.I Основные определения, подходы и краткая инструкция

Видео с разъяснениями по работе с данным разделом

В данном разделе представлены готовые портфели, сформированные на основе данных, приведённых в настоящем инвестиционном бюллетене. Портфели разделены на две категории (таблицы):

Кроме того, в данном разделе приведены итоговые портфели составленные уже и готовых портфелей акций и облигаций с горизонтом инвестиций в 3 года. Верменной горизон - важное условие для части, которая формирует облигационный портфель из-за учёта эффекта иммунизации (подробнее можно посмотреть в вебинаре Алексея БачероваОблигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора). Такой срок выбран по двум причинам:

При этом инвестор, должен помнить, что если облигационная часть портфеля практически не изменяется (только за счёт реинвестирования, поученных купонов), то портфель акций стоит менять раз в пол-года, год на основании более свежих инвестиционных бюллетеней. Также инвестору стоит следить за информационным полем вокруг акций, входящих в портфель и без колебаний освобождаться от бумаг, которые будут нести политические риски или риски банкротства.

Также в настоящем разделе приведена краткая инструкция для тех, кто хочет сформировать свой портфель из готовых портфелей акций и облигаций, например потому что имеет другой горизонт инвестиций (отличный от 3-лет) или же хочет выбрать другой портфель акций. Подробная инструкция, а также примеры и другие варианты расчётов приведены в Приложение 7.

Краткая инструкция инвестору для формирования собственного портфеля

Данная инструкция понадобится если инвестор хочет выбрать другой инвестиционный горизонт (отличный от 3 лет), и опирается на свою готовность к риску:

* Шаг 1. Выберите инвестиционный горизонт и найдите в Таблице 4.2.1. раздела "Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования" советующий портфель облигаций (столбец YDurImun)
* Шаг 2. Выберите портфель акций из таблицы  4.3._.1 раздела "Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)", который по вашему мнению наилучше подходит для Вас, если бы Вы формировали его исключительно из акций и фондов акций. В подразделах Вы можете выбрать тот вариант, который на Ваш взгляд является самым приемлемым с точки зрения ожидаемой доходности и Вашего уровня доверия статистическим (историческим) данным и консенсус прогнозам аналитиков.
* Шаг 3. Определите уровень риска, на который Вы готовы пойти (InvestorsRisk). Помните, что в нашем случае он не может быть меньше чем риск у портфеля облигаций (VARBP), и выше чем у портфеля акций (VARSP).
* Шаг 4. Решите систему линейных уравнений, приведённую сразу после инструкции, чтобы определить доли вашего капитала, которые вы направите в выбранные Вами портфели облигаций и акций.
* Шаг 5. Перемножьте соответствующие доли с долям активов входящих в каждый из выбранных Вами портфелей. Проверка (сумма всех полученных долей активов должна равняться 1)
* Шаг 6. Умножьте полученные доли каждого актива на ту сумму, которую Вы планировали инвестировать. Таким образом Вы получите, сколько денег в каждый из активов вам нужно вложить.
* Шаг 7. Поделите полученные значения на стоимость одной акции/облигации и на их кол-во в одном лоте. Округлите до целого числа. Дальше остается только купить эти бумаги на бирже.

Система линейный уравнений для шага 4:

$$VARBP\times\theta_{bonds}+VARSP\times\theta_{stocks}=InvestorsRisk$

$$\theta_{bonds}+\theta_{stocks}=1$

где $$\theta_{bonds}$ - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а $$\theta_{stocks}$ - доля, которую нужно вложить в портфель акций.

Подробнее с примерами смотрите в Приложении 7, к настоящему инвестиционному бюллетеню.

IV.II Готовые портфели из Облигаций Федерального Займа (ОФЗ) для разных сроков инвестирования

Таблица 4.2.1. Готовые портфели состоящие из облигаций

PortfoliosBOND_publish =

  13×14 table

                   YDurImun    YieldImun    VARBP    OFZ26209    OFZ26220    OFZ26211    OFZ26215    OFZ26223    OFZ26222    OFZ26219    OFZ26207    OFZ26212    OFZ26224    OFZ26221
                   ________    _________    _____    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________    ________

    PortBonds1         2         4.52        6.19      0.09        0.91           0           0           0           0           0           0           0           0           0  
    PortBonds2       2.5         4.76        9.06         0           0        0.27        0.73           0           0           0           0           0           0           0  
    PortBonds3         3         4.94        9.57         0           0           0         0.2         0.8           0           0           0           0           0           0  
    PortBonds4       3.5            5       10.93         0           0           0           0        0.16        0.84           0           0           0           0           0  
    PortBonds5         4         5.11       12.35         0           0           0           0           0        0.69        0.31           0           0           0           0  
    PortBonds6       4.5         5.24       13.72         0           0           0           0           0        0.32        0.68           0           0           0           0  
    PortBonds7         5         5.38       14.56         0           0           0           0           0           0        0.67        0.33           0           0           0  
    PortBonds8       5.5         5.53       14.13         0           0           0           0           0           0           0        0.51        0.49           0           0  
    PortBonds9         6         5.63       14.74         0           0           0           0           0           0           0           0        0.85        0.15           0  
    PortBonds10      6.5         5.71          16         0           0           0           0           0           0           0           0        0.26        0.74           0  
    PortBonds11        7         5.81       16.89         0           0           0           0           0           0           0           0           0        0.84        0.16  
    PortBonds12      7.5         5.91       17.51         0           0           0           0           0           0           0           0           0        0.56        0.44  
    PortBonds13        8         6.01       18.12         0           0           0           0           0           0           0           0           0        0.28        0.72  

Описание названий столбцов
     * YDurImun       - Инвестиционный горизонт инвестора, % годовых
     * YieldImun      - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARBP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

Пояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".

dov_int_publ =

    95

IV.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)

IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных

Таблица 4.3.1.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций

PortfoliosSTOCK_publish =

  10×22 table

                    YieldPortStock    VARSP    AFKS    ALRS    CHMF    DSKY    FEES    GMKN    HYDR    LSRG    MGNT    MOEX    MTSS    MVID    NLMK    OGKB    PHOR    PIKK    PRTK    RSTI    RTKM    SBMX
                    ______________    _____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks1         21.39         23.66       0     0      0.06       0     0       0       0       0         0       0    0.03    0.1      0       0       0.1    0.1      0.1     0      0.01    0.5 
    PortStocks2         23.03         23.81       0     0      0.02       0     0       0       0       0         0    0.04    0.03    0.1      0       0       0.1    0.1      0.1     0      0.02    0.5 
    PortStocks3         24.66         24.06       0     0         0       0     0       0       0       0      0.01    0.08       0    0.1      0       0       0.1    0.1      0.1     0      0.01    0.5 
    PortStocks4          26.3         24.73    0.04     0         0       0     0       0       0       0         0    0.08       0    0.1      0       0      0.09    0.1      0.1     0         0    0.5 
    PortStocks5         27.94         25.56    0.05     0         0       0     0       0       0       0         0    0.09       0    0.1      0       0      0.05    0.1      0.1     0         0    0.5 
    PortStocks6         29.57         26.44    0.08     0         0       0     0       0       0       0         0     0.1       0    0.1      0       0      0.02    0.1      0.1     0         0    0.5 
    PortStocks7         31.21         27.37     0.1     0         0    0.01     0       0       0       0         0     0.1       0    0.1      0       0         0    0.1     0.09     0         0    0.5 
    PortStocks8         32.84         28.45     0.1     0         0    0.01     0       0       0       0      0.03     0.1       0    0.1      0       0         0    0.1     0.05     0         0    0.5 
    PortStocks9         34.48         29.65     0.1     0         0    0.02     0       0       0       0      0.07     0.1       0    0.1      0       0         0    0.1     0.01     0         0    0.5 
    PortStocks10        36.11         32.82     0.1     0         0     0.1     0       0       0       0         0     0.1       0    0.1      0       0         0    0.1        0     0         0    0.5 

Описание названий столбцов
     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

Пояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".

dov_int_publ =

    95

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.

2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанной по историческим данным), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.

IV.III.II Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на данных Инвестиционных домов и аналитиков

Таблица 4.3.2.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций

PortfoliosSTOCK_publish_A =

  10×19 table

                    YieldPortStock    VARSP    CHMF    DSKY    FEES    GAZP    GMKN    HYDR    LKOH    LSRG    MAGN    NVTK    OGKB    ROSN    SBER    SIBN    TATN    VTBR    SBMX
                    ______________    _____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks1         15.71         32.22     0.1    0.01     0      0.06    0.03     0         0     0      0.1      0       0       0         0     0         0       0     0.7
    PortStocks2          16.6         32.25     0.1    0.01     0       0.1    0.06     0         0     0      0.1      0       0       0         0     0         0       0    0.64
    PortStocks3         17.49         32.39     0.1    0.01     0       0.1    0.07     0         0     0      0.1      0       0       0      0.04     0         0       0    0.58
    PortStocks4         18.37         32.58     0.1    0.01     0       0.1    0.08     0         0     0      0.1      0       0       0      0.08     0         0       0    0.53
    PortStocks5         19.26         32.95     0.1       0     0       0.1    0.07     0         0     0      0.1      0       0       0       0.1     0      0.01    0.02     0.5
    PortStocks6         20.14         33.54     0.1       0     0       0.1    0.06     0         0     0      0.1      0       0       0       0.1     0      0.04       0     0.5
    PortStocks7         21.03         34.17     0.1       0     0       0.1    0.04     0         0     0      0.1      0       0       0       0.1     0      0.06       0     0.5
    PortStocks8         21.92         34.86     0.1       0     0       0.1    0.01     0         0     0      0.1      0       0       0       0.1     0      0.09       0     0.5
    PortStocks9          22.8         36.03    0.04       0     0       0.1       0     0      0.01     0      0.1      0       0       0       0.1     0       0.1    0.05     0.5
    PortStocks10        23.69         37.69       0       0     0       0.1       0     0       0.1     0      0.1      0       0       0       0.1     0       0.1       0     0.5

Описание названий столбцов
     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

Пояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".

dov_int_publ =

    95

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.

2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и аналитиков), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.

IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 25% и на 75% - историческим данным

Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций

PortfoliosSTOCK_publish_H75_A25 =

  10×16 table

                    YieldPortStock    VARSP    AFKS    ALRS    CHMF    DSKY    FEES    GMKN    HYDR    LSRG    MGNT    MOEX    NLMK    OGKB    RTKM    SBMX
                    ______________    _____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks1         19.72         31.05       0    0.01     0.1    0.01     0      0.04       0     0      0.1     0.1     0.05     0      0.09    0.5 
    PortStocks2         20.61         31.15    0.01       0     0.1    0.02     0      0.04       0     0      0.1     0.1     0.05     0      0.08    0.5 
    PortStocks3          21.5         31.36    0.04       0     0.1    0.02     0      0.03       0     0      0.1     0.1     0.04     0      0.08    0.5 
    PortStocks4         22.39         31.61    0.07       0     0.1    0.02     0      0.02       0     0      0.1     0.1     0.02     0      0.07    0.5 
    PortStocks5         23.28         31.91     0.1       0     0.1    0.02     0      0.02       0     0      0.1     0.1        0     0      0.06    0.5 
    PortStocks6         24.16         32.42     0.1       0    0.08    0.03     0      0.01    0.02     0      0.1     0.1     0.01     0      0.05    0.5 
    PortStocks7         25.05         33.07     0.1       0    0.03    0.04     0      0.01    0.04     0      0.1     0.1     0.04     0      0.05    0.5 
    PortStocks8         25.94         33.81     0.1       0       0    0.05     0         0    0.07     0      0.1     0.1     0.04     0      0.04    0.5 
    PortStocks9         26.83          34.8     0.1       0       0    0.07     0         0     0.1     0      0.1     0.1     0.01     0      0.02    0.5 
    PortStocks10        27.72         36.26     0.1       0       0     0.1     0         0     0.1     0      0.1     0.1        0     0         0    0.5 

Описание названий столбцов
     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

Пояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".

dov_int_publ =

    95

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.

2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.

IV.III.III Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 50% и на 50% - историческим данным

Таблица 4.3.3.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций

PortfoliosSTOCK_publish_H50_A50 =

  10×17 table

                    YieldPortStock    VARSP    AFKS    CHMF    DSKY    FEES    GMKN    HYDR    LSRG    MAGN    MGNT    MOEX    NLMK    OGKB    RTKM    SBER    SBMX
                    ______________    _____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks1         16.36         30.73       0     0.1       0     0      0.02       0     0       0.1    0.1     0.1      0       0      0.08     0      0.5 
    PortStocks2         16.97         30.89       0     0.1    0.02     0      0.04       0     0      0.07    0.1     0.1      0       0      0.06     0      0.5 
    PortStocks3         17.57         31.18    0.03     0.1    0.02     0      0.04       0     0      0.05    0.1     0.1      0       0      0.06     0      0.5 
    PortStocks4         18.17         31.53    0.06     0.1    0.02     0      0.05       0     0      0.02    0.1     0.1      0       0      0.05     0      0.5 
    PortStocks5         18.78         31.94    0.08     0.1    0.03     0      0.05       0     0         0    0.1     0.1      0       0      0.04     0      0.5 
    PortStocks6         19.38         32.47     0.1     0.1    0.03     0      0.04    0.01     0         0    0.1     0.1      0       0      0.02     0      0.5 
    PortStocks7         19.98         33.14     0.1    0.05    0.04     0      0.06    0.04     0         0    0.1     0.1      0       0      0.01     0      0.5 
    PortStocks8         20.58         33.89     0.1    0.01    0.05     0      0.07    0.06     0         0    0.1     0.1      0       0      0.01     0      0.5 
    PortStocks9         21.19          34.8     0.1       0    0.06     0      0.04     0.1     0         0    0.1     0.1      0       0         0     0      0.5 
    PortStocks10        21.79         36.26     0.1       0     0.1     0         0     0.1     0         0    0.1     0.1      0       0         0     0      0.5 

Описание названий столбцов
     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

Пояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".

dov_int_publ =

    95

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.

2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.

IV.III.IV Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF) для ожидаемых доходностей, полученных на основании доверия консенсус-прогнозам Инвестиционных домов и аналитиков на 75% и на 25% - историческим данным

Таблица 4.3.4.1 Готовые портфели состоящие из акций и фондов акций

PortfoliosSTOCK_publish_H25_A75 =

  10×24 table

                    YieldPortStock    VARSP    AFKS    CHMF    DSKY    FEES    GAZP    GMKN    HYDR    LKOH    LSRG    MAGN    MGNT    MOEX    NLMK    NVTK    OGKB    ROSN    RTKM    SBER    SIBN    TATN    VTBR    SBMX
                    ______________    _____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks1          14.5         30.73     0       0.1       0     0       0      0.02       0     0       0      0.1      0.1     0.1     0       0       0       0      0.08       0     0         0     0      0.5 
    PortStocks2         14.98         30.83     0       0.1    0.01     0       0      0.05       0     0       0      0.1     0.08     0.1     0       0       0       0      0.06       0     0         0     0      0.5 
    PortStocks3         15.47         31.13     0       0.1    0.02     0       0      0.09       0     0       0      0.1     0.06     0.1     0       0       0       0      0.03       0     0         0     0      0.5 
    PortStocks4         15.95         31.61     0       0.1    0.02     0       0       0.1    0.01     0       0      0.1     0.03     0.1     0       0       0       0      0.01    0.02     0         0     0      0.5 
    PortStocks5         16.44         32.24     0       0.1    0.03     0       0       0.1    0.03     0       0      0.1        0     0.1     0       0       0       0         0    0.03     0         0     0      0.5 
    PortStocks6         16.92         33.19     0      0.09    0.04     0       0       0.1    0.02     0       0      0.1        0    0.09     0       0       0       0         0    0.02     0      0.04     0      0.5 
    PortStocks7         17.41         34.21     0      0.07    0.04     0       0       0.1    0.01     0       0      0.1        0    0.08     0       0       0       0         0    0.02     0      0.07     0      0.5 
    PortStocks8          17.9         35.28     0      0.05    0.04     0       0       0.1    0.01     0       0      0.1        0    0.07     0       0       0       0         0    0.03     0       0.1     0      0.5 
    PortStocks9         18.38         36.47     0         0    0.06     0       0       0.1    0.04     0       0      0.1        0    0.04     0       0       0       0         0    0.07     0       0.1     0      0.5 
    PortStocks10        18.87         38.35     0         0     0.1     0       0       0.1     0.1     0       0      0.1        0       0     0       0       0       0         0       0     0       0.1     0      0.5 

Описание названий столбцов
     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

Пояснение к показателю VAR (Value at Risk) – данный показатель показывает с какой вероятностью dov_int_publ потери не превысят величину VAR от первоначального капитала. Или более простая интерпретация: "Мы уверены на dov_int_publ процентов, что наши потери не превысят VAR% в течении следующего года, если мы разместим деньги в настоящий портфель".

dov_int_publ =

    95

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.

2. Отдельные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании смешения консенсус-прогнозов Инвестиционных домов и исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Консенсус прогнозы аналитиков по акциям). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации в 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.

IV.IV Готовые портфели из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)

IV.IV.I Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и биржевых фондов акций (ETF)

Таблица 4.4.1.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST и фондов акций

PortfoliosSTOCK_fa_publish =

  10×5 table

                    YieldPortStock    VARSP    GCHE    PRTK    SBMX
                    ______________    _____    ____    ____    ____

    PortStocks1         14.63         24.83    0.2     0.2     0.6 
    PortStocks2         14.63         24.83    0.2     0.2     0.6 
    PortStocks3         14.63         24.83    0.2     0.2     0.6 
    PortStocks4         14.63         24.83    0.2     0.2     0.6 
    PortStocks5         14.63         24.83    0.2     0.2     0.6 
    PortStocks6         14.63         24.83    0.2     0.2     0.6 
    PortStocks7         14.63         24.83    0.2     0.2     0.6 
    PortStocks8         14.63         24.83    0.2     0.2     0.6 
    PortStocks9         14.63         24.83    0.2     0.2     0.6 
    PortStocks10        14.63         24.83    0.2     0.2     0.6 

Описание названий столбцов
     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.

2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.

IV.IV.II Готовые портфели из только акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и биржевых фондов акций (ETF)

Таблица 4.4.2.1 Готовые портфели состоящие из акций по фундаментальным оценкам Инвестиционного партнёрства ABTRUST, по историческим SML и фондов акций

PortfoliosSTOCK_fa_publish =

  10×6 table

                    YieldPortStock    VARSP    GCHE    PRTK    PIKK    SBMX
                    ______________    _____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks1         18.89         23.27    0.2     0.2     0.1     0.5 
    PortStocks2         18.89         23.27    0.2     0.2     0.1     0.5 
    PortStocks3         18.89         23.27    0.2     0.2     0.1     0.5 
    PortStocks4         18.89         23.27    0.2     0.2     0.1     0.5 
    PortStocks5         18.89         23.27    0.2     0.2     0.1     0.5 
    PortStocks6         18.89         23.27    0.2     0.2     0.1     0.5 
    PortStocks7         18.89         23.27    0.2     0.2     0.1     0.5 
    PortStocks8         18.89         23.27    0.2     0.2     0.1     0.5 
    PortStocks9         18.89         23.27    0.2     0.2     0.1     0.5 
    PortStocks10        18.89         23.27    0.2     0.2     0.1     0.5 

Описание названий столбцов
     * YieldPortStock - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARSP          - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

Принцип отбора акций и фондов акций в портфель:

1. Принудительно в портфель инвестора добавляется не менее 50% Биржевого фонда SBMX (аналог ETF), который повторяет индекс IMOEX. Это позволяет инвестору участвовать в росте рынка российских акций, а также гарантирует достаточно выскоую дивесификацию рискованной части портфеля.

2. Для акций отобранных в портфель по фнудаментальным оценкам Инвестиционного партнерства ABTRUST принудительно устанавливаются ограничения в размерене менее 10% в портфеле, и не более 20% в портфеле что позволяет при формировании портфеля существенно нивелировать возможные ошибки допущенные при оценке.

3. Остальные акции отбираются в портфель по ожидаемой доходности (посчитанные на основании исторических данных), которая выше Security Market Line (SML) индекса IMOEX (Диаграмма в разделе Основные статистические параметры рассматриваемых акций). Это позволяет отобрать акции "хэдлайнеры". Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение доходностей индекса происходит за счёт тех, что лежат ниже SML. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. С учётом принудительной диверсификации - не более 10% в одного эмитента, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.

IV.V Готовые портфели составленные из портфелей акций, фондов акций и ОФЗ

Примечание: в качестве ожидаемых доходностей используются данные из раздела IV.III.I Готовые портфели из акций и биржевых фондов акций (ETF)для ожидаемых доходностей, полученных на исторических данных

Горизонт инестирования для выбора портфеля ОФЗ target_invest_time:

target_invest_time =

     3

Таблица 4.5.1. Готовые портфели состоящие из облигаций/акций

PortfoliosExample_publish =

  21×14 table

    Yield    VARP     WgtBonds    WgtStocks    OFZ26215    OFZ26223    AFKS    DSKY    MGNT    MOEX    MVID    PIKK    PRTK    SBMX
    _____    _____    ________    _________    ________    ________    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____

     4.94     9.57         1           0          0.2         0.8         0       0       0       0       0       0       0       0
     6.34    10.52      0.95        0.05         0.19        0.76         0       0       0       0       0    0.01       0    0.03
     7.73    11.46       0.9         0.1         0.18        0.72      0.01       0       0    0.01    0.01    0.01    0.01    0.05
     9.13     12.4      0.85        0.15         0.17        0.68      0.01       0    0.01    0.01    0.01    0.02    0.01    0.08
    10.52    13.35       0.8         0.2         0.16        0.64      0.02       0    0.01    0.02    0.02    0.02    0.01     0.1
    11.92    14.29      0.75        0.25         0.15         0.6      0.02       0    0.01    0.02    0.02    0.03    0.01    0.13
    13.31    15.24       0.7         0.3         0.14        0.56      0.03       0    0.01    0.03    0.03    0.03    0.02    0.15
    14.71    16.18      0.65        0.35         0.13        0.52      0.03       0    0.01    0.03    0.03    0.04    0.02    0.18
     16.1    17.12       0.6         0.4         0.12        0.48      0.04       0    0.01    0.04    0.04    0.04    0.02     0.2
     17.5    18.07      0.55        0.45         0.11        0.44      0.04    0.01    0.02    0.04    0.04    0.05    0.02    0.23
    18.89    19.01       0.5         0.5          0.1         0.4      0.05    0.01    0.02    0.05    0.05    0.05    0.03    0.25
    20.29    19.95      0.45        0.55         0.09        0.36      0.05    0.01    0.02    0.05    0.05    0.06    0.03    0.28
    21.68     20.9       0.4         0.6         0.08        0.32      0.06    0.01    0.02    0.06    0.06    0.06    0.03     0.3
    23.08    21.84      0.35        0.65         0.07        0.28      0.06    0.01    0.02    0.06    0.06    0.06    0.03    0.32
    24.47    22.79       0.3         0.7         0.06        0.24      0.07    0.01    0.02    0.07    0.07    0.07    0.04    0.35
    25.87    23.73      0.25        0.75         0.05         0.2      0.07    0.01    0.03    0.07    0.07    0.08    0.04    0.38
    27.26    24.67       0.2         0.8         0.04        0.16      0.08    0.01    0.03    0.08    0.08    0.08    0.04     0.4
    28.66    25.62      0.15        0.85         0.03        0.12      0.08    0.01    0.03    0.08    0.08    0.09    0.05    0.43
    30.05    26.56       0.1         0.9         0.02        0.08      0.09    0.01    0.03    0.09    0.09    0.09    0.05    0.45
    31.45     27.5      0.05        0.95         0.01        0.04      0.09    0.01    0.03    0.09    0.09     0.1    0.05    0.48
    32.84    28.45         0           1            0           0       0.1    0.01    0.03     0.1     0.1     0.1    0.05     0.5

Описание названий столбцов
     * Yield          - Ожидаемая доходность портфеля, % годовых
     * VARP           - Риск портфеля выраженный с помощью показателя VAR
     * WgtBonds       - Вес вкладываемый в портфель облигаций
     * WgtStocks      - Вес вкладываемый в портфель акций
     * TICKERS        - В столбцах с тикерами приведены доли вложений от общей инвестируемой суммы в каждый актив

V Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики

В настоящем разделе приведены расчёты основных показателей макроэкономической статистики РФ и денежно-кредитной политики, проводимой Центральным Банком России

     * ВВП России                        - Федеральная служба государсвенной статистики
     * Денежная масса                    - Центральный Банк РФ
     * Индекс потребительских цен        - Федеральная служба государсвенной статистики
     * Среднедушевые доходы населения    - Федеральная служба государсвенной статистики
     * Инвестиции в основной капитал     - Федеральная служба государсвенной статистики
     * Ставка рефенансирования (до 2013) - Центральный Банк РФ
     * Ключевая ставка (после 2013)      - Центральный Банк РФ
     * Займы физ. и юр. лицам            - Центральный Банк РФ

Ссылки на источники: ВВП России ФСГС, Денежная масса ЦБ РФ, Индекс потребительских цен ФСГС, Среднедушевые доходы населения ФСГС, Ставка рефенансирования (до 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Ключевая ставка (после 2013) ЦБ РФ / КонсультантПлюс, Займы физ. и юр. лицам

Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении

comb_tt_max_years_prod =

  5×11 table

    Duration    GDP      M2      IPC    Per_inc    INV     LOANS_FL    LOANS_UL    DEMO    CBR_Rate    IMOEX
    ________    ____    _____    ___    _______    ____    ________    ________    ____    ________    _____

      'Y1'      11.2     18.1    0.1      3.1       6.7      18.4         4.9      0.2          0       4.9 
      'Y2'      25.3     44.4    0.2      6.5      14.4      45.4        10.3      0.3          0      18.9 
      'Y3'      39.4     87.4    3.4     10.3      23.3      76.2        18.6      0.5       -9.1      35.3 
      'Y4'      47.8    106.6    6.4     12.4      32.9      92.5        17.6      0.7        -25      43.1 
      'Y5'      52.4    124.5     13     16.3      39.3      92.4        19.3      1.2      -31.8      65.4 

     * GDP       - ВВП России
     * M2        - денежная масса - агрегат М2
     * IPC       - индекс потребительских цен
     * Per_inc   - среднедушевые доходы населения
     * INV       - инвестиции в основной капитал
     * LOAN_FL   - займы предоставленные физическим лицам
     * LOAN_UL   - займы предоставленные юридическим лицам
     * CBR_Rate  - ключевая ставка / ставка рефенансирования
     * IMOEX     - индекс ММВБ

Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении

comb_tt_max_per_year =

  5×11 table

    Duration    GDP      M2     IPC    Per_inc    INV    LOANS_FL    LOANS_UL    DEMO    CBR_Rate    IMOEX
    ________    ____    ____    ___    _______    ___    ________    ________    ____    ________    _____

      'Y1'      11.2    18.1    0.1      3.1      6.7      18.4        4.9       0.2          0       4.9 
      'Y2'      11.9    20.2    0.1      3.2        7      20.6          5       0.2          0         9 
      'Y3'      11.7    23.3    1.1      3.3      7.2      20.8        5.9       0.2       -3.1      10.6 
      'Y4'      10.3    19.9    1.6        3      7.4      17.8        4.1       0.2       -6.9       9.4 
      'Y5'       8.8    17.6    2.5      3.1      6.9        14        3.6       0.2       -7.4      10.6 

На следующих четырёх графиках представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценах. Данные получены в Федеральной службе государственной статистики и Центральном Банке РФ (отнормированы на начало периода на графике).

Подробнее в статье "ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ"

В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США

Ставка рефинансирования (с 2013 года - ключевая), инфляция, и реальная ставка

ans =

  5×3 timetable

       Time        CBR_Rate    IPC_per    Real_Rate
    ___________    ________    _______    _________

    13-Oct-2016        10       6.28         3.5   
    13-Oct-2017      8.25       2.86        5.24   
    13-Oct-2018       7.5       3.15        4.21   
    13-Oct-2019       7.5       0.12        7.37   
    13-Oct-2020       7.5       0.12        7.37   

Подробнее об истории ставок в статье "Почему мы живём всё хуже? (кратко)"

Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)

comb_tt_max_years_prod_norm_IPC =

  5×9 table

    Duration    GDP      M2     Per_inc    INV     LOANS_FL    LOANS_UL    DEMO     IMOEX
    ________    ____    ____    _______    ____    ________    ________    _____    _____

      'Y1'      11.1      18        3       6.6      18.3         4.7          0     4.8 
      'Y2'        25    44.1      6.3      14.2        45          10        0.1    18.6 
      'Y3'      34.8    81.2      6.7      19.2      70.5        14.7       -2.8    30.9 
      'Y4'        39    94.2      5.7        25        81        10.6       -5.4    34.5 
      'Y5'      34.8    98.6      2.9      23.2      70.2         5.5      -10.5    46.3 

Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в базовых ценах (отнормированы на индекс потребительских цен соотвествующего периода)

comb_tt_max_per_year_norm_IPC =

  5×9 table

    Duration    GDP      M2     Per_inc    INV    LOANS_FL    LOANS_UL    DEMO    IMOEX
    ________    ____    ____    _______    ___    ________    ________    ____    _____

      'Y1'      11.1      18        3      6.6      18.3        4.7          0     4.8 
      'Y2'      11.8      20      3.1      6.8      20.4        4.9          0     8.9 
      'Y3'      10.5    21.9      2.2        6      19.5        4.7         -1     9.4 
      'Y4'       8.6    18.1      1.4      5.7        16        2.5       -1.4     7.7 
      'Y5'       6.2    14.7      0.6      4.3      11.2        1.1       -2.2     7.9 

На следующих двух графиках представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ в базовых ценах (отнормированы на показатель индекса потребительских цен и на начало периода на графике)

Структура ВВП России по расходам: GDP=HOS+INV+GOS+(EXPORT-IMPORT) Формула 5.1-М

     * GDP       - ВВП России
     * HOS       - расходы домохозяйств
     * INV       - инвестиции
     * GOS       - государственные закупки
     * EXPORT    - экспорт
     * IMPORT    - импорт

В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США

Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"

Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу

comb_tt_max_years_prod_norm_M2 =

  5×8 table

    Duration     GDP     Per_inc     INV     LOANS_FL    LOANS_UL    DEMO     IMOEX
    ________    _____    _______    _____    ________    ________    _____    _____

      'Y1'       -5.9     -12.7      -9.7       0.3       -11.2      -15.2    -11.2
      'Y2'      -13.2     -26.3     -20.8       0.7       -23.7      -30.6    -17.7
      'Y3'      -25.6     -41.1     -34.2        -6       -36.7      -46.4    -27.8
      'Y4'      -28.5     -45.6     -35.7      -6.8       -43.1      -51.3    -30.7
      'Y5'      -32.1     -48.2       -38     -14.3       -46.9      -54.9    -26.3

Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице отнормированные на денежную массу

comb_tt_max_per_year_norm_M2 =

  5×8 table

    Duration    GDP     Per_inc     INV     LOANS_FL    LOANS_UL    DEMO     IMOEX
    ________    ____    _______    _____    ________    ________    _____    _____

      'Y1'      -5.9     -12.7      -9.7       0.3       -11.2      -15.2    -11.2
      'Y2'      -6.8     -14.1       -11       0.3       -12.6      -16.7     -9.3
      'Y3'      -9.4     -16.2       -13        -2       -14.1      -18.8    -10.3
      'Y4'        -8     -14.1     -10.4      -1.8       -13.1      -16.5     -8.8
      'Y5'      -7.5     -12.3      -9.1        -3       -11.9      -14.7     -5.9

На следующем графике представлены основные макроэкономические, фондовые и денежные показатели РФ, отнормированые на показатель денежной массы и на начало периода на графике

В Приложении 2 приведены расчёты основных показателей в долларах США

Демографические показатели

Общая численность населения в России (с 2015 года с учётом республики Крым), структура населения и динамика изменения структуры

Подробнее в статье "ВВП И ДЕМОГРАФИЯ В РОССИИ"

Приложение 1 (к разделу III.II.III). Таблицы со статистическими параметрами рассматриваемых акций, отсортированные по разным параметрам

Таблица 3.2.3.3 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ExpRet)

ans =

  35×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt      RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff        TrnCff       TrgFnc 
             _________    ______    ____    _______    ______    _________    _______    _____    _______    _________    _________    __________    ________

    AFKS       99.433       74       33      1.5554    12.219      0.22268     1.6795     26.4     1.0956      0.71107       2.1085        0.6363           0
    DSKY       32.801       60       81       3.655    25.489    0.0083535     4.4884     21.8    0.81277      0.59465      0.69534       0.68976           0
    MVID       74.482       57       30      1.5815     12.96      0.23429     1.5056     21.8    0.35566      0.54175        1.766        1.4877           0
    PIKK       70.981       55       18     0.88927    10.424      0.21932     1.0419     20.6    0.43478      0.51255       2.7782        1.1612      1.1945
    MOEX       64.806       54       25      1.1657    11.856      0.29924     1.1959     19.6    0.75026      0.51305       1.9713       0.66949           0
    MGNT       52.251       46       28      1.2964    11.236      0.31331     1.1492     16.2    0.83008      0.43309       1.5019       0.50748           0
    HYDR       43.571       42       33      1.3602    11.188      0.25685      1.454     13.8     1.0664      0.39151       1.1543       0.35417           0
    OGKB       32.405       34       34      1.5315    11.707      0.46091       1.56     10.5     1.1058      0.31366      0.88971        0.2708           0
    NLMK       29.596       31       25      1.1196    11.402      0.37622     1.1602      9.8    0.87462      0.27532        1.038       0.30249           0
    RSTI       19.796       26       37      1.5065     9.721      0.34015     1.4849      6.7     1.2539      0.22928      0.58493       0.17054           0
    RTKM       19.874       26       39      1.9265    15.422            0     2.3605      8.4    0.68096      0.23175      0.55324        0.3162           0
    GMKN       22.548       25       31      1.2829    9.6374      0.39741     1.3304      7.3    0.95467      0.22062      0.67229       0.21745           0
    LSRG       20.728       24       30      1.1605     15.22      0.35976     1.6896      6.8     1.0162      0.21192      0.65755       0.19597           0
    MTSS       23.983       23       19     0.85757    7.0211      0.33036    0.91924      7.4    0.68526      0.20004       1.0296       0.28042     0.42152
    PHOR       14.407       15       15     0.86175    5.9434      0.27432    0.76145      5.3    0.24555      0.11354      0.73553        0.4373     0.33796
    ALRS       9.4713       14       27      1.3005    10.264      0.35108     1.3716        3    0.90364      0.10901      0.35468       0.10781           0
    CHMF       11.636       14       20      0.8964    6.2328      0.30159    0.84267      3.7    0.65828       0.1049      0.47552       0.14637           0
    FEES       5.7038       11       28      1.2285    8.2335      0.27643     1.2254      1.3     1.0014     0.074372      0.22404      0.062493           0
    MTLR      -2.3427        9       49      1.3439    26.787      0.32365     2.9939      0.3       1.21     0.072603       0.1072       0.04305           0
    IMOEX      4.6309        7       21     0.72931    8.8774      0.21078    0.93998        0          1      0.03816      0.13578       0.02911           0
    PRTK       5.6764        7       16     0.80429    19.237       0.1626     1.7556      3.4    0.00626     0.049566      0.26888        6.8435      1.4812
    GCHE       2.0097        4       19     0.96369    11.052      0.23188     1.1667      0.3    0.42413    0.0038504    -0.021744    -0.0096433    0.007152
    RASP      0.16205        4       24      1.2258    14.317       0.2457     1.6306     -0.4    0.64961    0.0043698    -0.023913    -0.0087899           0
    SNGS      -6.3317        1       38      1.4889    11.462      0.46424     1.5864     -3.3     1.3307    -0.014954    -0.081751     -0.023236           0
    MAGN      -4.4327       -1       24      1.2308    8.6073      0.22512     1.0585     -2.4    0.75514    -0.037933     -0.20224     -0.063485           0
    ROSN      -8.1631       -1       36      1.1287    11.453      0.24253     1.5957     -4.7     1.4491    -0.041273     -0.15762     -0.038899           0
    MSNG      -8.2387       -5       28      1.0884    11.384      0.23332     1.3879     -4.8     1.0194    -0.077746     -0.31838     -0.087922           0
    SBER      -10.602       -7       29      1.0367    11.608      0.34334     1.3665     -5.9     1.0869    -0.099141     -0.38898      -0.10232           0
    LKOH      -19.586      -15       34      1.1327    11.191       0.1274     1.4053    -10.1     1.4026     -0.18028     -0.57084       -0.1388           0
    NVTK      -18.821      -15       30      1.2606    10.813      0.35559     1.5079     -9.3     1.1276     -0.18271       -0.646      -0.17335           0
    VTBR      -21.042      -19       28      0.9774    11.461      0.26726     1.2652    -10.8     1.0765      -0.2246     -0.83806       -0.2197           0
    GAZP      -26.609      -27       25       1.105    11.227      0.36056     1.1426    -13.6    0.98216     -0.30145      -1.2342       -0.3178           0
    SIBN      -33.173      -35       33     0.93243     12.48      0.17653     1.6864    -17.7     1.3616     -0.37455      -1.1874      -0.28523           0
    TATN      -37.166      -37       42      1.3256    12.391       0.3856     1.7237    -19.5     1.7002     -0.39165     -0.98109      -0.24072           0
    AFLT      -43.223      -49       35      1.2807    10.162      0.32252     1.6331    -22.8     1.1559     -0.51573      -1.5038      -0.45908           0

Таблица 3.2.3.4 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Risk)

ans =

  35×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt      RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff        TrnCff       TrgFnc 
             _________    ______    ____    _______    ______    _________    _______    _____    _______    _________    _________    __________    ________

    PHOR       14.407       15       15     0.86175    5.9434      0.27432    0.76145      5.3    0.24555      0.11354      0.73553        0.4373     0.33796
    PRTK       5.6764        7       16     0.80429    19.237       0.1626     1.7556      3.4    0.00626     0.049566      0.26888        6.8435      1.4812
    PIKK       70.981       55       18     0.88927    10.424      0.21932     1.0419     20.6    0.43478      0.51255       2.7782        1.1612      1.1945
    GCHE       2.0097        4       19     0.96369    11.052      0.23188     1.1667      0.3    0.42413    0.0038504    -0.021744    -0.0096433    0.007152
    MTSS       23.983       23       19     0.85757    7.0211      0.33036    0.91924      7.4    0.68526      0.20004       1.0296       0.28042     0.42152
    CHMF       11.636       14       20      0.8964    6.2328      0.30159    0.84267      3.7    0.65828       0.1049      0.47552       0.14637           0
    IMOEX      4.6309        7       21     0.72931    8.8774      0.21078    0.93998        0          1      0.03816      0.13578       0.02911           0
    MAGN      -4.4327       -1       24      1.2308    8.6073      0.22512     1.0585     -2.4    0.75514    -0.037933     -0.20224     -0.063485           0
    RASP      0.16205        4       24      1.2258    14.317       0.2457     1.6306     -0.4    0.64961    0.0043698    -0.023913    -0.0087899           0
    GAZP      -26.609      -27       25       1.105    11.227      0.36056     1.1426    -13.6    0.98216     -0.30145      -1.2342       -0.3178           0
    MOEX       64.806       54       25      1.1657    11.856      0.29924     1.1959     19.6    0.75026      0.51305       1.9713       0.66949           0
    NLMK       29.596       31       25      1.1196    11.402      0.37622     1.1602      9.8    0.87462      0.27532        1.038       0.30249           0
    ALRS       9.4713       14       27      1.3005    10.264      0.35108     1.3716        3    0.90364      0.10901      0.35468       0.10781           0
    FEES       5.7038       11       28      1.2285    8.2335      0.27643     1.2254      1.3     1.0014     0.074372      0.22404      0.062493           0
    MGNT       52.251       46       28      1.2964    11.236      0.31331     1.1492     16.2    0.83008      0.43309       1.5019       0.50748           0
    MSNG      -8.2387       -5       28      1.0884    11.384      0.23332     1.3879     -4.8     1.0194    -0.077746     -0.31838     -0.087922           0
    VTBR      -21.042      -19       28      0.9774    11.461      0.26726     1.2652    -10.8     1.0765      -0.2246     -0.83806       -0.2197           0
    SBER      -10.602       -7       29      1.0367    11.608      0.34334     1.3665     -5.9     1.0869    -0.099141     -0.38898      -0.10232           0
    LSRG       20.728       24       30      1.1605     15.22      0.35976     1.6896      6.8     1.0162      0.21192      0.65755       0.19597           0
    MVID       74.482       57       30      1.5815     12.96      0.23429     1.5056     21.8    0.35566      0.54175        1.766        1.4877           0
    NVTK      -18.821      -15       30      1.2606    10.813      0.35559     1.5079     -9.3     1.1276     -0.18271       -0.646      -0.17335           0
    GMKN       22.548       25       31      1.2829    9.6374      0.39741     1.3304      7.3    0.95467      0.22062      0.67229       0.21745           0
    AFKS       99.433       74       33      1.5554    12.219      0.22268     1.6795     26.4     1.0956      0.71107       2.1085        0.6363           0
    HYDR       43.571       42       33      1.3602    11.188      0.25685      1.454     13.8     1.0664      0.39151       1.1543       0.35417           0
    SIBN      -33.173      -35       33     0.93243     12.48      0.17653     1.6864    -17.7     1.3616     -0.37455      -1.1874      -0.28523           0
    LKOH      -19.586      -15       34      1.1327    11.191       0.1274     1.4053    -10.1     1.4026     -0.18028     -0.57084       -0.1388           0
    OGKB       32.405       34       34      1.5315    11.707      0.46091       1.56     10.5     1.1058      0.31366      0.88971        0.2708           0
    AFLT      -43.223      -49       35      1.2807    10.162      0.32252     1.6331    -22.8     1.1559     -0.51573      -1.5038      -0.45908           0
    ROSN      -8.1631       -1       36      1.1287    11.453      0.24253     1.5957     -4.7     1.4491    -0.041273     -0.15762     -0.038899           0
    RSTI       19.796       26       37      1.5065     9.721      0.34015     1.4849      6.7     1.2539      0.22928      0.58493       0.17054           0
    SNGS      -6.3317        1       38      1.4889    11.462      0.46424     1.5864     -3.3     1.3307    -0.014954    -0.081751     -0.023236           0
    RTKM       19.874       26       39      1.9265    15.422            0     2.3605      8.4    0.68096      0.23175      0.55324        0.3162           0
    TATN      -37.166      -37       42      1.3256    12.391       0.3856     1.7237    -19.5     1.7002     -0.39165     -0.98109      -0.24072           0
    MTLR      -2.3427        9       49      1.3439    26.787      0.32365     2.9939      0.3       1.21     0.072603       0.1072       0.04305           0
    DSKY       32.801       60       81       3.655    25.489    0.0083535     4.4884     21.8    0.81277      0.59465      0.69534       0.68976           0

Таблица 3.2.3.5 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по Beta)

ans =

  35×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt      RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff        TrnCff       TrgFnc 
             _________    ______    ____    _______    ______    _________    _______    _____    _______    _________    _________    __________    ________

    PRTK       5.6764        7       16     0.80429    19.237       0.1626     1.7556      3.4    0.00626     0.049566      0.26888        6.8435      1.4812
    PHOR       14.407       15       15     0.86175    5.9434      0.27432    0.76145      5.3    0.24555      0.11354      0.73553        0.4373     0.33796
    MVID       74.482       57       30      1.5815     12.96      0.23429     1.5056     21.8    0.35566      0.54175        1.766        1.4877           0
    GCHE       2.0097        4       19     0.96369    11.052      0.23188     1.1667      0.3    0.42413    0.0038504    -0.021744    -0.0096433    0.007152
    PIKK       70.981       55       18     0.88927    10.424      0.21932     1.0419     20.6    0.43478      0.51255       2.7782        1.1612      1.1945
    RASP      0.16205        4       24      1.2258    14.317       0.2457     1.6306     -0.4    0.64961    0.0043698    -0.023913    -0.0087899           0
    CHMF       11.636       14       20      0.8964    6.2328      0.30159    0.84267      3.7    0.65828       0.1049      0.47552       0.14637           0
    RTKM       19.874       26       39      1.9265    15.422            0     2.3605      8.4    0.68096      0.23175      0.55324        0.3162           0
    MTSS       23.983       23       19     0.85757    7.0211      0.33036    0.91924      7.4    0.68526      0.20004       1.0296       0.28042     0.42152
    MOEX       64.806       54       25      1.1657    11.856      0.29924     1.1959     19.6    0.75026      0.51305       1.9713       0.66949           0
    MAGN      -4.4327       -1       24      1.2308    8.6073      0.22512     1.0585     -2.4    0.75514    -0.037933     -0.20224     -0.063485           0
    DSKY       32.801       60       81       3.655    25.489    0.0083535     4.4884     21.8    0.81277      0.59465      0.69534       0.68976           0
    MGNT       52.251       46       28      1.2964    11.236      0.31331     1.1492     16.2    0.83008      0.43309       1.5019       0.50748           0
    NLMK       29.596       31       25      1.1196    11.402      0.37622     1.1602      9.8    0.87462      0.27532        1.038       0.30249           0
    ALRS       9.4713       14       27      1.3005    10.264      0.35108     1.3716        3    0.90364      0.10901      0.35468       0.10781           0
    GMKN       22.548       25       31      1.2829    9.6374      0.39741     1.3304      7.3    0.95467      0.22062      0.67229       0.21745           0
    GAZP      -26.609      -27       25       1.105    11.227      0.36056     1.1426    -13.6    0.98216     -0.30145      -1.2342       -0.3178           0
    IMOEX      4.6309        7       21     0.72931    8.8774      0.21078    0.93998        0          1      0.03816      0.13578       0.02911           0
    FEES       5.7038       11       28      1.2285    8.2335      0.27643     1.2254      1.3     1.0014     0.074372      0.22404      0.062493           0
    LSRG       20.728       24       30      1.1605     15.22      0.35976     1.6896      6.8     1.0162      0.21192      0.65755       0.19597           0
    MSNG      -8.2387       -5       28      1.0884    11.384      0.23332     1.3879     -4.8     1.0194    -0.077746     -0.31838     -0.087922           0
    HYDR       43.571       42       33      1.3602    11.188      0.25685      1.454     13.8     1.0664      0.39151       1.1543       0.35417           0
    VTBR      -21.042      -19       28      0.9774    11.461      0.26726     1.2652    -10.8     1.0765      -0.2246     -0.83806       -0.2197           0
    SBER      -10.602       -7       29      1.0367    11.608      0.34334     1.3665     -5.9     1.0869    -0.099141     -0.38898      -0.10232           0
    AFKS       99.433       74       33      1.5554    12.219      0.22268     1.6795     26.4     1.0956      0.71107       2.1085        0.6363           0
    OGKB       32.405       34       34      1.5315    11.707      0.46091       1.56     10.5     1.1058      0.31366      0.88971        0.2708           0
    NVTK      -18.821      -15       30      1.2606    10.813      0.35559     1.5079     -9.3     1.1276     -0.18271       -0.646      -0.17335           0
    AFLT      -43.223      -49       35      1.2807    10.162      0.32252     1.6331    -22.8     1.1559     -0.51573      -1.5038      -0.45908           0
    MTLR      -2.3427        9       49      1.3439    26.787      0.32365     2.9939      0.3       1.21     0.072603       0.1072       0.04305           0
    RSTI       19.796       26       37      1.5065     9.721      0.34015     1.4849      6.7     1.2539      0.22928      0.58493       0.17054           0
    SNGS      -6.3317        1       38      1.4889    11.462      0.46424     1.5864     -3.3     1.3307    -0.014954    -0.081751     -0.023236           0
    SIBN      -33.173      -35       33     0.93243     12.48      0.17653     1.6864    -17.7     1.3616     -0.37455      -1.1874      -0.28523           0
    LKOH      -19.586      -15       34      1.1327    11.191       0.1274     1.4053    -10.1     1.4026     -0.18028     -0.57084       -0.1388           0
    ROSN      -8.1631       -1       36      1.1287    11.453      0.24253     1.5957     -4.7     1.4491    -0.041273     -0.15762     -0.038899           0
    TATN      -37.166      -37       42      1.3256    12.391       0.3856     1.7237    -19.5     1.7002     -0.39165     -0.98109      -0.24072           0

Таблица 3.2.3.6 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по JenCff)

ans =

  35×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt      RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff        TrnCff       TrgFnc 
             _________    ______    ____    _______    ______    _________    _______    _____    _______    _________    _________    __________    ________

    AFKS       99.433       74       33      1.5554    12.219      0.22268     1.6795     26.4     1.0956      0.71107       2.1085        0.6363           0
    DSKY       32.801       60       81       3.655    25.489    0.0083535     4.4884     21.8    0.81277      0.59465      0.69534       0.68976           0
    MVID       74.482       57       30      1.5815     12.96      0.23429     1.5056     21.8    0.35566      0.54175        1.766        1.4877           0
    MOEX       64.806       54       25      1.1657    11.856      0.29924     1.1959     19.6    0.75026      0.51305       1.9713       0.66949           0
    PIKK       70.981       55       18     0.88927    10.424      0.21932     1.0419     20.6    0.43478      0.51255       2.7782        1.1612      1.1945
    MGNT       52.251       46       28      1.2964    11.236      0.31331     1.1492     16.2    0.83008      0.43309       1.5019       0.50748           0
    HYDR       43.571       42       33      1.3602    11.188      0.25685      1.454     13.8     1.0664      0.39151       1.1543       0.35417           0
    OGKB       32.405       34       34      1.5315    11.707      0.46091       1.56     10.5     1.1058      0.31366      0.88971        0.2708           0
    NLMK       29.596       31       25      1.1196    11.402      0.37622     1.1602      9.8    0.87462      0.27532        1.038       0.30249           0
    RTKM       19.874       26       39      1.9265    15.422            0     2.3605      8.4    0.68096      0.23175      0.55324        0.3162           0
    RSTI       19.796       26       37      1.5065     9.721      0.34015     1.4849      6.7     1.2539      0.22928      0.58493       0.17054           0
    GMKN       22.548       25       31      1.2829    9.6374      0.39741     1.3304      7.3    0.95467      0.22062      0.67229       0.21745           0
    LSRG       20.728       24       30      1.1605     15.22      0.35976     1.6896      6.8     1.0162      0.21192      0.65755       0.19597           0
    MTSS       23.983       23       19     0.85757    7.0211      0.33036    0.91924      7.4    0.68526      0.20004       1.0296       0.28042     0.42152
    PHOR       14.407       15       15     0.86175    5.9434      0.27432    0.76145      5.3    0.24555      0.11354      0.73553        0.4373     0.33796
    ALRS       9.4713       14       27      1.3005    10.264      0.35108     1.3716        3    0.90364      0.10901      0.35468       0.10781           0
    CHMF       11.636       14       20      0.8964    6.2328      0.30159    0.84267      3.7    0.65828       0.1049      0.47552       0.14637           0
    FEES       5.7038       11       28      1.2285    8.2335      0.27643     1.2254      1.3     1.0014     0.074372      0.22404      0.062493           0
    MTLR      -2.3427        9       49      1.3439    26.787      0.32365     2.9939      0.3       1.21     0.072603       0.1072       0.04305           0
    PRTK       5.6764        7       16     0.80429    19.237       0.1626     1.7556      3.4    0.00626     0.049566      0.26888        6.8435      1.4812
    IMOEX      4.6309        7       21     0.72931    8.8774      0.21078    0.93998        0          1      0.03816      0.13578       0.02911           0
    RASP      0.16205        4       24      1.2258    14.317       0.2457     1.6306     -0.4    0.64961    0.0043698    -0.023913    -0.0087899           0
    GCHE       2.0097        4       19     0.96369    11.052      0.23188     1.1667      0.3    0.42413    0.0038504    -0.021744    -0.0096433    0.007152
    SNGS      -6.3317        1       38      1.4889    11.462      0.46424     1.5864     -3.3     1.3307    -0.014954    -0.081751     -0.023236           0
    MAGN      -4.4327       -1       24      1.2308    8.6073      0.22512     1.0585     -2.4    0.75514    -0.037933     -0.20224     -0.063485           0
    ROSN      -8.1631       -1       36      1.1287    11.453      0.24253     1.5957     -4.7     1.4491    -0.041273     -0.15762     -0.038899           0
    MSNG      -8.2387       -5       28      1.0884    11.384      0.23332     1.3879     -4.8     1.0194    -0.077746     -0.31838     -0.087922           0
    SBER      -10.602       -7       29      1.0367    11.608      0.34334     1.3665     -5.9     1.0869    -0.099141     -0.38898      -0.10232           0
    LKOH      -19.586      -15       34      1.1327    11.191       0.1274     1.4053    -10.1     1.4026     -0.18028     -0.57084       -0.1388           0
    NVTK      -18.821      -15       30      1.2606    10.813      0.35559     1.5079     -9.3     1.1276     -0.18271       -0.646      -0.17335           0
    VTBR      -21.042      -19       28      0.9774    11.461      0.26726     1.2652    -10.8     1.0765      -0.2246     -0.83806       -0.2197           0
    GAZP      -26.609      -27       25       1.105    11.227      0.36056     1.1426    -13.6    0.98216     -0.30145      -1.2342       -0.3178           0
    SIBN      -33.173      -35       33     0.93243     12.48      0.17653     1.6864    -17.7     1.3616     -0.37455      -1.1874      -0.28523           0
    TATN      -37.166      -37       42      1.3256    12.391       0.3856     1.7237    -19.5     1.7002     -0.39165     -0.98109      -0.24072           0
    AFLT      -43.223      -49       35      1.2807    10.162      0.32252     1.6331    -22.8     1.1559     -0.51573      -1.5038      -0.45908           0

Таблица 3.2.3.7 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по ShrCff)

ans =

  35×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt      RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff        TrnCff       TrgFnc 
             _________    ______    ____    _______    ______    _________    _______    _____    _______    _________    _________    __________    ________

    PIKK       70.981       55       18     0.88927    10.424      0.21932     1.0419     20.6    0.43478      0.51255       2.7782        1.1612      1.1945
    AFKS       99.433       74       33      1.5554    12.219      0.22268     1.6795     26.4     1.0956      0.71107       2.1085        0.6363           0
    MOEX       64.806       54       25      1.1657    11.856      0.29924     1.1959     19.6    0.75026      0.51305       1.9713       0.66949           0
    MVID       74.482       57       30      1.5815     12.96      0.23429     1.5056     21.8    0.35566      0.54175        1.766        1.4877           0
    MGNT       52.251       46       28      1.2964    11.236      0.31331     1.1492     16.2    0.83008      0.43309       1.5019       0.50748           0
    HYDR       43.571       42       33      1.3602    11.188      0.25685      1.454     13.8     1.0664      0.39151       1.1543       0.35417           0
    NLMK       29.596       31       25      1.1196    11.402      0.37622     1.1602      9.8    0.87462      0.27532        1.038       0.30249           0
    MTSS       23.983       23       19     0.85757    7.0211      0.33036    0.91924      7.4    0.68526      0.20004       1.0296       0.28042     0.42152
    OGKB       32.405       34       34      1.5315    11.707      0.46091       1.56     10.5     1.1058      0.31366      0.88971        0.2708           0
    PHOR       14.407       15       15     0.86175    5.9434      0.27432    0.76145      5.3    0.24555      0.11354      0.73553        0.4373     0.33796
    DSKY       32.801       60       81       3.655    25.489    0.0083535     4.4884     21.8    0.81277      0.59465      0.69534       0.68976           0
    GMKN       22.548       25       31      1.2829    9.6374      0.39741     1.3304      7.3    0.95467      0.22062      0.67229       0.21745           0
    LSRG       20.728       24       30      1.1605     15.22      0.35976     1.6896      6.8     1.0162      0.21192      0.65755       0.19597           0
    RSTI       19.796       26       37      1.5065     9.721      0.34015     1.4849      6.7     1.2539      0.22928      0.58493       0.17054           0
    RTKM       19.874       26       39      1.9265    15.422            0     2.3605      8.4    0.68096      0.23175      0.55324        0.3162           0
    CHMF       11.636       14       20      0.8964    6.2328      0.30159    0.84267      3.7    0.65828       0.1049      0.47552       0.14637           0
    ALRS       9.4713       14       27      1.3005    10.264      0.35108     1.3716        3    0.90364      0.10901      0.35468       0.10781           0
    PRTK       5.6764        7       16     0.80429    19.237       0.1626     1.7556      3.4    0.00626     0.049566      0.26888        6.8435      1.4812
    FEES       5.7038       11       28      1.2285    8.2335      0.27643     1.2254      1.3     1.0014     0.074372      0.22404      0.062493           0
    IMOEX      4.6309        7       21     0.72931    8.8774      0.21078    0.93998        0          1      0.03816      0.13578       0.02911           0
    MTLR      -2.3427        9       49      1.3439    26.787      0.32365     2.9939      0.3       1.21     0.072603       0.1072       0.04305           0
    GCHE       2.0097        4       19     0.96369    11.052      0.23188     1.1667      0.3    0.42413    0.0038504    -0.021744    -0.0096433    0.007152
    RASP      0.16205        4       24      1.2258    14.317       0.2457     1.6306     -0.4    0.64961    0.0043698    -0.023913    -0.0087899           0
    SNGS      -6.3317        1       38      1.4889    11.462      0.46424     1.5864     -3.3     1.3307    -0.014954    -0.081751     -0.023236           0
    ROSN      -8.1631       -1       36      1.1287    11.453      0.24253     1.5957     -4.7     1.4491    -0.041273     -0.15762     -0.038899           0
    MAGN      -4.4327       -1       24      1.2308    8.6073      0.22512     1.0585     -2.4    0.75514    -0.037933     -0.20224     -0.063485           0
    MSNG      -8.2387       -5       28      1.0884    11.384      0.23332     1.3879     -4.8     1.0194    -0.077746     -0.31838     -0.087922           0
    SBER      -10.602       -7       29      1.0367    11.608      0.34334     1.3665     -5.9     1.0869    -0.099141     -0.38898      -0.10232           0
    LKOH      -19.586      -15       34      1.1327    11.191       0.1274     1.4053    -10.1     1.4026     -0.18028     -0.57084       -0.1388           0
    NVTK      -18.821      -15       30      1.2606    10.813      0.35559     1.5079     -9.3     1.1276     -0.18271       -0.646      -0.17335           0
    VTBR      -21.042      -19       28      0.9774    11.461      0.26726     1.2652    -10.8     1.0765      -0.2246     -0.83806       -0.2197           0
    TATN      -37.166      -37       42      1.3256    12.391       0.3856     1.7237    -19.5     1.7002     -0.39165     -0.98109      -0.24072           0
    SIBN      -33.173      -35       33     0.93243     12.48      0.17653     1.6864    -17.7     1.3616     -0.37455      -1.1874      -0.28523           0
    GAZP      -26.609      -27       25       1.105    11.227      0.36056     1.1426    -13.6    0.98216     -0.30145      -1.2342       -0.3178           0
    AFLT      -43.223      -49       35      1.2807    10.162      0.32252     1.6331    -22.8     1.1559     -0.51573      -1.5038      -0.45908           0

Таблица 3.2.3.8 Сатистические параметры рассматриваемых акций (отсортировано по TrgFnc)

ans =

  35×13 table

             HisYelYar    ExpRet    Risk    MedVlt     MaxVlt     MinVlt      RskVlt     Alfa      Beta       JenCff       ShrCff        TrnCff       TrgFnc 
             _________    ______    ____    _______    ______    _________    _______    _____    _______    _________    _________    __________    ________

    PRTK       5.6764        7       16     0.80429    19.237       0.1626     1.7556      3.4    0.00626     0.049566      0.26888        6.8435      1.4812
    PIKK       70.981       55       18     0.88927    10.424      0.21932     1.0419     20.6    0.43478      0.51255       2.7782        1.1612      1.1945
    MTSS       23.983       23       19     0.85757    7.0211      0.33036    0.91924      7.4    0.68526      0.20004       1.0296       0.28042     0.42152
    PHOR       14.407       15       15     0.86175    5.9434      0.27432    0.76145      5.3    0.24555      0.11354      0.73553        0.4373     0.33796
    GCHE       2.0097        4       19     0.96369    11.052      0.23188     1.1667      0.3    0.42413    0.0038504    -0.021744    -0.0096433    0.007152
    AFKS       99.433       74       33      1.5554    12.219      0.22268     1.6795     26.4     1.0956      0.71107       2.1085        0.6363           0
    AFLT      -43.223      -49       35      1.2807    10.162      0.32252     1.6331    -22.8     1.1559     -0.51573      -1.5038      -0.45908           0
    ALRS       9.4713       14       27      1.3005    10.264      0.35108     1.3716        3    0.90364      0.10901      0.35468       0.10781           0
    CHMF       11.636       14       20      0.8964    6.2328      0.30159    0.84267      3.7    0.65828       0.1049      0.47552       0.14637           0
    DSKY       32.801       60       81       3.655    25.489    0.0083535     4.4884     21.8    0.81277      0.59465      0.69534       0.68976           0
    FEES       5.7038       11       28      1.2285    8.2335      0.27643     1.2254      1.3     1.0014     0.074372      0.22404      0.062493           0
    GAZP      -26.609      -27       25       1.105    11.227      0.36056     1.1426    -13.6    0.98216     -0.30145      -1.2342       -0.3178           0
    GMKN       22.548       25       31      1.2829    9.6374      0.39741     1.3304      7.3    0.95467      0.22062      0.67229       0.21745           0
    HYDR       43.571       42       33      1.3602    11.188      0.25685      1.454     13.8     1.0664      0.39151       1.1543       0.35417           0
    IMOEX      4.6309        7       21     0.72931    8.8774      0.21078    0.93998        0          1      0.03816      0.13578       0.02911           0
    LKOH      -19.586      -15       34      1.1327    11.191       0.1274     1.4053    -10.1     1.4026     -0.18028     -0.57084       -0.1388           0
    LSRG       20.728       24       30      1.1605     15.22      0.35976     1.6896      6.8     1.0162      0.21192      0.65755       0.19597           0
    MAGN      -4.4327       -1       24      1.2308    8.6073      0.22512     1.0585     -2.4    0.75514    -0.037933     -0.20224     -0.063485           0
    MGNT       52.251       46       28      1.2964    11.236      0.31331     1.1492     16.2    0.83008      0.43309       1.5019       0.50748           0
    MOEX       64.806       54       25      1.1657    11.856      0.29924     1.1959     19.6    0.75026      0.51305       1.9713       0.66949           0
    MSNG      -8.2387       -5       28      1.0884    11.384      0.23332     1.3879     -4.8     1.0194    -0.077746     -0.31838     -0.087922           0
    MTLR      -2.3427        9       49      1.3439    26.787      0.32365     2.9939      0.3       1.21     0.072603       0.1072       0.04305           0
    MVID       74.482       57       30      1.5815     12.96      0.23429     1.5056     21.8    0.35566      0.54175        1.766        1.4877           0
    NLMK       29.596       31       25      1.1196    11.402      0.37622     1.1602      9.8    0.87462      0.27532        1.038       0.30249           0
    NVTK      -18.821      -15       30      1.2606    10.813      0.35559     1.5079     -9.3     1.1276     -0.18271       -0.646      -0.17335           0
    OGKB       32.405       34       34      1.5315    11.707      0.46091       1.56     10.5     1.1058      0.31366      0.88971        0.2708           0
    RASP      0.16205        4       24      1.2258    14.317       0.2457     1.6306     -0.4    0.64961    0.0043698    -0.023913    -0.0087899           0
    ROSN      -8.1631       -1       36      1.1287    11.453      0.24253     1.5957     -4.7     1.4491    -0.041273     -0.15762     -0.038899           0
    RSTI       19.796       26       37      1.5065     9.721      0.34015     1.4849      6.7     1.2539      0.22928      0.58493       0.17054           0
    RTKM       19.874       26       39      1.9265    15.422            0     2.3605      8.4    0.68096      0.23175      0.55324        0.3162           0
    SBER      -10.602       -7       29      1.0367    11.608      0.34334     1.3665     -5.9     1.0869    -0.099141     -0.38898      -0.10232           0
    SIBN      -33.173      -35       33     0.93243     12.48      0.17653     1.6864    -17.7     1.3616     -0.37455      -1.1874      -0.28523           0
    SNGS      -6.3317        1       38      1.4889    11.462      0.46424     1.5864     -3.3     1.3307    -0.014954    -0.081751     -0.023236           0
    TATN      -37.166      -37       42      1.3256    12.391       0.3856     1.7237    -19.5     1.7002     -0.39165     -0.98109      -0.24072           0
    VTBR      -21.042      -19       28      0.9774    11.461      0.26726     1.2652    -10.8     1.0765      -0.2246     -0.83806       -0.2197           0

Приложение 2 (к разделу V). Основные показатели макроэкономики и денежно-кредитной политики в пересчёте в доллары США

Рост/падение показателей в процентах в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражении и переведённые в доллары США

comb_tt_max_years_in_usd_prod =

  5×8 table

    Duration    GDP      M2     Per_inc    INV     LOANS_FL    LOANS_UL    IMOEX
    ________    ____    ____    _______    ____    ________    ________    _____

      'Y1'      -7.3    -1.5       -14      -11      -1.3       -12.6      -12.5
      'Y2'       7.5    23.9      -8.6     -1.8      24.7        -5.4          2
      'Y3'       3.8    39.6     -17.9     -8.2      31.2       -11.6        0.8
      'Y4'        21    69.1        -8      8.8      57.6        -3.7       17.1
      'Y5'      23.6    82.2      -5.6       13      56.1        -3.2       34.2

     * GDP       - ВВП России
     * M2        - рублёвая денежная масса - рублёвый агрегат М2
     * Per_inc   - среднедушевые доходы населения
     * INV       - инвестиции в основной капитал
     * LOAN_FL   - займы предоставленные физическим лицам
     * LOAN_UL   - займы предоставленные юридическим лицам
     * IMOEX     - индекс ММВБ

Темпы изменений показателей в процентах годовых в расчёте на периоды, указанные в таблице в номинальном выражениии и переведённые в доллары США

comb_tt_max_per_year_in_usd =

  5×8 table

    Duration    GDP      M2     Per_inc    INV     LOANS_FL    LOANS_UL    IMOEX
    ________    ____    ____    _______    ____    ________    ________    _____

      'Y1'      -7.3    -1.5      -14       -11      -1.3       -12.6      -12.5
      'Y2'       3.7    11.3     -4.4      -0.9      11.7        -2.8          1
      'Y3'       1.3    11.8     -6.4      -2.8       9.5          -4        0.3
      'Y4'       4.9      14     -2.1       2.1        12        -0.9          4
      'Y5'       4.3    12.7     -1.2       2.5       9.3        -0.6        6.1

На следующем графике представлены основные макроэкономические, ценовые и денежные показатели РФ в номинальных ценахи пересчитанные по соответсвующему курсу в доллары США

Приложение 3 (к разделу III.II). Пояснения по рассчитываемым показателям

Историческая доходность HisYelYar , в % годовых:

$$HisYelYar=\sqrt[\frac{N}{T_{base}}]{\frac{LasPri}{FisPri}}-1$ Формула 3.1

где HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых, N - количество дней в рассматриваемом периоде,

Доходность отдельного периода (дня) r (n):

$$r_{n}=\frac{Price_{n}}{Price_{n-1}}-1,n=2,3,...,N$ Формула 3.2

где Price (n) - цена актива или значение индекса на день n, N - количество дней в рассматриваемом периоде,

Ожидаемая доходность ExpRet, % годовых:

$$ExpRet=T_{base}*\sum_{n=1}^Np_{n}*r_{n}=\frac{T_{base}}{N}\sum_{n=1}^Nr_{n}=\frac{T_{base}}{N}*(r_{1}+r_{2}+...+r_{n})$ Формула 3.3

где ExpRet - ожидаемая доходность в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,

Риск актива Risk или HisRisk, % годовых:

$$Risk=\sqrt{\sum_{n=1}^Np_{n}*{(r_{n}-ExpRet)^2}}=\sqrt{\sum_{n=1}^N\frac{(r_{n}-ExpRet)^2}{N-1}}=\sqrt{\frac{1}{N-1}*[\left(r_{1}-ExpRet)^2+(r_{2}-ExpRet)^2+...+(r_{n}-ExpRet)^2\right]}$ Формула 3.4

где Risk - риск актива в % годовых, p (n) - вероятность появления доходности r ( n ), N - количество дней в рассматриваемом периоде,

Зависимость доходности любого актива( i ) от доходности фондового индекса можно представить в виде линейной регрессии:

$$r_{i}=\alpha_{i}+\beta_{i}*r_{index}$ Формула 3.5

Альфа коэффициент ( альфа -фактор) — показатель, рассчитываемый для актива( i ) и связывающий доходность этого актива( i ) с доходностью фондового индекса. В сущности этот коэффициент показывает имеет ли актив( i ) премию к индексу. Актив( i ) с положительной альфа превосходит фондовый индекс по доходности в рассматриваемом периоде. Идея инвестиций в активы с положительной альфа заключается в преположении, что "локомотивом" самого индекса служит именно эти активы, поэтому отобрав активы с положительной альфа можно получить более высокодоходный портфель, чем индекс.

Коэффициент Бета актива( i ) - называется коэффициент линейной регрессии доходности актива( i ) за период относительно доходности фондового индекса за тот же период.

$$\beta_{i}=\frac{\sigma_{i}}{\sigma_{index}}*corr_{i,index}$ Формула 3.6

где sigma ( i )-риск вложений в актив( i ), sigma ( index ) - риск вложений в индексный портфель, corr ( i,index ) - корреляция актива( i ) и индекса.

В сущности данный коэффициент показывает насколько чуствительно изменение доходности r ( i ) актива( i ) по отношению к изменению фондового индекса r ( index ) . Например, если у актива( i ) Бета ( i ) = 2, то можно ожидать, что при изменении фондового индекса на 1%, такой актив изменится на 2%. Поэтому говорят, что c Бета <1 активы являются защитными, c Бета >1 - агрессивными.

Коэффициент Шарпа - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к риску актива ( i ).

$$c_{sharp}=\frac{r_{i}-r_{f}}{\sigma_{i}}$ Формула 3.7

где с ( sharp ) - коэффициент Шарпа , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), sigma ( i ) - риска актива ( i )

Коэффициент Шарпа показывает сколько на каждую единицу риска приходится единиц доходности. Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.

Коэффициент Трейнора - показатель эффективности актива ( i ), который вычисляется как отношение ожидаемой доходности актива ( i ) за вычетом безрисковой ставки к бета актива ( i ).

$$c_{treynor}=\frac{r_{i}-r_{f}}{\beta_{i}}$ Формула 3.8

где с ( treynor ) - коэффициент Трейнора , r ( f ) - безрисковая ставка, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), beta ( i ) - бета актива ( i )

Коэффициент Трейнора аналогичен коэффициенту Шарпа по сути, но показывает сколько на каждую единицу чувствительности к рыночной доходности приходится единиц доходности актива ( i ). Чем больше данный коэффициент, тем выгоднее инвестиция.

Коэффициент Дженсена (Альфа Дженсена) - один из коэффициентов для оценки активов, который учитывает в себе безрисковую доходность, рыночный риск, выраженный через Бета, и доходность индексов.

$$c_{jensen}=r_{i}-\left[r_{f}+\beta_{i}*\left(r_{index}-r_{f}\right)\right]$ Формула 3.9

где с ( jensen ) - коэффициент Дженсена, r ( f ) - безрисковая ставка, r ( index ) - ожидаемая доходность индекса, r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i )

В конечном итоге любой инвестор должен стремиться составить портфель, который будет отвечать его ожиданиям по доходности и риску. Стоит понимать, что инвестору не удасться создать портфель с ожидаемой доходностью выше максимальной, если только такой портфель не будет состоять из одного актива с такой доходностью. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля будет усреднением доходности отдельно взятых активов пропорциоанльно их весам в портфеле инвестора. Математически это можно записать следующим образом:

$$r_{p}=\sum_{i=1}^n\theta_{i}*r_{i}=\theta_{1}*r_{1}+\theta_{2}*r_{2}+...+\theta_{n}*r_{n}$ Формула 3.10

$$\sum_{i=1}^n\theta_{i}=\theta_{1}+\theta_{2}+...+\theta_{n}=1$ Формула 3.11

где r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), Тетта ( i ) - вес актива ( i ) - в долях в портфеле инвестора.

Аналогичным образом инвестор может посчитать историчесикую доходность, которую принёс бы составленный им портфель, заменив r ( i ) - ожидаемая доходность актива ( i ), на HisYelYar - доходность за рассматриваемый период в % годовых. То же правило дейсвтует для расчеты Альфы и Беты портфеля.

Но если усреднять доходность инвестору не хотелось бы, то он хотел бы снизить риск своих вложений. И именно для этого нужны диверсификация. Важным аспектом в этом деле, является то факт, что совокупный риск портфеля меньше чем просто риск отдельно взятых аткивов взятых с весами по аналогии с доходностью. Все дело в коэффициентах корреляции, математически риск портфеля записывается следующим образом:

$$\sigma_{p}=\sqrt{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\theta_{i}*\sigma_{i}*\theta_{j}*\sigma_{j}*corr_{ij}}$ Формула 3.12

Даже если раскрыть скобки и расписать суммы как по примеру с ожидаемыми доходностями, пользоваться такой математикой было бы крайне тяжело обычному инвестору без специального програмнного обеспечения. Поэтому риск, составленного инвестором портфеля проще оценить другим, более простым образом. Несложно понять что предельный случай риска портфеля, эта если все активы в нём полностью сколлерированы, то есть корреляция равна единицы. Тогда риск портфеля считается аналогично ожидаемой доходности:

$$\sigma_{p}=\sum_{i=1}^n\theta_{i}*\sigma_{i}=\theta_{1}*\sigma_{1}+\theta_{2}*\sigma_{2}+...+\theta_{n}*\sigma_{n}$ Формула 3.13

Второй простой предельный случай, это когда корреляция активов между собой равна 0. Тогда риск портфеля примет вид:

$$\sigma_{p}=\sqrt{\sum_{i=1}^n\theta_{i}^2*\sigma_{i}^2}=\sqrt{\theta_{1}^2*\sigma_{1}^2+\theta_{2}^2*\sigma_{2}^2+...+\theta_{n}^2*\sigma_{n}^2}$ Формула 3.14

Риск подавляющего большинства портфелей будет неходится между этими точками. Конечно, наличие отрицательной корреляции еще бы улучшало риск профиль портфеля, но простого расчёта здесь нет, но сам факт включения в портфель актива с такой корреляции скажется положительно на риске портфеля вцелом.

Кроме непосредственнорасчёта ожидаемой доходности и риска портфеля, составляемого инвестором, немалую роль играет понимание интерпритации полученных результатов. Многие ошибочно счиают, что ожидаемая доходность - это некий досаточно точный ориентир,который сбудется с большой долей вероятности, а риск - это процент потерь от первично вложенного капитала. На самом деле всё немного сложнее.

Оба эти понятия берут основу в теории вероятности и математической статистике. Правильно их интерпретировать стоит вот так. Предположим у нас есть некий портфель(актив, дающий ожидаемую доходность 15% годовых при риске в 8%). Тогда инвестору стоит ожидать следующего:

общая формула для расчёта имеет вид:

$$r_{interval}=r_{p}\pm\mu*\sigma_{p}$ Формула 3.15

где r ( i ) - ожидаемая доходность портфеля ( p ), sigma ( p ) - риск портфеля, а mu = 1,2,3 что соответствует 68%, 97% и 98% вероятности.

Приложение 4 (К разделу III.II). Пример расчёта выбранного инвестором портфеля

Пусть инвестор выбрал для формирования портфеля акции Лукойла, Газпрома и Сбербанка (Тикеры LKOH, GAZP и SBER - cоответсвенно):

Exampl_bullet =

  3×5 table

            HisYelYar    ExpRet    Risk    Alfa      Beta  
            _________    ______    ____    _____    _______

    GAZP     -26.609      -27       25     -13.6    0.98216
    LKOH     -19.586      -15       34     -10.1     1.4026
    SBER     -10.602       -7       29      -5.9     1.0869

и решил вложить 40% собсвенных средств в акции Сбербанка (SBER), 35% - в акции Лукойла (LKOH) и 25% - в акции Газпрома (GAZP) тогда, используя формулу 3.10 мы бы получили следущие значения для исторической доходности такого портфеля (HisYelYar_Port):

HisYelYar_Port =

  -17.7483

Ожидаемая доходность портфеля составила бы (ExpRet_Port):

ExpRet_Port =

  -14.8000

Альфа (Alfa_port) портфеля была бы равна:

Alfa_port =

   -9.2950

И Бета (Beta_port) соответсвенно:

Beta_port =

    1.1712

Используя формулу 3.13 мы посчитали бы самый неблагоприятный вариант риска, который имел бы такой портфель (Risk_port_bad):

Risk_port_bad =

   29.7500

Теперь посчитаем риск, для случая корреляции равной 0, то есть воспользуемся формулой 3.14 (Risk_port_good):

Risk_port_good =

   17.7548

Отобразим результаты в общей таблице в виде двух портфелей: Portfolio_1 - c Risk_port_bad, и Portfolio_2 - c Risk_port_good

Exampl_bullet =

  5×5 table

                   HisYelYar    ExpRet     Risk      Alfa      Beta  
                   _________    ______    ______    ______    _______

    GAZP            -26.609       -27         25     -13.6    0.98216
    LKOH            -19.586       -15         34     -10.1     1.4026
    SBER            -10.602        -7         29      -5.9     1.0869
    Portfolio_1     -17.748     -14.8      29.75    -9.295     1.1712
    Portfolio_2     -17.748     -14.8     17.755    -9.295     1.1712

И теперь если инвестор хочет посчитать интервалы в которые попадут доходности портфелей с 97% вероятностью (о есть в 97 слуаях из 100), спользуя формулу 3.15 получим:

interval_Portfolio_1 =

  -74.3000   44.7000


interval_Portfolio_2 =

  -50.3096   20.7096

Приложение 5 (к разделу III.III) Разъяснения по рассчитываемым показателям по облигациям

Текущая доходность Cur_yield - $$r_{cur}$ , в % годовых:

$$r_{cur}=\frac{CouponRate}{Price}$ Формула 5.1

Доходность к погашению Yield - $$r_{mat}$ , в % годовых:

$$Price=\sum_{i=1}^n\frac{C_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{N}{(1+r_{mat})^{n}}=\frac{C_{1}}{(1+r_{mat})^{1}}+\frac{C_{2}}{(1+r_{mat})^{2}}+...+\frac{C_{n}}{(1+r_{mat})^{n}}+\frac{N}{(1+r_{mat})^{n}}$ Формула 5.2

где C(i) - Купон в рублях в i период, N - номинал облагиации (FACE), n - количество периодов (обычно годы)

Дюрация Маколея YDuration , в годах:

$$YDuration=\left[\sum_{i=1}^n\frac{iC_{i}}{(1+r_{mat})^{i}}+\frac{nN}{(1+r_{mat})^{n}}\right]\frac{1}{Price}$ Формула 5.3

Модифицированная дюрация Duration , в процентах:

$$Duration=\frac{YDuration}{1+r_{mat}}$ Формула 5.4

Кривизна Convexities , в годах в квадрате:

$$Convexities=\left[\sum_{i=1}^n\frac{i(i+1)C_{i}}{(1+r_{mat})^{i+2}}+\frac{n(n+1)N}{(1+r_{mat})^{n+2}}\right]\frac{1}{P}$ Формула 5.5

Причины изменения цены облигаций

Свойства дюрации, выпуклости и изменчевости цены (при прочих равных условиях)

Простые советы при инвестициях в облигации (при прочих равных условиях)

Полезные формулы и расчёт изменчивости цены/доходности с использованием дюрации и выпуклости

$$Value_{fut}=\frac{Price}{100}FACE\times(1+r_{mat})^{YDuration}$ Формула 5.6 (быстрая оценка результата инвестиций на срок равный величине дюрации)

Пример. Нужно посчитать на какой вариант может расчитывать инвестор, купив облигации близкую к поределёному им сроком. Пусть срок инвестиций определён нвестором на следующее количество лет:

a =

     4

Найдем облигацию с дюрацией Маколея наиболее близкую к указанному сроку, но имеющее меньшее значение чем сам срок

t_bond =

  1×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26222    1000       7.1          2       16-Oct-2024       6.6         5       3.4896      3.5768        14.746       107.66    106.04    109.9     95.87         2           -2          12         6.8       0.73617       0.73632       1.1467        1.1684   

Для расчётов нам нужны следующее значения:

t_bond_2 =

  1×4 table

                FACE    Yield    YDuration    LasPri
                ____    _____    _________    ______

    OFZ26222    1000      5       3.5768      107.66

И тогда текущая цена облигации в рублях Valuenow, будущая оценка стоимости наших инвестиций в данную облигацию Valuefut и доходность от операции, выраженной в процентах Return за весь срок составят:

t_bond_2 =

  1×7 table

                FACE    Yield    YDuration    LasPri    Valuenow    Valuefut    Return
                ____    _____    _________    ______    ________    ________    ______

    OFZ26222    1000      5       3.5768      107.66     1076.6      1281.9     19.066

При этом можно показать, что в подавляющем большинстве случаев наш конечный результат с горизонтом в указанное количество лет будет лучше, а посчитанная величина это наиболее вероятный минимальный результат вне зависимости от изменения процентных ставок на рынке.

$$\frac{\triangle Price}{Price}=-Duration\times\triangle r_{mat}$ Формула 5.7 (быстрый расчёт)

Продолжим предыдущий пример. Нужно быстро посчитать как измениться цена и стоимость в % выбраной нами облигации, если доходность в моменте вырастет на b %пунктов, то есть доходность к погашению составит Yield2:

b =

     2


Yield2 =

     7

Чтобы сделать быстрый расчёт нам понадобятся следующее данные:

t_bond_3 =

  1×4 table

                FACE    Yield    Duration    LasPri
                ____    _____    ________    ______

    OFZ26222    1000      5       3.4896     107.66

И тогда изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:

t_bond_3_calc =

  1×8 table

                Yieldbond    b    Yield2    dPriceproc    dPrice     Pricefut    Valuenow    Valuetodelta
                _________    _    ______    __________    _______    ________    ________    ____________

    OFZ26222        5        2      7        -6.9792      -75.141     100.68      1076.6        1001.5   

$$\frac{\triangle Price}{Price}=-Duration\times\triangle r_{mat}+\frac{1}{2}Convexities\times(\triangle r_{mat})^2$ Формула 5.8 (точный расчёт)

Как и в прошлый раз будем использовать данные предыдущего примера, только теперь учтём выпуклость при расчётах

t_bond_4 =

  1×5 table

                FACE    Yield    Duration    LasPri    Convexities
                ____    _____    ________    ______    ___________

    OFZ26222    1000      5       3.4896     107.66      14.746   

Расчитаем теже значения, что и в предыдущем случае, а именно: изменение цены облигации dPriceproc в %, изменение цены облигации в рублях dPrice, цена облигации Pricefut текущая стоимость облигации Valuenow в рублях и будущая стоимость облигации в рублях Valuetodelta будет:

t_bond_4_calc =

  1×8 table

                Yieldbond    b    Yield2    dPriceproc    dPrice     Pricefut    Valuenow    Valuetodelta
                _________    _    ______    __________    _______    ________    ________    ____________

    OFZ26222        5        2      7        -6.6843      -71.965     100.98      1076.6        1004.7   

Сравнивая два результат несложно заметить, что они отличаются. При этом чем больше будет рассматриваемое изменение b, тем сильнее они будут расходиться. Поэтому для более точных расчётов необходимо использовать формулу с учётом выпуклости (Convexities), для эксрпесс оценок можно опираться только на дюрацию (Duration). Обе формулы можно использовать для поиска доходности, если известны изменения цены.

Приложение 6 (к разделу III.III) Основные параметры портфеля облигаций и полезные примеры

Видео с разъяснениями по работе с данным разделом

Оговорка! В данном пояснение приведены самые простые случаи расчётов показателей для портфеля, состоящего из облигаций. Они не дают точных оценок, но служат хорощим инструментарием для принятия инвестиционных решений в большинстве случаев. Если инвестор хочет глубже разобраться в сущности вопроса, ему стоит обратиться к профессиональной литературе.

1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций Yield(p):

$$Yield_{p}=\sum_{i=1}^n\theta_{i}\times Yield_{i}=\theta_{1}\times Yield_{1}+\theta_{2}\times Yield_{2}+...+\theta_{n}\times Yield_{n}, \sum_{i=1}^n\theta_{i}=\theta_{1}+\theta_{2}+...+\theta_{n}=1$ Формула 6.1

где $$\theta_{i}$ - доля i-ой облигации в портфеле в долях.

Пример. Нужно посчитать доходность портфеля из трёх ОФЗ, если веса WgtBonds в портфеле портфеле распределены следующим образом:

t_bond_1 =

  3×4 table

                FACE    Yield     Maturity      WgtBonds
                ____    _____    ___________    ________

    OFZ26215    1000    4.83     16-Aug-2023       0.3  
    OFZ26223    1000    4.97     28-Feb-2024      0.25  
    OFZ26222    1000       5     16-Oct-2024      0.45  

используя формулу выше мы получим доходность портфеля YieldPort:

YieldPort =

    4.9415

2. Дюрация портфеля облигаций равна средневзвешенной дюрации облигаций входящих в портфель. Это верно как для дюрации Маколея, так и для модифицированной дюрации. Запишем формулу для модифицированной дюрации - Duration(p):

$$Duration_{p}=\sum_{i=1}^n\theta_{i}\times Duration_{i}, \sum_{i=1}^n\theta_{i}=1$ Формула 6.2

Продолжим наш пример. Теперь нам необходимо посчитать дюрацию Маколея YDurationPort и модифицированную дюрацию DurationPort для портфеля из трёх бумаг:

t_bond_1 =

  3×4 table

                FACE    Duration    YDuration    WgtBonds
                ____    ________    _________    ________

    OFZ26215    1000     2.5697      2.6317         0.3  
    OFZ26223    1000     3.0161       3.091        0.25  
    OFZ26222    1000     3.4896      3.5768        0.45  


YDurationPort =

    3.1718


DurationPort =

    3.0952

Вспоминая формулу 5.6 для оценки стоимости облигации, если мы будем владеть ей на протяжении времени равной дюрации Маколея, мы можем быстро оценить какова будет величина инвестиций при вложении 1 млн (ValuePortNow) рублей в портфель из трёх облигаций со сроком инвестиций равным дюрации Маколея - ValueInvest:

ValuePortNow =

     1000000


ValueInvest =

   1.1653e+06

3. Кривизна портфеля облигаций равна средневзвешенной кривизне облигаций входящих в портфель - Convexities(p):

$$Convexities_{p}=\sum_{i=1}^n\theta_{i}\times Convexities_{i}, \sum_{i=1}^n\theta_{i}=1$ Формула 6.3

Продолжим наш пример. Найдём кривизну портфеля из трёх ОФЗ - ConvexitiesPort:

t_bond_1 =

  3×3 table

                FACE    Convexities    WgtBonds
                ____    ___________    ________

    OFZ26215    1000      8.1636          0.3  
    OFZ26223    1000      11.059         0.25  
    OFZ26222    1000      14.746         0.45  


ConvexitiesPort =

   11.8496

По аналогии с одной облигацией, у нас есть все данные, чтобы посчитать насколько может измениться стоимость нашего портфеля, если ставка доходности измениться (например вырастит на b% пунктов) для всех облигаций (ValueProtNew):

t_bond_1 =

  3×6 table

                FACE    Yield    Duration    YDuration    Convexities    WgtBonds
                ____    _____    ________    _________    ___________    ________

    OFZ26215    1000    4.83      2.5697      2.6317        8.1636          0.3  
    OFZ26223    1000    4.97      3.0161       3.091        11.059         0.25  
    OFZ26222    1000       5      3.4896      3.5768        14.746         0.45  


t_bond_1_calc =

  1×11 table

                 ValuePortNow    YieldPort    DurationPort    YDurationPort    ConvexitiesPort    ValueInvest    b    YieldPort2    dPortProc    dValuePort    ValueProtNew
                 ____________    _________    ____________    _____________    _______________    ___________    _    __________    _________    __________    ____________

    Portfolio       1e+06         4.9415         3.0952          3.1718             11.85         1.1653e+06     2      6.9415       -5.9535       -59535       9.4046e+05 

Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея

Иммунизация доходов портфеля - это посроение такого портфеля облигаций, при котором инвестор застрахован от риска изменения процентных ставок на определёный период времени. То есть дюрация портфеля должна быть равна инвестиционному горизонту.

Пусть наш инвестиционный горизон равен a, как и по аналогии с предыдущими примерами.

a =

     4

Пусть на рынке мы можем приобрести следующие облигации:

t_bond_imun =

  2×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26223    1000        6.5         2       28-Feb-2024      6.21       4.97      3.0161       3.091        11.059       104.85    103.37    106.99     94.5         1           -2          11        5.83       0.71172       0.71102       0.98314       1.0017   
    OFZ26212    1000       7.05         2       19-Jan-2028       6.5       5.61      5.7152      5.8754        39.954       108.56    106.84     112.3     93.5         2           -3          16        8.77       0.78252       0.77897        1.4789       1.5069   

Общая велчина инвестиций в портфель составляет (ValuePort):

ValuePort =

     1000000

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо решить простую систему линейных уравнений:

$$YDuration_{1}\times \theta_{1}+ YDuration_{2}\times \theta_{2} = a$

$$\theta_{1}+\theta_{2}=1$

где $$\theta_{i}$ - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.

Получив значения $$\theta_{i}$, мы можем легко посчитать сколько необходимовложить денег в каждую облигацию (ValueInBonds) и какое количество необходимо купить каждой из них (Quantity):

$$ValueInBonds_{i}=ValuePort\times \theta_{i}$ Формула 6.4

$$Quantity=\frac{ValueInBonds}{\frac{Price}{100}\times FACE}$ Формула 6.5

В следующей таблице представлены результаты всех расчётов, сделанных на основании выше изложенных формул:

t_bond_imun_1 =

  3×7 table

                     FACE    LasPri    Yield     YDuration    WgtImun    ValueInBonds    Quantity
                     ____    ______    ______    _________    _______    ____________    ________

    OFZ26223         1000    104.85      4.97      3.091      0.67353     6.7353e+05       642   
    OFZ26212         1000    108.56      5.61     5.8754      0.32647     3.2647e+05       301   
    PortfolioImun       0         0    5.1789          4            1          1e+06       943   

По аналогии с предыдущими примерами мы можем быстро оценить сколько будет стоить наш портфель с горизонтом инвестиций равным дюрации a, под которую мы его иммунизировали - ValueInvest:

ValueInvest =

   1.2238e+06

Иммунизация доходов портфеля облигаций с помощью дюрации Маколея и кривизны

Предыдущию задачу можно решить и более точно, если у инвестора есть необходимость в более точном результате. Для этого ему необходимо использовать кроме дюрации Маколея ещё и кривизну. Но тогда ему необходимо строить портфель из 3-х облигаций. Пусть в нашем распоряжении есть возможность инвестировать в следующие облигации:

t_bond_imun =

  3×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26215    1000          7         2       16-Aug-2023      6.62       4.83      2.5697      2.6317        8.1636       105.71    104.72    108.17    97.501        1           -2           8        5.78       0.59825       0.59684       0.9747        0.99313  
    OFZ26222    1000        7.1         2       16-Oct-2024       6.6          5      3.4896      3.5768        14.746       107.66    106.04     109.9     95.87        2           -2          12         6.8       0.73617       0.73632       1.1467         1.1684  
    OFZ26212    1000       7.05         2       19-Jan-2028       6.5       5.61      5.7152      5.8754        39.954       108.56    106.84     112.3      93.5        2           -3          16        8.77       0.78252       0.77897       1.4789         1.5069  

Как и в прошлом варианте нам нужно построить портфель с дюрацией равной a. Но также нам хотелось, чтобы кривизна портфеля была ранва conv0:

a =

     4


conv0 =

    20

По аналогии с прошлым примером мы готовы инввестировать в портфель (ValuePort):

ValuePort =

     1000000

Чтобы решить эту задачу, нам нужно решить систему уже из трёх линейных уравнений

$$YDuration_{1}\times \theta_{1}+ YDuration_{2}\times \theta_{2}+ YDuration_{3}\times \theta_{3} = a$

$$Convexities_{1}\times \theta_{1}+ Convexities_{2}\times \theta_{2}+ Convexities_{3}\times \theta_{3} = conv0$

$$\theta_{1}+\theta_{2}+\theta_{3}=1$

где $$\theta_{i}$ - доля портфеля вложенные i-ую облигацию.

Итоговая таблица с расчётом всех параметов

t_bond_imun_1 =

  4×8 table

                     FACE    LasPri    Yield     YDuration    Convexities    WgtImun    ValueInBonds    Quantity
                     ____    ______    ______    _________    ___________    _______    ____________    ________

    OFZ26215         1000    105.71      4.83     2.6317        8.1636       0.16201     1.6201e+05       153   
    OFZ26222         1000    107.66         5     3.5768        14.746       0.58726     5.8726e+05       545   
    OFZ26212         1000    108.56      5.61     5.8754        39.954       0.25073     2.5073e+05       231   
    PortfolioImun       0         0    5.1254          4             1            20          1e+06       929   

наличие отрицательных значений в столбцах с весами и с кличеством, говорит нам о том, что данные облигации продаются в "короткую".

Ожидаемый результат инвестиций на срок ранвный сроку дюрации:

ValueInvest =

   1.2213e+06

Копирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны

Следующая задача заключается в том, что у инвестора есть неоходимость "скопировать" один портфель, путём построения другого с использованием других облигаций. Но итоговые значения показателей дюрации и кривизны у этих портфелей должны быть одинаковыми.

Для простоты будем считать что весь наш текущий портфель состоит и следующих облигаций:

t_bond_cop_1 =

  1×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26222    1000       7.1          2       16-Oct-2024       6.6         5       3.4896      3.5768        14.746       107.66    106.04    109.9     95.87         2           -2          12         6.8       0.73617       0.73632       1.1467        1.1684   

Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:

quantityp1 =

        1000

Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:

ValuePort1 =

     1076640

Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:

t_bond_cop_1_calc =

  1×5 table

                    ValuePort     Yield    Duration    YDuration    Convexities
                    __________    _____    ________    _________    ___________

    PortfolioOFZ    1.0766e+06      5       3.4896      3.5768        14.746   

Итак, нам нужно "скопировать" портфель. Пусть для этого у нас доступны следующие облигации:

t_bond_cop_2 =

  3×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26215    1000          7         2       16-Aug-2023      6.62       4.83      2.5697      2.6317        8.1636       105.71    104.72    108.17    97.501        1           -2           8         5.78      0.59825       0.59684       0.9747        0.99313  
    OFZ26207    1000       8.15         2       03-Feb-2027      7.13       5.45        5.01      5.1464        30.813       114.53    112.99       119       100        1           -4          15         8.42      0.76795       0.76785       1.4199         1.4467  
    OFZ26224    1000        6.9         2       23-May-2029      6.41       5.75       6.528      6.7158        52.751        107.7    106.11     111.7      91.1        2           -4          18        10.06      0.81824       0.81561       1.6965         1.7285  

Чтобы правильно нам решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:

$$V_{1}+V_{2}+V_{3}=ValuePort$

$$h_{1}\times V_{1} \times Duration_{1}+h_{2}\times V_{2} \times Duration_{2}+h_{3}\times V_{3} \times Duration_{3}=ValuePort\times Duration_{p}$

$$h_{1}\times V_{1} \times Convexities_{1}+h_{2}\times V_{2} \times Convexities_{2}+h_{3}\times V_{3} \times Convexities_{3}=ValuePort\times Convexities_{p}$

где $$V_{i}=\frac{Price_{i}}{100}\times FACE_{i}$, а $$h_{i}$ - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity:

t_bond_cop_2_calc =

  3×5 table

                Yield    YDuration    Convexities    Quantity     Tetta  
                _____    _________    ___________    ________    ________

    OFZ26215    4.83      2.6317        8.1636          477       0.46833
    OFZ26207    5.45      5.1464        30.813          734       0.78074
    OFZ26224    5.75      6.7158        52.751         -249      -0.24907

Чтобы получить вес Tetta ($$\theta_{i}$), мы воспользовались следующей формулой

$$\theta_{i}=\frac{V_{i}\times h_{i}}{ValuePort}$

Расчитав Доходность, Дюрацию, Кривизну полученного портфеля по формулам 6.1 - 6.3, удобно сравнить наш портфель и "скопированный" в одной таблице:

t_port_calc =

  2×5 table

                     ValuePort     Yield     Duration    YDuration    Convexities
                     __________    ______    ________    _________    ___________

    PortfolioOFZ     1.0766e+06         5     3.4896      3.5768        14.746   
    PortfolioCopy    1.0767e+06    5.0849      3.489      3.5778        14.742   

Как видно, портфели практически индетичны. Небольшое расхождение вызвано тем, что инвестор не имеет возможности приобретать дробные части облигаций, поэтому их количество округляется до целого числа.

Хеджирование портфеля облигаций с помощью модифицированной дюрации и кривизны

Задача хеджирования (страхование) портфеля от изменения курсовой стоимости может возникнуть у инвестора, если он ожидает изменения процентынх ставок. Конечно, его портфель иммунизирован к такому изменению если он дождется срока равного дюрации, но вполне возможно, что он не хотел бы в настоящем времени терпеть просадку по портфелю. Для простоты рассмотрения - пусть инвестор обаладает портфелем состоящим из следующей ОФЗ

t_bond_hedj_1 =

  1×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26222    1000       7.1          2       16-Oct-2024       6.6         5       3.4896      3.5768        14.746       107.66    106.04    109.9     95.87         2           -2          12         6.8       0.73617       0.73632       1.1467        1.1684   

Количество бумаг находящихся в портфеле составляет:

quantityp1 =

        1000

Тогда общая стоимость портфеля при текущей цене LasPri:

ValuePort1 =

     1076640

Для наглядности представим наши инвестиции в такой портфель в виде следующей таблицы:

t_port_hedj_1_calc =

  1×5 table

                    ValuePort     Yield    Duration    YDuration    Convexities
                    __________    _____    ________    _________    ___________

    PortfolioOFZ    1.0766e+06      5       3.4896      3.5768        14.746   

Итак, нам нужно "захеджировать" портфель. Пусть для этого нам доступны следующие облигации:

t_bond_hedj_2 =

  3×21 table

                FACE    CouponRate    Period     Maturity      Cur_yield    Yield    Duration    YDuration    Convexities    LasPri    MedPri    MaxPri    MinPri    ChnMedPri    ChMaxPri    ChMinPri    HisRisk    RGBI_Corr    RGBITR_Corr    RGBI_Beta    RGBITR_Beta
                ____    __________    ______    ___________    _________    _____    ________    _________    ___________    ______    ______    ______    ______    _________    ________    ________    _______    _________    ___________    _________    ___________

    OFZ26215    1000          7         2       16-Aug-2023      6.62       4.83      2.5697      2.6317        8.1636       105.71    104.72    108.17    97.501        1           -2           8         5.78      0.59825       0.59684       0.9747        0.99313  
    OFZ26207    1000       8.15         2       03-Feb-2027      7.13       5.45        5.01      5.1464        30.813       114.53    112.99       119       100        1           -4          15         8.42      0.76795       0.76785       1.4199         1.4467  
    OFZ26224    1000        6.9         2       23-May-2029      6.41       5.75       6.528      6.7158        52.751        107.7    106.11     111.7      91.1        2           -4          18        10.06      0.81824       0.81561       1.6965         1.7285  

Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо решить следующу систему уравнений:

$$V_{1}+V_{2}+V_{3}=-ValuePort$

$$h_{1}\times V_{1} \times Duration_{1}+h_{2}\times V_{2} \times Duration_{2}+h_{3}\times V_{3} \times Duration_{3}=-ValuePort\times Duration_{p}$

$$h_{1}\times V_{1} \times Convexities_{1}+h_{2}\times V_{2} \times Convexities_{2}+h_{3}\times V_{3} \times Convexities_{3}=-ValuePort\times Convexities_{p}$

где $$V_{i}=\frac{Price_{i}}{100}\times FACE_{i}$, а $$h_{i}$ - есть количество бумаг, которые нам неоходимо купить/продать(если стоит знак минус) и в таблице обозначены как Quantity.

Чтобы получить вес Tetta ($$\theta_{i}$), необходимо использовать следующую формулу

$$\theta_{i}=\frac{V_{i}\times h_{i}}{\mid ValuePort\mid}$

Кроме того, для демонстрации результата хэджирование давайте рассчитаем как изменять наш первоначальный портфель, хеджирующий портфель если доходность врастит например на b:

b =

     2

В следующих двух таблицах представлены рассчитываемые показатели. Кроме того в столбце Return показано на какую величину вырастут/упадут(если знак минус) вложения в облигации когда новая доходность составит NewYield, а цена соответсвенно NewPrice:

t_bond_hedj_1_calc =

  1×9 table

                LasPri    Yield    YDuration    Convexities    Quantity    Tetta    NewYield    NewPrice    Return
                ______    _____    _________    ___________    ________    _____    ________    ________    ______

    OFZ26222    107.66      5       3.5768        14.746         1000        1         7         100.35     -73187


t_bond_hedj_2_calc =

  3×9 table

                LasPri    Yield    YDuration    Convexities    Quantity     Tetta      NewYield    NewPrice    Return
                ______    _____    _________    ___________    ________    ________    ________    ________    ______

    OFZ26215    105.71    4.83      2.6317        8.1636         -477      -0.46833      6.83       100.44      25161
    OFZ26207    114.53    5.45      5.1464        30.813         -734      -0.78074      7.45        103.5      80932
    OFZ26224     107.7    5.75      6.7158        52.751          249       0.24907      7.75       94.729     -32298

В данной таблице уже наглядно представлены два портфеля - первоначальный PortfolioOFZ и хеджирующий PortfolioHedg:

t_port_calc =

  2×6 table

                      Yield     Duration    YDuration    Convexities    NewYield    Return
                     _______    ________    _________    ___________    ________    ______

    PortfolioOFZ           5     3.4896       3.5768        14.746            7     -73187
    PortfolioHedg    -5.0849     -3.489      -3.5778       -14.742      -3.0849      73795

Таким образом - результат хеджирования при изменении доходности на b общий результат совокупной позиции инвестора измениться на (рубли):

ans =

  608.2494

что можно считать прекрасным результатом.

Приложение 7 (к разделу IV). Разъяснения по расчётам, примеры, и портфели по Марковицу без ограничений

Видео с разъяснениями по работе с данным разделом

Инструкция к составлению инвестором собственного инвестиционного портфеля (расширенные вариант, с комментариями, пояснениями и примерами)

Данная инструкция помогает легко собрать портфель, который отвечает инвестиционным ожиданием инвестора и готовым принять на себя соответствующий уровень риска. Используя данный метод инвестор не сможет сформировать портфель за рамками заранее рассчитанных портфелей имеющих на одном конце самый минимальный уровень риска и доходности а на другом портфель с максимальными значениями. Поэтому, если инвестор хочет получить результат за рамками этих показателей, то он должен обратиться к другим вариантам формирования портфелей, расчёт статистических показателей отдельно взятых активов позволяет решить такую задачу.

Основные пояснения:

* Диверсификация портфеля, состоящего только из рискованных активов (акций), опирается на принудительную диверсификацию в которой, в один из активов не может быть размещено более 10  процентов. Это объясняется тем обстоятельством, что корреляция между историческими результатами и полученными данными по факту имеет коэффициент 0,85, что можно считать хорошим показателем. Более высокая диверсификация позволяет получить корреляцию выше, однако в этом случае Вы имеете диверсификацию портфеля близкому по свойствам к рынку, и тогда проще использовать индексный фонд etf, вместо составления своего портфеля.
* Рискованные активы отбираются в портфель по Коэффициенту Дженсена больше нуля (Приложение 3), что позволяет отобрать акции «хэдлайнеры». Такая политика разумна тем, что в период растущего рынка индекс «тянут» наверх именно такие акции, усреднение их доходностей происходит за счёт тех, у кого коэффициент меньше. Такой подход подразумевает, что инвестор делает ставки на победителей. А с учётом принудительной диверсификации, риски больших потерь в непредвиденных случаях нивелируются.
* Портфели низко рискованных активов (облигации ОФЗ) рассчитываются исходя из возможных инвестиционных горизонтов. Понимание срока позволяет иммунизировать (застраховать) низкорискованный портфель от риска изменения процентных ставок. Подробно об этом эффекте можно прочитать в разделе инвестиционного бюллетеня: Приложение 5 или посмотреть в выступлении Алексея Бачерова на ProValue (ссылка ниже). Получив набор портфелей, состоящих из низкорискованных активов зависящих от сроков инвестирования определённых инвестором, для них рассчитываются показатели риска.
* Для каждого портфеля в отдельности определяется ValueAtRisk с dov_int_publ - доверительным интервалом (выражен в процентах). Данный показатель позволяет оценить риск, на который готов пойти инвестор в течении года, чтобы получить ожидаемую доходность выбранного портфеля. dov_int_publ - доверительный интервал означает, что в dov_int_publ случаях из 100 убытки не превысят полученный VAR. VAR выражен в процентах от инвестируемого капитала.
dov_int_publ =

    95

Ссылка на выступление Алексея Бачерова: Облигации. Примеры использования дюрации и кривизны для решения задач инвестора.

Развернутая инструкция

Шаг 1. Инвестор определяется с инвестиционным горизонтом и выбирает из таблицы 4.2 низкорискованных портфелей, тот который отвечает его сроку. В таблице 4.2 они представлены с шагом в 0,5 года от 2 до 8 лет. Меньший инвестиционный горизонт на наш взгляд не является адекватным с точки зрения инвестиций и инвестору проще воспользоваться банковскими депозитами. Например: пусть нвестиционный горизонт инвестора сотсавляет 5 лет (InvestorsTerm). Тогда в Таблице 4.2. инвестор ищет строку с портфелем у которого в столбце YDurImun = 5:

InvestorsTerm =

     5


PortfoliosBONDinvestor =

  1×5 table

                  YDurImun    YieldImun    VARBP    OFZ26219    OFZ26207
                  ________    _________    _____    ________    ________

    PortBonds7       5          5.38       14.56      0.67        0.33  

Шаг 2. Из таблицы 4.1. с портфелями состояющими из рискованных активов инвестор может выбрать любой портфель, который ему понравился. Наша общая рекомендация – взять самый доходный, но в то же время самый рискованный (последний портфель в таблице). Почему именно его? Потому что показатели доходности и риска совокупного портфеля, который инвестор составит из низкорискованного (поученного на шаге 1) и высокорискованного (выбраного на этом шаге), намного проще отрегулировать пропорцией вложений в каждый из этих портфелей. Однако, если у инвестора есть какие-либо предпочтения по другому распределению своих средств в активы, но может выбрать любой другой рискованный портфель из представленных. Например: мы выберем последний портфель, в соответсвии с нашей рекомендацией.

PortfoliosSTOCKinvestor =

  1×8 table

                    YieldPortStock    VARSP    AFKS    DSKY    MOEX    MVID    PIKK    SBMX
                    ______________    _____    ____    ____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks10        36.11         32.82    0.1     0.1     0.1     0.1     0.1     0.5 

После данного шага, инвестор может оттолкнуться иот желаемой им доходности или же от уровня риска на который он готов пойти. Мы решим обе задачи. Давайте сначала пойдём от уровня риска, а потом продемонстрируем то на примере требуемой доходности.

Шаг 3.1. Пусть наш инвестор не желает рисковать суммой свыше 10 процентов от имеющегося у него капитала (InvestorsRisk). При этом он помнит основное условие: его ожидания по риску не могут выходит за рамки следующего неравенства VARBP < InvestorsRisk < VARSP.

InvestorsRisk =

    10

Шаг 4.1. Чтобы инвестору добиться требуемого уровня риска (InvestorsRisk) необходимо понять, сколько необходимо вложить в выбранный им портфель облигаций, а сколько в портфель акций. Для этого необходимо решить следующую простую систему линейных уравнений:

$$VARBP\times\theta_{bonds}+VARSP\times\theta_{stocks}=InvestorsRisk$

$$\theta_{bonds}+\theta_{stocks}=1$

где $$\theta_{bonds}$ (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а $$\theta_{stocks}$ (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.

WgtBonds =

    1.2500


WgtStocks =

   -0.2500

Резонный вопрос: какой будет ожидаемая доходность (InvestorsExpReturn) совокупного портфеля, соствляемого инвестором? Это легко поcчитать, подставив полученные значения WgtBonds и WgtStocks в следующую формулу:

$$YieldImun\times\ WgtBonds+YieldPortStock\times\ WgtStocks=InvestorsExpReturn$

InvestorsExpReturn =

   -2.3000

Таким образом, наш инвестор получит портфель со следующими характеристиками

InvestorsPortfolio =

  1×5 table

                          InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds    WgtStocks
                          _____________    __________________    ________________    ________    _________

    InvestorsPortfolio          5                 -2.3                  10             1.25        -0.25  

Шаг 5.1. Теперь необходмио пересчитать доли в каждый отдельно взятый актив с учетом полученных долей WgtBonds и WgtStocks. Всё достаточно просто - нужно WgtBonds умножить на те доли ОФЗ, которые были в портфеле облигаций, а WgtStocks умножить на е доли акций, которые были в портфеле акций.

Вот так будут выглядит новые доли в облигациях WgtInBondsNew, по сравнению с изначальными WgtInBondsBegin:

WgtInBondsBegin =

  1×2 table

                  OFZ26219    OFZ26207
                  ________    ________

    PortBonds7      0.67        0.33  


WgtInBondsNew =

  1×2 table

                          OFZ26219    OFZ26207
                          ________    ________

    InvestorsPortfolio     0.837       0.412  

А вот так будут выглядит новые доли в акциях WgtInStocksNew, по сравнению с изначальными WgtInStocksBegin:

WgtInStocksBegin =

  1×6 table

                    AFKS    DSKY    MOEX    MVID    PIKK    SBMX
                    ____    ____    ____    ____    ____    ____

    PortStocks10    0.1     0.1     0.1     0.1     0.1     0.5 


WgtInStocksNew =

  1×6 table

                           AFKS      DSKY      MOEX      MVID      PIKK      SBMX 
                          ______    ______    ______    ______    ______    ______

    InvestorsPortfolio    -0.025    -0.025    -0.025    -0.025    -0.025    -0.125

Чтобы проверить правильность расчётов, необходимо сложить доли всех отдельных активов вместе (и акций и облигаций), в сумме они должны дать единицу (CHEK):

CHEK =

     1

Совокупный портфель инвестора получился следующим:

InvestorsPortfolio =

  1×13 table

                          InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds    WgtStocks    OFZ26219    OFZ26207     AFKS      DSKY      MOEX      MVID      PIKK      SBMX 
                          _____________    __________________    ________________    ________    _________    ________    ________    ______    ______    ______    ______    ______    ______

    InvestorsPortfolio          5                 -2.3                  10             1.25        -0.25       0.837       0.412      -0.025    -0.025    -0.025    -0.025    -0.025    -0.125

Шаг 6.1. Теперь инвестору необходимо понять, сколько он вложит в каждый из активов денег. Предположим что инвестор хотел инвестировать сумму в размере ValueInvestors:

ValueInvestors =

     1500000

тогда,чтобы посчитать сколько необходимо вложить в каждый актив достаточно умножить ValueInvestors на доли каждого актива посчитанные на шаге 5:

InvestorsPortfolioValue =

  1×13 table

                               InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds     WgtStocks     OFZ26219     OFZ26207     AFKS      DSKY      MOEX      MVID      PIKK        SBMX   
                               _____________    __________________    ________________    _________    _________    __________    ________    ______    ______    ______    ______    ______    __________

    InvestorsPortfolioValue          5                 -2.3                  10           1.875e+06    -3.75e+05    1.2555e+06    6.18e+05    -37500    -37500    -37500    -37500    -37500    -1.875e+05

Шаг 7.1. Осталось только пересчитать вложенные суммы в количество ценных бумаг и лотов (так как на бирже торговля обычно ведется лотами). Для этого нам нужны текущие цены, по которым торгуются бумаги входящие в наш портфель. При этом инвестор помнит, что котировки облигаций имеют вид процентов от номинала, поэтому чтобы ему правильно пересчитать их в деньги, он должен знать номинал облигаций (Приложение 6). Последнии цены, которые были на учтены в данном инвестиционном бюллетени:

PricesinInvestorsPortfolio =

  1×8 table

    OFZ26219    OFZ26207     AFKS      DSKY      MOEX     MVID      PIKK     SBMX
    ________    ________    ______    ______    ______    _____    ______    ____

     1120.7       1143      24.737    119.71    149.94    668.9    573.35    1378

Осталось только поделить суммы, которые инвестор расчитал на шаге 6, на те цены, которые он видит на бирже, округлить до целых получить количетство бумаг, которые он должен приобрести в портфель (формально нудно ещё учесть лоты, потому что в одном лоте может содержаться и 1 и 1000 бумаг, но в данном бюллетени информации о лотности не содержится, поэтому инвестор должен количество бумаг разделить на их количество в одном лоте для каждого из активов, и уже потом округлять до целого, но эу опреацию легко сделать по аналогии с шаг 7, который здесь разобран)

InvestorsPortfolioQuantity =

  1×13 table

                                  InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds    WgtStocks    OFZ26219    OFZ26207    AFKS     DSKY    MOEX    MVID    PIKK    SBMX
                                  _____________    __________________    ________________    ________    _________    ________    ________    _____    ____    ____    ____    ____    ____

    InvestorsPortfolioQuantity          5                 -2.3                  10             1.25        -0.25        1120        541       -1516    -313    -250    -56     -65     -136

Для наглядности запишем все полученные данные в одну таблицу:

InvestorsPortfolioALL =

  3×13 table

                                  InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds     WgtStocks     OFZ26219     OFZ26207     AFKS      DSKY      MOEX      MVID      PIKK        SBMX   
                                  _____________    __________________    ________________    _________    _________    __________    ________    ______    ______    ______    ______    ______    __________

    InvestorsPortfolio                  5                 -2.3                  10                1.25        -0.25         0.837       0.412    -0.025    -0.025    -0.025    -0.025    -0.025        -0.125
    InvestorsPortfolioValue             5                 -2.3                  10           1.875e+06    -3.75e+05    1.2555e+06    6.18e+05    -37500    -37500    -37500    -37500    -37500    -1.875e+05
    InvestorsPortfolioQuantity          5                 -2.3                  10                1.25        -0.25          1120         541     -1516      -313      -250       -56       -65          -136

Теперь давайте вернёмся на шаг 3, и изменим условия. Пусть наш инвестор стремится получить опредлённую ожидаемую доходность, и хочет посмотреть, какой риск будет у портфеля.

Шаг 3.2. Пусть инвестор хочет получить ожмдаемую доходность в 25 процентов годовых (TargetExpReturn) от своих инвестиций. При этом, в рамках данной концепции, инвестор также понимает, что его ожидания не могут быть меньше ожидаемой доходности портфеля облигаций и больше ожидаемой доходности выбранного им портфеля акций, то есть - YieldImun < TargetExpReturn < YieldPortStock.

TargetExpReturn =

    25

Шаг 4.2. Чтобы составить портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn, ему необходимо решить следующую систему линейных уравнений:

$$YieldImun\times\theta_{bonds}+YieldPortStock\times\theta_{stocks}=TargetExpReturn$

$$\theta_{bonds}+\theta_{stocks}=1$

где $$\theta_{bonds}$ (WgtBonds) - доля, которую необходимо вложить в выбранный инвестором портфель облигаций, а $$\theta_{stocks}$ (WgtStocks) - доля, которую нужно вложить в портфель акций.

WgtBonds =

    0.3620


WgtStocks =

    0.6380

По анлогии с предыдущими вычислениями, инвестор в данном случае хочет понять, какой риск будет он нести, вложив средства в портфель с ожидаемой доходностью TargetExpReturn. Посчитать риск портфеля (InvestorsVARPort) можно по следующей формуле:

$$VARBP\times\ WgtBonds+VARSP\times\ WgtStocks=InvestorsVARPort$

Запишем полученные данные в таблицу, для наглядности:

InvestorsVARPort =

   26.2000


InvestorsExpReturn =

    25


InvestorsPortfolio =

  1×5 table

                          InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds    WgtStocks
                          _____________    __________________    ________________    ________    _________

    InvestorsPortfolio          5                  25                  26.2           0.362        0.638  

Остальные расчёты делаются по аналогии с шагами 5.1, 6.1 и 7.1. Поэтому повторять их не имеет смысла

Эммуляция поведения составленного портфеля инвестором методом Монте Карло

Вернемя к нашему портфелю, где инвестор составлял портфель, ориентируясь на своё отношение к риску:

InvestorsPortfolioALL =

  3×13 table

                                  InvestorsTerm    InvestorsExpReturn    InvestorsVARPort    WgtBonds     WgtStocks     OFZ26219     OFZ26207     AFKS      DSKY      MOEX      MVID      PIKK        SBMX   
                                  _____________    __________________    ________________    _________    _________    __________    ________    ______    ______    ______    ______    ______    __________

    InvestorsPortfolio                  5                 -2.3                  10                1.25        -0.25         0.837       0.412    -0.025    -0.025    -0.025    -0.025    -0.025        -0.125
    InvestorsPortfolioValue             5                 -2.3                  10           1.875e+06    -3.75e+05    1.2555e+06    6.18e+05    -37500    -37500    -37500    -37500    -37500    -1.875e+05
    InvestorsPortfolioQuantity          5                 -2.3                  10                1.25        -0.25          1120         541     -1516      -313      -250       -56       -65          -136

Давайте попробуем сэмулировать, как себя могло повести множество портфелей на срок равный InvestorsTerm:

InvestorsTerm =

     5

А также сравним с безрисковой доходностью, за которую примем депозитную ставку на аналогичный срок, рассчитанную для кривой доходности в рвзделе облигаций:

free_risk_rate =

    4.1416

Рассматривая данное моделирование, можно увидеть какова вероятность получить доход, доход свыше какой-то ставки, или же получить убыток

Result_mk_table =

  1×4 table

    PosProb    PosProbRF    PosProbMO    NegProb
    _______    _________    _________    _______

      0.1          0           0.2        99.9  

Описание столбцов

* PosProb       - вероятность получить прибыль по истечению YDuration лет
* PosProbRF     - вероятность получить прибыль свыше инвестиций по безрисковой ставке - free_risk_rate
* PosProbMO     - вероятность получить прибыль свыше ожидаемой доходности портфеля клиента ExpReturn
* NegProb       - вероятность получить убыток от инвестиций

Расчёт портфелей по Марковицу

Далее периведены готовые портфели рассчитанные исключительно математическим способом в соответствии с современной портфельной теорией, предложенной Г. Марковицем.

full_port_table =

  10×14 table

              PoRet    PoRisk    PoVAR    AFKS    CHMF    DSKY    MOEX    MVID    PIKK    PRTK    FXMM    OFZ25083    OFZ26205    OFZ26217
              _____    ______    _____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ____    ________    ________    ________

    Port1      4.91      0.6      0.99       0    0.01       0       0       0       0       0     0.9      0.04        0.04        0.01  
    Port2     12.59      2.4      3.95    0.02       0       0    0.02    0.03    0.08    0.01    0.84         0           0           0  
    Port3     20.26     4.73      7.78    0.03       0       0    0.03    0.06    0.17    0.02    0.69         0           0           0  
    Port4     27.93     7.08     11.65    0.04       0    0.01    0.05    0.09    0.25    0.03    0.53         0           0           0  
    Port5      35.6     9.45     15.54    0.06       0    0.01    0.07    0.12    0.33    0.03    0.38         0           0           0  
    Port6     43.27    11.81     19.43    0.07       0    0.01    0.08    0.15    0.41    0.04    0.23         0           0           0  
    Port7     50.94    14.18     23.32    0.09       0    0.01     0.1    0.18     0.5    0.05    0.07         0           0           0  
    Port8     58.62     16.7     27.47    0.17       0    0.01    0.08    0.21    0.53       0       0         0           0           0  
    Port9     66.29     23.1     37.99    0.58       0       0       0    0.17    0.25       0       0         0           0           0  
    Port10    73.96    33.06     54.38       1       0       0       0       0       0       0       0         0           0           0  

Описание названий столбцов
     * PoRet     - ожидаемая доходность портфеля Port (i) в % годовых
     * PoRis     - риск портфеля Port (i) % годовых
     * PoVAR     - показатель ValueAtRisk для довреительного интервала dov_int (по умолчанию 95%)
     * Tickers   - Название ценных бумаг входящих в портфель Port (i), в столбцах соответсвующий объём в процентах от общих вложений.
     * Efficient Frontier - эффективная граница портфелей Port (i). Отображена на диаграмме Доходность/Риск